Instrumen dan aksesori: Pendulum Maxwell dengan cincin yang dapat diganti, stopwatch, penggaris skala, kaliper.
Tujuan pekerjaan: mempelajari hukum kekekalan energi dan menentukan momen inersia bandul.
Pendulum Maxwell adalah piringan 6 yang dipasang pada batang 7, digantung pada suspensi bifilar 5 pada braket 2. Cincin yang dapat diganti 8 dipasang pada piringan.Braket atas 2, dipasang pada dudukan vertikal 1, memiliki elektromagnet dan a perangkat 4 untuk menyetel suspensi bifilar. Pendulum dengan cincin yang dapat diganti dipasang pada posisi awal atas menggunakan elektromagnet.
Pada dudukan vertikal 1 terdapat skala milimeter yang menentukan gerak pendulum. Terdapat sensor fotolistrik 9 di braket bawah 3. Braket memungkinkan fotosel dipindahkan sepanjang tiang vertikal dan dipasang pada posisi apa pun dalam skala 0-420 mm. Fotosensor dirancang untuk mengeluarkan sinyal listrik ke jam milidetik (10) pada saat berkas cahaya memotong piringan pendulum.
- 1. Penyangga vertikal 2. Braket atas 3. Braket bawah 4. Perangkat penyetel suspensi bifilar 5. Suspensi bifilar 6. Cakram 7. Batang 8. Cincin pengganti 9. Sensor fotolistrik 10. Jam tangan milidetik
Prinsip pengoperasian bandul Maxwell didasarkan pada kenyataan bahwa sebuah bandul bermassa m, diangkat ke ketinggian h dengan melilitkan benang suspensi pada batang bandul, akan mempunyai EP = mgh. Setelah elektromagnet dimatikan, pendulum mulai terlepas, dan energi potensial EP akan berubah menjadi energi kinetik gerak translasi EK = mv2/2 dan energi gerak rotasi EBP = Iw2/2. Berdasarkan hukum kekekalan energi mekanik (jika rugi-rugi gesekan diabaikan)
M g h = m v2 / 2 + I w2 / 2 (1)
Dimana h adalah pukulan pendulum; v adalah kecepatan pendulum pada saat melintasi sumbu optik fotosensor; I adalah momen inersia pendulum; w adalah kecepatan sudut pendulum pada waktu yang sama.
Dari persamaan (1) kita peroleh:
Saya = m v2 w -2 (2g h v -2 - 1)
Mengingat v = RST w, v2 = 2ah, dimana RST adalah jari-jari batang, a adalah percepatan penurunan bandul, maka diperoleh nilai eksperimen momen inersia bandul:
IEXP = m R2ST (0,5 g t2 jam -1 - 1) = m R2ST a -1 (g - a) (2)
Dimana t adalah waktu ayunan bandul.
Nilai teoritis momen inersia bandul terhadap sumbu bandul ditentukan dengan rumus: (3)
IT = TIK + IDISC + IRINGS = 0,5
Dimana mCT adalah massa batang, mCT = 29 g; mg adalah massa piringan yang dipasang pada batang,
Mg = 131 gram; mKi adalah massa cincin pengganti; Rg adalah jari-jari luar disk; RK adalah jari-jari terluar cincin.
Dengan memperhitungkan usaha yang dilakukan bandul terhadap gaya gesekan, persamaan (1) akan berbentuk:
M g h = m v2 / 2 + I w2 / 2 + A
Dimana A adalah usaha melawan gaya gesek.
