Bei der ersten experimentellen Demonstration der elektromagnetischen Induktion (August 1831) wickelte Faraday zwei Drähte um gegenüberliegende Seiten eines Eisentorus (das Design ähnelt einem modernen Transformator). Basierend auf seiner Einschätzung einer neu entdeckten Eigenschaft eines Elektromagneten erwartete er, dass, wenn ein Strom in einem Draht einer besonderen Art eingeschaltet wird, eine Welle durch den Torus laufen und einen elektrischen Einfluss auf der gegenüberliegenden Seite verursachen würde. Er verband ein Kabel mit dem Galvanometer und betrachtete es, während das andere Kabel mit der Batterie verbunden war. Tatsächlich sah er einen kurzen Stromstoß (den er als "Elektrizitätswelle" bezeichnete), als er das Kabel an die Batterie anschloss, und einen weiteren ähnlichen Stromstoß, als er es trennte. Innerhalb von zwei Monaten fand Faraday mehrere andere Manifestationen elektromagnetischer Induktion. Zum Beispiel sah er Stromstöße, als er schnell einen Magneten in die Spule einführte und sie wieder herauszog, er erzeugte einen Gleichstrom in einer nahe dem Magneten rotierenden Kupferscheibe mit einem gleitenden elektrischen Draht ("Faradaysche Scheibe").

Faraday erklärte die elektromagnetische Induktion mit dem Konzept der sogenannten Kraftlinien. Die meisten Wissenschaftler der damaligen Zeit lehnten jedoch seine theoretischen Ideen ab, hauptsächlich weil sie nicht mathematisch formuliert waren. Die Ausnahme war Maxwell, der Faradays Ideen als Grundlage für seine quantitative elektromagnetische Theorie verwendete. In Maxwells Arbeiten wird der Aspekt der zeitlichen Änderung der elektromagnetischen Induktion in Form von Differentialgleichungen ausgedrückt. Oliver Heaviside nannte dies das Faradaysche Gesetz, obwohl es sich formal etwas von der ursprünglichen Version des Faradayschen Gesetzes unterscheidet und die Induktion von EMF während der Bewegung nicht berücksichtigt. Die Heaviside-Version ist eine Form der heute anerkannten Gruppe von Gleichungen, die als Maxwell-Gleichungen bekannt sind.

Faradaysches Gesetz als zwei verschiedene Phänomene

Einige Physiker bemerken, dass das Faradaysche Gesetz in einer Gleichung zwei verschiedene Phänomene beschreibt: Motor-EMK erzeugt durch die Wirkung einer magnetischen Kraft auf einen sich bewegenden Draht, und Transformator EMF erzeugt durch die Einwirkung einer elektrischen Kraft aufgrund einer Änderung des Magnetfelds. James Clerk Maxwell machte in seiner Arbeit auf diese Tatsache aufmerksam Über physikalische Kraftlinien im Jahr 1861. In der zweiten Hälfte von Teil II dieser Arbeit gibt Maxwell eine separate physikalische Erklärung für jedes dieser beiden Phänomene. Hinweise auf diese beiden Aspekte der elektromagnetischen Induktion finden sich in einigen modernen Lehrbüchern. Wie Richard Feynman schreibt:

Daher gilt die "Flussregel", dass die EMF in einem Stromkreis gleich der Änderungsrate des magnetischen Flusses durch den Stromkreis ist, unabhängig vom Grund für die Änderung des Flusses: entweder weil sich das Feld ändert oder weil sich der Stromkreis bewegt (oder beides) .... In unserer Erklärung der Regel haben wir zwei völlig unterschiedliche Gesetze für zwei Fälle verwendet  – v × B (\displaystyle (\stackrel (\mathbf (v\times B) )())) für die "bewegliche Kette" und ∇ x E = − ∂ t B (\displaystyle (\stackrel (\mathbf (\nabla \ x\ E\ =\ -\partial _(\ t)B) )())) für das "Wechselfeld".

Wir kennen keine analoge Situation in der Physik, wo solche einfachen und präzisen allgemeinen Prinzipien zu ihrem wirklichen Verständnis eine Analyse in Bezug auf zwei verschiedene Phänomene erfordern würden.

Die Reflexion dieser scheinbaren Dichotomie war einer der Hauptwege, die Einstein dazu veranlassten, die spezielle Relativitätstheorie zu entwickeln:

Es ist bekannt, dass die Maxwellsche Elektrodynamik - wie sie heute allgemein verstanden wird - bei Anwendung auf bewegte Körper zu einer Asymmetrie führt, die diesem Phänomen, wie es scheint, nicht innewohnt. Nehmen Sie zum Beispiel die elektrodynamische Wechselwirkung eines Magneten und eines Leiters. Die beobachtete Erscheinung hängt nur von der relativen Bewegung des Leiters und des Magneten ab, während die gewöhnliche Meinung einen scharfen Unterschied zwischen den beiden Fällen macht, in denen entweder der eine oder der andere Körper in Bewegung ist. Denn wenn sich der Magnet bewegt und der Leiter ruht, entsteht in der Nähe des Magneten ein elektrisches Feld mit einer bestimmten Energiedichte, das dort, wo sich der Leiter befindet, einen Strom erzeugt. Befindet sich der Magnet jedoch in Ruhe und bewegt sich der Leiter, so entsteht in der Nähe des Magneten kein elektrisches Feld. Im Leiter aber finden wir eine elektromotorische Kraft, der es an sich keine entsprechende Energie gibt, die aber - bei gleicher Relativbewegung in den beiden besprochenen Fällen vorausgesetzt - elektrische Ströme gleicher Richtung und gleicher Stärke wie in bewirkt der erste Fall.

Beispiele dieser Art, zusammen mit einem erfolglosen Versuch, eine Bewegung der Erde relativ zum "lichttragenden Medium" zu erkennen, legen nahe, dass die Phänomene der Elektrodynamik sowie der Mechanik keine Eigenschaften haben, die der Idee von entsprechen absolute Ruhe.

- Albert Einstein, Zur Elektrodynamik bewegter Körper

Fluss durch die Oberfläche und EMF im Stromkreis

Das Faradaysche Gesetz der elektromagnetischen Induktion verwendet das Konzept des magnetischen Flusses Φ B durch die geschlossene Fläche Σ, die durch das Flächenintegral definiert ist:

Φ = ∬ S B n ⋅ d S , (\displaystyle \Phi =\iint \limits _(S)\mathbf (B_(n)) \cdot d\mathbf (S) ,)

wo d S - Flächeninhalt Σ( t), B ist das Magnetfeld, und B· dS- Skalarprodukt B und dS. Es wird angenommen, dass die Oberfläche einen "Mund" hat, der durch eine geschlossene Kurve umrissen ist, die mit ∂Σ( t). Das Faradaysche Induktionsgesetz besagt, dass, wenn sich der Fluss ändert, dann, wenn sich eine positive Testladungseinheit entlang einer geschlossenen Kurve ∂Σ bewegt, Arbeit verrichtet wird E (\displaystyle (\mathcal (E))), dessen Wert durch die Formel bestimmt wird:

| e | = | d d t | , (\displaystyle |(\mathcal (E))|=\left|((d\Phi ) \over dt)\right|\ ,)

wo | e | (\displaystyle |(\mathcal (E))|)- die Größe der elektromotorischen Kraft (EMK) in Volt und Φ B- magnetischer Fluss in Webern. Die Richtung der elektromotorischen Kraft wird durch das Lenzsche Gesetz bestimmt.

