Einsteinin kaksoisparadoksi. Twin paradoksi

Pahoittelemme, ettemme ole julkaisseet kiehtovia huoltoa koskevia artikkeleita pitkään aikaan. Me jatkamme. Aloita tästä:

No, tänään tarkastelemme ehkä tunnetuinta suhteellisuuden paradokseista, jota kutsutaan "kaksoisparadoksiksi".
Sanon heti, että paradoksia ei itse asiassa ole, vaan se johtuu väärinymmärryksestä siitä, mitä tapahtuu. Ja jos kaikki ymmärretään oikein, ja tämä, vakuutan sinulle, ei ole ollenkaan vaikeaa, paradoksia ei ole.

Aloitamme loogisesta osasta, jossa näemme kuinka paradoksi saadaan ja mitkä loogiset virheet johtavat siihen. Ja sitten siirrymme aiheosaan, jossa tarkastellaan paradoksien tapahtumien mekaniikkaa.

Ensinnäkin haluan muistuttaa teitä perusajattelustamme ajan dilataatiosta.

Muistatko vitsin Zhora Batareikinistä, kun eversti lähetettiin seuraamaan Zhoraa ja everstiluutnantti lähetettiin seuraamaan everstiä? Tarvitsemme mielikuvitusta kuvitellaksemme itsemme everstiluutnantin tilalle, eli tarkkailemaan tarkkailijaa.

Niin, suhteellisuusteorian postulaatti toteaa, että valon nopeus on sama kaikkien tarkkailijoiden näkökulmasta (tieteellisesti kaikissa viitekehyksessä). Joten vaikka tarkkailija lentää valon perässä nopeudella, joka on 2/3 valon nopeudesta, hän näkee silti, että valo juoksee pois hänestä samalla nopeudella.

Katsotaanpa tätä tilannetta ulkopuolelta. Valo lentää eteenpäin nopeudella 300 000 km/s, ja tarkkailija lentää sen perässä nopeudella 200 000 km/s. Näemme, että tarkkailijan ja valon välinen etäisyys kasvaa ( alkuperäisessä kirjoittajalla on kirjoitusvirhe - n. Quantuz) 100 000 km/s nopeudella, mutta tarkkailija itse ei näe tätä, vaan näkee saman 300 000 km/s. Miten voi olla niin? Ainoa (melkein! ;-) syy tällaiseen ilmiöön voi olla tarkkailijan hidastuminen. Hän liikkuu hitaasti, hengittää hitaasti ja mittaa hitaasti nopeuttaan hitaalla kellolla. Tämän seurauksena hän näkee poiston nopeudella 100 000 km/s poistona nopeudella 300 000 km/s.

Muistatko toisen anekdootin kahdesta huumeriippuvaisesta, jotka näkivät tulipallon pyyhkäisevän taivaalla useita kertoja, ja sitten kävi ilmi, että he seisoivat parvekkeella kolme päivää ja tulipallo oli aurinko? Joten tämän tarkkailijan pitäisi olla niin hidas narkomaani. Tietenkin tämä näkyy vain meille, eikä hän itse huomaa mitään erityistä, koska kaikki hänen ympärillään olevat prosessit hidastuvat.

Kokeen kuvaus

Tämän johtopäätöksen dramatisoimiseksi tuntematon menneisyyden kirjoittaja, ehkä Einstein itse, keksi seuraavan ajatuskokeen. Kaksi kaksoisveljestä asuu maan päällä - Kostya ja Yasha.

Jos veljet eläisivät yhdessä maan päällä, he kävisivät samanaikaisesti läpi seuraavat aikuistumisen ja ikääntymisen vaiheet (pahoittelen tiettyä tavanomaisuutta):

Mutta se ei toimi niin.

Teini-ikäisenä Kostya, kutsukaamme häntä avaruusveljeksi, joutuu rakettiin ja menee tähteen, joka sijaitsee useiden kymmenien valovuosien päässä Maasta.
Lento tehdään lähes valon nopeudella, joten matka sinne ja takaisin kestää kuusikymmentä vuotta.

Kostya, jota kutsumme maalliseksi veljeksi, ei lennä minnekään, vaan odottaa kärsivällisesti sukulaistaan kotona.

Suhteellisuusteorian ennustus

Kun kosminen veli palaa, maallinen veli osoittautuu kuusikymmentä vuotta vanhemmaksi.

Koska avaruusveli oli kuitenkin aina liikkeellä, hänen aikansa kului hitaammin, joten palattuaan hän näyttää ikääntyneeltä vain 30 vuotta. Toisesta kaksosesta tulee toista vanhempi!

Monien mielestä tämä ennustus on virheellinen, ja nämä ihmiset kutsuvat tätä ennustetta itseään kaksoisparadoksiksi. Mutta se ei ole. Ennustus on täysin totta ja maailma toimii juuri niin!

Katsotaanpa ennustuksen logiikkaa uudelleen. Oletetaan, että maallinen veli tarkkailee erottamattomasti kosmista veli.

Muuten, olen toistuvasti sanonut, että monet ihmiset tekevät tässä virheen tulkitsemalla väärin käsitteen "havainnot". He ajattelevat, että havainnoinnin on välttämättä tapahduttava valon avulla, esimerkiksi kaukoputken läpi. Sitten he ajattelevat, että koska valo kulkee äärellisellä nopeudella, kaikki havaittu nähdään sellaisena kuin se oli ennen, sillä hetkellä, kun valo säteili. Tämän vuoksi nämä ihmiset ajattelevat, että aika venyy, mikä on siis ilmeinen ilmiö.
Saman väärinkäsityksen toinen muunnelma on liittää kaikki ilmiöt Doppler-ilmiöön: koska avaruusveli siirtyy pois maasta, jokainen uusi "kuvakehys" tulee Maahan myöhemmin ja myöhemmin, ja itse kehykset siis seuraavat vähemmän. useammin kuin on tarpeen ja hidastaa aikaa.
Molemmat selitykset ovat vääriä. Suhteellisuusteoria ei ole niin tyhmä, että se jättäisi huomiotta nämä vaikutukset. Katso itse lausuntomme valonnopeudesta. Kirjoitimme sinne "hän näkee sen silti", mutta emme tarkoittanut tarkasti "hän näkee silmillään". Tarkoitimme "saa tuloksena, ottaen huomioon kaikki tunnetut ilmiöt". Huomaa, että koko päättelyn logiikka ei missään perustu siihen, että havainnointi tapahtuu valon avulla. Ja jos olet aina kuvitellut juuri tämän, niin lue kaikki uudelleen ja kuvittele kuinka sen pitäisi olla!

Jatkuvaa havainnointia varten on välttämätöntä, että avaruusveli esimerkiksi lähettää Maahan fakseja kuukausittain (radiolla, valonnopeudella) kuvallaan ja maallinen veli ripustaa ne kalenteriin ottaen huomioon lähetyksen viive. Kävi ilmi, että aluksi veli ripustaa valokuvansa maan päälle ja saman ajan veljensä valokuvan ripustaa myöhemmin, kun se saavuttaa hänet.

Teoriassa hän näkee koko ajan, että avaruusveljen aika virtaa hitaammin. Se virtaa hitaammin matkan alussa, matkan ensimmäisellä neljänneksellä, matkan viimeisellä neljänneksellä, matkan lopussa. Ja tämän vuoksi ruuhkaa kertyy jatkuvasti. Vain avaruusveljen vuorollaan, sillä hetkellä, kun hän pysähtyy lentääkseen takaisin, hänen aikansa kuluu samaa vauhtia kuin maan päällä. Mutta tämä ei muuta lopputulosta, koska kokonaisruuhka on edelleen. Tämän seurauksena viive jatkuu kosmisen veljen paluun aikaan, mikä tarkoittaa, että se pysyy jo ikuisesti.

Kuten näet, tässä ei ole loogisia virheitä. Johtopäätös näyttää kuitenkin hyvin yllättävältä. Mutta mitään ei ole tehtävissä: elämme hämmästyttävässä maailmassa. Tämä johtopäätös vahvistettiin toistuvasti sekä alkeishiukkasten, jotka elivät pidempään liikkeessä, että tavallisimpien, vain erittäin tarkkojen (atomi)kellojen osalta, jotka lähtivät avaruuslennolle, ja sitten todettiin, että ne ovat jäljessä laboratoriokelloista. sekunnin murto-osa.

Ei vain itse ruuhkan tosiasia, vaan myös sen numeerinen arvo, joka voidaan laskea edellisen numeron kaavoilla.

Näyttävä ristiriita

Tulee siis ruuhkaa. Avaruusveli tulee olemaan nuorempi kuin maallinen, voit olla varma.

Mutta toinen kysymys herää. Loppujen lopuksi liike on suhteellista! Siksi voimme olettaa, että avaruusveli ei lentänyt minnekään, vaan pysyi liikkumattomana koko ajan. Mutta hänen sijaansa maallinen veli lensi matkalle yhdessä maapallon ja kaiken muun kanssa. Ja jos on, se tarkoittaa, että kosmisen veljen tulee vanheta enemmän ja maallisen veljen pysyä nuorempana.

Se osoittautuu ristiriitaiseksi: molemmat pohdinnat, joiden pitäisi olla suhteellisuusteorian mukaan ekvivalentteja, johtavat vastakkaisiin johtopäätöksiin.

Tätä ristiriitaa kutsutaan kaksoisparadoksiksi.

Inertiaaliset ja ei-inertiaaliset viitekehykset

Miten voimme ratkaista tämän ristiriidan? Kuten tiedät, ristiriitoja ei voi olla :-)

Siksi meidän on selvitettävä, miksi emme ottaneet tätä huomioon, minkä vuoksi syntyi ristiriita?

