Missä m on massa, M on moolimassa, V on tilavuus.

4. Avogadron laki. Sen perusti italialainen fyysikko Avogadro vuonna 1811. Samat tilavuudet mitä tahansa kaasua, otettuna samassa lämpötilassa ja samassa paineessa, sisältävät saman määrän molekyylejä.

Siten aineen määrän käsite voidaan muotoilla: 1 mooli ainetta sisältää hiukkasten määrän, joka on yhtä suuri kuin 6,02 * 10 23 (kutsutaan Avogadro-vakioksi)

Tämän lain seuraus on se 1 mooli mitä tahansa kaasua vie normaaleissa olosuhteissa (P 0 \u003d 101,3 kPa ja T 0 \u003d 298 K) tilavuuden, joka vastaa 22,4 litraa.

5. Boyle-Mariotten laki

Vakiolämpötilassa tietyn kaasumäärän tilavuus on kääntäen verrannollinen paineeseen, jossa se on:

6. Gay-Lussacin laki

Vakiopaineessa kaasun tilavuuden muutos on suoraan verrannollinen lämpötilaan:

V/T = vakio.

7. Kaasun tilavuuden, paineen ja lämpötilan välinen suhde voidaan ilmaista Boyle-Mariotten ja Gay-Lussacin yhdistetty laki, jota käytetään tuomaan kaasumäärät tilasta toiseen:

P 0 , V 0 ,T 0 - tilavuuspaine ja lämpötila normaaleissa olosuhteissa: P 0 =760 mm Hg. Taide. tai 101,3 kPa; T 0 \u003d 273 K (0 0 C)

8. Riippumaton molekyylin arvon arviointi massat M voidaan tehdä käyttämällä ns tilayhtälöt ihanteelliselle kaasulle tai Clapeyron-Mendeleev yhtälöt :

pV = (m/M)*RT = vRT.(1.1)

missä R - kaasun paine suljetussa järjestelmässä, V- järjestelmän tilavuus, t - kaasun massa T - absoluuttinen lämpötila, R- yleinen kaasuvakio.

Huomaa, että vakion arvo R voidaan saada korvaamalla yhtälöön (1.1) arvot, jotka kuvaavat yhtä moolia kaasua N.C:ssa:

r = (p V) / (T) \u003d (101,325 kPa 22,4 l) / (1 mol 273K) \u003d 8,31J / mol.K)

Esimerkkejä ongelmanratkaisusta

Esimerkki 1 Kaasun tilavuuden saattaminen normaaleihin olosuhteisiin.

Mikä tilavuus (n.o.) vie 0,4 × 10 -3 m 3 kaasua lämpötilassa 50 0 C ja paineessa 0,954 × 10 5 Pa?

Päätös. Kaasun tilavuuden saattamiseksi normaaleihin olosuhteisiin käytetään yleistä kaavaa, joka yhdistää Boyle-Mariotten ja Gay-Lussacin lait:

pV/T = p 0 V 0/TO .

Kaasun tilavuus (n.o.) on , missä T 0 = 273 K; p 0 \u003d 1,013 × 105 Pa; T = 273 + 50 = 323 K;

m 3 \u003d 0,32 × 10 -3 m 3.

Kun (n.o.) kaasun tilavuus on 0,32 × 10 -3 m 3 .

Esimerkki 2 Kaasun suhteellisen tiheyden laskeminen sen molekyylipainosta.

Laske etaanin C 2 H 6 tiheys vedystä ja ilmasta.

Päätös. Avogadron laista seuraa, että yhden kaasun suhteellinen tiheys toiseen verrattuna on yhtä suuri kuin molekyylimassojen suhde ( M h) näistä kaasuista, ts. D = M1/M2. Jos M 1С2Н6 = 30, M 2 H2 = 2, ilman keskimääräinen molekyylipaino on 29, jolloin etaanin suhteellinen tiheys suhteessa vetyyn on D H2 = 30/2 =15.

Etaanin suhteellinen tiheys ilmassa: D ilmaa= 30/29 = 1,03, so. etaani on 15 kertaa raskaampaa kuin vety ja 1,03 kertaa raskaampi kuin ilma.

Esimerkki 3 Kaasuseoksen keskimääräisen molekyylipainon määritys suhteellisella tiheydellä.

Laske keskimääräinen molekyylipaino kaasuseokselle, joka koostuu 80 % metaanista ja 20 % happea (tilavuuden mukaan), käyttämällä näiden kaasujen suhteellisen tiheyden arvoja vedyn suhteen.

Päätös. Usein laskelmat tehdään sekoitussäännön mukaan, joka tarkoittaa, että kaksikomponenttisessa kaasuseoksessa olevien kaasujen tilavuuksien suhde on kääntäen verrannollinen seoksen tiheyden ja tämän seoksen muodostavien kaasujen tiheyksien välisiin eroihin. . Merkitään kaasuseoksen suhteellinen tiheys läpimenevän vedyn suhteen D H2. se on suurempi kuin metaanin tiheys, mutta pienempi kuin hapen tiheys:

80D H2 - 640 = 320 - 20 D H2; D H2 = 9,6.

Tämän kaasuseoksen vedyn tiheys on 9,6. kaasuseoksen keskimääräinen molekyylipaino M H2 = 2 D H2 = 9,6 × 2 = 19,2.

Esimerkki 4 Kaasun moolimassan laskeminen.

Kaasun massa 0,327 × 10 -3 m 3 lämpötilassa 13 0 C ja paineessa 1,040 × 10 5 Pa on 0,828 × 10 -3 kg. Laske kaasun moolimassa.

Päätös. Voit laskea kaasun moolimassan käyttämällä Mendeleev-Clapeyron yhtälöä:

missä m on kaasun massa; M on kaasun moolimassa; R- molaarinen (yleinen) kaasuvakio, jonka arvo määräytyy hyväksytyillä mittayksiköillä.

Jos paine mitataan Pa:na ja tilavuus m 3:nä, niin R\u003d 8,3144 × 103 J / (kmol × K).

Aineen 1 moolin massaa kutsutaan moolimassaksi. Mikä on aineen 1 moolin tilavuus? Ilmeisesti sitä kutsutaan myös moolitilavuudeksi.

Mikä on veden molaarinen tilavuus? Kun mittasimme 1 mol vettä, emme painaneet 18 g vettä vaa'alla - tämä on epämukavaa. Käytimme mittausvälineitä: sylinteriä tai dekantterilasia, koska tiesimme, että veden tiheys on 1 g/ml. Siksi veden molaarinen tilavuus on 18 ml/mol. Nesteiden ja kiinteiden aineiden molaarinen tilavuus riippuu niiden tiheydestä (Kuva 52, a). Toinen asia kaasuille (kuva 52, b).

Riisi. 52.
Molaariset tilavuudet (n.a.):
a - nesteet ja kiinteät aineet; b - kaasumaiset aineet

Jos otamme 1 mol vetyä H 2 (2 g), 1 mol happea O 2 (32 g), 1 mol otsonia O 3 (48 g), 1 mol hiilidioksidia CO 2 (44 g) ja jopa 1 mol vesihöyryä H 2 O (18 g) samoissa olosuhteissa, esimerkiksi normaaleina (kemiassa on tapana kutsua normaaleja olosuhteita (n.a.) lämpötilaa 0 °C ja painetta 760 mm Hg, tai 101,3 kPa), käy ilmi, että 1 mooli mitä tahansa kaasua vie saman tilavuuden, joka on 22,4 litraa, ja sisältää saman määrän molekyylejä - 6 × 10 23.

Ja jos otamme 44,8 litraa kaasua, kuinka paljon sen aineesta otetaan? Tietenkin 2 mol, koska annettu tilavuus on kaksinkertainen molaariseen tilavuuteen. Siten:

jossa V on kaasun tilavuus. Täältä

Molaarinen tilavuus on fysikaalinen määrä, joka on yhtä suuri kuin aineen tilavuuden suhde aineen määrään.

Kaasumaisten aineiden moolitilavuus ilmaistaan ​​l/molissa. Vm - 22,4 l/mol. Yhden kilomoolin tilavuutta kutsutaan kilomolaariseksi ja se mitataan m 3 / kmol (Vm = 22,4 m 3 / kmol). Vastaavasti millimolaarinen tilavuus on 22,4 ml/mmol.

Tehtävä 1. Etsi massa 33,6 m 3 ammoniakkia NH 3 (n.a.).

Tehtävä 2. Etsi massa ja tilavuus (n.s.), jotka 18 × 10 20 molekyylillä rikkivetyä H 2 S on.

Kiinnitetään huomiota molekyylien lukumäärään 18 × 10 20 ongelmaa ratkaiseessa. Koska 10 20 on 1000 kertaa pienempi kuin 10 23 , laskelmat tulisi luonnollisesti tehdä käyttämällä mmol, ml/mmol ja mg/mmol.

Avainsanat ja lauseet

1. Kaasujen molaariset, millimolaariset ja kilomolaariset tilavuudet.
2. Kaasujen molaarinen tilavuus (normaaliolosuhteissa) on 22,4 l / mol.
3. Normaalit olosuhteet.

Työskentele tietokoneen kanssa

1. Katso sähköinen hakemus. Tutustu oppitunnin materiaaliin ja suorita ehdotetut tehtävät.
2. Etsi Internetistä sähköpostiosoitteita, jotka voivat toimia lisälähteinä, jotka paljastavat kappaleen avainsanojen ja lauseiden sisällön. Tarjoa opettajalle apuasi uuden oppitunnin valmistelussa - tee raportti seuraavan kappaleen avainsanoista ja lauseista.

Kysymyksiä ja tehtäviä

1. Etsi molekyylien massa ja lukumäärä kohdassa n. y. a) 11,2 litraa happea; b) 5,6 m3 typpeä; c) 22,4 ml klooria.
2. Etsi tilavuus, joka kohdassa n. y. vie: a) 3 g vetyä; b) 96 kg otsonia; c) 12 × 10 20 typpimolekyyliä.
3. Laske argonin, kloorin, hapen ja otsonin tiheydet (1 litran massa) kohdassa n. y. Kuinka monta molekyyliä kutakin ainetta on 1 litrassa samoissa olosuhteissa?
4. Laske 5 l:n massa (n.a.): a) happi; b) otsoni; c) hiilidioksidi CO 2.
5. Ilmoittakaa kumpi on raskaampaa: a) 5 litraa rikkidioksidia (SO 2) vai 5 litraa hiilidioksidia (CO 2); b) 2 litraa hiilidioksidia (CO 2) tai 3 litraa hiilimonoksidia (CO).

Ihanteellisen kaasun paineen ja tilavuuden välinen suhde vakiolämpötilassa on esitetty kuvassa. yksi.

Kaasunäytteen paine ja tilavuus ovat kääntäen verrannollisia, eli niiden tulot ovat vakioita: pV = vakio. Tämä relaatio voidaan kirjoittaa kätevämpään muotoon ongelmien ratkaisemiseksi:

p1 V 1 =p 2 V 2(Boyle-Mariotten laki).

Kuvittele, että 50 litraa kaasua (V 1 ), 2 atm (p 1) paineessa, puristettuna 25 litran (V 2) tilavuuteen, sen uusi paine on yhtä suuri:

Ihanteellisten kaasujen ominaisuuksien riippuvuus lämpötilasta määräytyy Gay-Lussacin lailla: kaasun tilavuus on suoraan verrannollinen sen absoluuttiseen lämpötilaan (vakiomassalla: V = kT, missä k- suhteellisuustekijä). Tämä relaatio kirjoitetaan yleensä kätevämmässä muodossa ongelmien ratkaisemiseksi:

Jos esimerkiksi 100 litraa kaasua 300 K lämpötilassa kuumennetaan 400 K lämpötilaan ilman painetta muuttamatta, niin korkeammassa lämpötilassa uusi kaasutilavuus on yhtä suuri kuin

Yhdistetyn kaasulain kirjaaminen pV/T== const voidaan muuntaa Mendeleev-Clapeyron yhtälöksi:

missä R- yleinen kaasuvakio, a on kaasumoolien lukumäärä.

Mendeleev-Clapeyron-yhtälö mahdollistaa monenlaisia ​​laskelmia. Voit esimerkiksi määrittää kaasumoolien lukumäärän paineessa 3 atm ja lämpötilassa 400K, tilavuuden ollessa 70 litraa:

Yksi yhdistetyn kaasulain seurauksista: sama määrä eri kaasuja samassa lämpötilassa ja paineessa sisältää saman määrän molekyylejä. Tämä on Avogadron laki.

Avogadron laista puolestaan ​​seuraa myös tärkeä seuraus: kahden identtisen tilavuuden eri kaasujen massat (tietysti samassa paineessa ja lämpötilassa) liittyvät niiden molekyylipainoihin:

m 1 /m 2 = M 1 /M 2 (m 1 ja m 2 ovat kahden kaasun massat);

M1 OLEN 2 on suhteellinen tiheys.

Avogadron laki koskee vain ihanteellisia kaasuja. Normaaleissa olosuhteissa vaikeasti puristuvia kaasuja (vety, helium, typpi, neon, argon) voidaan pitää ihanteellisina. Hiilimonoksidin (IV), ammoniakin, rikkioksidin (IV) osalta poikkeamia ideaalisuudesta havaitaan jo normaaleissa olosuhteissa ja ne lisääntyvät paineen noustessa ja lämpötilan laskussa.

Esimerkki 1. Hiilidioksidi, jonka tilavuus on 1 litra normaaleissa olosuhteissa, on massa 1,977 g. Mikä on todellinen tilavuus, jonka yksi mooli tätä kaasua vie (n.a.:ssa)? Selitä vastaus.

Päätös. Moolimassa M (CO 2) \u003d 44 g / mol, niin moolitilavuus on 44 / 1,977 \u003d 22,12 (l). Tämä arvo on pienempi kuin ihanteellisille kaasuille hyväksytty arvo (22,4 l). Tilavuuden pieneneminen liittyy C02-molekyylien välisen vuorovaikutuksen lisääntymiseen, ts. poikkeamiseen ideaalisuudesta.

Esimerkki 2. 0,01 g painava kaasumainen kloori, joka sijaitsee suljetussa 10 cm 3:n ampullissa, kuumennetaan 0 - 273 o C. Mikä on kloorin alkupaine 0 o C:ssa ja 273 o C:ssa?

Päätös. M r (Cl 2)=70,9; siten 0,01 g klooria vastaa 1,4 10-4 mol. Ampullin tilavuus on 0,01 l. Mendeleev-Clapeyron yhtälöä käyttämällä pV=vRT, Etsi kloorin alkupaine (s 1 ) 0 o C:ssa:

samoin löydämme kloorin paineen (p 2) 273 o C:ssa: p 2 \u003d 0,62 atm.

Esimerkki 3. Mikä on tilavuus, jonka 10 g hiilimonoksidia (II) vie 15 o C:n lämpötilassa ja 790 mm Hg:n paineessa? Taide.?

Päätös.

Tehtävät

1 . Minkä tilavuuden (N.S.:ssa) 0,5 moolia happea vie?
2 . Minkä tilavuuden vie vety, joka sisältää 18-10 23 molekyyliä (n.a.:ssa)?
3 . Mikä on rikkioksidin (IV) moolimassa, jos tämän kaasun vedyn tiheys on 32?
4 . Minkä tilavuuden vie 68 g ammoniakkia paineessa 2 atm ja lämpötilassa 100 o C?
5 . Suljetussa astiassa, jonka tilavuus on 1,5 litraa, on rikkivedyn seos ylimääräisen hapen kanssa lämpötilassa 27 o C ja paineessa 623,2 mm Hg. Taide. Selvitä astiassa olevien aineiden kokonaismäärä.
6 . Suuressa huoneessa lämpötila voidaan mitata "kaasu" lämpömittarilla. Tätä tarkoitusta varten lasiputki, jonka sisätilavuus oli 80 ml, täytettiin typellä lämpötilassa 20 °C ja paineessa 101,325 kPa. Sen jälkeen putki vietiin hitaasti ja varovasti ulos huoneesta lämpimämpään huoneeseen. Lämpölaajenemisesta johtuen kaasu karkasi putkesta ja kerääntyi nesteen yläpuolelle, jonka höyrynpaine on mitätön. Putkesta poistuvan kaasun kokonaistilavuus (mitattu 20 °C:ssa ja 101,325 kPa:ssa) on 3,5 ml. Kuinka monta moolia typpeä kului lasiputken täyttämiseen ja mikä on lämpimämmän huoneen lämpötila?
7 . Kemisti, joka määritti uuden alkuaineen X atomimassan 1800-luvun puolivälissä, käytti seuraavaa menetelmää: hän sai neljä yhdistettä, jotka sisälsivät alkuaineen X (A, B, C ja D), ja määritti alkuaineen massaosuuden ( %) jokaisessa niistä. Astiaan, josta ilma oli aiemmin poistettu, hän laittoi jokaisen yhdisteen, siirsi kaasumaiseen tilaan 250 o C:een ja asetti aineen höyrynpaineeksi 1,013 10 5 Pa. Kaasumaisen aineen massa määritettiin tyhjien ja täynnä olevien astioiden massojen erotuksesta. Samanlainen menettely suoritettiin typellä. Tuloksena oli seuraavanlainen taulukko:

Kaasu	Kokonaispaino, g	Alkuaineen x massaosuus () aineessa, %
N 2	0,652	-
MUTTA	0,849	97,3
B	2,398	68,9
AT	4,851	85,1
G	3,583	92,2

Määritä alkuaineen X todennäköinen atomimassa.

8 . Vuonna 1826 ranskalainen kemisti Dumas ehdotti menetelmää höyryn tiheyden määrittämiseksi, jota voidaan soveltaa moniin aineisiin. Tällä menetelmällä oli mahdollista löytää yhdisteiden molekyylipainot käyttämällä Avogadron hypoteesia, jonka mukaan yhtä suuret määrät molekyylejä sisältyvät samaan määrään kaasuja ja höyryjä samassa paineessa ja lämpötilassa. Joillakin Dumas-menetelmällä tehdyt kokeet kuitenkin olivat ristiriidassa Avogadron hypoteesin kanssa ja asettivat kyseenalaiseksi molekyylipainon määrittämisen tällä menetelmällä. Tässä on kuvaus yhdestä näistä kokeista (kuva 2).

a. Aluksen kaulassa a Tunnetun tilavuuden omaava punnittu osa ammoniakkia b asetettiin ja kuumennettiin uunissa sisään tähän lämpötilaan asti t o , jolloin kaikki ammoniakki haihtui. Syntyneet höyryt syrjäyttävät ilman aluksesta, osa niistä erottui sumun muodossa. Lämmitetty t o astia, jonka paine oli yhtä suuri kuin ilmakehän paine, suljettiin supistetta r pitkin, sitten jäähdytettiin ja punnittiin.

