Coulombin laki:
missä F on kahden varautuneen kappaleen välisen sähköstaattisen vuorovaikutuksen voimakkuus;
q 1 , q 2 - kappaleiden sähkövaraukset;
ε on väliaineen suhteellinen dielektrinen permittiivisyys;
ε 0 \u003d 8,85 10 -12 F / m - sähkövakio;
r on kahden varautuneen kappaleen välinen etäisyys.
Lineaarinen varaustiheys:
missä D q- perusvaraus pituutta kohti d l.
Pintavaraustiheys:
missä D q- alkuvaraus pintaa kohti d s.
Bulkkivaraustiheys:
missä D q- alkuvaraus, tilavuudessa d v.
Sähkökentän voimakkuus:
missä F – lataukseen vaikuttava voima q.
Gaussin lause:
missä E on sähköstaattisen kentän voimakkuus;
d S – vektori , jonka moduuli on yhtä suuri kuin läpäisypinnan pinta-ala ja suunta on sama kuin normaalin suunnan kohtaan;
q on pinnan d sisään suljetun algebrallinen summa S maksuja.
Jännitysvektorin kiertolause:
Sähköstaattisen kentän potentiaali:
missä W p on pistevarauksen potentiaalienergia q.
Pistemaksupotentiaali:
Pistevarauksen kentänvoimakkuus:
.
Tasaisesti varautuneen viivan tai äärettömän pitkän sylinterin äärettömän suoran luoman kentän intensiteetti:
missä τ on lineaarinen varaustiheys;
r on etäisyys hehkulangasta tai sylinterin akselista pisteeseen, jossa kentänvoimakkuus määritetään.
Äärettömän tasaisen varautuneen tason luoman kentän intensiteetti:
missä σ on pintavarauksen tiheys.
Potentiaalin suhde jännitteeseen yleisessä tapauksessa:
E=- gradφ = 
.
Potentiaalin ja vahvuuden suhde tasaisen kentän tapauksessa:
E= ,
missä d– etäisyys pisteiden välillä, joiden potentiaali on φ 1 ja φ 2 .
Potentiaalin ja voimakkuuden välinen suhde kentässä, jossa on keski- tai aksiaalinen symmetria:
Kentän työ pakottaa siirtämään varauksen q kentän pisteestä, jossa on potentiaali φ 1 potentiaalin pisteeseen asti φ2:
A=q(φ 1 - φ 2).
Johtimen kapasitanssi:
missä q on kapellimestari vastuu;
φ on johtimen potentiaali edellyttäen, että äärettömässä johtimen potentiaalin oletetaan olevan nolla.
Kondensaattorin kapasitanssi:
missä q on kondensaattorin varaus;
U on kondensaattorilevyjen välinen potentiaaliero.
Litteän kondensaattorin sähköinen kapasitanssi:
missä ε on levyjen välissä sijaitsevan dielektrin permittiivisyys;
d on levyjen välinen etäisyys;
S on levyjen kokonaispinta-ala.
Kondensaattorin akun kapasiteetti:
b) rinnakkaisliitännällä:
Ladatun kondensaattorin energia:
,
missä q on kondensaattorin varaus;
U on levyjen välinen potentiaaliero;
C on kondensaattorin kapasitanssi.
Tasavirta:
missä D q- johtimen poikkileikkauksen läpi kulkeva varaus ajan d aikana t.
nykyinen tiheys:
missä minä- virran voimakkuus johtimessa;
S on johtimen alue.
Ohmin laki piiriosalle, joka ei sisällä EMF:ää:
missä minä- alueen virranvoimakkuus;
U
R- leikkausvastus.
Ohmin laki EMF:n sisältävälle piiriosalle:
missä minä- alueen virranvoimakkuus;
U- jännite osan päissä;
R- osan kokonaisvastus;
ε – lähde emf.
Ohmin laki suljetulle (täydelliselle) piirille:
missä minä- virran voimakkuus piirissä;
R- piirin ulkoinen vastus;
r on lähteen sisäinen vastus;
ε – lähde emf.
Kirchhoffin lait:
2. 
,
missä on solmussa konvergoivien virtojen vahvuuksien algebrallinen summa;
- piirin jännitehäviöiden algebrallinen summa;
on piirin EMF:n algebrallinen summa.
Johtimen vastus:
missä R– johtimen vastus;
ρ on johtimen ominaisvastus;
l- johtimen pituus;
S
Johtimen johtavuus:
missä G on johtimen johtavuus;
γ on johtimen ominaisjohtavuus;
l- johtimen pituus;
S on johtimen poikkipinta-ala.
Johdinjärjestelmän vastus:
a) sarjakytkennässä:
a) rinnakkaisliitännässä:
Tämänhetkinen työ:
,
missä A- tämänhetkinen työ;
U- Jännite;
minä– virran voimakkuus;
R- vastustuskyky;
t- aika.
Nykyinen teho:
.
Joule-Lenzin laki
missä K on vapautuvan lämmön määrä.
Ohmin laki differentiaalimuodossa:
j=γ E ,
missä j on virrantiheys;
γ – ominaisjohtavuus;
E on sähkökentän voimakkuus.
Magneettisen induktion suhde magneettikentän voimakkuuteen:
B=μμ 0 H ,
missä B on magneettinen induktiovektori;
μ on magneettinen permeabiliteetti;
H on magneettikentän voimakkuus.
Biot-Savart-Laplacen laki:
,
missä D B on johtimen jossain vaiheessa luoman magneettikentän induktio;
μ on magneettinen permeabiliteetti;
μ 0 \u003d 4π 10 -7 H / m - magneettinen vakio;
minä- virran voimakkuus johtimessa;
d l – johdinelementti;
r on sädevektori, joka on vedetty elementistä d l johdin pisteeseen, jossa magneettikentän induktio määritetään.
Magneettikentän kokonaisvirran laki (vektorin kierron lause B):
,
missä n- niiden johtimien lukumäärä, joiden virtapiiri kattaa L mielivaltainen muoto.
Magneettinen induktio pyöreän virran keskellä:
missä R on ympyrän säde.
Magneettinen induktio pyöreän virran akselilla:
,
missä h on etäisyys kelan keskustasta pisteeseen, jossa magneettinen induktio määritetään.
Tasavirtakentän magneettinen induktio:
missä r 0 on etäisyys langan akselista pisteeseen, jossa magneettinen induktio määritetään.
Solenoidikentän magneettinen induktio:
B=μμ 0 ni,
missä n on solenoidin kierrosten lukumäärän suhde sen pituuteen.
Vahvistimen teho:
d F = minä,
missä D F – ampeeri teho;
minä- virran voimakkuus johtimessa;
d l - johtimen pituus;
B– magneettikentän induktio.
Lorentzin voima:
F=q E +q[v B ],
missä F on Lorentzin voima;
q on hiukkasvaraus;
E on sähkökentän voimakkuus;
v on hiukkasen nopeus;
B– magneettikentän induktio.
Magneettinen virtaus:
a) tasaisen magneettikentän ja tasaisen pinnan tapauksessa:
Φ = B n S,
missä Φ - magneettinen virtaus;
B n on magneettisen induktiovektorin projektio normaalivektoriin;
S on ääriviiva-alue;
b) jos kyseessä on epähomogeeninen magneettikenttä ja mielivaltainen projektio:
Vuon kytkentä (täysvirtaus) toroidille ja solenoidille:
missä Ψ – täysi virtaus;
N on kierrosten lukumäärä;
Φ - magneettivuo läpäisee yhden kierroksen.
Silmukan induktanssi:
Solenoidin induktanssi:
L=μμ 0 n 2 V,
missä L on solenoidin induktanssi;
μ on magneettinen permeabiliteetti;
μ 0 on magneettinen vakio;
n on kierrosten lukumäärän suhde sen pituuteen;
V on solenoidin tilavuus.
Faradayn sähkömagneettisen induktion laki:
missä ε i– induktion EMF;
– kokonaisvirtauksen muutos aikayksikköä kohti.
Suljetun silmukan siirtäminen magneettikentässä:
A = IΔ Φ,
missä A- työstää ääriviivan siirtämistä;
minä- virran voimakkuus piirissä;
Δ Φ – muutos piiriin läpäisevässä magneettivuossa.
Itseinduktion EMF:
Magneettikentän energia:
Magneettikentän tilavuusenergiatiheys:
,
missä ω on magneettikentän tilavuusenergiatiheys;
B– magneettikentän induktio;
H– magneettikentän voimakkuus;
μ on magneettinen permeabiliteetti;
μ 0 on magneettinen vakio.
3.2. Käsitteet ja määritelmät
? Luettele sähkövarauksen ominaisuudet.
1. Varauksia on kahdenlaisia - positiivisia ja negatiivisia.
2. Samannimiset varaukset hylkivät, toisin kuin varaukset houkuttelevat.
3. Varauksilla on ominaisuus diskreetti - kaikki ovat pienimmän alkeisarvon kerrannaisia.
4. Varaus on muuttumaton, sen arvo ei riipu viitekehyksestä.
5. Varaus on additiivinen - kappaleiden järjestelmän varaus on yhtä suuri kuin järjestelmän kaikkien kappaleiden varausten summa.
