Was ist die Wechselwirkung von Körpern in der physikalischen Definition? Interaktion von Körpern

Betrachten Sie die Bewegung eines Autos. Wenn ein Auto beispielsweise jede Viertelstunde (15 Minuten) 15 km, jede halbe Stunde (30 Minuten) 30 km und jede Stunde 60 km zurücklegt, wird davon ausgegangen, dass es sich gleichmäßig bewegt.

Ungleichmäßige Bewegung.

Wenn ein Körper in gleichen Zeitabständen gleiche Strecken zurücklegt, wird seine Bewegung als gleichförmig angesehen.

Eine gleichmäßige Bewegung ist sehr selten. Die Erde dreht sich fast gleichmäßig um die Sonne, in einem Jahr macht die Erde eine Umdrehung um die Sonne.

Fast nie versäumt es der Fahrer des Autos, die Gleichmäßigkeit der Bewegung aufrechtzuerhalten - aus verschiedenen Gründen ist es notwendig, die Fahrt zu beschleunigen oder zu verlangsamen. Die Bewegung der Zeiger der Uhr (Minute und Stunde) scheint nur gleichförmig zu sein, was leicht zu überprüfen ist, indem man die Bewegung des Sekundenzeigers beobachtet. Sie bewegt sich und bleibt dann stehen. Die anderen beiden Pfeile bewegen sich genauso, nur langsam, und daher sind ihre Rucke nicht sichtbar. Gasmoleküle, die aufeinander treffen, halten für eine Weile an und beschleunigen dann wieder. Bei den nächsten Kollisionen, bereits mit anderen Molekülen, verlangsamen sie ihre Bewegung im Raum erneut.

Dies sind alles Beispiele für ungleichmäßige Bewegungen. So bewegt sich der Zug, entfernt sich vom Bahnhof und fährt in immer gleichen Intervallen immer mehr Wege zurück. Ein Skifahrer oder Skater legt bei Wettkämpfen zu unterschiedlichen Zeiten gleiche Wege zurück. So bewegen sich ein startendes Flugzeug, eine sich öffnende Tür, eine fallende Schneeflocke.

Legt ein Körper in gleichen Zeitabständen unterschiedliche Wege zurück, so nennt man seine Bewegung ungleichmäßig.

Ungleichmäßige Bewegungen können experimentell beobachtet werden. Die Abbildung zeigt einen Wagen mit einem Tropfer, von dem in regelmäßigen Abständen Tropfen fallen. Wenn sich der Wagen unter der Einwirkung einer Last bewegt, sehen wir, dass die Abstände zwischen den Tropfenspuren nicht gleich sind. Und das bedeutet, dass der Wagen für die gleichen Zeitintervalle unterschiedliche Wege zurücklegt.

Geschwindigkeit. Geschwindigkeitseinheiten.

Wir sagen oft, dass sich manche Körper schneller bewegen, andere langsamer. Zum Beispiel geht ein Tourist die Autobahn entlang, ein Auto rast, ein Flugzeug fliegt in die Luft. Angenommen, sie bewegen sich alle gleich, aber die Bewegung dieser Körper wird unterschiedlich sein.

Ein Auto ist schneller als ein Fußgänger und ein Flugzeug ist schneller als ein Auto. In der Physik wird die Größe, die die Bewegungsgeschwindigkeit charakterisiert, als Geschwindigkeit bezeichnet.

Angenommen, ein Tourist reist 5 km in 1 Stunde, ein Auto 90 km und die Geschwindigkeit eines Flugzeugs beträgt 850 km pro Stunde.

Die Geschwindigkeit bei gleichförmiger Bewegung des Körpers zeigt an, welche Strecke der Körper pro Zeiteinheit zurückgelegt hat.

Unter Verwendung des Geschwindigkeitsbegriffs können wir also sagen, dass sich ein Tourist, ein Auto und ein Flugzeug mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen.

Bei gleichförmiger Bewegung bleibt die Geschwindigkeit des Körpers konstant.

Wenn ein Radfahrer 5 s lang eine Strecke von 25 m zurücklegt, beträgt seine Geschwindigkeit 25 m/5 s = 5 m/s.

Um die Geschwindigkeit bei gleichförmiger Bewegung zu bestimmen, ist es notwendig, die vom Körper in einer bestimmten Zeit zurückgelegte Wegstrecke durch diese Zeitdauer zu dividieren:

Geschwindigkeit = Weg/Zeit.

Die Geschwindigkeit wird mit v bezeichnet, der Weg mit s, die Zeit mit t. Die Formel zum Ermitteln der Geschwindigkeit sieht folgendermaßen aus:

Die Geschwindigkeit eines gleichförmig bewegten Körpers ist ein Wert, der gleich dem Verhältnis des Weges zur Zeit ist, die dieser Weg zurückgelegt wurde.

Im Internationalen System (SI) wird die Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde (m/s) gemessen.

Das bedeutet, dass die Einheit der Geschwindigkeit die Geschwindigkeit einer solchen gleichförmigen Bewegung ist, bei der der Körper in einer Sekunde eine Strecke von 1 Meter zurücklegt.

Die Geschwindigkeit eines Körpers kann auch in Kilometer pro Stunde (km/h), Kilometer pro Sekunde (km/s), Zentimeter pro Sekunde (cm/s) gemessen werden.

Beispiel. Ein gleichmäßig fahrender Zug legt in 2 Stunden eine Strecke von 108 km zurück. Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Zuges.

Also, s = 108 km; t = 2 h; v=?

Entscheidung. v = s/t, v = 108 km/2 h = 54 km/h. Einfach und unkompliziert.

Lassen Sie uns nun die Geschwindigkeit des Zuges in SI-Einheiten ausdrücken, d.h. wir übersetzen Kilometer in Meter und Stunden in Sekunden:

54 km/h = 54000 m/ 3600 s = 15 m/s.

Antworten: v = 54 km/h oder 15 m/s.

Auf diese Weise, der Zahlenwert der Geschwindigkeit ist abhängig von der gewählten Einheit.

Geschwindigkeit hat neben einem Zahlenwert auch eine Richtung.

Wenn Sie beispielsweise angeben möchten, wo das Flugzeug in 2 Stunden sein wird und von Wladiwostok abhebt, müssen Sie nicht nur den Wert seiner Geschwindigkeit, sondern auch sein Ziel angeben, d.h. seine Richtung. Werte, die neben einem Zahlenwert (Modulus) auch eine Richtung haben, nennt man Vektor.

Die Geschwindigkeit ist eine vektorielle physikalische Größe.

Alle Vektorgrößen sind durch die entsprechenden Buchstaben mit einem Pfeil gekennzeichnet. Beispielsweise wird die Geschwindigkeit durch das Symbol v mit einem Pfeil und der Geschwindigkeitsmodul durch den gleichen Buchstaben, aber ohne den Pfeil v bezeichnet.

Einige physikalische Größen haben keine Richtung. Sie sind nur durch einen Zahlenwert gekennzeichnet. Dies sind Zeit, Volumen, Länge usw. Sie sind Skalare.

Wenn sich während der Bewegung des Körpers seine Geschwindigkeit von einem Abschnitt des Weges zum anderen ändert, ist diese Bewegung ungleichmäßig. Um die ungleichmäßige Bewegung des Körpers zu charakterisieren, wird der Begriff der Durchschnittsgeschwindigkeit eingeführt.

Beispielsweise fährt ein Zug von Moskau nach St. Petersburg mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h. Welche Geschwindigkeit meinst du? Schließlich ist die Geschwindigkeit des Zuges an Haltestellen Null, nach dem Anhalten nimmt sie zu und vor dem Anhalten ab.

In diesem Fall bewegt sich der Zug ungleichmäßig, was bedeutet, dass die Geschwindigkeit gleich 80 km/h die Durchschnittsgeschwindigkeit des Zuges ist.

Sie ist ähnlich definiert wie die Geschwindigkeit bei gleichförmiger Bewegung.

Um die Durchschnittsgeschwindigkeit des Körpers bei ungleichmäßiger Bewegung zu bestimmen, muss die gesamte zurückgelegte Strecke durch die gesamte Bewegungszeit geteilt werden:

Es sei daran erinnert, dass nur bei gleichförmiger Bewegung das Verhältnis s / t für einen beliebigen Zeitraum konstant ist.

Bei ungleichmäßiger Körperbewegung charakterisiert die Durchschnittsgeschwindigkeit die Bewegung des Körpers über den gesamten Zeitraum. Es erklärt nicht, wie sich der Körper zu verschiedenen Zeiten dieses Intervalls bewegt hat.

Tabelle 1 zeigt die durchschnittlichen Bewegungsgeschwindigkeiten einiger Körper.

Tabelle 1

Durchschnittliche Bewegungsgeschwindigkeit einiger Körper, Schallgeschwindigkeit, Radiowellen und Lichtgeschwindigkeit.

Berechnung von Weg und Zeit der Bewegung.

Kennt man bei gleichförmiger Bewegung die Geschwindigkeit des Körpers und die Zeit, so kann man den zurückgelegten Weg finden.

Da v = s/t ist, wird der Weg durch die Formel bestimmt

Um den Weg zu bestimmen, den ein Körper in gleichförmiger Bewegung zurücklegt, ist es notwendig, die Geschwindigkeit des Körpers mit der Zeit seiner Bewegung zu multiplizieren.

Da wir nun wissen, dass s = vt, können wir die Zeit ermitteln, während der sich der Körper bewegt hat, d. h.

Um die Zeit für eine ungleichmäßige Bewegung zu bestimmen, muss der vom Körper zurückgelegte Weg durch die Geschwindigkeit seiner Bewegung geteilt werden.

Wenn sich der Körper ungleichmäßig bewegt, dann finden sie den Weg, wenn sie seine durchschnittliche Bewegungsgeschwindigkeit und die Zeit kennen, in der diese Bewegung auftritt:

Mit dieser Formel können Sie die Zeit für eine ungleichmäßige Körperbewegung bestimmen:

Trägheit.

Beobachtungen und Experimente zeigen, dass sich die Geschwindigkeit eines Körpers nicht von selbst ändern kann.

Erfahrung mit Karren. Trägheit.

Der Fußball liegt auf dem Feld. Ein Fußballspieler setzt ihn mit einem Tritt in Bewegung. Aber der Ball selbst wird seine Geschwindigkeit nicht ändern und sich nicht bewegen, bis andere Körper auf ihn einwirken. Eine Kugel, die in den Lauf einer Waffe eingeführt wird, fliegt nicht heraus, bis sie durch Pulvergase herausgedrückt wird.

Somit haben sowohl der Ball als auch die Kugel keine eigene Geschwindigkeit, bis andere Körper auf sie einwirken.

Ein auf dem Boden rollender Fußball stoppt aufgrund von Reibung auf dem Boden.

Der Körper reduziert seine Geschwindigkeit und stoppt nicht von selbst, sondern unter dem Einfluss anderer Körper. Unter Einwirkung eines anderen Körpers ändert sich auch die Geschwindigkeitsrichtung.

Ein Tennisball ändert die Richtung, nachdem er den Schläger getroffen hat. Der Puck ändert nach dem Schlagen des Hockeyschlägers auch die Richtung. Die Bewegungsrichtung eines Gasmoleküls ändert sich, wenn es auf ein anderes Molekül oder die Wände eines Gefäßes trifft.

Meint, Eine Änderung der Geschwindigkeit eines Körpers (Größe und Richtung) tritt als Ergebnis der Einwirkung eines anderen Körpers auf ihn auf.

Machen wir ein Experiment. Stellen wir das Brett schräg auf den Tisch. Gießen Sie in kurzer Entfernung vom Ende des Bretts einen Sandhügel auf den Tisch. Stellen Sie den Trolley auf das schräge Brett. Der Wagen, der vom geneigten Brett heruntergerollt ist, bleibt schnell stehen und schlägt auf den Sand. Die Geschwindigkeit des Trolleys nimmt sehr schnell ab. Ihre Bewegung ist ungleichmäßig.

Lassen Sie uns den Sand nivellieren und den Wagen wieder von seiner vorherigen Höhe lösen. Der Wagen fährt jetzt eine größere Strecke auf dem Tisch, bevor er stoppt. Seine Geschwindigkeit ändert sich langsamer und die Bewegung wird gleichförmiger.

Wenn Sie den Sand vollständig aus dem Weg des Wagens entfernen, behindert nur die Reibung auf dem Tisch seine Bewegung. Der Wagen zum Stopp ist noch langsamer und fährt mehr als beim ersten und zweiten Mal.

Je kleiner also die Einwirkung eines anderen Körpers auf den Wagen ist, desto länger wird die Geschwindigkeit seiner Bewegung beibehalten und desto näher kommt sie der Gleichförmigkeit.

Wie wird sich ein Körper bewegen, wenn andere Körper überhaupt nicht auf ihn einwirken? Wie kann dies durch Erfahrung festgestellt werden? Gründliche Experimente zum Studium der Bewegung von Körpern wurden zuerst von G. Galileo durchgeführt. Sie ermöglichten die Feststellung, dass, wenn keine anderen Körper auf den Körper einwirken, dieser entweder in Ruhe ist oder sich geradlinig und gleichförmig relativ zur Erde bewegt.

Das Phänomen, die Geschwindigkeit eines Körpers aufrechtzuerhalten, ohne dass andere Körper auf ihn einwirken, wird als bezeichnet Trägheit.

Trägheit- aus dem Lateinischen Trägheit- Unbeweglichkeit, Inaktivität.

Daher wird die Bewegung eines Körpers ohne die Einwirkung eines anderen Körpers auf ihn als Trägheit bezeichnet.

Zum Beispiel wäre eine aus einer Waffe abgefeuerte Kugel geflogen und hätte ihre Geschwindigkeit beibehalten, wenn sie nicht von einem anderen Körper - Luft (oder vielmehr den darin enthaltenen Gasmolekülen) - beaufschlagt worden wäre. Dadurch nimmt die Geschwindigkeit des Geschosses ab. Der Radfahrer, der aufgehört hat zu treten, bewegt sich weiter. Er könnte die Geschwindigkeit seiner Bewegung beibehalten, wenn die Reibungskraft nicht auf ihn wirken würde.

So, Wenn keine anderen Körper auf den Körper einwirken, bewegt er sich mit konstanter Geschwindigkeit.

Telefonische Interaktion.

Sie wissen bereits, dass sich bei ungleichmäßiger Bewegung die Geschwindigkeit des Körpers im Laufe der Zeit ändert. Eine Änderung der Geschwindigkeit eines Körpers tritt unter der Wirkung eines anderen Körpers auf.

Erfahrung mit Karren. Die Karren bewegen sich relativ zum Tisch.

Machen wir ein Experiment. Wir befestigen eine elastische Platte am Wagen. Dann biegen Sie es und binden Sie es mit einem Faden. Der Wagen ruht relativ zum Tisch. Bewegt sich der Wagen, wenn die elastische Platte gerade gerichtet ist?

Schneiden Sie dazu den Faden ab. Die Platte richtet sich auf. Der Wagen bleibt an der gleichen Stelle.

Dann stellen wir in der Nähe der gebogenen Platte einen weiteren ähnlichen Wagen auf. Lassen Sie uns den Thread wieder verbrennen. Danach beginnen sich beide Wagen relativ zum Tisch zu bewegen. Sie gehen in verschiedene Richtungen.

Um die Geschwindigkeit des Wagens zu ändern, wurde ein zweiter Körper benötigt. Die Erfahrung hat gezeigt, dass sich die Geschwindigkeit eines Körpers nur durch die Einwirkung eines anderen Körpers (des zweiten Wagens) auf ihn ändert. Nach unserer Erfahrung haben wir beobachtet, dass sich auch der zweite Wagen in Bewegung setzte. Beide begannen sich relativ zum Tisch zu bewegen.

Bootserfahrung. Beide Boote bewegen sich.

Wagen aufeinander einwirken, d.h. sie interagieren. Dies bedeutet, dass die Einwirkung eines Körpers auf einen anderen nicht einseitig sein kann, beide Körper wirken aufeinander ein, dh sie interagieren.

Wir haben den einfachsten Fall der Wechselwirkung zweier Körper betrachtet. Beide Körper (Karren) waren vor der Interaktion relativ zueinander und relativ zum Tisch in Ruhe.

Bootserfahrung. Das Boot fährt in die dem Sprung entgegengesetzte Richtung ab.

Zum Beispiel befand sich die Kugel auch relativ zur Waffe in Ruhe, bevor sie abgefeuert wurde. Bei der Interaktion (während des Schusses) bewegen sich die Kugel und die Waffe in unterschiedliche Richtungen. Es stellt sich heraus, das Phänomen - Renditen.

Wenn eine Person, die in einem Boot sitzt, ein anderes Boot von sich wegschiebt, dann kommt es zu einer Wechselwirkung. Beide Boote bewegen sich.

Wenn eine Person vom Boot zum Ufer springt, bewegt sich das Boot in die dem Sprung entgegengesetzte Richtung. Der Mann beeinflusste das Boot. Das Boot wiederum wirkt auf eine Person. Es erhält eine Geschwindigkeit, die auf das Ufer gerichtet ist.

So, infolge der Interaktion können beide Körper ihre Geschwindigkeit ändern.

Körpermasse. Masseneinheit.

Wenn zwei Körper interagieren, ändern sich immer die Geschwindigkeiten des ersten und des zweiten Körpers.

Erfahrung mit Karren. Einer ist größer als der andere.

Ein Körper erlangt nach der Interaktion eine Geschwindigkeit, die sich erheblich von der Geschwindigkeit eines anderen Körpers unterscheiden kann. Zum Beispiel ist die Geschwindigkeit des Pfeils nach dem Abfeuern eines Bogens viel größer als die Geschwindigkeit, die die Bogensehne nach der Interaktion annimmt.

Warum passiert dies? Lassen Sie uns das in Absatz 18 beschriebene Experiment durchführen. Nehmen wir erst jetzt Karren unterschiedlicher Größe. Nach dem Ausbrennen des Fadens bewegen sich die Drehgestelle mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten. Ein Wagen, der sich langsamer bewegt, nachdem eine Interaktion aufgerufen wurde massiver. Sie hat mehr Last. Der Wagen, der sich nach der Interaktion mit höherer Geschwindigkeit bewegt, hat eine geringere Masse. Das bedeutet, dass die Karren unterschiedliche Massen haben.

Die Geschwindigkeiten, die die Wagen durch die Interaktion erlangt haben, können gemessen werden. Diese Geschwindigkeiten werden verwendet, um die Massen der interagierenden Karren zu vergleichen.

Beispiel. Die Geschwindigkeiten der Karren vor der Interaktion sind gleich Null. Nach der Interaktion wurde die Geschwindigkeit eines Wagens gleich 10 m/s und die Geschwindigkeit des anderen 20 m/s. Da die vom zweiten Karren erreichte Geschwindigkeit 2-mal so schnell wie der erste, dann ist seine Masse 2-mal geringer als die Masse des ersten Wagens.

