Olitko hyvä fysiikassa koulussa? Tiedätkö fysikaaliset peruslait ja voisitko yksinkertaisesti ottaa ja laskea esimerkiksi jousen jäykkyyden? Aloitetaan teoreettisesta tiedosta. Jousen jäykkyys on kerroin, joka suhteuttaa elastisen kappaleen venymän ja tämän venymän seurauksena syntyvän kimmovoiman. Jousen jäykkyyttä kutsutaan myös kimmokertoimeksi tai Hooken kertoimeksi, koska jousen jäykkyys viittaa nimenomaan Hooken lakiin. Mikä on tässä laissa mainittu elastisuusvoima? Elastinen voima on voima, joka syntyy, kun keho muuttaa muotoaan ja vastustaa tätä muodonmuutosta.

matemaattinen menetelmä

Kuinka määrittää jousen jäykkyys tai fysiikan kaltaisen tieteen terminologiassa jousen jäykkyyskerroin? Tätä varten sinun on tiedettävä yksinkertainen kaava, jolla jousen jäykkyys lasketaan. Tämä kaava tai pikemminkin Hooken laki näyttää tältä: F=|kx|, jossa k on jousen kimmokerroin, x on jousen venymä tai, kuten sitä myös kutsutaan, jousen muodonmuutoksen määrä kevät. Ja kirjaimella F merkitty arvo on elastinen voima, jonka laskemme. Jotta saadaan selville, mikä on jousen jäykkyys, on tarpeen mitata kaksi muuta kaavassa ilmoitettua määrää käyttämällä tavallisia matemaattisia lakeja. Seuraava askel on yksinkertaisesti ratkaista yhtälö yhdessä tuntemattomassa.

Kokeellinen menetelmä

Ymmärtääksesi, kuinka löytää jousen jäykkyys, tai pikemminkin määrittää jousen jäykkyyskerroin empiirisesti, on suoritettava seuraavat käsittelyt. Sinun täytyy muuttaa kehon muotoa kohdistamalla siihen voimaa. Yksinkertaisin muodonmuutostyyppi on puristus tai jännitys. Jäykkyyskerroin osoittaa tarkalleen, mikä voima runkoon on kohdistettava, jotta se muuttaa muotoaan elastisesti pituusyksikköä kohti. Puhumme nyt elastisesta muodonmuutoksesta, kun runko saa alkuperäisen muotonsa siihen kohdistuneen iskun jälkeen. Tämän visuaalisen kokeilun suorittamiseksi tarvitset seuraavat asiat:

• laskin,
• kynä,
• muistikirja,
• kevät,
• viivotin,
• rahti.

Kiinnitä siis jousen toinen pää pystysuoraan ja jätä toinen vapaaksi. Mittaa jousen pituus ja kirjoita tulos muistikirjaan (tämä on arvo x1). Ripusta sadan gramman paino jousen vapaasta päästä ja mittaa uudelleen jousen pituus, kirjoita arvo (x2). Laske jousen absoluuttinen venymä (ero x1:n ja x2:n välillä). Pienillä puristuksilla ja jännityksillä kimmovoima on verrannollinen muodonmuutokseen. Tässä sovelletaan jo Hooken lakia, jonka mukaan Fupr = |kx|, missä k on jäykkyyskerroin. Löytääksemme tarvitsemamme jäykkyyskertoimen, meidän on jaettava vetovoima jousen venymällä. Löydämme vetovoiman seuraavasti: Fupr \u003d - N \u003d -mg. Tämä tarkoittaa, että mg = kx. Eli k = mg/x. Sitten kaikki on yksinkertaista: korvaa tuntemasi arvot kaavaan ja selvitä, mikä on jousen jäykkyys.

Määritelmä

Voima, joka syntyy kehon muodonmuutoksen seurauksena ja yrittää palauttaa sen alkuperäiseen tilaan, kutsutaan elastinen voima.

Useimmiten sitä merkitään $(\overline(F))_(upr)$. Elastinen voima ilmenee vain, kun kehon muoto muuttuu, ja katoaa, jos muodonmuutos katoaa. Jos ulkoisen kuorman poistamisen jälkeen keho palauttaa koon ja muotonsa kokonaan, tällaista muodonmuutosta kutsutaan elastiseksi.

R. Hooke, I. Newtonin aikalainen, määritti kimmovoiman riippuvuuden muodonmuutoksen suuruudesta. Hooke epäili päätelmiensä paikkansapitävyyttä pitkään. Yhdessä kirjassaan hän antoi salatun muotoilun laistaan. Mikä tarkoitti: "Ut tensio, sic vis" latinaksi: mikä on venytys, sellainen on voima.

Tarkastellaan jousta, johon kohdistuu vetovoima ($\overline(F)$), joka on suunnattu pystysuunnassa alaspäin (kuva 1).

Voimaa $\overline(F\ )$ kutsutaan muodonmuutosvoimaksi. Vuotovoiman vaikutuksesta jousen pituus kasvaa. Tämän seurauksena jousessa ilmaantuu elastinen voima ($(\overline(F))_u$), joka tasapainottaa voiman $\overline(F\ )$. Jos muodonmuutos on pieni ja elastinen, jousen venymä ($\Delta l$) on suoraan verrannollinen muodonmuutosvoimaan:

\[\overline(F)=k\Delta l\left(1\right),\]

missä suhteellisuuskertoimessa kutsutaan jousen jäykkyyttä (joustokerrointa) $k$.

Jäykkyys (ominaisuutena) on muotoaan muuttavan kappaleen elastisten ominaisuuksien ominaisuus. Jäykkyyttä pidetään kehon kyvynä vastustaa ulkoista voimaa, kykyä säilyttää geometriset parametrinsa. Mitä suurempi jousen jäykkyys on, sitä vähemmän se muuttaa pituuttaan tietyn voiman vaikutuksesta. Jäykkyyskerroin on jäykkyyden (kappaleen ominaisuutena) pääominaisuus.

Jousen jäykkyyskerroin riippuu materiaalista, josta jousi on valmistettu, ja sen geometrisista ominaisuuksista. Esimerkiksi pyöreästä langasta kierretyn kierrejousen jäykkyyskerroin, joka on altistettu elastiselle muodonmuutokselle sen akselia pitkin, voidaan laskea seuraavasti:

missä $G$ on leikkausmoduuli (arvo riippuu materiaalista); $d$ - langan halkaisija; $d_p$ - jousikelan halkaisija; $n$ on jousen kelojen lukumäärä.

Jäykkyyskertoimen mittayksikkö kansainvälisessä yksikköjärjestelmässä (SI) on newton jaettuna metrillä:

\[\left=\left[\frac(F_(upr\ ))(x)\right]=\frac(\left)(\left)=\frac(H)(m).\]

Jäykkyyskerroin on yhtä suuri kuin voima, joka on kohdistettava jouseen sen pituuden muuttamiseksi etäisyysyksikköä kohden.

Jousen jäykkyyskaava

Olkoon $N$ jouset kytketty sarjaan. Sitten koko nivelen jäykkyys on yhtä suuri kuin:

\[\frac(1)(k)=\frac(1)(k_1)+\frac(1)(k_2)+\pisteet =\sum\limits^N_(\ i=1)(\frac(1) (k_i)\vasen(3\oikea),)\]

missä $k_i$ on $i-th$ jousen jäykkyys.

Kun jouset on kytketty sarjaan, järjestelmän jäykkyys määritetään seuraavasti:

Esimerkkejä ratkaisun ongelmista

Esimerkki 1

Harjoittele. Jousen pituus ilman kuormitusta on $l=0,01$ m ja jäykkyys 10 $\frac(N)(m).\ $Mikä on jousen jäykkyys ja pituus, jos siihen vaikuttava voima jousi on $F$= 2 N ? Oletetaan, että jousen muodonmuutos on pieni ja joustava.

