Muinainen kreikkalainen tiedemies määritti maan koon. Kuka on Eratosthenes? Elämäkerta, tiedemiesten löydöt

Muinaiset egyptiläiset huomasivat, että kesäpäivänseisauksen aikana aurinko valaisee syvien kaivojen pohjaa Syenessä (nykyinen Aswan), mutta ei Aleksandriassa. Eratosthenes Kyreneläinen (276 eKr. -194 eKr.)

) sai loistavan idean - käyttää tätä tosiasiaa maan kehän ja säteen mittaamiseen. Kesäpäivänseisauksen päivänä Aleksandriassa hän käytti scaphista - pitkällä neulalla varustettua kulhoa, jolla oli mahdollista määrittää, missä kulmassa aurinko on taivaalla.

Joten mittauksen jälkeen kulma osoittautui 7 astetta 12 minuuttia, eli 1/50 ympyrästä. Siksi Siena on erotettu Aleksandriasta 1/50 maan kehästä. Kaupunkien välisen etäisyyden katsottiin olevan 5 000 stadionia, joten maan ympärysmitta oli 250 000 stadionia ja säde oli silloin 39 790 stadionia.

Ei tiedetä, mitä vaihetta Eratosthenes käytti. Vain jos kreikkalainen (178 metriä), sen maan säde oli 7 082 km, jos egyptiläinen, niin 6 287 km. Nykyaikaiset mittaukset antavat maan keskisäteen arvoksi 6,371 km. Joka tapauksessa tarkkuus noihin aikoihin on hämmästyttävä.

Ihmiset ovat jo pitkään arvaneet, että maa, jolla he elävät, on kuin pallo. Muinainen kreikkalainen matemaatikko ja filosofi Pythagoras (n. 570-500 eKr.) oli yksi ensimmäisistä, joka ilmaisi ajatuksen Maan pallomaisuudesta. Antiikin suurin ajattelija Aristoteles kuunpimennyksiä tarkkaillessaan huomasi, että kuuhun putoavan maan varjon reuna on aina pyöreä. Tämä antoi hänelle mahdollisuuden arvioida luottavaisesti, että maapallomme on pallomainen. Nyt avaruusteknologian saavutusten ansiosta meillä kaikilla (ja useammin kuin kerran) on ollut mahdollisuus ihailla maapallon kauneutta avaruudesta otettujen kuvien avulla.

Pienempi maapallon muoto, sen pienoismalli on maapallo. Maapallon kehän selvittämiseksi riittää, että kääritään se juomaan ja määritetään sitten tämän langan pituus. Et voi kiertää valtavaa maapalloa mitatulla panoksella pituuspiiriä tai päiväntasaajaa pitkin. Ja mihin suuntaan tahansa alamme mitata sitä, tielle tulee varmasti ylitsepääsemättömiä esteitä - korkeat vuoret, läpäisemättömät suot, syvät meret ja valtameret ...

Onko mahdollista tietää Maan koko mittaamatta sen koko ympärysmittaa? Kyllä, voit varmasti.

Tiedämme, että ympyrässä on 360 astetta. Siksi ympyrän kehän selvittämiseksi periaatteessa riittää, että mitataan tarkalleen yhden asteen pituus ja kerrotaan mittauksen tulos 360: llä.

Ensimmäisen maapallon tällä tavalla mittauksen teki muinainen kreikkalainen tiedemies Eratosthenes (n. 276-194 eKr.), joka asui Egyptin Aleksandrian kaupungissa Välimeren rannikolla.

Kamelivaunut tulivat etelästä Aleksandriaan. Heidän mukanaan olleilta ihmisiltä Eratosthenes sai tietää, että Syenen kaupungissa (nykyinen Assuan) kesäpäivänseisauksen päivänä aurinko on pyhäpäivän yläpuolella. Esineet eivät tällä hetkellä anna varjoa, ja auringonsäteet tunkeutuvat jopa syvimpiin kaivoihin. Siksi Aurinko saavuttaa zeniittinsä.

Tähtitieteellisten havaintojen avulla Eratosthenes totesi, että samana päivänä Aleksandriassa Aurinko on 7,2 astetta zeniitistä, mikä on täsmälleen 1/50 ympyrästä. (Todellakin: 360: 7,2 = 50.) Jotta maapallon ympärysmitta saadaan selville, piti mitata kaupunkien välinen etäisyys ja kertoa se 50:llä. Mutta Eratosthenes ei voinut mitata tätä etäisyyttä, joka kulkee läpi autiomaa. Kauppavaunujen oppaat eivät myöskään pystyneet mittaamaan sitä. He tiesivät vain, kuinka paljon aikaa heidän kamelinsa viettävät yhdellä ylityksellä, ja he uskoivat, että Syenestä Aleksandriaan oli 5000 egyptiläistä stadionia. Joten koko maan ympärysmitta: 5 000 x 50 = 250 000 stadionia.

Valitettavasti emme tiedä Egyptin vaiheen tarkkaa pituutta. Joidenkin raporttien mukaan se on 174,5 m, mikä antaa 43 625 km maan ympärysmitalle. Tiedetään, että säde on 6,28 kertaa pienempi kuin ympärysmitta. Kävi ilmi, että Maan säde Eratosthenekseen oli 6943 km. Näin yli kaksikymmentäkaksi vuosisataa sitten määritettiin ensimmäisen kerran maapallon mitat.

Nykyaikaisten tietojen mukaan Maan keskimääräinen säde on 6371 km. Miksi keskimäärin? Loppujen lopuksi, jos Maa on pallo, niin maan säteiden idean pitäisi olla sama. Puhumme tästä lisää.

Menetelmää suurten etäisyyksien tarkkaan mittaamiseen ehdotti ensimmäisenä hollantilainen maantieteilijä ja matemaatikko Wildebrord Siellius (1580-1626).

Kuvittele, että on tarpeen mitata pisteiden A ja B välinen etäisyys satojen kilometrien päässä toisistaan. Tämän ongelman ratkaisu tulisi aloittaa rakentamalla ns. referenssigeodeettinen verkko maahan. Yksinkertaisimmassa versiossa se luodaan kolmioiden ketjun muodossa. Niiden huiput valitaan korkeilla paikoilla, joihin on rakennettu ns. geodeettisia merkkejä erityisten pyramidien muotoon, ja on välttämätöntä, että jokaisesta pisteestä on näkyvissä ohjeet kaikkiin viereisiin pisteisiin. Ja näiden pyramidien pitäisi olla myös käteviä työhön: goniometrisen työkalun - teodoliitin - asentamiseen ja kaikkien tämän verkon kolmioiden kulmien mittaamiseen. Lisäksi yhdessä kolmiosta mitataan yksi sivu, joka sijaitsee tasaisella ja avoimella alueella, joka on kätevä lineaarisiin mittauksiin. Tuloksena on kolmioiden verkosto, joiden kulmat tunnetaan ja alkuperäinen puoli - perusta. Sitten tulevat laskelmat.

Ratkaisu vedetään kolmiosta, joka sisältää kantan. Sivun ja kulmien perusteella lasketaan ensimmäisen kolmion kaksi muuta sivua. Mutta yksi sen sivuista on samalla sen vieressä olevan kolmion sivu. Se toimii lähtökohtana toisen kolmion sivujen laskennassa ja niin edelleen. Lopulta löydetään viimeisen kolmion sivut ja lasketaan haluttu etäisyys - pituuspiirin AB kaari.

Geodeettinen verkko nojaa välttämättä tähtitieteellisiin pisteisiin A ja B. Tähtitieteellisten tähtien havaintojen menetelmä määrittää niiden maantieteelliset koordinaatit (leveys- ja pituusasteet) ja atsimuutit (suunnat paikallisiin objekteihin).

Nyt kun meridiaanin AB kaaren pituus tunnetaan ja sen ilmaus astemittana (astropisteiden A ja B leveysasteiden erona), ei ole vaikeaa laskea kaaren pituutta 1 pituuspiirin aste yksinkertaisesti jakamalla ensimmäinen arvo toisella.

Tätä menetelmää suurten etäisyyksien mittaamiseksi maan pinnalla kutsutaan triangulaatioksi - latinan sanasta "triapgulum", joka tarkoittaa "kolmiota". Se osoittautui käteväksi maapallon koon määrittämiseen.

Planeettamme koon ja pinnan muodon tutkiminen on geodesian tiedettä, joka kreikaksi tarkoittaa "maan mittausta". Sen alkuperä tulisi lukea Eratosfsnuksen ansioksi. Mutta oikea tieteellinen geodesia alkoi kolmiomittauksella, jonka ensimmäisenä ehdotti Siellius.

1800-luvun mahtavin tutkintomittaus johti Pulkovon observatorion perustaja V. Ya. Struve.

Struven johdolla venäläiset geodeetit mittasivat yhdessä norjalaisten kanssa kaaren, joka ulottui Tonavasta Venäjän länsialueiden kautta Suomeen ja Norjaan Jäämeren rannikolle. Tämän kaaren kokonaispituus ylitti 2800 km! Se sisälsi yli 25 astetta, mikä on lähes 1/14 maan ympärysmitasta. Se tuli tieteen historiaan nimellä "Struve arcs". Sodan jälkeisinä vuosina tämän kirjan kirjoittaja sattui työskentelemään havaintojen (kulmamittausten) parissa valtion kolmiomittauspisteissä, jotka ovat suoraan kuuluisan "kaaren" vieressä.