6. Suljetun järjestelmän kokonaissähkövaraus on vakioarvo
7. Kiinteä varaus on sähkökentän lähde, liikkuva varaus on magneettikentän lähde.
? Muotoile Coulombin laki.
Kahden kiinteän pistevarauksen välinen vuorovaikutusvoima on verrannollinen varausten suuruuden tuloon ja kääntäen verrannollinen niiden välisen etäisyyden neliöön. Voima suunnataan varaukset yhdistävää linjaa pitkin.
? Mikä on sähkökenttä? Sähkökentän voimakkuus? Muotoile sähkökentän voimakkuuden superpositioperiaate.
Sähkökenttä on eräänlainen aine, joka liittyy sähkövarauksiin ja siirtää yhden varauksen toiminnan toiseen. Jännitys - kentän tehoominaisuus, joka on yhtä suuri kuin voima, joka vaikuttaa yksikön positiiviseen varaukseen, joka on sijoitettu kentän tiettyyn pisteeseen. Superpositioperiaate - pistevarausjärjestelmän luoma kentänvoimakkuus on yhtä suuri kuin kunkin varauksen kenttävoimakkuuksien vektorisumma.
? Mitä kutsutaan sähköstaattisen kentän voimalinjoiksi? Listaa voimalinjojen ominaisuudet.
Viivaa, jonka jokaisen pisteen tangentti on sama kuin kentänvoimakkuusvektorin suunta, kutsutaan voimaviivaksi. Voimalinjojen ominaisuudet - aloita positiivisella, päättyy negatiivisella varauksella, älä keskeytä, älä leikkaa toisiaan.
? Määrittele sähköinen dipoli. dipolikenttä.
Kahden absoluuttisesti samanarvoisen, etumerkillisesti vastakkaisen pisteen sähkövarauksen järjestelmä, joiden välinen etäisyys on pieni verrattuna etäisyyteen pisteisiin, joissa näiden varausten vaikutus havaitaan. Intensiteettivektorilla on sähkömomentin vastainen suunta dipolin vektori (joka puolestaan on suunnattu negatiivisesta varauksesta positiiviseen).
? Mikä on sähköstaattisen kentän potentiaali? Muotoile mahdollisen superposition periaate.
Skalaarisuure, joka on numeerisesti yhtä suuri kuin kentän tiettyyn pisteeseen sijoitetun sähkövarauksen potentiaalienergian suhde tämän varauksen suuruuteen. Superpositioperiaate - pistevarausjärjestelmän potentiaali tietyssä avaruuden pisteessä on yhtä suuri kuin niiden potentiaalien algebrallinen summa, jotka nämä varaukset loisivat erikseen samassa avaruuden pisteessä.
? Mikä on jännitteen ja potentiaalin suhde?
E=- (E - kentänvoimakkuus tietyssä kentän kohdassa, j - potentiaali tässä pisteessä.)
? Määrittele "sähkökentän voimakkuusvektorin vuo" käsite. Muotoile Gaussin sähköstaattinen lause.
Mielivaltaiselle suljetulle pinnalle intensiteettivektorivuo E sähkökenttä F E= . Gaussin lause:
= (täällä Q i ovat suljetun pinnan peittämiä varauksia). Sopii kaikenmuotoisille suljetuille pinnoille.
? Mitä aineita kutsutaan johtimiksi? Miten varaukset ja sähköstaattinen kenttä jakautuvat johtimessa? Mikä on sähköstaattinen induktio?
Johtimet ovat aineita, joissa sähkökentän vaikutuksesta vapaat varaukset voivat liikkua säännöllisesti. Ulkoisen kentän vaikutuksesta varaukset jakautuvat uudelleen luoden oman kentän, joka on absoluuttisesti sama kuin ulkoinen ja suunnattu vastakkaiseen suuntaan. Tästä syystä tuloksena oleva jännitys johtimen sisällä on 0.
Sähköstaattinen induktio on eräänlainen sähköistys, jossa tapahtuu ulkoisen sähkökentän vaikutuksesta varausten uudelleenjakautuminen tietyn kehon osien välillä.
? Mikä on yksittäisen johtimen, kondensaattorin, sähköinen kapasitanssi. Kuinka määrittää litteän kondensaattorin, sarjaan kytketyn kondensaattoriryhmän, kapasitanssi? Sähkökapasiteetin mittayksikkö.
Yksinäinen kapellimestari: missä Kanssa-kapasiteetti, q- varaus, j - potentiaali. Mittayksikkö on farad [F]. (1 F on johtimen kapasitanssi, jossa potentiaali kasvaa 1 V:lla, kun johtimeen siirretään 1 C:n varaus).
Litteän kondensaattorin kapasitanssi. Sarjaliitäntä: 
. Rinnakkaisliitäntä: C yhteensä = C 1 +C 2 +…+C n
? Mitä aineita kutsutaan dielektreiksi? Millaisia eristeitä tiedät? Mikä on dielektrinen polarisaatio?
Dielektrikot ovat aineita, joissa normaaleissa olosuhteissa ei ole vapaita sähkövarauksia. Eristeitä on polaarisia, ei-polaarisia ja ferrosähköisiä. Polarisaatio on prosessi, jossa dipolit suuntautuvat ulkoisen sähkökentän vaikutuksesta.
? Mikä on sähköinen siirtymävektori? Muotoile Maxwellin postulaatti.
Sähköinen siirtymävektori D luonnehtii vapaiden varausten (eli tyhjiössä) synnyttämää sähköstaattista kenttää, mutta sellaisella avaruusjakaumalla, joka on käytettävissä dielektrin läsnä ollessa. Maxwellin postulaatti: . Fyysinen merkitys - ilmaisee lakia sähkökenttien luomisesta mielivaltaisten välineiden varausten vaikutuksesta.
? Muotoile ja selitä sähköstaattisen kentän rajaehdot.
Kun sähkökenttä kulkee kahden dielektrisen väliaineen rajapinnan läpi, intensiteetti- ja siirtymävektorit muuttuvat äkillisesti suuruudeltaan ja suunnaltaan. Näitä muutoksia kuvaavia suhteita kutsutaan reunaehdoksi. Niitä on 4:
(3), (4)
? Miten sähköstaattisen kentän energia määritetään? Energiatiheys?
Energia W= ( E- kentänvoimakkuus, e-dielektrisyysvakio, e 0 - sähkövakio, V- kentän tilavuus), energiatiheys
? Määrittele "sähkövirran" käsite. Virtojen tyypit. Sähkövirran ominaisuudet. Mikä edellytys sen esiintymiselle ja olemassaololle on?
Virta on varautuneiden hiukkasten järjestetty liike. Tyypit - johtumisvirta, vapaan varauksen määrätty liike johtimessa, konvektio - tapahtuu, kun varattu makroskooppinen kappale liikkuu avaruudessa. Virran syntyä ja olemassaoloa varten tarvitaan varautuneita hiukkasia, jotka pystyvät liikkumaan säännöllisesti, sekä sähkökentän läsnäolo, jonka energia täydentyessään kuluisi tähän järjestetyyn liikkeeseen.
? Esitä ja selitä jatkuvuusyhtälö. Muotoile virran stationaarisuuden ehto integraali- ja differentiaalimuodossa.
Jatkuvuusyhtälö. Ilmaisee differentiaalimuodossa varauksen säilymislain. Ehto stationaarisuuden (vakio) virran integraalimuodossa: ja differentiaali -.
? Kirjoita Ohmin laki muistiin integraali- ja differentiaalimuodossa.
Integraalimuoto - ( minä- nykyinen, U- Jännite, R-vastus). Differentiaalimuoto - ( j - virrantiheys, g - sähkönjohtavuus, E - kentänvoimakkuus johtimessa).
? Mitä ovat kolmannen osapuolen voimat? EMF?
Ulkoiset voimat erottavat varaukset positiivisiin ja negatiivisiin. EMF - työn suhde varauksen siirtämiseksi koko suljetun piirin pitkin sen arvoon
? Miten työ ja voima määritetään?
Siirrettäessä latausta q sähköpiirin kautta, jonka päissä on jännite U, sähkökenttä toimii, virtateho (t-aika)
? Muotoile Kirchhoffin säännöt haarautuneille ketjuille. Mitä luonnonsuojelulakeja on sisällytetty Kirchhoffin sääntöihin? Kuinka monta itsenäistä yhtälöä pitäisi tehdä Kirchhoffin ensimmäisen ja toisen lain perusteella?
1. Solmussa konvergoivien virtojen algebrallinen summa on 0.
2. Missä tahansa mielivaltaisesti valitussa suljetussa piirissä jännitehäviöiden algebrallinen summa on yhtä suuri kuin tässä piirissä esiintyvän EMF:n algebrallinen summa. Kirchhoffin ensimmäinen sääntö seuraa sähkövarauksen säilymislakia. Summassa olevien yhtälöiden lukumäärän tulee olla yhtä suuri kuin haettujen arvojen lukumäärä (kaikki vastukset ja EMF tulisi sisällyttää yhtälöjärjestelmään).
? Sähkövirta kaasussa. Ionisaatio- ja rekombinaatioprosessit. Plasman käsite.
Sähkövirta kaasuissa on vapaiden elektronien ja ionien suunnattua liikettä. Normaaleissa olosuhteissa kaasut ovat dielektrisiä, niistä tulee johtimia ionisaation jälkeen. Ionisaatio on prosessi, jossa ioneja muodostetaan erottamalla elektronit kaasumolekyyleistä. Ilmenee ulkoisen ionisaattorin vaikutuksesta - voimakas kuumennus, röntgen- tai ultraviolettisäteily, elektronipommitus. Rekombinaatio on prosessi, joka on ionisaation käänteinen. Plasma on täysin tai osittain ionisoitunut kaasu, jossa positiivisten ja negatiivisten varausten pitoisuudet ovat samat.
? Sähkövirta tyhjiössä. Termioninen emissio.
Tyhjiössä olevat virrankantajat ovat elektroneja, jotka emittoituvat elektrodien pinnasta tulevan emission vuoksi. Termioninen emissio on kuumennettujen metallien elektronien emissio.
? Mitä tiedät suprajohtavuusilmiöstä?
Ilmiö, jossa joidenkin puhtaiden metallien (tina, lyijy, alumiini) resistanssi putoaa nollaan lämpötiloissa, jotka ovat lähellä absoluuttista nollaa.
? Mitä tiedät johtimien sähkövastuksesta? Mikä on ominaisvastus, sen riippuvuus lämpötilasta, sähkönjohtavuus? Mitä tiedät johtimien sarja- ja rinnakkaisliitännöistä? Mikä on shuntti, lisävastus?
Resistanssi - arvo, joka on suoraan verrannollinen johtimen pituuteen l ja kääntäen verrannollinen pinta-alaan S johtimen poikkileikkaus: (r-ominaisvastus). Johtavuus on vastuksen käänteisluku. Resistanssi (1 m pitkän johtimen resistanssi, jonka poikkileikkaus on 1 m 2). Resistanssi on lämpötilasta riippuvainen, missä a on lämpötilakerroin, R ja R 0 , r ja r 0 ovat resistanssit ja ominaisvastukset at t ja 0 0 С. Rinnakkais - 
, peräkkäinen R = R 1 +R 2 +…+R n. Shuntti on vastus, joka on kytketty rinnan sähköisen mittauslaitteen kanssa ohjaamaan osa sähkövirrasta mittausrajojen laajentamiseksi.
? Magneettikenttä. Mitkä lähteet voivat luoda magneettikentän?
Magneettikenttä on erityinen aine, jonka läpi liikkuvat sähkövaraukset ovat vuorovaikutuksessa. Syy jatkuvan magneettikentän olemassaoloon on kiinteä johdin, jolla on vakio sähkövirta, tai kestomagneetit.
? Muotoile Ampèren laki. Miten johtimet ovat vuorovaikutuksessa, kun virta kulkee yhteen (vastakkaiseen) suuntaan?
Ampeerin voima vaikuttaa virtaa kuljettavaan johtimeen.
B - magneettinen induktio, minä- johdinvirta, D l on johdinosan pituus, a on magneettisen induktion ja johdinosan välinen kulma. Yhdessä suunnassa ne vetävät puoleensa, vastakkaiseen suuntaan hylkivät.
? Määritä ampeerivoima. Kuinka määrittää sen suunta?
Tämä on voima, joka vaikuttaa magneettikenttään sijoitettuun virtaa kuljettavaan johtimeen. Määritämme suunnan seuraavasti: asetamme vasemman käden kämmen niin, että se sisältää magneettisen induktion linjat ja neljä ojennettua sormea suunnataan johtimessa olevaa virtaa pitkin. Taivutettu peukalo näyttää Amperen voiman suunnan.
? Selitä varautuneiden hiukkasten liike magneettikentässä. Mikä on Lorentzin voima? Mikä on sen suunta?
Liikkuva varautunut hiukkanen luo oman magneettikentän. Jos se asetetaan ulkoiseen magneettikenttään, kenttien vuorovaikutus ilmenee hiukkaseen vaikuttavan voiman ilmaantumisena ulkoisesta kentästä - Lorentz-voimasta. Suunta - vasemman käden säännön mukaan. Positiiviselle varaukselle - vektori B tulee vasemman käden kämmenelle, neljä sormea suunnataan pitkin positiivisen varauksen liikettä (nopeusvektori), taivutettu peukalo näyttää Lorentzin voiman suunnan. Negatiivisella varauksella sama voima vaikuttaa vastakkaiseen suuntaan.
(q-lataus, v-nopeus, B- induktio, a - nopeussuunnan ja magneettisen induktion välinen kulma).
? Kehys, jossa virta on tasaisessa magneettikentässä. Miten magneettinen momentti määritetään?
Magneettikentällä on virralla suuntaava vaikutus runkoon, kääntäen sitä tietyllä tavalla. Vääntömomentin antaa: M =s m x B , missä s m- silmukan magneettisen momentin vektori virralla, yhtä suuri kuin ON n (virta per ääriviivan pinta-ala, yksikköä kohti normaalisti ääriviivaan nähden), B - magneettisen induktion vektori, magneettikentän kvantitatiivinen ominaisuus.
? Mikä on magneettinen induktiovektori? Kuinka määrittää sen suunta? Miten magneettikenttä esitetään graafisesti?
Magneettinen induktiovektori on magneettikentän tehoominaisuus. Magneettikenttä visualisoidaan voimalinjojen avulla. Jokaisessa kentän pisteessä kenttäviivan tangentti on sama kuin magneettisen induktiovektorin suunta.
? Muotoile ja selitä Biot-Savart-Laplacen laki.
Biot-Savart-Laplacen lain avulla voit laskea virtaa kuljettavan johtimen minä kentän magneettinen induktio d B
, luotu kentän mielivaltaiseen pisteeseen d l
kapellimestari: (tässä m 0 on magneettinen vakio, m on väliaineen magneettinen permeabiliteetti). Induktiovektorin suunta määräytyy oikeanpuoleisen ruuvin säännön mukaan, jos ruuvin translaatioliike vastaa elementissä olevan virran suuntaa.
? Muotoile magneettikentän superpositioperiaate.
Superpositioperiaate - useiden virtojen tai liikkuvien varausten synnyttämän tuloksena olevan kentän magneettinen induktio on yhtä suuri kuin kunkin virran tai liikkuvan varauksen aiheuttamien lisättyjen kenttien magneettisten induktioiden vektorisumma:
? Selitä magneettikentän pääominaisuudet: magneettivuo, magneettikentän kierto, magneettinen induktio.
magneettinen virtaus F minkä tahansa pinnan läpi S kutsua arvoa, joka on yhtä suuri kuin magneettisen induktiovektorin moduulin ja alueen tulo S ja vektorien välisen kulman a kosini B ja n (ulompi normaali pintaan nähden). Vektorikierto B tiettyä suljettua ääriviivaa pitkin kutsutaan muodon integraaliksi, missä d l - alkeellisen ääriviivan pituuden vektori. Vektorikiertolause B : vektorikierto B mielivaltaisessa suljetussa piirissä on yhtä suuri kuin magneettivakion ja tämän piirin kattamien virtojen algebrallisen summan tulo. Magneettinen induktiovektori on magneettikentän tehoominaisuus. Magneettikenttä visualisoidaan voimalinjojen avulla. Jokaisessa kentän pisteessä kenttäviivan tangentti on sama kuin magneettisen induktiovektorin suunta.
? Kirjoita muistiin ja kommentoi magneettikentän solenoiditeetin tila integraali- ja differentiaalimuodossa.
Vektorikenttiä, joissa ei ole lähteitä ja nieluja, kutsutaan solenoidiksi. Magneettikentän solenoiditeetin ehto integraalimuodossa: ja differentiaalimuodossa:
? Magneetit. Magneettien tyypit. Feromagneetit ja niiden ominaisuudet. Mitä on hystereesi?
Aine on magneettinen, jos se kykenee saamaan magneettisen momentin (ole magnetisoitu) magneettikentän vaikutuksesta. Aineita, jotka magnetoituvat ulkoisessa magneettikentässä kentän suuntaa vastaan, kutsutaan diamagneeteiksi, ja niitä, jotka magnetoituvat ulkoisessa magneettikentässä kentän suunnassa, kutsutaan paramagneeteiksi. Näitä kahta luokkaa kutsutaan heikosti magneettisiksi aineiksi. Voimakkaasti magneettisia aineita, jotka magnetoituvat myös ulkoisen magneettikentän puuttuessa, kutsutaan ferromagneeteiksi. . Magneettinen hystereesi - ferromagneetin magnetoinnin arvojen ero magnetointikentän samalla intensiteetillä H, riippuen alustavan magnetoinnin arvosta. Tällaista graafista riippuvuutta kutsutaan hystereesisilmukaksi.