Auf Abb. 4 zeigt eine Spindel, die aus zwei Scheiben mit leitenden Rändern und zwischen diesen Rändern vertikal angeordneten Leitern gebildet ist. Strom wird durch Schleifkontakte zu den leitenden Rändern zugeführt. Dieses Design rotiert in einem Magnetfeld, das radial nach außen gerichtet ist und in jeder Richtung den gleichen Wert hat. jene. die momentane Geschwindigkeit der Leiter, der Strom in ihnen und die magnetische Induktion bilden das richtige Tripel, das die Leiter in Rotation versetzt.

Lorentzkraft

In diesem Fall wirkt die Ampere-Kraft auf die Leiter und die Lorentz-Kraft wirkt auf eine Einheitsladung im Leiter - der Fluss des magnetischen Induktionsvektors B, der Strom in den Leitern, die die leitfähigen Ränder verbinden, ist normal zur magnetischen Induktion gerichtet Vektor, dann ist die auf die Ladung im Leiter wirkende Kraft gleich

F = q B v . (\displaystyle F=qBv\,.)

wobei v = die Geschwindigkeit der sich bewegenden Ladung ist

Daher die auf die Leiter wirkende Kraft

F = I B ℓ , (\displaystyle (\mathcal (F))=IB\ell ,)

wobei l die Länge der Leiter ist

Hier haben wir B als gegeben verwendet, tatsächlich hängt es von den geometrischen Abmessungen der Ränder der Struktur ab und dieser Wert kann unter Verwendung des Gesetzes Bio - Savart - Laplace berechnet werden. Dieser Effekt wird auch in einem anderen Gerät namens Railgun verwendet.

Faradaysches Gesetz

Intuitiv attraktiver, aber fehlerhafter Ansatz zur Verwendung der Flussregel drückt den Durchfluss durch den Kreislauf durch die Formel Φ B = aus B wℓ, wo w- die Breite der sich bewegenden Schleife.

Der Trugschluss dieses Ansatzes besteht darin, dass es sich nicht um einen Rahmen im üblichen Sinne des Wortes handelt. das Rechteck in der Figur wird durch bis zum Rand geschlossene Einzelleiter gebildet. Wie Sie in der Abbildung sehen können, fließt der Strom in beiden Leitern in die gleiche Richtung, d.h. es gibt kein konzept "geschlossener Kreislauf"

Die einfachste und verständlichste Erklärung dieses Effekts liefert der Begriff Kraft Ampere. Jene. der vertikale Leiter kann allgemein eins sein, um nicht irreführend zu sein. Oder ein Dirigent Enddicke kann sich auf der Achse befinden, die die Felgen verbindet. Der Durchmesser des Leiters muss endlich und von Null verschieden sein, damit das Kraftmoment  Ampere nicht Null ist.

Faraday-Maxwell-Gleichung

Ein magnetisches Wechselfeld erzeugt ein elektrisches Feld, das durch die Faraday-Maxwell-Gleichung beschrieben wird:

∇ × E = − ∂ B ∂ t (\displaystyle \nabla \times \mathbf (E) =-(\frac (\partial \mathbf (B) )(\partial t)))

∇ × (\displaystyle \nabla \times ) steht für Läufer E- elektrisches Feld B- Dichte magnetischer Fluss.

Diese Gleichung ist im modernen System der Maxwellschen Gleichungen vorhanden und wird oft als Faradaysches Gesetz bezeichnet. Da es jedoch nur partielle zeitliche Ableitungen enthält, ist seine Anwendung auf Situationen beschränkt, in denen die Ladung in einem zeitlich veränderlichen Magnetfeld ruht. Es berücksichtigt nicht [ ] elektromagnetische Induktion in Fällen, in denen sich ein geladenes Teilchen in einem Magnetfeld bewegt.

In einer anderen Form kann das Faradaysche Gesetz in Bezug auf geschrieben werden integrale Form Satz Kelvin-Stokes :

∮ ∂ Σ ⁡ E ⋅ d ℓ = − ∫ Σ ∂ ∂ t B ⋅ d EIN (\displaystyle \oint _(\partial \Sigma )\mathbf (E) \cdot d(\boldsymbol (\ell ))=-\ int _(\Sigma )(\partial \over (\partial t))\mathbf (B) \cdot d\mathbf (A) )

Integration erfordert eine zeitunabhängige Oberfläche Σ (wird in diesem Zusammenhang als Teil der Interpretation partieller Ableitungen betrachtet). Wie in Abb. 6:

Σ - eine durch eine geschlossene Kontur begrenzte Fläche ∂Σ , und wie Σ , so und ∂Σ sind fest, zeitunabhängig, E- elektrisches Feld, d ℓ - infinitesimales Konturelement ∂Σ , B- Magnetfeld , d EIN ist ein infinitesimales Element des Oberflächenvektors Σ .

d-Elemente ℓ und d EIN unbestimmte Vorzeichen haben. Um die richtigen Vorzeichen zu setzen, wird die Rechte-Hand-Regel verwendet, wie sie im Artikel über das Kelvin-Stokes-Theorem beschrieben ist. Bei einer ebenen Fläche Σ die positive Richtung des Wegelements dℓ Kurve ∂Σ wird durch die Rechte-Hand-Regel bestimmt, wonach vier Finger der rechten Hand in diese Richtung zeigen, wenn der Daumen in Richtung der Normalen zeigt n zur Oberfläche Σ.

Integral vorbei ∂Σ namens Pfadintegral oder krummlinig Integral. Das Oberflächenintegral auf der rechten Seite der Faraday-Maxwell-Gleichung ist ein expliziter Ausdruck für den magnetischen Fluss Φ B in Form von Σ . Beachten Sie, dass das Pfadintegral ungleich Null für E unterscheidet sich vom Verhalten des durch Ladungen erzeugten elektrischen Feldes. Ladung erzeugt E-Feld kann als Gradient eines skalaren Felds ausgedrückt werden, das eine Lösung der Poisson-Gleichung ist und ein Nullpfadintegral hat.

