Laborarbeit (Versuchsaufgabe)

BESTIMMUNG DER ANFANGSGESCHWINDIGKEIT DES KÖRPERS,

HORIZONTAL GEWORFEN

Ausrüstung: Radiergummi (Radiergummi), Maßband, Holzklötze.

Zielsetzung: experimentell den Wert der Anfangsgeschwindigkeit eines horizontal geschleuderten Körpers bestimmen. Beurteilen Sie die Glaubwürdigkeit des Ergebnisses.

Bewegungsgleichungen eines materiellen Punktes in Projektionen auf die horizontale Achse 0 X und vertikale Achse 0 j sieht aus wie das:

Die horizontale Komponente der Geschwindigkeit während der Bewegung eines horizontal geworfenen Körpers ändert sich nicht, daher wird der Weg des Körpers während des freien horizontalen Flugs des Körpers wie folgt bestimmt: https://pandia.ru/text/79/ 468/images/image004_28.gif" width="112 " height="44 src="> Finden Sie aus dieser Gleichung die Zeit und ersetzen Sie den resultierenden Ausdruck in der vorherigen Formel. Jetzt können Sie die Berechnungsformel zum Ermitteln der Anfangsgeschwindigkeit erhalten eines horizontal geworfenen Körpers:

Arbeitsauftrag

1. Bereiten Sie Blätter für den Bericht über die geleistete Arbeit mit Voranmeldungen vor.

2. Messen Sie die Tischhöhe.

3. Legen Sie den Radiergummi auf die Tischkante. Klicken Sie, um es in horizontaler Richtung zu verschieben.

4. Markieren Sie die Stelle, an der das Gummiband den Boden erreicht. Messen Sie den Abstand von dem Punkt auf dem Boden, an dem die Tischkante projiziert wird, bis zu dem Punkt, an dem das Gummiband auf den Boden fällt.

5. Ändern Sie die Flughöhe des Radiergummis, indem Sie einen Holzklotz (oder eine Kiste) darunter auf die Tischkante stellen. Machen Sie dasselbe für den neuen Fall.

6. Führen Sie mindestens 10 Experimente durch, tragen Sie die Messergebnisse in die Tabelle ein, berechnen Sie die Anfangsgeschwindigkeit des Radierers unter der Annahme, dass die Freifallbeschleunigung 9,81 m/s2 beträgt.

Tabelle der Mess- und Berechnungsergebnisse

Erfahrung	Flughöhe des Körpers	Flugreichweite des Körpers	Anfängliche Körpergeschwindigkeit	Absoluter Geschwindigkeitsfehler
h	s	v 0	D v 0
Der Durchschnitt

7. Berechnen Sie die Größe der absoluten und relativen Fehler der Anfangsgeschwindigkeit des Körpers und ziehen Sie Rückschlüsse auf die geleistete Arbeit.

Testfragen

1. Ein Stein wird senkrecht nach oben geworfen und die erste Hälfte des Weges bewegt sich gleichmäßig langsam und die zweite Hälfte - gleichmäßig beschleunigt. Bedeutet dies, dass seine Beschleunigung auf der ersten Hälfte des Pfades negativ und auf der zweiten positiv ist?

2. Wie ändert sich der Geschwindigkeitsmodul eines horizontal geworfenen Körpers?

3. In diesem Fall fällt der aus dem Autofenster gefallene Gegenstand früher zu Boden: bei stehendem oder fahrendem Auto: Luftwiderstand vernachlässigen.

4. In welchem ​​Fall ist der Modul des Verschiebungsvektors eines materiellen Punktes gleich dem Pfad?

Literatur:

1.Giancoli D. Physik: In 2 Bänden T. 1: Per. aus dem Englischen - M.: Mir, 1989, p. 89, Aufgabe 17.

2. , Experimentelle Aufgaben in der Physik. Klassen 9-11: ein Lehrbuch für Schüler von Bildungseinrichtungen - M.: Verbum-M, 2001, p. 89.

10. Klasse

Labor Nr. 1

Definition der Beschleunigung im freien Fall.

Ausrüstung: eine Kugel an einem Faden, ein Stativ mit einer Kupplung und einem Ring, ein Maßband, eine Uhr.

Arbeitsauftrag

Das Modell eines mathematischen Pendels ist eine Metallkugel mit kleinem Radius, die an einem langen Faden aufgehängt ist.

