DEFINISI

Pekerjaan mekanis adalah hasil kali gaya yang diterapkan pada suatu benda dan perpindahan yang dilakukan oleh gaya tersebut.

– usaha (dapat dinyatakan sebagai ), – gaya, – perpindahan.

Satuan pengukuran kerja - J (joule).

Rumus ini berlaku untuk benda yang bergerak lurus dan nilai gaya yang bekerja padanya konstan. Jika terdapat sudut antara vektor gaya dan garis lurus yang menggambarkan lintasan benda, maka rumusnya berbentuk:

Selain itu, konsep usaha dapat diartikan sebagai perubahan energi suatu benda:

Penerapan konsep inilah yang paling sering ditemukan dalam permasalahan.

Contoh penyelesaian masalah pada topik “Pekerjaan Mekanik”

CONTOH 1

Latihan	Bergerak sepanjang lingkaran dengan jari-jari 1 m, benda berpindah ke titik berlawanan dari lingkaran di bawah pengaruh gaya 9 N. Temukan pekerjaan yang dilakukan oleh gaya ini.
Larutan	Menurut rumusnya, usaha harus dicari bukan berdasarkan jarak yang ditempuh, tetapi berdasarkan perpindahan, yaitu tidak perlu menghitung panjang busur suatu lingkaran. Cukup dengan memperhitungkan bahwa ketika bergerak ke titik berlawanan dari lingkaran, benda melakukan gerakan yang sama dengan diameter lingkaran, yaitu 2 m. Menurut rumus:
Menjawab	Usaha yang dilakukan sama dengan J.

CONTOH 2

Latihan	Di bawah pengaruh gaya tertentu, suatu benda bergerak ke atas pada bidang miring dengan sudut terhadap horizontal. Tentukan gaya yang bekerja pada benda jika, ketika benda bergerak sejauh 5 m pada bidang vertikal, energinya bertambah sebesar 19 J.
Larutan	Menurut definisi, perubahan energi suatu benda adalah usaha yang dilakukan padanya. Namun, kita tidak dapat menemukan gaya dengan memasukkan data awal ke dalam rumus, karena kita tidak mengetahui perpindahan benda. Kita hanya mengetahui pergerakannya sepanjang sumbu (kami melambangkannya ). Mari kita cari perpindahan benda menggunakan definisi fungsinya:

Definisi

Jika di bawah pengaruh suatu gaya terjadi perubahan modulus kecepatan gerak suatu benda, maka dikatakan bahwa gaya tersebut membuat bekerja. Dianggap bahwa jika kecepatan bertambah maka usahanya positif, jika kecepatan berkurang maka usaha yang dilakukan gaya adalah negatif. Perubahan energi kinetik suatu titik material ketika bergerak antara dua posisi sama dengan usaha yang dilakukan oleh gaya:

Aksi suatu gaya pada suatu titik material dapat dicirikan tidak hanya dengan mengubah kecepatan gerak suatu benda, tetapi juga dengan besarnya gerakan yang dilakukan benda tersebut di bawah pengaruh gaya ().

Pekerjaan dasar

Kerja dasar suatu gaya didefinisikan sebagai produk skalar:

Jari-jari adalah vektor titik di mana gaya diterapkan, adalah perpindahan dasar suatu titik sepanjang lintasan, adalah sudut antara vektor dan . Jika usaha pada sudut tumpul kurang dari nol, jika sudut lancip, maka usahanya positif, di

Dalam koordinat kartesius, rumus (2) berbentuk:

di mana F x , F y , F z – proyeksi vektor ke sumbu Cartesian.

Saat mempertimbangkan kerja gaya yang diterapkan pada suatu titik material, Anda dapat menggunakan rumus:

dimana adalah kecepatan titik material, adalah momentum titik material.

Jika beberapa gaya bekerja pada suatu benda (sistem mekanik) secara bersamaan, maka kerja dasar yang dilakukan gaya-gaya tersebut pada sistem adalah:

dimana penjumlahan kerja dasar semua gaya dilakukan, dt adalah periode waktu kecil selama kerja dasar dilakukan pada sistem.

Kerja gaya dalam yang dihasilkan, meskipun benda tegar bergerak, adalah nol.

