In der Mathematik (und Statistik) ist der Mittelwert eine Zahl zwischen dem kleinsten und größten der Werte einer Reihe von Zahlen. Es gibt drei gemeinsame Durchschnitte: arithmetisches Mittel, Median und Modus. In Microsoft Excel können Sie alle drei Werte berechnen sowie den gewichteten Durchschnitt finden, der zur Berechnung des Durchschnittspreises verwendet wird.

Schritte

Arithmetische Mittel

Geben Sie die Zahlen ein, deren arithmetisches Mittel Sie ermitteln möchten. Stellen Sie sich zum Beispiel einen Satz von zehn Zahlen vor.

• In den meisten Fällen werden Zahlen in Spalten eingegeben (wie in unserem Beispiel), geben Sie also Zahlen in die Zellen A1 - A10 ein.
• Zahlen eingeben: 2, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 9, 16 und 19.
• Wenn Sie möchten, ermitteln Sie die Summe der Zahlen, indem Sie die Formel „=SUMME(A1:A10)“ in Zelle A11 (ohne Anführungszeichen) eingeben.

1. Den arithmetischen Mittelwert finden Sie mit der AVERAGE-Funktion.

   • Klicken Sie auf eine leere Zelle, z. B. A12, und geben Sie dann „=AVERAGE(A1:10)“ (ohne Anführungszeichen) ein.
   • Klicken Sie auf eine leere Zelle und dann auf die Schaltfläche "fx" (in der Bearbeitungsleiste direkt über dem Excel-Arbeitsblatt). Suchen und markieren Sie im sich öffnenden Fenster in der Liste „Funktion auswählen“ „AVERAGE“ und klicken Sie dann auf „OK“. Geben Sie in der Zeile „Nummer 1“ des sich öffnenden Fensters den Bereich „A1:A10“ ein und klicken Sie auf OK.
   • Geben Sie ein Gleichheitszeichen (=) in die Bearbeitungsleiste ein. Suchen und wählen Sie links neben der Formelleiste in der Dropdown-Liste "Funktionen" die Option "MITTELWERT". Geben Sie in der Zeile „Nummer 1“ des sich öffnenden Fensters den Bereich „A1:A10“ ein und klicken Sie auf OK.

2. Die Zelle, in die Sie die Formel eingegeben haben, zeigt das arithmetische Mittel an, das dem Verhältnis der Summe der Zahlen im angegebenen Zellenbereich (80) zur Gesamtzahl der Zahlen im Bereich (10) entspricht: 80/10 = 8.

   • Um die Richtigkeit der Antwort in einer leeren Zelle zu überprüfen, geben Sie die Formel "=A11/10" ein.
   • Das arithmetische Mittel eignet sich gut zum Zentrieren einer Verteilung, wenn sich die einzelnen Zahlen einer Zahlenmenge nicht sehr stark voneinander unterscheiden.

   Median

   1. Geben Sie die Zahlen ein, deren Median Sie ermitteln möchten.

      Den arithmetischen Mittelwert finden Sie mit der MEDIAN-Funktion. Sie können die Formel auf drei Arten eingeben:

      • Klicken Sie auf eine leere Zelle, z. B. A13, und geben Sie dann "=MEDIAN(A1:10)" (ohne Anführungszeichen) ein.
      • Klicken Sie auf eine leere Zelle und dann auf die Schaltfläche "fx" (in der Bearbeitungsleiste direkt über dem Excel-Arbeitsblatt). Suchen und markieren Sie im sich öffnenden Fenster in der Liste „Wählen Sie eine Funktion“ „MEDIAN“ und klicken Sie dann auf „OK“. Geben Sie in der Zeile „Nummer 1“ des sich öffnenden Fensters den Bereich „A1:A10“ ein und klicken Sie auf OK.
      • Geben Sie ein Gleichheitszeichen (=) in die Bearbeitungsleiste ein. Suchen und wählen Sie links neben der Bearbeitungsleiste in der Dropdown-Liste „Funktionen“ „MEDIAN“. Geben Sie in der Zeile „Nummer 1“ des sich öffnenden Fensters den Bereich „A1:A10“ ein und klicken Sie auf OK.

   2. Die Zelle, in die Sie die Formel eingegeben haben, zeigt den Medianwert an, in dem die Hälfte der Zahlen in einer Reihe von Zahlen höhere Werte als der Median und die andere Hälfte niedrigere Werte als der Median hat (in unserem Beispiel , der Median ist 7). Der Median kann einer der Zahlen in einer Reihe von Zahlen entsprechen oder auch nicht.

