გვირაბის ეფექტი
გვირაბის ეფექტი

გვირაბის ეფექტი (გვირაბი) - ნაწილაკების (ან სისტემის) გავლა სივრცის რეგიონში, რომელშიც აკრძალულია დარჩენა. კლასიკური მექანიკა. ყველაზე ცნობილი მაგალითიასეთი პროცესი არის ნაწილაკის გავლა პოტენციური ბარიერის მეშვეობით, როდესაც მისი ენერგია E ნაკლებია U 0 ბარიერის სიმაღლეზე. კლასიკურ ფიზიკაში ნაწილაკი არ შეიძლება იყოს ასეთი ბარიერის მიდამოში, მით უმეტეს, რომ გაიაროს მასში, რადგან ეს არღვევს ენერგიის შენარჩუნების კანონს. თუმცა, კვანტურ ფიზიკაში სიტუაცია ფუნდამენტურად განსხვავებულია. კვანტური ნაწილაკი არ მოძრაობს რაიმე კონკრეტული ტრაექტორიის გასწვრივ. აქედან გამომდინარე, ჩვენ შეგვიძლია ვისაუბროთ მხოლოდ ნაწილაკების პოვნის ალბათობაზე ΔρΔх სივრცის გარკვეულ რეგიონში > ћ. ამავდროულად, არც პოტენციურ და არც კინეტიკურ ენერგიებს არ გააჩნიათ გარკვეული მნიშვნელობები გაურკვევლობის პრინციპის შესაბამისად. დასაშვებია კლასიკური ენერგიის Е-დან გადახრა ΔЕ მნიშვნელობით ΔЕΔt განუსაზღვრელობის მიმართებით მოცემულ t დროის ინტერვალებში. > ћ (ћ = h/2π, სადაც h არის პლანკის მუდმივი).

პოტენციურ ბარიერში ნაწილაკის გავლის შესაძლებლობა განპირობებულია უწყვეტის მოთხოვნით ტალღის ფუნქციაპოტენციური ბარიერის კედლებზე. მარჯვნივ და მარცხნივ ნაწილაკების აღმოჩენის ალბათობა დაკავშირებულია მიმართებით, რომელიც დამოკიდებულია E - U(x) განსხვავებაზე პოტენციური ბარიერის რეგიონში და ბარიერის სიგანეზე x 1 - x 2 მოცემულ დროს. ენერგია.

როგორც ბარიერის სიმაღლე და სიგანე იზრდება, გვირაბის ეფექტის ალბათობა ექსპონენტურად მცირდება. გვირაბის ეფექტის ალბათობა ასევე სწრაფად მცირდება ნაწილაკების მასის მატებასთან ერთად.
ბარიერის გავლით შეღწევა სავარაუდოა. ნაწილაკი ე< U 0 , натолкнувшись на барьер, может либо пройти сквозь него, либо отразиться. Суммарная вероятность этих двух возможностей равна 1. Если на барьер падает поток частиц с Е < U 0 , то часть этого потока будет просачиваться сквозь барьер, а часть – отражаться. Туннельное прохождение частицы через потенциальный барьер лежит в основе многих явлений ядерной и ატომური ფიზიკა: ალფა დაშლა, ლითონებიდან ელექტრონების ცივი გამოსხივება, ფენომენები ორი ნახევარგამტარის კონტაქტურ შრეში და ა.შ.

არსებობს შესაძლებლობა, რომ კვანტური ნაწილაკი შეაღწიოს ბარიერს, რაც გადაულახავია კლასიკური ელემენტარული ნაწილაკისთვის.

წარმოიდგინეთ ბურთი, რომელიც მიწაში გათხრილ სფერულ ხვრელში ტრიალებს. დროის ნებისმიერ მომენტში, ბურთის ენერგია ნაწილდება მის კინეტიკურ ენერგიასა და გრავიტაციის პოტენციურ ენერგიას შორის პროპორციულად იმის მიხედვით, თუ რამდენად მაღალია ბურთი ხვრელის ძირთან შედარებით (თერმოდინამიკის პირველი კანონის მიხედვით). როდესაც ბურთი მიაღწევს ხვრელის კიდეს, შესაძლებელია ორი სცენარი. თუ მისი ჯამური ენერგია აღემატება პოტენციური ენერგია გრავიტაციული ველი, განისაზღვრება იმ წერტილის სიმაღლით, სადაც ბურთი მდებარეობს, ის ხვრელიდან გადმოხტება. თუ ბურთის ჯამური ენერგია ნაკლებია გრავიტაციის პოტენციურ ენერგიაზე ხვრელის გვერდის დონეზე, ბურთი დაეშვება ქვემოთ, ისევ ხვრელში, მოპირდაპირე მხარისკენ; იმ მომენტში, როდესაც პოტენციური ენერგია ბურთის მთლიან ენერგიას უდრის, ის გაჩერდება და უკან დაიხევს. მეორე შემთხვევაში, ბურთი არასოდეს გამოვა ხვრელიდან, თუ მას დამატებითი კინეტიკური ენერგია არ მიეცემა - მაგალითად, ბიძგით. ნიუტონის მექანიკის კანონების თანახმად, ბურთი არასოდეს დატოვებს ხვრელს დამატებითი იმპულსის მიცემის გარეშე, თუ მას არ აქვს საკმარისი ენერგია გემზე გადასახვევისთვის.

ახლა წარმოიდგინეთ, რომ ორმოს გვერდები მაღლა დგას დედამიწის ზედაპირზე (მთვარის კრატერების მსგავსად). თუ ბურთი ახერხებს ასეთი ორმოს აწეულ მხარეს გადავლას, ის შემდგომში შემოვა. მნიშვნელოვანია გვახსოვდეს, რომ ბურთისა და ხვრელის ნიუტონის სამყაროში, ის ფაქტი, რომ ხვრელის მხარეს გადასვლის შემდეგ, ბურთი უფრო შორს დაიძვრება, აზრი არ აქვს, თუ ბურთს საკმარისი არ აქვს. კინეტიკური ენერგიამწვერვალამდე მისასვლელად. თუ ის ზღვარს არ მიაღწევს, ის უბრალოდ არ გამოვა ორმოდან და, შესაბამისად, არავითარ შემთხვევაში, არც ერთი სიჩქარით, არ დაძვრება სადმე, არ აქვს მნიშვნელობა ზედაპირის ზემოთ რომელ სიმაღლეზეა გვერდის კიდე გარეთ. .

კვანტური მექანიკის სამყაროში ყველაფერი განსხვავებულია. წარმოიდგინეთ, რომ ასეთ ჭაბურღილში არის კვანტური ნაწილაკი. Ამ შემთხვევაში ჩვენ ვსაუბრობთეს აღარ არის რეალურ ფიზიკურ ჭაზე, არამედ პირობით სიტუაციაზე, როდესაც ნაწილაკს სჭირდება გარკვეული რაოდენობის ენერგია, რომელიც აუცილებელია ბარიერის დასაძლევად, რომელიც ხელს უშლის მას გარღვევაში, რასაც ფიზიკოსები შეთანხმდნენ. « პოტენციური ხვრელი» . ამ ორმოსაც აქვს გვერდის ენერგეტიკული ანალოგი - ე.წ "პოტენციური ბარიერი". ასე რომ, თუ პოტენციური ბარიერის გარეთ არის დაძაბულობის დონე ენერგეტიკული ველიუფრო დაბალია ვიდრე ნაწილაკის მფლობელობაში არსებული ენერგია, მას აქვს შანსი იყოს "გადაღმა", თუნდაც ამ ნაწილაკების რეალური კინეტიკური ენერგია არ იყოს საკმარისი ნიუტონის გაგებით დაფის კიდეზე "გადასასვლელად". ნაწილაკების პოტენციურ ბარიერში გავლის ამ მექანიზმს კვანტური გვირაბის ეფექტი ეწოდება.

ის ასე მუშაობს: კვანტურ მექანიკაში ნაწილაკი აღწერილია ტალღის ფუნქციის მიხედვით, რაც დაკავშირებულია ნაწილაკების მდებარეობის ალბათობასთან. ეს ადგილი in ამ მომენტშიდრო. თუ ნაწილაკი ეჯახება პოტენციურ ბარიერს, შრედინგერის განტოლება საშუალებას გვაძლევს გამოვთვალოთ მასში ნაწილაკების შეღწევის ალბათობა, რადგან ტალღის ფუნქცია არა მხოლოდ ენერგიულად შეიწოვება ბარიერის მიერ, არამედ ჩაქრება ძალიან სწრაფად - ექსპონენციალურად. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, კვანტური მექანიკის სამყაროში პოტენციური ბარიერი ბუნდოვანია. ის, რა თქმა უნდა, აფერხებს ნაწილაკების მოძრაობას, მაგრამ არ არის მყარი, შეუღწევადი საზღვარი, როგორც ეს ნიუტონის კლასიკურ მექანიკაშია.

თუ ბარიერი საკმარისად დაბალია, ან თუ ნაწილაკების მთლიანი ენერგია ახლოსაა ზღურბლთან, ტალღის ფუნქცია, თუმცა სწრაფად მცირდება, როდესაც ნაწილაკი ბარიერის კიდეს უახლოვდება, მას შანსს უტოვებს გადალახოს იგი. ანუ, არსებობს გარკვეული ალბათობა, რომ ნაწილაკი პოტენციური ბარიერის მეორე მხარეს აღმოჩნდეს - ნიუტონის მექანიკის სამყაროში ეს შეუძლებელი იქნებოდა. და რადგან ნაწილაკმა გადალახა ბარიერის კიდეზე (დაე, მას ჰქონდეს ფორმა მთვარის კრატერი), ის თავისუფლად დაეშვება მის გარე ფერდობზე, ხვრელიდან მოშორებით, საიდანაც იგი გამოვიდა.

კვანტური გვირაბის გადასვლა შეიძლება განიხილებოდეს, როგორც ნაწილაკების ერთგვარი „გაჟონვა“ ან „გაჟონვა“ პოტენციური ბარიერის მეშვეობით, რის შემდეგაც ნაწილაკი შორდება ბარიერს. ასეთი ფენომენების საკმარისი მაგალითებია ბუნებაში, ისევე როგორც ბუნებაში თანამედროვე ტექნოლოგიები. ავიღოთ ტიპიური რადიოაქტიური დაშლა: მძიმე ბირთვიასხივებს ალფა ნაწილაკს, რომელიც შედგება ორი პროტონისა და ორი ნეიტრონისგან. ერთის მხრივ, ეს პროცესი შეიძლება წარმოვიდგინოთ ისე, რომ მძიმე ბირთვი თავის შიგნით ატარებს ალფა ნაწილაკს ინტრაბირთვული შემაკავშირებელი ძალების საშუალებით, ისევე როგორც ჩვენს მაგალითში ბურთი ინახებოდა ხვრელში. თუმცა, მაშინაც კი, თუ ალფა ნაწილაკს არ აქვს საკმარისი უფასო ენერგიაბირთვული ობლიგაციების ბარიერის დასაძლევად ჯერ კიდევ არსებობს ბირთვიდან მისი გამოყოფის შესაძლებლობა. და სპონტანური ალფა ემისიის დაკვირვებით, ჩვენ ვიღებთ ექსპერიმენტული დადასტურებაგვირაბის ეფექტის რეალობა.

