3. Von einem 3 cm hohen Objekt wurde unter Verwendung einer Linse ein 18 cm hohes reelles Bild erhalten. Wenn das Objekt um 6 cm bewegt wurde, wurde ein 9 cm hohes imaginäres Bild erhalten. Bestimmen Sie die Brennweite der Linse (in Zentimetern).

https://pandia.ru/text/78/506/images/image651.gif" width="250" height="167 src=">

https://pandia.ru/text/78/506/images/image653.gif" width="109" height="57 src=">.gif" width="122" height="54 src="> ( 3).

Wir lösen das Gleichungssystem nach d 1 oder d 2. Definieren F= 12cm.

Antworten:F= 12cm

4. Ein roter Lichtstrahl mit einer Wellenlänge von 720 nm trifft senkrecht zu seiner Oberfläche auf eine Platte aus einem Material mit einem Brechungsindex von 1,8. Welche Mindestdicke der Platte muss genommen werden, damit das durch die Platte fallende Licht die maximale Intensität hat?

Minimum, dann 0 " style="margin-left:7.8pt;border-collapse:collapse;border:none">

Gegeben:

λ = 590 nm = 5,9 × 10–7 m

l= 10-3 m

Entscheidung:

Bedingung max am Beugungsgitter: d sinφ = kλ, wo k ist max, wenn max sinφ ist. Und sinmaxφ = 1, dann , wobei ; .

k max-?

k kann nur ganzzahlige Werte annehmen, also k maximal = 3.

Antworten: k maximal = 3.

6. Die Periode des Beugungsgitters beträgt 4 µm. Das Beugungsmuster wird unter Verwendung einer Linse mit einer Brennweite beobachtet F\u003d 40 cm Bestimmen Sie die Wellenlänge des normal auf das Gitterlicht einfallenden Lichts (in nm), wenn das erste Maximum in einem Abstand von 5 cm vom zentralen erreicht wird.

Antworten:λ = 500nm

7. Die Höhe der Sonne über dem Horizont beträgt 46°. Damit die von einem flachen Spiegel reflektierten Strahlen senkrecht nach oben gehen, muss der Einfallswinkel der Sonnenstrahlen auf den Spiegel gleich sein:

1) 68° 2) 44° 3) 23° 4) 46° 5) 22°

Gegeben:	Entscheidung: Der Einfallswinkel ist gleich dem Reflexionswinkel α = α¢. Die Abbildung zeigt, dass dann α + α¢ + φ = 90° oder 2α + φ = 90° ist .

Antworten:

8. In der Mitte zwischen zwei zueinander parallelen flachen Spiegeln wird ein Punkt platziert. Wenn sich die Quelle senkrecht zu den Spiegelebenen mit einer Geschwindigkeit von 2 m/s zu bewegen beginnt, bewegen sich die ersten imaginären Bilder der Quelle in den Spiegeln relativ zueinander mit einer Geschwindigkeit von:

1) 0 m/s 2) 1 m/s 3) 2 m/s 4) 4 m/s 5) 8 m/s

Entscheidung:

https://pandia.ru/text/78/506/images/image666.gif" width="170" height="24 src=">.

Antworten:

9. Der Grenzwinkel der Totalreflexion an der Grenzfläche zwischen Diamant und flüssigem Stickstoff beträgt 30°. Der absolute Brechungsindex von Diamant beträgt 2,4. Wie viel schneller ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum als die Lichtgeschwindigkeit in flüssigem Stickstoff?

1) 1,2 mal 2) 2 mal 3) 2,1 mal 4) 2,4 mal 5) 4,8 mal

Gegeben:	Entscheidung:
	Brechungsgesetz: oder für Totalreflexion: ; n 1 = 2,4;
mit/υ2 – ?

n 2 = n 1sinαpr = 1,2..gif" width="100" height="49 src=">.

Antworten:

10. Zwei Linsen - eine Zerstreuungslinse mit einer Brennweite von 4 cm und eine Sammellinse mit einer Brennweite von 9 cm - sind so angeordnet, dass ihre optischen Hauptachsen zusammenfallen. In welchem ​​Abstand sollten die Linsen zueinander platziert werden, damit ein Strahlenbündel parallel zur optischen Hauptachse, das durch beide Linsen geht, parallel bleibt?

