Wie viele Bücher zur Persönlichkeitsentwicklung haben Sie in letzter Zeit gelesen? Viel? Wie hat sich Ihr Leben verändert, seit Sie sie gelesen haben? Aber diese Frage beantwortet nicht jeder anders. Jemand hat ein Buch gelesen und sein Leben verändert. Und jemand liest ständig, aber ... das Leiden ist in seinem Leben geblieben, und das Leben bleibt ohne wesentliche Veränderungen.

Interessante Tatsache. Nicht alle Menschen wollen glücklich sein. Wieso ist es so?

Der Grund ist einfach. Das Geheimnis liegt in der Anwendung des Wissens, das Menschen aus Büchern und Vorträgen über Selbstentwicklung erhalten. Wenn Sie etwas lernen, dann wenden Sie es unbedingt an. Wissen ohne Anwendung ist leer. Anhand der Art und Weise, wie ein Mensch sein Wissen im Leben anwendet, kann man verstehen, ob er glücklich leben oder lieber leiden möchte. Ein glückliches Leben ist eine ständige Arbeit an sich selbst, die Arbeit ist manchmal ziemlich schwierig. Das will nicht jeder, denn es ist schwierig, man muss sich selbst umstellen. Leiden ist der Wunsch, jemanden „glücklich zu machen“, ohne innere Arbeit an sich selbst.

Früher habe ich Berge von Literatur über Persönlichkeitsentwicklung noch einmal gelesen. Ich habe nach dem „magischen Schlüssel“ gesucht, der die Tür zu einem Land öffnet, in dem Träume wahr werden. Aber von der Menge an Literatur änderte sich die Lebensqualität nicht. Alles blieb beim Alten. Die Probleme wollten nicht verschwinden.

Und dann wurde mir eines Tages klar, dass das Geheimnis in den Taten und Taten liegt. In den Gedanken und Gefühlen, mit denen wir sie begehen. Ich erkannte, dass man, um ein glücklicher Mensch zu werden, nicht viele „Körperbewegungen“ und Aufhebens machen muss, man nicht hart arbeiten muss, bis man schwitzt, man muss kein Glück sehen nur um Geld oder eine Wohnung zu verdienen.

Es genügt, darauf zu achten, was die Seele will. Es ist erstaunlich, aber alle Antworten sind bereits in uns. Wir selbst wissen bereits unbewusst, wohin uns diese oder jene Handlung führen wird. Die Antwort auf diese Frage wird Ihnen das Gefühl des inneren Komforts oder Unbehagens beim Treffen von Entscheidungen verraten.

Manchmal können Sie Freunden zuhören, sie spiegeln uns in dieser Welt wider, und wenn sie alle einstimmig sagen, dass es keinen Grund gibt, etwas zu tun, dann denken Sie darüber nach, warum eine solche Antwort.

Denken Sie daran, dass Sie durch Ihre Handlungen und Taten selbst entscheiden, wozu sie führen werden, zu Glück oder Leid. Und nicht immer führt der auf den ersten Blick einfache Weg zum gewünschten Ziel. Leiden ist wie Glück eine Wahl. Ihre Wahl: auf Ihre Seele hören oder nicht. Und wenn es in Ihrem Leben eine Situation gibt, die seit Jahren nicht gelöst wurde, dann bedeutet das, dass Sie die falschen Dinge tun. Es bedeutet, dass Sie Ihre Gedanken ändern und auf das hören müssen, was Ihre Seele will. Und handeln Sie im Einklang damit.

Es gibt so ein berühmtes Sprichwort: "Ein Mensch hat zwei Motive für eine Handlung: das wahre und das, das gut aussieht." Hören Sie also auf, sich etwas vorzumachen, und hören Sie auf Ihre wahren Gefühle und Motive. Auf diese Weise lernen Sie, sich selbst besser zu verstehen und mit der Zeit ein Leben aufzubauen, in dem es mehr Glück gibt.

Schon in der Antike begannen Experten zu verstehen, dass sich nicht die Sonne um unseren Planeten dreht, sondern alles genau umgekehrt passiert. Nikolaus Kopernikus setzte dieser umstrittenen Tatsache für die Menschheit ein Ende. Der polnische Astronom schuf sein eigenes heliozentrisches System, in dem er überzeugend bewies, dass die Erde nicht das Zentrum des Universums ist und alle Planeten sich seiner festen Meinung nach in Umlaufbahnen um die Sonne drehen. Die Arbeit des polnischen Wissenschaftlers „Über die Drehung der Himmelskugeln“ wurde 1543 in Nürnberg, Deutschland, veröffentlicht.

