Bei jeder Änderung des Stroms in der Spule (oder allgemein im Leiter), EMF der Selbstinduktion.
Wenn eine EMF in einer Spule induziert wird, indem ihr eigener magnetischer Fluss geändert wird, hängt die Größe dieser EMF von der Änderungsrate des Stroms ab. Je größer die Stromänderungsrate ist, desto größer ist die EMF der Selbstinduktion.
Der Wert der EMF der Selbstinduktion hängt auch von der Anzahl der Windungen der Spule, der Dichte ihrer Wicklung und der Größe der Spule ab. Je größer der Durchmesser der Spule, die Anzahl ihrer Windungen und die Wicklungsdichte, desto größer ist die EMF der Selbstinduktion. Diese Abhängigkeit der EMK der Selbstinduktion von der Änderungsgeschwindigkeit des Stroms in der Spule, der Anzahl ihrer Windungen und Abmessungen ist in der Elektrotechnik von großer Bedeutung.
Die Richtung der EMF der Selbstinduktion wird durch das Lenz-Gesetz bestimmt. Die EMK der Selbstinduktion hat immer eine solche Richtung, in der sie eine Änderung des Stroms verhindert, der sie verursacht hat.
Mit anderen Worten, eine Abnahme des Stroms in der Spule führt zum Auftreten einer EMF der Selbstinduktion, die in Richtung des Stroms gerichtet ist, d. H. Das Verhindern seiner Abnahme. Und umgekehrt entsteht bei einem Anstieg des Stroms in der Spule eine EMF der Selbstinduktion, die gegen den Strom gerichtet ist, d. H. Seinen Anstieg verhindert.
Es sollte nicht vergessen werden, dass, wenn sich der Strom in der Spule nicht ändert, dann nein EMF-Selbstinduktion tritt nicht auf. Das Phänomen der Selbstinduktion ist besonders ausgeprägt in einem Stromkreis, der eine Spule mit Eisenkern enthält, da Eisen den Magnetfluss der Spule und folglich die Größe der Selbstinduktions-EMK erheblich erhöht, wenn sie sich ändert.
Induktivität
Wir wissen also, dass der Wert der EMF der Selbstinduktion in der Spule zusätzlich zur Stromänderungsrate auch von der Größe der Spule und der Anzahl ihrer Windungen abhängt.
Folglich können Spulen unterschiedlicher Konstruktion bei gleicher Stromänderungsrate Selbstinduktions-EMK unterschiedlicher Größe induzieren.
Um Spulen untereinander durch ihre Fähigkeit, selbstinduzierende EMF in sich zu induzieren, zu unterscheiden, wird das Konzept eingeführt Spuleninduktivität, oder Selbstinduktionskoeffizient.
Die Induktivität einer Spule ist ein Wert, der die Eigenschaft der Spule charakterisiert, in sich selbst eine EMK der Selbstinduktion zu induzieren.
Die Induktivität einer gegebenen Spule ist ein konstanter Wert, unabhängig sowohl von der Stärke des durch sie fließenden Stroms als auch von der Geschwindigkeit ihrer Änderung.
Henry ist die Induktivität einer solchen Spule (oder eines solchen Leiters), in der, wenn sich die Stromstärke in 1 Sekunde um 1 Ampere ändert, eine EMK der Selbstinduktion von 1 Volt auftritt.
In der Praxis braucht man manchmal eine Spule (oder Wicklung), die keine Induktivität hat. In diesem Fall wird der Draht auf eine Spule gewickelt, nachdem er zuvor in zwei Hälften gefaltet wurde. Diese Art des Wickelns wird bifilar genannt.
Gegenseitige Induktion emf
Wir wissen also, dass die Induktions-EMK in der Spule verursacht werden kann, ohne den darin enthaltenen Elektromagneten zu bewegen, sondern nur durch Ändern des Stroms in seiner Wicklung. Aber um eine Induktions-EMK in einer Spule zu verursachen, indem der Strom in einer anderen geändert wird, ist es absolut nicht notwendig, eine von ihnen in die andere einzufügen, aber Sie können sie nebeneinander platzieren
Und in diesem Fall, wenn sich der Strom in einer Spule ändert, durchdringt (kreuzt) der resultierende magnetische Wechselfluss die Windungen der anderen Spule und verursacht darin eine EMF.
Gegenseitige Induktion ermöglicht es, verschiedene Stromkreise durch ein Magnetfeld miteinander zu verbinden. Eine solche Verbindung wird aufgerufen induktive Verbindung.
Die Größe der EMF der gegenseitigen Induktion hängt hauptsächlich von der Rate ab, mit der sich der Strom in der ersten Spule ändert. Je schneller sich der Strom darin ändert, desto größer ist die EMF der gegenseitigen Induktion.
