Tilaa, jossa ääni etenee, kutsutaan äänikentällä. Äänikentän ominaisuudet jaetaan lineaariseen ja energiaan.

Lineaarisen äänikentän ominaisuudet:

1. äänenpaine;

2. keskimääräisten hiukkasten sekoittaminen;

3. väliaineen hiukkasten värähtelyn nopeus;

4. ympäristön akustinen kestävyys;

Äänikentän energiaominaisuudet:

1. äänen voimakkuus (intensiteetti).

1. Äänenpaine on lisäpaine, joka syntyy, kun ääni kulkee väliaineen läpi. Se on lisäpainetta väliaineen staattiseen paineeseen, esimerkiksi ilman ilmanpaineeseen. Ilmoitettu symbolilla R ja mitataan yksiköissä:

P \u003d [ N / m 2 ] \u003d [ Pa ].

2. Väliaineen hiukkasten siirtymä on arvo, joka on yhtä suuri kuin väliaineen ehdollisten hiukkasten poikkeama tasapainoasennosta. Ilmoitettu symbolilla L, mitattuna metreinä (cm, mm, km), L = [m].

3. Väliaineen hiukkasten värähtelynopeus on väliaineen hiukkasten siirtymänopeus suhteessa tasapainoasentoon ääniaallon vaikutuksesta. Ilmoitettu symbolilla u ja se lasketaan offset-suhteeksi L tällä hetkellä t, jolle tämä muutos tapahtui. Laskettu kaavan mukaan:

Mittayksikkö [ m/s ], järjestelmän ulkopuolisissa yksiköissä cm/s, mm/s, µm/s.

4. Akustinen vastus - vastus, jonka väliaine antaa sen läpi kulkevalle akustiselle aallolle. Laskentakaava:

Mittayksikkö: [ Pa·s/m ].

Käytännössä akustisen impedanssin määrittämiseen käytetään toista kaavaa:

Z=p*v. Z-akustinen impedanssi,

p on väliaineen tiheys, v on ääniaallon nopeus väliaineessa.

Lääketieteen ja farmasian energiaominaisuuksista käytetään vain yhtä - äänen voimakkuutta tai intensiteettiä.

Äänen voimakkuus (intensiteetti) on arvo, joka on yhtä suuri kuin äänienergian määrä E kulkee aikayksikköä kohti t yksikköalueen läpi S. Ilmoitettu symbolilla minä. Laskentakaava: I=E/(S t) Mittayksiköt: [J/s·m 2 ]. Koska joule sekunnissa on yhtä kuin 1 watti,

I = [ J/s m2 ] = [ W/m2].

Äänen psykofyysiset ominaisuudet.

Psykofysiikka on tiedettä objektiivisten fyysisten vaikutusten ja tässä tapauksessa syntyvien subjektiivisten tuntemusten välisestä yhteydestä.

Psykofysiikan näkökulmasta ääni on tunne, joka syntyy kuuloanalysaattorissa, kun siihen vaikuttavat mekaaniset värähtelyt.

Psykofyysinen ääni on jaettu:

Äänet ovat yksinkertaisia;

Äänet ovat monimutkaisia;

Yksinkertainen sävy on ääni, joka vastaa sinimuotoista harmonista mekaanista värähtelyä tietyllä taajuudella. Yksinkertainen sävykäyrä on sinimuoto (katso 3. Aaltomuoto).

Monimutkainen sävy- tämä on ääni, joka koostuu eri (useista) määrästä yksinkertaisia ​​ääniä. Kompleksinen sävykäyrä on jaksollinen ei-sinimuotoinen käyrä (katso 3. Aaltomuoto).

Melu - se on monimutkainen ääni, joka koostuu suuresta määrästä yksinkertaisia ​​ja monimutkaisia ​​ääniä, joiden määrä ja voimakkuus muuttuvat jatkuvasti. Matalat äänet (sademelu) rauhoittavat hermostoa, voimakkaat äänet (voimakkaan sähkömoottorin toiminta, kaupunkiliikenteen toiminta) väsyttävät hermostoa. Melunhallinta on yksi lääkeakustiikan tehtävistä.

Äänen psykofyysiset ominaisuudet:

Piki

Äänenvoimakkuus

Äänen sointi

Piki on kuuluvan äänen taajuuden subjektiivinen mitta. Mitä korkeampi taajuus, sitä korkeampi sävelkorkeus.

Äänenvoimakkuus - tämä on ominaisuus, joka riippuu äänen taajuudesta ja voimakkuudesta. Jos äänenvoimakkuus ei muutu, äänenvoimakkuus kasvaa nostamalla taajuutta 16:sta - 1000 Hz:iin. Taajuudella 1000 - 3000 Hz se pysyy vakiona, taajuuden edelleen kasvaessa äänenvoimakkuus laskee ja yli 16 000 Hz:n taajuuksilla ääni muuttuu kuulumattomaksi.

Äänenvoimakkuus (äänenvoimakkuus) mitataan käyttämällä yksikköä nimeltä "phon". Taustojen äänenvoimakkuus määritetään erityisillä taulukoilla ja kaavioilla, joita kutsutaan "isoakustisiksi käyriksi".

Äänen sointi- tämä on havaitun äänen monimutkaisin psykofyysinen ominaisuus. Sävy riippuu monimutkaiseen ääneen sisältyvien yksinkertaisten äänien lukumäärästä ja voimakkuudesta. Yksinkertaisella äänellä ei ole sointia. Äänen sointitason mittaamiseen ei ole yksikköä.

Äänenmittausten logaritmiset yksiköt.

Kokeissa on todettu, että suuret muutokset äänen voimakkuudessa ja taajuudessa vastaavat pieniä muutoksia äänenvoimakkuudessa ja äänenkorkeudessa. Matemaattisesti tämä vastaa sitä tosiasiaa, että korkeuden ja äänenvoimakkuuden tunteen lisääntyminen tapahtuu logaritmien lakien mukaan. Tässä suhteessa äänen mittaamiseen alettiin käyttää logaritmisia yksiköitä. Yleisimmät yksiköt ovat "bel" ja "desibeli".

Bel on logaritminen yksikkö, joka on yhtä suuri kuin kahden homogeenisen suuren suhteen desimaalilogaritmi. Jos nämä suureet ovat kaksi eri äänenvoimakkuutta I 2 ja I 1, voidaan siivisten lukumäärä laskea kaavalla:

N B \u003d lg (I 2 / I 1)

Jos suhde I 2: 1 1 on 10, niin N B = 1 valkoinen, jos tämä suhde on 100, niin 2 valkoista, 1000 - 3 valkoista. Muille suhteille Bell-luku voidaan laskea logaritmitaulukoista tai käyttämällä mikrolaskinta.

Desibeli on logaritminen yksikkö, joka on yhtä kymmenesosa beelasta.

Kutsutaan nimellä dB. Laskettu kaavalla: N dB \u003d 10 lg (I 2 /I 1).

Desibeli on kätevämpi yksikkö harjoitteluun ja siksi sitä käytetään useammin laskelmissa.

Oktaavi on lääkeakustiikan logaritminen yksikkö, jota käytetään karakterisoimaan taajuusalueita.

Oktaavi on taajuuksien väli (kaista), jossa korkeamman taajuuden suhde alempaan on yhtä suuri kuin kaksi.

Kvantitatiivisesti taajuusväli oktaaveina on yhtä suuri kuin kahden taajuuden suhteen binäärilogaritmi:

N OCT =log 2 (f 2 /f 1). Tässä N on oktaavien lukumäärä taajuusalueella;

f 2 , f 1 - taajuusvälin rajat (ääritaajuudet).

Yksi oktaavi saadaan, kun taajuussuhde on kaksi: f 2 /f 1 =2.

Lääketieteellisessä akustiikassa käytetään standardeja oktaavitaajuusrajoja.

Jokaisen intervallin sisällä annetaan keskimääräiset pyöristetyt oktaavitaajuudet.

Taajuusrajat 18 - 45 Hz vastaavat keskimääräistä oktaavitaajuutta - 31,5 Hz;

45-90 Hz:n taajuusrajat vastaavat 63 Hz:n keskimääräistä oktaavitaajuutta;

rajat 90-180 Hz - 125 Hz.

Keskimääräisten oktaavien taajuuksien sarja kuulontarkkuutta mitatessa on taajuudet: 31,5, 63, 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 8000 Hz.