Astemittaukset ovat osoittaneet, että Maa ei ole aivan pallo, vaan näyttää ellipsoidilta, eli se on puristunut napoilta. Ellipsoidissa kaikki meridiaanit ovat ellipsejä, ja päiväntasaaja ja yhdensuuntaiset ovat ympyröitä.

Mitä pitemmät pituuspiirin ja yhdensuuntaisuuden mitatut kaaret ovat, sitä tarkemmin voit laskea Maan säteen ja määrittää sen puristuvuuden.

Kotimaiset katsastajat mittasivat valtion kolmiomittausverkoston lähes puolessa Neuvostoliiton alueesta. Tämän ansiosta Neuvostoliiton tiedemies F. N. Krasovsky (1878-1948) pystyi määrittämään tarkemmin Maan koon ja muodon. Krasovskin ellipsoidi: päiväntasaajan säde - 6378,245 km, napa-säde - 6356,863 km. Planeetan puristus on 1/298,3, eli Maan napainen säde on lyhyempi kuin päiväntasaaja tällaisella osalla (lineaarisesti mitattuna - 21,382 km).

Kuvittele, että maapallolla, jonka halkaisija on 30 cm, he päättivät kuvata maapallon puristumista. Silloin maapallon napa-akselia täytyisi lyhentää 1 mm. Se on niin pieni, että se on täysin näkymätön silmälle. Näin maapallo näyttää täydellisen pyöreältä kaukaa katsottuna. Näin astronautit näkevät sen.

Maan muotoa tutkimalla tiedemiehet päättelevät, että se ei puristu vain pyörimisakselia pitkin. Maapallon päiväntasaajan poikkileikkaus tasoon projektiossa antaa käyrän, joka myös poikkeaa säännöllisestä ympyrästä, vaikkakin melko vähän - satoja metrejä. Kaikki tämä osoittaa, että planeettamme hahmo on monimutkaisempi kuin aiemmin näytti.

Nyt on aivan selvää, että Maa ei ole säännöllinen geometrinen kappale, eli ellipsoidi. Lisäksi planeettamme pinta on kaukana sileästä. Siinä on kukkuloita ja korkeita vuorijonoja. Totta, maa on lähes kolme kertaa pienempi kuin vesi. Mitä meidän sitten pitäisi tarkoittaa maanalaisella pinnalla?

Kuten tiedät, valtameret ja meret, jotka kommunikoivat keskenään, muodostavat maan päällä valtavan vesipinnan. Siksi tutkijat suostuivat ottamaan rauhallisessa tilassa olevan Maailman valtameren pinnan planeetan pintaa varten.

Entä mantereiden alueet? Mitä pidetään maan pinnana? Se on myös Maailman valtameren pinta, joka ulottuu henkisesti kaikkien mantereiden ja saarten alle.

Tätä hahmoa, jota rajoittaa maailman valtameren keskitason pinta, kutsuttiin geoidiksi. Geoidin pinnasta mitataan kaikki tunnetut "korkeudet merenpinnan yläpuolella". Sana "geoidi" tai "maan kaltainen" keksittiin erityisesti Maan hahmon nimeä varten. Geometriassa ei ole sellaista kuviota. Muodon lähellä geoidia on geometrisesti säännöllinen ellipsoidi.

4. lokakuuta 1957, kun maamme ensimmäinen keinotekoinen maasatelliitti laukaistiin, ihmiskunta astui avaruuskauteen. Maan lähiavaruuden aktiivinen tutkimus alkoi. Samalla kävi ilmi, että satelliitit ovat erittäin hyödyllisiä itse Maan ymmärtämisessä. Jopa geodesian alalla he sanoivat "painottavan sanansa".

Kuten tiedätte, klassinen menetelmä Maan geometristen ominaisuuksien tutkimiseksi on kolmio. Mutta aikaisemmin geodeettisia verkkoja kehitettiin vain maanosien sisällä, eivätkä ne olleet yhteydessä toisiinsa. Eihän merille ja valtamerille voi rakentaa kolmiota. Siksi maanosien väliset etäisyydet määritettiin vähemmän tarkasti. Tästä johtuen itse Maan koon määrittämisen tarkkuus heikkeni.

Satelliittien laukaisun myötä katsastajat huomasivat heti, että "tähtäyskohteet" ilmestyivät korkealle. Nyt voidaan mitata pitkiä matkoja.

Avaruuskolmiomenetelmän idea on yksinkertainen. Satelliitin synkroniset (samanaikaiset) havainnot useista kaukaisista maanpinnan pisteistä mahdollistavat niiden geodeettisten koordinaattien saamisen yhteen järjestelmään. Siten eri mantereille rakennetut kolmiot yhdistettiin toisiinsa ja samalla selvitettiin Maan mitat: päiväntasaajan säde on 6378,160 km, napasäde on 6356,777 km. Pakkausarvo on 1/298,25, eli melkein sama kuin Krasovskin ellipsoidilla. Maan päiväntasaajan ja napahalkaisijoiden välinen ero on 42 km 766 m.

Jos planeettamme olisi tavallinen pallo ja sen sisällä olevat massat jakautuisivat tasaisesti, satelliitti voisi liikkua maapallon ympäri pyöreällä kiertoradalla. Mutta Maan muodon poikkeama pallomaisesta ja sen suoliston heterogeenisuus johtavat siihen, että maan pinnan eri kohdissa vetovoima ei ole sama. Maan painovoima muuttuu - satelliitin kiertorata muuttuu. Ja kaikki, jopa pienimmätkin muutokset matalan kiertoradan satelliitin liikkeessä, ovat seurausta yhden tai toisen maallisen pullistuman tai painuman, jonka yli se lentää, gravitaatiovaikutuksesta siihen.

Kävi ilmi, että planeetallamme on myös hieman päärynän muotoinen muoto. Sen pohjoisnapa kohoaa päiväntasaajan tason yläpuolelle 16 metriä ja etelänapa lasketaan suunnilleen saman verran (ikään kuin se olisi painettu). Joten käy ilmi, että poikkileikkaus pituuspiiriä pitkin Maan hahmo muistuttaa päärynää. Se on hieman pitkänomainen pohjoiseen ja litistynyt etelänavalla. On olemassa napa-epäsymmetria: pohjoinen pallonpuolisko ei ole identtinen eteläisen kanssa. Näin ollen satelliittitietojen perusteella saatiin tarkin käsitys Maan todellisesta muodosta. Kuten näet, planeettamme hahmo poikkeaa huomattavasti geometrisesti oikeasta pallon muodosta, samoin kuin vallankumousellipsoidin kuviosta.

Maan pallomaisuuden avulla voit määrittää sen koon tavalla, jota käytti ensin kreikkalainen tiedemies Eratosthenes. Eratosthenesin idea on seuraava. Valitaan kaksi pistettä \(O_(1)\) ja \(O_(2)\) samalta maapallon maantieteelliseltä pituuspiiriltä. Merkitään meridiaanikaaren \(O_(1)O_(2)\) pituus \(l\) ja sen kulma-arvo \(n\) (asteina). Tällöin pituuspiirin \(l_(0)\) 1° kaaren pituus on yhtä suuri kuin: \ ja pituuspiirin koko kehän pituus: \ missä \(R\) on maapallon säde. Tästä syystä \(R = \frac(180° l)(πn)\).

Maan pinnalla valittujen pisteiden \(O_(1)\) ja \(O_(2)\) välisen meridiaanikaaren pituus asteina on yhtä suuri kuin näiden pisteiden maantieteellisten leveysasteiden ero, eli \(n = Δφ = φ_(1) - φ_(2)\).

Eratosthenes käytti arvon \(n\) määrittämiseen sitä tosiasiaa, että Sienan ja Aleksandrian kaupungit sijaitsevat samalla pituuspiirillä ja niiden välinen etäisyys on tiedossa. Yksinkertaisen laitteen avulla, jota tiedemies kutsui "skafiksi", havaittiin, että jos Sienassa keskipäivällä kesäpäivänseisauspäivänä aurinko valaisee syvien kaivojen pohjaa (se on zeniitissä), niin klo. samaan aikaan Aleksandriassa Aurinko erotetaan pystysuorasta \ (\ frac(1)(50)\) ympyrän murto-osalla (7,2°). Siten määritettyään kaaren pituuden \(l\) ja kulman \(n\), Eratosthenes laski, että maan kehän pituus on 252 tuhatta stadiaa (asteet ovat noin 180 m). Ottaen huomioon silloisten mittauslaitteiden karheus ja lähtötietojen epäluotettavuus, mittaustulos oli erittäin tyydyttävä (Maan pituuspiirin todellinen keskipituus on 40 008 km).

Pisteiden \(O_(1)\) ja \(O_(2)\) välisen etäisyyden \(l\) tarkka mittaaminen on vaikeaa luonnollisten esteiden (vuoret, joet, metsät jne.) vuoksi.