Darüber hinaus hängt die Größe der EMK der gegenseitigen Induktion von der Größe der Induktivität beider Spulen und von ihrer relativen Position sowie von ab die magnetische Permeabilität der Umgebung.
Somit, Spulen mit unterschiedlicher Induktivität und gegenseitiger Anordnung und in unterschiedlichen Umgebungen sind in der Lage, gegenseitig unterschiedlich große Induktivitäten zu induzieren.
Um zwischen verschiedenen Spulenpaaren durch ihre Fähigkeit, sich gegenseitig EMF zu induzieren, unterscheiden zu können, ist das Konzept von Gegeninduktivität oder Koeffizient der gegenseitigen Induktion.
Die Gegeninduktivität wird mit dem Buchstaben M bezeichnet. Ihre Maßeinheit sowie die Induktivität ist Henry.
Henry ist eine solche Gegeninduktivität zweier Spulen, bei der eine Stromänderung in einer Spule um 1 Ampere pro 1 Sekunde eine Gegeninduktivität EMK von 1 Volt in der anderen Spule verursacht.
Die Größe der EMF der gegenseitigen Induktion wird durch die magnetische Permeabilität der Umgebung beeinflusst. Je größer die magnetische Permeabilität des Mediums ist, durch das sich der die Spulen verbindende magnetische Wechselfluss schließt, desto stärker ist die induktive Kopplung der Spulen und desto größer ist die Größe der gegenseitigen Induktions-EMK.
Der Betrieb eines so wichtigen elektrischen Geräts wie eines Transformators basiert auf dem Phänomen der gegenseitigen Induktion.
Das Funktionsprinzip des Transformators
Das Funktionsprinzip des Transformators basiert auf und ist wie folgt. Auf einen Eisenkern sind zwei Wicklungen gewickelt, von denen eine an eine Wechselstromquelle und die andere an einen Stromverbraucher (Widerstand) angeschlossen ist.
Eine an eine Wechselstromquelle angeschlossene Wicklung erzeugt im Kern einen magnetischen Wechselfluss, der in der anderen Wicklung eine EMK induziert.
Die mit der Wechselstromquelle verbundene Wicklung wird als Primärwicklung bezeichnet, und die Wicklung, an der der Verbraucher angeschlossen ist, wird als Sekundärwicklung bezeichnet. Da jedoch beide Wicklungen gleichzeitig von einem variablen Magnetfluss durchdrungen werden, wird in jeder von ihnen eine unterschiedliche EMF induziert.
Der Wert der EMF jeder Windung sowie der EMF der gesamten Wicklung hängt von der Größe des Magnetflusses ab, der die Windung durchdringt, und der Geschwindigkeit seiner Änderung. Die Änderungsgeschwindigkeit des magnetischen Flusses hängt ausschließlich von der Frequenz des Wechselstroms ab, die für einen gegebenen Strom konstant ist. Die Größe des magnetischen Flusses ist für einen gegebenen Transformator ebenfalls konstant. Daher hängt im betrachteten Transformator die EMF in jeder Wicklung nur von der Anzahl der darin enthaltenen Windungen ab.
Das Verhältnis der Primärspannung zur Sekundärspannung ist gleich dem Verhältnis der Windungszahlen der Primär- und Sekundärwicklung. Diese Beziehung heißt.
Wenn Netzspannung an eine der Transformatorwicklungen angelegt wird, dann wird Spannung von der anderen Wicklung entfernt, und zwar mehr oder weniger als die Netzspannung, und zwar so oft, wie die Anzahl der Windungen der Sekundärwicklung mehr oder weniger beträgt.
Wenn eine Spannung, die größer ist als die an der Primärwicklung anliegende, von der Sekundärwicklung entfernt wird, wird ein solcher Transformator als Aufwärtstransformator bezeichnet. Wenn im Gegensatz dazu eine Spannung von der Sekundärwicklung entfernt wird, die geringer ist als die der Primärwicklung, wird ein solcher Transformator als Abwärtstransformator bezeichnet. Jeder Transformator kann als Aufwärts- oder Abwärtswandler verwendet werden.
Das Übersetzungsverhältnis wird im Trafopass meist als Verhältnis der höchsten zur niedrigsten Spannung angegeben, ist also immer größer als eins.
Sozusagen ein Sonderfall davon).
Die Richtung der EMK der Selbstinduktion stellt sich immer so heraus, dass bei steigendem Strom im Stromkreis die EMK der Selbstinduktion diesen Anstieg verhindert (gegen den Strom gerichtet) und bei abnehmendem Strom abnimmt (co -gerichtet mit dem Strom). Mit dieser Eigenschaft ähnelt die EMF der Selbstinduktion der Trägheitskraft.
Der Wert der EMF der Selbstinduktion ist proportional zur Änderungsrate des Stroms:
.Der Proportionalitätsfaktor wird aufgerufen Selbstinduktionskoeffizient oder Induktivität Schaltung (Spule).
Selbstinduktion und sinusförmiger Strom
Bei einer sinusförmigen Abhängigkeit des durch die Spule fließenden Stroms von der Zeit eilt die Selbstinduktions-EMK in der Spule dem Strom in Phase nach (dh um 90 °), und die Amplitude dieser EMK ist proportional zu der aktuelle Amplitude, Frequenz und Induktivität (). Schließlich ist die Änderungsrate einer Funktion ihre erste Ableitung und .
Um mehr oder weniger komplexe Schaltungen zu berechnen, die induktive Elemente enthalten, d. H. Windungen, Spulen usw. Geräte, in denen Selbstinduktion beobachtet wird (insbesondere vollständig linear, dh keine nichtlinearen Elemente enthalten) im Fall von sinusförmigen Strömen und Spannungen wird die Methode der komplexen Impedanzen verwendet oder, in einfacheren Fällen, eine weniger leistungsfähige, aber anschaulichere Version davon, die Methode der Vektordiagramme.
Beachten Sie, dass alles Beschriebene nicht nur direkt auf sinusförmige Ströme und Spannungen anwendbar ist, sondern praktisch auch auf beliebige, da letztere fast immer zu einem Reihen- oder Fourierintegral entwickelt und damit auf sinusförmige reduziert werden können.
In mehr oder weniger direktem Zusammenhang damit kann man die Verwendung des Phänomens der Selbstinduktion (und dementsprechend von Induktivitäten) in einer Vielzahl von Schwingkreisen, Filtern, Verzögerungsleitungen und verschiedenen anderen Schaltungen in der Elektronik und Elektrotechnik erwähnen.
Selbstinduktion und Stromstoß
Aufgrund des Phänomens der Selbstinduktion in einem Stromkreis mit einer EMF-Quelle wird der Strom beim Schließen des Stromkreises nicht sofort, sondern nach einiger Zeit aufgebaut. Ähnliche Prozesse treten auf, wenn der Stromkreis geöffnet wird, während (bei einem scharfen Öffnen) der Wert der Selbstinduktions-EMK in diesem Moment die Quell-EMK erheblich überschreiten kann.
Am häufigsten wird es im normalen Leben in Autozündspulen verwendet. Die typische Zündspannung bei 12 V Batteriespannung beträgt 7-25 kV. Der Überschuss der EMK im Ausgangskreis gegenüber der EMK der Batterie ist hier jedoch nicht nur auf eine scharfe Unterbrechung des Stroms zurückzuführen, sondern auch auf das Übersetzungsverhältnis, da meistens keine einfache Induktivität verwendet wird, sondern a Trafospule, deren Sekundärwicklung in der Regel ein Vielfaches an Windungen hat (d. h. die Schaltung ist in den meisten Fällen etwas komplexer als die, die durch Selbstinduktion vollständig erklärt wäre; jedoch die Physik ihrer Der Betrieb in dieser Version stimmt teilweise mit der Physik der Schaltung mit einer einfachen Spule überein).
Dieses Phänomen wird auch verwendet, um Leuchtstofflampen in einem herkömmlichen Standardschaltkreis zu zünden (hier sprechen wir von einem Schaltkreis mit einem einfachen Induktor - einer Drossel).
Außerdem muss beim Öffnen von Kontakten immer berücksichtigt werden, ob der Strom mit einer merklichen Induktivität durch die Last fließt: Der daraus resultierende Sprung in der EMK kann zu einem Durchbruch der Kontaktlücke und / oder anderen unerwünschten Effekten führen, um sie zu unterdrücken wobei in diesem Fall in der Regel verschiedene Sondermaßnahmen erforderlich sind.
Anmerkungen
Verknüpfungen
- Über Selbstinduktion und Gegeninduktion aus der „Schule für Elektriker“
Wikimedia-Stiftung. 2010 .
- Bourdon, Robert Gregory
- Juan Amar
Sehen Sie, was "Selbstinduktion" in anderen Wörterbüchern ist:
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SELBSTINDUKTION- SELBSTINDUKTION, Selbstinduktion, für Frauen. (körperlich). 1. nur Einheiten Das Phänomen, dass bei einer Stromänderung in einem Leiter eine elektromotorische Kraft darin auftritt, die diese Änderung verhindert. Selbstinduktionsspule. 2. Ein Gerät, das ... ... Erklärendes Wörterbuch von Ushakov
SELBSTINDUKTION- (Selbstinduktion) 1. Ein Gerät mit induktivem Widerstand. 2. Das Phänomen, das darin besteht, dass, wenn sich ein elektrischer Strom in Größe und Richtung in einem Leiter ändert, darin eine elektromotorische Kraft entsteht, die dies verhindert ... ... Marine Dictionary
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Selbstinduktion- elektromagnetische Induktion, verursacht durch eine Änderung des magnetischen Flusses, der mit dem Stromkreis verzahnt ist, aufgrund des elektrischen Stroms in diesem Stromkreis ... Quelle: ELEKTROTEHNIKA. BEGRIFFE UND DEFINITIONEN GRUNDLEGENDE KONZEPTE. GOST R 52002 2003 (genehmigt ... ... Offizielle Terminologie
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Selbstinduktion- Elektromagnetische Induktion, verursacht durch eine Änderung des magnetischen Flusses, der mit dem Stromkreis verzahnt ist, aufgrund des elektrischen Stroms in diesem Stromkreis. [GOST R 52002 2003] EN Selbstinduktion elektromagnetische Induktion in einer Stromröhre aufgrund von Schwankungen… … Handbuch für technische Übersetzer
SELBSTINDUKTION- ein Sonderfall der elektromagnetischen Induktion (siehe (2)), bestehend aus dem Auftreten einer induzierten (induzierten) EMF in einem Stromkreis und aufgrund zeitlicher Änderungen des Magnetfelds, das durch einen variierenden Strom erzeugt wird, der in demselben Stromkreis fließt. . .. ... Große polytechnische Enzyklopädie
Bücher
- Induktion, gegenseitige Induktion, Selbstinduktion – ganz einfach. Theorie der Absolutheit, Gurevich Harold Stanislavovich, Kanevsky Samuil Naumovich, Der Prozess der Wechselwirkung von Elektronen eines sich ändernden elektromagnetischen Feldes mit den Elektronen von Leitern, die sich in diesem elektromagnetischen Feld befinden, wird als elektromagnetische Induktion bezeichnet. Ergebend… Kategorie: Physik Serie: Natur des Fernen Ostens Herausgeber: Am Nikitsky-Tor, Hersteller:
SELBSTINDUKTION
Jeder Leiter, durch den Strom fließt. Strom befindet sich in seinem eigenen Magnetfeld.
Ändert sich die Stromstärke im Leiter, ändert sich das m.Feld, d.h. der durch diesen Strom erzeugte magnetische Fluss ändert sich. Eine Änderung des magnetischen Flusses führt zur Entstehung eines Wirbels el. Feld und Induktions-EMK erscheinen im Stromkreis. 
Dieses Phänomen wird als Selbstinduktion bezeichnet.
Selbstinduktion - das Phänomen des Auftretens von EMF-Induktion in E-Mails. Stromkreis infolge einer Änderung der Stromstärke.
Die resultierende EMK wird aufgerufen EMF-Selbstinduktion
Schließen des Stromkreises 
Beim Schließen in el. steigt der Strom im Stromkreis an, was zu einer Erhöhung des magnetischen Flusses in der Spule führt, entsteht ein elektrischer Wirbel. gegen den Strom gerichtetes Feld, d.h. In der Spule tritt eine EMK der Selbstinduktion auf, die verhindert, dass der Strom im Stromkreis ansteigt (das Wirbelfeld verlangsamt die Elektronen).
Ergebend L1 leuchtet später, als L2.
Offener Kreislauf 
Wenn der Stromkreis geöffnet wird, nimmt der Strom ab, der m.flow in der Spule nimmt ab, es erscheint ein elektrisches Wirbelfeld, das wie ein Strom gerichtet ist (und dazu neigt, die gleiche Stromstärke beizubehalten), d.h. In der Spule erscheint eine selbstinduktive EMK, die den Strom im Stromkreis aufrechterhält.
Als Ergebnis wird L ausgeschaltet blinkt hell.
Fazit
In der Elektrotechnik manifestiert sich das Phänomen der Selbstinduktion beim Schließen des Stromkreises (der elektrische Strom steigt allmählich an) und beim Öffnen des Stromkreises (der elektrische Strom verschwindet nicht sofort).
Wovon hängt die EMF der Selbstinduktion ab?
Email Strom erzeugt ein eigenes Magnetfeld. Der magnetische Fluss durch den Stromkreis ist proportional zur Magnetfeldinduktion (Ф ~ B), die Induktion ist proportional zur Stromstärke im Leiter
(B ~ I), daher ist der magnetische Fluss proportional zur Stromstärke (Ф ~ I).
Die EMF der Selbstinduktion hängt von der Änderungsrate der Stromstärke in der E-Mail ab. Schaltungen, aus den Eigenschaften des Leiters
(Größe und Form) und von der relativen magnetischen Permeabilität des Mediums, in dem sich der Leiter befindet.