   Mode

   Geben Sie die Zahlen ein, deren Modus Sie finden möchten. Stellen Sie sich beispielsweise einen Satz von zehn Zahlen vor (2, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 9, 16 und 19). Geben Sie diese Nummern in die Zellen A1 - A10 ein.

   In verschiedenen Versionen von Excel ist die Modusfindungsfunktion unterschiedlich.

   1. Sie können die Formel auf drei Arten eingeben:

      • Klicken Sie auf eine leere Zelle, z. B. A14, und geben Sie dann „=MODA(A1:10)“ oder „=MODA.ONE(A1:10)“ (ohne Anführungszeichen) ein.
      • Klicken Sie auf eine leere Zelle und dann auf die Schaltfläche "fx" (in der Bearbeitungsleiste direkt über dem Excel-Arbeitsblatt). Suchen und markieren Sie im sich öffnenden Fenster in der Liste „Funktion auswählen“ „FASHION“ oder „FASHION.ONE“ und drücken Sie dann OK. Geben Sie in der Zeile „Nummer 1“ des sich öffnenden Fensters den Bereich „A1:A10“ ein und klicken Sie auf OK.
      • Geben Sie ein Gleichheitszeichen (=) in die Bearbeitungsleiste ein. Suchen und wählen Sie links neben der Bearbeitungsleiste in der Dropdown-Liste „Funktionen“ „MEDIAN“ oder „MOD.SINGLE“. Geben Sie in der Zeile „Nummer 1“ des sich öffnenden Fensters den Bereich „A1:A10“ ein und klicken Sie auf OK.

   2. In der Zelle, in der Sie die Formel eingegeben haben, wird der Wert des Modus angezeigt, der der Zahl entspricht, die in einem bestimmten Zahlensatz am häufigsten vorkommt. In unserem Beispiel ist der Modus 7, da die Zahl 7 in unserem Zahlenwerk dreimal vorkommt.

      • Wenn zwei Zahlen in einem Zahlenbereich gleich oft vorkommen, zeigt die Funktion FASHION oder FASHION.ONE die erste gefundene Zahl an. Wenn Sie in unserem Beispiel 3 in 5 ändern, ist der Mod 5, nicht 7, da 5 zuerst auftritt.

   gewichteter Durchschnitt

   1. Geben Sie die Zahlen ein, deren gewichteter Durchschnitt Sie ermitteln möchten. Hier sind zwei Spalten mit Zahlen erforderlich. Betrachten Sie zum Beispiel mehrere Tonic-Lieferungen.

      • In unserem Beispiel tragen wir die Spaltenüberschriften ein. Geben Sie „Stückpreis“ in Zelle A1 und „Anzahl der versandten Einheiten“ in Zelle B1 ein.
      • Die erste Charge bestand aus 10 Einheiten zu 20 $ pro Einheit. Geben Sie "$20" in Zelle A2 und "10" in Zelle B2 ein.
      • Die Nachfrage nach dem Tonic stieg, sodass die zweite Charge aus 40 Einheiten zu je 30 $ bestand. Geben Sie „$30“ in Zelle A3 und „40“ in Zelle B3 ein.
      • Als der Preis stieg, sank die Nachfrage nach dem Tonic und die dritte Charge bestand aus 20 Einheiten zu je 25 $. Geben Sie "$25" in Zelle A4 und "20" in Zelle B4 ein.

   2. Um den gewichteten Durchschnitt in Excel zu berechnen, müssen Sie zwei Funktionen verwenden:

      • SUMMENPRODUKT Die SUMPRODUCT-Funktion multipliziert die Zahlen in einer Zeile und addiert die Produkte der Zahlen in allen Zeilen. Sie geben den Bereich jeder Spalte an; in unserem Beispiel: "SUMMENPRODUKT=(A2:A4,B2:B4)". Als Ergebnis erhalten Sie die Gesamtkosten des gesamten versendeten Tonics.
      • SUMME. Die Funktion SUMME addiert Zahlen in einer einzelnen Zeile oder Spalte. Da Sie den durchschnittlichen Stückpreis des versendeten Tonics ermitteln möchten, müssen Sie die Gesamtmenge des versendeten Tonics ermitteln. In unserem Beispiel: "=SUMME(B2:B4)".
      Da der Durchschnitt durch das Verhältnis der Summe aller Zahlen zur Anzahl der Zahlen bestimmt wird, können Sie diese beiden Funktionen in einer Formel kombinieren: „SUMMENPRODUKT=(A2:A4,B2:B4)/SUMME(B2:B4)“ .

