Der Abakus, der gut geeignet war, Additions- und Subtraktionsoperationen durchzuführen, erwies sich als ein unzureichend effektives Gerät zur Durchführung von Multiplikations- und Divisionsoperationen. Daher war die Entdeckung von Logarithmen und Logarithmentafeln durch J. Napier zu Beginn des 17. Jahrhunderts, die es ermöglichten, Multiplikation und Division durch Addition bzw. Subtraktion zu ersetzen, der nächste große Schritt in der Entwicklung manueller Rechensysteme. Sein „Kanon der Logarithmen“ begann: „Als ich erkannte, dass es in der Mathematik nichts Langweiligeres und Langweiligeres gibt als Multiplikation, Division, Quadrat- und Kubikwurzeln, und dass diese Operationen Zeitverschwendung und eine unerschöpfliche Quelle schwer fassbarer Fehler sind, beschloss ich ein einfaches und zuverlässiges Mittel zu finden, um sie loszuwerden. In der Arbeit "Beschreibung der erstaunlichen Logarithmentabelle" (1614) skizzierte er die Eigenschaften von Logarithmen, gab eine Beschreibung der Tabellen, Regeln für ihre Verwendung und Anwendungsbeispiele. Die Basis der Napierschen Logarithmentabelle ist eine irrationale Zahl, an die sich Zahlen der Form (1 + 1/n) n unendlich annähern, wenn n unbegrenzt wächst. Diese Nummer wird als Nicht-Pier-Nummer bezeichnet und mit dem Buchstaben e bezeichnet:

e=lim (1+1/n) n=2,71828…

Anschließend erscheinen eine Reihe von Modifikationen logarithmischer Tabellen. In der praktischen Arbeit hat ihre Verwendung jedoch eine Reihe von Unannehmlichkeiten, so dass J. Napier als alternative Methode spezielle Zählstäbe (später Napier-Stöcke genannt) vorschlug, die es ermöglichten, Multiplikations- und Divisionsoperationen direkt mit den ursprünglichen Zahlen durchzuführen . Napier basierte diese Methode auf der Methode der Multiplikation mit einem Gitter.

Zusammen mit Stöcken schlug Napier eine Zähltafel zum Multiplizieren, Dividieren, Quadrieren und Ziehen einer Quadratwurzel im binären Zahlensystem vor und antizipierte damit die Vorteile eines solchen Zahlensystems für die Automatisierung von Berechnungen.

Wie funktionieren also Napier-Logarithmen? Ein Wort an den Erfinder: "Verwerfen Sie die Zahlen, deren Produkt, deren Quotient oder Wurzel gefunden werden muss, und nehmen Sie stattdessen diejenigen, die nach Addition, Subtraktion und Division durch zwei und drei dasselbe Ergebnis liefern." Mit anderen Worten, mit Logarithmen kann die Multiplikation zur Addition vereinfacht werden, die Division kann in eine Subtraktion umgewandelt werden und das Ziehen von Quadrat- und Kubikwurzeln in eine Division durch zwei bzw. drei. Um beispielsweise die Zahlen 3,8 und 6,61 zu multiplizieren, bestimmen wir anhand der Tabelle und addieren ihre Logarithmen: 0,58 + 0,82 = 1,4. Jetzt finden wir in der Tabelle eine Zahl, deren Logarithmus gleich der resultierenden Summe ist, und wir erhalten einen fast genauen Wert des gewünschten Produkts: 25,12. Und keine Fehler!

Logarithmen dienten als Grundlage für die Schaffung eines wunderbaren Rechenwerkzeugs - eines Rechenschiebers, der Ingenieuren und Technikern auf der ganzen Welt seit mehr als 360 Jahren dient. Als Prototyp des modernen Rechenschiebers gilt die logarithmische Skala von E. Günther, die von W. Otred und R. Delamain bei der Erstellung der ersten Rechenschieber verwendet wurde. Durch die Bemühungen einer Reihe von Forschern wurde der Rechenschieber ständig verbessert und das Aussehen, das dem modernen am nächsten kommt, ist dem 19-jährigen französischen Offizier A. Manheim zu verdanken.