Wenn nach der Wechselwirkung die Geschwindigkeiten der zunächst ruhenden Karren gleich sind, dann sind auch ihre Massen gleich. In dem in Abbildung 42 gezeigten Experiment bewegen sich die Karren also nach der Interaktion mit gleicher Geschwindigkeit auseinander. Daher waren ihre Massen gleich. Wenn die Körper nach der Wechselwirkung unterschiedliche Geschwindigkeiten erreicht haben, sind ihre Massen unterschiedlich.

Internationaler Standard des Kilogramms. Im Bild: der Kilogramm-Standard in den USA.

Wie oft die Geschwindigkeit des ersten Körpers größer (kleiner) ist als die Geschwindigkeit des zweiten Körpers, so oft ist die Masse des ersten Körpers kleiner (größer) als die Masse des zweiten.

Wie weniger Änderung der Körpergeschwindigkeit bei der Interaktion, desto größer ist die Masse, die es hat. Ein solcher Körper wird genannt träger.

Und umgekehrt als mehr Änderungen der Körpergeschwindigkeit bei der Interaktion, je weniger Masse es hat, desto kleiner es träge.

Das bedeutet, dass sich alle Körper durch die Eigenschaft auszeichnen, ihre Geschwindigkeit während der Interaktion unterschiedlich zu ändern. Diese Eigenschaft wird aufgerufen Trägheit.

Die Masse eines Körpers ist eine physikalische Größe, die seine Trägheit charakterisiert.

Sie sollten wissen, dass jeder Körper: die Erde, eine Person, ein Buch usw. - Masse hat.

Die Masse wird mit dem Buchstaben m bezeichnet. Die SI-Masseneinheit ist das Kilogramm ( 1 kg).

Kilogramm ist die Masse des Standards. Der Standard besteht aus einer Legierung aus zwei Metallen: Platin und Iridium. Der internationale Standard des Kilogramms wird in Sevres (bei Paris) aufbewahrt. Mehr als 40 exakte Kopien wurden vom internationalen Standard angefertigt und in verschiedene Länder verschickt. Eine der Kopien des internationalen Standards befindet sich in unserem Land am Institut für Metrologie. D. I. Mendeleev in St. Petersburg.

In der Praxis werden auch andere Masseneinheiten verwendet: Tonne (t), Gramm (G), Milligramm (mg).

1 t = 1000 kg (10 3 kg) 1 g = 0,001 kg (10 -3 kg)
1 kg = 1000 g (10 3 g) 1mg = 0,001 g (10 -3 g)
1 kg = 1.000.000 mg (10 6 mg) 1mg = 0,000001 kg (10 -6 kg)

Beim Studium der Physik wird sich in Zukunft der Begriff der Masse tiefer erschließen.

Messung des Körpergewichts auf der Waage.

Zur Messung des Körpergewichts kann die in Nummer 19 beschriebene Methode angewendet werden.

Pädagogische Skalen.

Durch den Vergleich der Geschwindigkeiten, die die Körper während der Interaktion erreichen, bestimmen sie, wie oft die Masse eines Körpers größer (oder kleiner) ist als die Masse eines anderen. Auf diese Weise lässt sich die Masse eines Körpers messen, wenn die Masse eines der wechselwirkenden Körper bekannt ist. Auf diese Weise werden in der Wissenschaft die Massen von Himmelskörpern, aber auch von Molekülen und Atomen bestimmt.

In der Praxis kann das Körpergewicht mit einer Waage gemessen werden. Es gibt verschiedene Arten von Waagen: pädagogische, medizinische, analytische, pharmazeutische, elektronische usw.

Spezieller Gewichtssatz.

Betrachten Sie Trainingsskalen. Der Hauptteil solcher Waagen ist die Wippe. In der Mitte der Wippe ist ein Pfeil angebracht – ein Zeiger, der sich nach rechts oder links bewegt. Tassen werden an den Enden der Wippe aufgehängt. Unter welchen Bedingungen befindet sich die Waage im Gleichgewicht?

Stellen wir die im Versuch verwendeten Wagen auf die Waagschalen (siehe § 18). Da die Karren während der Interaktion die gleichen Geschwindigkeiten erreichten, fanden wir heraus, dass ihre Massen gleich sind. Daher wird die Waage im Gleichgewicht sein. Das bedeutet, dass die Massen der auf der Waage liegenden Körper einander gleich sind.

Nun legen wir auf eine Waagschale den Körper, dessen Masse gefunden werden muss. Auf den anderen legen wir Gewichte, deren Massen bekannt sind, bis die Waage im Gleichgewicht ist. Daher ist die Masse des gewogenen Körpers gleich der Gesamtmasse der Gewichte.

Beim Wiegen wird ein spezieller Gewichtssatz verwendet.

Verschiedene Waagen sind dafür ausgelegt, verschiedene Körper zu wiegen, sowohl sehr schwere als auch sehr leichte. So ist es beispielsweise möglich, mit Hilfe von Waggonwaagen die Masse eines Waggons von 50 Tonnen bis 150 Tonnen zu bestimmen, die Masse einer Mücke, die 1 mg entspricht, kann mit einer Analysenwaage ermittelt werden.

Die Dichte der Materie.

Wiegen Sie zwei Zylinder mit gleichem Volumen. Das eine ist Aluminium und das andere Blei.

Die uns umgebenden Körper bestehen aus verschiedenen Stoffen: Holz, Eisen, Gummi und so weiter.

Die Masse eines Körpers hängt nicht nur von seiner Größe ab, sondern auch davon, aus welcher Substanz er besteht. Daher haben Körper mit gleichem Volumen, die aber aus unterschiedlichen Stoffen bestehen, unterschiedliche Massen.

Machen wir dieses Experiment. Wiege zwei Zylinder gleichen Volumens, die aber aus unterschiedlichen Stoffen bestehen. Zum Beispiel ist das eine Aluminium, das andere Blei. Die Erfahrung zeigt, dass die Masse von Aluminium geringer ist als die von Blei, das heißt, Aluminium ist leichter als Blei.

Gleichzeitig haben Körper gleicher Masse, die aus unterschiedlichen Stoffen bestehen, unterschiedliche Volumina.

Ein Eisenträger mit einem Gewicht von 1 Tonne nimmt 0,13 Kubikmeter ein. Und Eis mit einem Gewicht von 1 Tonne hat ein Volumen von 1,1 Kubikmetern.

Ein Eisenstab mit einer Masse von 1 t nimmt also ein Volumen von 0,13 m 3 und Eis mit der gleichen Masse von 1 t ein Volumen von 1,1 m 3 ein. Das Volumen von Eis ist fast das 9-fache des Volumens eines Eisenbarrens. Dies liegt daran, dass verschiedene Substanzen unterschiedliche Dichten haben können.

Daraus folgt, dass Körper mit einem Volumen von zB 1 m 3 , die aus unterschiedlichen Stoffen bestehen, unterschiedliche Massen haben. Nehmen wir ein Beispiel. Aluminium mit einem Volumen von 1 m 3 hat eine Masse von 2700 kg, Blei mit dem gleichen Volumen hat eine Masse von 11.300 kg. Das heißt, Blei hat bei gleichem Volumen (1 m 3) eine Masse, die die Masse von Aluminium um etwa das Vierfache übersteigt.

Die Dichte gibt an, wie groß die Masse eines Stoffes in einem bestimmten Volumen ist.

Wie findet man die Dichte eines Stoffes?

Beispiel. Die Marmorplatte hat ein Volumen von 2 m 3 und eine Masse von 5400 kg. Es ist notwendig, die Dichte von Marmor zu bestimmen.

Wir wissen also, dass Marmor mit einem Volumen von 2 m 3 eine Masse von 5400 kg hat. Dies bedeutet, dass 1 m 3 Marmor eine 2-mal geringere Masse hat. In unserem Fall - 2700 kg (5400: 2 = 2700). Somit beträgt die Dichte von Marmor 2700 kg pro 1 m 3.

Wenn also die Masse des Körpers und sein Volumen bekannt sind, kann die Dichte bestimmt werden.

Um die Dichte einer Substanz zu ermitteln, muss man die Masse des Körpers durch sein Volumen dividieren.

Die Dichte ist eine physikalische Größe, die dem Verhältnis der Masse eines Körpers zu seinem Volumen entspricht:

Dichte = Masse/Volumen.

Wir bezeichnen die in diesem Ausdruck enthaltenen Größen mit Buchstaben: die Dichte der Substanz - ρ (griechischer Buchstabe "ro"), die Masse des Körpers - m, sein Volumen - V. Dann erhalten wir die Formel zur Berechnung der Dichte:

Die SI-Einheit für die Dichte eines Stoffes ist Kilogramm pro Kubikmeter (1kg/m3).

Die Dichte eines Stoffes wird oft in Gramm pro Kubikzentimeter (1g/cm3) ausgedrückt.

Wenn die Dichte eines Stoffes in kg / m 3 ausgedrückt wird, kann sie wie folgt in g / cm 3 umgerechnet werden.

Beispiel. Die Dichte von Silber beträgt 10.500 kg/m 3 . Drücken Sie es in g / cm 3 aus.

10.500 kg \u003d 10.500.000 g (oder 10,5 * 10 6 g),

1 m3 \u003d 1.000.000 cm 3 (oder 10 6 cm 3).

Dann ist ρ \u003d 10.500 kg / m 3 \u003d 10,5 * 10 6 / 10 6 g / cm 3 \u003d 10,5 g / cm 3.

Es ist zu beachten, dass die Dichte ein und derselben Substanz in festem, flüssigem und gasförmigem Zustand unterschiedlich ist. Die Dichte von Eis beträgt also 900 kg / m 3, Wasser 1000 kg / m 3 und Wasserdampf - 0,590 kg / m 3. Obwohl all dies Zustände derselben Substanz sind - Wasser.

Nachfolgend finden Sie Tabellen mit den Dichten einiger Feststoffe, Flüssigkeiten und Gase.

Tabelle 2

Dichten einiger Feststoffe (bei Normaldruck, t = 20 °C)

Fest ρ, kg / m 3 ρ, g/cm3 Fest ρ, kg / m 3 ρ, g/cm3
Osmium 22 600 22,6 Marmor 2700 2,7
Iridium 22 400 22,4 Fensterglas 2500 2,5
Platin 21 500 21,5 Porzellan 2300 2,3
Gold 19 300 19,3 Beton 2300 2,3
Führen 11 300 11,3 Backstein 1800 1,8
Silber 10 500 10,5 Raffinierter Zucker 1600 1,6
Kupfer 8900 8,9 Plexiglas 1200 1,2
Messing 8500 8,5 Kapron 1100 1,1
Stahl Eisen 7800 7,8 Polyethylen 920 0,92
Zinn 7300 7,3 Paraffin 900 0,90
Zink 7100 7,2 Eis 900 0,90
Gusseisen 7000 7 Eiche (trocken) 700 0,70
Korund 4000 4 Kiefer (trocken) 400 0,40
Aluminium 2700 2,7 Kork 240 0,24

Tisch 3

Dichten einiger Flüssigkeiten (bei Normaldruck t=20 °C)

Tabelle 4

Dichten einiger Gase (bei Normaldruck t=20 °C)

Berechnung von Masse und Volumen durch seine Dichte.

Die Kenntnis der Dichte von Substanzen ist für verschiedene praktische Zwecke sehr wichtig. Bei der Konstruktion einer Maschine kann ein Ingenieur anhand der Dichte und des Volumens des Materials die Masse der zukünftigen Maschine im Voraus berechnen. Der Bauherr kann die Masse des im Bau befindlichen Gebäudes bestimmen.

Wenn man also die Dichte eines Stoffes und das Volumen eines Körpers kennt, kann man immer seine Masse bestimmen.

Da die Dichte eines Stoffes durch die Formel gefunden werden kann ρ = m/V, dann können Sie von hier aus die Masse finden, d.h.

m = ρV.

Um die Masse eines Körpers zu berechnen, muss man, wenn sein Volumen und seine Dichte bekannt sind, die Dichte mit dem Volumen multiplizieren.

Beispiel. Bestimmen Sie die Masse des Stahlteils, das Volumen beträgt 120 cm 3.

Gemäß Tabelle 2 finden wir, dass die Dichte von Stahl 7,8 g/cm 3 beträgt. Lassen Sie uns die Bedingung des Problems aufschreiben und es lösen.

Gegeben:

V \u003d 120 cm³;

ρ \u003d 7,8 g / cm³;

Entscheidung:

m \u003d 120 cm 3 7,8 g / cm 3 \u003d 936 g.

Antworten: m= 936

Wenn die Masse des Körpers und seine Dichte bekannt sind, kann das Volumen des Körpers aus der Formel ausgedrückt werden m = ρV, d.h. Körpervolumen wird sein:

V = m/ρ.

Um das Volumen eines Körpers zu berechnen, muss man bei bekannter Masse und Dichte die Masse durch die Dichte dividieren.

Beispiel. Die Masse Sonnenblumenöl, die die Flasche füllt, beträgt 930 g. Bestimmen Sie das Volumen der Flasche.

Gemäß Tabelle 3 finden wir, dass die Dichte von Sonnenblumenöl 0,93 g/cm 3 beträgt.

Lassen Sie uns die Bedingung des Problems aufschreiben und es lösen.

Gegeben:

ρ \u003d 0,93 g / cm 3

Entscheidung:

V \u003d 930 / 0,93 g / cm 3 \u003d 1000 cm 3 \u003d 1 l.

Antworten: v= 1 l.

Zur Bestimmung des Volumens wird in der Regel eine Formel verwendet, wenn das Volumen durch einfache Messungen schwer zu finden ist.

Gewalt.

Jeder von uns trifft ständig auf verschiedene Fälle der Einwirkung von Körpern aufeinander. Als Ergebnis der Wechselwirkung ändert sich die Bewegungsgeschwindigkeit eines Körpers. Sie wissen bereits, dass sich die Geschwindigkeit eines Körpers um so mehr ändert, je geringer seine Masse ist. Schauen wir uns einige Beispiele an, um dies zu beweisen.

Indem wir den Trolley mit unseren Händen schieben, können wir ihn in Bewegung setzen. Die Geschwindigkeit des Wagens ändert sich unter der Wirkung der menschlichen Hand.

Ein Stück Eisen, das auf einem in Wasser getauchten Korken liegt, wird von einem Magneten angezogen. Ein Stück Eisen und ein Korken ändern ihre Geschwindigkeit unter dem Einfluss eines Magneten.

Wenn Sie mit der Hand auf die Feder einwirken, können Sie sie zusammendrücken. Zuerst kommt das Ende der Feder in Bewegung. Dann wird die Bewegung auf die übrigen Teile übertragen. Eine zusammengedrückte Feder kann, wenn sie gerade gerichtet ist, beispielsweise eine Kugel in Bewegung setzen.

Beim Zusammendrücken der Feder war die menschliche Hand der handelnde Körper. Wenn die Feder gedehnt ist, ist der einwirkende Körper die Feder selbst. Es setzt den Ball in Bewegung.

Mit einem Schläger oder einer Hand können Sie einen fliegenden Ball stoppen oder die Richtung ändern.

In allen angeführten Beispielen beginnt sich ein Körper unter der Wirkung eines anderen Körpers zu bewegen, stoppt oder ändert die Richtung seiner Bewegung.

Auf diese Weise, Die Geschwindigkeit eines Körpers ändert sich, wenn er mit anderen Körpern interagiert.

Oft wird nicht angegeben, welcher Körper und wie er auf diesen Körper eingewirkt hat. Das sagt es einfach eine Kraft, die auf einen Körper wirkt oder auf ihn einwirkt. Die Kraft kann also berücksichtigt werden als Grund für die Geschwindigkeitsänderung.

Indem wir den Trolley mit unseren Händen schieben, können wir ihn in Bewegung setzen.

Experimentiere mit einem Stück Eisen und einem Magneten.

Frühling erleben. Wir bringen den Ball in Bewegung.

Erfahrung mit einem Schläger und einem fliegenden Ball.

Die auf den Körper wirkende Kraft kann nicht nur die Geschwindigkeit seines Körpers, sondern auch seiner einzelnen Teile verändern.

Ein auf Stützen liegendes Brett sackt durch, wenn eine Person darauf sitzt.

Wenn Sie beispielsweise mit den Fingern auf einen Radiergummi oder ein Stück Plastilin drücken, schrumpft es und ändert seine Form. Das heißt Verformung.

Deformation ist jede Veränderung der Form und Größe des Körpers.

Nehmen wir ein anderes Beispiel. Ein auf Stützen liegendes Brett sackt durch, wenn eine Person darauf sitzt, oder eine andere Last. Die Mitte des Bretts bewegt sich um eine größere Strecke als die Ränder.

Unter Einwirkung einer Kraft kann sich die Geschwindigkeit verschiedener Körper gleichzeitig in gleicher Weise ändern. Dazu müssen diese Körper mit unterschiedlichen Kräften beaufschlagt werden.

Um also einen Lkw in Bewegung zu setzen, wird mehr Kraft benötigt als für ein Auto. Das bedeutet, dass der Zahlenwert der Kraft unterschiedlich sein kann: größer oder kleiner. Was ist Stärke?

Kraft ist ein Maß für die Wechselwirkung von Körpern.

Kraft ist eine physikalische Größe, was bedeutet, dass sie gemessen werden kann.

In der Zeichnung wird die Kraft als gerades Liniensegment mit einem Pfeil am Ende dargestellt.

Stärke, wie Geschwindigkeit, ist Anzahl der Vektoren. Es ist nicht nur durch den Zahlenwert, sondern auch durch die Richtung gekennzeichnet. Die Kraft wird durch den Buchstaben F mit einem Pfeil bezeichnet (wie wir uns erinnern, zeigt der Pfeil die Richtung an), und ihr Modul ist auch der Buchstabe F, jedoch ohne Pfeil.

Wenn man von Kraft spricht, ist es wichtig anzugeben, an welcher Stelle des Körpers die einwirkende Kraft angreift.

In der Zeichnung ist die Kraft als gerades Liniensegment mit einem Pfeil am Ende dargestellt. Segmentanfang – Punkt A ist der Kraftangriffspunkt. Die Länge des Segments bezeichnet bedingt den Kraftmodul auf einer bestimmten Skala.

So, Das Ergebnis einer auf einen Körper wirkenden Kraft hängt von seinem Modul, seiner Richtung und seinem Angriffspunkt ab.

Das Phänomen der Anziehung. Schwere.

Lassen wir den Stein aus unseren Händen – er wird zu Boden fallen.