   3. Die Zelle, in die Sie die Formel eingegeben haben, zeigt den Wert des gewichteten Durchschnitts an. In unserem Beispiel ist dies der Durchschnittspreis einer Tonic-Einheit, der dem Verhältnis der Gesamtkosten des versendeten Tonics zur Gesamtmenge des Tonics entspricht.

      • Gesamtkosten des versendeten Tonikums: 20 x 10 + 30 x 40 + 25 x 20 = 200 + 1200 + 500 = 1900 $.
      • Insgesamt versendetes Tonikum: 10 + 40 + 20 = 70.
      • Durchschnittspreis: 1900/70 = 27,14 $.
   • Sie müssen nicht alle Zahlen in einer Zeile (in einer Spalte oder Zeile) eingeben, aber Sie müssen sicherstellen, dass Excel versteht, welche Zahlen Sie einschließen und ausschließen möchten. Wenn Sie in unserem Beispiel den Durchschnitt der ersten fünf Zahlen ermitteln möchten, geben Sie die Formel wie folgt ein: "=AVERAGE(A1:A5,A10)".

Das Excel-Programm ist facettenreich, daher gibt es mehrere Optionen, mit denen Sie den Durchschnitt ermitteln können:

Erste Wahl. Sie summieren einfach alle Zellen und dividieren durch ihre Zahl;

Zweite Option. Verwenden Sie einen speziellen Befehl, schreiben Sie in die gewünschte Zelle die Formel = DURCHSCHNITT (und geben Sie hier den Zellbereich an) quot ;;

Dritte Möglichkeit. Wenn Sie den gewünschten Bereich auswählen, beachten Sie, dass auf der folgenden Seite auch der Durchschnittswert in diesen Zellen angezeigt wird.

Daher gibt es viele Möglichkeiten, den Durchschnittswert zu ermitteln. Sie müssen nur den für Sie besten auswählen und ihn ständig verwenden.

Beginnen wir am Anfang und der Reihe nach. Was bedeutet Durchschnitt?

Der Mittelwert ist der arithmetische Mittelwert, d.h. wird berechnet, indem eine Reihe von Zahlen addiert und dann die Gesamtsumme der Zahlen durch ihre Anzahl geteilt wird. Zum Beispiel für die Zahlen 2, 3, 6, 7, 2 ist es 4 (die Summe der Zahlen 20 wird durch ihre Zahl 5 geteilt)

In einer Excel-Tabelle war für mich persönlich der einfachste Weg, die Formel =AVERAGE zu verwenden. Um den Durchschnittswert zu berechnen, müssen Sie Daten in die Tabelle eingeben, die Funktion =AVERAGE() in die Datenspalte schreiben und in Klammern den Zahlenbereich in den Zellen angeben, wobei die Spalte mit den Daten hervorgehoben wird. Drücken Sie danach die EINGABETASTE oder klicken Sie einfach mit der linken Maustaste auf eine beliebige Zelle. Das Ergebnis wird in der Zelle unterhalb der Spalte angezeigt. Auf den ersten Blick ist die Beschreibung unverständlich, aber tatsächlich ist es eine Sache von Minuten.

In Excel können Sie mit der AVERAGE-Funktion das einfache arithmetische Mittel berechnen. Dazu müssen Sie eine Reihe von Werten eingeben. Drücken Sie gleich und wählen Sie in der Statistik-Kategorie, unter denen Sie die AVERAGE-Funktion auswählen



Außerdem können Sie mit statistischen Formeln den arithmetisch gewichteten Durchschnitt berechnen, der als genauer angesehen wird. Um es zu berechnen, benötigen wir die Werte des Indikators und die Häufigkeit.

Dies ist sehr einfach, wenn die Daten bereits in die Zellen eingetragen sind. Wenn Sie nur an einer Zahl interessiert sind, wählen Sie einfach den/die gewünschten Bereich/Bereiche aus, und der Wert der Summe dieser Zahlen, ihr arithmetisches Mittel und ihre Anzahl erscheinen in der Statusleiste unten rechts.

Sie können eine leere Zelle auswählen, auf das Dreieck klicken (Dropdown-Liste) und wählen Sie dort „Durchschnitt“ aus, woraufhin er dem vorgeschlagenen Bereich für die Berechnung zustimmt oder Ihren eigenen auswählt.