Die Integralgleichung gilt für irgendein Weg ∂Σ im Raum und auf jeder Oberfläche Σ , für die dieser Pfad die Grenze ist.

D d t ∫ EIN B d EIN = ∫ EIN (∂ B ∂ t + v div B + rot (B × v)) d EIN (\displaystyle (\frac (\text(d))((\text(d))t ))\int \limits _(A)(\mathbf (B) )(\text( d))\mathbf (A) =\int \limits _(A)(\left((\frac (\partial \mathbf (B) )(\partial t))+\mathbf (v) \ (\text(div))\ \mathbf (B) +(\text(rot))\;(\mathbf (B) \times \mathbf (v))\right)\;(\text(d)))\mathbf (A) )

und unter Berücksichtigung div B = 0 (\displaystyle (\text(div))\mathbf (B) =0)(Reihe Gauß), B × v = − v × B (\displaystyle \mathbf (B) \times \mathbf (v) =-\mathbf (v) \times \mathbf (B) )(Vektorprodukt) und ∫ EIN rot X d EIN = ∮ ∂ EIN ⁡ X d ℓ (\displaystyle \int _(A)(\text(rot))\;\mathbf (X) \;\mathrm (d) \mathbf (A) = \oint _(\partial A)\mathbf (X) \;(\text(d))(\boldsymbol (\ell )))(Theorem Kelvin - Stokes) finden wir, dass die totale Ableitung des magnetischen Flusses ausgedrückt werden kann

∫ Σ ∂ B ∂ t d EIN = d d t ∫ Σ B d EIN + ∮ ∂ Σ ⁡ v × B d ℓ (\displaystyle \int \limits _(\Sigma )(\frac (\partial \mathbf (B) )(\ partiell t))(\textrm(d))\mathbf(A)=(\frac(\text(d))((\text(d))t))\int\limits_(\Sigma)(\mathbf (B) )(\text( d))\mathbf (A) +\oint _(\partial \Sigma )\mathbf (v) \times \mathbf (B) \,(\text(d))(\boldsymbol (\ell)))

Indem Sie ein Mitglied hinzufügen ∮ ⁡ v × B d ℓ (\displaystyle \oint \mathbf (v) \times \mathbf (B) \mathrm (d) \mathbf (\ell ) ) zu beiden Seiten der Faraday-Maxwell-Gleichung und Einführung der obigen Gleichung erhalten wir:

∮ ∂ Σ ⁡ (E + v × B) d ℓ = - ∫ Σ ∂ ∂ t B d Ein Darstellungsstil \oint \limits _(\partial \Sigma )((\mathbf (E) +\mathbf (v) \times \mathbf (B)))(\text(d))\ell =\underbrace (-\int \limits _(\Sigma )(\frac (\partial )(\partial t))\mathbf (B) (\ text(d))\mathbf (A) ) _((\text(induziert))\ (\ text(emf)))+\underbrace (\oint \limits _(\partial \Sigma )(\mathbf (v) )\times \mathbf (B) (\text(d))\ell ) _((\text (motional))\ (\text(emf)))=-(\frac (\text(d))(( \text(d))t))\int \limits _(\Sigma )(\mathbf (B ) )(\text( d))\mathbf (A) ,)

was das Faradaysche Gesetz ist. Somit sind das Faraday-Gesetz und die Faraday-Maxwell-Gleichungen physikalisch äquivalent.

Reis. 7 zeigt die Interpretation des Beitrags der Magnetkraft zur EMF auf der linken Seite der Gleichung. Segmentweise überstrichener Bereich dℓ krumm ∂Σ während dt während Sie sich mit Geschwindigkeit bewegen v, entspricht:

d EIN = − d ℓ × v d t , (\displaystyle d\mathbf (A) =-d(\boldsymbol (\ell \times v))dt\ ,)

so dass die Änderung des magnetischen Flusses ΔΦ B durch den Teil der begrenzten Oberfläche hindurchgeht ∂Σ während dt, gleich:

d Δ Φ B d t = − B ⋅ d ℓ × v = − v × B ⋅ d ℓ , (\displaystyle (\frac (d\Delta \Phi _(B))(dt))=-\mathbf (B) \cdot \ d(\boldsymbol (\ell \times v))\ =-\mathbf (v) \times \mathbf (B) \cdot \ d(\boldsymbol (\ell ))\ ,)

und wenn wir diese ΔΦ B -Beiträge um die Schleife für alle Segmente addieren dℓ , erhalten wir den Gesamtbeitrag der Magnetkraft zum Faradayschen Gesetz. Das heißt, der Begriff ist verbunden mit Motor- EMF.

Beispiel 3: Der Blickwinkel eines sich bewegenden Beobachters

Zurück zum Beispiel in Abb. 3, in einem beweglichen Bezugsrahmen, wird eine enge Verbindung zwischen offenbart E- und B Felder sowie zwischen Motor- und induziert EMF. Stellen Sie sich einen Beobachter vor, der sich mit der Schleife bewegt. Der Beobachter berechnet die EMF in der Schleife unter Verwendung sowohl des Lorentz-Gesetzes als auch des Faraday-Gesetzes der elektromagnetischen Induktion. Da sich dieser Beobachter mit der Schleife bewegt, sieht er keine Bewegung der Schleife, also die Nullmagnitude v×B. Da jedoch das Feld Bändert sich an einem Punkt x, sieht ein sich bewegender Beobachter ein zeitlich veränderliches Magnetfeld, nämlich:

B = k B (x + v t) , (\displaystyle \mathbf (B) =\mathbf (k) (B)(x+vt)\ ,)

wo k ist der Einheitsvektor in der Richtung z.

Lorenzsches Gesetz

Die Faraday-Maxwell-Gleichung besagt, dass ein sich bewegender Beobachter ein elektrisches Feld sieht E y in Achsrichtung j, bestimmt durch die Formel:

∇ × E = k d E y d x (\displaystyle \nabla \times \mathbf (E) =\mathbf (k) \ (\frac (dE_(y))(dx))) = − ∂ B. ∂ t = − k d B. (x + v t) d t = − k d B. d x v , (\displaystyle =-(\frac (\partial \mathbf (B) )(\partial t))=-\mathbf ( k) (\frac(dB(x+vt))(dt))=-\mathbf(k)(\frac(dB)(dx))v\ \ ,) d B. d t = d B. d (x + v t) d (x + v t) d t = d B. d x v . (\displaystyle (\frac (dB)(dt))=(\frac (dB)(d(x+vt)))(\frac (d(x+vt))(dt))=(\frac (dB )(dx))v\ .)

Lösung für E y bis zu einer Konstante, die nichts zum Schleifenintegral hinzufügt:

E y (x , t) = − B (x + v t) v . (\displaystyle E_(y)(x,\ t)=-B(x+vt)\ v\ .)