Pendellänge bestimmt durch den Abstand vom Aufhängepunkt zum Ballmittelpunkt (nach Formel 1)

wo - die Länge des Fadens vom Aufhängepunkt bis zu der Stelle, an der die Kugel am Faden befestigt ist; ist der Durchmesser der Kugel. Gewindelänge gemessen mit einem Lineal, Kugeldurchmesser - Bremssattel.

Wenn der Faden straff gelassen wird, wird die Kugel aus der Gleichgewichtsposition um einen Abstand entfernt, der im Vergleich zur Länge des Fadens sehr klein ist. Dann wird der Ball losgelassen, ohne ihn anzustoßen, und gleichzeitig wird die Stoppuhr eingeschaltet. Bestimmen Sie den Zeitraumt , während der das Pendel machtn = 50 vollständige Schwingungen. Der Versuch wird mit zwei weiteren Pendeln wiederholt. Die erhaltenen Versuchsergebnisse ( ) werden in die Tabelle eingetragen.

Messnummer

t , mit

T, s

g, m/s

Nach Formel (2)

Berechnen Sie die Schwingungsdauer des Pendels und aus der Formel

(3) Berechnen Sie die Beschleunigung eines frei fallenden Körpersg .

(3)

Die Messergebnisse werden in die Tabelle eingetragen.

Berechnen Sie das arithmetische Mittel aus den Messergebnissen und mittlerer absoluter Fehler .Das Endergebnis der Messungen und Berechnungen wird ausgedrückt als .

10. Klasse

Labor Nr. 2

Untersuchung der Bewegung eines horizontal geworfenen Körpers

Zielsetzung: Messung der Anfangsgeschwindigkeit eines horizontal geworfenen Körpers, die Abhängigkeit der Flugreichweite eines horizontal geworfenen Körpers von der Höhe zu untersuchen, aus der er sich zu bewegen begann.

Ausrüstung: Stativ mit Hülse und Klemme, gebogene Rutsche, Metallkugel, ein Blatt Papier, ein Blatt Kohlepapier, ein Lot, ein Maßband.

Arbeitsauftrag

Die Kugel rollt eine gekrümmte Rutsche hinunter, deren unterer Teil horizontal ist. Distanzh von der Unterkante der Rutsche bis zum Tisch sollte 40 cm betragen. Die Klemmbacken sollten sich in der Nähe des oberen Endes der Rutsche befinden. Lege ein Blatt Papier unter die Rutsche und drücke sie mit einem Buch fest, damit sie sich während der Experimente nicht bewegt. Markieren Sie einen Punkt auf diesem Blatt mit einem Lot.SONDERN auf der gleichen Vertikalen wie das untere Ende der Rinne befinden. Lassen Sie den Ball los, ohne zu drücken. Beachten Sie (ungefähr) die Stelle auf dem Tisch, an der der Ball landen wird, wenn er von der Rutsche rollt und durch die Luft schwebt. Legen Sie ein Blatt Papier auf die markierte Stelle und darauf - ein Blatt Kohlepapier mit der „Arbeitsseite“ nach unten. Drücken Sie diese Blätter mit einem Buch herunter, damit sie sich während der Experimente nicht bewegen. Distanz messen von markiertem Punkt zu PunktSONDERN . Rutsche so absenken, dass der Abstand von der Unterkante der Rutsche zum Tisch 10 cm beträgt, Versuch wiederholen.

Nach dem Verlassen der Rutsche bewegt sich die Kugel entlang einer Parabel, deren Spitze dort liegt, wo die Kugel die Rutsche verlässt. Wählen wir ein Koordinatensystem, wie in der Abbildung gezeigt. Anfängliche Kugelhöhe und Flugreichweite durch das Verhältnis verbunden Nach dieser Formel verringert sich die Flugreichweite bei einer Verringerung der Anfangshöhe um das 4-fache um das 2-fache. Gemessen haben und Sie können die Geschwindigkeit des Balls im Moment der Trennung von der Rutsche finden laut Formel

Theorie

Wird ein Körper schräg zum Horizont geschleudert, so wird er im Flug von der Schwerkraft und dem Luftwiderstand beeinflusst. Wird die Widerstandskraft vernachlässigt, bleibt nur noch die Schwerkraft übrig. Daher bewegt sich der Körper aufgrund des 2. Newtonschen Gesetzes mit einer Beschleunigung, die gleich der Beschleunigung des freien Falls ist; Beschleunigungsprojektionen auf den Koordinatenachsen sind ein x = 0, und bei= -g.

