Das Studium der Dichte von Stoffen beginnt im Physikstudium. Dieses Konzept gilt als grundlegend für die weitere Darstellung der Grundlagen der molekularkinetischen Theorie in den Studiengängen Physik und Chemie. Der Zweck der Untersuchung der Struktur der Materie und der Forschungsmethoden kann als Bildung wissenschaftlicher Vorstellungen über die Welt angesehen werden.
Die ersten Ideen zu einem einzigen Weltbild liefert die Physik. Die 7. Klasse befasst sich mit der Dichte der Materie anhand einfachster Ideen zu Forschungsmethoden, der praktischen Anwendung physikalischer Konzepte und Formeln.
Methoden der physikalischen Forschung
Wie Sie wissen, werden unter den Methoden zur Untersuchung von Naturphänomenen Beobachtung und Experiment unterschieden. Beobachtungen von Naturphänomenen werden in der Grundschule gelehrt: Einfache Messungen werden durchgeführt, oft wird ein „Kalender der Natur“ geführt. Diese Formen des Lernens können das Kind dazu bringen, die Welt zu erforschen, beobachtete Phänomene zu vergleichen und Ursache-Wirkungs-Beziehungen zu identifizieren.
Doch nur ein vollständig durchgeführtes Experiment gibt dem jungen Forscher die Werkzeuge an die Hand, um die Geheimnisse der Natur zu lüften. Die Entwicklung experimenteller, forschender Fähigkeiten erfolgt im praktischen Unterricht und im Rahmen von Laborarbeiten.
Die Durchführung eines Experiments im Physikstudium beginnt mit der Definition physikalischer Größen wie Länge, Fläche, Volumen. Gleichzeitig wird eine Verbindung zwischen mathematischem (für ein Kind recht abstraktes) und physikalischem Wissen hergestellt. Berufung auf die Erfahrung des Kindes, Berücksichtigung von Tatsachen, die ihm seit langem aus wissenschaftlicher Sicht bekannt sind, trägt zur Bildung der notwendigen Kompetenz in ihm bei. Ziel der Ausbildung ist in diesem Fall der Wunsch nach selbstständigem Begreifen des Neuen.
Dichtestudie
Gemäß der problematischen Unterrichtsmethode können Sie zu Beginn des Unterrichts ein bekanntes Rätsel stellen: „Was ist schwerer: ein Kilogramm Daunen oder ein Kilogramm Gusseisen?“ Natürlich können 11- bis 12-Jährige leicht eine Frage beantworten, die sie kennen. Aber der Appell an die Essenz des Themas, die Gelegenheit, seine Besonderheit zu offenbaren, führt zum Begriff der Dichte.
Die Dichte eines Stoffes ist die Masse einer Einheit seines Volumens. Die Tabelle, die normalerweise in Lehrbüchern oder Nachschlagewerken angegeben ist, ermöglicht es Ihnen, die Unterschiede zwischen Stoffen sowie die Aggregatzustände eines Stoffes zu bewerten. Ein Hinweis auf den Unterschied in den physikalischen Eigenschaften von Festkörpern, Flüssigkeiten und Gasen, der früher diskutiert wurde, eine Erklärung dieses Unterschieds nicht nur in der Struktur und gegenseitigen Anordnung von Teilchen, sondern auch in der mathematischen Ausprägung der Eigenschaften eines Stoffes, findet die Studium der Physik auf einem anderen Niveau.
Um das Wissen über die physikalische Bedeutung des untersuchten Konzepts zu festigen, ermöglicht die Dichtetabelle der Substanzen. Das Kind, das eine Antwort auf die Frage gibt: „Was bedeutet der Wert der Dichte einer bestimmten Substanz?“, versteht, dass dies die Masse von 1 cm 3 (oder 1 m 3) der Substanz ist.
Bereits an dieser Stelle kann die Frage nach Dichteeinheiten gestellt werden. Es müssen Möglichkeiten zur Umrechnung von Maßeinheiten in unterschiedlichen Bezugssystemen betrachtet werden. Das macht es möglich, statisches Denken loszuwerden, andere Kalkülsysteme in anderen Angelegenheiten zu akzeptieren.
Dichtebestimmung
Natürlich kann das Studium der Physik nicht abgeschlossen sein, ohne Probleme zu lösen. In diesem Stadium werden Berechnungsformeln eingegeben. in Physik der 7. Klasse wohl die erste physikalische Größenrelation für Kinder. Es wird nicht nur wegen des Studiums der Konzepte der Dichte besondere Aufmerksamkeit geschenkt, sondern auch wegen der Tatsache, Methoden zur Lösung von Problemen zu lehren.