Biarkan benda tegar berputar mengelilingi titik tetap - titik asal (atau sumbu tetap yang melewati titik ini). Dalam hal ini, kerja dasar semua gaya luar (asumsikan jumlahnya n) yang bekerja pada benda adalah:

dimana adalah torsi yang dihasilkan relatif terhadap titik rotasi, adalah vektor rotasi elementer, dan merupakan kecepatan sudut sesaat.

Usaha yang dilakukan secara paksa pada bagian akhir lintasan

Jika suatu gaya melakukan usaha untuk menggerakkan suatu benda pada bagian akhir lintasannya, maka usaha tersebut dapat dicari sebagai:

Jika vektor gaya bernilai konstan pada seluruh ruas gerak, maka:

dimana adalah proyeksi gaya yang bersinggungan dengan lintasan.

Unit kerja

Satuan dasar pengukuran torsi dalam sistem SI adalah: [A]=J=N m

Dalam GHS: [A]=erg=dyne cm

1J=10 7 misalnya

Contoh pemecahan masalah

Contoh

Latihan. Titik material bergerak lurus (Gbr. 1) di bawah pengaruh gaya yang diberikan oleh persamaan: . Gaya diarahkan sepanjang pergerakan titik material. Berapa usaha yang dilakukan gaya ini pada ruas lintasan dari s=0 sampai s=s 0?

Larutan. Sebagai dasar penyelesaian masalah, kita akan mengambil rumus menghitung usaha dalam bentuk:

dimana , bahwa sesuai dengan kondisi permasalahan. Mari kita substitusikan ekspresi modulus gaya yang diberikan oleh kondisi, ambil integralnya:

Menjawab.

Contoh

Latihan. Sebuah titik material bergerak mengelilingi lingkaran. Kecepatannya berubah sesuai dengan ekspresi: . Dalam hal ini, usaha gaya yang bekerja pada titik tersebut sebanding dengan waktu: . Berapakah nilai n?

« Fisika - kelas 10"

Hukum kekekalan energi adalah hukum dasar alam yang memungkinkan kita menggambarkan sebagian besar fenomena yang terjadi.

Deskripsi gerak benda juga dimungkinkan dengan menggunakan konsep dinamika seperti usaha dan energi.

Ingat apa yang dimaksud dengan usaha dan daya dalam fisika.

Apakah konsep-konsep ini sesuai dengan gagasan sehari-hari tentangnya?

Semua tindakan kita sehari-hari bermuara pada kenyataan bahwa kita, dengan bantuan otot, menggerakkan benda-benda di sekitarnya dan mempertahankan gerakan ini, atau menghentikan benda yang bergerak.

Benda-benda ini adalah perkakas (palu, pena, gergaji), dalam permainan - bola, keping, bidak catur. Dalam produksi dan pertanian, manusia juga menggerakkan peralatan.

Penggunaan mesin meningkatkan produktivitas tenaga kerja berkali-kali lipat karena penggunaan mesin di dalamnya.

Tujuan dari setiap mesin adalah untuk menggerakkan benda dan mempertahankan gerakan ini, meskipun direm dengan gesekan biasa dan hambatan “bekerja” (pemotong tidak boleh hanya meluncur di sepanjang logam, tetapi, dengan memotongnya, menghilangkan serpihan; bajak harus melonggarkan tanah, dll). Dalam hal ini, suatu gaya harus bekerja pada benda yang bergerak dari sisi mesin.

Usaha dilakukan di alam setiap kali suatu gaya (atau beberapa gaya) dari benda lain (benda lain) bekerja pada suatu benda searah dengan pergerakannya atau melawannya.

Gaya gravitasi bekerja ketika tetesan air hujan atau batu jatuh dari tebing. Pada saat yang sama, usaha juga dilakukan oleh gaya hambatan yang bekerja pada tetesan yang jatuh atau pada batu dari udara. Gaya elastis juga melakukan usaha ketika pohon yang ditekuk oleh angin menjadi tegak.

Definisi pekerjaan.

Hukum kedua Newton dalam bentuk impuls Δ = Δt memungkinkan Anda untuk menentukan bagaimana kecepatan suatu benda berubah besaran dan arahnya jika suatu gaya bekerja padanya selama waktu Δt.