Belan, desibelin ja oktaavin lisäksi akustiikka käytetään logaritmista yksikköä "vuosikymmen". Taajuusväli vuosikymmeninä on yhtä suuri kuin kahden ääritaajuuden suhteen desimaalilogaritmi:

N Dec \u003d log (f 2 / f 1).

Tässä N dec - vuosikymmenien lukumäärä taajuusalueella;

f 2 , f 1 - taajuusvälin rajat.

Yksi vuosikymmen saadaan, kun intervallin ääritaajuuksien suhde on yhtä suuri kuin kymmenen: f 2 / f 1 = 10.

Mittakaavaltaan dekaati on yhtä kuin bela, mutta sitä käytetään vain akustiikassa ja vain karakterisoimaan taajuuksien suhdetta.

Edellytykset ihmisen äänen havaitsemiseksi.

Nesteiden ja kaasujen äänikentän lineaarisia ominaisuuksia ovat äänenpaine, väliaineen hiukkasten siirtymä, värähtelyn nopeus ja väliaineen akustinen vastus.

Kaasujen ja nesteiden äänenpaine on väliaineen hetkellisen painearvon erotus väliaineen pisteessä ääniaallon kulkeessa sen läpi ja staattinen paine samassa pisteessä, ts.

Äänenpaine on etumerkillä muuttuva suure: väliaineen hiukkasten paksuuntumisen (konsolidoitumisen) hetkinä se on positiivinen, väliaineen harvenemisen (laajenemisen) hetkinä negatiivinen. Tämä arvo arvioidaan amplitudin tai tehollisen arvon perusteella. Sinimuotoisille värähtelyille tehollinen arvo on amplitudiarvo.

Äänenpaine on pintayksikköön vaikuttava voima: Järjestelmässä se mitataan newtoneina neliömetriä kohti. Tätä yksikköä kutsutaan pascaliksi ja sitä merkitään Pa. Absoluuttisessa yksikköjärjestelmässä äänenpaine mitataan dyneinä neliösenttimetriä kohti: Aikaisemmin tätä yksikköä kutsuttiin baariksi. Mutta koska ilmakehän paineen yksikköä, joka on yhtä suuri, kutsuttiin myös baariksi, standardisoinnin aikana nimi "bar" jätettiin ilmakehän paineen yksikön taakse. Viestintäjärjestelmissä, yleisradioissa ja vastaavissa järjestelmissä ne käsittelevät äänenpaineita, jotka eivät ylitä 100 Pa, eli 1000 kertaa pienempiä kuin ilmanpaine.

Siirtyminen on väliaineen hiukkasten poikkeama sen staattisesta asennosta ohimenevän ääniaallon vaikutuksesta. Jos poikkeama tapahtuu aallon suunnassa, siirtymälle annetaan positiivinen merkki ja vastakkaiseen suuntaan - negatiivinen merkki. Siirtymä mitataan metreinä (järjestelmässä tai senttimetreissä (absoluuttisessa yksikköjärjestelmässä).

Värähtelyn nopeutta kutsutaan väliaineen hiukkasten liikenopeudeksi ohimenevän ääniaallon vaikutuksesta: missä on väliaineen hiukkasten siirtymä; aika.

Kun väliaineen hiukkanen liikkuu aallon etenemissuuntaan, värähtelynopeutta pidetään positiivisena ja vastakkaisessa suunnassa negatiivisena. Huomaa, että tätä nopeutta ei pidä sekoittaa aallon nopeuteen, joka on vakio tietylle väliaineelle ja aallon etenemisolosuhteille.

Värähtelyn nopeus mitataan metreinä sekunnissa tai senttimetreinä sekunnissa.

Spesifinen akustinen impedanssi on äänenpaineen suhde värähtelyn nopeuteen, mikä pätee lineaarisissa olosuhteissa, erityisesti kun äänenpaine on paljon pienempi kuin staattinen. Akustinen ominaisvastus määräytyy materiaalin väliaineen ominaisuuksien ja aallon etenemisolosuhteiden mukaan (katso § taulukot 1.1 ja 1.2 ominaisvastuksen arvot useille väliaineille ja olosuhteille, ja kuvassa 1). 1.1 on annettu resistiivisyyden riippuvuus korkeudesta merenpinnan yläpuolella. Yleisessä tapauksessa ominaisakustinen vastus on monimutkainen suure, jossa on ominaisen akustisen vastuksen aktiiviset ja reaktiiviset komponentit (Adjektiivi "erityinen" jätetään usein pois lyhyyden vuoksi. ) Akustisen ominaisvastuksen yksikkö järjestelmässä ja absoluuttisessa järjestelmässä.

Ääni*-kentän ymmärretään tarkoittavan sitä rajoitettua tilan aluetta, jossa hydroakustinen viesti etenee. Äänikenttä voi esiintyä missä tahansa elastisessa väliaineessa ja edustaa sen hiukkasten värähtelyä, joka johtuu ulkoisten häiritsevien tekijöiden vaikutuksesta. Tämän prosessin erottuva piirre kaikista muista väliaineen hiukkasten järjestetyistä liikkeistä on se, että pienillä häiriöillä aaltojen eteneminen ei liity itse aineen siirtymiseen. Toisin sanoen jokainen hiukkanen värähtelee suhteessa asemaan, jossa se oli ennen häiriön vaikutusta.

Ihanteellinen elastinen väliaine, jossa äänikenttä etenee, voidaan esittää joukkona sen ehdottoman jäykkiä elementtejä, jotka on yhdistetty toisiinsa kimmoisilla sidoksilla (kuva 1.1). Tämän väliaineen värähtelevän hiukkasen nykytilaa luonnehtii sen offset U tasapainotilan suhteen, värähtelynopeus v ja taajuus vaihtelut. Värähtelynopeus määräytyy hiukkassiirtymän ensimmäisen aikaderivaatan perusteella, ja se on tarkasteltavan prosessin tärkeä ominaisuus. Yleensä molemmat parametrit ovat ajan harmonisia funktioita.

Hiukkanen 1 (Kuva 1.1), siirretty määrällä U tasapainoasennostaan ​​se vaikuttaa elastisten sidosten kautta ympäröiviin hiukkasiin ja saa ne myös liikkumaan. Tämän seurauksena ulkopuolelta tuotu häiriö alkaa levitä tarkasteltavassa väliaineessa. Jos hiukkasten siirtymän laki muuttuu 1 määritellään tasa-arvolla missä U m on hiukkasten värähtelyn amplitudi ja w- värähtelyjen taajuus, sitten muiden liikelaki i– th hiukkaset voidaan esittää seuraavasti:

missä U mi– värähtelyn amplitudi i- voi hiukkasia, y i on näiden värähtelyjen vaihesiirto. Etäisyys väliaineen virityslähteestä (hiukkaset 1 ) värähtelyamplitudien arvot U mi energiahäviön vuoksi vähenee ja vaihe siirtyy y i virityksen rajoitetun etenemisnopeuden vuoksi - lisätä. Siten alle äänikenttä voidaan myös ymmärtää väliaineen värähtelevien hiukkasten kokonaisuus.

Jos äänikentässä valitaan hiukkasia, joilla on sama värähtelyvaihe, saadaan käyrä tai pinta, joka on ns. aallonrintama. Aaltorintama liikkuu jatkuvasti poispäin häiriölähteestä tietyllä nopeudella, jota kutsutaan aaltorintaman etenemisnopeus, aallon etenemisnopeus tai yksinkertaisesti äänennopeus tässä ympäristössä. Ilmoitettu nopeusvektori on kohtisuorassa aaltorintaman pintaan nähden tarkastelupisteessä ja määrittää suunnan äänikeila jota pitkin aalto etenee. Tämä nopeus riippuu olennaisesti väliaineen ominaisuuksista ja sen nykyisestä tilasta. Ääniaaltojen leviämisen tapauksessa meressä äänen nopeus riippuu veden lämpötilasta, tiheydestä, suolapitoisuudesta ja useista muista tekijöistä. Joten lämpötilan noustessa 1 0 C äänen nopeus kasvaa noin 3,6 m/s ja syvyyden kasvaessa 10 m, se kasvaa noin 0,2 m/s. Keskimäärin meriolosuhteissa äänen nopeus voi vaihdella välillä 1440 - 1585 m/s. Jos keskiviikkona anisotrooppinen, eli joilla on erilaiset ominaisuudet eri suuntiin häiriön keskipisteestä, silloin myös ääniaallon etenemisnopeus on erilainen, riippuen näistä ominaisuuksista.