In dieser Phase wird der Algorithmus zur Lösung eines physikalischen Rechenproblems festgelegt, die Ideologie der Anwendung der grundlegenden Formeln, Definitionen und Muster. Der Lehrer versucht, die Analyse des Problems, die Suche nach dem Unbekannten und die Besonderheiten der Verwendung von Maßeinheiten zu lehren, indem er ein solches Verhältnis wie die Dichteformel in der Physik verwendet.
Beispiel Problemlösung
Beispiel 1
Bestimmen Sie, aus welcher Substanz ein Würfel mit einer Masse von 540 g und einem Volumen von 0,2 dm 3 besteht.
ρ-? m \u003d 540 g, V \u003d 0,2 dm 3 \u003d 200 cm 3
Analyse
Ausgehend von der Frage des Problems verstehen wir, dass die Tabelle der Feststoffdichten uns hilft, das Material zu bestimmen, aus dem der Würfel besteht.
Daher definieren wir die Dichte der Materie. In den Tabellen wird dieser Wert in g / cm 3 angegeben, also wird das Volumen von dm 3 auf cm 3 umgerechnet.
Entscheidung
Per Definition: ρ = m: V.
Gegeben sind: Volumen, Masse. Die Dichte eines Stoffes kann berechnet werden:
ρ \u003d 540 g: 200 cm 3 \u003d 2,7 g / cm 3, was Aluminium entspricht.
Antworten: Der Würfel besteht aus Aluminium.
Definition anderer Größen
Mit Hilfe der Dichteberechnungsformel können Sie weitere physikalische Größen bestimmen. Masse, Volumen, lineare Abmessungen von Körpern, die mit Volumen verbunden sind, werden in Aufgaben leicht berechnet. Die Kenntnis mathematischer Formeln zur Bestimmung der Fläche und des Volumens geometrischer Formen wird in Aufgabenstellungen verwendet, die es ermöglichen, die Notwendigkeit des Mathematikstudiums zu erklären.
Beispiel 2
Bestimmen Sie die Dicke der Kupferschicht, die ein Teil mit einer Oberfläche von 500 cm 2 bedeckt, wenn bekannt ist, dass 5 g Kupfer für die Beschichtung verwendet wurden.
h-? S \u003d 500 cm 2, m \u003d 5 g, ρ \u003d 8,92 g / cm 3.
Analyse
Mit der Dichtetabelle der Stoffe können Sie die Dichte von Kupfer bestimmen.
Lassen Sie uns die Dichteberechnungsformel verwenden. In dieser Formel steht ein Volumen eines Stoffes, anhand dessen Längenmaße bestimmt werden können.
Entscheidung
Per Definition: ρ = m: V, aber diese Formel enthält nicht den gewünschten Wert, also verwenden wir:
Durch Einsetzen in die Hauptformel erhalten wir: ρ = m: Sh, woraus:
Berechnen wir: h \u003d 5 g: (500 cm 2 x 8,92 g / cm 3) \u003d 0,0011 cm \u003d 11 Mikrometer.
Antworten: Kupferschichtdicke beträgt 11 µm.
Experimentelle Bestimmung der Dichte
Der experimentelle Charakter der Physik wird im Rahmen von Laborexperimenten demonstriert. In dieser Phase werden die Fähigkeiten erworben, ein Experiment durchzuführen und seine Ergebnisse zu erklären.
Eine praktische Aufgabe zur Bestimmung der Dichte eines Stoffes beinhaltet:
- Bestimmung der Dichte einer Flüssigkeit. In diesem Stadium können die Leute, die schon einmal einen Messzylinder benutzt haben, die Dichte einer Flüssigkeit leicht mit einer Formel bestimmen.
- Bestimmung der Dichte der Substanz eines festen Körpers regelmäßiger Form. Auch diese Aufgabe steht außer Frage, da bereits ähnliche Rechenprobleme betrachtet und Erfahrungen mit der Messung von Volumina durch die Längenmaße von Körpern gesammelt wurden.
- Bestimmung der Dichte eines unregelmäßig geformten Festkörpers. Bei dieser Aufgabe verwenden wir die Methode der Volumenbestimmung eines unregelmäßig geformten Körpers mit einem Becherglas. Es ist nützlich, sich noch einmal die Merkmale dieser Methode ins Gedächtnis zu rufen: die Fähigkeit eines festen Körpers, eine Flüssigkeit zu verdrängen, deren Volumen gleich dem Volumen des Körpers ist. Außerdem wird die Aufgabe auf die übliche Weise gelöst.
Aufgaben mit erhöhter Komplexität
Sie können die Aufgabe erschweren, indem Sie die Kinder auffordern, die Substanz zu bestimmen, aus der der Körper besteht. Die in diesem Fall verwendete Dichtetabelle der Substanzen ermöglicht es Ihnen, auf die Notwendigkeit zu achten, mit Referenzinformationen arbeiten zu können.
