Monet matematiikkaa opiskelevat opiskelijat törmäävät keskiarvoihin: aritmeettiseen keskiarvoon, geometriseen keskiarvoon jne. Fysiikassa keskiarvon käsite on melko yleinen. Esimerkiksi keskimääräisen maanopeuden käsite. Katsotaanpa tätä arvoa lähemmin ja opitaan ratkaisemaan ongelmia.

Kuvittele kaksi juoksumattoa, joista kumpikin on pitkä. Lähdössä on kaksi urheilijaa. Urheilijat alkavat käskystä juosta radalla. Mutta ne juoksevat eri tavalla. Urheilija numero 1 juoksee koko ajan tasaisella nopeudella, ja hän kulkee tämän matkan ajallaan

.

Mieti nyt toisen urheilijan liikettä. Urheilija nro 2 aloitti samaan aikaan kuin urheilija nro 1. Juoksettuaan jonkin matkan nopeudella , hän yhtäkkiä kompastui ja kaatui. Jonkin aikaa tämä urheilija nousi seisomaan (ja urheilija #1 juoksee nopeudella), ja sitten urheilija #2 jatkoi juoksuaan vauhdilla. Ylitettyään jonkin verran etäisyyttä urheilija nro 2 huomasi, että hänen pitsi oli irti. Hän pysähtyi ja alkoi nauhoittaa kenkiään (ja urheilija numero 1 juoksee edelleen vauhdilla). Pakkopysähdyksen jälkeen urheilija nro 2 juoksi nopeudella , ja molemmat urheilijat ylittivät maaliviivan samaan aikaan. Ja tässä tapauksessa oletetaan, että urheilija nro 2 liikkui tasaisesti kaikilla juoksumaton osilla, eli kiihtyvyys- ja hidastusaika on mitätön verrattuna liikeaikaan.

Ja nyt päästään tärkeimpään asiaan. Jos sinua pyydetään selvittämään urheilijan nro 2 keskimääräinen maanopeus, sinun on jaettava urheilijan nro 2 kulkema matka tämän urheilijan liikkumisajalla (molempien urheilijoiden liikeaika on sama, koska ne alkoivat ja päättyivät samaan aikaan). Ja saada vauhtia

eli käy ilmi, että urheilijan nro 2 keskimääräinen maanopeus on yhtä suuri kuin urheilijan nro 1 liikenopeus. Siksi, jos sinun on löydettävä liikkuvan kappaleen keskimääräinen maanopeus, sinun tarvitsee vain

jaa kehon kulkema matka sillä liikeajalla (mukaan lukien pysähdysajat), jolla tämä matka kuljettiin! Eikä mitään muuta!!! Ja sinulle ei ole väliä kuinka tämä keho liikkui: tasaisesti, vai kiihtyi ja hidastui, vai oli liikkumaton jonkin aikaa, ja sitten se alkoi liikkua. Jaat vain etäisyyden ajalla,

Sovimme keskinopeuden merkitsemisestä kulmasuluilla.

Palataanpa urheilijoiden esimerkkiin. Kun sinun on löydettävä urheilijan 2 keskimääräinen maanopeus, tämä tarkoittaa, että sinun on löydettävä tasaisen liikkeen nopeus, jolla urheilija 2 juoksisi matkan ajassa. Ja tämä on urheilijan nro 1 liikenopeus.

Tehdään vielä yksi lisäys: vaikka urheilijat juoksivat kaarevaa rataa pitkin, kaava keskimääräisen maanopeuden löytämiseksi pysyisi samana.

On vielä selvitettävä seuraava: miksi fysiikassa he keksivät sellaisen fyysisen suuren, jolla ei ensi silmäyksellä ole juurikaan tekemistä todellisuuden kanssa. Tosiasia on, että liikkuessaan keholla on jokaisella ajanhetkellä (tai jokaisessa lentoradan pisteessä) tietty nopeus, tätä nopeutta kutsutaan hetkelliseksi. Ja jotta voimme määritellä hetkellisen nopeuden, meidän on ensin määritettävä, mitä tarkoitamme keskinopeudella (tarkemmin sanottuna puhumme keskimääräisestä liikkeen nopeudesta). Mutta keskustelu tästä jatkuu, mutta toistaiseksi tarinamme kehon keskimääräisestä maanopeudesta on ohi.