Jede komplexe Bewegung eines materiellen Punktes kann als Auferlegung unabhängiger Bewegungen entlang der Koordinatenachsen dargestellt werden, und in Richtung verschiedener Achsen kann die Art der Bewegung unterschiedlich sein. In unserem Fall kann die Bewegung eines Flugkörpers als Überlagerung zweier unabhängiger Bewegungen dargestellt werden: gleichförmige Bewegung entlang der horizontalen Achse (X-Achse) und gleichmäßig beschleunigte Bewegung entlang der vertikalen Achse (Y-Achse) (Abb. 1) .

Die Geschwindigkeitsprojektionen des Körpers ändern sich daher mit der Zeit wie folgt:

,

wo ist die Anfangsgeschwindigkeit, α ist der Wurfwinkel.

Die Körperkoordinaten ändern sich also wie folgt:

Bei unserer Wahl des Koordinatenursprungs sind die Anfangskoordinaten (Abb. 1) dann

Der zweite Wert der Zeit, zu der die Höhe gleich Null ist, ist gleich Null, was dem Moment des Wurfs entspricht, d.h. dieser Wert hat auch eine physikalische Bedeutung.

Die Flugreichweite ergibt sich aus der ersten Formel (1). Die Flugreichweite ist der Wert der Koordinate X am Ende des Fluges, d.h. zu einem Zeitpunkt gleich t0. Setzen wir den Wert (2) in die erste Formel (1) ein, erhalten wir:

.

(3)

Aus dieser Formel ist ersichtlich, dass die größte Flugreichweite bei einem Wurfwinkel von 45 Grad erreicht wird.

Die größte Hubhöhe des Wurfkörpers ergibt sich aus der zweiten Formel (1). Dazu müssen Sie in dieser Formel den Zeitwert gleich der halben Flugzeit (2) einsetzen, weil Am Mittelpunkt der Flugbahn ist die Flughöhe maximal. Berechnungen durchführen, bekommen wir

Zielsetzung: Untersuchung der Abhängigkeit der Flugweite eines horizontal geworfenen Körpers von der Höhe, aus der er sich zu bewegen begann.

Ausrüstung: Stativ mit Kupplung und Kralle, bogenförmige Rutsche, Stahlkugel, Filmmarker, Führung des Gerätes zur Untersuchung geradliniger Bewegungen, Klebeband.

Theoretische Grundlagen der Arbeit

Wird ein Körper aus einer bestimmten Höhe horizontal geschleudert, so kann seine Bewegung als Trägheitsbewegung entlang der Horizontalen und als gleichmäßig beschleunigte Bewegung entlang der Vertikalen betrachtet werden.

Der Körper bewegt sich gemäß dem ersten Newtonschen Gesetz horizontal, da außer der nicht berücksichtigten Widerstandskraft von der Luftseite keine Kräfte in dieser Richtung auf ihn einwirken. Die Luftwiderstandskraft kann vernachlässigt werden, da bei der kurzen Flugzeit eines aus geringer Höhe geworfenen Körpers die Wirkung dieser Kraft keinen merklichen Einfluss auf die Bewegung hat.

Die Schwerkraft wirkt senkrecht auf den Körper, wodurch dieser beschleunigt wird. g(Erdbeschleunigung).

Betrachtet man die Bewegung des Körpers unter solchen Bedingungen als Ergebnis zweier unabhängiger horizontaler und vertikaler Bewegungen, kann man die Abhängigkeit der Flugreichweite des Körpers von der Höhe, aus der er geworfen wird, feststellen. In Anbetracht dessen, dass die Geschwindigkeit des Körpers v zum Zeitpunkt des Wurfs horizontal gerichtet ist und es keine vertikale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit gibt, dann kann die Fallzeit unter Verwendung der Grundgleichung der gleichmäßig beschleunigten Bewegung gefunden werden:

Woher .

Während dieser Zeit schafft es der Körper, horizontal zu fliegen und sich gleichmäßig über die Distanz zu bewegen. Setzt man die bereits gefundene Flugzeit in diese Formel ein, erhält man die gewünschte Abhängigkeit der Flugreichweite von Höhe und Geschwindigkeit:

Aus der resultierenden Formel ist ersichtlich, dass die Wurfweite in quadratischer Abhängigkeit von der Höhe steht, aus der geworfen wird. Wird beispielsweise die Höhe vervierfacht, verdoppelt sich die Flugreichweite; bei einer Verneunfachung der Höhe erhöht sich die Reichweite um den Faktor drei und so weiter.

Diese Schlussfolgerung kann strenger bestätigt werden. Lassen Sie, wenn Sie aus der Höhe geworfen werden H 1 Bereich wird sein S 1 , wenn es mit der gleichen Geschwindigkeit aus der Höhe geworfen wird H 2 = 4H 1 Bereich wird sein S 2 .