Siksi kaaren pituus \(l\) määritetään laskelmilla, jotka vaativat vain suhteellisen pienen etäisyyden mittaamisen - perusta ja useita kulmia. Tämä menetelmä kehitettiin geodesiassa ja sitä kutsutaan ns kolmio(lat. triangulum - kolmio).

Sen olemus on seuraava. Kaaren molemmilla puolilla \(O_(1)O_(2)\, jonka pituus on määritettävä, useita pisteitä \(A\), \(B\), \(C\), ... valitaan keskinäisiltä etäisyyksiltä 50 km asti siten, että jokaisesta pisteestä näkyy vähintään kaksi muuta pistettä.

Geodeettiset signaalit asennetaan kaikkiin kohtiin pyramiditorneina, joiden korkeus on 6-55 m maasto-olosuhteista riippuen. Jokaisen tornin huipulla on taso, johon voidaan sijoittaa tarkkailija ja asentaa goniometrinen instrumentti - teodoliitti. Kahden vierekkäisen pisteen, esimerkiksi \(O_(1)\) ja \(A\) välinen etäisyys valitaan täysin tasaiselle pinnalle ja otetaan kolmiomittausverkon perustaksi. Pohjan pituus mitataan erittäin huolellisesti erityisillä mittanauhoilla.

Kolmioissa mitatut kulmat ja kannan pituus mahdollistavat trigonometristen kaavojen avulla laskea kolmioiden sivut ja niistä kaaren pituuden \(O_(1)O_(2)\) ottaen huomioon sen kaarevuuden.

Venäjällä mitattiin vuosina 1816-1855 V. Ya. Struven johdolla 2800 km pituinen pituuspiiri. 30-luvulla. 1900-luvulla Neuvostoliitossa suoritettiin korkean tarkkuuden astemittauksia professori F. N. Krasovskin johdolla. Tukikohdan pituus valittiin tuolloin pieneksi, 6-10 km. Myöhemmin, valon ja tutkan käytön ansiosta, tukikohdan pituus nostettiin 30 kilometriin. Meridiaanikaaren mittaustarkkuus on noussut +2 mm:iin jokaista 10 kilometriä kohden.

Kolmiomittaukset ovat osoittaneet, että 1°:n pituuspiirin pituus ei ole sama eri leveysasteilla: päiväntasaajalla se on 110,6 km ja napojen lähellä 111,7 km, eli se kasvaa napoja kohti.

Maan todellista muotoa ei voi esittää millään tunnetuista geometrisista kappaleista. Siksi geodesiassa ja gravimetriassa maapallon muoto otetaan huomioon geoidi eli runko, jonka pinta on lähellä tyyni valtameren pintaa ja ulottuu mantereiden alle.

Tällä hetkellä kolmiomittausverkkoja on luotu maa-asemille asennettujen monimutkaisten tutkalaitteiden ja maan geodeettisten keinotekoisten satelliittien heijastimien avulla, mikä mahdollistaa pisteiden välisten etäisyyksien tarkan laskemisen. Tunnettu geodeetti, hydrografi ja tähtitieteilijä ID Zhongolovich, joka on kotoisin Valko-Venäjältä, antoi merkittävän panoksen avaruusgeodesian kehitykseen. Maan keinotekoisten satelliittien liikkeen dynamiikan tutkimuksen perusteella ID Zhongolovich määritteli planeettamme puristuksen ja pohjoisen ja eteläisen pallonpuoliskon epäsymmetrian.

Matkustellessaan Aleksandrian kaupungista etelään, Sienan kaupunkiin (nykyisin Aswan), ihmiset huomasivat, että siellä kesällä sinä päivänä, jolloin aurinko on korkeimmalla taivaalla (kesäpäivänseisauksen päivä - 21. tai 22. kesäkuuta) ), keskipäivällä se valaisee syvien kaivojen pohjaa, eli se tapahtuu juuri pään yläpuolella, zeniitissä. Tällä hetkellä pystysuorassa seisovat pilarit eivät anna varjoa. Aleksandriassa aurinko ei edes tänä päivänä saavuta zeniittiään keskipäivällä, ei valaise kaivojen pohjaa, esineet antavat varjon.

Eratosthenes mittasi kuinka pitkälle keskipäivän aurinko poikkesi Aleksandriassa zeniitistä ja sai arvon, joka oli 7 ° 12 ′, joka on 1/50 ympyrästä. Hän onnistui tekemään tämän scaphis-nimisen laitteen avulla. Skafis oli puolipallon muotoinen kulho. Sen keskellä oli selvästi vahvistettu

Vasemmalla - auringon korkeuden määritys skafilla. Keskellä - kaavio auringonsäteiden suunnasta: Sienassa ne putoavat pystysuoraan, Aleksandriassa - 7 ° 12 ′ kulmassa. Oikealla - auringonsäteen suunta Sienassa kesäpäivänseisauksen aikaan.

Skafis - muinainen laite auringon korkeuden määrittämiseksi horisontin yläpuolella (leikkauksessa).

neula. Neulan varjo putosi scafin sisäpinnalle. Auringon poikkeaman zeniitistä (asteina) mittaamiseksi skafien sisäpinnalle piirrettiin numeroilla merkittyjä ympyröitä. Jos esimerkiksi varjo saavutti ympyrän, jossa on 50, aurinko oli 50° zeniitin alapuolella. Rakennettuaan piirustuksen Eratosthenes päätteli aivan oikein, että Aleksandria on 1/50 maapallon ympärysmitasta Syenestä. Maan ympärysmitan selvittämiseksi piti mitata Aleksandrian ja Sienan välinen etäisyys ja kertoa se 50:llä. Tämä etäisyys määritettiin päivien lukumäärällä, jonka kamelikarvaanit viettivät siirtyessään kaupunkien välillä. Tuon ajan yksiköissä se vastasi 5 tuhatta vaihetta. Jos 1/50 maan kehästä on 5000 stadiaa, niin koko maan ympärysmitta on 5000 x 50 = 250 000 stadiaa. Mittojemme mukaan tämä etäisyys on noin 39 500 km. Kun tiedät kehän, voit laskea maan säteen. Minkä tahansa ympyrän säde on 6,283 kertaa pienempi kuin sen pituus. Siksi Maan keskimääräinen säde Eratosthenesin mukaan osoittautui yhtä suureksi kuin pyöreä luku - 6290 km, ja halkaisija on 12 580 km. Joten Eratosthenes löysi suunnilleen Maan mitat, lähellä niitä, jotka meidän aikanamme määrittivät tarkat laitteet.

Miten maapallon muotoa ja kokoa koskevat tiedot tarkistettiin

Kyreneen Eratosthenesin jälkeen monien vuosisatojen ajan yksikään tiedemiehistä ei yrittänyt mitata maapallon ympärysmittaa uudelleen. 1600-luvulla keksittiin luotettava menetelmä suurten etäisyyksien mittaamiseen maan pinnalla - kolmiomittausmenetelmä (niin nimetty latinalaisesta sanasta "triangulum" - kolmio). Tämä menetelmä on kätevä, koska matkalla kohtaavat esteet - metsät, joet, suot jne. - eivät häiritse pitkien etäisyyksien tarkkaa mittausta. Mittaus tehdään seuraavasti: suoraan maan pinnalla kahden lähekkäin olevan pisteen välinen etäisyys mitataan erittäin tarkasti MUTTA ja AT, josta näkyy kaukana olevat korkeat esineet - kukkulat, tornit, kellotornit jne. Jos alkaen MUTTA ja AT teleskoopin läpi voit nähdä tietyssä pisteessä olevan kohteen FROM, silloin se on helppo mitata pisteessä MUTTA suuntien välinen kulma AB ja AU, ja pisteessä AT- välinen kulma VA ja Aurinko.

Sen jälkeen mitatulla puolella AB ja kaksi kulmaa kärjessä MUTTA ja AT voit rakentaa kolmion ABC ja siten löytää sivujen pituudet AC ja aurinko, eli etäisyydet MUTTA ennen FROM ja alkaen AT ennen FROM. Tällainen rakentaminen voidaan tehdä paperille pienentämällä kaikkia mittoja useita kertoja tai laskemalla trigonometrian sääntöjen mukaan. Tietäen etäisyyden AT ennen FROM ja suunnataan näistä pisteistä mittauslaitteen teleskooppi (teodoliitti) kohteeseen jossain uudessa kohdassa D, mittaa etäisyys AT ennen D ja alkaen FROM ennen D. Jatkamalla mittauksia, ikään kuin peittäisit osan maan pinnasta kolmioverkostolla: ABC, BCD jne. Jokaisessa niistä voit määrittää johdonmukaisesti kaikki sivut ja kulmat (katso kuva).

Kun sivu on mitattu AB ensimmäinen kolmio (perusta), koko asia laskeutuu näiden kahden suunnan välisten kulmien mittaamiseen. Kolmioiden verkoston rakentamisen jälkeen on mahdollista laskea trigonometrian sääntöjen mukaisesti etäisyys yhden kolmion kärjestä minkä tahansa muun kolmion kärkipisteeseen riippumatta siitä, kuinka kaukana ne ovat. Tämä ratkaisee ongelman, joka liittyy suurten etäisyyksien mittaamiseen maan pinnalla. Kolmiomittausmenetelmän käytännön soveltaminen on kaukana yksinkertaisesta. Tämän työn voivat tehdä vain kokeneet tarkkailijat, jotka on aseistettu erittäin tarkoilla goniometrisilla välineillä. Yleensä havainnointia varten on tarpeen rakentaa erityisiä torneja. Tämän tyyppiset työt on uskottu erityisille tutkimusmatkoille, jotka kestävät useita kuukausia ja jopa vuosia.

Kolmiomittausmenetelmä auttoi tutkijoita tarkentamaan tietämystään Maan muodosta ja koosta. Tämä tapahtui seuraavissa olosuhteissa.

Kuuluisa englantilainen tiedemies Newton (1643-1727) ilmaisi mielipiteen, että maapallolla ei voi olla tarkan pallon muotoa, koska se pyörii akselinsa ympäri. Kaikki maapallon hiukkaset ovat keskipakovoiman (hitausvoiman) vaikutuksen alaisia, mikä on erityisen voimakasta

Jos meidän on mitattava etäisyys A:sta D:hen (kun piste B ei näy pisteestä A), mitataan kantaa AB ja kolmiossa ABC mitataan kannan (a ja b) vieressä olevat kulmat. Yhdeltä puolelta ja kahdesta sen viereisestä kulmasta määritetään etäisyys AC ja BC. Lisäksi pisteestä C etsitään mittauslaitteen kaukoputken avulla pisteestä C ja pisteestä B näkyvä piste D. Kolmiossa CUB tunnemme sivun CB. On vielä mitattava sen vieressä olevat kulmat ja määritettävä sitten etäisyys DB. Kun tiedät etäisyydet DB u AB ja näiden viivojen välisen kulman, voit määrittää etäisyyden A:sta D:hen.

Triangulaatiokaavio: AB - perusta; BE - mitattu etäisyys.

päiväntasaajalla ja poissa napoista. Päiväntasaajan keskipakovoima vaikuttaa painovoimaa vastaan ja heikentää sitä. Tasapaino painovoiman ja keskipakovoiman välillä saavutettiin, kun maapallo päiväntasaajalla "turvoi" ja napojen kohdalla "litistyi" ja sai vähitellen mandariinin tai tieteellisesti sferoidin muodon. Samaan aikaan tehty mielenkiintoinen löytö vahvisti Newtonin oletuksen.

Vuonna 1672 ranskalainen tähtitieteilijä totesi, että jos tarkka kello kuljetettiin Pariisista Cayenneen (v. Etelä-Amerikka, lähellä päiväntasaajaa), ne alkavat jäädä jälkeen 2,5 minuuttia päivässä. Tämä viive johtuu siitä, että kellon heiluri heilahtelee hitaammin päiväntasaajan lähellä. Kävi ilmeiseksi, että painovoima, joka saa heilurin heilumaan, on pienempi Cayennessa kuin Pariisissa. Newton selitti tämän sillä, että päiväntasaajalla maan pinta on kauempana sen keskustasta kuin Pariisissa.

Ranskan tiedeakatemia päätti testata Newtonin päättelyn oikeellisuutta. Jos maapallo on mandariinin muotoinen, 1°:n pituuspiirin kaaren tulisi pidentyä, kun se lähestyy napoja. Jäi mittaamaan 1°:n kaaren pituus kolmiomittauksella eri etäisyyksillä päiväntasaajasta. Pariisin observatorion johtaja Giovanni Cassini määrättiin mittaamaan kaari Pohjois- ja Etelä-Ranskassa. Hänen eteläinen kaarinsa osoittautui kuitenkin pidemmäksi kuin pohjoinen. Näytti siltä, että Newton oli väärässä: maapallo ei ole litistynyt kuin mandariini, vaan pitkulainen kuin sitruuna.

Mutta Newton ei hylännyt johtopäätöksiään ja vakuutti, että Cassini teki virheen mittauksissa. "Mandariinin" ja "sitruunan" teorian kannattajien välillä puhkesi tieteellinen kiista, joka kesti 50 vuotta. Giovanni Cassinin kuoleman jälkeen hänen poikansa Jacques, joka oli myös Pariisin observatorion johtaja, kirjoitti puolustaakseen isänsä mielipidettä, jossa hän väitti, että mekaniikan lakien mukaan maapalloa tulisi venyttää kuin sitruunaa. Tämän kiistan ratkaisemiseksi lopullisesti Ranskan tiedeakatemia varusteli vuonna 1735 yhden retkikunnan päiväntasaajalle ja toisen napapiirille.

Eteläinen retkikunta suoritti mittauksia Perussa. Meridiaanikaari, jonka pituus on noin 3° (330 km). Se ylitti päiväntasaajan ja kulki vuoristolaaksojen ja Amerikan korkeimpien vuorijonojen läpi.

Retkikunnan työ kesti kahdeksan vuotta ja oli täynnä suuria vaikeuksia ja vaaroja. Tiedemiehet suorittivat kuitenkin tehtävänsä: päiväntasaajan meridiaanin aste mitattiin erittäin suurella tarkkuudella.

Pohjoinen retkikunta työskenteli Lapissa (1900-luvun alkuun asti tällä nimellä annettiin Skandinavian pohjoisosa ja Kuolan niemimaan länsiosa).

Retkikuntien työn tulosten vertailun jälkeen kävi ilmi, että napa-aste on pidempi kuin päiväntasaajan. Siksi Cassini oli todella väärässä, ja Newton oli oikeassa sanoessaan, että maapallo oli mandariinin muotoinen. Näin tämä pitkittynyt kiista päättyi, ja tiedemiehet tunnustivat Newtonin lausuntojen oikeellisuuden.

Meidän aikanamme on olemassa erityinen tiede - geodesia, joka käsittelee Maan koon määrittämistä sen pinnan tarkimpien mittausten avulla. Näiden mittausten perusteella oli mahdollista määrittää tarkasti Maan todellinen kuva.

Maan mittaamiseen liittyvää geodeettista työtä on tehty ja tehdään eri maissa. Tällaista työtä on maassamme tehty. Jo viime vuosisadalla venäläiset geodeesit tekivät erittäin tarkkaa työtä mitatakseen "Venäläis-Skandinavian meridiaanin kaaren", jonka pituus oli yli 25 °, eli pituus oli lähes 3 tuhatta metriä. km. Sitä kutsuttiin "Struven kaareksi" Pulkovon observatorion (Leningradin lähellä) perustajan Vasily Yakovlevich Struven kunniaksi, joka suunnitteli ja ohjasi tämän valtavan teoksen.

Astemittauksilla on suuri käytännön merkitys ennen kaikkea tarkkojen karttojen laatimisessa. Sekä kartalla että maapallolla näet meridiaanien verkoston - napojen läpi kulkevia ympyröitä ja yhdensuuntaisia - ympyröitä, jotka ovat yhdensuuntaisia maan päiväntasaajan tason kanssa. Maan karttaa ei voitaisi laatia ilman geodeettien pitkää ja huolellista työtä. He määrittelivät vaiheittain useiden vuosien aikana eri paikkojen sijainnin maan pinnalla ja piirsivät tulokset meridiaanien ja yhdensuuntaisuuden verkostoon. Tarkkojen karttojen saamiseksi oli välttämätöntä tietää Maan todellinen muoto.

Struven ja hänen yhteistyökumppaneidensa mittaustulokset osoittautuivat erittäin tärkeäksi panokseksi tässä työssä.

Myöhemmin muut geodeesit mittasivat suurella tarkkuudella meridiaanien kaarien pituuksia ja leveyksiä eri paikoissa maan pinnalla. Näiden kaarien avulla laskelmien avulla oli mahdollista määrittää Maan halkaisijoiden pituus ekvatoriaalisessa tasossa (ekvatoriaalinen halkaisija) ja maan akselin suunnassa (napahalkaisija). Kävi ilmi, että päiväntasaajan halkaisija on noin 42,8 pidempi kuin polaarinen halkaisija km. Tämä vahvisti jälleen kerran, että maa on puristunut napoista. Neuvostoliiton tutkijoiden uusimpien tietojen mukaan napa-akseli on 1/298,3 lyhyempi kuin päiväntasaaja.

Oletetaan, että haluaisimme kuvata Maan muodon poikkeamaa pallosta maapallolla, jonka halkaisija on 1 m. Jos päiväntasaajalla olevan pallon halkaisija on tasan 1 m, silloin sen napa-akselin tulee olla vain 3,35 mm lyhyempi! Tämä on niin pieni arvo, ettei sitä voi havaita silmällä. Maan muoto eroaa siis hyvin vähän pallosta.