სხვა მნიშვნელოვანი მაგალითიგვირაბის ეფექტი - თერმობირთვული შერწყმის პროცესი, რომელიც ენერგიით კვებავს ვარსკვლავებს (იხ. ვარსკვლავების ევოლუცია). თერმობირთვული შერწყმის ერთ-ერთი ეტაპია ორი დეიტერიუმის ბირთვის შეჯახება (თითოეული პროტონი და ერთი ნეიტრონი), რის შედეგადაც წარმოიქმნება ჰელიუმ-3 ბირთვი (ორი პროტონი და ერთი ნეიტრონი) და გამოიყოფა ერთი ნეიტრონი. კულონის კანონის თანახმად, ერთნაირი მუხტის მქონე ორ ნაწილაკს შორის (in ამ საქმესპროტონები, რომლებიც ქმნიან დეიტერიუმის ბირთვებს) არსებობს ურთიერთგაგების ძლიერი ძალა - ანუ არსებობს ძლიერი პოტენციური ბარიერი. ნიუტონის სამყაროში დეიტერიუმის ბირთვები უბრალოდ ვერ მიუახლოვდნენ საკმარისად ახლოს ჰელიუმის ბირთვის სინთეზირებისთვის. თუმცა, ვარსკვლავების ინტერიერში ტემპერატურა და წნევა იმდენად მაღალია, რომ ბირთვების ენერგია უახლოვდება მათი შერწყმის ზღურბლს (ჩვენი გაგებით, ბირთვები თითქმის ბარიერის კიდეზეა), რის შედეგადაც გვირაბის ეფექტი იწყებს მოქმედებას, თერმობირთვული შერწყმა- და ვარსკვლავები ანათებენ.

და ბოლოს, გვირაბის ეფექტი უკვე გამოიყენება პრაქტიკაში ელექტრონული მიკროსკოპების ტექნოლოგიაში. ამ ხელსაწყოს მოქმედება ეფუძნება იმ ფაქტს, რომ ზონდის ლითონის წვერი უახლოვდება შესამოწმებელ ზედაპირს ულტრა მცირე მანძილზე. ამ შემთხვევაში, პოტენციური ბარიერი არ აძლევს ელექტრონებს ლითონის ატომებიდან შესასწავლ ზედაპირზე გადინების საშუალებას. ზონდის ლიმიტამდე გადატანისას ახლო მანძილიშესასწავლი ზედაპირის გასწვრივ, ის, როგორც იქნა, ატომ-ატომზე გადადის. როდესაც ზონდი ატომებთან ახლოსაა, ბარიერი უფრო დაბალია, ვიდრე მაშინ, როდესაც ზონდი გადის მათ შორის. შესაბამისად, როცა აპარატი ატომს „აჭედავს“, დენი მატულობს გვირაბის ეფექტის შედეგად ელექტრონების გაჟონვის გაზრდის გამო, ატომებს შორის ხარვეზებში კი დენი მცირდება. ეს საშუალებას იძლევა ყველაზე დეტალურადგამოიკვლიეთ ზედაპირების ატომური სტრუქტურები, სიტყვასიტყვით „ამოწმეთ“ ისინი. Ჰო მართლა, ელექტრონული მიკროსკოპებიუბრალოდ მიეცით მატერიის სტრუქტურის ატომური თეორიის საბოლოო დადასტურება.

1.9. 1S არის ელექტრონის მდგომარეობა წყალბადის ატომში

1.10. ელექტრონის სპინი. პაულის პრინციპი

1.11. წყალბადის ატომის სპექტრი

1.12. სინათლის შთანთქმა, სპონტანური და სტიმულირებული გამოსხივება

1.13. ლაზერები

1.13.1. მოსახლეობის ინვერსია

1.13.2. პოპულაციის ინვერსიის შექმნის გზები

1.13.3. დადებითი გამოხმაურება. რეზონატორი

1.13.4. ლაზერის სქემატური დიაგრამა.

1.14. დირაკის განტოლება. Დატრიალება.

2. მყარი სხეულების ზონის თეორია.

