Многие исследователи считают, что Жозеф Лагранж является не французским, а итальянским математиком. И придерживаются они этого мнения отнюдь не без оснований. Ведь будущий исследователь родился в Турине, в 1736 году. Во время крещения мальчик был назван Джузеппе Людовико. Его отец занимал высокий политический пост при управляющем аппарате Сардинии, а также принадлежал к дворянскому классу. Мать происходила из обеспеченного семейства врача.

Семья будущего математика

Поэтому вначале семья, в которой родился Жозеф Луи Лагранж, была вполне обеспеченной. Но отец семейства был неумелым, и, однако же, очень упорным дельцом. Поэтому вскоре они стояли на грани разорения. В будущем Лагранж высказывает очень интересное мнение об этом жизненном обстоятельстве, постигшем его семью. Он считает, что если бы его семейство продолжало жить богатой и обеспеченной жизнью, то, возможно, Лагранж никогда бы не имел шанса связать свою судьбу с математикой.

Книга, которая перевернула жизнь

Одиннадцатым ребенком у своих родителей был Жозеф Луи Лагранж. Биография его даже в этом отношении может быть названа удачной: ведь все его остальные братья и сестры умерли в раннем детстве. Отец Лагранжа был расположен к тому, чтобы сын получил образование в области юриспруденции. Сам Лагранж поначалу не был против. Сначала он учился в Туринском колледже, где его очень увлекали иностранные языки и где будущий математик впервые знакомится с трудами Евклида и Архимеда.

Однако наступает тот роковой момент, когда Лагранжу впервые попадается на глаза работа Галилея под названием «О преимуществах аналитического метода». Жозеф Луи Лагранж невероятно заинтересовался этой книгой - возможно, именно она перевернула всю его дальнейшую судьбу. Практически мгновенно для молодого ученого юриспруденция и иностранные языки остались в тени математической науки.

По одним источникам, математикой Лагранж занимался самостоятельно. По другим, он ходил на занятия Туринского училища. Уже в 19 лет (а по некоторым данным - в 17) Жозеф Луи Лагранж занимался преподаванием математики в университете. Это было связано с тем, что самые лучшие студенты страны в то время имели возможность преподавать.

Первая работа: по следам Лейбница и Бернулли

Итак, с этого времени математика становится главным поприщем Лагранжа. В 1754 году увидало свет его первое исследование. Ученый оформил его в виде письма итальянскому ученому Фаньяно деи Тоски. Однако здесь Лагранж совершает ошибку. Не имея научного руководителя и готовясь самостоятельно, впоследствии он обнаруживает: его исследования уже проводились. Выводы, сделанные им, принадлежали Лейбницу и Иоганну Бернулли. Жозеф Луи Лагранж даже опасался обвинений в плагиате. Но его страхи оказались совершенно напрасными. И впереди математика ожидали большие достижения.

Знакомство с Эйлером

В 1755-1756 годах молодой ученый послал несколько своих разработок известному которые тот очень высоко оценил. А в 1759-м Лагранж направил ему еще одно очень важно исследование. Оно посвящалось способам решения изопериметрических задач, над которыми Эйлер бился в течение многих лет. Опытный ученый был очень рад открытиям молодого Лагранжа. Он даже отказался от публикации некоторых своих разработок в данной области до той поры, пока Жозеф Луи Лагранж не опубликовал собственной работы.

В 1759 году, благодаря предложению Эйлера, Лагранж занимает пост иностранного члена Берлинской академии наук. Здесь Эйлер проявил небольшую хитрость: ведь ему очень хотелось, чтобы Лагранж жил как можно ближе к нему, а таким образом молодой ученый смог перебраться в Берлин.

Работа и переутомление

Лагранж занимался не только исследованиями в области математики, механики и астрономии. Он также создал научное сообщество, которое в дальнейшем превратилось в наук Турина. Но ценой за то, что Жозеф Луи Лагранж разработал огромное количество теорий в точных областях и стал на тот момент величайшим математиком и астрономом мира, стали приступы депрессии.