Saatat ajatella, että maan pinnan epätasaisuudet ja erityisesti vuorenhuiput, joista korkein Chomolungma (Everest) saavuttaa lähes 9 km, täytyy voimakkaasti vääristää maan muotoa. Se ei kuitenkaan ole. Maapallon mittakaavassa, jonka halkaisija on 1 m yhdeksän kilometrin vuori kuvataan siihen tarttuvana hiekkajyvänä, jonka halkaisija on noin 3/4 mm. Onko tämä ulkonema havaittavissa vain koskettamalla ja silloinkin vaikeasti. Ja korkeudesta, jolla satelliittialukset lentävät, se voidaan erottaa vain sen luomasta mustasta varjopisteestä, kun aurinko on matalalla.

Meidän aikanamme tiedemiehet F. N. Krasovsky, A. A. Izotov ja muut ovat määrittäneet Maan mitat ja muodon erittäin tarkasti. Tässä ovat numerot, jotka osoittavat maapallon koon näiden tutkijoiden mittausten mukaan: päiväntasaajan halkaisijan pituus on 12 756,5 km, napahalkaisijan pituus - 12 713,7 km.

Maan keinotekoisten satelliittien kulkeman reitin tutkiminen mahdollistaa painovoiman suuruuden määrittämisen eri paikoissa maapallon pinnan yläpuolella sellaisella tarkkuudella, jota ei voida saavuttaa millään muulla menetelmällä. Tämä puolestaan antaa meille mahdollisuuden jalostaa edelleen tietoamme Maan koosta ja muodosta.

Maan muodon asteittainen muutos

Kuitenkin, kuten kaikkien samojen avaruushavaintojen ja niiden perusteella tehtyjen erikoislaskelmien avulla saatiin selville, geoidilla on monimutkainen muoto johtuen Maan pyörimisestä ja massojen epätasaisesta jakautumisesta maankuoressa, mutta melko hyvin (useiden satojen metrien tarkkuudella) edustaa kiertoellipsoidi, jonka polaarisupistus on 1:293,3 (Krasovskin ellipsoidi).

Siitä huolimatta, aivan viime aikoihin asti pidettiin vakiintuneena tosiasiana, että tämä pieni vika tasaantuu hitaasti mutta varmasti noin kahdeksantoista tuhatta vuotta sitten alkaneen niin sanotun gravitaatio- (isostaattisen) tasapainon palautusprosessin ansiosta. Mutta viime aikoina maapallo alkoi litistää uudelleen.

Geomagneettiset mittaukset, joista 1970-luvun lopulta lähtien on tullut olennainen ominaisuusmissa, ovat jatkuvasti tallentaneet planeetan gravitaatiokentän kohdistuksen. Yleisesti ottaen valtavirran geofysikaalisten teorioiden näkökulmasta Maan gravitaatiodynamiikka vaikutti varsin ennustettavalta, vaikka tietysti sekä valtavirran sisällä että sen ulkopuolella oli lukuisia hypoteeseja, jotka tulkitsevat maan keskipitkän ja pitkän aikavälin näkymiä. tämä prosessi eri tavoin, samoin kuin mitä tapahtui planeettamme menneessä elämässä. Nykyään varsin suosittu on esimerkiksi ns. pulsaatiohypoteesi, jonka mukaan maapallo supistuu ja laajenee ajoittain; On myös kannattajia "sopimus"-hypoteesille, jonka mukaan maapallon koko pienenee pitkällä aikavälillä. Geofyysikot eivät ole yksimielisiä sen suhteen, missä vaiheessa gravitaatiotasapainon palautumisprosessi jääkauden jälkeisellä prosessilla on nykyään: useimmat asiantuntijat uskovat, että se on melko lähellä valmistumista, mutta on myös teorioita, jotka väittävät, että se on vielä kaukana omasta. loppua tai että se on jo pysähtynyt.

Siitä huolimatta, huolimatta lukuisista eroista viime vuosisadan 90-luvun loppuun asti, tiedemiehillä ei ollut vieläkään mitään syytä epäillä, että jääkauden jälkeinen gravitaatiosuuntaus on elossa ja voimissaan. Tieteellisen omahyväisyyden loppu tuli melko äkillisesti: käytyään useita vuosia yhdeksästä eri satelliitista saatujen tulosten tarkistamiseen ja uudelleentarkistamiseen, kaksi amerikkalaista tiedemiestä, Christopher Cox of Raytheon ja Benjamin Chao, NASAn Goddard Space Flight Control Centerin geofyysikko, joutuivat yllättävään ratkaisuun. johtopäätös: vuodesta 1998 lähtien Maan "päiväntasaajan kattavuus" (tai, kuten monet länsimaiset tiedotusvälineet kutsuivat tätä ulottuvuutta, sen "paksuus") alkoivat jälleen kasvaa.
Merivirtojen synkkä rooli.

Coxin ja Chaon artikkeli, joka väittää "Maan massan laajamittaisen uudelleenjakautumisen löydön", julkaistiin Science-lehdessä elokuun alussa 2002. Kuten tutkimuksen kirjoittajat huomauttavat, "pitkän aikavälin havainnot Maan gravitaatiokentän käyttäytymisestä ovat osoittaneet, että jääkauden jälkeisellä vaikutuksella, joka tasoitti sen muutaman viime vuoden aikana, on yhtäkkiä ollut voimakkaampi vastustaja, noin kaksi kertaa voimakkaampi kuin sen gravitaatiovaikutus."

Tämän "salaperäisen vihollisen" ansiosta maapallo alkoi jälleen litistää, kuten viimeisellä "suuren jäätymisen aikakaudella", eli vuodesta 1998 lähtien päiväntasaajan alueella on tapahtunut ainemassan kasvua, kun sen ulosvirtaus on jatkunut napa-alueilta.

Maan geofyysikoilla ei vielä ole suoria mittausmenetelmiä tämän ilmiön havaitsemiseksi, joten heidän on työssään käytettävä epäsuoraa dataa, ensisijaisesti ultratarkkojen lasermittausten tuloksia satelliittien kiertoradan muutoksista, jotka tapahtuvat Maan painovoiman vaihteluiden vaikutuksesta. ala. Näin ollen, puhuessaan "havaituista maanpäällisen aineen massojen siirtymistä", tiedemiehet lähtevät olettamuksesta, että he ovat vastuussa näistä paikallisista gravitaatiovaihteluista. Ensimmäiset yritykset selittää tätä outoa ilmiötä tekivät Cox ja Chao.

Versio kaikista maanalaisista ilmiöistä, esimerkiksi aineen virtauksesta maan magmassa tai ytimessä, näyttää artikkelin tekijöiden mukaan melko kyseenalaiselta: jotta tällaisilla prosesseilla olisi merkittävää gravitaatiovaikutusta, se vaatii väitetysti paljon pidempään kuin tieteellisesti katsottuna naurettavaa neljään vuoteen. Mahdollisina syinä Maan paksuuntumiseen päiväntasaajaa pitkin he nimeävät kolme pääasiallista: valtamerten vaikutus, napa- ja korkean vuoristojään sulaminen sekä tietyt "ilmakehän prosessit". Kuitenkin myös jälkimmäinen tekijäryhmä pyyhkäisee heti sivuun - ilmakehän pylvään painon säännölliset mittaukset eivät anna aihetta epäillä tiettyjen ilmailmiöiden osuutta löydetyn gravitaatioilmiön esiintymiseen.

Coxin ja Chaon mielestä hypoteesi jään sulamisprosessin mahdollisesta vaikutuksesta päiväntasaajan turpoamiseen arktisilla ja antarktisilla alueilla ei näytä kovin yksiselitteiseltä. Tämä prosessi, joka on maailman ilmaston pahamaineisen ilmaston lämpenemisen tärkein elementti, voi varmasti jossain määrin olla vastuussa merkittävien ainemassojen (ensisijaisesti veden) siirtymisestä navoilta päiväntasaajalle, mutta amerikkalaisten tutkijoiden tekemät teoreettiset laskelmat osoittavat, että jotta se olisi ratkaiseva tekijä (erityisesti se "esti" tuhatvuotisen "positiivisen helpotuksen kasvun" seuraukset), "virtuaalisen jäälohkon" ulottuvuus vuosittain sulanut vuodesta 1997 lähtien olisi pitänyt olla 10x10x5 kilometriä! Geofyysikoilla ja meteorologeilla ei ole empiiristä näyttöä siitä, että jään sulamisprosessi arktisella ja Etelämantereella viime vuosina voisi olla niin laaja. Optimistisimpien arvioiden mukaan sulaneiden jäälajien kokonaistilavuus on vähintään suuruusluokkaa pienempi kuin tämä "superjäävuori", joten vaikka sillä olisi jonkin verran vaikutusta Maan päiväntasaajan massan kasvuun, tämä vaikutus tuskin voisi olla niin merkittävä.

Todennäköisimpänä syynä äkilliseen muutokseen Maan gravitaatiokentässä Cox ja Chao pitävät nykyään valtameristä vaikutusta eli samaa suurien vesimassamäärien siirtymistä Maailman valtamerestä navoilta päiväntasaajalle, mikä kuitenkin ei niinkään liity jään nopeaan sulamiseen, kuinka paljon viime vuosien aikana tapahtuneisiin merivirtojen ei- selitettäviin jyrkkiin vaihteluihin. Lisäksi, kuten asiantuntijat uskovat, tärkein ehdokas gravitaatiorauhan häiritsijän rooliin on Tyynimeri, tarkemmin sanottuna valtavien vesimassojen sykliset liikkeet sen pohjoisilta alueilta eteläisiin.

