Atomien ytimet ovat useiden nukleonien vahvasti sitoutuneita järjestelmiä.
Ytimen täydellinen pilkkominen komponenttiosiin ja niiden poistaminen suurilla etäisyyksillä toisistaan ​​on tarpeen käyttää tietty määrä työtä A.

Sitoutumisenergia on energiaa, joka vastaa työtä, joka on tehtävä ytimen jakamiseksi vapaiksi nukleoneiksi.

E-obligaatiot = - A

Sitoutumisenergia on säilymislain mukaan yhtä suuri kuin energia, joka vapautuu ytimen muodostuessa yksittäisistä vapaista nukleoneista.

Spesifinen sitoutumisenergia

Tämä on sitoutumisenergia nukleonia kohti.

Kevyimpiä ytimiä lukuun ottamatta spesifinen sitoutumisenergia on suunnilleen vakio ja yhtä suuri kuin 8 MeV/nukleoni. Alkuaineilla, joiden massaluvut ovat 50-60, on suurin spesifinen sitoutumisenergia (8,6 MeV/nukleoni), joiden ytimet ovat stabiileimpia.

Kun ytimet ovat ylikuormitettuja neutroneilla, spesifinen sitoutumisenergia pienenee.
Jaksollisen järjestelmän lopussa oleville alkuaineille se on 7,6 MeV/nukleoni (esimerkiksi uraanille).

Energian vapautuminen ydinfission tai fuusion seurauksena

Ytimen jakamiseksi on tarpeen käyttää tietty määrä energiaa ydinvoimien voittamiseksi.
Ytimen syntetisoimiseksi yksittäisistä hiukkasista on tarpeen voittaa Coulombin hylkivät voimat (tätä varten on käytettävä energiaa näiden hiukkasten kiihdyttämiseksi suuriin nopeuksiin).
Toisin sanoen ytimen halkeamisen tai ytimen fuusion suorittamiseksi on käytettävä jonkin verran energiaa.

Ydinfuusion aikana lyhyillä etäisyyksillä ydinvoimat alkavat vaikuttaa nukleoneihin, mikä saa ne liikkumaan kiihtyvällä vauhdilla.
Kiihdytetyt nukleonit emittoivat gamma-kvantteja, joiden energia on yhtä suuri kuin sitoutumisenergia.

Ydinfissioreaktion tai -fuusion ulostulossa energiaa vapautuu.

Ydinfissio tai ydinsynteesi on järkevää suorittaa, jos tuloksena oleva, ts. halkeamisen tai fuusion seurauksena vapautuva energia on suurempi kuin kulutettu energia
Kaavion mukaan energian lisäys voidaan saada joko raskaiden ytimien fissiolla (halkeamalla) tai kevyiden ytimien fuusiolla, mikä käytännössä tapahtuu.

massavika

Ytimen massojen mittaukset osoittavat, että ytimen massa (Mn) on aina pienempi kuin sen muodostavien vapaiden neutronien ja protonien lepomassan summa.

Ydinfission aikana: ytimen massa on aina pienempi kuin muodostuneiden vapaiden hiukkasten jäljellä olevien massojen summa.

Ytimen synteesissä: muodostuneen ytimen massa on aina pienempi kuin sen muodostaneiden vapaiden hiukkasten loput massojen summa.

Massavika on atomiytimen sitoutumisenergian mitta.

Massavika on yhtä suuri kuin ytimen vapaassa tilassa olevien nukleonien kokonaismassan ja ytimen massan välinen ero:

missä Mm on ytimen massa (lähdekirjasta)
Z on protonien lukumäärä ytimessä
mp on vapaan protonin lepomassa (käsikirjasta)
N on neutronien lukumäärä ytimessä
mn on vapaan neutronin lepomassa (käsikirjasta)

Massan väheneminen ytimen muodostumisen aikana tarkoittaa, että nukleonijärjestelmän energia pienenee.

Ytimen sitomisenergian laskenta

Ytimen sitoutumisenergia on numeerisesti yhtä suuri kuin työ, joka täytyy käyttää ytimen pilkkomiseen yksittäisiksi nukleoneiksi, tai energia, joka vapautuu ytimien synteesin aikana nukleoneista.
Ytimen sitoutumisenergian mitta on massavika.

Kaava ytimen sitoutumisenergian laskemiseksi on Einsteinin kaava:
jos on jokin hiukkasjärjestelmä, jolla on massa, niin tämän järjestelmän energian muutos johtaa sen massan muutokseen.