2.1. კვანტური სტატისტიკის კონცეფცია. ფაზის სივრცე

2.2. კრისტალების ენერგეტიკული ზონები. ლითონები. ნახევარგამტარები. დიელექტრიკები

მყარი ნივთიერებების წინააღმდეგობა

2.3. ეფექტური მასის მეთოდი

3. ლითონები

3.1. უფასო ელექტრონული მოდელი

ვაკუუმიდან მეტალზე გადასვლისას

3.2. გამტარ ელექტრონების ენერგიის განაწილება მეტალში. ფერმის დონე და ენერგია. ელექტრონის გაზის დეგენერაცია მეტალებში

ფერმის ენერგია და დეგენერაციის ტემპერატურა

3.3. ლითონების ელექტრული გამტარობის კვანტური თეორიის კონცეფცია

3.4. სუპერგამტარობის ფენომენი. ზეგამტარების თვისებები. ზეგამტარობის გამოყენება

3.5. ჯოზეფსონის ეფექტების კონცეფცია

4. ნახევარგამტარები

4.1. ძირითადი ინფორმაცია ნახევარგამტარების შესახებ. ნახევარგამტარების კლასიფიკაცია

4.2. საკუთრების ნახევარგამტარები

4.3 მინარევის ნახევარგამტარები

4.3.1 ელექტრონული ნახევარგამტარი (n-ტიპის ნახევარგამტარი)

4.3.2. ხვრელი ნახევარგამტარი (p-ტიპის ნახევარგამტარი)

4.3.3 კომპენსირებული ნახევარგამტარი. ნაწილობრივ კომპენსირებული ნახევარგამტარი

4.3.4 უწმინდურობის მდგომარეობების ელემენტარული თეორია. მინარევების ცენტრის წყალბადის მსგავსი მოდელი

4.4. მინარევების ნახევარგამტარების სპეციფიკური გამტარობის ტემპერატურაზე დამოკიდებულება

4.4.1 მუხტის მატარებლის კონცენტრაციის ტემპერატურული დამოკიდებულება

4.4.2 მუხტის მატარებლის მობილობის ტემპერატურული დამოკიდებულება

4.4.3. n-ტიპის ნახევარგამტარის გამტარობის ტემპერატურული დამოკიდებულება

4.4.5. თერმისტორები და ბოლომეტრები

4.5. არათანაბარი მუხტის მატარებლების რეკომბინაცია ნახევარგამტარებში

4.6. მუხტის მატარებლების დიფუზია.

4.6.1. დიფუზიის სიგრძე

4.6.2. აინშტაინის კავშირი მუხტის მატარებლების მობილურობასა და დიფუზიის კოეფიციენტს შორის

4.7. ჰოლის ეფექტი ნახევარგამტარებში

4.7.1. განივი ელექტრული ველის გაჩენა

4.7.2. ჰოლის ეფექტის გამოყენება ნახევარგამტარული მასალების შესწავლაში

4.7.3. დარბაზის გადამყვანები

4.8. მაგნიტორეზისტული ეფექტი

5. ელექტრონულ ხვრელში გადასვლა

5.1 ელექტრონულ ხვრელში გადასვლის ფორმირება

5.1.1. ელექტრონულ ხვრელში გადასვლა წონასწორობის პირობებში (გარე ძაბვის არარსებობის შემთხვევაში)

5.1.2 პირდაპირი კავშირი

5.1.3 უკუ ჩართვა

5.2 ნახევარგამტარული დიოდების კლასიფიკაცია

5.3. ვოლტ-ამპერი ელექტრონულ ხვრელში გადასვლის მახასიათებელი. რექტიფიკატორი, დეტექტორი და კონვერტაციის დიოდები

5.3.1.ძაბვის დამახასიათებელი განტოლება

ნახევარგამტარული დიოდების კლასიფიკაცია

5.3.2 რექტფიკატორის, დეტექტორისა და გადამყვანის დიოდების მუშაობის პრინციპი და დანიშნულება

5.4. ბარიერის ტევადობა. ვარიკაპსი

5.5 ელექტრონულ ხვრელში გადასვლის რღვევა

5.6. გვირაბის ეფექტი დეგენერაციულ ელექტრონულ ხვრელში გადასვლაში. გვირაბი და შებრუნებული დიოდები

6. შიდა ფოტოელექტრული ეფექტი ნახევარგამტარებში.

6.1 ფოტორეზისტული ეფექტი. ფოტორეზისტორები

6.1.1 რადიაციის ეფექტი ნახევარგამტარზე

5.1.2. ფოტორეზისტორების დიზაინი და მახასიათებლები

6.2 ფოტოელექტრული ეფექტი ელექტრონულ ხვრელში გადასვლაში. ნახევარგამტარული ფოტოდიოდები და ფოტოცელები.

6.2.1 სინათლის ეფექტი p-n შეერთებაზე

7.მყარი ნივთიერებების სიკაშკაშე

7.1 ლუმინესცენციის სახეები

7.2 კრისტალური ფოსფორების ელექტროლუმინესცენცია

7.2.1. კრისტალური ფოსფორების ლუმინესცენციის მექანიზმი

7.2.2. ბროლის ფოსფორების ელექტროლუმინესცენციის ძირითადი მახასიათებლები

7.3 ინექციური ელექტროლუმინესცენცია. LED სტრუქტურების მოწყობილობა და მახასიათებლები

7.3.1 გამოსხივების გაჩენა დიოდურ სტრუქტურაში

7.3.2 LED დიზაინი

7.3.3 LED-ების ძირითადი მახასიათებლები

7.3.4 LED-ების ზოგიერთი გამოყენება

7.4 საინექციო ლაზერების გაგება

8. ტრანზისტორები

8.1 ტრანზისტორების დანიშნულება და ტიპები

8.2 ბიპოლარული ტრანზისტორი

8.2.1 ბიპოლარული ტრანზისტორის სტრუქტურა და მუშაობის რეჟიმი

8.2.2 ბიპოლარული ტრანზისტორების ჩართვის სქემები

8.2.3 ფიზიკური პროცესები ტრანზისტორში

8.3 საველე ეფექტის ტრანზისტორები

8.3.1 საველე ეფექტის ტრანზისტორების სახეობები

8.3.2 საველე ეფექტის ტრანზისტორები საკონტროლო გადასვლით

8.3.3. საველე ეფექტის ტრანზისტორები იზოლირებული კარიბჭით. MOS ტრანზისტორების სტრუქტურები