Schließlich können Sie die Formeln direkt verwenden - klicken Sie auf "Funktion einfügen". neben der Bearbeitungsleiste und der Zelladresse. Die AVERAGE-Funktion befindet sich in der Kategorie „Statistical“ und nimmt als Argumente sowohl Zahlen als auch Zellreferenzen usw. Dort können Sie auch komplexere Optionen auswählen, beispielsweise AVERAGEIF – Berechnung des Durchschnitts nach Bedingung.

So einfach wie Kuchen. Um den Durchschnittswert in Excel zu finden, benötigen Sie nur 3 Zellen. In die erste schreiben wir eine Zahl, in die zweite - eine andere. Und in der dritten Zelle bewerten wir eine Formel, die uns den Durchschnittswert zwischen diesen beiden Zahlen aus der ersten und zweiten Zelle liefert. Wenn Zelle 1 A1 heißt, Zelle 2 B1 heißt, müssen Sie in die Zelle mit der Formel so schreiben:

Diese Formel berechnet das arithmetische Mittel zweier Zahlen.

Für die Schönheit unserer Berechnungen können wir die Zellen mit Linien in Form einer Platte hervorheben.

Es gibt auch in Excel selbst eine Funktion, um den Durchschnittswert zu ermitteln, aber ich benutze die altmodische Methode und gebe die Formel ein, die ich brauche. Ich bin mir also sicher, dass Excel genau so rechnet, wie ich es brauche, und keine eigene Rundung vorfindet.

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kreisen Sie die Werte ein, die in die Berechnung einbezogen werden, klicken Sie auf die Registerkarte „Formeln“, Sie sehen auf der linken Seite „ und daneben ist ein nach unten zeigendes Dreieck. Klicken Sie auf dieses Dreieck und wählen Sie „Durchschnitt“. Voila, fertig) am Ende der Spalte sehen Sie den Durchschnittswert :)

Nehmen wir an, Sie müssen die durchschnittliche Anzahl von Tagen ermitteln, an denen Aufgaben von verschiedenen Mitarbeitern erledigt werden müssen. Oder Sie möchten ein Zeitintervall von 10 Jahren Durchschnittstemperatur an einem bestimmten Tag berechnen. Den Durchschnittswert einer Reihe von Zahlen auf verschiedene Arten berechnen.

Der Mittelwert ist eine Funktion des Maßes der zentralen Tendenz, das ist das Zentrum einer Reihe von Zahlen in einer statistischen Verteilung. Die drei häufigsten Kriterien für den zentralen Trend sind.

Der Durchschnitt Das arithmetische Mittel wird berechnet, indem eine Reihe von Zahlen addiert und dann die Anzahl dieser Zahlen dividiert wird. Zum Beispiel hat der Durchschnitt von 2, 3, 3, 5, 7 und 10 30 geteilt durch 6, 5;

Median Die mittlere Zahl einer Reihe von Zahlen. Die Hälfte der Zahlen hat Werte, die größer als der Median sind, und die Hälfte der Zahlen hat Werte, die kleiner als der Median sind. Zum Beispiel ist der Median von 2, 3, 3, 5, 7 und 10 4.

Modus Die am häufigsten vorkommende Zahl in einer Gruppe von Zahlen. Zum Beispiel Modus 2, 3, 3, 5, 7 und 10 - 3.

Diese drei Maße der zentralen Tendenz der symmetrischen Verteilung einer Zahlenreihe sind ein und dasselbe. Bei einer asymmetrischen Verteilung mehrerer Zahlen können diese unterschiedlich sein.

Berechnen Sie den Durchschnittswert von Zellen, die sich fortlaufend in einer Zeile oder einer Spalte befinden

Mach Folgendes.

Berechnung des Durchschnitts der gestreuten Zellen

Verwenden Sie zum Ausführen dieser Aufgabe die Funktion DURCHSCHNITT. Kopieren Sie die folgende Tabelle auf ein leeres Blatt.

Berechnung des gewichteten Durchschnitts

SUMMENPRODUKT und Beträge. Das Beispiel vDieses Beispiel berechnet den durchschnittlichen Stückpreis, der für drei Käufe gezahlt wird, wobei jeder Einkauf eine unterschiedliche Anzahl von Maßeinheiten zu unterschiedlichen Stückpreisen umfasst.

Kopieren Sie die folgende Tabelle auf ein leeres Blatt.

Berechnung des Durchschnittswertes von Zahlen, wobei Nullwerte ignoriert werden

Verwenden Sie dazu die Funktionen DURCHSCHNITT und Wenn. Kopieren Sie die folgende Tabelle und denken Sie daran, dass Sie sie in diesem Beispiel zum besseren Verständnis auf ein leeres Blatt kopieren.