Usaha ini dapat dinilai dengan perubahan ketinggian kenaikan pertama pendulum. Dengan asumsi usaha yang dilakukan saat turun dan naik adalah sama, maka diperoleh :
Dimana Dh adalah perubahan ketinggian posisi tertinggi pendulum pada siklus turun-pendakian pertama. Kemudian, mengingat DI adalah perkiraan nilai yang melebih-lebihkan nilai IEXP yang ditentukan secara eksperimental tanpa memperhitungkan kehilangan energi akibat gesekan, kita memperoleh:
DI / IEXP = Dh / 2h + 1 / (1 - (a / g)) (4)
Perhitungan, perhitungan dan data terkait:
RCT = 0,0045 [m] mCT = 0,029 [kg]
RDISC = 0,045 [m] mDISC = 0,131 [kg]
CINCIN = 0,053 [m] CINCIN = 0,209 [kg]
No.1 2 3 4 k = tgj = h / t2CP = 0,268 / 9,6" 0,028 [m/s2]
TCP, s 3,09 2,73 2,46 3,39 a = 2k = 2 0,028 = 0,056 [m/s2]
T2CP, c2 9.6 7.5 6.1 11.5
K, m/s2 0,028 0,029 0,027 0,027
IEXP = (mCT + mDISC + mRINGS) R2CT a -1 (g - a)
IEXP = [(0,029 + 0,131 + 0,209) · (0,0045)2 · (9,8 - 0,056)] / 0,056 » 0,0013 [kg m2]
ITU = 0,5
IT = 0,5 » 0,0006 [kg m2]
H = 0,5
H = 0,5 = 0,028 [m]
KELUARAN FORMULA PERHITUNGAN
Pendulum fisik adalah benda tegar yang, di bawah pengaruh gravitasi, berosilasi di sekitar sumbu horizontal tetap. TENTANG, tidak melewati titik pusat Masstel DENGAN(Gbr. 2.1).
Jika pendulum dipindahkan keluar dari posisi setimbangnya dengan sudut tertentu J, maka komponen gravitasi diseimbangkan dengan gaya reaksi sumbu TENTANG, dan komponen cenderung mengembalikan pendulum ke posisi setimbang. Semua gaya diterapkan pada pusat massa benda. Di mana
. (2.1)
Tanda minus berarti perpindahan sudut J dan memulihkan kekuatan mempunyai arah yang berlawanan. Pada sudut deviasi pendulum yang cukup kecil dari posisi setimbang sinj » j, Itu sebabnya F t » -mgj. Karena pendulum, dalam proses osilasi, melakukan gerak rotasi relatif terhadap sumbu TENTANG, maka dapat dijelaskan dengan hukum dasar dinamika gerak rotasi
Di mana M- momen kekuasaan kaki relatif terhadap sumbu TENTANG, SAYA– momen inersia pendulum terhadap sumbu TENTANG, adalah percepatan sudut pendulum.
Momen gaya dalam hal ini sama dengan
M = F t×l =–mgj×l, (2.3)
Di mana aku– jarak antara titik suspensi dan pusat massa bandul.
Dengan memperhatikan (2.2), persamaan (2.3) dapat ditulis
(2.4)
Di mana .
Penyelesaian persamaan diferensial (2.5) adalah fungsi yang memungkinkan Anda menentukan posisi bandul setiap saat T,
j=j 0 × cos(w 0 t+a 0). (2.6)
Dari persamaan (2.6) dapat disimpulkan bahwa untuk osilasi kecil bandul fisis melakukan osilasi harmonik dengan amplitudo osilasi j 0, frekuensi siklik , tahap awal sebuah 0 dan periode yang ditentukan oleh rumus
Di mana L=Saya/(mg)– pengurangan panjang bandul fisis, yaitu panjang bandul matematis yang periodenya bertepatan dengan periode bandul fisis. Rumus (2.7) memungkinkan Anda menentukan momen inersia suatu benda tegar terhadap sumbu mana pun jika periode osilasi benda tersebut terhadap sumbu tersebut diukur. Jika bandul fisik memiliki bentuk geometris yang benar dan massanya terdistribusi secara merata ke seluruh volume, ekspresi momen inersia yang sesuai dapat disubstitusikan ke dalam rumus (2.7) (Lampiran 1).
Percobaan tersebut mengamati bandul fisis yang disebut bisa dinegosiasikan dan mewakili benda yang berosilasi di sekitar sumbu yang terletak pada jarak berbeda dari pusat gravitasi benda.
Pendulum reversibel terdiri dari batang logam tempat prisma penyangga dipasang secara tetap HAI 1 Dan HAI 2 dan dua lentil yang bergerak A Dan B, yang dapat dipasang pada posisi tertentu menggunakan sekrup (Gbr. 2.2).