Unter Verwendung des Lorentz-Gesetzes, bei dem es nur eine elektrische Feldkomponente gibt, kann der Beobachter die EMK entlang der Zeitschleife berechnen t nach der formel:

E = − ℓ [ E y (x C + w / 2 , t) − E y (x C − w / 2 , t) ] (\displaystyle (\mathcal (E))=-\ell ) = v ℓ [ B (x C + w / 2 + v t) − B (x C − w / 2 + v t) ] , (\displaystyle =v\ell \ ,)

und wir sehen, dass genau das gleiche Ergebnis für einen stationären Beobachter gefunden wird, der das Zentrum der Masse sieht x C hat sich verschoben x C+ v t. Allerdings bekam der bewegte Betrachter das Ergebnis nur unter dem Eindruck elektrisch Komponente, während der stationäre Beobachter dachte, dass er nur handelte magnetisch Komponente.

Faradaysches Induktionsgesetz

Um das Faradaysche Induktionsgesetz anzuwenden, stellen Sie sich einen Beobachter vor, der sich mit einem Punkt bewegt x C. Er sieht eine Veränderung des magnetischen Flusses, aber die Schleife scheint ihm bewegungslos zu sein: das Zentrum der Schleife x C ist fest, weil sich der Beobachter mit der Schleife bewegt. Dann der Ablauf:

Φ B = − ∫ 0 ℓ d y ∫ x C − w / 2 x C + w / 2 B (x + v t) d x , (\displaystyle \Phi _(B)=-\int _(0)^(\ell )dy\int _(x_(C)-w/2)^(x_(C)+w/2)B(x+vt)dx\ ,)

wobei das Minuszeichen auftritt, weil die Normale zur Oberfläche eine dem angelegten Feld entgegengesetzte Richtung hat B. Nach dem Faradayschen Induktionsgesetz ist die EMF:

E = − d Φ B d t = ∫ 0 ℓ d y ∫ x C − w / 2 x C + w / 2 d d t B (x + v t) d x (\displaystyle (\mathcal (E))=-(\frac (d \Phi _(B))(dt))=\int _(0)^(\ell )dy\int _(x_(C)-w/2)^(x_(C)+w/2)(\ frac (d)(dt))B(x+vt)dx) = ∫ 0 ℓ d y ∫ x C − w / 2 x C + w / 2 d d x B (x + v t) v d x (\displaystyle =\int _(0)^(\ell )dy\int _(x_(C) -w/2)^(x_(C)+w/2)(\frac (d)(dx))B(x+vt)\ v\ dx) = v ℓ [ B (x C + w / 2 + v t) − B (x C − w / 2 + v t) ] , (\displaystyle =v\ell \ \ ,)

und wir sehen das gleiche Ergebnis. Die zeitliche Ableitung wird bei der Integration verwendet, da die Integrationsgrenzen zeitunabhängig sind. Wieder um die zeitliche Ableitung in die Ableitung bzgl. umzuwandeln x Methoden zur Differentiation einer komplexen Funktion verwendet werden.

Ein stationärer Beobachter sieht die EMF so Motor- , während der sich bewegende Beobachter denkt, dass es so ist induziert EMF.

Stromgenerator

Das Phänomen der Entstehung einer EMF, die nach dem Faraday-Induktionsgesetz aufgrund der Relativbewegung des Stromkreises und des Magnetfelds erzeugt wird, liegt dem Betrieb elektrischer Generatoren zugrunde. Bewegt sich der Permanentmagnet relativ zum Leiter oder umgekehrt bewegt sich der Leiter relativ zum Magneten, so entsteht eine elektromotorische Kraft. Wenn der Leiter mit einer elektrischen Last verbunden ist, fließt ein Strom durch ihn und daher wird die mechanische Bewegungsenergie in elektrische Energie umgewandelt. Zum Beispiel, Disk-Generator nach dem gleichen Prinzip aufgebaut wie in Abb. 4. Eine weitere Umsetzung dieser Idee ist die Faraday-Scheibe, die in Abb. 4 vereinfacht dargestellt ist. 8. Bitte beachten Sie, dass die Analyse von Abb. 5 und eine direkte Anwendung des Lorentzkraftgesetzes zeigen dies fest Die leitfähige Scheibe funktioniert auf die gleiche Weise.

Im Beispiel der Faraday-Scheibe dreht sich die Scheibe in einem gleichmäßigen Magnetfeld senkrecht zur Scheibe, was aufgrund der Lorentz-Kraft zu einem Strom im radialen Arm führt. Es ist interessant zu verstehen, wie sich herausstellt, dass zur Kontrolle dieses Stroms mechanische Arbeit erforderlich ist. Wenn der erzeugte Strom durch den leitfähigen Rand fließt, erzeugt dieser Strom gemäß dem Ampère-Gesetz ein Magnetfeld (in Abb. 8 ist es mit "induziertes B" bezeichnet - Induziertes B). Die Felge wird somit zu einem Elektromagneten, der der Drehung der Scheibe Widerstand entgegensetzt (ein Beispiel für die Lenzsche Regel). Im hinteren Teil der Figur fließt der Rückstrom vom rotierenden Arm durch die andere Seite der Felge zur unteren Bürste. Das durch diesen Rückstrom erzeugte B-Feld ist dem angelegten Feld entgegengesetzt und verursacht die Ermäßigung fließen durch die andere Seite der Kette, im Gegensatz zu Zunahme Strömung durch Rotation. Auf der nahen Seite der Figur fließt der Rückstrom vom rotierenden Arm durch die nahe Seite der Felge zur unteren Bürste. Induktionsfeld B erhöht sich Fluss auf dieser Seite der Kette, im Gegensatz zu Abnahme Strömung durch Rotation. Somit erzeugen beide Seiten der Schaltung eine EMK, die der Rotation entgegenwirkt. Die Energie, die benötigt wird, um die Scheibe gegen diese Reaktionskraft in Bewegung zu halten, ist genau gleich der erzeugten elektrischen Energie (plus der Energie zum Ausgleich von Verlusten durch Reibung, durch Wärmeerzeugung Joule usw.). Dieses Verhalten ist allen Generatoren zur Umwandlung mechanischer Energie in elektrische Energie gemeinsam.

Obwohl das Faradaysche Gesetz den Betrieb jedes elektrischen Generators beschreibt, kann der detaillierte Mechanismus von Fall zu Fall variieren. Wenn sich ein Magnet um einen festen Leiter dreht, erzeugt das sich ändernde Magnetfeld ein elektrisches Feld, wie in der Maxwell-Faraday-Gleichung beschrieben, und dieses elektrische Feld drückt Ladungen durch den Leiter. Dieser Fall heißt induziert EMF. Wenn andererseits der Magnet stationär ist und sich der Leiter dreht, werden die sich bewegenden Ladungen von einer Magnetkraft beeinflusst (wie durch das Lorentzsche Gesetz beschrieben), und diese Magnetkraft drückt die Ladungen durch den Leiter. Dieser Fall heißt Motor- EMF.