Eine physikalische Größe, die die Abhängigkeit der Selbstinduktions-EMK von der Größe und Form des Leiters und von der Umgebung, in der sich der Leiter befindet, zeigt, wird als Selbstinduktionskoeffizient oder Induktivität bezeichnet. 
Induktivität - physikalisch. ein Wert, der numerisch gleich der EMF der Selbstinduktion ist, die im Stromkreis auftritt, wenn sich die Stromstärke in 1 Sekunde um 1 Ampere ändert.
Auch die Induktivität kann durch die Formel berechnet werden:
wobei F der magnetische Fluss durch den Stromkreis ist, I die Stromstärke im Stromkreis ist.
Induktivitätseinheiten im SI-System:
Die Induktivität einer Spule hängt ab von:
die Anzahl der Windungen, die Größe und Form der Spule und die relative magnetische Permeabilität des Mediums
(möglicher Kern).
Die EMF der Selbstinduktion verhindert die Zunahme der Stromstärke beim Einschalten des Stromkreises und die Abnahme der Stromstärke beim Öffnen des Stromkreises.
Um einen Leiter mit Strom herum gibt es ein Magnetfeld, das Energie enthält.
Woher kommt das? Stromquelle in El enthalten. Kette, hat einen Energiespeicher.
Zum Zeitpunkt des Schließens der E-Mail. In der Schaltung verbraucht die Stromquelle einen Teil ihrer Energie, um die Wirkung der entstehenden EMF der Selbstinduktion zu überwinden. Dieser Teil der Energie, die als Eigenenergie des Stroms bezeichnet wird, dient der Bildung eines Magnetfelds.
Die Magnetfeldenergie ist eigene aktuelle Energie.
Die Eigenenergie des Stroms ist numerisch gleich der Arbeit, die die Stromquelle leisten muss, um die Selbstinduktions-EMK zu überwinden, um einen Strom im Stromkreis zu erzeugen.
Die Energie des durch den Strom erzeugten Magnetfelds ist direkt proportional zum Quadrat der Stromstärke.
Wo verschwindet die Energie des Magnetfeldes, nachdem der Strom aufhört? - fällt auf (wenn ein Stromkreis mit ausreichend großem Strom geöffnet wird, kann ein Funke oder Lichtbogen entstehen)
FRAGEN FÜR DIE VERIFIZIERUNGSARBEIT
zum Thema "Elektromagnetische Induktion"
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1. Nennen Sie 6 Möglichkeiten, einen Induktionsstrom zu erhalten. |
Das Magnetfeld des Stromkreises, in dem sich die Stromstärke ändert, induziert einen Strom nicht nur in anderen Stromkreisen, sondern auch in sich selbst. Dieses Phänomen wird als Selbstinduktion bezeichnet.
Es wurde experimentell festgestellt, dass der magnetische Fluss des magnetischen Induktionsvektors des Feldes, das durch den im Stromkreis fließenden Strom erzeugt wird, proportional zur Stärke dieses Stroms ist:
wobei L die Schleifeninduktivität ist. Eine konstante Eigenschaft des Stromkreises, die von seiner Form und Größe sowie von der magnetischen Permeabilität des Mediums abhängt, in dem sich der Stromkreis befindet. [L] = Hn (Heinrich,
1H = Wb / A).
Wenn sich während der Zeit dt der Strom im Stromkreis um dI ändert, ändert sich der mit diesem Strom verbundene magnetische Fluss um dФ \u003d LdI, wodurch in diesem Stromkreis eine EMF der Selbstinduktion auftritt:
Das Minuszeichen zeigt, dass die EMK der Selbstinduktion (und damit der Selbstinduktionsstrom) immer eine Änderung der Stromstärke verhindert, die zur Selbstinduktion geführt hat.
Ein gutes Beispiel für das Phänomen der Selbstinduktion sind die zusätzlichen Schließ- und Öffnungsströme, die beim Ein- und Ausschalten von Stromkreisen mit erheblicher Induktivität auftreten.
Magnetfeldenergie
Das Magnetfeld hat potentielle Energie, die im Moment seiner Entstehung (oder Änderung) durch die Energie des Stroms im Stromkreis ergänzt wird, die in diesem Fall der durch eine Feldänderung entstehenden Selbstinduktions-EMK entgegenwirkt .
Arbeit dA für eine unendlich kleine Zeitspanne dt, während der die Selbstinduktion EMK 
und Strom I kann als konstant betrachtet werden, ist gleich:
.
(5)
Das Minuszeichen zeigt an, dass die elementare Arbeit vom Strom gegen die EMK der Selbstinduktion verrichtet wird. Um die Arbeit zu bestimmen, wenn sich der Strom von 0 auf I ändert, integrieren wir die rechte Seite, wir erhalten:
.
