Der antike griechische Wissenschaftler bestimmte die Größe der Erde. Wer ist Eratosthenes? Biographie, Entdeckungen der Wissenschaftler

Die alten Ägypter bemerkten, dass die Sonne während der Sommersonnenwende den Grund tiefer Brunnen in Syene (heute Assuan) beleuchtet, aber nicht in Alexandria. Eratosthenes von Cyrene (276 v. Chr. -194 v. Chr.)

) kam auf eine geniale Idee - diese Tatsache zu nutzen, um Umfang und Radius der Erde zu messen. Am Tag der Sommersonnenwende in Alexandria benutzte er eine Scaphis - eine Schale mit einer langen Nadel, mit der man bestimmen konnte, in welchem Winkel die Sonne am Himmel steht.

Nach der Messung stellte sich heraus, dass der Winkel 7 Grad 12 Minuten betrug, dh 1/50 des Kreises. Daher ist Siena durch 1/50 des Erdumfangs von Alexandria getrennt. Die Entfernung zwischen den Städten wurde mit 5.000 Stadien angenommen, daher betrug der Erdumfang 250.000 Stadien und der Radius damals 39.790 Stadien.

Es ist nicht bekannt, welches Stadium Eratosthenes verwendete. Nur wenn griechisch (178 Meter), dann war sein Erdradius 7.082 km, wenn ägyptisch, dann 6.287 km. Moderne Messungen geben für den mittleren Erdradius einen Wert von 6,371 km an. Auf jeden Fall ist die Genauigkeit für diese Zeiten erstaunlich.

Die Menschen haben lange geahnt, dass die Erde, auf der sie leben, wie eine Kugel ist. Der antike griechische Mathematiker und Philosoph Pythagoras (ca. 570-500 v. Chr.) war einer der ersten, der die Idee der Sphärizität der Erde zum Ausdruck brachte. Der größte Denker der Antike, Aristoteles, bemerkte bei der Beobachtung von Mondfinsternissen, dass der Rand des Erdschattens, der auf den Mond fällt, immer eine runde Form hat. Dies erlaubte ihm, mit Zuversicht zu beurteilen, dass unsere Erde kugelförmig ist. Dank der Errungenschaften der Weltraumtechnologie hatten wir jetzt alle (und mehr als einmal) die Möglichkeit, die Schönheit des Globus anhand von Bildern zu bewundern, die aus dem Weltraum aufgenommen wurden.

Als verkleinertes Abbild der Erde ist ihr Miniaturmodell ein Globus. Um den Umfang eines Globus herauszufinden, reicht es aus, ihn mit einem Getränk zu umwickeln und dann die Länge dieses Fadens zu bestimmen. Mit einem gemessenen Beitrag entlang des Meridians oder des Äquators kommt man um die riesige Erde nicht herum. Und in welcher Richtung auch immer wir beginnen, es zu messen, auf dem Weg werden sicherlich unüberwindbare Hindernisse auftauchen - hohe Berge, undurchdringliche Sümpfe, tiefe Meere und Ozeane ...

Ist es möglich, die Größe der Erde zu kennen, ohne ihren gesamten Umfang zu messen? Natürlich kannst du.

Wir wissen, dass es in einem Kreis 360 Grad gibt. Um den Umfang eines Kreises zu ermitteln, reicht es daher im Prinzip aus, genau die Länge von einem Grad zu messen und das Ergebnis der Messung mit 360 zu multiplizieren.

Die erste Messung der Erde auf diese Weise wurde von dem antiken griechischen Wissenschaftler Eratosthenes (ca. 276-194 v. Chr.) durchgeführt, der in der ägyptischen Stadt Alexandria an der Mittelmeerküste lebte.

Kamelkarawanen kamen aus dem Süden nach Alexandria. Von ihren Begleitern erfuhr Eratosthenes, dass in der Stadt Syene (dem heutigen Assuan) am Tag der Sommersonnenwende die Sonne am yol-day über dem Himmel steht. Objekte spenden zu dieser Zeit keinen Schatten und die Sonnenstrahlen dringen selbst in die tiefsten Brunnen ein. Daher erreicht die Sonne ihren Zenit.

Durch astronomische Beobachtungen stellte Eratosthenes fest, dass am selben Tag in Alexandria die Sonne 7,2 Grad vom Zenit entfernt ist, was genau 1/50 des Kreises entspricht. (Tatsächlich: 360: 7,2 = 50.) Um nun den Umfang der Erde zu ermitteln, blieb noch die Distanz zwischen den Städten zu messen und mit 50 zu multiplizieren. Aber Eratosthenes konnte diese Distanz, die durchläuft, nicht messen die Wüste. Auch die Führer der Handelskarawanen konnten es nicht messen. Sie wussten nur, wie viel Zeit ihre Kamele auf einer Überfahrt verbringen, und sie glaubten, dass es von Syene bis Alexandria 5.000 ägyptische Stadien gab. Also der gesamte Erdumfang: 5.000 x 50 = 250.000 Stadien.

Leider kennen wir die genaue Länge der ägyptischen Etappe nicht. Einigen Berichten zufolge beträgt sie 174,5 m, was 43.625 km für den Erdumfang ergibt. Es ist bekannt, dass der Radius 6,28-mal kleiner ist als der Umfang. Es stellte sich heraus, dass der Radius der Erde außer Eratosthenes 6943 km betrug. So wurden vor mehr als zweiundzwanzig Jahrhunderten erstmals die Dimensionen des Globus bestimmt.

Nach modernen Daten beträgt der durchschnittliche Radius der Erde 6371 km. Warum Durchschnitt? Wenn die Erde eine Kugel ist, sollte die Idee der Erdradien schließlich dieselbe sein. Wir werden darüber weiter sprechen.

Eine Methode zur genauen Messung großer Entfernungen wurde erstmals vom niederländischen Geographen und Mathematiker Wildebrord Siellius (1580-1626) vorgeschlagen.

Stellen Sie sich vor, Sie müssten die Entfernung zwischen den Punkten A und B messen, die Hunderte von Kilometern voneinander entfernt sind. Die Lösung dieses Problems sollte mit dem Bau des sogenannten geodätischen Referenznetzes vor Ort beginnen. In der einfachsten Version wird es in Form einer Kette von Dreiecken erstellt. Ihre Gipfel werden an erhöhten Stellen ausgewählt, an denen sogenannte geodätische Zeichen in Form spezieller Pyramiden errichtet werden, und es ist notwendig, dass von jedem Punkt aus Richtungen zu allen benachbarten Punkten sichtbar sind. Und diese Pyramiden sollten auch praktisch für die Arbeit sein: um ein goniometrisches Werkzeug - einen Theodoliten - zu installieren und alle Winkel in den Dreiecken dieses Netzwerks zu messen. Außerdem wird in einem der Dreiecke eine Seite gemessen, die auf einer flachen und offenen Fläche liegt, die für lineare Messungen geeignet ist. Das Ergebnis ist ein Netzwerk aus Dreiecken mit bekannten Winkeln und der ursprünglichen Seite - der Basis. Dann kommen die Berechnungen.

Die Lösung wird aus dem Dreieck gezogen, das die Basis enthält. Basierend auf der Seite und den Winkeln werden die anderen beiden Seiten des ersten Dreiecks berechnet. Aber eine seiner Seiten ist zugleich eine Seite eines ihm benachbarten Dreiecks. Es dient als Ausgangspunkt für die Berechnung der Seiten des zweiten Dreiecks und so weiter. Am Ende werden die Seiten des letzten Dreiecks gefunden und die gewünschte Entfernung berechnet - der Bogen des Meridians AB.

Das geodätische Netz stützt sich notwendigerweise auf die astronomischen Punkte A und B. Die Methode der astronomischen Beobachtung von Sternen bestimmt ihre geografischen Koordinaten (Breiten- und Längengrade) und Azimute (Richtungen zu lokalen Objekten).

Nun, da die Länge des Bogens des Meridians AB bekannt ist, sowie sein Ausdruck in Gradmaß (als Differenz zwischen den Breitengraden der Astropunkte A und B), wird es nicht schwierig sein, die Länge des Bogens von 1 zu berechnen Grad des Meridians, indem Sie einfach den ersten Wert durch den zweiten dividieren.

Diese Methode, große Entfernungen auf der Erdoberfläche zu messen, heißt Triangulation – vom lateinischen Wort „triapgulum“, was „Dreieck“ bedeutet. Es erwies sich als praktisch, um die Größe der Erde zu bestimmen.

Das Studium der Größe unseres Planeten und der Form seiner Oberfläche ist die Wissenschaft der Geodäsie, was auf Griechisch „Landvermessung“ bedeutet. Sein Ursprung sollte Eratosfsnus zugeschrieben werden. Aber eine richtige wissenschaftliche Geodäsie begann mit der Triangulation, die zuerst von Siellius vorgeschlagen wurde.

Die grandioseste Gradmessung des 19. Jahrhunderts wurde vom Gründer des Pulkovo-Observatoriums, V. Ya. Struve, geleitet.

