Mari kita terapkan hukum Ampere untuk menghitung gaya interaksi antara dua konduktor lurus panjang dengan arus SAYA 1 dan SAYA 2 terletak agak jauh D satu sama lain (Gbr. 6.26).
Beras. 6.26. Interaksi daya arus bujursangkar:
1 - arus paralel; 2 - arus antiparalel
Konduktor pembawa arus SAYA 1 menciptakan medan magnet cincin, yang besarnya di lokasi konduktor kedua adalah
Bidang ini diarahkan “menjauhi kita” secara ortogonal terhadap bidang gambar. Elemen konduktor kedua mengalami aksi gaya Ampere dari sisi medan ini
Substitusikan (6.23) ke (6.24), kita peroleh
|
|
Dengan arus paralel kekuatannya F 21 diarahkan ke konduktor pertama (tarikan), dengan antiparalel - in sisi sebaliknya(menolak).
Demikian pula, medan magnet bekerja pada elemen konduktor 1, dihasilkan oleh konduktor dengan arus SAYA 2 pada suatu titik dalam ruang dengan suatu unsur yang mempunyai gaya F 12. Dengan alasan yang sama, kami menemukannya F 12 = –F 21, yaitu dalam hal ini hukum ketiga Newton terpenuhi.
Jadi, gaya interaksi dua konduktor lurus sejajar yang panjangnya tak terhingga, dihitung per elemen panjang konduktor, sebanding dengan produk gaya arus SAYA 1 dan SAYA 2 mengalir dalam konduktor-konduktor ini, dan berbanding terbalik dengan jarak antara mereka. Dalam elektrostatika, dua benang bermuatan panjang berinteraksi menurut hukum serupa.
Pada Gambar. Gambar 6.27 menyajikan percobaan yang menunjukkan gaya tarik-menarik arus paralel dan gaya tolak menolak arus antiparalel. Untuk tujuan ini, dua strip aluminium digunakan, digantung secara vertikal bersebelahan dalam keadaan sedikit dikencangkan. Ketika arus searah paralel sekitar 10 A dilewatkan melaluinya, pita tertarik. dan ketika arah salah satu arus berubah ke arah sebaliknya, arus tersebut akan tolak menolak.
Beras. 6.27. Interaksi paksa konduktor lurus panjang dengan arus
Berdasarkan rumus (6.25), satuan arus ditetapkan - amper, yang merupakan salah satu dari unit dasar dalam SI.
Contoh. Sepanjang dua kawat tipis, ditekuk dalam bentuk cincin identik dengan jari-jari R= 10 cm, arus mengalir sama besar SAYA= 10 A masing-masing. Bidang-bidang cincin sejajar dan pusat-pusatnya terletak pada garis ortogonal terhadap bidang-bidang tersebut. Jarak antar pusat adalah D= 1mm. Temukan kekuatan interaksi antar cincin.
Larutan. Dalam soal ini seharusnya tidak membingungkan bahwa kita hanya mengetahui hukum interaksi konduktor lurus panjang. Karena jarak antar cincin jauh lebih kecil daripada jari-jarinya, elemen-elemen cincin yang berinteraksi “tidak memperhatikan” kelengkungannya. Oleh karena itu, gaya interaksi diberikan oleh persamaan (6.25), dimana kita harus mensubstitusikan keliling cincin.
Jika penghantar dengan arus searah terletak berdekatan satu sama lain, maka garis magnet penghantar tersebut, yang menutupi kedua penghantar, yang mempunyai sifat tarik memanjang dan cenderung berkontraksi, akan menyebabkan penghantar tersebut tarik menarik (Gbr. 90, a ).
Garis magnet dua konduktor dengan arus arah yang berbeda dalam ruang antar konduktor diarahkan ke satu arah. Garis-garis magnet yang arahnya sama akan saling tolak menolak. Oleh karena itu, konduktor dengan arus yang berlawanan arah akan saling tolak menolak (Gbr. 90, b).
Mari kita perhatikan interaksi dua konduktor paralel dengan arus yang terletak pada jarak a satu sama lain. Misalkan panjang konduktornya adalah aku.
