Avoin suorakaiteen muotoinen säiliö täytetään nesteellä (kuva 1) syvyyteen H asti. Etsi absoluuttinen ja ylipaine säiliön pohjasta. Laskennan tiedot ovat taulukossa 1.

Suljettu suorakaiteen muotoinen säiliö täytetään nesteellä syvyyteen H (kuva 2). Nesteen tiheys ρ ja pinnan ylipaine p 0 asetetaan (katso taulukko 2). Määritä pietsometrinen korkeus h p ja piirrä ylipaine seinään taulukon 2 mukaisesti.

Tiheys, kg/m3

Tiheys, kg/m3

Tiheys, kg/m3

Vaihtoehto 1

Vaakasuuntainen etäisyys kirveet säiliöt täynnä vettä, a = 4 m, kun taas ylipaine akselilla oikealla. säiliö p 2 = 200 kPa. Elohopeatasojen ero h = 100 cm. Elohopean taso vasemmassa polvessa sijaitsee vasemman säiliön akselin alapuolella kohdassa H = 6 m.

Määritä mittarin hydrostaattinen paine p 1 vasemman säiliön akselilla sekä sen ylempi generatriisi, jos säiliön halkaisija on d = 2 m.

Vaihtoehto 2

Elohopean painemittari on kytketty vedellä täytettyyn säiliöön.

I) Määritä säiliön vedenpinnan ylipaine p 0, jos h 1 = 15 cm, h 2 \u003d 35 cm. 2) Määritä tyhjiö vedenpinnan yläpuolella, jos elohopean tasot painemittarin molemmissa polvissa ovat yhtä suuret? Elohopean tiheys ρ rt \u003d 13600 kg / m 3.

Vaihtoehto 3

Elohopeamanometri kiinnitetään suljettuun säiliöön, joka on täytetty vedellä syvyyteen H = 10 m. Ero manometrin elohopeatasojen välillä on h = 100 cm, kun taas säiliön veden vapaa pinta ylittää vasemman polven elohopean tason H = 12 m. Ilmanpaine p a = 100 kPa.

I. Määritä absoluuttinen ilmanpaine p 0 säiliön vapaan veden pinnan yläpuolella olevassa tilassa. 2. Etsi absoluuttinen hydrostaattinen paine säiliön pohjan alimmasta kohdasta.

Vaihtoehto 4

Suljetussa säiliössä on vettä, jonka syvyys on H = 5 m, jonka vapaalla pinnalla ylipaine p 0 = 147,15 kPa Säiliöön syvyydessä h = 3 m pietsometriä on kytketty, ts. putki, joka on ylhäältä avoin ja ilmaan johdettu .

1. Määritä pietsometrinen korkeus h p .

2. Etsi mittarin hydrostaattisen paineen arvo astian pohjasta.

Vaihtoehto 5

Suljettuun säiliöön kytketyssä paine-eromittarissa elohopeatasojen ero on h = 30 cm. Elohopean taso manometrin vasemmassa polvessa on vaakatasossa, joka on sama kuin säiliön pohja.

1) Selvitä absoluuttinen ilmanpaine ja tyhjiö säiliön vapaan veden pinnan yläpuolella olevasta tilasta.

2) Määritä absoluuttinen hydrostaattinen paine säiliön pohjassa. Veden syvyys säiliössä H = 3,5 m.

Vaihtoehto 6

Pietsometri on kiinnitetty suljettuun säiliöön, jossa on vaakasuora pohja. Ilmanpaine veden pinnalla pietsometrissä p a =100 kPa. Veden syvyys säiliössä h = 2 m, veden korkeus pietsometrissä H = 18 m. Määritä säiliön vedenpinnan absoluuttinen paine sekä pohjan absoluuttinen ja mittapaine.

Vaihtoehto 7

Piste A on hautautunut aluksen vesihorisontin alle h = 2,5 m, tämän pisteen pietsometrinen korkeus on h P = 1,4 m.

Määritä pisteelle A absoluuttisen paineen suuruus sekä tyhjiön suuruus astiassa olevan veden pinnalla, jos ilmanpaine p a \u003d 100 kPa.

Vaihtoehto 8

Kaksi putkea on liitetty suljettuun astiaan, kuten kuvassa. Vasen putki lasketaan vesipurkkiin, oikea putki täytetään elohopealla.

Määritä absoluuttinen ilmanpaine p 0 astiassa olevan nesteen pinnalla ja korkeus, elohopeapatsas h 2, jos vesipatsaan korkeus h 1 \u003d 3,4 m, ja ilmanpaine p a \u003d 100 kPa. Elohopean tiheys ρ rt \u003d 13600 kg / m 3.

Vaihtoehto 9

Kaksi suljettua säiliötä, joiden vaakapohjat sijaitsevat samassa tasossa, on yhdistetty paine-eromittarilla, elohopean tasoero siinä on h = 100 cm, kun taas elohopean taso vasemmassa kyynärpäässä on tason mukainen. säiliön pohjasta. Vasemmassa säiliössä on vettä, jonka syvyys on H 1 = 10 m. Oikeassa on öljyä, jonka syvyys on H 2 = 8 m. Öljyn tiheys ρ m = 800 kg / m 3, elohopean tiheys ρ RT \u003d 13600 kg / m 3. Veden pinnalla ylipaine p 1 \u003d 196 kN / m 2 . Etsi öljyn pinnan ylipaine p 0 . Määritä ylipaine kunkin säiliön pohjasta.

Vaihtoehto 10

Vaakasuunnassa asetetut pyöreät säiliöt täytetään vedellä. Kunkin säiliön halkaisija on D = 2 m. Ero manometrin elohopeatasojen välillä on h = 80 cm. Hydrostaattinen paine p 1 vasemman säiliön akselilla on 98,1 kPa. Oikean säiliön akseli on vasemman akselin alapuolella z = 3 m/

Määritä hydrostaattinen paine p 2 oikeanpuoleisen säiliön akselilla sekä sen alemmalla generaattorilla - pisteessä A.

Vaihtoehto 11

Määritä paine-ero pisteissä, jotka sijaitsevat vedellä täytettyjen sylinterien A ja B akseleilla, jos elohopeatasojen ero paine-eron mittarissa Δh = 25 cm, ero sylinterien akselien välillä H = 1 m.

Vaihtoehto 12

Ylhäältä suljettu putki lasketaan avoimella päällään vettä sisältävään astiaan. Putken vapaalla veden pinnalla absoluuttinen paine p 0 =20 kPa. Ilmanpaine p a \u003d 100 kPa. Määritä veden nousun korkeus putkessa h.

Vaihtoehto 13

Suljetussa vaakapohjaisessa säiliössä on öljyä. Öljyn syvyys H = 8 m. Etsi säiliön pohjasta mittari ja absoluuttinen paine, jos ylipaine öljyn vapaan pinnan yläpuolella on p 0 = 40 kPa , Öljyn tiheys ρ n = 0,8 g/cm 3 . Ilmanpaine p a = 100 kPa.

Vaihtoehto 14

Absoluuttinen paine veden pinnassa astiassa p 0 = 147 kPa.

Määritä absoluuttinen paine ja ylipaine pisteessä A, joka sijaitsee syvyydestä h = 4,8 m, myös pietsometrinen; korkeus h p tälle pisteelle. Ilmanpaine a = 100 kPa.

Vaihtoehto 15

Määritä ylimääräinen pintapaine p 0 suljetussa astiassa vedellä, jos elohopea on noussut avoimen manometrin putkessa korkeuteen h \u003d 50 cm. Veden pinta on korkeudella h 1 \u003d 100 cm alempi elohopean taso. Elohopean tiheys ρ rt \u003d 13600 kg / m 3.

Vaihtoehto 16

Kaksi suljettua säiliötä, joiden akselit ovat samassa vaakatasossa, täytetään vedellä ja yhdistetään U-muotoisella putkella.

Vedenpinnat vasemmassa ja oikeassa polvessa ovat samat, z l = 1,5 m, z p = 0,5 m.

Putken yläosa on täytetty öljyllä, jonka tiheys on ρ m = 800 kg/m 3 . Mittaripaine vasemman säiliön akselilla p l = 78,5 kPa. Määritä oikeanpuoleisen säiliön akselin ylipaine ja vasemman putken veden ja öljyn erotusviiva.

Vaihtoehto 17

Suljetussa säiliössä on vettä, jonka syvyys on H = 2m, jonka vapaalla pinnalla paine on yhtä suuri kuin p 0 . Säiliöön kytketyssä paine-eromittarissa tasoero on h = 46 cm. Elohopean taso vasemmassa polvessa on sama kuin säiliön pohja. Määritä absoluuttinen paine p 0 ja absoluuttinen hydrostaattinen paine säiliön pohjassa, jos ilmanpaine p a = 100 kPa.

Vaihtoehto 18

Vettä säiliössä pidättävä padon ylivuoto suljetaan segmenttiportilla AE, jonka säde on pyöreä. r = 2 m. Määritä absoluuttinen hydrostaattinen paine portin E alaosassa (R E, abs) ja etsi padon korkeus h, jos ylipaine säiliön pohjassa R di = 75 kPa. Ilmanpaine p a \u003d 101 kPa.

Vaihtoehto 19

Määritä ero elohopean tasojen h välillä vuorovaikutuksessa olevien alusten yhdysputkessa, jos paine veden pinnassa vasemmassa astiassa on p 1 = 157 kPa. Vedenpinnan nousu elohopean alemman tason yläpuolelle H = 5 m. Veden ja öljyn korkeuksien ero Δh = 0,8 m. p 2 = 117 kPa. Öljyn tiheys ρ m \u003d 800 kg / m 3. Elohopean tiheys ρrt \u003d 13600 kg / m 3.

