Die am häufigsten gestellten Fragen

Ist es möglich, ein Dokument nach dem bereitgestellten Muster zu versiegeln? Antworten Ja, vielleicht. Senden Sie eine gescannte Kopie oder ein Foto in guter Qualität an unsere E-Mail-Adresse, und wir erstellen das erforderliche Duplikat.

Welche Zahlungsarten akzeptieren Sie? Antworten Sie können das Dokument zum Zeitpunkt des Erhalts durch den Kurier bezahlen, nachdem Sie die Richtigkeit der Ausfüllung und die Qualität des Diploms überprüft haben. Dies kann auch in der Geschäftsstelle von Postunternehmen erfolgen, die Nachnahmedienste anbieten.
Alle Liefer- und Zahlungsbedingungen für Dokumente sind im Abschnitt "Zahlung und Lieferung" beschrieben. Wir sind auch bereit, Ihre Vorschläge zu den Liefer- und Zahlungsbedingungen für das Dokument anzuhören.

Kann ich sicher sein, dass Sie nach einer Bestellung nicht mit meinem Geld verschwinden? Antworten Wir haben eine ziemlich lange Erfahrung im Bereich der Diplomproduktion. Wir haben mehrere Seiten, die ständig aktualisiert werden. Unsere Spezialisten arbeiten in verschiedenen Teilen des Landes und erstellen täglich über 10 Dokumente. Im Laufe der Jahre haben unsere Dokumente vielen Menschen geholfen, ihre Beschäftigungsprobleme zu lösen oder in höher bezahlte Jobs zu wechseln. Wir haben uns das Vertrauen und die Anerkennung unserer Kunden verdient, daher gibt es für uns absolut keinen Grund, dies zu tun. Darüber hinaus ist es einfach unmöglich, dies physisch zu tun: Sie bezahlen Ihre Bestellung zum Zeitpunkt des Erhalts in Ihren Händen, es gibt keine Vorauszahlung.

Kann ich ein Diplom von jeder Universität bestellen? Antworten Generell ja. Wir sind seit fast 12 Jahren in diesem Bereich tätig. In dieser Zeit wurde eine fast vollständige Datenbank mit Dokumenten erstellt, die von fast allen Universitäten des Landes und für verschiedene Ausstellungsjahre ausgestellt wurden. Sie müssen lediglich eine Universität, einen Fachbereich und ein Dokument auswählen und ein Bestellformular ausfüllen.

Was soll ich tun, wenn ich Tippfehler und Fehler in einem Dokument entdecke? Antworten Wenn Sie ein Dokument von unserem Kurier- oder Postunternehmen erhalten, empfehlen wir Ihnen, alle Details sorgfältig zu prüfen. Wenn ein Tippfehler, Fehler oder eine Ungenauigkeit festgestellt wird, haben Sie das Recht, das Diplom nicht anzunehmen, aber Sie müssen die festgestellten Mängel dem Kurier persönlich oder schriftlich per E-Mail mitteilen.
Wir werden das Dokument so schnell wie möglich korrigieren und erneut an die angegebene Adresse senden. Die Versandkosten übernimmt natürlich unser Unternehmen.
Um solche Missverständnisse zu vermeiden, senden wir vor dem Ausfüllen des Originalformulars ein Layout des zukünftigen Dokuments an die Post des Kunden zur Überprüfung und Genehmigung der endgültigen Version. Bevor Sie das Dokument per Kurier oder Post versenden, machen wir zusätzlich ein Foto und Video (auch im UV-Licht), damit Sie eine visuelle Vorstellung davon haben, was Sie am Ende erhalten.

Was müssen Sie tun, um ein Diplom bei Ihrem Unternehmen zu bestellen? Antworten Zur Bestellung eines Dokuments (Zeugnis, Urkunde, akademisches Zeugnis etc.) müssen Sie ein Online-Bestellformular auf unserer Website ausfüllen oder Ihre E-Mail-Adresse angeben, damit wir Ihnen ein Fragebogen-Formular zusenden, das Sie ausfüllen und absenden müssen zurück zu uns.
Wenn Sie nicht wissen, was Sie in einem Feld des Bestellformulars/Fragebogens angeben sollen, lassen Sie es leer. Daher klären wir alle fehlenden Informationen am Telefon.

Neueste Bewertungen

Valentin:

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Trigonometrie ist einer der Zweige der Mathematik, dessen Studium sich auf Winkel und die Beziehungen zwischen ihnen konzentriert. Die Grundlagen der Wissenschaft werden in den Schuljahren gelegt, wenn Definitionen von Winkelfunktionen eingeführt werden. In Zukunft wird die resultierende Basis in der Entwicklung von Astronomie, Instrumentierung, Architektur und anderen Wissensgebieten verwendet. Wie jede exakte Wissenschaft ist auch die Trigonometrie ohne Formeln nicht vollständig. Praktische Anwendungen haben Ausdrücke für die Definition eines doppelten Arguments gefunden. Indem Sie beispielsweise auf die entsprechende Gleichung zurückgreifen, können Sie den doppelten Winkel des Sinus leicht herausfinden.

Trigonometrischer Ausdruck zur Berechnung

Der Ausdruck ist einfach geschrieben und erinnert sich: Der Sinus eines doppelten Winkels wird als doppeltes Produkt aus Sinus und Cosinus eines einzelnen Arguments berechnet.

Diese Formel ergibt sich aus dem Ausdruck für den Sinus der Winkelsumme ( Q 1 + Q 2 ) :

Sünde( Q 1 + Q 2) = Sünde Q 1* gegen Aufpreis Q 1+ Sünde Q 2* cos Q 2 .

Unter der Annahme, dass die angegebenen Winkel einander gleich sind, wird die Formel in der üblichen Form geschrieben.