Sitten astia avattiin, pestiin kondensoidusta ammoniakista, kuivattiin ja punnittiin uudelleen. Eron perusteella määritettiin ammoniakin massa m.

Tämä massa kuumennettaessa t o oli painetta R, yhtä suuri kuin ilmakehän, astiassa, jonka tilavuus v. Astialle a määritettiin ennalta tunnetun massan vedyn paine ja tilavuus huoneenlämpötilassa. Ammoniakin molekyylipainon suhde vedyn molekyylipainoon määritettiin kaavalla

Sain arvon M/M (H2) \u003d 13.4. Kaavasta NH4Cl laskettu suhde oli 26,8.

b. Koe toistettiin, mutta astian kaula suljettiin huokoisella asbestitulpalla. d, kaasuja ja höyryjä läpäisevä. Samalla saimme suhteen M/M (H2) \u003d 14,2.

sisään. Toistimme kokeen b, mutta lisäsimme alkuperäistä ammoniakkinäytettä 3 kertaa. Suhteesta tuli yhtä suuri kuin M/M (H2) = 16,5.
Selitä kuvatun kokeen tulokset ja todista, että Avogadron lakia noudatettiin tässä tapauksessa.

1. Minkä tahansa kaasun mooli tilavuus (n.a.) on 22,4 litraa; 0,5 mol O 2:n tilavuus on 22,40,5 \u003d 11,2 (l).
2. Vetymolekyylien lukumäärä on 6,02-10 23 (Avogadron luku), pisteessä n. y. tilavuus on 22,4 l (1 mol); sitten

3. Rikki(IV)oksidin moolimassa: M(SO 2) = 322 = 64 (g/mol).
4. Klo n. y. 1 mooli NH3:a, joka vastaa 17 g, vie tilavuuden 22,4 litraa, 68 g vie tilavuuden X l ,

Kaasun tilan yhtälöstä p o V o /T o = p 1 V 1 /T 1 löydämme

H 2S:n ja O 2:n seokset.

6 . Kun putki täytetään typellä

Putkeen jäi (alkuolosuhteissa) V 1: 80-3,5 = 76,5 (ml). Lämpötilan noustessa typpi, jonka tilavuus oli 76,5 ml (V 1) 20 o C:ssa, alkoi miehittää tilavuutta V 2 = 80 ml. Sitten Т 1 /Т 2 = = V 1 /V 2 mukaan meillä on

Oletetaan, että 250 °C:n lämpötilassa aineet A, B, C, D ovat ihanteellisia kaasuja. Sitten Avogadron lain mukaan

Alkuaineen X massa 1 moolissa ainetta A, B, C ja D (g/mol):

M(A). 0,973 = 35,45; M(B) . 0,689 = 70,91; M (B). 0,851 = 177,17; M(G) . 0,922 = 141,78

Koska aineen molekyylissä täytyy olla kokonaislukumäärä alkuaineen X atomeja, on löydettävä saatujen arvojen suurin yhteinen jakaja. Se on 35,44 g / mol, ja tätä lukua voidaan pitää alkuaineen X todennäköisenä atomimassana.

8. Jokainen nykyaikainen kemisti voi helposti selittää kokeen tulokset. Tiedetään hyvin, että ammoniakin - ammoniumkloridin - sublimaatio on palautuva tämän suolan lämpöhajoamisprosessi:

NH4Cl		NH3	+ HCl.
53,5		17	36,5

Kaasufaasissa ovat ammoniakkia ja kloorivetyä, niiden keskimääräinen suhteellinen molekyylipaino M t

Vähemmän selvää on tuloksen muutos asbestitulpan läsnä ollessa. Kuitenkin viime vuosisadan puolivälissä juuri kokeet huokoisilla ("porareikä") väliseinillä osoittivat, että ammoniakkihöyry sisälsi kaksi kaasua. Kevyempi ammoniakki läpäisee huokosten nopeammin ja on helppo havaita joko hajulla tai märällä indikaattoripaperilla.

