Yksiulotteinen diffraktiohila on suuren luvun järjestelmä N näytössä samanleveät ja toistensa suuntaiset raot, jotka erotetaan myös saman levyisillä läpinäkymättömillä rakoilla (kuva 9.6).

Hilan diffraktiokuvio määritellään kaikista raoista tulevien aaltojen keskinäisen interferenssin tuloksena, ts. sisään ritilä suoritettu monitiehäiriöitä koherentit taittuneet valonsäteet, jotka tulevat kaikista rakoista.

Merkitse: b – aukon leveys ritilät; a - etäisyys aukkojen välillä; – ritilävakio.

Linssi kerää kaikki sille putoavat säteet samassa kulmassa eikä aiheuta ylimääräistä reittieroa.

Riisi. 9.6	Riisi. 9.7

Pudota säteen 1 linssiin kulmassa φ ( diffraktiokulma ). Tässä kulmassa raosta kulkeva valoaalto luo pisteeseen maksimivoimakkuuden. Toinen naapuriraosta samassa kulmassa φ tuleva säde tulee samaan pisteeseen. Molemmat säteet tulevat samaan vaiheeseen ja vahvistavat toisiaan, jos optisen polun ero on yhtä suuri mλ:

Kuntomaksimi diffraktiohila näyttää tältä:

,

(9.4.4)

missä m= ± 1, ± 2, ± 3, … .

Tätä ehtoa vastaavat maksimit kutsutaan suuria huippuja . Määrän arvo m kutsutaan yhtä tai toista maksimia vastaavaa diffraktiomaksimin järjestys.

Pisteessä F 0 huomioidaan aina tyhjä tai Keskidiffraktion huippu .

Koska näytölle tuleva valo kulkee vain diffraktiohilan rakojen läpi, ehto minimi aukon vuoksi ja tulee olemaan kuntopäädiffraktion minimi hilalle:

.

(9.4.5)

Tietysti suurella määrällä rakoja päädiffraktiominimejä vastaavat näytön pisteet saavat valoa joistakin raoista ja niihin muodostuu sivuvaikutukset diffraktiomaksimit ja -minimit(Kuva 9.7). Mutta niiden intensiteetti verrattuna päämaksimiin on alhainen (≈ 1/22).

Olettaen että ,

kunkin raon lähettämät aallot kumoutuvat häiriön vuoksi ja tulevat näkyviin lisäminimit .

Rakojen lukumäärä määrää valovirran ritilän läpi. Mitä enemmän niitä, sitä enemmän energiaa aalto siirtää sen läpi. Lisäksi mitä suurempi määrä paikkoja on, sitä enemmän ylimääräisiä minimimääriä mahtuu viereisten maksimien väliin. Tämän seurauksena huippukohteet ovat kapeampia ja voimakkaampia (Kuva 9.8).

Kohdasta (9.4.3) voidaan nähdä, että diffraktiokulma on verrannollinen aallonpituuteen λ. Tämä tarkoittaa, että diffraktiohila hajottaa valkoisen valon komponenteiksi ja hylkää pidemmän aallonpituuden (punainen) valoa suuremmassa kulmassa (toisin kuin prismassa, jossa kaikki tapahtuu päinvastoin).

Diffraktiospektri- Intensiteettijakauma näytöllä, saatu diffraktiosta (tämä ilmiö näkyy alemmassa kuvassa). Suurin osa valoenergiasta on keskittynyt keskusmaksimiin. Raon kaventuminen johtaa siihen, että keskimaksimi leviää ja sen kirkkaus pienenee (tämä pätee tietysti myös muihin maksimiin). Päinvastoin, mitä leveämpi rako (), sitä kirkkaampi kuva, mutta diffraktiohapsut ovat kapeampia ja itse hapsujen lukumäärä on suurempi. Keskellä ollessa saadaan valonlähteestä terävä kuva, ts. on suoraviivainen valon eteneminen. Tämä kuva on tarkoitettu vain yksiväriselle valolle. Kun rako valaistaan ​​valkoisella valolla, keskimaksimi on valkoinen kaistale, se on yleistä kaikille aallonpituuksille (kun polkuero on nolla kaikilla).

Takaisin eteenpäin

Huomio! Dian esikatselu on tarkoitettu vain tiedoksi, eikä se välttämättä edusta esityksen koko laajuutta. Jos olet kiinnostunut tästä työstä, lataa täysversio.

(Oppitunti uuden tiedon hankkimiseksi, luokka 11, profiilitaso - 2 tuntia).

Oppitunnin koulutustavoitteet:

• Esittele valon diffraktion käsite
• Selitä valon diffraktio Huygens-Fresnel-periaatteella
• Esittele Fresnel-vyöhykkeiden käsite
• Selitä diffraktiohilan rakenne ja toimintaperiaate

Oppitunnin kehittämistavoitteet

• Taitojen kehittäminen diffraktiokuvioiden laadullisessa ja kvantitatiivisessa kuvauksessa

Laitteet: projektori, valkokangas, esitys.

Tuntisuunnitelma

• Valon diffraktio
• Fresnel-diffraktio
• Fraunhoferin diffraktio
• Diffraktiohila

Tuntien aikana.

1. Organisatorinen hetki.

2. Uuden materiaalin oppiminen.

Diffraktio- ilmiö, jossa aallot taipuvat tiellä kohtaamien esteiden ympärille, tai laajemmassa merkityksessä - mikä tahansa poikkeama aaltojen etenemisessä esteiden lähellä geometrisen optiikan laeista. Diffraktiosta johtuen aallot voivat pudota geometrisen varjon alueelle, kiertää esteitä, tunkeutua pienten näyttöjen reikien läpi jne. Esimerkiksi ääni kuuluu hyvin talon kulman takaa, eli ääniaalto kiertää sen ympärillä. .

Jos valo on aaltoprosessi, kuten interferenssiilmiö vakuuttavasti osoittaa, myös valon diffraktiota on tarkkailtava.

Valon diffraktio- ilmiö, jossa valonsäteet taipuvat geometrisen varjon alueelle, kun ne kulkevat esteiden reunojen ohi tai reikien läpi, joiden mitat ovat verrattavissa valon aallonpituuteen ( dia numero 2).

Se, että valo ylittää esteiden reunojen, on ollut ihmisten tiedossa jo pitkään. Ensimmäinen tieteellinen kuvaus tästä ilmiöstä kuuluu F. Grimaldille. Grimaldi asetti kapeaan valonsäteeseen erilaisia ​​esineitä, erityisesti ohuita lankoja. Tässä tapauksessa näytön varjo osoittautui leveämmäksi kuin sen pitäisi olla geometrisen optiikan lakien mukaan. Lisäksi varjon molemmilta puolilta löytyi värillisiä raitoja. Ohjaamalla ohuen valonsäteen pienen reiän läpi Grimaldi havaitsi myös poikkeaman valon suoraviivaisen etenemisen laista. Reikää vastapäätä oleva kirkas piste osoittautui suuremmiksi kuin sen pitäisi odottaa suoraviivaisen valon etenemisen kannalta ( dia numero 2).