Päätös. Jousen jäykkyys elastisten muodonmuutosten alla on vakioarvo, mikä tarkoittaa, että ongelmamme:

Kimmoisissa muodonmuutoksissa Hooken laki täyttyy:

Kohdasta (1.2) löydämme jousen venymän:

\[\Delta l=\frac(F)(k)\left(1.3\right).\]

Venytetyn jousen pituus on:

Laske jousen uusi pituus:

Vastaus. 1) $k"=10\ \frac(Н)(m)$; 2) $l"=0,21 $ m

Esimerkki 2

Harjoittele. Kaksi jousta, joiden jäykkyys on $k_1$ ja $k_2$, on kytketty sarjaan. Mikä on ensimmäisen jousen venymä (kuva 3), jos toisen jousen pituutta lisätään $\Delta l_2$?

Päätös. Jos jouset on kytketty sarjaan, niin jokaiseen jouseen vaikuttava muodonmuutosvoima ($\overline(F)$) on sama, eli se voidaan kirjoittaa ensimmäiselle jouselle:

Toisen kevään osalta kirjoitamme:

Jos lausekkeiden (2.1) ja (2.2) vasemmat osat ovat yhtä suuret, niin oikeat osat voidaan myös rinnastaa:

Yhtälöstä (2.3) saadaan ensimmäisen jousen venymä:

\[\Delta l_1=\frac(k_2\Delta l_2)(k_1).\]

Vastaus.$\Delta l_1=\frac(k_2\Delta l_2)(k_1)$

Ennemmin tai myöhemmin fysiikan kurssia opiskellessaan oppilaat ja opiskelijat kohtaavat ongelmia kimmovoiman ja Hooken lain suhteen, jossa jousen jäykkyyskerroin ilmenee. Mikä tämä suure on ja miten se liittyy kappaleiden muodonmuutokseen ja Hooken lakiin?

Ensin määritellään perustermit joita käytetään tässä artikkelissa. Tiedetään, että jos vaikutat kehoon ulkopuolelta, se joko kiihtyy tai muotoutuu. Muodonmuutos on kehon koon tai muodon muutos ulkoisten voimien vaikutuksesta. Jos esine palautetaan täysin kuormituksen päätyttyä, tällaista muodonmuutosta pidetään elastisena; jos runko pysyy muuttuneessa tilassa (esimerkiksi taivutettuna, venytettynä, puristettuna jne.), muodonmuutos on plastinen.

Esimerkkejä plastisista muodonmuutoksista ovat:

• savi käsityöt;
• taivutettu alumiinilusikka.

puolestaan elastiset muodonmuutokset otetaan huomioon:

• elastinen nauha (voit venyttää sitä, minkä jälkeen se palaa alkuperäiseen tilaan);
• jousi (puristuksen jälkeen se suoristuu uudelleen).

Rungon (erityisesti jousen) elastisen muodonmuutoksen seurauksena siihen syntyy kimmovoima, joka on absoluuttisesti sama kuin kohdistettu voima, mutta suunnattu vastakkaiseen suuntaan. Jousen kimmovoima on verrannollinen sen venymään. Matemaattisesti tämä voidaan kirjoittaa näin:

missä F on kimmovoima, x on etäisyys, jolla kehon pituus on muuttunut venytyksen seurauksena, k on tarvitsemamme jäykkyyskerroin. Yllä oleva kaava on myös Hooken lain erikoistapaus ohuelle vetotangolle. Yleisesti tämä laki on muotoiltu seuraavasti: "Elastisessa kappaleessa syntynyt muodonmuutos on verrannollinen tähän kappaleeseen kohdistuvaan voimaan." Se on voimassa vain niissä tapauksissa, joissa puhumme pienistä muodonmuutoksista (jännitys tai puristus on paljon pienempi kuin alkuperäisen kappaleen pituus).

Jäykkyystekijän määritys

Jäykkyystekijä(sillä on myös jousto- tai suhteellisuuskertoimen nimet) kirjoitetaan useimmiten k-kirjaimella, mutta joskus voit nähdä merkinnän D tai c. Numeerisesti jäykkyys on yhtä suuri kuin sen voiman suuruus, joka venyttää jousta pituusyksikköä kohti (SI:n tapauksessa 1 metrillä). Kaava elastisuuskertoimen löytämiseksi on johdettu Hooken lain erikoistapauksesta:

Mitä suurempi jäykkyyden arvo on, sitä suurempi on kappaleen vastustuskyky sen muodonmuutosta vastaan. Hooke-kerroin osoittaa myös kuinka vakaa keho on ulkoisen kuormituksen vaikutukselle. Tämä parametri riippuu geometrisista parametreista (langan halkaisija, kierrosten lukumäärä ja käämin halkaisija langan akselilta) ja materiaalista, josta se on valmistettu.

Jäykkyyden yksikkö SI:nä on N/m.

Järjestelmän jäykkyyden laskenta

On monimutkaisempia tehtäviä, joissa vaaditaan kokonaisjäykkyyslaskenta. Tällaisissa tehtävissä jouset kytketään sarjaan tai rinnan.

Jousijärjestelmän sarjaliitäntä

Sarjaan kytkettynä järjestelmän yleinen jäykkyys heikkenee. Kaava joustokertoimen laskemiseksi on seuraava:

1/k = 1/k1 + 1/k2 + … + 1/ki,

missä k on järjestelmän kokonaisjäykkyys, k1, k2, …, ki ovat kunkin elementin yksittäiset jäykkyydet, i on kaikkien järjestelmään osallistuvien jousien kokonaismäärä.

Jousijärjestelmän rinnakkaisliitäntä

Kun jouset on kytketty rinnakkain, järjestelmän kokonaisjoustokertoimen arvo kasvaa. Laskentakaava näyttää tältä:

k = k1 + k2 + … + ki.

Jousen jäykkyyden mittaaminen empiirisesti - tässä videossa.

Jäykkyyskertoimen laskenta kokeellisella menetelmällä

Yksinkertaisen kokeen avulla voit laskea itsenäisesti, mikä on Hooken kerroin. Kokeilua varten tarvitset:

• viivotin;
• kevät;
• rahti, jonka massa tunnetaan.

Kokemuksen toimien järjestys on seuraava:

1. Jousi on kiinnitettävä pystysuoraan ripustamalla se mistä tahansa kätevästä tuesta. Alareunan tulee jäädä vapaaksi.
2. Sen pituus mitataan ja kirjoitetaan viivaimella x1.
3. Vapaaseen päähän on ripustettava kuorma, jonka massa on tunnettu m.
4. Jousen pituus mitataan kuormitettuna. Merkitään x2:lla.
5. Absoluuttinen venymä lasketaan: x = x2-x1. Jotta tulos saadaan kansainvälisessä yksikköjärjestelmässä, on parempi muuntaa se välittömästi senttimetreistä tai millimetreistä metreiksi.
6. Voima, joka aiheutti muodonmuutoksen, on kehon painovoima. Sen laskentakaava on F = mg, jossa m on kokeessa käytetyn kuorman massa (muunnettu kg) ja g on vapaan kiihtyvyyden arvo, joka on noin 9,8.
7. Laskelmien jälkeen on jäljellä vain itse jäykkyyskerroin, jonka kaava on esitetty yllä: k = F / x.

Esimerkkejä tehtävistä jäykkyyden löytämiseksi

Tehtävä 1

10 cm pitkälle jouselle vaikuttaa voima F = 100 N. Jousen pituus on 14 cm. Laske jäykkyyskerroin.

1. Laskemme absoluuttisen venymän pituuden: x = 14-10 = 4 cm = 0,04 m.
2. Kaavan mukaan löydämme jäykkyyskertoimen: k = F / x = 100 / 0,04 = 2500 N / m.

Vastaus: jousen jäykkyys on 2500 N/m.

Tehtävä 2

Jousen päälle ripustettu 10 kg painoinen kuorma venytti sitä 4 cm. Laske kuinka kauan toinen 25 kg painoinen kuorma venyttää sitä.

1. Etsitään painovoima, joka muuttaa jousta: F = mg = 10 9,8 = 98 N.
2. Määritetään kimmokerroin: k = F/x = 98 / 0,04 = 2450 N/m.
3. Laske voima, jolla toinen kuorma vaikuttaa: F = mg = 25 9,8 = 245 N.
4. Hooken lain mukaan kirjoitetaan absoluuttisen venymän kaava: x = F/k.
5. Toisessa tapauksessa laskemme venytyspituuden: x = 245 / 2450 = 0,1 m.