Sie können einen Ausdruck für jeden Wert des Funktionsarguments verwenden. Die Berechnung des Doppelwinkels des Sinus daraus ist recht einfach, die folgenden Beispiele helfen, dies zu verifizieren.

Anwendungsbeispiel

Hier sind einige Illustrationen der Anwendung der resultierenden Formel. Lassen Sie es erforderlich sein, den Wert der trigonometrischen Funktion des Sinus eines Winkels von 60 Grad zu berechnen. Der entsprechende Einzelwinkel wäre 30 Grad. Da Sinus und Cosinus eines 30-Grad-Winkels bekannt sind, ist der doppelte Winkel des Sinus sin 60 = 2 * sin 30 * cos 30.

Die Formel wird nicht nur zum "manuellen" Berechnen verwendet, Sie können damit auch Werte finden, indem Sie mathematische Pakete oder MS-Excel-Tabellen verwenden.

Trotz der Einfachheit der trigonometrischen Identität bereitet sie Schulabgängern Schwierigkeiten. Genau darauf setzen die Entwickler der USE-Tasks und bieten Tests zur Überprüfung der Grundformeln an. Fazit - die Formel zur Berechnung des doppelten Sinuswinkels müssen Sie auswendig kennen!

Doppelwinkelformeln werden verwendet, um die Sinus-, Cosinus-, Tangens- und Kotangenswinkel eines Winkels mit einem Wert von 2 α unter Verwendung der trigonometrischen Funktionen des Winkels α auszudrücken. Dieser Artikel stellt alle Doppelwinkelformeln mit Beweisen vor. Beispiele für die Anwendung von Formeln werden betrachtet. Im letzten Teil werden die Formeln für die dreifachen, vierfachen Winkel gezeigt.

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Liste der Doppelwinkelformeln

Denken Sie bei der Umrechnung von Doppelwinkelformeln daran, dass Winkel in der Trigonometrie die Form n α haben, wobei n eine natürliche Zahl ist und der Wert des Ausdrucks ohne Klammern geschrieben wird. Somit wird angenommen, dass sin n α die gleiche Bedeutung wie sin (n α) hat. Mit der Notation sin n α haben wir eine ähnliche Notation (sin α) n . Die Verwendung der Notation gilt für alle trigonometrischen Funktionen mit Potenzen von n.

Das Folgende sind die Doppelwinkelformeln:

sin 2 α = 2 sin α cos α cos 2 α = cos 2 α - sin 2 α , cos 2 α = 1 - 2 sin 2 α , cos 2 α = 2 cos 2 α - 1 t g 2 α = 2 t g α 1 - t g 2 α c t g 2 α - c t g 2 α - 1 2 c t g α

Beachten Sie, dass diese sin- und cos-Formeln auf jeden Wert des Winkels α anwendbar sind. Die Formel für den Tangens eines Doppelwinkels gilt für jeden Wert von α, wobei t g 2 α sinnvoll ist, dh α ≠ π 4 + π 2 · z, z ist eine beliebige ganze Zahl. Der Kotangens eines Doppelwinkels existiert für jedes α , wobei c t g 2 α auf α ≠ π 2 · z definiert ist.

Der Kosinus eines Doppelwinkels hat eine dreifache Notation eines Doppelwinkels. Alle von ihnen sind anwendbar.

Beweis von Doppelwinkelformeln

Der Beweis der Formeln stammt aus den Additionsformeln. Wir wenden die Formeln für den Sinus der Summe an:

sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β und der Kosinus der Summe cos (α + β) = cos α cos β - sin α sin β. Angenommen, β = α , dann bekommen wir das

sin (α + α) = sin α cos α + cos α sin α = 2 sin α cos α und cos (α + α) = cos α cos α - sin α sin α = cos 2 α - sin2α

Somit sind die Formeln für den Sinus und Kosinus des Doppelwinkels sin 2 α \u003d 2 sin α cos α und cos 2 α \u003d cos 2 α - sin 2 α bewiesen.

Die verbleibenden Formeln cos 2 α \u003d 1 - 2 sin 2 α und cos 2 α \u003d 2 cos 2 α - 1 führen beim Ersetzen zur Form cos 2 α \u003d cos 2 α \u003d cos 2 α - sin 2 α 1 mit der Quadratsumme durch die Grundidentität sin 2 α + cos 2 α = 1 . Wir erhalten, dass sin 2 α + cos 2 α = 1. Also 1 - 2 sin 2 α \u003d sin 2 α + cos 2 α - 2 sin 2 α \u003d cos 2 α - sin 2 α und 2 cos 2 α - 1 \u003d 2 cos 2 α - (sin 2 α + cos 2 α) \u003d cos 2 α - sin 2 α.

Um die Formeln für den Doppelwinkel von Tangens und Kotangens zu beweisen, wenden wir die Gleichungen t g 2 α \u003d sin 2 α cos 2 α und c t g 2 α \u003d cos 2 α sin 2 α an. Nach der Transformation erhalten wir das t g 2 α \u003d sin 2 α cos 2 α \u003d 2 sin α cos α cos 2 α - sin 2 α und c t g 2 α \u003d cos 2 α sin 2 α \u003d cos 2 α - sin 2 α 2 · sin α · cos α . Teilen Sie den Ausdruck durch cos 2 α, wobei cos 2 α ≠ 0 mit einem beliebigen Wert von α ist, wenn t g α definiert ist. Teilen Sie einen anderen Ausdruck durch sin 2 α , wobei sin 2 α ≠ 0 mit beliebigen Werten von α , wenn c t g 2 α sinnvoll ist. Um die Doppelwinkelformel für Tangens und Kotangens zu beweisen, setzen wir ein und erhalten: