Die am häufigsten gestellten Fragen
Ist es möglich, ein Dokument nach dem bereitgestellten Muster zu versiegeln? Antworten Ja, vielleicht. Senden Sie eine gescannte Kopie oder ein Foto in guter Qualität an unsere E-Mail-Adresse, und wir erstellen das erforderliche Duplikat.
Welche Zahlungsarten akzeptieren Sie?
Antworten Sie können das Dokument zum Zeitpunkt des Erhalts durch den Kurier bezahlen, nachdem Sie die Richtigkeit der Ausfüllung und die Qualität des Diploms überprüft haben. Dies kann auch in der Geschäftsstelle von Postunternehmen erfolgen, die Nachnahmedienste anbieten.
Alle Liefer- und Zahlungsbedingungen für Dokumente sind im Abschnitt "Zahlung und Lieferung" beschrieben. Wir sind auch bereit, Ihre Vorschläge zu den Liefer- und Zahlungsbedingungen für das Dokument anzuhören.
Kann ich sicher sein, dass Sie nach einer Bestellung nicht mit meinem Geld verschwinden? Antworten Wir haben eine ziemlich lange Erfahrung im Bereich der Diplomproduktion. Wir haben mehrere Seiten, die ständig aktualisiert werden. Unsere Spezialisten arbeiten in verschiedenen Teilen des Landes und erstellen täglich über 10 Dokumente. Im Laufe der Jahre haben unsere Dokumente vielen Menschen geholfen, ihre Beschäftigungsprobleme zu lösen oder in höher bezahlte Jobs zu wechseln. Wir haben uns das Vertrauen und die Anerkennung der Kunden verdient, daher gibt es für uns absolut keinen Grund, dies zu tun. Darüber hinaus ist es einfach unmöglich, dies physisch zu tun: Sie bezahlen Ihre Bestellung zum Zeitpunkt des Erhalts in Ihren Händen, es gibt keine Vorauszahlung.
Kann ich ein Diplom von jeder Universität bestellen? Antworten Generell ja. Wir sind seit fast 12 Jahren in diesem Bereich tätig. In dieser Zeit wurde eine fast vollständige Datenbank mit Dokumenten erstellt, die von fast allen Universitäten des Landes und für verschiedene Ausstellungsjahre ausgestellt wurden. Sie müssen lediglich eine Universität, einen Fachbereich und ein Dokument auswählen und ein Bestellformular ausfüllen.
Was soll ich tun, wenn ich Tippfehler und Fehler in einem Dokument entdecke?
Antworten Wenn Sie ein Dokument von unserem Kurier- oder Postunternehmen erhalten, empfehlen wir Ihnen, alle Details sorgfältig zu prüfen. Wenn ein Tippfehler, Fehler oder eine Ungenauigkeit festgestellt wird, haben Sie das Recht, das Diplom nicht anzunehmen, und Sie müssen die festgestellten Mängel persönlich dem Kurier oder schriftlich per E-Mail mitteilen.
Wir werden das Dokument so schnell wie möglich korrigieren und erneut an die angegebene Adresse senden. Die Versandkosten übernimmt natürlich unser Unternehmen.
Um solche Missverständnisse zu vermeiden, senden wir vor dem Ausfüllen des Originalformulars ein Layout des zukünftigen Dokuments an die Post des Kunden zur Überprüfung und Genehmigung der endgültigen Version. Vor dem Versand des Dokuments per Kurier oder Post machen wir zusätzlich ein Foto und Video (auch im UV-Licht), damit Sie eine visuelle Vorstellung davon haben, was Sie am Ende bekommen.
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Antworten Zur Bestellung eines Dokuments (Zeugnis, Urkunde, akademisches Zeugnis etc.) müssen Sie ein Online-Bestellformular auf unserer Website ausfüllen oder Ihre E-Mail-Adresse angeben, damit wir Ihnen ein Fragebogen-Formular zusenden, das Sie ausfüllen und absenden müssen zurück zu uns.