Vuonna 1802 T. Jung, joka löysi valon interferenssin, järjesti klassisen diffraktiokokeen ( dia numero 3).

Läpinäkymättömään näyttöön hän lävisti tapilla kaksi pientä reikää B ja C lyhyen matkan päässä toisistaan. Näitä reikiä valaisi kapea valonsäde, joka kulki pienen reiän A läpi toisessa näytössä. Juuri tämä yksityiskohta, jota oli tuolloin erittäin vaikea ajatella, päätti kokeen onnistumisen. Vain koherentit aallot häiritsevät. Huygensin periaatteen mukaisesti reiästä A noussut pallomainen aalto viritti koherentteja värähtelyjä reikissä B ja C. Diffraktiosta rei'istä B ja C ilmaantui kaksi valokartiota, jotka menivät osittain päällekkäin. Näiden kahden valoaallon häiriön seurauksena näytölle ilmestyi vuorotellen vaaleita ja tummia raitoja. Yhden reiän sulkeminen. Young huomasi, että hapsut katosivat. Tämän kokeen avulla Jung mittasi ensin erivärisiä valonsäteitä vastaavat aallonpituudet ja erittäin tarkasti.

Diffraktioteoria

Ranskalainen tiedemies O. Fresnel ei vain tutkinut erilaisia ​​diffraktiotapauksia tarkemmin kokeessa, vaan myös rakensi kvantitatiivisen diffraktioteorian. Fresnelin teoria perustui Huygensin periaatteeseen täydentäen sitä sekundaariaaltojen interferenssillä. Huygensin periaate alkuperäisessä muodossaan mahdollisti vain aaltorinteiden sijainnin selvittämisen seuraavina ajanhetkenä eli aallon etenemissuunnan määrittämisen. Pohjimmiltaan tämä oli geometrisen optiikan periaate. Fresnel korvasi Huygensin hypoteesin toisioaaltojen verhosta fyysisesti selkeällä sijainnilla, jonka mukaan havaintopisteeseen saapuvat toisioaallot häiritsevät toisiaan ( dia numero 4).

Diffraktiota on kahta tyyppiä:

Jos este, jolla diffraktio tapahtuu, on lähellä valonlähdettä tai näyttöä, jolla havainnointi tapahtuu, niin tulevien tai taipuneiden aaltojen etupuolella on kaareva pinta (esimerkiksi pallomainen); tätä tapausta kutsutaan Fresnel-diffraktioksi.

Jos esteen mitat ovat paljon pienemmät kuin etäisyys lähteeseen, niin esteeseen kohdistuvaa aaltoa voidaan pitää tasoaaltona. Tasoaaltodiffraktiota kutsutaan usein Fraunhofer-diffraktioksi ( dia numero 5).

Fresnel-vyöhykemenetelmä.

Selittää yksinkertaisten esineiden diffraktiokuvioiden piirteet ( dia numero 6), Fresnel keksi yksinkertaisen ja havainnollisen menetelmän toissijaisten lähteiden ryhmittelyyn - menetelmän Fresnel-vyöhykkeiden muodostamiseksi. Tämä menetelmä mahdollistaa diffraktiokuvioiden laskennan likiarvon ( dia numero 7).

Fresnel-vyöhykkeet– joukko koherentteja toisioaaltojen lähteitä, joiden välinen suurin reittiero on λ/2.

Jos polun ero kahdesta vierekkäisestä vyöhykkeestä on yhtä suuri λ /2 , siksi niiden värähtelyt tulevat havaintopisteeseen M vastakkaisissa vaiheissa, joten kahdelta vierekkäiseltä Fresnel-vyöhykkeeltä tulevat aallot kumoavat toisensa(dia numero 8).

Esimerkiksi kun valoa viedään pienen reiän läpi, havaintopisteestä voidaan havaita sekä vaalea että tumma täplä. Se osoittautuu paradoksaaliseksi tulokseksi - valo ei kulje reiän läpi!

Diffraktion tuloksen selittämiseksi on tarpeen tarkastella kuinka monta Fresnel-vyöhykettä mahtuu reikään. Kun reikä on asetettu pariton määrä vyöhykkeitä maksimi(vaalea kohta). Kun reikä on asetettu parillinen määrä vyöhykkeitä, sitten havaintopisteessä on minimi(tumma piste). Itse asiassa valo tietysti kulkee reiän läpi, mutta häiriömaksimit näkyvät naapuripisteissä ( dia numero 9 -11).

Fresnel-vyöhykelevy.

Fresnelin teoriasta voidaan saada useita merkittäviä, joskus paradoksaalisia seurauksia. Yksi niistä on mahdollisuus käyttää vyöhykelevyä suppenevana linssinä. vyöhykelevy– läpinäkyvä näyttö vuorotellen vaaleilla ja tummilla renkailla. Renkaiden säteet valitaan siten, että läpinäkymättömän materiaalin renkaat peittävät kaikki parilliset vyöhykkeet, jolloin vain samassa vaiheessa tapahtuvat parittomien vyöhykkeiden värähtelyt tulevat havaintopisteeseen, mikä johtaa valon voimakkuuden kasvuun. havaintopiste ( dia numero 12).

Fresnelin teorian toinen merkittävä seuraus on valopilkun olemassaolon ennustus ( myrkkypisteitä) läpinäkymättömän näytön geometrisen varjon alueella ( dia numerot 13-14).

Kirkkaan pisteen havaitsemiseksi geometrisen varjon alueella on välttämätöntä, että läpinäkymätön näyttö peittää pienen määrän Fresnel-vyöhykkeitä (yksi tai kaksi).

Fraunhoferin diffraktio.

Jos esteen mitat ovat paljon pienemmät kuin etäisyys lähteeseen, niin esteeseen kohdistuvaa aaltoa voidaan pitää tasoaaltona. Tasoaalto voidaan saada myös sijoittamalla valonlähde suppenevan linssin fokukseen ( dia numero 15).

Tasoaaltodiffraktiota kutsutaan usein Fraunhofer-diffraktioksi saksalaisen tiedemiehen Fraunhoferin mukaan. Tämän tyyppistä diffraktiota tarkastellaan erityisesti kahdesta syystä. Ensinnäkin tämä on yksinkertaisempi diffraktiotapaus, ja toiseksi tällaista diffraktiota esiintyy usein erilaisissa optisissa laitteissa.

Rakodiffraktio

Raon valon diffraktiolla on suuri käytännön merkitys. Kun rakoa valaisee yhdensuuntainen monokromaattinen valonsäde, näytölle muodostuu sarja tummia ja vaaleita juovia, joiden intensiteetti vähenee nopeasti ( dia numero 16).

Jos valo osuu kohtisuoraan rakotasoon nähden, niin hapsut on sijoitettu symmetrisesti keskireunaan nähden, ja valaistus muuttuu näytöllä ajoittain maksimi- ja minimiehtojen mukaisesti ( dia numero 17, flash-animaatio "Valon diffraktio raolla").