Pengaruh gaya-gaya pada benda yang menyebabkan perubahan modulus kecepatannya dicirikan oleh besarnya yang bergantung pada gaya dan pergerakan benda. Dalam mekanika besaran ini disebut kerja paksa.

Perubahan kecepatan dalam nilai absolut hanya mungkin terjadi jika proyeksi gaya F r terhadap arah gerak benda berbeda dari nol. Proyeksi inilah yang menentukan aksi gaya yang mengubah kecepatan modulo benda. Dia melakukan pekerjaannya. Oleh karena itu, usaha dapat dianggap sebagai hasil kali proyeksi gaya F r dengan modulus perpindahan |Δ| (Gbr. 5.1):

SEBUAH = F r |Δ|. (5.1)

Jika sudut antara gaya dan perpindahan dilambangkan dengan α, maka Fr = Fcosα.

Oleh karena itu, usahanya sama dengan:

A = |Δ|cosα. (5.2)

Pemahaman kita sehari-hari tentang usaha berbeda dengan definisi usaha dalam fisika. Anda sedang memegang koper yang berat, dan Anda merasa sedang melakukan pekerjaan. Namun, dari sudut pandang fisik, pekerjaan Anda nol.

Kerja gaya konstan sama dengan hasil kali modulus gaya dan perpindahan titik penerapan gaya dan kosinus sudut di antara keduanya.

Dalam kasus umum, ketika sebuah benda tegar bergerak, perpindahan titik-titiknya berbeda-beda, tetapi ketika menentukan kerja suatu gaya, kita berada di bawah Δ kami memahami pergerakan titik penerapannya. Selama gerak translasi suatu benda tegar, pergerakan semua titiknya bertepatan dengan pergerakan titik penerapan gaya.

Usaha, tidak seperti gaya dan perpindahan, bukanlah suatu vektor, melainkan besaran skalar. Itu bisa positif, negatif atau nol.

Tanda usaha ditentukan oleh tanda kosinus sudut antara gaya dan perpindahan. Jika α< 90°, то А >0, karena kosinus sudut lancip bernilai positif. Untuk α > 90°, usahanya negatif, karena kosinus sudut tumpulnya negatif. Pada α = 90° (gaya tegak lurus perpindahan) tidak ada usaha yang dilakukan.

Jika beberapa gaya bekerja pada suatu benda, maka proyeksi gaya resultan pada perpindahan sama dengan jumlah proyeksi masing-masing gaya:

F r = F 1r + F 2r + ... .

Oleh karena itu, untuk usaha gaya resultan yang kita peroleh

SEBUAH = F 1r |Δ| + F 2r |Δ| + ... = SEBUAH 1 + SEBUAH 2 + .... (5.3)

Jika beberapa gaya bekerja pada suatu benda, maka usaha total (jumlah aljabar usaha semua gaya) sama dengan usaha gaya resultan.

Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya dapat direpresentasikan secara grafis. Mari kita jelaskan hal ini dengan menggambarkan pada gambar ketergantungan proyeksi gaya pada koordinat benda ketika bergerak lurus.

Biarkan benda bergerak sepanjang sumbu OX (Gbr. 5.2), lalu

Fcosα = F x , |Δ| = Δx.

Untuk kerja paksa yang kita dapatkan

A = F|Δ|cosα = F x Δx.

Jelasnya, luas persegi panjang yang diarsir pada Gambar (5.3, a) secara numerik sama dengan usaha yang dilakukan ketika benda berpindah dari titik dengan koordinat x1 ke titik dengan koordinat x2.

Rumus (5.1) berlaku jika proyeksi gaya pada perpindahan adalah konstan. Dalam kasus lintasan lengkung, gaya konstan atau variabel, kami membagi lintasan menjadi segmen-segmen kecil, yang dapat dianggap bujursangkar, dan proyeksi gaya pada perpindahan kecil Δ - konstan.

Kemudian menghitung usaha pada setiap gerakan Δ dan kemudian menyimpulkan hasil usaha ini, kita menentukan kerja gaya pada perpindahan akhir (Gbr. 5.3, b).

Satuan kerja.