1) 4 cm 2) 5 cm 3) 9 cm cm 5) In jedem Abstand sind die Strahlen nicht parallel.

Entscheidung:

d = F 2 – F 1 = 5 (cm).

Gegeben:

a= 10cm

n st = 1,51

Entscheidung:

;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image678.gif" width="87" height="51 src=">.gif" width="131" height="48">(m)

Antworten:b= 0,16 m

2. (7.8.3). Am Boden der Glaswanne befindet sich ein Spiegel, auf den eine 20 cm hohe Wasserschicht gegossen wird, und in 30 cm Höhe über der Wasseroberfläche hängt eine Lampe in der Luft. In welcher Entfernung von der Wasseroberfläche sieht ein Beobachter, der ins Wasser blickt, das Bild der Lampe im Spiegel? Der Brechungsindex von Wasser beträgt 1,33. Geben Sie das Ergebnis in SI-Einheiten an und runden Sie es auf Zehntel.

Gegeben: h 1 = 20cm h 2 = 30cm n = 1,33	Entscheidung:
	S` – virtuelles Bild; (1); (2); (3) a, b sind klein

https://pandia.ru/text/78/506/images/image691.gif" width="127" height="83 src=">;

Gegeben:

OK= 4m

S 1S 2 = 1 mm

L 1 = L 2 = Betriebssystem

Entscheidung:

D= k l - maximale Bedingung

D= L 2 – L 1;

beim 1 – ?

https://pandia.ru/text/78/506/images/image697.gif" width="284" height="29 src=">

2(Betriebssystem) D = 2 Vereinigtes Königreichd, somit ; ; l = Betriebssystem;

Gegeben:

F= 0,15 m

f= 4,65 m

S= 4,32 cm2

Entscheidung:

; ; S` = G 2 S

S- Folienplattform

; ;

S` – ?

S` \u003d 302 × 4,32 \u003d 3888 (cm2) » 0,39 (m2)

Antworten: S` = 0,39 m2

5. (7.8.28). Finden Sie den Vergrößerungsfaktor des Bildes des Motivs AB gegeben durch eine dünne Zerstreuungslinse mit Brennweite F. Runden Sie das Ergebnis auf das nächste Hundertstel.

Gegeben:	Entscheidung:
; d 1 = 2F;
G – ?

https://pandia.ru/text/78/506/images/image708.gif" width="111" height="52 src=">; d 2 = F;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image710.gif" width="196 height=52" height="52">

l = d 1 – d 2 = F; https://pandia.ru/text/78/506/images/image712.gif" width="131" height="48 src=">

Antworten: G = 0,17

OPTION #10

Struktur des Atoms und des Kerns. Elemente der Relativitätstheorie

Teil A

1. Bestimmen Sie die Verzögerungsspannung, die erforderlich ist, um die Emission von Elektronen aus der Photokathode zu stoppen, wenn Strahlung mit einer Wellenlänge von 0,4 µm auf ihre Oberfläche fällt und die rote Grenze des photoelektrischen Effekts 0,67 µm beträgt. Plancksche Konstante 6,63×10-34 J×s, Lichtgeschwindigkeit im Vakuum 3×108 m/s. Geben Sie Ihre Antwort in SI-Einheiten an und runden Sie auf das nächste Hundertstel.

https://pandia.ru/text/78/506/images/image716.gif" width="494" height="84 src=">

Antworten: U h = 1,25 V

2. Welche Masse hat ein Röntgenphoton mit einer Wellenlänge von 2,5 × 10–10 m?

1) 0kg 2) 3,8×10-33kg 3) 6,6×10-32kg 4) 8,8×10-31kg 5) 1,6×10-19kg

Gegeben: l = 2,5×10-10 m	Entscheidung: Photonenenergie: ; Energie und Masse hängen zusammen durch:

ε = Mc 2. Dann ; von hier (kg).

Antworten:

3. Ein Strahl ultravioletter Strahlen mit einer Wellenlänge von 1 × 10-7 m verleiht einer Metalloberfläche in 1 Sekunde eine Energie von 10-6 J. Bestimmen Sie die Stärke des resultierenden Fotostroms, wenn der Fotoeffekt von 1 % der einfallenden Photonen verursacht wird .

