ფართობისა და პერიმეტრის პოვნის პრობლემები
შედგენილი:
მასწავლებელი დაწყებითი სკოლა
MKOU №1 საშუალო სკოლა A.M. გორკის სახელობის
ფროლოვოს ურბანული რაიონი
კისლოვა ლუდმილა ბორისოვნა
ფროლოვო - 2014 წ
მე დონე.
1. ოთხკუთხედის სიგრძე 8 დმ, სიგანე 7 დმ. იპოვეთ მისი ფართობი.
2. კვადრატის გვერდის სიგრძეა 6სმ.გაარკვიე კვადრატის ფართობი და პერიმეტრი.
კვადრატსა და რომბს შორის განსხვავება დაკავშირებულია გვერდების დახრილობასთან და შესაბამისად ჩამოყალიბებული კუთხეების ალპინიზმთან. თქვენ უკვე იცით, რომ კვადრატში ოთხ კუთხეს აქვს იგივე სიგანე, ანუ 90 გრადუსი. ამრიგად, მისი გვერდების გადაკვეთა ქმნის ოთხ მართ კუთხეს.
წუწუნში ყველაფერი ოდნავ იცვლება. ვცდილობთ უკეთ გავიგოთ, ნახატიდან დაწყებული. თუ, მაგალითად, a იყო 4-ის ტოლი, მაშინ ჩვენი ტურბო ქაღალდის ყველა მხარეს ტოლი სიგრძე ექნება. კუთხეები წყვილებში ტოლია. იმავე სიგანის მოპირდაპირე კუთხეებს უწოდებენ "კონგრუენტს".
სხვა მნიშვნელოვანი ასპექტიეკრანები დიაგონალურია, ანუ სეგმენტები, რომლებიც გადაჭიმულია მათ შორის მოპირდაპირე კუთხეები. ისინი ერთმანეთის პერპენდიკულარულია. პრაქტიკაში ისინი იკვეთებიან რომბის ცენტრალურ წერტილში და ამ დროს ქმნიან ოთხ მართ კუთხეს. აქვე უნდა აღინიშნოს, რომ დიაგონალები ყოფს რომბს ოთხ ნაწილად, ანუ ოთხ სამკუთხედად. იგივე ფორმადა ზომა.
3. ოთხკუთხედს აქვს სიგრძე 7 სმ, სიგანე 5 სმ. გაარკვიეთ მართკუთხედის ფართობი და პერიმეტრი.
4. იპოვეთ 6 სმ და 8 სმ გვერდების მქონე მართკუთხედის პერიმეტრი და ფართობი.
5. მართკუთხედის სიგრძე 8 დმ, სიგანე 5 დმ. იპოვეთ მისი ფართობი.
6. გამოთვალეთ მართკუთხედის ფართობი, რომლის გვერდის სიგრძეა 6 მმ და 8 მმ.
7. ოთხკუთხედის სიგანე 7 დმ, ხოლო სიგრძე 12 დმ. გამოთვალეთ ფართობი.
როგორ გამოვთვალოთ რომბის პერიმეტრი
ახლა ჩვენ გვაქვს ყველა მონაცემი და ინფორმაცია რომბის პერიმეტრისა და ფართობის გამოსათვლელად. ოთხკუთხედების პერიმეტრის გამოთვლა და ბრტყელი ფიგურებიზოგადად, ძალიან მარტივია. უბრალოდ დაამატეთ ყველა მხარის ზომა. ამ შემთხვევაში, რომბის მქონე ოთხი გვერდით იგივე სიგრძით, უბრალოდ გაამრავლეთ ერთი მხარე.
ზემოთ მოცემულ სურათზე ვნახეთ, რომ გვერდი ზომავს a-ს, ასე რომ, ფორმულა პერიმეტრზე. იგივე დაიწერებოდა: ჯამი ოთხჯერ a. თუ რომბის გვერდი ზომავს 5-ს, რა არის მისი პერიმეტრი? პერიმეტრის ფორმულა: ასე რომ, რადგან ჩვენი ზომა არის 5, გვექნება: =.
8. ოთხკუთხედის სიგრძე 9 დმ, სიგანე 7 სმ იპოვეთ მისი ფართობი.
9. კვადრატის გვერდის სიგრძეა 6სმ.გაარკვიე ფართობი.
10. გამოთვალეთ 4 სმ გვერდის მქონე კვადრატის პერიმეტრი.
11. ოთხკუთხედის სიგანე 9 დმ, ხოლო სიგრძე 6 დმ მეტი. იპოვეთ მისი ფართობი.