Elektromotor

Ein elektrischer Generator kann "umgekehrt" arbeiten und zu einem Motor werden. Betrachten Sie zum Beispiel die Faraday-Scheibe. Angenommen, ein Gleichstrom fließt von einer bestimmten Spannung durch den leitenden radialen Arm. Dann wird diese bewegte Ladung gemäß dem Lorentz-Kraftgesetz von einer Kraft in einem Magnetfeld beeinflusst B, wodurch die Scheibe in die Richtung gedreht wird, die durch die Regel für die linke Hand bestimmt wird. In Abwesenheit von Effekten, die dissipative Verluste verursachen, wie Reibung oder Wärme Joule, dreht sich die Scheibe mit einer solchen Geschwindigkeit, dass d Φ B / dt gleich der Spannung war, die den Strom verursachte.

elektrischer Transformator

Die vom Faradayschen Gesetz vorhergesagte EMF ist auch der Grund, warum elektrische Transformatoren funktionieren. Wenn sich der elektrische Strom in der Drahtschleife ändert, erzeugt der sich ändernde Strom ein magnetisches Wechselfeld. Der zweite Draht in dem ihm zur Verfügung stehenden Magnetfeld erfährt diese Änderungen des Magnetfelds als Änderungen des ihm zugeordneten magnetischen Flusses. dΦ B / dt. Die in der zweiten Schleife erzeugte elektromotorische Kraft wird aufgerufen induzierte EMK oder EMF-Transformator. Wenn die beiden Enden dieser Schleife durch eine elektrische Last verbunden sind, fließt Strom durch sie.

M. Faraday hat empirisch gezeigt, dass die Stärke des Induktionsstroms in einem leitenden Stromkreis direkt proportional zur Änderungsrate der Anzahl magnetischer Induktionslinien ist, die durch die durch den betreffenden Stromkreis begrenzte Oberfläche verlaufen. Die moderne Formulierung des Gesetzes der elektromagnetischen Induktion unter Verwendung des Konzepts des magnetischen Flusses wurde von Maxwell gegeben. Der magnetische Fluss (Ф) durch die Oberfläche S ist ein Wert gleich:

wo ist der Modul des magnetischen Induktionsvektors; - der Winkel zwischen dem magnetischen Induktionsvektor und der Normalen zur Konturebene. Der magnetische Fluss wird als Größe interpretiert, die proportional zur Anzahl der durch die betrachtete Fläche S verlaufenden magnetischen Induktionslinien ist.

Das Auftreten eines Induktionsstroms zeigt an, dass im Leiter eine bestimmte elektromotorische Kraft (EMK) entsteht. Der Grund für das Auftreten der EMF-Induktion ist eine Änderung des magnetischen Flusses. Im System der Internationalen Einheiten (SI) wird das Gesetz der elektromagnetischen Induktion wie folgt geschrieben:

wo ist die Änderungsrate des magnetischen Flusses durch den Bereich, den die Kontur begrenzt.

Das Vorzeichen des magnetischen Flusses hängt von der Wahl der positiven Normalen zur Konturebene ab. In diesem Fall wird die Richtung der Normalen anhand der Regel der rechten Schraube bestimmt und mit der positiven Richtung des Stroms im Stromkreis verbunden. Die positive Richtung der Normalen wird also willkürlich zugewiesen, die positive Richtung des Stroms und die EMK der Induktion im Stromkreis werden bestimmt. Das Minuszeichen im Grundgesetz der elektromagnetischen Induktion entspricht der Lenzschen Regel.

Abbildung 1 zeigt eine geschlossene Schleife. Angenommen, die positive Richtung des Konturdurchlaufs ist gegen den Uhrzeigersinn, dann ist die Normale zur Kontur () die rechte Schraube in Durchlaufrichtung der Kontur. Wenn der magnetische Induktionsvektor des externen Felds mit der Normalen gleich gerichtet ist und sein Modul mit der Zeit zunimmt, erhalten wir:

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In diesem Fall erzeugt der Induktionsstrom einen magnetischen Fluss (F '), der kleiner als Null ist. Die magnetischen Induktionslinien des Magnetfelds des Induktionsstroms () sind in Abb. 1 dargestellt. 1 gepunktete Linie. Der Induktionsstrom wird im Uhrzeigersinn geleitet. Die Induktions-EMK ist kleiner als Null.

Formel (2) ist eine Aufzeichnung des Gesetzes der elektromagnetischen Induktion in der allgemeinsten Form. Es kann auf feste Stromkreise und Leiter angewendet werden, die sich in einem Magnetfeld bewegen. Die Ableitung, die in Ausdruck (2) eintritt, besteht im Allgemeinen aus zwei Teilen: Einer hängt von der zeitlichen Änderung des Magnetflusses ab, der andere ist mit der Bewegung (Verformungen) des Leiters in einem Magnetfeld verbunden.

Für den Fall, dass sich der magnetische Fluss in gleichen Zeitintervallen um den gleichen Betrag ändert, lautet das Gesetz der elektromagnetischen Induktion:

Betrachtet man einen aus N Windungen bestehenden Stromkreis in einem magnetischen Wechselfeld, so hat das Gesetz der elektromagnetischen Induktion folgende Form:

wobei die Größe Flusskopplung genannt wird.

Beispiele für Problemlösungen

BEISPIEL 1

Die Übung	Wie groß ist die Änderungsgeschwindigkeit des magnetischen Flusses in der Magnetspule mit N = 1000 Windungen, wenn darin eine Induktions-EMK von 200 V angeregt wird?
Entscheidung	Grundlage zur Lösung dieses Problems ist das Gesetz der elektromagnetischen Induktion in der Form: wo ist die Änderungsrate des magnetischen Flusses im Solenoid. Daher finden wir den gewünschten Wert als: Machen wir die Berechnungen:
Antworten

BEISPIEL 2

Die Übung	Ein quadratischer Leiterrahmen befindet sich in einem Magnetfeld, das sich gemäß dem Gesetz ändert: (wobei und Konstanten sind). Die Normale zum Rahmen bildet einen Winkel mit der Richtung des Feldmagnetinduktionsvektors. Rahmenwand b. Holen Sie sich einen Ausdruck für den Momentanwert der Induktions-EMK ().
Entscheidung	Machen wir eine Zeichnung. Als Grundlage zur Lösung des Problems nehmen wir das Grundgesetz der elektromagnetischen Induktion in der Form:

>>Physik und Astronomie >>Physik Klasse 11 >> Gesetz der elektromagnetischen Induktion

Faradaysches Gesetz. Induktion

Als elektromagnetische Induktion wird ein solches Phänomen bezeichnet, wie das Auftreten eines elektrischen Stroms in einem geschlossenen Stromkreis, der einer Änderung des Magnetflusses unterliegt, der durch diesen Stromkreis fließt.

