Jouseen ripustettu kuorma aiheuttaa sen muodonmuutoksen. Jos jousi pystyy palauttamaan alkuperäisen muotonsa, sen muodonmuutosta kutsutaan elastiseksi.

Kimmoisissa muodonmuutoksissa Hooken laki täyttyy:

jossa F ohjaa ¾ kimmovoimaa; k¾ kimmokerroin (jäykkyys); D l- jousen pidennys.

Merkintä: "-"-merkki määrittää elastisen voiman suunnan.

Jos kuorma on tasapainossa, kimmovoima on numeerisesti yhtä suuri kuin painovoima: k D l = m g, niin löydät jousen kimmokertoimen:

missä m¾ lastin paino; g¾ vapaan pudotuksen kiihtyvyys.

Kuva 1		Riisi. 2

Kun jouset on kytketty sarjaan (katso kuva 1), jousissa syntyvät kimmovoimat ovat keskenään yhtä suuret ja jousijärjestelmän kokonaispituus on kunkin jousen venymien summa.

Tällaisen järjestelmän jäykkyyskerroin määritetään kaavalla:

missä k 1 - ensimmäisen jousen jäykkyys; k 2 - toisen jousen jäykkyys.

Kun jouset on kytketty rinnan (ks. kuva 2), jousien venymä on sama ja tuloksena oleva kimmovoima on yhtä suuri kuin yksittäisten jousien kimmovoimien summa.

Jousien rinnakkaisliitoksen jäykkyyskerroin saadaan kaavasta:

k leikata = k 1 + k 2 . (3)

Työmääräys

1. Kiinnitä jousi jalustaan. Ripusta painoja jokaisesta jousesta niiden massan nousevassa järjestyksessä, mittaa jousen D venymä l.

2. Kaavan mukaan F = mg laske kimmovoima.

3. Muodosta käyrät kimmovoiman riippuvuudesta jousen venymän suuruudesta. Selvitä graafien tyypin mukaan, täyttyykö Hooken laki.

5. Etsi kunkin mittauksen absoluuttinen virhe

D k i = ê k i - k vrt.

6. Laske absoluuttisen virheen D aritmeettinen keskiarvo k vrt.

7. Merkitse mittausten ja laskelmien tulokset taulukkoon.

1. Tee mittaukset (kuten tehtävässä 1 on kuvattu) ja laske sarjaan ja rinnakkain kytkettyjen jousien kimmokertoimet.

2. Selvitä kertoimien keskiarvo ja niiden mittausvirheet. Kirjaa mittausten ja laskelmien tulokset taulukkoon.

4. Etsi kokeellinen virhe vertaamalla elastisuuskertoimen teoreettisia arvoja kokeellisiin arvoihin kaavalla:

.

m, kg
F, N
Ensimmäinen kevät
D l 1 m
k 1, N/m							k cf =
D k 1, N/m							D k cf =
Toinen kevät
D l 2, m
k 2, N/m							k cf =
D k 2, N/m							D k cf =
Jousien sarjaliitäntä
D l, m
k, N/m							k cf =
D k, N/m							D k cf =
Jousien rinnakkaiskytkentä
D l, m
k, N/m							k cf =
D k, N/m							D k cf =

testikysymykset

Muotoile Hooken laki.

Anna muodonmuutoksen määritelmä, kimmoisuuskerroin. Mitkä ovat näiden suureiden mittayksiköt SI:ssä.

Mikä on jousien rinnakkais- ja sarjakytkennän kimmokerroin?

Lab #1-5

Dynaamiikan lakien opiskelu

Eteenpäin liike

Teoreettista tietoa

Dynamiikka tutkii syitä, jotka aiheuttavat mekaanista liikettä.

Inertia- kehon kyky ylläpitää lepotilaa tai suoraviivaista tasaista liikettä, jos muut kehot eivät vaikuta tähän kehoon.

Massa m (kg)- kehon hitauden määrällinen mitta.