Rechenschieber - ein analoges Rechengerät, mit dem Sie mehrere mathematische Operationen ausführen können, darunter Multiplikation und Division von Zahlen, Exponentiation (meistens Quadrat und Würfel), Berechnung von Logarithmen, trigonometrischen Funktionen und andere Operationen

Um das Produkt zweier Zahlen zu berechnen, wird der Anfang der beweglichen Skala mit dem ersten Faktor auf der festen Skala ausgerichtet und der zweite Faktor auf der beweglichen Skala gefunden. Dem gegenüber steht auf einer festen Skala das Ergebnis der Multiplikation dieser Zahlen:

lg(x) + lg(y) = lg(xy)

Um die Zahlen zu teilen, wird ein Divisor auf der beweglichen Skala gefunden und mit dem Teilbaren auf der festen Skala kombiniert. Der Beginn der beweglichen Skala zeigt das Ergebnis an:

lg(x) - lg(y) = lg(x/y)

Mit Hilfe eines Rechenschiebers wird nur die Mantisse einer Zahl gefunden, deren Reihenfolge im Kopf berechnet. Die Genauigkeit der Berechnung gewöhnlicher Lineale beträgt zwei bis drei Dezimalstellen. Um andere Operationen auszuführen, verwenden Sie den Schieberegler und zusätzliche Skalen.

Es sei darauf hingewiesen, dass trotz der Einfachheit recht komplexe Berechnungen mit einem Rechenschieber durchgeführt werden können. Zuvor wurden recht umfangreiche Handbücher zu ihrer Verwendung herausgegeben.

Das Funktionsprinzip des Rechenschiebers basiert darauf, dass die Multiplikation und Division von Zahlen jeweils durch die Addition und Subtraktion ihrer Logarithmen ersetzt wird.

Bis in die 1970er Jahre. Rechenschieber waren so verbreitet wie Schreibmaschinen und Vervielfältigungsgeräte. Mit einer geschickten Bewegung seiner Hände multiplizierte und dividierte der Ingenieur mühelos beliebige Zahlen und zog Quadrat- und Kubikwurzeln. Etwas mehr Aufwand war erforderlich, um Proportionen, Sinus und Tangens zu berechnen.

Verziert mit einem Dutzend Funktionsskalen symbolisierte der Rechenschieber die innersten Geheimnisse der Wissenschaft. Tatsächlich erledigten nur zwei Waagen die Hauptarbeit, da fast alle technischen Berechnungen auf Multiplikation und Division reduziert wurden.

Erfinder Geschichte von: William Oughtred und Richard Delamaine
Das Land: England
Zeit der Erfindung: 1630

Die Erfinder der ersten Logarithmusrechnung sind der englische Mathematiker und Lehrer William Oughtred und der Mathematiklehrer Richard Delamaine.

Der Sohn eines Priesters, William Oughtred, studierte zunächst in Eton und dann am King's College in Cambridge mit Schwerpunkt Mathematik. 1595 erhielt Oughtred seinen ersten Abschluss und trat dem College Council bei. Er war damals etwas über 20 Jahre alt. Später begann Ootred Mathematik mit dem Studium der Theologie zu verbinden und wurde 1603 Priester. Bald erhielt er eine Gemeinde in Albury, in der Nähe von London, wo er den größten Teil seines Lebens verbrachte. Die eigentliche Berufung dieses Mannes war jedoch der Mathematikunterricht.

Im Sommer 1630 erhielt Ottred Besuch von seinem Schüler und Freund, dem Londoner Mathematiklehrer William Forster. Die Kollegen sprachen über Mathematik ke und, wie man heute sagen würde, über die Methodik ihres Unterrichts. In einem der Gespräche kritisierte Oughtred die Gunther-Skala und stellte fest, dass die Manipulation von zwei viel Zeit in Anspruch nimmt und eine geringe Genauigkeit ergibt.

Der Waliser Edmund Günther baute eine logarithmische Skala, die in Verbindung mit zwei Messzirkeln verwendet wurde. Gunthers Skala war ein Segment mit Unterteilungen, die den Logarithmen von Zahlen oder trigonometrischen Größen entsprachen. Mit Hilfe von Messzirkeln wurde die Summe oder Differenz der Längen der Skalensegmente bestimmt, was es ermöglichte, gemäß den Eigenschaften von Logarithmen das Produkt oder den Quotienten zu finden.