Wenn Sie einen Stein aus Ihren Händen lösen, fällt er zu Boden. Das gleiche wird mit jedem anderen Körper passieren. Wenn der Ball in horizontaler Richtung geworfen wird, fliegt er nicht gerade und gleichmäßig. Seine Flugbahn wird eine gekrümmte Linie sein.

Der Stein fliegt in einer gebogenen Linie.

Auch ein künstlicher Erdsatellit fliegt nicht geradeaus, sondern um die Erde.

Ein künstlicher Satellit bewegt sich um die Erde.

Was ist der Grund für die beobachteten Phänomene? Und hier ist was. Auf diese Körper wirkt eine Kraft - die Anziehungskraft zur Erde. Aufgrund der Anziehungskraft zur Erde fallen Körper, werden über die Erde angehoben und dann abgesenkt. Und auch wegen dieser Anziehungskraft gehen wir auf der Erde und fliegen nicht weg in den endlosen Raum, wo es keine Luft zum Atmen gibt.

Die Blätter der Bäume fallen zu Boden, weil der Boden sie zieht. Aufgrund der Anziehungskraft der Erde fließt Wasser in Flüssen.

Die Erde zieht alle Körper an: Häuser, Menschen, den Mond, die Sonne, Wasser in den Meeren und Ozeanen usw. Die Erde wiederum wird von all diesen Körpern angezogen.

Anziehung besteht nicht nur zwischen der Erde und den aufgeführten Körpern. Alle Körper werden voneinander angezogen. Mond und Erde werden voneinander angezogen. Die Anziehungskraft der Erde zum Mond verursacht Ebbe und Flut von Wasser. In den Ozeanen und Meeren steigen zweimal täglich riesige Wassermassen meterweit an. Ihr wisst sehr gut, dass sich die Erde und andere Planeten um die Sonne bewegen und von ihr und voneinander angezogen werden.

Die Anziehung aller Körper des Universums zueinander wird als universelle Gravitation bezeichnet.

Der englische Wissenschaftler Isaac Newton war der erste, der das Gesetz der universellen Gravitation bewies und etablierte.

Nach diesem Gesetz die Anziehungskraft zwischen Körpern ist umso größer, je größer die Masse dieser Körper ist. Die Anziehungskräfte zwischen Körpern nehmen mit zunehmendem Abstand zwischen ihnen ab.

Für alle, die auf der Erde leben, ist einer der wichtigsten Werte die Anziehungskraft zur Erde.

Die Kraft, mit der die Erde einen Körper an sich zieht, nennt man Gravitation.

Die Schwerkraft wird durch den Buchstaben F mit dem Index: Ftyazh bezeichnet. Es zeigt immer senkrecht nach unten.

Der Globus ist an den Polen leicht abgeflacht, sodass sich die Körper an den Polen etwas näher am Erdmittelpunkt befinden. Daher ist die Schwerkraft am Pol etwas größer als am Äquator oder in anderen Breitengraden. Die Schwerkraft auf der Spitze des Berges ist etwas geringer als an seinem Fuß.

Die Schwerkraft ist direkt proportional zur Masse eines bestimmten Körpers.

Wenn wir zwei Körper mit unterschiedlichen Massen vergleichen, dann ist der Körper mit der größeren Masse schwerer. Ein Körper mit weniger Masse ist leichter.

Wie oft die Masse eines Körpers größer ist als die Masse eines anderen Körpers, so oft ist die auf den ersten Körper wirkende Schwerkraft größer als die auf den zweiten wirkende Schwerkraft. Wenn die Masse der Körper gleich ist, dann sind auch die auf sie wirkenden Gewichtskräfte gleich.

Elastische Kraft. Hookesches Gesetz.

Sie wissen bereits, dass alle Körper auf der Erde von der Schwerkraft beeinflusst werden.

Ein auf einem Tisch liegendes Buch wird ebenfalls von der Schwerkraft beeinflusst, fällt aber nicht durch den Tisch, sondern ruht. Hängen wir den Körper an einen Faden. Es wird nicht fallen.

Hookesches Gesetz. Erfahrung.

Warum ruhen Körper auf einem Träger oder hängen an einem Faden? Anscheinend wird die Schwerkraft durch eine andere Kraft ausgeglichen. Was ist diese Kraft und woher kommt sie?

Machen wir ein Experiment. In der Mitte eines horizontal angeordneten Bretts, das sich auf Stützen befindet, legen wir ein Gewicht. Unter dem Einfluss der Schwerkraft beginnt sich das Gewicht nach unten zu bewegen und das Brett zu biegen, d.h. Brett ist verformt. Dabei entsteht eine Kraft, mit der das Brett auf den darauf befindlichen Körper einwirkt. Aus dieser Erfahrung können wir schließen, dass neben der senkrecht nach unten gerichteten Schwerkraft eine weitere Kraft auf das Gewicht wirkt. Diese Kraft ist senkrecht nach oben gerichtet. Sie balancierte die Schwerkraft aus. Diese Kraft heißt Elastizitätskraft.

Die Kraft, die im Körper durch seine Verformung entsteht und den Körper in seine ursprüngliche Position zurückbringen will, wird also als elastische Kraft bezeichnet.

Die elastische Kraft wird durch den Buchstaben F mit dem Index Fupr bezeichnet.

Je mehr sich der Träger (Brett) biegt, desto größer ist die Federkraft. Wenn die elastische Kraft gleich der auf den Körper wirkenden Schwerkraft wird, hören die Stütze und der Körper auf.

Jetzt hängen wir den Körper an den Faden. Der Faden (Suspension) wird gedehnt. Sowohl im Gewinde (Aufhängung) als auch im Träger entsteht eine elastische Kraft. Wenn die Aufhängung gedehnt wird, ist die elastische Kraft gleich der Schwerkraft, dann hört die Dehnung auf. Die elastische Kraft entsteht nur, wenn die Körper verformt werden. Wenn die Verformung des Körpers verschwindet, verschwindet auch die elastische Kraft.

Experimentieren Sie mit einem Körper, der an einem Faden aufgehängt ist.

Verformungen sind unterschiedlicher Art: Zug, Druck, Scherung, Biegung und Torsion.

Wir haben bereits zwei Arten von Verformungen kennengelernt - Kompression und Biegung. Diese und andere Arten von Deformationen werden Sie in der High School genauer untersuchen.

Versuchen wir nun herauszufinden, wovon die elastische Kraft abhängt.

Englischer Wissenschaftler Robert Hooke , ein Zeitgenosse von Newton, stellte fest, wie die elastische Kraft von der Verformung abhängt.

Betrachten Sie Erfahrung. Nimm eine Gummischnur. Wir fixieren ein Ende davon in einem Stativ. Die ursprüngliche Länge der Schnur war l 0 . Wenn Sie eine Tasse mit einem Gewicht an das freie Ende der Schnur hängen, verlängert sich die Schnur. Seine Länge wird gleich l. Kabelverlängerungen finden Sie wie folgt:

Ändert man die Gewichte am Becher, so ändert sich auch die Länge der Schnur, also ihre Dehnung Δl.

Die Erfahrung hat gezeigt dass der Elastizitätsmodul bei Zug (oder Druck) des Körpers direkt proportional zur Längenänderung des Körpers ist.

Dies ist das Hookesche Gesetz. Das Hookesche Gesetz wird wie folgt geschrieben:

Fcontrol \u003d -kΔl,

Das Gewicht eines Körpers ist die Kraft, mit der ein Körper aufgrund der Anziehungskraft zur Erde auf eine Stütze oder Aufhängung wirkt.

wobei Δl die Dehnung des Körpers (Änderung seiner Länge) ist, k der Proportionalitätskoeffizient ist, der genannt wird Steifigkeit.

Die Steifigkeit eines Körpers hängt von seiner Form und seinen Abmessungen sowie vom Material ab, aus dem er besteht.

Das Hookesche Gesetz gilt nur für elastische Verformungen. Wenn nach dem Aufhören der Kräfte, die den Körper verformen, er in seine ursprüngliche Position zurückkehrt, dann ist die Verformung elastisch.

Sie werden mehr über das Hookesche Gesetz und Arten von Deformationen in der High School erfahren.

Körpergewicht.

Im Alltag wird sehr oft der Begriff „Gewicht“ verwendet. Versuchen wir herauszufinden, was dieser Wert ist. Wenn der Körper in Experimenten auf eine Unterlage gelegt wurde, wurde nicht nur die Unterlage zusammengedrückt, sondern auch der Körper von der Erde angezogen.

Ein verformter, komprimierter Körper drückt mit einer so genannten Kraft auf eine Unterlage Körpergewicht . Wird der Körper an einem Faden aufgehängt, so wird nicht nur der Faden gedehnt, sondern der Körper selbst.

Das Gewicht eines Körpers ist die Kraft, mit der ein Körper aufgrund der Anziehungskraft zur Erde auf eine Stütze oder Aufhängung wirkt.

Das Körpergewicht ist eine vektorielle physikalische Größe und wird durch den Buchstaben P mit einem Pfeil über diesem Buchstaben gekennzeichnet, der nach rechts zeigt.

Es sollte jedoch daran erinnert werden dass die Schwerkraft auf den Körper und das Gewicht auf die Stütze oder Aufhängung wirkt.

Sind Körper und Unterlage bewegungslos oder bewegen sie sich gleichförmig und geradlinig, so ist das Gewicht des Körpers in seinem Zahlenwert gleich der Schwerkraft, d.h.

P = Ft.

Es sollte daran erinnert werden, dass die Schwerkraft das Ergebnis der Wechselwirkung des Körpers und der Erde ist.

Das Körpergewicht ergibt sich also aus dem Zusammenspiel von Körper und Abstützung (Federung). Die Abstützung (Aufhängung) und der Körper werden dadurch verformt, was zum Auftreten einer elastischen Kraft führt.

Einheiten der Macht. Zusammenhang zwischen Schwerkraft und Körpermasse.

Sie wissen bereits, dass Kraft eine physikalische Größe ist. Sie hat neben dem Zahlenwert (modulo) eine Richtung, ist also eine vektorielle Größe.

Kraft kann wie jede physikalische Größe gemessen werden, verglichen mit der Kraft als Einheit.

Einheiten physikalischer Größen werden immer bedingt gewählt. Somit kann jede Kraft als Einheit der Kraft genommen werden. Als Krafteinheit kann man beispielsweise die elastische Kraft einer auf eine bestimmte Länge gedehnten Feder nehmen. Die Einheit der Kraft ist die auf einen Körper wirkende Gewichtskraft.

Wissen Sie, dass Gewalt bewirkt eine Veränderung der Körpergeschwindigkeit. Genau deswegen Eine Krafteinheit ist eine Kraft, die die Geschwindigkeit eines 1 kg schweren Körpers in 1 s um 1 m/s ändert.

Zu Ehren des englischen Physikers Newton ist diese Einheit benannt Newton (1 N). Andere Einheiten werden oft verwendet Kilonewton (kN), Millinewton (mN):

1 kN = 1000 N, 1 N = 0,001 kN.

Versuchen wir, die Größe der Kraft in 1 N zu bestimmen. Es wurde festgestellt, dass 1 N ungefähr gleich der Schwerkraft ist, die auf einen Körper mit einer Masse von 1/10 kg oder genauer 1/9,8 kg (d.h. 1/9,8 kg) wirkt. , etwa 102 g).

Es ist zu beachten, dass die auf einen Körper wirkende Schwerkraft von der geografischen Breite abhängt, auf der sich der Körper befindet. Die Schwerkraft ändert sich mit der Höhe über der Erdoberfläche.

Wenn bekannt ist, dass die Einheit der Kraft 1 N ist, wie berechnet man dann die Schwerkraft, die auf einen Körper beliebiger Masse wirkt?

Es ist bekannt, dass, wie oft die Masse eines Körpers größer ist als die Masse eines anderen Körpers, genauso oft die auf den ersten Körper wirkende Schwerkraft größer ist als die auf den zweiten Körper wirkende Schwerkraft. Wenn also auf einen Körper der Masse 1/9,8 kg eine Schwerkraft von 1 N wirkt, dann wirkt auf einen Körper von 2/9,8 kg eine Schwerkraft von 2 N.

An einem Körper mit einem Gewicht von 5 / 9,8 kg - Schwerkraft gleich - 5 N, 5,5 / 9,8 kg - 5,5 N usw. An einem Körper mit einem Gewicht von 9,8 / 9,8 kg - 9, 8 N.

Seit 9,8 / 9,8 kg \u003d 1 kg, dann wirkt auf einen Körper mit einer Masse von 1 kg eine Schwerkraft von 9,8 N. Der Wert der Gewichtskraft, die auf einen Körper mit einer Masse von 1 kg wirkt, kann wie folgt geschrieben werden: 9,8 N/kg.

Wenn also auf einen Körper mit einer Masse von 1 kg eine Kraft von 9,8 N wirkt, dann wirkt auf einen Körper mit einer Masse von 2 kg eine doppelt so große Kraft. Es wird gleich 19,6 N sein und so weiter.

Um also die auf einen Körper beliebiger Masse wirkende Schwerkraft zu bestimmen, müssen 9,8 N / kg mit der Masse dieses Körpers multipliziert werden.

Das Körpergewicht wird in Kilogramm angegeben. Dann bekommen wir das:

Ft = 9,8 N/kg m.

Der Wert von 9,8 N / kg wird mit dem Buchstaben g bezeichnet, und die Formel für die Schwerkraft lautet:

wo m Masse ist, wird g genannt Beschleunigung im freien Fall. (Das Konzept der Beschleunigung im freien Fall wird in Klasse 9 vermittelt.)

Bei der Lösung von Problemen, bei denen keine große Genauigkeit erforderlich ist, wird g \u003d 9,8 N / kg auf 10 N / kg aufgerundet.

Sie wissen bereits, dass P = Fstrand ist, wenn der Körper und der Träger stationär sind oder sich gleichmäßig und geradlinig bewegen. Daher kann das Körpergewicht durch die Formel bestimmt werden:

Beispiel. Auf dem Tisch steht eine Teekanne mit 1,5 kg Wasser. Bestimmen Sie die Schwerkraft und das Gewicht des Wasserkochers. Zeigen Sie diese Kräfte in Abbildung 68.

Gegeben:

g ≈ 10 N/kg

Entscheidung:

Fdicht \u003d P ≈ 10 N / kg 1,5 kg \u003d 15 N.

Antworten: FLitze = P = 15 N.

Lassen Sie uns nun die Kräfte grafisch darstellen. Lassen Sie uns den Maßstab wählen. Seien 3 N gleich einem Segment von 0,3 cm Länge, dann muss eine Kraft von 15 N auf ein Segment von 1,5 cm Länge aufgebracht werden.

Es sollte beachtet werden, dass die Schwerkraft auf den Körper wirkt und daher auf den Körper selbst angewendet wird. Das Gewicht wirkt auf die Stütze bzw. Aufhängung, also auf die Stütze, in unserem Fall auf den Tisch.

Dynamometer.

Das einfachste Dynamometer.

In der Praxis ist es oft notwendig, die Kraft zu messen, mit der ein Körper auf einen anderen einwirkt. Ein Instrument zur Kraftmessung wird genannt Dynamometer (aus dem Griechischen. Dynamik- Gewalt, Meter- messen).

Dynamometer gibt es in einer Vielzahl von Geräten. Ihr Hauptteil ist eine Stahlfeder, die je nach Verwendungszweck des Geräts eine andere Form erhält. Das Gerät des einfachsten Dynamometers basiert auf einem Vergleich einer beliebigen Kraft mit der elastischen Kraft der Feder.

Das einfachste Dynamometer kann aus einer Feder mit zwei Haken hergestellt werden, die auf einem Brett montiert sind. Am unteren Ende der Feder ist ein Zeiger angebracht und ein Papierstreifen auf die Tafel geklebt.

Markieren Sie auf dem Papier mit einem Strich die Position des Zeigers, wenn die Feder nicht gespannt ist. Diese Markierung ist die Nullteilung.

Handdynamometer - Leistungsmesser.

Dann hängen wir an den Haken ein Gewicht von 1/9,8 kg, also 102 g. Auf diese Last wirkt eine Gewichtskraft von 1 N. Unter der Wirkung dieser Kraft (1 N) dehnt sich die Feder, der Zeiger Wird untergehen. Wir markieren seine neue Position auf dem Papier und setzen die Nummer 1. Danach hängen wir die Last mit einer Masse von 204 g auf und setzen die Markierung 2. Dies bedeutet, dass in dieser Position die elastische Kraft der Feder 2 N beträgt. Nach dem Aufhängen die Last mit einer Masse von 306 g markieren wir mit 3 und t d.

Um Zehntel Newton anzuwenden, müssen Teilungen angewendet werden - 0,1; 0,2; 0,3; 0,4 usw. Dazu werden die Abstände zwischen den einzelnen ganzzahligen Markierungen in zehn gleiche Teile geteilt. Dies ist möglich, da die elastische Kraft der Feder Fupr um ein Vielfaches zunimmt, wenn ihre Dehnung Δl zunimmt. Dies folgt aus dem Hookeschen Gesetz: Fupr \u003d kΔl, d. H. Die Elastizitätskraft des Körpers während der Spannung ist direkt proportional zur Längenänderung des Körpers.

Traktionsprüfstand.

Eine abgestufte Feder ist das einfachste Dynamometer.

Mit Hilfe eines Dynamometers wird nicht nur die Schwerkraft gemessen, sondern auch andere Kräfte, wie Federkraft, Reibungskraft etc.

Um beispielsweise die Kraft verschiedener menschlicher Muskelgruppen zu messen, medizinische Dynamometer.

Zur Messung der Muskelkraft der Hand beim Zusammendrücken der Hand zur Faust, ein Handbuch Dynamometer - Leistungsmesser .

Es werden auch Quecksilber-, hydraulische, elektrische und andere Dynamometer verwendet.

In letzter Zeit wurden elektrische Dynamometer weit verbreitet verwendet. Sie verfügen über einen Sensor, der die Verformung in ein elektrisches Signal umwandelt.

Zur Messung großer Kräfte, wie zB der Zugkräfte von Traktoren, Traktoren, Lokomotiven, See- und Flussschleppern, speziell Traktionsdynamometer . Sie können Kräfte bis zu mehreren zehntausend Newton messen.

In jedem Fall ist es möglich, mehrere tatsächlich auf den Körper ausgeübte Kräfte durch eine diesen Kräften in ihrer Wirkung äquivalente Kraft zu ersetzen.

Eine Kraft, die auf einen Körper die gleiche Wirkung entfaltet wie mehrere gleichzeitig wirkende Kräfte, heißt Resultierende dieser Kräfte.

Finden Sie die Resultierende dieser beiden Kräfte, die in einer geraden Linie in einer Richtung auf den Körper wirken.