Mekaaninen liike kehoa kutsutaan sen sijainnin muutokseksi avaruudessa suhteessa muihin kappaleisiin ajan kuluessa. Tässä tapauksessa kehot ovat vuorovaikutuksessa mekaniikan lakien mukaisesti.

Mekaniikan osa, joka kuvaa liikkeen geometrisia ominaisuuksia ottamatta huomioon sen aiheuttavia syitä, on nimeltään kinematiikka.

Yleisemmin liike on mikä tahansa tilallinen tai ajallinen muutos fyysisen järjestelmän tilassa. Voimme puhua esimerkiksi aallon liikkeestä väliaineessa.

Liikkeen suhteellisuus

Suhteellisuusteoria - kappaleen mekaanisen liikkeen riippuvuus viitekehyksestä Ilman viitekehyksen määrittelemistä liikkeestä on turha puhua.

Materiaalipisteen liikerata- viiva kolmiulotteisessa avaruudessa, joka on joukko pisteitä, joissa materiaalipiste oli, on tai tulee olemaan, kun se liikkuu avaruudessa. On oleellista, että liikeradan käsitteellä on fyysinen merkitys myös ilman liikettä sitä pitkin. Lisäksi edes sitä pitkin liikkuvan esineen läsnäollessa itse lentorata ei voi antaa mitään suhteessa liikkeen syihin eli vaikuttaviin voimiin.

Polku- materiaalipisteen liikeradan osuuden pituus, joka kulki sen ohi tietyssä ajassa.

Nopeus(merkitty usein englannin kielestä velocity tai ranskan vitesse) - fyysinen vektorisuure, joka luonnehtii avaruuden materiaalipisteen liikkeen nopeutta ja liikesuuntaa suhteessa valittuun vertailujärjestelmään (esimerkiksi kulmanopeus). Samaa sanaa voidaan käyttää viittaamaan skalaarisuureen, tarkemmin sanoen sädevektorin derivaatan moduuliin.

Tieteessä nopeutta käytetään myös laajassa merkityksessä jonkin suuren (ei välttämättä sädevektorin) muutoksen nopeudena riippuen toisesta (useammin muutokset ajassa, mutta myös avaruudessa tai missä tahansa muussa). Joten esimerkiksi puhutaan lämpötilan muutoksen nopeudesta, kemiallisen reaktion nopeudesta, ryhmän nopeudesta, kytkentänopeudesta, kulmanopeudesta jne. Funktion derivaatta karakterisoidaan matemaattisesti.

Nopeusyksiköt

Metri sekunnissa, (m/s), SI johdettu yksikkö

Kilometri tunnissa, (km/h)

solmu (merimailia tunnissa)

Mach-luku, Mach 1 on yhtä suuri kuin äänen nopeus tietyssä väliaineessa; Max n on n kertaa nopeampi.

Yksikkönä, riippuen erityisistä ympäristöolosuhteista, olisi lisäksi määritettävä.

Valon nopeus tyhjiössä (merkitty c)

Modernissa mekaniikassa kehon liike on jaettu tyyppeihin, ja siellä on seuraavaa kehon liiketyyppien luokittelu:

Translaatioliike, jossa mikä tahansa vartaloon liittyvä suora pysyy yhdensuuntaisena itsensä kanssa liikkuessaan

Pyörivä liike tai kappaleen pyöriminen akselinsa ympäri, jota pidetään kiinteänä.

Monimutkainen kehon liike, joka koostuu translaatio- ja pyörimisliikkeistä.

Jokainen näistä tyypeistä voi olla epätasainen ja tasainen (epävakiolla ja vakionopeudella, vastaavasti).

Epätasaisen liikkeen keskinopeus

Keskimääräinen maanopeus on kehon kulkeman reitin pituuden suhde aikaan, jonka aikana tämä reitti kulki:

Keskimääräinen ajonopeus, toisin kuin hetkellinen nopeus, ei ole vektorisuure.

Keskinopeus on yhtä suuri kuin kehon nopeuksien aritmeettinen keskiarvo liikkeen aikana vain, jos keho liikkui näillä nopeuksilla yhtä aikaa.

Samaan aikaan, jos auto liikkuisi esimerkiksi puoli matkaa nopeudella 180 km/h ja toinen puoli 20 km/h, niin keskinopeus olisi 36 km/h. Tällaisissa esimerkeissä keskinopeus on yhtä suuri kuin kaikkien nopeuksien harmoninen keskiarvo erillisillä, tasaisilla polun osuuksilla.