? Muotoile ja selitä kokonaisvirran laki integraali- ja differentiaalimuodoissa (aineen magnetostaattisuuden perusyhtälöt).
? Mikä on sähkömagneettinen induktio? Muotoile ja selitä sähkömagneettisen induktion peruslaki (Faradayn laki). Muotoile Lenzin sääntö.
Ilmiötä, jossa sähkömotorinen voima (induktion EMF) esiintyy johtimessa, joka sijaitsee vaihtuvassa magneettikentässä tai liikkuu vakiona jatkuvassa magneettikentässä, kutsutaan sähkömagneettiseksi induktioksi. Faradayn laki: olipa syy mikä tahansa suljetun johtavan piirin peittämän magneettisen induktion vuon muutokseen, joka tapahtuu EMF-piirissä
Miinusmerkki määräytyy Lenzin säännön mukaan - induktiovirralla piirissä on aina sellainen suunta, että sen luoma magneettikenttä estää tämän induktiovirran aiheuttaneen magneettivuon muutoksen.
? Mikä on itseinduktion ilmiö? Mikä on induktanssi, mittayksiköt? Virrat sähköpiirin sulkemisen ja avaamisen aikana.
Induktion EMF esiintyminen johtavassa piirissä sen oman magneettikentän vaikutuksesta sen muuttuessa, mikä tapahtuu johtimen virranvoimakkuuden muutoksen seurauksena. Induktanssi on suhteellisuustekijä, joka riippuu johtimen tai piirin muodosta ja mitoista, [H]. Lenzin säännön mukaisesti itseinduktion EMF estää virran voimakkuuden lisääntymisen, kun piiri kytketään päälle, ja virran voimakkuuden pienenemisen, kun piiri kytketään pois päältä. Siksi virran suuruus ei voi muuttua hetkessä (mekaaninen analogi on inertia).
? Keskinäisen induktion ilmiö. Keskinäinen induktiokerroin.
Jos kaksi kiinteää piiriä sijaitsevat lähellä toisiaan, niin kun virran voimakkuus yhdessä piirissä muuttuu, toisessa piirissä tapahtuu emf. Tätä ilmiötä kutsutaan keskinäiseksi induktioksi. Suhteellisuuskertoimet L 21 ja L 12 kutsutaan piirien keskinäiseksi induktanssiksi, ne ovat yhtä suuret.
? Kirjoita Maxwellin yhtälöt integraalimuodossa. Selitä niiden fyysinen merkitys.
; 
;
; .
Maxwellin teoriasta seuraa, että sähkö- ja magneettikenttiä ei voida pitää itsenäisinä - toisen ajan muutos johtaa muutokseen toisessa.
? Magneettikentän energia. Magneettikentän energiatiheys.
Energiaa, L- induktanssi, minä-virran voimakkuus.
Tiheys 
, AT- magneettinen induktio, H on magneettikentän voimakkuus, V-volyymi.
? Suhteellisuusperiaate sähködynamiikassa
Sähkömagneettisten kenttien yleiset lait kuvataan Maxwellin yhtälöillä. Relativistisessa sähködynamiikassa on todettu, että näiden yhtälöiden relativistinen invarianssi tapahtuu vain sähkö- ja magneettikenttien suhteellisuusehdoissa, ts. kun näiden kenttien ominaisuudet riippuvat inertiavertailukehysten valinnasta. Liikkuvassa järjestelmässä sähkökenttä on sama kuin kiinteässä järjestelmässä, mutta liikkuvassa järjestelmässä on magneettikenttä, jota ei ole paikallaan.
Tärinä ja aallot
Sähkövaraus on fysikaalinen suure, joka kuvaa hiukkasten tai kappaleiden kykyä päästä sähkömagneettiseen vuorovaikutukseen. Sähkövaraus merkitään yleensä kirjaimilla q tai K. SI-järjestelmässä sähkövaraus mitataan Coulombeina (C). 1 C:n ilmainen lataus on jättimäinen maksu, jota ei käytännössä löydy luonnosta. Pääsääntöisesti joudut käsittelemään mikrokuulombeja (1 μC = 10 -6 C), nanokuulombeja (1 nC = 10 -9 C) ja pikokuulombeja (1 pC = 10 -12 C). Sähkövarauksella on seuraavat ominaisuudet:
1. Sähkövaraus on eräänlainen asia.
2. Sähkövaraus ei riipu hiukkasen liikkeestä ja sen nopeudesta.
3. Varaukset voidaan siirtää (esimerkiksi suoralla kosketuksella) kehosta toiseen. Toisin kuin kehon massa, sähkövaraus ei ole tietyn kehon luontainen ominaisuus. Samalla keholla eri olosuhteissa voi olla erilainen varaus.
4. Sähkövarauksia on kahta tyyppiä, joita kutsutaan perinteisesti positiivinen ja negatiivinen.
5. Kaikki lataukset ovat vuorovaikutuksessa keskenään. Samaan aikaan, kuten varaukset hylkivät toisiaan, toisin kuin varaukset houkuttelevat. Varausten vuorovaikutusvoimat ovat keskeisiä, eli ne sijaitsevat suoralla linjalla, joka yhdistää varauskeskukset.
6. Siellä on pienin mahdollinen (modulo) sähkövaraus, ns alkeislataus. Sen tarkoitus:
e= 1,602177 10 -19 C ≈ 1,6 10 -19 C
Minkä tahansa kappaleen sähkövaraus on aina alkuainevarauksen kerrannainen:
missä: N on kokonaisluku. Huomaa, että 0,5:n suuruinen maksu on mahdotonta e; 1,7e; 22,7e jne. Fyysisiä suureita, jotka voivat ottaa vain diskreetin (ei jatkuvan) arvosarjan, kutsutaan kvantisoitu. Alkuainevaraus e on sähkövarauksen kvantti (pienin osa).
Eristetyssä järjestelmässä kaikkien kappaleiden varausten algebrallinen summa pysyy vakiona:
Sähkövarauksen säilymislaki sanoo, että suljetussa kehojärjestelmässä ei voida havaita vain yhden merkin varausten syntymis- tai katoamisprosesseja. Varauksen säilymisen laista seuraa myös, jos kahdella samankokoisella ja -muotoisella kappaleella on varauksia q 1 ja q 2 (ei väliä mikä merkki varaukset ovat), tuoda kosketuksiin ja sitten irti toisistaan, niin kunkin kappaleen varaus muuttuu tasaiseksi:
Nykyajan näkökulmasta varauksen kantajat ovat alkuainehiukkasia. Kaikki tavalliset kappaleet koostuvat atomeista, joihin kuuluu myös positiivisesti varautuneita protonit, negatiivisesti latautunut elektroneja ja neutraaleja hiukkasia neutroneja. Protonit ja neutronit ovat osa atomiytimiä, elektronit muodostavat atomien elektronikuoren. Protonin ja elektronin modulo sähkövaraukset ovat täsmälleen samat ja yhtä suuria kuin alkuvaraus (eli pienin mahdollinen) varaus e.
Neutraalissa atomissa protonien lukumäärä ytimessä on yhtä suuri kuin elektronien lukumäärä kuoressa. Tätä numeroa kutsutaan atominumeroksi. Tietyn aineen atomi voi menettää yhden tai useamman elektronin tai hankkia ylimääräisen elektronin. Näissä tapauksissa neutraali atomi muuttuu positiivisesti tai negatiivisesti varautuneeksi ioniksi. Huomaa, että positiiviset protonit ovat osa atomin ydintä, joten niiden lukumäärä voi muuttua vain ydinreaktioiden aikana. Ilmeisesti kappaleita sähköistettäessä ei tapahdu ydinreaktioita. Siksi kaikissa sähköilmiöissä protonien määrä ei muutu, vain elektronien määrä muuttuu. Joten negatiivisen varauksen antaminen keholle tarkoittaa ylimääräisten elektronien siirtämistä siihen. Ja positiivisen varauksen viesti, toisin kuin yleinen virhe, ei tarkoita protonien lisäämistä, vaan elektronien vähentämistä. Varaus voidaan siirtää kappaleesta toiseen vain osissa, jotka sisältävät kokonaislukumäärän elektroneja.
Joskus ongelmissa sähkövaraus jakautuu johonkin kehoon. Tämän jakauman kuvaamiseksi otetaan käyttöön seuraavat suureet:
1. Lineaarinen varaustiheys. Käytetään kuvaamaan varauksen jakautumista hehkulangan varrella:
missä: L- langan pituus. Mitattu C/m.
2. Pintavarauksen tiheys. Käytetään kuvaamaan varauksen jakautumista kehon pinnalla:
missä: S on kehon pinta-ala. Mitattu C/m2.
3. Bulkkivaraustiheys. Käytetään kuvaamaan varauksen jakautumista kehon tilavuuteen:
missä: V- kehon tilavuus. Mitattu C/m3.
Huomatkaa että elektronin massa on yhtä suuri kuin:
minä\u003d 9,11 ∙ 10 -31 kg.