Bei der Lösung experimenteller Aufgabenstellungen werden von den Studierenden die erforderlichen Kenntnisse auf dem Gebiet der Verwendung und Umrechnung von Maßeinheiten vorausgesetzt. Oft ist dies die Ursache für die meisten Fehler und Mängel. Vielleicht sollte dieser Phase des Physikstudiums mehr Zeit eingeräumt werden, damit Sie die Kenntnisse und Erfahrungen des Studiums vergleichen können.
Schüttdichte
Das Studium einer reinen Substanz ist natürlich interessant, aber wie oft werden reine Substanzen gefunden? Im Alltag begegnen uns Mischungen und Legierungen. Wie in diesem Fall sein? Das Konzept der Schüttdichte erlaubt es den Schülern nicht, einen typischen Fehler zu machen und die Durchschnittswerte der Dichte von Substanzen zu verwenden.
Es ist äußerst notwendig, diese Frage zu klären, um die Möglichkeit zu geben, den Unterschied zwischen der Dichte eines Stoffes und der Schüttdichte in einem frühen Stadium zu sehen, zu fühlen. Das Verständnis dieses Unterschieds ist im weiteren Studium der Physik notwendig.
Dieser Unterschied ist in dem Fall äußerst interessant, da es möglich ist, das Kind die Schüttdichte in Abhängigkeit von der Verdichtung des Materials, der Größe einzelner Partikel (Kies, Sand usw.) während der ersten Forschungstätigkeit studieren zu lassen.
Relative Dichte von Substanzen
Der Vergleich der Eigenschaften verschiedener Stoffe ist recht interessant anhand der relativen Dichte eines Stoffes - einer dieser Größen.
Üblicherweise wird die relative Dichte eines Stoffes in Bezug auf destilliertes Wasser bestimmt. Als Verhältnis der Dichte eines bestimmten Stoffes zur Dichte eines Standards wird dieser Wert mit einem Pyknometer bestimmt. Diese Informationen werden jedoch nicht im naturwissenschaftlichen Schulunterricht verwendet, sondern sind für ein vertieftes Studium interessant (meistens optional).
Das olympische Niveau des Physik- und Chemiestudiums kann auch durch das Konzept der „relativen Dichte eines Stoffes in Bezug auf Wasserstoff“ beeinflusst werden. Es wird normalerweise auf Gase angewendet. Zur Bestimmung der relativen Dichte eines Gases ist das Verhältnis der Molmasse des Prüfgases zur Verwendung nicht ausgeschlossen.
Stellen wir Eisen- und Aluminiumzylinder gleichen Volumens auf die Waage (Abb. 122). Das Gleichgewicht der Waage ist gestört. Wieso den?
Reis. 122
Bei der Laborarbeit haben Sie das Körpergewicht gemessen, indem Sie das Gewicht der Kettlebells mit dem Körpergewicht verglichen haben. Wenn die Gewichte im Gleichgewicht waren, waren diese Massen gleich. Ein Ungleichgewicht bedeutet, dass die Massen der Körper nicht gleich sind. Die Masse eines Eisenzylinders ist größer als die eines Aluminiumzylinders. Aber die Volumina der Zylinder sind gleich. Das bedeutet, dass eine Volumeneinheit (1 cm 3 oder 1 m 3 ) Eisen eine größere Masse hat als Aluminium.
Die in einer Volumeneinheit enthaltene Masse eines Stoffes wird als Dichte des Stoffes bezeichnet. Um die Dichte zu finden, musst du die Masse einer Substanz durch ihr Volumen teilen. Die Dichte wird mit dem griechischen Buchstaben ρ (rho) bezeichnet. Dann
Dichte = Masse/Volumen
ρ = m/V.
Die SI-Einheit der Dichte ist 1 kg/m 3. Die Dichten verschiedener Stoffe wurden experimentell bestimmt und sind in Tabelle 1 dargestellt. Abbildung 123 zeigt die Ihnen bekannten Massen von Stoffen in einem Volumen V = 1 m 3 .
Reis. 123
Dichte fester, flüssiger und gasförmiger Stoffe
(bei normalem Atmosphärendruck)
Wie kann man verstehen, dass die Dichte von Wasser ρ \u003d 1000 kg / m 3 beträgt? Die Antwort auf diese Frage folgt aus der Formel. Die Wassermasse in einem Volumen V \u003d 1 m 3 ist gleich m \u003d 1000 kg.
Aus der Dichteformel die Masse eines Stoffes
m = ρV.
Von zwei Körpern gleichen Volumens hat der Körper mit der größeren Materiedichte die größere Masse.
Wenn wir die Dichte von Eisen ρ w = 7800 kg / m 3 und Aluminium ρ al = 2700 kg / m 3 vergleichen, verstehen wir, warum sich im Experiment (siehe Abb. 122) herausstellte, dass die Masse eines Eisenzylinders größer als die Masse war eines Aluminiumzylinders gleichen Volumens.