Sebuah pendulum fisik melakukan osilasi harmonik pada sudut deviasi kecil dari posisi setimbang. Periode osilasi tersebut ditentukan oleh hubungan (2.7)
,
Di mana SAYA– momen inersia pendulum terhadap sumbu rotasi, M– massa pendulum, D– jarak dari titik suspensi ke pusat massa, G– percepatan gravitasi.
Pendulum fisis yang digunakan dalam pekerjaan ini memiliki dua prisma pendukung HAI 1 Dan HAI 2 untuk digantung. Pendulum seperti ini disebut pendulum reversibel.
Pertama, bandul digantung pada braket dengan menggunakan prisma penyangga HAI 1 dan tentukan periode osilasinya T 1 relatif terhadap sumbu ini:
(2.8)
Kemudian bandul digantung pada prisma O 2 dan T 2 ditentukan:
Jadi, momen inersia saya 1 Dan saya 2 HAI 1 Dan HAI 2, masing-masing akan sama dengan dan . Massa pendulum M dan periode osilasi T 1 Dan T 2 dapat diukur dengan tingkat akurasi yang tinggi.
Menurut teorema Steiner
Di mana saya 0– momen inersia pendulum terhadap sumbu yang melalui pusat gravitasi. Jadi, momen inersia saya 0 dapat ditentukan dengan mengetahui momen inersia saya 1 Dan saya 2.
TATA CARA KINERJA PEKERJAAN
1. Lepas bandul dari braket, letakkan pada prisma segitiga sehingga jarak tumpuan ke prisma HAI 1 Dan HAI 2 tidak setara satu sama lain. Gerakkan miju-miju di sepanjang batang, atur pendulum ke posisi setimbang, lalu kencangkan miju-miju dengan sekrup.
2. Ukur jaraknya d 1 dari titik kesetimbangan (pusat massa). DENGAN) ke prisma HAI 1 Dan d 2- dari DENGAN ke prisma HAI 2.
3. Menggantung bandul dengan prisma penyangga HAI 1, tentukan periode osilasi, dimana N– jumlah osilasi (tidak lebih 50 ).
4. Tentukan periode osilasi dengan cara yang sama T 2 relatif terhadap sumbu yang melewati tepi prisma HAI 2 .
5. Hitung momen inersia saya 1 Dan saya 2 relatif terhadap sumbu yang melewati prisma pendukung HAI 1 Dan HAI 2, menggunakan rumus dan , mengukur massa pendulum M dan periode osilasi T 1 Dan T 2. Dari rumus (2.10) dan (2.11), tentukan momen inersia pendulum terhadap sumbu yang melalui pusat gravitasi (massa) saya 0. Dari dua percobaan, tentukan rata-ratanya < I 0 > .
Pekerjaan laboratorium No.112
pendulum fisik
Tujuan pekerjaan:Eksperimen penentuan percepatan jatuh bebas dengan metode osilasi pendulum fisis. Penentuan momen inersia bandul fisis.
Perangkat dan aksesori:
pendulum universal FP-1, stopwatch, penggaris.
Pengenalan teoritis
Dalam teori osilasi, bandul fisis adalah benda tegar yang dipasang pada sumbu horizontal tetap yang tidak melewati pusat massanya dan mampu berosilasi terhadap sumbu tersebut (Gbr. 1).
Dapat ditunjukkan bahwa bandul dibelokkan dengan sudut kecilAdari posisi setimbang, akan terjadi osilasi harmonik.
Mari kita nyatakan dengan
Jmomen inersia pendulum terhadap sumbu O. Misalkan titik C adalah pusat massa. Gaya gravitasi dapat diuraikan menjadi dua komponen, salah satunya diseimbangkan oleh reaksi sumbu. Pendulum mulai bergerak di bawah pengaruh komponen lain, yang besarannya:Untuk sudut kecil adalah dosa A » A dan ekspresi (1) kita menulis:
Tanda minus berarti gaya diarahkan berlawanan dengan simpangan pendulum dari posisi setimbang.
