Ehdottomasti kaikki tässä maailmassa tapahtuu jollain nopeudella. Kehot eivät liiku hetkessä, se vie aikaa. Aallot eivät ole poikkeus, riippumatta siitä, missä väliaineessa ne leviävät.

Aallon etenemisnopeus

Jos heität kiven järven veteen, syntyneet aallot eivät pääse heti rantaan. Aaltojen siirtäminen tietyn matkan yli vie aikaa, joten voimme puhua aallon etenemisnopeudesta.

Aallon nopeus riippuu väliaineen ominaisuuksista, jossa se etenee. Siirtyessään väliaineesta toiseen aaltojen nopeus muuttuu. Jos esimerkiksi värähtelevä rautalevy työnnetään päästä päähän veteen, niin vesi peittyy pienten aaltojen väreillä, mutta niiden etenemisnopeus on pienempi kuin rautalevyssä. Tämä on helppo tarkistaa myös kotona. Älä vain leikkaa itseäsi tärisevään rautalevyyn...

Aallonpituus

Toinen tärkeä ominaisuus on aallonpituus. Aallonpituus on etäisyys, jonka yli aalto etenee yhdessä värähtelevän liikkeen jaksossa. Tämä on helpompi ymmärtää graafisesti.

Jos piirrät aallon kuvan tai kaavion muodossa, aallonpituus on etäisyys lähimpien aallon harjojen tai kourun välillä tai muiden lähimpien aallon pisteiden välillä, jotka ovat samassa vaiheessa.

Koska aallonpituus on sen kulkema matka, niin tämä arvo saadaan, kuten mikä tahansa muu etäisyys, kertomalla kulkunopeus aikayksiköllä. Siten aallonpituus on suoraan verrannollinen aallon etenemisnopeuteen. Löytää aallonpituus voidaan antaa seuraavasti:

missä λ on aallonpituus, v on aallon nopeus, T on värähtelyjakso.

Ja kun otetaan huomioon, että värähtelyjakso on kääntäen verrannollinen samojen värähtelyjen taajuuteen: T=1⁄υ, voimme johtaa aallon etenemisnopeuden ja värähtelytaajuuden välinen suhde:

v = λυ .

Värähtelytaajuus eri ympäristöissä

Aaltojen värähtelyjen taajuus ei muutu siirrettäessä väliaineesta toiseen. Esimerkiksi pakotettujen värähtelyjen taajuus on sama kuin lähteen värähtelytaajuus. Värähtelytaajuus ei riipu etenemisväliaineen ominaisuuksista. Väliaineesta toiseen siirtyessään vain aallonpituus ja sen etenemisnopeus muuttuvat.

Nämä kaavat pätevät sekä poikittais- että pitkittäisaalloille. Pitkittäisten aaltojen etenemisessä aallonpituus on kahden lähimmän pisteen välinen etäisyys, joilla on sama jännitys tai puristus. Se osuu myös yhteen värähtelyjakson aikana aallon kulkeman matkan kanssa, joten kaavat sopivat täydellisesti myös tässä tapauksessa.

Jokainen aalto etenee tietyllä nopeudella. Alla aallon nopeus ymmärtää häiriön etenemisnopeuden. Esimerkiksi terästangon päähän kohdistuva isku aiheuttaa siihen paikallisen puristuksen, joka sitten etenee sauvaa pitkin noin 5 km/s nopeudella.

Aallon nopeus määräytyy sen väliaineen ominaisuuksien mukaan, jossa tämä aalto etenee. Kun aalto siirtyy väliaineesta toiseen, sen nopeus muuttuu.

Nopeuden lisäksi aallon tärkeä ominaisuus on sen aallonpituus. Aallonpituus kutsutaan etäisyydeksi, jonka yli aalto etenee ajassa, joka on yhtä suuri kuin sen värähtelyjakso.