Itse johtopäätös, että ajan täytyy hidastua, on moitteeton, koska se on liian yksinkertainen. Siksi päättelyvirheen täytyy ilmetä myöhemmin, kun oletimme, että veljet olivat tasa-arvoisia. Joten itse asiassa veljet ovat eriarvoisia!

Sanoin aivan ensimmäisessä numerossa, että kaikkea suhteellisuutta, joka näyttää olevan olemassa, ei todellakaan ole olemassa. Saattaa esimerkiksi vaikuttaa siltä, että jos avaruusveli kiihtyy pois maasta, tämä tarkoittaa sitä, että hän pysyy paikallaan ja maa itse kiihtyy pois hänestä. Mutta se ei ole. Luonto ei suostu tähän. Jostain syystä luonto luo ylikuormitusta kiihdyttäjälle: hänet painetaan tuoliin. Ja henkilölle, joka ei kiihdytä, se ei aiheuta ylikuormituksia.

Miksi luonto tekee näin, ei tällä hetkellä ole merkitystä. Tällä hetkellä on tärkeää oppia kuvittelemaan luonto mahdollisimman oikein.

Joten veljet voivat olla eriarvoisia, jos joku heistä kiihdyttää tai hidastaa. Mutta meillä on juuri tällainen tilanne: voit lentää pois maasta ja palata siihen vain nopeuttaa, kääntyä ja hidastaa. Kaikissa näissä tapauksissa avaruusveli koki ylikuormituksia.

Mikä on johtopäätös? Looginen johtopäätös on yksinkertainen: meillä ei ole oikeutta julistaa, että veljet ovat tasa-arvoisia. Siksi väitteet ajan dilataatiosta ovat oikeita vain yhden niistä näkökulmasta. Mitä? Tietysti maallinen. Miksi? Koska emme ajatellut ylikuormituksia ja kuvittelimme kaiken ikään kuin niitä ei olisi olemassa. Emme voi esimerkiksi väittää, että valon nopeus pysyy vakiona g-voimien olosuhteissa. Siksi emme voi väittää, että aika dilataatio tapahtuu ruuhkaolosuhteissa. Kaikki, mitä olemme väittäneet - olemme väittäneet ylikuormituksen puuttuessa.

Kun tiedemiehet pääsivät tähän pisteeseen, he ymmärsivät, että he tarvitsivat erityisen nimen kuvaamaan "normaalia" maailmaa, maailmaa ilman g-voimia. Sellaista kuvausta on kutsuttu kuvaukseksi termeissä inertiaalinen viitekehys(lyhennettynä ISO). Uutta kuvausta, jota ei ollut vielä luotu, kutsuttiin luonnollisesti kuvaukseksi näkökulmasta ei-inertiaalinen viitekehys.

Mikä on inertiaalinen viitekehys (ISO)

Se on selvää ensimmäinen, mitä voimme sanoa ISO:sta - tämä on kuvaus maailmasta, joka näyttää meille "normaalilta". Eli tämä on kuvaus, josta aloitimme.

Inertiavertailujärjestelmissä toimii ns. hitauslaki - jokainen kappale itseensä jätettynä joko pysyy levossa tai liikkuu tasaisesti ja suoraviivaisesti. Tästä syystä järjestelmät olivat ns.

Jos istumme avaruusaluksessa, autossa tai junassa, joka liikkuu ISO:n kannalta täysin tasaisesti ja suoraviivaisesti, niin tällaisen ajoneuvon sisällä emme voi havaita liikettä. Ja tämä tarkoittaa, että tällainen valvontajärjestelmä on myös ISO.

Siksi toinen asia, jonka voimme sanoa IFR:stä, on, että mikä tahansa järjestelmä, joka liikkuu tasaisesti ja suoraviivaisesti suhteessa IFR:ään, on myös IFR.

Mitä voimme sanoa ei-ISO:sta? Toistaiseksi voimme sanoa niistä vain, että IFR:ään kiihtyvällä tavalla liikkuva järjestelmä on ei-ISR.

Viimeinen osa: Kostjan tarina

Yritetään nyt selvittää, miltä maailma näyttää avaruusveljen näkökulmasta? Ottakoon hän myös vastaan fakseja maanpäälliseltä veljeltään ja laittakoon ne kalenteriin, ottaen huomioon faksin lennon aika Maasta laivaan. Mitä hän saa?

Arvataksesi ennen tätä, sinun on kiinnitettävä huomiota seuraavaan kohtaan: avaruusveljen matkan aikana on osia, joilla hän liikkuu tasaisesti ja suoraviivaisesti. Oletetaan, että veli kiihdyttää alussa suurella voimalla niin, että se saavuttaa matkanopeuden 1 päivässä. Sen jälkeen se lentää tasaisesti monta vuotta. Sitten puolivälissä se myös kääntyy nopeasti yhdessä päivässä ja lentää takaisin tasaisesti. Matkan lopussa hän hidastaa vauhtia hyvin jyrkästi yhdessä päivässä.

Tietenkin, jos laskemme, mitä nopeuksia tarvitsemme ja millä kiihtyvyydellä meidän on kiihdytettävä ja käännyttävä, saadaan se, että avaruusveli pitäisi yksinkertaisesti tahrata seinille. Ja itse avaruusaluksen seinät, jos ne on valmistettu nykyaikaisista materiaaleista, eivät kestä tällaisia ylikuormituksia. Mutta se ei ole meille nyt tärkeää. Oletetaan, että Kostyassa on super-duper anti-g-istuimet, ja laiva on valmistettu muukalaisesta teräksestä.

Mitä tapahtuu?

Lennon ensimmäisellä hetkellä, kuten tiedämme, veljien iät ovat yhtä suuret. Lennon ensimmäisellä puoliskolla se tapahtuu inertiaalisesti, mikä tarkoittaa, että siihen sovelletaan aikalaajennussääntöä. Eli avaruusveli näkee, että maa vanhenee kaksi kertaa hitaammin. Näin ollen 10 vuoden lennon jälkeen Kostya ikääntyy 10 vuotta ja Yasha vain 5 vuotta.

Valitettavasti en piirtänyt 15 vuotta vanhaa kaksosta, joten käytän 10 vuotta vanhaa kuvaa, johon on lisätty "+5".

Samanlainen tulos saadaan polun lopun analyysistä. Viime hetkellä veljesten iät ovat 40 (Yasha) ja 70 (Kostya), tiedämme tämän varmasti. Lisäksi tiedämme, että lennon toinen puolisko eteni myös inertiaalisesti, mikä tarkoittaa, että maailman ulkonäkö Kostjan näkökulmasta vastaa johtopäätöksiämme aikadilataatiosta. Näin ollen 10 vuotta ennen lennon loppua, kun avaruusveli on 30-vuotias, hän päättelee, että maallinen on jo 65, koska ennen lennon loppua, kun suhde on 40/70, hän ikääntyy. kaksi kertaa hitaammin.

Jälleen, minulla ei ole 65 vuotta vanhaa piirustusta ja käytän 70 vuotta vanhaa, jossa on merkintä "-5".

Olen sijoittanut alle yhteenvedon avaruusveljen havainnoista.

Kuten näet, avaruusveljessä on ristiriita. Koko matkan ensimmäisen puoliskon ajan hän havaitsee, että maallinen veli ikääntyy hitaasti ja tuskin irtoaa alkuperäisestä 10 vuoden iästä. Koko lennon toisella puoliskolla hän seuraa kuinka maallinen veli tuskin vetää itsensä 70-vuotiaaksi.

Jossain näiden alueiden välissä, aivan keskellä lentoa, täytyy tapahtua jotain, mikä "ompelee" yhteen maallisen veljen ikääntymisprosessin.

Itse asiassa emme jatka hämärtymistä ja ihmettelemistä, mitä siellä tapahtuu. Teemme yksinkertaisesti suoraan ja rehellisesti seuraavan johtopäätöksen väistämättä. Jos hetki ennen kääntymistä maallinen veli oli 17,5-vuotias ja käännöksen jälkeen siitä tuli 52,5, niin tämä ei tarkoita muuta kuin sitä, että maallisella veljellä on kulunut 35 vuotta kosmisen veljen käänteessä!

löydöksiä

Olemme siis nähneet, että on olemassa niin kutsuttu kaksoisparadoksi, joka koostuu näennäisestä ristiriidasta, missä kahdesta kaksosesta aika hidastuu. Itse ajan dilataatio ei ole paradoksi.

Olemme nähneet, että on olemassa inertiaalisia ja ei-inertiaalisia viitekehyksiä, ja aiemmin saamimme luonnonlait koskevat vain inertiakehyksiä. Juuri inertiasysteemeissä aikalaajeneminen havaitaan liikkuvissa avaruusaluksissa.

Saimme, että esimerkiksi ei-inertiaalisissa vertailukehyksissä, avautuvien avaruusalusten näkökulmasta, aika käyttäytyy vieläkin oudommin - se rullaa eteenpäin.

Huomautus. Quantuz: Kirjoittaja antoi myös linkin lisäselitykseen flash-animaatioiden kaksoisparadoksista. Voit yrittää seurata linkkiä verkkoarkistoon, jossa tämä artikkeli on huolellisesti säilytetty. Suositellaan syvempään ymmärtämiseen. Nähdään kodikkamme sivuilla.