Das Faradaysche Gesetz der elektromagnetischen Induktion lautet wie folgt:

Und sagt das:

Wie ist es Wissenschaftlern gelungen, eine solche Formel abzuleiten und dieses Gesetz zu formulieren? Wir wissen bereits, dass es um einen Leiter mit Strom immer ein Magnetfeld gibt und Elektrizität eine magnetische Kraft hat. Daher entstand zu Beginn des 19. Jahrhunderts das Problem, den Einfluss magnetischer Phänomene auf elektrische zu bestätigen, das viele Wissenschaftler zu lösen versuchten, und der englische Wissenschaftler Michael Faraday war einer von ihnen. Fast 10 Jahre, beginnend 1822, verbrachte er mit verschiedenen Experimenten, aber ohne Erfolg. Und erst am 29. August 1831 kam der Triumph.

Nach intensivem Suchen, Forschen und Experimentieren kam Faraday zu dem Schluss, dass nur ein sich zeitlich veränderndes Magnetfeld einen elektrischen Strom erzeugen kann.

Faradays Experimente

Faradays Experimente waren wie folgt:

Erstens, wenn Sie einen Permanentmagneten nehmen und ihn innerhalb der Spule bewegen, an der das Galvanometer befestigt ist, entsteht im Stromkreis ein elektrischer Strom.
Zweitens, wenn dieser Magnet aus der Spule herausgezogen wird, dann beobachten wir, dass auch das Galvanometer einen Strom anzeigt, aber dieser Strom hat die entgegengesetzte Richtung.

Versuchen wir nun, diese Erfahrung ein wenig zu verändern. Dazu versuchen wir, die Spule auf einen festen Magneten aufzusetzen und zu entfernen. Und was sehen wir am Ende? Und wir beobachten, dass während der Bewegung der Spule relativ zum Magneten wieder Strom im Stromkreis erscheint. Und wenn die Spule stoppt, verschwindet der Strom sofort.

Machen wir jetzt ein weiteres Experiment. Dazu nehmen wir einen flachen Stromkreis ohne Leiter und platzieren ihn in einem Magnetfeld, und wir werden versuchen, seine Enden mit einem Galvanometer zu verbinden. Und was sehen wir? Sobald sich der Galvanometerkreis dreht, beobachten wir das Auftreten eines Induktionsstroms darin. Und wenn Sie versuchen, den Magneten darin und neben dem Stromkreis zu drehen, tritt in diesem Fall auch ein Strom auf.

Ich denke, Sie haben bereits bemerkt, dass der Strom in der Spule entsteht, wenn sich der magnetische Fluss, der diese Spule durchdringt, ändert.

Und hier stellt sich die Frage, kann bei Bewegungen des Magneten und der Spule ein elektrischer Strom entstehen? Es stellt sich nicht immer heraus. Strom tritt nicht auf, wenn sich der Magnet um eine vertikale Achse dreht.

Und daraus folgt, dass wir bei jeder Änderung des magnetischen Flusses beobachten, dass in diesem Leiter ein elektrischer Strom entsteht, der während des gesamten Prozesses vorhanden war, während Änderungen des magnetischen Flusses auftraten. Genau das ist das Phänomen der elektromagnetischen Induktion. Und der Induktionsstrom ist der Strom, der durch diese Methode erhalten wurde.

Wenn wir diese Erfahrung analysieren, werden wir sehen, dass der Wert des Induktionsstroms völlig unabhängig von der Ursache der Änderung des magnetischen Flusses ist. In diesem Fall ist nur die Geschwindigkeit von entscheidender Bedeutung, die sich auf die Änderungen des magnetischen Flusses auswirkt. Aus Faradays Experimenten folgt, dass die Galvanometernadel um so mehr abweicht, je schneller sich der Magnet in der Spule bewegt.

Jetzt können wir diese Lektion zusammenfassen und daraus schließen, dass das Gesetz der elektromagnetischen Induktion eines der Grundgesetze der Elektrodynamik ist. Dank der Untersuchung der Phänomene der elektromagnetischen Induktion haben Wissenschaftler aus verschiedenen Ländern verschiedene Elektromotoren und leistungsstarke Generatoren entwickelt. Einen großen Beitrag zur Entwicklung der Elektrotechnik leisteten so berühmte Wissenschaftler wie Lenz, Jacobi und andere.

Fedun VI. Zusammenfassung der Vorlesungen über die Physik des Elektromagnetismus

Vortrag 26

Elektromagnetische Induktion. Faradays Entdeckung .

1831 machte M. Faraday eine der wichtigsten grundlegenden Entdeckungen in der Elektrodynamik – er entdeckte das Phänomen Elektromagnetische Induktion .

In einem geschlossenen leitenden Kreis entsteht bei einer Änderung des von diesem Kreis erfassten magnetischen Flusses (Vektorflusses) ein elektrischer Strom.

Dieser Strom heißt Induktion .

Das Auftreten eines Induktionsstroms bedeutet, dass beim Magneten

	Strömung im Kreislauf entsteht emf Induktion (Arbeiten an der Übertragung einer Einheitsladung entlang eines geschlossenen Kreislaufs). Beachten Sie, dass der Wert völlig unabhängig davon, wie die Änderung des magnetischen Flusses erfolgt , und wird nur durch die Rate seiner Änderung bestimmt, d.h. Größe . Änderung des Vorzeichens der Ableitung führt zu einem Vorzeichenwechsel emf Induktion .
Abbildung 26.1.

Faraday entdeckte, dass ein Induktionsstrom auf zwei verschiedene Arten induziert werden kann, was sich bequem mit einem Diagramm erklären lässt.

1. Methode: Verschieben des Rahmens im Magnetfeld einer festen Spule (siehe Abb.26.1).

2. Methode: Veränderung des Magnetfeldes von der Spule erzeugt , aufgrund seiner Bewegung oder aufgrund einer Änderung der Stromstärke darin (oder beides). Rahmen während er unbeweglich ist.

In beiden Fällen das Galvanometer zeigt das Vorhandensein von Induktionsstrom im Rahmen an .

Die Richtung des Induktionsstroms und dementsprechend das Vorzeichen der EMK. Induktion durch die Lenz-Regel bestimmt.

Lenzsche Regel.

Der Induktionsstrom wird immer so gelenkt, dass er der ihn verursachenden Ursache entgegenwirkt. .

Die Lenzsche Regel drückt eine wichtige physikalische Eigenschaft aus – den Wunsch eines Systems, einer Zustandsänderung entgegenzuwirken. Diese Eigenschaft wird aufgerufen elektromagnetische Trägheit .