Nach Formel (1):

Wenn wir dann die zweite Gleichung durch die erste dividieren, erhalten wir:

oder 2)

Diese theoretisch aus den Gleichungen der gleichförmigen und gleichförmig beschleunigten Bewegung gewonnene Abhängigkeit wird in der Arbeit experimentell verifiziert.

Die Arbeit untersucht die Bewegung eines Balls, der eine Rutsche hinunterrollt. Die Rutsche ist in einer bestimmten Höhe über dem Tisch befestigt. Dies gewährleistet die horizontale Richtung der Geschwindigkeit des Balls im Moment des Beginns seines freien Flugs.

Es werden zwei Versuchsreihen durchgeführt, bei denen sich die Höhen des horizontalen Abschnitts der Rinne um den Faktor vier unterscheiden, und die Abstände gemessen S 1 und S 2, bei dem die Kugel jedoch horizontal aus der Rutsche entfernt wird. Um den Einfluss von Nebenfaktoren auf das Ergebnis zu reduzieren, wird der Mittelwert der Distanzen ermittelt S 1sr und S 2Mi. Aus dem Vergleich der in jeder Versuchsreihe erhaltenen durchschnittlichen Entfernungen schließen sie, wie wahr die Gleichheit (2) ist.

Arbeitsauftrag

1. Bringen Sie die Rutsche so an der Stativstange an, dass ihr gekrümmter Teil horizontal etwa 10 cm von der Tischoberfläche entfernt ist. Bringen Sie eine Markierungsfolie an der Stelle an, wo der Ball auf den Tisch fallen soll.

2. Bereiten Sie eine Tabelle vor, um die Ergebnisse der Messungen und Berechnungen festzuhalten.

Erfahrungsnummer	H 1m	S 1m	S 1sr, m	H 2, m	S 2, m	S 2av, m

3. Testen Sie den Ball von der Oberkante der Rutsche. Bestimmen Sie, wo der Ball auf den Tisch fällt. Der Ball sollte den mittleren Teil des Films treffen. Passen Sie gegebenenfalls die Position des Films an.

4. Messen Sie die Höhe des horizontalen Teils der Rinne über dem Tisch H 1 .

5. Starten Sie den Ball von der Oberkante der Rutsche und messen Sie auf der Tischoberfläche den Abstand von der Unterkante der Rutsche bis zu der Stelle, an der die Kugel gefallen ist S 1 .

6. Wiederholen Sie das Experiment 5-6 Mal.

7. Berechnen Sie den Mittelwert der Distanz S 1Mi.

8. Erhöhen Sie die Höhe der Rutsche um das 4-fache. Wiederholen Sie eine Reihe von Ballstarts, messen und berechnen Sie H 2 ,S 2 ,S 2sr

9. Überprüfen Sie die Gültigkeit der Gleichheit (2)

10. Berechnen Sie die dem Körper gemeldete Geschwindigkeit in horizontaler Richtung?

Testfragen

5. Wie ändert sich die Flugweite eines aus einer bestimmten Höhe horizontal geworfenen Körpers, wenn die Wurfgeschwindigkeit verdoppelt wird?

6. Wie und wie oft sollte die Geschwindigkeit eines horizontal geworfenen Körpers verändert werden, um die gleiche Flugreichweite in halber Höhe zu erreichen?

7. Unter welchen Bedingungen tritt eine krummlinige Bewegung auf?

8. Wie muss eine Kraft wirken, damit ein Körper, der sich geradlinig bewegt, seine Bewegungsrichtung ändert?

9. Welche Flugbahn hat ein horizontal geworfener Körper?

10. Warum bewegt sich ein horizontal geworfener Körper auf einer gekrümmten Bahn?

12. Was bestimmt die Reichweite eines horizontal geworfenen Körpers?

Zielsetzung: Messen Sie die Anfangsgeschwindigkeit eines Körpers, der horizontal in das Schwerefeld der Erde geworfen wird.

Ausrüstung, Messgeräte: Stahlkugel, gewölbtes Tablett, Laborstativ, Sperrholzplatte, zwei Blätter weißes Papier, Kohlepapier, Messlineal

Theoretische Begründung:

Das Schema des Versuchsaufbaus ist in der Abbildung dargestellt. Der Ball, der sich im oberen Teil der bogenförmigen Schale zu bewegen beginnt, fliegt am Punkt O horizontal mit einer Anfangsgeschwindigkeit v 0 heraus und fliegt entlang einer vertikalen Sperrholzplatte. Die Rutsche ist in einem Dreibein so befestigt, dass der Punkt O in einer Höhe h über der horizontalen Sperrholzplatte liegt, auf die die Kugel fällt.