Coulombin laki
pistemaksu kutsutaan varautuneeksi kappaleeksi, jonka mitat voidaan jättää huomiotta tämän ongelman olosuhteissa. Lukuisten kokeiden perusteella Coulomb vahvisti seuraavan lain:
Kiinteiden pistevarausten vuorovaikutusvoimat ovat suoraan verrannollisia varausmoduulien tuloon ja kääntäen verrannollisia niiden välisen etäisyyden neliöön:
missä: ε – väliaineen dielektrinen permittiivisyys – dimensioton fysikaalinen suure, joka osoittaa kuinka monta kertaa sähköstaattisen vuorovaikutuksen voima tietyssä väliaineessa on pienempi kuin tyhjiössä (eli kuinka monta kertaa väliaine heikentää vuorovaikutusta). Tässä k- Coulombin lain kerroin, arvo, joka määrittää varausten vuorovaikutusvoiman numeerisen arvon. SI-järjestelmässä sen arvoksi otetaan:
k= 9∙10 9 m/F.
Pistekiinteiden varausten vuorovaikutusvoimat noudattavat Newtonin kolmatta lakia ja ovat toistensa hylkäämisvoimia samoilla varauksilla ja vetovoimat toisiinsa eri etumerkeillä. Kiinteiden sähkövarausten vuorovaikutusta kutsutaan sähköstaattinen tai Coulombin vuorovaikutus. Coulombin vuorovaikutusta tutkivaa sähködynamiikan osaa kutsutaan sähköstatiikka.
Coulombin laki pätee pistevarautuneille kappaleille, tasaisesti varautuneille palloille ja palloille. Tässä tapauksessa etäisyyksille r ota pallojen tai pallojen keskipisteiden välinen etäisyys. Käytännössä Coulombin laki toteutuu hyvin, jos varautuneiden kappaleiden mitat ovat paljon pienempiä kuin niiden välinen etäisyys. Kerroin k SI-järjestelmässä kirjoitetaan joskus seuraavasti:
missä: ε 0 \u003d 8,85 10 -12 F / m - sähköinen vakio.
Kokemus osoittaa, että Coulombin vuorovaikutuksen voimat noudattavat superpositioperiaatetta: jos varautunut kappale on vuorovaikutuksessa samanaikaisesti useiden varautuneiden kappaleiden kanssa, niin tähän kappaleeseen vaikuttava voima on yhtä suuri kuin tähän kappaleeseen kaikista muista varautuneista kappaleista vaikuttavien voimien vektorisumma. kehot.
Muista myös kaksi tärkeää määritelmää:
johtimia- aineet, jotka sisältävät vapaita sähkövarauksen kantajia. Johtimen sisällä elektronien vapaa liikkuminen on mahdollista - varauksenkuljettajat (sähkövirta voi virrata johtimien läpi). Johtajia ovat metallit, elektrolyyttiliuokset ja sulatteet, ionisoidut kaasut ja plasma.
Dielektriset (eristimet)- aineet, joissa ei ole vapaita varauksenkantaja-aineita. Elektronien vapaa liikkuminen eristeiden sisällä on mahdotonta (sähkövirta ei voi virrata niiden läpi). Juuri dielektreillä on tietty permittiivisyys, joka ei ole yhtä suuri kuin yksikkö ε .
Aineen permittiivisyydelle pitää paikkansa seuraava (mikä sähkökenttä on hieman pienempi):
Sähkökenttä ja sen voimakkuus
Nykyaikaisten käsitteiden mukaan sähkövaraukset eivät vaikuta suoraan toisiinsa. Jokainen varautunut kappale luo ympäröivään tilaan sähkökenttä. Tällä kentällä on voimavaikutus muihin varautuneisiin kappaleisiin. Sähkökentän pääominaisuus on vaikutus sähkövarauksiin tietyllä voimalla. Siten varautuneiden kappaleiden vuorovaikutus ei tapahdu niiden suoralla vaikutuksella toisiinsa, vaan varautuneita kappaleita ympäröivien sähkökenttien kautta.
Varattua kappaletta ympäröivää sähkökenttää voidaan tutkia ns. testivarauksella - pienellä pistevarauksella, joka ei aiheuta havaittavaa tutkittujen varausten uudelleenjakautumista. Sähkökentän kvantifioimiseksi otetaan käyttöön voimaominaisuus - sähkökentän voimakkuus E.
Sähkökentän voimakkuutta kutsutaan fysikaaliseksi suureksi, joka on yhtä suuri kuin sen voiman suhde, jolla kenttä vaikuttaa tiettyyn kentän pisteeseen sijoitettuun testivaraukseen, tämän varauksen suuruuteen:
Sähkökentän voimakkuus on fyysinen vektorisuure. Jännitysvektorin suunta on jokaisessa avaruuden pisteessä sama kuin positiiviseen testivaraukseen vaikuttavan voiman suunta. Kiinteiden ja muuttumattomien varausten sähkökenttää ajan myötä kutsutaan sähköstaattiseksi.
Käytä sähkökentän visuaalista esitystä varten voimalinjat. Nämä viivat piirretään siten, että jännitysvektorin suunta kussakin pisteessä on sama kuin voimalinjan tangentin suunta. Voimalinjoilla on seuraavat ominaisuudet.
- Sähköstaattisen kentän voimalinjat eivät koskaan leikkaa toisiaan.
- Sähköstaattisen kentän voimalinjat on aina suunnattu positiivisista varauksista negatiivisiin.
- Kun sähkökenttää kuvataan voimalinjoilla, niiden tiheyden tulee olla verrannollinen kentänvoimakkuusvektorin moduuliin.
- Voimalinjat alkavat positiivisesta varauksesta tai äärettömyydestä ja päättyvät negatiiviseen varaukseen tai äärettömyyteen. Viivojen tiheys on sitä suurempi, mitä suurempi on jännitys.
- Tietyssä avaruuden pisteessä vain yksi voimaviiva voi kulkea, koska sähkökentän voimakkuus tietyssä avaruuden pisteessä on yksiselitteisesti määritelty.
Sähkökenttää kutsutaan homogeeniseksi, jos intensiteettivektori on sama kaikissa kentän pisteissä. Esimerkiksi litteä kondensaattori luo tasaisen kentän - kaksi levyä, jotka on ladattu yhtä suurella ja vastakkaisella varauksella ja jotka on erotettu eristekerroksella, ja levyjen välinen etäisyys on paljon pienempi kuin levyjen koko.
Tasaisen kentän kaikissa kohdissa latausta kohti q, tuodaan tasaiseen kenttään intensiteetillä E, on samansuuruinen ja samansuuntainen voima, joka on yhtä suuri kuin F = Eq. Lisäksi, jos maksu q positiivinen, silloin voiman suunta osuu yhteen jännitysvektorin suunnan kanssa, ja jos varaus on negatiivinen, niin voima- ja jännitysvektorit ovat vastakkaisia.
Positiiviset ja negatiiviset pistevaraukset on esitetty kuvassa:
Superpositioperiaate
Jos usean varautuneen kappaleen synnyttämää sähkökenttää tutkitaan koevarauksella, niin tuloksena oleva voima osoittautuu kunkin varautuneen kappaleen testivaraukseen vaikuttavien voimien geometrisen summan suuruiseksi. Näin ollen varausjärjestelmän luoman sähkökentän voimakkuus tietyssä avaruuden pisteessä on yhtä suuri kuin niiden sähkökenttien vahvuuksien vektorisumma, jotka varaukset erikseen synnyttävät samassa kohdassa:
Tämä sähkökentän ominaisuus tarkoittaa, että kenttä tottelee superpositioperiaate. Coulombin lain mukaan pistevarauksen synnyttämän sähköstaattisen kentän voimakkuus K etäisyydellä r siitä, on yhtä suuri modulossa:
Tätä kenttää kutsutaan Coulombin kenttään. Coulombin kentässä intensiteettivektorin suunta riippuu varauksen etumerkistä K: jos K> 0, silloin intensiteettivektori on suunnattu poispäin varauksesta, jos K < 0, то вектор напряженности направлен к заряду. Величина напряжённости зависит от величины заряда, среды, в которой находится заряд, и уменьшается с увеличением расстояния.
Sähkökentän voimakkuus, jonka varautunut taso luo lähellä pintaansa:
Joten jos tehtävässä on määritettävä varausjärjestelmän kentänvoimakkuus, on toimittava seuraavasti algoritmi:
- Piirrä piirustus.
- Piirrä kunkin varauksen kentänvoimakkuus erikseen haluttuun kohtaan. Muista, että jännitys on suunnattu kohti negatiivista varausta ja poispäin positiivisesta varauksesta.
- Laske jokainen jännitys sopivalla kaavalla.
- Lisää jännitysvektorit geometrisesti (eli vektorisesti).