Keskimääräinen matkanopeus

Voit myös syöttää liikkeen keskinopeuden, joka on vektori, joka on yhtä suuri kuin liikkeen suhde siihen kuluvaan aikaan:

Tällä tavalla määritetty keskinopeus voi olla nolla, vaikka piste (kappale) todella liikkuisi (mutta palasi alkuperäiseen asentoonsa aikavälin lopussa).

Jos liike tapahtui suorassa linjassa (ja yhteen suuntaan), niin keskimääräinen ajonopeus on yhtä suuri kuin liikkeen keskinopeuden moduuli.

Suoraviivainen tasainen liike- tämä on liike, jossa kappale (piste) tekee samat liikkeet minkä tahansa tasaisen ajanjakson ajan. Pisteen nopeusvektori pysyy muuttumattomana ja sen siirtymä on nopeusvektorin ja ajan tulo:

Jos suuntaat koordinaattiakselin sitä suoraa pitkin, jota pitkin piste liikkuu, niin pisteen koordinaatin riippuvuus ajasta on lineaarinen: , missä on pisteen alkukoordinaatti, on nopeusvektorin projektio x-koordinaattiakselille .

Inertiaalisessa vertailukehyksessä tarkasteltu piste on tasaisen suoraviivaisen liikkeen tilassa, jos kaikkien pisteeseen kohdistettujen voimien resultantti on nolla.

pyörivä liike- eräänlainen mekaaninen liike. Ehdottoman jäykän kappaleen pyörimisliikkeen aikana sen pisteet kuvaavat ympyröitä, jotka sijaitsevat yhdensuuntaisissa tasoissa. Kaikkien ympyröiden keskipisteet sijaitsevat tässä tapauksessa yhdellä suoralla, kohtisuorassa ympyröiden tasoihin nähden ja jota kutsutaan pyörimisakseliksi. Pyörimisakseli voi sijaita kehon sisällä ja sen ulkopuolella. Pyörimisakseli tietyssä vertailujärjestelmässä voi olla joko liikkuva tai kiinteä. Esimerkiksi Maahan liittyvässä vertailukehyksessä voimalaitoksen generaattorin roottorin pyörimisakseli on paikallaan.

Kehon kiertoliikkeen ominaisuudet

Tasaisella pyörimisellä (N kierrosta sekunnissa),

Pyörimistaajuus- kehon kierrosten lukumäärä aikayksikköä kohti,

Kiertojakso- yhden täydellisen vallankumouksen aika. Pyörimisjakso T ja sen taajuus v liittyvät toisiinsa suhteella T = 1 / v.

Linjan nopeus piste, joka sijaitsee etäisyydellä R pyörimisakselista

,
Kulmanopeus kehon kierto.

Kineettinen energia pyörivä liike

Missä Iz- kappaleen hitausmomentti pyörimisakselin suhteen. w on kulmanopeus.

Harmoninen oskillaattori(klassisessa mekaniikassa) on järjestelmä, joka tasapainoasennosta siirtyessään kokee siirtymään verrannollisen palautusvoiman.

Jos palautusvoima on ainoa järjestelmään vaikuttava voima, järjestelmää kutsutaan yksinkertaiseksi tai konservatiiviseksi harmoniseksi oskillaattoriksi. Tällaisen järjestelmän vapaat värähtelyt edustavat jaksoittaista liikettä tasapainoasennon ympäri (harmoniset värähtelyt). Taajuus ja amplitudi ovat vakioita, eikä taajuus riipu amplitudista.

Jos on myös liikkeen nopeuteen verrannollinen kitkavoima (vaimennus) (viskoosi kitka), niin tällaista järjestelmää kutsutaan vaimennetuksi tai dissipatiiviseksi oskillaattoriksi. Jos kitka ei ole liian suuri, järjestelmä suorittaa melkein jaksollisen liikkeen - sinivärähtelyt vakiotaajuudella ja eksponentiaalisesti pienenevällä amplitudilla. Vaimennetun oskillaattorin vapaiden värähtelyjen taajuus osoittautuu jonkin verran pienemmäksi kuin vastaavan oskillaattorin ilman kitkaa.

Jos oskillaattori jätetään itselleen, sen sanotaan suorittavan vapaita värähtelyjä. Jos on olemassa ulkoinen voima (ajasta riippuen), niin sanomme, että oskillaattori kokee pakotettuja värähtelyjä.