Excel hat die Berechnung des Durchschnitts mehrerer Zellen zu einer sehr einfachen Aufgabe gemacht - verwenden Sie einfach die Funktion DURCHSCHNITT(DURCHSCHNITT). Was aber, wenn einige Werte mehr Gewicht haben als andere? Beispielsweise haben in vielen Kursen Tests mehr Gewicht als Aufgaben. Für solche Fälle muss gerechnet werden gewichteter Durchschnitt.

Excel hat keine Funktion zur Berechnung des gewichteten Durchschnitts, aber es gibt eine Funktion, die Ihnen die meiste Arbeit abnimmt: SUMMENPRODUKT(SUMMENPRODUKT). Und selbst wenn Sie diese Funktion noch nie zuvor verwendet haben, werden Sie sie am Ende dieses Artikels wie ein Profi verwenden. Die von uns verwendete Methode funktioniert in jeder Version von Excel sowie anderen Tabellenkalkulationen wie Google Sheets.

Wir bereiten den Tisch vor

Wenn Sie einen gewichteten Durchschnitt berechnen möchten, benötigen Sie mindestens zwei Spalten. Die erste Spalte (in unserem Beispiel Spalte B) enthält die Punktzahlen für jede Aufgabe oder jeden Test. Die zweite Spalte (Spalte C) enthält die Gewichte. Mehr Gewicht bedeutet mehr Einfluss der Aufgabe oder des Tests auf die Endnote.

Um zu verstehen, was Gewicht ist, können Sie es sich als Prozentsatz Ihrer Abschlussnote vorstellen. Tatsächlich ist dies nicht der Fall, da sich in diesem Fall die Gewichte zu 100 % addieren müssten. Die Formel, die wir in dieser Lektion analysieren, berechnet alles richtig und hängt nicht von der Summe der Gewichte ab.

Wir geben die Formel ein

Nachdem unsere Tabelle nun fertig ist, fügen wir die Formel der Zelle hinzu B10(jede leere Zelle reicht). Wie bei jeder anderen Formel in Excel beginnen wir mit einem Gleichheitszeichen (=).

Der erste Teil unserer Formel ist die Funktion SUMMENPRODUKT(SUMMENPRODUKT). Argumente müssen in Klammern eingeschlossen werden, also öffnen wir sie:

SUMMENPRODUKT(
=SUMMENPRODUKT(

Fügen Sie als Nächstes die Funktionsargumente hinzu. SUMMENPRODUKT(SUMPRODUCT) kann mehrere Argumente haben, aber normalerweise werden zwei verwendet. In unserem Beispiel ist das erste Argument ein Zellbereich. B2:B9 A, das die Partituren enthält.

SUMMENPRODUKT(B2:B9
=SUMMENPRODUKT(B2:B9

Das zweite Argument ist ein Zellbereich C2:C9, die die Gewichte enthält. Diese Argumente müssen durch ein Semikolon (Komma) getrennt werden. Wenn alles fertig ist, schließen Sie die Klammern:

SUMMENPRODUKT(B2:B9;C2:C9)
=SUMMENPRODUKT(B2:B9,C2:C9)

Fügen wir nun den zweiten Teil unserer Formel hinzu, der das von der Funktion berechnete Ergebnis dividiert SUMMENPRODUKT(SUMMENPRODUKT) durch die Summe der Gewichte. Wir werden später diskutieren, warum dies wichtig ist.

Um die Divisionsoperation durchzuführen, setzen wir die bereits eingegebene Formel mit dem Symbol fort / (gerader Schrägstrich) und schreiben Sie dann die Funktion SUMME(SUMME):

SUMMENPRODUKT(B2:B9;C2:C9)/SUMME(
=SUMMENPRODUKT(B2:B9, C2:C9)/SUMME(

Für die Funktion SUMME(SUMME) geben wir nur ein Argument an - eine Reihe von Zellen C2:C9. Vergessen Sie nicht, die Klammern nach der Eingabe des Arguments zu schließen:

SUMPRODUKT(B2:B9;C2:C9)/SUMME(C2:C9)
=SUMMENPRODUKT(B2:B9, C2:C9)/SUMME(C2:C9)

Bereit! Nach Drücken der Taste Eingeben, berechnet Excel den gewichteten Durchschnitt. In unserem Beispiel lautet das Endergebnis 83,6 .