Начало напоминать о себе постоянное переутомление. Врачи в 1761 году заявили: они не собираются отвечать за здоровье Лагранжа, если тот не умерит свой исследовательский пыл и не стабилизирует рабочий график. Математик не стал проявлять своеволия и послушался рекомендаций медиков. Его здоровье стабилизировалось. Но депрессия не покидала его уже до конца жизни.

Исследования в области астрономии

В 1762 году Парижской Академией наук был объявлен интересный конкурс. Для участия в нем необходимо было предоставить работу на тему движения Луны. И здесь Лагранж проявляет себя в качестве исследователя-астронома. В 1763 году он посылает на рассмотрение комиссии свою работу о либрации Луны. А сама статья прибывает в Академию незадолго до прибытия самого Лагранжа. Дело в том, что математику предстояло путешествие в Лондон, во время которого он тяжело заболел и был вынужден остановиться в Париже.

Но и здесь Лагранж нашел для себя большую выгоду: ведь в Париже он сумел познакомиться с другим великим ученым - Даламбером. В столице Франции Лагранж получает премию за свое исследование о либрации Луны. И еще одной премии удостаивается ученый - через два года он был награжден за исследования двух спутников Юпитера.

Высокий пост

В 1766 Лагранж возвращается в Берлин и получает предложение стать президентом Академии наук и главой ее физико-математического отделения. Множество берлинских ученых очень радушно приняли Лагранжа в свое общество. Он сумел установить крепкие дружеские связи с математиками Ламбертом, Иоганном Бернулли. Но в этом обществе были и недоброжелатели. Одними из них был Кастильон, который был на три десятка лет старше Лагранжа. Но через некоторое время их отношения улучшились. Лагранж женился на кузине Кастильона по имени Виттория. Однако брак их был бездетным и несчастным. Часто болеющая супруга умерла в 1783 году.

Главная книга ученого

Всего ученый провел в Берлине более двадцати лет. Самым продуктивным трудом считается «Аналитическая механика» Лагранжа. Это исследование написано в пору его зрелости. Существует всего лишь несколько великих ученых, среди наследия которых имелся бы такой фундаментальный труд. «Аналитическая механика» сравнима с «Началами» Ньютона, а также с «Маятниковыми часами» Гюйгенса. В ней же сформулирован и знаменитый «Принцип Лагранжа», более полное название которого - «Принцип Даламбера-Лагранжа». Он относится к сфере общих уравнений динамики.

Переезд в Париж. Закат жизни

В 1787 году Лагранж перебирается в Париж. Его полностью устраивала работа в Берлине, но это пришлось сделать по той причине, что положение иностранцев после кончины Фридриха II в городе постепенно ухудшалось. В Париже в честь Лагранжа была проведена королевская аудиенция, и математик даже получил квартиру в Лувре. Но в это же время у него начинается серьезный приступ депрессии. В 1792 году ученый женился во второй раз, и теперь союз оказался счастливым.

В конце своей жизни ученый выпускает еще немало работ. Последний труд, за который он планировал взяться, состоял в пересмотре «Аналитической механики». Но сделать этого ученому не удалось. 10 апреля 1813 года скончался Жозеф Луи Лагранж. Цитаты его, в особенности одна из последних, характеризируют всю его жизнь: «Я сделал своё дело… Я никогда никого не ненавидел и не делал никому зла». Смерть ученого, как и жизнь, была спокойной - он ушел с чувством выполненного долга.