Unter der Leitung von Struve vermaßen russische Geodäten zusammen mit norwegischen den Bogen, der sich von der Donau durch die westlichen Regionen Russlands über Finnland und Norwegen bis zur Küste des Arktischen Ozeans erstreckte. Die Gesamtlänge dieses Bogens überstieg 2800 km! Es enthielt mehr als 25 Grad, was fast 1/14 des Erdumfangs entspricht. Sie ging unter dem Namen „Struvebögen“ in die Wissenschaftsgeschichte ein. In den Nachkriegsjahren arbeitete der Autor dieses Buches zufällig an Beobachtungen (Winkelmessungen) an staatlichen Triangulationspunkten, die direkt an den berühmten "Bogen" angrenzten.

Gradmessungen haben ergeben, dass die Erde nicht gerade eine Kugel ist, sondern wie ein Ellipsoid aussieht, also an den Polen gestaucht ist. In einem Ellipsoid sind alle Meridiane Ellipsen und der Äquator und die Parallelkreise sind Kreise.

Je länger die gemessenen Längen- und Breitenkreisbögen sind, desto genauer können Sie den Radius der Erde berechnen und ihre Stauchung bestimmen.

Inländische Vermesser haben das staatliche Triangulationsnetz in fast der Hälfte des Territoriums der UdSSR gemessen. Dies ermöglichte es dem sowjetischen Wissenschaftler F. N. Krasovsky (1878-1948), die Größe und Form der Erde genauer zu bestimmen. Krasovskys Ellipsoid: Äquatorialradius - 6378,245 km, Polarradius - 6356,863 km. Die Kompression des Planeten beträgt 1/298,3, dh der Polarradius der Erde ist um einen solchen Teil kürzer als der Äquatorialradius (in einem linearen Maß - 21,382 km).

Stellen Sie sich vor, dass sie auf einem Globus mit einem Durchmesser von 30 cm beschlossen haben, die Kompression des Globus darzustellen. Dann müsste die Polachse des Globus um 1 mm verkürzt werden. Es ist so klein, dass es für das Auge völlig unsichtbar ist. So sieht die Erde aus der Ferne perfekt rund aus. So sehen es die Astronauten.

Durch die Untersuchung der Form der Erde kommen Wissenschaftler zu dem Schluss, dass sie nicht nur entlang der Rotationsachse zusammengedrückt wird. Der äquatoriale Abschnitt des Globus in Projektion auf eine Ebene ergibt eine Kurve, die sich auch von einem regelmäßigen Kreis unterscheidet, wenn auch ziemlich viel - um Hunderte von Metern. All dies deutet darauf hin, dass die Gestalt unseres Planeten komplexer ist, als es zuvor schien.

Nun ist ganz klar, dass die Erde kein regelmäßiger geometrischer Körper, also kein Ellipsoid ist. Außerdem ist die Oberfläche unseres Planeten alles andere als glatt. Es hat Hügel und hohe Gebirgszüge. Es stimmt, Land ist fast dreimal kleiner als Wasser. Was sollen wir also mit der unterirdischen Oberfläche meinen?

Wie Sie wissen, bilden Ozeane und Meere, die miteinander kommunizieren, eine riesige Wasseroberfläche auf der Erde. Daher einigten sich die Wissenschaftler darauf, die Oberfläche des Weltozeans, die sich in einem ruhigen Zustand befindet, für die Oberfläche des Planeten zu nehmen.

Und was ist mit den Regionen der Kontinente? Was gilt als Erdoberfläche? Es ist auch die Oberfläche des Weltozeans, gedanklich ausgedehnt unter allen Kontinenten und Inseln.

Diese Figur, die von der Oberfläche der mittleren Ebene des Weltozeans begrenzt wird, wurde Geoid genannt. Von der Oberfläche des Geoids werden alle bekannten „Höhen über dem Meeresspiegel“ gemessen. Das Wort "geoid" oder "erdähnlich" wurde speziell für den Namen der Figur der Erde erfunden. In der Geometrie gibt es keine solche Figur. Dem Geoid nahe kommt ein geometrisch regelmäßiges Ellipsoid.

Am 4. Oktober 1957 trat die Menschheit mit dem Start des ersten künstlichen Erdsatelliten in unserem Land in das Weltraumzeitalter ein. Die aktive Erforschung des erdnahen Weltraums begann. Gleichzeitig stellte sich heraus, dass Satelliten sehr nützlich sind, um die Erde selbst zu verstehen. Auch im Bereich der Geodäsie sagten sie ihr „gewichtiges Wort“.

Wie Sie wissen, ist die klassische Methode zur Untersuchung der geometrischen Eigenschaften der Erde die Triangulation. Aber frühere geodätische Netzwerke wurden nur innerhalb der Kontinente entwickelt und waren nicht miteinander verbunden. Schließlich kann man Triangulation nicht auf Meeren und Ozeanen aufbauen. Daher wurden die Entfernungen zwischen den Kontinenten weniger genau bestimmt. Aus diesem Grund nahm die Genauigkeit der Bestimmung der Größe der Erde selbst ab.

Beim Start der Satelliten erkannten die Vermesser sofort, dass „Sichtziele“ in großer Höhe auftauchten. Jetzt können lange Distanzen gemessen werden.

Die Idee der Raumtriangulationsmethode ist einfach. Synchrone (gleichzeitige) Beobachtungen eines Satelliten von mehreren entfernten Punkten auf der Erdoberfläche ermöglichen es, ihre geodätischen Koordinaten in ein einziges System zu bringen. So wurden auf verschiedenen Kontinenten errichtete Triangulierungen miteinander verbunden und gleichzeitig die Dimensionen der Erde verfeinert: Der Äquatorialradius beträgt 6378,160 km, der Polarradius 6356,777 km. Der Kompressionswert beträgt 1/298,25, also fast derselbe wie der des Krasovsky-Ellipsoids. Der Unterschied zwischen dem äquatorialen und dem polaren Durchmesser der Erde beträgt 42 km 766 m.

Wenn unser Planet ein normaler Ball wäre und die Massen darin gleichmäßig verteilt wären, könnte sich der Satellit auf einer Kreisbahn um die Erde bewegen. Aber die Abweichung der Erdform von der Kugelform und die Heterogenität ihrer Eingeweide führen dazu, dass über verschiedene Punkte der Erdoberfläche die Anziehungskraft nicht gleich ist. Die Schwerkraft der Erde ändert sich - die Umlaufbahn des Satelliten ändert sich. Und alle, selbst die kleinsten Veränderungen in der Bewegung eines Satelliten mit niedriger Umlaufbahn sind das Ergebnis des Gravitationseinflusses der einen oder anderen irdischen Ausbuchtung oder Vertiefung, die er überfliegt.

Es stellte sich heraus, dass unser Planet auch eine leicht birnenförmige Form hat. Sein Nordpol ist um 16 m über die Äquatorebene angehoben, und der Südpol ist um etwa den gleichen Betrag abgesenkt (als ob er abgesenkt wäre). Es stellt sich also heraus, dass die Erdfigur im Querschnitt entlang des Meridians einer Birne ähnelt. Er ist nach Norden leicht verlängert und am Südpol abgeflacht. Es besteht eine polare Asymmetrie: Die Nordhalbkugel ist nicht identisch mit der Südhalbkugel. So wurde auf der Grundlage von Satellitendaten die genaueste Vorstellung von der wahren Form der Erde erhalten. Wie Sie sehen, weicht die Figur unseres Planeten merklich von der geometrisch korrekten Form einer Kugel sowie von der Figur eines Rotationsellipsoids ab.

Die Sphärizität der Erde ermöglicht es Ihnen, ihre Größe auf eine Weise zu bestimmen, die erstmals vom griechischen Wissenschaftler Eratosthenes verwendet wurde. Die Idee von Eratosthenes ist wie folgt. Wählen wir zwei Punkte \(O_(1)\) und \(O_(2)\) auf demselben geographischen Meridian des Globus. Bezeichnen wir die Länge des Meridianbogens \(O_(1)O_(2)\) mit \(l\) und seinen Winkelwert mit \(n\) (in Grad). Dann ist die Länge des 1°-Bogens des Meridians \(l_(0)\) gleich: \ und die Länge des gesamten Umfangs des Meridians: \ wobei \(R\) der Radius der Erdkugel ist. Also \(R = \frac(180° l)(πn)\).

Die Länge des Meridianbogens zwischen den auf der Erdoberfläche ausgewählten Punkten \(O_(1)\) und \(O_(2)\) in Grad ist gleich der Differenz der geographischen Breiten dieser Punkte, also \(n = Δφ = φ_(1) - φ_(2)\).

Um den Wert \(n\) zu bestimmen, nutzte Eratosthenes die Tatsache, dass die Städte Siena und Alexandria auf demselben Meridian liegen und die Entfernung zwischen ihnen bekannt ist. Mit Hilfe eines einfachen Geräts, das der Wissenschaftler "Skafis" nannte, wurde festgestellt, dass, wenn in Siena am Tag der Sommersonnenwende mittags die Sonne den Grund tiefer Brunnen beleuchtet (es befindet sich im Zenit), dann um zur gleichen Zeit ist die Sonne in Alexandria um \ (\ frac(1)(50)\) Bruchteile eines Kreises (7,2°) von der Vertikalen getrennt. Nachdem Eratosthenes die Länge des Bogens \(l\) und den Winkel \(n\) bestimmt hatte, berechnete er, dass die Länge des Erdumfangs 252.000 Stadien beträgt (die Stufen entsprechen ungefähr 180 m). In Anbetracht der Rauheit der damaligen Messinstrumente und der Unzuverlässigkeit der Ausgangsdaten war das Messergebnis sehr zufriedenstellend (die tatsächliche durchschnittliche Länge des Erdmeridians beträgt 40.008 km).