Wie es funktioniert

Lassen Sie uns jeden Teil der Formel aufschlüsseln, beginnend mit der Funktion SUMMENPRODUKT(SUMMENPRODUKT), um zu verstehen, wie es funktioniert. Funktion SUMMENPRODUKT(SUMPRODUCT) berechnet das Produkt aus der Punktzahl jedes Elements und seinem Gewicht und summiert dann alle resultierenden Produkte. Mit anderen Worten, die Funktion findet die Summe der Produkte, daher der Name. So für Aufgaben 1 multipliziere 85 mit 5, und für Testa multipliziere 83 mit 25.

Wenn Sie sich fragen, warum wir die Werte im ersten Teil multiplizieren müssen, stellen Sie sich vor, je höher das Gewicht des Artikels ist, desto öfter müssen wir die Note dafür berücksichtigen. Zum Beispiel, Aufgabe 2 5 mal gezählt und Abschlussprüfung- 45 mal. Deshalb Abschlussprüfung hat einen größeren Einfluss auf die Abschlussnote.

Zum Vergleich wird bei der Berechnung des üblichen arithmetischen Mittels jeder Wert nur einmal berücksichtigt, d.h. alle Werte haben das gleiche Gewicht.

Wenn Sie unter die Haube einer Funktion schauen könnten SUMMENPRODUKT(SUMPRODUKT), wir haben gesehen, dass sie tatsächlich Folgendes glaubt:

=(B2*C2)+(B3*C3)+(B4*C4)+(B5*C5)+(B6*C6)+(B7*C7)+(B8*C8)+(B9*C9)

Zum Glück müssen wir keine so lange Formel schreiben, weil SUMMENPRODUKT(SUMPRODUCT) macht das alles automatisch.

Die Funktion selbst SUMMENPRODUKT(SUMMENPRODUKT) gibt uns eine riesige Zahl zurück − 10450 . An dieser Stelle kommt der zweite Teil der Formel ins Spiel: /SUMME(C2:C9) oder /SUMME(C2:C9), die das Ergebnis auf den normalen Bereich der Punktzahlen zurückführt und die Antwort gibt 83,6 .

Der zweite Teil der Formel ist sehr wichtig, weil ermöglicht es Ihnen, Berechnungen automatisch zu korrigieren. Denken Sie daran, dass sich die Gewichte nicht zu 100 % addieren müssen? All dies dank des zweiten Teils der Formel. Wenn wir beispielsweise einen oder mehrere Gewichtswerte erhöhen, wird der zweite Teil der Formel einfach durch den größeren Wert dividiert, was wiederum zur richtigen Antwort führt. Oder wir können die Gewichte viel kleiner machen, indem wir zum Beispiel Werte wie angeben 0,5 , 2,5 , 3 oder 4,5 , und die Formel wird weiterhin korrekt funktionieren. Es ist großartig, oder?

Guten Tag, liebe Theoretiker und Praktiker der statistischen Datenanalyse.

In diesem Artikel werden wir das einst begonnene Gespräch über Durchschnittswerte fortsetzen. Dieses Mal werden wir von der Theorie zu praktischen Berechnungen übergehen. Das Thema ist auch theoretisch riesig. Wenn Sie praktische Nuancen hinzufügen, wird es noch interessanter. Ich möchte Sie daran erinnern, dass einige Fragen zu Durchschnittswerten in den Artikeln über das Wesen des Durchschnitts, seinen Hauptzweck und den gewichteten Durchschnitt erörtert werden. Die Eigenschaften des Indikators und sein Verhalten in Abhängigkeit von den Ausgangsdaten wurden ebenfalls berücksichtigt: eine kleine Stichprobe und das Vorhandensein anomaler Werte.

Diese Artikel sollen allgemein eine gute Vorstellung von den Berechnungsregeln und der korrekten Verwendung von Durchschnittswerten vermitteln. Aber jetzt im Hof ​​​​des 21. (einundzwanzigsten) Jahrhunderts ist manuelles Zählen ziemlich selten, was sich leider nicht besser auf die geistigen Fähigkeiten der Bürger auswirkt. Sogar Taschenrechner (einschließlich programmierbarer und technischer) sind aus der Mode gekommen, insbesondere Abakus und Rechenschieber. Kurz gesagt, alle Arten von statistischen Berechnungen werden jetzt in einem Programm wie einem Excel-Tabellenkalkulationsprogramm durchgeführt. Ich habe bereits etwas über Excel geschrieben, aber dann habe ich es vorübergehend aufgegeben. Ich habe mich vorerst dazu entschieden, mich mehr mit theoretischen Fragen der Datenanalyse zu beschäftigen, um bei der Beschreibung von Berechnungen zB in Excel auf Grundkenntnisse der Statistik zurückgreifen zu können. Im Allgemeinen werden wir heute darüber sprechen, wie man den Durchschnitt in Excel berechnet. Ich werde nur klarstellen, dass wir über das arithmetische Mittel sprechen (ja, es gibt andere Mittelwerte, aber sie werden viel seltener verwendet).