Tässä ytimen sitoutumisenergia ilmaistaan ​​massavian ja valonnopeuden neliön tulona.

Ydinfysiikassa hiukkasten massa ilmaistaan ​​atomimassayksiköinä (a.m.u.)

ydinfysiikassa on tapana ilmaista energia elektronivotteina (eV):

Lasketaan vastaavuus 1 a.am.u. elektronvoltit:

Nyt laskentakaava sitoutumisenergialle (elektronivoltteina) näyttää tältä:

ESIMERKKI HELIUMATOMIN SYDÄMEN SITOUSENERGIAN LASKEMISTA (He)

>

Ytimen nukleoneja pitävät lujasti ydinvoimat. Nukleonin poistamiseksi ytimestä on tehtävä paljon työtä, eli ytimeen on siirrettävä merkittävää energiaa.

Atomiytimen sitoutumisenergia E st luonnehtii ytimessä olevien nukleonien vuorovaikutuksen intensiteettiä ja on yhtä suuri kuin enimmäisenergia, joka on kulutettava ytimen jakamiseksi erillisiksi ei-vuorovaikutteisiksi nukleoneiksi välittämättä niille kineettistä energiaa. Jokaisella ytimellä on oma sitoutumisenergiansa. Mitä suurempi tämä energia, sitä vakaampi atomiydin. Tarkat ytimen massojen mittaukset osoittavat, että ytimen lepomassa m i on aina pienempi kuin sen protonien ja neutronien lepomassan summa. Tätä massaeroa kutsutaan massavikaksi:

Juuri tämä osa massasta Dm menetetään, kun sitoutumisenergia vapautuu. Massan ja energian välisen suhteen lakia soveltamalla saadaan:

missä m n on vetyatomin massa.

Tällainen korvaaminen on kätevä laskelmissa, ja tässä tapauksessa syntyvä laskentavirhe on merkityksetön. Jos korvaamme sitoutumisenergian kaavassa Dt:llä a.m.u sitten varten E St voidaan kirjoittaa:

Tärkeää tietoa ytimien ominaisuuksista sisältää ominaissidosenergian riippuvuus massaluvusta A.

Spesifinen sitoutumisenergia E beats - ytimen sitoutumisenergia yhtä nukleonia kohti:

Kuvassa 116 esittää tasoitettua kaaviota kokeellisesti määritellystä E-lyöntien riippuvuudesta A:sta.

Kuvan käyrällä on heikosti korostunut maksimi. Alkuaineilla, joiden massaluvut ovat 50-60 (rauta ja sitä lähellä olevat alkuaineet), on suurin spesifinen sitoutumisenergia. Näiden alkuaineiden ytimet ovat stabiileimpia.

Kaaviosta voidaan nähdä, että raskaiden ytimien fission reaktio alkuaineiden ytimiin D. Mendeleevin taulukon keskiosassa sekä kevyiden ytimien (vety, helium) fuusioreaktiot raskaampiin ytimiin ovat energeettisesti suotuisat reaktiot, koska niihin liittyy vakaampien ytimien muodostuminen (suurella E sp:llä) ja siksi ne etenevät energian vapautuessa (E > 0).

Koska useimmat ytimet ovat stabiileja, nukleonien välillä on erityinen ydin (vahva) vuorovaikutus - vetovoima, joka varmistaa ytimien vakauden, huolimatta samalla tavalla varautuneiden protonien hylkimisestä.

Ytimen sitoutumisenergia on fysikaalinen määrä, joka vastaa työtä, joka on tehtävä ytimen jakamiseksi sen muodostaviksi nukleoneiksi välittämättä niille kineettistä energiaa.

Energian säilymisen laista seuraa, että ytimen muodostumisen aikana täytyy vapautua samaa energiaa, joka on kulutettava ytimen hajoamiseen sen muodostaviksi nukleoneiksi. Ytimen sitoutumisenergia on kaikkien ytimessä olevien nukleonien energian ja niiden vapaan tilan energian välinen ero.

Nukleonien sitoutumisenergia atomiytimessä:

missä ovat protonin, neutronin ja ytimen massat, vastaavasti; on vetyatomin massa; on aineen atomimassa.

Sitoutumisenergiaa vastaava massa:

kutsutaan ydinmassavikaksi. Kaikkien nukleonien massa pienenee tällä määrällä, kun niistä muodostuu ydin.

Spesifinen sitoutumisenergia on sitoutumisenergia nukleonia kohti: . Se luonnehtii atomiytimien stabiilisuutta (lujuutta), ts. mitä enemmän, sitä vahvempi ydin.