Jos tämä hypoteesi osoittautuu oikeaksi, ihmiskunta voi lähitulevaisuudessa kohdata erittäin vakavia muutoksia globaalissa ilmastossa: valtamerivirtojen synkän roolin tuntevat hyvin kaikki, jotka ovat enemmän tai vähemmän perehtyneet modernin meteorologian perusteisiin (joka on on yhden El Niñon arvoinen). On totta, että oletus, että Maan äkillinen turvotus päiväntasaajaa pitkin on seurausta jo täydessä vauhdissa käynnissä olevasta ilmastovallankumouksesta, näyttää varsin loogiselta. Mutta suurelta osin tätä syy-seuraus-suhteiden sotkua on tuskin vieläkään mahdollista oikein ymmärtää tuoreiden jälkien perusteella.

Ilmeistä ymmärryksen puutetta meneillään olevista "gravitaation raivoista" havainnollistaa täydellisesti pieni katkelma Christopher Coxin haastattelusta Nature-lehden uutispalvelun kirjeenvaihtajan Tom Clarken kanssa: yksi asia: planeettamme "paino-ongelmat" ovat todennäköisesti tilapäisiä. eikä suora seuraus ihmisen toiminnasta." Jatkaessaan tätä verbaalista tasapainoilua amerikkalainen tiedemies kuitenkin ehdottaa välittömästi jälleen kerran varovaisesti: "Näyttää siltä, että ennemmin tai myöhemmin kaikki palautuu "normaaliksi", mutta ehkä olemme väärässä tässä asiassa."

Etusivu → Lakineuvonta → Terminologia → Alueyksiköt

Maa-alueen mittayksiköt

Venäjällä käyttöön otettu järjestelmä maa-alueiden mittaamiseen

1 kudos = 10 metriä x 10 metriä = 100 neliömetriä
1 hehtaari \u003d 1 ha \u003d 100 metriä x 100 metriä \u003d 10 000 neliömetriä \u003d 100 eekkeriä
1 neliökilometri = 1 neliökilometri = 1000 metriä x 1000 metriä = 1 miljoona neliömetriä = 100 hehtaaria = 10 000 eekkeriä

Käänteiset yksiköt

1 neliömetri = 0,01 eekkeriä = 0,0001 ha = 0,000001 neliökilometriä
1 kudos \u003d 0,01 ha \u003d 0,0001 neliökilometriä

Pinta-alayksiköiden muunnostaulukko

Alueyksiköt	1 neliö km.	1 hehtaaria	1 acre	1 kudonta	1 neliömetriä
1 neliö km.	1	100	247.1	10.000	1.000.000
1 hehtaaria	0.01	1	2.47	100	10.000
1 acre	0.004	0.405	1	40.47	4046.9
1 kudonta	0.0001	0.01	0.025	1	100
1 neliömetriä	0.000001	0.0001	0.00025	0.01	1

pinta-alayksikkö maan mittaamiseen käytetyssä metrijärjestelmässä.

Lyhennetty nimitys: venäläinen ha, kansainvälinen ha.

1 hehtaari on yhtä suuri kuin neliön pinta-ala, jonka sivu on 100 m.

Nimi "hehtaaria" muodostetaan lisäämällä alueyksikön "ar" nimeen etuliite "hecto...":

1 ha = 100 are = 100 m x 100 m = 10 000 m2

pinta-alayksikkö metrisessä mittajärjestelmässä, joka on yhtä suuri kuin neliön pinta-ala, jonka sivu on 10 m, eli:

1 ar \u003d 10 m x 10 m \u003d 100 m2.
1 kymmenys = 1,09254 ha.

maamitta, jota käytetään useissa englanninkielistä mittajärjestelmää käyttävissä maissa (Iso-Britannia, USA, Kanada, Australia jne.).

1 acre = 4840 neliöjaardia = 4046,86 m2

Käytännössä yleisimmin käytetty maamitta on hehtaari - lyhenne ha:

1 ha = 100 are = 10 000 m2

Venäjällä hehtaari on pääasiallinen maa-alan, erityisesti maatalousmaan, mittayksikkö.

Venäjän alueella yksikkö "hehtaari" otettiin käyttöön lokakuun vallankumouksen jälkeen kymmenysten sijaan.

Vanhat venäläiset pinta-alan mittayksiköt

1 neliö verst = 250 000 neliömetriä.
sylaa = 1,1381 km²
1 kymmenes = 2400 neliömetriä. sylaa = 10 925,4 m² = 1,0925 ha
1 neljännes = 1/2 kymmenesosa = 1200 neliömetriä. sylaa = 5462,7 m² = 0,54627 ha
1 mustekala \u003d 1/8 kymmenes \u003d 300 neliön sazhens \u003d 1365,675 m² ≈ 0,137 ha.

Yksittäisten asuntorakentamisen, yksityisten kotitalouksien tonttien pinta-ala ilmoitetaan yleensä hehtaareina

Sata- tämä on 10 x 10 metrin kokoisen tontin pinta-ala, joka on 100 neliömetriä, ja siksi sitä kutsutaan sadaksi.

Tässä on joitain tyypillisiä esimerkkejä 15 hehtaarin tontin koosta:

Jatkossa, jos unohdat yhtäkkiä kuinka löytää suorakaiteen muotoisen tontin pinta-ala, muista hyvin vanha vitsi, kun isoisä kysyy viidesluokkalaiselta, kuinka löytää Lenin-aukio, ja hän vastaa: "Sinun täytyy kertoa Leninin leveys Leninin pituudella")))

Tämä on hyödyllistä tietää

Niille, jotka ovat kiinnostuneita mahdollisuudesta kasvattaa omistettujen yksittäisten asuntorakentamisen, yksityisen talon tonttien, puutarhanhoidon, puutarhanhoidon tonttien pinta-alaa, on hyödyllistä tutustua leikkausten rekisteröintimenettelyyn.

Tammikuun 1. päivästä 2018 alkaen tontin tarkat rajat on kirjattava kiinteistöpassiin, koska on yksinkertaisesti mahdotonta ostaa, myydä, kiinnittää tai lahjoittaa maata ilman tarkkaa kuvausta rajoista. Tästä säädetään maalain muutoksilla. Totaalinen rajojen tarkistus kuntien aloitteesta alkoi 1.6.2015.

1. maaliskuuta 2015 tuli voimaan uusi liittovaltion laki "Venäjän federaation maalain ja tiettyjen Venäjän federaation lainsäädäntötoimien muuttamisesta" (N 171-FZ "23. kesäkuuta 2014), jonka mukaisesti , erityisesti yksinkertaistettiin tonttien ostomenettelyä kunnilta.Lain keskeiset säännökset löytyvät täältä.

Mitä tulee talojen, kylpylöiden, autotallien ja muiden rakennusten rekisteröintiin kansalaisten omistamalle maalle, tilanne paranee uuden dacha-amnestian myötä.

Onko mahdollista tietää Maan koko mittaamatta sen koko ympärysmittaa? Kyllä, voit varmasti.

Tiedämme, että ympyrässä on 360 astetta. Siksi ympyrän kehän selvittämiseksi periaatteessa riittää, että mitataan tarkalleen yhden asteen pituus ja kerrotaan mittauksen tulos 360: llä.

Ensimmäisen maapallon tällä tavalla mittauksen teki muinainen kreikkalainen tiedemies Eratosthenes (n. 276-194 eKr.), joka asui Egyptin Aleksandrian kaupungissa Välimeren rannikolla.

Nykyaikaisten tietojen mukaan Maan keskimääräinen säde on 6371 km. Miksi keskimäärin? Loppujen lopuksi, jos Maa on pallo, niin maan säteiden idean pitäisi olla sama. Puhumme tästä lisää.

Menetelmää suurten etäisyyksien tarkkaan mittaamiseen ehdotti ensimmäisenä hollantilainen maantieteilijä ja matemaatikko Wildebrord Siellius (1580-1626).

1800-luvun mahtavin tutkintomittaus johti Pulkovon observatorion perustaja V. Ya. Struve. Struven johdolla venäläiset geodeetit mittasivat yhdessä norjalaisten kanssa kaaren, joka ulottui Tonavasta Venäjän länsialueiden kautta Suomeen ja Norjaan Jäämeren rannikolle. Tämän kaaren kokonaispituus ylitti 2800 km! Se sisälsi yli 25 astetta, mikä on lähes 1/14 maan ympärysmitasta. Se tuli tieteen historiaan nimellä "Struve arcs". Sodan jälkeisinä vuosina tämän kirjan kirjoittaja sattui työskentelemään havaintojen (kulmamittausten) parissa valtion kolmiomittauspisteissä, jotka ovat suoraan kuuluisan "kaaren" vieressä.

Mitä pitemmät pituuspiirin ja yhdensuuntaisuuden mitatut kaaret ovat, sitä tarkemmin voit laskea Maan säteen ja määrittää sen puristuvuuden.