Koska aallon nopeus on vakioarvo (tietylle väliaineelle), aallon kulkema matka on yhtä suuri kuin nopeuden ja sen etenemisajan tulo. Täten, aallonpituuden löytämiseksi sinun on kerrottava aallon nopeus sen värähtelyjaksolla:

v - aallon nopeus; T on värähtelyjakso aallossa; λ (kreikkalainen kirjain "lambda") - aallonpituus.

Valitsemalla aallon etenemissuunnan x-akselin suunnan yli ja merkitsemällä y:llä aallossa värähtelevien hiukkasten koordinaatti, voimme rakentaa aaltokaavio. Siniaallon käyrä (kiinteälle ajalle t) on esitetty kuvassa 45. Vierekkäisten harjojen (tai kourujen) välinen etäisyys tässä käyrässä on sama kuin aallonpituus λ.

Kaava (22.1) ilmaisee aallonpituuden suhteen sen nopeuteen ja jaksoon. Ottaen huomioon, että aallon värähtelyjakso on kääntäen verrannollinen taajuuteen, eli T = 1/ν, saadaan kaava, joka ilmaisee aallonpituuden sekä sen nopeuden ja taajuuden välisen suhteen:

Tuloksena oleva kaava osoittaa sen aallon nopeus on yhtä suuri kuin aallonpituuden ja siinä olevien värähtelytaajuuden tulo.

Aallon värähtelyjen taajuus vastaa lähteen värähtelytaajuutta (koska väliaineen hiukkasten värähtelyt pakotetaan) eikä se riipu väliaineen ominaisuuksista, jossa aalto etenee. Kun aalto siirtyy väliaineesta toiseen, sen taajuus ei muutu, vain nopeus ja aallonpituus muuttuvat..

1. Mitä aallonnopeudella tarkoitetaan? 2. Mikä on aallonpituus? 3. Miten aallonpituus liittyy aallon värähtelyjen nopeuteen ja jaksoon? 4. Miten aallonpituus liittyy aallon värähtelyjen nopeuteen ja taajuuteen? 5. Mitkä seuraavista aallon ominaisuuksista muuttuvat aallon siirtyessä väliaineesta toiseen: a) taajuus; b) kausi; c) nopeus; d) aallonpituus?

Kokeellinen tehtävä. Kaada vettä ammeeseen ja luo aaltoja sen pintaan koskettamalla vettä rytmisesti sormella (tai viivaimella). Kiinnitä huomiota viereisten aallonharjojen väliseen etäisyyteen käyttämällä erilaisia ​​värähtelytaajuuksia (esimerkiksi koskettamalla vettä kerran ja kahdesti sekunnissa). Millä taajuudella aallonpituus on pidempi?

Fluktuaatiot T-piste vakiolla kulkee tietyn matkan. Tämä etäisyys voi olla aallonpituus. Aallonpituus kirjain? ja tasavertainen? = vT, missä v on sen vaihenopeus. Aallon vaihenopeus voidaan ilmaista myös sen aaltoluvulla k: v = w/k. Aallonpituus aaltolukuna ilmaistaan ​​muodossa? = 2*pi/k.

Aaltojakso voidaan kirjoittaa taajuudellaan muodossa T = 1/f. Sitten? \u003d v / f. Voit myös ilmaista aallonpituuden ympyrätaajuudella. Määritelmän mukaan ympyrätaajuus on f = w/(2*pi). Täältä, ? = 2*pi*v/w.

Korpuskulaaristen aaltojen dualismin mukaan mikä tahansa mikropartikkeli liittyy myös aaltoon, jota kutsutaan de Broglien aalloksi. De Broglie -aallot ovat luonnostaan ​​elektroneja, protoneja, neutroneja ja muita mikrohiukkasia. Tällä aallolla on tietty pituus. On osoitettu, että de Broglien aallonpituus on kääntäen verrannollinen hiukkasen liikemäärään ja on yhtä suuri kuin? = h/p, missä h on Planckin vakio. Aaltotaajuus on suoraan verrannollinen hiukkasen energiaan: ? = E/h. De Broglien aallon vaihenopeus on yhtä suuri kuin E/p

Dispersiivisissä väliaineissa otetaan käyttöön ryhmän nopeuden käsite. Yksiulotteisilla aalloilla se on yhtä suuri kuin Vgr = dw/dk, missä w on ympyrätaajuus ja k on aaltoluku.