Eine genaue Messung der Entfernung \(l\) zwischen den Punkten \(O_(1)\) und \(O_(2)\) ist aufgrund natürlicher Hindernisse (Berge, Flüsse, Wälder usw.) schwierig.

Daher wird die Länge des Bogens \(l\) durch Berechnungen bestimmt, bei denen nur eine relativ kleine Distanz gemessen werden muss - Basis und einige Ecken. Diese Methode wurde in der Geodäsie entwickelt und heißt Triangulation(lat. Triangulum - Dreieck).

Sein Wesen ist wie folgt. Auf beiden Seiten des Bogens \(O_(1)O_(2)\), dessen Länge bestimmt werden muss, sind mehrere Punkte \(A\), \(B\), \(C\), ... werden in gegenseitigen Abständen bis zu 50 km ausgewählt, so dass von jedem Punkt mindestens zwei andere Punkte sichtbar sind.

An allen Stellen sind je nach Geländebeschaffenheit geodätische Signale in Form von Pyramidentürmen mit einer Höhe von 6 bis 55 m installiert. An der Spitze jedes Turms befindet sich eine Plattform, auf der ein Beobachter platziert und ein goniometrisches Instrument - ein Theodolit - installiert werden kann. Der Abstand zwischen zwei beliebigen benachbarten Punkten, beispielsweise \(O_(1)\) und \(A\), wird auf einer völlig ebenen Fläche gewählt und dem Triangulationsnetz zugrunde gelegt. Die Länge der Basis wird sehr sorgfältig mit speziellen Maßbändern gemessen.

Die gemessenen Winkel in Dreiecken und die Länge der Basis ermöglichen es, mit trigonometrischen Formeln die Seiten der Dreiecke und daraus die Länge des Bogens \(O_(1)O_(2)\) unter Berücksichtigung seiner Krümmung zu berechnen.

In Russland wurde von 1816 bis 1855 unter der Leitung von V. Ya Struve ein 2800 km langer Meridianbogen gemessen. In den 30er Jahren. Im 20. Jahrhundert wurden in der UdSSR unter der Leitung von Professor F. N. Krasovsky hochpräzise Gradmessungen durchgeführt. Die Länge der Basis wurde damals klein gewählt, von 6 bis 10 km. Später wurde die Länge der Basis dank des Einsatzes von Licht und Radar auf 30 km erhöht. Die Messgenauigkeit des Meridianbogens hat sich auf +2 mm je 10 km Länge erhöht.

Triangulationsmessungen haben gezeigt, dass die Länge des 1°-Meridianbogens in verschiedenen Breitengraden nicht gleich ist: in Äquatornähe beträgt sie 110,6 km, in Polnähe 111,7 km, nimmt also zu den Polen hin zu.

Die wahre Form der Erde kann durch keinen der bekannten geometrischen Körper dargestellt werden. Daher wird in der Geodäsie und Gravimetrie die Form der Erde berücksichtigt Geoid, d. h. ein Körper mit einer Oberfläche nahe der Oberfläche eines ruhigen Ozeans, der sich unter den Kontinenten erstreckt.

Derzeit werden Triangulationsnetze mit komplexen Radargeräten an Bodenstationen und mit Reflektoren auf geodätischen künstlichen Satelliten der Erde erstellt, die es ermöglichen, die Entfernungen zwischen Punkten genau zu berechnen. Der bekannte Geodät, Hydrograph und Astronom ID Zhongolovich, gebürtig aus Weißrussland, leistete einen wesentlichen Beitrag zur Entwicklung der Weltraumgeodäsie. Basierend auf der Untersuchung der Dynamik der Bewegung künstlicher Satelliten der Erde spezifizierte ID Zhongolovich die Kompression unseres Planeten und die Asymmetrie der nördlichen und südlichen Hemisphäre.

Als die Menschen von der Stadt Alexandria nach Süden in die Stadt Siena (heute Assuan) reisten, bemerkten sie, dass dort im Sommer an dem Tag, an dem die Sonne am höchsten am Himmel steht (dem Tag der Sommersonnenwende - 21. oder 22 ), am Mittag beleuchtet es den Grund tiefer Brunnen, das heißt, es passiert direkt über Ihrem Kopf im Zenit. Senkrecht stehende Säulen werfen in diesem Moment keinen Schatten. In Alexandria erreicht die Sonne auch an diesem Tag mittags nicht ihren Zenit, beleuchtet nicht den Grund der Brunnen, Gegenstände werfen einen Schatten.

Eratosthenes maß, wie weit die Mittagssonne in Alexandria vom Zenit abwich, und erhielt einen Wert von 7 ° 12 ′, was 1/50 eines Kreises entspricht. Dies gelang ihm mit Hilfe eines Geräts namens Scaphis. Skafis war eine Schale in Form einer Halbkugel. In seiner Mitte wurde schier verstärkt

Links - Bestimmung des Sonnenstandes mit einem Skafis. In der Mitte - ein Diagramm der Richtung der Sonnenstrahlen: In Siena fallen sie senkrecht, in Alexandria - in einem Winkel von 7 ° 12 '. Rechts - die Richtung des Sonnenstrahls in Siena zur Zeit der Sommersonnenwende.

Skafis - ein altes Gerät zur Bestimmung der Höhe der Sonne über dem Horizont (im Schnitt).

Nadel. Der Schatten der Nadel fiel auf die Innenfläche des Scaphi. Um die Abweichung der Sonne vom Zenit (in Grad) zu messen, wurden mit Zahlen gekennzeichnete Kreise auf die Innenfläche der Skafis gezeichnet. Erreichte der Schatten beispielsweise den mit 50 markierten Kreis, stand die Sonne 50° unter dem Zenit. Nachdem Eratosthenes eine Zeichnung erstellt hatte, kam er zu Recht zu dem Schluss, dass Alexandria 1/50 des Erdumfangs von Syene entfernt ist. Um den Umfang der Erde zu ermitteln, musste die Entfernung zwischen Alexandria und Siena gemessen und mit 50 multipliziert werden. Diese Entfernung wurde durch die Anzahl der Tage bestimmt, die Kamelkarawanen für den Übergang zwischen den Städten verbrachten. In den damaligen Einheiten waren es 5.000 Stufen. Wenn 1/50 des Erdumfangs 5000 Stadien beträgt, dann beträgt der gesamte Erdumfang 5000 x 50 = 250.000 Stadien. Nach unseren Maßen entspricht diese Entfernung ungefähr 39.500 km. Wenn Sie den Umfang kennen, können Sie den Radius der Erde berechnen. Der Radius jedes Kreises ist 6,283-mal kleiner als seine Länge. Daher stellte sich heraus, dass der durchschnittliche Radius der Erde laut Eratosthenes gleich einer runden Zahl war - 6290 Kilometer, und der Durchmesser ist 12 580 km. So fand Eratosthenes ungefähr die Dimensionen der Erde, ähnlich denen, die von präzisen Instrumenten in unserer Zeit bestimmt wurden.

Wie Informationen über die Form und Größe der Erde überprüft wurden

Nach Eratosthenes von Cyrene versuchte viele Jahrhunderte lang keiner der Wissenschaftler, den Erdumfang erneut zu messen. Im 17. Jahrhundert Eine zuverlässige Methode zur Messung großer Entfernungen auf der Erdoberfläche wurde erfunden - die Methode der Triangulation (so benannt nach dem lateinischen Wort "Triangulum" - ein Dreieck). Diese Methode ist praktisch, da die Hindernisse auf dem Weg - Wälder, Flüsse, Sümpfe usw. - die genaue Messung großer Entfernungen nicht beeinträchtigen. Die Messung erfolgt wie folgt: Direkt auf der Erdoberfläche wird der Abstand zwischen zwei eng beieinander liegenden Punkten sehr genau gemessen SONDERN und BEIM, von denen entfernte hohe Objekte sichtbar sind - Hügel, Türme, Glockentürme usw. Wenn von SONDERN und BEIM Durch ein Teleskop können Sie ein Objekt sehen, das sich an einem Punkt befindet MIT, dann ist es einfach, an der Stelle zu messen SONDERN Winkel zwischen Richtungen AB und AU, und auf den Punkt BEIM- Winkel dazwischen VA und Sonne.

Danach auf der gemessenen Seite AB und zwei Ecken an den Scheitelpunkten SONDERN und BEIM Du kannst ein Dreieck bauen ABC und bestimme damit die Seitenlängen AC und Sonne, d.h. Entfernungen von SONDERN Vor Mit und von BEIM Vor MIT. Eine solche Konstruktion kann auf Papier durchgeführt werden, indem alle Abmessungen um ein Vielfaches reduziert werden oder eine Berechnung nach den Regeln der Trigonometrie verwendet wird. Kenntnis der Entfernung von BEIM Vor Mit und von diesen Punkten aus das Teleskop des Messinstruments (Theodolit) auf das Objekt an einem neuen Punkt zu richten D, Messen Sie den Abstand von BEIM Vor D und von Mit Vor D. Fortsetzung der Messungen, als würde man einen Teil der Erdoberfläche mit einem Dreiecksnetz bedecken: ABC, BCD usw. In jedem von ihnen können Sie alle Seiten und Winkel konsistent bestimmen (siehe Abb.).