Gunther führte auch die heute allgemein anerkannte Notation Log und die Begriffe Kosinus und Kotangens ein.

Ist es das erste Otreds Hals hatte zwei logarithmische Skalen, von denen eine relativ zur anderen verschoben werden konnte, fixiert. Das zweite Werkzeug war ein Ring, in dem sich ein Kreis um eine Achse drehte. Auf dem Kreis (außen) und innerhalb des Rings waren „in einen Kreis gerollte“ logarithmische Skalen abgebildet. Beide Herrscher ermöglichten den Verzicht auf Zirkel.

1632 wurde in London ein Buch von Otred und Forster „Circles of Proportions“ mit einer Beschreibung eines kreisförmigen Logarithmus (bereits in einem anderen Design) veröffentlicht, und eine Beschreibung von Otreds rechteckigem Rechenschieber ist in Forsters Buch enthalten „Eine Ergänzung zur Verwendung eines Tools namens Proportion Circles, das im folgenden Jahr veröffentlicht wurde. Otred übertrug die Rechte zur Herstellung seiner Lineale an den berühmten Londoner Mechaniker Elias Allen.

Der Herrscher von Richard Delamain (der einst Otreds Assistent war), der von ihm in der 1630 erschienenen Broschüre Grammology oder The Mathematical Ring beschrieben wurde, war ebenfalls ein Ring, in dem sich ein Kreis drehte. Dann wurde diese Broschüre mit Änderungen und Ergänzungen noch mehrmals veröffentlicht. Delamain beschrieb mehrere Varianten solcher Lineale (mit bis zu 13 Skalen). BEIM In einer speziellen Aussparung platzierte Delamaine einen flachen Zeiger, der sich entlang eines Radius bewegen konnte, was die Verwendung des Lineals erleichterte. Es wurden auch andere Konstruktionen vorgeschlagen. Delamain lieferte nicht nur Beschreibungen der Lineale, sondern gab auch eine Kalibrierungstechnik, schlug Methoden zur Überprüfung der Genauigkeit vor und gab Beispiele für die Verwendung seiner Geräte.

Vergessen Sie nicht, dass ein Mann mit Hilfe eines Rechenschiebers zum ersten Mal seinen Fuß auf den Mond setzte.

William Oughtred, ein Absolvent des Eton and King's College of Cambridge, Pastor der Kirche in Alsbury in Surrey, war ein leidenschaftlicher Mathematiker und genoss es, sein Lieblingsfach zahlreichen Studenten beizubringen, von denen er keine Gebühren verlangte. „Klein von Statur, schwarzhaarig und schwarzäugig, mit einem durchdringenden Blick, dachte er ständig über etwas nach, zeichnete einige Linien und Diagramme in den Staub“, beschrieb einer der Biographen Otreda. „Als er auf ein besonders interessantes mathematisches Problem stieß, kam es vor, dass er nicht schlief oder aß, bis er eine Lösung gefunden hatte.“ 1631 veröffentlichte Oughtred das Hauptwerk seines Lebens – das Lehrbuch Clavis Mathematicae („Schlüssel der Mathematik“), das fast zwei Jahrhunderte lang mehreren Neuauflagen standhielt. Einmal, als er mit seinem Schüler William Forster über „mechanische Berechnungen“ mit Hilfe von Gunthers Lineal diskutierte, bemerkte Oughtred die Unvollkommenheit dieser Methode. In der Zwischenzeit demonstrierte der Lehrer seine Erfindung - mehrere konzentrische Ringe mit aufgedruckten logarithmischen Skalen und zwei Pfeilen. Forster war begeistert und schrieb später: „Sie war allen mir bekannten Instrumenten überlegen. Ich habe mich gefragt, warum er diese äußerst nützliche Erfindung viele Jahre lang versteckt hat ... "Ottred selbst sagte, dass er "einfach die Gunther-Skala zu einem Ring gebogen und gefaltet hat", und außerdem war er sich sicher, dass "die wahre Kunst [der Mathematik] dies tut braucht kein Werkzeug ... ", er hielt ihre Verwendung erst nach Beherrschung dieser Kunst für zulässig. Der Student bestand jedoch auf der Veröffentlichung, und 1632 schrieb Oughtred (auf Latein) und Forster übersetzte ins Englische die Broschüre Circles of Proportion and the Horizontal Instrument, die den Rechenschieber beschrieb.