Persamaan dasar dinamika gerak rotasi bandul fisis akan ditulis:
Momen gaya relatif terhadap sumbu O dengan memperhatikan (2):
Di mana aku– jarak dari pusat massa C ke sumbu O.
Percepatan sudut pendulum:
Masukkan (4) dan (5) ke dalam persamaan (3), kita peroleh:
Di mana
Setelah ditunjuk
kita mendapatkan:
Secara struktur, persamaan (6) merupakan persamaan diferensial osilasi harmonik dengan frekuensi siklik
w . Periode osilasi bandul fisis sama dengan: 
Maka momen inersia bandul fisis:
Besarnya
disebut panjang tereduksi bandul fisis, sama dengan panjang bandul matematis yang mempunyai periode osilasi yang sama dengan bandul fisis, yaitu.
Titik O 1 terletak pada garis lurus yang melalui titik suspensi O dan pusat massa C, pada jarak tertentu panjangnya
aku 0 dari sumbu rotasi disebut pusat ayunan pendulum (Gbr. 1). Pusat ayunan selalu berada di bawah pusat massa. Titik suspensi O dan pusat ayunan O 1 berkonjugasi satu sama lain, yaitu. memindahkan titik suspensi ke pusat ayunan tidak mengubah periode osilasi bandul. Titik suspensi dan pusat ayunan dapat dibalik, dan jarak antara titik-titik ini dikurangi panjangnyaaku 0 salah satu jenis pendulum fisis yang disebut pendulum reversibel.Mari kita nyatakan dengan J 0 momen inersia bandul terhadap sumbu yang melalui pusat massanya. Berdasarkan teorema Steiner, momen inersiaJrelatif terhadap sumbu apa pun yang sejajar dengan sumbu pertama:
Di mana M– massa pendulum,aku– jarak antar sumbu.
Maka ketika bandul digantung pada titik suspensi O, periode osilasinya adalah:
dan bila digantung pada pusat ayunan O 1, pada saat bandul dalam posisi terbalik, periodenya adalah:
Di mana aku 2 Dan aku 1 – jarak antara pusat massa dan sumbu getaran yang bersesuaian.
Dari persamaan (9) dan (10):
Di mana:
Rumus (11) tetap berlaku jika bandul berosilasi relatif terhadap dua sumbu sembarang O dan O/, tidak harus konjugasi, tetapi terletak pada sisi berlawanan dari pusat massa bandul.
Deskripsi pengaturan pengoperasian dan metode pengukuran.
Untuk menentukan percepatan gravitasi digunakan alat FP-1 (Gbr. 2),
terdiri dari braket dinding 1, yang di atasnya dipasang 2 bantalan prisma penyangga dan pendulum fisik, yaitu batang logam homogen 11, tempat dipasangnya lentil 5 dan 9. Lentil 9 dipasang dengan kokoh dan tidak bergerak. Lentil 5, yang terletak di ujung batang, dapat bergerak sepanjang skala 3 dengan vernier 4 dan dipasang pada posisi yang diinginkan dengan sekrup 6. Pendulum dapat digantung pada prisma penyangga 7 dan 10. Perangkat tersebut meliputi a dudukan khusus untuk menentukan posisi pusat massa bandul. Dengan menggerakkan lentil 5, dimungkinkan untuk mencapai kesetaraan periode osilasi bandul ketika digantung pada prisma tumpuan 7 dan 10, dan kemudian sumbu osilasi menjadi konjugasi, jarak antara prisma tumpuan menjadi sama dengan panjang yang dikurangi. dari pendulum fisik.
Besarnya percepatan gravitasi ditentukan berdasarkan rumus (11). Eksperimennya adalah mengukur besaran T 1 , T 2 ,
aku 1 , aku 2 . Rumus (8) merupakan titik tolak penentuan momen inersia suatu bandul fisis.Kemajuan
1)
Penentuan percepatan gravitasi .1. Gantung pendulum pada prisma penyangga 7, miringkan sedikit dan ukur waktu dengan stopwatchT 1 30-50 getaran lengkap. Percobaan diulangi minimal 5 kali dan ditemukan nilai waktu rata-ratanya < T 1 > jumlah osilasi yang dipilih.