Wenn das Volumen des Körpers in cm 3 gemessen wird, ist es zur Bestimmung der Masse des Körpers zweckmäßig, den Dichtewert ρ, ausgedrückt in g / cm 3, zu verwenden.
Die Stoffdichteformel ρ = m/V wird für homogene Körper verwendet, d. h. für Körper, die aus einem Stoff bestehen. Dies sind Körper, die keine Lufteinschlüsse haben oder keine Verunreinigungen anderer Substanzen enthalten. Die Reinheit der Substanz wird anhand des Wertes der gemessenen Dichte beurteilt. Gibt es zum Beispiel ein billiges Metall, das einem Goldbarren hinzugefügt wird?
Denke und antworte
- Wie würde sich die Waage der Waage verändern (siehe Abb. 122), wenn statt eines Eisenzylinders ein Holzzylinder gleichen Volumens auf den Becher gestellt würde?
- Was ist Dichte?
- Hängt die Dichte eines Stoffes von seinem Volumen ab? Aus der Masse?
- In welchen Einheiten wird die Dichte gemessen?
- Wie wechselt man von der Dichteeinheit g/cm 3 zur Dichteeinheit kg/m 3?
Interessant zu wissen!
In der Regel hat ein Stoff im festen Zustand eine größere Dichte als im flüssigen Zustand. Eine Ausnahme von dieser Regel stellen Eis und Wasser dar, bestehend aus H 2 O-Molekülen Die Dichte von Eis beträgt ρ = 900 kg / m 3 , die Dichte von Wasser? \u003d 1000 kg / m 3. Die Dichte von Eis ist geringer als die Dichte von Wasser, was auf eine weniger dichte Packung von Molekülen (d. h. große Abstände zwischen ihnen) im festen Zustand der Materie (Eis) hinweist als im flüssigen Zustand (Wasser). In Zukunft werden Sie auf andere sehr interessante Anomalien (Anomalien) in den Eigenschaften von Wasser treffen.
Die durchschnittliche Dichte der Erde beträgt etwa 5,5 g/cm 3 . Diese und andere der Wissenschaft bekannte Tatsachen ermöglichten es, einige Rückschlüsse auf den Aufbau der Erde zu ziehen. Die durchschnittliche Dicke der Erdkruste beträgt etwa 33 km. Die Erdkruste besteht hauptsächlich aus Erde und Gestein. Die durchschnittliche Dichte der Erdkruste beträgt 2,7 g / cm 3 und die Dichte der direkt unter der Erdkruste liegenden Gesteine beträgt 3,3 g / cm 3. Beide Werte liegen jedoch unter 5,5 g/cm 3 , also unter der durchschnittlichen Dichte der Erde. Daraus folgt, dass die Dichte der in den Tiefen der Erde befindlichen Materie größer ist als die durchschnittliche Dichte der Erde. Wissenschaftler gehen davon aus, dass die Materiedichte im Zentrum der Erde 11,5 g/cm 3 erreicht, d. h. sich der Dichte von Blei annähert.
Die durchschnittliche Dichte des menschlichen Körpergewebes beträgt 1036 kg / m 3, die Blutdichte (bei t = 20 ° C) beträgt 1050 kg / m 3.
Balsaholz hat eine geringe Holzdichte (2 mal weniger als Kork). Flöße, Rettungsringe werden daraus hergestellt. Auf Kuba wächst ein stachelhaariger Echinomena-Baum, dessen Holz eine 25-mal geringere Dichte als Wasser hat, d. H. ρ = 0,04 g / cm 3. Der Schlangenbaum hat eine sehr hohe Holzdichte. Holz sinkt im Wasser wie ein Stein.
Mach es selbst zu Hause
Miss die Dichte der Seife. Verwenden Sie dazu ein rechteckiges Stück Seife. Vergleichen Sie den von Ihnen gemessenen Dichtewert mit den Werten Ihrer Mitschüler. Sind die erhaltenen Dichtewerte gleich? Wieso den?
Interessant zu wissen
Schon zu Lebzeiten des berühmten antiken griechischen Wissenschaftlers Archimedes (Abb. 124) wurden Legenden über ihn gedichtet, deren Grund seine Erfindungen waren, die seine Zeitgenossen in Erstaunen versetzten. Eine der Legenden besagt, dass der syrakusanische König Heron II. den Denker bat, festzustellen, ob seine Krone aus reinem Gold bestand oder ob ein Juwelier ihr eine beträchtliche Menge Silber beigemischt hatte. Natürlich hätte die Krone intakt bleiben sollen. Es war für Archimedes nicht schwierig, die Masse der Krone zu bestimmen. Es war viel schwieriger, das Volumen der Krone genau zu messen, um die Dichte des Metalls, aus dem sie gegossen wurde, zu berechnen und festzustellen, ob es sich um reines Gold handelte. Die Schwierigkeit war, dass es die falsche Form hatte!