Mekaanisia esimerkkejä harmonisesta oskillaattorista ovat matemaattinen heiluri (pienillä siirtymäkulmilla), jousen paino, vääntöheiluri ja akustiset järjestelmät. Muiden harmonisen oskillaattorin analogien joukossa on syytä korostaa sähköistä harmonista oskillaattoria (katso LC-piiri).

Ääni, laajassa merkityksessä - elastiset aallot, jotka etenevät väliaineessa pituussuunnassa ja aiheuttavat siihen mekaanisia värähtelyjä; suppeassa merkityksessä - näiden värähtelyjen subjektiivinen havainto eläinten tai ihmisten erityisillä aistielimillä.

Kuten kaikilla aalloilla, äänelle on ominaista amplitudi ja taajuusspektri. Yleensä ihminen kuulee ilmassa kulkevat äänet taajuusalueella 16 Hz - 20 kHz. Ihmisen kuuloalueen alapuolella olevaa ääntä kutsutaan infraääneksi; korkeampi: jopa 1 GHz - ultraäänellä, yli 1 GHz - hyperäänellä. Kuultavista äänistä tulee nostaa esiin myös foneettiset, puheäänet ja foneemit (joista suullinen puhe koostuu) sekä musiikilliset äänet (joista musiikki koostuu).

Äänen fyysiset parametrit

Värähtelyn nopeus- arvo, joka on yhtä suuri kuin värähtelyamplitudin tulo MUTTA väliaineen hiukkaset, joiden läpi jaksollinen ääniaalto kulkee, kulmataajuudella w:

jossa B on väliaineen adiabaattinen kokoonpuristuvuus; p on tiheys.

Kuten valoaallot, myös ääniaallot voivat heijastua, taittua ja niin edelleen.

Jos pidit tästä sivusta ja haluat myös ystäviesi näkevän sen, valitse alta sen sosiaalisen verkoston kuvake, jossa sivusi sijaitsee, ja ilmaise mielipiteesi sisällöstä.

Tämän ansiosta ystäväsi ja satunnaiset vierailijasi lisäävät sinulle ja sivustolleni arvosanan

Kappaleen (ainepisteen) sijainti avaruudessa voidaan määrittää vain suhteessa muihin kappaleisiin.

Kiinteiden kappaleiden järjestelmä (niiden lukumäärän tulee vastata tilan mittaa), johon koordinaattijärjestelmä on jäykästi kytketty, varustettu kellolla ja jota käytetään kappaleiden ja hiukkasten sijainnin avaruudessa määrittämiseen eri ajankohtina, on ns. viitejärjestelmä (CO)

Yleisin koordinaattijärjestelmä on suorakaiteen muotoinen suorakulmainen koordinaattijärjestelmä.

Satunnaisen pisteen M sijaintia kuvaa sädevektori, joka on piirretty origosta 0 pisteeseen M.

kinemaattinen laki tai kinemaattinen liikeyhtälö on riippuvuus:

.

Vektori voidaan laajentaa pohjassa , ,Suorakulmainen koordinaattijärjestelmä:

.

Vektori , ,-yksikkö ortogonaaliset vektorit (orts): , ,=1

Pisteen liike määräytyy täysin, jos annetaan kolme jatkuvaa ja yksiarvoista ajan funktiota:

x = x(t); y = y(t); z = z(t).

Näitä liikeyhtälöitä kutsutaan myös kinemaattiset liikeyhtälöt .

1. 1. 2. Liikerata. Polku. Liikkua. Vapausasteiden lukumäärä.

Aineellinen piste liikkeessään kuvaa tiettyä suoraa nimeltä lentorata . Liikeradan muodosta riippuen erotetaan suoraviivainen liike, ympyräliike ja kaareva liike.

	Viivan osan pituutta, - reittiä pisteiden 1 ja 2 välillä kutsutaan hiukkasen kulkemaksi poluksi ( S). Polku ei voi olla negatiivinen. Vektori piirretty pisteestä 1 pisteeseen 2 (katso kuva 1.1) kutsutaan liikettä. Se on yhtä suuri kuin muutos pistevektorin säteessä tarkastellun ajanjakson aikana:
Kuva 1.1.

Kun piste liikkuu, sen koordinaatit ja sädevektori muuttuvat ajan myötä, joten tämän pisteen liikelain asettamiseksi on tarpeen määrittää toiminnallisten riippuvuuksien tyyppi ajasta.