2. Tentukan periode osilasi:
Di mana N– jumlah osilasi.
3. Untuk mengetahui posisi pusat massa bandul, lepaskan dari bantalan prisma penyangga dan seimbangkan pada tepi horizontal prisma yang dipasang di atas meja hingga momen gravitasi yang bekerja pada sisi kanan dan kiri bandul adalah setara. Dalam keadaan setimbang, pusat massa bandul akan terletak pada batang yang berhadapan dengan titik tumpu. Tanpa melepaskan pendulum dari tepi prisma, ukur jaraknya dengan penggarisaku 1 antara tumpuan 7 dan pusat massa.
4. Balikkan pendulum, gantungkan pada prisma penyangga 10. Pilih jumlah osilasi yang samaNdan ulangi percobaan tersebut minimal 5 kali, tentukan periode osilasinya:
Dalam hal ini, nilai terukur periode T 1 dan T 2 tidak boleh berbeda lebih dari 5%
5. Temukan jarakaku 2 antara tepi prisma pendukung 10 dan pusat massa:aku 2 = aku 0 – aku 1 dimana aku 0 – jarak antara tepi prisma pendukung 7 dan 10 (untuk bandul iniaku 0 =0,730m).
6. Hitung nilai rata-ratanya < G> menurut rumus (11)
7. Kesalahan absolut dari hasil diperkirakan berdasarkan nilai tabel dari nilai yang diinginkanG mejauntuk garis lintang Bratsk. Temukan kesalahan relatifnya.
8. Hasil pengukuran dan perhitungan dicatat pada Tabel 1.
Tabel 1
|
P |
T 1 |
< T 1 > |
T 1 |
T 2 |
< T 2 > |
T 2 |
aku 1 |
aku 2 |
G |
DG |
E |
|
2) Penentuan momen inersia bandul fisis.
1. Temukan nilai rata-rata momen inersia bandul fisisJrelatif terhadap sumbu getaran menurut rumus (8). Untuk osilasi bandul yang digantung pada tumpuan 10, T = T 2 danaku = aku 2. Massa pendulum M= 10,65kg.
2. Dengan menggunakan metode menghitung kesalahan pengukuran tidak langsung, temukan kesalahan absolut dari hasilnya DJ.
3. Data hasil pengukuran dan perhitungan dimasukkan pada Tabel 2.
Meja 2
|
T |
aku |
T |
J |
DJ |
E |
|
Pertanyaan untuk izin bekerja
1. Apa tujuan pekerjaan itu?
2. Apa itu pendulum fisik? Jenis pendulum apa yang disebut pendulum reversibel?
3. Tuliskan rumus periode osilasi bandul fisika dan jelaskan arti fisika besaran-besaran yang termasuk di dalamnya. Dalam kondisi apa rumus ini valid?
4. Jelaskan pengaturan kerja dan prosedur percobaan.
Pertanyaan untuk melindungi pekerjaan Anda
1. Turunkan rumus periode osilasi bandul fisis.
2. Dapatkan persamaan diferensial osilasi harmonik bandul fisis dan berikan penyelesaiannya.
3. Berapa panjang pendulum fisis yang tereduksi?
4. Nyatakan teorema Steiner.
5. Turunkan rumus kerja:
menentukan percepatan jatuh bebas;
untuk menentukan momen inersia bandul fisis.
6. Dapatkan rumus untuk menghitung kesalahan relatif menggunakan metode diferensialDJ/ Jdan menunjukkan cara untuk meningkatkan keakuratan hasil eksperimen.
Pendulum fisik adalah benda tegar yang dapat berosilasi mengelilingi sumbu horizontal tetap di bawah pengaruh gravitasi.
Mari kita gambarkan penampang bandul dengan bidang yang tegak lurus sumbu suspensi dan melalui pusat massa bandul C (Gbr. 324, a).
Mari kita perkenalkan notasi berikut: P adalah berat bandul, a adalah jarak OS dari pusat massa ke sumbu suspensi, dan merupakan momen inersia bandul relatif terhadap sumbu suspensi. Posisi pendulum akan ditentukan oleh sudut deviasi garis OS dari vertikal.