Varausten vuorovaikutuksen potentiaalinen energia
Sähkövaraukset ovat vuorovaikutuksessa keskenään ja sähkökentän kanssa. Mikä tahansa vuorovaikutus kuvataan potentiaalienergialla. Kahden pisteen sähkövarauksen vuorovaikutuksen potentiaalienergia lasketaan kaavalla:
Kiinnitä huomiota maksujen moduulien puutteeseen. Vastakkaisille varauksille vuorovaikutusenergialla on negatiivinen arvo. Sama kaava pätee myös tasaisesti varautuneiden pallojen ja pallojen vuorovaikutusenergialle. Kuten tavallista, tässä tapauksessa etäisyys r mitataan pallojen tai pallojen keskipisteiden välillä. Jos varausta on enemmän kuin kaksi, niiden vuorovaikutuksen energiaa tulisi tarkastella seuraavasti: jaa varausjärjestelmä kaikkiin mahdollisiin pareihin, laske kunkin parin vuorovaikutusenergia ja laske yhteen kaikkien parien energiat.
Tämän aiheen ongelmat ratkaistaan, samoin kuin mekaanisen energian säilymislain ongelmat: ensin löydetään alkuperäinen vuorovaikutusenergia, sitten lopullinen. Jos tehtävässä pyydetään löytämään työtä varausten liikkeestä, se on yhtä suuri kuin varausten vuorovaikutuksen alku- ja loppuenergian välinen ero. Vuorovaikutusenergia voidaan myös muuntaa kineettiseksi energiaksi tai muun tyyppiseksi energiaksi. Jos kappaleet ovat hyvin kaukana, niin niiden vuorovaikutuksen energian oletetaan olevan 0.
Huomaa: jos tehtävä edellyttää kappaleiden (hiukkasten) vähimmäis- tai enimmäisetäisyyden löytämistä liikkeen aikana, tämä ehto täyttyy sillä hetkellä, kun hiukkaset liikkuvat samaan suuntaan samalla nopeudella. Siksi ratkaisu on aloitettava kirjoittamalla liikemäärän säilymislaki, josta saadaan sama nopeus. Ja sitten sinun tulee kirjoittaa energian säilymisen laki, ottaen huomioon hiukkasten kineettinen energia toisessa tapauksessa.
potentiaalia. Mahdollinen eroavaisuus. Jännite
Sähköstaattisella kentällä on tärkeä ominaisuus: sähköstaattisen kentän voimien työ siirrettäessä varausta kentän pisteestä toiseen ei riipu liikeradan muodosta, vaan sen määrää vain lähtö- ja lähtöpisteen sijainti. päätepisteet ja varauksen suuruus.
Seurauksena työn riippumattomuudesta liikeradan muodosta on seuraava väite: sähköstaattisen kentän voimien työ siirrettäessä varausta mitä tahansa suljettua liikerataa pitkin on yhtä suuri kuin nolla.
Sähköstaattisen kentän potentiaalisuuden ominaisuus (työn riippumattomuus liikeradan muodosta) antaa meille mahdollisuuden ottaa käyttöön käsite sähkökentän varauksen potentiaalienergiasta. Ja fyysistä määrää, joka on yhtä suuri kuin sähköstaattisen kentän sähkövarauksen potentiaalienergian suhde tämän varauksen arvoon, kutsutaan potentiaalia φ sähkökenttä:
potentiaalia φ on sähköstaattisen kentän energiaominaisuus. Kansainvälisessä yksikköjärjestelmässä (SI) potentiaalin (ja siten potentiaalieron eli jännitteen) yksikkö on voltti [V]. Potentiaali on skalaarisuure.
Monissa sähköstaattisissa ongelmissa potentiaaleja laskettaessa on kätevää ottaa viitepisteeksi äärettömyyden piste, jossa potentiaalienergian ja potentiaalin arvot katoavat. Tässä tapauksessa potentiaalin käsite voidaan määritellä seuraavasti: kenttäpotentiaali tietyssä avaruuden pisteessä on yhtä suuri kuin työ, jonka sähkövoimat tekevät, kun yksikköpositiivinen varaus poistetaan tietystä pisteestä äärettömään.
Palauttamalla mieleen kaava kahden pistevarauksen vuorovaikutuksen potentiaalienergialle ja jakamalla se yhden varauksen arvolla potentiaalin määritelmän mukaisesti, saadaan, että potentiaalia φ pistemaksukentät K etäisyydellä r siitä suhteessa äärettömyyteen olevaan pisteeseen lasketaan seuraavasti:
Tällä kaavalla laskettu potentiaali voi olla positiivinen tai negatiivinen sen luoneen varauksen merkistä riippuen. Sama kaava ilmaisee tasaisesti varautuneen pallon (tai pallon) kenttäpotentiaalin kohdassa r ≥ R(pallon tai pallon ulkopuolella), missä R on pallon säde ja etäisyys r mitattuna pallon keskeltä.
Käytä sähkökentän visuaaliseen esitykseen voimalinjojen kanssa ekvipotentiaalipinnat. Pintaa, jonka kaikissa kohdissa sähkökentän potentiaalilla on samat arvot, kutsutaan ekvipotentiaalipinnaksi tai tasapotentiaaliseksi pinnaksi. Sähkökenttäviivat ovat aina kohtisuorassa ekvipotentiaalipintoihin nähden. Pistevarauksen Coulombin kentän ekvipotentiaalipinnat ovat samankeskisiä palloja.
Sähkö Jännite se on vain potentiaaliero, ts. sähköjännitteen määritelmä voidaan antaa kaavalla:
Tasaisessa sähkökentässä kenttävoimakkuuden ja jännitteen välillä on suhde:
Sähkökentän työ voidaan laskea varausjärjestelmän alku- ja loppupotentiaalienergian erotuksena:
Yleisessä tapauksessa sähkökentän työ voidaan laskea myös jollakin seuraavista kaavoista:
Tasaisessa kentässä, kun varaus liikkuu voimalinjojaan pitkin, kentän työ voidaan laskea myös seuraavalla kaavalla:
Näissä kaavoissa:
- φ on sähkökentän potentiaali.
- ∆φ - mahdollinen eroavaisuus.
- W on varauksen potentiaalienergia ulkoisessa sähkökentässä.
- A- sähkökentän työ varauksen (varausten) liikkeessä.
- q on varaus, joka liikkuu ulkoisessa sähkökentässä.
- U- Jännite.
- E on sähkökentän voimakkuus.
- d tai ∆ l on etäisyys, jonka yli varaus liikkuu voimalinjoja pitkin.
Kaikissa aiemmissa kaavoissa kyse oli nimenomaan sähköstaattisen kentän toiminnasta, mutta jos ongelma sanoo, että "työtä on tehtävä" tai "ulkoisten voimien työstä", tämä työ tulee ottaa huomioon samalla tavalla kuin kenttätyö, mutta päinvastaisella merkillä.
Potentiaalinen superpositioperiaate
Sähkövarausten synnyttämien kenttävoimakkuuksien superpositioperiaatteesta seuraa potentiaalien superpositioperiaate (tässä tapauksessa kenttäpotentiaalin etumerkki riippuu kentän luoneen varauksen merkistä):
Huomaa, kuinka paljon helpompaa on soveltaa potentiaalin superpositiota kuin jännityksen periaatetta. Potentiaali on skalaarisuure, jolla ei ole suuntaa. Potentiaalien lisääminen on yksinkertaisesti numeeristen arvojen summaamista.
sähköinen kapasitanssi. Litteä kondensaattori
Kun varaus välitetään johtimelle, on aina olemassa tietty raja, jota enemmän ei kehoa voida ladata. Käsite esitellään kuvaamaan kehon kykyä kerätä sähkövarausta sähköinen kapasitanssi. Yksittäisen johtimen kapasitanssi on sen varauksen suhde potentiaaliin:
SI-järjestelmässä kapasitanssi mitataan Faradeina [F]. 1 Farad on erittäin suuri kapasitanssi. Vertailun vuoksi koko maapallon kapasitanssi on paljon pienempi kuin yksi faradi. Johtimen kapasitanssi ei riipu sen varauksesta tai rungon potentiaalista. Vastaavasti tiheys ei riipu kehon massasta tai tilavuudesta. Kapasiteetti riippuu vain rungon muodosta, sen mitoista ja ympäristön ominaisuuksista.
Sähköinen kapasiteetti Kahden johtimen järjestelmää kutsutaan fysikaaliseksi suureksi, joka määritellään varauksen suhteena q yksi johtimista potentiaalieroon Δ φ heidän välillään:
Johtimien sähkökapasitanssin arvo riippuu johtimien muodosta ja koosta sekä johtimia erottavan eristeen ominaisuuksista. On olemassa sellaisia johtimien kokoonpanoja, joissa sähkökenttä on keskittynyt (lokalisoitu) vain tietylle alueelle. Tällaisia järjestelmiä kutsutaan kondensaattorit, ja kondensaattorin muodostavia johtimia kutsutaan päällysteet.
Yksinkertaisin kondensaattori on järjestelmä kahdesta litteästä johtavasta levystä, jotka sijaitsevat yhdensuuntaisesti toistensa kanssa pienellä etäisyydellä levyjen mittoihin verrattuna ja erotetaan eristekerroksella. Tällaista kondensaattoria kutsutaan tasainen. Tasaisen kondensaattorin sähkökenttä on pääosin lokalisoitu levyjen väliin.