Die Urheberschaft dieser Erfindung wurde von einem anderen seiner Schüler, Richard Delamaine, bestritten, der 1630 das Buch Grammology oder The Mathematical Ring veröffentlichte. Einige argumentieren, dass er die Erfindung einfach einem Lehrer gestohlen hat, aber es ist möglich, dass er unabhängig zu einer ähnlichen Lösung gekommen ist. Ein weiterer Anwärter auf die Urheberschaft ist der Londoner Mathematiker Edmund Wingate, der 1626 vorschlug, zwei Gunther-Lineale zu verwenden, die relativ zueinander gleiten. Das Instrument wurde durch Robert Bissaker, der das Lineal gerade machte (1654), John Robertson, der es mit einem Schieber versah (1775), und Amede Mannheim, der die Anordnung der Skalen und des Schiebers optimierte, in seinen heutigen Zustand gebracht.

Der Rechenschieber hat komplexe Berechnungen für Ingenieure und Wissenschaftler erheblich vereinfacht. Im 20. Jahrhundert, vor dem Aufkommen von Taschenrechnern und Computern, war der Rechenschieber das gleiche Symbol für Ingenieurberufe wie das Phonendoskop für Ärzte.

Das Lineal sieht einer mechanischen Stoppuhr sehr ähnlich, nur hat es kein Uhrwerk, und anstelle von Knöpfen gibt es rotierende Köpfe, mit der einen Hand drehen wir, mit der anderen - ein bewegliches Zifferblatt.

Im Gegensatz zu gewöhnlichen Rechenschiebern erlaubt es Ihnen nicht, Logarithmen und Kubikzahlen zu zählen, die Genauigkeit ist eine Stelle niedriger, und Sie werden es nicht wie ein normales Lineal verwenden (und Sie werden sich nicht den Rücken kratzen), aber es ist sehr kompakt , Sie können es in Ihrer Tasche tragen.

Schnelle Berechnungen

Die beigefügte (unten) Anweisung schlägt das Multiplizieren und Dividieren in drei Bewegungen vor: durch Drehen der beweglichen Skala auf dem Zeiger, Drehen des Pfeils auf den gewünschten Wert und Drehen des Zifferblatts auf einen anderen Wert. Viel interessanter ist es jedoch, beide Zifferblätter, beweglich und fest auf der Rückseite des Lineals, zu verwenden und die Berechnungen in zwei Bewegungen durchzuführen. Gleichzeitig ist es möglich, den gesamten Wertebereich auf einmal zu erhalten, einfach durch Drehen des Zifferblatts, und die Werte sofort abzulesen.

Dazu müssen Sie auf einem festen Zifferblatt entweder den Multiplikator (bei Multiplikation) oder den Dividenden (bei Division) mit einem Pfeil einstellen und durch Drehen des Lineals das bewegliche Zifferblatt zum Einstellen drehen den zweiten Multiplikator zum Pfeil oder den Divisor zum Zeiger und lesen Sie sofort das Ergebnis ab. Wenn wir das Zifferblatt weiter drehen, lesen wir sofort andere Werte der Funktion ab. Ein normaler Taschenrechner kann das nicht.

Zoll in Zentimeter

Zum Beispiel müssen wir Zentimeter in Zoll umwandeln oder umgekehrt. Stellen Sie dazu durch Drehen des Kopfes mit einem roten Punkt den Wert 2,54 auf einem festen Zifferblatt mit einem Pfeil ein. Danach sehen wir, wie viele Zentimeter in unserem 24-Zoll-Monitor sind - indem wir den Kopf mit einem schwarzen Punkt des beweglichen Zifferblatts drehen, stellen wir den Wert 24 auf dem Pfeil ein und lesen den Wert 61 cm ab (2,54 * 24 = 60,96 ) aus dem festen Zeiger. In diesem Fall können Sie ganz einfach die umgekehrten Werte herausfinden, wie viele Zoll in unserem 81-cm-Fernseher sind, finden Sie dazu heraus, indem Sie den Kopf mit einem schwarzen Punkt des beweglichen Zifferblatts drehen , setzen wir auf den Fixzeiger den Wert 81 und lesen auf dem Pfeil den Wert 32" (81 ⁄ 2 ,54 = 31,8898) ab.