Das arithmetische Mittel ist eine der am häufigsten verwendeten Statistiken. Ein Analyst muss lediglich in der Lage sein, Excel zu verwenden, um es zu berechnen, sowie andere Indikatoren zu berechnen. Und im Allgemeinen ist ein Analyst ohne virtuose Beherrschung von Excel ein Betrüger, kein Analyst.

Ein neugieriger Leser mag fragen: Was gibt es zu zählen? - Ich habe die Formel und alles geschrieben. Es stimmt natürlich, Excel rechnet nach der Formel, aber die Form der Formel und das Ergebnis sind stark von den Quelldaten abhängig. Und die Ausgangsdaten können sehr unterschiedlich sein, auch dynamisch, also veränderlich. Daher ist es gar nicht so trivial, eine Formel so anzupassen, dass sie zu allen Gelegenheiten passt.

Beginnen wir mit einem einfachen und gehen dann zu komplexeren und dementsprechend interessanteren über. Am einfachsten ist es, wenn Sie eine Tabelle mit Daten zeichnen und unten in der letzten Zeile den Durchschnittswert anzeigen müssen. Wenn Sie eine „Blondine“ sind, können Sie dazu die Summierung einzelner Zellen mit Hilfe eines Pluszeichens (vorher in Klammern) verwenden und dann durch die Anzahl dieser Zellen dividieren. Wenn Sie eine "Brünette" sind, können Sie anstelle der separat bezeichneten Zellen durch das "+" -Zeichen die Summenformel SUM () verwenden und dann durch die Anzahl der Werte dividieren. Fortgeschrittene Excel-Benutzer wissen jedoch, dass es eine fertige Formel gibt - AVERAGE(). In Klammern ist der Bereich der Anfangsdaten angegeben, nach dem der Durchschnittswert berechnet wird, was bequem mit der Maus (Computer) zu tun ist.

Formel DURCHSCHNITT

Die Excel-Statistikfunktion AVERAGE wird häufig verwendet. Es sieht aus wie das.

Diese Formel hat eine wunderbare Eigenschaft, die ihr einen Wert verleiht und im Vergleich zur manuellen Summierung durch Division durch die Anzahl der Werte vorteilhaft ist. Wenn sich in dem Bereich, nach dem die Formel berechnet wird, leere Zellen befinden (nicht Null, sondern leere Zellen), wird dieser Wert ignoriert und von der Berechnung ausgeschlossen. Wenn also für einige Beobachtungen keine Daten vorliegen, wird der Durchschnittswert nicht unterschätzt (beim Summieren wird eine leere Zelle von Excel als Null wahrgenommen). Diese Tatsache macht die AVERAGE-Formel zu einem wertvollen Werkzeug im Arsenal des Analysten.

Es gibt verschiedene Wege, um an die Formel zu gelangen. Zuerst müssen Sie die Zelle auswählen, in der die Formel platziert werden soll. Die Formel selbst kann manuell in die Formelleiste geschrieben werden oder ihre Präsenz in der Taskleiste nutzen - die Registerkarte "Startseite", oben rechts befindet sich eine erweiterbare Schaltfläche mit dem Autosum-Symbol Σ:

Nach dem Aufruf der Formel in Klammern müssen Sie den Datenbereich eingeben, für den der Mittelwert berechnet werden soll. Sie können dies mit der Maus tun, indem Sie die linke Taste drücken und sie über den gewünschten Bereich ziehen. Wenn der Datenbereich nicht fortlaufend ist, können Sie die gewünschten Stellen auswählen, indem Sie die Strg-Taste auf der Tastatur gedrückt halten. Als nächstes drücken Sie "Enter". Diese Methode ist sehr praktisch und wird häufig verwendet.

Es gibt auch eine Standardmethode zum Aufrufen aller Funktionen. Müssen Sie die Taste drücken fx am Anfang der Zeile, wo Funktionen (Formeln) geschrieben werden und rufen damit den Function Wizard auf. Verwenden Sie dann entweder die Suche oder wählen Sie einfach die Funktion AVERAGE aus der Liste aus (Sie können die gesamte Liste der Funktionen nach der Kategorie „Statistik“ vorsortieren).