Johtopäätös:

• a) raon leveyden pienentyessä keskivalonauha laajenee;
• b) annetulla raon leveydellä mitä suurempi reunojen välinen etäisyys on, sitä suurempi on valon aallonpituus;
• c) siksi valkoisen valon tapauksessa on olemassa joukko vastaavia kuvioita eri väreille;
• d) tässä tapauksessa päämaksimi on yhteinen kaikille aallonpituuksille ja näkyy valkoisena raitana, ja sivumaksimit ovat värillisiä raitoja, joiden värit vaihtelevat violetista punaiseen.

Diffraktio kahdessa raossa.

Jos on kaksi identtistä yhdensuuntaista rakoa, ne antavat samat päällekkäiset diffraktiokuvioita, minkä seurauksena maksimit vastaavasti korostuvat, ja lisäksi esiintyy ensimmäisen ja toisen raon aaltojen keskinäistä interferenssiä. Seurauksena on, että minimit ovat samoissa paikoissa, koska näissä suunnissa mikään raoista ei lähetä valoa. Lisäksi ovat mahdollisia suunnat, joissa kahden raon lähettämä valo kumoaa toisensa. Siten kahden päämaksimin välillä on yksi ylimääräinen minimi, ja maksimit tulevat kapeammiksi kuin yhdellä aukolla ( diat 18-19). Mitä suurempi määrä aikaväliä, sitä terävämmin määritellyt maksimit ja sitä leveämmät minimit ne erotetaan toisistaan. Tässä tapauksessa valoenergia jakautuu uudelleen niin, että suurin osa siitä putoaa maksimiin ja vähäinen osa energiasta putoaa minimiin ( dia numero 20).

Diffraktiohila.

Diffraktiohila on joukko erittäin kapeita rakoja, jotka erotetaan läpinäkymättömillä rakoilla ( dia numero 21). Jos hilalle putoaa monokromaattinen aalto, raot (toissijaiset lähteet) luovat koherentteja aaltoja. Suppeneva linssi asetetaan säleikön taakse ja sitten näyttö. Eri hilan rakoista tulevan valon interferenssin seurauksena näytöllä havaitaan maksimien ja minimien järjestelmä ( dia numero 22).

Kaikkien maksimien sijainti pääasiallista lukuun ottamatta riippuu aallonpituudesta. Siksi, jos valkoinen valo putoaa ritilälle, se hajoaa spektriksi. Siksi diffraktiohila on spektrilaite, joka hajottaa valon spektriksi. Diffraktiohilan avulla aallonpituus voidaan mitata tarkasti, koska suurella määrällä rakoja intensiteettimaksimien alueet kapenevat, muuttuvat ohuiksi kirkkaiksi kaistoiksi ja maksimien välinen etäisyys (tummien vyöhykkeiden leveys) kasvaa ( dia №23-24).

Diffraktiohilan resoluutio.

Diffraktiohilan sisältäville spektrilaitteille on tärkeää kyky tarkkailla erikseen kahta spektriviivaa, joiden aallonpituudet ovat lähellä.

Kykyä tarkastella erikseen kahta spektriviivaa, joilla on lähellä aallonpituuksia, kutsutaan hilaresoluutioksi ( dia #25-26).

Jos halutaan selvittää kaksi läheistä spektriviivaa, on varmistettava, että kutakin niistä vastaavat häiriömaksimit ovat mahdollisimman kapeat. Diffraktiohilan tapauksessa tämä tarkoittaa, että hilaan kohdistettavien urien kokonaismäärän tulee olla mahdollisimman suuri. Joten hyvissä diffraktiohiloissa, joissa on noin 500 viivaa millimetriä kohden ja joiden kokonaispituus on noin 100 mm, juovien kokonaismäärä on 50 000.

Ristikot sovelluksesta riippuen ovat metallia tai lasia. Parhaissa metalliritiloissa on jopa 2000 viivaa pintamillimetriä kohden, kun ritilän kokonaispituus on 100-150 mm. Metalliritilöiden havainnot suoritetaan vain heijastuneessa valossa ja lasissa - useimmiten läpäisevässä valossa.

Ripsemme, joiden välissä on rakoja, ovat karkea diffraktiohiila. Jos tuijotat kirkasta valonlähdettä, voit nähdä irisoivia värejä. Valon diffraktio- ja interferenssiilmiöt auttavat

Luonto värittää kaikki elävät olennot turvautumatta väriaineiden käyttöön ( dia numero 27).

3. Materiaalin ensisijainen kiinnitys.

testikysymykset

1. Miksi äänen diffraktio on jokapäiväisempi kuin valon diffraktio?
2. Mitkä ovat Fresnelin lisäykset Huygensin periaatteeseen?
3. Mikä on Fresnel-vyöhykkeiden rakentamisen periaate?
4. Mikä on vyöhykelevyjen toimintaperiaate?
5. Milloin Fresnel-diffraktio, Fraunhofer-diffraktio havaitaan?
6. Mitä eroa on pyöreän reiän Fresnel-diffraktiolla, kun se valaistaan ​​yksivärisellä ja valkoisella valolla?
7. Miksi diffraktiota ei havaita suurilla aukoilla ja suurilla levyillä?
8. Mikä määrittää, onko reiän avaamien Fresnel-vyöhykkeiden lukumäärä parillinen vai pariton?
9. Mitkä ovat ominaispiirteet diffraktiokuviolle, joka saadaan diffraktiolla pienellä läpinäkymättömällä levyllä.
10. Mitä eroa on raon diffraktiokuvion välillä, kun se valaistaan ​​yksivärisellä ja valkoisella valolla?
11. Mikä on raon suurin leveys, jolla intensiteettiminimit vielä havaitaan?
12. Miten aallonpituuden ja raon leveyden kasvu vaikuttaa Fraunhoferin diffraktioon yhdestä raosta?
13. Miten diffraktiokuvio muuttuu, jos hilajuovien kokonaismäärää kasvatetaan muuttamatta hilavakiota?
14. Kuinka monta ylimääräistä minimiä ja maksimia saadaan aikaan kuuden raon diffraktiolla?
15. Miksi diffraktiohila hajottaa valkoisen valon spektriksi?
16. Kuinka määrittää diffraktiohilan spektrin korkein kertaluokka?
17. Miten diffraktiokuvio muuttuu, kun näyttö siirtyy pois hilasta?
18. Miksi valkoista valoa käytettäessä vain keskiosa on valkoinen ja sivukorkeat irisoiva?
19. Miksi taittohilan iskujen on oltava lähellä toisiaan?
20. Miksi aivohalvauksia pitäisi olla paljon?