Fahrenheit zu Celsius

Stellen Sie auf dem festen Zifferblatt den Wert auf 1,8 ein, subtrahieren Sie in Gedanken 32 von Grad Fahrenheit und stellen Sie den resultierenden Wert gegenüber dem festen Zeiger ein, lesen Sie Grad Celsius auf dem Pfeil ab. Für die umgekehrte Berechnung stellen wir den Wert auf dem Pfeil ein und addieren gedanklich 32 zum Wert auf dem Zeiger.

20*1.8+32 = 36+32 = 68

(100-32)/1.8 = 68 ⁄ 1 .8 = 37.8 (37.7778)

Meilen zu Kilometer

Auf der festen Skala stellen wir den Wert 1,6 ein, durch Drehen der beweglichen Skala erhalten wir Meilen in Kilometer oder Kilometer in Meilen.

Berechnen wir die Beschleunigungsgeschwindigkeit der Zeitmaschine im Film „Zurück in die Zukunft“: 88*1,6=141km/h (140,8)

Zeit und Entfernung von der Geschwindigkeit

Um herauszufinden, wie lange es dauert, 400 Kilometer mit einer Geschwindigkeit von 60 km / h zu fahren, stellen Sie den Wert 6 auf dem festen Zifferblatt ein und drehen Sie das bewegliche Zifferblatt auf den Wert 4, wir erhalten 6,66 Stunden (6 Stunden 40 Minuten) .

Anweisungen für das Lineal

Für die Linie, die ich habe, ist die Anleitung sehr schäbig, da sie bereits 1966 produziert wird. Daher habe ich mich entschieden, es zur Aufbewahrung in elektronischer Form zu digitalisieren.

Vollständige Anleitung für den Rechenschieber "KL-1":

Runder Rechenschieber „KL-1“

1. Rahmen.
2. Kopf mit schwarzem Punkt.
3. Kopf mit rotem Punkt.
4. Bewegliches Zifferblatt.
5. Fester Zeiger.
6. Hauptskala (Zählen).
7. Quadratische Zahlenskala.
8. Pfeil.
9. Festes Zifferblatt.
10. Zählskala.

BEACHTUNG! Das Herausziehen der Köpfe aus dem Gehäuse ist nicht erlaubt.

Der kreisförmige Rechenschieber „KL-1“ ist für die Durchführung der in der Praxis am häufigsten vorkommenden mathematischen Operationen konzipiert: Multiplikation, Division, kombinierte Operationen, Cladrate-Erhebung, Quadratwurzelziehen, Finden der trigonometrischen Funktionen von Sinus und Tangens sowie die entsprechenden inversen trigonometrischen Funktionen, die den Flächenkreis berechnen.

Der Rechenschieber besteht aus einem Gehäuse mit zwei Köpfen, 2 Zifferblättern, von denen sich eines mit einem Kopf mit einem schwarzen Punkt dreht, und 2 Zeigern, die sich mit einem Kopf mit einem roten Punkt drehen. Gegenüber dem Kopf befindet sich ein fester Zeiger mit einem schwarzen Punkt über dem beweglichen Zifferblatt.

Auf dem beweglichen Zifferblatt befinden sich 2 Skalen: Innen - Haupt - Zählen und Außen - Skala der Zahlenquadrate.

Auf dem festen Zifferblatt befinden sich 3 Skalen: Die äußere Skala zählt, ähnlich wie die innere Skala auf dem beweglichen Zifferblatt, die mittlere Skala die „S“-Werte von Winkeln zum Ablesen ihrer Sinuswerte und die innere Skala „T ”-Winkelwerte zum Ablesen ihrer Tangenten.

Das Durchführen mathematischer Operationen am Lineal "KL-1" wird wie folgt durchgeführt:

I. Multiplikation

1. Drehen Sie den Kopf mit dem roten Punkt, um den Pfeil an der Markierung „1“ auszurichten.
2. Zählen Sie gegen den Zeiger auf der Zählskala den gewünschten Wert des Produkts.