Wenden wir uns der Erfahrung zu. An die Feder werden wir untereinander zwei Gewichte mit einer Masse von 102 g und 204 g hängen, also 1 N und 2 N wiegen. Notieren Sie die Länge, über die die Feder gespannt ist. Lassen Sie uns diese Gewichte entfernen und durch ein Gewicht ersetzen, das die Feder auf die gleiche Länge dehnt. Das Gewicht dieser Last beträgt 3 N.

Die Erfahrung zeigt: die Resultierende von Kräften, die entlang einer geraden Linie in die gleiche Richtung gerichtet sind, und ihr Modul ist gleich der Summe der Module der Teilkräfte.

In der Abbildung ist die Resultierende der auf den Körper wirkenden Kräfte mit dem Buchstaben R bezeichnet, und die Terme der Kraft sind mit den Buchstaben F 1 und F 2 bezeichnet. In diesem Fall

Lassen Sie uns nun herausfinden, wie man die Resultierende von zwei Kräften findet, die entlang einer geraden Linie in verschiedenen Richtungen auf den Körper einwirken. Der Körper ist ein Dynamometertisch. Legen wir ein 5 N-Gewicht auf den Tisch, d.h. mit einer nach unten gerichteten Kraft von 5 N darauf einwirken. Wir binden einen Faden an den Tisch und wirken mit einer nach oben gerichteten Kraft von 2 N darauf ein. Dann zeigt das Dynamometer eine Kraft von 3 N an. Diese Kraft ist die Resultierende aus zwei Kräften: 5 N und 2 N.

So, Die Resultierende zweier Kräfte, die entlang derselben geraden Linie in entgegengesetzte Richtungen gerichtet sind, ist dem absoluten Wert nach auf die größere Kraft gerichtet, und ihr Modul ist gleich der Differenz zwischen den Modulen der Teilkräfte(Reis.):

Wirken zwei gleiche und entgegengesetzte Kräfte auf einen Körper, so ist die Resultierende dieser Kräfte Null. Wenn in unserem Experiment beispielsweise mit einer Kraft von 5 N am Ende gezogen wird, wird die Kraftmessernadel auf Null gesetzt. Die Resultierende der beiden Kräfte ist in diesem Fall Null:

Der Schlitten, der den Berg hinuntergerollt ist, hält bald an.

Der Schlitten, der den Berg hinuntergerollt ist, bewegt sich ungleichmäßig auf einem horizontalen Weg, seine Geschwindigkeit nimmt allmählich ab und nach einer Weile halten sie an. Ein Mann, der hochgelaufen ist, rutscht auf seinem Schlittschuh auf dem Eis, aber egal wie glatt das Eis ist, der Mann hält immer noch an. Das Fahrrad hält auch an, wenn der Radfahrer aufhört zu treten. Wir wissen, dass Kraft die Ursache solcher Phänomene ist. In diesem Fall ist es die Reibungskraft.

Wenn ein Körper mit einem anderen in Kontakt kommt, wird eine Wechselwirkung erzielt, die ihre relative Bewegung verhindert, die als bezeichnet wird Reibung. Und die Kraft, die diese Wechselwirkung charakterisiert, heißt Reibungskraft.

Reibungskraft- Dies ist eine andere Art von Kraft, die sich von den zuvor betrachteten Schwerkraft- und Federkräften unterscheidet.

Ein weiterer Grund für Reibung ist gegenseitige Anziehung von Molekülen sich berührender Körper.

Die Entstehung der Reibungskraft ist hauptsächlich auf den ersten Grund zurückzuführen, wenn die Oberflächen der Körper rau sind. Aber wenn die Oberflächen gut poliert sind, dann liegen einige ihrer Moleküle beim Kontakt sehr nahe beieinander. In diesem Fall beginnt sich die Anziehung zwischen den Molekülen der sich berührenden Körper merklich zu manifestieren.

Erfahrung mit einer Stange und einem Dynamometer. Wir messen die Reibungskraft.

Die Reibkraft kann um ein Vielfaches reduziert werden, wenn zwischen die Reibflächen ein Schmiermittel eingebracht wird. Eine Gleitmittelschicht trennt die Oberflächen von Reibkörpern. In diesem Fall berühren sich nicht die Oberflächen der Körper, sondern die Schmierstoffschichten. Die Schmierung ist in den meisten Fällen flüssig, und die Reibung flüssiger Schichten ist geringer als die von festen Oberflächen. Bei Schlittschuhen erklärt sich beispielsweise auch die geringe Reibung beim Gleiten auf Eis durch die Wirkung des Schmiermittels. Zwischen den Schlittschuhen und dem Eis bildet sich eine dünne Wasserschicht. In der Technik werden verschiedene Öle als Schmiermittel verwendet.

Beim gleiten ein Körper auf der Oberfläche eines anderen entsteht Reibung, die man nennt Gleitreibung. Beispielsweise tritt eine solche Reibung auf, wenn sich Schlitten und Skier auf Schnee bewegen.

Wenn ein Körper nicht gleitet, sondern auf der Oberfläche eines anderen rollt, wird die dabei auftretende Reibung genannt Rollreibung . Wenn sich also die Räder eines Wagens, eines Autos bewegen, wenn Baumstämme oder Fässer auf dem Boden rollen, tritt Rollreibung auf.

Die Reibungskraft kann gemessen werden. Um beispielsweise die Gleitreibungskraft eines Holzklotzes auf einem Brett oder auf einem Tisch zu messen, müssen Sie ein Dynamometer daran befestigen. Bewegen Sie dann den Block gleichmäßig über das Brett und halten Sie das Dynamometer horizontal. Was zeigt der Dynamometer an? Auf den Block wirken zwei Kräfte in horizontaler Richtung. Eine Kraft ist die in Bewegungsrichtung gerichtete elastische Kraft der Dynamometerfeder. Die zweite Kraft ist die der Bewegung entgegengerichtete Reibungskraft. Da sich der Block gleichmäßig bewegt, bedeutet dies, dass die Resultierende dieser beiden Kräfte Null ist. Daher sind diese Kräfte im Modul gleich, aber in entgegengesetzter Richtung. Das Dynamometer zeigt die elastische Kraft (Zugkraft) an, deren Modul der Reibungskraft entspricht.

Auf diese Weise, Indem wir die Kraft messen, mit der das Dynamometer während seiner gleichförmigen Bewegung auf den Körper wirkt, messen wir die Reibungskraft.

Wenn ein Gewicht, beispielsweise ein Gewicht, auf eine Stange gelegt wird und die Reibungskraft mit dem oben beschriebenen Verfahren gemessen wird, dann wird sie größer sein als die Reibungskraft, die ohne Last gemessen wird.

Je größer die Kraft ist, die den Körper an die Oberfläche drückt, desto größer ist die resultierende Reibungskraft.

Durch Auflegen eines Holzklotzes auf Rundstäbe kann die Rollreibungskraft gemessen werden. Sie fällt kleiner aus als die Gleitreibungskraft.

Auf diese Weise, bei gleicher Belastung ist die Rollreibungskraft immer kleiner als die Gleitreibungskraft . Deshalb benutzten die Menschen in der Antike Rollen, um große Lasten zu ziehen, und später begannen sie, das Rad zu benutzen.

Reibung der Ruhe.

Reibung der Ruhe.

Wir haben die Reibungskraft kennengelernt, die durch die Bewegung eines Körpers auf der Oberfläche eines anderen entsteht. Aber kann man von der Reibungskraft zwischen sich berührenden festen Körpern sprechen, wenn sie in Ruhe sind?

Wenn ein Körper auf einer schiefen Ebene ruht, wird er durch Reibung darauf gehalten. Wenn es keine Reibung gäbe, würde der Körper unter dem Einfluss der Schwerkraft die schiefe Ebene hinunterrutschen. Betrachten Sie den Fall, wenn der Körper auf einer horizontalen Ebene ruht. Zum Beispiel gibt es einen Kleiderschrank auf dem Boden. Versuchen wir, es zu verschieben. Wenn der Schrank leicht gedrückt wird, bewegt er sich nicht von seinem Platz. Wieso den? Die einwirkende Kraft wird in diesem Fall durch die Reibungskraft zwischen dem Boden und den Beinen des Schranks ausgeglichen. Da diese Kraft zwischen relativ zueinander ruhenden Körpern besteht, wird diese Kraft Haftreibungskraft genannt.

In Natur und Technik ist Reibung von großer Bedeutung. Reibung kann nützlich und schädlich sein. Wenn es nützlich ist, versuchen sie es zu erhöhen, wenn es schädlich ist - es zu reduzieren.

Ohne Ruhereibung könnten weder Menschen noch Tiere auf dem Boden laufen, da wir uns beim Gehen vom Boden abstoßen. Wenn die Reibung zwischen der Schuhsohle und dem Boden (oder Eis) gering ist, zum Beispiel bei eisigen Bedingungen, ist es sehr schwierig, sich vom Boden abzustoßen, die Beine rutschen. Damit die Füße nicht ausrutschen, werden die Bürgersteige mit Sand bestreut. Dadurch erhöht sich die Reibungskraft zwischen Schuhsohle und Eis.

Gäbe es keine Reibung, würden Gegenstände aus den Händen rutschen.

Die Reibungskraft hält das Auto beim Bremsen an, aber ohne Reibung könnte es nicht stehen bleiben, es rutschte. Um die Reibung zu erhöhen, ist die Oberfläche der Reifen am Auto mit gerippten Vorsprüngen versehen. Im Winter, wenn die Straße besonders rutschig ist, wird sie mit Sand bestreut und vom Eis befreit.

Viele Pflanzen und Tiere haben verschiedene Organe, die zum Greifen dienen (die Fühler der Pflanzen, der Rüssel des Elefanten, die zähen Schwänze der Klettertiere). Alle haben eine raue Oberfläche, um die Reibung zu erhöhen.

Einfügung . Einsätze bestehen aus Hartmetallen - Bronze, Gusseisen oder Stahl. Ihre Innenfläche ist mit speziellen Materialien bedeckt, meistens Babbit (es ist eine Legierung aus Blei oder Zinn mit anderen Metallen) und geschmiert. Lager, bei denen die Welle während der Drehung über die Oberfläche der Buchse gleitet, werden genannt Gleitlager.

Wir wissen, dass die Rollreibungskraft bei gleicher Belastung viel geringer ist als die Gleitreibungskraft. Dieses Phänomen beruht auf der Verwendung von Kugel- und Rollenlagern. Bei solchen Lagern gleitet die rotierende Welle nicht über die feststehende Lagerschale, sondern rollt auf Stahlkugeln oder -rollen entlang.

Die Vorrichtung der einfachsten Kugel- und Rollenlager ist in der Abbildung dargestellt. Der Lagerinnenring aus hartem Stahl ist auf der Welle montiert. Der Außenring ist im Maschinenkörper fixiert. Bei Rotation der Welle rollt der Innenring auf Kugeln oder Rollen zwischen den Ringen. Das Ersetzen von Gleitlagern in der Maschine durch Kugel- oder Rollenlager kann die Reibungskraft um das 20- bis 30-fache reduzieren.

Kugel- und Rollenlager werden in einer Vielzahl von Maschinen verwendet: Autos, Drehmaschinen, Elektromotoren, Fahrräder usw. Ohne Lager (sie verwenden Reibung) sind die moderne Industrie und das Transportwesen nicht vorstellbar.

Was ist der Grund für die Bewegung von Körpern? Die Antwort auf diese Frage gibt der Zweig der Mechanik namens Dynamik.
Wie kann man die Geschwindigkeit eines Körpers verändern, ihn schneller oder langsamer bewegen lassen? Nur bei Interaktion mit anderen Körpern. Bei der Interaktion können Körper nicht nur die Geschwindigkeit, sondern auch die Bewegungsrichtung ändern und sich verformen, während sie Form und Volumen verändern. In der Dynamik wird für ein quantitatives Maß der Wechselwirkung von Körpern untereinander eine Größe namens Kraft eingeführt. Und die Geschwindigkeitsänderung während der Krafteinwirkung ist durch Beschleunigung gekennzeichnet. Kraft ist die Ursache der Beschleunigung.

Das Konzept der Stärke

Kraft ist eine vektorielle physikalische Größe, die die Wirkung eines Körpers auf einen anderen charakterisiert und sich in der Verformung des Körpers oder einer Änderung seiner Bewegung relativ zu anderen Körpern manifestiert.

Kraft wird mit dem Buchstaben F bezeichnet. Die Maßeinheit im SI-System ist Newton (N), die der Kraft entspricht, unter deren Wirkung ein Körper mit einem Gewicht von einem Kilogramm eine Beschleunigung von einem Meter pro Quadratsekunde erfährt. Die Kraft F ist vollständig bestimmt, wenn ihr Betrag, ihre Raumrichtung und ihr Angriffspunkt gegeben sind.
Um Kräfte zu messen, wird ein spezielles Gerät namens Dynamometer verwendet.

Wie viele Kräfte gibt es in der Natur?

Kräfte können in zwei Arten unterteilt werden:

  1. Sie wirken bei direkter Wechselwirkung, Kontakt (elastische Kräfte, Reibungskräfte);
  2. Sie wirken auf Distanz, mit großer Reichweite (Anziehung, Schwerkraft, magnetisch, elektrisch).

Bei direkter Interaktion, beispielsweise einem Schuss aus einer Spielzeugpistole, erfahren die Körper gegenüber dem Ausgangszustand eine Form- und Volumenänderung, also Verformung durch Stauchung, Dehnung, Biegung. Die Pistolenfeder wird vor dem Schuss zusammengedrückt, das Geschoss wird beim Auftreffen auf die Feder verformt. In diesem Fall wirken die Kräfte im Moment der Verformung und verschwinden damit. Solche Kräfte nennt man elastisch. Reibungskräfte entstehen durch die direkte Wechselwirkung von Körpern, wenn sie rollen, relativ zueinander gleiten.

Ein Beispiel für Kräfte, die aus der Ferne wirken, ist ein hochgeschleuderter Stein, der aufgrund der Schwerkraft auf die Erde fällt, die Gezeiten, die an den Meeresküsten auftreten. Mit zunehmendem Abstand nehmen diese Kräfte ab.
Abhängig von der physikalischen Natur der Wechselwirkung können Kräfte in vier Gruppen eingeteilt werden:

  • schwach;
  • stark;
  • Schwere;
  • elektromagnetisch.

All diese Kräfte begegnen uns in der Natur.
Gravitations- oder Schwerkraftkräfte sind die universellsten, alles, was Masse hat, ist in der Lage, diese Wechselwirkungen zu erfahren. Sie sind allgegenwärtig und alldurchdringend, aber sehr schwach, sodass wir sie nicht bemerken, insbesondere auf große Entfernungen. Gravitationskräfte haben eine lange Reichweite und binden alle Körper im Universum.

Elektromagnetische Wechselwirkungen treten zwischen geladenen Körpern oder Partikeln durch die Einwirkung eines elektromagnetischen Feldes auf. Elektromagnetische Kräfte ermöglichen es uns, Objekte zu sehen, da Licht eine der Formen elektromagnetischer Wechselwirkungen ist.

Schwache und starke Wechselwirkungen wurden durch das Studium der Struktur des Atoms und des Atomkerns bekannt. Zwischen Teilchen in Kernen treten starke Wechselwirkungen auf. Schwache charakterisieren die gegenseitigen Umwandlungen von Elementarteilchen ineinander, wirken bei thermonuklearen Fusionsreaktionen und radioaktiven Zerfällen von Kernen.

Was ist, wenn mehrere Kräfte auf den Körper einwirken?

Wirken mehrere Kräfte auf einen Körper, so wird diese Wirkung gleichzeitig durch eine Kraft gleich ihrer geometrischen Summe ersetzt. Die in diesem Fall erhaltene Kraft wird als resultierende Kraft bezeichnet. Sie erteilt dem Körper die gleiche Beschleunigung wie die gleichzeitig auf den Körper einwirkenden Kräfte. Dies ist das sogenannte Prinzip der Überlagerung von Kräften.

Interaktion ist eine Handlung, die auf Gegenseitigkeit beruht. Alle Körper sind in der Lage, durch Trägheit, Kraft, Materiedichte und tatsächlich durch die Wechselwirkung von Körpern miteinander zu interagieren. Als Wechselwirkung bezeichnet man in der Physik die Einwirkung zweier Körper oder eines Systems von Körpern aufeinander. Es ist bekannt, dass sich die Art ihres Verhaltens ändert, wenn sich Körper einander nähern. Diese Veränderungen sind gegenseitig. Wenn die Körper über beträchtliche Entfernungen getrennt werden, verschwinden die Wechselwirkungen.

Wenn Körper interagieren, ist das Ergebnis immer von allen Körpern zu spüren (schließlich folgt auf eine Handlung immer eine Rückkehr). Wenn beispielsweise beim Billard ein Queue auf einen Ball trifft, fliegt dieser viel stärker ab als der Queue, was durch die Trägheit der Körper erklärt wird. Art und Maß der Interaktion von Körpern werden durch dieses Merkmal bestimmt. Manche Körper sind weniger träge, andere mehr. Je größer die Masse des Körpers ist, desto größer ist seine Trägheit. Ein Körper, der seine Geschwindigkeit während der Interaktion langsamer ändert, hat eine größere Masse und ist träger. Ein Körper, der seine Geschwindigkeit schneller ändert, hat weniger Masse und ist weniger träge.

Kraft ist ein Maß, das die Wechselwirkung von Körpern misst. Die Physik identifiziert vier Arten von Wechselwirkungen, die nicht aufeinander reduzierbar sind: elektromagnetisch, gravitativ, stark und schwach. Meistens tritt die Wechselwirkung von Körpern auf, wenn sie sich berühren, was zu einer Änderung der Geschwindigkeiten dieser Körper führt, die durch die zwischen ihnen wirkende Kraft gemessen wird. Um also ein stehengebliebenes Auto, das von Hand geschoben wird, in Bewegung zu setzen, ist es notwendig, Kraft anzuwenden. Wenn es bergauf geschoben werden muss, ist dies viel schwieriger, da dies viel Kraft erfordert. Die beste Option wäre in diesem Fall, eine entlang der Straße gerichtete Kraft aufzubringen. In diesem Fall werden die Größe und Richtung der Kraft angegeben (beachten Sie, dass die Kraft eine Vektorgröße ist).

Die Wechselwirkung von Körpern erfolgt auch unter Einwirkung einer mechanischen Kraft, deren Folge die mechanische Bewegung von Körpern oder deren Teilen ist. Kraft ist kein Gegenstand der Betrachtung, sie ist die Ursache der Bewegung. Jede Aktion eines Körpers in Bezug auf einen anderen manifestiert sich in Bewegung. Ein Beispiel für die Wirkung einer mechanischen Kraft, die Bewegung erzeugt, ist der sogenannte "Domino"-Effekt. Kunstvoll platzierte Dominosteine ​​fallen einer nach dem anderen und geben die Bewegung weiter entlang der Reihe weiter, wenn Sie den ersten Dominostein schieben. Es findet eine Bewegungsübertragung von einer trägen Figur zur anderen statt.