(6)
Diese Arbeit ist numerisch gleich dem Anstieg der potentiellen Energie ΔWp des Magnetfeldes, das mit dieser Schaltung verbunden ist, d. h. A = -ΔWp.
Drücken wir die Energie des Magnetfeldes in seinen Eigenschaften am Beispiel eines Elektromagneten aus. Wir gehen davon aus, dass das Magnetfeld des Solenoids homogen ist und sich hauptsächlich in ihm befindet. Ersetzen wir in (5) den Wert der Induktivität des Solenoids, ausgedrückt durch seine Parameter, und den Wert des Stroms I, ausgedrückt aus der Formel für die Induktion des Magnetfelds des Solenoids:
, (7)
wobei N die Gesamtzahl der Windungen des Solenoids ist; l ist seine Länge; S ist die Querschnittsfläche des Innenkanals des Solenoids.
, (8)
Nach Substitution haben wir:
Dividiert man beide Teile durch V, erhält man die volumetrische Feldenergiedichte:
(10)
oder, da 
wir bekommen 
.
(11)
Wechselstrom
2.1 Wechselstrom und seine Haupteigenschaften
Ein Wechselstrom ist ein Strom, der sich im Laufe der Zeit sowohl in Größe als auch in Richtung ändert. Ein Beispiel für Wechselstrom ist der verbrauchte Industriestrom. Dieser Strom ist sinusförmig, d.h. Der Momentanwert seiner Parameter ändert sich im Laufe der Zeit gemäß dem Sinus- (oder Cosinus-) Gesetz:
ich= I 0 sinωt, u = U 0 sin(ωt + φ 0). (12)
P 
Variabler sinusförmiger Strom kann erhalten werden, indem der Rahmen (Schaltung) mit konstanter Geschwindigkeit gedreht wird
in einem homogenen Magnetfeld mit Induktion B(Abb.5). In diesem Fall ändert sich der magnetische Fluss, der den Stromkreis durchdringt, gemäß dem Gesetz
wobei S die Fläche der Kontur ist, α = ωt der Drehwinkel des Rahmens in der Zeit t ist. Flussänderung führt zu Induktions-EMK
, (17)
dessen Richtung durch die Lenz-Regel bestimmt wird.
E 
Wenn der Stromkreis geschlossen ist (Abb. 5), fließt Strom durch ihn:
.
(18)
Diagramm der Änderung der elektromotorischen Kraft 
und Induktionsstrom ich in Abb. 6 gezeigt.
Wechselstrom ist gekennzeichnet durch Periode T, Frequenz ν = 1/T, zyklische Frequenz 
und Phase φ \u003d (ωt + φ 0) Grafisch werden die Werte der Spannung und Stärke des Wechselstroms im Schaltungsabschnitt durch zwei Sinuskurven dargestellt, die im Allgemeinen um φ phasenverschoben sind.
Um Wechselstrom zu charakterisieren, werden die Konzepte des effektiven (effektiven) Werts von Strom und Spannung eingeführt. Der Effektivwert der Wechselstromstärke ist die Stärke eines solchen Gleichstroms, der in einem gegebenen Leiter während einer Periode so viel Wärme freisetzt, wie er Wärme und einen gegebenen Wechselstrom freisetzt.
,
. (13)
Im Wechselstromkreis enthaltene Instrumente (Amperemeter, Voltmeter) zeigen die Effektivwerte von Strom und Spannung an.
Das Phänomen der Selbstinduktion
Fließt ein Wechselstrom durch die Spule, so ändert sich der magnetische Fluss, der die Spule durchdringt. Daher tritt eine Induktions-EMK in demselben Leiter auf, durch den der Wechselstrom fließt. Dieses Phänomen heißt Selbstinduktion.
Bei der Selbstinduktion spielt der leitende Stromkreis eine doppelte Rolle: Ein Strom fließt durch ihn und verursacht eine Induktion, und eine Induktions-EMK tritt darin auf. Ein sich änderndes Magnetfeld induziert eine EMF in genau dem Leiter, durch den der Strom fließt, und erzeugt dieses Feld.
Im Moment des Stromanstiegs ist die Intensität des elektrischen Wirbelfeldes gemäß der Lenz-Regel gegen den Strom gerichtet. Daher verhindert in diesem Moment das Wirbelfeld, dass der Strom ansteigt. Im Gegenteil, in dem Moment, in dem der Strom abnimmt, unterstützt ihn das Wirbelfeld.