II. Aufteilung

1. Durch Drehen des Kopfes mit einem schwarzen Punkt drehen Sie das bewegliche Zifferblatt, bis der Dividende auf der Zählskala mit dem Zeiger übereinstimmt.
2. Zählen Sie gegen den Zeiger auf der Zählskala den gewünschten Wert des Quotienten.

III. Kombinierte Aktionen

1. Durch Drehen des Kopfes mit einem schwarzen Punkt drehen Sie das bewegliche Zifferblatt, bis der erste Multiplikator auf der Zählskala mit dem Zeiger übereinstimmt.
2. Richten Sie den Pfeil durch Drehen des Kopfes mit einem roten Punkt auf die Trennlinie auf der Zählskala aus.
3. Durch Drehen des Kopfes mit einem schwarzen Punkt drehen Sie das bewegliche Zifferblatt, bis der zweite Multiplikator mit dem Pfeil auf der Zählskala ausgerichtet ist.
4. Zählen Sie das Endergebnis gegen den Zeiger auf der Zählskala.

Beispiel: (2x12)/6=4

IV. Quadrieren

1. Durch Drehen des Kopfes mit einem schwarzen Punkt drehen Sie die bewegliche Skala, bis der Wert der quadratischen Zahl mit dem Zeiger auf der Zählskala ausgerichtet ist.
2. Lesen Sie gegen denselben Zeiger auf der Skala der Quadrate den gewünschten Wert des Quadrats dieser Zahl ab.

V. Ziehen der Quadratwurzel

1. Drehen Sie den Kopf mit einem schwarzen Punkt und drehen Sie das bewegliche Zifferblatt, bis der Wert der Wurzelzahl auf der Skala der Quadrate mit dem Zeiger übereinstimmt.
2. Lesen Sie am selben Zeiger auf der internen (Zähl-)Skala den gewünschten Wert der Quadratwurzel ab.

VI. Trigonometrische Funktionen eines Winkels finden

1. Drehen Sie den Kopf mit einem roten Punkt, um den Pfeil über der feststehenden Skala mit dem Wert des angegebenen Winkels auf der Sinusskala („S“-Skala) oder auf der Tangentenskala („T“-Skala) in Übereinstimmung zu bringen.
2. Lesen Sie gegen den gleichen Pfeil auf der gleichen Skala auf der äußeren (Zähl-)Skala den entsprechenden Wert des Sinus oder Tangens dieses Winkels ab.

VII. Inverse trigonometrische Funktionen finden

1. Richten Sie durch Drehen des Kopfes mit einem roten Punkt den Pfeil über der festen Skala auf der äußeren (Zähl-)Skala auf den angegebenen Wert der trigonometrischen Funktion aus.
2. Lesen Sie gegen denselben Pfeil auf der Sinus- oder Tangentenskala den Wert der entsprechenden inversen trigonometrischen Funktion ab.

VIII. Kreisfläche berechnen

1. Durch Drehen des Kopfes mit einem schwarzen Punkt drehen Sie die bewegliche Skala, bis der Wert des Durchmessers des Kreises auf der Zählskala mit dem Zeiger übereinstimmt.
2. Drehen Sie den roten Punktkopf, um den Pfeil mit der „C“-Markierung auszurichten.
3. Drehen Sie den Kopf mit einem schwarzen Punkt, um die bewegliche Wählscheibe zu drehen, bis die Markierung „1“ auf den Pfeil ausgerichtet ist.
4. Zählen Sie gegen den Zeiger auf einer Quadratskala den gewünschten Wert der Kreisfläche.

Technische und Verkaufsorganisation "Rassvet" Moskau, A-57, st. Ostryakova, Hausnummer 8.
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Preis 3 reiben. 10 Kop.

Linealgröße:

Jetzt sind Rechenschieber nur in Armbanduhren verfügbar. Die Menschheit hat etwas verloren, indem sie komplett von analogen Computern auf rein digitale umgestellt hat.

PS: Die Fotos sind nicht von mir, im Internet aufgenommen. Auf dem letzten Bild auf dem Zifferblatt die Kennzeichnung des MLTZKP-Werks, wenn jemand weiß, was diese Abkürzung bedeutet, lass es mich bitte wissen. Ich konnte nur einen Teil davon entziffern: „Moscow L? T? Plant of Control Devices“ wurde diese Linie von der Moskauer Pilotanlage für Control Devices „Kontrolpribor“ hergestellt.