1) 5×10-10 A 2) 6×10-14 A 3) 7×10-10 A 4) 8×10-10 A 5) 5×10-9 A

Gegeben: D t= 1 Sek W= 10-6 J N 2 = 0,01N 1

Entscheidung: W = ε N 1, , wo W ist die Energie aller Photonen im Strahl, N 1 ist die Anzahl der Photonen im Strahl, ist die Energie eines Photons; ; N 2 = 0,01N 1; (SONDERN).

Bei senkrechtem (normalem) Einfall eines parallelen monochromatischen Lichtstrahls auf ein Beugungsgitter auf dem Schirm in der Brennebene der Sammellinse, die parallel zum Beugungsgitter angeordnet ist, entsteht ein inhomogenes Muster der Beleuchtungsverteilung verschiedener Teile des Schirms ( Beugungsmuster) beobachtet wird.

Hauptsächlich die Maxima dieses Beugungsmusters erfüllen die folgenden Bedingungen:

wo n ist die Ordnung des Hauptbeugungsmaximums, d - Konstante (Periode) des Beugungsgitters, λ ist die Wellenlänge von monochromatischem Licht,φ n- der Winkel zwischen der Normalen zum Beugungsgitter und der Richtung zum Hauptbeugungsmaximum n th Befehl.

Die Konstante (Periode) eines Beugungsgitters mit einer Länge l

wo n - die Anzahl der Schlitze (Striche) pro Abschnitt des Beugungsgitters mit der Länge I.

Zusammen mit der Wellenlängehäufig verwendete Frequenz v Wellen.

Für elektromagnetische Wellen (Licht) im Vakuum

wo c \u003d 3 * 10 8 m / s - Geschwindigkeit Lichtausbreitung im Vakuum.

Heben wir aus Formel (1) die am schwierigsten mathematisch ermittelten Formeln für die Ordnung der Hauptbeugungsmaxima heraus:

wo bezeichnet den ganzzahligen Teil Zahlen d*sin(φ/λ).

Unterbestimmte Analoga der Formeln (4, a,b) ohne Symbol [...] in den rechten Teilen enthalten die potenzielle Gefahr, eine physikalisch basierte Zuordnungsoperation zu ersetzen der ganzzahlige Teil der Zahl durch die Operation Rundungszahl d*sin(φ/λ) zu einem ganzzahligen Wert gemäß formalen mathematischen Regeln.

Unterbewusste Tendenz (falsche Spur), die Operation zum Extrahieren des ganzzahligen Teils der Zahl zu ersetzen d*sin(φ/λ) Rundungsoperation

Diese Zahl zu einem ganzzahligen Wert nach mathematischen Regeln wird bei Testaufgaben noch weiter aufgewertet Typ B um die Ordnung der Hauptbeugungsmaxima zu bestimmen.

Bei allen Prüfaufgaben des Typs B sind die Zahlenwerte der geforderten physikalischen Größennach Vereinbarungauf ganzzahlige Werte gerundet. In der mathematischen Literatur gibt es jedoch keine einheitliche(n) Regel(n) zum Runden von Zahlen.

Im Nachschlagewerk von V. A. Gusev, A. G. Mordkovich über Mathematik für Schüler und im belarussischen Lehrbuch L. A. Latotin, V. Ya. Chebotarevskii über Mathematik für die vierte Klasse werden im Wesentlichen die gleichen zwei Regeln zum Runden von Zahlen angegeben. Darin sind sie wie folgt formuliert: „Beim Runden eines Dezimalbruchs auf eine Ziffer werden alle Ziffern nach dieser Ziffer durch Nullen ersetzt, und wenn sie nach dem Komma stehen, dann werden sie verworfen. Wenn die erste Ziffer nach dieser Ziffer ist größer oder gleich fünf, dann wird die letzte verbleibende Ziffer um 1 erhöht. Wenn die erste Ziffer nach dieser Ziffer kleiner als 5 ist, wird die letzte verbleibende Ziffer nicht geändert.