Kaasujen molekyylikineettinen teoria antaa tarkan lausekkeen kaasujen suhteellisen läpäisevyyden arvioimiseksi huokoisten väliseinien läpi. Kaasumolekyylien keskinopeus
, jossa R on kaasuvakio; T - absoluuttinen lämpötila; M - moolimassa. Tämän kaavan mukaan ammoniakin pitäisi diffundoitua nopeammin kuin kloorivedyn:

Tämän seurauksena, kun asbestitulppa viedään pullon kaulaan, pullossa oleva kaasu ehtii rikastua jonkin verran raskaalla HC1:llä sinä aikana, kun paine tasoittuu ilmakehän paineen kanssa. Kaasun suhteellinen tiheys kasvaa tässä tapauksessa. Kun NH 4 C1:n massa kasvaa, ilmakehän painetta vastaava paine muodostuu myöhemmin (asbestitulppa estää höyryn nopean vuotamisen pullosta), pullossa oleva kaasu sisältää enemmän kloorivetyä kuin edellisessä. kotelo; kaasun tiheys kasvaa.

Kaasun grammamolekyylin tilavuus samoin kuin grammamolekyylin massa on johdettu mittayksikkö, ja se ilmaistaan ​​tilavuusyksiköiden suhteena - litrat tai millilitrat mooliin. Siksi grammamolekyylitilavuuden mitta on l / mol tai ml / mol. Koska kaasun tilavuus riippuu lämpötilasta ja paineesta, kaasun gramma-molekyylitilavuus vaihtelee olosuhteiden mukaan, mutta koska kaikkien aineiden gram-molekyylit sisältävät saman määrän molekyylejä, kaikkien aineiden gram-molekyylit samat olosuhteet vievät saman tilavuuden. normaaleissa olosuhteissa. = 22,4 l/mol tai 22400 ml/mol. Kaasun grammamolekyylitilavuuden uudelleenlaskenta normaaleissa olosuhteissa tilavuutta kohti tietyissä tuotantoolosuhteissa. lasketaan yhtälön mukaisesti: J-t-tr, josta seuraa, että missä Vo on kaasun gramman molekyylitilavuus normaaleissa olosuhteissa, Umol on kaasun haluttu grammamolekyylitilavuus. Esimerkki. Laske kaasun gramman molekyylitilavuus paineessa 720 mm Hg. Taide. ja 87 °C. Päätös. Tärkeimmät kaasun gram-molekyylitilavuuteen liittyvät laskelmat a) Kaasun tilavuuden muuntaminen moolimääräksi ja moolimäärä kaasutilavuutta kohti. Esimerkki 1. Laske kuinka monta moolia on 500 litrassa kaasua normaaleissa olosuhteissa. Päätös. Esimerkki 2. Laske 3 mol kaasun tilavuus lämpötilassa 27 * C 780 mm Hg. Taide. Päätös. Laskemme kaasun gramman molekyylitilavuuden määritellyissä olosuhteissa: V - ™ ** RP st. - 22.A l / mol. 300 astetta \u003d 94 p. -273 vrad 780 mm Hg "ap.--24" ° Laske tilavuus 3 mol GRAM MOOLEKUURITILAVUUS KAASUN V \u003d 24,0 l / mol 3 mol \u003d 72 l massan muunnos b) kaasun tilavuuteen ja kaasun tilavuus sen massaa kohti. Ensimmäisessä tapauksessa kaasun moolien lukumäärä lasketaan ensin sen massasta ja sitten kaasun tilavuus lasketaan löydetystä moolimäärästä. Toisessa tapauksessa kaasun moolimäärä lasketaan ensin sen tilavuudesta ja sitten löydetystä moolimäärästä kaasun massa. Esimerkki 1: Laske 5,5 g:n hiilidioksidi-CO * -liuoksen tilavuus (N.C.:ssa). |icoe ■= 44 g/mol V = 22,4 l/mol 0,125 mol 2,80 l Esimerkki 2. Laske 800 ml:n (n.a.) hiilimonoksidin CO massa. Päätös. | * w => 28 g / mol m " 28 g / lnm 0,036 did * \u003d" 1,000 g Jos kaasun massaa ei ilmoiteta grammoina, vaan kilogrammoina tai tonneina ja sen tilavuutta ei ilmoiteta litroina tai millilitraa, mutta kuutiometreinä , silloin näihin laskelmiin voidaan soveltaa kaksinkertaista lähestymistapaa: joko jakaa korkeammat mitat pienemmiksi tai tunnetaan ae:n laskeminen moolien ja kilomolekyyleillä tai tonnimolekyyleillä seuraavilla suhteilla: normaaleissa olosuhteissa 1 kilogramma molekyyli - 22 400 l / kmol, 1 tonni molekyyli - 22 400 m*/tmol. Yksiköt: kilogramma-molekyyli - kg/kmol, tonni-molekyyli - t/tmol. Esimerkki 1. Laske 8,2 tonnin hapen tilavuus. Päätös. 