Reis. 124
Einmal nahm Archimedes, in Gedanken an die Krone versunken, ein Bad, wo ihm eine geniale Idee kam. Das Volumen einer Krone kann bestimmt werden, indem das von ihr verdrängte Wasservolumen gemessen wird (Sie kennen diese Methode, das Volumen eines unregelmäßig geformten Körpers zu messen). Nachdem Archimedes das Volumen der Krone und ihre Masse bestimmt hatte, berechnete er die Dichte der Substanz, aus der der Juwelier die Krone herstellte.
Der Legende nach stellte sich heraus, dass die Dichte des Kronenmaterials geringer war als die Dichte von reinem Gold, und der unehrliche Juwelier wurde beim Schummeln erwischt.
Übungen
- Die Dichte von Kupfer beträgt ρ m = 8,9 g / cm 3 und die Dichte von Aluminium beträgt ρ al = 2700 kg / m 3. Welcher Stoff ist dichter und um wie viel?
- Bestimmen Sie die Masse einer Betonplatte, deren Volumen V = 3,0 m 3 beträgt.
- Aus welchem Stoff besteht eine Kugel mit dem Volumen V = 10 cm 3 , wenn ihre Masse m = 71 g beträgt?
- Bestimmen Sie die Masse einer Fensterscheibe mit der Länge a = 1,5 m, der Höhe b = 80 cm und der Dicke c = 5,0 mm.
- Die Gesamtmasse N = 7 identische Dachbleche m = 490 kg. Die Größe jeder Platte beträgt 1 x 1,5 m. Bestimmen Sie die Dicke der Platte.
- Stahl- und Aluminiumzylinder haben die gleichen Querschnittsflächen und Massen. Welcher der Zylinder hat eine größere Höhe und um wie viel?
Wir stellen Eisen- und Aluminiumzylinder gleichen Volumens auf die Waage. Das Gleichgewicht der Waage ist gestört. Wieso den?
Ein Ungleichgewicht bedeutet, dass die Massen der Körper nicht gleich sind. Die Masse eines Eisenzylinders ist größer als die eines Aluminiumzylinders. Aber die Volumina der Zylinder sind gleich. Das bedeutet, dass eine Volumeneinheit (1 cm 3 oder 1 m 3 ) Eisen eine größere Masse hat als Aluminium.
Die in einer Volumeneinheit enthaltene Masse eines Stoffes wird genannt Materiedichte.
Um die Dichte zu finden, musst du die Masse einer Substanz durch ihr Volumen teilen. Die Dichte wird mit dem griechischen Buchstaben bezeichnet ρ (ro). Dann
Dichte = Masse / Volumen,
ρ = m/v .
Die SI-Einheit der Dichte ist 1 kg/m 3. Die Dichten verschiedener Substanzen werden experimentell bestimmt und sind in der Tabelle dargestellt:
| Substanz | ρ, kg / m 3 | ρ, g/cm3 |
|---|---|---|
| Substanz im festen Zustand bei 20 °C | ||
| Osmium | 22600 | 22,6 |
| Iridium | 22400 | 22,4 |
| Platin | 21500 | 21,5 |
| Gold | 19300 | 19,3 |
| Führen | 11300 | 11,3 |
| Silber | 10500 | 10,5 |
| Kupfer | 8900 | 8,9 |
| Messing | 8500 | 8,5 |
| Stahl Eisen | 7800 | 7,8 |
| Zinn | 7300 | 7,3 |
| Zink | 7100 | 7,1 |
| Gusseisen | 7000 | 7,0 |
| Korund | 4000 | 4,0 |
| Aluminium | 2700 | 2,7 |
| Marmor | 2700 | 2,7 |
| Fensterglas | 2500 | 2,5 |
| Porzellan | 2300 | 2,3 |
| Beton | 2300 | 2,3 |
| Salz | 2200 | 2,2 |
| Backstein | 1800 | 1,8 |
| Plexiglas | 1200 | 1,2 |
| Kapron | 1100 | 1,1 |
| Polyethylen | 920 | 0,92 |
| Paraffin | 900 | 0,90 |
| Eis | 900 | 0,90 |
| Eiche (trocken) | 700 | 0,70 |
| Kiefer (trocken) | 400 | 0,40 |
| Kork | 240 | 0,24 |
| Bei 20 °C flüssig | ||
| Quecksilber | 13600 | 13,60 |
| Schwefelsäure | 1800 | 1,80 |
| Glycerin | 1200 | 1,20 |
| Meerwasser | 1030 | 1,03 |
| Wasser | 1000 | 1,00 |
| Sonnenblumenöl | 930 | 0,93 |
| Maschinenöl | 900 | 0,90 |
| Kerosin | 800 | 0,80 |
| Alkohol | 800 | 0,80 |
| Öl | 800 | 0,80 |
| Aceton | 790 | 0,79 |
| Äther | 710 | 0,71 |
| Benzin | 710 | 0,71 |
| Flüssiges Zinn (bei t= 400 °C) | 6800 | 6,80 |
| Flüssige Luft (bei t= -194 °C) | 860 | 0,86 |
| Gas bei 0 °C | ||
| Chlor | 3,210 | 0,00321 |
| Kohlenmonoxid (IV) (Kohlendioxid) | 1,980 | 0,00198 |
| Sauerstoff | 1,430 | 0,00143 |
| Luft | 1,290 | 0,00129 |
| Stickstoff | 1,250 | 0,00125 |
| Kohlenmonoxid (II) (Kohlenmonoxid) | 1,250 | 0,00125 |
| Erdgas | 0,800 | 0,0008 |
| Wasserdampf (bei t= 100 °C) | 0,590 | 0,00059 |
| Helium | 0,180 | 0,00018 |
| Wasserstoff | 0,090 | 0,00009 |
Wie kann man verstehen, dass die Dichte von Wasser ρ \u003d 1000 kg / m 3 beträgt? Die Antwort auf diese Frage folgt aus der Formel. Masse des Wassers im Volumen v\u003d 1 m 3 ist gleich m= 1000 kg.