Vastaus: toisessa tapauksessa jousi venyy 10 cm.

Video

Tämä video näyttää, kuinka määrittää jousen jäykkyys.

Jousen jäykkyyskaava on ehkä tärkein kohta näiden elastisten elementtien aiheessa. Loppujen lopuksi juuri jäykkyys on erittäin tärkeä rooli siinä, miksi näitä komponentteja käytetään niin laajasti.

Nykyään käytännössä mikään teollisuus ei tule toimeen ilman jousia, niitä käytetään instrumenttien ja työstökoneiden valmistuksessa, maataloudessa, kaivos- ja rautatielaitteiden tuotannossa, energiassa ja muilla teollisuudenaloilla. Ne palvelevat uskollisesti eri yksiköiden tärkeimmissä ja kriittisimmissä paikoissa, joissa vaaditaan niiden luontaisia ​​ominaisuuksia, ennen kaikkea jousen jäykkyyttä, jonka kaava on yleensä hyvin yksinkertainen ja tuttu lapsille koulusta.

Työn ominaisuudet

Jokainen jousi on elastinen tuote, joka altistuu staattisille, dynaamisille ja syklisille kuormituksille käytön aikana. Tämän osan pääominaisuus on, että se deformoituu ulkoisen voiman vaikutuksesta ja kun isku pysähtyy, se palauttaa alkuperäisen muotonsa ja geometriset mitat. Muodonmuutosjakson aikana energiaa kertyy, kunnostuksen aikana - sen siirtoa.

Juuri tämä ominaisuus palata alkuperäiseen muotoonsa on tuonut näiden osien laajan käytön: ne ovat erinomaisia ​​iskunvaimentimia, ylipainetta estäviä venttiilielementtejä, mittauslaitteiden lisävarusteita. Näissä ja muissa tilanteissa ne suorittavat elastisen muodonmuutoskyvyn vuoksi tärkeän työn, joten niiltä vaaditaan korkeaa laatua ja luotettavuutta.

Jousityypit

Näitä osia on monenlaisia, yleisimmät ovat veto- ja puristusjouset.

• Ensimmäisessä niistä ilman kuormitusta on nollaväli, eli kela on kosketuksessa kelaan. Muodonmuutosprosessissa ne venyvät, niiden pituus kasvaa. Kuorman päättymiseen liittyy paluu alkuperäiseen muotoonsa - jälleen kela kelalle.
• Jälkimmäiset päinvastoin kiertyvät aluksi tietyllä askeleella käännösten välillä ja kutistuvat kuormituksen alaisena. Käännösten kosketus on luonnollinen rajoitin jatkuvalle altistumiselle.

Aluksi vetojouselle löydettiin siihen ripustetun kuorman massan ja sen geometrisen koon muutoksen suhde, josta tuli perusta jousen jäykkyyden kaavalle massan ja pituuden kautta.

Mitä muita jousityyppejä on

Muodonmuutosten riippuvuus käytetystä ulkoisesta voimasta pätee myös muun tyyppisille elastisille osille: vääntö, taivutus, kiekon muotoinen ja muut. Ei ole väliä, missä tasossa voimat kohdistuvat niihin: siinä, jossa aksiaalinen viiva sijaitsee, tai kohtisuorassa sitä vastaan, muodostuva muodonmuutos on verrannollinen voimaan, jonka alaisena se tapahtui.

Pääpiirteet

Jousityypistä riippumatta niiden jatkuvaan muodonmuutokseen liittyvät työnsä ominaisuudet vaativat seuraavat parametrit:

• Kyky ylläpitää vakio joustoarvo tietyn ajanjakson ajan.
• plastisuus.
• Rentoutumisvastus, jonka ansiosta muodonmuutokset eivät muutu peruuttamattomiksi.
• Lujuus, eli kyky kestää erilaisia ​​kuormituksia: staattinen, dynaaminen, isku.

Jokainen näistä ominaisuuksista on kuitenkin tärkeä, kun valitaan elastinen komponentti tiettyyn työhön, ensinnäkin sen jäykkyys kiinnostaa tärkeänä indikaattorina siitä, sopiiko se tähän tapaukseen ja kuinka kauan se toimii.

Mikä on jäykkyys

Jäykkyys on osan ominaisuus, joka osoittaa, kuinka helppoa tai yksinkertaista se on puristaa, kuinka paljon voimaa siihen on käytettävä. Osoittautuu, että kuormituksen alaisena tapahtuva muodonmuutos on sitä suurempi, mitä suurempi on siihen kohdistuva voima (jossa sen vastakohtana syntyvällä kimmovoimalla on sama moduuliarvo). Siksi on mahdollista määrittää muodonmuutosaste, kun tiedetään kimmoisuusvoima (käytetty voima) ja päinvastoin, kun tiedetään tarvittava muodonmuutos, on mahdollista laskea tarvittava voima.

Jäykkyyden / elastisuuden käsitteen fyysiset perusteet

Jouseen vaikuttava voima muuttaa sen muotoa. Esimerkiksi veto-/puristusjouset lyhenevät tai pidentyvät ulkoisen voiman vaikutuksesta. Hooken lain mukaan (tämä on kaavan nimi, jonka avulla voit laskea jousen jäykkyyskertoimen) voima ja muodonmuutos ovat verrannollisia toisiinsa tietyn aineen kimmoisuuden rajoissa. Ulkopuolelta kohdistetun kuormituksen vastakohtana syntyy samansuuruinen ja etumerkillisesti vastakkainen voima, jonka tarkoituksena on palauttaa kappaleen alkuperäiset mitat ja muoto.

Tämän elastisen voiman luonne on sähkömagneettinen, se syntyy erityisen vuorovaikutuksen seurauksena materiaalin rakenneosien (molekyylien ja atomien) välillä, josta tämä osa on valmistettu. Siten mitä suurempi jäykkyys, eli mitä vaikeampaa on venyttää / puristaa elastinen osa, sitä suurempi on kimmoisuuskerroin. Tätä indikaattoria käytetään erityisesti valittaessa tiettyä materiaalia jousien valmistukseen käytettäväksi erilaisissa tilanteissa.

Miten kaavan ensimmäinen versio syntyi

Jousen jäykkyyden laskentakaava, jota kutsutaan Hooken laiksi, määritettiin kokeellisesti. Kokeiden aikana elastiseen elementtiin ripustetuilla eri massaisilla kuormilla mitattiin sen venymisen suuruus. Joten kävi ilmi, että sama testiosa eri kuormituksissa käy läpi erilaisia ​​muodonmuutoksia. Lisäksi tietyn massaltaan samanlaisten painojen ripustaminen osoitti, että jokainen lisätty/poistettu paino lisää/vähentää elastisen elementin pituutta saman verran.

Näiden kokeiden tuloksena ilmestyi seuraava kaava: kx \u003d mg, jossa k on kerroinvakio tietylle jouselle, x on jousen pituuden muutos, m on sen massa ja g on jousen kiihtyvyys. vapaa pudotus (arvioitu arvo on 9,8 m / s²) .

Siten löydettiin jäykkyysominaisuus, joka, kuten elastisuuskertoimen määrityskaava, löytää laajimman sovelluksen kaikilla toimialoilla.

Jäykkyyskaava

Nykyaikaisten koululaisten tutkima kaava jousen jäykkyyskertoimen löytämiseksi on voiman ja suuruuden suhde, joka osoittaa jousen pituuden muutoksen tämän iskun suuruudesta riippuen (tai

yhtä suuri kuin se kimmovoiman moduulissa). Tämä kaava näyttää tältä: F = -kx. Tästä kaavasta elastisen elementin jäykkyyskerroin on yhtä suuri kuin kimmovoiman suhde sen pituuden muutokseen. Kansainvälisessä SI-järjestelmän fysikaalisten suureiden yksikköjärjestelmässä se mitataan newtoneina metriä kohti (N/m).