Das Gesetz der elektromagnetischen Induktion (Faradaysches Gesetz).

Was auch immer der Grund für die Änderung des magnetischen Flusses ist, der von einem geschlossenen Stromkreis abgedeckt wird, der im EMK-Kreis auftritt. Induktion wird durch die Formel definiert

Natur der elektromagnetischen Induktion.

Zur Klärung der physikalischen Ursachen, die zur Entstehung von EMK führen. Induktion, wir betrachten zwei Fälle nacheinander.

1. Die Schaltung bewegt sich in einem konstanten Magnetfeld.

Kraft wirken

Die durch dieses Feld erzeugte elektromotorische Kraft wird als bezeichnet elektromotorische Kraftinduktion . In unserem Fall

.

Hier wird das Minuszeichen wegen des Fremdfeldes gesetzt gerichtet gegen den Bypass der positiven Schleife, der durch die rechte Schraubenregel definiert ist. Arbeit ist die Zuwachsrate der Fläche der Kontur (Zunahme der Fläche pro Zeiteinheit), also

,

wo
- Erhöhung des magnetischen Flusses durch den Stromkreis.

.

Das erhaltene Ergebnis lässt sich auf den Fall einer beliebigen Orientierung des Magnetfeldinduktionsvektors verallgemeinern relativ zur Konturebene und auf jeder beliebigen Kontur, die sich in einem konstanten inhomogenen äußeren Magnetfeld beliebig bewegt (und/oder verformt).

Also die Anregung von EMK. Induktion während der Bewegung des Stromkreises in einem konstanten Magnetfeld erklärt sich durch die Wirkung der magnetischen Komponente der Lorentzkraft, proportional zu
, die auftritt, wenn der Leiter bewegt wird.

2. Der Stromkreis ruht in einem magnetischen Wechselfeld.

Das experimentell beobachtete Auftreten eines induktiven Stroms weist darauf hin, dass in diesem Fall äußere Kräfte im Stromkreis auftreten, die nun mit einem zeitlich veränderlichen Magnetfeld verbunden sind. Was ist ihre Natur? Die Antwort auf diese grundlegende Frage wurde von Maxwell gegeben.

Da der Leiter in Ruhe ist, ist die Geschwindigkeit der geordneten Bewegung elektrischer Ladungen
und damit die magnetische Kraft proportional zu
, ist ebenfalls gleich Null und kann die Ladungen nicht mehr in Bewegung setzen. Allerdings ist neben der Magnetkraft nur eine Kraft aus dem elektrischen Feld gleich . Daher bleibt die Schlussfolgerung Induktionsstrom durch elektrisches Feld entsteht, wenn sich das externe Magnetfeld zeitlich ändert. Es ist dieses elektrische Feld, das für das Auftreten der EMK verantwortlich ist. Induktion in einem festen Stromkreis. Laut Maxwell, ein zeitlich veränderliches Magnetfeld erzeugt ein elektrisches Feld im umgebenden Raum. Das Auftreten eines elektrischen Feldes ist nicht mit dem Vorhandensein eines leitenden Stromkreises verbunden, was es nur ermöglicht, das Vorhandensein dieses Feldes durch das Auftreten eines Induktionsstroms darin zu erkennen.

Wortlaut Gesetz der elektromagnetischen Induktion , gegeben von Maxwell, ist eine der wichtigsten Verallgemeinerungen der Elektrodynamik.

Jede zeitliche Änderung des Magnetfeldes regt im umgebenden Raum ein elektrisches Feld an .

Die mathematische Formulierung des Gesetzes der elektromagnetischen Induktion im Verständnis von Maxwell hat die Form:

Spannungsvektorzirkulation dieses Feld entlang einer festen geschlossenen Kontur wird durch den Ausdruck definiert

,

wo - magnetischer Fluss, der den Stromkreis durchdringt .

Das Vorzeichen der partiellen Ableitung wird verwendet, um die Änderungsrate des magnetischen Flusses anzuzeigen, und zeigt an, dass der Stromkreis stationär ist.

Vektorfluss durch eine durch eine Kontur begrenzte Fläche , entspricht
, sodass der Ausdruck für das Gesetz der elektromagnetischen Induktion wie folgt umgeschrieben werden kann:

Dies ist eine der Gleichungen des Maxwellschen Gleichungssystems.

Die Tatsache, dass die Zirkulation des durch ein zeitlich veränderliches Magnetfeld angeregten elektrischen Feldes nicht Null ist, bedeutet, dass das betrachtete elektrische Feld nicht möglich.Es ist wie ein magnetisches Feld Wirbel.

Im Allgemeinen das elektrische Feld kann durch die Vektorsumme der elektrischen Felder des Potentials (das Feld statischer elektrischer Ladungen, deren Zirkulation Null ist) und des Wirbels (aufgrund des zeitveränderlichen Magnetfelds) dargestellt werden.

Auf der Grundlage der betrachteten Phänomene, die das Gesetz der elektromagnetischen Induktion erklären, gibt es kein allgemeines Prinzip, das es ermöglicht, die Gemeinsamkeit ihrer physikalischen Natur festzustellen. Daher sollten diese Phänomene als unabhängig betrachtet werden, und das Gesetz der elektromagnetischen Induktion - als Ergebnis ihrer gemeinsamen Wirkung. Umso überraschender ist die Tatsache, dass die emf. Die Induktion im Stromkreis ist immer gleich der Änderungsrate des magnetischen Flusses durch den Stromkreis. In Fällen, in denen sich auch das Feld ändert und die Position oder Konfiguration des Stromkreises in einem Magnetfeld, EMK. Induktion sollte durch die Formel berechnet werden

Der Ausdruck auf der rechten Seite dieser Gleichheit ist die Gesamtableitung des magnetischen Flusses nach der Zeit: Der erste Term ist mit der zeitlichen Änderung des Magnetfelds verbunden, der zweite mit der Bewegung des Stromkreises.

Man kann sagen, dass der Induktionsstrom in allen Fällen durch die gesamte Lorentzkraft verursacht wird

.

Welcher Anteil des Induktionsstroms wird durch die elektrische, und welcher Anteil der magnetischen Komponente von der Lorentzkraft abhängt Wahl des Referenzsystems.

Über die Arbeit der Truppen von Lorentz und Ampère.

Schon aus der Definition von Arbeit folgt, dass die Kraft, die in einem Magnetfeld auf eine elektrische Ladung und senkrecht zu ihrer Geschwindigkeit wirkt, keine Arbeit leisten kann. Wenn sich jedoch ein stromdurchflossener Leiter bewegt und Ladungen mit sich führt, wirkt die Ampere-Kraft immer noch. Elektromotoren dienen als klare Bestätigung dafür.