Yleensä ääniaallon etenemisnopeus nesteessä tai kaasussa saadaan seuraavalla lausekkeella:

(1.2)

missä Vastaanottaja on väliaineen tilavuuskimmomoduuli, r0 on häiriöttömän väliaineen tiheys, sen staattinen tiheys. Bulkkikimmomoduuli on numeerisesti yhtä suuri kuin jännitys, joka esiintyy väliaineessa sen yksikkösuhteellisen muodonmuutoksen aikana.

Elastinen aalto on ns pituussuuntainen, jos tarkasteltavien hiukkasten värähtelyt tapahtuvat aallon etenemisen suunnassa. Aaltoa kutsutaan poikittainen, jos hiukkaset värähtelevät tasoissa, jotka ovat kohtisuorassa aallon etenemissuuntaa vastaan.

Poikittaiset aallot voivat esiintyä vain väliaineessa, jolla on muodon elastisuus, ts. pystyy kestämään leikkausmuodonmuutoksia. Vain kiinteillä aineilla on tämä ominaisuus. Pituusaallot liittyvät väliaineen tilavuusmuodonmuutokseen, joten ne voivat levitä sekä kiinteissä aineissa että nestemäisissä ja kaasumaisissa väliaineissa. Poikkeuksena tähän sääntöön ovat pinnallinen aallot, jotka muodostuvat nesteen vapaalle pinnalle tai sekoittumattomien väliaineiden rajapinnoille, joilla on erilaiset fysikaaliset ominaisuudet. Tässä tapauksessa nestehiukkaset suorittavat samanaikaisesti pitkittäisiä ja poikittaisvärähtelyjä, jotka kuvaavat elliptisiä tai monimutkaisempia lentoratoja. Pinta-aaltojen erityisominaisuudet selittyvät sillä, että painovoima ja pintajännitys ovat ratkaisevassa roolissa niiden muodostumisessa ja etenemisessä.

Häiriöidyn väliaineen värähtelyprosessissa syntyy lisääntyneen ja pienentyneen paineen ja tiheyden vyöhykkeitä suhteessa tasapainotilaan. Paine missä on sen hetkellinen arvo äänikentässä ja väliaineen staattinen paine virityksen puuttuessa, on ns. ääni ja numeerisesti yhtä suuri kuin voima, jolla aalto vaikuttaa yksikköpinta-alaan, joka on asennettu kohtisuoraan sen etenemissuuntaan nähden. Äänenpaine on yksi tärkeimmistä ympäristön tilan ominaisuuksista.

Väliaineen tiheyden muutoksen arvioimiseksi käytetään suhteellista arvoa, ns c sinetti, joka määräytyy seuraavalla yhtälöllä:

(1.3)

missä r 1 - väliaineen tiheyden hetkellinen arvo meitä kiinnostavassa kohdassa, ja r 0 - sen staattinen tiheys.

Kaikki yllä olevat parametrit voidaan määrittää, jos tunnetaan jokin skalaarifunktio, jota kutsutaan värähtelynopeuden potentiaali j. Helmholtzin lauseen mukaisesti tämä potentiaali luonnehtii täysin nestemäisten ja kaasumaisten väliaineiden akustisia aaltoja ja liittyy värähtelynopeuteen. v seuraava tasa-arvo:

. (1.4)

Pituussuuntaista ääniaaltoa kutsutaan tasainen jos sen potentiaali on j ja muut asiaan liittyvät äänikenttää kuvaavat suureet riippuvat vain ajasta ja yhdestä niiden karteesisesta koordinaatista, esim. X(kuva 1.2). Jos mainitut määrät riippuvat vain ajasta ja etäisyydestä r jostain pisteestä noin tila nimeltä aaltokeskus, pitkittäisääniaaltoa kutsutaan pallomainen. Ensimmäisessä tapauksessa aaltorintama on viiva tai taso, toisessa kaari tai pallomaisen pinnan osa.

Elastisissa väliaineissa äänikenttien prosesseja tarkasteltaessa voidaan käyttää superpositiota. Joten, jos aaltojärjestelmä etenee väliaineessa, määräytyy potentiaalien mukaan j 1 … j n, niin tuloksena olevan aallon potentiaali on yhtä suuri kuin ilmoitettujen potentiaalien summa:

(1.5)

Voimakkaissa äänikentissä tapahtuvia prosesseja tarkasteltaessa tulee kuitenkin ottaa huomioon epälineaaristen vaikutusten ilmentymismahdollisuus, mikä voi tehdä superpositioperiaatteen käytön mahdottomaksi. Lisäksi ympäristön suurilla häiriötasoilla väliaineen elastiset ominaisuudet voivat muuttua radikaalisti. Näin ollen nestemäiseen väliaineeseen voi ilmaantua ilmalla täytettyjä rakoja, sen kemiallinen rakenne voi muuttua ja niin edelleen. Aiemmin esitetyssä mallissa (kuva 1.1.) tämä vastaa väliaineen hiukkasten välisten elastisten sidosten katkeamista. Tässä tapauksessa värähtelyjen luomiseen käytetty energia ei käytännössä siirry muihin kerroksiin, mikä tekee mahdottomaksi ratkaista yhden tai toisen käytännön ongelman. Kuvattua ilmiötä kutsutaan kavitaatio.

Energisestä näkökulmasta äänikenttää voidaan luonnehtia äänienergian virtaus tai ääniteho R, jotka määräytyvät äänienergian määrän mukaan W tietyn pinnan läpi kulkeminen aikayksikköä kohti:

(1.6)

Ääniteho suhteessa pinta-alaan s harkittu pinta, määrittää intensiteettiääniaalto:

(1.7) Viimeisessä lausekkeessa oletetaan, että energia jakautuu tasaisesti paikalla s.

Usein ääniympäristön luonnehdinnassa käytetään käsitettä äänen energiatiheys, joka määritellään äänienergian määräksi elastisen väliaineen tilavuusyksikköä kohti.

Tutkimme äänikentän yksittäisten parametrien välistä yhteyttä.

1.3 Keskipitkän jatkuvuuden yhtälö

Keskijatkuvuusyhtälö yhdistää nopeuspotentiaalin ja sen tiivistymisen. Jos väliaineessa ei ole epäjatkuvuutta, tapahtuu massan säilymislaki, joka voidaan kirjoittaa seuraavaan muotoon:

missä V 1 ja r1 ovat äänikentässä olevan nesteen tilavuus ja tiheys, ja W0 ja r0 ovat samat parametrit ilman häiriötä. Tämä laki sanoo, että jatkuvassa lineaarisessa väliaineessa tilavuuden muutos aiheuttaa sellaisen muutoksen väliaineen tiheydessä, että niiden tulo, joka vastaa tarkasteltavan tilavuuden massaa, pysyy aina vakiona.

Väliaineen tiivistymisen huomioimiseksi vähennämme yhtälön (1.8) vasemmalta ja oikealta puolelta tulon W 0 r 1. Tämän seurauksena meillä on:

(1.9)

Täällä se hyväksytään Tämä olettamus on mahdollista, koska ultraäänen taajuusalueella nesteen tilavuuden ja tiheyden vaihtelut ovat merkityksettömiä suhteessa niiden absoluuttiseen arvoon ja korvaamiseen yhtälön nimittäjässä (1.9) r1 päällä r0 ei käytännössä vaikuta analyysin tulokseen.

Päästää ρ 1\u003d 1,02 g / cm 3 ja ρ 0 = 1,0 g/cm3. Sitten

a . Hyväksyttyjen oletusten suhteellinen virhe on
.

Ilmoitetaan väliaineen suhteellinen tilavuusmuodonmuutos, jota edustaa yhtälön (1.9) vasen puoli, nestehiukkasten osittaisilla siirtymillä ja otetaan huomioon, että tämän yhtälön oikea puoli määrää väliaineen tiivistymisen. Sitten meillä on:

(1.10)

missä U x , U y ja Uz- väliaineen hiukkasten siirtyminen ortogonaalisen koordinaattijärjestelmän vastaavia akseleita pitkin.

Erotetaan viimeinen yhtälö ajan suhteen:

Tässä v x , v y ja vz ovat värähtelynopeuden komponentteja samoilla akseleilla. Olettaen että

(1.12)

(1.13) jossa Ñ on Hamilton-operaattori, joka määrittää spatiaalisen differentioinnin:

(1.14)

Tärkeä!

a minä, j ja k ovat valitun ortogonaalisen koordinaattijärjestelmän ortteja. Tällä tavalla, väliaineen tiivistymisen derivaatta ajan suhteen on yhtä suuri kuin toinen derivaatta nopeuspotentiaalin avaruudellisten koordinaattien suhteen päinvastaisella etumerkillä otettuna.