Untuk menentukan hukum osilasi bandul, kita menggunakan persamaan diferensial gerak rotasi (66). Dalam hal ini (tanda minus diambil karena saat ini negatif, dan saat positif) dan persamaan (66) berbentuk
Membagi kedua sisi persamaan dengan dan memperkenalkan notasi
mari kita cari persamaan diferensial osilasi pendulum dalam bentuk
Persamaan diferensial yang dihasilkan tidak dapat diintegrasikan ke dalam fungsi biasa. Mari kita batasi diri kita untuk mempertimbangkan osilasi kecil pendulum, dengan mempertimbangkan sudut yang kecil dan dengan asumsi kira-kira . Kemudian persamaan sebelumnya mengambil bentuk
Persamaan diferensial ini memiliki bentuk yang sama dengan persamaan diferensial osilasi bujursangkar bebas suatu titik dan solusi umumnya, dengan analogi persamaan (68) dari 94, adalah
Dengan asumsi pada momen awal bandul dibelokkan kecil dan dilepaskan tanpa kecepatan awal, kita akan mencari nilai konstanta integrasi
Maka hukum osilasi kecil pendulum pada kondisi awal tertentu adalah
Akibatnya, osilasi kecil pendulum fisik bersifat harmonis. Periode osilasi bandul fisis jika k diganti dengan nilainya (67), ditentukan dengan rumus
Seperti yang bisa kita lihat, untuk osilasi kecil, periodenya tidak bergantung pada sudut deviasi awal. Hasil ini merupakan perkiraan. Jika kita mengintegrasikan persamaan diferensial osilasi pendulum yang disusun di awal, tanpa memperhitungkan sudut di dalamnya kecil (yaitu tanpa asumsi ), maka kita dapat yakin bahwa itu bergantung pada Kira-kira ketergantungan ini berbentuk
Dari sini, misalnya, pada rad (sekitar 23°) rumus (68) menentukan periode dengan ketelitian
Hasil yang diperoleh juga mencakup kasus yang disebut pendulum matematis, yaitu beban berukuran kecil (yang akan kita anggap sebagai titik material) yang digantungkan pada seutas benang panjang l yang tidak dapat diperpanjang, yang massanya dapat diabaikan sebagai perbandingan. dengan massa beban (Gbr. 324, b). Untuk pendulum matematis, karena merupakan sistem yang terdiri dari satu titik material, maka tentu saja demikian
Mengganti besaran-besaran ini ke dalam persamaan (68), kita menemukan bahwa periode osilasi kecil bandul matematika ditentukan oleh rumus
Dari perbandingan rumus (68) dan (68) terlihat jelas bahwa dengan panjang
Periode osilasi bandul matematika bertepatan dengan periode osilasi bandul fisika yang bersangkutan.
Panjang h bandul matematis tersebut, yang periode osilasinya sama dengan periode osilasi bandul fisis tertentu, disebut panjang tereduksi bandul fisis. Titik K yang terletak agak jauh dari sumbu suspensi disebut pusat ayunan pendulum fisis (lihat Gambar 324).
Perhatikan bahwa, menurut teorema Huygens, kita dapat mereduksi rumus (69) menjadi bentuk
Oleh karena itu jarak OK selalu lebih besar dari pada, yaitu pusat ayunan pendulum selalu terletak di bawah pusat massanya.
Dari rumus (69) jelas bahwa . Oleh karena itu, jika sumbu suspensi ditempatkan di titik K, maka panjang U dari bandul yang dihasilkan akan berkurang
Oleh karena itu, titik K dan O saling menguntungkan, yaitu jika sumbu suspensi melewati titik K, maka pusat ayunannya adalah titik O (karena periode osilasi bandul tidak akan berubah. Sifat ini digunakan dalam apa yang disebut pendulum terbalik, yang digunakan untuk menentukan percepatan gravitasi.
