Usein kysytyt kysymykset
Onko asiakirjaan mahdollista tehdä sinetti toimitetun näytteen mukaan? Vastaus Kyllä, se on mahdollista. Lähetä skannattu kopio tai laadukas valokuva sähköpostiosoitteeseemme, niin teemme tarvittavan kaksoiskappaleen.
Millaisia maksutyyppejä hyväksyt?
Vastaus Voit maksaa asiakirjan vastaanotettuasi kuriirin, kun olet tarkistanut täytön oikeellisuuden ja tutkintotodistuksen laadun. Tämän voi tehdä myös postiennakkopalveluja tarjoavien postiyhtiöiden toimipisteissä.
Kaikki asiakirjojen toimitus- ja maksuehdot on kuvattu kohdassa "Maksu ja toimitus". Olemme myös valmiita kuuntelemaan ehdotuksiasi asiakirjan toimitus- ja maksuehdoista.
Voinko olla varma, että et katoa rahojeni kanssa tilauksen tekemisen jälkeen? Vastaus Meillä on melko pitkä kokemus diplomituotannosta. Meillä on useita sivustoja, joita päivitetään jatkuvasti. Asiantuntijamme työskentelevät eri puolilla maata ja tuottavat yli 10 dokumenttia päivässä. Vuosien mittaan asiakirjamme ovat auttaneet monia ihmisiä ratkaisemaan työllisyysongelmia tai siirtymään korkeapalkkaisiin töihin. Olemme ansainneet asiakkaiden luottamuksen ja tunnustuksen, joten meillä ei ole mitään syytä tehdä niin. Lisäksi se on yksinkertaisesti mahdotonta tehdä fyysisesti: maksat tilauksestasi, kun saat sen käsiisi, ennakkomaksua ei ole.
Voinko tilata tutkinnon mistä tahansa yliopistosta? Vastaus Yleisesti ottaen kyllä. Olemme työskennelleet tällä alalla lähes 12 vuotta. Tänä aikana on muodostunut lähes täydellinen tietokanta lähes kaikkien maan yliopistojen ja eri vuosien myöntämistä asiakirjoista. Sinun tarvitsee vain valita yliopisto, erikoisala, asiakirja ja täyttää tilauslomake.
Mitä minun tulee tehdä, jos löydän asiakirjasta kirjoitusvirheitä?
Vastaus Kun vastaanotat asiakirjan kuriiriltamme tai postiyritykseltämme, suosittelemme tarkistamaan kaikki tiedot huolellisesti. Jos havaitset kirjoitusvirheen, virheen tai epätarkkuuden, sinulla on oikeus olla vastaanottamatta tutkintotodistusta ja sinun tulee ilmoittaa havaitsemistasi puutteista henkilökohtaisesti kuriirille tai kirjallisesti lähettämällä sähköpostia.
Korjaamme asiakirjan mahdollisimman pian ja lähetämme sen uudelleen ilmoitettuun osoitteeseen. Toimituskulut maksaa tietysti yrityksemme.
Tällaisten väärinkäsitysten välttämiseksi ennen alkuperäisen lomakkeen täyttöä lähetämme tulevan asiakirjan ulkoasun asiakkaan postiin tarkistettavaksi ja lopullisen version hyväksymiseksi. Ennen asiakirjan lähettämistä kuriiri- tai postitse otamme myös lisäkuvan ja -videon (myös ultraviolettivalossa), jotta sinulla on visuaalinen käsitys siitä, mitä saat loppujen lopuksi.
Mitä sinun tulee tehdä, jotta voit tilata tutkinnon yrityksestäsi?
Vastaus Tilataksesi asiakirjan (todistus, tutkintotodistus, akateeminen todistus jne.) sinun tulee täyttää verkkotilauslomake verkkosivuillamme tai antaa sähköpostiosoitteesi, jotta voimme lähettää sinulle kyselylomakkeen, joka sinun tulee täyttää ja lähettää. takaisin meille.