Induksi magnet yang ditimbulkan oleh arus I 1 pada garis letak penghantar kedua adalah sama dengan
Konduktor kedua akan terkena gaya elektromagnetik
Induksi magnet yang ditimbulkan oleh arus I 2 pada garis letak penghantar pertama akan sama dengan
dan konduktor pertama dikenai gaya elektromagnetik
besarnya sama dengan gaya F2
Prinsip pengoperasian alat ukur elektrodinamik didasarkan pada interaksi elektromekanis konduktor dengan arus; digunakan pada rangkaian arus searah dan khususnya arus bolak-balik.
Masalah untuk diselesaikan secara mandiri
1. Tentukan ketegangan Medan gaya, diciptakan oleh arus 100 A, melewati sebuah konduktor lurus panjang pada suatu titik yang berjarak 10 dari konduktor cm.
2. Tentukan kuat medan magnet yang ditimbulkan oleh arus 20 A, melewati konduktor cincin dengan jari-jari 5 cm pada titik yang terletak di tengah kumparan.
3. Definisikan fluks magnet, melewati sepotong nikel yang ditempatkan dalam medan magnet seragam berkekuatan 500 mobil Luas penampang sepotong nikel adalah 25 ohm 2 (permeabilitas relatif nikel 300).
4. Konduktor lurus panjang 40 cm ditempatkan dalam medan magnet seragam dengan sudut 30°C terhadap arah medan magnet. Melewati konduktor § saat ini 50 A. Induksi lapangan adalah 5000 ee. Tentukan gaya yang mendorong konduktor keluar dari medan magnet.
5. Tentukan gaya tolak menolak dua konduktor lurus sejajar yang terletak di udara. Panjang konduktor 2 M, jarak antara keduanya adalah 20 cm. Arus dalam konduktor masing-masing 10 A.
Pertanyaan kontrol
1. Bagaimana cara memverifikasi bahwa medan magnet terbentuk di sekitar konduktor pembawa arus?
2. Apa saja sifat-sifat garis magnet?
3. Bagaimana cara menentukan arah garis magnet?
4. Apa yang disebut dengan solenoida dan berapa medan magnetnya?
5. Bagaimana cara menentukan kutub suatu solenoida?
6. Apa yang disebut elektromagnet dan bagaimana cara menentukan kutubnya?
7. Apa itu histeresis?
8. Apa saja bentuk elektromagnet?
9. Bagaimana konduktor yang dilalui arus listrik berinteraksi satu sama lain?
10.Apa yang bekerja pada penghantar berarus dalam medan magnet?
11.Bagaimana cara menentukan arah gaya yang bekerja pada penghantar berarus dalam medan magnet?
12. Prinsip apa yang mendasari pengoperasian motor listrik?
13. Benda apa yang disebut feromagnetik?
Hukum arus total untuk medan magnet dalam ruang hampa.
Teorema sirkulasi vektor atau hukum arus total untuk medan magnet dalam ruang hampa dirumuskan sebagai berikut: sirkulasi suatu vektor sepanjang loop tertutup sembarang sama dengan produk konstanta magnet dengan jumlah aljabar arus yang dicakup oleh sirkuit ini, mis.
Dimana n adalah jumlah konduktor berarus yang dicakup oleh rangkaian l yang bentuknya berubah-ubah.
Medan magnet toroid dan salenoid.
Medan magnet pada sumbu solenoid lurus panjang.
Solenoida adalah lilitan kumparan pada rangka silinder. Jika panjang solenoid lebih banyak diameternya, maka disebut solenoida panjang(Tidak seperti kumparan pendek dengan rasio ukuran berlawanan). Medan magnet maksimum di dalam solenoid dan diarahkan sepanjang porosnya. Dekat sumbu solenoid, medan magnet dapat dipertimbangkan homogen. Untuk mencari kuat medan magnet pada sumbu solenoida lurus panjang menggunakan teorema sirkulasi medan magnet, kita memilih kontur integrasi, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 10.5.
Gambar 10.5.
Pada bagian 1-2, arah medan magnet bertepatan dengan arah rangkaian, dan kekuatannya konstan karena keseragaman medan. Pada bagian 2-3 dan 4-1 di luar solenoid, proyeksi medan magnet ke arah bypass adalah nol. Terakhir, pada bagian 3-4, yang jaraknya cukup jauh dari solenoid, kita dapat berasumsi bahwa tidak ada medan magnet.