Sementara gravitasi R, diterapkan pada pusat massa DENGAN, diarahkan sepanjang sumbu batang (Gbr. 5.1, A), sistem berada dalam keadaan setimbang. Jika batang dibelokkan dengan sudut kecil tertentu (Gbr. 5.1, B), lalu pusat massa DENGAN naik ke ketinggian kecil dan tubuh memperoleh cadangan energi potensial. Pada pendulum relatif terhadap sumbu TENTANG, arah yang kita pilih “ke arah kita”, momen gravitasi akan bekerja, yang proyeksinya pada sumbu ini sama dengan
Di mana 
; L– jarak antara sumbu rotasi TENTANG dan pusat massa DENGAN.
Torsi M, diciptakan dengan paksa R, pada sudut kecil sama dengan
Hal ini menyebabkan percepatan pada gerak rotasi pendulum. Hubungan antara percepatan dan torsi diberikan oleh persamaan dasar dinamika gerak rotasi
, (5.2)
Di mana J– momen inersia pendulum terhadap sumbu TENTANG.
Mari kita tunjukkan
Kemudian dari persamaan (5.2) kita peroleh
Persamaan (5.4) menggambarkan proses osilasi dengan frekuensi siklik.
Oleh karena itu, periode osilasi sama dengan
Dari rumus (5.5) kita nyatakan momen inersia
Jika posisi pusat massa sistem tidak berubah, maka nilainya L adalah konstan dan koefisien konstan dapat dimasukkan ke dalam rumus (5.6)
. (5.7)
Mengukur waktu T, di mana hal itu terjadi N osilasi lengkap, kita temukan periodenya. Mengganti T Dan K di (5.6), kita memperoleh rumus kerja
Dengan menggunakan rumus (5.8), pengukuran tidak langsung dilakukan terhadap momen inersia bandul fisik relatif terhadap sumbu TENTANG.
Sebaliknya momen inersia J tergantung pada posisi beban pada batang. Mari kita gerakkan beban di sepanjang batang sehingga letaknya simetris terhadap titik tertentu A. Titik matematis ini dipilih secara acak di dekat bagian tengah batang. Pusat massa sistem mempertahankan lokasinya. Kami akan mempertimbangkan ukuran beban yang kecil dibandingkan dengan dan (lihat Gambar 5.1). Kemudian hal itu dapat dianggap sebagai poin material. Dalam hal ini, momen inersia sistem ditentukan oleh ekspresi
dimana momen inersia sistem tanpa beban; X– jarak beban ke titik A; aku– jarak titik A terhadap sumbu rotasi pendulum TENTANG.
Mengubah rumus (5.9), kita peroleh
dimana adalah momen inersia bandul ketika beban diposisikan pada suatu titik A.
Kita akan memeriksa ketergantungan (5.10) dengan memperoleh besarannya J Dan J A secara eksperimental menggunakan rumus (5.8).
Tugas untuk bekerja
1. Pada saat mempersiapkan pekerjaan laboratorium, memperoleh rumus perhitungan kesalahan pengukuran tidak langsung D J momen inersia (lihat Pendahuluan). Perlu diketahui bahwa momen inersia ditentukan dengan menggunakan rumus kerja (5.8). Untuk menyederhanakan perhitungan, kita dapat mengasumsikan bahwa koefisiennya K diukur persis dalam rumus ini: D K= 0.
2. Siapkan sketsa meja. 1 untuk pemrosesan statistik pengukuran waktu lima kali lipat langsung T(untuk contoh, lihat Pengantar Tabel B.1).
3. Siapkan sketsa meja. 2 untuk penelitian ketergantungan J dari X 2 .
4. Nyalakan stopwatch elektronik. Dengan menekan tombol “Mode”, atur mode No. 3 (indikator “Mode 3” menyala), dan perangkat pengereman yang menahan bodi akan mati.
5. Saat mulai bekerja, letakkan kedua beban pada titik tersebut A(posisinya ditunjukkan pada tabel data awal yang terdapat pada Lampiran dan dekat instalasi laboratorium tempat Anda akan bekerja).