In M. Ya. Vygodskys Nachschlagewerk über Elementarmathematik, das siebenundzwanzig (!) Auflagen durchlaufen hat, steht geschrieben (S. 74): „Regel 3. Wenn die Zahl 5 verworfen wird und es keine signifikanten Zahlen gibt dahinter, dann wird auf die nächste gerade Zahl gerundet, d. h. die zuletzt gespeicherte Ziffer bleibt unverändert, wenn sie gerade ist, und verstärkt (erhöht sich um 1), wenn sie ungerade ist."

In Anbetracht der Existenz verschiedener Regeln zum Runden von Zahlen sollten die Regeln zum Runden von Dezimalzahlen explizit in den "Hinweisen für Studierende" formuliert werden, die den Aufgaben der zentralen Prüfung in Physik beigefügt sind. Dieser Vorschlag erhält zusätzliche Relevanz, da nicht nur Bürger von Belarus und Russland, sondern auch andere Länder belarussische Universitäten besuchen und sich obligatorischen Tests unterziehen, und es nicht bekannt ist, welche Rundungsregeln sie beim Studium in ihren Ländern angewendet haben.

In allen Fällen werden Dezimalzahlen entsprechend gerundet Regeln, gegeben, .

Kehren wir nach einem erzwungenen Exkurs zur Diskussion der betrachteten physikalischen Probleme zurück.

Unter Berücksichtigung von Null ( n= 0) des Hauptmaximums und der symmetrischen Anordnung der restlichen Hauptmaxima relativ dazu, errechnet sich die Gesamtzahl der beobachteten Hauptmaxima aus dem Beugungsgitter nach den Formeln:

Wenn der Abstand vom Beugungsgitter zum Schirm, auf dem das Beugungsmuster beobachtet wird, mit H bezeichnet wird, dann ist die Koordinate des Hauptbeugungsmaximums n Ordnung beim Zählen vom Nullmaximum gleich ist

Wenn dann (Radiant) und

Bei Klausuren in Physik werden oft Aufgaben zum betrachteten Thema angeboten.

Beginnen wir die Überprüfung mit einer Überprüfung der russischen Tests, die von belarussischen Universitäten in der Anfangsphase verwendet wurden, als die Tests in Belarus optional waren und von einzelnen Bildungseinrichtungen auf eigene Gefahr und eigenes Risiko als Alternative zur üblichen individuellen schriftlichen und mündlichen Form durchgeführt wurden von Aufnahmeprüfungen.

Test Nr. 7

A32. Die höchste Ordnung des Spektrums, die bei der Beugung von Licht mit einer Wellenlänge beobachtet werden kann λ auf einem Beugungsgitter mit einer Periode d = 3,5 λ gleich

1) 4; 2) 7; 3) 2; 4) 8; 5) 3.

Entscheidung

Einfarbigkein Licht Spektren Außer Frage. Bei der Problemstellung ist von einem Hauptbeugungsmaximum höchster Ordnung bei senkrechtem Einfall von monochromatischem Licht auf ein Beugungsgitter zu sprechen.

Nach der Formel (4, b)

Aus einem unterbestimmten Zustand

auf der Menge der ganzen Zahlen erhalten wir nach dem Rundenn max=4.

Nur aufgrund der Nichtübereinstimmung des ganzzahligen Teils der Zahl d/λ mit seinem gerundeten ganzzahligen Wert ist die richtige Lösung ( n max=3) unterscheidet sich von falsch (nmax=4) auf der Testebene.

Eine erstaunliche Miniatur, trotz der Fehler im Wortlaut, mit einer falschen Spur, die für alle drei Versionen von Rundungszahlen fein eingestellt ist!

A18. Wenn das Beugungsgitter konstant ist d= 2 μm, dann ist für weißes Licht, das normalerweise auf das Gitter einfällt, 400 nm<λ < 700 нм наибольший полностью наблюдаемый порядок спектра равен

1)1; 2)2; 3)3; 4)4; 5)5.

Entscheidung

Es ist klar, dass n cn \u003d min (n 1max, n 2max)

Nach der Formel (4, b)

Rundung der Zahlen d/λ zu ganzzahligen Werten nach den Regeln - , erhalten wir:

Aufgrund der Tatsache, dass der ganzzahlige Teil der Zahl d/λ2 unterscheidet sich von seinem gerundeten ganzzahligen Wert, diese Aufgabe ermöglicht es Ihnen, objektiv zu sein die richtige Lösung finden(n cn = 2) von falsch ( n cn =3). Großes Problem mit einer falschen Spur!