Entä mantereiden alueet? Mitä pidetään maan pinnana? Se on myös Maailman valtameren pinta, joka ulottuu henkisesti kaikkien mantereiden ja saarten alle.

Satelliittien laukaisun myötä katsastajat huomasivat heti, että "tähtäyskohteet" ilmestyivät korkealle. Nyt voidaan mitata pitkiä matkoja.

Aleksandrialainen tiedemies Eratosthenes teki maan koon mittauksia ensimmäistä kertaa 300-luvulla eKr., ja hän onnistui saamaan yllättävän tarkkoja tuloksia. Miten se tehtiin?

Eratosthenes tiesi, että kesäpäivänseisauksen päivänä Sienan kaupungissa keskipäivän aurinko on tarkalleen zeniitissään valaisemassa syvien kaivojen pohjaa. Itse asiassa tämä kaupunki sijaitsee pohjoisen tropiikin linjalla. Tänä päivänä Eratosthenes mittasi Auringon korkeuden Aleksandriassa ja havaitsi, että se oli 1/50 ympärysmitasta zeniitistä. Näiden kaupunkien välinen etäisyys tiedettiin ja oli 5000 stadionia. Siksi koko maapallon ympärysmitta on 50 kertaa suurempi - 250 000 stadionia tai 39 600 kilometriä. Ehkä todellinen mittaustarkkuus oli hieman pienempi ja tulos vain vahingossa osoittautui niin lähelle todellisuutta, mutta tosiasia on, että tarkempi arvo saatiin vasta 1700-luvulla ...

(Tämä arvo on 40 000 km. Eikä pitäisi yllättyä näin pyöreästä luvusta - tosiasia on, että juuri näiden mittausten tulosten perusteella otettiin käyttöön kilometrin määritelmä, koska 1/40 000 pituuspiirin pituus. Myöhemmin meridiaanin pituuden arvoa tarkennettiin useammin kuin kerran, mutta standardimetrien pituutta ei ole muutettu, joten nyt luvut eivät ole niin "kauniita")

Voimme toistaa tämän suuren tiedemiehen kokemuksen. Yleensä meidän ei tarvitse olla Auringon zeniitissä yhdessä havaintopisteessä, meidän ei tarvitse edes tehdä mittauksia samana päivänä - meidän tarvitsee vain laskea Auringon korkeudesta määritetty leveysasteero . Toinen kysymys on, että jos määritämme Auringon deklinaation likimääräisesti, kuten aiemmin on kuvattu, tämä aiheuttaa lisävirheitä. Siksi, jos kokeen puhtauden halusta ei käytetä nykyaikaisia tähtitieteellisiä taulukoita ja tietokonetekniikkaa, on todella parempi tehdä mittaukset lähellä päivänseisauspäivää - tällä hetkellä sen deklinaatio muuttuu hyvin vähän useiden päivien aikana. Joten jos matkustamme kesäkuun 20. ja 25. päivän välisenä aikana, voimme päästä eroon Auringon korkeuksien vertailusta.

Δφ/360 = L/2πR 0

R 0 \u003d L * 360 / 2πΔφ, missä

R 0 - Maan säde

Δφ \u003d (z 1 -z 2) - ero havaintopisteiden maantieteellisissä leveysasteissa tai ero Auringon korkeuksissa

L - havaintopisteiden välinen etäisyys

(Muuten, sama Eratosthenes määritti myös auringon deklinaatioksi päivänseisauksen päivänä 11/166 ympyrästä eli 23,855 ° - myös erittäin kunnollinen tarkkuus!)

Toinen ehto enemmän tai vähemmän tarkan tuloksen saamiseksi on riittävän suuri ja tarkasti tunnettu etäisyys suunnilleen samalla pituusasteella sijaitsevien havaintopisteiden välillä. Tietenkään ei ole mitään järkeä mitata tätä etäisyyttä kartalla - tässä tapauksessa käytämme jo implisiittisesti arvoa, jota juuri aiomme määrittää, mutta auton matkamittarin mittaaminen on täysin rehellinen tapa.

Yritin kerran tehdä tämän kokeen määrittämällä Auringon korkeudet Minskissä ja joka sijaitsee 100 km Slutskista etelään, mutta tällainen kaupunkien välinen etäisyys on liian pieni saadakseen ainakin jonkin hyväksyttävän tuloksen - loppujen lopuksi Auringon korkeudet erosivat alle 1 asteen, mikä on verrattavissa gnomonia käyttävien mittausten tarkkuuteen. Olisi paljon parempi käyttää pareja Kiova-Odessa tai jopa Vitebsk-Odessa, Moskova-Jelets tai Moskova-Rostov-on-Don.

Mietin, pitääkö joku muu gnomonia kevytmielisenä välineenä?

ERATOSFEENIT
Kirensky
(n. 276-194 eaa.)

antiikin kreikkalainen tutkija. Syntynyt Kyrenessä (Pohjois-Afrikka). Koulutuksensa Aleksandriassa ja Ateenassa. Toimi kruununprinssin opettajana Ptolemaios III Euergeteen hovissa, noin 225 eaa. e. alkoi johtaa Aleksandrian kirjastoa. Hän loi perustan matemaattiselle maantiedolle, mittasi ensimmäistä kertaa pituuspiirin kaaren. Hän määritti ekliptiikan kallistuksen suurella tarkkuudella, laati luettelon 675 kiinteästä tähdestä. Hän loi tieteellisen kronologian perustan, ehdotti lisäpäivän lisäämistä kalenteriin neljän vuoden välein. Teoksia matematiikasta (lukuteoriasta), tähtitiedestä, filologiasta, filosofiasta, musiikista. Vain palaset ovat säilyneet.

Jean Effel, Maailman luominen
-Ja kuinka hoikka! Jos lasket miljooniin senttimetreihin, hänen vyötärönsä on 40!

Nyt tiedät, että kaukaisten esi-isiemme upeassa maailmankaikkeudessa maapallo ei edes muistuttanut palloa. Muinaisen Babylonin asukkaat edustivat sitä saarena valtameressä. Egyptiläiset näkivät sen pohjoisesta etelään ulottuvana laaksona, jonka keskellä oli Egypti. Ja muinaiset kiinalaiset kuvasivat Maata aikoinaan suorakulmiona... Hymyilet kuvitellen sellaista maapalloa, mutta kuinka usein olet ajatellut, kuinka ihmiset arvasivat, että maa ei ole rajoittamaton kone tai kiekko, joka kelluu valtameressä? Kun kysyin kavereilta tästä, jotkut sanoivat, että ihmiset oppivat Maan pallomaisuudesta ensimmäisten maailmanympärimatkojen jälkeen, kun taas toiset muistuttivat, että kun laiva ilmestyy horisontin takaa, näemme ensin mastot ja sitten kannen. . Todistavatko tällaiset ja jotkin vastaavat esimerkit, että maapallo on pallo? Tuskin. Loppujen lopuksi voit kiertää ja kiertää ... matkalaukkua, ja laivan yläosat näyttäisivät, vaikka maapallo olisi puolipallon muotoinen tai näyttäisi vaikkapa ... tukilta. Ajattele sitä ja yritä kuvata mitä piirustuksissasi sanotaan. Sitten ymmärrät: annetut esimerkit osoittavat vain sen Maa on avaruudessa eristetty ja mahdollisesti pallomainen.

Mistä tiesit, että maapallo on pallo? Se auttoi, kuten jo kerroin, Kuu, tai pikemminkin kuunpimennykset, joiden aikana Maan pyöreä varjo on aina näkyvissä Kuussa. Järjestä pieni "varjoteatteri": valaise pimeässä huoneessa erimuotoisia esineitä (kolmio, lautanen, peruna, pallo jne.) ja huomaa millaista varjoa ne tuottavat valkokankaalle tai vain seinälle. Varmista, että vain pallo luo aina ympyrän varjon näytölle. Joten Kuu auttoi ihmisiä tietämään, että maa on pallo. Muinaisen Kreikan tutkijat (esimerkiksi suuri Aristoteles) tulivat tähän johtopäätökseen jo 400-luvulla eKr. Mutta hyvin pitkään ihmisen "maalaisjärki" ei voinut hyväksyä sitä tosiasiaa, että ihmiset elävät pallon päällä. He eivät voineet edes kuvitella, kuinka on mahdollista elää pallon "toisella puolella", koska siellä olevien "antipodien" on käveltävä ylösalaisin koko ajan ... Mutta missä tahansa ihminen on maapallolla, kaikkialle nostettu kivi joutuu maan painovoiman vaikutuksesta putoamaan alas, eli maan pinnalle, ja jos se olisi mahdollista, niin maan keskipisteeseen. Itse asiassa ihmisten ei tietenkään missään, paitsi sirkuksissa ja kuntosaleissa, tarvitse kävellä ylösalaisin ja ylösalaisin. He kävelevät normaalisti kaikkialla maan päällä: maan pinta on heidän jalkojensa alla ja taivas heidän päänsä yläpuolella.