Dengan mempertimbangkan hal di atas, kami memiliki:
Namun menurut teorema tegangan magnet, integral ini sama dengan , dimana N– jumlah putaran solenoid yang digabungkan ke sirkuit integrasi. Karena itu
di mana kita menemukan: ,
dimana menunjukkan jumlah putaran per satuan panjang solenoid.
Perhitungan induksi magnet dari solenoida yang panjangnya tak terhingga:
2)Medan magnet pada sumbu toroida.
Toroid adalah lilitan kumparan pada rangka berbentuk torus. Medan magnet toroid seluruhnya terkonsentrasi di dalamnya dan berada heterogen. Nilai maksimum Kuat medan magnet berada pada sumbu toroida.
Gambar 10.6. Terhadap perhitungan kuat medan magnet pada sumbu toroida.
Untuk mencari kuat medan magnet di dekat sumbu toroida, kita menerapkan teorema sirkulasi medan magnet dengan memilih kontur integrasi, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 10.6.
.
Sebaliknya, integral ini sama dengan , yang berarti bahwa
Perhitungan induksi magnet toroida:
hukum Ampere
Gaya kerja medan magnet pada suatu elemen penghantar pembawa arus yang terletak dalam medan magnet berbanding lurus dengan kuat arus. SAYA dalam konduktor dan produk vektor elemen panjang konduktor dan induksi magnet:
Arah gaya ditentukan dengan aturan perhitungan produk vektor, yang mudah diingat menggunakan aturan tangan kiri.
Modulus gaya ampere dapat dicari dengan menggunakan rumus:
di mana α adalah sudut antara induksi magnet dan vektor arus.
Memaksa dF maksimum bila elemen penghantar berarus terletak tegak lurus terhadap garis induksi magnet ():
Dua konduktor paralel tak terbatas dalam ruang hampa
Paling contoh terkenal Soal berikut menggambarkan gaya Ampere. Dalam ruang hampa di kejauhan R dua konduktor paralel tak terbatas terletak satu sama lain, di mana arus mengalir dalam satu arah SAYA 1 dan SAYA 2. Diperlukan untuk mencari gaya yang bekerja per satuan panjang konduktor.
Konduktor tak terbatas dengan arus SAYA 1 pada suatu titik di kejauhan R menciptakan medan magnet dengan induksi:
(menurut hukum Biot-Savart-Laplace).
Sekarang, dengan menggunakan hukum Ampere, kita mencari gaya yang bekerja pada konduktor pertama pada konduktor kedua:
Menurut aturan gimlet, diarahkan ke konduktor pertama (demikian pula untuk, yang berarti konduktor saling tarik menarik).
Modulus gaya tertentu ( R- jarak antar konduktor):
Kami mengintegrasikan, dengan hanya memperhitungkan konduktor dengan satuan panjang (batas aku dari 0 hingga 1).
Hukum Biot-Savart-Laplace dan Ampere digunakan untuk menentukan gaya interaksi dua konduktor paralel dengan arus. Perhatikan dua konduktor lurus tak terhingga dengan arus I1 dan I2, yang jarak antara keduanya sama dengan a. Pada Gambar. 1.10 konduktor terletak tegak lurus terhadap gambar. Arus di dalamnya diarahkan dengan cara yang sama (karena gambar pada kita) dan ditandai dengan titik-titik. Setiap konduktor menciptakan medan magnet yang bekerja pada konduktor lainnya. Arus I1 menciptakan medan magnet di sekelilingnya, garis-garis induksi magnetnya berbentuk lingkaran konsentris. Arah 
ditentukan oleh aturan sekrup sebelah kanan, dan modulusnya ditentukan oleh hukum Biot-Savart-Laplace. Berdasarkan perhitungan di atas, modulnya sama dengan 
Maka menurut hukum Ampere, dF1=I2B1dl atau 
dan demikian pula 
. N 
arah kekuatan 
, dengan bidang mana 
bekerja pada bagian dℓ dari konduktor kedua dengan arus I 2 (Gbr. 1.10), ditentukan oleh aturan tangan kiri (lihat Bagian 1.2). Seperti dapat dilihat dari Gambar 1.10 dan perhitungannya, gaya-gaya 
besarnya sama dan arahnya berlawanan. Dalam kasus kami, mereka diarahkan satu sama lain dan konduktornya menarik. Jika arus mengalir dalam arah yang berlawanan, maka gaya yang timbul di antara mereka akan menolak konduktor satu sama lain. Jadi, arus sejajar (satu arah) tarik-menarik, dan arus antiparalel (berlawanan arah) tolak-menolak. Untuk menentukan gaya F yang bekerja pada konduktor dengan panjang berhingga ℓ, persamaan yang dihasilkan perlu diintegrasikan pada ℓ dari 0 hingga ℓ: 
Pada interaksi magnetik hukum aksi dan reaksi terpenuhi, yaitu. hukum ketiga Newton:
.