Um den Punkt zu fixieren, an dem der Ball fällt, wird ein Blatt weißes Papier auf die Tafel gelegt und ein Blatt Kohlepapier darauf befestigt. Wenn ein Ball auf das Brett fällt, hinterlässt er Spuren auf weißem Papier.

Die Bewegung eines horizontal aus einer Höhe h geworfenen Balls erfolgt in der vertikalen XY-Ebene (X ist die nach rechts gerichtete horizontale Achse, Y ist die nach unten gerichtete vertikale Achse). Der Ausgangspunkt des Balls wird als Ausgangspunkt des Countdowns gewählt. (Figur 2).

O V 0 X 0 v 0 l X

l vgl. Y Abb.1 Abb. 2

Aus den Messdaten Höhe h und Flugweite l kannst du die Flugzeit und die Anfangsgeschwindigkeit des Balls ermitteln und die Gleichung für die Bewegungsbahn y(x) aufschreiben.

Um diese Größen zu finden, schreiben wir das Bewegungsgesetz der Kugel in Koordinatenform. Die Erdbeschleunigung g ist senkrecht nach unten gerichtet. Entlang der X-Achse wird die Bewegung gleichmäßig und entlang der Y-Achse gleichmäßig beschleunigt.

Daher werden die Koordinaten (x,y) des Balls zu einem beliebigen Zeitpunkt durch die Gleichungen bestimmt

am Aufprallpunkt y = h, also findet man aus Gleichung (2) die Flugzeit:

Die x-Koordinate der Kugel im Fallpunkt ist gleich der Flugstrecke der Kugel l, die im Betrieb mit einem Lineal gemessen wird. Aus Gleichung (1) lässt sich unter Berücksichtigung von Ausdruck (3) leicht die Anfangsgeschwindigkeit des Balls ermitteln.

Arbeitsauftrag:

1. Versuchsaufbau aufbauen, Kugelhöhe auf ca. 20 cm einstellen, Höhe h mit einem Lineal mit Millimetereinteilung messen. Bestimmen Sie den absoluten Messfehler Δh =

2. Notieren Sie das Ergebnis der Höhe h meas = h ± Δh

3. Berechnen Sie die Flugzeit des Balls mit Formel (3). In diesem Fall g \u003d 9,81 m / s 2.

4. Um die Flugdistanz zu messen, führen Sie fünf Starts des Balls vom selben Punkt des gebogenen Tabletts aus. Tragen Sie die Messergebnisse l k (k = 1, ..., 5) in Tabelle 1 ein.

Tabelle 1

7. Berechnen Sie den zufälligen Fehler Δl av =

8. Berechnen Sie den maximalen absoluten Fehler Δl = Δl cf + Δl pr =

9. Notieren Sie das Ergebnis der Messung der Flugreichweite l =

5. Berechnen Sie die Anfangsgeschwindigkeit des Balls mit der Formel (4) v 0 =

11. Berechnen Sie den relativen Fehler der indirekten Messung der Anfangsgeschwindigkeit (siehe Tabelle 2 des Referenzmaterials).

12. Finden Sie den absoluten Fehler der indirekten Messung der Anfangsgeschwindigkeit Δv 0 =

13. Notieren Sie das Endergebnis der Messung der Anfangsgeschwindigkeit des Balls.

Zusätzliche Aufgabe. Vergleichen Sie die reale ballistische Flugbahn des Balls mit der berechneten.

1. Um die geschätzte Flugbahn y(x) eines horizontal geworfenen Balls zu erhalten, drücken Sie die Zeit t aus Gleichung (1) aus:

Setzt man es in Gleichung (2) ein, erhält man die Parabelgleichung (5)

2. Unter Verwendung der Gleichungen (1), (2) und Kenntnis von v 0av alle 0,05 s die x- und y-Koordinaten des Balls finden. Zeichnen Sie die berechnete Bewegungsbahn auf ein Blatt Papier, das an einer vertikalen Sperrholzplatte befestigt ist. Verwenden Sie der Einfachheit halber die Tabelle. 3.

t, s		0,05	0,10	0,15	0,20
ja, m
x, m

3. Führen Sie den Ball die Rutsche hinunter, vergleichen Sie seine tatsächliche ballistische Flugbahn mit der berechneten Flugbahn.

4. Fazit ziehen: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________-

Labor Nr. 4