Die Vorstellungen darüber, wie sich die Planeten am Himmel befinden, drückte als erster der antike griechische Astronom Ptolemäus in seiner Abhandlung „Die große mathematische Konstruktion der Astronomie“ aus. Er war der erste, der vorschlug, dass sie ihre Bewegungen im Kreis machen sollten. Aber Ptolemäus glaubte fälschlicherweise, dass sich alle Planeten sowie der Mond und die Sonne um die Erde bewegen. Vor der Arbeit von Copernicus galt seine Abhandlung sowohl in der arabischen als auch in der westlichen Welt als allgemein anerkannt.

Von Brahe bis Kepler

Nach dem Tod von Kopernikus wurde seine Arbeit von dem Dänen Tycho Brahe fortgesetzt. Der Astronom, der ein sehr wohlhabender Mann ist, stattete seine Insel mit beeindruckenden Bronzekreisen aus, auf denen er die Ergebnisse von Beobachtungen von Himmelskörpern anwendete. Die von Brahe gewonnenen Ergebnisse halfen dem Mathematiker Johannes Kepler bei seiner Forschung. Es war der Deutsche, der seine drei berühmten Gesetze über die Bewegung der Planeten des Sonnensystems systematisierte und herleitete.

Von Kepler bis Newton

Kepler bewies erstmals, dass sich alle 6 bis dahin bekannten Planeten nicht kreisförmig, sondern in Ellipsen um die Sonne bewegen. Der Engländer Isaac Newton hat mit der Entdeckung des universellen Gravitationsgesetzes die Vorstellungen der Menschheit von den elliptischen Bahnen der Himmelskörper entscheidend vorangebracht. Seine Erklärungen, dass die Gezeiten auf der Erde unter dem Einfluss des Mondes entstehen, erwiesen sich als überzeugend für die wissenschaftliche Welt.

um die Sonne

Vergleichsgrößen der größten Satelliten des Sonnensystems und der Planeten der Erdgruppe.

Der Zeitraum, in dem die Planeten eine vollständige Umdrehung um die Sonne machen, ist natürlich anders. Merkur, der dem Stern am nächsten liegende Stern, hat 88 Erdtage. Unsere Erde durchläuft in 365 Tagen und 6 Stunden einen Zyklus. Jupiter, der größte Planet im Sonnensystem, vollendet seine Rotation in 11,9 Erdenjahren. Nun, für Pluto, den am weitesten von der Sonne entfernten Planeten, dauert die Umdrehung überhaupt 247,7 Jahre.

Zu berücksichtigen ist auch, dass sich alle Planeten unseres Sonnensystems nicht um den Stern, sondern um den sogenannten Massenschwerpunkt bewegen. Jeder dreht sich gleichzeitig um seine Achse und schwankt leicht (wie ein Kreisel). Außerdem kann sich die Achse selbst leicht bewegen.

Die Untersuchung der scheinbaren Bewegung der Planeten vor einem konstanten Hintergrund des Sternenhimmels ermöglichte eine vollständige kinematische Beschreibung der Bewegung der Planeten relativ zum Trägheitsbezugssystem der Sonne - den Sternen. Die Bahnen der Planeten erwiesen sich als geschlossene Kurven, sogenannte Orbits. Die Bahnen sind nahezu Kreise mit dem Zentrum in der Sonne, und die Bewegung der Planeten entlang der Bahnen erwies sich als nahezu gleichförmig. Die einzigen Ausnahmen sind Kometen und einige Asteroiden, deren Entfernung zur Sonne und deren Bewegungsgeschwindigkeit stark variieren und deren Umlaufbahnen stark verlängert sind. Die Abstände der Planeten zur Sonne (Umlaufradien) und die Umlaufzeiten dieser Planeten um die Sonne sind sehr unterschiedlich (Tabelle 2). Die in der Tabelle angegebenen Bezeichnungen der ersten sechs Planeten sind seit der Zeit der Astrologen erhalten geblieben.

Tabelle 2. Informationen über die Planeten

In Wirklichkeit sind die Umlaufbahnen der Planeten nicht perfekt kreisförmig und ihre Geschwindigkeiten nicht ganz konstant. Eine genaue Beschreibung der Bewegungen aller Planeten lieferte der deutsche Astronom Johannes Kepler (1571-1630) - zu seiner Zeit waren nur die ersten sechs Planeten bekannt - in Form von drei Gesetzen (Abb. 199).

1. Jeder Planet bewegt sich auf einer Ellipse mit der Sonne in einem seiner Brennpunkte.

2. Der Radiusvektor des Planeten (der von der Sonne zum Planeten gezogene Vektor) beschreibt gleiche Flächen in gleichen Zeiten.

3. Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier beliebiger Planeten verhalten sich wie Kubikzahlen der großen Halbachsen ihrer Bahnen.