Liittyvät videot

Aallot ovat erilaisia. Joskus on mitattava surffauksen amplitudi ja aallonpituus rannikolla ja joskus sähkösignaalin aallon taajuus ja jännite. Jokaista tapausta varten on olemassa tapoja saada aaltoparametrit.

Tarvitset

• jalkatuki, sekuntikello, elektroninen painemittari, vakiosignaaligeneraattori, oskilloskooppi, taajuuslaskuri.

Ohje

Jos haluat määrittää aallonkorkeuden lähellä rantaa matalassa vedessä, työnnä jalkatanko pohjaan. Huomaa jalkatuella olevat jaot, jotka osuvat sen ohitse kulkevan aallon ylä- ja alatasoon (harja ja ). Vähennä pienempi arvo suuremmasta arvosta saadaksesi aallonkorkeuden. Tarkempia mittauksia varten käytä elektronista painemittaria. Aseta sen anturi paikkaan, jossa haluat mitata aallonkorkeuden. Tallenna instrumentin lukemat, kun harja ja aalto kulkevat anturin yli. Vähennä pienempi arvo suuremmasta arvosta ja saa aallonkorkeutta vastaava painehäviö.

Liikuta aaltoa ajamalla sekuntikellolla aika kahden vierekkäisen aallonharjan välillä, jotka kulkevat anturin tai jalkatuen yli. Käytä kahta jalkaa määrittääksesi . Järjestä ne siten, että kahden vierekkäisen aallon huiput ohittavat samaan aikaan. Mittaa sitten jalkojen välinen etäisyys (metreinä). Se on yhtä suuri kuin aallonpituus. Jaa 60 sekuntikellon mittaamalla ajalla ja kerro aallonpituudella. Hanki aallon nopeus (metreinä minuutissa). Esimerkki: aallon matka-aika on 2 sekuntia ja pituus 3,5 metriä. Tässä tapauksessa aallon nopeus on (60/2) × 3,5 = 105 metriä minuutissa.

Jos haluat muuntaa metreiksi sekunnissa, jaa tämä tulos 60:llä (105/60 = 1,75 metriä sekunnissa) ja muuntaaksesi kilometreiksi tunnissa, kerro 60:llä ja jaa sitten tuhannella (105 × 60 = 6300 metriä sekunnissa, 6300 /1000=6,3 kilometriä tunnissa).

Käytä erityisiä laitteita sähkösignaalin parametrien määrittämiseksi. Liitä standardisignaaligeneraattori oskilloskooppiin. Aseta generaattorin lähtöamplitudiksi 1 voltti. Kytke oskilloskooppi päälle ja säädä sen vahvistus siten, että signaalin ylätaso vastaa ruudukon ensimmäistä leveää pystypalkkia. Sammuta generaattori ja kytke tutkittavan signaalin lähde. Laske sisääntulosignaalin amplitudi pystysuuntaisilta leveiltä kaistoilta.

Yhdistä tutkittavan signaalin lähde taajuusmittarin tuloon. Ota taajuuslukema taajuusmittarin ilmaisimesta. Saadaksesi aallonpituuden, jaa valon nopeus tutkittavan signaalin taajuudella. Esimerkki: Mitattu taajuus on 100 MHz, aallonpituus on 299792458/100000000=2,99 metriä.