Mikä oli maailmankuulujen tiedemiesten ja filosofien reaktio suhteellisuusteorian oudolle, uudelle maailmalle? Hän oli erilainen. Useimmat fyysikot ja tähtitieteilijät, jotka olivat hämillään "terveen järjen" rikkomisesta ja yleisen suhteellisuusteorian matemaattisista vaikeuksista, pitivät varovaista hiljaisuutta. Mutta tiedemiehet ja filosofit, jotka pystyivät ymmärtämään suhteellisuusteorian, tervehtivät sitä ilolla. Olemme jo maininneet, kuinka nopeasti Eddington tajusi Einsteinin saavutusten tärkeyden. Maurice Schlick, Bertrand Russell, Rudolf Kernap, Ernst Cassirer, Alfred Whitehead, Hans Reichenbach ja monet muut merkittävät filosofit olivat ensimmäisiä innokkaita, jotka kirjoittivat tästä teoriasta ja yrittivät selvittää sen kaikkia seurauksia. Russellin The ABCs of Relativity julkaistiin ensimmäisen kerran vuonna 1925, mutta se on edelleen yksi parhaista suosituimmista suhteellisuusteorian näyttelyistä tähän päivään asti.

Monet tiedemiehet eivät ole pystyneet vapautumaan vanhasta, newtonilaisesta ajattelutavasta.

Ne muistuttivat monin tavoin Galileon kaukaisten aikojen tiedemiehiä, jotka eivät kyenneet myöntämään, että Aristoteles saattoi olla väärässä. Michelson itse, jonka matematiikan tietämys oli rajallinen, ei koskaan hyväksynyt suhteellisuusteoriaa, vaikka hänen suuri kokeilunsa tasoitti tietä erikoisteorialle. Myöhemmin, vuonna 1935, kun olin opiskelija Chicagon yliopistossa, professori William Macmillan, tunnettu tiedemies, piti meille tähtitieteen kurssin. Hän sanoi avoimesti, että suhteellisuusteoria on surullinen väärinkäsitys.

« Me, moderni sukupolvi, olemme liian kärsimättömiä odottamaan mitään. Macmillan kirjoitti vuonna 1927. Neljänkymmenen vuoden aikana sen jälkeen, kun Michelson yritti löytää Maan odotetun liikkeen eetterin suhteen, olemme hylänneet kaiken, mitä meille oli aiemmin opetettu, luoneet järjettömimmän postulaatin, jonka voimme ajatella, ja luoneet ei-newtonilaista mekaniikkaa, joka on yhdenmukainen tämän kanssa. olettaa. Saavutettu menestys on erinomainen kunnianosoitus henkiselle toiminnallemme ja älyllemme, mutta ei ole varmaa, että tervettä järkeämme».

Suhteellisuusteoriaa vastaan esitettiin mitä erilaisimpia vastalauseita. Yksi varhaisimmista ja sitkeimmistä vastalauseista esitettiin paradoksille, jonka Einstein itse mainitsi ensimmäisen kerran vuonna 1905 erityistä suhteellisuusteoriaa koskevassa artikkelissaan (sanaa "paradoksi" käytetään merkitsemään jotain tavanomaisen vastaista, mutta loogisesti johdonmukaista).

Tähän paradoksiin on kiinnitetty paljon huomiota nykyaikaisessa tieteellisessä kirjallisuudessa, koska avaruuslennon kehitys yhdessä fantastisen tarkkojen ajan mittauslaitteiden rakentamisen kanssa voivat pian tarjota tavan testata tätä paradoksia suoraan.

Tämä paradoksi esitetään tavallisesti henkisenä kokemuksena, jossa on mukana kaksoset. He tarkistavat kellonsa. Yksi avaruusaluksen kaksosista tekee pitkän matkan avaruudessa. Kun hän palaa, kaksoset vertaavat kellojaan. Erityisen suhteellisuusteorian mukaan matkakello näyttää hieman lyhyempää aikaa. Toisin sanoen aika liikkuu hitaammin avaruusaluksissa kuin maan päällä.

Niin kauan kuin aurinkokunta rajoittaa kosmista reittiä ja se tapahtuu suhteellisen alhaisella nopeudella, tämä aikaero on mitätön. Mutta suurilla etäisyyksillä ja nopeuksilla, jotka ovat lähellä valonnopeutta, "ajan supistuminen" (kuten tätä ilmiötä joskus kutsutaan) kasvaa. Ei ole uskomatonta, että ajan myötä löydetään tapa, jolla avaruusalus voi hitaasti kiihtyessään saavuttaa vain hieman valon nopeutta pienemmät nopeudet. Tämä tekee mahdolliseksi vierailla galaksimme muissa tähdissä ja mahdollisesti jopa muissa galakseissa. Kaksosparadoksi on siis enemmän kuin pelkkä olohuoneen palapeli; jonain päivänä siitä tulee avaruusmatkailijoiden arkipäivää.

Oletetaan, että astronautti - yksi kaksosista - kulkee tuhannen valovuoden matkan ja palaa takaisin: tämä etäisyys on pieni galaksimme kokoon verrattuna. Onko varmaa, että astronautti ei kuole kauan ennen matkan loppua? Eikö sen matka, kuten niin monissa tieteiskirjallisissa tarinoissa, vaatisi kokonaisen miesten ja naisten siirtokunnan, jotka elävät ja kuolevat sukupolvien ajan, kun laiva tekee pitkän tähtienvälisen matkansa?

Vastaus riippuu aluksen nopeudesta.

Jos matka tapahtuu lähellä valonnopeutta, aika laivan sisällä virtaa paljon hitaammin. Maan ajan mukaan matka jatkuu tietysti yli 2000 vuotta. Astronautin näkökulmasta laivassa, jos se liikkuu tarpeeksi nopeasti, matka voi kestää vain muutaman vuosikymmenen!

Niille lukijoille, jotka rakastavat numeerisia esimerkkejä, tässä on Kalifornian yliopiston Berkeleyn fyysikon Edwin McMillanin tuoreen laskelman tulos. Eräs astronautti meni maasta Andromedan spiraalisumuun.

Se on hieman alle kahden miljoonan valovuoden päässä. Astronautti kulkee matkan ensimmäisen puoliskon jatkuvalla 2 g:n kiihtyvyydellä, sitten jatkuvalla 2 g:n hidastuksella, kunnes hän saavuttaa sumun. (Tämä on kätevä tapa luoda jatkuva painovoimakenttä aluksen sisälle pitkän matkan ajaksi ilman kiertoapua.) Paluumatka tehdään samalla tavalla. Astronautin oman kellon mukaan matkan kesto on 29 vuotta. Maan kellon mukaan kuluu melkein 3 miljoonaa vuotta!

Huomasit heti, että tarjolla on monia houkuttelevia mahdollisuuksia. 40-vuotias tiedemies ja hänen nuori laboratorioassistenttinsa rakastuivat toisiinsa. He kokevat, että ikäero tekee häistä mahdotonta. Joten hän lähtee pitkälle avaruusmatkalle liikkuen nopeudella, joka on lähellä valonnopeutta. Hän palaa 41-vuotiaana. Sillä välin hänen tyttöystävästään maan päällä oli tullut 33-vuotias nainen. Luultavasti hän ei voinut odottaa rakkaansa paluuta 15 vuotta ja meni naimisiin jonkun muun kanssa. Tiedemies ei kestä tätä ja lähtee uudelle pitkälle matkalle, varsinkin kun hän on kiinnostunut saamaan selville seuraavien sukupolvien suhtautumisen yhteen hänen luomaansa teoriaan, vahvistavatko he sen tai kumoavat sen. Hän palaa maan päälle 42-vuotiaana. Hänen viime vuosien tyttöystävä oli kuollut kauan sitten, ja mikä pahinta, hänen teoriastaan, joka oli hänelle niin rakas, ei ollut enää mitään jäljellä. Loukkaantuneena hän lähtee vielä pidemmälle matkalle palatakseen 45-vuotiaana nähdäkseen vuosituhansia eläneen maailman. On mahdollista, että kuten Wellsin romaanin Aikakone matkustaja, hän huomaa, että ihmiskunta on rappeutunut. Ja tässä hän "juoksee karille". Wellsin "aikakone" voisi liikkua molempiin suuntiin, eikä yksinäisellä tiedemiehellämme ole mahdollisuutta palata hänelle tutulle ihmiskunnan historian segmentille.

Jos tällainen aikamatkustus tulee mahdolliseksi, syntyy melko epätavallisia moraalisia kysymyksiä. Olisiko esimerkiksi laitonta, että nainen menee naimisiin oman lapsenlapsensa kanssa?

Huomaa: tällainen aikamatka ohittaa kaikki loogiset ansat (se tieteiskirjallisuuden vitsaus), kuten mahdollisuuden mennä menneisyyteen ja tappaa omat vanhempasi ennen syntymääsi tai liukua tulevaisuuteen ja ampua itsesi luodilla. otsassa..

Ajatellaanpa esimerkiksi tilannetta Miss Katin kanssa tunnetusta vitsiriimestä:

Nuori nainen nimeltä Kat

Liikkui paljon valoa nopeammin.

Mutta se meni aina väärään paikkaan:

Kiirehdit nopeasti - tulet eiliseen.

Käännös: A. I. Baz

Jos hän palaisi eilen, hänen täytyisi tavata kaksikkonsa. Muuten se ei todellakaan olisi eilinen. Mutta eilen ei voinut olla kahta Miss Catia, koska ajassa matkalla Miss Cat ei muistanut mitään tapaamisestaan tuplansa kanssa, joka tapahtui eilen. Sinulla on siis looginen ristiriita. Tämäntyyppinen aikamatkailu on loogisesti mahdotonta, ellemme oleta, että on olemassa maailma, joka on identtinen meidän kanssamme, mutta kulkee eri polkua ajassa (yksi päivä aikaisemmin). Siitä huolimatta tilanne on hyvin monimutkainen.

Huomaa myös, että Einsteinin aikamatkustusmuoto ei anna matkustajalle mitään todellista kuolemattomuutta tai edes pitkäikäisyyttä. Matkustajan näkökulmasta vanhuus lähestyy häntä aina normaalia vauhtia. Ja vain Maan "oikea aika" näyttää tälle hurjaa vauhtia kiipeävälle matkustajalle.