1 tonnin molekyyli Oa » 32 t/tmol. Löydämme 8,2 tonnin happea sisältämien happitonnimolekyylien lukumäärän: 32 t/tmol ** 0,1 Laske 1000 -k * ammoniakin massa (n.a.:ssa). Päätös. Laskemme tonnimolekyylien lukumäärän määritellyssä ammoniakkimäärässä: "-stay5JT-0,045 t/mol Laske ammoniakin massa: 1 tonni-molekyyli NH, 17 t/mol tyv, \u003d 17 t/mol 0,045 t/ mol * 0,765 t Kaasuseoksiin liittyvä yleinen laskentaperiaate on, että yksittäisiin komponentteihin liittyvät laskelmat suoritetaan erikseen, minkä jälkeen tulokset lasketaan yhteen.Esimerkki 1. Laske, minkä tilavuuden kaasuseos koostuu 140 g:sta typpeä ja 30 e vetyä varaa normaaleissa olosuhteissa.. Ratkaisu Laske seoksen sisältämien typen ja vedyn moolimäärä (nro "= 28 u/mol; cn, = 2 g/mol): 140 £ 30 in 28 g/ mol W Yhteensä 20 mol GRAMM KAASUN MOLEKUULITILAVUUS Laske seoksen tilavuus: Ueden in 22 "4 AlnoAb 20 mol" 448 l Esimerkki 2. Laske 114 hiilimonoksidin ja hiilidioksidin seoksen massa (n.a.), jonka tilavuuskoostumus ilmaistaan ​​suhteella: /lso: /iso, = 8:3. Päätös. Ilmoitetun koostumuksen mukaan löydämme kunkin kaasun tilavuudet suhteellisella jakomenetelmällä, minkä jälkeen laskemme vastaavan moolimäärän: t / II l "8 Q" "11 J 8 Q Ksoe 8 + 3 8 * Va > "a & + & * VCQM grfc - 0 "36 ^- grfc "" 0,134 jas * Kunkin kaasun massa lasketaan kunkin kaasun löydetystä moolimäärästä. 1 "co 28 g / mol; jico. \u003d 44 g / mol moo" 28 e! mol 0,36 mol "Etelä tco. \u003d 44 e / zham" - 0,134 "au> - 5,9 g Lisäämällä kunkin komponentin löydetyt massat, löydämme komponentin massan seos: kaasu gramman molekyylitilavuuden mukaan Edellä tarkasteltiin menetelmää kaasun molekyylipainon laskemiseksi suhteellisen tiheyden mukaan. Nyt tarkastellaan menetelmää kaasun molekyylipainon laskemiseksi gramman molekyylitilavuuden mukaan. Laskennassa se oletetaan, että kaasun massa ja tilavuus ovat suoraan verrannollisia toisiinsa. Tästä seuraa, että "kaasun tilavuus ja sen massa ovat suhteessa toisiinsa, kuten kaasun gramman molekyylitilavuus on sen gramman molekyylimassaan , joka matematiikassa jonka muoto ilmaistaan ​​seuraavasti: V_ Ushts / i (x missä Un * "- gramma-molekyylitilavuus, p - gramma-molekyylipaino. Siksi _ Huiol t p? Tarkastellaan laskentatekniikkaa tietyssä esimerkissä. "Esimerkki. 34 $ ju kaasun massa paineessa 740 mm Hg, spi ja 21 °C:ssa on 0,604 g. Laske kaasun molekyylipaino. Päätös. Ratkaisua varten sinun on tiedettävä kaasun gramma-molekyylitilavuus. Siksi ennen laskelmiin siirtymistä on tarpeen keskittyä tiettyyn kaasun gram-molekyylitilavuuteen. Voit käyttää tavallista kaasun gramman molekyylitilavuutta, joka on 22,4 l / mol. Sitten ongelmatilanteessa määritetty kaasumäärä on saatettava normaaleihin olosuhteisiin. Mutta on mahdollista päinvastoin laskea kaasun gramman molekyylitilavuus ongelmassa määritellyissä olosuhteissa. Ensimmäisellä laskentamenetelmällä saadaan seuraava malli: 740 * mrt.st .. 340 ml - 273 astetta ^ Q ^ 0 760 mm Hg. Taide. 294 deg™ 1 l,1 - 22,4 l/mol 0,604 in _ s, ypya. -m-8 \u003d 44 g, M0Ab Toisessa menetelmässä löydämme: V - 22»4 A! mol nro mm Hg. st.-29A deg 0A77 l1ylv. Uiol 273 vrad 740 mmHg Taide. ~ R * 0 ** Molemmissa tapauksissa lasketaan grammamolekyylin massa, mutta koska grammamolekyyli on numeerisesti yhtä suuri kuin molekyylimassa, saamme siten molekyylimassan.

2.1. Kaasun suhteellinen tiheys d yhtä suuri kuin kaasujen tiheysten (ρ 1 ja ρ 2) suhde (samassa paineessa ja lämpötilassa):

d \u003d ρ 1: ρ 2 ≈ M 1: M 2 (2.1)

missä M 1 ja M 2 ovat kaasujen molekyylipainoja.