CT 2002-Test Nr. 3

UM 5. Finden Sie die höchste Ordnung des Spektrums für die gelbe Linie Na (λ = 589 nm), wenn die Konstante des Beugungsgitters d = 2 µm ist.

Entscheidung

Die Aufgabenstellung ist wissenschaftlich falsch formuliert. Erstens, wenn das Beugungsgitter beleuchtet wirdeinfarbigLicht kann, wie oben erwähnt, nicht vom Spektrum (Spektren) gesprochen werden. In der Bedingung des Problems sollten wir von der höchsten Ordnung des Hauptbeugungsmaximums sprechen.

Zweitens sollte in der Aufgabenstellung angegeben werden, dass das Licht normal (senkrecht) auf das Beugungsgitter fällt, da im Physikunterricht der Sekundarstufe nur dieser Spezialfall betrachtet wird. Es ist unmöglich, diese Einschränkung standardmäßig zu berücksichtigen: In Tests müssen alle Einschränkungen angegeben werden deutlich! Testaufgaben sollten eigenständige, wissenschaftlich korrekte Aufgaben sein.

Die Zahl 3,4, nach den Rechenregeln auf einen ganzzahligen Wert gerundet, ergibt ebenfalls 3. Genau Daher sollte diese Aufgabe als einfach und im Großen und Ganzen als erfolglos angesehen werden, da sie es auf der Testebene nicht erlaubt, die richtige Lösung, die durch den ganzzahligen Teil der Zahl 3,4 bestimmt wird, objektiv von der falschen Lösung zu unterscheiden durch den gerundeten ganzzahligen Wert der Zahl 3,4. Der Unterschied wird erst bei einer ausführlichen Beschreibung des Lösungswegs deutlich, die in diesem Artikel erfolgt.

Ergänzung 1. Lösen Sie das obige Problem, indem Sie es in seinem Zustand ersetzen d = 2 µm bis d = 1,6 µm. Antworten: nmax = 2.

CT 2002-Test 4

UM 5. Licht einer Gasentladungslampe wird auf ein Beugungsgitter gelenkt. Auf dem Schirm erhält man die Beugungsspektren der Lampenstrahlung. Linie mit Wellenlänge λ 1 = 510 nm im Spektrum der vierten Ordnung fällt mit der Wellenlängenlinie zusammen λ2 im Spektrum dritter Ordnung. Was ist gleich λ2(in [nm])?

Entscheidung

Bei diesem Problem ist das Hauptinteresse nicht die Lösung des Problems, sondern die Formulierung seiner Bedingungen.

Bei Beleuchtung durch ein Beugungsgitternicht einfarbig hell( λ1 , λ2) Recht es liegt nahe, von Beugungsspektren zu sprechen (zu schreiben), die bei Beleuchtung eines Beugungsgitters im Prinzip nicht existiereneinfarbig hell.

Die Bedingung der Aufgabe soll anzeigen, dass das Licht der Gasentladungslampe normal auf das Beugungsgitter fällt.

Außerdem hätte der philologische Stil des dritten Satzes der Hausarbeit geändert werden müssen. Schneidet den Hörumsatz um eine Wellenlänge λ "" , es könnte ersetzt werden durch „eine Linie, die der Strahlung einer Wellenlänge entspricht λ "" oder kurz gesagt "eine der Wellenlänge entsprechende Linie λ "" .

Testformulierungen müssen wissenschaftlich korrekt und literarisch einwandfrei sein. Tests sind ganz anders formuliert als Forschungs- und Olympiade-Aufgaben! In Tests sollte alles genau, spezifisch, eindeutig sein.

Unter Berücksichtigung der obigen Klärung der Aufgabenbedingungen haben wir:

Da gemäß der Bedingung der Zuordnung dann

CT 2002-Test Nr. 5

UM 5. Finden Sie die höchste Ordnung des Beugungsmaximums für die gelbe Natriumlinie bei einer Wellenlänge von 5,89·10 -7 m, wenn die Periode des Beugungsgitters 5 µm beträgt.