Toinen tapa kirjoittaa kaava: Youngin kerroin

Fysiikan veto-/puristusmuodonmuutoksia voidaan kuvata myös hieman muunnetulla Hooken lailla. Kaava sisältää suhteellisen jännityksen (pituuden muutoksen suhde alkuperäiseen arvoon) ja jännityksen (voiman suhde osan poikkileikkauspinta-alaan) arvot. Tämän kaavan mukainen suhteellinen muodonmuutos ja jännitys ovat verrannollisia, ja suhteellisuuskerroin on Youngin moduulin käänteisluku.

Youngin moduuli on mielenkiintoinen siinä mielessä, että se määräytyy yksinomaan materiaalin ominaisuuksien perusteella, eikä se riipu millään tavalla osan muodosta tai mitoista.

Esimerkiksi Youngin moduuli 100:lle

onko se suunnilleen yhtä suuri kuin yksi yhdellätoista nollalla (yksikkö - N / neliömetri).

Jäykkyyskertoimen käsitteen merkitys

Jäykkyyskerroin - suhteellisuuskerroin Hooken laista. Sitä kutsutaan myös oikeutetusti elastisuuskertoimeksi.

Itse asiassa se näyttää voiman, joka on kohdistettava elastiseen elementtiin, jotta sen pituus muuttuisi yhdellä (käytetyssä mittausjärjestelmässä).

Tämän parametrin arvo riippuu useista jouselle ominaisista tekijöistä:

• Sen valmistuksessa käytetty materiaali.
• Muodot ja suunnitteluominaisuudet.
• geometriset mitat.

Tämän indikaattorin mukaan voit

päätellä, kuinka tuote kestää kuormituksen vaikutuksia, eli mikä on sen vastus, kun ulkoinen vaikutus kohdistuu.

Jousien laskennan ominaisuudet

Jousen jäykkyyden löytäminen osoittava kaava on luultavasti yksi nykyaikaisten suunnittelijoiden eniten käyttämistä. Loppujen lopuksi näitä joustavia osia käytetään melkein kaikkialla, eli on laskettava niiden käyttäytyminen ja valittava ne, jotka selviävät ihanteellisesti tehtävistään.

Hooken laki osoittaa hyvin yksinkertaistetusti elastisen osan muodonmuutoksen riippuvuuden käytetystä voimasta; insinöörit käyttävät tarkempia kaavoja jäykkyyskertoimen laskemiseen ottaen huomioon kaikki käynnissä olevan prosessin ominaisuudet.

Esimerkiksi:

• Nykyaikainen tekniikka pitää sylinterimäistä kierrettyä jousta pyöreän poikkileikkauksen omaavana lankaspiraalina, ja sen muodonmuutosta järjestelmässä olevien voimien vaikutuksesta edustaa joukko perussiirtymiä.
• Kun taivutus on muodonmuutos, muodonmuutokseksi katsotaan tangon taipuma, joka sijaitsee päät tukien päällä.

Jousiliitosten jäykkyyden laskemisen ominaisuudet

Tärkeä kohta on useiden sarjaan tai rinnan kytkettyjen elastisten elementtien laskenta.

Useiden osien rinnakkaisessa järjestelyssä tämän järjestelmän kokonaisjäykkyys määräytyy yksittäisten komponenttien kertoimien yksinkertaisella summalla. Kuten näet helposti, järjestelmän jäykkyys on suurempi kuin yksittäisen osan.

Jaksottaisessa järjestelyssä kaava on monimutkaisempi: kokonaisjäykkyyden käänteisluku on yhtä suuri kuin kunkin komponentin jäykkyyden käänteislukujen summa. Tässä versiossa summa on pienempi kuin ehdot.

Näitä riippuvuuksia käyttämällä on helppo määrittää oikea elastisten komponenttien valinta tiettyyn tapaukseen.

Laboratoriotyö №1.

Kappaleen jäykkyyden riippuvuuden tutkiminen sen mitoista.

Tavoite: Laske eripituisten jousien jäykkyys käyttämällä kimmovoiman riippuvuutta absoluuttisesta venymästä.

Laitteet: kolmijalka, viivain, jousi, 100g painot.