8.3.4 ინდუქციური არხით MIS ტრანზისტორების მუშაობის პრინციპი

8.3.5. MOS ტრანზისტორები ჩაშენებული არხით

8.4. საველე ეფექტის ტრანზისტორების შედარება ბიპოლარებთან

დასკვნა

1.კვანტური მექანიკის ელემენტები 4

2. მყარი სხეულების ზონის თეორია. 42

3. ლითონები 50

4. ნახევარგამტარები 65

5. ელექტრონულ ხვრელში გადასვლა 97

6. შიდა ფოტოელექტრული ეფექტი ნახევარგამტარებში. 108

7.მყარი ნივთიერებების სიკაშკაშე 113

8. ტრანზისტორი 123

1.7. გვირაბის ეფექტის კონცეფცია.

გვირაბის ეფექტი არის ნაწილაკების გავლა პოტენციური ბარიერის გამო ტალღის თვისებებინაწილაკები.

მოდით, მარცხნიდან მარჯვნივ მოძრავი ნაწილაკი შეხვდეს სიმაღლის პოტენციურ ბარიერს უ 0 და სიგანე ლ. კლასიკური კონცეფციების თანახმად, ნაწილაკი დაუბრკოლებლად გადის ბარიერს, თუ მისი ენერგია ებარიერის სიმაღლეზე მეტი ( ე> უ 0 ). თუ ნაწილაკების ენერგია ნაკლებია ბარიერის სიმაღლეზე ( ე< უ 0 ), შემდეგ ნაწილაკი აირეკლება ბარიერიდან და იწყებს მოძრაობას საპირისპირო მიმართულებით, ნაწილაკი ბარიერში ვერ შეაღწევს.

კვანტური მექანიკა ითვალისწინებს ნაწილაკების ტალღურ თვისებებს. ტალღისთვის, ბარიერის მარცხენა კედელი არის ორი მედიის საზღვარი, რომელზედაც ტალღა იყოფა ორ ტალღად - არეკლილი და გარდატეხილი. ამიტომ, თუნდაც ე> უ 0 შესაძლებელია (თუმცა დაბალი ალბათობით) ნაწილაკი აირეკლოს ბარიერიდან და როდის ე< უ 0 არის არანულოვანი ალბათობა იმისა, რომ ნაწილაკი პოტენციური ბარიერის მეორე მხარეს იქნება. ამ შემთხვევაში ნაწილაკმა, როგორც იქნა, „გვირაბი გაიარა“.

ჩვენ გადავწყვეტთ პოტენციური ბარიერის მეშვეობით ნაწილაკების გავლის პრობლემა 1.6-ზე ნაჩვენები ერთგანზომილებიანი მართკუთხა ბარიერის უმარტივესი შემთხვევისთვის. ბარიერის ფორმა მოცემულია ფუნქციით

. (1.7.1)

ჩვენ ვწერთ შროდინგერის განტოლებას თითოეული რეგიონისთვის: 1( x<0 ), 2(0< x< ლ) და 3( x> ლ):

; (1.7.2)

; (1.7.3)

. (1.7.4)

აღნიშნეთ

(1.7.5)

. (1.7.6)

(1), (2), (3) განტოლებების ზოგად ამონახსნებს თითოეული რეგიონისთვის აქვს ფორმა:

ფორმის ამოხსნა
შეესაბამება ღერძის მიმართულებით გავრცელებულ ტალღას x, ა
ტალღა, რომელიც ვრცელდება საპირისპირო მიმართულებით. რეგიონში 1, ტერმინი
აღწერს ტალღის ინციდენტს ბარიერზე და ტერმინს
ბარიერიდან არეკლილი ტალღა. რეგიონში 3 (ბარიერის მარჯვნივ) არის მხოლოდ ტალღა, რომელიც ვრცელდება x მიმართულებით, ასე რომ
.

ტალღის ფუნქცია უნდა აკმაყოფილებდეს უწყვეტობის პირობას, ამიტომ პოტენციური ბარიერის საზღვრებში ამონახსნები (6), (7), (8) უნდა იყოს „შეკერილი“. ამისათვის ჩვენ ვაიგივებთ ტალღის ფუნქციებს და მათ წარმოებულებს x=0 და x = ლ:

;
;

;
. (1.7.10)

(1.7.7) - (1.7.10) გამოყენებით ვიღებთ ოთხიგანტოლებები, რათა დადგინდეს ხუთიკოეფიციენტები მაგრამ 1 , მაგრამ 2 , მაგრამ 3 ,AT 1 და AT 2 :

მაგრამ 1 +V 1 = ა 2 +V 2 ;

მაგრამ 2 ეxp( ლ) + B 2 ეxp(-  ლ)= ა 3 ეxp(იკლ) ;

ვიცი(მაგრამ 1 - AT 1 ) =  (მაგრამ 2 -AT 2 ) ; (1.7.11)

 (მაგრამ 2 ეxp( ლ)-AT 2 ეxp(-  ლ) = ვიციმაგრამ 3 ეxp(იკლ) .