12. მართკუთხედის სიგრძე 5 დმ, სიგანე 4 სმ-ით ნაკლები. იპოვეთ ამ მართკუთხედის P და S.
როგორ გამოვთვალოთ რომბის ფართობი
ალმასის გვერდი არის 12, გამოთვალეთ პერიმეტრი. მას შემდეგ რაც ვისწავლეთ პერიმეტრის გამოთვლა, მოდით შევხედოთ ფართობს, რომლის ფორმულა გარკვეულწილად უფრო რთულია. ამ ოპერაციაში დიაგონალები ჩანს თამაშში შესვლამდე. ფართობი უდრის მთავარ დიაგონალს მცირე დიაგონალისთვის და მთელი იყოფა ორზე.
ასე რომ, აქ არის ორი ფორმულა რომბის პერიმეტრისა და ფართობის გამოსათვლელად. გამოთვალეთ ალმასის პერიმეტრი და ფართობი მე-10 გვერდებით და დიაგონალებით 12 და 20. თუ გავითვალისწინებთ რომბის გვერდს და მის მხოლოდ ერთ დიაგონალს, იპოვეთ პერიმეტრი და ფართობი. ამ გადაწყვეტისთვის წაიკითხეთ მეორე სიღრმისეული კვლევა ქვემოთ.
13. დახაზეთ მართკუთხედი, რომლის ერთი გვერდის სიგრძეა 2 სმ, ხოლო მეორის სიგრძე 3-ჯერ მეტი. იპოვეთ მისი პერიმეტრი და ფართობი.
14. დახაზეთ მართკუთხედი, რომლის ერთი გვერდის სიგრძეა 6 სმ, ხოლო მეორის სიგრძე 2-ჯერ მეტი. იპოვეთ მისი პერიმეტრი და ფართობი.
15. დახაზეთ მართკუთხედი 2 სმ სიგანით და 3 სმ მეტი სიგრძით. გამოთვალეთ მისი პერიმეტრი.
თუ გადავხედავთ ზემოთ სურათს, თქვენი აზრით, რა შეესაბამება რომბის ფართობს? როგორც ადრე დავწერე, დიაგონალები ყოფენ რბილს 4 სამკუთხედად. და ამიტომ სწორია იმის თქმა, რომ რომბის ფართობი უდრის რეგიონების ოთხი სამკუთხედის ჯამს. ვინაიდან სამკუთხედები ერთმანეთის ტოლია, საკმარისი იქნება ოთხი სამკუთხედიდან ერთის ერთი ფართობის გამოთვლა და შემდეგ გამრავლება.
ფაქტობრივად, რომბში დახატული ერთ-ერთი სამკუთხედის აღებით ვხვდებით, რომ ვიცით 2 გვერდი 3-ით: გვაქვს რომბის გვერდი, რომელიც პრაქტიკაში არის ჰიპოტენუზა, შემდეგ კი ორიდან ერთი. შიდა მხარეები, რომელიც არის დიაგონალის ნახევარი. სამკუთხედის ერთი გვერდის გამოთვლის ფორმულა მეორე გვერდის და ჰიპოტენუზის გაცნობით შემდეგია.
16. კვადრატის გვერდი 3 სმ რა უდრის პერიმეტრს?
17. ფურცელი აქვს კვადრატული ფორმა. მისი გვერდი 10 სმ-ია.რა არის პერიმეტრი?
18. დახაზეთ კვადრატი 6 სმ გვერდით იპოვეთ მისი პერიმეტრი. კვადრატის პერიმეტრი 28 სმ რა არის მისი გვერდი?
19.ფანჯრის სიგანე მართკუთხა ფორმა 4 დმ, სიგრძე კი 2-ჯერ მეტი. გამოთვალეთ ფანჯრის ფართობი.
ე.ი. Კვადრატული ფესვიგანსხვავება ჰიპოტენუზისა და მეორე მხარის კვადრატს შორის. მოდით გავაკეთოთ ვარჯიში. გამოთვალეთ რომბის დიაგონალი, რადგან იცოდეთ, რომ რომბის გვერდი არის 8, ხოლო მეორე დიაგონალი არის. ფორმულიდან ვპოულობთ სამკუთხედის მესამე მხარეს, რომელსაც გამოვტოვებთ, შემდეგ კი დიაგონალის ნახევარი იქნება.