Newtonin ensimmäinen laki:

On olemassa sellaisia ​​vertailukehyksiä, joissa keho on levossa tai suoraviivaisessa tasaisessa liikkeessä, jos siihen ei vaikuta muita kappaleita.

Kutsutaan viitekehykset, joissa Newtonin ensimmäinen laki pätee inertiaalinen.

Vahvuus (H) on vektorisuure, joka kuvaa kappaleiden tai ruumiinosien välistä vuorovaikutusta.

Voimien superposition periaate:

Jos voimat ja vaikuttavat samanaikaisesti aineellisessa pisteessä, ne voidaan korvata resultanttivoimalla.

AUTTAA MINUA, OLE kiltti. ___ 1. Epämuodostunut jousi, jonka jäykkyyskerroin on 40 N/m, puristettiin 5 cm. Mikä oli potentiaali

mikä on jousen energia?

___

AUTTAA MINUA, OLE kiltti. ___ 1. Muodonmaton jousi, jonka jäykkyyskerroin on 40 N/m, puristettiin 5 cm.

jousen potentiaalinen energia?

2. Kappale, jonka massa on 5 kg, sijaitsee 12 metrin korkeudella maanpinnasta. Laske sen potentiaalienergia:

a) suhteessa maan pintaan;

b) suhteessa rakennuksen kattoon, jonka korkeus on 4 m.

___
3. Muovaamatonta dynamometrin jousta venytettiin 10 cm ja sen potentiaalienergiaksi tuli 0,4 J. Mikä on jousen jäykkyyskerroin?

Kaksi elastista jousta, niihin kohdistettujen voimien vaikutuksesta, pidentyivät saman verran. Ensimmäiseen jouseen kohdistettiin voima, jäykkyys k1

100 N ja toiseen jäykkyydellä k2, - 50 N. Miten jousijäykkyydet vertautuvat?

1) muuntaa si 2,5 t 350mg 10,5 g 0,25 t 2) on tarpeen määrittää dynamometrin jousen jäykkyys, jos etäisyys

sen asteikon jaot 0 ja 1 on 2 cm.

k=......................

mikä on kuormaan vaikuttavan painovoiman arvo

G=........................

3) tätä tehtävää varten tarvitset täydellisen ratkaisun 100 kg painavan astronautin painon määrittämiseen ensin kuussa ja sitten Marsissa

4) on tarpeen määrittää jousen absoluuttinen venymä jäykkyydellä 50 N/m, jos

siihen vaikutetaan 1 n:n voimalla ja b) siihen ripustetaan 20 g painoinen kappale

5) astronautti kuussa ollessaan ripusti jouseen puisen tangon, jonka massa oli 1 kg. jousi piteni kaksi senttimetriä, sitten astronautti veti samalla jousella tankoa tasaisesti vaakasuuntaista pintaa pitkin. tässä tapauksessa jousi pidentyi 1 cm

olla päättäväinen

jousen jäykkyys ..........................

kitkavoiman suuruus .........

kuinka monta kertaa kitkavoima voisi olla suurempi, jos koe suoritettaisiin Marsissa

plz tarvitsen 4 tunnin kuluttua pyydän sinua

6. Mikä on jousen jäykkyys, jos 2 N:n voima venyttää sitä 4 cm?

7. Jos kierrejousen pituutta pienennetään 3,5 cm, syntyy kimmovoima, joka on 1,4 kN. Mikä on jousen kimmovoima, jos sen pituus pienenee 2,1 cm?
8. Ovea avattaessa oven jousen pituus kasvoi 0,12 m; jousen kimmovoima on samalla 4 N. Minkä jousen venymän kimmovoima on 10 N?
9. Voima 30 N venyttää jousta 5 cm. Mikä voima venyttää jousta 8 cm?
10. Muovaamattoman 88 mm pituisen jousen venytyksen seurauksena 120 mm asti syntyi kimmovoima, joka on 120 N. Määritä tämän jousen pituus, kun siihen vaikuttava voima on 90 N.
hän on tasapainossa.