Värähtelevän liikkeen yhtälö

Värähtelevän liikkeen yhtälö yhdistää nopeuspotentiaalin ja äänenpaineen. Tämän yhtälön johtamiseksi erottelemme äänikentässä alkeisvoimakkuuden, joka värähtelee pitkin akselia vai niin(Kuva 1.3.) Newtonin lain mukaisesti voidaan kirjoittaa:

(1.15)

missä F- voima, joka vaikuttaa valittuun tilavuuteen akselin suunnassa vai niin,

m on tietyn tilavuuden massa, j– tilavuuden liikkeen kiihtyvyys samaa akselia pitkin . Jos merkitsemme valitun tilavuuden pintoihin vaikuttavia paineita, läpi p 1 ja p 2, ja hyväksy se >, sitten voima F voidaan määritellä seuraavalla yhtälöllä:

(1.16)

missä

Korvataan lauseke (1.16) yhtälöön (1.15) ja otetaan se huomioon ja kiihtyvyys ja myös siirtymällä äärettömän pienten määrien rajaan, löydämme:

(1.17)

Ottaen huomioon sen ja vihdoin saamme:

. (1.18)

Viimeinen yhtälö ei sisällä koordinaatteja, joten se pätee minkä tahansa muotoiselle aallolle.

Ympäristön tilan yhtälö

Ultraäänikenttään sovellettu väliaineen tilayhtälö, jossa kaikki prosessit etenevät käytännössä ilman lämpötilan muutosta, ilmaisee väliaineen paineen ja tiheyden välistä suhdetta. Ihanteellisessa nesteessä, jossa ei ole viskoosia kitkavoimia, äänenpaine R verrannollinen väliaineen jäykkyyteen Vastaanottaja ja sen sinetti c: Jos väliaine on kuitenkin todellinen, siinä on viskoosisia kitkavoimia, joiden suuruus on verrannollinen väliaineen viskositeettiin ja väliaineen tilan muutosnopeuteen, erityisesti sen muutosnopeuteen. tiivistys. Siksi lauseke, joka määrittää paineen viskoosissa väliaineessa, saa komponentin, joka riippuu näistä tekijöistä:

(1.19)

jossa L on suhteellisuuskerroin. Kokeiden tuloksena tälle kertoimelle löydettiin arvio, joka mahdollisti välineen tilan määrittävän lopullisen lausekkeen kirjoittamisen seuraavasti:

(1.20) jossa h on väliaineen dynaamisen (Newtonin) viskositeetin kerroin. Tuloksena oleva yhtälö sopii mille tahansa aaltomuodolle.

aaltoyhtälö

Aaltoyhtälö määrittää nopeuspotentiaalin muutoslain. Tämän yhtälön johtamiseksi korvaamme välineen tilan lausekkeen (1.20) yhtälöllä (1.18). Tuloksena saamme:

(1.21)

Esittääksemme väliaineen tiivistymisen nopeuspotentiaalin suhteen, erotamme lausekkeen (1.21) ajan suhteen:

(1.22)

Ottaen huomioon keskipituuden jatkuvuuden ja yhtälön (1.2) ehdosta saadun riippuvuuden (1.13), kirjoitetaan haluttu aaltoyhtälö lopullisessa muodossaan:

(1.23)

Jos aalto on taso ja etenee esimerkiksi akselia pitkin vai niin, niin nopeuspotentiaali riippuu vain koordinaatista X ja aikaa. Tässä tapauksessa aaltoyhtälö on yksinkertaisempi:

(1.24) Ratkaisemalla saadut yhtälöt voidaan löytää nopeuspotentiaalin muutoslaki ja sen seurauksena mikä tahansa äänikenttää kuvaava parametri.

Äänikentän pääparametrien analyysi

Määritetään ensin tasoaaltoa kuvaavat parametrit. Tätä varten löydämme ratkaisun yhtälölle (1.24), joka on toisen asteen lineaarinen differentiaaliyhtälö ja jolla on siksi kaksi juurta. Nämä juuret edustavat kahta prosessia j 1 (x, t) ja j 2 (x, t), joka määrittelee aallot, jotka etenevät vastakkaisiin suuntiin. Isotrooppisessa väliaineessa äänikentän parametrit yhtä kaukana säteilylähteestä olevissa pisteissä ovat samat, minkä ansiosta voimme rajoittua vain yhden ratkaisun löytämiseen esimerkiksi aallolle. j1, etenee akselin positiiviseen suuntaan vai niin.

Koska määritetty ratkaisu on nykyisen koordinaatin ja ajan funktio, etsimme sitä seuraavassa muodossa:

missä - aaltotaajuus, m on haluttu kerroin, joka määrittää nopeuspotentiaalin riippuvuuden tilakoordinaateista, - aaltonumero, . Tarvittavien johdannaisten laskeminen j1 ja korvaamalla ne yhtälöllä (1.24), löydämme:

(1.26) Viimeisen yhtälön ratkaiseminen suhteessa m ja kun otetaan huomioon, että aallon negatiivinen arvo, joka vaimenee etäisyyden mukaan häiriölähteestä, vastaa sen negatiivista arvoa, saamme:

(1.27)

Ultraäänikentässä lausekkeen (1.27) suluissa oleva toinen termi on paljon pienempi kuin yksikkö, mikä mahdollistaa tämän lausekkeen laajentamisen potenssisarjaksi rajoittuen sen kahteen termiin:

(1.28)

Korvaa löydetyn arvon m tasa-arvoon (1.25) ja merkinnän käyttöönotto

(1.29)

etsi lopullinen lauseke nopeuspotentiaalille j1:

Yksityinen ratkaisu potentiaalille j2 löytyy samalla tavalla kuin tarkasteltu tapaus:

Määritetään saatujen lausekkeiden avulla äänikentän pääparametrit.

Äänenpaine positiivisesti suunnatun aallon etenemisvyöhykkeellä määritetään seuraavalla yhtälöllä:

(1.32)

missä .

Jos käännytään tasa-arvoon (1.4) ja otetaan huomioon, että ultraäänikentässä >> a, niin värähtelynopeuden lauseke voidaan kirjoittaa seuraavassa muodossa:

missä Saadut lausekkeet osoittavat, että muutokset äänenpaineen ja värähtelyn nopeuden nykyarvoissa tapahtuvat vaiheittain, minkä seurauksena paikoissa, joissa väliaine tiivistyy, värähtelynopeuden vektori osuu yhteen suunnan etenemisnopeuden kanssa. aaltorintama, ja harvinaisuuspaikoissa se on sitä vastapäätä.

Etsitään äänenpaineen ja värähtelynopeuden suhde, jota ns erityinen akustinen impedanssi:

(1.34)

Akustinen ominaisimpedanssi on väliaineen tärkeä ominaisuus, joka vaikuttaa moniin siinä tapahtuvien prosessien parametreihin.

Ääniaaltojen leviäminen

Hydroakustisia laitteita luotaessa yksi tärkeimmistä tehtävistä on oikea säteilyparametrien valinta: purskesignaalin kantoaaltotaajuus, signaalin modulaatiomenetelmä ja sen energiaominaisuudet. Tämä vaikuttaa aallon etenemisalueeseen, sen heijastumiseen ja kulkemiseen erilaisten fysikaalisten ominaisuuksien omaavien välineiden välisten rajapintojen kautta, mahdollisuuteen erottaa signaali siihen liittyvästä kohinasta.

Kuten edellä todettiin, yksi hydroakustisen signaalin tärkeimmistä energiaominaisuuksista on sen intensiteetti. Tämän parametrin määrittävä lauseke löytyy seuraavista näkökohdista. Tarkastellaan jotakin aaltorintaman alkeisosuutta, jonka pinta-ala on , joka värähteleessään siirtyy ajan myötä suhteessa alkuasemaan arvon verran Tätä siirtymää vastustavat voimat sisäinen vuorovaikutus. Näiden voimien voittamiseen kuluu työtä. Tarkasteltavana olevien värähtelyjen tuottamiseen tarvittava teho määritellään työnä, joka kuluu aikayksikköä kohti:

(1.35)

missä T on aallon jakso. Intensiteetti puolestaan ​​määräytyy liikkumiseen käytetyn tehon mukaan yksittäinen aaltorintaman alueet ja ovat siten yhtä suuret kuin:

(1.36)

Korvaamalla yhtälöt (1.32) ja (1.33) tuloksena olevaan lausekkeeseen saadaan:

Ottaen huomioon, että 0,5 - signaalin intensiteetti emitterin välittömässä läheisyydessä, niin intensiteetin muutoksen laki lähteestä etäisyyden mukaan määräytyy seuraavalla yhtälöllä:

(1.38)

Viimeisen kaavan on saanut englantilainen fyysikko ja matemaatikko Stokes, ja se on hänen nimensä. Se osoittaa, että kun etäisyys säteilylähteestä kasvaa, ääniaallon intensiteetti pienenee eksponentiaalisesti. Lisäksi, kuten lausekkeesta (1.29) seuraa, vaimennusindeksi a on verrannollinen emittoidun aallon värähtelytaajuuden neliöön. Tämä asettaa tiettyjä rajoituksia kantoaaltotaajuuksien valinnassa, erityisesti pitkän kantaman luotauksessa.