Математик и механик Жозеф Луи Лагранж (Lagrange J.L., 25.01.1736 - 10.04.1813) родился в г.Турине (Сардиния, Италия) в семье военного казначея . Родители были состоятельными людьми, но отец, пустившись в сомнительные спекуляции, потерял состояние. Ж.Лагранж считал, что это обстоятельство было стимулом для хорошей учебы. Он учился в Королевской артиллерийской школе , где проявил исключительные математические способности и еще до окончания школы в 17 лет начал преподавать в ней математику . Некоторые его ученики были его одноклассниками, а некоторые и старше его. В 1754 г. в 18 лет он стал профессором математики в этой школе. С группой своих учеников организовал научное общество, которое впоследствии было преобразовано в Туринскую академию наук . Первый том трудов этой академии вышел в 1759 г. В 1759 г. по рекомендации Л. , который был очень высокого мнения о математических работах Ж. Лагранжа, он был избран в Берлинскую академию наук , а в 1766 г., также по рекомендации , стал президентом этой академии. В этой должности он состоял 21 год до 1787 г. В 1772 г. Ж. Лагранж был избран членом Парижской академии наук , а в 1787 г., после смерти в 1786 г. Прусского короля Фридриха П, переехал в Париж и стал читать лекции: с 1795 г. - в Нормальной школе, а с 1797 г. - в Политехнической.

В Берлинский период Ж. Лагранж написал свою знаменитую «Аналитическую механику» , первое издание которой опубликовано в Париже в 1788 г. В этом труде задачи механики решались на основе принципа возможных перемещений и принципа , при помощи введенных Лагранжем понятий «обобщенных сил» и «обобщенных координат» . Заметим, впрочем, что основные идеи принципа возможных перемещений можно обнаружить еще в письме от 1725 г. И. Бернулли к П. . (Более подробно об «Аналитической механике» — )

В предисловии к первому изданию этой книги Ж. Лагранж пишет: «В этой книге нет чертежей. Методы, в ней изучаемые, не требуют ни геометрических построений, ни механических рассуждений, они требуют лишь геометрических операций, подчиненных правильному и однообразному ходу. Любители анализа с удовольствием увидят, что механика становится новою его отраслью, и — будут мне признательны за такое расширение его области».

В 1771 г. Лагранж изучал изгиб консольной балки постоянного поперечного сечения, нагруженной на свободном конце силой, на основе интегрирования точного дифференциального уравнения, исследовал изогнутые оси сжатых стержней после потери устойчивости, а также устойчивость шарнирно закрепленного стержня. Он поставил задачу о наивыгоднейшей форме очертания стержня с точки зрения наименьшего веса. Ж. Лагранж выполнил также важные исследования по вариационному исчислению, математическому анализу, теории чисел, алгебре, дифференциальным уравнениям, математической картографии и астрономии. Полное собрание сочинений Ж. Лагранжа издавалось с 1867 по 1894 гг. и состояло из 14 томов.

Наполеон высоко ценил Лагранжа, присвоил ему титул графа и назначил членом палаты пэров (сенатором).

Лагранж I Лагра́нж (Lagrange)

Жозеф Луи (25.1.1736, Турин, - 10.4.1813, Париж), французский математик и механик, член Парижской АН (1772). Родился в семье обедневшего чиновника. Самостоятельно изучал математику. В 19 лет Л. уже стал профессором в артиллерийской школе Турина. В 1759 избран член Берлинской АН, а в 1766-87 был её президентом. В 1787 Л. переехал в Париж; с 1795 профессор Нормальной школы, с 1797 - Политехнической школы.

Наиболее важные труды Л. относятся к вариационному исчислению, к аналитической и теоретической механике. Опираясь на результаты, полученные Л. Эйлер ом, он разработал основные понятия вариационного исчисления (См. Вариационное исчисление) и предложил общий аналитический метод (метод вариаций) для решения вариационных задач. В классическом трактате «Аналитическая механика» (1788; русский перевод, т. 1-2, 2 изд., 1950) Л. в основу всей статики положил «общую формулу», являющуюся принципом возможных перемещений, а в основу всей динамики - «общую формулу», являющуюся сочетанием принципа возможных перемещений с принципом Д"Аламбера (см. Д"Аламбера - Лагранжа принцип). Из «общей формулы» динамики может быть получена, как частный случай, «общая формула» статики. Л. ввёл обобщённые координаты и придал уравнениям движения форму, называемую его именем (см. Лагранжа уравнения).