Nachdem die Seite gemessen wurde AB das erste Dreieck (Basis), läuft alles darauf hinaus, die Winkel zwischen den beiden Richtungen zu messen. Nachdem man ein Netzwerk aus Dreiecken aufgebaut hat, ist es möglich, nach den Regeln der Trigonometrie den Abstand von der Spitze eines Dreiecks zur Spitze eines anderen Dreiecks zu berechnen, egal wie weit sie voneinander entfernt sein mögen. Damit wird das Problem der Messung großer Entfernungen auf der Erdoberfläche gelöst. Die praktische Anwendung der Triangulationsmethode ist alles andere als einfach. Diese Arbeit kann nur von erfahrenen Beobachtern durchgeführt werden, die mit sehr präzisen goniometrischen Instrumenten ausgestattet sind. Normalerweise ist es für Beobachtungen notwendig, spezielle Türme zu bauen. Arbeiten dieser Art werden speziellen Expeditionen anvertraut, die mehrere Monate und sogar Jahre dauern.

Die Triangulationsmethode half Wissenschaftlern, ihr Wissen über die Form und Größe der Erde zu verfeinern. Dies geschah unter den folgenden Umständen.

Der berühmte englische Wissenschaftler Newton (1643-1727) äußerte die Meinung, dass die Erde nicht die Form einer genauen Kugel haben kann, weil sie sich um ihre eigene Achse dreht. Alle Teilchen der Erde stehen unter dem Einfluss der Zentrifugalkraft (Trägheitskraft), die besonders stark ist

Wenn wir den Abstand von A nach D messen müssen (während Punkt B von Punkt A aus nicht sichtbar ist), messen wir die Basis AB und im Dreieck ABC messen wir die Winkel neben der Basis (a und b). Auf einer Seite und zwei angrenzenden Ecken bestimmen wir den Abstand AC und BC. Außerdem verwenden wir von Punkt C aus das Teleskop des Messgeräts, um Punkt D zu finden, der von Punkt C und Punkt B aus sichtbar ist. Im Dreieck CUB kennen wir die Seite CB. Es bleibt, die angrenzenden Winkel zu messen und dann den Abstand DB zu bestimmen. Wenn Sie die Entfernungen DB u AB und den Winkel zwischen diesen Linien kennen, können Sie die Entfernung von A nach D bestimmen.

Triangulationsschema: AB - Basis; BE - gemessene Distanz.

am Äquator und fehlt an den Polen. Die Zentrifugalkraft am Äquator wirkt der Schwerkraft entgegen und schwächt sie. Das Gleichgewicht zwischen Schwerkraft und Zentrifugalkraft wurde erreicht, als sich der Globus am Äquator „aufblähte“ und an den Polen „abflachte“ und allmählich die Form einer Mandarine oder, wissenschaftlich gesprochen, eines Sphäroids annahm. Eine interessante Entdeckung, die gleichzeitig gemacht wurde, bestätigte Newtons Annahme.

1672 stellte ein französischer Astronom fest, dass der Transport einer genauen Uhr von Paris nach Cayenne (in Südamerika, in der Nähe des Äquators), beginnen sie um 2,5 Minuten pro Tag hinterherzuhinken. Diese Verzögerung tritt auf, weil das Uhrenpendel in der Nähe des Äquators langsamer schwingt. Es zeigte sich, dass die Schwerkraft, die das Pendel zum Schwingen bringt, im Cayenne geringer ist als in Paris. Newton erklärte dies damit, dass die Erdoberfläche am Äquator weiter von ihrem Mittelpunkt entfernt ist als in Paris.

Die französische Akademie der Wissenschaften beschloss, die Richtigkeit von Newtons Argumentation zu testen. Wenn die Erde wie eine Mandarine geformt ist, sollte sich der 1°-Meridianbogen verlängern, wenn er sich den Polen nähert. Es blieb übrig, die Länge eines Bogens von 1 ° durch Triangulation in verschiedenen Entfernungen vom Äquator zu messen. Der Direktor des Pariser Observatoriums, Giovanni Cassini, wurde beauftragt, den Bogen in Nord- und Südfrankreich zu vermessen. Sein südlicher Bogen erwies sich jedoch als länger als der nördliche. Es schien, dass Newton falsch lag: Die Erde ist nicht abgeflacht wie eine Mandarine, sondern länglich wie eine Zitrone.

Aber Newton gab seine Schlussfolgerungen nicht auf und versicherte, dass Cassini bei den Messungen einen Fehler gemacht habe. Zwischen Befürwortern der Theorie von „Mandarine“ und „Zitrone“ entbrannte ein wissenschaftlicher Streit, der 50 Jahre andauerte. Nach dem Tod von Giovanni Cassini schrieb sein Sohn Jacques, ebenfalls Direktor des Pariser Observatoriums, ein Buch, um die Meinung seines Vaters zu verteidigen, in dem er argumentierte, dass die Erde nach den Gesetzen der Mechanik wie eine Zitrone gestreckt sein sollte. Um diesen Streit endgültig zu schlichten, rüstete die Französische Akademie der Wissenschaften 1735 eine Expedition zum Äquator, die andere zum Polarkreis aus.

Die Südexpedition führte Messungen in Peru durch. Ein Meridianbogen mit einer Länge von etwa 3° (330 Kilometer). Sie überquerte den Äquator und führte durch eine Reihe von Gebirgstälern und die höchsten Bergketten Amerikas.

Die Arbeit der Expedition dauerte acht Jahre und war mit großen Schwierigkeiten und Gefahren behaftet. Die Wissenschaftler haben ihre Aufgabe jedoch erfüllt: Der Grad des Meridians am Äquator wurde mit sehr hoher Genauigkeit gemessen.

Die Nordexpedition arbeitete in Lappland (bis Anfang des 20. Jahrhunderts war dies die Bezeichnung für den nördlichen Teil Skandinaviens und den westlichen Teil der Kola-Halbinsel).

Nach dem Vergleich der Ergebnisse der Expeditionsarbeit stellte sich heraus, dass der Polargrad länger ist als der Äquatorialgrad. Daher lag Cassini tatsächlich falsch, und Newton hatte recht, als er sagte, dass die Erde wie eine Mandarine geformt sei. Damit endete dieser langwierige Streit, und Wissenschaftler erkannten die Richtigkeit von Newtons Aussagen.

In unserer Zeit gibt es eine spezielle Wissenschaft - die Geodäsie, die sich mit der Bestimmung der Größe der Erde anhand der genauesten Messungen ihrer Oberfläche befasst. Die Daten dieser Messungen ermöglichten es, die tatsächliche Gestalt der Erde genau zu bestimmen.

Geodätische Arbeiten zur Vermessung der Erde wurden und werden in verschiedenen Ländern durchgeführt. Solche Arbeiten wurden in unserem Land durchgeführt. Bereits im letzten Jahrhundert führten russische Geodäten sehr genaue Arbeiten durch, um den "russisch-skandinavischen Meridianbogen" mit einer Länge von mehr als 25 °, dh einer Länge von fast 3.000 Metern, zu messen. km. Es wurde zu Ehren des Gründers des Pulkovo-Observatoriums (in der Nähe von Leningrad) Vasily Yakovlevich Struve, der dieses riesige Werk konzipierte und überwachte, "Struve-Bogen" genannt.

Gradmessungen sind von großer praktischer Bedeutung, vor allem für die Erstellung genauer Karten. Sowohl auf der Karte als auch auf dem Globus sehen Sie ein Netzwerk von Meridianen – Kreisen, die durch die Pole verlaufen, und Parallelen – Kreisen parallel zur Ebene des Erdäquators. Eine Karte der Erde wäre nicht ohne die langwierige und mühevolle Arbeit von Geodäten zu erstellen, die über viele Jahre Schritt für Schritt die Position verschiedener Orte auf der Erdoberfläche bestimmt und die Ergebnisse dann in ein Netz von Meridianen und Parallelen eingezeichnet hätten. Um genaue Karten zu haben, war es notwendig, die tatsächliche Form der Erde zu kennen.

Die Messergebnisse von Struve und seinen Mitarbeitern erwiesen sich als ein sehr wichtiger Beitrag zu dieser Arbeit.

Anschließend maßen andere Geodäten die Längen der Bögen der Meridiane und Parallelen mit großer Genauigkeit an verschiedenen Stellen der Erdoberfläche. Anhand dieser Bögen konnte rechnerisch die Länge der Erddurchmesser in der Äquatorebene (Äquatorialdurchmesser) und in Richtung der Erdachse (Poldurchmesser) bestimmt werden. Es stellte sich heraus, dass der äquatoriale Durchmesser um etwa 42,8 größer ist als der polare km. Dies bestätigte erneut, dass die Erde von den Polen her zusammengedrückt wird. Nach den neuesten Daten sowjetischer Wissenschaftler ist die Polarachse um 1/298,3 kürzer als die äquatoriale.