Die Wechselwirkung von sich berührenden Körpern kann nicht nur zu einer Verlangsamung oder Beschleunigung ihrer Geschwindigkeit führen, sondern auch zu ihrer Verformung - einer Volumen- oder Formänderung. Ein markantes Beispiel ist ein in der Hand geballtes Stück Papier. Wenn wir mit Gewalt darauf einwirken, führen wir zu einer beschleunigten Bewegung von Teilen dieses Blechs und seiner Verformung.

Jeder Körper widersteht einer Verformung, wenn er versucht wird, sich zu dehnen, zu komprimieren, zu biegen. Von der Seite des Körpers beginnen Kräfte zu wirken, die dies verhindern (Elastizität). Die elastische Kraft wird von der Seite der Feder in dem Moment manifestiert, in dem sie gedehnt oder komprimiert wird. Eine Last, die von einem Seil über den Boden gezogen wird, beschleunigt, weil die elastische Kraft der gespannten Schnur wirkt.

Die Wechselwirkung von Körpern während des Gleitens entlang der sie trennenden Oberfläche verursacht nicht ihre Verformung. Wenn zum Beispiel ein Bleistift auf einer glatten Oberfläche eines Tisches gleitet, Skier oder Schlitten auf festem Schnee, gibt es eine Kraft, die ein Abrutschen verhindert. Dies ist die Reibungskraft, die von den Eigenschaften der Oberflächen der interagierenden Körper und von der Kraft abhängt, die sie aneinander presst.

Die Interaktion von Körpern kann auch auf Distanz erfolgen. Die Wirkung, auch Gravitation genannt, tritt zwischen allen Körpern in der Umgebung auf, was nur bemerkbar ist, wenn die Körper die Größe von Sternen oder Planeten haben. die durch die Anziehungskraft eines beliebigen astronomischen Körpers gebildet werden und die durch ihre Rotation verursacht werden. Die Erde zieht also den Mond an sich, die Sonne zieht die Erde an, also dreht sich der Mond um die Erde und die Erde wiederum um die Sonne.

Elektromagnetische Kräfte wirken auch auf Distanz. Obwohl sie keinen Körper berührt, dreht sich die Kompassnadel immer entlang der Magnetfeldlinie. Ein Beispiel für die Wirkung elektromagnetischer Kräfte ist diejenige, die häufig beim Kämmen auf das Haar auftritt. Die Trennung von Ladungen auf ihnen erfolgt aufgrund der Reibungskraft. Haare, die sich positiv aufladen, beginnen sich gegenseitig abzustoßen. Eine solche statische Aufladung tritt häufig auf, wenn Sie einen Pullover anziehen und Hüte tragen.

Jetzt wissen Sie, was die Wechselwirkung von Körpern ist (die Definition stellte sich als ziemlich detailliert heraus!).

Mechanische Bewegung ist eine zeitliche Änderung der Position eines Körpers im Raum relativ zu anderen Körpern.
Die Aufgabe der Mechanik besteht darin, die allen Bewegungen gemeinsamen Muster aufzudecken, sei es die Bewegung von Sternen, Galaxien, lebenden Organismen (Fische, Vögel, Tiere, Menschen), von Menschenhand geschaffene Maschinen, Staubpartikel, Wasser- und Windströme, etc.
Die einfachste Klassifikation von Bewegungen kann nach der Form der Trajektorie durchgeführt werden.
Eine Bahn ist eine Linie, entlang der sich ein Körper bewegt.
Entsprechend der Unterteilung von Linien in Geraden und Kurven wird auch die Bewegung in geradlinig und krummlinig unterteilt.
Wenn wir die Länge der Bahn messen, erhalten wir den Weg. Jene. Weg ist die Länge der Bahn, entlang der sich der Körper bewegt hat.
Bewegung findet in Raum und Zeit statt. Um Informationen über die Bewegung zu erhalten, ist es daher erforderlich, den vom Körper zurückgelegten Weg und die Zeit, während der dieser Weg zurückgelegt wurde, zu messen.
Der Körper kann sich gleichmäßig und ungleichmäßig bewegen. Was ist der Unterschied zwischen gleichförmiger und ungleichförmiger Bewegung? Und was ist häufiger?
Am häufigsten sind ungleichmäßige Bewegungen. So bewegen sich fast alle Körper. Dabei bewegt sich der Körper zuerst schnell, dann langsam, dann kann er ganz stehen bleiben. Ungleichförmige Bewegung ist eine Bewegung, bei der ein Körper in gleichen Zeitintervallen unterschiedliche Wege zurücklegt. Wenn der Körper in gleichen Zeitabständen die gleichen Bahnen durchläuft, nennt man eine solche Bewegung gleichförmig. Stimmen Sie zu, dass eine solche Bewegung weniger verbreitet ist. Versuchen Sie, ein Beispiel zu geben. Gedanke!?
Das Konzept der Geschwindigkeit ist für alle "in Sicht, auf Hören". Und alles scheint klar zu sein. Aber ist alles so klar?
Angenommen, man hätte Ihnen gesagt: Die Geschwindigkeit des Autos beträgt 60 km/h. Was bedeutet diese Zahl eigentlich? Dass ein Auto jede Stunde genau 60 km fährt? Kaum. Sie schlagen Abschnitte, wenn ein Auto in einer Stunde eine längere oder kürzere Strecke zurücklegt. Durchschnittlich 60 km? Aber das Auto konnte im Allgemeinen weniger als eine Stunde fahren und eine Strecke von weniger als 60 km zurücklegen.
Wie Sie sehen können, ist dieses einfache, sogar banale Konzept nicht so einfach.
Um die auftretenden Probleme zu lösen, müssen wir Geschwindigkeit streng definieren, was wir tun werden.
Der Wert, der dem Verhältnis des gesamten Wegs zur Bewegungszeit des Körpers entspricht, wird als durchschnittliche Bewegungsgeschwindigkeit bezeichnet ( v cf \u003d s / t)
Dieses Konzept wird am häufigsten verwendet, aber das Wort „Durchschnitt“ wird weggelassen, und zwar vergebens, da diese Wörter die Verwendung des Konzepts erheblich einschränken.
Wenn die Bewegung gleichmäßig ist, sprechen sie einfach von Geschwindigkeit. Und die Formel ist fast die gleiche: v=s/t. Die Geschwindigkeit eines gleichförmig bewegten Körpers ist ein Wert, der gleich dem Verhältnis des Weges zur Zeit ist, die dieser Weg zurückgelegt wurde.
Es ist nicht überflüssig zu erwähnen, dass die Geschwindigkeit eine vektorielle physikalische Größe ist.
Eine Vektorgröße ist eine Größe, die neben einem Wert auch eine Richtung hat. Solche Mengen werden durch einen Buchstaben mit einem Pfeil oben angezeigt.
Und Größen, die nur einen Zahlenwert haben, heißen Skalare.

Wenn Sie über das Phänomen der Trägheit gelesen haben, sollten Sie verstanden haben, dass sich die Geschwindigkeit eines Körpers nur ändert, wenn ein anderer Körper auf ihn einwirkt. Gleichzeitig ändert sich aber auch die Geschwindigkeit des zweiten Körpers. Versuchen Sie, sich von einem Freund, der in der Nähe steht, auf dem Eis abzustoßen. Sie werden feststellen, dass sich Ihr Freund ebenfalls bewegt. Körper interagieren. Es gibt keine einseitige Aktion.

Betrachten Sie die Bewegung eines Autos. Wenn ein Auto beispielsweise jede Viertelstunde (15 Minuten) 15 km, jede halbe Stunde (30 Minuten) 30 km und jede Stunde 60 km zurücklegt, wird davon ausgegangen, dass es sich gleichmäßig bewegt.

Ungleichmäßige Bewegung.

Wenn ein Körper in gleichen Zeitabständen gleiche Strecken zurücklegt, wird seine Bewegung als gleichförmig angesehen.

Eine gleichmäßige Bewegung ist sehr selten. Die Erde dreht sich fast gleichmäßig um die Sonne, in einem Jahr macht die Erde eine Umdrehung um die Sonne.

Fast nie versäumt es der Fahrer des Autos, die Gleichmäßigkeit der Bewegung aufrechtzuerhalten - aus verschiedenen Gründen ist es notwendig, die Fahrt zu beschleunigen oder zu verlangsamen. Die Bewegung der Zeiger der Uhr (Minute und Stunde) scheint nur gleichförmig zu sein, was leicht zu überprüfen ist, indem man die Bewegung des Sekundenzeigers beobachtet. Sie bewegt sich und bleibt dann stehen. Die anderen beiden Pfeile bewegen sich genauso, nur langsam, und daher sind ihre Rucke nicht sichtbar. Gasmoleküle, die aufeinander treffen, halten für eine Weile an und beschleunigen dann wieder. Bei den nächsten Kollisionen, bereits mit anderen Molekülen, verlangsamen sie ihre Bewegung im Raum erneut.

Dies sind alles Beispiele für ungleichmäßige Bewegungen. So bewegt sich der Zug, entfernt sich vom Bahnhof und fährt in immer gleichen Intervallen immer mehr Wege zurück. Ein Skifahrer oder Skater legt bei Wettkämpfen zu unterschiedlichen Zeiten gleiche Wege zurück. So bewegen sich ein startendes Flugzeug, eine sich öffnende Tür, eine fallende Schneeflocke.

Legt ein Körper in gleichen Zeitabständen unterschiedliche Wege zurück, so nennt man seine Bewegung ungleichmäßig.

Ungleichmäßige Bewegungen können experimentell beobachtet werden. Die Abbildung zeigt einen Wagen mit einem Tropfer, von dem in regelmäßigen Abständen Tropfen fallen. Wenn sich der Wagen unter der Einwirkung einer Last bewegt, sehen wir, dass die Abstände zwischen den Tropfenspuren nicht gleich sind. Und das bedeutet, dass der Wagen für die gleichen Zeitintervalle unterschiedliche Wege zurücklegt.

Geschwindigkeit. Geschwindigkeitseinheiten.

Wir sagen oft, dass sich manche Körper schneller bewegen, andere langsamer. Zum Beispiel geht ein Tourist die Autobahn entlang, ein Auto rast, ein Flugzeug fliegt in die Luft. Angenommen, sie bewegen sich alle gleich, aber die Bewegung dieser Körper wird unterschiedlich sein.

Ein Auto ist schneller als ein Fußgänger und ein Flugzeug ist schneller als ein Auto. In der Physik wird die Größe, die die Bewegungsgeschwindigkeit charakterisiert, als Geschwindigkeit bezeichnet.

Angenommen, ein Tourist reist 5 km in 1 Stunde, ein Auto 90 km und die Geschwindigkeit eines Flugzeugs beträgt 850 km pro Stunde.

Die Geschwindigkeit bei gleichförmiger Bewegung des Körpers zeigt an, welche Strecke der Körper pro Zeiteinheit zurückgelegt hat.

Unter Verwendung des Geschwindigkeitsbegriffs können wir also sagen, dass sich ein Tourist, ein Auto und ein Flugzeug mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen.

Bei gleichförmiger Bewegung bleibt die Geschwindigkeit des Körpers konstant.

Wenn ein Radfahrer 5 s lang eine Strecke von 25 m zurücklegt, beträgt seine Geschwindigkeit 25 m/5 s = 5 m/s.

Um die Geschwindigkeit bei gleichförmiger Bewegung zu bestimmen, ist es notwendig, die vom Körper in einer bestimmten Zeit zurückgelegte Wegstrecke durch diese Zeitdauer zu dividieren:

Geschwindigkeit = Weg/Zeit.

Die Geschwindigkeit wird mit v bezeichnet, der Weg mit s, die Zeit mit t. Die Formel zum Ermitteln der Geschwindigkeit sieht folgendermaßen aus:

Die Geschwindigkeit eines gleichförmig bewegten Körpers ist ein Wert, der gleich dem Verhältnis des Weges zur Zeit ist, die dieser Weg zurückgelegt wurde.

Im Internationalen System (SI) wird die Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde (m/s) gemessen.

Das bedeutet, dass die Einheit der Geschwindigkeit die Geschwindigkeit einer solchen gleichförmigen Bewegung ist, bei der der Körper in einer Sekunde eine Strecke von 1 Meter zurücklegt.

Die Geschwindigkeit eines Körpers kann auch in Kilometer pro Stunde (km/h), Kilometer pro Sekunde (km/s), Zentimeter pro Sekunde (cm/s) gemessen werden.

Beispiel. Ein gleichmäßig fahrender Zug legt in 2 Stunden eine Strecke von 108 km zurück. Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Zuges.

Also, s = 108 km; t = 2 h; v=?

Entscheidung. v = s/t, v = 108 km/2 h = 54 km/h. Einfach und unkompliziert.

Lassen Sie uns nun die Geschwindigkeit des Zuges in SI-Einheiten ausdrücken, d.h. wir übersetzen Kilometer in Meter und Stunden in Sekunden:

54 km/h = 54000 m/ 3600 s = 15 m/s.

Antworten: v = 54 km/h oder 15 m/s.

Auf diese Weise, der Zahlenwert der Geschwindigkeit ist abhängig von der gewählten Einheit.

Geschwindigkeit hat neben einem Zahlenwert auch eine Richtung.

Wenn Sie beispielsweise angeben möchten, wo das Flugzeug in 2 Stunden sein wird und von Wladiwostok abhebt, müssen Sie nicht nur den Wert seiner Geschwindigkeit, sondern auch sein Ziel angeben, d.h. seine Richtung. Werte, die neben einem Zahlenwert (Modulus) auch eine Richtung haben, nennt man Vektor.

Die Geschwindigkeit ist eine vektorielle physikalische Größe.

Alle Vektorgrößen sind durch die entsprechenden Buchstaben mit einem Pfeil gekennzeichnet. Beispielsweise wird die Geschwindigkeit durch das Symbol v mit einem Pfeil und der Geschwindigkeitsmodul durch den gleichen Buchstaben, aber ohne den Pfeil v bezeichnet.

Einige physikalische Größen haben keine Richtung. Sie sind nur durch einen Zahlenwert gekennzeichnet. Dies sind Zeit, Volumen, Länge usw. Sie sind Skalare.

Wenn sich während der Bewegung des Körpers seine Geschwindigkeit von einem Abschnitt des Weges zum anderen ändert, ist diese Bewegung ungleichmäßig. Um die ungleichmäßige Bewegung des Körpers zu charakterisieren, wird der Begriff der Durchschnittsgeschwindigkeit eingeführt.

Beispielsweise fährt ein Zug von Moskau nach St. Petersburg mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h. Welche Geschwindigkeit meinst du? Schließlich ist die Geschwindigkeit des Zuges an Haltestellen Null, nach dem Anhalten nimmt sie zu und vor dem Anhalten ab.

In diesem Fall bewegt sich der Zug ungleichmäßig, was bedeutet, dass die Geschwindigkeit gleich 80 km/h die Durchschnittsgeschwindigkeit des Zuges ist.

Sie ist ähnlich definiert wie die Geschwindigkeit bei gleichförmiger Bewegung.

Um die Durchschnittsgeschwindigkeit des Körpers bei ungleichmäßiger Bewegung zu bestimmen, muss die gesamte zurückgelegte Strecke durch die gesamte Bewegungszeit geteilt werden:

Es sei daran erinnert, dass nur bei gleichförmiger Bewegung das Verhältnis s / t für einen beliebigen Zeitraum konstant ist.

Bei ungleichmäßiger Körperbewegung charakterisiert die Durchschnittsgeschwindigkeit die Bewegung des Körpers über den gesamten Zeitraum. Es erklärt nicht, wie sich der Körper zu verschiedenen Zeiten dieses Intervalls bewegt hat.

Tabelle 1 zeigt die durchschnittlichen Bewegungsgeschwindigkeiten einiger Körper.

Tabelle 1

Durchschnittliche Bewegungsgeschwindigkeit einiger Körper, Schallgeschwindigkeit, Radiowellen und Lichtgeschwindigkeit.

Berechnung von Weg und Zeit der Bewegung.

Kennt man bei gleichförmiger Bewegung die Geschwindigkeit des Körpers und die Zeit, so kann man den zurückgelegten Weg finden.

Da v = s/t ist, wird der Weg durch die Formel bestimmt

Um den Weg zu bestimmen, den ein Körper in gleichförmiger Bewegung zurücklegt, ist es notwendig, die Geschwindigkeit des Körpers mit der Zeit seiner Bewegung zu multiplizieren.

Da wir nun wissen, dass s = vt, können wir die Zeit ermitteln, während der sich der Körper bewegt hat, d. h.

Um die Zeit für eine ungleichmäßige Bewegung zu bestimmen, muss der vom Körper zurückgelegte Weg durch die Geschwindigkeit seiner Bewegung geteilt werden.

Wenn sich der Körper ungleichmäßig bewegt, dann finden sie den Weg, wenn sie seine durchschnittliche Bewegungsgeschwindigkeit und die Zeit kennen, in der diese Bewegung auftritt:

Mit dieser Formel können Sie die Zeit für eine ungleichmäßige Körperbewegung bestimmen:

Trägheit.

Beobachtungen und Experimente zeigen, dass sich die Geschwindigkeit eines Körpers nicht von selbst ändern kann.

Erfahrung mit Karren. Trägheit.

Der Fußball liegt auf dem Feld. Ein Fußballspieler setzt ihn mit einem Tritt in Bewegung. Aber der Ball selbst wird seine Geschwindigkeit nicht ändern und sich nicht bewegen, bis andere Körper auf ihn einwirken. Eine Kugel, die in den Lauf einer Waffe eingeführt wird, fliegt nicht heraus, bis sie durch Pulvergase herausgedrückt wird.

Somit haben sowohl der Ball als auch die Kugel keine eigene Geschwindigkeit, bis andere Körper auf sie einwirken.

Ein auf dem Boden rollender Fußball stoppt aufgrund von Reibung auf dem Boden.

Der Körper reduziert seine Geschwindigkeit und stoppt nicht von selbst, sondern unter dem Einfluss anderer Körper. Unter Einwirkung eines anderen Körpers ändert sich auch die Geschwindigkeitsrichtung.

Ein Tennisball ändert die Richtung, nachdem er den Schläger getroffen hat. Der Puck ändert nach dem Schlagen des Hockeyschlägers auch die Richtung. Die Bewegungsrichtung eines Gasmoleküls ändert sich, wenn es auf ein anderes Molekül oder die Wände eines Gefäßes trifft.