Л. стремился установить «простые» и «всеобщие» принципы механики. При этом исходил из характерных для прогрессивных учёных 18 в. представлений, что только такие принципы могут быть истинными, соответствующими объективной реальности.

Л. принадлежат также выдающиеся исследования по различным вопросам математического анализа (формула остаточного члена ряда Тейлора, формула конечных приращений, теория условных экстремумов), теории чисел, алгебре (симметрической функции корней уравнения, теория и приложения непрерывных дробей), по дифференциальным уравнениям (теория особых решений, метод вариации постоянных), по интерполированию, математической картографии, астрономии и пр.

Соч.: Ceuvres, t. 1-14, P., 1867-92.

Лит.: Жозеф Луи Лагранж. 1736-1936. Сб. ст. к 200-летию со дня рождения, М. - Л.,1937.

Большая советская энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия . 1969-1978 .

Смотреть что такое "Лагранж" в других словарях:

- (фр. Lagrange или La Grange) французская фамилия. Известные носители: Лагранж, Анна Каролина (1825 ?) французская певица. Лагранж, Жозеф Луи (1736 1813) французский математик и механик. Лагранж, Шарль (1804 1857) … … Википедия

- (Joseph Louis Largauge) один из величайших математиков(1786 1813). Родился в Турине в семье казначея сардинского двора и былпоследним из 11 ти детей. Не раз возбуждался спор о национальностиЛагранжа, но так как все предки его были французы, а сам … Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

- (Lagrange) Жозеф Луи (1736 1813), французский математик. Стал профессором математики в Турине в возрасте 19 лет и позже сменил Леонарда ЭЙЛЕРА на посту Президента Берлинской академии наук. В трактате «Аналитическая математика» (над которым он… … Научно-технический энциклопедический словарь

лагранжіан - іменник чоловічого роду … Орфографічний словник української мови

Жозеф Луи Лагранж Joseph Louis Lagrange Дата рождения: 25 января 1736 Место рождения: Турин, Италия Дата смерти: 10 апреля 1813 Место смерти … Википедия

Шарль Варле Шарль Варле, известный под прозвищем Лагранж (фр. Charles Varlet, dit La Grange; 1639 1692) французский актёр, друг Мольера, исполнитель главных ролей в его пьесах. Для истории Мольера и вообще французского театра в XVII веке… … Википедия

Анна Каролина Лагранж (Anna Caroline Lagrange; 1825 ?) знаменитая в своё время французская певица. Выступала на всех больших сценах Италии, посетила Париж, Вену; Берлин, Петербург, Америку, Мадрид. При написании этой статьи использовался… … Википедия

Автор классического трактата «Аналитическая механика», в котором установил фундаментальный «принцип возможных перемещений» и завершил математизацию механики. Внёс грандиозный вклад в развитие анализа, теории чисел, теорию вероятностей и численные методы, создал вариационное исчисление.

Жизненный путь и труды

Отец Лагранжа - полуфранцуз, полуитальянец,- служил в итальянском городе Турине военным казначеем Сардинского королевства.

Лагранж родился 25 января 1736 в Турине . Из-за материальных затруднений семьи он был вынужден рано начать самостоятельную жизнь. Сначала Лагранж заинтересовался филологией. Его отец хотел, чтобы сын стал адвокатом, и поэтому определил его в Туринский университет. Но в руки Лагранжа случайно попал трактат по математической оптике, и он почувствовал своё настоящее призвание.