1.1.3. Nopeus, hetkellinen ja keskinopeus. Keskimääräinen maanopeus.

Kehon liikkeen nopeudelle avaruudessa on ominaista nopeus .

Tasaisen liikkeen tapauksessa nopeuden arvo , joka hiukkasella on kullakin ajanhetkellä, voidaan laskea jakamalla polku ( S) vähän aikaa ( t).

Harkitse nyt epätasaisen liikkeen tapausta. Jaetaan lentorata (ks. kuva 1.2) äärettömän pieniksi pituisiksi  segmenteiksi S.

Jokainen osio liittyy äärettömään pieneen lisäykseen
. Anna tällä hetkellä t aineellinen kohta M on sädevektorin kuvaamassa paikassa
.

Jonkin ajan kuluttua  t hän muuttaa M 1 sädevektorilla .

t saada keskinopeus.

Koska
on funktio, niin derivaatan määritelmän mukaan

Keskiraita nopeus
kutsutaan skalaariarvoksi, joka on yhtä suuri kuin liikeradan segmentin pituuden ∆S suhde sen pisteen kautta kulkemisen kestoon ∆t:
.

Kaarevalla liikkeellä
. Siksi yleensä keskimääräinen maanopeus
ei ole yhtä suuri kuin keskinopeuden moduuli
. Tässä yhtäläisyysmerkki vastaa liikeradan suoraviivaista osaa.

Nopeuden mittayksikkö on 1 m/s.

Nopeusvektorin hajoaminen suorakaiteen muotoisen suorakulmaisen koordinaattijärjestelmän perusteella on muotoa:

Esimerkki

Esimerkki: Aineellinen piste liikkuu lain mukaan. Määritä sen nopeuden muutoslaki. Ratkaisu: Meillä on

Epätasainen liike katsotaan liikkeeksi, jonka nopeus muuttuu. Nopeus voi muuttaa suuntaa. Voidaan päätellä, että mikä tahansa liike EI suoraa polkua pitkin on epätasaista. Esimerkiksi kehon liike ympyrässä, kaukaisuuteen heitetyn kehon liike jne.

Nopeus voi vaihdella numeerisen arvon mukaan. Tämä liike tulee myös olemaan epätasainen. Tällaisen liikkeen erikoistapaus on tasaisesti kiihdytetty liike.

Joskus esiintyy epätasaista liikettä, joka koostuu erityyppisten liikkeiden vuorottelusta, esimerkiksi aluksi bussi kiihtyy (liikettä tasaisesti kiihtyy), sitten se liikkuu tasaisesti jonkin aikaa ja sitten pysähtyy.

Välitön nopeus

Epätasaista liikettä voidaan luonnehtia vain nopeudella. Mutta nopeus muuttuu aina! Siksi voimme puhua vain nopeudesta tietyllä ajanhetkellä. Autolla matkustettaessa nopeusmittari näyttää hetkellisen liikkeen nopeuden sekunnissa. Mutta tässä tapauksessa aikaa ei tulisi lyhentää sekuntiin, vaan harkita paljon pienempää ajanjaksoa!

keskinopeus

Mikä on keskinopeus? On väärin ajatella, että on tarpeen laskea yhteen kaikki hetkelliset nopeudet ja jakaa niiden lukumäärällä. Tämä on yleisin väärinkäsitys keskinopeudesta! Keskinopeus on koko matka jaettuna kuluneella ajalla. Eikä sitä ole määritelty millään muulla tavalla. Jos tarkastelemme auton liikettä, voimme arvioida sen keskinopeudet matkan ensimmäisellä puoliskolla, toisella, koko matkalla. Keskinopeudet voivat olla samat tai ne voivat olla erilaisia ​​näillä osilla.

Keskiarvoissa päälle piirretään vaakasuora viiva.

Keskimääräinen liikenopeus. Keskimääräinen maanopeus

Jos kappaleen liike ei ole suoraviivaista, niin kehon kulkema polku on suurempi kuin sen siirtymä. Tässä tapauksessa keskimääräinen ajonopeus on eri kuin keskimääräinen ajonopeus. Maanopeus on skalaari.

Tärkein asia muistaa

1) Epätasaisen liikkeen määritelmä ja tyypit;
2) Keskimääräisen ja hetkellisen nopeuden välinen ero;
3) Sääntö keskimääräisen liikkeen nopeuden löytämiseksi

Usein sinun on ratkaistava ongelma, jossa koko polku on jaettu yhtä suuri osuudet, keskinopeudet on annettu jokaiselle osuudelle, on löydettävä koko reitin keskinopeus. Väärä päätös on, jos lasket yhteen keskinopeudet ja jaat niiden lukumäärällä. Alla on kaava, jota voidaan käyttää tällaisten ongelmien ratkaisemiseen.