Jos et tiedä mitä merkitä johonkin tilauslomakkeen/kyselyn kenttään, jätä ne tyhjäksi. Siksi selvitämme kaikki puuttuvat tiedot puhelimitse.
Uusimmat arvostelut
Ystävänpäivä:
Pelastit poikamme potkut! Tosiasia on, että koulun keskeyttämisen jälkeen poika meni armeijaan. Ja kun hän palasi, hän ei halunnut toipua. Työskenteli ilman tutkintoa. Mutta äskettäin he alkoivat ampua kaikkia, joilla ei ole "kuorta". Siksi päätimme ottaa sinuun yhteyttä emmekä katuneet! Nyt hän työskentelee rauhallisesti eikä pelkää mitään! Kiitos!
Tärkeimpien trigonometristen funktioiden - sini, kosini, tangentti ja kotangentti - väliset suhteet on annettu trigonometriset kaavat. Ja koska trigonometristen funktioiden välillä on melko paljon yhteyksiä, tämä selittää myös trigonometristen kaavojen runsauden. Jotkut kaavat yhdistävät saman kulman trigonometriset funktiot, toiset - usean kulman funktiot, toiset - antavat sinun laskea astetta, neljäs - ilmaista kaikki funktiot puolikulman tangentin kautta jne.
Tässä artikkelissa luetellaan järjestyksessä kaikki perustrigonometriset kaavat, jotka riittävät ratkaisemaan suurimman osan trigonometriatehtävistä. Muistamisen ja käytön helpottamiseksi ryhmittelemme ne käyttötarkoituksensa mukaan ja syötämme ne taulukoihin.
Sivulla navigointi.
Trigonometriset perusidentiteetit
Trigonometriset perusidentiteetit aseta suhde yhden kulman sinin, kosinin, tangentin ja kotangentin välillä. Ne johtuvat sinin, kosinin, tangentin ja kotangentin määritelmästä sekä yksikköympyrän käsitteestä. Niiden avulla voit ilmaista yhden trigonometrisen funktion minkä tahansa muun kautta.
Yksityiskohtainen kuvaus näistä trigonometriakaavoista, niiden johtamisesta ja sovellusesimerkeistä on artikkelissa.
Valokaavat
Valokaavat seuraavat sinin, kosinin, tangentin ja kotangentin ominaisuuksista, eli ne heijastavat trigonometristen funktioiden jaksollisuuden ominaisuutta, symmetriaominaisuutta ja myös ominaisuutta siirtyä tietyllä kulmalla. Näiden trigonometristen kaavojen avulla voit siirtyä mielivaltaisten kulmien käsittelystä kulmien työskentelyyn nollasta 90 asteeseen.
Näiden kaavojen perusteluja, muistosääntöä niiden ulkoa muistamiseksi ja esimerkkejä niiden soveltamisesta voidaan tutkia artikkelissa.
Lisäyskaavat
Trigonometriset summauskaavat näytä kuinka kahden kulman summan tai eron trigonometriset funktiot ilmaistaan näiden kulmien trigonometrisinä funktioina. Nämä kaavat toimivat perustana seuraavien trigonometristen kaavojen johtamiselle.
Kaavat kaksois-, kolmois- jne. kulma
Kaavat kaksois-, kolmois- jne. kulma (niitä kutsutaan myös useiden kulmien kaavoiksi) osoittavat, kuinka kaksois-, kolmois- jne. trigonometriset funktiot. kulmat () ilmaistaan yhden kulman trigonometrisinä funktioina. Niiden johtaminen perustuu summauskaavoihin.
Tarkempia tietoja kerätään artikkelikaavoissa tupla-, kolmois- jne. kulma.
Puolikulmakaavat
Puolikulmakaavat näytä kuinka puolikulman trigonometriset funktiot ilmaistaan kokonaislukukulman kosinina. Nämä trigonometriset kaavat johtuvat kaksoiskulmakaavoista.
Heidän johtopäätöksensä ja sovellusesimerkit löytyvät artikkelista.