Mekaaninen aalto on prosessi, jossa värähtelyt etenevät elastisessa väliaineessa, johon liittyy värähtelevän kappaleen energian siirto elastisen väliaineen pisteestä toiseen. Tärkeitä aallon ominaisuuksia: pituus ja vaihenopeus.

Tarvitset

• -laskin.

Kunnan budjettikoulutuslaitos

Marininskajan lukio №16

Fysiikan avoin oppitunti 9. luokalla aiheesta

« Aallonpituus. Aallon etenemisnopeus »

Johti oppitunnin: fysiikan opettaja

Borodenko Nadežda Stepanovna

Oppitunnin aihe: "Aallonpituus. Aallon etenemisnopeus"

Oppitunnin tarkoitus: toista poikittaisten ja pitkittäisten aaltojen leviämisen syyt; tutkia yksittäisen hiukkasen värähtelyä sekä eri vaiheisten hiukkasten värähtelyä; esitellä aallonpituuden ja nopeuden käsitteet, opettaa opiskelijoita soveltamaan kaavoja aallon pituuden ja nopeuden selvittämiseen.

Metodiset tehtävät:

Koulutuksellinen :

Opiskelijoiden tutustuttaminen termin "aallonpituus, aallonnopeus" alkuperään;

näytä opiskelijoille aallon etenemisen ilmiö ja todista myös kokeiden avulla - kahden tyyppisten aaltojen eteneminen: poikittais- ja pituussuuntainen.

Koulutuksellinen :

Edistää puheen, ajattelun, kognitiivisten ja yleisten työkykyjen kehittymistä;

Edistää tieteellisen tutkimuksen menetelmien hallintaa: analyysi ja synteesi.

Koulutuksellinen :

- muodostaa tunnollinen asenne kasvatustyöhön, positiivinen oppimismotivaatio, vuorovaikutustaidot; edistää ihmisyyden, kurinalaisuuden ja esteettisen maailmankuvan koulutusta.

Oppitunnin tyyppi : yhdistetty oppitunti.

Demot:

1. Yksittäisen hiukkasen värähtely.
2. Kahden eri faasin omaavan hiukkasen värähtely.
3. Poikittaisten ja pitkittäisten aaltojen leviäminen.

Tuntisuunnitelma:

1. Oppitunnin alun järjestäminen.
2. Opiskelijoiden tiedon toteuttaminen.
3. Uuden tiedon assimilaatio.
4. Uuden tiedon lujittaminen.
5. Oppitunnin yhteenveto.
6. Tietoa läksyistä, suoritusohjeet.

TUTKIEN AIKANA

I. Organisaatiovaihe

II. Frontaalinen kysely

Mitä kutsutaan aalloksi?

Mikä on kaikenlaisten liikkuvien aaltojen tärkein yleinen ominaisuus?

Mitkä ovat aaltojen tärkeimmät syyt?

Mitä aaltoja kutsutaan pitkittäisiksi; poikittainen? Antaa esimerkkejä.

Missä väliaineessa elastiset pitkittäiset ja poikittaiset aallot voivat levitä

III. Uuden tiedon assimilaatio

Tutustuimme sellaiseen fyysiseen käsitteeseen kuin mekaaninen aalto. Toista uudelleen: mikä on aalto? - fyysinen prosessi, joka liittyy värähtelyjen etenemiseen avaruudessa ajan myötä.

Aalto on värähtely, joka etenemisensä aikana ei kuljeta ainetta mukanaan. Aallot kuljettavat energiaa avaruuden pisteestä toiseen.

Kuvittele, että meillä on järjestelmä palloja, jotka on yhdistetty elastisilla jousilla ja jotka sijaitsevat x-akselia pitkin. Kun piste 0 värähtelee y-akselia pitkin taajuudella w yhtälön mukaisesti

y \u003d A cos wt,

Tämän järjestelmän jokainen piste värähtelee myös kohtisuorassa x-akseliin nähden, mutta vaiheen viiveellä.