Entscheidung

Im Vergleich zur Aufgabe UM 5 aus Versuch Nr. 3 des TsT 2002 wird diese Aufgabe genauer formuliert, allerdings sollte in der Bedingung der Aufgabe nicht vom „Beugungsmaximum“ gesprochen werden, sondern von „ Hauptbeugungsmaximum".

Ebenso gut wie hauptsächlich Beugungsmaxima gibt es immer auch zweitrangig Beugungsspitzen. Ohne diese Nuance in einem Schulphysikkurs zu erklären, ist es umso mehr notwendig, sich streng an die etablierte wissenschaftliche Terminologie zu halten und nur über die Hauptbeugungsmaxima zu sprechen.

Außerdem sei darauf hingewiesen, dass das Licht normal auf das Beugungsgitter fällt.

Mit den obigen Erläuterungen

Aus einem undefinierten Zustand

Nach den Regeln der mathematischen Rundung der Zahl 8,49 auf einen ganzzahligen Wert erhalten wir wieder 8. Daher sollte diese Aufgabe wie die vorherige als erfolglos angesehen werden.

Ergänzung 2. Lösen Sie das obige Problem, indem Sie es in seinem Zustand ersetzen d \u003d 5 Mikrometer pro (1 \u003d A Mikrometer. Antwort:nmax=6.)

Vorteil RIKZ 2003 Test Nr. 6

UM 5. Befindet sich das zweite Beugungsmaximum in einem Abstand von 5 cm von der Schirmmitte, so liegt bei einer Vergrößerung des Abstandes Beugungsgitter zum Schirm um 20 % dieses Beugungsmaximum in einem Abstand von ... cm .

Entscheidung

Die Aufgabenstellung ist unbefriedigend formuliert: statt „Beugungsmaximum“ soll „Hauptbeugungsmaximum“ heißen, statt „aus Bildschirmmitte“ – „aus Null Hauptbeugungsmaximum“.

Wie aus der angegebenen Abbildung ersichtlich ist,

Von hier

Vorteil RIKZ 2003 Test Nr. 7

UM 5. Bestimmen Sie die höchste Ordnung des Spektrums in einem Beugungsgitter mit 500 Linien pro 1 mm, wenn es mit Licht der Wellenlänge 720 nm beleuchtet wird.

Entscheidung

Die Aufgabenstellung ist wissenschaftlich äußerst erfolglos formuliert (siehe Erläuterungen zu den Aufgaben Nr. 3 und 5 aus dem CT 2002).

Auch der philologische Stil der Aufgabenstellung wird bemängelt. Anstelle des Ausdrucks „in einem Beugungsgitter“ hätte man den Ausdruck „aus einem Beugungsgitter“ verwenden sollen, und anstelle von „Licht mit einer Wellenlänge“ – „Licht dessen Wellenlänge“. Die Wellenlänge ist nicht die Belastung der Welle, sondern ihre Haupteigenschaft.

Klarstellungen vorbehalten

Nach allen drei oben genannten Regeln zum Runden von Zahlen ergibt das Runden der Zahl 2,78 auf einen ganzzahligen Wert 3.

Die letzte Tatsache macht es trotz aller Mängel in der Formulierung der Aufgabenbedingung interessant, da es Ihnen ermöglicht, die richtige auf Testebene zu unterscheiden (nmax=2) und falsch (nmax=3) Lösungen.

Viele Aufgaben zum betrachteten Thema sind im CT 2005 enthalten.

In den Bedingungen aller dieser Aufgaben (B1) muss das Schlüsselwort „Haupt“ vor dem Ausdruck „Beugungsmaximum“ hinzugefügt werden (siehe Anmerkungen zu Aufgabe B5 des CT 2002, Test Nr. 5).

Leider sind bei allen Testvarianten B1 des CT 2005 die Zahlenwerte d(l,N) und λ schlecht gewählt und immer in Brüchen angegeben

die Anzahl der "Zehntel" ist kleiner als 5, was es nicht erlaubt, die Operation des Extrahierens des ganzzahligen Teils eines Bruchs (korrekte Lösung) von der Operation des Rundens des Bruchs auf einen ganzzahligen Wert (falsche Spur) auf der Testebene zu unterscheiden. Dieser Umstand lässt Zweifel an der Zweckmäßigkeit aufkommen, diese Aufgaben für eine objektive Prüfung des Wissensstandes der Bewerber zum jeweiligen Thema zu nutzen.