Nehmen wir an, wir möchten die Abweichung der Erdform von einer Kugel auf einem Globus mit dem Durchmesser 1 darstellen m. Wenn eine Kugel am Äquator einen Durchmesser von genau 1 hat m, dann sollte seine Polachse nur 3,35 betragen mm kürzer! Dies ist ein so kleiner Wert, dass er mit dem Auge nicht wahrgenommen werden kann. Die Form der Erde unterscheidet sich daher kaum von einer Kugel.

Man könnte meinen, dass die Unebenheiten der Erdoberfläche und insbesondere der Berggipfel, von denen der höchste Chomolungma (Everest) fast 9 Kilometer, muss die Form der Erde stark verzerren. Dies ist jedoch nicht der Fall. Auf der Skala eines Globus mit einem Durchmesser von 1 m Ein neun Kilometer hoher Berg wird als ein daran haftendes Sandkorn mit einem Durchmesser von etwa 3/4 dargestellt mm. Nur durch Berührung, und selbst dann nur schwer, kann dieser Vorsprung erkannt werden. Und von der Höhe, in der unsere Satellitenschiffe fliegen, ist es nur durch den schwarzen Fleck des Schattens zu unterscheiden, den es bei tief stehender Sonne wirft.

In unserer Zeit werden die Abmessungen und die Form der Erde sehr genau von den Wissenschaftlern F. N. Krasovsky, A. A. Izotov und anderen bestimmt.Hier sind die Zahlen, die die Größe des Globus nach den Messungen dieser Wissenschaftler zeigen: die Länge des Äquatorialdurchmessers ist 12.756,5 Kilometer, Länge des Poldurchmessers - 12 713,7 km.

Die Untersuchung der von künstlichen Satelliten der Erde zurückgelegten Bahn wird es ermöglichen, die Größe der Schwerkraft an verschiedenen Orten über der Erdoberfläche mit einer Genauigkeit zu bestimmen, die mit keiner anderen Methode erreicht werden könnte. Dies wiederum wird es uns ermöglichen, unser Wissen über die Größe und Form der Erde weiter zu verfeinern.

Allmähliche Veränderung der Form der Erde

Wie jedoch mit Hilfe all dieser Weltraumbeobachtungen und spezieller Berechnungen auf ihrer Grundlage festgestellt werden konnte, hat das Geoid aufgrund der Erdrotation und der ungleichmäßigen Verteilung der Massen in der Erdkruste eine komplexe Form. aber ziemlich gut (mit einer Genauigkeit von mehreren hundert Metern) wird durch ein Rotationsellipsoid dargestellt, das eine Polkontraktion von 1:293,3 hat (Krasovsky-Ellipsoid).

Dennoch galt es bis vor kurzem als gesicherte Tatsache, dass dieser kleine Defekt durch den sogenannten Prozess der Wiederherstellung des gravitativen (isostatischen) Gleichgewichts, der vor etwa 18.000 Jahren begann, langsam aber sicher ausgeglichen wird. Aber in jüngerer Zeit begann die Erde wieder abzuflachen.

Geomagnetische Messungen, die seit Ende der 1970er Jahre zu einem festen Bestandteil von Forschungsprogrammen zur Satellitenbeobachtung geworden sind, haben die Ausrichtung des Gravitationsfeldes des Planeten beständig aufgezeichnet. Im Allgemeinen schien die Gravitationsdynamik der Erde aus Sicht der gängigen geophysikalischen Theorien ziemlich vorhersehbar, obwohl es natürlich sowohl innerhalb als auch außerhalb zahlreiche Hypothesen gab, die die mittel- und langfristigen Aussichten von interpretierten dieser Prozess auf unterschiedliche Weise, sowie was im vergangenen Leben unseres Planeten geschah. Recht populär ist heute etwa die sogenannte Pulsationshypothese, nach der sich die Erde periodisch zusammenzieht und ausdehnt; Es gibt auch Befürworter der "Vertrags"-Hypothese, die postuliert, dass die Größe der Erde langfristig abnehmen wird. In welcher Phase sich der Prozess der postglazialen Wiederherstellung des Gravitationsgleichgewichts heute befindet, darüber herrscht unter Geophysikern Uneinigkeit: Die meisten Experten gehen davon aus, dass er kurz vor dem Abschluss steht, aber es gibt auch Theorien, die besagen, dass er noch weit von seinem Ende entfernt ist oder dass es bereits aufgehört hat.

Trotz der Fülle von Diskrepanzen hatten Wissenschaftler bis Ende der 90er Jahre des letzten Jahrhunderts keinen triftigen Grund, daran zu zweifeln, dass der Prozess der postglazialen Gravitationsausrichtung lebendig und gesund ist. Das Ende der wissenschaftlichen Selbstzufriedenheit kam ziemlich abrupt: Nachdem sie mehrere Jahre damit verbracht hatten, die von neun verschiedenen Satelliten erhaltenen Ergebnisse zu überprüfen und erneut zu überprüfen, kamen zwei amerikanische Wissenschaftler, Christopher Cox von Raytheon und Benjamin Chao, ein Geophysiker am Goddard Space Flight Control Center der NASA, zu einer Überraschung Fazit: Seit 1998 begann die „äquatoriale Abdeckung“ der Erde (oder, wie viele westliche Medien diese Dimension nannten, ihre „Dicke“) wieder zuzunehmen.
Die unheimliche Rolle der Meeresströmungen.

Die Veröffentlichung von Cox und Chao, die „die Entdeckung einer groß angelegten Umverteilung der Erdmasse“ behauptet, wurde Anfang August 2002 in der Zeitschrift Science veröffentlicht. Wie die Autoren der Studie anmerken, „zeigten Langzeitbeobachtungen des Verhaltens des Gravitationsfeldes der Erde, dass der postglaziale Effekt, der es in den letzten Jahren glättete, plötzlich einen mächtigeren Gegner hatte, etwa doppelt so stark wie sein Gravitationswirkung."

Dank dieses "mysteriösen Widersachers" begann die Erde erneut, wie in der letzten "Epoche der großen Vereisung", abzuflachen, d.h. seit 1998 findet eine Zunahme der Masse der Materie in der Äquatorregion statt, während sein Abfluss aus den Polarzonen weitergegangen ist.

Erdgeophysiker haben noch keine direkten Messmethoden, um dieses Phänomen nachzuweisen, daher müssen sie für ihre Arbeit auf indirekte Daten zurückgreifen, vor allem auf die Ergebnisse ultrapräziser Lasermessungen von Änderungen der Satellitenbahnen, die unter dem Einfluss von Schwankungen der Erdgravitation auftreten Feld. Dementsprechend gehen Wissenschaftler, wenn sie von „beobachteten Verschiebungen der Massen der irdischen Materie“ sprechen, davon aus, dass sie für diese lokalen Gravitationsschwankungen verantwortlich sind. Die ersten Erklärungsversuche für dieses seltsame Phänomen wurden von Cox und Chao unternommen.

Die Version über irgendwelche unterirdischen Phänomene, zum Beispiel den Stofffluss im Erdmagma oder -kern, sieht laut den Autoren des Artikels eher zweifelhaft aus: Damit solche Prozesse eine signifikante Gravitationswirkung haben, bedarf es angeblich einer viel länger als vier Jahre nach wissenschaftlichen Maßstäben lächerlich. Als mögliche Gründe für die Verdickung der Erde entlang des Äquators nennen sie drei Hauptursachen: ozeanische Einflüsse, das Abschmelzen von Polar- und Hochgebirgseis sowie bestimmte "Prozesse in der Atmosphäre". Aber auch die letztgenannte Gruppe von Faktoren wird von ihnen sofort beiseite gefegt – regelmäßige Messungen des Gewichts der atmosphärischen Säule begründen keinen Verdacht auf die Beteiligung bestimmter Luftphänomene am Auftreten des entdeckten Gravitationsphänomens.

Bei weitem nicht so eindeutig erscheint Cox und Chao die Hypothese des möglichen Einflusses des Eisschmelzprozesses in den arktischen und antarktischen Zonen auf die äquatoriale Schwellung. Dieser Prozess, als das wichtigste Element der berüchtigten globalen Erwärmung des Weltklimas, kann sicherlich bis zu einem gewissen Grad für die Übertragung erheblicher Massen von Materie (hauptsächlich Wasser) von den Polen zum Äquator verantwortlich sein, aber die theoretische Berechnungen amerikanischer Forscher zeigen, dass die Dimension des "virtuellen Eisblocks" dafür ausschlaggebend ist (insbesondere "blockierte" es die Folgen des tausendjährigen "Wachstums des positiven Reliefs"). jährlich geschmolzen seit 1997 sollen 10x10x5 Kilometer gewesen sein! Geophysiker und Meteorologen haben keine empirischen Beweise dafür, dass der Prozess der Eisschmelze in der Arktis und Antarktis in den letzten Jahren ein solches Ausmaß annehmen könnte. Nach den optimistischsten Schätzungen ist das Gesamtvolumen der geschmolzenen Eisschollen mindestens eine Größenordnung kleiner als dieser "Super-Eisberg", daher könnte dieser Effekt, selbst wenn er einen gewissen Einfluss auf die Zunahme der äquatorialen Masse der Erde hatte, kaum so bedeutend sein.