Henri Bergson, kuuluisa ranskalainen filosofi, oli merkittävin ajattelijoista, jotka ristiivät miekat Einsteinin kanssa kaksoisparadoksin takia. Hän kirjoitti paljon tästä paradoksista, pilkaten sitä, mikä hänestä tuntui loogisesti absurdilta. Valitettavasti kaikki hänen kirjoittamansa osoitti vain, että voi olla suuri filosofi ilman huomattavaa matematiikan tietämystä. Muutaman viime vuoden aikana mielenosoitukset ovat ilmaantuneet uudelleen. Herbert Dingle, englantilainen fyysikko, "ääneimmin" kieltäytyy uskomasta paradoksiin. Hän on useiden vuosien ajan kirjoittanut nokkeleita artikkeleita tästä paradoksista ja syyttäen suhteellisuusteorian asiantuntijoita nyt tyhmyydestä, nyt kekseliäisyydestä. Suorittamamme pinnallinen analyysi ei tietenkään täysin selvennä käynnissä olevaa kiistaa, jonka osallistujat sukeltavat nopeasti monimutkaisiin yhtälöihin, mutta auttavat ymmärtämään yleisiä syitä, jotka johtivat asiantuntijoiden lähes yksimieliseen tunnustamiseen, että kaksois paradoksi toteutetaan juuri niin kuin hän siitä kirjoitti. Einstein.

Dinglen vastalause, vahvin koskaan esitetty kaksoisparadoksia vastaan, on tämä. Yleisen suhteellisuusteorian mukaan absoluuttista liikettä ei ole, ei ole olemassa "valittua" viitekehystä.

Liikkuva kohde on aina mahdollista valita kiinteäksi viitekehykseksi rikkomatta luonnonlakeja. Kun maa otetaan vertailukehykseksi, astronautti tekee pitkän matkan, palaa ja huomaa, että hänestä on tullut nuorempi kuin hänen veljensä. Ja mitä tapahtuu, jos viitekehys on yhdistetty avaruusalukseen? Nyt meidän on otettava huomioon, että maapallo on tehnyt pitkän matkan ja palannut takaisin.

Tässä tapauksessa kotimies on se kaksosista, joka oli avaruusaluksessa. Kun maa palaa, eikö sillä ollut veli nuorene? Jos näin tapahtuu, niin nykytilanteessa terveen järjen paradoksaalinen haaste väistyy ilmeisen loogisen ristiriidan edessä. On selvää, että kumpikaan kaksosista ei voi olla toista nuorempi.

Dingle haluaa vetää tästä johtopäätöksen: joko kaksosten iät on oletettava matkan lopussa täsmälleen samaksi tai suhteellisuusperiaatteesta on luovuttava.

Ilman laskelmia ei ole vaikea ymmärtää, että näiden kahden vaihtoehdon lisäksi on muitakin. On totta, että kaikki liike on suhteellista, mutta tässä tapauksessa astronautin suhteellisen liikkeen ja sohvaperunan suhteellisen liikkeen välillä on yksi erittäin tärkeä ero. Kotikeho on liikkumaton suhteessa universumiin.

Miten tämä ero vaikuttaa paradoksiin?

Oletetaan, että astronautti menee vierailemaan planeetalla X jossain galaksissa. Hänen matkansa tapahtuu tasaisella nopeudella. Kotieläimen kello on linkitetty Maan inertiavertailukehykseen, ja sen lukemat vastaavat kaikkien muiden maan kellojen lukemia, koska ne ovat kaikki paikallaan toistensa suhteen. Astronautin kello on kytketty toiseen inertiavertailukehykseen, laivaan. Jos alus olisi jatkuvasti menossa samaan suuntaan, ei olisi paradoksia, joka johtuisi siitä, että molempien kellojen lukemia ei olisi mahdollista verrata.

Mutta planeetalla X laiva pysähtyy ja kääntyy takaisin. Tässä tapauksessa inertiaalinen viitekehys muuttuu: Maasta poispäin suuntautuvan vertailukehyksen sijasta ilmaantuu Maata kohti liikkuva kehys. Tämän muutoksen myötä syntyy valtavia hitausvoimia, koska alus kokee kiihtyvyyttä kääntyessään. Ja jos kiihtyvyys käännöksen aikana on erittäin suuri, astronautti (eikä hänen kaksoisveljensä maan päällä) kuolee. Nämä inertiavoimat syntyvät tietysti siitä tosiasiasta, että astronautti kiihtyy suhteessa universumiin. Ne eivät ole peräisin maapallolta, koska maa ei koe tällaista kiihtyvyyttä.

Yhdestä näkökulmasta voitaisiin sanoa, että kiihtyvyyden synnyttämät hitausvoimat "saattavat" astronautin kellon hidastumaan; toisesta näkökulmasta kiihtyvyyden esiintyminen paljastaa yksinkertaisesti muutoksen vertailukehyksessä. Tällaisen muutoksen seurauksena avaruusaluksen maailmanviiva, sen polku kaaviossa neliulotteisessa avaruudessa - aika Minkowski muuttuu niin, että paluumatkan "oikea aika" on yhteensä pienempi kuin oikea kokonaisaika. homebody kaksosten maailmanlinja. Referenssijärjestelmän muuttuessa mukana on kiihtyvyys, mutta vain erikoisteoriayhtälöt otetaan mukaan laskelmaan.

Dinglen vastalause pätee edelleen, koska täsmälleen samat laskelmat voitaisiin tehdä olettaen, että kiinteä vertailukehys on kytketty alukseen eikä maahan. Nyt Maa jatkaa matkaansa, sitten se tulee takaisin, muuttaen inertiaalista viitekehystä. Miksi ei tehdä samoja laskelmia ja samojen yhtälöiden perusteella osoittaa, että aika maapallolla on jäljessä? Ja nämä laskelmat olisivat oikeita, ellei tosiasialla olisi yhtä poikkeuksellista merkitystä: kun maa liikkuu, koko maailmankaikkeus liikkuisi sen mukana. Jos maapallo pyörisi, pyörisi myös maailmankaikkeus. Tämä universumin kiihtyvyys loisi voimakkaan gravitaatiokentän. Ja kuten jo osoitettiin, painovoima hidastaa kelloa. Esimerkiksi Auringon kellot tikittävät harvemmin kuin maan päällä ja harvemmin maan päällä kuin Kuussa. Kaikkien laskelmien tekemisen jälkeen käy ilmi, että avaruuden kiihtyvyyden aiheuttama gravitaatiokenttä hidastaisi avaruusaluksen kelloja maahan verrattuna täsmälleen saman verran kuin edellisessä tapauksessa. Gravitaatiokenttä ei tietenkään vaikuttanut maan kelloon. Maa on liikkumaton avaruuteen nähden, joten sille ei ilmestynyt ylimääräistä gravitaatiokenttää.

On opettavaista pohtia tapausta, jossa esiintyy täsmälleen sama aikaero, vaikka kiihtyvyyttä ei olekaan. Avaruusalus A lentää Maan ohi tasaisella nopeudella suuntautuen planeetalle X. Tällä hetkellä alus ohittaa Maan, sen kello on nollassa. Laiva A jatkaa matkaansa planeetalle X ja ohittaa avaruusaluksen B, joka liikkuu tasaisella nopeudella vastakkaiseen suuntaan. Lähimmän lähestymisen hetkellä alus A raportoi radiolla alukselle B ajan (sen kellolla mitattuna), joka on kulunut hetkestä, jolloin se ohitti maan. Aluksella B he muistavat tämän tiedon ja jatkavat liikkumista kohti Maata tasaisella nopeudella. Kun he ohittavat Maan, he raportoivat Maalle ajan A:lla matkaan Maasta planeetalle X sekä ajan B:ltä (hänen kellon mittaamana) matkaan planeetalta X Maahan. Näiden kahden aikavälin summa on pienempi kuin aika (maakellon mittaamana), joka on kulunut hetkestä A, joka kulkee Maan ohi hetkeen B, joka kuluu.

Tämä aikaero voidaan laskea käyttämällä erityisiä teoriayhtälöitä. Täällä ei ollut mitään kiihdytystä. Tietenkään tässä tapauksessa ei ole kaksoisparadoksia, koska ei ole olemassa astronauttia, joka lensi pois ja palasi takaisin. Voidaan olettaa, että matkustava kaksos meni laivalle A, siirtyi sitten alukselle B ja palasi takaisin; mutta tätä ei voida tehdä siirtymättä yhdestä inertiaalisesta viitekehyksestä toiseen. Tällaisen siirron tekemiseksi hän joutuisi alistamaan hämmästyttävän voimakkaille hitausvoimille. Nämä voimat johtuvat siitä, että sen viitekehys on muuttunut. Halutessaan voisimme sanoa, että hitausvoimat hidastivat kaksoskelloa. Jos kuitenkin tarkastellaan koko episodia matkustavan kaksosen näkökulmasta, linkittämällä se kiinteään viitekehykseen, niin muuttuva kosmos, joka luo gravitaatiokentän, tulee mukaan päättelyyn. (Kaksoisparadoksia tarkasteltaessa suurin hämmennys on se, että asemaa voidaan kuvata eri näkökulmista.) Riippumatta omaksutusta näkökulmasta suhteellisuusteorian yhtälöt antavat aina saman aikaeron. Tämä ero voidaan saada käyttämällä vain yhtä erikoisteoriaa. Ja yleensä, keskustellaksemme kaksoisparadoksista, vetosimme yleiseen teoriaan vain voidaksemme kumota Dinglen vastalauseet.