Vaihtoehto 20

Kaksi pyöreää säiliötä, jotka sijaitsevat samalla tasolla, on täytetty vedellä. Jokaisen säiliön halkaisija D = 3 m. Ero elohopean tasojen välillä h = 40 cm Hydrostaattinen paine ensimmäisen säiliön akselilla p 1 = 117 kPa. Määritä hydrostaattinen paine toisen säiliön p 2 akselilla sekä alapisteessä. Elohopean tiheys ρ rt = 13600 kg/m3.

Vaihtoehto 21

Säiliössä on vettä. BC-säiliön sisäseinän vaakasuora osa sijaitsee syvyydessä h = 5 m. Veden syvyys säiliössä on H = 10 m. Ilmanpaine p a = 100 kPa.

Etsi hydrostaattinen paine pisteistä B ja C, piirrä tämä paine ABSD-seinään ja määritä absoluuttinen hydrostaattinen paine säiliön pohjassa.

Vaihtoehto 22

Vedenpintojen ero suljetuissa säiliöissä, jotka ovat yhteydessä toisiinsa, on h = 4 m. Vasemmassa säiliössä veden syvyys on H = 10 m ja absoluuttinen paine vapaalla veden pinnalla on p 1 = 300 kPa.

Etsi absoluuttinen ilmanpaine p 2 vapaan veden pinnasta oikeanpuoleisesta säiliöstä ja säiliöiden pohjasta.

Vaihtoehto 23

Suljetussa säiliössä on mineraaliöljyä, jonka tiheys on ρ = 800 kg/m3. Öljyn vapaan pinnan yläpuolella ilman ylipaine p o u = 200 kPa. Säiliön sivuseinään on kiinnitetty painemittari, joka näkyy piirustuksessa. Laskea:

1. Liiallinen paine säiliön pohjassa ja

2. Mittarin lukema

Vaihtoehto 24

Tyhjiömittari B, joka on kytketty säiliöön vedenpinnan yläpuolelle, näyttää alipaineen p vac = 40 kPa. Säiliön veden syvyys on H = 4 m. Oikealla puolella on nestemäinen elohopeatyhjiömittari kiinnitettynä säiliöön vedenpinnan yläpuolelle.

Laskea:

absoluuttinen ilmanpaine säiliössä p abs,

veden nousun korkeus nestetyhjiömittarissa h,

absoluuttinen paine säiliön pohjassa r dabs,

Ilmanpaine p a = 98,06 kPa. Elohopean tiheys ρ rt \u003d 13600 kg / m 3.

Vaihtoehto 25

Altaiden vedenkorkeusero on h= 15 m. Veden syvyys vasemmassa säiliössä on H = 8 n.

Laskea

mittaa ilmanpaine veden pinnan yläpuolella suljetussa vasemmassa säiliössä p o,

ylipaine vasemman säiliön pohjassa,

rakenna kaavio ylipaineesta suljetun säiliön vasemmalle pystysuoralle seinälle.

Vaihtoehto 26

Suljetussa säiliössä on kolme erilaista nestettä: mineraaliöljy, jonka tiheys on ρ m = 800 kg/m 3 vettä ja elohopea, jonka tiheys on ρ rt = 13600 kg/m 3 . Pietsometrin elohopean taso on 0,15 m korkeampi kuin säiliössä (h 3 = 0,15 m). Ilmanpaine p a = 101 kPa. Laskea:

1. Absoluuttinen ilmanpaine säiliön kannen alla;

2. Tyhjiöpaine säiliön kannen alla, jos h 1 = 2 m, h 2 = 3 m.

Vaihtoehto 27

Hermeettisesti suljetussa säiliössä on mineraaliöljyä, jonka tiheys on ρ m = 800 kg/m 3 . Öljyn syvyys h 1 \u003d 4 m. Säiliön seinään öljypinnan yläpuolelle on kiinnitetty elohopeamanometri, jossa elohopeatasojen ero h 2 \u003d 20 cm Ilmanpaine p a \u003d 101 kPa. Elohopean taso manometrin vasemmassa polvessa ja öljytaso säiliössä ovat samassa merkissä.

Määritä absoluuttinen ilmanpaine säiliön kannen alla (R voi abs ) ja mittaa öljynpaine säiliön pohjalta (R d, m )

Vaihtoehto 28

Vesi on ilmatiiviisti suljetussa säiliössä. Säiliön sivuseinään syvyydessä h = 1,2 m on kytketty mekaaninen painemittari, joka näyttää hydrostaattisen paineen p m = 4 atm. Määritä absoluuttinen paine säiliössä olevan veden vapaassa pinnassa R voi abs ja säiliön korkkiin asennetun painemittarin osoittama painearvo. Ilmanpaine on 101 kPa.

Vaihtoehto 29

Kaksi vesisäiliötä on erotettu toisistaan ​​pystysuoralla seinällä, jonka pohjassa on reikä. Vasen säiliö on auki. Oikea säiliö on suljettu suljetulla kannella. Veden syvyys vasemmassa säiliössä h 1 = 8 m. Veden syvyys oikeanpuoleisessa säiliössä h 2 = 1 m.

Ilmanpaine p a \u003d 101 kPa.

Määritä ylimääräinen hydrostaattinen ilmanpaine oikean säiliön kannen alla ja absoluuttinen paine oikean säiliön pohjassa.

Vaihtoehto 30

Kaksi hermeettisesti suljettua vesisäiliötä on yhdistetty elohopeamanometrillä. Mittaa ilmanpaine veden pinnan yläpuolella vasemmassa säiliössä R l, m = 42 kPa. Absoluuttinen ilmanpaine vedenpinnan yläpuolella oikeanpuoleisessa säiliössä p p, abs = 116 kPa. Veden syvyys elohopean tason yläpuolella vasemmassa säiliössä h 1 \u003d 4 m. Veden syvyys elohopeatason yläpuolella oikeanpuoleisessa säiliössä h 3 = 2,5 m. Ilmanpaine pa = 101 kPa. Määritä ero elohopeatasoissa manometristä h 2 .

Hydrostaattisen paineen aiheeseen liittyviä ongelmia ratkaistaessa on tarpeen erottaa ja olla sekoittamatta käsitteitä absoluuttinen paine P A, ylipaine P, tyhjiö P VAK, tiedettävä paineen (Pa) ja vastaavan pietsometrisen korkeuden (h) välinen suhde, ymmärrettävä paineen käsite, tunne Pascalin laki ja hydrostaattisen paineen ominaisuudet.

Painetta määritettäessä tilavuuspisteessä tai paikkapisteessä käytetään hydrostaattisen perusyhtälöä (1.1.13).

Astiajärjestelmän ongelmia ratkaistaessa on tarpeen muodostaa absoluuttisten paineiden yhtälö, joka varmistaa järjestelmän liikkumattomuuden, ts. kaikkien vaikuttavien paineiden algebrallisen summan nolla. Yhtälö laaditaan jollekin vertailupinnaksi valitulle samanpaineiselle pinnalle.

Kaikki suureiden mittayksiköt tulee ottaa SI-järjestelmässä: massa - kg; vahvuus - N; paine - Pa; lineaariset mitat, pinta-alat, tilavuudet - m, m 2, m 3.

ESIMERKKEJÄ

Esimerkki 1.1.1. Määritä veden tiheyden muutos, kun se kuumennetaan arvosta t 1 \u003d 7 o C arvoon t 2 \u003d 97 o C, jos lämpölaajenemiskerroin b t \u003d 0,0004 o C -1.

Päätös. Kuumennettaessa veden ominaistilavuus kasvaa arvosta V 1 arvoon V 2.

Kaavan (1.1.1) mukaan veden tiheys alku- ja loppulämpötilassa on:

r 1 \u003d M / V 1, r 2 \u003d M / V 2.

Koska veden massa on vakio, tiheyden muutos ilmaistaan ​​seuraavasti:

Kaavasta (1.4) veden tilavuuden kasvu , sitten

Huomautus: nesteen tiheyden muutos puristuksen aikana määritetään samalla tavalla käyttämällä tilavuuspuristussuhdetta kaavan (1.1.2) mukaisesti. Tässä tapauksessa V 2 \u003d V 1 - DV.

Esimerkki 1.1.2. Määritä vesijäähdytysjärjestelmän paisuntasäiliön tilavuus, jonka tilavuus on 10 litraa, kun se lämmitetään lämpötilasta t 1 \u003d 15 ° C t 2 \u003d 95 ° C:een paineessa, joka on lähellä ilmakehän painetta.

Päätös. Turvallisuustekijää ottamatta huomioon säiliön tilavuus on yhtä suuri kuin lämpölaajenemisen aikana lisättävä vesimäärä. Kaavasta (1.1.4) veden tilavuuden kasvu

.

Veden tiheys otetaan taulukon 1 mukaan: r 1 \u003d 998,9 kg / m 3, r 2 \u003d 961,8 kg / m 3. Lämpölaajenemiskerroin määritetään kaavalla (1.1.5):

Alkutilavuus V \u003d 10l \u003d 10. 10 -3 m 3 \u003d 0,01 m 3.

Lisävesimäärä:

DV = 10. 10-3 (95-15) 0,46. 10-3 = 368. 10 -6 m 3 \u003d 0,368 l

Esimerkki 1.1.3. Jäähdytetyssä astiassa kaasu, jonka alkupaine on P 1 = 10 5 Pa. ja joka vie tilavuuden V1 = 0,001 m3, puristetaan paineeseen P2 = 0,5. 10 6 Pa. Määritä kaasun tilavuus puristuksen jälkeen.

Päätös. Jäähdytetyn astian tapauksessa prosessi on isoterminen (t = const), jossa kaasun tilayhtälö (1.1.8) saa muodon:

R V = vakio tai R 1 V 1 = R 2 V 2

Kuinka määritetään kaasun tilavuus puristuksen jälkeen

V 2 \u003d P 1 V 1 / P 2 \u003d 1. 10 5 . 0,001 / 0,5. 10 6 \u003d 0,0002 m 3 \u003d 0,2 l.