Esimerkkejä joistakin keskeisistä tilanteista (ensisijainen tiedon lujittaminen) (dia nro 29-49)

1. Diffraktiohila, jonka vakio on 0,004 mm, valaistaan ​​valolla aallonpituudella 687 nm. Missä kulmassa hilaan nähden havainto tulee tehdä, jotta nähdään toisen asteen spektrin kuva ( dia numero 29).
2. Monokromaattinen valo, jonka aallonpituus on 500 nm, osuu diffraktiohilaan, jossa on 500 juovaa 1 mm:ssä. Valo osuu ritilälle kohtisuoraan. Mikä on havaittavissa olevan spektrin korkein kertaluokka? ( dia numero 30).
3. Diffraktiohila sijaitsee yhdensuuntaisesti näytön kanssa 0,7 m etäisyydellä siitä. Määritä tämän diffraktiohilan juovien lukumäärä 1 mm:ä kohti, jos valonsäteen, jonka aallonpituus on 430 nm, normaalissa tulossa, ensimmäinen diffraktiomaksimi näytöllä on 3 cm:n etäisyydellä keskimmäisestä kirkkaasta kaistasta. Oletetaan, että sinφ ≈ tgφ ( dia numero 31).
4. Diffraktiohila, jonka jakso on 0,005 mm, sijaitsee yhdensuuntaisesti ruudun kanssa 1,6 m etäisyydellä siitä ja sitä valaisee valonsäde, jonka aallonpituus on 0,6 μm hilaan normaalia pitkin. Määritä diffraktiokuvion keskikohdan ja toisen maksimin välinen etäisyys. Oletetaan, että sinφ ≈ tgφ ( dia numero 32).
5. Diffraktiohila, jonka jakso on 10-5 m, sijaitsee yhdensuuntaisesti näytön kanssa 1,8 m etäisyydellä siitä. Hilaa valaisee normaalisti tuleva valonsäde, jonka aallonpituus on 580 nm. Suurin valaistus havaitaan näytöllä 20,88 cm:n etäisyydellä diffraktiokuvion keskustasta. Määritä tämän maksimin järjestys. Oletetaan, että sinφ ≈ tgφ ( dia numero 33).
6. Käyttämällä diffraktiohilaa, jonka jakso on 0,02 mm, saatiin ensimmäinen diffraktiokuva 3,6 cm:n etäisyydeltä keskimmäisestä ja 1,8 m:n etäisyydeltä hilasta. Etsi valon aallonpituus ( dia numero 34).
7. Toisen ja kolmannen asteen spektrit diffraktiohilan näkyvällä alueella menevät osittain päällekkäin. Mikä aallonpituus kolmannen asteen spektrissä vastaa 700 nm:n aallonpituutta toisen asteen spektrissä? ( dia numero 35).
8. Tasomonokromaattinen aalto, jonka taajuus on 8 1014 Hz, osuu normaalia pitkin diffraktiohilalle, jonka jakso on 5 μm. Sen takana olevan hilan suuntaisesti sijoitetaan 20 cm polttovälin kokoava linssi, jonka diffraktiokuvio havaitaan näytöllä linssin polttotasossa. Etsi sen 1. ja 2. tilauksen päämaksimien välinen etäisyys. Oletetaan, että sinφ ≈ tgφ ( dia numero 36).
9. Mikä on koko ensimmäisen kertaluvun spektrin leveys (aallonpituudet välillä 380 nm - 760 nm), joka on saatu näytöllä 3 metrin päässä diffraktiohilasta, jonka jakso on 0,01 mm? ( dia numero 37).
10. Mikä pitäisi olla diffraktiohilan, jossa on 500 juovaa per 1 mm, kokonaispituus, jotta sen avulla voidaan erottaa kaksi spektriviivaa aallonpituuksilla 600,0 nm ja 600,05 nm? ( dia numero 40).
11. Määritä diffraktiohilan resoluutio, jonka jakso on 1,5 μm ja kokonaispituus 12 mm, jos siihen osuu valoa, jonka aallonpituus on 530 nm ( dia numero 42).
12. Kuinka monta juovaa hilan tulee sisältää vähimmäismäärä, jotta kaksi keltaista natriumviivaa, joiden aallonpituudet ovat 589 nm ja 589,6 nm, voidaan erottaa ensimmäisen kertaluvun spektristä. Mikä on tällaisen hilan pituus, jos hilavakio on 10 µm ( dia numero 44).
13. Määritä avoimien vyöhykkeiden lukumäärä seuraavilla parametreilla:
    R = 2 mm; a = 2,5 m; b = 1,5 m
    a) λ = 0,4 um.
    b) λ=0,76 µm ( dia numero 45).
14. 1,2 mm:n rako valaistaan ​​vihreällä valolla aallonpituudella 0,5 µm. Tarkkailija sijaitsee 3 metrin etäisyydellä raosta. Näkeekö hän diffraktiokuvion ( dia numero 47).
15. 0,5 mm:n rako valaistaan ​​500 nm:n laserin vihreällä valolla. Millä etäisyydellä raosta voidaan selvästi havaita diffraktiokuvio ( dia numero 49).

4. Kotitehtävä (dia numero 50).

Oppikirja: § 71-72 (G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev. Physics.11).

Fysiikan tehtäväkokoelma nro 1606,1609,1612, 1613,1617 (G.N.Stepanova).

Säteen eteneminen optisesti homogeenisessa väliaineessa on suoraviivaista, mutta luonnossa on useita ilmiöitä, joissa voidaan havaita poikkeama tästä tilasta.

Diffraktio- ilmiö, jossa valoaallot taipuvat kohtaamien esteiden ympärille. Koulufysiikassa tutkitaan kahta diffraktiojärjestelmää (järjestelmiä, joissa diffraktiota havaitaan säteen läpikulun aikana):

• diffraktio raolla (suorakulmainen reikä)
• hiladiffraktio (joukko tasaisin välein olevia rakoja)

- diffraktio suorakaiteen muotoisessa reiässä (kuva 1).

Riisi. 1. Rakodiffraktio

Olkoon annettu taso, jossa on rako, leveys , jolle valonsäde A putoaa suorassa kulmassa. Suurin osa valosta kulkee näytölle, mutta osa säteistä taittuu raon reunoilla (eli poikkeaa alkuperäisestä suunnastaan). Lisäksi nämä säteet toistensa kanssa muodostaen diffraktiokuvion näytölle (vuorotellen kirkkaita ja tummia alueita). Häiriöiden lakien tarkastelu on melko monimutkaista, joten rajoitamme vain tärkeimpiin johtopäätöksiin.

Tuloksena oleva diffraktiokuvio näytöllä koostuu vuorottelevista alueista, joissa on diffraktiomaksimit (maksimi vaaleat alueet) ja diffraktiominimit (maksimi tummat alueet). Tämä kuvio on symmetrinen keskivalosäteen suhteen. Maksimien ja minimien sijaintia kuvaa kulma suhteessa pystysuoraan, jossa ne näkyvät, ja se riippuu raon koosta ja tulevan säteilyn aallonpituudesta. Näiden alueiden sijainti voidaan löytää käyttämällä useita suhteita:

• diffraktiomaksimille

Diffraktion nollamaksimi on ruudun keskipiste raon alla (kuva 1).

• diffraktiominimeille

Johtopäätös: tehtävän ehtojen mukaan on selvitettävä: diffraktion maksimi tai minimi on löydettävä ja käytettävä vastaavaa suhdetta (1) tai (2).

Diffraktio taittohilassa.

Diffraktiohila on järjestelmä, joka koostuu vuorottelevista rakoista, jotka ovat tasavälein toisistaan ​​(kuva 2).