Teoria. Deformaatiolla tarkoitetaan kehon tilavuuden tai muodon muutosta ulkoisten voimien vaikutuksesta.Kun aineen hiukkasten (atomit, molekyylit, ionit) välinen etäisyys muuttuu, niiden väliset vuorovaikutusvoimat muuttuvat. Kun etäisyys kasvaa, vetovoimat kasvavat ja etäisyyden pienentyessä hylkivät voimat kasvavat. jotka pyrkivät palauttamaan kehon alkuperäiseen tilaan. Siksi elastiset voimat ovat luonteeltaan sähkömagneettisia. Kimmovoima on aina suunnattu tasapainoasentoon ja pyrkii palauttamaan kehon alkuperäiseen tilaan. Kimmovoima on suoraan verrannollinen kappaleen absoluuttiseen venymään: .

Hooken laki: Kimmovoima, joka syntyy, kun kappale muuttuu, on suoraan verrannollinen sen venymään (puristumiseen) ja se on suunnattu vastakkaiseen suuntaan kappaleiden muodonmuutoksen aikana tapahtuvaa liikettä vastaan,, x = Δl -vartalon pidennys k - jäykkyyskerroin[k] = N/m. Jäykkyyskerroin riippuu rungon muodosta ja mitoista sekä materiaalista. Se on numeerisesti yhtä suuri kuin kimmovoima, kun runkoa pidennetään (puristetaan) 1 m.

Kaavio kimmovoiman F projektiosta x kehon pidennyksestä.

Graafista voidaan nähdä, että tgα = k. Tämän kaavan avulla määrität kehon jäykkyyden tässä laboratoriotyössä.

Työn järjestys.

1.Kiinnitä jousi jalustaan ​​puoliväliin.

2. Mittaa jousen alkupituus viivaimella l 0 .

3. Ripusta 100 g painava kuorma.

4. Mittaa vääntyneen jousen pituus viivaimella l

5. Laske jousen jatke x 1 \u003d Δ l \u003d l - l 0.

6. Lepotilassa olevaan kuormaan suhteessa jouseen vaikuttaa kaksi

kompensoivat voimat: painovoima ja elastisuus

7. Laske kimmovoima kaavan avulla, g \u003d 9,8 m/s 2 - vapaan pudotuksen kiihtyvyys
8. Ripusta 200 g:n paino ja toista koe kohtien 4-6 mukaisesti.

9. Kirjaa tulokset taulukkoon.

Pöytä.

Nro p / s	Alkupituus, m	Lopullinen pituus, m	Absoluuttinen venymä	Elastinen voima	jäykkyys, tgα = k, N/m

10. Valitse koordinaattijärjestelmä ja rakennakimmovoiman F projektion kuvaaja esim jousen jatkeesta.

11. Mittaa astelevyllä suoran ja x-akselin välinen kulma.

12. Etsi taulukon mukaan kulman tangentti.

13. Tee johtopäätös jäykkyyden arvosta 1 ja laita tulos taulukkoon.

14. Kiinnitä jalustaan ​​jousi koko pituudeltaan ja toista koe kohta kohdalta 4-13.

15. Vertaa arvoja k1 ja k2.

16. Tee johtopäätös jäykkyyden riippuvuudesta jousen parametreistä.

Vastaanottaja kontrollikysymykset.

1. Kuvassa on käyrä kimmomoduulin riippuvuudesta jousen venymästä. Käytä Hooken lakia jousen jäykkyyden määrittämiseen.

Ilmoita suoran ja abskissa-akselin välisen kulman tangentin fyysinen merkitys, kolmion pinta-ala kaavion OA-kuvaajan alla.

2. Jousi, jonka jäykkyys oli 200 H \ m, leikattiin 2 yhtä suureen osaan. Mikä on kunkin jousen jäykkyys.

3. Määritä jousivoiman, painovoiman ja kuorman painon kohdistaminen.

4. Nimeä jousen kimmovoiman luonne, painovoima ja kuorman paino.

5. Ratkaise ongelma. Jousen venyttämiseksi 4 mm:llä on työstettävä 0,02 J. Kuinka paljon työtä täytyy tehdä venyttääksesi jousta 4 cm?