Esimerkki 1.1.4. Määritä veden tilavuus, joka on lisäksi syötettävä putkilinjaan, jonka halkaisija on d = 500 mm ja pituus L = 1 km ja joka on täytetty vedellä ennen hydraulista testiä ilmakehän paineessa ja lämpötilassa t = 20 ° C, lisätä painetta siinä DP = 5. 10 6 Pa. Putken materiaalin oletetaan olevan ehdottoman jäykkä.

Päätös. Syötettävän lisävesimäärän määrittämiseksi käytämme suhdetta (1.1.2):

=

Alkuperäinen vesimäärä putkilinjassa on yhtä suuri kuin putkilinjan tilavuus:

Olettaen vertailutietojen mukaan veden tilavuuskimmomoduulin

E \u003d 2. 10 9 Pa, määritämme tilavuuspuristussuhteen:

b V \u003d 1 / E \u003d 1/2. 109 = 5. 10-10, Pa-1

Muunnosrelaatio (1.1.2) DV:n suhteen saadaan:

b V DP V TP + b V DP DV = DV; b V DP V TP = (1 + b V DP) DV

Ilmaisemalla DV:n saamme tarvittavan lisätilavuuden:

Esimerkki 1.1.5. Määritä kerrostumien keskimääräinen paksuus d ETL putkessa, jonka sisähalkaisija on d = 0,3 m ja pituus L = 2 km, jos veden vapautuessa DV = 0,05 m 3 sen paine laskee DP = 1. 10 6 Pa.

Päätös. Veden tilavuuden ja paineen muutosten keskinäiselle riippuvuudelle on ominaista tilavuuskimmomoduuli.

Hyväksymme: E \u003d 2. 10 9 Pa.

Kaavoista (1.1.2) ja (1.1.3) löydämme vesimäärän putkilinjassa, jossa on kerrostumia:

Sama tilavuus on yhtä suuri kuin putkilinjan kapasiteetti:

Missä määritetään putken keskimääräinen sisähalkaisija kerrostumilla

Keskimääräinen kerrospaksuus on:

Esimerkki 1.1.6. Öljyn viskositeetti Engler-viskosimetrillä määritettynä on 8,5 o E. Laske öljyn dynaaminen viskositeetti, jos sen tiheys on r = 850 kg/m 3 .

Päätös. Empiirisen Ubelloden kaavan (1.1.9) avulla löydämme öljyn kinemaattisen viskositeetin:

n \u003d (0,0731 noin E - 0,0631 / noin E) 10 -4 \u003d

\u003d (0,0731, 8,5 - 0,0631 / 8,5) \u003d 0,614. 10 -4 m 2 / s

Dynaaminen viskositeetti saadaan suhteesta (1.1.7):

m = n r = 0,614. 10-4. 850 = 0,052 Pa. kanssa.

Esimerkki 1.1.7. Määritä veden nousun korkeus kapillaariputkessa, jonka halkaisija on d = 0,001 m lämpötilassa t = 80 ° C.

Päätös. Viitetiedoista löydämme:

veden tiheys lämpötilassa 80 ° C r \u003d 971,8 kg / m 3;

veden pintajännitys lämpötilassa 20 °C s O = 0,0726 N / m;

kerroin b \u003d 0,00015 N / m O С.

Kaavan (1.1.11) mukaan löydämme veden pintajännityksen 80 °C:n lämpötilassa:

s \u003d s O - b Dt \u003d 0,0726 - 0,00015. (80-20) = 0,0636 N/m

Kaavan (1.1.12) mukaan pintapaineen muutos, joka määrää kapillaarin nousun h CAP korkeuden, on:

R POV = 2s / r tai r g h KAP = 2s / r,

mistä löydämme putken veden nousun korkeuden:

h KAP = 2 s / r g r = 2 . 0,0636/971,8. 9.81. 0,0005 =

0,1272 / 4,768 = 0,027 m = 2,7 cm.

Esimerkki 1.1.8. Määritä veden absoluuttinen hydrostaattinen paine vedellä täytetyn avoimen astian pohjalla. Veden syvyys astiassa on h = 200 cm Ilmanpaine vastaa 755 mm Hg. Taide. Veden lämpötila on 20 °C. Ilmoita saatu painearvo elohopeapatsaan (r RT = 13600 kg / m 3) ja vesipatsaan korkeudella.

Päätös: Avoimen säiliön hydrostaattisen perusyhtälön mukaan absoluuttinen paine missä tahansa tilavuuden kohdassa määritetään kaavalla (1.1.14):

R A \u003d R a + r g h

Taulukon 1 mukaan otamme veden tiheyden lämpötilassa 20 ° C:

r \u003d 998,23 kg / m 3.

Muuntamalla ilmanpaineen ja astian veden syvyyden mittayksiköt SI-järjestelmäksi määritämme absoluuttisen paineen astian pohjassa:

RA \u003d 755. 133 322 + 998,23 . 9.81. 2=

100658 + 19585 = 120243 Pa = 120,2 kPa

Etsi vastaava elohopeapylvään korkeus:

h A \u003d P / r RT g \u003d 120243 / 13600. 9,81 = 0,902 m.

Etsi annettua absoluuttista painetta vastaava vesipatsaan korkeus:

h A \u003d R A / r g \u003d 120243 / 998,23. 9,81 \u003d 12,3 m.

Tämä tarkoittaa, että jos astian pohjan tasolle kiinnitetään suljettu pietsometri (putki, jossa syntyy absoluuttinen tyhjiö), niin siinä oleva vesi nousee 12,3 m:n korkeuteen. vesi tasapainottaa nesteen ja ilmakehän paineen astian pohjaan kohdistaman absoluuttisen paineen.

Esimerkki 1.1.9. Suljetussa vesisäiliössä paine vapaalla pinnalla Р О =14,7. 10 4 Pa. Mihin korkeuteen H vesi nousee avoimessa pietsometrissä, joka on kytketty syvyyteen h = 5 m. Ilmanpaine vastaa h a = 10 m vettä. Taide.

Päätös. Tämän ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen muodostaa yhtälö absoluuttisten paineiden yhtäläisyydelle säiliön sivulta ja pietsometrin sivulta suhteessa valittuun saman paineen tasoon. Valitsemme tasapaineisen tason 0-0 säiliön vapaan pinnan tasolla.

Absoluuttinen paine säiliön sivulta valitulla tasolla on yhtä suuri kuin pintapaine:

P A = P O. (1)

Pietsometrin nesteen puolelta samalla tasolla oleva absoluuttinen paine on ilmanpaineen P a ja veden korkeuden h 1 paineen summa:

R A \u003d R a + r g h 1 (2)

Koska järjestelmä on tasapainossa (levossa), absoluuttiset paineet säiliön sivulta ja pietsometrin sivulta ovat tasapainossa. Tasaamalla yhtälöiden (1) ja (2) oikeat osat saadaan:

R O \u003d R a + r g h 1,

Ilmanpaineen arvo SI-järjestelmässä on:

P a \u003d 9,806. 10 000 mm = 9,806. 10 4 Pa.

Löydämme pietsometristä vedenpinnan ylityksen korkeuden valitun yhtäpaineisen tason yläpuolelta:

h 1 \u003d (P O - R a) / r g \u003d (14.7. 10 4 - 9.806. 10 4) / 1000. 9,81 = 5 m.

Tämä ylijäämä ei riipu pietsometrin liitäntäkohdasta, koska vertailutason alapuolella olevien nestepylväiden paineet, joiden korkeus on h vasemmalla ja oikealla, kompensoituvat keskenään.

Pietsometrin veden kokonaiskorkeus on suurempi kuin korkeus h 1 pietsometrin kiinnityskohdan upotussyvyyden verran. Tätä tehtävää varten

H \u003d h 1 + h \u003d 5 + 5 \u003d 10 m.

Huomaa: samanlainen tulos voidaan saada valitsemalla pietsometrin liitäntätaso saman paineen tasoksi.

Esimerkki 1.1.10. Rakenna kaavio nesteen absoluuttisesta paineesta rikkoutuneelle seinälle avoimessa säiliössä.

Päätös. Absoluuttinen paine avoimen säiliön tapauksessa määritetään kaavalla (1.1.14):

R A \u003d R a + r g h, ts. ylipaine kussakin pisteessä kasvaa pintapaineen arvon verran (Pascalin laki).

Ylipaine määritetään:

t. C:ssa: P \u003d r g. 0 = 0

kohdassa t. B: P \u003d r g. H 2

t. A:ssa: P \u003d r g (H 2 + H 1)

Laitetaan sivuun pisteen B ylipaineen arvo seinään NE normaalia pitkin ja yhdistetään pisteeseen C. Saadaan seinän NE ylipainekaavion kolmio. Absoluuttisen paineen kuvaamiseksi kussakin pisteessä sinun on lisättävä pintapaineen arvo (tässä tapauksessa ilmakehän paine).

Samoin janalle AB muodostetaan kaavio: Laitetaan sivuun ylipaineen arvot pisteessä B ja pisteessä A suoran AB normaalin suunnassa ja yhdistetään saadut pisteet. Absoluuttinen paine saadaan lisäämällä vektorin pituutta ilmakehän painetta vastaavalla määrällä.

Esimerkki 1.1.11. Määritä ilman absoluuttinen paine astiassa, jossa on vettä, jos elohopeamanometrin näyttö on h = 368 mm, H = 1 m, elohopean tiheys r RT = 13600 kg / m 3. Ilmanpaine vastaa 736 mm Hg.

Päätös.

Valitsemme elohopean vapaan pinnan tasapainepinnaksi. Ilmakehän painetta elohopean pinnalla tasapainottavat ilman absoluuttinen paine astiassa P A, vesipatsaan paine, jonka korkeus on H ja elohopeapatsas, jonka korkeus on h.