Kuva 1

Tämä viive johtuu siitä, että värähtelyjen eteneminen järjestelmän läpi tapahtuu tietyllä rajallisella nopeudella v ja riippuu palloja yhdistävien jousien jäykkyydestä. Pallon siirtymä etäisyydellä x pisteestä 0 milloin tahansa t on täsmälleen sama kuin ensimmäisen pallon siirtymä aikaisemmin. Koska jokaiselle pallolle on tunnusomaista etäisyys x, jolla se on erotettu pisteestä 0, niin sen siirtymä tasapainoasennosta aallon kulun aikana.
Mikä tahansa fyysinen prosessi kuvataan aina useilla ominaisuuksilla, joiden arvot mahdollistavat prosessin sisällön syvemmän ymmärtämisen. Mitkä ominaisuudet mielestäsi kuvaavat aaltoprosessia?

Näitä ovat aallon nopeus (), aallonpituus ( ), aallon värähtelyjen amplitudi (A), värähtelyjakso (T) ja värähtelyjen taajuus ().

Mekaanisten aaltojen nopeus voi vaihdella aaltojen tyypistä ja väliaineen elastisista ominaisuuksista riippuen sadoista metreistä sekunnissa 10-12 nm/s.

- Kutsutaan etäisyyttä, jonka aalto kulkee ajassa, joka on yhtä suuri kuin värähtelyjakso T aallonpituus ja se on merkitty kirjaimella .

On aivan selvää, että tietylle väliaineelle aallonpituuden on oltava tietty arvo

= T

Koska värähtelyjakso liittyy värähtelytaajuuteen suhteella:

T = , sitten tai =

Jokainen määrä SI-järjestelmässä ilmaistaan:

- aallonpituus(m) metri;
T on aallon värähtelyjakso (s) sekunti;
– aallon värähtelytaajuus (Hz) Hertsiä;
– aallon etenemisnopeus (m/s);

A- värähtelyjen amplitudi aaltometrissä (m).

Esitetään aalto graafisesti värähtelyinä, jotka liikkuvat avaruudessa ajan myötä Aallon pituus:= 1000m. Värähtelyjakso 0,4 s. Aallon nopeus:

= /T=2500 m. Mikä on aallon värähtelyjen amplitudi?

On huomattava, että aallon värähtelytaajuus on aina sama kuin aaltolähteen värähtelytaajuus.

Tässä tapauksessa väliaineen elastiset ominaisuudet eivät vaikuta hiukkasten värähtelytaajuuteen. Vain aallon siirtyessä väliaineesta toiseen nopeus ja aallonpituus muuttuvat ja hiukkasten värähtelytaajuus pysyy vakiona.

Kun aallot etenevät, energia siirtyy ilman aineen siirtymistä.

IV. Uuden tiedon lujittaminen

Mikä on aallon jakso? Taajuus, aallonpituus?

Kirjoita kaava, joka yhdistää aallon etenemisnopeuden aallonpituuteen ja taajuuteen tai jaksoon

V. Ongelmanratkaisu

1. Aallon värähtelyjen taajuus on 10000 Hz ja aallonpituus 2 mm. Määritä aallon nopeus.

Annettu:

10000 Hz

2 mm

C Ja

0,002 m

Päätös:

0,002m 10000Hz = 2m/s

Vastaus: \u003d 2 m/s

2. Määritä aallonpituus taajuudella 200 Hz, jos aallon etenemisnopeus on 340 m/s.

Annettu:

200 Hz

340 m/s

C Ja

Päätös:

= /

340/200 = 1,7 m

Vastaus: \u003d 1,7 m

(Fizkulminutka)

He nousivat nopeasti ylös ja hymyilivät.

Korkeampi - venytetty korkeammalle.

Tule, suorista olkapääsi

Nosta, laske.

Käänny oikealle, käänny vasemmalle

Kosketa käsiäsi polvillasi.

Käsi ylös ja käsi alas.