Gerät und Nutzungsprinzipien

Das Funktionsprinzip des Rechenschiebers basiert darauf, dass die Multiplikation und Division von Zahlen durch die Addition bzw. Subtraktion ihrer Logarithmen ersetzt wird. Die erste Version des Lineals wurde 1622 vom englischen Amateurmathematiker William Oughtred entwickelt.

Zirkulärer Rechenschieber (Rechenkreis)

Der einfachste Rechenschieber besteht aus zwei Rechenschiebern, die sich relativ zueinander bewegen können. Komplexere Lineale enthalten zusätzliche Skalen und einen transparenten Schieberegler mit mehreren Risiken. Auf der Rückseite des Lineals befinden sich möglicherweise einige Referenztabellen.

Um das Produkt zweier Zahlen zu berechnen, wird der Anfang der beweglichen Skala mit dem ersten Faktor auf der festen Skala ausgerichtet und der zweite Faktor auf der beweglichen Skala gefunden. Dem gegenüber steht auf einer festen Skala das Ergebnis der Multiplikation dieser Zahlen:

Um die Zahlen zu teilen, wird ein Divisor auf der beweglichen Skala gefunden und mit dem Teilbaren auf der festen Skala kombiniert. Der Beginn der beweglichen Skala zeigt das Ergebnis an:

Mit Hilfe eines Rechenschiebers wird nur die Mantisse einer Zahl gefunden, deren Reihenfolge im Kopf berechnet. Die Genauigkeit der Berechnung gewöhnlicher Lineale beträgt zwei bis drei Dezimalstellen. Um andere Operationen auszuführen, verwenden Sie den Schieberegler und zusätzliche Skalen.

Obwohl der Rechenschieber nicht über die Funktionen Addition und Subtraktion verfügt, kann er auch verwendet werden, um diese Operationen mit den folgenden Formeln durchzuführen:

Es sei darauf hingewiesen, dass trotz der Einfachheit recht komplexe Berechnungen mit einem Rechenschieber durchgeführt werden können. Zuvor wurden recht umfangreiche Handbücher zu ihrer Verwendung herausgegeben.

Rechenschieber heute

Überall auf der Welt, einschließlich in der UdSSR, wurden Rechenschieber häufig zur Durchführung technischer Berechnungen verwendet, bis sie etwa Anfang der 1980er Jahre durch Taschenrechner ersetzt wurden.

Breitling Navitimer-Uhr

Wikimedia-Stiftung. 2010 .

Sehen Sie, was "Rechenschieber" in anderen Wörterbüchern ist:

Logarithmisches Lineal- Rechenschieber - Themen Öl- und Gasindustrie Synonyme Rechenschieber EN Rechenschieber ... Handbuch für technische Übersetzer

- (Rechenschieber) ein Rechenwerkzeug zur Vereinfachung von Rechnungen, mit dessen Hilfe Operationen auf Zahlen durch Operationen auf den Logarithmen dieser Zahlen ersetzt werden. Es wird in technischen und praktischen Berechnungen verwendet, wenn eine Genauigkeit von 2 3 Stellen ausreicht ... Großes enzyklopädisches Wörterbuch

LOGARITHMISCHES LINEAL- SCHIEBEREGLER, ein Gerät, mit dem Sie schnell, wenn auch nicht sehr genau, mathematische Berechnungen durchführen können (Multiplikation, Division, Potenzieren, Wurzelziehen, Logarithmus einer Zahl finden, den Wert von Sinus und Tangens berechnen). ... ... Große medizinische Enzyklopädie

LOGARITHMISCHES LINEAL- (Zähllineal) ein Zählwerkzeug zur schnellen Durchführung einer Reihe von mathematischen Operationen (Multiplikation, Division, Potenzierung, Wurzelziehen, trigonometrische Berechnungen usw.), während Operationen mit Zahlen durch Operationen mit ... ersetzt werden. .. Große polytechnische Enzyklopädie

SCHIEBEREGLER, ein Zählinstrument, bestehend aus zwei Linealen mit logarithmischen Zahlenskalen, von denen eines an dem anderen entlanggleitet. Vor dem Aufkommen der Computertechnologie waren solche Herrscher bei der Aufführung von ... ... Wissenschaftliches und technisches Lexikon