Muodostetaan tasapainoyhtälö ja määritetään siitä absoluuttinen ilmanpaine (muunnetaan kaikki yksiköt SI-järjestelmään):

R a \u003d R A + r B g H + r PT g h, mistä

R A \u003d R a - r B g H - r PT g h \u003d

736 . 133,3 - 1000 . 9.81. 1-13600. 9.81. 0,368 = 39202 Pa

Koska ilman absoluuttinen paine astiassa on pienempi kuin ilmanpaine, astiassa on tyhjiö, joka on yhtä suuri kuin ilmanpaineen ja absoluuttisen paineen välinen ero:

R VAK \u003d R a - R A \u003d 736. 133,3 - 39202 = 58907 Pa = 59 kPa.

Huomautus: Sama tulos voidaan saada valitsemalla tasapaineiseksi pinnaksi astian vapaa veden pinta tai veden ja elohopean välinen rajapinta.

Esimerkki 1.1.12. Määritä painesäiliön ilman ylipaine P O elohopeaakun manometrin lukemien perusteella. Liitosputket täytetään vedellä. Tasomerkit on annettu metreinä. Kuinka korkealla pietsometrin on oltava tämän paineen mittaamiseksi?

Päätös. Säiliön ylipaine P O \u003d P A - P a tasapainotetaan painemittarin elohopean ja veden pylväiden paineella.

Keskinäisesti tasapainotettujen korkeuksien paineet painemittarin mutkan osissa jätetään huomioimatta. Laskemalla yhteen (ottaen huomioon paineen toimintasuunnan) painemittarin lukemat avoimesta päästä vapaan pinnan tasolle, muodostamme tasapainoyhtälön:

P O \u003d r PT g (1,8 - 0,8) - r V g (1,6 - 0,8) + r PT g (1,6 - 0,6) - r V g (2,6 - 0,6) =

RRT g (1,8 - 0,8 +1,6 - 0,6) - r B g (1,6 - 0,8 + 2,6 - 0,6) =

13600 . 9.81. 2-1000. 9.81. 2,8 = 239364 Pa = 0,24 MPa

Kaavasta (1.16) saadaan ylipainetta P O vastaava vesipatsaan korkeus:

h IZB \u003d P O / r B g \u003d 0,24. 10 6 / 1000 . 9,81 = 24,5 m

Pietsometrin korkeus on suurempi kuin säiliön vapaan vedenpinnan ylitys nollamerkin tason yläpuolella:

H \u003d h IZB + 2,6 \u003d 27,1 m.

Esimerkki 1.13. Määritä öljyn varastoinnin (r H = 900 kg / m 3) terässeinämän paksuus s, jonka halkaisija on D = 4 m, öljykerroksen korkeudella H = 5 m. Paine öljyn pintaan on P O = 24.5. 10 4 Pa. Seinämateriaalin sallittu vetojännitys s = 140 MPa.

Päätös. Pyöreän säiliön laskettu seinämän paksuus (ilman turvakerrointa) määräytyy suurimman ylipaineen kestävyyden perusteella. Säiliön ilmanpainetta ei oteta huomioon, koska se kompensoidaan säiliön ulkopuolelta tulevalla ilmanpaineella.

Seinä kokee suurimman ylipaineen P alaosassa:

P \u003d R A - R a \u003d R O + r H g H - R a \u003d

24.5. 10 4 + 900 . 9.81. 5-10. 10 4 \u003d 18,91. 10 4 Pa

Suunniteltu seinämän paksuus määritetään kaavalla:

Esimerkki 1.1.14. Määritä veden painehäviö pystysuorassa putkirenkaassa, jos se lämpenee kohdassa A lämpötilaan t 1 = 95 °C ja pisteessä B jäähtyy lämpötilaan t 2 = 70 °C. Lämmityskeskusten välinen etäisyys ja jäähdytys h 1 = 12 m.

Päätös. Paine-ero johtuu vasemman putken kuumavesipatsaan ja oikean putken jäähdytetyn veden hydrostaattisten paineiden erosta.

Vasemman ja oikeanpuoleisen putken h 2 korkeuden vesipatsaiden paineet ovat keskenään tasapainossa, eikä niitä oteta huomioon laskelmassa, koska veden lämpötila niissä ja vastaavasti tiheys ovat samat. Samoin jätämme laskelman ulkopuolelle paineen vasemmassa ja oikeassa nousuputkessa, jonka korkeus on h 3.

Sitten paine vasemmalla P 1 \u003d r G g h 1, paine oikealla P 2 \u003d r O g h 1.

Painehäviö on:

DP \u003d R 2 - R 1 \u003d r O g h 1 - r G g h 1 \u003d g h 1 (r O - r G)

Hyväksymme vertailutietojen (taulukko 1) mukaan veden tiheyden lämpötilassa t 1 = 95 ° C ja t 2 = 70 ° C: r G = 962 kg / m 3, r O = 978 kg / m 3

Paine-eron selvittäminen

DP \u003d g h 1 (r 2 - r 1) \u003d 9,81. 12 (978-962) = 1882 Pa.

Esimerkki 1.1.15. a) Määritä ylimääräinen vedenpaine putkessa, jos P MAN = 0,025 MPa, H 1 = 0,5 m, H 2 = 3 m.

b) Määritä painemittarin lukemat samalla paineella putkessa, jos koko putki on täytetty vedellä, H 3 \u003d 5 m.

päätös. Putken ylipainetta tasapainottaa painemittarin liitoskohdan pintapaine Р О = Р MAN sekä putken vesi- ja ilmapatsasjärjestelmä. Ilmapylväiden paine voidaan jättää huomiotta sen merkityksettömyyden vuoksi.

Muodostetaan tasapainoyhtälö ottaen huomioon putken vesipatsaiden paineen suunta:

P \u003d R MAN + r WOD g H 2 - r WOD g H 1 \u003d

0,025 + 1000 . 9.81. 10 -6 (3 - 0,5) = 0,025 + 0,025 = 0,05 MPa

b) Päätös. Tasapainoyhtälö tälle tapaukselle

P \u003d R MAN + r WOD g H 3,

mistä R MAN \u003d R - r WOD g H 3 \u003d 0,05 - 1000. 9.81. 10-6. 5 \u003d 0,05 - 0,05 \u003d 0 MPa.

37.1. Kotikokeilu.
1. Täytä kumipallo.
2. Numeroi lauseet sellaiseen järjestykseen, että saat kokeesta johdonmukaisen tarinan.

37.2. Männän alla oleva astia sisältää kaasua (kuva a), jonka tilavuus muuttuu vakiolämpötilassa. Kuvassa b on graafinen esitys etäisyydestä h, jolla mäntä sijaitsee suhteessa pohjaan, hetkellä t. Täydennä tekstin aukot sanoilla: lisääntyy; ei muutu; vähenee.

37.3 Kuvassa on laitteisto, jolla tutkitaan kaasun paineen riippuvuutta suljetussa astiassa lämpötilasta. Numerot osoittavat: 1 - koeputki ilmalla; 2 - henkilamppu; 3 - kumitulppa; 4 - lasiputki; 5 - sylinteri; 6 - kumikalvo. Laita "+"-merkki oikeiden väitteiden viereen ja ""-merkki väärien väitteiden viereen.

37.4. Tarkastellaan kaavioita paineesta p ajan t funktiona, jotka vastaavat erilaisia ​​kaasuissa tapahtuvia prosesseja. Täydennä lauseesta puuttuvat sanat.

38.1. Kotikokeilu.
Ota muovipussi ja tee siihen neljä samankokoista reikää eri kohtiin pussin pohjalle esimerkiksi paksulla neulalla. Kaada vesi pussiin kylpyammeen päälle, pidä sitä päällä kädellä ja purista vesi ulos reikien läpi. Muuta käden asentoa pussin kanssa ja tarkkaile, mitä muutoksia tapahtuu vesivirtojen kanssa. Piirrä kokemus ja kuvaile havaintojasi.

38.2. Tarkista väitteet, jotka heijastavat Pascalin lain olemusta.

38.3. Lisää teksti.

38.4. Kuvassa on esitetty paineen siirto astiassa olevan kiekon alle suljetun kiinteän ja nestemäisen kappaleen toimesta.

a) Tarkista oikea lause.
Kun paino on asennettu levylle, paine kasvaa ... .

b) Vastaa kysymyksiin kirjoittamalla tarvittavat kaavat ja tekemällä tarvittavat laskelmat.
Millä voimalla siihen asetettu 200 g paino painaa levyä, jonka pinta-ala on 100 cm2?
Kuinka paine muuttuu ja kuinka paljon:
aluksen pohjassa 1
aluksen pohjassa 2
aluksen sivuseinässä 1
aluksen sivuseinässä 2

39.1. Merkitse lauseen oikea loppu.

Putken ala- ja sivuaukot on kiristetty identtisillä kumikalvoilla. Vesi kaadetaan putkeen ja lasketaan hitaasti leveään vesiastiaan, kunnes veden taso putkessa vastaa astian veden tasoa. Tässä kalvon asennossa ... .

39.2. Kuvassa on koe astialla, jonka pohja voi pudota.

Kokeen aikana tehtiin kolme havaintoa.
1. Tyhjän pullon pohjaa painetaan, jos putki on upotettu veteen tiettyyn syvyyteen H.
2. Pohja painetaan edelleen putkea vasten, kun siihen aletaan kaataa vettä.
3. Pohja alkaa liikkua poispäin putkesta sillä hetkellä, kun putken vedenkorkeus osuu yhteen astian vedenpinnan kanssa.
a) Kirjoita taulukon vasempaan sarakkeeseen havaintojen lukumäärät, joiden avulla voit tehdä oikeanpuoleisessa sarakkeessa ilmoitettuja johtopäätöksiä.

b) Kirjoita ylös hypoteesi siitä, mikä saattaa muuttua yllä kuvatussa kokemuksessa, jos:
astiassa on vettä, ja auringonkukkaöljyä kaadetaan putkeen; putken pohja alkaa liikkua poispäin, kun öljytaso on korkeampi kuin astian vedenpinta;
astiassa on auringonkukkaöljyä, ja vesi kaadetaan putkeen; putken pohja alkaa liikkua poispäin ennen kuin veden ja öljyn tasot kohtaavat.