Es scheint, dass sich die Ersteller der Tests im übertragenen Sinne davon hinreißen ließen, verschiedene "Beilagen für das Gericht" vorzubereiten, ohne an die Verbesserung der Qualität des Hauptbestandteils des "Gerichts" - der Auswahl der Zahlenwerte - zu denken d(l,N) und λ um die Anzahl der "Zehntel" in Brüchen d/ zu erhöhen λ=l/(N* λ).

TT 2005 Option 4

IN 1. Auf einem Beugungsgitter, dessen Perioded1\u003d 1,2 μm fällt ein normalerweise paralleler Strahl monochromatischen Lichts mit einer Wellenlänge λ =500nm. Wenn es durch ein Gitter ersetzt wird, dessen Perioded2\u003d 2,2 μm, dann erhöht sich die Anzahl der Maxima um ... .

Entscheidung

Statt „Licht mit einer Wellenlänge λ"" brauchen "Lichtwellenlänge λ "" . Stil, Stil und noch mehr Stil!

Als

dann, unter Berücksichtigung der Tatsache, dass X const ist, a d 2 > di,

Nach der Formel (4, b)

Somit, ∆Nges. max=2(4-2)=4

Wenn wir die Zahlen 2,4 und 4,4 auf ganzzahlige Werte runden, erhalten wir ebenfalls 2 bzw. 4. Aus diesem Grund sollte diese Aufgabe als einfach und sogar als nicht erfolgreich anerkannt werden.

Ergänzung 3. Lösen Sie das obige Problem, indem Sie es in seinem Zustand ersetzen λ =500 nm an λ =433 nm (blaue Linie im Wasserstoffspektrum).

Antwort: ΔN gesamt. max=6

TT 2005 Option 6

IN 1. Auf einem Beugungsgitter mit einer Periode d= 2 µm einfallender, normal paralleler Strahl aus monochromatischem Licht mit Wellenlänge λ =750 Nanometer. Die Anzahl der Maxima, die innerhalb eines Winkels beobachtet werden können a\u003d 60 °, dessen Winkelhalbierende senkrecht zur Gitterebene steht, ist ... .

Entscheidung

Der Ausdruck „Licht mit einer Wellenlänge λ " wurde bereits oben in TT 2005 Option 4 diskutiert.

Der zweite Satz in der Bedingung dieser Aufgabe könnte vereinfacht wie folgt geschrieben werden: „Die Anzahl der beobachteten Hauptmaxima innerhalb des Winkels a = 60°“ und weiter im Text der ursprünglichen Aufgabe.

Es ist klar, dass

Nach der Formel (4, a)

Nach der Formel (5, a)

Diese Aufgabe ist wie die vorherige nicht zulässig objektiv Bestimmen Sie den Grad des Verständnisses des von den Bewerbern diskutierten Themas.

Nachtrag 4. Führen Sie die obige Aufgabe durch und ersetzen Sie sie in ihrem Zustand λ =750 nm ein λ = 589 nm (gelbe Linie im Spektrum von Natrium). Antwort: N o6sh \u003d 3.

TT 2005 Option 7

IN 1. auf einem Beugungsgitter mitN 1- 400 Hübe pro l\u003d 1 mm lang, ein paralleler Strahl monochromatischen Lichts fällt mit einer Wellenlänge λ =400nm. Wenn es durch ein Gitter mit ersetzt wirdN2=800 Hübe pro l\u003d 1 mm Länge, dann nimmt die Anzahl der Beugungsmaxima um ... ab.

Entscheidung

Wir verzichten auf die Diskussion von Ungenauigkeiten in der Formulierung der Aufgabe, da sie die gleichen sind wie in den vorherigen Aufgaben.