Wenn Sie nicht wissen, was Sie in einem Feld des Bestellformulars/Fragebogens angeben sollen, lassen Sie es leer. Daher klären wir alle fehlenden Informationen am Telefon.
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Valentin:
Sie haben unseren Sohn vor der Entlassung gerettet! Tatsache ist, dass der Sohn nach dem Schulabbruch in die Armee ging. Und als er zurückkam, wollte er sich nicht erholen. Ohne Abschluss gearbeitet. Aber vor kurzem fingen sie an, jeden zu feuern, der keine „Kruste“ hat. Daher haben wir uns entschieden, Sie zu kontaktieren und haben es nicht bereut! Jetzt arbeitet er ruhig und hat vor nichts Angst! Danke!
Die Verhältnisse zwischen den wichtigsten trigonometrischen Funktionen - Sinus, Kosinus, Tangens und Kotangens - sind angegeben trigonometrische Formeln. Und da es zwischen trigonometrischen Funktionen recht viele Zusammenhänge gibt, erklärt dies auch die Fülle an trigonometrischen Formeln. Einige Formeln verbinden die trigonometrischen Funktionen desselben Winkels, andere - die Funktionen eines Mehrfachwinkels, andere - ermöglichen es Ihnen, den Grad zu verringern, die vierte - um alle Funktionen durch die Tangente eines halben Winkels auszudrücken usw.
In diesem Artikel listen wir der Reihe nach alle grundlegenden trigonometrischen Formeln auf, die ausreichen, um die überwiegende Mehrheit der trigonometrischen Probleme zu lösen. Zur leichteren Einprägung und Verwendung gruppieren wir sie nach ihrem Zweck und tragen sie in Tabellen ein.
Seitennavigation.
Grundlegende trigonometrische Identitäten
Grundlegende trigonometrische Identitäten Stellen Sie die Beziehung zwischen Sinus, Kosinus, Tangens und Kotangens eines Winkels ein. Sie ergeben sich aus der Definition von Sinus, Kosinus, Tangens und Kotangens sowie dem Begriff des Einheitskreises. Sie ermöglichen es Ihnen, eine trigonometrische Funktion durch eine andere auszudrücken.
Eine ausführliche Beschreibung dieser Trigonometrieformeln, ihre Herleitung und Anwendungsbeispiele finden Sie im Artikel.
Gießen Sie Formeln
Gießen Sie Formeln folgen aus den Eigenschaften von Sinus, Cosinus, Tangens und Kotangens, dh sie spiegeln die Eigenschaft der Periodizität trigonometrischer Funktionen, die Eigenschaft der Symmetrie und auch die Eigenschaft der Verschiebung um einen bestimmten Winkel wider. Mit diesen trigonometrischen Formeln können Sie von der Arbeit mit beliebigen Winkeln zur Arbeit mit Winkeln zwischen null und 90 Grad wechseln.
Die Gründe für diese Formeln, eine Merkregel zum Auswendiglernen und Beispiele für ihre Anwendung können im Artikel studiert werden.
Additionsformeln
Trigonometrische Additionsformeln Zeigen Sie, wie die trigonometrischen Funktionen der Summe oder Differenz zweier Winkel durch die trigonometrischen Funktionen dieser Winkel ausgedrückt werden. Diese Formeln dienen als Grundlage für die Ableitung der folgenden trigonometrischen Formeln.
Formeln für doppelt, dreifach usw. Winkel
Formeln für doppelt, dreifach usw. Winkel (sie werden auch Mehrfachwinkelformeln genannt) zeigen, wie die trigonometrischen Funktionen von doppelt, dreifach usw. Winkel () werden als trigonometrische Funktionen eines einzelnen Winkels ausgedrückt. Ihre Herleitung basiert auf Additionsformeln.
Genauere Informationen sind in den Artikelformeln für doppelt, dreifach usw. gesammelt. Winkel .