39.3. Suljettu sylinteri, jonka pohjapinta-ala on 0,03 m2 ja korkeus 1,2 m, sisältää ilmaa, jonka tiheys on 1,3 kg/m3. Määritä "paino" ilmanpaine sylinterin pohjassa.

40.1. Kirjoita ylös, mitkä kuvassa esitetyistä kokeista vahvistavat, että nesteen paine kasvaa syvyyden myötä.

Selitä, mitä kukin kokeilu osoittaa.

40.2. Kuutio asetetaan nesteeseen, jonka tiheys on p, kaadetaan avoimeen astiaan. Yhdistä ilmoitetut nestetasot kaavoilla, joilla lasketaan nestepatsaan näillä tasoilla luoma paine.

40.3. Merkitse "+"-merkillä oikeat väittämät.

Erimuotoisia aluksia täytettiin vedellä. Missä….
+ veden paine kaikkien astioiden pohjalla on sama, koska pohjassa olevan nesteen paine määräytyy vain nestepatsaan korkeuden mukaan.

40.4. Valitse tekstistä pari puuttuvaa sanaa. "Astioiden 1, 2 ja 3 pohja on instrumenttitelineeseen kiinnitetty kumikalvo."

40.5. Mikä on veden paine 2 m pitkän, 1 m leveän ja 50 cm syvän suorakaiteen muotoisen akvaarion pohjalla, joka on täytetty yläosaan vedellä.

40.6. Määritä piirustuksen avulla:

a) paine, jonka kerosiinipatsas synnyttää veden pinnalle:

b) vain vesipatsaan aiheuttama paine astian pohjaan:

c) kahden nesteen aiheuttama paine astian pohjaan:

41.1. Vesi kaadetaan yhteen yhteydessä olevien astioiden putkiin. Mitä tapahtuu, jos puristin poistetaan muoviputkesta?

41.2. Vesi kaadetaan yhteen yhteydessä olevien astioiden putkeen ja bensiini kaadetaan toiseen. Jos puristin poistetaan muoviputkesta, niin:

41.3. Täydennä teksti sopivilla kaavoilla ja tee johtopäätös.
Yhteyksissä olevat suonet täytetään samalla nesteellä. nestekolonnin paine

41.4. Mikä on U-muotoisen astian vesipatsaan korkeus suhteessa tasoon AB, jos kerosiinipatterin korkeus on 50 cm?

41.5. Yhteysalukset on täytetty moottoriöljyllä ja vedellä. Laske kuinka monta senttimetriä vedenpinta on öljypinnan alapuolella, jos öljypylvään korkeus nesterajapinnasta on Nm = 40 cm.

42.1. 1 litran lasipallo tasapainotettiin vaa'alla. Pallo suljetaan korkilla, johon työnnetään kumiputki. Kun pallosta pumpattiin ilmaa pumpulla ja putki puristettiin puristimella, vaa'an tasapaino häiriintyi.
a) Mikä painon massa on asetettava vaa'an vasemmalle puolelle niiden tasapainottamiseksi? Ilman tiheys 1,3 kg/m3.

b) Mikä on ilman paino pullossa ennen evakuointia?

42.2. Kuvaa mitä tapahtuu, jos ilmapallon kumiputken pää, josta ilma on poistettu (katso tehtävä 42.1), lasketaan vesilasiin ja puristin poistetaan. Selitä ilmiö.

42.3. Asfaltille piirretään neliö, jonka sivu on 0,5 m Laske neliön yläpuolella sijaitsevan 100 m korkean ilmapilarin massa ja paino olettaen, että ilman tiheys ei muutu korkeuden mukana ja on 1,3 kg/m3.

42.4. Männän liikkuessa ylöspäin lasiputken sisällä vesi nousee sen takaa. Merkitse oikea selitys tälle ilmiölle. Vesi nousee männän takaa....

43.1. Ympyrät A, B, C kuvaavat kaavamaisesti eri tiheydeltään ilmaa. Merkitse kuvaan paikat, joihin kukin ympyrä tulee sijoittaa niin, että saadaan kokonaiskuva, havainnollistaen ilman tiheyden riippuvuutta korkeudesta merenpinnan yläpuolella.

43.2. Valitse oikea vastaus.
Poistuakseen maapallosta minkä tahansa Maan ilmakuoren molekyylin nopeuden on oltava suurempi kuin ... .

43.3. Kuussa, jonka massa on noin 80 kertaa pienempi kuin Maan massa, ei ole ilmakuorta (ilmakehää). Miten tämä voidaan selittää? Kirjoita hypoteesi ylös.

44.1. Valitse oikea väite.
Torricellin kokeessa lasiputkessa elohopean pinnan yläpuolella ... .

44.2. Kolmessa avoimessa astiassa on elohopeaa: astiassa A elohopeapatsaan korkeus on 1 m, astiassa B - 1 dm, astiassa C - 1 mm. Laske kussakin tapauksessa elohopeapatsaan astian pohjaan kohdistama paine.

44.3. Kirjoita painearvot ilmoitetuissa yksiköissä annetun esimerkin mukaisesti pyöristämällä tulos lähimpään kokonaislukuun.

44.4. Etsi paine auringonkukkaöljyllä täytetyn sylinterin pohjasta, jos ilmanpaine on 750 mm Hg. Taide.

44.5. Millaisen paineen sukeltaja kokee 12 metrin syvyydessä veden alla, jos ilmanpaine on 100 kPa? Kuinka monta kertaa tämä paine on suurempi kuin ilmanpaine?

45.1. Kuvassa on kaavio aneroidibarometrista. Laitteen suunnittelun erilliset yksityiskohdat on merkitty numeroilla. Täytä taulukko.

45.2. Täytä tekstissä olevat aukot.

Kuvissa on instrumentti, jota kutsutaan aneroidibarometriksi.
Tämä laite mittaa ___ Ilmakehän paine __.
Kirjaa kunkin instrumentin lukema mittausvirheen mukaan.

45.3. Täytä tekstissä olevat aukot. "Ilmakehän paine-ero Maan ilmakehän eri kerroksissa aiheuttaa ilmamassojen liikkeen."

45.4. Kirjaa painearvot ilmoitetuissa yksiköissä pyöristämällä tulos lähimpään kokonaislukuun.

46.1. Kuvassa a on Torricelli-putki merenpinnan tasolla. Merkitse kuviin b ja c elohopean taso vuorelle asetetussa putkessa ja kaivoksessa.

46.2. Täydennä tekstin aukot suluissa olevilla sanoilla.
Mittaukset osoittavat, että ilmanpaine nopeasti (laskee, kasvaa) korkeuden kasvaessa. Syynä tähän ei ole vain (lasku, nousu) ilman tiheys, vaan myös (lasku, nousu) sen lämpötila siirtyessään pois maanpinnasta jopa 10 km:n etäisyydellä.

46.3. Ostankinon tv-tornin korkeus on 562 m. Mikä on ilmanpaine TV-tornin huipulla, jos ilmanpaine sen juurella on 750 mm Hg. Taide.? Ilmoita paine millimetreinä Hg. Taide. ja SI-yksiköissä pyöristämällä molemmat arvot kokonaisluvuiksi.

46.4. Valitse kuvasta ja ympyröi kuvaaja, joka parhaiten kuvaa ilmanpaineen p riippuvuutta korkeudesta h merenpinnan yläpuolella.

46.5. TV-kineskoopin näytön mitat ovat l \u003d 40 cm ja h \u003d 30 cm. Millä voimalla ilmakehä painaa näyttöä ulkopuolelta (tai mikä on painevoima), jos ilmanpaine patm \u003d 100 kPa?

47.1. Rakenna kaavio paineesta p, mitattuna veden alla, upotussyvyydestä h, täytä ensin taulukko. Tarkastellaan g = 10 N/kg, patm = 100 kPa.

47.2. Kuvassa avoin nestemanometri. Laitteen jakohinta ja mittakaava ovat 1 cm.

a) Määritä kuinka paljon painemittarin vasemman jalan ilmanpaine eroaa ilmanpaineesta.

b) Määritä painemittarin vasemman polven ilmanpaine ottaen huomioon, että ilmanpaine on 100 kPa.

47.3. Kuvassa on U-muotoinen elohopealla täytetty putki, jonka oikea pää on suljettu. Mikä on ilmakehän paine, jos nestetasojen ero U-muotoisen putken kulmauksissa on 765 mm ja kalvo on upotettu veteen 20 cm syvyyteen?

47.4. a) Määritä jakoarvo ja metallipainemittarin lukema (kuva a).

b) Kuvaa laitteen toimintaperiaate osien numeromerkinnöillä (kuva b).

48.1. a) Yliviivaa tarpeeton korostetuista sanoista saadaksesi kuvauksen kuvassa näkyvän mäntäpumpun toiminnasta.

b) Kuvaile mitä tapahtuu, kun pumpun kahva liikkuu ylöspäin.

48.2. Mäntäpumpulla, jonka kaavio on annettu tehtävässä 48.1, voidaan normaalissa ilmanpaineessa nostaa vettä enintään 10 m:n korkeudelle. Selitä miksi.

48.3. Lisää tekstistä puuttuvat sanat saadaksesi kuvauksen ilmakammiolla varustetun mäntäpumpun toiminnasta.

49.1. Täydennä kaavat, jotka osoittavat oikean suhteen levossa olevan hydraulikoneen mäntien pinta-alojen ja kuormien massojen välillä.