В 1755 году Лагранж послал Эйлеру свою работу об изопериметрических свойствах, ставших впоследствии основой вариационного исчисления. В этой работе он решил ряд задач, которые сам Эйлер не смог одолеть. Эйлер включил похвалы Лагранжу в свою работу и (вместе с д’Аламбером) рекомендовал молодого учёного в иностранные члены Берлинской Академии наук (избран в октябре 1756 года).

В этом же 1755 году Лагранж был назначен преподавателем математики в Королевской артиллерийской школе в Турине, где пользовался, несмотря на свою молодость, славой прекрасного преподавателя. Лагранж организовал там научное общество, из которого впоследствии выросла Туринская Академия наук, издаёт труды по механике и вариационному исчислению (1759). Здесь же он впервые применяет анализ к теории вероятностей, развивает теорию колебаний и акустику.

1762: первое описание общего решения вариационной задачи. Оно не было ясно обосновано и встретило резкую критику. Эйлер в 1766 году дал строгое обоснование вариационным методам и в дальнейшем всячески поддерживал Лагранжа.

В 1764 году Французская Академия наук объявила конкурс на лучшую работу по проблеме движения Луны. Лагранж представил работу, посвященную либрации Луны (см. Точка Лагранжа), которая была удостоена первой премии. В 1766 году Лагранж получил вторую премию Парижской Академии за исследование, посвященное теории движения спутников Юпитера, а до 1778 года был удостоен ещё трёх премий.

В 1766 году по приглашению прусского короля Фридриха II Лагранж переехал в Берлин (тоже по рекомендации Д’Аламбера и Эйлера). Здесь он вначале руководил физико-математическим отделением Академии наук, а позже стал президентом Академии. В её «Мемуарах» опубликовал множество выдающихся работ. Женился (1767) на своей кузине по матери, Виттории Конти, но в 1783 году его жена умерла.

Берлинский период (1766-1787) был самым плодотворным в жизни Лагранжа. Здесь он выполнил важные работы по алгебре и теории чисел, в том числе строго доказал несколько утверждений Ферма и теорему Вильсона: для любого простого числа p выражение делится на p.

1767: Лагранж публикует мемуар «О решении числовых уравнений» и затем ряд дополнений к нему. Позднее Абель и Галуа черпали вдохновение в этой блестящей работе. Впервые в математике появляется конечная группа подстановок. Лагранж высказал предположение, что не все уравнения выше 4-й степени разрешимы в радикалах. Строгое доказательство этого факта и конкретные примеры таких уравнений дал Абель в 1824-1826 гг., а общие условия разрешимости нашёл Галуа в 1830-1832 гг.

1772: избран иностранным членом Парижской Академии наук.

В Берлине была подготовлена и «Аналитическая механика» («M?canique analytique»), опубликованная в Париже в 1788 и ставшая вершиной научной деятельности Лагранжа. Гамильтон назвал этот шедевр «научной поэмой». В основу всей статики положен т. н. принцип возможных перемещений, в основу динамики - сочетание этого принципа с принципом Д’Аламбера. Введены обобщённые координаты, разработан принцип наименьшего действия. Впервые со времён Архимеда монография по механике не содержит ни одного чертежа, чем Лагранж особенно гордился.

Восемнадцатый век – время стремительного развития точных наук. Особенно много открытий тех лет приходится на математику. Учёные и исследователи с помощью сопоставлений и научных экспериментов открывали новые постулаты, которые в дальнейшем позволили обосновать сотни серьёзных научных теорий в различных областях человеческого познания – физике и астрономии, химии и географии. Одним из величайших математиков того времени справедливо считается француз с итальянскими корнями Жозеф Луи Лагранж (1736 — 1813).

Струны Лагранжа

Способности к математике проявились у студента университета в Турине довольно рано. Он прочёл несколько работ по оптике и математическому анализу и увлечённо занялся исследованиями. В возрасте девятнадцати лет (1755) он написал первую работу по изопериметрическим свойствам, высоко оцененную его добрым наставником — великим Эйлером. На её основе впоследствии будет разработана теория вариационных исчислений. Следующие десять лет, работая преподавателем артиллерийского колледжа в Турине, Лагранж всецело посвятил себя высшей математике.