Meint, Eine Änderung der Geschwindigkeit eines Körpers (Größe und Richtung) tritt als Ergebnis der Einwirkung eines anderen Körpers auf ihn auf.

Machen wir ein Experiment. Stellen wir das Brett schräg auf den Tisch. Gießen Sie in kurzer Entfernung vom Ende des Bretts einen Sandhügel auf den Tisch. Stellen Sie den Trolley auf das schräge Brett. Der Wagen, der vom geneigten Brett heruntergerollt ist, bleibt schnell stehen und schlägt auf den Sand. Die Geschwindigkeit des Trolleys nimmt sehr schnell ab. Ihre Bewegung ist ungleichmäßig.

Lassen Sie uns den Sand nivellieren und den Wagen wieder von seiner vorherigen Höhe lösen. Der Wagen fährt jetzt eine größere Strecke auf dem Tisch, bevor er stoppt. Seine Geschwindigkeit ändert sich langsamer und die Bewegung wird gleichförmiger.

Wenn Sie den Sand vollständig aus dem Weg des Wagens entfernen, behindert nur die Reibung auf dem Tisch seine Bewegung. Der Wagen zum Stopp ist noch langsamer und fährt mehr als beim ersten und zweiten Mal.

Je kleiner also die Einwirkung eines anderen Körpers auf den Wagen ist, desto länger wird die Geschwindigkeit seiner Bewegung beibehalten und desto näher kommt sie der Gleichförmigkeit.

Wie wird sich ein Körper bewegen, wenn andere Körper überhaupt nicht auf ihn einwirken? Wie kann dies durch Erfahrung festgestellt werden? Gründliche Experimente zum Studium der Bewegung von Körpern wurden zuerst von G. Galileo durchgeführt. Sie ermöglichten die Feststellung, dass, wenn keine anderen Körper auf den Körper einwirken, dieser entweder in Ruhe ist oder sich geradlinig und gleichförmig relativ zur Erde bewegt.

Das Phänomen, die Geschwindigkeit eines Körpers aufrechtzuerhalten, ohne dass andere Körper auf ihn einwirken, wird als bezeichnet Trägheit.

Trägheit- aus dem Lateinischen Trägheit- Unbeweglichkeit, Inaktivität.

Daher wird die Bewegung eines Körpers ohne die Einwirkung eines anderen Körpers auf ihn als Trägheit bezeichnet.

Zum Beispiel wäre eine aus einer Waffe abgefeuerte Kugel geflogen und hätte ihre Geschwindigkeit beibehalten, wenn sie nicht von einem anderen Körper - Luft (oder vielmehr den darin enthaltenen Gasmolekülen) - beaufschlagt worden wäre. Dadurch nimmt die Geschwindigkeit des Geschosses ab. Der Radfahrer, der aufgehört hat zu treten, bewegt sich weiter. Er könnte die Geschwindigkeit seiner Bewegung beibehalten, wenn die Reibungskraft nicht auf ihn wirken würde.

So, Wenn keine anderen Körper auf den Körper einwirken, bewegt er sich mit konstanter Geschwindigkeit.

Telefonische Interaktion.

Sie wissen bereits, dass sich bei ungleichmäßiger Bewegung die Geschwindigkeit des Körpers im Laufe der Zeit ändert. Eine Änderung der Geschwindigkeit eines Körpers tritt unter der Wirkung eines anderen Körpers auf.

Erfahrung mit Karren. Die Karren bewegen sich relativ zum Tisch.

Machen wir ein Experiment. Wir befestigen eine elastische Platte am Wagen. Dann biegen Sie es und binden Sie es mit einem Faden. Der Wagen ruht relativ zum Tisch. Bewegt sich der Wagen, wenn die elastische Platte gerade gerichtet ist?

Schneiden Sie dazu den Faden ab. Die Platte richtet sich auf. Der Wagen bleibt an der gleichen Stelle.

Dann stellen wir in der Nähe der gebogenen Platte einen weiteren ähnlichen Wagen auf. Lassen Sie uns den Thread wieder verbrennen. Danach beginnen sich beide Wagen relativ zum Tisch zu bewegen. Sie gehen in verschiedene Richtungen.

Um die Geschwindigkeit des Wagens zu ändern, wurde ein zweiter Körper benötigt. Die Erfahrung hat gezeigt, dass sich die Geschwindigkeit eines Körpers nur durch die Einwirkung eines anderen Körpers (des zweiten Wagens) auf ihn ändert. Nach unserer Erfahrung haben wir beobachtet, dass sich auch der zweite Wagen in Bewegung setzte. Beide begannen sich relativ zum Tisch zu bewegen.

Bootserfahrung. Beide Boote bewegen sich.

Wagen aufeinander einwirken, d.h. sie interagieren. Dies bedeutet, dass die Einwirkung eines Körpers auf einen anderen nicht einseitig sein kann, beide Körper wirken aufeinander ein, dh sie interagieren.

Wir haben den einfachsten Fall der Wechselwirkung zweier Körper betrachtet. Beide Körper (Karren) waren vor der Interaktion relativ zueinander und relativ zum Tisch in Ruhe.

Bootserfahrung. Das Boot fährt in die dem Sprung entgegengesetzte Richtung ab.

Zum Beispiel befand sich die Kugel auch relativ zur Waffe in Ruhe, bevor sie abgefeuert wurde. Bei der Interaktion (während des Schusses) bewegen sich die Kugel und die Waffe in unterschiedliche Richtungen. Es stellt sich heraus, das Phänomen - Renditen.

Wenn eine Person, die in einem Boot sitzt, ein anderes Boot von sich wegschiebt, dann kommt es zu einer Wechselwirkung. Beide Boote bewegen sich.

Wenn eine Person vom Boot zum Ufer springt, bewegt sich das Boot in die dem Sprung entgegengesetzte Richtung. Der Mann beeinflusste das Boot. Das Boot wiederum wirkt auf eine Person. Es erhält eine Geschwindigkeit, die auf das Ufer gerichtet ist.

So, infolge der Interaktion können beide Körper ihre Geschwindigkeit ändern.

Körpermasse. Masseneinheit.

Wenn zwei Körper interagieren, ändern sich immer die Geschwindigkeiten des ersten und des zweiten Körpers.

Erfahrung mit Karren. Einer ist größer als der andere.

Ein Körper erlangt nach der Interaktion eine Geschwindigkeit, die sich erheblich von der Geschwindigkeit eines anderen Körpers unterscheiden kann. Zum Beispiel ist die Geschwindigkeit des Pfeils nach dem Abfeuern eines Bogens viel größer als die Geschwindigkeit, die die Bogensehne nach der Interaktion annimmt.

Warum passiert dies? Lassen Sie uns das in Absatz 18 beschriebene Experiment durchführen. Nehmen wir erst jetzt Karren unterschiedlicher Größe. Nach dem Ausbrennen des Fadens bewegen sich die Drehgestelle mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten. Ein Wagen, der sich langsamer bewegt, nachdem eine Interaktion aufgerufen wurde massiver. Sie hat mehr Last. Der Wagen, der sich nach der Interaktion mit höherer Geschwindigkeit bewegt, hat eine geringere Masse. Das bedeutet, dass die Karren unterschiedliche Massen haben.

Die Geschwindigkeiten, die die Wagen durch die Interaktion erlangt haben, können gemessen werden. Diese Geschwindigkeiten werden verwendet, um die Massen der interagierenden Karren zu vergleichen.

Beispiel. Die Geschwindigkeiten der Karren vor der Interaktion sind gleich Null. Nach der Interaktion wurde die Geschwindigkeit eines Wagens gleich 10 m/s und die Geschwindigkeit des anderen 20 m/s. Da die vom zweiten Karren erreichte Geschwindigkeit 2-mal so schnell wie der erste, dann ist seine Masse 2-mal geringer als die Masse des ersten Wagens.

Wenn nach der Wechselwirkung die Geschwindigkeiten der zunächst ruhenden Karren gleich sind, dann sind auch ihre Massen gleich. In dem in Abbildung 42 gezeigten Experiment bewegen sich die Karren also nach der Interaktion mit gleicher Geschwindigkeit auseinander. Daher waren ihre Massen gleich. Wenn die Körper nach der Wechselwirkung unterschiedliche Geschwindigkeiten erreicht haben, sind ihre Massen unterschiedlich.

Internationaler Standard des Kilogramms. Im Bild: der Kilogramm-Standard in den USA.

Wie oft die Geschwindigkeit des ersten Körpers größer (kleiner) ist als die Geschwindigkeit des zweiten Körpers, so oft ist die Masse des ersten Körpers kleiner (größer) als die Masse des zweiten.

Wie weniger Änderung der Körpergeschwindigkeit bei der Interaktion, desto größer ist die Masse, die es hat. Ein solcher Körper wird genannt träger.

Und umgekehrt als mehr Änderungen der Körpergeschwindigkeit bei der Interaktion, je weniger Masse es hat, desto kleiner es träge.

Das bedeutet, dass sich alle Körper durch die Eigenschaft auszeichnen, ihre Geschwindigkeit während der Interaktion unterschiedlich zu ändern. Diese Eigenschaft wird aufgerufen Trägheit.

Die Masse eines Körpers ist eine physikalische Größe, die seine Trägheit charakterisiert.

Sie sollten wissen, dass jeder Körper: die Erde, eine Person, ein Buch usw. - Masse hat.

Die Masse wird mit dem Buchstaben m bezeichnet. Die SI-Masseneinheit ist das Kilogramm ( 1 kg).

Kilogramm ist die Masse des Standards. Der Standard besteht aus einer Legierung aus zwei Metallen: Platin und Iridium. Der internationale Standard des Kilogramms wird in Sevres (bei Paris) aufbewahrt. Mehr als 40 exakte Kopien wurden vom internationalen Standard angefertigt und in verschiedene Länder verschickt. Eine der Kopien des internationalen Standards befindet sich in unserem Land am Institut für Metrologie. D. I. Mendeleev in St. Petersburg.

In der Praxis werden auch andere Masseneinheiten verwendet: Tonne (t), Gramm (G), Milligramm (mg).

1 t = 1000 kg (10 3 kg) 1 g = 0,001 kg (10 -3 kg)
1 kg = 1000 g (10 3 g) 1mg = 0,001 g (10 -3 g)
1 kg = 1.000.000 mg (10 6 mg) 1mg = 0,000001 kg (10 -6 kg)

Beim Studium der Physik wird sich in Zukunft der Begriff der Masse tiefer erschließen.

Messung des Körpergewichts auf der Waage.

Zur Messung des Körpergewichts kann die in Nummer 19 beschriebene Methode angewendet werden.

Pädagogische Skalen.

Durch den Vergleich der Geschwindigkeiten, die die Körper während der Interaktion erreichen, bestimmen sie, wie oft die Masse eines Körpers größer (oder kleiner) ist als die Masse eines anderen. Auf diese Weise lässt sich die Masse eines Körpers messen, wenn die Masse eines der wechselwirkenden Körper bekannt ist. Auf diese Weise werden in der Wissenschaft die Massen von Himmelskörpern, aber auch von Molekülen und Atomen bestimmt.

In der Praxis kann das Körpergewicht mit einer Waage gemessen werden. Es gibt verschiedene Arten von Waagen: pädagogische, medizinische, analytische, pharmazeutische, elektronische usw.

Spezieller Gewichtssatz.

Betrachten Sie Trainingsskalen. Der Hauptteil solcher Waagen ist die Wippe. In der Mitte der Wippe ist ein Pfeil angebracht – ein Zeiger, der sich nach rechts oder links bewegt. Tassen werden an den Enden der Wippe aufgehängt. Unter welchen Bedingungen befindet sich die Waage im Gleichgewicht?

Stellen wir die im Versuch verwendeten Wagen auf die Waagschalen (siehe § 18). Da die Karren während der Interaktion die gleichen Geschwindigkeiten erreichten, fanden wir heraus, dass ihre Massen gleich sind. Daher wird die Waage im Gleichgewicht sein. Das bedeutet, dass die Massen der auf der Waage liegenden Körper einander gleich sind.

Nun legen wir auf eine Waagschale den Körper, dessen Masse gefunden werden muss. Auf den anderen legen wir Gewichte, deren Massen bekannt sind, bis die Waage im Gleichgewicht ist. Daher ist die Masse des gewogenen Körpers gleich der Gesamtmasse der Gewichte.

Beim Wiegen wird ein spezieller Gewichtssatz verwendet.

Verschiedene Waagen sind dafür ausgelegt, verschiedene Körper zu wiegen, sowohl sehr schwere als auch sehr leichte. So ist es beispielsweise möglich, mit Hilfe von Waggonwaagen die Masse eines Waggons von 50 Tonnen bis 150 Tonnen zu bestimmen, die Masse einer Mücke, die 1 mg entspricht, kann mit einer Analysenwaage ermittelt werden.

Die Dichte der Materie.

Wiegen Sie zwei Zylinder mit gleichem Volumen. Das eine ist Aluminium und das andere Blei.

Die uns umgebenden Körper bestehen aus verschiedenen Stoffen: Holz, Eisen, Gummi und so weiter.

Die Masse eines Körpers hängt nicht nur von seiner Größe ab, sondern auch davon, aus welcher Substanz er besteht. Daher haben Körper mit gleichem Volumen, die aber aus unterschiedlichen Stoffen bestehen, unterschiedliche Massen.

Machen wir dieses Experiment. Wiege zwei Zylinder gleichen Volumens, die aber aus unterschiedlichen Stoffen bestehen. Zum Beispiel ist das eine Aluminium, das andere Blei. Die Erfahrung zeigt, dass die Masse von Aluminium geringer ist als die von Blei, das heißt, Aluminium ist leichter als Blei.

Gleichzeitig haben Körper gleicher Masse, die aus unterschiedlichen Stoffen bestehen, unterschiedliche Volumina.

Ein Eisenträger mit einem Gewicht von 1 Tonne nimmt 0,13 Kubikmeter ein. Und Eis mit einem Gewicht von 1 Tonne hat ein Volumen von 1,1 Kubikmetern.

Ein Eisenstab mit einer Masse von 1 t nimmt also ein Volumen von 0,13 m 3 und Eis mit der gleichen Masse von 1 t ein Volumen von 1,1 m 3 ein. Das Volumen von Eis ist fast das 9-fache des Volumens eines Eisenbarrens. Dies liegt daran, dass verschiedene Substanzen unterschiedliche Dichten haben können.

Daraus folgt, dass Körper mit einem Volumen von zB 1 m 3 , die aus unterschiedlichen Stoffen bestehen, unterschiedliche Massen haben. Nehmen wir ein Beispiel. Aluminium mit einem Volumen von 1 m 3 hat eine Masse von 2700 kg, Blei mit dem gleichen Volumen hat eine Masse von 11.300 kg. Das heißt, Blei hat bei gleichem Volumen (1 m 3) eine Masse, die die Masse von Aluminium um etwa das Vierfache übersteigt.

Die Dichte gibt an, wie groß die Masse eines Stoffes in einem bestimmten Volumen ist.

Wie findet man die Dichte eines Stoffes?

Beispiel. Die Marmorplatte hat ein Volumen von 2 m 3 und eine Masse von 5400 kg. Es ist notwendig, die Dichte von Marmor zu bestimmen.

Wir wissen also, dass Marmor mit einem Volumen von 2 m 3 eine Masse von 5400 kg hat. Dies bedeutet, dass 1 m 3 Marmor eine 2-mal geringere Masse hat. In unserem Fall - 2700 kg (5400: 2 = 2700). Somit beträgt die Dichte von Marmor 2700 kg pro 1 m 3.

Wenn also die Masse des Körpers und sein Volumen bekannt sind, kann die Dichte bestimmt werden.

Um die Dichte einer Substanz zu ermitteln, muss man die Masse des Körpers durch sein Volumen dividieren.

Die Dichte ist eine physikalische Größe, die dem Verhältnis der Masse eines Körpers zu seinem Volumen entspricht:

Dichte = Masse/Volumen.

Wir bezeichnen die in diesem Ausdruck enthaltenen Größen mit Buchstaben: die Dichte der Substanz - ρ (griechischer Buchstabe "ro"), die Masse des Körpers - m, sein Volumen - V. Dann erhalten wir die Formel zur Berechnung der Dichte:

Die SI-Einheit für die Dichte eines Stoffes ist Kilogramm pro Kubikmeter (1kg/m3).

Die Dichte eines Stoffes wird oft in Gramm pro Kubikzentimeter (1g/cm3) ausgedrückt.

Wenn die Dichte eines Stoffes in kg / m 3 ausgedrückt wird, kann sie wie folgt in g / cm 3 umgerechnet werden.

Beispiel. Die Dichte von Silber beträgt 10.500 kg/m 3 . Drücken Sie es in g / cm 3 aus.

10.500 kg \u003d 10.500.000 g (oder 10,5 * 10 6 g),

1 m3 \u003d 1.000.000 cm 3 (oder 10 6 cm 3).

Dann ist ρ \u003d 10.500 kg / m 3 \u003d 10,5 * 10 6 / 10 6 g / cm 3 \u003d 10,5 g / cm 3.

Es ist zu beachten, dass die Dichte ein und derselben Substanz in festem, flüssigem und gasförmigem Zustand unterschiedlich ist. Die Dichte von Eis beträgt also 900 kg / m 3, Wasser 1000 kg / m 3 und Wasserdampf - 0,590 kg / m 3. Obwohl all dies Zustände derselben Substanz sind - Wasser.

Nachfolgend finden Sie Tabellen mit den Dichten einiger Feststoffe, Flüssigkeiten und Gase.

Tabelle 2

Dichten einiger Feststoffe (bei Normaldruck, t = 20 °C)

Fest ρ, kg / m 3 ρ, g/cm3 Fest ρ, kg / m 3 ρ, g/cm3
Osmium 22 600 22,6 Marmor 2700 2,7
Iridium 22 400 22,4 Fensterglas 2500 2,5
Platin 21 500 21,5 Porzellan 2300 2,3
Gold 19 300 19,3 Beton 2300 2,3
Führen 11 300 11,3 Backstein 1800 1,8
Silber 10 500 10,5 Raffinierter Zucker 1600 1,6
Kupfer 8900 8,9 Plexiglas 1200 1,2
Messing 8500 8,5 Kapron 1100 1,1
Stahl Eisen 7800 7,8 Polyethylen 920 0,92
Zinn 7300 7,3 Paraffin 900 0,90
Zink 7100 7,2 Eis 900 0,90
Gusseisen 7000 7 Eiche (trocken) 700 0,70
Korund 4000 4 Kiefer (trocken) 400 0,40
Aluminium 2700 2,7 Kork 240 0,24

Tisch 3

Dichten einiger Flüssigkeiten (bei Normaldruck t=20 °C)

Tabelle 4

Dichten einiger Gase (bei Normaldruck t=20 °C)

Berechnung von Masse und Volumen durch seine Dichte.