Olemme toistuvasti käyttäneet dynamometriä - laitetta voimien mittaamiseen. Tutustutaan nyt lakiin, jonka avulla voit mitata voimia dynamometrillä ja määrittää sen asteikon tasaisuuden.

Tiedetään, että voimien vaikutuksesta syntyy kehon muodonmuutos– muuttaa niiden muotoa ja/tai kokoa. Muovailuvahasta tai savesta voidaan muovata esimerkiksi esine, jonka muoto ja mitat säilyvät käsien poistamisen jälkeenkin. Tällaista muodonmuutosta kutsutaan muoviksi. Jos kuitenkin kätemme muuttavat jousta, silloin kun poistamme ne, kaksi vaihtoehtoa on mahdollista: jousi palauttaa muodon ja mitat kokonaan tai jousi säilyttää jäännösmuodon.

Jos runko palauttaa muodon ja/tai mitat, jotka sillä oli ennen muodonmuutosta, niin elastinen muodonmuutos. Tuloksena oleva voima kehossa on joustovoiman alainen Hooken laki:

Koska kappaleen pidentäminen sisältyy Hooken lain moduloon, tämä laki ei päde ainoastaan ​​jännitykselle, vaan myös kappaleiden puristamiselle.

Kokemukset osoittavat: jos rungon venymä on pieni verrattuna sen pituuteen, muodonmuutos on aina elastinen; jos rungon venymä on suuri verrattuna sen pituuteen, muodonmuutos on yleensä muovi- tai jopa tuhoisa. Jotkut kappaleet, kuten kuminauhat ja jouset, kuitenkin deformoituvat elastisesti, vaikka niiden pituus muuttuisi merkittävästi. Kuvassa on yli kaksi kertaa dynamometrin jousen jatke.

Selvittääksemme jäykkyyskertoimen fyysistä merkitystä, ilmaisemme sen lain kaavasta. Saadaan kimmomoduulin suhde rungon venymämoduuliin. Muista, että mikä tahansa suhde osoittaa, kuinka monta osoittajan yksikköä on nimittäjäyksikköä kohden. Siksi jäykkyyskerroin osoittaa voiman, joka syntyy kimmoisasti vääntyneessä kappaleessa sen pituuden muuttuessa 1 m.

1. Dynamometri on...
2. Hooken lain vuoksi dynamometri havaitsee...
3. Kehojen muodonmuutosilmiötä kutsutaan ...
4. Kutsumme kehoa, joka on plastisesti epämuodostunut, ...
5. Jouseen kohdistetun voiman moduulista ja/tai suunnasta riippuen ...
6. Muodonmuutosta kutsutaan elastiseksi ja sen katsotaan olevan Hooken lain, ...
7. Hooken laki on luonteeltaan skalaarinen, koska sitä voidaan käyttää vain määrittämään ...
8. Hooken laki pätee paitsi jännityksiin, myös kehon puristumiseen, ...
9. Havainnot ja kokeet eri kappaleiden muodonmuutoksesta osoittavat, että ...
10. Lasten peleistä lähtien tiedämme hyvin, että...
11. Verrattuna asteikon nollaviivaan, eli epämuodostumattomaan alkutilaan, oikealla...
12. Ymmärtääksesi jäykkyyskertoimen fyysisen merkityksen, ...
13. Arvon "k" ilmaisemisen seurauksena me...
14. Tiedämme peruskoulun matematiikasta, että...
15. Jäykkyyskertoimen fyysinen merkitys on, että se ...

Fysiikassa 9. luokalle (I.K. Kikoin, A.K. Kikoin, 1999),
tehtävä №2
lukuun " LABORATORIOTEOT».