49.2. Hydraulikoneen pienen männän pinta-ala on 0,04 m2, suuren männän pinta-ala on 0,2 m2. Millä voimalla pieneen mäntään tulisi vaikuttaa, jotta se nostaisi tasaisesti suuressa männässä olevaa 100 kg:n kuormaa?

49.3. Täytä aukot hydraulipuristimen toimintaperiaatetta kuvaavaan tekstiin, jonka kaavio on esitetty kuvassa.

49.4. Kuvaile vasaran toimintaperiaatetta, jonka laitekaavio on esitetty kuvassa.

49.5. Kuvassa on kaavio junavaunun pneumaattisesta jarrulaitteesta.

TEHTÄVÄT

Suorittaa selvitys- ja graafiset työt

Aihe "Hydrauliikka"

Aihe: Hydrostatiikka

Severodvinsk

TÄRKEIMMÄT TEOREETTISET MÄÄRÄYKSET

Hydrauliikka, tai tekninen nestemekaniikka on tiedettä nesteiden tasapainon ja liikkeen laeista, tavoista, joilla näitä lakeja sovelletaan käytännön ongelmien ratkaisemiseen;

Nestemäinen kutsutaan aineeksi, joka on sellaisessa aggregaatiotilassa, jossa yhdistyvät kiinteän olomuodon (erittäin alhainen kokoonpuristuvuus) ja kaasumaisen tilan (juoksevuus) piirteet. Pudottavien nesteiden tasapainon ja liikkeen lakeja tietyissä rajoissa voidaan soveltaa myös kaasuihin.

Nesteeseen voidaan vaikuttaa voimilla, jotka jakautuvat sen massaan (tilavuuteen), ns massiivinen, ja pinnan yli, ns pinnallinen. Ensimmäiset sisältävät paino- ja hitausvoimat, jälkimmäiset - paine- ja kitkavoimat.

Paineella on pinnan normaalivoiman suhde pinta-alaan. Tasaisella jakautumisella

leikkausjännitys on pintaan kohdistuvan kitkavoiman tangentin suhde pinta-alaan:

Jos paine R laskettuna absoluuttisesta nollasta, sitä kutsutaan absoluuttiseksi (r abs) ja jos ehdollisesta nollasta (ts. ilmakehän paineeseen verrattuna) r a, sitten tarpeeton(r izb):

Jos R abs< Р а, то имеется tyhjiö, jonka arvo:

R wak = R a - R abs

Nesteen tärkein fyysinen ominaisuus on tiheysρ (kg / m 3), määritettynä homogeeniselle nesteelle sen massan suhteen määnenvoimakkuuteen V:

Makean veden tiheys lämpötilassa T = 4°C ρ = = 1000 kg/m 3 . Myös hydrauliikassa konseptia käytetään usein ominaispaino γ(N/m3), eli punnitus G nesteen tilavuusyksiköt:

Tiheys ja ominaispaino liittyvät suhteeseen:

missä g- painovoiman kiihtyvyys.

Makealle vedelle γ vesi \u003d 9810 N / m 3

Tärkeimmät hydraulisissa laskelmissa käytetyt nesteiden fysikaaliset parametrit ovat kokoonpuristuvuus, lämpölaajeneminen, viskositeetti ja haihtuvuus.

Kokoonpuristuvuus nesteille on ominaista bulkkikimmomoduuli TO, sisältyy yleistettyyn Hooken lakiin:

missä ΔV- nesteen tilavuuden lisäys (tässä tapauksessa vähennys). V, johtuen Δр:n paineen noususta. Esimerkiksi vesille K vedet ≈2. 103 MPa.

Lämpölaajeneminen määritetään vastaavalla kertoimella, joka on yhtä suuri kuin tilavuuden suhteellinen muutos, kun lämpötila muuttuu 1 ° C:

Viskositeetti on nesteen kyky vastustaa leikkausta. Erottele dynamiikka (μ) ja kinemaattinen (ν) viskositeetti. Ensimmäinen tulee Newtonin nestekitkan lakiin, joka ilmaisee leikkausjännityksen τ poikittaisen nopeusgradientin muodossa dv/dt:

Kinemaattinen viskositeetti yhteydessä dynaaminen suhde

Kinemaattisen viskositeetin yksikkö on m 2 /s.

Haihtuminen nesteille on ominaista kylläinen höyrynpaine lämpötilan funktiona.

Tyydyttyneen höyryn paine on absoluuttinen paine, jossa neste kiehuu tietyssä lämpötilassa. Siksi pienin absoluuttinen paine, jossa aine on nestemäisessä tilassa, on yhtä suuri kuin tyydyttyneen höyryn paine R n.p. .

Joidenkin nesteiden pääparametrit, niiden SI-yksiköt ja tilapäisesti käyttöön sallitut järjestelmän ulkopuoliset yksiköt on esitetty liitteissä 1...3.

HYDROSTATIIKKA

Painetta paikallaan olevassa nesteessä kutsutaan hydrostaattinen ja sillä on seuraavat kaksi ominaisuutta:

Nesteen ulkopinnalla se on aina suunnattu normaaliin nesteen tilavuuden sisällä;

Missä tahansa kohdassa nesteen sisällä se on sama kaikkiin suuntiin, eli se ei riipu alustan kaltevuuskulmasta, jota pitkin se toimii.

Hydrostaattista painetta ilmaiseva yhtälö R missä tahansa paikallaan olevan nesteen kohdassa, kun siihen vaikuttaa vain yksi painovoima kehon voimien joukosta, kutsutaan hydrostaattisen perusyhtälöksi:

missä p0- paine nestepinnan mille tahansa pinnalle, esimerkiksi vapaalle pinnalle; h- tarkasteltavan pisteen syvyys laskettuna pinnasta paineella p 0 .

Tapauksissa, joissa tarkasteltava piste sijaitsee pinnan yläpuolella paineella p 0, kaavan (1.1) toinen termi on negatiivinen.

Toisella saman yhtälön (1.1) kirjoitusmuodolla on muoto

(1.2)

missä z ja z 0 - mielivaltaisen pisteen ja vapaan pinnan pystysuorat koordinaatit vaakatasosta ylöspäin mitattuna; p/(pg)- pietsometrinen korkeus.

Hydrostaattinen paine voidaan ilmaista ehdollisesti nestepatsaan korkeudella p/ρg.

Hydroteknisessä käytännössä ulkoinen paine on usein yhtä suuri kuin ilmakehän paine: P 0 \u003d P at

Painearvo P \u003d 1 kg / cm 2 \u003d 9,81. 10 4 n/m g nimeltään tekninen tunnelma.

Yhden teknisen ilmakehän paine vastaa 10 metriä korkean vesipatsaan painetta , eli

Kaavalla (1.1) määritettyä hydrostaattista painetta kutsutaan täysi tai absoluuttinen paine. Seuraavassa merkitsemme tätä painetta p abs tai p'. Yleensä vesitekniikan laskelmissa heitä ei kiinnosta kokonaispaine, vaan kokonaispaineen ja ilmakehän ero, eli ns. ylipaine

Seuraavassa säilytämme merkinnän R ylipaineelle.

Kuva 1.1

Ehtojen summa antaa arvon hydrostaattinen kokonaiskorkeus

Summa -- ilmaisee hydrostaattisen paineen H ilman ilmanpainetta p /ρg, eli

Kuvassa 1.1 hydrostaattisen kokonaiskorkeuden taso ja hydrostaattisen noston taso on esitetty tapaukselle, jossa vapaa pinta on ilmakehän paineen alaisena p 0 =p at.

Graafinen esitys missä tahansa pinnan kohdassa vaikuttavan hydrostaattisen paineen suuruudesta ja suunnasta on nimeltään hydrostaattinen painediagrammi. Kaavion muodostamiseksi on tarpeen piirtää hydrostaattisen paineen arvo tarkasteltavalle pisteelle, joka on kohtisuorassa pintaan nähden, johon se vaikuttaa. Joten esimerkiksi kaavio ylipaineesta litteässä kaltevassa kilvessä AB(Kuva 1.2, a) edustaa kolmiota abc, ja hydrostaattisen kokonaispaineen kaavio on puolisuunnikkaan muotoinen A"B"C"D"(Kuva 1.2, b).

Kuva 1.2

Kukin kaavion segmentti kuvassa. 1.2,a (esim OK) näyttää mittauspaineen kohdassa TO, eli pK = ρghK, ja kuvassa 1.2,b - hydrostaattinen kokonaispaine

Nesteen paineen voima tasaiseen seinään on yhtä suuri kuin hydrostaattisen paineen tulo ρ kanssa seinäalueen painopisteessä seinäalueen S vieressä, ts.

Painekeskus(voiman käyttöpiste F) sijaitsee alueen painopisteen alapuolella tai yhtyy jälkimmäiseen, jos kyseessä on vaakasuora seinä.

Alueen painopisteen ja painekeskuksen välinen etäisyys seinämän tason ja nesteen vapaan pinnan leikkauslinjan normaalin suunnassa on

jossa J 0 on seinämän alueen hitausmomentti suhteessa akseliin, joka kulkee alueen painopisteen kautta ja on yhdensuuntainen seinätason ja vapaan pinnan leikkauslinjan kanssa: sinä- alueen painopisteen koordinaatit.

Nestepaineen voima kaarevaan seinään, joka on symmetrinen pystytasoon nähden, on vaakasuuntaisten F G ja pystysuoraan FB komponentit:

Vaakakomponentti F G yhtä suuri kuin nesteen painevoima tietyn seinän pystysuoraan projektioon:

Pystysuuntainen komponentti FB yhtä suuri kuin nesteen paino tilavuudessa V, tämän seinän väliin suljettu nesteen vapaa pinta ja seinän ääriviivaa pitkin piirretty pystysuora ulkoneva pinta.