Satuan kerja dapat ditentukan dengan menggunakan rumus dasar (5.2). Jika suatu benda yang bergerak per satuan panjang dikenai gaya yang modulusnya sama dengan satu, dan arah gaya tersebut berimpit dengan arah gerak titik penerapannya (α = 0), maka usahanya akan sama dengan satu. Dalam Sistem Internasional (SI), satuan kerja adalah joule (dilambangkan dengan J):

1 J = 1 N 1 m = 1 N m.

Joule- ini adalah usaha yang dilakukan oleh gaya 1 N pada perpindahan 1 jika arah gaya dan perpindahan bertepatan.

Beberapa satuan kerja yang sering digunakan: kilojoule dan megajoule:

1 kJ = 1000J,
1 MJ = 1.000.000J.

Pekerjaan dapat diselesaikan dalam jangka waktu yang lama atau dalam waktu yang sangat singkat. Namun dalam praktiknya, tidak dapat dipastikan apakah pekerjaan dapat dilakukan dengan cepat atau lambat. Waktu selama pekerjaan dilakukan menentukan kinerja mesin apa pun. Motor listrik berukuran kecil dapat melakukan banyak pekerjaan, namun akan memakan banyak waktu. Oleh karena itu, seiring dengan usaha, suatu besaran diperkenalkan yang mencirikan kecepatan produksinya - daya.

Daya adalah perbandingan usaha A dengan selang waktu Δt selama usaha tersebut dilakukan, yaitu daya adalah kecepatan kerja:

Menggantikan ekspresi (5.2) ke dalam rumus (5.4) alih-alih kerja A, kita peroleh

Jadi, jika gaya dan kecepatan suatu benda adalah konstan, maka daya sama dengan hasil kali besar vektor gaya dengan besar vektor kecepatan dan kosinus sudut antara arah vektor-vektor tersebut. Jika besaran-besaran ini bervariasi, maka dengan menggunakan rumus (5.4) seseorang dapat menentukan daya rata-rata dengan cara yang mirip dengan menentukan kecepatan rata-rata suatu benda.

Konsep daya diperkenalkan untuk mengevaluasi kerja per satuan waktu yang dilakukan oleh suatu mekanisme (pompa, derek, motor mesin, dll). Oleh karena itu, dalam rumus (5.4) dan (5.5), gaya traksi selalu yang dimaksud.

Dalam SI, daya dinyatakan dalam watt (W).

Daya sama dengan 1 W jika usaha sebesar 1 J dilakukan dalam 1 s.

Selain watt, satuan daya yang lebih besar (berganda) juga digunakan:

1 kW (kilowatt) = 1000 W,
1 MW (megawatt) = 1.000.000 W.

Salah satu konsep terpenting dalam mekanika adalah kerja paksa .

Pekerjaan paksa

Semua benda fisik di dunia sekitar kita digerakkan oleh kekuatan. Jika suatu benda yang bergerak dalam arah yang sama atau berlawanan dikenai gaya atau beberapa gaya dari satu atau lebih benda, maka dikatakan demikian. pekerjaan sedang dilakukan .

Artinya, kerja mekanis dilakukan oleh gaya yang bekerja pada benda. Dengan demikian, gaya traksi lokomotif listrik menggerakkan seluruh kereta, sehingga menghasilkan kerja mekanis. Sepeda digerakkan oleh kekuatan otot kaki pengendara sepeda. Akibatnya, gaya ini juga melakukan kerja mekanis.

Dalam fisika kerja paksa sebut besaran fisika yang sama dengan hasil kali modulus gaya, modulus perpindahan titik penerapan gaya, dan kosinus sudut antara vektor gaya dan vektor perpindahan.

A = F s cos (F, s) ,

Di mana F modul kekuatan,

S - modul perjalanan .

Usaha selalu dilakukan jika sudut antara gaya angin dan perpindahan tidak nol. Jika gaya bekerja berlawanan arah dengan arah gerak, maka besar usahanya negatif.

Tidak ada usaha yang dilakukan jika tidak ada gaya yang bekerja pada benda, atau jika sudut antara gaya yang diberikan dan arah gerak adalah 90 o (cos 90 o = 0).