Työn tarkoitus: löytää jousen jäykkyys jousen venymämittauksista erilaisilla painovoiman arvoilla

Tasapainottava kimmovoima Hooken lain perusteella:

Jokaisessa kokeessa jäykkyys määritetään eri kimmovoiman ja venymän arvoilla, eli kokeen olosuhteet muuttuvat. Siksi keskimääräisen jäykkyysarvon löytämiseksi ei ole mahdollista laskea mittaustulosten aritmeettista keskiarvoa. Käytämme keskiarvon löytämiseen graafista menetelmää, jota voidaan soveltaa tällaisissa tapauksissa. Useiden kokeiden tulosten perusteella piirretään kimmomoduulin F säätelyn riippuvuus venymäkertoimesta |x|. Kun rakennetaan kuvaaja kokeen tulosten perusteella, koepisteet eivät välttämättä ole kaavaa vastaavalla suoralla.

Tämä johtuu mittausvirheistä. Tässä tapauksessa kuvaaja on piirrettävä niin, että suunnilleen sama määrä pisteitä on suoran vastakkaisilla puolilla. Kuvaajan rakentamisen jälkeen ota piste suoralta (kuvaajan keskiosassa), määritä siitä tätä pistettä vastaavat kimmovoiman ja venymän arvot ja laske jäykkyys k. Se on jousen jäykkyyden k haluttu keskiarvo vrt.

Mittaustulos kirjoitetaan yleensä lausekkeella k = = k cp ±Δk, missä Δk on suurin absoluuttinen mittausvirhe. Algebran kurssista (VII-luokka) tiedetään, että suhteellinen virhe (ε k) on yhtä suuri kuin absoluuttisen virheen Δk suhde k:n arvoon:

mistä Δk - ε k k. Suhteellisen virheen laskemiseen on sääntö: jos kokeessa määritetty arvo on saatu kertomalla ja jakamalla laskentakaavassa olevat likimääräiset arvot, suhteelliset virheet lasketaan yhteen. Siinä työssä

Mittausvälineet: 1) joukko painoja, joiden jokaisen massa on m 0 = 0,100 kg ja virhe Δm 0 = 0,002 kg; 2) millimetrijakoinen viivain.

Materiaalit: 1) kolmijalka kytkimillä ja jalalla; 2) kierrejousi.

Työmääräys

1. Kiinnitä kierrejousen pää jalustaan ​​(jousen toinen pää on varustettu nuoliosoittimella ja koukulla - kuva 176).

2. Asenna ja kiinnitä jousen viereen tai taakse millimetrijakoinen viivain.

3. Merkitse ja kirjoita ylös viivaimen jako, jota vasten jousiosoitin putoaa.

4. Ripusta jouseen tunnetun massan paino ja mittaa sen aiheuttama jousen venymä.

5. Lisää ensimmäiseen kuormaan toinen, kolmas jne. painot kirjaamalla joka kerta pidentymä |x| jouset. Täytä taulukko mittaustulosten mukaan:

6. Muodosta mittaustulosten perusteella kaavio kimmovoiman riippuvuudesta venymästä ja määritä sen avulla jousivakion k cp keskiarvo.

7. Laske suurin suhteellinen virhe, jolla kav:n arvo löydettiin (yhden kuorman kokeesta). Kaavassa (1)

koska venymän mittausvirhe Δx=1 mm, niin

8. Etsi

ja kirjoita vastauksesi seuraavasti:

1 Ota g≈10 m/s 2 .

Hooken laki: "Elastinen voima, joka syntyy, kun kappale muuttuu, on verrannollinen sen venymään ja on suunnattu vastakkaiseen suuntaan kehon hiukkasten liikesuuntaan nähden muodonmuutoksen aikana."

Hooken laki

Jäykkyys on suhteellisuuskerroin kimmovoiman ja jousen pituuden muutoksen välillä siihen kohdistuvan voiman vaikutuksesta. Newtonin kolmannen lain mukaan jouseen kohdistetun voiman moduuli on sama kuin jousessa syntynyt kimmovoima. Siten jousen jäykkyys voidaan ilmaista seuraavasti:

jossa F on jouseen kohdistettu voima ja x on jousen pituuden muutos sen vaikutuksesta. Mittauslaitteet: joukko painoja, kunkin massa m 0 = (0,1 ± 0,002) kg.