Usein on mahdotonta määrittää, mikä vaihtoehdoista on "oikea". Lentääkö matkustava kaksois edestakaisin vai tekeekö kotiihminen sen avaruudella? On tosiasia: kaksosten suhteellinen liike. On kuitenkin kaksi eri tapaa puhua siitä. Erään näkökulman mukaan astronautin inertiavertailukehyksen muutos, joka synnyttää inertiavoimia, johtaa ikäeroon. Toisesta näkökulmasta gravitaatiovoimien vaikutus on suurempi kuin Maan inertiajärjestelmän muutokseen liittyvä vaikutus. Mistä tahansa näkökulmasta katsottuna kotikeho ja kosmos ovat paikallaan suhteessa toisiinsa. Joten tilanne on täysin erilainen eri näkökulmista huolimatta siitä, että liikkeen suhteellisuus säilyy tiukasti. Paradoksaalinen ikäero selittyy riippumatta siitä, kumman kaksosten katsotaan olevan levossa. Suhteellisuusteoriaa ei tarvitse hylätä.

Ja nyt voidaan esittää mielenkiintoinen kysymys.

Entä jos avaruudessa ei ole mitään muuta kuin kaksi avaruusalusta, A ja B? Anna aluksen A kiihdyttää rakettimoottoriaan käyttäen, tehdä pitkä matka ja palata takaisin. Käyttäytyvätkö esisynkronoidut kellot molemmilla laivoilla samalla tavalla?

Vastaus riippuu siitä, ajatteletko Eddingtonin vai Dennis Skyamin näkemystä hitaudesta. Eddingtonin näkökulmasta kyllä. Laiva A kiihtyy suhteessa avaruuden aika-avaruusmetriikkaan; laiva B ei ole. Heidän käyttäytymisensä ei ole symmetristä ja johtaa tavanomaiseen ikäeroon. Skyamin näkökulmasta ei. On järkevää puhua kiihtyvyydestä vain suhteessa muihin aineellisiin kappaleisiin. Tässä tapauksessa ainoat esineet ovat kaksi avaruusalusta. Asento on täysin symmetrinen. Tässä tapauksessa ei todellakaan voida puhua inertiasta, koska inertiaa ei ole (lukuun ottamatta kahden laivan läsnäolon aiheuttamaa äärimmäisen heikkoa inertiaa). On vaikea ennustaa, mitä avaruudessa tapahtuisi ilman inertiaa, jos alus laukaisi rakettimoottorinsa! Kuten Skyama sanoi englantilaisella varovaisuudella: "Elämä olisi hyvin erilaista sellaisessa universumissa!"

Koska matkustavan kaksoskellon hidastuminen voidaan nähdä gravitaatioilmiönä, mikä tahansa kokeilu, joka osoittaa ajan hidastuvan painovoiman vaikutuksesta, on epäsuora vahvistus kaksoisparadoksille. Tällaisia vahvistuksia on viime vuosina tehty useita merkittävällä uudella Mössbauer-ilmiöön perustuvalla laboratoriomenetelmällä. Nuori saksalainen fyysikko Rudolf Mössbauer löysi vuonna 1958 menetelmän "ydinkellojen" valmistamiseksi, jotka mittaavat aikaa käsittämättömällä tarkkuudella. Kuvittele, että kello tikittää viisi kertaa sekunnissa ja muut kellot tikittävät niin, että miljoonan miljoonan tikityksen jälkeen ne ovat vain sadasosan jäljessä. Mössbauer-ilmiö havaitsee välittömästi, että toinen kello käy hitaammin kuin ensimmäinen!

Mössbauer-ilmiöllä tehdyt kokeet osoittivat, että aika rakennuksen perustusten lähellä (jossa painovoima on suurempi) virtaa jonkin verran hitaammin kuin sen katolla. Kuten Gamow huomautti: "Empire State Buildingin ensimmäisessä kerroksessa työskentelevä konekirjoittaja ikääntyy hitaammin kuin hänen kaksoissisarensa, joka työskentelee aivan katon alla." Tietenkin tämä ikäero on huomaamattoman pieni, mutta se on olemassa ja se voidaan mitata.

Brittiläiset fyysikot Mössbauer-ilmiötä käyttämällä havaitsivat, että nopeasti pyörivän, vain 15 cm:n levyn reunalle asetettu ydinkello hidastaa jonkin verran. Pyörivä kello voidaan ajatella kaksoiskappaleena, joka muuttaa jatkuvasti inertiaalista viitekehystään (tai kaksosena, johon gravitaatiokenttä vaikuttaa, jos kiekon katsotaan olevan levossa ja avaruuden katsotaan pyörivän). Tämä kokemus on suora testi kaksoisparadoksille. Suorin koe suoritetaan, kun ydinkello asetetaan keinotekoiselle satelliitille, joka pyörii suurella nopeudella maan ympäri.

Sitten satelliitti palautetaan ja kelloa verrataan kelloon, joka jäi maan päälle. Tietenkin aika lähestyy kovaa vauhtia, jolloin astronautti voi tehdä tarkimman tarkistuksen ottamalla mukaansa ydinkellon kaukaiselle avaruusmatkalle. Kukaan fyysikoista professori Dingleä lukuun ottamatta ei epäile, että astronautin kellon lukemat hänen palattuaan Maahan poikkeaisivat hieman Maahan jääneiden ydinkellojen lukemista.

Meidän on kuitenkin aina varauduttava yllätyksiin. Muista Michelson-Morley-kokeilu!

Huomautuksia:

Rakennus New Yorkissa, 102 kerrosta. - Huomautus. käännös.

8 Kaksosparadoksi

Monet tiedemiehet eivät ole pystyneet vapautumaan vanhasta, newtonilaisesta ajattelutavasta.

Vastaus riippuu aluksen nopeudesta.

Jos tällainen aikamatkustus tulee mahdolliseksi, syntyy melko epätavallisia moraalisia kysymyksiä. Olisiko esimerkiksi laitonta, että nainen menee naimisiin oman lapsenlapsensa kanssa?

Ajatellaanpa esimerkiksi tilannetta Miss Katin kanssa tunnetusta vitsiriimestä:

Nuori nainen nimeltä Kat

Liikkui paljon valoa nopeammin.

Mutta se meni aina väärään paikkaan:

Kiirehdit nopeasti - tulet eiliseen.

Käännös: A. I. Baz

Dinglen vastalause, vahvin koskaan esitetty kaksoisparadoksia vastaan, on tämä. Yleisen suhteellisuusteorian mukaan absoluuttista liikettä ei ole, ei ole olemassa "valittua" viitekehystä.

Dingle haluaa vetää tästä johtopäätöksen: joko kaksosten iät on oletettava matkan lopussa täsmälleen samaksi tai suhteellisuusperiaatteesta on luovuttava.

Miten tämä ero vaikuttaa paradoksiin?

Ja nyt voidaan esittää mielenkiintoinen kysymys.

Kirjailijan kirjasta

8. Kaksoisparadoksi Mikä oli maailmankuulujen tiedemiesten ja filosofien reaktio suhteellisuusteorian outoon, uuteen maailmaan? Hän oli erilainen. Useimmat fyysikot ja tähtitieteilijät, jotka ovat hämillään "terveen järjen" rikkomisesta ja yleisen teorian matemaattisista vaikeuksista

Otyutski Gennadi Pavlovich

Artikkelissa tarkastellaan olemassa olevia lähestymistapoja kaksoisparadoksin tarkasteluun. On osoitettu, että vaikka tämän paradoksin muotoilu liittyy erityiseen suhteellisuusteoriaan, yleinen suhteellisuusteoria on mukana useimmissa yrityksissä selittää sitä, mikä ei ole metodologisesti oikein. Kirjoittaja perustelee väitettä, että "kaksoisparadoksin" muotoilu on alun perin virheellinen, koska se kuvaa tapahtumaa, joka on mahdoton suhteellisuusteorian puitteissa. Artikkelin osoite: otm^.agat^a.ne^t^epa^/Z^SIU/b/3b.^t!

Lähde

Historialliset, filosofiset, valtio- ja oikeustieteet, kulttuurintutkimukset ja taidehistoria. Teorian ja käytännön kysymyksiä

Tambov: Diplomi, 2017. No. 5(79) C. 129-131. ISSN 1997-292X.

Lehden osoite: www.gramota.net/editions/3.html

Tietoa julkaisumahdollisuuksista lehdessä on saatavilla kustantajan verkkosivuilta: www.gramota.net Tieteellisen aineiston julkaisemiseen liittyvät kysymykset toimittajat pyytävät lähettämään osoitteeseen: [sähköposti suojattu]

Filosofiset tieteet

Avainsanat ja lauseet: kaksoisparadoksi; yleinen suhteellisuusteoria; erityinen suhteellisuusteoria; tilaa; aika; samanaikaisuus; A. Einstein.

Otyutsky Gennadi Pavlovich, filosofian tohtori n., professori

Venäjän valtion sosiaaliyliopisto, Moskova

oII2ku [sähköposti suojattu] Tai-gi

GEMINI-PARADOKSI LOOGINEN VIRHE

Kaksoisparadoksi on ollut tuhansien julkaisujen aihe. Tämä paradoksi tulkitaan ajatuskokeeksi, jonka idea on syntynyt erityisestä suhteellisuusteoriasta (SRT). SRT:n tärkeimmistä säännöksistä (mukaan lukien ajatus inertiavertailujärjestelmien yhtäläisyydestä - IFR) seuraa, että "kiinteän" tarkkailijan näkökulmasta kaikki prosessit, jotka tapahtuvat järjestelmissä, jotka liikkuvat lähellä valonnopeutta väistämättä hidastaa. Alkutila: yksi kaksoisveljistä - matkustaja - lähtee avaruuslennolle nopeudella, joka on verrattavissa valonnopeuteen c, ja palaa sitten Maahan. Toinen veli - kotiihminen - jää maapallolle: ”Kotimiehen näkökulmasta liikkuvan matkustajan kello on hidastunut ajan liikkeessä, joten palatessaan niiden tulisi jäädä kotiihmisen kellosta. Toisaalta maa liikkui suhteessa matkustajaan, joten kotimiehen kellon pitäisi olla takana. Itse asiassa veljet ovat tasa-arvoisia, joten palattuaan kellojen tulisi näyttää samaa aikaa.