Hetkellinen nopeus voidaan määrittää liikekaavion avulla. Kappaleen hetkellinen nopeus missä tahansa kaavion kohdassa määräytyy käyrän tangentin kulmakertoimesta vastaavassa pisteessä. Hetkellinen nopeus - funktion kaavion tangentin kulman tangentti.

Harjoitukset

Autoa ajettaessa nopeusmittarin lukemia mitattiin minuutin välein. Onko näiden tietojen perusteella mahdollista määrittää auton keskinopeus?

Se on mahdotonta, koska yleisessä tapauksessa keskinopeuden arvo ei ole yhtä suuri kuin hetkellisten nopeuksien aritmeettinen keskiarvo. Mutta polkua ja aikaa ei ole annettu.

Mikä on auton nopeusmittarin näyttämän vuorottelevan liikkeen nopeus?

lähellä hetkellistä. Sulje, koska aikavälin tulisi olla äärettömän pieni, ja nopeusmittarista lukemia otettaessa on mahdotonta arvioida aikaa tällä tavalla.

Missä tapauksessa hetkellinen ja keskimääräinen nopeus ovat samat? Miksi?

Tasaisella liikkeellä. Koska nopeus ei muutu.

Vasaran nopeus törmäyksessä on 8m/s. Mikä on nopeus: keskimääräinen vai hetkellinen?

Tämä artikkeli käsittelee keskinopeuden selvittämistä. Tämän käsitteen määritelmä annetaan ja tarkastellaan kahta tärkeää erityistapausta keskinopeuden löytämiseksi. Esitetään yksityiskohtainen analyysi tehtävistä kehon keskinopeuden selvittämiseksi matematiikan ja fysiikan ohjaajalta.

Keskinopeuden määrittäminen

keskinopeus kehon liikettä kutsutaan kehon kulkeman reitin suhteeksi aikaan, jonka aikana keho liikkui:

Opitaan löytämään se seuraavan ongelman esimerkistä:

Huomaa, että tässä tapauksessa tämä arvo ei osunut yhteen nopeuksien ja aritmeettisen keskiarvon kanssa, joka on yhtä suuri kuin:
neiti.

Erikoistapaukset keskinopeuden löytämiseksi

1. Kaksi identtistä polun osaa. Anna kehon liikkua matkan ensimmäinen puolisko nopeudella ja toinen puoli matkaa nopeudella. On löydettävä kehon keskinopeus.

2. Kaksi identtistä liikeväliä. Anna kehon liikkua nopeudella tietyn ajan, ja sitten alkoi liikkua nopeudella saman ajan. On löydettävä kehon keskinopeus.

Tässä saimme ainoan tapauksen, jossa keskimääräinen liikkeen nopeus osui yhteen aritmeettisten keskinopeuksien kanssa ja kahdella osuudella polkua.

Lopuksi ratkaistaan ​​viime vuonna järjestetyn fysiikan koululaisten koko Venäjän olympialaisten ongelma, joka liittyy tämän päivän oppituntimme aiheeseen.

Keho liikkui mukana ja keskimääräinen liikenopeus oli 4 m/s. Tiedetään, että muutaman viime sekunnin ajan saman kappaleen keskinopeus oli 10 m/s. Määritä kehon keskimääräinen nopeus liikkeen ensimmäisille s.

Kehon kulkema matka on: m. Löydät myös polun, jota keho on kulkenut viimeisen liikkeensä jälkeen: m. Sitten ensimmäisen kerran liikkeensä jälkeen keho on voittanut polun m. Siksi keskinopeus tällä polun osuudella oli:
neiti.

He haluavat tarjota tehtäviä keskimääräisen liikkeen nopeuden selvittämiseen Unified State Examinationissa ja OGE:ssä fysiikassa, pääsykokeissa ja olympialaisissa. Jokaisen opiskelijan tulee oppia ratkaisemaan nämä ongelmat, jos hän aikoo jatkaa opintojaan yliopistossa. Asiantunteva ystävä, koulun opettaja tai matematiikan ja fysiikan ohjaaja voi auttaa selviytymään tästä tehtävästä. Onnea fysiikan opintoihin!

Sergei Valerievich