Jika seekor kuda menarik kereta, maka gaya otot kuda, atau gaya tarikan yang diarahkan sepanjang arah gerak kereta, melakukan usaha. Namun gaya gravitasi yang digunakan pengemudi untuk menekan kereta tidak melakukan usaha apapun, karena arahnya ke bawah, tegak lurus terhadap arah pergerakan.

Usaha gaya merupakan besaran skalar.

Satuan kerja dalam sistem pengukuran SI - Joule. 1 joule adalah usaha yang dilakukan gaya sebesar 1 newton pada jarak 1 m jika arah gaya dan perpindahannya berimpit.

Jika beberapa gaya bekerja pada suatu benda atau suatu titik material, maka kita berbicara tentang usaha yang dilakukan oleh gaya resultan gaya tersebut.

Jika gaya yang diterapkan tidak konstan, maka usahanya dihitung sebagai integral:

Kekuatan

Gaya yang menggerakkan suatu benda menghasilkan kerja mekanis. Namun bagaimana pekerjaan ini dilakukan, cepat atau lambat, terkadang sangat penting untuk diketahui dalam praktiknya. Sebab, pekerjaan yang sama bisa diselesaikan dalam waktu berbeda. Usaha yang dilakukan motor listrik besar dapat dilakukan oleh motor kecil. Tapi dia akan membutuhkan lebih banyak waktu untuk ini.

Dalam mekanika, ada besaran yang mencirikan kecepatan kerja. Besaran ini disebut kekuatan.

Daya adalah perbandingan kerja yang dilakukan dalam jangka waktu tertentu dengan nilai jangka waktu tersebut.

tidak= SEBUAH /∆ T

A-priori SEBUAH = F S karena α , A s/∆ t = ay , karena itu

tidak= F ay karena α = F ay ,

Di mana F - memaksa, ay kecepatan, α – sudut antara arah gaya dan arah kecepatan.

Itu adalah kekuatan - ini adalah produk skalar dari vektor gaya dan vektor kecepatan benda.

Dalam sistem SI internasional, daya diukur dalam watt (W).

Daya 1 watt sama dengan usaha 1 joule (J) yang dilakukan dalam 1 sekon.

Daya dapat ditingkatkan dengan meningkatkan gaya yang melakukan usaha atau kecepatan di mana usaha tersebut dilakukan.

Pekerjaan mekanis adalah besaran fisis skalar yang mencirikan perubahan posisi suatu benda di bawah pengaruh suatu gaya dan sama dengan hasil kali modulus gaya dan modulus perpindahan (lintasan).

SEBUAH = Fs

Per satuan pengukuran bekerja diterima di SI 1 Joule.

[A] = 1N×1m = 1 J

Analisis rumus kerja mekanik:

1. Kerja gaya adalah positif
SEBUAH > 0, jika arah gaya dan arah geraknya bertepatan;

Contoh: seekor kucing jatuh dari atap. Arah pergerakan kucing cocok dengan arah gravitasi. Cara, kerja gravitasi adalah positif.

2. Kerja gaya adalah negatif
A< 0 , jika arah gaya dan arah gerak berlawanan arah;

Contoh: seekor kucing muntah. Arah pergerakan kucing di depan arah gravitasi. Cara, usaha negatif yang dilakukan oleh gravitasi.

3. Usaha yang dilakukan gaya adalah nol
SEBUAH = 0, Jika
1. di bawah pengaruh gaya, benda tidak bergerak, yaitu kapan s = 0
2. besarnya gaya adalah nol, yaitu F=0
3. sudut antara arah gerak dan gaya sama dengan 90°.

Contoh: kucing sedang berjalan di sepanjang jalan setapak. Arah pergerakan kucing tegak lurus dengan arah gravitasi. Cara, usaha yang dilakukan oleh gravitasi adalah nol.

Jika kita membuat grafik ketergantungan nilai gaya terhadap perpindahan (jalur) yang dilalui benda, maka grafik tersebut akan mewakili ruas garis lurus yang sejajar dengan sumbu perpindahan (jalur).

Terlihat dari gambar bahwa daerah yang diarsir pada grafik adalah persegi panjang dengan sisi F dan s. Luas persegi panjang tersebut adalah F s.
Arti geometris dari kerja mekanik apakah itu pekerjaan paksaan secara numerik sama dengan luas gambar di bawah grafik gaya versus perpindahan benda.