"Paradoksaalisuuden" pahentamiseksi korostetaan sitä tosiasiaa, että kellon hidastumisesta johtuen palaavan matkustajan on oltava nuorempi kuin kotiihminen. J. Thomson osoitti kerran, että astronautti lennossa "lähimpään Centauri"-tähteen vanhenee (0,5 sekunnin nopeudella) 14,5 vuodessa, kun taas 17 vuotta kuluu Maan päällä. Kuitenkin suhteessa astronautiin Maa oli inertialiikkeessä, joten maan kello hidastuu, ja kotiihmisen täytyy tulla matkustajaa nuoremmaksi. Näennäinen veljien symmetrian rikkominen paljastaa tilanteen paradoksaalisuuden.

P. Langevin esitti paradoksin kaksosten visuaalisen historian muodossa vuonna 1911. Hän selitti paradoksin ottamalla huomioon astronautin kiihtyneen liikkeen palatessaan Maahan. Visuaalinen muotoilu saavutti suosiota ja sitä käytettiin myöhemmin M. von Lauen (1913), W. Paulin (1918) ym. selityksissä Kiinnostuksen nousu paradoksiin 1950-luvulla. liittyy haluun ennustaa miehitetyn astronautiikan ennakoitavissa olevaa tulevaisuutta. G. Dinglen teoksia käsiteltiin kriittisesti, mikä 1956-1959. yritti kumota paradoksin vallitsevat selitykset. M. Bornin artikkeli julkaistiin venäjäksi, joka sisälsi vasta-argumentteja Dinglen väitteille. Neuvostoliiton tutkijat eivät myöskään jääneet sivuun.

Keskustelu kaksoisparadoksista jatkuu tähän päivään asti toisensa poissulkevin tavoittein - joko SRT:n perusteleminen tai kumoaminen kokonaisuutena. Ensimmäisen ryhmän kirjoittajat uskovat, että tämä paradoksi on luotettava argumentti SRT:n epäjohdonmukaisuuden osoittamiseksi. Joten, I. A. Vereshchagin viittaa SRT:hen väärään opetukseen, huomauttaa paradoksista: "" Nuorempi, mutta vanhempi "ja" vanhempi, mutta nuorempi "- kuten aina Eubulidesin ajoista lähtien. Teoreetikot sen sijaan, että tekisivät johtopäätöksen teorian virheellisyydestä, antavat tuomion: joko toinen väittelijöistä on toista nuorempi tai he pysyvät saman ikäisinä. Tällä perusteella väitetään jopa, että SRT pysäytti fysiikan kehityksen sadaksi vuodeksi. Yu. A. Borisov menee pidemmälle: "Suhteellisuusteorian opettaminen maan kouluissa ja yliopistoissa on puutteellista, vailla merkitystä ja käytännön tarkoituksenmukaisuutta."

Muut kirjoittajat uskovat, että tarkasteltava paradoksi on ilmeinen, eikä se osoita SRT:n epäjohdonmukaisuutta, vaan päinvastoin, on sen luotettava vahvistus. Ne antavat monimutkaisia matemaattisia laskelmia ottaakseen huomioon matkustajan muutoksen viitekehyksessä ja pyrkivät todistamaan, että SRT ei ole ristiriidassa tosiasioiden kanssa. Paradoksia voidaan perustella kolmella tavalla: 1) loogisten virheiden tunnistaminen päättelyssä, jotka johtivat näennäiseen ristiriitaan; 2) yksityiskohtaiset laskelmat ajan laajenemisesta kunkin kaksosen sijainnista; 3) muiden teorioiden kuin SRT:n sisällyttäminen paradoksien perustelujärjestelmään. Toisen ja kolmannen ryhmän selitykset kohtaavat usein.

SRT:n päätelmien "kiistämisen" yleistävä logiikka sisältää neljä peräkkäistä teesiä: 1) Matkustaja, joka lensi minkä tahansa kellon ohi, joka on liikkumattomana kotielimen järjestelmässä, tarkkailee niiden hidasta kulkua. 2) Niiden kertymät lukemat pitkän lennon aikana voivat jäädä matkakellon lukemista niin paljon kuin haluat. 3) Pysähtyessään nopeasti matkustaja tarkkailee "pysähdyspisteessä" sijaitsevan kellon viivettä. 4) Kaikki "kiinteän" järjestelmän kellot toimivat synkronisesti, joten myös veljen kello Maan päällä jää jälkeen, mikä on ristiriidassa SRT:n johtopäätöksen kanssa.

Kustantaja GRAMOTA

Neljäs opinnäytetyö on itsestäänselvyys ja toimii kuin lopullinen johtopäätös kaksosten tilanteen paradoksaalisuudesta suhteessa SRT:hen. Kaksi ensimmäistä teesiä todellakin seuraavat loogisesti SRT:n postulaateista. Tätä logiikkaa jakavat kirjoittajat eivät kuitenkaan halua nähdä, että kolmannella opinnäytetyöllä ei ole mitään tekemistä SRT:n kanssa, koska valonnopeuteen verrattavissa olevasta nopeudesta voidaan "pysähtyä nopeasti" vain saavuttamalla jättimäinen hidastuvuus voimakkaasta ulkoinen voima. "Kiistäjät" kuitenkin teeskentelevät, että mitään merkittävää ei tapahdu: matkustajan "täytyy silti tarkkailla pysähdyspisteessä sijaitsevan kellon viivettä". Mutta miksi "täytyy noudattaa", koska SRT:n lait lakkaavat toimimasta tässä tilanteessa? Selkeää vastausta ei ole, tarkemmin sanottuna se oletetaan ilman todisteita.

Samankaltaiset loogiset harppaukset ovat ominaisia myös kirjoittajille, jotka "perustavat" tämän paradoksin osoittamalla kaksosten epäsymmetriaa. Heille kolmas teesi on ratkaiseva, koska juuri kiihtyvyys/hidastustilanteeseen he yhdistävät kellon hyppyjä. D. V. Skobeltsynin mukaan "on loogista pitää B:n liikkeen alussa kokemaa "kiihtyvyyttä", toisin kuin A:ta, joka ... pysyy koko ajan liikkumattomana samassa inertiakehyksessä, syynä vaikutus [kellon hidastamisesta]." Palatakseen maan päälle matkustajan on todellakin päästävä pois inertiatilasta, hidastuttava, käännyttävä ympäri ja kiihdytettävä sitten taas valonnopeuteen verrattavaan nopeuteen, ja saavuttaessaan maan, hidastettava. alas ja pysähdy uudelleen. D.V. Skobeltsynin logiikka, kuten monien hänen edeltäjiensä ja seuraajiensa, perustuu A. Einsteinin itse teesiin, joka kuitenkin muotoilee kellojen (mutta ei "kaksosten") paradoksin: "Jos on kaksi synkronisesti ajamme kelloja pisteessä A ja liikutamme joitain niistä suljettua käyrää pitkin vakionopeudella, kunnes ne palaavat A:han (mikä kestää esimerkiksi t sekuntia), jolloin tämä kello saapuessaan A:seen jää jäljessä verrattuna paikallaan pysynyt kello. Laadittuaan yleisen suhteellisuusteorian (GR) Einstein yritti soveltaa sitä vuonna 1918 selittämään kelloefektiä leikkisässä vuoropuhelussa kriitikon ja relativistin välillä. Paradoksi selitettiin ottamalla huomioon gravitaatiokentän vaikutus ajan rytmin muutokseen [Ibid., s. 616-625].

A. Einsteiniin tukeutuminen ei kuitenkaan pelasta tekijöitä teoreettiselta substituutiolta, mikä käy selväksi, jos esitetään yksinkertainen analogia. Kuvitelkaamme "Tiedon sääntöjä" ainoalla säännöllä: "Riippumatta siitä, kuinka leveä tie on, kuljettajan tulee ajaa tasaisesti ja suoraan nopeudella 60 km/h." Muotoilemme ongelman: toinen kaksos on kotiihminen, toinen kurinalainen kuljettaja. Minkä ikäisiä kaksoset ovat, kun kuljettaja palaa pitkältä kotimatkalta?

Tällä tehtävällä ei vain ole ratkaisua, vaan se on myös muotoiltu väärin: jos kuljettaja on kurinalainen, hän ei voi palata kotiin. Tätä varten hänen on joko kuvattava puoliympyrä tasaisella nopeudella (ei-suoraviivainen liike!), Tai hidastettava, pysähtynyt ja aloitettava kiihtyvyys vastakkaiseen suuntaan (epätasainen liike!). Missä tahansa vaihtoehdossa hän lakkaa olemasta kurinalainen kuljettaja. Paradoksista lähtevä matkustaja on sama kuriton kosmonautti, joka rikkoo SRT:n postulaatteja.

Samanlaisia häiriöitä liittyy selityksiin, jotka perustuvat molempien kaksosten maailmanlinjojen vertailuihin. Suoraan sanotaan, että "Maasta pois lentävän ja sinne palanneen matkailijan maailmanviiva ei ole suora", ts. tilanne siirtyy SRT:stä yleisen suhteellisuusteorian piiriin. Mutta "jos kaksoisparadoksi on SRT:n sisäinen ongelma, niin se pitäisi ratkaista SRT-menetelmillä ilman, että mennään sen pidemmälle."