Nachdem Sie die Funktion ausgewählt haben, drücken Sie „Enter“ oder „OK“ und wählen Sie dann den Bereich oder die Bereiche aus. Drücken Sie erneut „Enter“ oder „OK“ Das Ergebnis der Berechnung wird in der Zelle mit der Formel angezeigt. Alles ist einfach.

Berechnung des arithmetisch gewichteten Durchschnitts in Excel

(Modul 111)

Wie Sie sich denken können, kann die AVERAGE-Formel nur den einfachen arithmetischen Mittelwert berechnen, das heißt, sie addiert alles und dividiert durch die Anzahl der Terme (abzüglich der Anzahl der leeren Zellen). Allerdings muss man sich oft mit dem arithmetisch gewichteten Durchschnitt auseinandersetzen. Es gibt keine fertige Formel in Excel, zumindest habe ich sie nicht gefunden. Daher müssen hier mehrere Formeln verwendet werden. Sie brauchen keine Angst zu haben, es ist nicht viel schwieriger als die Verwendung von AVERAGE, außer dass Sie ein paar zusätzliche Züge machen müssen.

Ich möchte Sie daran erinnern, dass die Formel für den arithmetischen gewichteten Durchschnitt im Zähler die Summe der Produkte der Werte des analysierten Indikators und der entsprechenden Gewichte annimmt. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, um die richtige Menge zu erhalten. Oft wird in einer separaten Spalte eine Zwischenrechnung durchgeführt, in der das Produkt aus jedem Wert und seinem entsprechenden Gewicht berechnet wird. Dann wird die Summe dieser Werke ausgeschlagen. Es stellt sich der Zähler der gewichteten Durchschnittsformel heraus. Dann wird alles durch die Summe der Gewichte in derselben oder einer separaten Zelle dividiert. Sieht aus wie das.

Im Allgemeinen haben die Entwickler von Excel diesen Moment offensichtlich nicht abgeschlossen. Wir müssen ausweichen und den gewichteten Durchschnitt im "halbautomatischen" Modus berechnen. Es ist jedoch möglich, die Anzahl der Berechnungen zu reduzieren. Dafür gibt es eine wunderbare Funktion SUMMENPRODUKT. Mit dieser Funktion können Sie die Zwischenrechnung in der nebenstehenden Spalte vermeiden und den Zähler in einer Funktion berechnen. Sie können durch die Summe der Gewichte in derselben Zelle dividieren, indem Sie die Formel manuell oder in der nächsten hinzufügen.

Wie Sie sehen können, gibt es mehrere Möglichkeiten. Generell lassen sich gleiche Aufgaben in Excel auf unterschiedliche Weise lösen, was den Tabellenkalkulationsprozessor sehr flexibel und praktisch macht.

Berechnung des arithmetischen Mittels nach Bedingung

Bei der Berechnung des Durchschnittswertes kann es vorkommen, dass nicht alle Werte in die Berechnung eingehen müssen, sondern nur die notwendigen, die bestimmte Bedingungen erfüllen (z. B. Waren für bestimmte Produktgruppen). Dafür gibt es eine Formel MITTELWERTWENN.

Es kommt vor, dass der Durchschnittswert aus den gefilterten Werten berechnet werden muss. Es gibt auch eine solche Möglichkeit - die Funktion ZWISCHENERGEBNISSE. Im Formelauswahlparameter sollten Sie 1 eingeben (und nicht 9, wie im Fall der Summierung).

Excel bietet recht viele Möglichkeiten, den Durchschnittswert zu berechnen. Ich habe gerade die wichtigsten und beliebtesten Methoden beschrieben. Es ist unmöglich, alle vorhandenen Optionen auszumachen, es gibt Millionen davon. Das oben Beschriebene kommt aber in 90% der Fälle vor und reicht für eine erfolgreiche Anwendung völlig aus. Die Hauptsache hier ist, klar zu verstehen, was getan wird und warum. Excel analysiert nicht, sondern hilft nur, schnell eine Berechnung durchzuführen. Hinter allen Formeln sollte ein nüchternes Kalkül und ein nüchternes Verständnis der durchgeführten Analyse stehen.

Hier ist vielleicht alles, was Sie über die Berechnung des arithmetischen Mittels in Excel überhaupt wissen müssen.

Unten sehen Sie ein Video über die AVERAGEIF-Funktion und die Berechnung des arithmetisch gewichteten Durchschnitts in Excel