Jos ylipaine p 0 nesteen vapaalla pinnalla eroaa nollasta, niin laskennassa tätä pintaa tulisi henkisesti nostaa (tai laskea) korkeuteen (piezometrinen korkeus) p 0 /(ρg)

Kehojen uinti ja niiden vakaus. Kehon kelluva tila ilmaistaan ​​tasa-arvolla

G=P (1,6)

missä G- kehon paino;

R- tuloksena oleva nesteen painevoima siihen upotettuun kehoon - Archimedean voima.

Pakottaa R löytyy kaavalla

P = ρgW (1,7)

missä ρg- nesteen ominaispaino;

W- kehon syrjäyttämän nesteen määrä tai siirtymä.

Pakottaa R suunnattu ylöspäin ja kulkee siirtymän painopisteen läpi.

luonnos kehon klo kutsutaan kostutetun pinnan alimman pisteen upotussyvyydeksi (kuva 1.3, a). Navigointiakselin alla ymmärretään painopisteen kautta kulkeva viiva Kanssa ja siirtokeskus D, vastaa / kehon normaalia asentoa tasapainotilassa (kuva 1.3, a )-

vesiviiva kutsutaan kelluvan kappaleen pinnan ja nesteen vapaan pinnan leikkausviivaksi (kuva 1.3, b). float lentokone ABEF kutsutaan tasoksi, joka saadaan nesteen vapaan pinnan kappaleen leikkauspisteestä, tai muuten vesiviivan rajoittama taso.

Kuva 1.3

Navigointiehtojen (1.5) täyttämisen lisäksi rungon (laiva, proomu jne.) on täytettävä vakavuusehdot. Kelluva runko on vakaa, jos kallistuessa painovoima G ja Archimedean voima R luoda hetki, joka pyrkii tuhoamaan rullan ja palauttamaan kehon alkuperäiseen asentoonsa.

Kuva 1.4

Vartalon pintanavigoinnin aikana (kuva 1.4) siirtymäkeskus pienissä kantapääkulmissa (α<15°) перемещается по некоторой дуге, проведенной из точки пересечения линии действия силы R navigointiakselin kanssa. Tätä pistettä kutsutaan metakeskukseksi (kuvassa 1.4 piste M). Tulevaisuudessa otamme huomioon vakauden edellytykset vain kehon pintanavigointia varten pienissä kantapääkulmissa.

Jos kappaleen C painopiste on siirtymäkeskuksen alapuolella, navigointi on ehdottoman vakaata (kuva 1.4, a).

Jos kappaleen C painopiste on siirtymäkeskuksen yläpuolella D, silloin uinti on vakaata vain, jos seuraava ehto täyttyy (Kuva 1-9, b):

missä ρ - metasentrinen säde, eli siirtymäkeskuksen ja metakeskuksen välinen etäisyys

δ - kappaleen C painopisteen ja siirtymäkeskuksen välinen etäisyys D. Metakeskinen säde ρ saadaan kaavasta:

missä J 0 on navigointitason tai vesiviivan rajoittaman alueen hitausmomentti suhteessa pituusakseliin (kuvat 1-8.6);

W- siirtymä.

Jos kappaleen C painopiste sijaitsee siirtymäkeskuksen ja metakeskuksen yläpuolella, niin runko on epävakaa; nouseva voimapari G ja R pyrkii lisäämään rullaa (kuva 1.4, sisään).

OHJEET ONGELMIEN RATKAISEMISTA

Hydrostaattisia ongelmia ratkaistaessa on ensinnäkin tarpeen hallita hyvin eikä sekoittaa käsitteitä, kuten paine R ja voimaa F.

Kun ratkaistaan ​​tehtäviä paineen määrittämiseksi kiinteän nesteen tietyssä pisteessä, tulee käyttää hydrostaattisen perusyhtälöä (1.1). Tätä yhtälöä sovellettaessa sinun on pidettävä mielessä, että toinen termi tämän yhtälön oikealla puolella voi olla joko positiivinen tai negatiivinen. Ilmeisesti syvyyden kasvaessa paine kasvaa, ja kun se nousee, se laskee.

On välttämätöntä erottaa tiukasti absoluuttinen paine, ylipaine ja tyhjiö, ja on välttämätöntä tietää paineen, ominaispainon ja tätä painetta vastaavan korkeuden välinen suhde (pietsometrinen korkeus).

Ratkaistaessa tehtäviä, joissa männät tai mäntäjärjestelmät on annettu, tulee kirjoittaa tasapainoyhtälö, eli kaikkien mäntään (mäntäjärjestelmään) vaikuttavien voimien summan tulee olla nolla.

Ongelmanratkaisu tulisi suorittaa kansainvälisessä SI-yksikköjärjestelmässä.

Ongelman ratkaisuun tulee liittää tarvittavat selitykset, piirustukset (tarvittaessa), alkuarvojen luettelo ("annettu" sarake), yksiköiden muuntaminen SI-järjestelmään.

ESIMERKKEJÄ HYDROSTATIIKAN ONGELMIEN RATKAISEMISTA

Tehtävä 1. Määritä hydrostaattinen kokonaispaine vedellä täytetyn astian pohjalla. Astia on ylhäältä avoin, paine vapaalla pinnalla on ilmakehän paine. Veden syvyys astiassa h = 0,60 m.

Päätös:

Tässä tapauksessa meillä on р 0 =р at ja siksi käytämme kaavaa (1.1) muodossa

p "= 9.81.10 4 +9810. 0.6 = 103986 Pa

Vastaus p'=103986 Pa

Tehtävä 2. Määritä pietsometrin vesipatsaan korkeus suljetussa astiassa olevan nesteen tason yläpuolella. Astiassa oleva vesi on absoluuttisen paineen alaisena p "1 = 1,06 klo(piirros tehtävään 2).

Päätös.

Tehdään yhteisen pisteen tasapainoehdot MUTTA(katso kuva ). Pistepaine MUTTA vasemmalle:

Paine oikealle:

Yhtälöimällä yhtälöiden oikeat osat ja vähentämällä γg:llä saamme:

Esitetty yhtälö voidaan saada myös muodostamalla tasapainoehto missä tahansa vaakatasossa, esimerkiksi tasossa OO(katso kuva). Otetaan pietsometrin referenssiasteikon alkuun taso OO ja tuloksena olevasta yhtälöstä löydämme vesipatsaan korkeuden pietsometrissä h.

Korkeus h on yhtä suuri kuin:

=0,6 metriä

Pietsometri mittaa ylipaineen suuruutta, joka ilmaistaan ​​nestepatsaan korkeudella.

Vastaus: h = 0,6 metriä

Tehtävä 3. Määritä korkeus, johon vesi nousee tyhjiömittarissa, jos absoluuttinen ilmanpaine sylinterin sisällä p ' = 0,95 klo(Kuvat 1-11). Muotoile mitä painetta alipainemittari mittaa.

Päätös:

Muodostetaan tasapainotila suhteessa vaakatasoon O-O:

sisäpuolelta vaikuttava hydrostaattinen paine:

Hydrostaattinen paine tasossa O-Oi toimii ulkopuolelta

Koska järjestelmä on tasapainossa,

Tehtävä 4. Määritä ylipaine pisteessä MUTTA putki, jos elohopeapatsaan korkeus pietsometrin mukaan h 2 \u003d 25 cm. Putkilinjan keskipiste sijaitsee h 1 \u003d 40 cm veden ja elohopean välisen jakoviivan alapuolella (tehtävän kuva).

Päätös: Etsi paine pisteestä B: p "B \u003d p" A-γ h1, pisteestä lähtien AT sijaitsee pisteen yläpuolella MUTTA määrän mukaan h1. Pisteessä C paine on sama kuin pisteessä AT, vesipatsaan paineesta lähtien h keskenään tasapainossa, ts.

siis ylipaine:

Numeeristen arvojen korvaaminen , saamme:

p "A -p atm=37278 Pa

Vastaus: r "A -r atm=37278 Pa

TEHTÄVÄT

Tehtävä 1.1. Bensiinillä täytetty kanisteri, jossa ei ole ilmaa, joka on lämmennyt auringossa 50 °C:n lämpötilaan. Kuinka paljon bensiinin paine nousisi tölkin sisällä, jos se olisi ehdottoman jäykkä? Bensiinin alkulämpötila on 20 0 С. Bensiinin tilavuuskimmomoduuliksi oletetaan K=1300 MPa, lämpölaajenemiskertoimeksi β = 8. 10 -4 1/aste.

Tehtävä 1.2. Määritä ylipaine valtameren pohjassa, jonka syvyys on h=10 km, olettamalla meriveden tiheydeksi ρ=1030 kg/m 3 ja olettamalla sen olevan kokoonpuristumaton. Määritä veden tiheys samalla syvyydellä ottamalla huomioon kokoonpuristuvuus ja olettaen, että tilavuuskerroin K = 2. 103 MPa.

Tehtävä 1.3. Löydä paineenmuutoksen laki R ilmakehän ilman korkeus z , ottaen huomioon sen tiheyden riippuvuuden paineisotermisestä. Todellisuudessa z = 11 km:n korkeuteen asti ilman lämpötila laskee lineaarisen lain mukaan, ts. T = T 0 - β z , jossa β = 6,5 astetta/km. Määrittele riippuvuus p = f(z) ottaen huomioon ilman lämpötilan todellinen muutos korkeuden mukaan.

Tehtävä 1.4. Määritä ylimääräinen vedenpaine putkessa AT, jos painemittarin lukema p m = 0,025 MPa. Liitosputki täytetään vedellä ja ilmalla, kuten kaaviossa näkyy, H 1 = 0,5 m; H 2 \u003d 3 m.