Stokes-kaavaa käyttämällä ei kuitenkaan aina ole mahdollista saada oikeaa arviota ääniaaltojen vaimennusprosessista. Siten kokeet osoittavat, että ääniaallot meriympäristössä vaimenevat paljon nopeammin kuin yllä olevasta lausekkeesta seuraa. Tämä ilmiö johtuu todellisen ympäristön ominaisuuksien erosta idealisoidusta, joka yleensä otetaan huomioon ongelmien teoreettisessa ratkaisussa, sekä siitä, että meriympäristö on heterogeeninen neste, sisältäen eläviä organismeja, ilmakuplia ja muita epäpuhtaudet.

Käytännössä ääniaallon intensiteetin muutoslain määrittämiseen käytetään yleensä erilaisia ​​empiirisiä kaavoja. Joten esimerkiksi sen taajuuksilla, jotka ovat alueella 7,5 - 60 kHz, kertoimen arvo a desibeleinä kilometriä kohden (dB/km) voidaan arvioida käyttämällä seuraavaa suhdetta:

, (1.39)

ja intensiteetin muutoksen laki etäisyyksillä täryttimestä enintään 200 km, virheellä enintään 10%, määräytyy yhtäläisyydellä:

(1.40)

Palloaallon tapauksessa intensiteetti

. (1.41)

Viimeisestä lausekkeesta seuraa, että aalto heikkenee suuressa määrin johtuen sen etuosan laajenemisesta etäisyyden kasvaessa r.

Ultraääniaalto etenee suoraviivaisesti liikkeensä aikana homogeenisessa isotrooppisessa väliaineessa. Jos väliaine on kuitenkin epähomogeeninen, äänikeilan liikerata on taipunut ja tietyissä olosuhteissa signaali voi heijastua myös vesiympäristön välikerroksista. Meriympäristön heterogeenisyydestä johtuvaa äänisäteiden kaarevuuden ilmiötä kutsutaan äänen taittuminen. Äänitaitolla voi olla merkittävä vaikutus hydroakustisten mittausten tarkkuuteen, joten sen vaikutuksen aste on useimmissa tapauksissa arvioitava.

Kun säde etenee pohjaa kohti, se kulkee matkallaan pääsääntöisesti kolmen vyöhykkeen läpi: isotermisen (jolla on vakiolämpötila) pintavyöhykkeen, lämpötilan hyppyvyöhykkeen, jolle on tunnusomaista jyrkkä negatiivinen lämpötilagradientti, ja lähes- pohja isoterminen vyöhyke (kuva 1.4). Iskuvyöhykkeen paksuus voi olla useita kymmeniä metrejä. Kun ääniaalto kulkee iskukerroksen läpi, havaitaan voimakas taittuminen ja äänen voimakkuuden merkittävä lasku. Intensiteetin lasku johtuu säteiden hajoamisesta, joka johtuu terävästä taituksesta iskukerroksen ylärajalla, sekä niiden heijastumisesta tästä kerroksesta. Jaetun säteen äärimmäiset säteet muodostavat äänivarjovyöhykkeen.

Kuva 1.4.

Muutokset meriympäristön tiheydessä ja sen lämpötilassa luovat edellytykset ääniaaltojohtojen syntymiselle. Ne ovat vaakasuuntaisia ​​vesikerroksia, joita pitkin äänen etenemisnopeus on minimaalinen akselillaan ja kasvaa reunaa kohti. Tämä johtaa aallon heijastumiseen akselista etäällä olevista vesikerroksista, minkä seurauksena se alkaa edetä pitkin aaltoputken akselia huomattavia etäisyyksiä. Tällaista erittäin pitkän kantaman aallon etenemistä voidaan käyttää joidenkin erityisongelmien ratkaisemiseen. Kun useita ääniaaltoja etenee yhdessä väliaineessa, niiden lisäyksen seurauksena yksittäisissä kentän pisteissä tuloksena olevan ääniaallon intensiteetti kasvaa ja toisissa vähenee. Tämä ilmiö on nimetty äänen värähtelyjen häiriöt. Häiriövärähtelyillä voi olla eri amplitudit, taajuudet ja vaiheet. Kun äänisäteen normaali esiintyminen kahden median välisellä rajapinnalla, joiden akustiset impedanssit eroavat jyrkästi, voi

nousta seisomassa Aalto. Seisovan aallon ominaisuus on, että kaikki sen pisteet värähtelevät samalla vaiheella, muodostaen välein, joka on yhtä suuri kuin neljäsosa värähtelyaallonpituudesta, antisolmut, joissa värähtelyamplitudi on suurin, ja solmut, joissa ei ole lainkaan värähtelyjä. Seisova aalto ei käytännössä siirrä energiaa.

Ääniaaltojen heijastus ja taittuminen

Kun aalto osuu kahden median väliseen rajapintaan, tähän rajapintaan kuuluvat väliaineen hiukkaset virittyvät. Rajahiukkasten värähtelyt puolestaan ​​aiheuttavat aaltoprosesseja sekä tulevan aallon väliaineessa että sen vieressä olevassa väliaineessa. Ensimmäinen aalto on ns heijastuu, ja toinen on taittui. kulmat ja (kuva 1.5) rajapinnan normaalin ja säteiden suunnan välillä kutsutaan kulmia syksy,
heijastuksia ja taittuminen, vastaavasti. Descartesin lakien mukaan tasa-arvo tapahtuu:

(1.42)

Jos säteen etenemisreitillä on useita rajapintoja, yhtäläisyys on totta:

(1.43)

Arvoa kutsutaan Snell on vakio. Sen arvo ei muutu äänikeilan mukaan.

Tulevien, heijastuneiden ja taittuneiden säteiden energiasuhteet määritetään kertoimilla MUTTA ja AT heijastus ja taittuminen, vastaavasti. Nämä kertoimet määritetään seuraavilla yhtälöillä:

(1.44)

Voidaan osoittaa, että väliaineissa, joilla on sama akustinen impedanssi, äänienergia siirtyy kokonaan väliaineesta toiseen. Jos väliaineen akustisissa impedansseissa on suuri ero, lähes kaikki tuleva energia heijastuu välineiden välisestä rajapinnasta.

Tarkasteltavat kuviot tapahtuvat, jos heijastavan pinnan mitat ylittävät tulevan säteilyn aallonpituuden. Jos sen aallonpituus on suurempi kuin heijastavan pinnan mitat, aalto yleensä heijastuu osittain esteestä (hajallaan) ja kiertää sitä osittain. Ilmiötä aallon taipumisesta esteen ympärille kutsutaan äänen diffraktio. Diffraktiota esiintyy myös kohteissa, joiden mitat ylittävät värähtelyjen aallonpituuden, mutta tässä tapauksessa ilmiö ilmenee vain heijastavan pinnan reunoilla. Esteen taakse muodostuu akustinen varjovyöhyke, jossa ei ole äänivärähtelyjä. Samalla esteen edessä äänikenttäkuvio monimutkaistuu tulevan, heijastuneen ja taittuvan aallon vuorovaikutuksen vuoksi. Ääniaalto voi heijastua lukuisista meriveteen hajallaan olevista esineistä, kuten ilmakuplista, planktonista, kiinteiden kelluvien aineiden hiukkasista jne. Tässä tapauksessa heijastunutta signaalia kutsutaan signaaliksi. surround-kaiku. Säteilyvastaanotin havaitsee sen värähtelevänä kaiuna signaalin lähetyshetkellä. Alussa tällä kaikulla voi olla melko suuri taso, ja sitten se häviää nopeasti.