Jokainen litteän kondensaattorin varautuneista levyistä muodostaa lähellä pintaansa sähkökentän, jonka intensiteettimoduuli ilmaistaan jo yllä annetulla suhteella. Sitten kahden levyn muodostaman kondensaattorin sisällä olevan lopullisen kenttävoimakkuuden moduuli on yhtä suuri:
Kondensaattorin ulkopuolella molempien levyjen sähkökentät on suunnattu eri suuntiin ja siten myös syntyvä sähköstaattinen kenttä E= 0. voidaan laskea kaavalla:
Siten litteän kondensaattorin kapasitanssi on suoraan verrannollinen levyjen (levyjen) pinta-alaan ja kääntäen verrannollinen niiden väliseen etäisyyteen. Jos levyjen välinen tila täytetään dielektrillä, kondensaattorin kapasitanssi kasvaa ε kerran. ota huomioon, että S tässä kaavassa on vain yhden kondensaattorilevyn pinta-ala. Kun ongelmassa puhutaan "levyalueesta", he tarkoittavat juuri tätä arvoa. Älä koskaan saa kertoa tai jakaa kahdella.
Jälleen kerran esitämme kaavan kondensaattorin lataus. Kondensaattorin varauksella tarkoitetaan vain sen positiivisen vuorauksen varausta:
Kondensaattorilevyjen vetovoima. Kuhunkin levyyn vaikuttavaa voimaa ei määrää kondensaattorin kokonaiskenttä, vaan vastakkaisen levyn luoma kenttä (levy ei vaikuta itseensä). Tämän kentän voimakkuus on yhtä suuri kuin puolet täyden kentän voimakkuudesta ja levyjen vuorovaikutusvoima:
Kondensaattorin energia. Sitä kutsutaan myös kondensaattorin sisällä olevan sähkökentän energiaksi. Kokemus osoittaa, että varattu kondensaattori sisältää energiavaraston. Varautuneen kondensaattorin energia on yhtä suuri kuin ulkoisten voimien työ, joka on käytettävä kondensaattorin lataamiseen. Kondensaattorin energian kaavan kirjoittamiseen on kolme vastaavaa muotoa (ne seuraavat toisiaan, jos käytät suhdetta q = CU):
Kiinnitä erityistä huomiota lauseeseen: "Kondensaattori on kytketty lähteeseen." Tämä tarkoittaa, että jännite kondensaattorin yli ei muutu. Ja lause "kondensaattori ladattiin ja irrotettiin lähteestä" tarkoittaa, että kondensaattorin lataus ei muutu.
Sähkökentän energia
Sähköenergiaa tulee pitää varautuneeseen kondensaattoriin varastoituna potentiaalisena energiana. Nykyaikaisten käsitteiden mukaan kondensaattorin sähköenergia sijoittuu kondensaattorilevyjen väliseen tilaan eli sähkökenttään. Siksi sitä kutsutaan sähkökentän energiaksi. Varautuneiden kappaleiden energia keskittyy avaruuteen, jossa on sähkökenttä, ts. voimme puhua sähkökentän energiasta. Esimerkiksi kondensaattorissa energia keskittyy sen levyjen väliseen tilaan. Siksi on järkevää ottaa käyttöön uusi fysikaalinen ominaisuus - sähkökentän tilavuusenergiatiheys. Litteän kondensaattorin esimerkin avulla voit saada seuraavan kaavan tilavuusenergiatiheydelle (tai energialle sähkökentän tilavuusyksikköä kohti):
Kondensaattorin liitännät
Kondensaattorien rinnakkaiskytkentä-kapasiteetin lisääminen. Kondensaattorit on kytketty samalla tavalla varautuneilla levyillä, ikään kuin lisättäisiin samalla varattujen levyjen pinta-alaa. Kaikkien kondensaattorien jännite on sama, kokonaisvaraus on yhtä suuri kuin kunkin kondensaattorin varausten summa, ja kokonaiskapasitanssi on myös yhtä suuri kuin kaikkien rinnan kytkettyjen kondensaattorien kapasitanssien summa. Kirjoitetaan kaavat kondensaattoreiden rinnakkaiskytkentää varten:
klo kondensaattorien sarjaliitäntä kondensaattoripariston kokonaiskapasitanssi on aina pienempi kuin akkuun sisältyvän pienimmän kondensaattorin kapasitanssi. Sarjakytkentää käytetään lisäämään kondensaattoreiden läpilyöntijännitettä. Kirjoitetaan kaavat kondensaattoreiden sarjakytkennälle. Sarjaan kytkettyjen kondensaattorien kokonaiskapasitanssi saadaan suhteesta:
Varauksen säilymisen laista seuraa, että vierekkäisten levyjen varaukset ovat yhtä suuret:
Jännite on yhtä suuri kuin yksittäisten kondensaattoreiden välisten jännitteiden summa.
Kahdelle sarjaan kytketylle kondensaattorille yllä oleva kaava antaa meille seuraavan lausekkeen kokonaiskapasitanssille:
varten N identtiset sarjaan kytketyt kondensaattorit:
Johtava pallo
Kentänvoimakkuus varatun johtimen sisällä on nolla. Muuten johtimen sisällä oleviin vapaisiin varauksiin vaikuttaisi sähköinen voima, joka pakottaisi nämä varaukset liikkumaan johtimen sisällä. Tämä liike puolestaan johtaisi varautuneen johtimen kuumenemiseen, jota ei itse asiassa tapahdu.
Se, että johtimen sisällä ei ole sähkökenttää, voidaan ymmärtää toisella tavalla: jos olisi, niin varautuneet hiukkaset taas liikkuisivat ja liikkuisivat siten, että tämä kenttä pienenisi nollaan omalla kentällään, koska. itse asiassa he eivät haluaisi liikkua, koska mikä tahansa järjestelmä pyrkii tasapainottamaan. Ennemmin tai myöhemmin kaikki liikkuvat varaukset pysähtyivät täsmälleen siihen paikkaan, jolloin johtimen sisällä oleva kenttä muuttuisi nollaksi.
Johtimen pinnalla sähkökentän voimakkuus on suurin. Sen ulkopuolella olevan varautuneen pallon sähkökentän voimakkuuden suuruus pienenee etäisyyden mukaan johtimesta ja se lasketaan kaavalla, joka on samanlainen kuin pistevarauksen kenttävoimakkuuden kaavoja, joissa etäisyydet mitataan pallon keskustasta. .
Koska kentänvoimakkuus varatun johtimen sisällä on nolla, niin potentiaali kaikissa kohdissa johtimen sisällä ja pinnalla on sama (vain tässä tapauksessa potentiaaliero ja siten jännitys on nolla). Varautuneen pallon sisällä oleva potentiaali on yhtä suuri kuin pinnalla oleva potentiaali. Pallon ulkopuolella oleva potentiaali lasketaan kaavalla, joka on samankaltainen kuin pistevarauksen potentiaalin kaavat, jossa etäisyydet mitataan pallon keskustasta.
Säde R:
Jos palloa ympäröi eriste, niin:
Johtimen ominaisuudet sähkökentässä
- Johtimen sisällä kentänvoimakkuus on aina nolla.
- Potentiaali johtimen sisällä on sama kaikissa kohdissa ja sama kuin johtimen pinnan potentiaali. Kun ongelmassa sanotaan, että "johdin on varattu potentiaaliin ... V", niin he tarkoittavat täsmälleen pintapotentiaalia.
- Johtimen ulkopuolella lähellä sen pintaa kentänvoimakkuus on aina kohtisuorassa pintaan nähden.
- Jos johtimelle annetaan varaus, se jakautuu kokonaan hyvin ohuelle kerrokselle lähellä johtimen pintaa (yleensä sanotaan, että johtimen koko varaus on jakautunut sen pinnalle). Tämä on helposti selitettävissä: tosiasia on, että antamalla kehoon varauksen siirrämme siihen samanmerkkisiä varauksenkantajia, ts. kuin lataukset, jotka hylkivät toisiaan. Tämä tarkoittaa, että ne pyrkivät leviämään toisistaan mahdollisimman suurelle etäisyydelle, ts. kerääntyy johtimen reunoihin. Tämän seurauksena, jos johdin poistetaan sydämestä, sen sähköstaattiset ominaisuudet eivät muutu millään tavalla.
- Johtimen ulkopuolella kentänvoimakkuus on sitä suurempi, mitä kaarevampi johtimen pinta on. Jännityksen maksimiarvo saavutetaan lähellä johtimen pinnan kärkiä ja teräviä murtumia.
Huomautuksia monimutkaisten ongelmien ratkaisemisesta
1. Maadoitus jokin tarkoittaa tämän kohteen johtimen yhteyttä Maahan. Samalla maan ja olemassa olevan kohteen potentiaalit tasautuvat ja tähän tarvittavat varaukset kulkevat johtimen poikki Maasta esineeseen tai päinvastoin. Tässä tapauksessa on otettava huomioon useita tekijöitä, jotka johtuvat siitä, että Maa on suhteettoman suurempi kuin mikään sen päällä oleva esine:
- Maan kokonaisvaraus on ehdollisesti nolla, joten sen potentiaali on myös nolla, ja se pysyy nollaan kohteen yhdistymisen jälkeen Maahan. Sanalla sanoen maadoitus tarkoittaa kohteen potentiaalin mitätöimistä.