მეხუთე მიმართების მისაღებად წარმოგიდგენთ ასახვის კოეფიციენტების და ბარიერის გამჭვირვალობის ცნებებს.

ასახვის კოეფიციენტიდავარქვათ ურთიერთობა

, (1.7.12)

რომელიც განსაზღვრავს ალბათობანაწილაკების ანარეკლი ბარიერიდან.

გამჭვირვალობის კოეფიციენტი

(1.7.13)

იძლევა იმის ალბათობას, რომ ნაწილაკი გაივლისბარიერის გავლით. ვინაიდან ნაწილაკი ან აირეკლება ან გაივლის ბარიერს, ამ ალბათობების ჯამი უდრის ერთს. მერე

რ+ დ =1; (1.7.14)

. (1.7.15)

სწორედ ეს არის მეხუთემიმართება, რომელიც ხურავს სისტემას (1.7.11), საიდანაც ყველა ხუთიკოეფიციენტები.

ყველაზე დიდი ინტერესია გამჭვირვალობის კოეფიციენტიდ. გარდაქმნების შემდეგ ვიღებთ

, (7.1.16)

სადაც დ 0 არის ერთიანობასთან ახლოს მყოფი მნიშვნელობა.

(1.7.16) ჩანს, რომ ბარიერის გამჭვირვალობა დიდად არის დამოკიდებული მის სიგანეზე. ლ, რამდენია ბარიერის სიმაღლე უ 0 აჭარბებს ნაწილაკების ენერგიას ე, ასევე ნაწილაკების მასაზე მ.

თან კლასიკური თვალსაზრისით, ნაწილაკების გავლა პოტენციური ბარიერის მეშვეობით ე< უ 0 ეწინააღმდეგება ენერგიის შენარჩუნების კანონს. ფაქტია, რომ კლასიკური ნაწილაკი ბარიერის რეგიონის რაღაც მომენტში რომ იყოს (რეგიონი 2 ნახ. 1.7-ზე), მაშინ მისი მთლიანი ენერგია პოტენციურ ენერგიაზე ნაკლები იქნება (და კინეტიკური ენერგია უარყოფითი!?). თან კვანტური წერტილიასეთი წინააღმდეგობა არ არსებობს. თუ ნაწილაკი მოძრაობს ბარიერისკენ, მაშინ მას აქვს კარგად განსაზღვრული ენერგია, სანამ მას შეეჯახება. დაე, ბარიერთან ურთიერთქმედება ცოტა ხნით გაგრძელდეს  ტ, მაშინ, გაურკვევლობის მიმართების მიხედვით, ნაწილაკის ენერგია აღარ იქნება განსაზღვრული; ენერგეტიკული გაურკვევლობა
. როდესაც ეს გაურკვევლობა აღმოჩნდება ბარიერის სიმაღლის რიგის მიხედვით, ის წყვეტს ნაწილაკისთვის გადაულახავ დაბრკოლებას და ნაწილაკი მასში გაივლის.

ბარიერის გამჭვირვალობა მკვეთრად იკლებს მის სიგანესთან ერთად (იხ. ცხრილი 1.1.). ამიტომ, ნაწილაკებს შეუძლიათ გაიარონ მხოლოდ ძალიან ვიწრო პოტენციური ბარიერები გვირაბის მექანიზმის გამო.

ცხრილი 1.1

ელექტრონის გამჭვირვალობის კოეფიციენტის მნიშვნელობები ( უ 0 – ე ) = 5 ევ = კონსტ

ლ, ნმ

ჩვენ განვიხილეთ მართკუთხა ბარიერი. თვითნებური ფორმის პოტენციური ბარიერის შემთხვევაში, როგორიცაა ნახ. 1.7, გამჭვირვალობის კოეფიციენტს აქვს ფორმა

. (1.7.17)

გვირაბის ეფექტი ვლინდება რიგ ფიზიკურ მოვლენებში და აქვს მნიშვნელოვანი პრაქტიკული გამოყენება. მოვიყვანოთ რამდენიმე მაგალითი.

1. ავტოელექტრონული (ცივი) ელექტრონის ემისია.

AT 1922 წელს აღმოაჩინეს ლითონებიდან ცივი ელექტრონის ემისიის ფენომენი ძლიერი გარე ელექტრული ველის მოქმედებით. პოტენციური ენერგიის გრაფიკი უელექტრონი კოორდინატიდან xნაჩვენებია ნახ. ზე x < 0 არის ლითონის რეგიონი, რომელშიც ელექტრონებს შეუძლიათ თითქმის თავისუფლად გადაადგილება. აქ პოტენციური ენერგია შეიძლება ჩაითვალოს მუდმივი. ლითონის საზღვარზე ჩნდება პოტენციური კედელი, რომელიც არ აძლევს ელექტრონს მეტალიდან გასვლის საშუალებას, მას შეუძლია ამის გაკეთება მხოლოდ დამატებითი ენერგიის შეძენით. სამუშაოს ტოლიგასასვლელი ა. ლითონის გარეთ (ზე x > 0) თავისუფალი ელექტრონების ენერგია არ იცვლება, მაშასადამე, x> 0-ისთვის, გრაფიკი უ(x) მიდის ჰორიზონტალურად. მოდით ახლა შევქმნათ ძლიერი ელექტრული ველი ლითონის მახლობლად. ამისათვის აიღეთ ლითონის ნიმუში ბასრი ნემსის სახით და შეაერთეთ იგი წყაროს უარყოფით ბოძზე. ბრინჯი. 1.9 როგორ მუშაობს გვირაბის მიკროსკოპი

კა ძაბვა, (ეს იქნება კათოდი); ახლოს მოვათავსებთ კიდევ ერთ ელექტროდს (ანოდს), რომელსაც მივამაგრებთ წყაროს დადებით პოლუსს. საკმარისად დიდი პოტენციური სხვაობით ანოდსა და კათოდს შორის, კათოდის მახლობლად შეიძლება შეიქმნას ელექტრული ველი, რომლის სიმძლავრეა დაახლოებით 10 8 ვ/მ. ლითონ-ვაკუუმის საზღვარზე პოტენციური ბარიერი ვიწროვდება, ელექტრონები იჭრებიან მასში და ტოვებენ მეტალს.