1.5. Pengaruh medan magnet pada partikel bermuatan yang bergerak.@
Seperti telah disebutkan, ciri terpenting medan magnet adalah ia hanya bekerja pada muatan listrik yang bergerak. Dari hasil percobaan, diketahui bahwa setiap partikel bermuatan yang bergerak dalam medan magnet mengalami gaya F, yang sebanding dengan besarnya medan magnet pada titik tersebut. Arah gaya ini selalu tegak lurus terhadap kecepatan partikel dan bergantung pada sudut antar arah 
. Kekuatan ini disebut gaya Lorentz. Modulus gaya ini sama dengan 
dimana q adalah jumlah biaya; v – kecepatan pergerakannya; 
– vektor induksi medan magnet; α – sudut antar vektor 
Dan 
. DI DALAM bentuk vektor ekspresi gaya Lorentz mempunyai bentuk 
.
Untuk kasus ketika kecepatan muatan tegak lurus terhadap vektor induksi magnet, arah gaya ini ditentukan dengan menggunakan aturan tangan kiri: jika telapak tangan kiri diposisikan sedemikian rupa sehingga vektor tersebut 
memasuki telapak tangan, dan mengarahkan jari-jarinya 
(untuk q>0), maka ibu jari yang ditekuk tegak lurus akan menunjukkan arah gaya Lorentz untuk q>0 (Gbr. 1.11, a). Untuk q< 0 сила Лоренца имеет противоположное
направление (рис.1.11,б).
Karena gaya ini selalu tegak lurus terhadap kecepatan partikel, gaya ini hanya mengubah arah kecepatan, dan bukan besarnya, sehingga gaya Lorentz tidak melakukan usaha apa pun. Artinya, medan magnet tidak melakukan usaha pada partikel bermuatan yang bergerak di dalamnya dan partikel tersebut energi kinetik tidak berubah selama gerakan seperti itu.
Lendutan partikel akibat gaya Lorentz bergantung pada tanda q. Hal inilah yang menjadi dasar penentuan tanda muatan partikel yang bergerak dalam medan magnet. Medan magnet tidak bekerja pada partikel bermuatan ( 
) dalam dua kasus: jika partikel diam ( 
) atau jika partikel bergerak sepanjang garis medan magnet. Dalam hal ini vektor 
paralel dan sinα=0. Jika vektor kecepatan 
tegak lurus 
, maka gaya Lorentz menimbulkan percepatan sentripetal dan partikel akan bergerak melingkar. Jika kecepatan diarahkan pada sudut ke 
, kemudian partikel bermuatan tersebut bergerak membentuk spiral yang sumbunya sejajar dengan medan magnet.
Fenomena ini menjadi dasar pengoperasian semua akselerator partikel bermuatan - perangkat di mana berkas partikel berenergi tinggi dibuat dan dipercepat di bawah pengaruh medan listrik dan magnet.
Aksi medan magnet bumi di dekat permukaan bumi mengubah lintasan partikel yang dipancarkan Matahari dan bintang. Hal ini menjelaskan apa yang disebut efek garis lintang, yang terdiri dari fakta bahwa intensitas sinar kosmik yang mencapai bumi di dekat ekuator lebih kecil dibandingkan di garis lintang yang lebih tinggi. Aksi medan magnet bumi menjelaskan fakta bahwa aurora hanya diamati di garis lintang tertinggi, di Far North. Ke arah inilah medan magnet bumi membelokkan partikel kosmik bermuatan sehingga menimbulkan pancaran cahaya di atmosfer yang disebut aurora.
Selain gaya magnet, gaya listrik yang sudah dikenal juga dapat bekerja pada muatan. 
, dan gaya elektromagnetik yang dihasilkan yang bekerja pada muatan memiliki bentuk
E 
rumus itu disebut rumus Lorentz. Misalnya, elektron dalam tabung sinar katoda televisi, radar, osiloskop elektronik, dan mikroskop elektron terkena gaya ini.