- Potentiaalin (ja siten kohteen oman varauksen, joka on voinut olla sekä positiivinen että negatiivinen ennen) mitätöimiseksi objektin on joko hyväksyttävä tai annettava maapallolle jokin (mahdollisesti jopa erittäin suuri) varaus, jolloin Maa on aina pystyy tarjoamaan tällaisen mahdollisuuden.
2. Toistamme vielä kerran: hylkivien kappaleiden välinen etäisyys on minimaalinen sillä hetkellä, kun niiden nopeudet tulevat samansuuruisiksi ja suuntautuvat samaan suuntaan (varausten suhteellinen nopeus on nolla). Tällä hetkellä varausten vuorovaikutuksen potentiaalienergia on suurin. Houkuttelevien kappaleiden välinen etäisyys on suurin, myös yhteen suuntaan suuntautuneiden nopeuksien yhtäläisyyden hetkellä.
3. Jos ongelmassa on järjestelmä, joka koostuu suuresta määrästä varauksia, niin on tarpeen tarkastella ja kuvata voimia, jotka vaikuttavat varaukseen, joka ei ole symmetrian keskustassa.
Näiden kolmen kohdan onnistunut, ahkera ja vastuullinen toteuttaminen antaa sinulle mahdollisuuden näyttää TT:ssä erinomaisen tuloksen, maksimaalisen, mihin pystyt.
Löysitkö virheen?
Jos, kuten sinusta näyttää, löysit virheen koulutusmateriaaleista, kirjoita siitä postitse. Voit myös kirjoittaa virheestä sosiaaliseen verkostoon (). Ilmoita kirjeessä aihe (fysiikka tai matematiikka), aiheen tai kokeen nimi tai numero, tehtävän numero tai tekstin (sivun) paikka, jossa mielestäsi on virhe. Kerro myös, mikä väitetty virhe on. Kirjeesi ei jää huomaamatta, virhe joko korjataan tai sinulle selitetään, miksi se ei ole virhe.
missä F- kahden pistevarauksen vuorovaikutusvoiman moduuli arvon kanssa q 1 ja q 2 , r- latausten välinen etäisyys, - väliaineen dielektrinen permittiivisyys, 0 - dielektrisyysvakio.
Sähkökentän voimakkuus
missä
- pistevaraukseen vaikuttava voima q 0
sijoitetaan annettuun kohtaan kentällä.
Pistevarauksen kentänvoimakkuus (modulo)
missä r- etäisyys latauksesta q pisteeseen, jossa jännitys määritetään.
Pistevarausjärjestelmän synnyttämä kentänvoimakkuus (sähkökenttien superpositioperiaate)
missä
- intensiteetti i:nnen varauksen luomassa kentän tietyssä kohdassa.
Äärettömän tasaisesti varautuneen tason luoma kenttävoimakkuuden moduuli:
missä 
on pintavarauksen tiheys.
Litteän kondensaattorin kenttävoimakkuusmoduuli sen keskiosassa
.
Kaava pätee, jos levyjen välinen etäisyys on paljon pienempi kuin kondensaattorilevyjen lineaariset mitat.
jännitystä kenttä, jonka muodostaa äärettömän pitkä tasaisesti varattu kierre (tai sylinteri) etäisyyden päässä r sylinterin modulo kierteestä tai akselista:
,
missä 
- lineaarinen varaustiheys.
a) mielivaltaisen pinnan läpi, joka on sijoitettu epähomogeeniseen kenttään
,
missä
- jännitysvektorin välinen kulma
ja normaali 
pintaelementtiin dS- pinta-ala, E n- jännitysvektorin projektio normaaliin;
b) tasaiseen sähkökenttään sijoitetun tasaisen pinnan läpi:
,
c) suljetun pinnan läpi:
,
jossa integrointi suoritetaan koko pinnalla.
Gaussin lause. Intensiteettivektorin virtaus minkä tahansa suljetun pinnan läpi S on yhtä suuri kuin varausten algebrallinen summa q 1 , q 2 ... q n tämän pinnan peittämä, jaettuna 0 .
.
Sähkösiirtymävektorin vuo ilmaistaan samalla tavalla kuin sähkökentän voimakkuusvektorin vuo:
a) virtaa tasaisen pinnan läpi, jos kenttä on tasainen
b) epähomogeenisen kentän ja mielivaltaisen pinnan tapauksessa
,
missä D n- vektoriprojektio 
normaalin suuntaan pintaelementtiin, jonka pinta-ala on yhtä suuri dS.
Gaussin lause. Sähköinen induktiovektorivuo suljetun pinnan läpi S kattaa maksut q 1 , q 2 ... q n, on yhtä suuri kuin
,
missä n- suljetun pinnan sisään suljettujen varausten lukumäärä (varaukset omalla merkillä).
Kahden pistevarauksen järjestelmän potentiaalienergia K ja q edellyttäen että W = 0, löytyy kaavasta:
W=
,
missä r- latausten välinen etäisyys. Potentiaalinen energia on positiivista samankaltaisten varausten vuorovaikutuksessa ja negatiivinen erilaisten varausten vuorovaikutuksessa.
Pistevarauksen synnyttämän sähkökentän potentiaali K etäisyydellä r
=
,
Säteisen metallipallon luoman sähkökentän potentiaali R, kantaen latausta K:
=
(r ≤ R; kenttä pallon sisällä ja pinnalla),
=
(r
>
R; kenttä pallon ulkopuolella).
Järjestelmän luoman sähkökentän potentiaali n pistevaraukset sähkökenttien superpositioperiaatteen mukaisesti on yhtä suuri kuin potentiaalien algebrallinen summa 1 , 2 ,…, n, luotu maksuilla q 1 , q 2 , ..., q n tietyssä kentän kohdassa
=
.
Potentiaalien suhde jännitteeseen:
a) yleisesti 
= -qrad
tai 
=
;
b) homogeenisen kentän tapauksessa
E
= 
,
missä d- potentiaalitasapainopintojen välinen etäisyys 1 ja 2 pitkin voimalinjaa;
c) jos kyseessä on kenttä, jolla on keski- tai aksiaalinen symmetria 
missä on johdannainen 
voimalinjaa pitkin otettuna.
Kentän tekemä työ pakottaa siirtämään varauksen q kohdasta 1 kohtaan 2
A=q( 1 - 2 ),
missä ( 1 - 2 ) on kentän alku- ja loppupisteiden välinen potentiaaliero.
Potentiaaliero ja sähkökentän voimakkuus liittyvät suhteisiin
(
1
-
2
)
=
,
missä E e- jännitysvektorin projektio 
kulkusuuntaan dl.
Yksittäisen johtimen sähköinen kapasitanssi määräytyy varaussuhteen mukaan q johtimesta johtimen potentiaaliin .
.
Kondensaattorin kapasitanssi:
,
missä ( 1 - 2 ) = U- potentiaaliero (jännite) kondensaattorilevyjen välillä; q- latausmoduuli kondensaattorin yhdellä levyllä.
Johtavan pallon (pallon) sähköinen kapasitanssi SI:nä
c = 4 0 R,
missä R- pallon säde, - väliaineen suhteellinen permittiivisyys; 0 = 8,8510 -12 F/m.
Litteän kondensaattorin sähköinen kapasitanssi SI-järjestelmässä:
,
missä S- yhden levyn pinta-ala; d- levyjen välinen etäisyys.
Pallokondensaattorin kapasitanssi (kaksi samankeskistä palloa, joiden säteet R 1 ja R 2 , jonka välinen tila on täytetty dielektrillä, jolla on permittiivisyys ):
.
Sylinterimäisen kondensaattorin kapasitanssi (kaksi koaksiaalista sylinteriä, joiden pituus l ja säteet R 1 ja R 2 , niiden välinen tila on täytetty dielektrillä, jolla on permittiivisyys )
.
Akun kapasiteetti n Sarjaan kytketyt kondensaattorit määräytyy suhteen mukaan
.
Kahta viimeistä kaavaa voidaan soveltaa monikerroksisten kondensaattoreiden kapasitanssin määrittämiseen. Levyjen rinnakkaisten kerrosten järjestely vastaa yksikerroksisten kondensaattoreiden sarjakytkentää; jos kerrosten rajat ovat kohtisuorassa levyihin nähden, katsotaan, että yksikerroksisten kondensaattoreiden rinnakkaiskytkentä on olemassa.
Kiinteiden pistemaksujen järjestelmän potentiaalienergia
.
Tässä i- kentän potentiaali, joka syntyy kohdassa, jossa varaus sijaitsee q i, kaikilla maksuilla paitsi i th; n on maksujen kokonaismäärä.
Sähkökentän tilavuusenergiatiheys (energia tilavuusyksikköä kohti):
=
=
=
,
missä D- sähköisen siirtymävektorin suuruus.
Tasainen kentän energia:
W= V.
Epähomogeenisen kentän energia:
W=
.