საველე ემისია გამოიყენებოდა ელექტრონული მილების შესაქმნელად ცივი კათოდებით (ახლა ისინი პრაქტიკულად გამოუსადეგარია), ამჟამად იგი იპოვა გამოყენებას გვირაბის მიკროსკოპები,გამოიგონეს 1985 წელს J. Binning, G. Rohrer და E. Ruska.

გვირაბის მიკროსკოპში საკვლევი ზედაპირის გასწვრივ მოძრაობს ზონდი, თხელი ნემსი. ნემსი ასკანირებს შესასწავლ ზედაპირს, იმდენად ახლოსაა მასთან, რომ ტალღური თვისებების გამო ზედაპირის ატომების ელექტრონული გარსებიდან (ელექტრონული ღრუბლები) ელექტრონები შეიძლება მოხვდნენ ნემსამდე. ამისათვის ჩვენ მივმართავთ "პლუს" წყაროდან ნემსისკენ, ხოლო "მინუს" ტესტის ნიმუშზე. გვირაბის დენი პროპორციულია ნემსსა და ზედაპირს შორის პოტენციური ბარიერის გამჭვირვალობის კოეფიციენტის, რომელიც, ფორმულის მიხედვით (1.7.16), დამოკიდებულია ბარიერის სიგანეზე. ლ. ნიმუშის ზედაპირის ნემსით სკანირებისას გვირაბის დენი იცვლება მანძილის მიხედვით ლ, ზედაპირის პროფილის გამეორება. ნემსის ზუსტი მოძრაობა მოკლე დისტანციებზე ხორციელდება პიეზოელექტრული ეფექტის გამოყენებით, ამ მიზნით ნემსი ფიქსირდება კვარცის ფირფიტაზე, რომელიც ფართოვდება ან იკუმშება მასზე ელექტრული ძაბვის გამოყენებისას. თანამედროვე ტექნოლოგიები შესაძლებელს ხდის ნემსის გაკეთებას ისე თხელი, რომ მის ბოლოში ერთი ატომია განთავსებული.

და სურათი იქმნება კომპიუტერის ეკრანზე. გვირაბის მიკროსკოპის გარჩევადობა იმდენად მაღალია, რომ საშუალებას გაძლევთ „დაათვალიეროთ“ ცალკეული ატომების განლაგება. სურათი 1.10 გვიჩვენებს სილიციუმის ატომური ზედაპირის მაგალითს.

2. ალფა რადიოაქტიურობა ( - გაფუჭება). ამ ფენომენში ხდება რადიოაქტიური ბირთვების სპონტანური ტრანსფორმაცია, რის შედეგადაც ერთი ბირთვი (მას ეძახიან მშობელს) გამოყოფს -ნაწილაკს და გადაიქცევა ახალ (ქალიშვილის) ბირთვად 2 ერთეულზე ნაკლები მუხტით. შეგახსენებთ, რომ  ნაწილაკი (ჰელიუმის ატომის ბირთვი) შედგება ორი პროტონისა და ორი ნეიტრონისგან.

ე თუ დავუშვებთ, რომ -ნაწილაკი არსებობს ბირთვის შიგნით ერთი წარმონაქმნის სახით, მაშინ მისი პოტენციური ენერგიის გრაფიკს რადიოაქტიური ბირთვის ველში კოორდინატთან მიმართებაში აქვს ნახ.1.11-ზე ნაჩვენები ფორმა. იგი განისაზღვრება ძლიერი (ბირთვული) ურთიერთქმედების ენერგიით, ნუკლეონების ერთმანეთთან მიზიდვის გამო და კულონის ურთიერთქმედების ენერგიით (პროტონების ელექტროსტატიკური მოგერიება).

შედეგად,  არის ნაწილაკი ბირთვში, რომელსაც აქვს ენერგია ე არის პოტენციური ბარიერის უკან. მისი ტალღური თვისებების გამო, არსებობს გარკვეული ალბათობა იმისა, რომ  ნაწილაკი იქნება ბირთვის გარეთ.

3. გვირაბის ეფექტი შიგვ- ნ- გარდამავალიგამოიყენება ნახევარგამტარული მოწყობილობების ორ კლასში: გვირაბიდა ინვერსიული დიოდები. გვირაბის დიოდების მახასიათებელია დაცემის მონაკვეთის არსებობა დენის ძაბვის მახასიათებლის სწორ ტოტზე - განყოფილება უარყოფითი დიფერენციალური წინააღმდეგობის მქონე. შებრუნებულ დიოდებში ყველაზე საინტერესო ის არის, რომ უკან ჩართვისას წინააღმდეგობა ნაკლებია, ვიდრე უკან ჩართვისას. იხილეთ ნაწილი 5.6 გვირაბისა და საპირისპირო დიოდების შესახებ დეტალებისთვის.