6. Miringkan pendulum dengan tangan agak miring, dan pada saat pendulum dilepaskan, hidupkan stopwatch dengan menekan tombol “Start”. Setelah menghitung 10 ayunan penuh pendulum, hentikan stopwatch dengan menekan tombol “Stop”. Catat waktu yang diperoleh dalam tabel pengukuran.
7. Lakukan lima kali pengukuran T sepuluh osilasi penuh pendulum fisik tanpa mengubah posisi beban.
8. Hitung waktu rata-rata dan tentukan kesalahan kepercayaan pengukuran D T.
9. Dengan menggunakan rumus kerja (5.8), tentukan nilai momen inersia J A, dan dengan menggunakan rumus yang diperoleh pada langkah 1 tugas ini, tentukan kesalahan pengukuran nilai D ini J. Tulis hasilnya di formulir dan masukkan ke dalam tabel. 2 untuk nilai.
10. Sebarkan beban secara simetris terhadap titik tersebut A ke kejauhan (lihat Gambar 5.1). Disarankan untuk mengambil jarak yang sama dengan nilai yang digunakan dalam tugas individu. Lakukan pengukuran waktu satu kali T sepuluh osilasi lengkap pendulum fisik.
11. Ulangi langkah percobaan 7 pada lima jarak berbeda X.
12. Tentukan momen inersia bandul menggunakan rumus (5.8) pada berbagai jarak X. Masukkan hasilnya ke dalam tabel. 2.
13. Buatlah grafik momen inersia bandul
dari X 2, menggunakan tabel. 2. Plot waktu yang diharapkan pada grafik yang sama.
ketergantungan (5.10). Bandingkan dan analisis hasil yang diperoleh
tatov.
Pertanyaan kontrol
1. Apa tujuan dari pekerjaan ini?
2. Berapakah momen inersia suatu benda? Apa arti fisiknya?
3. Merumuskan dan menerapkan pada karya ini hukum dasar dinamika gerak rotasi.
4. Berapakah pusat massa sistem?
5. Mengapa letak pusat massa bandul tidak berubah ketika posisi beban berubah?
6. Temukan momen inersia sistem relatif terhadap pusat massa dengan menetapkan atau mengukur besaran yang diperlukan untuk itu.
7. Merumuskan hukum kekekalan energi dan menuliskannya dalam kaitannya dengan bandul fisis.
8. Bagaimana cara mendapatkan rumus kerja (5.8) dan ketergantungan (5.10)?
9. Bagaimana cara memperoleh rumus menghitung kesalahan pengukuran momen inersia tidak langsung?
10. Bagaimana rumusan teorema Steiner? Bagaimana penerapannya pada sistem yang diteliti?
11. Mengapa diusulkan untuk memplot ketergantungan momen inersia pada kuadrat nilainya X?
12. Berapakah momen gaya, kecepatan sudut, percepatan sudut, perpindahan sudut, bagaimana arah vektor-vektor tersebut?
Tugas individu untuk anggota tim,
melakukan pekerjaan laboratorium pada satu instalasi
| Nomor anggota kru | Tugas individu |
| Hitung momen inersia bandul yang terdiri dari drum dan jari-jari yang diberi beban pada jari-jari dekat titik tersebut A | |
| Hitung momen inersia bandul yang terdiri dari drum dan jari-jari yang diberi beban pada jari-jari pada jarak tertentu dari titik tersebut. A. Ambil nilai numerik massa, dimensi drum dan jari-jari dalam tabel data awal yang ditempatkan di Lampiran atau di dekat instalasi laboratorium tempat Anda akan melakukan percobaan. | |
| Lakukan tugas yang mirip dengan tugas untuk nomor kedua, tetapi dengan jarak yang berbeda dari titik A |
literatur
Savelyev I.V. Kursus fisika umum. – M.: Nauka, 1982. – T. 1 (dan edisi selanjutnya dari kursus ini).
Pekerjaan laboratorium No.6
PENENTUAN INDIKATOR ADIABATH
DENGAN METODE CLEMENT DAN DEZORMES
Tujuan pekerjaan - studi tentang proses kesetimbangan termodinamika dan kapasitas panas gas ideal, pengukuran eksponen adiabatik menggunakan metode klasik Clément dan Desormes.