Spesifisen sitoutumisenergian riippuvuus massaluvusta on esitetty kuvassa. Jaksollisen järjestelmän keskiosan vakaimmat ytimet (28<A<138). В этих ядрах составляет приблизительно 8,7 МэВ/нуклон (для сравнения, энергия связи валентных электронов в атоме порядка 10эВ, что в миллион раз меньше).

Siirtyessä raskaampiin ytimiin spesifinen sitoutumisenergia pienenee, koska protonien määrän kasvaessa ytimessä niiden Coulombin hylkimisenergia kasvaa (esimerkiksi uraanilla se on 7,6 MeV). Siksi nukleonien välinen sidos heikkenee, itse ytimet heikkenevät.

Energeettisesti suotuisa: 1) raskaiden ytimien fissio kevyemmiksi; 2) kevyiden ytimien fuusio raskaammiksi. Molemmat prosessit vapauttavat valtavia määriä energiaa; näitä prosesseja toteutetaan tällä hetkellä käytännössä; ydinfissioreaktiot ja ydinfuusioreaktiot.

Kuten jo todettiin (katso § 138), ydinvoimat sitovat nukleonit tiukasti atomin ytimeen. Tämän yhteyden katkaisemiseksi, eli nukleonien täydelliseksi erottamiseksi, on tarpeen käyttää tietty määrä energiaa (työn tekemiseen).

Ytimen muodostavien nukleonien erottamiseen tarvittavaa energiaa kutsutaan ytimen sitoutumisenergiaksi, jonka suuruus voidaan määrittää energian säilymislain (ks. § 18) ja suhteellisuuslain perusteella. massasta ja energiasta (katso § 20).

Energian säilymisen lain mukaan ytimeen sitoutuneiden nukleonien energian on oltava pienempi kuin erotettujen nukleonien energia ytimen sitoutumisenergian 8 arvolla. Toisaalta suhteellisuuslain mukaan massa ja energia, järjestelmän energian muutokseen liittyy suhteellinen muutos järjestelmän massassa

missä c on valon nopeus tyhjiössä. Koska kyseessä olevassa tapauksessa on ytimen sitoutumisenergia, atomiytimen massan tulee olla pienempi kuin ytimen muodostavien nukleonien massojen summa, arvolla, jota kutsutaan ytimen massavikaksi. Kaavan (10) avulla voidaan laskea ytimen sitoutumisenergia, jos tämän ytimen massavika tunnetaan

Tällä hetkellä atomiytimien massat on määritetty suurella tarkkuudella massaspektrografin avulla (ks. § 102); nukleonien massat tunnetaan myös (ks. § 138). Tämä mahdollistaa minkä tahansa ytimen massavian määrittämisen ja ytimen sitoutumisenergian laskemisen kaavan (10) avulla.

Esimerkkinä lasketaan heliumatomin ytimen sitoutumisenergia. Se koostuu kahdesta protonista ja kahdesta neutronista. Protonin massa on neutronin massa Siksi ytimen muodostavien nukleonien massa on heliumatomin ytimen massa Siten heliumin atomiytimen vika on

Sitten heliumytimen sitoutumisenergia on

Yleisellä kaavalla minkä tahansa ytimen sitoutumisenergian laskemiseksi jouleina sen massavirheestä tulee ilmeisesti muoto

missä on atomiluku, A on massaluku. Nukleonien ja ytimen massa ilmaistaminen atomimassayksiköissä ja sen huomioon ottaminen

ytimen sitoutumisenergian kaava voidaan kirjoittaa megaelektronivoltteina:

Ytimen sitoutumisenergiaa nukleonia kohti kutsutaan ominaissidosenergiaksi.

Heliumytimessä

Spesifinen sitoutumisenergia luonnehtii atomiytimien stabiilisuutta (lujuutta): mitä enemmän v, sitä vakaampi ydin. Kaavojen (11) ja (12) mukaan

Korostamme vielä kerran, että kaavoissa ja (13) nukleonien ja ytimien massat ilmaistaan ​​atomimassayksiköinä (ks. § 138).

Kaavaa (13) voidaan käyttää minkä tahansa ytimien ominaissidosenergian laskemiseen. Näiden laskelmien tulokset on esitetty graafisesti kuvissa 1-3. 386; ordinaatta näyttää ominaissidosenergiat abskissassa on massaluvut A. Kaaviosta seuraa, että spesifinen sitoutumisenergia on maksimi (8,65 MeV) ytimille, joiden massaluvut ovat luokkaa 100; raskaille ja kevyille ytimille se on hieman pienempi (esimerkiksi uraani, helium). Vetyatomiytimen spesifinen sitoutumisenergia on nolla, mikä on täysin ymmärrettävää, koska tässä ytimessä ei ole mitään hajottavaa: se koostuu vain yhdestä nukleonista (protonista).