Vähennyskaavat
Trigonometriset kaavat aleneville asteille on suunniteltu helpottamaan siirtymistä trigonometristen funktioiden luonnollisista voimavaroista sineihin ja kosineihin ensimmäisessä asteessa, mutta useissa kulmissa. Toisin sanoen niiden avulla voidaan vähentää trigonometristen funktioiden tehot ensimmäiseksi.
Kaavat trigonometristen funktioiden summalle ja erolle
Päätarkoitus trigonometristen funktioiden summa- ja erotuskaavat koostuu siirtymisestä funktioiden tuloon, mikä on erittäin hyödyllistä yksinkertaistettaessa trigonometrisiä lausekkeita. Näitä kaavoja käytetään laajalti myös trigonometristen yhtälöiden ratkaisemisessa, koska ne mahdollistavat sinien ja kosinien summan ja eron laskemisen.
Kaavat sinien, kosinien ja sini kosinilta tulolle
Siirtyminen trigonometristen funktioiden tulosta summaan tai erotukseen suoritetaan sinien, kosinien ja sini kerrallaan tulokaavojen avulla.
Tekijänoikeus älykkäillä opiskelijoilla
Kaikki oikeudet pidätetään.
Tekijänoikeuslain suojaama. Mitään www.sivuston osaa, mukaan lukien sisäiset materiaalit ja ulkoinen suunnittelu, ei saa jäljentää missään muodossa tai käyttää ilman tekijänoikeuksien haltijan kirjallista lupaa.
Trigonometria on yksi matematiikan haaroista, jonka painopiste on kulmissa ja niiden välisissä suhteissa. Tieteen perusta luodaan kouluvuosina, jolloin kulmafunktioiden määritelmät otetaan käyttöön. Tulevaisuudessa tuloksena olevaa pohjaa käytetään tähtitieteen, instrumentoinnin, arkkitehtuurin ja muiden osaamisalueiden kehittämiseen. Kuten mikä tahansa tarkka tiede, trigonometria ei ole täydellinen ilman kaavoja. Käytännön sovellukset ovat löytäneet ilmaisuja kaksoisargumentin määritelmälle. Esimerkiksi turvautumalla vastaavaan yhtälöön voit helposti selvittää sinin kaksoiskulman.
Trigonometrinen lauseke laskemista varten
Lauseke kirjoitetaan yksinkertaisesti ja muistetaan: kaksoiskulman sini lasketaan yhden argumentin sinin ja kosinin kaksoistulona.
Tämä kaava on johdettu kulmien summan sinin lausekkeesta ( K 1 + K 2 ) :
synti( K 1 + K 2) = synti K 1* hinta K 1+ synti K 2* cos K 2 .
Olettaen, että annetut kulmat ovat keskenään yhtä suuret, kaava kirjoitetaan tavalliseen muotoon.
Voit käyttää lauseketta mille tahansa funktion argumentin arvolle. Sinin kaksoiskulman laskeminen siitä on melko yksinkertaista, alla olevat esimerkit auttavat varmistamaan tämän.
Käyttöesimerkki
Tässä on joitain esimerkkejä tuloksena olevan kaavan soveltamisesta. Olkoon tarpeen laskea 60 asteen kulman sinin trigonometrisen funktion arvo. Vastaava yksittäinen kulma olisi 30 astetta. Koska 30 asteen kulman sini ja kosini tunnetaan, on sinin kaksoiskulma sin 60 = 2 * sin 30 * cos 30.
Kaavaa ei käytetä vain "manuaalisesti" laskemiseen, voit myös löytää arvoja käyttämällä matemaattisia paketteja tai MS Excel -taulukoita.
Trigonometrisen identiteetin yksinkertaisuudesta huolimatta se aiheuttaa vaikeuksia valmistuneille. Juuri tähän USE-tehtävien kehittäjät luottavat tarjoamalla testejä peruskaavojen tarkistamiseksi. Johtopäätös - kaava sinin kaksoiskulman laskemiseksi, sinun on tiedettävä ulkoa!