Aus der Dichteformel die Masse eines Stoffes
m = ρ v.
Von zwei Körpern gleichen Volumens hat der Körper mit der größeren Materiedichte die größere Masse.
Wenn wir die Dichte von Eisen ρ w = 7800 kg / m 3 und Aluminium ρ al = 2700 kg / m 3 vergleichen, verstehen wir, warum sich im Experiment herausstellte, dass die Masse eines Eisenzylinders größer war als die Masse eines Aluminiumzylinders gleiches Volumen.
Wenn das Volumen des Körpers in cm 3 gemessen wird, ist es zur Bestimmung der Masse des Körpers zweckmäßig, den Dichtewert ρ, ausgedrückt in g / cm 3, zu verwenden.
Übersetzen wir zum Beispiel die Dichte von Wasser von kg / m 3 in g / cm 3:
ρ in \u003d 1000 kg / m 3 \u003d 1000 \ ( \ frac (1000 ~ g) (1000000 ~ cm ^ (3)) \) \u003d 1 g / cm 3.
Der numerische Wert der Dichte eines Stoffes, ausgedrückt in g / cm 3, ist also 1000-mal kleiner als sein numerischer Wert, ausgedrückt in kg / m 3.
Materiedichteformel ρ = m/v es wird für homogene Körper verwendet, d. h. für Körper, die aus einem Stoff bestehen. Dies sind Körper, die keine Lufteinschlüsse haben oder keine Verunreinigungen anderer Substanzen enthalten. Die Reinheit der Substanz wird anhand des Wertes der gemessenen Dichte beurteilt. Gibt es zum Beispiel ein billiges Metall, das einem Goldbarren hinzugefügt wird?
In der Regel hat ein Stoff im festen Zustand eine größere Dichte als im flüssigen Zustand. Eine Ausnahme von dieser Regel stellen Eis und Wasser dar, bestehend aus H 2 O-Molekülen Die Dichte von Eis beträgt ρ = 900 kg 3 , die Dichte von Wasser ρ = 1000 kg 3 . Die Dichte von Eis ist geringer als die Dichte von Wasser, was auf eine weniger dichte Packung von Molekülen (d. h. große Abstände zwischen ihnen) im festen Zustand der Materie (Eis) hinweist als im flüssigen Zustand (Wasser). In Zukunft werden Sie auf andere sehr interessante Anomalien (Anomalien) in den Eigenschaften von Wasser treffen.
Die durchschnittliche Dichte der Erde beträgt etwa 5,5 g/cm 3 . Diese und andere der Wissenschaft bekannte Tatsachen ermöglichten es, einige Rückschlüsse auf den Aufbau der Erde zu ziehen. Die durchschnittliche Dicke der Erdkruste beträgt etwa 33 km. Die Erdkruste besteht hauptsächlich aus Erde und Gestein. Die durchschnittliche Dichte der Erdkruste beträgt 2,7 g / cm 3 und die Dichte der direkt unter der Erdkruste liegenden Gesteine beträgt 3,3 g / cm 3. Beide Werte liegen jedoch unter 5,5 g/cm 3 , also unter der durchschnittlichen Dichte der Erde. Daraus folgt, dass die Dichte der in den Tiefen der Erde befindlichen Materie größer ist als die durchschnittliche Dichte der Erde. Wissenschaftler gehen davon aus, dass die Materiedichte im Zentrum der Erde 11,5 g/cm 3 erreicht, d. h. sich der Dichte von Blei annähert.