Jokaiseen ydinreaktioon liittyy energian vapautuminen tai imeytyminen. Tässä oleva riippuvuuskaavio A antaa sinun määrittää, missä ytimen energian muunnoksissa vapautuu ja missä - sen absorptio. Raskaan ytimen fission aikana ytimiin, joiden massaluvut A on luokkaa 100 (tai enemmän), vapautuu energiaa (ydinenergiaa). Selvitetään tämä seuraavalla keskustelulla. Olkoon esimerkiksi uraaniytimen jakautuminen kahdeksi

atomiytimet ("fragmentti") massaluvuilla Uraanin ytimen ominaissitoutumisenergia kunkin uuden ytimen spesifinen sitoutumisenergia Kaikkien uraanin atomiytimen muodostavien nukleonien erottamiseksi on tarpeen kuluttaa sitoutumisenergiaa uraaniytimen energia:

Kun nämä nukleonit yhdistyvät kahdeksi uudeksi atomiytimeksi, joiden massaluvut ovat 119), vapautuu energiaa, joka vastaa uusien ytimien sitoutumisenergioiden summaa:

Näin ollen uraanin ytimen fissioreaktion seurauksena vapautuu ydinenergiaa määrä, joka vastaa uusien ytimien sitoutumisenergian ja uraaniytimen sitoutumisenergian erotusta:

Ydinenergian vapautuminen tapahtuu myös erityyppisten ydinreaktioiden aikana - kun useat kevyet ytimet yhdistyvät (synteesi) yhdeksi ytimeksi. Todellakin, tapahtukoon esimerkiksi kahden natriumytimen fuusio ytimeksi, jolla on massaluku.

Kun nämä nukleonit yhdistyvät uudeksi ytimeksi (massaluku 46), vapautuu energiaa, joka vastaa uuden ytimen sitoutumisenergiaa:

Näin ollen natriumytimien synteesin reaktioon liittyy ydinenergian vapautuminen määränä, joka on yhtä suuri kuin syntetisoidun ytimen sitoutumisenergian ja natriumytimien sitoutumisenergian välinen ero:

Siten tulemme siihen tulokseen

ydinenergian vapautuminen tapahtuu sekä raskaiden ytimien fissioreaktioissa että kevyiden ytimien fuusioreaktioissa. Kunkin reagoineen ytimen vapauttaman ydinenergian määrä on yhtä suuri kuin reaktiotuotteen sitoutumisenergian 8 2 ja alkuperäisen ydinmateriaalin sitoutumisenergian 81 välinen ero:

Tämä säännös on erittäin tärkeä, sillä teolliset menetelmät ydinenergian saamiseksi perustuvat siihen.

Huomaa, että energiansaannon kannalta edullisin on vety- tai deuteriumytimien fuusioreaktio

Koska, kuten käyrästä (katso kuva 386) seuraa, tässä tapauksessa ero syntetisoidun ytimen ja alkuytimien sitoutumisenergioissa on suurin.

Tutkimukset osoittavat, että atomiytimet ovat pysyviä muodostelmia. Tämä tarkoittaa, että ytimessä olevien nukleonien välillä on tietty yhteys. Tätä yhteyttä voidaan tutkia hyödyntämättä tietoa ydinvoimien luonteesta ja ominaisuuksista, vaan perustuen energian säilymislakiin. Otetaan käyttöön joitain määritelmiä.

Nukleonin sitoutumisenergia ytimessä kutsutaan fysikaaliseksi suureksi, joka on yhtä suuri kuin työ, joka on tehtävä tietyn nukleonin poistamiseksi ytimestä välittämättä siihen kineettistä energiaa.

Saattaa loppuun ydintä sitova energia määräytyy työstä, joka on tehtävä ytimen jakamiseksi sen muodostaviksi nukleoneiksi välittämättä niille kineettistä energiaa.