Halbwinkelformeln
Halbwinkelformeln zeigen, wie die trigonometrischen Funktionen eines halben Winkels durch den Kosinus eines ganzzahligen Winkels ausgedrückt werden. Diese trigonometrischen Formeln folgen aus den Doppelwinkelformeln.
Ihr Fazit und Anwendungsbeispiele finden Sie im Artikel.
Reduktionsformeln
Trigonometrische Formeln für abnehmende Grade sollen den Übergang von natürlichen Potenzen trigonometrischer Funktionen zu Sinus und Cosinus im ersten Grad, aber mehreren Winkeln erleichtern. Mit anderen Worten, sie erlauben es, die Potenzen trigonometrischer Funktionen auf die erste zu reduzieren.
Formeln für die Summe und Differenz trigonometrischer Funktionen
Der Hauptzweck Summen- und Differenzenformeln für trigonometrische Funktionen besteht im Übergang zum Produkt von Funktionen, was bei der Vereinfachung trigonometrischer Ausdrücke sehr nützlich ist. Diese Formeln werden auch häufig zum Lösen trigonometrischer Gleichungen verwendet, da sie die Faktorisierung der Summe und Differenz von Sinus und Cosinus ermöglichen.
Formeln für das Produkt von Sinus, Kosinus und Sinus mal Kosinus
Der Übergang vom Produkt trigonometrischer Funktionen zur Summe oder Differenz erfolgt über die Formeln für das Produkt von Sinus, Cosinus und Sinus zu Cosinus.
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Die Trigonometrie gehört zu den Teilgebieten der Mathematik, deren Schwerpunkt auf Winkeln und den Beziehungen zwischen ihnen liegt. Die Grundlagen der Wissenschaft werden in den Schuljahren gelegt, wenn Definitionen von Winkelfunktionen eingeführt werden. In Zukunft wird die resultierende Basis in der Entwicklung von Astronomie, Instrumentierung, Architektur und anderen Wissensgebieten verwendet. Wie jede exakte Wissenschaft ist auch die Trigonometrie ohne Formeln nicht vollständig. Praktische Anwendungen haben Ausdrücke für die Definition eines doppelten Arguments gefunden. Indem Sie beispielsweise auf die entsprechende Gleichung zurückgreifen, können Sie den doppelten Winkel des Sinus leicht herausfinden.
Trigonometrischer Ausdruck zur Berechnung
Der Ausdruck ist einfach geschrieben und erinnert sich: Der Sinus eines doppelten Winkels wird als doppeltes Produkt aus Sinus und Cosinus eines einzelnen Arguments berechnet.
Diese Formel ergibt sich aus dem Ausdruck für den Sinus der Winkelsumme ( Q 1 + Q 2 ) :
Sünde( Q 1 + Q 2) = Sünde Q 1* gegen Aufpreis Q 1+ Sünde Q 2* cos Q 2 .
Unter der Annahme, dass die angegebenen Winkel einander gleich sind, wird die Formel in der üblichen Form geschrieben.
Sie können einen Ausdruck für jeden Wert des Funktionsarguments verwenden. Die Berechnung des Doppelwinkels des Sinus daraus ist recht einfach, die folgenden Beispiele helfen, dies zu verifizieren.
Anwendungsbeispiel
Hier sind einige Illustrationen der Anwendung der resultierenden Formel. Lassen Sie es erforderlich sein, den Wert der trigonometrischen Funktion des Sinus eines Winkels von 60 Grad zu berechnen. Der entsprechende Einzelwinkel wäre 30 Grad. Da Sinus und Cosinus eines 30-Grad-Winkels bekannt sind, ist der doppelte Winkel des Sinus sin 60 = 2 * sin 30 * cos 30.
Die Formel wird nicht nur zum Berechnen "von Hand" verwendet, Sie können damit auch Werte finden, indem Sie mathematische Pakete oder MS-Excel-Tabellen verwenden.
Trotz der Einfachheit der trigonometrischen Identität bereitet sie Schulabgängern Schwierigkeiten. Genau darauf setzen die Entwickler der USE-Tasks und bieten Tests zur Überprüfung der Grundformeln an. Fazit - die Formel zur Berechnung des doppelten Sinuswinkels müssen Sie auswendig kennen!