Jälkikaiunta voi johtua äänen sironnasta tasaisilla pinnoilla, joissa on pieniä epäsäännöllisyyksiä aallonpituuteen verrattuna. Useimmiten tällaiset pinnat ovat meren pohja tai pinta. Tätä jälkikaiunta on ns pohja tai pinnallinen, vastaavasti.

. Hydroakustisen luotauksen perusperiaatteet

Lähes kaikki kuljetuskaluston hydroakustiset navigointilaitteet toimivat vesitilan aktiivisessa luotaustilassa. Tämän tilan toteuttavien laitteiden kehittäminen edellyttää:

§ säteilyn luotausvaatimusten määrittäminen ratkaistavan ongelman sisällön perusteella;

§ vastaanotto- ja lähetysantennien vaatimusten määrittäminen;

§ luotaussignaalin etenemisolosuhteiden analysointi ja vastaanotetun signaalin luonteen arviointi;

§ vaatimusten kehittäminen järjestelmän tulolohkoille, jotka suorittavat vastaanotetun signaalin ensisijaisen muuntamisen;

§ vastaanottopolun kokoonpanon määrittäminen, joka muuntaa ensisijaiset tiedot sen näyttämiseksi tai muiden laitteiden tai järjestelmien myöhempään käyttöön tarvittavaan muotoon;

§ tietojen näyttämiseen ja tallentamiseen tarkoitettujen laitteiden kokoonpanon määrittäminen;

§ vaatimusten muotoilu hydroakustisen laitteen lähtösignaalille muiden sen kanssa yhteistyössä toimivien laitteiden puolelta.

Kuten edellä mainittiin, luotainsäteily voi olla jatkuvaa tai pulssillista. Jatkuvalla säteilyllä samoilla signaaliamplitudeilla on suurin keskimääräinen teho, mikä voi olla ratkaiseva etu tutkittaessa alueita, jotka ovat riittävän kaukana säteilylähteestä. Lähetetyn signaalin suurempi keskimääräinen teho ei ainoastaan ​​lisää vastaanotetun heijastuneen signaalin tasoa, vaan myös usein välttää kavitaatioilmiön. Useimmiten tämäntyyppistä säteilyä käytetään Doppler-järjestelmissä aluksen nopeuden mittaamiseen.

Jos on tarpeen mitata etäisyyksiä heijastaviin esineisiin, jatkuva säteily on etukäteen moduloitava erityisellä tavalla. Modulaatiomenetelmän oikea valinta ja vastaanotetun signaalin käsittely mahdollistavat tarkimpien mittausjärjestelmien luomisen. On kuitenkin otettava huomioon, että tarkasteltavana olevassa tapauksessa vastaanotettuun signaaliin liittyy yleensä melko merkittävää volyymijälkiä.

Pulssisäteilylle on ominaista pulssin muoto, sen kesto T ja(Kuva 1.6), taajuus tai pulssin toistojakso. Useimmiten käytetään suorakaiteen muotoisia pulsseja (kuva 1.6.a), jotka ovat energiakylläisimpiä. Lähimenneisyydessä eksponentiaalinen muoto (kuva 2.6, b) oli laajalti käytössä, koska se oli helpompi toteuttaa teknisesti. Yksittäisten ongelmien ratkaiseminen voi edellyttää impulssien luomista, joiden verhot ovat monimutkaisempia.

Pulssin kestolla on suuri merkitys, koska se yhdessä amplitudinsa kanssa määrää sen sisältämän tehon ja siten myös maksimimittausalueen. Lisäksi etäisyysresoluutio riippuu pulssin kestosta, ts. pienin etäisyysero, jonka järjestelmä voi mitata. Itse asiassa, koska impulssi on yksittäisen tiedon kantaja, järjestelmä ei rekisteröi kaikkia alueen muutoksia sen spatiaalisessa laajuudessa. Ottaen huomioon, että pulssi kulkee kaksinkertaisen matkan - heijastimeen ja takaisin, järjestelmän resoluutio on yhtä suuri kuin puolet pulssin spatiaalista pituudesta:

(1.45)

Käytännössä pulssin kesto on useimmiten välillä 10 -5 Kanssa 10-3 asti Kanssa.

Pulssin toistotaajuus valitaan yleensä siten, että millä tahansa toiminta-alueella seuraava pulssi lähetetään vasta heijastuneen vastaanoton jälkeen. Toisin sanoen ajanjakso t s pulssin toiston tulee täyttää epäyhtälö: missä - suurin äänialue toiminta-alueella, - keskimääräinen äänen nopeus vedessä, yleensä otettu 1500 neiti. Tämä lähestymistapa luo edellytykset yhden antennin käytölle vastaanotto- ja lähetysantennina. Joissakin tapauksissa pulssin toistotaajuus voidaan valita muista näkökohdista.

Luotaussignaalin vaatimuksia muodostettaessa on erittäin tärkeää valita oikein säteilyn kantoaaltotaajuus. Se määrittää suurelta osin signaalin vaimennuksen, sen heijastumisen median ja eri esineiden välisestä rajapinnasta sekä aaltorintaman liikeradan. Kantoaallon taajuuden pienentäminen vaatii pääsääntöisesti antennilaitteiden koon lisäämistä, mutta myötävaikuttaa äänialueen kasvuun.

Antennijärjestelmän perusvaatimusten muotoileminen on välttämätöntä:

§ määrittää antennien lukumäärän ja niiden sijoittelun aluksella;

§ valita paras säteilyn suuntausaste;

§ valita elementin tyyppi, joka muuttaa sähköenergian mekaaniseksi energiaksi ja päinvastoin, sekä antennin tyyppi;

§ määrittää, kuinka antennit asennetaan alukseen.

Käytettävien antennien lukumäärä ja niiden sijoituskaavio määräytyvät ratkaistavan ongelman luonteen sekä niiden redundanssin olemassaolon tai puuttumisen mukaan järjestelmän luotettavuuden lisäämiseksi. Jokainen antenni voidaan asentaa laivaan itsenäisesti tai kaikki antennit yhdistetään yhdeksi antenniyksiköksi, joka yleensä asennetaan klinkiin. Tällainen lohko voi sisältää jopa 20 tai enemmän antennia, mikä tässä tapauksessa olisi sopivampaa kutsua vibraattoreita.

Tarvittavan säteilyn suuntaavuuden määrää myös ratkaistavan ongelman luonne.

Ferromagneettisia ja pietsokeraamisia vibraattoreita käytetään sähköenergian muuntajina mekaaniseksi energiaksi ja päinvastoin, joiden toimintaperiaatetta käsitellään alla.

Lähetys- ja vastaanottoantennien yleiset ominaisuudet

Ferromagneettiset sähköenergian muuntimet mekaaniseksi energiaksi käyttävät magnetostriktion vaikutusta. Tämän vaikutuksen ydin on, että kun ferromagneettisesta materiaalista valmistetun tuotteen magneettinen tila muuttuu, tapahtuu jonkin verran muutosta sen mitoissa. Näyte deformoituu, ja tämä muodonmuutos kasvaa sen magnetoinnin intensiteetin kasvaessa. Jos otamme näytteeksi sauvan ytimen, annamme sille käämin ja syötämme sitä vaihtovirralla, sydämen pituus muuttuu ajoittain. Sen magnetointiin käytetty sähköenergia muunnetaan mekaanisten värähtelyjen energiaksi, joka pystyy herättämään äänikentän elastisessa väliaineessa, johon tarkasteltava sauva on sijoitettu.