Monet kirjailijat, jotka "todistavat" kaksosparadoksin johdonmukaisuuden, pitävät ajatuskokeilua kaksosilla ja todellisia kokeita myoneilla vastaavina. Joten A. S. Kamenev uskoo, että kosmisten hiukkasten liikkeen tapauksessa "kaksoisparadoksin" ilmiö ilmenee "erittäin selvästi": "epävakaa myon (mu-mesoni), joka liikkuu alivalon nopeudella, on olemassa omassa kehyksessään viitearvoa noin 10-6 sekuntia, sitten kuinka sen elinikä suhteessa laboratorion vertailukehykseen osoittautuu noin kaksi suuruusluokkaa pidemmäksi (noin 10-4 s), - mutta tässä hiukkasen nopeus eroaa valoa vain prosentin sadasosilla. D. V. Skobeltsyn kirjoittaa samasta. Kirjoittajat eivät näe tai eivät halua nähdä perustavaa laatua olevaa eroa kaksosten tilanteen ja myonien tilanteen välillä: matkustava kaksois joutuu alistumaan SRT:n postulaatteihin muuttaen liikkeen nopeutta ja suuntaa, ja myonit käyttäytyvät koko ajan kuin inertiajärjestelmät, joten niiden käyttäytyminen voidaan selittää STO:n avulla.

A. Einstein korosti erityisesti, että SRT käsittelee inertiajärjestelmiä ja vain niitä, väittäen vain kaikkien "galilealaisten (kiihtymättömien) koordinaattijärjestelmien, ts. sellaiset järjestelmät, joiden suhteen riittävän eristetyt materiaalipisteet liikkuvat suoraviivaisesti ja tasaisesti. Koska SRT ei ota huomioon sellaisia liikkeitä (epätasaisia ja epälineaarisia), joiden vuoksi matkustaja voisi palata Maahan, SRT asettaa tällaisen paluukiellon. Kaksoisparadoksi ei siis ole ollenkaan paradoksaalinen: sitä ei yksinkertaisesti voida muotoilla SRT:n puitteissa, jos lähtöpostulaatit, joihin tämä teoria perustuu, otetaan tiukasti edellytyksiksi.

Vain harvat tutkijat yrittävät ottaa huomioon kaksosten aseman SRT:n kanssa yhteensopivassa koostumuksessa. Tässä tapauksessa kaksosten käyttäytymisen katsotaan olevan analoginen myonien jo tunnetun käyttäytymisen kanssa. V. G. Pivovarov ja O. A. Nikonov esittelevät käsitteen kahdesta "kotiruumiista" A ja B etäisyydellä b IFR K:ssä sekä matkustaja C raketissa K "lentää nopeudella V, joka on verrattavissa nopeuteen

valo (kuva 1). Kaikki kolme syntyivät samaan aikaan sillä hetkellä, kun raketti ohitti pisteen C. Kaksosten C ja B kohtaamisen jälkeen A:n ja C:n ikää voidaan verrata käyttämällä välittäjää B, joka on kopio kaksosesta A (kuva 1). 2).

Kaksos A uskoo, että kun B ja C kohtaavat, kaksois C:n kello näyttää lyhyempää aikaa. Twin C uskoo olevansa levossa, joten kellon relativistisen hidastumisesta johtuen kaksosille A ja B kuluu vähemmän aikaa. Saadaan tyypillinen kaksoisparadoksi.

Riisi. 1. Kaksoset A ja C syntyvät samaan aikaan kuin kaksoset B ISO K:n mukaan

Riisi. 2. Kaksoset B ja C kohtaavat, kun kaksoset C on kulkenut matkan L

Suosittelemme kiinnostuneen lukijan artikkelissa annettuihin matemaattisiin laskelmiin. Pysähdytään vain tekijöiden laadullisiin johtopäätöksiin. ISO K:ssa kaksos C lentää etäisyyttä b A:n ja B:n välillä nopeudella V. Tämä määrittää kaksosten A ja B oman iän siihen mennessä, kun B ja C kohtaavat. speed lentää L" - etäisyys A:n ja B:n välillä järjestelmä K". SRT:n mukaan b" on lyhyempi kuin etäisyys b. Tämä tarkoittaa, että kaksos C:n oman kellonsa mukaan A:n ja B:n väliseen lennolle käyttämä aika on pienempi kuin kaksosten A ja B ikä. Artikkelin kirjoittajat korostavat, että kaksosten B ja C kohtaamishetkellä , kaksosten A ja B oma ikä eroaa kaksosten C omasta iästä, ja "syy tähän eroon on ongelman alkuolosuhteiden epäsymmetria" [Ibid., s. 140].

Siten V. G. Pivovarovin ja O. A. Nikonovin ehdottama teoreettinen muotoilu kaksosten kanssa (yhteensopiva SRT:n postulaattien kanssa) osoittautuu samanlaiseksi kuin tilanne myonien kanssa, mikä on vahvistettu fysikaalisilla kokeilla.

Klassinen "kaksoisparadoksin" muotoilu siinä tapauksessa, että se korreloi SRT:n kanssa, on alkeellinen looginen virhe. Koska kaksoisparadoksi on looginen virhe, sen "klassinen" muotoilu ei voi olla argumentti SRT:n puolesta tai sitä vastaan.

Tarkoittaako tämä, että kaksoistyöstä ei voida keskustella? Voit tietysti. Mutta jos puhumme klassisesta formulaatiosta, niin sitä tulee pitää teesi-hypoteesina, mutta ei SRT:hen liittyvänä paradoksina, koska teesin perustelemiseen käytetään käsitteitä, jotka ovat SRT:n ulkopuolella. Huomionarvoista on V. G. Pivovarovin ja O. A. Nikonovin lähestymistavan jatkokehitys ja kaksoisparadoksin keskustelu P. Langevinin käsityksestä poikkeavassa ja SRT:n postulaattien kanssa yhteensopivassa muotoilussa.

Lista lähteistä

1. Borisov Yu. A. Katsaus suhteellisuusteorian kritiikkiin // International Journal of Applied and Fundamental Research. 2016. Nro 3. S. 382-392.

2. Syntynyt M. Avaruusmatkailu ja kellon paradoksi // Uspekhi fizicheskikh nauk. 1959. T. LXIX. s. 105-110.

3. Vereshchagin I. A. Väärät opetukset ja 1900-luvun alkutiede. Osa 2 // Modernin luonnontieteen menestys. 2007. Nro 7. S. 28-34.

4. Kamenev AS Einsteinin suhteellisuusteoria ja joitain filosofisia ajan ongelmia // Moskovan valtion pedagogisen yliopiston tiedote. Sarja "Filosofiset tieteet". 2015. nro 2 (14). s. 42-59.

5. Kaksoisparadoksi [Elektroninen resurssi]. URL-osoite: https://ru.wikipedia.org/wiki/Twin_Paradox (Käytetty: 31.3.2017).

6. Pivovarov V. G., Nikonov O. A. Huomautuksia kaksoisparadoksista // Murmanskin valtion teknillisen yliopiston tiedote. 2000. V. 3. Nro 1. S. 137-144.

7. D. V. Skobel’tsyn, Kaksoisparadoksi ja suhteellisuusteoria. M.: Nauka, 1966. 192 s.

8. Ya. P. Terletsky, Suhteellisuusteorian paradoksia. M.: Nauka, 1966. 120 s.

9. Thomson J.P. Ennakoiva tulevaisuus. M.: Ulkomainen kirjallisuus, 1958. 176 s.

10. Einstein A. Kokoelma tieteellisiä artikkeleita. M.: Nauka, 1965. T. 1. Teoksia suhteellisuusteoriasta 1905-1920. 700 s.

KAKSOSPARADOKSI LOGIIKKA VIRHE

Otyutskii Gennadii Pavlovich, filosofian tohtori, professori, Venäjän valtion sosiaaliyliopisto Moskovassa [sähköposti suojattu] fi

Artikkeli käsittelee olemassa olevia lähestymistapoja kaksoisparadoksin tarkasteluun. On osoitettu, että vaikka tämän paradoksin muotoilu liittyy erityiseen suhteellisuusteoriaan, yleistä suhteellisuusteoriaa käytetään myös useimmissa yrityksissä selittää sitä, mikä ei ole metodologisesti oikein. Kirjoittaja perustelee väitteen, että "kaksoisparadoksin" muotoilu itsessään on alun perin virheellinen, koska se kuvaa tapahtumaa, joka on mahdotonta erityissuhteellisuusteorian puitteissa.

Avainsanat ja lauseet: kaksoisparadoksi; yleinen suhteellisuusteoria; erityinen suhteellisuusteoria; tilaa; aika; simulointi; A. Einstein.

"Twin Paradox" -nimisen ajatuskokeen päätarkoitus oli kumota erityissuhteellisuusteorian (SRT) logiikka ja pätevyys. On heti syytä mainita, että mistään paradokseista ei itse asiassa ole kysymys, ja itse sana esiintyy tässä aiheessa, koska ajatuskokeilun olemus ymmärrettiin alun perin väärin.

STO:n pääidea

Paradoksissa (kaksoisparadoksissa) sanotaan, että "kiinteä" tarkkailija havaitsee liikkuvien esineiden prosessit hidastuvan. Saman teorian mukaan inertiavertailukehykset (kehykset, joissa vapaiden kappaleiden liike tapahtuu suoraviivaisesti ja tasaisesti tai ne ovat levossa) ovat keskenään samanarvoisia.