Miten painemittarin lukema muuttuu, jos samalla paineella putkessa koko liitosputki täyttyy vedellä (ilma vapautuu hanan K kautta)? Korkeus H 3 \u003d 5 m.

Tehtävä 1.5. U-putki on täytetty vedellä ja bensiinillä. Määritä bensiinin tiheys, jos h b = 500 mm; h in = = 350 mm. Kapillaarivaikutus jätetään huomiotta.

Ongelma 1.6. Vesi ja bensiini kaadetaan sylinterimäiseen säiliöön, jonka halkaisija on D = 2 m tasolle H = 1,5 m. Pietsometrin vedenpinta on h = 300 mm alhaisempi kuin bensiinin taso. Määritä bensiinin jousitus säiliössä, jos ρ b \u003d 700 kg / m 3.

Ongelma 1.7. Määritä astian absoluuttinen ilmanpaine, jos elohopealaitteen näyttö on h = 368 mm, korkeus H = 1 m. Elohopean tiheys on ρ = 13600 kg / m 3. Ilmanpaine 736 mm Hg. Taide.

Ongelma 1.8. Määritä painesäiliön ilman ylipaine p 0 painemittarin mukaan, joka koostuu kahdesta U:n muotoisesta elohopeaputkesta. Liitosputket täytetään vedellä. Tasomerkit on annettu metreinä. Mikä korkeus H pitää olla pietsometri saman paineen mittaamiseksi p 0 Elohopean tiheys ρ = 13600 kg/m 3 .

Ongelma 1.9. Määritä nesteen (veden) painevoima kaivon kannelle, jonka halkaisija on D = l m seuraavissa kahdessa tapauksessa:

1) painemittarin lukema p m = 0,08 MPa; H 0 \u003d 1,5 m;

2) elohopeatyhjiömittarin osoitus h= 73,5 mm at a = 1 m; ρrt \u003d 13600 kg / m 3; H 0 \u003d 1,5 m.

Ongelma 1.10. Määritä nesteen tilavuuskimmomoduuli, jos se on kuorman vaikutuksesta MUTTA 250 kg:n massalla mäntä kulki matkan Δh = 5 mm. Männän asennon alkukorkeus (ilman kuormaa) H = 1,5 m, männän halkaisijat d = 80 mm n säiliö D= 300 mm, säiliön korkeus h = 1,3 m. Älä huomioi männän painoa. Säiliön oletetaan olevan ehdottoman jäykkä.

Ongelma 1.11. Manuaalista mäntäpumppua käytetään maanalaisen putkiston testaamiseen vedellä (tiiveystesti). Määritä veden tilavuus (kimmokerroin Vastaanottaja= 2000 MPa), joka on pumpattava putkilinjaan ylipaineen nostamiseksi 0:sta 1,0 MPa:iin. Pidä putkilinjaa ehdottoman jäykkänä. Putkilinjan mitat: pituus L = 500 m, halkaisija d = 100 mm. Mikä on pumpun kahvaan kohdistuva voima viimeisellä puristushetkellä, jos pumpun männän halkaisija d n = 40 mm ja vipumekanismin varsien suhde ilmastointi= 5?

Tehtävä 1.12. Määritä säiliön absoluuttinen ilmanpaine p 1, jos ilmakehän paineessa, joka vastaa h a \u003d 760 mm Hg. Art., elohopeatyhjiömittarin näyttö h RT = = 0,2 m, korkeus h = 1,5 m. Mikä on jousityhjiömittarin näyttö? Elohopean tiheys ρ=13600 kg/m 3 .

Tehtävä 1.13. Kun putkilinjan venttiili on kiinni Vastaanottaja määrittää absoluuttinen paine H=5 m syvyyteen haudatussa säiliössä, jos korkeudelle h=1,7 m asennetun tyhjiömittarin lukema on p vac = 0,02 MPa. Ilmanpaine vastaa p a = 740 mm Hg. Taide. Bensiinin tiheys ρ b \u003d 700 kg / m 3.

Ongelma 1.14. Määritä paine p' 1 jos pietsometrin lukema h = 0,4 m. Mikä on mittauspaine?

Ongelma 1.15. Määrittele tyhjiö r wack ja absoluuttinen paine sylinterin sisällä p" sisään(Kuva 1-11), jos mittarin lukema h = 0,7 m aq. Taide.

1) sylinterissä ja vasemmassa putkessa - vettä , ja oikeassa putkessa - elohopea (ρ = 13600 kg / m 3 );

2) sylinterissä ja vasemmassa putkessa - ilmaa , ja oikeassa putkessa - vettä.

Määritä kuinka monta prosenttia on putkessa olevan ilmapatsaan paine toisessa tapauksessa lasketusta ylipaineesta?

Kun ratkaiset ongelman, ota h1 = 70 cm,h 2 = = 50 cm.

Ongelma 1.17. Mikä on elohopeapylvään korkeus h 2 (kuva tehtävään 1.16), jos öljyn ylipaine sylinterissä Ja p a \u003d 0,5 at, ja öljypylvään korkeus (ρ = 800 kg/m 3) h 1 =55 cm?

Ongelma 1.18. Määritä elohopeapylvään korkeus h2, (kuva), jos putkilinjan keskikohdan sijainti MUTTA kasvaa verrattuna kuvassa esitettyyn ja tulee h 1 = 40 cm veden ja elohopean välisen rajan yläpuolella. Ota putken ylipaine 37 278 Pa .

Ongelma 1.19. Määritä kuinka korkea z elohopean taso pietsometrissä määritetään, jos putken ylipaineessa R A \u003d 39240 Pa ja lukema h=24 cm järjestelmä on tasapainossa (katso kuva).

Ongelma 1.20. Määritä palkin ominaispaino, jonka mitat ovat seuraavat: leveys b = 30 cm, korkeus h = 20 cm ja pituus l = 100 cm jos sen sedimenttiä y = 16 cm

Ongelma 1.21. Graniittipala painaa 14,72 N ilmassa ja 10,01 N nesteessä, jonka suhteellinen ominaispaino on 0,8. Määritä graniittipalan tilavuus, sen tiheys ja ominaispaino.

Tehtävä 1.22 Puinen tanko, jonka mitat olivat 5,0 x 0,30 m ja korkeus 0,30 m, laskettiin veteen. Mihin syvyyteen se uppoaa, jos palkin suhteellinen paino on 0,7? Määritä kuinka monta ihmistä voi seistä tangon päällä niin, että tangon yläpinta on samalla tasolla veden vapaan pinnan kanssa, olettaen, että jokaisen henkilön keskimääräinen massa on 67,5 kg.

Tehtävä 1.23 Suorakaiteen muotoinen metalliproomu, 60 m pitkä, 8 m leveä, 3,5 m korkea, hiekalla lastattu, painaa 14126 kN. Määritä proomun syväys. Mikä määrä hiekkaa V p on purettava, jotta proomun upotussyvyys on 1,2 m, jos märän hiekan suhteellinen ominaispaino on 2,0?

Ongelma 1.24. Sukellusveneen uppouma on 600 m 3 . Veneen upottamiseksi osastot täytettiin merivedellä 80 m 3 . Meriveden suhteellinen ominaispaino on 1,025. Määritä: mikä osa veneen tilavuudesta (prosentteina) upotetaan veteen, jos kaikki vesi poistetaan sukellusveneestä ja se kelluu; Mikä on sukellusveneen paino ilman vettä?

Ratkaistiin tehtäviä oppikirjasta FYSIIKKA. Menetelmäohjeet ja ohjaustehtävät. Toimittanut A. G. Chertov

Alla on ongelmien ehdot ja skannatut arkit ratkaisuineen. Sivun latautuminen voi kestää jonkin aikaa.

209. Määritä veden suhteellinen molekyylipaino Mr 1); 2) hiilidioksidi; 3) ruokasuola.

219. Astiassa, jonka tilavuus on V = 40 litraa, on happea lämpötilassa T = 300 K. Kun osa hapesta oli käytetty loppuun, sylinterin paine laski Δp = 100 kPa. Määritä massa Δm kulutetusta hapesta. Prosessia pidetään isotermisenä.

229. Typpeen suspendoituneet pienimmät pölyhiukkaset, jotka liikkuvat ikään kuin ne olisivat hyvin suuria molekyylejä. Jokaisen pölyhiukkasen massa on 6×10-10g. Kaasun lämpötila on T=400 K. Määritä typpimolekyylin ja pölyjyvän translaatioliikkeen keskimääräiset neliönopeudet sekä keskimääräiset kineettiset energiat.

239. Kolmiatominen kaasu, jonka paine on P = 240 kPa ja lämpötila T = 20°C, vie tilavuuden V = 10 l. Määritä tämän kaasun lämpökapasiteetti Cp vakiopaineessa.

249. Vetymolekyylin keskimääräinen vapaa reitti tietyissä olosuhteissa on 2 mm. Laske vedyn tiheys ρ näissä olosuhteissa.

259. Kuinka suuri osa ω1 ideaaliseen kaksiatomiseen kaasuun syötetystä lämmön määrästä Q isobarisessa prosessissa kuluu kaasun sisäisen energian ΔU lisäämiseen ja kuinka suuri osa ω2 kuluu laajenemistyöhön A? Tarkastellaan kolmea tapausta, jos kaasu on: 1) yksiatominen; 2) kaksiatominen; 3) kolmiatominen.

269. Carnot-sykliä tekevä kaasu vastaanottaa lämpöä Q1 = 84 kJ. Määritä kaasun työ A, jos jäähdytyselementin lämpötila T1 on kolme kertaa korkeampi kuin jäähdytyselementin lämpötila T2.

279. Ilmakupla, jonka halkaisija on d \u003d 2,2 mikronia, sijaitsee vedessä aivan sen pinnalla. Määritä kuplan ilman tiheys ρ, jos veden pinnan yläpuolella oleva ilma on normaaleissa olosuhteissa.