Aus diesen Gesetzmäßigkeiten lassen sich eine Reihe von Rückschlüssen auf die Kräfte ziehen, unter denen sich die Planeten bewegen. Betrachten Sie zuerst die Bewegung irgendeines Planeten. Das Ende der Hauptachse der Umlaufbahn, das der Sonne am nächsten ist (), wird als Perihel bezeichnet; das andere Ende heißt Aphel (Abb. 200). Da die Ellipse um ihre beiden Achsen symmetrisch ist, sind die Krümmungsradien am Perihel und am Aphel gleich. Daher verhalten sich nach dem in § 27 Gesagten die Normalbeschleunigungen und an diesen Punkten wie die Quadrate der Planetengeschwindigkeiten und :

(123.1)

Reis. 199. Wenn sich der Planet von Punkt zu Punkt in der gleichen Zeit wie von Punkt zu Punkt bewegt, dann sind die in der Abbildung schattierten Bereiche

Reis. 200. Um das Verhältnis der Geschwindigkeiten des Planeten am Perihel und am Aphel zu bestimmen

Betrachten wir kleine Bahnen und , die bezüglich Perihel und Aphel symmetrisch sind und in gleichen Zeitabständen absolviert werden . Nach dem zweiten Keplerschen Gesetz müssen die Flächen der Sektoren und gleich sein. Die Bögen der Ellipse und sind gleich und . In Abb. 200 sind die Bögen der Übersichtlichkeit halber ziemlich groß gemacht. Nimmt man diese Bögen als extrem klein an (für die das Zeitintervall klein sein muss), so kann man die Differenz zwischen Bogen und Sehne vernachlässigen und die durch den Radiusvektor beschriebenen Sektoren als gleichschenklige Dreiecke und auffassen. Ihre Flächen sind jeweils gleich und , wobei und die Abstände von Aphel und Perihel zur Sonne sind. Also, woher . Setzen wir schließlich diese Beziehung in (123.1) ein, finden wir

. (123.2)

Da die Tangentialbeschleunigungen am Perihel und am Aphel gleich Null sind, repräsentieren sie die Beschleunigungen des Planeten an diesen Punkten. Sie sind auf die Sonne gerichtet (entlang der Hauptachse der Umlaufbahn).

Die Berechnung zeigt, dass an allen anderen Punkten der Bahn die Beschleunigung auf die Sonne gerichtet ist und sich nach demselben Gesetz ändert, also umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung des Planeten von der Sonne; also für jeden Punkt in der Umlaufbahn

wo ist die Beschleunigung des Planeten, ist die Entfernung von ihm zur Sonne. Somit ist die Beschleunigung des Planeten umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung zwischen der Sonne und dem Planeten. Wenn wir den Winkel betrachten, den der Radiusvektor des Planeten mit der Tangente an die Bahn bildet, sehen wir (Abb. 201), dass, wenn sich der Planet vom Aphel zum Perihel bewegt, die tangentiale Komponente der Beschleunigung die positive Geschwindigkeit des Planeten erhöht; im Gegenteil, wenn man sich vom Perihel zum Aphel bewegt, nimmt die Geschwindigkeit des Planeten ab. Am Perihel erreicht der Planet seine größte Geschwindigkeit, am Aphel die niedrigste Bewegungsgeschwindigkeit.

Um die Abhängigkeit der Beschleunigung des Planeten von seiner Entfernung von der Sonne herauszufinden, haben wir die ersten beiden Gesetze von Kepler verwendet. Diese Abhängigkeit wurde gefunden, weil sich die Planeten in Ellipsen bewegen und ihre Entfernung von der Sonne ändern. Wenn sich die Planeten im Kreis bewegen würden, würde sich der Abstand des Planeten zur Sonne und ihre Beschleunigung nicht ändern, und wir könnten diese Abhängigkeit nicht finden.

Reis. 201. Wenn sich ein Planet von Perihel zu Aphel bewegt, reduziert die Gravitationskraft die Geschwindigkeit des Planeten, wenn sie sich von Aphel zu Perihel bewegt, erhöht sie die Geschwindigkeit des Planeten

Aber wenn man die Beschleunigungen verschiedener Planeten vergleicht, kann man sich mit einer ungefähren Beschreibung der Bewegung der Planeten begnügen, wenn man davon ausgeht, dass sie sich gleichmäßig im Kreis bewegen. Lassen Sie uns die Radien der Umlaufbahnen zweier beliebiger Planeten durch und bezeichnen, und die Perioden ihrer Umdrehung - durch

Setzen wir das Verhältnis der Quadrate der Umdrehungszeiten in Formel (123.4) ein, finden wir

Diese Schlussfolgerung kann wie folgt umgeschrieben werden: für jeden Planeten, der sich in einiger Entfernung von der Sonne befindet, seine Beschleunigung

wo ist die gleiche Konstante für alle Planeten im Sonnensystem. Somit sind die Beschleunigungen der Planeten umgekehrt proportional zu den Quadraten ihrer Abstände von der Sonne und auf die Sonne gerichtet.