Als wahrscheinlichste Ursache für die plötzliche Änderung des Gravitationsfeldes der Erde sehen Cox und Chao heute den ozeanischen Einschlag, also die gleiche Verlagerung großer Wassermassen des Weltozeans von den Polen zum Äquator, die allerdings nicht so sehr mit dem schnellen Schmelzen des Eises in Verbindung gebracht wird, sondern mit einigen nicht ganz erklärbaren starken Schwankungen der Meeresströmungen, die in den letzten Jahren aufgetreten sind. Darüber hinaus ist nach Ansicht von Experten der Pazifische Ozean der Hauptkandidat für die Rolle eines Störers der Gravitationsruhe, genauer gesagt die zyklischen Bewegungen riesiger Wassermassen von seinen nördlichen Regionen zu den südlichen.

Sollte sich diese Hypothese als richtig erweisen, könnte die Menschheit in sehr naher Zukunft mit sehr schwerwiegenden Veränderungen des globalen Klimas konfrontiert werden: Die unheimliche Rolle der Meeresströmungen ist jedem bekannt, der sich mehr oder weniger mit den Grundlagen der modernen Meteorologie auskennt (die ist einen El Niño wert). Die Annahme, dass das plötzliche Anschwellen der Erde entlang des Äquators eine Folge der bereits in vollem Gange befindlichen Klimarevolution ist, erscheint zwar durchaus logisch. Aber im Großen und Ganzen ist es noch immer kaum möglich, dieses Gewirr von Ursache-Wirkungs-Zusammenhängen anhand frischer Spuren wirklich zu verstehen.

Der offensichtliche Mangel an Verständnis für die andauernden „Schwerkraftausbrüche“ wird durch ein kleines Fragment eines Interviews von Christopher Cox selbst mit dem Korrespondenten des Nachrichtendienstes des Magazins Nature, Tom Clarke, perfekt illustriert: Eines: Die „Gewichtsprobleme“ unseres Planeten sind wahrscheinlich vorübergehend und kein direktes Ergebnis menschlicher Aktivität." In Fortsetzung dieser verbalen Gratwanderung stellt der amerikanische Wissenschaftler aber gleich noch einmal vorsichtig fest: „Es scheint, dass früher oder später alles wieder ‚normal‘ wird, aber vielleicht irren wir uns in dieser Hinsicht.“

Startseite → Rechtsberatung → Terminologie → Gebietseinheiten

Einheiten der Landflächenmessung

Das in Russland eingeführte System zur Messung von Landflächen

1 Gewebe = 10 Meter x 10 Meter = 100 qm
1 Hektar \u003d 1 ha \u003d 100 Meter x 100 Meter \u003d 10.000 Quadratmeter \u003d 100 Morgen
1 Quadratkilometer = 1 Quadratkilometer = 1000 Meter x 1000 Meter = 1 Million Quadratmeter = 100 Hektar = 10.000 Acres

Umgekehrte Einheiten

1 qm = 0,01 Acres = 0,0001 ha = 0,000001 Quadratkilometer
1 Gewebe \u003d 0,01 ha \u003d 0,0001 km²

Umrechnungstabelle für Flächeneinheiten

Flächeneinheiten	1 qm km.	1 Hektar	1 Hektar	1 weben	1 qm
1 qm km.	1	100	247.1	10.000	1.000.000
1 Hektar	0.01	1	2.47	100	10.000
1 Hektar	0.004	0.405	1	40.47	4046.9
1 weben	0.0001	0.01	0.025	1	100
1 qm	0.000001	0.0001	0.00025	0.01	1

eine Flächeneinheit im metrischen Maßsystem zur Messung von Land.

Abgekürzte Bezeichnung: russisches ha, internationales ha.

1 Hektar entspricht der Fläche eines Quadrats mit einer Seitenlänge von 100 m.

Der Name "Hektar" wird gebildet, indem dem Namen der Flächeneinheit "ar" das Präfix "hekto..." hinzugefügt wird:

1 ha = 100 Ar = 100 m x 100 m = 10.000 m2

eine Flächeneinheit im metrischen Maßsystem, gleich der Fläche eines Quadrats mit einer Seitenlänge von 10 m, also:

1 ar \u003d 10 m x 10 m \u003d 100 m2.
1 Zehnt = 1,09254 ha.

Landmaß, das in einer Reihe von Ländern verwendet wird, die das englische Maßsystem verwenden (Großbritannien, USA, Kanada, Australien usw.).

1 Morgen = 4840 Quadratyards = 4046,86 m2

Das in der Praxis am häufigsten verwendete Flächenmaß ist Hektar – die Abkürzung ha:

1 ha = 100 Ar = 10.000 m2

In Russland ist ein Hektar die Haupteinheit zur Messung der Landfläche, insbesondere der landwirtschaftlichen Nutzfläche.

Auf dem Territorium Russlands wurde nach der Oktoberrevolution anstelle des Zehnten die Einheit "Hektar" eingeführt.

Altrussische Flächenmaßeinheiten

1 qm Werst = 250.000 qm
Klafter = 1,1381 km²
1 Zehnt = 2400 qm Klafter = 10.925,4 m² = 1,0925 ha
1 Viertel = 1/2 Zehnter = 1200 qm Klafter = 5462,7 m² = 0,54627 ha
1 Tintenfisch \u003d 1/8 Zehnter \u003d 300 Quadrat-Sazhen \u003d 1365,675 m² ≈ 0,137 ha.

Die Fläche von Grundstücken für den individuellen Wohnungsbau, private Haushaltsgrundstücke wird normalerweise in Hektar angegeben

Einhundert- Dies ist die Fläche eines Grundstücks von 10 x 10 Metern, was 100 Quadratmetern entspricht und daher als Gewebe bezeichnet wird.

Hier sind einige typische Beispiele für die Größe, die ein Grundstück von 15 Hektar haben kann:

Wenn Sie in Zukunft plötzlich vergessen, wie man die Fläche eines rechteckigen Grundstücks findet, dann erinnern Sie sich an einen sehr alten Witz, als ein Großvater einen Fünftklässler fragt, wie man den Lenin-Platz findet, und er antwortet: "Sie müssen multiplizieren Lenins Breite mal Lenins Länge")))

Es ist nützlich, dies zu wissen

Für diejenigen, die an der Möglichkeit interessiert sind, die Fläche von Grundstücken für den individuellen Wohnungsbau, privaten Haushaltsgrundstücken, Gartenbau, Gartenbau, die sich im Besitz befinden, zu vergrößern, ist es sinnvoll, sich mit dem Verfahren zur Registrierung von Schnitten vertraut zu machen.

Ab dem 1. Januar 2018 müssen die genauen Grenzen des Grundstücks im Katasterpass eingetragen werden, da es ohne eine genaue Beschreibung der Grenzen einfach unmöglich sein wird, Land zu kaufen, zu verkaufen, zu belasten oder zu spenden. Dies wird durch Änderungen des Grundstücksgesetzbuches geregelt. Eine Totalrevision der Grenzen auf Initiative der Kommunen begann am 1. Juni 2015.

Am 1. März 2015 trat ein neues Bundesgesetz „Über Änderungen des Bodengesetzbuchs der Russischen Föderation und bestimmter Rechtsakte der Russischen Föderation“ (N 171-FZ „vom 23. Juni 2014) in Kraft, gemäß dem , insbesondere wurde das Verfahren zum Ankauf von Grundstücken von Kommunen vereinfacht, wobei die wesentlichen Bestimmungen des Gesetzes hier nachzulesen sind.

In Bezug auf die Registrierung von Häusern, Bädern, Garagen und anderen Gebäuden auf Grundstücken, die Bürgern gehören, wird sich die Situation mit einer neuen Datscha-Amnestie verbessern.

Ist es möglich, die Größe der Erde zu kennen, ohne ihren gesamten Umfang zu messen? Natürlich kannst du.

Eine Methode zur genauen Messung großer Entfernungen wurde erstmals vom niederländischen Geographen und Mathematiker Wildebrord Siellius (1580-1626) vorgeschlagen.

Die grandioseste Gradmessung des 19. Jahrhunderts wurde vom Gründer des Pulkovo-Observatoriums, V. Ya. Struve, geleitet. Unter der Leitung von Struve vermaßen russische Geodäten zusammen mit norwegischen den Bogen, der sich von der Donau durch die westlichen Regionen Russlands über Finnland und Norwegen bis zur Küste des Arktischen Ozeans erstreckte. Die Gesamtlänge dieses Bogens überstieg 2800 km! Es enthielt mehr als 25 Grad, was fast 1/14 des Erdumfangs entspricht. Sie ging unter dem Namen „Struvebögen“ in die Wissenschaftsgeschichte ein. In den Nachkriegsjahren arbeitete der Autor dieses Buches zufällig an Beobachtungen (Winkelmessungen) an staatlichen Triangulationspunkten, die direkt an den berühmten "Bogen" angrenzten.

Je länger die gemessenen Längen- und Breitenkreisbögen sind, desto genauer können Sie den Radius der Erde berechnen und ihre Stauchung bestimmen.

Und was ist mit den Regionen der Kontinente? Was gilt als Erdoberfläche? Es ist auch die Oberfläche des Weltozeans, gedanklich ausgedehnt unter allen Kontinenten und Inseln.

Beim Start der Satelliten erkannten die Vermesser sofort, dass „Sichtziele“ in großer Höhe auftauchten. Jetzt können lange Distanzen gemessen werden.