Auf einen Punkt zentriert EIN.
α
ist ein im Bogenmaß ausgedrückter Winkel.
Definition
Sinus ist eine trigonometrische Funktion, die vom Winkel α zwischen der Hypotenuse und dem Schenkel eines rechtwinkligen Dreiecks abhängt, der gleich dem Verhältnis der Länge des gegenüberliegenden Schenkels |BC| ist zur Länge der Hypotenuse |AC|.
Kosinus (cos α) ist eine trigonometrische Funktion, die vom Winkel α zwischen der Hypotenuse und dem Schenkel eines rechtwinkligen Dreiecks abhängt, der gleich dem Verhältnis der Länge des benachbarten Schenkels |AB| ist zur Länge der Hypotenuse |AC|.
Akzeptierte Bezeichnungen
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Graph der Sinusfunktion, y = sin x
Graph der Kosinusfunktion, y = cos x
Eigenschaften von Sinus und Cosinus
Periodizität
Funktionen y= Sünde x und y= cos x periodisch mit einer Periode 2π.
Parität
Die Sinusfunktion ist ungerade. Die Kosinusfunktion ist gerade.
Definitionsbereich und Werte, Extrema, Zunahme, Abnahme
Die Funktionen Sinus und Cosinus sind auf ihrem Definitionsbereich stetig, also für alle x (siehe Stetigkeitsbeweis). Ihre Haupteigenschaften sind in der Tabelle dargestellt (n - ganze Zahl).
| y= Sünde x | y= cos x | |
| Reichweite und Kontinuität | - ∞ < x < + ∞ | - ∞ < x < + ∞ |
| Wertebereich | -1 ≤ y ≤ 1 | -1 ≤ y ≤ 1 |
| Aufsteigend | ||
| Absteigend | ||
| Maxima, y= 1 | ||
| Minima, y = - 1 | ||
| Nullen, y= 0 | ||
| Schnittpunkte mit der y-Achse, x = 0 | y= 0 | y= 1 |
Grundlegende Formeln
Summe aus quadriertem Sinus und Cosinus
Sinus- und Kosinusformeln für Summe und Differenz
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Formeln für das Produkt von Sinus und Cosinus
Summen- und Differenzenformeln
Ausdruck von Sinus durch Cosinus
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Ausdruck von Kosinus durch Sinus
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Ausdruck in Bezug auf die Tangente
; .
Für haben wir:
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Beim :
;
.
Tabelle der Sinus und Cosinus, Tangenten und Kotangens
Diese Tabelle zeigt die Werte von Sinus und Cosinus für einige Werte des Arguments. 
Ausdrücke durch komplexe Variablen
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Euler-Formel
Ausdrücke in Bezug auf hyperbolische Funktionen
;
;
Derivate
; . Ableitung von Formeln > > >
Ableitungen n-ter Ordnung:
{ -∞ <
x < +∞ }
Sekant, Kosekan
Umkehrfunktionen
Die inversen Funktionen zu Sinus und Cosinus sind Arkussinus bzw. Arkuskosinus.
Arkussinus, Arcsin
Arccosinus, arccos
Verweise:
IN. Bronstein, K.A. Semendyaev, Handbuch der Mathematik für Ingenieure und Studenten höherer Bildungseinrichtungen, Lan, 2009.
Die am häufigsten gestellten Fragen
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Was soll ich tun, wenn ich Tippfehler und Fehler in einem Dokument entdecke?
Antworten Wenn Sie ein Dokument von unserem Kurier- oder Postunternehmen erhalten, empfehlen wir Ihnen, alle Details sorgfältig zu prüfen. Wenn ein Tippfehler, Fehler oder eine Ungenauigkeit festgestellt wird, haben Sie das Recht, das Diplom nicht anzunehmen, und Sie müssen die festgestellten Mängel persönlich dem Kurier oder schriftlich per E-Mail mitteilen.
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