Riisi. 2. Diffraktiohila (säteet)

Kuten raolla, näytöllä havaitaan diffraktiokuvio diffraktiohilan jälkeen: vaaleiden ja tummien alueiden vuorottelu. Koko kuva on seurausta valonsäteiden häiriöstä toistensa kanssa, mutta yhden raon kuvaan vaikuttavat muiden rakojen säteet. Tällöin diffraktiokuvion tulisi riippua rakojen lukumäärästä, niiden koosta ja läheisyydestä.

Esittelemme uuden konseptin - ritilävakio:

Sitten diffraktiomaksimien ja minimien paikat ovat:

• päädiffraktiomaksimille(Kuva 3)

Suhteesta d synti j = ml voidaan nähdä, että päämaksimien paikat, paitsi keskim. m= 0), rakohilan diffraktiokuvio riippuu käytetyn valon aallonpituudesta l. Siksi, jos ritilä valaistaan ​​valkoisella tai muulla ei-monokromaattisella valolla, niin eri arvoilla l kaikki diffraktiomaksimit keskimmäistä lukuun ottamatta erotetaan avaruudellisesti. Tämän seurauksena valkoisella valolla valaistun hilan diffraktiokuviossa keskimaksimi on valkoisen nauhan muotoinen, ja kaikki loput ovat irisoivien vyöhykkeiden muodossa, joita kutsutaan ensimmäisen diffraktiospektreiksi ( m= ± 1), toinen ( m= ± 2) jne. tilauksia. Kunkin järjestyksen spektrissä eniten poikkeavat punaiset säteet (suurella arvolla l, synnistä lähtien j ~ 1 / l), ja vähiten violetti (pienemmällä arvolla l). Spektrit ovat sitä selkeämpiä (värierottelun suhteen), mitä enemmän rakoja N sisältää ruudukon. Tämä johtuu siitä, että maksimin lineaarinen puolileveys on kääntäen verrannollinen korttipaikkojen lukumäärään N). Havaittujen diffraktiospektrien enimmäismäärä määräytyy suhteella (3.83). Diffraktiohila siis hajottaa kompleksisen säteilyn erillisiksi monokromaattisiksi komponenteiksi, ts. suorittaa harmonisen analyysin siihen kohdistuvasta säteilystä.

Diffraktiohilan ominaisuutta hajottaa kompleksinen säteily harmonisiksi komponenteiksi käytetään spektrilaitteissa - laitteissa, jotka palvelevat säteilyn spektrikoostumuksen tutkimista, ts. saada emissiospektri ja määrittää kaikkien sen monokromaattisten komponenttien aallonpituudet ja intensiteetit. Spektrilaitteiston kaaviokuva on esitetty kuvassa. 6. Tutkittavan lähteen valo osuu sisääntulorakoon S laite, joka sijaitsee kollimaattorilinssin polttotasossa L yksi . Kollimaattorin läpikulun aikana muodostunut tasoaalto osuu dispersiiviseen elementtiin D, jota käytetään diffraktiohilana. Sen jälkeen, kun säteet on erotettu toisistaan ​​hajotuselementillä, lähtö (kamera) -objektiivi L 2 luo monokromaattisen kuvan sisääntuloraosta eri aallonpituuksilla polttotasossa F. Nämä kuvat (spektriviivat) muodostavat kokonaisuutena tutkittavan säteilyn spektrin.

Spektriinstrumenttina diffraktiohilalle on tunnusomaista kulma- ja lineaarinen dispersio, vapaa dispersioalue ja resoluutio. Spektriinstrumenttina diffraktiohilalle on tunnusomaista kulma- ja lineaarinen dispersio, vapaa dispersioalue ja resoluutio.

Kulmadispersio D j kuvaa poikkeutuskulman muutosta j säteen aallonpituutta muuttaessaan l ja se määritellään

D j= dj / dl,

missä dj on kulmaetäisyys kahden spektriviivan välillä, joiden aallonpituus eroaa toisistaan dl. Erottava suhde d synti j = ml, saamme d cos j× j¢ l = m, missä

D j = j¢ l = m / d cos j.

Pienissä kulmissa cos j @ 1, joten voit laittaa

D j @ m / d.

Lineaarinen dispersio saadaan kaavalla

D l = dl / dl,

missä dl on lineaarinen etäisyys kahden aallonpituudeltaan eroavan spektriviivan välillä dl.

Kuvasta 3.24 osoittaa sen dl = f 2 dj, missä f 2 - linssin polttoväli L 2. Tätä silmällä pitäen saamme kulma- ja lineaaridispersioita koskevan suhteen:

D l = f 2 Dj.

Vierekkäisten järjestysten spektrit voivat mennä päällekkäin. Tällöin spektrilaitteistosta tulee soveltumaton spektrin vastaavan osan tutkimiseen. Suurin leveys D l Tutkitun säteilyn spektriväliä, jossa vierekkäisten luokkien spektrit eivät vielä mene päällekkäin, kutsutaan spektrilaitteiston vapaaksi dispersioalueeksi tai dispersioalueeksi. Olkoon hilalle tulevan säteilyn aallonpituudet välillä alkaen l ennen l+ D l. Suurin D-arvo l, jossa spektrien päällekkäisyyttä ei vielä tapahdu, voidaan määrittää spektrin oikean pään superpositiosta. m- aallonpituuden järjestyksessä l+ D l spektrin vasempaan päähän

(m+ 1) aallonpituuden kertaluku l, eli tilasta

d synti j = m(l+ D l) = (m + 1)l,

D l = l / m.

Resoluutio R spektrilaitteesta luonnehtii laitteen kykyä antaa erikseen kaksi läheistä spektriviivaa ja määräytyy suhteesta

R = l / dl,

missä dl on pienin aallonpituusero kahden spektriviivan välillä, jolla nämä viivat havaitaan erillisinä spektriviivoina. arvo dl kutsutaan erottuvaksi spektrietäisyydeksi. Johtuen diffraktiosta objektiivin aktiivisessa aukossa L Kuviossa 2 spektrilaitteisto ei näytä jokaista spektriviivaa viivana, vaan diffraktiokuviona, jonka intensiteettijakauma on sinc 2 -funktion muotoinen. Koska spektriviivat eri

eivät ole koherentteja eri aallonpituuksilla, silloin tällaisten viivojen luoma diffraktiokuvio on yksinkertainen diffraktiokuvioiden superpositio kustakin raosta erikseen; tuloksena oleva intensiteetti on yhtä suuri kuin molempien viivojen intensiteettien summa. Rayleigh-kriteerin mukaan spektriviivat, joiden aallonpituudet ovat lähellä l ja l + dl katsotaan sallituiksi, jos ne ovat tämän etäisyyden sisällä dl että yhden viivan päädiffraktiomaksimi osuu kohdalleen toisen viivan ensimmäisen diffraktiominimin kanssa. Tässä tapauksessa lasku (syvyys on 0,2 minä 0, missä minä 0 on suurin intensiteetti, sama molemmille spektriviivoille), jonka avulla silmä voi havaita tällaisen kuvan kaksoisspektriviivana. Muutoin kaksi lähekkäin olevaa spektriviivaa havaitaan yhdeksi leventyneeksi viivaksi.

asema m-th aallonpituutta vastaava päädiffraktiomaksimi l, määräytyy koordinaatin mukaan

x¢m = f tg j@f synti j = ml f/ d.