Die Kenntnis der Dichte von Substanzen ist für verschiedene praktische Zwecke sehr wichtig. Bei der Konstruktion einer Maschine kann ein Ingenieur anhand der Dichte und des Volumens des Materials die Masse der zukünftigen Maschine im Voraus berechnen. Der Bauherr kann die Masse des im Bau befindlichen Gebäudes bestimmen.

Wenn man also die Dichte eines Stoffes und das Volumen eines Körpers kennt, kann man immer seine Masse bestimmen.

Da die Dichte eines Stoffes durch die Formel gefunden werden kann ρ = m/V, dann können Sie von hier aus die Masse finden, d.h.

m = ρV.

Um die Masse eines Körpers zu berechnen, muss man, wenn sein Volumen und seine Dichte bekannt sind, die Dichte mit dem Volumen multiplizieren.

Beispiel. Bestimmen Sie die Masse des Stahlteils, das Volumen beträgt 120 cm 3.

Gemäß Tabelle 2 finden wir, dass die Dichte von Stahl 7,8 g/cm 3 beträgt. Lassen Sie uns die Bedingung des Problems aufschreiben und es lösen.

Gegeben:

V \u003d 120 cm³;

ρ \u003d 7,8 g / cm³;

Entscheidung:

m \u003d 120 cm 3 7,8 g / cm 3 \u003d 936 g.

Antworten: m= 936

Wenn die Masse des Körpers und seine Dichte bekannt sind, kann das Volumen des Körpers aus der Formel ausgedrückt werden m = ρV, d.h. Körpervolumen wird sein:

V = m/ρ.

Um das Volumen eines Körpers zu berechnen, muss man bei bekannter Masse und Dichte die Masse durch die Dichte dividieren.

Beispiel. Die Masse Sonnenblumenöl, die die Flasche füllt, beträgt 930 g. Bestimmen Sie das Volumen der Flasche.

Gemäß Tabelle 3 finden wir, dass die Dichte von Sonnenblumenöl 0,93 g/cm 3 beträgt.

Lassen Sie uns die Bedingung des Problems aufschreiben und es lösen.

Gegeben:

ρ \u003d 0,93 g / cm 3

Entscheidung:

V \u003d 930 / 0,93 g / cm 3 \u003d 1000 cm 3 \u003d 1 l.

Antworten: v= 1 l.

Zur Bestimmung des Volumens wird in der Regel eine Formel verwendet, wenn das Volumen durch einfache Messungen schwer zu finden ist.

Gewalt.

Jeder von uns trifft ständig auf verschiedene Fälle der Einwirkung von Körpern aufeinander. Als Ergebnis der Wechselwirkung ändert sich die Bewegungsgeschwindigkeit eines Körpers. Sie wissen bereits, dass sich die Geschwindigkeit eines Körpers um so mehr ändert, je geringer seine Masse ist. Schauen wir uns einige Beispiele an, um dies zu beweisen.

Indem wir den Trolley mit unseren Händen schieben, können wir ihn in Bewegung setzen. Die Geschwindigkeit des Wagens ändert sich unter der Wirkung der menschlichen Hand.

Ein Stück Eisen, das auf einem in Wasser getauchten Korken liegt, wird von einem Magneten angezogen. Ein Stück Eisen und ein Korken ändern ihre Geschwindigkeit unter dem Einfluss eines Magneten.

Wenn Sie mit der Hand auf die Feder einwirken, können Sie sie zusammendrücken. Zuerst kommt das Ende der Feder in Bewegung. Dann wird die Bewegung auf die übrigen Teile übertragen. Eine zusammengedrückte Feder kann, wenn sie gerade gerichtet ist, beispielsweise eine Kugel in Bewegung setzen.

Beim Zusammendrücken der Feder war die menschliche Hand der handelnde Körper. Wenn die Feder gedehnt ist, ist der einwirkende Körper die Feder selbst. Es setzt den Ball in Bewegung.

Mit einem Schläger oder einer Hand können Sie einen fliegenden Ball stoppen oder die Richtung ändern.

In allen angeführten Beispielen beginnt sich ein Körper unter der Wirkung eines anderen Körpers zu bewegen, stoppt oder ändert die Richtung seiner Bewegung.

Auf diese Weise, Die Geschwindigkeit eines Körpers ändert sich, wenn er mit anderen Körpern interagiert.

Oft wird nicht angegeben, welcher Körper und wie er auf diesen Körper eingewirkt hat. Das sagt es einfach eine Kraft, die auf einen Körper wirkt oder auf ihn einwirkt. Die Kraft kann also berücksichtigt werden als Grund für die Geschwindigkeitsänderung.

Indem wir den Trolley mit unseren Händen schieben, können wir ihn in Bewegung setzen.

Experimentiere mit einem Stück Eisen und einem Magneten.

Frühling erleben. Wir bringen den Ball in Bewegung.

Erfahrung mit einem Schläger und einem fliegenden Ball.

Die auf den Körper wirkende Kraft kann nicht nur die Geschwindigkeit seines Körpers, sondern auch seiner einzelnen Teile verändern.

Ein auf Stützen liegendes Brett sackt durch, wenn eine Person darauf sitzt.

Wenn Sie beispielsweise mit den Fingern auf einen Radiergummi oder ein Stück Plastilin drücken, schrumpft es und ändert seine Form. Das heißt Verformung.

Deformation ist jede Veränderung der Form und Größe des Körpers.

Nehmen wir ein anderes Beispiel. Ein auf Stützen liegendes Brett sackt durch, wenn eine Person darauf sitzt, oder eine andere Last. Die Mitte des Bretts bewegt sich um eine größere Strecke als die Ränder.

Unter Einwirkung einer Kraft kann sich die Geschwindigkeit verschiedener Körper gleichzeitig in gleicher Weise ändern. Dazu müssen diese Körper mit unterschiedlichen Kräften beaufschlagt werden.

Um also einen Lkw in Bewegung zu setzen, wird mehr Kraft benötigt als für ein Auto. Das bedeutet, dass der Zahlenwert der Kraft unterschiedlich sein kann: größer oder kleiner. Was ist Stärke?

Kraft ist ein Maß für die Wechselwirkung von Körpern.

Kraft ist eine physikalische Größe, was bedeutet, dass sie gemessen werden kann.

In der Zeichnung wird die Kraft als gerades Liniensegment mit einem Pfeil am Ende dargestellt.

Stärke, wie Geschwindigkeit, ist Anzahl der Vektoren. Es ist nicht nur durch den Zahlenwert, sondern auch durch die Richtung gekennzeichnet. Die Kraft wird durch den Buchstaben F mit einem Pfeil bezeichnet (wie wir uns erinnern, zeigt der Pfeil die Richtung an), und ihr Modul ist auch der Buchstabe F, jedoch ohne Pfeil.

Wenn man von Kraft spricht, ist es wichtig anzugeben, an welcher Stelle des Körpers die einwirkende Kraft angreift.

In der Zeichnung ist die Kraft als gerades Liniensegment mit einem Pfeil am Ende dargestellt. Segmentanfang – Punkt A ist der Kraftangriffspunkt. Die Länge des Segments bezeichnet bedingt den Kraftmodul auf einer bestimmten Skala.

So, Das Ergebnis einer auf einen Körper wirkenden Kraft hängt von seinem Modul, seiner Richtung und seinem Angriffspunkt ab.

Das Phänomen der Anziehung. Schwere.

Lassen wir den Stein aus unseren Händen – er wird zu Boden fallen.

Wenn Sie einen Stein aus Ihren Händen lösen, fällt er zu Boden. Das gleiche wird mit jedem anderen Körper passieren. Wenn der Ball in horizontaler Richtung geworfen wird, fliegt er nicht gerade und gleichmäßig. Seine Flugbahn wird eine gekrümmte Linie sein.

Der Stein fliegt in einer gebogenen Linie.

Auch ein künstlicher Erdsatellit fliegt nicht geradeaus, sondern um die Erde.

Ein künstlicher Satellit bewegt sich um die Erde.

Was ist der Grund für die beobachteten Phänomene? Und hier ist was. Auf diese Körper wirkt eine Kraft - die Anziehungskraft zur Erde. Aufgrund der Anziehungskraft zur Erde fallen Körper, werden über die Erde angehoben und dann abgesenkt. Und auch wegen dieser Anziehungskraft gehen wir auf der Erde und fliegen nicht weg in den endlosen Raum, wo es keine Luft zum Atmen gibt.

Die Blätter der Bäume fallen zu Boden, weil der Boden sie zieht. Aufgrund der Anziehungskraft der Erde fließt Wasser in Flüssen.

Die Erde zieht alle Körper an: Häuser, Menschen, den Mond, die Sonne, Wasser in den Meeren und Ozeanen usw. Die Erde wiederum wird von all diesen Körpern angezogen.

Anziehung besteht nicht nur zwischen der Erde und den aufgeführten Körpern. Alle Körper werden voneinander angezogen. Mond und Erde werden voneinander angezogen. Die Anziehungskraft der Erde zum Mond verursacht Ebbe und Flut von Wasser. In den Ozeanen und Meeren steigen zweimal täglich riesige Wassermassen meterweit an. Ihr wisst sehr gut, dass sich die Erde und andere Planeten um die Sonne bewegen und von ihr und voneinander angezogen werden.

Die Anziehung aller Körper des Universums zueinander wird als universelle Gravitation bezeichnet.

Der englische Wissenschaftler Isaac Newton war der erste, der das Gesetz der universellen Gravitation bewies und etablierte.

Nach diesem Gesetz die Anziehungskraft zwischen Körpern ist umso größer, je größer die Masse dieser Körper ist. Die Anziehungskräfte zwischen Körpern nehmen mit zunehmendem Abstand zwischen ihnen ab.

Für alle, die auf der Erde leben, ist einer der wichtigsten Werte die Anziehungskraft zur Erde.

Die Kraft, mit der die Erde einen Körper an sich zieht, nennt man Gravitation.

Die Schwerkraft wird durch den Buchstaben F mit dem Index: Ftyazh bezeichnet. Es zeigt immer senkrecht nach unten.

Der Globus ist an den Polen leicht abgeflacht, sodass sich die Körper an den Polen etwas näher am Erdmittelpunkt befinden. Daher ist die Schwerkraft am Pol etwas größer als am Äquator oder in anderen Breitengraden. Die Schwerkraft auf der Spitze des Berges ist etwas geringer als an seinem Fuß.

Die Schwerkraft ist direkt proportional zur Masse eines bestimmten Körpers.

Wenn wir zwei Körper mit unterschiedlichen Massen vergleichen, dann ist der Körper mit der größeren Masse schwerer. Ein Körper mit weniger Masse ist leichter.

Wie oft die Masse eines Körpers größer ist als die Masse eines anderen Körpers, so oft ist die auf den ersten Körper wirkende Schwerkraft größer als die auf den zweiten wirkende Schwerkraft. Wenn die Masse der Körper gleich ist, dann sind auch die auf sie wirkenden Gewichtskräfte gleich.

Elastische Kraft. Hookesches Gesetz.

Sie wissen bereits, dass alle Körper auf der Erde von der Schwerkraft beeinflusst werden.

Ein auf einem Tisch liegendes Buch wird ebenfalls von der Schwerkraft beeinflusst, fällt aber nicht durch den Tisch, sondern ruht. Hängen wir den Körper an einen Faden. Es wird nicht fallen.

Hookesches Gesetz. Erfahrung.

Warum ruhen Körper auf einem Träger oder hängen an einem Faden? Anscheinend wird die Schwerkraft durch eine andere Kraft ausgeglichen. Was ist diese Kraft und woher kommt sie?

Machen wir ein Experiment. In der Mitte eines horizontal angeordneten Bretts, das sich auf Stützen befindet, legen wir ein Gewicht. Unter dem Einfluss der Schwerkraft beginnt sich das Gewicht nach unten zu bewegen und das Brett zu biegen, d.h. Brett ist verformt. Dabei entsteht eine Kraft, mit der das Brett auf den darauf befindlichen Körper einwirkt. Aus dieser Erfahrung können wir schließen, dass neben der senkrecht nach unten gerichteten Schwerkraft eine weitere Kraft auf das Gewicht wirkt. Diese Kraft ist senkrecht nach oben gerichtet. Sie balancierte die Schwerkraft aus. Diese Kraft heißt Elastizitätskraft.

Die Kraft, die im Körper durch seine Verformung entsteht und den Körper in seine ursprüngliche Position zurückbringen will, wird also als elastische Kraft bezeichnet.

Die elastische Kraft wird durch den Buchstaben F mit dem Index Fupr bezeichnet.

Je mehr sich der Träger (Brett) biegt, desto größer ist die Federkraft. Wenn die elastische Kraft gleich der auf den Körper wirkenden Schwerkraft wird, hören die Stütze und der Körper auf.

Jetzt hängen wir den Körper an den Faden. Der Faden (Suspension) wird gedehnt. Sowohl im Gewinde (Aufhängung) als auch im Träger entsteht eine elastische Kraft. Wenn die Aufhängung gedehnt wird, ist die elastische Kraft gleich der Schwerkraft, dann hört die Dehnung auf. Die elastische Kraft entsteht nur, wenn die Körper verformt werden. Wenn die Verformung des Körpers verschwindet, verschwindet auch die elastische Kraft.

Experimentieren Sie mit einem Körper, der an einem Faden aufgehängt ist.

Verformungen sind unterschiedlicher Art: Zug, Druck, Scherung, Biegung und Torsion.

Wir haben bereits zwei Arten von Verformungen kennengelernt - Kompression und Biegung. Diese und andere Arten von Deformationen werden Sie in der High School genauer untersuchen.

Versuchen wir nun herauszufinden, wovon die elastische Kraft abhängt.

Englischer Wissenschaftler Robert Hooke , ein Zeitgenosse von Newton, stellte fest, wie die elastische Kraft von der Verformung abhängt.

Betrachten Sie Erfahrung. Nimm eine Gummischnur. Wir fixieren ein Ende davon in einem Stativ. Die ursprüngliche Länge der Schnur war l 0 . Wenn Sie eine Tasse mit einem Gewicht an das freie Ende der Schnur hängen, verlängert sich die Schnur. Seine Länge wird gleich l. Kabelverlängerungen finden Sie wie folgt:

Ändert man die Gewichte am Becher, so ändert sich auch die Länge der Schnur, also ihre Dehnung Δl.

Die Erfahrung hat gezeigt dass der Elastizitätsmodul bei Zug (oder Druck) des Körpers direkt proportional zur Längenänderung des Körpers ist.

Dies ist das Hookesche Gesetz. Das Hookesche Gesetz wird wie folgt geschrieben:

Fcontrol \u003d -kΔl,

Das Gewicht eines Körpers ist die Kraft, mit der ein Körper aufgrund der Anziehungskraft zur Erde auf eine Stütze oder Aufhängung wirkt.

wobei Δl die Dehnung des Körpers (Änderung seiner Länge) ist, k der Proportionalitätskoeffizient ist, der genannt wird Steifigkeit.

Die Steifigkeit eines Körpers hängt von seiner Form und seinen Abmessungen sowie vom Material ab, aus dem er besteht.

Das Hookesche Gesetz gilt nur für elastische Verformungen. Wenn nach dem Aufhören der Kräfte, die den Körper verformen, er in seine ursprüngliche Position zurückkehrt, dann ist die Verformung elastisch.

Sie werden mehr über das Hookesche Gesetz und Arten von Deformationen in der High School erfahren.

Körpergewicht.

Im Alltag wird sehr oft der Begriff „Gewicht“ verwendet. Versuchen wir herauszufinden, was dieser Wert ist. Wenn der Körper in Experimenten auf eine Unterlage gelegt wurde, wurde nicht nur die Unterlage zusammengedrückt, sondern auch der Körper von der Erde angezogen.

Ein verformter, komprimierter Körper drückt mit einer so genannten Kraft auf eine Unterlage Körpergewicht . Wird der Körper an einem Faden aufgehängt, so wird nicht nur der Faden gedehnt, sondern der Körper selbst.

Das Gewicht eines Körpers ist die Kraft, mit der ein Körper aufgrund der Anziehungskraft zur Erde auf eine Stütze oder Aufhängung wirkt.

Das Körpergewicht ist eine vektorielle physikalische Größe und wird durch den Buchstaben P mit einem Pfeil über diesem Buchstaben gekennzeichnet, der nach rechts zeigt.

Es sollte jedoch daran erinnert werden dass die Schwerkraft auf den Körper und das Gewicht auf die Stütze oder Aufhängung wirkt.

Sind Körper und Unterlage bewegungslos oder bewegen sie sich gleichförmig und geradlinig, so ist das Gewicht des Körpers in seinem Zahlenwert gleich der Schwerkraft, d.h.

P = Ft.

Es sollte daran erinnert werden, dass die Schwerkraft das Ergebnis der Wechselwirkung des Körpers und der Erde ist.

Das Körpergewicht ergibt sich also aus dem Zusammenspiel von Körper und Abstützung (Federung). Die Abstützung (Aufhängung) und der Körper werden dadurch verformt, was zum Auftreten einer elastischen Kraft führt.

Einheiten der Macht. Zusammenhang zwischen Schwerkraft und Körpermasse.

Sie wissen bereits, dass Kraft eine physikalische Größe ist. Sie hat neben dem Zahlenwert (modulo) eine Richtung, ist also eine vektorielle Größe.

Kraft kann wie jede physikalische Größe gemessen werden, verglichen mit der Kraft als Einheit.

Einheiten physikalischer Größen werden immer bedingt gewählt. Somit kann jede Kraft als Einheit der Kraft genommen werden. Als Krafteinheit kann man beispielsweise die elastische Kraft einer auf eine bestimmte Länge gedehnten Feder nehmen. Die Einheit der Kraft ist die auf einen Körper wirkende Gewichtskraft.

Wissen Sie, dass Gewalt bewirkt eine Veränderung der Körpergeschwindigkeit. Genau deswegen Eine Krafteinheit ist eine Kraft, die die Geschwindigkeit eines 1 kg schweren Körpers in 1 s um 1 m/s ändert.

Zu Ehren des englischen Physikers Newton ist diese Einheit benannt Newton (1 N). Andere Einheiten werden oft verwendet Kilonewton (kN), Millinewton (mN):

1 kN = 1000 N, 1 N = 0,001 kN.

Versuchen wir, die Größe der Kraft in 1 N zu bestimmen. Es wurde festgestellt, dass 1 N ungefähr gleich der Schwerkraft ist, die auf einen Körper mit einer Masse von 1/10 kg oder genauer 1/9,8 kg (d.h. 1/9,8 kg) wirkt. , etwa 102 g).