Noin 250 eKr., kreikkalainen tutkija Eratosthenes mittasi ensin tarkasti maapallon. Eratosthenes asui Egyptissä Aleksandrian kaupungissa. Hän arvasi vertaavansa Auringon korkeutta (tai sen kulmaetäisyyttä yläpuolella olevasta pisteestä, zeniitti, jota kutsutaan - zeniittietäisyys) samaan aikaan kahdessa kaupungissa - Aleksandriassa (Pohjois-Egyptissä) ja Syenessä (nykyisin Aswan, Etelä-Egyptissä). Eratosthenes tiesi, että kesäpäivänseisauksen päivänä (22. kesäkuuta) Aurinko oli klo keskipäivä valaisee syvien kaivojen pohjaa. Siksi Aurinko on tällä hetkellä zeniitissään. Mutta Aleksandriassa tällä hetkellä aurinko ei ole zeniitissään, vaan sen erottaa siitä 7,2 °. Eratosthenes sai tämän tuloksen muuttamalla Auringon zeniittietäisyyttä yksinkertaisen goniometrisen työkalunsa - scaphiksen - avulla. Tämä on vain pystysuora napa - gnomon, joka on kiinnitetty kulhon (puolipallon) pohjaan. Skafit asennetaan siten, että gnomoni on tiukasti pystysuorassa asennossa (suuntautunut zeniittiin) Auringon valaisema pylväs luo varjon skafien sisäpinnalle jaettuna asteittain. Joten keskipäivällä 22. kesäkuuta Sienassa gnomoni ei anna varjoa (aurinko on zeniitissä, sen zeniittietäisyys on 0 °), ja Aleksandriassa gnomonin varjo, kuten asteikosta voidaan nähdä skafeista merkitsi jakoa 7,2 °. Eratosthenesin aikaan etäisyyden Aleksandriasta Syeneen katsottiin olevan 5000 kreikkalaista stadionia (noin 800 km). Tietäen kaiken tämän Eratosthenes vertasi 7,2 °:n kaarta koko 360 °:n ympyrään ja 5000 stadionin etäisyyttä - koko maapallon ympärysmittaan (merkitsimme sitä kirjaimella X) kilometreissä. Sitten suhteesta

kävi ilmi, että X = 250 000 vaihetta eli noin 40 000 km (kuvittele tämä on totta!).

Jos tiedät, että ympyrän ympärysmitta on 2πR, missä R on ympyrän säde (ja π ~ 3,14), on maapallon ympyrän ympyrän ympyrän säde (R) helppo löytää:

On huomionarvoista, että Eratosthenes pystyi mittaamaan Maan erittäin tarkasti (jopa nykyäänkin uskotaan, että maan keskimääräinen säde 6371 km!).

Mutta miksi se mainitaan täällä maan keskimääräinen säde, Eivätkö kaikki pallot ole samalla säteellä? Tosiasia on, että Maan hahmo on erilainen pallosta. Tiedemiehet alkoivat arvata tätä jo 1700-luvulla, mutta oli vaikeaa saada selville, mikä maapallo todella on - se on puristettu napoille tai päiväntasaajalle. Tämän ymmärtämiseksi Ranskan tiedeakatemian oli varustettava kaksi tutkimusmatkaa. Yksi heistä meni vuonna 1735 tekemään tähtitieteellisiä ja geodeettisia töitä Perussa ja teki tätä maapallon päiväntasaajan alueella noin 10 vuotta, ja toinen, Lapissa, työskenteli vuosina 1736-1737 napapiirin lähellä. Tuloksena kävi ilmi, että yhden meridiaanin asteen kaaren pituus ei ole sama Maan napoissa ja sen päiväntasaajalla. Meridiaaniaste osoittautui päiväntasaajalla pidemmäksi kuin korkeilla leveysasteilla (111,9 km ja 110,6 km). Tämä voi tapahtua vain, jos maapallo puristuu pylväissä eikä se ole pallo, vaan muodoltaan lähellä oleva vartalo pallomainen. Sferoidissa napainen säde pienempi päiväntasaajan-(maanpallon napainen säde on lähes päiväntasaajaa lyhyempi 21 km).

On hyödyllistä tietää, että suuri Isaac Newton (1643-1727) ennakoi tutkimusmatkojen tuloksia: hän päätteli oikein, että Maa on puristettu, koska planeettamme pyörii akselinsa ympäri. Yleensä mitä nopeammin planeetta pyörii, sitä suurempi on sen puristus. Siksi esimerkiksi Jupiterin puristus on suurempi kuin Maan (Jupiterilla on aikaa tehdä kierros akselin ympäri tähtien suhteen 9 tunnissa ja 50 minuutissa ja maapallolla vain 23 tunnissa ja 56 minuutissa) .

Ja kauemmas. Maan todellinen hahmo on hyvin monimutkainen ja eroaa pallosta, mutta myös pallosta. kierto. Totta, tässä tapauksessa emme puhu erosta kilometreissä, vaan ... metreissä! Tiedemiehet ovat harjoittaneet Maan hahmon perusteellista jalostusta tähän päivään asti käyttämällä tähän tarkoitukseen erityisesti tehtyjä havaintoja maan keinotekoisista satelliiteista. Joten on täysin mahdollista, että jonain päivänä joudut osallistumaan sen ongelman ratkaisemiseen, jonka Eratosthenes otti esiin kauan sitten. Tätä ihmiset todella tarvitsevat.

Mikä on paras tapa muistaa planeettamme hahmo? Luulen, että toistaiseksi riittää, jos kuvittelet Maapallon palloksi, johon on laitettu "lisävyö", eräänlainen "isku" päiväntasaajalle. Tällaisella Maan hahmon vääristymisellä, joka muuttaa sen pallosta sferoidiksi, on huomattavia seurauksia. Erityisesti Kuun "lisävyön" vetovoiman vuoksi maan akseli kuvaa kartiota avaruudessa noin 26 000 vuoden kuluttua. Tätä maan akselin liikettä kutsutaan precessionaalinen. Tämän seurauksena Pohjantähden roolia, joka kuuluu nyt α Ursa Minorille, näyttelevät vuorotellen jotkut muut tähdet (esimerkiksi α Lyra - Vega tulee siitä tulevaisuudessa). Lisäksi tämän takia precessionaalinen) maan akselin liikkeitä Horoskooppi yhä useammat eivät täsmää vastaavien tähtikuvioiden kanssa. Toisin sanoen 2000 vuotta Ptolemaioksen aikakauden jälkeen esimerkiksi "syövän merkki" ei enää ole sama kuin "syövän tähdistö" jne. Nykyaikaiset astrologit yrittävät kuitenkin olla kiinnittämättä huomiota tähän ...

Yritän paitsi vastata kysymykseen, myös kuvailla mittausmenetelmää, joka on mielestäni erittäin omaperäinen. Yleensä toivon, että se on mielenkiintoinen ja mikä tärkeintä - informatiivinen.

Kuinka Eratosthenes mittasi maan kehän

Nykyään kenties kuka tahansa opiskelija voi selviytyä tästä, mutta sitten, yli 2000 vuotta sitten, se oli melkein mahdotonta tehdä. Lisäksi noina aikoina suurin osa uskoi, että maailma on litteä levy, jonka reunasta voit pudota kuiluun. Aleksandriassa asunut tiedemies meni kuitenkin ikuisesti historiaan ensimmäisenä, joka onnistui laskemaan planeettamme koon. Mutta kuinka hän teki sen, koska hänen arsenaalissaan ei käytännössä ollut erityisiä laitteita? Hän käytti egyptiläisten tietoja, nimittäin sitä, että kesäpäivänseisauksen päivänä valonsäteet saavuttavat Sienan kaupungin syvimpien kaivojen pohjan. Samaan aikaan tätä ilmiötä ei havaita Aleksandriassa. Joten vuonna 240 eKr. tiedemies käytti tavallista kulhoa neulalla ymmärtääkseen, mikä auringon kulma oli taivaalla. Seuraavaksi tehtiin seuraavat laskelmat:

Sienassa keskipäivällä - varjo puuttuu kokonaan, eli kulma on 0 °;
Aleksandriassa, joka sijaitsee lähes 5000 stadionia (noin 800 km), kulma oli 7 ° 12 ′ - siis 1/50 ympyrästä;
laskelmien jälkeen todettiin, että ympärysmitta on vähintään 250 tuhatta vaihetta tai lähes 40 tuhatta km.

Kuten näet, pieni virhe huomioon ottaen tulos on totta. Yleisesti ottaen on selvää, että Eratosthenes osoittautui aikansa erinomaiseksi tiedemieheksi.

Miten maapalloa mitataan nykyään

Nykyään on olemassa erityinen tiede - geodesia, joka osallistuu tällaisten ongelmien ratkaisemiseen. Asiantuntijat käyttävät erilaisia instrumentteja kulmaetäisyyksien laskemiseen. Esimerkiksi planeetan tarkan muodon määrittämiseksi vertaillaan painovoiman vaihteluja eri alueilla, ja kulmien määrittämiseen käytetään satelliitteja.

Laite on ikään kuin kolmion huippu, tietysti kuvitteellinen, ja muut kulmat perustuvat maan pinnan eri osiin.

Portaali opiskelijalle. Itseharjoittelu