Samalla tavalla löydämme aseman m- aallonpituutta vastaava maksimi l + dl:

x¢¢ m = m(l + dl) f / d.

Jos Rayleigh-kriteeri täyttyy, näiden maksimien välinen etäisyys on

D x = x¢¢m - x¢m= md l f / d

yhtä suuri kuin niiden puolileveys d x = l f / d(tässä, kuten edellä, määritämme puolileveyden intensiteetin ensimmäisestä nollasta). Täältä löydämme

dl= l / (mN),

ja näin ollen diffraktiohilan resoluutio spektriinstrumenttina

Siten diffraktiohilan resoluutio on verrannollinen rakojen lukumäärään N ja spektrin järjestys m. Laittaminen

m = m max @d / l,

saamme suurimman resoluution:

R max = ( l /dl) max = m max N@L/ l,

missä L = Nd- hilan työosan leveys. Kuten näette, uritetun hilan maksimiresoluutio määräytyy vain hilan työosan leveyden ja tutkittavan säteilyn keskimääräisen aallonpituuden perusteella. Tietäen R max , löydämme pienimmän erotettavissa olevan aallonpituusvälin:

(dl) min @l 2 / L.

USE-kooderin aiheet: valon diffraktio, diffraktiohila.

Jos aallon tiellä on este, niin diffraktio - aallon poikkeama suoraviivaisesta etenemisestä. Tämä poikkeama ei rajoitu heijastumiseen tai taittumiseen, samoin kuin säteiden polun kaareutumiseen väliaineen taitekertoimen muutoksesta. Diffraktio koostuu siitä, että aalto kiertää esteen reunan ja tulee sisään geometrisen varjon alue.

Tulkoon esimerkiksi tasoaalto ruudulle, jossa on melko kapea rako (kuva 1). Hajaantuva aalto syntyy raon ulostulossa, ja tämä hajaantuminen kasvaa raon leveyden pienentyessä.

Yleensä diffraktioilmiöt ilmaistaan ​​mitä selkeämmin, sitä pienempi este. Diffraktio on merkittävin, kun esteen koko on pienempi tai aallonpituuden suuruusluokkaa. Juuri tämän ehdon on täytettävä kuvan 1 raon leveys. yksi.

Diffraktio, kuten häiriö, on ominaista kaiken tyyppisille aalloille - mekaanisille ja sähkömagneettisille. Näkyvä valo on sähkömagneettisten aaltojen erikoistapaus; Siksi ei ole yllättävää, että voidaan havaita
valon diffraktio.

Joten kuvassa Kuva 2 esittää diffraktiokuviota, joka on saatu lasersäteen kulkemisesta pienen halkaisijaltaan 0,2 mm:n reiän läpi.

Näemme odotetusti keskeisen valopilkun; hyvin kaukana pisteestä on tumma alue - geometrinen varjo. Mutta keskipisteen ympärillä - valon ja varjon välisen selkeän rajan sijaan! - on vuorotellen vaaleita ja tummia renkaita. Mitä kauempana keskustasta, sitä vaaleammat renkaat muuttuvat vähemmän kirkkaiksi; ne katoavat vähitellen varjoalueelle.

Kuulostaa häiriöltä, eikö? Tätä hän on; nämä renkaat ovat interferenssimaksimit ja -minimit. Millaiset aallot tässä häiritsevät? Käsittelemme tätä asiaa pian ja samalla selvitämme, miksi diffraktiota ylipäätään havaitaan.

Mutta ennen sitä ei voi olla mainitsematta aivan ensimmäistä klassista koetta valon interferenssistä - Youngin kokeesta, jossa diffraktioilmiötä käytettiin merkittävästi.

Youngin kokemus.

Jokainen koe valon interferenssillä sisältää jonkin tavan saada kaksi koherenttia valoaaltoa. Kokeessa Fresnel-peileillä, kuten muistatte, koherentit lähteet olivat kaksi kuvaa samasta lähteestä, jotka saatiin molemmissa peileissä.

Yksinkertaisin idea, joka tuli alunperin, oli seuraava. Pistetään kaksi reikää pahviin ja altistetaan se auringonsäteille. Nämä reiät ovat koherentteja toissijaisia ​​valonlähteitä, koska on vain yksi ensisijainen lähde - aurinko. Siksi näytöllä rei'istä poikkeavien päällekkäisten säteiden alueella meidän pitäisi nähdä häiriökuvio.

Italialainen tiedemies Francesco Grimaldi (joka löysi valon diffraktion) asetti tällaisen kokeen kauan ennen Jungia. Häiriöitä ei kuitenkaan havaittu. Miksi? Tämä kysymys ei ole kovin yksinkertainen, ja syynä on se, että Aurinko ei ole piste, vaan laajennettu valonlähde (Auringon kulmakoko on 30 kaariminuuttia). Aurinkolevy koostuu useista pistelähteistä, joista jokainen antaa oman häiriökuvion näytölle. Päällekkäin nämä erilliset kuvat "sumentavat" toisiaan, ja seurauksena näytölle saadaan tasainen päällekkäisten säteiden alueen valaistus.

Mutta jos aurinko on liian "iso", se on luotava keinotekoisesti täsmentää ensisijainen lähde. Tätä tarkoitusta varten Youngin kokeessa käytettiin pientä alustavaa reikää (kuva 3).

Riisi. 3. Jungin kokeen kaavio

Ensimmäiseen reikään osuu tasoaalto ja reiän taakse ilmestyy valokartio, joka laajenee diffraktion vaikutuksesta. Se saavuttaa seuraavat kaksi reikää, joista tulee kahden koherentin valokartion lähteet. Nyt - ensisijaisen lähteen pisteluonteen vuoksi - päällekkäisten kartioiden alueella havaitaan interferenssikuvio!

Thomas Young suoritti tämän kokeen, mittasi häiriöreunojen leveyden, johti kaavan ja laski tätä kaavaa käyttäen ensimmäistä kertaa näkyvän valon aallonpituudet. Siksi tästä kokeesta on tullut yksi fysiikan historian tunnetuimmista.

Huygens-Fresnel-periaate.

Muistakaamme Huygensin periaatteen muotoilu: jokainen aaltoprosessiin osallistuva piste on toissijaisten palloaaltojen lähde; nämä aallot etenevät tietystä pisteestä, kuten keskustasta, kaikkiin suuntiin ja menevät päällekkäin.

Mutta luonnollinen kysymys herää: mitä "päälle asetettu" tarkoittaa?

Huygens pelkisti periaatteensa puhtaasti geometriseksi tapaksi rakentaa uusi aallonpinta palloperheen verhoksi, joka laajenee alkuperäisen aallonpinnan jokaisesta pisteestä. Toissijaiset Huygensin aallot ovat matemaattisia palloja, eivät todellisia aaltoja; niiden kokonaisvaikutus ilmenee vain verhossa, eli aallonpinnan uudessa paikassa.