Kaksoisparadoksi lyhyesti

Kun otetaan huomioon toinen postulaatti, syntyy oletus epäjohdonmukaisuudesta, jonka ongelman visuaaliseksi ratkaisemiseksi ehdotettiin tarkastelemaan tilannetta kahden kaksoisveljen kanssa. Toinen (ehdollisesti - matkustaja) lähetetään avaruuslennolle ja toinen (kotihenkilö) jätetään maapallolle.

Kaksoisparadoksin sanamuoto tällaisissa olosuhteissa kuulostaa yleensä tältä: kotona oleskelun mukaan matkustajan kellon aika liikkuu hitaammin, mikä tarkoittaa, että kun hän palaa, hänen (matkustajan) kellonsa. jää jälkeen. Matkustaja päinvastoin näkee, että maapallo liikkuu suhteessa häneen (jonka päällä on kotiihminen kellonsa kanssa), ja hänen näkökulmastaan hänen veljensä kulkee hitaammin.

Todellisuudessa molemmat veljet ovat tasa-arvoisessa asemassa, mikä tarkoittaa, että kun he ovat yhdessä, heidän kellonsa on sama. Samaan aikaan suhteellisuusteorian mukaan veli-matkustajakellon pitäisi jäädä jälkeen. Tällaista ilmeisen symmetrian rikkomista pidettiin teorian säännösten epäjohdonmukaisuutena.

Kaksoisparadoksi Einsteinin suhteellisuusteoriasta

Albert Einstein johti vuonna 1905 lauseen, jonka mukaan kun toistensa kanssa synkronoitu kellopari on pisteessä A, yhtä niistä voidaan liikuttaa kaarevaa suljettua lentorataa pitkin vakionopeudella, kunnes ne taas saavuttavat pisteen A (ja tällä kuluu esimerkiksi t sekuntia), mutta saapumishetkellä ne näyttävät vähemmän aikaa kuin liikkumatta jäänyt kello.

Kuusi vuotta myöhemmin Paul Langevin antoi tälle teorialle paradoksitilan. Visuaaliseen tarinaan "kääritty" se saavutti pian suosion jopa tieteestä kaukana olevien ihmisten keskuudessa. Langevinin itsensä mukaan teorian epäjohdonmukaisuudet johtuivat siitä, että palatessaan Maahan matkustaja liikkui kiihtyvällä nopeudella.

Kaksi vuotta myöhemmin Max von Laue esitti version, jonka mukaan kohteen kiihtyvyysmomentit eivät ole tärkeitä, vaan se, että se putoaa eri inertiaaliseen viitekehykseen, kun se löytää itsensä maan päällä.

Lopulta vuonna 1918 Einstein itse pystyi selittämään kahden kaksosen paradoksin gravitaatiokentän vaikutuksen kautta ajan kulumiseen.

Paradoksin selitys

Kaksoisparadoksilla on melko yksinkertainen selitys: alkuperäinen oletus kahden viitekehyksen tasa-arvosta on virheellinen. Matkustaja ei pysynyt koko ajan inertiaalisessa viitekehyksessä (sama pätee kellon tarinaan).

Tämän seurauksena monet katsoivat, että erityistä suhteellisuusteoriaa ei voitu käyttää kaksoisparadoksin oikeaan muotoilemiseen, muuten tuloksena olisi yhteensopimattomia ennusteita.

Kaikki ratkesi, kun se luotiin, se antoi tarkan ratkaisun olemassa olevaan ongelmaan ja pystyi vahvistamaan, että synkronoiduista kelloista juuri ne, jotka olivat liikkeessä, jäisivät jälkeen. Joten alun perin paradoksaalinen tehtävä sai tavallisen tehtävän.

kiistanalaisia kohtia

On oletuksia, että kiihtyvyysmomentti on tarpeeksi merkittävä kellon nopeuden muuttamiseksi. Mutta lukuisten kokeellisten testien aikana osoitettiin, että kiihtyvyyden vaikutuksesta ajan liike ei kiihdy tai hidastu.

Tämän seurauksena lentoradan segmentti, jolla yksi veljistä kiihtyi, osoittaa vain jonkin verran epäsymmetriaa, joka esiintyy matkustajan ja kodin välillä.

Mutta tämä väite ei voi selittää, miksi aika hidastuu liikkuvalle esineelle, ei jollekin, joka jää levossa.

Todentaminen käytännössä

Kaavat ja lauseet kuvaavat kaksoisparadoksia tarkasti, mutta se on epäpätevälle ihmiselle melko vaikeaa. Niille, jotka ovat taipuvaisempia luottamaan käytäntöön kuin teoreettisiin laskelmiin, on tehty lukuisia kokeita, joiden tarkoituksena oli osoittaa tai kumota suhteellisuusteoria.

Yhdessä tapauksessa niitä käytettiin, ne ovat äärimmäisen tarkkoja ja vaativat minimisynkronoinnin yli miljoona vuotta. Matkustajakoneeseen sijoitettuna ne kiersivät Maan ympäri useita kertoja ja osoittivat sitten huomattavan viiveen niihin kelloihin, jotka eivät lentäneet minnekään. Ja tämä huolimatta siitä, että kellon ensimmäisen näytteen liikenopeus oli kaukana valosta.

Toinen esimerkki: myonien (raskaiden elektronien) elinikä on pidempi. Nämä alkuainehiukkaset ovat useita satoja kertoja raskaampia kuin tavalliset hiukkaset, niillä on negatiivinen varaus ja ne muodostuvat maan ilmakehän yläkerrokseen kosmisten säteiden vaikutuksesta. Niiden nopeus kohti maata on vain hieman pienempi kuin valon nopeus. Todellisella elinkaarellaan (2 mikrosekuntia) ne olisivat rappeutuneet ennen kuin ne olisivat koskettaneet planeetan pintaa. Mutta lennon aikana he elävät 15 kertaa pidempään (30 mikrosekuntia) ja saavuttavat silti tavoitteen.

Paradoksin fyysinen syy ja signaalien vaihto

Fysiikka selittää myös kaksoisparadoksin ymmärrettävämmällä kielellä. Lennon aikana molemmat kaksoisveljet ovat toistensa kantaman ulkopuolella eivätkä voi käytännössä varmistaa, että heidän kellonsa liikkuvat tahdissa. On mahdollista määrittää tarkasti, kuinka paljon matkustajan kellojen liike hidastuu, jos analysoimme signaaleja, joita ne lähettävät toisilleen. Nämä ovat tavanomaisia "tarkan ajan" signaaleja, jotka ilmaistaan valopulsseina tai kellotaulun videolähetyksenä.

Sinun on ymmärrettävä, että signaalia ei lähetetä nykyaikana, vaan jo menneisyydessä, koska signaali etenee tietyllä nopeudella ja kestää tietyn ajan siirtyä lähteestä vastaanottimeen.

Signaalidialogin tulos on mahdollista arvioida oikein vain ottamalla huomioon Doppler-ilmiö: kun lähde siirtyy pois vastaanottimesta, signaalin taajuus pienenee ja lähestyttäessä se kasvaa.

Selityksen muotoileminen paradoksaalisissa tilanteissa

On kaksi päätapaa selittää näiden kaksoistarinoiden paradokseja:

Olemassa olevien loogisten rakenteiden huolellinen harkinta ristiriitojen varalta ja loogisten virheiden tunnistaminen päättelyketjussa.
Yksityiskohtaisten laskelmien toteuttaminen ajan hidastumisen tosiasian arvioimiseksi kunkin veljen näkökulmasta.

Ensimmäiseen ryhmään kuuluvat SRT:hen perustuvat laskennalliset lausekkeet, jotka on kirjattu tähän. Tässä ymmärretään, että liikkeen kiihtyvyyteen liittyvät momentit ovat niin pieniä suhteessa kokonaislennon pituuteen, että ne voidaan jättää huomiotta. Joissakin tapauksissa ne voivat ottaa käyttöön kolmannen inertiavertailukehyksen, joka liikkuu vastakkaiseen suuntaan suhteessa matkustajaan ja jota käytetään tiedon välittämiseen kellosta Maahan.

Toiseen ryhmään kuuluvat laskelmat, jotka on rakennettu ottaen huomioon, että kiihdytetyn liikkeen hetkiä on edelleen olemassa. Tämä ryhmä itsessään on myös jaettu kahteen alaryhmään: toinen käyttää gravitaatioteoriaa (GR) ja toinen ei. Jos kyseessä on yleinen suhteellisuusteoria, niin ymmärretään, että yhtälössä näkyy gravitaatiokenttä, joka vastaa järjestelmän kiihtyvyyttä, ja ajan nopeuden muutos otetaan huomioon.

Johtopäätös

Kaikki kuvitteelliseen paradoksiin liittyvät keskustelut johtuvat vain näennäisestä loogisesta virheestä. Riippumatta siitä, miten ongelman ehdot on muotoiltu, on mahdotonta varmistaa, että veljet joutuvat täysin symmetrisiin olosuhteisiin. On tärkeää ottaa huomioon, että aika hidastuu juuri liikkuvilla kelloilla, jotka joutuivat käymään läpi viitejärjestelmien muutoksen, koska tapahtumien samanaikaisuus on suhteellista.

On kaksi tapaa laskea, kuinka paljon aika on hidastunut kummankin veljen näkökulmasta: käyttämällä yksinkertaisimpia toimintoja erityissuhteellisuusteorian puitteissa tai keskittymällä ei-inertiaalisiin viitekehykseen. Molempien laskentaketjujen tuloksista voidaan sopia keskenään ja ne yhtä lailla vahvistavat, että aika kuluu hitaammin liikkuvassa kellossa.

Tällä perusteella voidaan olettaa, että kun ajatuskokeilu siirretään todellisuuteen, kotiihmisen tilalle astuva vanhenee todellakin nopeammin kuin matkustaja.

Portaali opiskelijalle. Itseharjoittelu