Es ist zu beachten, dass die auf einen Körper wirkende Schwerkraft von der geografischen Breite abhängt, auf der sich der Körper befindet. Die Schwerkraft ändert sich mit der Höhe über der Erdoberfläche.

Wenn bekannt ist, dass die Einheit der Kraft 1 N ist, wie berechnet man dann die Schwerkraft, die auf einen Körper beliebiger Masse wirkt?

Es ist bekannt, dass, wie oft die Masse eines Körpers größer ist als die Masse eines anderen Körpers, genauso oft die auf den ersten Körper wirkende Schwerkraft größer ist als die auf den zweiten Körper wirkende Schwerkraft. Wenn also auf einen Körper der Masse 1/9,8 kg eine Schwerkraft von 1 N wirkt, dann wirkt auf einen Körper von 2/9,8 kg eine Schwerkraft von 2 N.

An einem Körper mit einem Gewicht von 5 / 9,8 kg - Schwerkraft gleich - 5 N, 5,5 / 9,8 kg - 5,5 N usw. An einem Körper mit einem Gewicht von 9,8 / 9,8 kg - 9, 8 N.

Seit 9,8 / 9,8 kg \u003d 1 kg, dann wirkt auf einen Körper mit einer Masse von 1 kg eine Schwerkraft von 9,8 N. Der Wert der Gewichtskraft, die auf einen Körper mit einer Masse von 1 kg wirkt, kann wie folgt geschrieben werden: 9,8 N/kg.

Wenn also auf einen Körper mit einer Masse von 1 kg eine Kraft von 9,8 N wirkt, dann wirkt auf einen Körper mit einer Masse von 2 kg eine doppelt so große Kraft. Es wird gleich 19,6 N sein und so weiter.

Um also die auf einen Körper beliebiger Masse wirkende Schwerkraft zu bestimmen, müssen 9,8 N / kg mit der Masse dieses Körpers multipliziert werden.

Das Körpergewicht wird in Kilogramm angegeben. Dann bekommen wir das:

Ft = 9,8 N/kg m.

Der Wert von 9,8 N / kg wird mit dem Buchstaben g bezeichnet, und die Formel für die Schwerkraft lautet:

wo m Masse ist, wird g genannt Beschleunigung im freien Fall. (Das Konzept der Beschleunigung im freien Fall wird in Klasse 9 vermittelt.)

Bei der Lösung von Problemen, bei denen keine große Genauigkeit erforderlich ist, wird g \u003d 9,8 N / kg auf 10 N / kg aufgerundet.

Sie wissen bereits, dass P = Fstrand ist, wenn der Körper und der Träger stationär sind oder sich gleichmäßig und geradlinig bewegen. Daher kann das Körpergewicht durch die Formel bestimmt werden:

Beispiel. Auf dem Tisch steht eine Teekanne mit 1,5 kg Wasser. Bestimmen Sie die Schwerkraft und das Gewicht des Wasserkochers. Zeigen Sie diese Kräfte in Abbildung 68.

Gegeben:

g ≈ 10 N/kg

Entscheidung:

Fdicht \u003d P ≈ 10 N / kg 1,5 kg \u003d 15 N.

Antworten: FLitze = P = 15 N.

Lassen Sie uns nun die Kräfte grafisch darstellen. Lassen Sie uns den Maßstab wählen. Seien 3 N gleich einem Segment von 0,3 cm Länge, dann muss eine Kraft von 15 N auf ein Segment von 1,5 cm Länge aufgebracht werden.

Es sollte beachtet werden, dass die Schwerkraft auf den Körper wirkt und daher auf den Körper selbst angewendet wird. Das Gewicht wirkt auf die Stütze bzw. Aufhängung, also auf die Stütze, in unserem Fall auf den Tisch.

Dynamometer.

Das einfachste Dynamometer.

In der Praxis ist es oft notwendig, die Kraft zu messen, mit der ein Körper auf einen anderen einwirkt. Ein Instrument zur Kraftmessung wird genannt Dynamometer (aus dem Griechischen. Dynamik- Gewalt, Meter- messen).

Dynamometer gibt es in einer Vielzahl von Geräten. Ihr Hauptteil ist eine Stahlfeder, die je nach Verwendungszweck des Geräts eine andere Form erhält. Das Gerät des einfachsten Dynamometers basiert auf einem Vergleich einer beliebigen Kraft mit der elastischen Kraft der Feder.

Das einfachste Dynamometer kann aus einer Feder mit zwei Haken hergestellt werden, die auf einem Brett montiert sind. Am unteren Ende der Feder ist ein Zeiger angebracht und ein Papierstreifen auf die Tafel geklebt.

Markieren Sie auf dem Papier mit einem Strich die Position des Zeigers, wenn die Feder nicht gespannt ist. Diese Markierung ist die Nullteilung.

Handdynamometer - Leistungsmesser.

Dann hängen wir an den Haken ein Gewicht von 1/9,8 kg, also 102 g. Auf diese Last wirkt eine Gewichtskraft von 1 N. Unter der Wirkung dieser Kraft (1 N) dehnt sich die Feder, der Zeiger Wird untergehen. Wir markieren seine neue Position auf dem Papier und setzen die Nummer 1. Danach hängen wir die Last mit einer Masse von 204 g auf und setzen die Markierung 2. Dies bedeutet, dass in dieser Position die elastische Kraft der Feder 2 N beträgt. Nach dem Aufhängen die Last mit einer Masse von 306 g markieren wir mit 3 und t d.

Um Zehntel Newton anzuwenden, müssen Teilungen angewendet werden - 0,1; 0,2; 0,3; 0,4 usw. Dazu werden die Abstände zwischen den einzelnen ganzzahligen Markierungen in zehn gleiche Teile geteilt. Dies ist möglich, da die elastische Kraft der Feder Fupr um ein Vielfaches zunimmt, wenn ihre Dehnung Δl zunimmt. Dies folgt aus dem Hookeschen Gesetz: Fupr \u003d kΔl, d. H. Die Elastizitätskraft des Körpers während der Spannung ist direkt proportional zur Längenänderung des Körpers.

Traktionsprüfstand.

Eine abgestufte Feder ist das einfachste Dynamometer.

Mit Hilfe eines Dynamometers wird nicht nur die Schwerkraft gemessen, sondern auch andere Kräfte, wie Federkraft, Reibungskraft etc.

Um beispielsweise die Kraft verschiedener menschlicher Muskelgruppen zu messen, medizinische Dynamometer.

Zur Messung der Muskelkraft der Hand beim Zusammendrücken der Hand zur Faust, ein Handbuch Dynamometer - Leistungsmesser .

Es werden auch Quecksilber-, hydraulische, elektrische und andere Dynamometer verwendet.

In letzter Zeit wurden elektrische Dynamometer weit verbreitet verwendet. Sie verfügen über einen Sensor, der die Verformung in ein elektrisches Signal umwandelt.

Zur Messung großer Kräfte, wie zB der Zugkräfte von Traktoren, Traktoren, Lokomotiven, See- und Flussschleppern, speziell Traktionsdynamometer . Sie können Kräfte bis zu mehreren zehntausend Newton messen.

In jedem Fall ist es möglich, mehrere tatsächlich auf den Körper ausgeübte Kräfte durch eine diesen Kräften in ihrer Wirkung äquivalente Kraft zu ersetzen.

Eine Kraft, die auf einen Körper die gleiche Wirkung entfaltet wie mehrere gleichzeitig wirkende Kräfte, heißt Resultierende dieser Kräfte.

Finden Sie die Resultierende dieser beiden Kräfte, die in einer geraden Linie in einer Richtung auf den Körper wirken.

Wenden wir uns der Erfahrung zu. An die Feder werden wir untereinander zwei Gewichte mit einer Masse von 102 g und 204 g hängen, also 1 N und 2 N wiegen. Notieren Sie die Länge, über die die Feder gespannt ist. Lassen Sie uns diese Gewichte entfernen und durch ein Gewicht ersetzen, das die Feder auf die gleiche Länge dehnt. Das Gewicht dieser Last beträgt 3 N.

Die Erfahrung zeigt: die Resultierende von Kräften, die entlang einer geraden Linie in die gleiche Richtung gerichtet sind, und ihr Modul ist gleich der Summe der Module der Teilkräfte.

In der Abbildung ist die Resultierende der auf den Körper wirkenden Kräfte mit dem Buchstaben R bezeichnet, und die Terme der Kraft sind mit den Buchstaben F 1 und F 2 bezeichnet. In diesem Fall

Lassen Sie uns nun herausfinden, wie man die Resultierende von zwei Kräften findet, die entlang einer geraden Linie in verschiedenen Richtungen auf den Körper einwirken. Der Körper ist ein Dynamometertisch. Legen wir ein 5 N-Gewicht auf den Tisch, d.h. mit einer nach unten gerichteten Kraft von 5 N darauf einwirken. Wir binden einen Faden an den Tisch und wirken mit einer nach oben gerichteten Kraft von 2 N darauf ein. Dann zeigt das Dynamometer eine Kraft von 3 N an. Diese Kraft ist die Resultierende aus zwei Kräften: 5 N und 2 N.

So, Die Resultierende zweier Kräfte, die entlang derselben geraden Linie in entgegengesetzte Richtungen gerichtet sind, ist dem absoluten Wert nach auf die größere Kraft gerichtet, und ihr Modul ist gleich der Differenz zwischen den Modulen der Teilkräfte(Reis.):

Wirken zwei gleiche und entgegengesetzte Kräfte auf einen Körper, so ist die Resultierende dieser Kräfte Null. Wenn in unserem Experiment beispielsweise mit einer Kraft von 5 N am Ende gezogen wird, wird die Kraftmessernadel auf Null gesetzt. Die Resultierende der beiden Kräfte ist in diesem Fall Null:

Der Schlitten, der den Berg hinuntergerollt ist, hält bald an.

Der Schlitten, der den Berg hinuntergerollt ist, bewegt sich ungleichmäßig auf einem horizontalen Weg, seine Geschwindigkeit nimmt allmählich ab und nach einer Weile halten sie an. Ein Mann, der hochgelaufen ist, rutscht auf seinem Schlittschuh auf dem Eis, aber egal wie glatt das Eis ist, der Mann hält immer noch an. Das Fahrrad hält auch an, wenn der Radfahrer aufhört zu treten. Wir wissen, dass Kraft die Ursache solcher Phänomene ist. In diesem Fall ist es die Reibungskraft.

Wenn ein Körper mit einem anderen in Kontakt kommt, wird eine Wechselwirkung erzielt, die ihre relative Bewegung verhindert, die als bezeichnet wird Reibung. Und die Kraft, die diese Wechselwirkung charakterisiert, heißt Reibungskraft.

Reibungskraft- Dies ist eine andere Art von Kraft, die sich von den zuvor betrachteten Schwerkraft- und Federkräften unterscheidet.

Ein weiterer Grund für Reibung ist gegenseitige Anziehung von Molekülen sich berührender Körper.

Die Entstehung der Reibungskraft ist hauptsächlich auf den ersten Grund zurückzuführen, wenn die Oberflächen der Körper rau sind. Aber wenn die Oberflächen gut poliert sind, dann liegen einige ihrer Moleküle beim Kontakt sehr nahe beieinander. In diesem Fall beginnt sich die Anziehung zwischen den Molekülen der sich berührenden Körper merklich zu manifestieren.

Erfahrung mit einer Stange und einem Dynamometer. Wir messen die Reibungskraft.

Die Reibkraft kann um ein Vielfaches reduziert werden, wenn zwischen die Reibflächen ein Schmiermittel eingebracht wird. Eine Gleitmittelschicht trennt die Oberflächen von Reibkörpern. In diesem Fall berühren sich nicht die Oberflächen der Körper, sondern die Schmierstoffschichten. Die Schmierung ist in den meisten Fällen flüssig, und die Reibung flüssiger Schichten ist geringer als die von festen Oberflächen. Bei Schlittschuhen erklärt sich beispielsweise auch die geringe Reibung beim Gleiten auf Eis durch die Wirkung des Schmiermittels. Zwischen den Schlittschuhen und dem Eis bildet sich eine dünne Wasserschicht. In der Technik werden verschiedene Öle als Schmiermittel verwendet.

Beim gleiten ein Körper auf der Oberfläche eines anderen entsteht Reibung, die man nennt Gleitreibung. Beispielsweise tritt eine solche Reibung auf, wenn sich Schlitten und Skier auf Schnee bewegen.

Wenn ein Körper nicht gleitet, sondern auf der Oberfläche eines anderen rollt, wird die dabei auftretende Reibung genannt Rollreibung . Wenn sich also die Räder eines Wagens, eines Autos bewegen, wenn Baumstämme oder Fässer auf dem Boden rollen, tritt Rollreibung auf.

Die Reibungskraft kann gemessen werden. Um beispielsweise die Gleitreibungskraft eines Holzklotzes auf einem Brett oder auf einem Tisch zu messen, müssen Sie ein Dynamometer daran befestigen. Bewegen Sie dann den Block gleichmäßig über das Brett und halten Sie das Dynamometer horizontal. Was zeigt der Dynamometer an? Auf den Block wirken zwei Kräfte in horizontaler Richtung. Eine Kraft ist die in Bewegungsrichtung gerichtete elastische Kraft der Dynamometerfeder. Die zweite Kraft ist die der Bewegung entgegengerichtete Reibungskraft. Da sich der Block gleichmäßig bewegt, bedeutet dies, dass die Resultierende dieser beiden Kräfte Null ist. Daher sind diese Kräfte im Modul gleich, aber in entgegengesetzter Richtung. Das Dynamometer zeigt die elastische Kraft (Zugkraft) an, deren Modul der Reibungskraft entspricht.

Auf diese Weise, Indem wir die Kraft messen, mit der das Dynamometer während seiner gleichförmigen Bewegung auf den Körper wirkt, messen wir die Reibungskraft.

Wenn ein Gewicht, beispielsweise ein Gewicht, auf eine Stange gelegt wird und die Reibungskraft mit dem oben beschriebenen Verfahren gemessen wird, dann wird sie größer sein als die Reibungskraft, die ohne Last gemessen wird.

Je größer die Kraft ist, die den Körper an die Oberfläche drückt, desto größer ist die resultierende Reibungskraft.

Durch Auflegen eines Holzklotzes auf Rundstäbe kann die Rollreibungskraft gemessen werden. Sie fällt kleiner aus als die Gleitreibungskraft.

Auf diese Weise, bei gleicher Belastung ist die Rollreibungskraft immer kleiner als die Gleitreibungskraft . Deshalb benutzten die Menschen in der Antike Rollen, um große Lasten zu ziehen, und später begannen sie, das Rad zu benutzen.

Reibung der Ruhe.

Reibung der Ruhe.

Wir haben die Reibungskraft kennengelernt, die durch die Bewegung eines Körpers auf der Oberfläche eines anderen entsteht. Aber kann man von der Reibungskraft zwischen sich berührenden festen Körpern sprechen, wenn sie in Ruhe sind?

Wenn ein Körper auf einer schiefen Ebene ruht, wird er durch Reibung darauf gehalten. Wenn es keine Reibung gäbe, würde der Körper unter dem Einfluss der Schwerkraft die schiefe Ebene hinunterrutschen. Betrachten Sie den Fall, wenn der Körper auf einer horizontalen Ebene ruht. Zum Beispiel gibt es einen Kleiderschrank auf dem Boden. Versuchen wir, es zu verschieben. Wenn der Schrank leicht gedrückt wird, bewegt er sich nicht von seinem Platz. Wieso den? Die einwirkende Kraft wird in diesem Fall durch die Reibungskraft zwischen dem Boden und den Beinen des Schranks ausgeglichen. Da diese Kraft zwischen relativ zueinander ruhenden Körpern besteht, wird diese Kraft Haftreibungskraft genannt.

In Natur und Technik ist Reibung von großer Bedeutung. Reibung kann nützlich und schädlich sein. Wenn es nützlich ist, versuchen sie es zu erhöhen, wenn es schädlich ist - es zu reduzieren.

Ohne Ruhereibung könnten weder Menschen noch Tiere auf dem Boden laufen, da wir uns beim Gehen vom Boden abstoßen. Wenn die Reibung zwischen der Schuhsohle und dem Boden (oder Eis) gering ist, zum Beispiel bei eisigen Bedingungen, ist es sehr schwierig, sich vom Boden abzustoßen, die Beine rutschen. Damit die Füße nicht ausrutschen, werden die Bürgersteige mit Sand bestreut. Dadurch erhöht sich die Reibungskraft zwischen Schuhsohle und Eis.

Gäbe es keine Reibung, würden Gegenstände aus den Händen rutschen.

Die Reibungskraft hält das Auto beim Bremsen an, aber ohne Reibung könnte es nicht stehen bleiben, es rutschte. Um die Reibung zu erhöhen, ist die Oberfläche der Reifen am Auto mit gerippten Vorsprüngen versehen. Im Winter, wenn die Straße besonders rutschig ist, wird sie mit Sand bestreut und vom Eis befreit.

Viele Pflanzen und Tiere haben verschiedene Organe, die zum Greifen dienen (die Fühler der Pflanzen, der Rüssel des Elefanten, die zähen Schwänze der Klettertiere). Alle haben eine raue Oberfläche, um die Reibung zu erhöhen.

Einfügung . Einsätze bestehen aus Hartmetallen - Bronze, Gusseisen oder Stahl. Ihre Innenfläche ist mit speziellen Materialien bedeckt, meistens Babbit (es ist eine Legierung aus Blei oder Zinn mit anderen Metallen) und geschmiert. Lager, bei denen die Welle während der Drehung über die Oberfläche der Buchse gleitet, werden genannt Gleitlager.

Wir wissen, dass die Rollreibungskraft bei gleicher Belastung viel geringer ist als die Gleitreibungskraft. Dieses Phänomen beruht auf der Verwendung von Kugel- und Rollenlagern. Bei solchen Lagern gleitet die rotierende Welle nicht über die feststehende Lagerschale, sondern rollt auf Stahlkugeln oder -rollen entlang.

Die Vorrichtung der einfachsten Kugel- und Rollenlager ist in der Abbildung dargestellt. Der Lagerinnenring aus hartem Stahl ist auf der Welle montiert. Der Außenring ist im Maschinenkörper fixiert. Bei Rotation der Welle rollt der Innenring auf Kugeln oder Rollen zwischen den Ringen. Das Ersetzen von Gleitlagern in der Maschine durch Kugel- oder Rollenlager kann die Reibungskraft um das 20- bis 30-fache reduzieren.

Kugel- und Rollenlager werden in einer Vielzahl von Maschinen verwendet: Autos, Drehmaschinen, Elektromotoren, Fahrräder usw. Ohne Lager (sie verwenden Reibung) sind die moderne Industrie und das Transportwesen nicht vorstellbar.