Dies führt dazu, dass sich beim Schließen eines Stromkreises, der eine Quelle konstanter EMK enthält, nicht sofort ein bestimmter Wert der Stromstärke einstellt, sondern allmählich über die Zeit (Abb. 9). Wenn die Quelle andererseits abgeschaltet wird, hört der Strom in geschlossenen Kreisen nicht sofort auf. Die resultierende EMK der Selbstinduktion kann die EMK der Quelle übersteigen, da die Änderung des Stroms und seines Magnetfelds sehr schnell erfolgt, wenn die Quelle ausgeschaltet wird.
Das Phänomen der Selbstinduktion kann in einfachen Experimenten beobachtet werden. Abbildung 10 zeigt schematisch die Parallelschaltung zweier identischer Lampen. Einer von ihnen ist über einen Widerstand mit der Quelle verbunden R, und der andere in Reihe mit der Spule L mit Eisenkern. Wenn der Schlüssel geschlossen ist, blinkt die erste Lampe fast sofort und die zweite - mit einer merklichen Verzögerung. Die selbstinduzierte EMK im Stromkreis dieser Lampe ist groß und der Strom erreicht nicht sofort seinen Maximalwert.
Das Auftreten einer EMF der Selbstinduktion beim Öffnen kann in einem Experiment mit einer Schaltung beobachtet werden, die schematisch in Abbildung 11 gezeigt ist. Wenn der Schlüssel in der Spule geöffnet wird L Es tritt eine EMF der Selbstinduktion auf, die den Anfangsstrom aufrechterhält. Dadurch fließt im Moment des Öffnens ein Strom durch das Galvanometer (gestrichelter Pfeil), der gegen den Anfangsstrom vor dem Öffnen (durchgezogener Pfeil) gerichtet ist. Darüber hinaus übersteigt die Stromstärke beim Öffnen des Stromkreises die Stärke des Stroms, der durch das Galvanometer fließt, wenn der Schlüssel geschlossen ist. Dies bedeutet, dass die EMF der Selbstinduktion E ist mehr EMK E Zellenbatterien.
Induktivität
Die Größe der magnetischen Induktion B, erzeugt durch den Strom in jedem geschlossenen Stromkreis, ist proportional zur Stärke des Stroms. Da der magnetische Fluss F proportional BEIM, dann kann man das argumentieren
\(~\Phi = L \cdot I\) ,
wo L- Proportionalitätskoeffizient zwischen dem Strom im leitenden Stromkreis und dem von ihm erzeugten magnetischen Fluss, der diesen Stromkreis durchdringt. Der Wert L wird die Induktivität der Schaltung oder ihr Selbstinduktionskoeffizient genannt.
Mit dem Gesetz der elektromagnetischen Induktion erhalten wir die Gleichheit:
\(~E_(ist) = - \frac(\Delta \Phi)(\Delta t) = - L \cdot \frac(\Delta I)(\Delta t)\) ,
Aus der resultierenden Formel folgt das
Induktivität- Dies ist eine physikalische Größe, die numerisch der EMF der Selbstinduktion entspricht, die im Stromkreis auftritt, wenn sich die Stromstärke in 1 s um 1 A ändert.
Die Induktivität hängt wie die elektrische Kapazität von geometrischen Faktoren ab: der Größe des Leiters und seiner Form, hängt jedoch nicht direkt von der Stromstärke im Leiter ab. Die Induktivität hängt neben der Geometrie des Leiters von den magnetischen Eigenschaften des Mediums ab, in dem sich der Leiter befindet.
Die SI-Einheit der Induktivität heißt Henry (H). Die Induktivität des Leiters ist gleich 1 H, wenn darin, wenn sich die Stromstärke in 1 s um 1 A ändert, eine EMK der Selbstinduktion von 1 V auftritt:
1 H = 1 V / (1 A/s) = 1 V s/A = 1 Ω s
Magnetfeldenergie
Finden Sie die Energie, die der elektrische Strom im Leiter besitzt. Nach dem Energieerhaltungssatz ist die Stromenergie gleich der Energie, die die Stromquelle (galvanische Zelle, Generator im Kraftwerk etc.) aufwenden muss, um Strom zu erzeugen. Wenn der Strom unterbrochen wird, wird diese Energie in der einen oder anderen Form freigesetzt.
Die Energie des Stroms, auf die jetzt eingegangen wird, ist ganz anderer Natur als die Energie, die der Gleichstrom im Stromkreis in Form von Wärme freisetzt, deren Menge durch das Joule-Lenz-Gesetz bestimmt wird.
Beim Schließen eines Stromkreises, der eine Quelle konstanter EMK enthält, wird die Energie der Stromquelle zunächst dafür aufgewendet, einen Strom zu erzeugen, d.h. die Elektronen des Leiters in Bewegung zu versetzen und ein mit dem Strom verbundenes Magnetfeld zu bilden, und auch teilweise beim Erhöhen der inneren Energie des Leiters, d.h. um es zu erhitzen. Nachdem sich ein konstanter Wert der Stromstärke eingestellt hat, wird die Energie der Quelle ausschließlich für die Wärmeabgabe aufgewendet. Die aktuelle Energie ändert sich nicht.