Tässä muodossa Huygensin periaate ei antanut vastausta kysymykseen, miksi aallon etenemisprosessissa ei esiinny vastakkaiseen suuntaan kulkevaa aaltoa. Diffraktioilmiöt jäivät myös selittämättömiksi.

Huygensin periaatteen muutos tapahtui vasta 137 vuotta myöhemmin. Augustin Fresnel korvasi Huygensin geometriset apupallot todellisilla aalloilla ja ehdotti, että nämä aallot häiritä yhdessä.

Huygens-Fresnel-periaate. Jokainen aallonpinnan piste toimii toissijaisten palloaaltojen lähteenä. Kaikki nämä toissijaiset aallot ovat koherentteja, koska ne ovat peräisin ensisijaisesta lähteestä (ja siksi voivat häiritä toisiaan); aaltoprosessi ympäröivässä tilassa on seurausta toisioaaltojen interferenssistä.

Fresnelin idea täytti Huygensin periaatteen fyysisellä merkityksellä. Toissijaiset aallot, häiritsevät, vahvistavat toisiaan aaltopintojensa verhokäyrällä "eteenpäin" varmistaen aallon lisäetenemisen. Ja "taaksepäin" -suunnassa ne häiritsevät alkuperäistä aaltoa, havaitaan keskinäinen vaimennus, eikä käänteistä aaltoa tapahdu.

Erityisesti valo etenee siellä, missä toisioaallot vahvistavat toisiaan. Ja sekundaaristen aaltojen heikkenemisen paikoissa näemme avaruuden tummia alueita.

Huygens–Fresnel-periaate ilmaisee tärkeän fyysisen idean: aalto, joka siirtyy pois lähteestään, "elää omaa elämäänsä" eikä ole enää riippuvainen tästä lähteestä. Sieppaamalla uusia avaruuden alueita aalto etenee kauemmas ja kauemmas johtuen sekundääriaaltojen häiriöstä, joka virittyy eri pisteissä avaruudessa aallon ohittaessa.

Miten Huygens-Fresnel-periaate selittää diffraktioilmiön? Miksi esimerkiksi diffraktio tapahtuu reiässä? Tosiasia on, että vain pieni valolevy leikkaa näytön reiän tulevan aallon äärettömästä tasaisesta aaltopinnasta, ja seuraava valokenttä saadaan sekundäärilähteiden aaltojen interferenssin seurauksena, jotka eivät enää sijaitse koko tasossa. , mutta vain tällä levyllä. Luonnollisesti uusien aaltojen pinnat eivät ole enää tasaisia; säteiden reitti on taipunut ja aalto alkaa levitä eri suuntiin, ei samaan aikaan alkuperäisen kanssa. Aalto kiertää reiän reunoja ja tunkeutuu geometrisen varjon alueelle.

Leikatun valolevyn eri kohtien lähettämät toissijaiset aallot häiritsevät toisiaan. Häiriön tulos määräytyy toisioaaltojen vaihe-eron perusteella ja riippuu säteiden poikkeutuskulmasta. Seurauksena on häiriömaksimien ja -minimien vuorottelu - jonka näimme kuvassa. 2.

Fresnel ei vain täydentänyt Huygensin periaatetta tärkeällä ajatuksella toisioaaltojen koherenssista ja interferenssistä, vaan keksi myös kuuluisan menetelmänsä diffraktioongelmien ratkaisemiseksi, joka perustuu ns. Fresnel-vyöhykkeet. Fresnel-vyöhykkeiden opiskelu ei sisälly koulun opetussuunnitelmaan - niistä opit jo yliopiston fysiikan kurssilla. Mainitsemme tässä vain, että Fresnel onnistui teoriansa puitteissa antamaan selityksen geometrisen optiikkamme ensimmäisestä sääntöstämme - valon suoraviivaisen etenemisen laista.

Diffraktiohila.

Diffraktiohila on optinen laite, jonka avulla voit hajottaa valon spektrikomponenteiksi ja mitata aallonpituuksia. Diffraktioritilät ovat läpinäkyviä ja heijastavia.

Harkitsemme läpinäkyvää diffraktiohilaa. Se koostuu suuresta määrästä leveitä rakoja, joita erottavat leveysraot (kuva 4). Valo kulkee vain halkeamien läpi; aukot eivät päästä valoa läpi. Suuruutta kutsutaan hilajaksoksi.

Riisi. 4. Diffraktiohila

Diffraktiohila tehdään niin sanotulla jakokoneella, joka merkitsee lasin tai läpinäkyvän kalvon pintaa. Tässä tapauksessa vedot osoittautuvat läpinäkymättömiksi rakoiksi ja koskemattomat paikat toimivat halkeamia. Jos esimerkiksi diffraktiohila sisältää 100 viivaa millimetriä kohden, niin tällaisen hilan jakso on: d= 0,01 mm= 10 µm.

Ensin tarkastellaan, kuinka monokromaattinen valo kulkee hilan läpi, eli valo, jolla on tiukasti määritelty aallonpituus. Erinomainen esimerkki monokromaattisesta valosta on laserosoittimen säde, jonka aallonpituus on noin 0,65 mikronia).

Kuvassa Kuvassa 5 näemme tällaisen säteen osuvan yhteen standardijoukon diffraktiohilasta. Ritiläraot on järjestetty pystysuoraan, ja näytöllä näkyy jaksoittaisia ​​pystysuoria raitoja ritilän takana.

Kuten jo ymmärsit, tämä on häiriökuvio. Diffraktiohila jakaa tulevan aallon useiksi koherenteiksi säteiksi, jotka etenevät kaikkiin suuntiin ja häiritsevät toisiaan. Siksi näytöllä näemme häiriön maksimien ja minimien vuorottelun - vaaleita ja tummia vyöhykkeitä.

Diffraktiohilan teoria on hyvin monimutkainen ja kokonaisuudessaan paljon koulun opetussuunnitelman ulkopuolella. Sinun pitäisi tietää vain kaikkein alkeellisimmat asiat, jotka liittyvät yhteen kaavaan; tämä kaava kuvaa näytön valaistusmaksimien paikan diffraktiohilan takana.

Pudota siis tasomaisen monokromaattisen aallon diffraktiohilaa, jossa on jakso (kuva 6). Aallonpituus on.

Riisi. 6. Diffraktio hilan avulla

Häiriökuvion selkeyttämiseksi voit asettaa linssin ritilän ja näytön väliin ja sijoittaa näytön linssin polttotasoon. Sitten eri raoista rinnakkain tulevat toissijaiset aallot kerääntyvät yhteen näytön kohtaan (linssin sivutarkennus). Jos näyttö on riittävän kaukana, niin linssille ei ole erityistä tarvetta - eri rakoista ruudulla tiettyyn pisteeseen tulevat säteet ovat joka tapauksessa lähes yhdensuuntaisia ​​toistensa kanssa.

Tarkastellaan kulman verran poikkeavia toissijaisia ​​aaltoja Kahden vierekkäisistä rakoista tulevan aallon polkuero on yhtä suuri kuin hypotenuusalla varustetun suorakulmaisen kolmion pieni haara; tai vastaavasti tämä polkuero on yhtä suuri kuin kolmion jalka. Mutta kulma on yhtä suuri kuin kulma, koska nämä ovat teräviä kulmia, joiden sivut ovat keskenään kohtisuorat. Siksi polkumme ero on .