გვირაბის ეფექტი - საოცარი ფენომენი, რაც სრულიად შეუძლებელია იმ თვალსაზრისით კლასიკური ფიზიკა. მაგრამ იდუმალი და იდუმალი კვანტური სამყაროში არსებობს მატერიისა და ენერგიის ურთიერთქმედების გარკვეულწილად განსხვავებული კანონები. გვირაბის ეფექტი არის გარკვეული პოტენციური ბარიერის გადალახვის პროცესი, იმ პირობით, რომ მისი ენერგია ნაკლებია ბარიერის სიმაღლეზე. ამ ფენომენს აქვს ექსკლუზიურად კვანტური ბუნება და სრულიად ეწინააღმდეგება ყველა კანონსა და დოგმას. კლასიკური მექანიკა. თემ უფრო საოცარი სამყარორომელშიც ჩვენ ვცხოვრობთ.

იმის გასაგებად, თუ რა არის კვანტური გვირაბის ეფექტი, საუკეთესო გზაა გოლფის ბურთის მაგალითის გამოყენება, რომელიც გაშვებულია გარკვეული ძალით ხვრელში. დროის ნებისმიერ ერთეულზე, ბურთის მთლიანი ენერგია ეწინააღმდეგება პოტენციური ძალაგრავიტაცია. თუ ჩავთვლით, რომ იგი ჩამოუვარდება მიზიდულობის ძალას, მაშინ მითითებული ობიექტი თავისით ვერ დატოვებს ხვრელს. მაგრამ ეს შეესაბამება კლასიკური ფიზიკის კანონებს. ხვრელის კიდის დასაძლევად და გზის გასაგრძელებლად მას აუცილებლად დამატებითი დასჭირდება კინეტიკური იმპულსი. ასე ისაუბრა დიდმა ნიუტონმა.

კვანტურ სამყაროში ყველაფერი გარკვეულწილად განსხვავებულია. ახლა დავუშვათ, რომ ხვრელში არის კვანტური ნაწილაკი. ამ შემთხვევაში ჩვენ აღარ ვისაუბრებთ დედამიწაზე რეალურ ფიზიკურ გაღრმავებაზე, არამედ იმაზე, რასაც ფიზიკოსები პირობითად „პოტენციურ ხვრელს“ უწოდებენ. ამ მნიშვნელობას ასევე აქვს ფიზიკური დაფის ანალოგი - ენერგეტიკული ბარიერი. აქ სიტუაცია მკვეთრად იცვლება. იყიდება ე.წ კვანტური გადასვლადა ნაწილაკი არის ბარიერის გარეთ, საჭიროა სხვა პირობა.

თუ გარე ენერგეტიკული ველის ინტენსივობა უფრო პატარა ნაწილაკიმაშინ მას აქვს რეალური შანსიმიუხედავად მისი სიმაღლისა. მაშინაც კი, თუ მას არ აქვს საკმარისი კინეტიკური ენერგია ნიუტონის ფიზიკის გაგებაში. ეს არის იგივე გვირაბის ეფექტი. ის მუშაობს შემდეგნაირად. ნებისმიერი ნაწილაკების აღწერა დამახასიათებელია არა ზოგიერთის დახმარებით ფიზიკური რაოდენობით, მაგრამ ტალღური ფუნქციის საშუალებით, რომელიც დაკავშირებულია დროის თითოეულ კონკრეტულ ერთეულში სივრცის გარკვეულ წერტილში ნაწილაკების მდებარეობის ალბათობასთან.

როდესაც ნაწილაკი გარკვეულ ბარიერს ეჯახება, შრედინგერის განტოლების გამოყენებით, შეიძლება გამოვთვალოთ ამ ბარიერის გადალახვის ალბათობა. ვინაიდან ბარიერი არა მხოლოდ შთანთქავს ენერგიას, არამედ აქრობს მას ექსპონენტურად. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, კვანტურ სამყაროში არ არსებობს გადაულახავი ბარიერები, მაგრამ მხოლოდ დამატებითი პირობები, რომლის დროსაც ნაწილაკი შეიძლება იყოს ამ ბარიერების მიღმა. სხვადასხვა დაბრკოლებები, რა თქმა უნდა, ხელს უშლის ნაწილაკების მოძრაობას, მაგრამ არავითარ შემთხვევაში არ არის მყარი შეუღწევადი საზღვრები. პირობითად რომ ვთქვათ, ეს არის ერთგვარი საზღვარი ორ სამყაროს შორის - ფიზიკურსა და ენერგიას შორის.

გვირაბის ეფექტს აქვს თავისი ანალოგი ბირთვულ ფიზიკაში - ატომის ავტოიონიზაცია ძლიერ ელექტრულ ველში. ფიზიკა ასევე უხვადაა გვირაბის გამოვლინების მაგალითებით. მყარი სხეული. ეს მოიცავს საველე გამოსხივებას, მიგრაციას, ასევე ეფექტებს, რომლებიც წარმოიქმნება თხელი დიელექტრიკული ფირით გამოყოფილი ორი სუპერგამტარის შეხებისას. გვირაბის გაყვანა განსაკუთრებულ როლს ასრულებს მრავალი ქიმიური პროცესებიდაბალ და კრიოგენულ ტემპერატურაზე.