Keskitetty johonkin pisteeseen A.
α
on radiaaneina ilmaistu kulma.
Määritelmä
Sinus on trigonometrinen funktio, joka riippuu suorakulmaisen kolmion hypotenuusan ja haaran välisestä kulmasta α, joka on yhtä suuri kuin vastakkaisen haaran pituuden suhde |BC| hypotenuusan pituuteen |AC|.
Kosini (cos α) on trigonometrinen funktio, joka riippuu suorakulmaisen kolmion hypotenuusan ja haaran välisestä kulmasta α, joka on yhtä suuri kuin viereisen haaran pituuden suhde |AB| hypotenuusan pituuteen |AC|.
Hyväksytyt nimitykset
;
;
.
;
;
.
Sinifunktion kuvaaja, y = sin x
Kosinifunktion kuvaaja, y = cos x
Sinin ja kosinin ominaisuudet
Jaksoisuus
Funktiot y= synti x ja y= cos x jaksollinen jaksolla 2 pi.
Pariteetti
Sinifunktio on outo. Kosinifunktio on parillinen.
Määritelmäalue ja arvot, äärimmäisyydet, lisäys, lasku
Sini- ja kosinifunktiot ovat jatkuvia määritelmäalueellaan, eli kaikille x:ille (katso jatkuvuuden todiste). Niiden tärkeimmät ominaisuudet on esitetty taulukossa (n - kokonaisluku).
| y= synti x | y= cos x | |
| Laajuus ja jatkuvuus | - ∞ < x < + ∞ | - ∞ < x < + ∞ |
| Arvoalue | -1 ≤ y ≤ 1 | -1 ≤ y ≤ 1 |
| Nouseva | ||
| Laskeva | ||
| Maksimit, y= 1 | ||
| Minimi, y = - 1 | ||
| Nollat, y= 0 | ||
| Leikkauspisteet y-akselin kanssa, x = 0 | y= 0 | y= 1 |
Peruskaavat
Sinin ja kosinin neliösumma
Sini- ja kosinikaavat summalle ja erolle
;
;
Kaavat sinien ja kosinien tulolle
Summa- ja erotuskaavat
Sinin ilmaisu kosinin kautta
;
;
;
.
Kosinin ilmaus sinin kautta
;
;
;
.
Ilmaisu tangentin suhteen
; .
Sille, meillä on:
;
.
osoitteessa:
;
.
Taulukko sinistä ja kosineista, tangenteista ja kotangenteista
Tämä taulukko näyttää sinien ja kosinien arvot joillekin argumentin arvoille. 
Lausekkeet monimutkaisten muuttujien kautta
;
Eulerin kaava
Hyperbolisten funktioiden lausekkeet
;
;
Johdannaiset
; . Kaavojen johtaminen >>>
N:nnen kertaluvun johdannaiset:
{ -∞ <
x < +∞ }
Sekantti, kosekantti
Käänteiset funktiot
Sinin ja kosinin käänteisfunktiot ovat vastaavasti arsini ja arkosiini.
Arcsine, arcsin
Arccosine, arccos
Viitteet:
SISÄÄN. Bronstein, K.A. Semendyaev, Matematiikan käsikirja insinööreille ja korkeakouluopiskelijoille, Lan, 2009.
Usein kysytyt kysymykset
Onko asiakirjaan mahdollista tehdä sinetti toimitetun näytteen mukaan? Vastaus Kyllä, se on mahdollista. Lähetä skannattu kopio tai laadukas valokuva sähköpostiosoitteeseemme, niin teemme tarvittavan kaksoiskappaleen.
Millaisia maksutyyppejä hyväksyt?
Vastaus Voit maksaa asiakirjan vastaanotettuasi kuriirin, kun olet tarkistanut täytön oikeellisuuden ja tutkintotodistuksen laadun. Tämän voi tehdä myös postiennakkopalveluja tarjoavien postiyhtiöiden toimipisteissä.