Die durchschnittliche Dichte des menschlichen Körpergewebes beträgt 1036 kg / m 3, die Dichte von Blut (at t\u003d 20 ° C) - 1050 kg / m 3.
Ein Baum hat eine geringe Holzdichte (2 mal weniger als Kork) Balsaholz. Flöße, Rettungsringe werden daraus hergestellt. Auf Kuba wächst ein Baum eshinomena stachelhaarig, dessen Holz eine 25-mal geringere Dichte als Wasser hat, d.h. ρ ≈ 0,04 g / cm 3. Sehr hohe Holzdichte Schlangenbaum. Holz sinkt im Wasser wie ein Stein.
Schließlich die Legende von Archimedes.
Schon zu Lebzeiten des berühmten antiken griechischen Wissenschaftlers Archimedes wurden Legenden um ihn gemacht, deren Grund seine Erfindungen waren, die seine Zeitgenossen in Erstaunen versetzten. Eine der Legenden besagt, dass der syrakusanische König Heron II. den Denker bat, festzustellen, ob seine Krone aus reinem Gold bestand oder ob ein Juwelier ihr eine beträchtliche Menge Silber beigemischt hatte. Natürlich hätte die Krone intakt bleiben sollen. Es war für Archimedes nicht schwierig, die Masse der Krone zu bestimmen. Es war viel schwieriger, das Volumen der Krone genau zu messen, um die Dichte des Metalls, aus dem sie gegossen wurde, zu berechnen und festzustellen, ob es sich um reines Gold handelte. Die Schwierigkeit war, dass es die falsche Form hatte!
Einmal nahm Archimedes, in Gedanken an die Krone versunken, ein Bad, wo ihm eine geniale Idee kam. Das Volumen einer Krone kann bestimmt werden, indem das von ihr verdrängte Wasservolumen gemessen wird (Sie kennen diese Methode, das Volumen eines unregelmäßig geformten Körpers zu messen). Nachdem Archimedes das Volumen der Krone und ihre Masse bestimmt hatte, berechnete er die Dichte der Substanz, aus der der Juwelier die Krone herstellte.
Der Legende nach stellte sich heraus, dass die Dichte des Kronenmaterials geringer war als die Dichte von reinem Gold, und der unehrliche Juwelier wurde beim Schummeln erwischt.
Definition
Materiedichte (Materiedichte des Körpers) wird als skalare physikalische Größe bezeichnet und entspricht dem Verhältnis der Masse (dm) eines kleinen Elements des Körpers zu seinem Einheitsvolumen (dV). Am häufigsten wird die Dichte eines Stoffes mit dem griechischen Buchstaben angegeben. So:
Arten der Materiedichte
Wendet man den Ausdruck (1) zur Bestimmung der Dichte an, spricht man von der Dichte des Körpers an einem Punkt.
Die Dichte eines Körpers hängt vom Material des Körpers und seinem thermodynamischen Zustand ab.
wobei m die Masse des Körpers ist, V das Volumen des Körpers ist.
Wenn der Körper inhomogen ist, wird manchmal das Konzept der durchschnittlichen Dichte verwendet, das wie folgt berechnet wird:
wobei m die Masse des Körpers ist, V das Volumen des Körpers ist. In der Technik wird für inhomogene (z. B. körnige) Körper der Begriff der Schüttdichte verwendet. Die Schüttdichte wird auf die gleiche Weise wie (3) berechnet. Das Volumen wird bestimmt durch Einbeziehung von Schütt- und Schüttgutlücken (zB: Sand, Kies, Getreide etc.).
Betrachtet man Gase unter Normalbedingungen, so wird zur Berechnung der Dichte folgende Formel verwendet:
wobei die Molmasse des Gases ist, ist das Molvolumen des Gases, das unter normalen Bedingungen 22,4 l/mol beträgt.
Einheiten zur Messung der Dichte eines Stoffes
Gemäß der Definition kann geschrieben werden, dass die Einheiten der Dichte im SI-System sind: \u003d kg / m 3
in CGS: \u003d g / (cm) 3
In diesem Fall: 1 kg / m 3 \u003d (10) -3 g / (cm) 3.
Beispiele für Problemlösungen
Beispiel
Die Übung. Wie groß ist die Dichte von Wasser, wenn das von einem Molekül H 2 O eingenommene Volumen ungefähr gleich m 3 ist? Bedenken Sie, dass die Moleküle im Wasser dicht gepackt sind.
wobei m 0 die Masse eines Wassermoleküls ist. Finden wir m 0 unter Verwendung der bekannten Beziehung:
wobei N \u003d 1 die Anzahl der Moleküle ist (in unserem Fall ein Molekül), m die Masse der betrachteten Anzahl von Molekülen ist (in unserem Fall m \u003d m 0), N A \u003d 6,02 · 10 23 mol -1 ist die Avogadro-Konstante, \u003d 18 10 - 3 kg / mol (da das relative Molekulargewicht von Wasser M r =18 ist). Wenn wir daher den Ausdruck (2) anwenden, um die Masse eines Moleküls zu finden, haben wir:
Setzen Sie m 0 in Ausdruck (1) ein, wir erhalten:
Lassen Sie uns den gewünschten Wert berechnen:
kg / m 3
Antworten. Die Dichte von Wasser beträgt 10 3 kg/m 3 .