Bereits im 3. Jahrhundert v. Chr. führte der alexandrinische Wissenschaftler Eratosthenes erstmals Messungen der Erdgröße durch und erzielte überraschend genaue Ergebnisse. Wie wurde es gemacht?

Eratosthenes wusste, dass am Tag der Sommersonnenwende in der Stadt Siena die Sonne mittags genau im Zenit steht und den Grund tiefer Brunnen erleuchtet. Tatsächlich liegt diese Stadt auf der Linie des nördlichen Wendekreises. An diesem Tag maß Eratosthenes die Höhe der Sonne in Alexandria und stellte fest, dass sie 1/50 des Umfangs vom Zenit entfernt war. Die Entfernung zwischen diesen Städten war bekannt und betrug 5000 Stadien. Daher hat der gesamte Umfang der Erde eine 50-mal größere Länge - 250.000 Stadien oder 39.600 Kilometer. Vielleicht war die tatsächliche Messgenauigkeit etwas geringer und das Ergebnis stellte sich nur zufällig als so nah an der Realität heraus, aber Tatsache ist, dass ein genauerer Wert erst im 18. Jahrhundert erhalten werden konnte ...

(Dieser Wert beträgt 40.000 km. Und man sollte sich über eine so runde Zahl nicht wundern - Tatsache ist, dass genau auf der Grundlage der Ergebnisse dieser Messungen die Definition eines Kilometers als 1/40.000 der angenommen wurde Länge des Meridians. Später wurde der Wert der Meridianlänge mehr als einmal verfeinert, aber die Länge der Standardmeter wurde nicht geändert, daher sind die Zahlen jetzt nicht mehr so "schön")

Wir können diese Erfahrung des großen Wissenschaftlers wiederholen. Im Allgemeinen brauchen wir nicht, dass die Sonne an einem der Beobachtungspunkte im Zenit steht, wir müssen nicht einmal am selben Tag messen – wir müssen nur die aus der Sonnenhöhe ermittelte Breitengraddifferenz berechnen . Eine andere Frage ist, dass, wenn wir die Deklination der Sonne, wie zuvor beschrieben, ungefähr bestimmen, dies zusätzliche Fehler einführt. Wenn man also aus Reinheit des Experiments auf moderne astronomische Tafeln und Computertechnik verzichtet, ist es wirklich besser, Messungen in der Nähe des Sonnwendtages durchzuführen - zu dieser Zeit ändert sich seine Deklination über mehrere Tage nur sehr wenig. Wenn wir also vom 20. bis zum 25. Juni reisen, können wir davonkommen, die Höhen der Sonne zu vergleichen.

Δφ/360 = L/2πR 0

R 0 \u003d L * 360 / 2πΔφ, wobei

R 0 - Radius der Erde

Δφ \u003d (z 1 -z 2) - der Unterschied in den geografischen Breiten von Beobachtungspunkten oder der Unterschied in den Höhen der Sonne

L - Abstand zwischen Beobachtungspunkten

(Übrigens hat derselbe Eratosthenes auch die Deklination der Sonne am Tag der Sonnenwende auf 11/166 des Kreises, also 23,855° bestimmt – ebenfalls eine sehr ordentliche Genauigkeit!)

Die zweite Bedingung, um ein mehr oder weniger genaues Ergebnis zu erhalten, ist ein ausreichend großer und genau bekannter Abstand zwischen Beobachtungspunkten, die ungefähr auf demselben Längengrad liegen. Natürlich macht es keinen Sinn, diese Entfernung auf der Karte zu messen - in diesem Fall verwenden wir bereits implizit den Wert, den wir gerade bestimmen werden, aber die Messung des Kilometerzählers des Autos ist eine absolut ehrliche Methode.

Ich habe einmal versucht, dieses Experiment durchzuführen und die Höhen der Sonne in Minsk zu bestimmen, die sich 100 km südlich von Slutsk befinden, aber eine solche Entfernung zwischen den Städten ist zu gering, um zumindest ein akzeptables Ergebnis zu erzielen - schließlich waren die Höhen der Sonne unterschiedlich um weniger als 1 Grad, was vergleichbar ist mit der Genauigkeit von Messungen mit dem Gnomon. Es wäre viel besser, Paare Kiew-Odessa oder sogar Witebsk-Odessa, Moskau-Yelets oder Moskau-Rostow am Don zu verwenden.

Ich frage mich, ob jemand anderes den Gnomon für ein frivoles Instrument hält?

ERATOSPHENE
Kirensky
(ca. 276-194 v. Chr.)

Altgriechischer Gelehrter. Geboren in Cyrene (Nordafrika). Ausgebildet in Alexandria und Athen. Diente um 225 v. Chr. als Erzieher des Kronprinzen am Hof von Ptolemaios III. Euergetes. e. begann die Bibliothek von Alexandria zu verwalten. Er legte die Grundlagen der mathematischen Geographie, maß erstmals den Bogen des Meridians. Er bestimmte die Neigung der Ekliptik mit großer Genauigkeit, erstellte einen Katalog von 675 Fixsternen. Er legte den Grundstein für die wissenschaftliche Chronologie und schlug vor, alle 4 Jahre einen zusätzlichen Tag in den Kalender einzuführen. Arbeiten zu Mathematik (Zahlentheorie), Astronomie, Philologie, Philosophie, Musik. Nur Fragmente sind erhalten.

Jean Effel, Erschaffung der Welt
-Und wie schlank! Wenn Sie in Millionen Zentimetern zählen, beträgt ihre Taille 40!

Jetzt wissen Sie, dass die Erde im fabelhaften Universum unserer fernen Vorfahren nicht einmal einem Ball ähnelte. Die Bewohner des alten Babylon stellten es als eine Insel im Ozean dar. Die Ägypter sahen darin ein sich von Norden nach Süden erstreckendes Tal, in dessen Mitte Ägypten lag. Und die alten Chinesen stellten die Erde einst als Rechteck dar ... Sie lächeln, wenn Sie sich eine solche Erde vorstellen, aber wie oft haben Sie darüber nachgedacht, wie die Menschen vermuteten, dass die Erde keine unbegrenzte Ebene oder eine im Ozean schwimmende Scheibe ist? Als ich die Jungs danach fragte, sagten einige, dass die Menschen nach den ersten Reisen um die Welt von der Sphärizität der Erde erfahren hätten, während andere sich daran erinnerten, dass wir zuerst die Masten und dann das Deck sehen, wenn ein Schiff hinter dem Horizont auftaucht . Beweisen solche und einige ähnliche Beispiele, dass die Erde eine Kugel ist? Kaum. Immerhin kann man herumgehen und herumgehen ... einen Koffer, und die oberen Teile des Schiffes würden erscheinen, selbst wenn die Erde die Form einer Halbkugel hätte oder beispielsweise wie ein ... Baumstamm aussehen würde. Denken Sie darüber nach und versuchen Sie, das Gesagte in Ihren Zeichnungen darzustellen. Dann werden Sie verstehen: die angeführten Beispiele zeigen nur das Die Erde ist räumlich isoliert und möglicherweise kugelförmig.

Woher wussten Sie, dass die Erde eine Kugel ist? Es half, wie ich Ihnen bereits sagte, der Mond, oder besser gesagt, Mondfinsternisse, bei denen der runde Schatten der Erde immer auf dem Mond sichtbar ist. Richten Sie ein kleines „Schattentheater“ ein: Beleuchten Sie in einem dunklen Raum Gegenstände unterschiedlicher Form (Dreieck, Teller, Kartoffel, Kugel usw.) und beobachten Sie, welche Art von Schatten sie auf dem Bildschirm oder nur an der Wand erzeugen. Achten Sie darauf, dass immer nur der Ball einen kreisförmigen Schatten auf den Bildschirm wirft. Der Mond half den Menschen also zu erkennen, dass die Erde eine Kugel ist. Wissenschaftler im antiken Griechenland (zum Beispiel der große Aristoteles) kamen bereits im 4. Jahrhundert v. Chr. Zu diesem Schluss. Aber der "gesunde Menschenverstand" eines Menschen konnte sich lange Zeit nicht damit abfinden, dass Menschen auf einem Ball leben. Sie konnten sich nicht einmal vorstellen, wie es möglich ist, auf der „anderen Seite“ des Balls zu leben, weil die dort befindlichen „Antipoden“ die ganze Zeit auf dem Kopf stehen müssten ... Aber wo immer ein Mensch auf dem Globus ist, a Überall aufgeworfener Stein wird unter dem Einfluss der Schwerkraft der Erde herunterfallen, dh auf die Erdoberfläche, und wenn es möglich wäre, dann auf den Erdmittelpunkt. Tatsächlich müssen die Menschen natürlich nirgendwo, außer in Zirkussen und Fitnessstudios, nicht kopfüber und kopfüber gehen. Sie bewegen sich überall auf der Erde normal: Die Erdoberfläche ist unter ihren Füßen und der Himmel ist über ihren Köpfen.