Kaikki asiakirjojen toimitus- ja maksuehdot on kuvattu kohdassa "Maksu ja toimitus". Olemme myös valmiita kuuntelemaan ehdotuksiasi asiakirjan toimitus- ja maksuehdoista.
Voinko olla varma, että et katoa rahojeni kanssa tilauksen tekemisen jälkeen? Vastaus Meillä on melko pitkä kokemus diplomituotannosta. Meillä on useita sivustoja, joita päivitetään jatkuvasti. Asiantuntijamme työskentelevät eri puolilla maata ja tuottavat yli 10 dokumenttia päivässä. Vuosien mittaan asiakirjamme ovat auttaneet monia ihmisiä ratkaisemaan työllisyysongelmia tai siirtymään korkeapalkkaisiin töihin. Olemme ansainneet asiakkaiden luottamuksen ja tunnustuksen, joten meillä ei ole mitään syytä tehdä niin. Lisäksi se on yksinkertaisesti mahdotonta tehdä fyysisesti: maksat tilauksestasi, kun saat sen käsiisi, ennakkomaksua ei ole.
Voinko tilata tutkinnon mistä tahansa yliopistosta? Vastaus Yleisesti ottaen kyllä. Olemme työskennelleet tällä alalla lähes 12 vuotta. Tänä aikana on muodostunut lähes täydellinen tietokanta lähes kaikkien maan yliopistojen ja eri vuosien myöntämistä asiakirjoista. Sinun tarvitsee vain valita yliopisto, erikoisala, asiakirja ja täyttää tilauslomake.
Mitä minun tulee tehdä, jos löydän asiakirjasta kirjoitusvirheitä?
Vastaus Kun vastaanotat asiakirjan kuriiriltamme tai postiyritykseltämme, suosittelemme tarkistamaan kaikki tiedot huolellisesti. Jos havaitset kirjoitusvirheen, virheen tai epätarkkuuden, sinulla on oikeus olla vastaanottamatta tutkintotodistusta ja sinun tulee ilmoittaa havaitsemistasi puutteista henkilökohtaisesti kuriirille tai kirjallisesti lähettämällä sähköpostia.
Korjaamme asiakirjan mahdollisimman pian ja lähetämme sen uudelleen ilmoitettuun osoitteeseen. Toimituskulut maksaa tietysti yrityksemme.
Tällaisten väärinkäsitysten välttämiseksi ennen alkuperäisen lomakkeen täyttöä lähetämme tulevan asiakirjan ulkoasun asiakkaan postiin tarkistettavaksi ja lopullisen version hyväksymiseksi. Ennen asiakirjan lähettämistä kuriiri- tai postitse otamme myös lisäkuvan ja -videon (myös ultraviolettivalossa), jotta sinulla on visuaalinen käsitys siitä, mitä saat loppujen lopuksi.
Mitä sinun tulee tehdä, jotta voit tilata tutkinnon yrityksestäsi?
Vastaus Tilataksesi asiakirjan (todistus, tutkintotodistus, akateeminen todistus jne.) sinun tulee täyttää verkkotilauslomake verkkosivuillamme tai antaa sähköpostiosoitteesi, jotta voimme lähettää sinulle kyselylomakkeen, joka sinun tulee täyttää ja lähettää. takaisin meille.
Jos et tiedä mitä merkitä johonkin tilauslomakkeen/kyselyn kenttään, jätä ne tyhjäksi. Siksi selvitämme kaikki puuttuvat tiedot puhelimitse.
Uusimmat arvostelut
Ystävänpäivä:
Pelastit poikamme potkut! Tosiasia on, että koulun keskeyttämisen jälkeen poika meni armeijaan. Ja kun hän palasi, hän ei halunnut toipua. Työskenteli ilman tutkintoa. Mutta äskettäin he alkoivat ampua kaikkia, joilla ei ole "kuorta". Siksi päätimme ottaa sinuun yhteyttä emmekä katuneet! Nyt hän työskentelee rauhallisesti eikä pelkää mitään! Kiitos!