Kaasun suhteellinen tiheys:

suhteessa ilmaan: d ≈ M/29
vedyn suhteen: d ≈ M/2

jossa М, 29 ja 2 ovat tietyn kaasun, ilman ja vedyn vastaavat molekyylipainot.

2.2. Painon määrä a (g) kaasu tietyssä tilavuudessa V (dm 3):

• a \u003d M * 1,293 * p * 273 * V / 28,98 (273 + t) * 760 \u003d 0,01605 * p * M * V / 273 + t (2,2)

missä M on kaasun molekyylipaino, p on kaasun paine, mm Hg, t on kaasun lämpötila, 0 C.

Kaasun määrä grammoina per 1 dm 3 normaaleissa olosuhteissa

missä d on kaasun suhteellinen tiheys ilmaan nähden.

2.3.Tietyn painomäärän a kaasun varaama tilavuus V :

V \u003d a * 22,4 * 760 * (273 + t) / M * p (2,4)

2.5. Kaasuseokset

N:n muotoisten komponenttien, joiden tilavuus on V 1, V 2 ... V n ja molekyylipainot M 1, M 2 ... M n, seoksen massa (g) on ​​yhtä suuri kuin

jossa 22,4 on 1 moolin tilavuus kaasumaisessa tilassa 273 K:ssa ja 101,32 kPa:ssa (0 °C ja 760 mm Hg)

Koska seoksen tilavuus V \u003d V 1 + V 2 + ... + V n, niin 1 dm 3:lla siitä on massa:

Kaasuseoksen keskimääräinen molekyylipaino M (sen ominaisuuksien additiivisuudella) on yhtä suuri kuin:

Kaasuseosten aineosien pitoisuus ilmaistaan ​​useimmiten tilavuusprosentteina. Tilavuuspitoisuus (V 1 /V·100) osuu numeerisesti yhteen komponentin osapaineen osuuden (р 1 /р · 100) ja sen molaarisen pitoisuuden (M 1 /M · 100) kanssa.

Yksittäisten komponenttien i osuudet kaasuseoksessa ovat yhtä suuret, %

massiivinen tilavia

missä q i on seoksen i:nnen komponentin massapitoisuus.

Sama määrä eri kaasuja samoissa olosuhteissa sisältää saman määrän molekyylejä, joten

p 1: p 2: ... = V 1: V 2: ... = M 1: M 2: ...

missä M on moolien lukumäärä.

Komponentin moolimäärä:

Jos kaasu on samoissa olosuhteissa(P, T) ja sen tilavuus tai massa on määritettävä muissa olosuhteissa (P´, T´), sitten käytetään seuraavia kaavoja:

äänenvoimakkuuden muuntamista varten

massamuuntoa varten

At T = vakio osapaine P us kylläinen höyry kaasuseoksessa on kokonaispaineesta riippumatta vakio. 101,32 kPa:lla ja T K:lla 1 mooli kaasua tai höyryä vie 22,4 (T / 273) dm 3:n tilavuuden. Jos höyrynpaine tässä lämpötilassa on P us, niin 1 mol:n tilavuus on:

Siten 1 m 3 molekyylipainoparin M massa lämpötilassa T ja paineessa P on yhtä suuri kuin me, g / m 3

Kun tiedämme tyydyttyneen höyryn massasisällön 1 m 3 seoksessa, voimme laskea sen paineen:

Kuivan kaasun tilavuus lasketaan kaavalla:

jossa P sat., T on kylläisen vesihöyryn paine lämpötilassa T.

Kuivan V (T, P) tilavuudet kuivataan. ja märkä V (T, P) vl. kaasuja normaaliolosuhteisiin (n.o.) (273 K ja 101,32 kPa) tuotetaan seuraavien kaavojen mukaan:

Kaava

käytetään laskemaan märän kaasun tilavuus kohdissa P ja T toisiin P´, T´, edellyttäen, että myös vesihöyryn tasapainopaine muuttuu lämpötilan mukaan. Kaasutilavuuksien uudelleenlaskennan lausekkeet eri olosuhteissa ovat samanlaisia:

Jos kylläisen höyryn vesihöyryn paine missä tahansa lämpötilassa on P sat. , mutta on tarpeen laskea G n.o.s. - sen pitoisuus 1 m 3 kaasua n.o.:ssa, käytetään yhtälöä (1.2), mutta tässä tapauksessa T ei ole kyllästymislämpötila, vaan on 273 K.

Tästä seuraa, että:

G n.o.s. = 4,396 10 -7 herra sat. .

Kyllästetyn vesihöyryn paine, jos sen pitoisuus tunnetaan 1 m 3:ssä n.o. lasketaan kaavan mukaan.