Lassen Sie uns nun herausfinden, warum es notwendig ist, Energie aufzuwenden, um einen Strom zu erzeugen, d.h. Arbeit muss getan werden. Dies erklärt sich aus der Tatsache, dass beim Schließen des Stromkreises, wenn der Strom zu steigen beginnt, im Leiter ein elektrisches Wirbelfeld auftritt, das dem elektrischen Feld entgegenwirkt, das aufgrund der Stromquelle im Leiter erzeugt wird. Damit der Strom gleich wird ich, muss die Stromquelle gegen die Kräfte des Wirbelfeldes arbeiten. Diese Arbeit dient dazu, die Energie des Stroms zu erhöhen. Das Wirbelfeld leistet negative Arbeit.
Wenn der Stromkreis geöffnet wird, verschwindet der Strom und das Wirbelfeld leistet positive Arbeit. Die durch den Strom gespeicherte Energie wird freigesetzt. Dies wird durch einen starken Funken erkannt, der auftritt, wenn ein Stromkreis mit einer großen Induktivität geöffnet wird.
Finden Sie einen Ausdruck für die aktuelle Energie ich L.
Arbeit SONDERN, hergestellt von einer Quelle mit EMF E in kurzer Zeit Δ t, entspricht:
\(~A = E \cdot I \cdot \Delta t\) . (ein)
Nach dem Energieerhaltungssatz ist diese Arbeit gleich der Summe des aktuellen Energieinkrements Δ W m und der freigesetzten Wärmemenge \(~Q = I^2 \cdot R \cdot \Delta t\):
\(~A = \Delta W_m + Q\) . (2)
Daher das Inkrement der aktuellen Energie
\(~\Delta W_m = A - Q = I \cdot \Delta t \cdot (E - I \cdot R)\) . (3)
Nach dem Ohmschen Gesetz für einen vollständigen Stromkreis
\(~I \cdot R = E + E_(ist)\) . (4)
wobei \(~E_(ist) = - L \cdot \frac(\Delta I)(\Delta t)\) - EMK der Selbstinduktion. Ersetzen in Gleichung (3) das Produkt I∙R seinen Wert (4), erhalten wir:
\(~\Delta W_m = I \cdot \Delta t \cdot (E - E - E_(ist)) = - E_(ist) \cdot I \cdot \Delta t = L \cdot I \cdot \Delta I\ ) . (5)
Auf dem Abhängigkeitsgraphen L∙I aus ich(Abb. 12) Energieinkrement Δ W m ist numerisch gleich der Fläche des Rechtecks A B C D mit den Parteien L∙I und Δ ich. Die Gesamtenergieänderung, wenn der Strom von Null auf ansteigt ich 1 ist numerisch gleich der Fläche des Dreiecks OVS mit den Parteien ich 1 und L∙ich ein . Somit,
\(~W_m = \frac(L \cdot I^2_1)(2)\) .
aktuelle Energie ich, die den Stromkreis mit Induktivität durchfließt L, entspricht
\(~W_m = \frac(L \cdot I^2)(2)\) .
Die Energie eines Magnetfelds, die in einer Volumeneinheit des vom Feld eingenommenen Raums enthalten ist, wird genannt Volumenenergiedichte des Magnetfelds ω m:
\(~\omega_m = \frac(W_m)(V)\) .
Wenn ein Magnetfeld in einem Solenoid der Länge erzeugt wird l und Spulenbereich S, dann unter Berücksichtigung der Solenoidinduktivität \(~L = \frac(\mu_0 \cdot N^2 \cdot S)(l)\) und des Betrags des Magnetfeldinduktionsvektors innerhalb des Solenoids \(~B = \frac(\mu_0 \cdot N \cdot I)(l)\) erhalten wir
\(~I = \frac(B \cdot l)(\mu_0 \cdot N) ; W_m = \frac(L \cdot I^2)(2) = \frac(1)(2) \cdot \frac( \mu_0 \cdot N^2 \cdot S)(l) \cdot \left (\frac(B \cdot l)(\mu_0 \cdot N) \right)^2 = \frac(B^2)(2 \ cdot \mu_0) \cdot S \cdot l\) .
Als V = Sl, dann die Energiedichte des Magnetfelds
\(~\omega_m = \frac(B^2)(2 \cdot \mu_0)\) .
Das durch einen elektrischen Strom erzeugte Magnetfeld hat eine Energie, die direkt proportional zum Quadrat der Stromstärke ist. Die Energiedichte des Magnetfelds ist proportional zum Quadrat der magnetischen Induktion.
Literatur
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