Beispiel
Die Übung. Wie hoch ist die Dichte von Cäsiumchlorid (CsCl) -Kristallen, wenn die Kristalle ein kubisches Kristallgitter (Abb. 1) haben, an dessen Ecken sich Chlorionen (Cl -) und in der Mitte ein Cäsiumion (Cs +) befinden ). Betrachten Sie den Rand des Kristallgitters gleich d = 0,41 nm.
Entscheidung. Als Grundlage für die Lösung des Problems nehmen wir den Ausdruck:
wobei m die Masse der Substanz ist (in unserem Fall ist dies die Masse eines Moleküls - die Avogadro-Konstante, 
kg/mol ist die Molmasse von Cäsiumchlorid (da das relative Molekulargewicht von Cäsiumchlorid ist). Der Ausdruck (2.1) für ein Molekül nimmt die Form an.
Körper aus unterschiedlichen Stoffen haben bei gleichem Volumen unterschiedliche Massen. Zum Beispiel hat Eisen mit einem Volumen von 1 m 3 eine Masse von 7800 kg und Blei mit dem gleichen Volumen - 13000 kg.
Eine physikalische Größe, die angibt, wie groß die Masse eines Stoffes in einer Volumeneinheit (also beispielsweise in einem Kubikmeter oder in einem Kubikzentimeter) ist, nennt man Dichte Substanzen.
Um herauszufinden, wie man die Dichte einer bestimmten Substanz findet, betrachten Sie das folgende Beispiel. Es ist bekannt, dass eine Eisscholle mit einem Volumen von 2 m 3 eine Masse von 1800 kg hat. Dann hat 1 m 3 Eis eine 2-mal geringere Masse. Wenn wir 1800 kg durch 2 m 3 teilen, erhalten wir 900 kg / m 3. Dies ist die Dichte von Eis.
So, Um die Dichte einer Substanz zu bestimmen, musst du die Masse eines Objekts durch sein Volumen teilen.: Kennzeichnen Sie die in diesem Ausdruck enthaltenen Größen mit Buchstaben:
m- Körpermasse, v- Körpervolumen, ρ - Körperdichte ( ρ -griechischer Buchstabe "ro").
Dann kann die Formel zur Berechnung der Dichte wie folgt geschrieben werden: Die Einheit der Dichte in SI ist Kilogramm pro Kubikmeter(1 kg / m 3). In der Praxis wird die Dichte eines Stoffes auch in Gramm pro Kubikzentimeter (g / cm 3 ) ausgedrückt. Um eine Beziehung zwischen diesen Einheiten herzustellen, berücksichtigen wir dies
1 g \u003d 0,001 kg, 1 cm 3 \u003d 0,000001 m 3.
So 
Die Dichte ein und desselben Stoffes im festen, flüssigen und gasförmigen Zustand ist unterschiedlich. Beispielsweise beträgt die Dichte von Wasser 1000 kg / m 3, Eis - 900 kg / m 3 und Wasserdampf (bei 0 0 C und normalem Atmosphärendruck) - 0,59 kg / m 3.
Tisch 3
Dichten einiger Festkörper
Tabelle 4
Dichten einiger Flüssigkeiten
Tabelle 5
Dichten einiger Gase
(Die Dichten der in den Tabellen 3-5 angegebenen Körper sind bei normalem Atmosphärendruck und bei einer Temperatur von 0 0 C für Gase, für Flüssigkeiten und Feststoffe bei 20 0 C berechnet.)
1. Was zeigt die Dichte? 2. Was sollte getan werden, um die Dichte einer Substanz zu bestimmen, wenn man die Masse des Körpers und sein Volumen kennt? 3. Welche Dichteeinheiten kennen Sie? Wie stehen sie zueinander? 4. Drei Würfel – aus Marmor, Eis und Messing – haben das gleiche Volumen. Welcher hat die größte Masse, welcher die kleinste? 5. Zwei Würfel – aus Gold und Silber – haben die gleiche Masse. Welche hat mehr Volumen? 6. Welcher der in Abbildung 22 gezeigten Zylinder hat eine höhere Dichte? 7. Die Masse jedes der in Abbildung 23 gezeigten Körper beträgt 1 Tonne, welcher von ihnen hat eine geringere Dichte?