Häiriömaksimit havaitaan, kun polun ero on yhtä suuri kuin aallonpituuksien kokonaisluku:

(1)

Kun tämä ehto täyttyy, kaikki eri aikaväleistä tiettyyn pisteeseen saapuvat aallot summautuvat samaan vaiheeseen ja vahvistavat toisiaan. Tässä tapauksessa linssi ei aiheuta ylimääräistä polkueroa - huolimatta siitä, että eri säteet kulkevat linssin läpi eri tavoin. Miksi se on niin? Emme mene tähän asiaan, koska sen keskustelu ei kuulu fysiikan KÄYTTÖÖN piiriin.

Kaavan (1) avulla voit löytää kulmat, jotka määrittävät suunnat maksimiin:

. (2)

Kun saamme sen Keskimääräinen maksimi, tai nollajärjestys maksimi.Kaikkien ilman poikkeamaa kulkevien toisioaaltojen reittiero on nolla, ja keskimaksimissa ne summautuvat nollavaihesiirrolla. Keskimaksimi on diffraktiokuvion keskus, maksimiarvoista kirkkain. Näytön diffraktiokuvio on symmetrinen keskimaksimiin nähden.

Kun saamme kulman:

Tämä kulma määrittää suunnan ensimmäisen tilauksen maksimi. Niitä on kaksi, ja ne sijaitsevat symmetrisesti keskimaksimiin nähden. Ensimmäisen kertaluvun maksimien kirkkaus on jonkin verran pienempi kuin keskimaksimissa.

Samoin, koska meillä on kulma:

Hän antaa ohjeita toisen asteen maksimi. Niitä on myös kaksi, ja ne sijaitsevat myös symmetrisesti keskimaksimiin nähden. Toisen kertaluvun maksimien kirkkaus on jonkin verran pienempi kuin ensimmäisen kertaluvun maksimien kirkkaus.

Suuntien likimääräinen kuvio kahden ensimmäisen järjestyksen maksimiin on esitetty kuvassa. 7.

Riisi. 7. Kahden ensimmäisen tilauksen maksimi

Yleensä kaksi symmetristä maksimia k järjestys määräytyy kulman mukaan:

. (3)

Pienenä vastaavat kulmat ovat yleensä pieniä. Esimerkiksi kohdissa µm ja µm ensimmäisen asteen maksimit sijaitsevat kulmassa .Maksimien kirkkaus k-järjestys pienenee vähitellen kasvaessa k. Kuinka monta maksimiarvoa voidaan nähdä? Tähän kysymykseen on helppo vastata kaavalla (2). Loppujen lopuksi sini ei voi olla suurempi kuin yksi, joten:

Käyttämällä samoja numeerisia tietoja kuin yllä, saamme: . Siksi tämän hilan maksimin suurin mahdollinen kertaluku on 15.

Katso uudestaan ​​kuvasta. 5. Näemme näytöllä 11 maksimiarvoa. Tämä on keskimaksimi sekä ensimmäisen, toisen, kolmannen, neljännen ja viidennen järjestyksen kaksi maksimiarvoa.

Diffraktiohilaa voidaan käyttää tuntemattoman aallonpituuden mittaamiseen. Suuntaamme valonsäteen hilaan (jonka ajanjakson tiedämme), mittaamme kulman ensimmäisen
järjestyksessä, käytämme kaavaa (1) ja saamme:

Diffraktiohila spektrilaitteena.

Yllä tarkastelimme monokromaattisen valon diffraktiota, joka on lasersäde. Usein tekemisissä ei-monokromaattinen säteilyä. Se on sekoitus erilaisia ​​monokromaattisia aaltoja, jotka muodostavat alue tämä säteily. Esimerkiksi valkoinen valo on sekoitus aallonpituuksia koko näkyvällä alueella punaisesta violettiin.

Optinen laite on ns spektrinen, jos sen avulla voidaan hajottaa valo monokromaattisiksi komponenteiksi ja siten tutkia säteilyn spektrikoostumusta. Yksinkertaisin spektrilaite, jonka tiedät hyvin, on lasiprisma. Diffraktiohila on myös yksi spektriinstrumenteista.

Oletetaan, että valkoinen valo osuu diffraktiohilaan. Palataan kaavaan (2) ja mietitään, mitä johtopäätöksiä siitä voidaan tehdä.

Keskimaksimin () sijainti ei riipu aallonpituudesta. Diffraktiokuvion keskellä konvergoi nollareittierolla kaikki valkoisen valon yksiväriset komponentit. Siksi keskimmäisessä maksimissa näemme kirkkaan valkoisen nauhan.

Mutta järjestyksen maksimien paikat määräytyvät aallonpituuden mukaan. Mitä pienempi , sitä pienempi on kulma annetulle . Siis maksimissaan k järjestyksessä monokromaattiset aallot erottuvat avaruudessa: violetti kaista on lähimpänä keskimaksimia ja punainen on kauimpana.

Siksi jokaisessa järjestyksessä valkoinen valo hajoaa hilan avulla spektriksi.
Kaikkien monokromaattisten komponenttien ensimmäisen kertaluvun maksimit muodostavat ensimmäisen kertaluvun spektrin; sitten tulevat toisen, kolmannen ja niin edelleen spektrit. Jokaisen tilauksen spektri on värillisen nauhan muotoinen, jossa on kaikki sateenkaaren värit - violetista punaiseen.

Valkoisen valon diffraktio näkyy kuvassa. kahdeksan. Näemme valkoisen nauhan keskimaksimissa ja sivuilla - kaksi ensimmäisen asteen spektriä. Poikkeutuskulman kasvaessa nauhojen väri muuttuu violetista punaiseksi.

Mutta diffraktiohila ei ainoastaan ​​mahdollista spektrien tarkkailua, ts. säteilyn spektrikoostumuksen kvalitatiivisen analyysin suorittamista. Diffraktiohilan tärkein etu on kvantitatiivisen analyysin mahdollisuus - kuten edellä mainittiin, voimme käyttää sitä mm. mitata aallonpituuksilla. Tässä tapauksessa mittausmenettely on hyvin yksinkertainen: itse asiassa se tarkoittaa suuntakulman mittaamista maksimiin.

Luonnollisia esimerkkejä luonnossa esiintyvistä diffraktiohileistä ovat lintujen höyhenet, perhosen siivet ja simpukankuoren helmiäinen pinta. Jos tuijotat auringonpaisteeseen, näet ripsien ympärillä olevan irisenssin.Ripsemme toimivat tässä tapauksessa kuin läpinäkyvä diffraktiohiila kuvassa 1. 6, ja sarveiskalvon ja linssin optinen järjestelmä toimii linssinä.

Taittohilan antama valkoisen valon spektrinen hajoaminen on helpoimmin havaittavissa tavallista CD-levyä katsomalla (kuva 9). Osoittautuu, että levyn pinnalla olevat raidat muodostavat heijastavan diffraktiohilan!