Um 250 v. Chr. ein griechischer Gelehrter Eratosthenes zuerst den Globus genau vermessen. Eratosthenes lebte in Ägypten in der Stadt Alexandria. Er vermutete, dass er die Höhe der Sonne (oder ihren Winkelabstand von einem Punkt über sich, Zenit, welches heisst - Zenitabstand) zur gleichen Zeit in zwei Städten - Alexandria (in Nordägypten) und Syene (heute Assuan, in Südägypten). Eratosthenes wusste, dass am Tag der Sommersonnenwende (22. Juni) die Sonne stand Mittag beleuchtet den Grund tiefer Brunnen. Daher steht die Sonne zu dieser Zeit im Zenit. Aber in Alexandria steht die Sonne in diesem Moment nicht im Zenit, sondern ist von ihr um 7,2 ° getrennt. Eratosthenes erzielte dieses Ergebnis, indem er mit Hilfe seines einfachen goniometrischen Werkzeugs - der Scaphis - den Zenitabstand der Sonne veränderte. Dies ist nur eine vertikale Stange - ein Gnomon, der am Boden einer Schüssel (Halbkugel) befestigt ist. Das Skafis ist so installiert, dass der Gnomon eine streng vertikale Position einnimmt (auf den Zenit gerichtet) Der von der Sonne beleuchtete Stab wirft einen in Grad unterteilten Schatten auf die Innenfläche des Skafis. So wirft der Gnomon am Mittag des 22. Juni in Siena keinen Schatten (die Sonne steht im Zenit, ihr Zenitabstand beträgt 0 °), und in Alexandria der Schatten des Gnomons, wie auf der Skala zu sehen ist der Skafis, markiert eine Teilung von 7,2 °. Zur Zeit von Eratosthenes wurde die Entfernung von Alexandria nach Syene mit 5000 griechischen Stadien (etwa 800 km) gleichgesetzt. All dies wissend, verglich Eratosthenes einen Bogen von 7,2 ° mit dem gesamten Kreis von 360 ° Grad und eine Entfernung von 5000 Stadien - mit dem gesamten Umfang des Globus (wir bezeichnen ihn mit dem Buchstaben X) in Kilometern. Dann von der Proportion

Es stellte sich heraus, dass X = 250.000 Etappen oder ungefähr 40.000 km (stellen Sie sich vor, das stimmt!).

Wenn Sie wissen, dass der Umfang eines Kreises 2πR ist, wobei R der Radius des Kreises ist (und π ~ 3,14), und wenn Sie den Umfang des Globus kennen, ist es einfach, seinen Radius (R) zu finden:

Bemerkenswert ist, dass Eratosthenes die Erde sehr genau vermessen konnte (immerhin glaubt man auch heute noch, dass der durchschnittliche Radius der Erde 6371 km!).

Aber warum wird es hier erwähnt? mittlerer Radius der Erde, Haben nicht alle Kugeln denselben Radius? Tatsache ist, dass die Figur der Erde ist anders von der Kugel. Wissenschaftler begannen bereits im 18. Jahrhundert darüber zu raten, aber was die Erde wirklich ist – ist sie an den Polen oder am Äquator zusammengedrückt – war schwer herauszufinden. Um dies zu verstehen, musste die Französische Akademie der Wissenschaften zwei Expeditionen ausrüsten. Einer von ihnen ging 1735 zu astronomischen und geodätischen Arbeiten nach Peru und tat dies etwa 10 Jahre lang in der Äquatorialregion der Erde, und der andere, Lappland, arbeitete 1736-1737 in der Nähe des Polarkreises. Als Ergebnis stellte sich heraus, dass die Länge des Bogens von einem Grad des Meridians an den Polen der Erde und an ihrem Äquator nicht gleich ist. Der Meridiangrad erwies sich am Äquator als länger als in hohen Breiten (111,9 km und 110,6 km). Dies kann nur passieren, wenn die Erde komprimiert wird an den Polen und ist keine Kugel, sondern eine körpernahe Form Sphäroid. Beim Sphäroid Polar- Radius kleiner äquatorial(Für das terrestrische Sphäroid ist der Polarradius fast kürzer als der Äquatorialradius 21km).

Es ist nützlich zu wissen, dass der große Isaac Newton (1643-1727) die Ergebnisse der Expeditionen vorwegnahm: Er kam zu Recht zu dem Schluss, dass die Erde komprimiert ist, weil sich unser Planet um seine Achse dreht. Generell gilt: Je schneller sich der Planet dreht, desto größer muss seine Verdichtung sein. Daher ist beispielsweise die Kompression von Jupiter größer als die der Erde (Jupiter schafft eine Umdrehung um die Achse in Bezug auf die Sterne in 9 Stunden und 50 Minuten und die Erde nur in 23 Stunden und 56 Minuten).

Und weiter. Die wahre Figur der Erde ist sehr komplex und unterscheidet sich nicht nur von einer Kugel, sondern auch von einem Sphäroid. Drehung. Richtig, in diesem Fall sprechen wir nicht über den Unterschied in Kilometern, sondern ... in Metern! Wissenschaftler beschäftigen sich bis heute mit einer so gründlichen Verfeinerung der Erdgestalt, indem sie zu diesem Zweck speziell durchgeführte Beobachtungen von künstlichen Satelliten der Erde verwenden. Gut möglich also, dass Sie sich eines Tages an der Lösung des Problems beteiligen müssen, das Eratosthenes vor langer Zeit aufgegriffen hat. Das ist etwas, was die Leute wirklich brauchen.

Wie kann man sich am besten an die Figur unseres Planeten erinnern? Ich denke, es reicht erstmal, wenn man sich die Erde als Kugel vorstellt, mit einem "zusätzlichen Gürtel", einer Art "Klatsche" in der Äquatorregion. Eine solche Verzerrung der Figur der Erde, die sie von einer Kugel in ein Sphäroid verwandelt, hat erhebliche Folgen. Insbesondere durch die Anziehung des „zusätzlichen Gürtels“ durch den Mond beschreibt die Erdachse in etwa 26.000 Jahren einen Kegel im All. Diese Bewegung der Erdachse heißt Präzessionär. Infolgedessen wird die Rolle des Nordsterns, der jetzt zu α Ursa Minor gehört, abwechselnd von einigen anderen Sternen gespielt (z. B. α Lyra - Vega wird es in Zukunft werden). Außerdem deswegen Präzessionär) Bewegungen der Erdachse Sternzeichen stimmen immer mehr nicht mit den entsprechenden Konstellationen überein. Mit anderen Worten, 2000 Jahre nach der Ära des Ptolemäus stimmt beispielsweise das "Zeichen des Krebses" nicht mehr mit dem "Sternbild des Krebses" usw. überein. Moderne Astrologen versuchen jedoch, dies nicht zu beachten ...

Ich werde versuchen, nicht nur die Frage zu beantworten, sondern auch die Messmethode zu beschreiben, die meiner Meinung nach sehr originell ist. Im Allgemeinen hoffe ich, dass es interessant und vor allem informativ sein wird.

Wie Eratosthenes den Umfang der Erde maß

Heute kann das vielleicht jeder Schüler bewältigen, aber damals, vor mehr als 2000 Jahren, war das fast unmöglich. Außerdem glaubte damals die Mehrheit, dass die Welt eine flache Scheibe ist, von deren Rand man in den Abgrund stürzen kann. Der in Alexandria lebende Wissenschaftler ging jedoch für immer als erster in die Geschichte ein, dem es gelang, die Größe unseres Planeten zu berechnen. Aber wie hat er das gemacht, weil es praktisch keine speziellen Geräte in seinem Arsenal gab? Er verwendete die Daten, die die Ägypter hatten, nämlich die Tatsache, dass die Strahlen der Leuchte am Tag der Sommersonnenwende den Grund der tiefsten Brunnen der Stadt Siena erreichen. Gleichzeitig wird dieses Phänomen in Alexandria nicht beobachtet. So benutzte ein Wissenschaftler im Jahr 240 v. Chr. eine gewöhnliche Schale mit einer Nadel, um zu verstehen, wie der Winkel der Sonne am Himmel war. Als nächstes wurden die folgenden Berechnungen durchgeführt:

in Siena, Mittag - der Schatten fehlt absolut, dh der Winkel beträgt 0 °;
in Alexandria, das fast 5000 Stadien (etwa 800 km) entfernt liegt, betrug der Winkel 7 ° 12 ′ - also 1/50 des Kreises;
Nach Berechnungen wurde festgestellt, dass der Umfang nicht weniger als 250.000 Etappen oder fast 40.000 km beträgt.

Wie Sie sehen können, ist das Ergebnis unter Berücksichtigung eines kleinen Fehlers wahr. Im Allgemeinen ist es offensichtlich, dass Eratosthenes für seine Zeit ein ausgezeichneter Wissenschaftler war.

Wie die Erde heute vermessen wird

Heutzutage gibt es eine spezielle Wissenschaft - die Geodäsie, die sich mit der Lösung solcher Probleme beschäftigt. Spezialisten verwenden eine Vielzahl von Instrumenten, um Winkelabstände zu berechnen. Um beispielsweise die exakte Form des Planeten zu bestimmen, werden Gravitationsschwankungen in verschiedenen Gebieten verglichen und Satelliten zur Bestimmung der Winkel eingesetzt.

Das Gerät ist sozusagen die Spitze eines natürlich imaginären Dreiecks, und die anderen Ecken basieren auf verschiedenen Teilen der Erdoberfläche.

Portal für den Studenten. Selbsttraining