Viivain millimetrijaolla (Δх = ±0,5 mm). Työn suorittamismenettely on kuvattu oppikirjassa, eikä se vaadi kommentteja.

	Paino (kg		venymä |x|,

Jos kiinteään kappaleeseen kohdistuvien ulkoisten voimien vaikutuksesta se muotoutuu, siinä tapahtuu kidehilan solmujen hiukkasten siirtymiä. Tätä muutosta vastustavat hiukkasten vuorovaikutusvoimat. Näin syntyy elastisia voimia, jotka kohdistuvat muodonmuutoksen läpikäyneeseen kappaleeseen. Kimmomoduuli on verrannollinen muodonmuutokseen:

missä on jännitys elastisessa muodonmuutoksessa, K on kimmomoduuli, joka on yhtä suuri kuin jännitys suhteellisessa jännityksessä, joka on yhtä suuri. jossa - suhteellinen muodonmuutos, - absoluuttinen muodonmuutos, - kappaleen muotoa tai kokoa luonnehtineen suuren alkuarvo.

MÄÄRITELMÄ

elastisuuskerroin kutsutaan fysikaaliseksi suureksi, joka yhdistää Hooken lain venymän, joka tapahtuu, kun elastinen kappale muuttuu, ja kimmovoima. Arvoa, joka on yhtä suuri, kutsutaan joustokertoimeksi. Se näyttää kappaleen koon muutoksen kuormituksen vaikutuksesta elastisen muodonmuutoksen aikana.

Elastisuuskerroin riippuu rungon materiaalista, sen mitoista. Joten jousen pituuden kasvaessa ja sen paksuuden pienentyessä joustokerroin pienenee.

Youngin moduuli ja kimmokerroin

Pituussuuntaisessa muodonmuutoksessa, yksipuolisessa jännityksessä (puristuksessa), suhteellinen venymä, jota merkitään tai , toimii muodonmuutoksen mittana. Tässä tapauksessa kimmomoduuli määritetään seuraavasti:

missä on Youngin moduuli, joka tarkasteltavassa tapauksessa on yhtä suuri kuin kimmomoduuli () ja luonnehtii kappaleen kimmoominaisuuksia; - kehon alkuperäinen pituus; - pituuden muutos kuormitettuna. Kun S on näytteen poikkileikkausala.

Venytetyn (puristetun) jousen kimmokerroin

Kun jousta venytetään (puristetaan) X-akselia pitkin, Hooken laki kirjoitetaan seuraavasti:

missä on kimmovoiman projektion moduuli; - jousen kimmokerroin, - jousen venymä. Tällöin joustokerroin on voima, joka tulisi kohdistaa jouseen, jotta sen pituus muuttuisi yhdellä.

Yksiköt

Kimmokertoimen perusmittayksikkö SI-järjestelmässä on:

Esimerkkejä ongelmanratkaisusta

ESIMERKKI 1

Harjoittele	Mitä työtä tehdään, kun jousta puristaa ? Oletetaan, että kimmovoima on verrannollinen puristumiseen, jousen kimmokerroin on yhtä suuri kuin k.
Ratkaisu	Pääkaavana käytämme lomakkeen työn määritelmää: Voima on verrannollinen puristuksen määrään, joka voidaan esittää matemaattisesti seuraavasti: Korvataan voiman (1.2) lausekkeet kaavaan (1.1):
Vastaus

ESIMERKKI 2

Harjoittele	Auto liikkui nopeudella. Hän osui seinään. Törmäyksessä auton kukin puskuri kutistui l m. Puskureita on kaksi. Mitkä ovat jousien kimmokertoimet, jos oletetaan, että ne ovat yhtä suuret?
Ratkaisu	Tehdään piirustus.