Aus den Formeln (4, b), (5, b) folgt das

(α) auf einem Beugungsgitter, seine Wellenlänge (λ), Gitter (d), Beugungswinkel (φ) und Spektralordnung (k). In dieser Formel wird das Produkt aus Gitterperiode und Differenz aus Beugungs- und Einfallswinkel gleichgesetzt mit dem Produkt der Ordnung des Spektrums bei monochromatischem Licht: d*(sin(φ)-sin(α)) = k* λ.

Drücken Sie die Ordnung des Spektrums aus der im ersten Schritt angegebenen Formel aus. Als Ergebnis sollten Sie eine Gleichheit erhalten, auf deren linker Seite der gewünschte Wert stehen bleibt und auf der rechten Seite das Verhältnis des Produkts aus der Gitterperiode und der Differenz zwischen den Sinus zweier bekannter Winkel zu steht die Wellenlänge des Lichts: k = d * (sin (φ) - sin (α)) /λ.

Da Gitterperiode, Wellenlänge und Einfallswinkel in der resultierenden Formel Konstanten sind, hängt die Ordnung des Spektrums nur vom Beugungswinkel ab. In der Formel wird er durch einen Sinus ausgedrückt und steht im Zähler der Formel. Daraus folgt, dass je größer der Sinus dieses Winkels ist, desto höher ist die Ordnung des Spektrums. Der maximale Wert, den ein Sinus annehmen kann, ist eins, also ersetzen Sie einfach sin(φ) durch eins in der Formel: k = d*(1-sin(α))/λ. Dies ist die endgültige Formel zur Berechnung des Maximalwerts der Ordnung des Beugungsspektrums.

Ersetzen Sie die numerischen Werte aus den Bedingungen des Problems und berechnen Sie den spezifischen Wert der gewünschten Eigenschaft des Beugungsspektrums. Bei den Anfangsbedingungen kann gesagt werden, dass das auf das Beugungsgitter einfallende Licht aus mehreren Schattierungen mit unterschiedlichen Wellenlängen zusammengesetzt ist. Verwenden Sie in diesem Fall denjenigen mit dem niedrigsten Wert in den Berechnungen. Dieser Wert steht im Zähler der Formel, sodass der größte Wert der Spektralperiode beim kleinsten Wert der Wellenlänge erhalten wird.

Lichtwellen weichen von ihrem geradlinigen Weg ab, wenn sie kleine Löcher passieren oder kleine Hindernisse passieren. Dieses Phänomen tritt auf, wenn die Größe von Hindernissen oder Löchern mit der Wellenlänge vergleichbar ist, und wird als Beugung bezeichnet. Die Aufgaben der Bestimmung des Ablenkwinkels von Licht sind am häufigsten an Beugungsgittern zu lösen – Flächen, bei denen sich transparente und undurchsichtige Flächen gleicher Größe abwechseln.

Anweisung

Finden Sie die Periode (d) des Beugungsgitters heraus - dies ist der Name der Gesamtbreite eines transparenten (a) und eines undurchsichtigen (b) seiner Bänder: d \u003d a + b. Dieses Paar wird normalerweise als ein Gitterstrich bezeichnet und in der Anzahl der Striche auf . Beispielsweise kann die Beugung 500 Striche pro 1 mm enthalten, und dann ist d = 1/500.

Für die Berechnung ist der Winkel (α) wichtig, unter dem das Licht in das Beugungsgitter eintritt. Er wird von der Normalen zur Oberfläche des Gitters gemessen, und der Sinus dieses Winkels geht in die Formel ein. Wenn in den Anfangsbedingungen des Problems gesagt wird, dass das Licht entlang der Normalen (α=0) fällt, kann dieser Wert vernachlässigt werden, da sin(0°)=0.

Finden Sie die Wellenlänge (λ) auf dem Beugungsgitter des Lichts heraus. Dies ist eine der wichtigsten Eigenschaften, die den Beugungswinkel bestimmen. Normales Sonnenlicht enthält ein ganzes Wellenlängenspektrum, aber bei theoretischen Problemen und Laborarbeiten sprechen wir in der Regel von einem Punktabschnitt des Spektrums - von "monochromatischem" Licht. Der sichtbare Bereich entspricht Längen von etwa 380 bis 740 Nanometer. Beispielsweise hat einer der Grüntöne eine Wellenlänge von 550 nm (λ=550).