Dieser Widerspruch verschwindet, wenn wir berücksichtigen, dass die Bewegung eines Leiters in einem Magnetfeld zwangsläufig von dem Phänomen der elektromagnetischen Induktion begleitet wird. An elektrischen Ladungen wird also neben der Ampère-Kraft auch die im Leiter entstehende elektromotorische Induktionskraft verrichtet. Die Gesamtarbeit der magnetischen Feldkräfte setzt sich also zusammen aus der mechanischen Arbeit aufgrund der Ampère-Kraft und der Arbeit der induzierten EMK bei Leiterbewegung. Beide Werke sind betragsmäßig gleich und haben entgegengesetztes Vorzeichen, ihre Summe ist also gleich Null. Tatsächlich ist die Arbeit der Amperekraft bei der elementaren Verschiebung eines stromdurchflossenen Leiters in einem Magnetfeld gleich
, gleichzeitig emk Induktion funktioniert

,

dann volle arbeit
.

Die Ampere-Kräfte leisten die Arbeit nicht aufgrund der Energie des externen Magnetfelds, das konstant bleiben kann, sondern aufgrund der EMK-Quelle, die den Strom im Stromkreis aufrechterhält.

1821 schrieb Michael Faraday in sein Tagebuch: „Turn Magnetism into Electricity.“ Nach 10 Jahren wurde dieses Problem von ihm gelöst. 1831 fand Michael Faraday heraus, dass in jedem geschlossenen Stromkreis ein elektrischer Strom entsteht, wenn sich der magnetische Induktionsfluss durch die von diesem Stromkreis begrenzte Oberfläche ändert. Dieses Phänomen heißt Elektromagnetische Induktion, und den resultierenden Strom Induktion(Abb. 3.27).

Reis. 3.27 Experimente von Faraday

Ein induktiver Strom tritt immer dann auf, wenn sich der mit dem Stromkreis gekoppelte magnetische Induktionsfluss ändert. Die Stärke des Induktionsstroms hängt nicht von der Methode zur Änderung des magnetischen Induktionsflusses ab, sondern wird nur durch die Änderungsrate bestimmt.

Faradaysches Gesetz: Die Stärke des Induktionsstroms, der in einem geschlossenen Stromkreis auftritt (die Induktions-EMK, die im Leiter auftritt), ist proportional zur Änderungsrate des Magnetflusses, der mit dem Stromkreis gekoppelt ist (durch die durch den Stromkreis begrenzte Oberfläche dringt), und hängt nicht von der Methode zur Änderung des magnetischen Flusses ab.

Lenz stellte eine Regel auf, mit der Sie die Richtung des Induktionsstroms finden können. Lenzsche Regel: Der Induktionsstrom wird so geleitet, dass sein eigenes Magnetfeld eine Änderung des externen magnetischen Flusses verhindert, der die Schaltungsoberfläche durchquert(Abb. 3.28).

Reis. 3.28 Illustration der Lenzschen Regel

Nach dem Ohmschen Gesetz kann ein elektrischer Strom in einem geschlossenen Stromkreis nur dann auftreten, wenn in diesem Stromkreis eine EMK auftritt. Daher weist der von Faraday entdeckte Induktionsstrom darauf hin, dass eine EMF der Induktion in einem geschlossenen Stromkreis auftritt, der sich in einem magnetischen Wechselfeld befindet. Weitere Untersuchungen zeigten, dass die EMF der elektromagnetischen Induktion im Stromkreis proportional zur Änderung des magnetischen Flusses ist durch die von dieser Kontur begrenzte Fläche.

Der Momentanwert der Induktions-EMK wird ausgedrückt Faraday-Lenz-Gesetz)

wo ist die Flussverbindung eines geschlossenen Stromkreises.

Entdeckung des Phänomens der elektromagnetischen Induktion:

1. zeigte die Beziehung zwischen elektrischen und magnetischen Feldern;

2. ein Verfahren zur Erzeugung von elektrischem Strom unter Verwendung eines Magnetfelds vorgeschlagen.

Somit ist in dem Gehäuse das Auftreten einer Induktions-EMK möglich feste Schaltung gelegen in Variable Magnetfeld. Die Lorentzkraft wirkt jedoch nicht auf unbewegliche Ladungen, sodass sie nicht zur Erklärung des Auftretens von Induktions-EMK herangezogen werden kann.

Die Erfahrung zeigt, dass die Induktions-EMK nicht von der Stoffart des Leiters, vom Zustand des Leiters, insbesondere von seiner Temperatur abhängt, die entlang des Leiters sogar ungleich sein kann. Folglich sind äußere Kräfte nicht mit einer Änderung der Eigenschaften des Leiters in einem Magnetfeld verbunden, sondern sind auf das Magnetfeld selbst zurückzuführen.

Um die EMF der Induktion in festen Leitern zu erklären, hat der englische Physiker Maxwell dies vorgeschlagen Ein magnetisches Wechselfeld erregt im umgebenden Raum ein elektrisches Wirbelfeld, was die Ursache für den Induktionsstrom im Leiter ist. Das elektrische Wirbelfeld ist nicht elektrostatisch (d. h. Potential).

EMF der elektromagnetischen Induktion tritt nicht nur in einem geschlossenen Leiter mit Strom auf, sondern auch in einem Segment des Leiters, das während seiner Bewegung die magnetischen Induktionslinien kreuzt (Abb. 3.29).

Reis. 3.29 Entstehung einer Induktions-EMK in einem bewegten Leiter

Lassen Sie ein gerades Liniensegment eines Leiters mit einer Länge l bewegt sich mit hoher Geschwindigkeit von links nach rechts v(Abb. 3.29). Magnetfeld Induktion BEIM von uns weg gerichtet. Dann bewegen sich die Elektronen mit Geschwindigkeit v Lorentzkraft wirkt

Unter der Wirkung dieser Kraft werden die Elektronen zu einem der Enden des Leiters verschoben. Folglich gibt es eine Potentialdifferenz und ein elektrisches Feld innerhalb des Leiters mit Intensität E. Von der Seite des entstandenen elektrischen Feldes wirkt eine Kraft auf die Elektronen qE, deren Richtung der Lorentzkraft entgegengesetzt ist. Wenn sich diese Kräfte ausgleichen, hört die Bewegung der Elektronen auf.

Der Stromkreis ist offen, was bedeutet, dass sich jedoch keine galvanische Zelle oder andere Stromquellen im Leiter befinden, was bedeutet, dass es sich um eine Induktions-EMK handelt

.

Wenn Sie sich in einem Magnetfeld eines geschlossenen Stromkreises bewegen, befindet sich die EMF der Induktion in allen Abschnitten, die die magnetischen Induktionslinien schneiden. Die algebraische Summe dieser EMK ist gleich der gesamten Induktions-EMK der geschlossenen Schleife.