On myös päinvastainen vaikutus. Jos jonkin verran jäännösmagnetoitunutta ferromagneettista materiaalia sisältävä ydin on hieman vääntynyt, ts. muuttaa sen sisäistä jännitettä, silloin myös siihen liittyvän magneettikentän intensiteetti muuttuu. Tässä tapauksessa magneettikentän muutos on

ÄÄNIKENNÄT- joukko aika-aikajakaumia, jotka kuvaavat tarkasteltavana olevaa äänihäiriötä. Tärkein niistä: äänenpaine p, hiukkasten värähtelynopeus v, hiukkasten värähtelysiirtymä x, suhteellinen tiheyden muutos (ns. akustinen kompressio) s=dr/r (missä r on väliaineen tiheys), adiabaattinen. lämpötilan muutos d T mukana oleva välineen pakkaaminen ja harventaminen. Kun otetaan käyttöön käsite 3. p., väliainetta pidetään jatkuvana eikä aineen molekyylirakennetta oteta huomioon. 3. kohteita tutkitaan joko menetelmin geometrinen akustiikka tai aaltoteorian perusteella. Riittävän tasaisella 3. p:tä kuvaavien suureiden riippuvuudella koordinaateista ja ajasta (eli ilman painehyppyjä ja vaihtelevia nopeuksia pisteestä toiseen) asettamalla jonkin näistä suureista (esimerkiksi äänen) spatiotemporaalinen riippuvuus paine) määrittää täysin kaikkien muiden tila-ajalliset riippuvuudet. Nämä riippuvuudet määritetään 3. p.:n yhtälöillä, jotka äänen nopeuden hajoamisen puuttuessa pelkistetään kunkin suuren aaltoyhtälöön ja näitä suureita toisiinsa yhdistäviin yhtälöihin. Esimerkiksi äänenpaine täyttää aaltoyhtälön

Ja tunnetuilla R voit määrittää 3. p.:n jäljellä olevat ominaisuudet f-lameilla:

missä Kanssa- äänen nopeus, g= cp/CV- postin lämpökapasiteetin suhde. paineesta lämpökapasiteettiin DC:ssä. tilavuus ja - kerroin. väliaineen lämpölaajeneminen. Huuliharppua varten. 3. p. aaltoyhtälö menee Helmholtzin yhtälöön: D R+k 2 R= 0, missä k= w /c on aaltoluku taajuudelle w ja lausekkeet taajuudelle v ja x ovat muotoa:

Lisäksi 3. p.:n on täytettävä reunaehdot, eli vaatimukset, jotka asetetaan 3. p.:tä, fyysistä kuvaaville suureille. rajojen ominaisuudet - ympäristöä rajoittavat pinnat, ympäristöön sijoitetut esteet rajoittavat pinnat ja rajapinnat hajoavat. keskim. Esimerkiksi ehdottoman jäykällä rajalla normaalikomponentti värähtelee. nopeus v n täytyy kadota; vapaalla pinnalla äänenpaineen täytyy hävitä; rajalla ominaista akustinen impedanssi, p/v n tulee olla yhtä suuri kuin erityinen akustinen. rajaimpedanssi; kahden median rajapinnassa määrät R ja v n pinnan molemmilla puolilla tulee olla yhtä suuret pareittain. Oikeissa nesteissä ja kaasuissa on lisäystä. rajaehto: värähtelyn tangenttikomponentin katoaminen. nopeus jäykällä rajalla tai tangenttikomponenttien yhtäläisyys kahden väliaineen rajapinnassa. Kiinteissä aineissa, sisäinen jännityksille ei ole ominaista paine, vaan jännitystensori, joka heijastaa väliaineen elastisuutta suhteessa muutokseen paitsi sen tilavuudessa (kuten nesteissä ja kaasuissa), myös sen muodossa. Vastaavasti sekä 3. p.:n yhtälöt että reunaehdot monimutkaistuvat. Anisotrooppisten väliaineiden yhtälöt ovat vielä monimutkaisempia. Ur-tion 3. p. ja rajaehdot eivät mitenkään itse määritä aaltojen tyyppiä: in decomp. tilanteet samassa ympäristössä samoissa reunaehdoissa, 3. p. on eri muodossa. Alla on kuvattu erilaisia ​​3. p.-tyyppejä, jotka syntyvät decomp. tilanteita. 1) Vapaat aallot - 3. p., jotka voivat olla olemassa koko äärettömyydessä. ympäristöön ulkoisen puuttuessa. vaikutteita, esim. tasoaaltoja p=p(x 6ct) kulkee akselia pitkin X positiiviseen ("-"-merkki) ja negatiiviseen ("+"-merkki) suuntiin. tasossa aallossa p/v= br Kanssa, missä r Kanssa - aallon vastus ympäristöön. Laita paikoilleen. äänenpaineen suunta värähtelee. nopeus kulkevassa aallossa on sama kuin aallon etenemissuunta, paikoin se on negatiivinen. paine on vastakkainen tähän suuntaan ja paikoissa, joissa paine muuttuu nollaan, se vaihtelee. nopeus menee myös nollaan. harmoninen tasossa kulkevalla aallolla on muoto: p=p 0 cos(w t-kx+ j), missä R 0 ja j 0 - vastaavasti aallon amplitudi ja sen alku. vaihe pisteessä x=0. Mediassa, jossa äänen nopeus on hajaantunut, nopeus on harmoninen. aallot Kanssa=w/ k taajuudesta riippuvainen. 2) Vaihtelut rajoitetusti. ympäristön alueilla ulkoisten puuttuessa. vaikutteita mm. 3. p., joka syntyy suljetussa tilavuudessa tietylle alkukirjaimelle. ehdot. Tällaiset kolmiulotteiset muodostelmat voidaan esittää seisovien aaltojen superpositiona, joka on ominaista tietylle väliaineen tilavuudelle. 3) 3. p., joka syntyy rajattomasti. ympäristö tietylle alkukirjaimelle. ehdot - arvot R ja v joissain aikaisin ajankohta (esim. 3. p., joka syntyy räjähdyksen jälkeen). 4) 3. p. värähtelevien kappaleiden, neste- tai kaasusuihkujen, romahtavien kuplien ja muun luonteen synnyttämä säteily. tai taiteet. akustinen säteilijät (katso äänisäteilyä Kentän muodon kannalta yksinkertaisimmat säteilyt ovat seuraavat. Monopolisäteily on pallosymmetrinen hajaantuva aalto; huuliharppua varten. säteily, sillä on muoto: p = -i rwQexp ( ikr)/4p r, jossa Q on aallon keskelle sijoitetun lähteen suorituskyky (esimerkiksi sykkivän kappaleen tilavuuden muutosnopeus, pieni aallonpituuteen verrattuna) ja r-etäisyys keskustasta. Äänenpaineen amplitudi monopolisäteilyn aikana vaihtelee etäisyyden mukaan 1/ r, a

ei-aaltoalueella ( kr<<1) v vaihtelee etäisyyden mukaan 1/ r 2 , ollessaan aallossa ( kr>>1) - kuten 1/ r. Vaihesiirto j välillä R ja v pienenee monotonisesti 90° aallon keskipisteestä nollaan äärettömyyteen; tgj=1/ kr. Dipolisäteily - pallomainen. divergentti aalto, jolla on muodon "kahdeksan" suuntaominaisuus:

missä F on voima, joka kohdistuu väliaineeseen aallon keskustassa, q on voiman suunnan ja havaintopisteen suunnan välinen kulma. Saman säteilyn tuottaa sädepallo a<u = F/2 prw a 3. Männän säteily - 3. p., syntyy litteän männän translaatiovärähtelyistä. Jos sen mitat ovat >>l, niin säteily on kvasitasoaalto, joka etenee rajan muodossa. mäntä lepää palkki. Kun etäisyys männästä kasvaa, diffraktio tahraa säteen, joka kulkee suurelta etäisyydeltä männästä monilehtiseksi hajaantuvaksi pallomaiseksi säteeksi. Aalto. Kaiken tyyppiset 3-p.-säteilyt suurella etäisyydellä emitteristä (ns. kaukovyöhykkeellä tai Fraunhofer-vyöhykkeellä) ovat asymptoottisesti hajautuvia pallomaisia. aallot: R=A exp( ikr)R(q, j)/ r, missä MUTTA-vakio, q ja j - pallokulmat. koordinaattijärjestelmät R(q, j) - säteilyn suuntausominaisuus. Siten asymptoottisesti kenttä pienenee käänteisesti suhteessa havaintopisteen etäisyyteen äänilähteen sijaintipaikasta. Kaukoalueen alkua pidetään yleensä etäisyydeksi r=D 2/l, missä D- säteilyjärjestelmän poikittaismitat. Vuonna ns. lähialue (Fresnel-vyöhyke) 3. p. tietty riippuvuus r, ja ang. riippuvuus muuttuu milloin r- suuntakäyrä ei ole vielä muodostunut. 5) 3. tarkennuspisteet - polttopisteiden lähellä olevat kentät ja tarkennuslaitteiden kaustiikka, joille on ominaista lisääntynyt. äänenpainearvot, joka kääntyy (käytettäessä geoakustiikan likiarvoja) äärettömään polttopisteissä ja emäksissä (ks. Äänen tarkennus). 6) 3. esineet, jotka liittyvät rajoittaviin pintoihin ja esteisiin ympäristössä. Kun tasoaaltoja heijastuu ja taittuu tason rajoilla, syntyy myös tasoheijastuneita ja taittuneita aaltoja. AT akustiset aaltoputket täytettynä homogeenisella aineella, tasoaaltojen superpositio muodostaa normaaleja aaltoja. Heijastaessa harmonista tasorajoista muodostuu tasoaaltoja, muodostuu seisovia aaltoja ja tuloksena olevat kentät voivat osoittautua yhteen suuntaan seisoviksi ja toisessa kulkeviksi. 7) 3. p., vaimennettu väliaineen epätäydellisyyden vuoksi - viskositeetin, lämmönjohtavuuden jne. vuoksi (katso äänen absorptio Liikkuvien aaltojen osalta tällaisen vaimennuksen vaikutus on karakterisoitu tekijällä exp a X, jossa a on amplitudin spatiaalinen kerroin. väliaineen laatutekijään Q liittyvä vaimennus suhteella: a =k/2 K. Seisovissa aalloissa kerroin exp (-d t >>