Energian säilymisen laista seuraa, että ytimen muodostumisen aikana sen muodostavista nukleoneista on vapautettava ytimen sitoutumisenergiaa vastaava energia. On selvää, että ytimen sitoutumisenergia on yhtä suuri kuin tietyn ytimen muodostavien vapaiden nukleonien kokonaisenergian ja niiden ytimessä olevan energian välinen ero. Suhteellisuusteoriasta tiedetään, että energian ja massan välillä on suhde:

E \u003d mc 2. (250)

Jos läpi ΔE sv tarkoittaa ytimen muodostumisen aikana vapautuvaa energiaa, niin tämä energian vapautuminen kaavan (250) mukaan tulisi liittää ytimen kokonaismassan vähenemiseen sen muodostuessa komposiittihiukkasista:

Δm = ΔE sv / vuodesta 2 (251)

Jos on merkitty m p , m n , m I protonin, neutronin ja ytimen massat, vastaavasti ∆m voidaan määrittää kaavalla:

Dm = [Zm p + (A-Z)m n]- olen minä . (252)

Ytimen massa voidaan määrittää erittäin tarkasti massaspektrometreillä - mittauslaitteilla, jotka erottavat sähkö- ja magneettikenttien avulla eri varautuneiden hiukkasten (yleensä ionien) säteitä. q/m. Massaspektrometriset mittaukset osoittivat, että ytimen massa on pienempi kuin sen muodostavien nukleonien massojen summa.

Ero ytimen muodostavien nukleonien massojen summan ja ytimen massan välillä on ns. ydinmassavika(kaava (252)).

Kaavan (251) mukaan ytimessä olevien nukleonien sitoutumisenergia määräytyy lausekkeella:

ΔЕ CB = [Zm p+ (A-Z)m n - m I ]kanssa 2 . (253)

Taulukot eivät yleensä anna ytimien massoja m I, ja atomimassat m a. Siksi sitomisenergialle käytetään kaavaa

ΔE SW =[Zm H+ (A-Z)m n - m a ]kanssa 2 (254)

missä m H- vetyatomin massa 1 H 1 . Kuten m H lisää m p, elektronin massan arvon mukaan minä, silloin ensimmäinen termi hakasulkeissa sisältää elektronien massan Z. Mutta atomin massasta lähtien m a erilainen kuin ytimen massa m I vain elektronien massalla Z, niin laskelmat kaavoilla (253) ja (254) johtavat samoihin tuloksiin.

Usein ytimen sitoutumisenergian sijasta ajatellaan spesifinen sidosenergiadЕ CB on sitoutumisenergia ytimen nukleonia kohti. Se luonnehtii atomiytimien stabiilisuutta (lujuutta), eli sitä enemmän dЕ CB, sitä vakaampi ydin . Spesifinen sitoutumisenergia riippuu massaluvusta MUTTA elementti. Kevyiden ytimien (A £ 12) spesifinen sitoutumisenergia nousee jyrkästi arvoon 6 ¸ 7 MeV, jolloin tapahtuu sarja hyppyjä (katso kuva 93). Esimerkiksi varten dЕ CB=1,1 MeV, -7,1 MeV, -5,3 MeV. Kun massaluku dE kasvaa edelleen, SW kasvaa hitaammin maksimiarvoon 8,7 MeV elementeille, joissa on MUTTA= 50¸60 ja pienenee sitten asteittain raskaille elementeille. Esimerkiksi se on 7,6 MeV. Vertailun vuoksi huomioi, että valenssielektronien sitoutumisenergia atomeissa on noin 10 eV (10 6 kertaa vähemmän). Spesifisen sitoutumisenergian riippuvuuskäyrästä stabiilien ytimien massaluvusta (kuva 93) voidaan havaita seuraavat kuviot:

A) Jos hylkäämme kevyimmät ytimet, niin karkealla, niin sanotusti, nollalikiarvolla spesifinen sitoutumisenergia on vakio ja on noin 8 MeV per

nukleoni. Spesifisen sitoutumisenergian likimääräinen riippumattomuus nukleonien lukumäärästä osoittaa ydinvoimien kyllästysominaisuuden. Tämä ominaisuus on, että jokainen nukleoni voi olla vuorovaikutuksessa vain muutaman viereisen nukleonin kanssa.

b) Spesifinen sitoutumisenergia ei ole täysin vakio, mutta sen maksimi (~8,7 MeV/nukleoni) MUTTA= 56, ts. rautaytimien alueella ja putoaa molempiin reunoihin. Käyrän maksimi vastaa stabiileimpia ytimiä. Energeettisesti on edullista, että kevyimmät ytimet sulautuvat toisiinsa lämpöydinenergian vapautuessa. Päinvastoin, raskaimmille ytimille on hyödyllinen fissioprosessi, joka etenee energian vapautuessa, jota kutsutaan atomienergiaksi.