Nosti niitä hieman ylös.

Nopeasti vaihtanut omistajaa!

Meillä ei ole tylsää tänään.

(Yksi suora käsi ylös, toinen alas, nykiminen vaihtaa kättä.)

Taputuskyykky:

Alas - puuvilla ja ylös - puuvilla.

Jalat, kädet venyvät,

Tiedämme varmasti - se tulee olemaan hyvä.

(Kyykky, käsien taputus pään yläpuolella.)

Käännämme - käännämme päämme,

Kaulan venyttäminen. Lopettaa!

(Pään kierto oikealle ja vasemmalle.)

Ja paikan päällä kävelemme

Nostamme jalkojamme korkeammalle.

(Kävellään paikallaan, nostaen jalat korkealle.)

Venytetty, venytetty

Ylös ja sivuille, eteenpäin.

(Siemaus - kädet ylös, sivuille, eteenpäin.)

Ja kaikki palasivat pöytäten ääreen -

Meillä on taas oppitunti.

(Lapset istuvat pöytänsä ääressä.)

Kalastaja huomasi, että 10 sekunnissa uimuri teki 20 värähtelyä aalloilla ja vierekkäisten aaltokyhmyjen välinen etäisyys oli 1,2 m. Mikä on aallon etenemisnopeus?

Alla aallon nopeus ymmärtää häiriön etenemisnopeuden. Esimerkiksi terästangon päähän kohdistuva isku aiheuttaa siihen paikallisen puristuksen, joka sitten etenee sauvaa pitkin noin 5 km/s nopeudella.

Aallon nopeus määräytyy sen väliaineen ominaisuuksien mukaan, jossa tämä aalto etenee. Kun aalto siirtyy väliaineesta toiseen, sen nopeus muuttuu.

Aallonpituus kutsutaan etäisyydeksi, jonka yli aalto etenee ajassa, joka on yhtä suuri kuin sen värähtelyjakso.

Koska aallon nopeus on vakioarvo (tietylle väliaineelle), aallon kulkema matka on yhtä suuri kuin nopeuden ja sen etenemisajan tulo. Siten aallonpituuden löytämiseksi on tarpeen kertoa aallon nopeus siinä olevien värähtelyjen jaksolla:

missä v on aallon nopeus, T on aallon värähtelyjakso, λ (kreikkalainen kirjain lambda) on aallonpituus.

Kaava ilmaisee aallonpituuden suhteen sen nopeuteen ja jaksoon. Ottaen huomioon, että aallon värähtelyjakso on kääntäen verrannollinen taajuuteen v, eli T= 1/ v, saat kaavan, joka ilmaisee aallonpituuden suhteen sen nopeuteen ja taajuuteen:

,

missä

Tuloksena oleva kaava osoittaa, että aallon nopeus on yhtä suuri kuin aallonpituuden ja siinä olevien värähtelytaajuuden tulo.

Aallonpituus on aallon spatiaalinen jakso. Aaltokaaviossa (kuva yllä) aallonpituus määritellään harmonisen kahden lähimmän pisteen väliseksi etäisyydeksi. matkustava aalto, jotka ovat samassa värähtelyvaiheessa. Nämä ovat ikään kuin hetkellisiä valokuvia aalloista värähtelevässä elastisessa väliaineessa tiettynä ajankohtana t ja t + Δt. Akseli X osuu yhteen aallon etenemissuunnan kanssa, siirtymät piirretään y-akselille s väliaineen värähteleviä hiukkasia.

Aallon värähtelyjen taajuus vastaa lähteen värähtelytaajuutta, koska väliaineessa olevien hiukkasten värähtelyt ovat pakotettuja eivätkä riipu väliaineen ominaisuuksista, jossa aalto etenee. Kun aalto siirtyy väliaineesta toiseen, sen taajuus ei muutu, vain nopeus ja aallonpituus muuttuvat.