Одним из фактов биографии Лагранжа является основание туринского научного общества, преобразованного позже в академию наук. Лагранж и его ученики, многие из которых годились ему в отцы, издавали научный журнал «Actes de la société privée de Turin». Перу Лагранжа принадлежит большинство публикаций. Среди них труды по теории движения жидкостей, анализ возвратных рядов, метод наименьших и наибольших величин, теория азартных игр, математический анализ сотрясения струн…

Наследство — потомкам

Астрономию Лагранж начал серьёзно изучать в 1762 году, принимая участие в конкурсе Французской академии наук. Он подготовил блестящую работу о лунной либрации и получил первую премию. Вплоть до конца семидесятых годов ХVIII века учёный неизменно удостаивался наград различных научных обществ за астрономические и математические исследования. С 1766 по 1787 год Лагранж возглавлял отделение физики и математики Германской академии наук в Берлине, позднее работал во Франции. Теория чисел и алгебраические выражения, принцип возможных перемещений в аналитической механике, математическая конечная группа постановок, интерполяционная формула, метод множителей, теорема Лагранжа, формула конечных приращений – вот неполный перечень уникальных открытий франко-итальянца, ставших основой математического анализа…

Можно смело утверждать, что математические труды Лагранжа стали теоретической основой астрономии и астрофизики. Все вычисления, которые обязательно сопровождают наблюдения астрономов за объектами во Вселенной, основаны на методах математического анализа.

Открытые учёным точки либрации позволили объяснить поведение тела с бесконечно малой массой в системе с двумя массивными телами под воздействием одной только гравитации. Решив в 1772 году математическую задачу, француз первым объяснил либрацию (раскачивание) Луны под действием резонанса. В 1764 году за фундаментальный научный труд по теории либрации Лагранж стал лауреатом премии Парижской академии наук. Отдельный научный труд был посвящён вековому движению спутника Земли.

В работе, посвященной стабильности Солнечной системы, Лагранж доказал возможность существования столь же стабильных планет на удалении более 1000 а.е. от Солнца. Математический анализ и методики Лагранжа легли в основу исследований планетных возмущений. Престижная награда Лагранжа тех лет – премия за расчет характера перемещения спутников Юпитера.

Самым знаменательным в научной карьере Лагранжа стал 1788 год. Из печати вышла монография «Mécanique analytique» – основу объяснения и применения законов механики к движению тел в различных средах.

Удивительно, но предельно занятый математикой, механикой, астрономией и другими точными науками Лагранж преуспевал и в географии. Он серьёзно занимался теорией картографии, пытаясь и тут применять методы математического анализа. Стал одним из учредителей института изучения долгот. Лагранж доказал правильность вычислений с помощью методов дифференцирования и интегрирования. Многие его современники спорили с великим французом, но он твёрдо отстаивал убеждения, основанные на точных математических расчётах. И оказался совершенно прав.

Звёзды Лагранжа

Император Франции Наполеон Бонапарт сделал Лагранжа кавалером ордена Почетного Легиона, графом и сенатором. Перед смертью Жозеф Луи сказал знаменитые слова: «Я сделал своё дело…». Собрание сочинений Лагранжа насчитывает 22 тома. Различные мемуары, письма и научные записки хранятся в архивах научных центров Турина, Берлина и Парижа.

Утончённые французы уже не одну сотню совершенно по-особому отмечают всё, что вносит вклад в развитие цивилизации. Фотографии семидесяти двух великих французских учёных, чьи труды стали основой различных фундаментальных наук, помещены в почетный Пантеон на первом этаже башни Эйфеля. Среди них – гений математики Жозеф Луи Лагранж.