Wäänikenttä ilmenee värähtelevien materiaalikappaleiden kineettisenä energiana, ääniaaltojen muodossa elastisissa rakenteissa (kiinteät kappaleet, nesteet ja kaasut). Värähtelyn etenemisprosessia elastisessa väliaineessa kutsutaan Aalto. Ääniaallon etenemissuuntaa kutsutaan äänikeila ja pinta, joka yhdistää kentän kaikki vierekkäiset pisteet väliaineen hiukkasten samalla värähtelyvaiheella on aallonrintama. Kiinteissä aineissa värähtely voi levitä sekä pituus- että poikittaissuunnassa. Levittää vain ilmassa pitkittäiset aallot.

ilmainen äänikenttä kutsutaan kentällä, jossa suora ääniaalto vallitsee ja heijastuneita aaltoja ei ole tai ne ovat merkityksettömiä.

diffuusi äänikenttä- tämä on sellainen kenttä, jonka jokaisessa pisteessä äänienergian tiheys on sama ja jonka kaikkiin suuntiin samat energiavirrat etenevät aikayksikön ajan.

Ääniaaltoja luonnehtivat seuraavat perusparametrit.

Aallonpituus- on yhtä suuri kuin äänen nopeuden (340 m / s - ilmassa) suhde äänen värähtelyn taajuuteen. Siten aallonpituus ilmassa voi vaihdella 1,7 cm:stä (esim f= 20 000 Hz) 21 metriin asti ( f= 16 Hz).

Äänenpaine- määritellään äänikentän hetkellisen paineen tietyssä pisteessä ja staattisen (ilmakehän) paineen välillä. Äänenpaine mitataan pascaleina (Pa), Pa = N/m2. Fysikaaliset analogit - sähköjännite, virta.

Äänen intensiteetti- äänienergian keskimääräinen määrä, joka kulkee aikayksikköä kohti yksikköpinnan läpi kohtisuorassa aallon etenemissuuntaan nähden. Voimakkuus mitataan yksiköissä W / m 2 ja se on äänen värähtelyjen tehon aktiivinen komponentti. Fyysinen analogi on sähköteho.

Akustiikassa mittaustulokset esitetään yleensä suhteellisina logaritmisina yksikköinä. Kuuloaistin arvioimiseksi käytetään Bel (B) -nimistä yksikköä. Koska Bel on melko suuri yksikkö, otettiin käyttöön pienempi arvo - desibeli (dB), joka vastaa 0,1 B.

Äänenpaine, äänenvoimakkuus ilmaistaan ​​suhteellisilla akustisilla tasoilla:

,

Akustisten tasojen nolla-arvot vastaavat yleisesti hyväksyttyjä ja W / m 2 harmonisella äänivärähtelyllä taajuudella 1000 Hz. Annetut arvot vastaavat suunnilleen kuuloaistimuksia aiheuttavia minimiarvoja (absoluuttinen kuulokynnys).

Mikrofonien ominaisuuksien mittausehdot. Akustisilla mittauksilla on useita erityispiirteitä. Siksi joidenkin sähköakustisten laitteiden ominaisuuksien mittaus on suoritettava vapaassa kentässä, ts. kun ei ole heijastuneita aaltoja.

Tavallisissa huoneissa tämä ehto ei ole mahdollinen, ja mittausten suorittaminen ulkoilmassa on vaikeaa eikä aina mahdollista. Ensinnäkin ulkona on vaikea välttää heijastuksia pinnoilta, kuten maasta. Toiseksi mittaukset riippuvat tässä tapauksessa ilmakehän olosuhteista (tuuli jne.) ja voivat johtaa suuriin virheisiin, puhumattakaan monista muista haitoista. Kolmanneksi ulkoilmassa on vaikea välttää vieraan (teollisen jne.) melun vaikutusta.

Siksi mittauksiin vapaassa kentässä käytetään erityisiä äänivaimennettuja kammioita, joissa heijastuneita aaltoja ei käytännössä ole.

Mikrofonin ominaisuuksien mittaaminen kaiuttomassa kammiossa. Mikrofonin herkkyyden mittaamiseksi vapaassa kentässä tulee ensin mitata äänenpaine kohdasta, johon testattava mikrofoni sijoitetaan, ja sitten sijoittaa se tähän kohtaan. Mutta koska kammiossa ei käytännössä ole häiriöitä ja mikrofonin etäisyys kaiuttimesta on 1 - 1,5 m (tai enemmän) säteilijän halkaisijan ollessa enintään 25 cm, mittausmikrofoni voidaan sijoittaa lähelle testattavaan mikrofoniin. Mittausjärjestelyn kaavio on esitetty kuvassa 4. Herkkyys määritetään koko nimellistaajuusalueella. Asettamalla vaadittu paine äänenpainemittariin (melutasomittariin), mitataan testattavan mikrofonin kehittämä jännite ja määritetään sen aksiaalinen herkkyys.

E OC = U M /P( mV/Pa)

Herkkyys määräytyy joko avoimen piirin jännitteen tai nimelliskuorman jännitteen perusteella. Normaalisti nimelliskuormitukseksi otetaan mikrofonin sisäinen vastusmoduuli taajuudella 1000 Hz.

Kuva 4. Mikrofonin herkkyyden mittauskaavio:

1 - ääni- tai valkokohinageneraattori; 2 - oktaavisuodatin (kolmasosa oktaavista); 3 - vahvistin; 4 - mykistetty kammio; 5 - akustinen säteilijä; 6 - testattu mikrofoni; 7 - mittausmikrofoni; 8 - millivolttimittari; 9 - millivolttimittari pascaleina tai desibeleinä (äänimittari).

Herkkyystaso määritellään herkkyydeksi, joka ilmaistaan ​​desibeleinä suhteessa arvoon 1.

Normaali herkkyys (desibeleinä) määritellään nimelliskuorman impedanssilla 1 Pa:n äänenpaineella kehittyvän jännitteen suhteeksi tehoa = 1 mW vastaavaan jännitteeseen, ja se lasketaan kaavalla:

missä on mikrofonin kehittämä jännite (V) nimelliskuormitusvastuksessa (Ohm) äänenpaineella 1 Pa.

Taajuusvaste mikrofonia kutsutaan mikrofonin herkkyyden riippuvuudeksi taajuudesta äänenpaineen ja mikrofonin syöttövirran vakioarvoilla. Taajuusvaste saadaan muuttamalla tasaisesti generaattorin taajuutta. Saadun taajuusvasteen mukaan määritetään sen epätasaisuus nimellis- ja käyttötaajuusalueella.

Suuntaus mikrofoni poistetaan saman kaavion mukaisesti (kuva 4) ja tehtävästä riippuen joko useilla taajuuksilla, äänigeneraattorilla tai kohinasignaalille kolmannesoktaavikaistoilla tai tietyllä taajuuskaistalla, käyttämällä sopivaa kaistanpäästösuodatinta kolmanneksen oktaavin suodattimien sijaan.

Suuntausominaisuuksien mittaamiseksi testattava mikrofoni on asennettu pyörivälle levylle, jossa on valitsin. Levyä pyöritetään manuaalisesti tai automaattisesti, synkronisesti tallennuspöydän kanssa. Ominaisuus otetaan yhdestä tasosta, joka kulkee mikrofonin työakselin kautta, jos se on pyörimiskappale akselinsa ympäri. Muille mikrofonimuodoille ominaiskäyrä otetaan tietyille työakselin läpi kulkeville tasoille. Pyörimiskulma mitataan työakselin ja äänenlähteen suunnan välillä. Suuntauskäyrä normalisoidaan aksiaalisen herkkyyden suhteen.