და ეს არის მესამე მხარე, რომელიც გვაკლდა: 5. რომბის დიაგონალის გამოსათვლელად, უბრალოდ გავამრავლოთ 2-ზე და მივიღოთ 10. ამ სამი მონაცემით ადვილად ვიპოვით პერიმეტრს და ფართობს. სხვა გეომეტრიული ფორმების პერიმეტრი და ფართობი. ზემოთ ჩამოთვლილი ლურჯი ბმულების მიყოლებით, შეგიძლიათ წაიკითხოთ დაკავშირებული გვერდები არჩეული ბრტყელი ნახაზის შესახებ ყველა ინფორმაციით.
20. მართკუთხედის სიგანე 4 დმ, სიგრძე კი 5-ჯერ სიგანეზე. იპოვეთ მართკუთხედის ფართობი.
21. მართკუთხედის ფართობია 36 სმ², სიგრძე 9 სმ რა უდრის მართკუთხედის სიგანეს?
II დონე
1. დახაზეთ მართკუთხედი, რომლის ერთი გვერდის სიგრძეა 2 სმ, ხოლო მეორის სიგრძე 4-ჯერ მეტი. იპოვეთ მისი პერიმეტრი და ფართობი.
2. ოთხკუთხედის სიგრძე 5 დმ, სიგანე 4 სმ-ით ნაკლები. იპოვეთ ამ მართკუთხედის P და S.
3. მოცემულია: მართკუთხედი, a \u003d 8 dm, b - 2 სმ ნაკლები. იპოვეთ R და S.
4. ოთხკუთხედის სიგრძეა 12 სმ, ხოლო სიგანე 2 სმ-ით ნაკლები. იპოვეთ მართკუთხედის ფართობი და პერიმეტრი.
5. კვადრატის ორი გვერდის ჯამია 12 დმ. იპოვეთ კვადრატის პერიმეტრი და ფართობი.
6. იპოვეთ მართკუთხედის სიგრძე მისი სიგანით - 8 დმ და პერიმეტრი - 30 დმ.
7. კვადრატის პერიმეტრი 32 სმ რა არის მისი გვერდი?
8. სამკუთხედის პერიმეტრია 21 სმ. ამ სამკუთხედის მესამე გვერდის სიგრძეზე ჩასვით, თუ ორი გვერდის სიგრძეა 7 სმ და 8 სმ.
9. ოთხკუთხედის პერიმეტრია 20 სმ, მისი გვერდის სიგრძე 6 სმ, გაარკვიეთ მართკუთხედის სიგანე და დახაზეთ იგი.
10. მართკუთხედის ფართობია 270 კვ.სმ, სიგრძე 9 დმ. იპოვეთ ამ მართკუთხედის პერიმეტრი.
11.პერიმეტრი მართკუთხედი არის 54 მ. იპოვეთ ამ მართკუთხედის ფართობი, თუ მისი ერთ-ერთი გვერდი 18 მ-ია.
12. იპოვეთ კვადრატის ფართობი, რომლის პერიმეტრია 360 მმ.
13. მართკუთხედის პერიმეტრი 40სმ.ერთი გვერდი 5სმ რა არის მისი ფართობი?
14. დახაზეთ კვადრატი, რომლის პერიმეტრი ტოლია 2 სმ და 6 სმ გვერდების მქონე ოთხკუთხედის პერიმეტრს.
15. მართკუთხა ფორმის საგარეუბნო ტერიტორია აქვს 20 მ სიგრძე და 12 მ სიგანე, რამდენ ხანში უნდა განთავსდეს ღობე საიტის გარშემო?
16. კვადრატის პერიმეტრი ტოლია 6სმ, 3სმ და 7სმ გვერდების მქონე სამკუთხედის პერიმეტრს, რა არის კვადრატის გვერდის სიგრძე?
17. რომელ ფიგურას აქვს ფართობი უფრო დიდი და რამდენით: კვადრატი გვერდით 4 სმ თუ მართკუთხედი გვერდებით 2 სმ და 6 სმ?
18. მართკუთხედის პერიმეტრია 54 მ. იპოვეთ ამ მართკუთხედის ფართობი, თუ მისი ერთ-ერთი გვერდი 18 მ.
19. კვადრატული სავარჯიშოს პერიმეტრია 12 მ. იპოვეთ ამ ქვიშის ყუთის ფართობი.
20. დაწერე ყველაფერი შესაძლო ვარიანტებიმართკუთხედის სიგრძე და სიგანე, თუ მისი პერიმეტრია 24 სმ.
გამოყენებული ინტერნეტ რესურსები
ფართობისა და პერიმეტრის პოვნის პრობლემები
გეომეტრიული ფორმები
შედგენილი:
დაწყებითი სკოლის მასწავლებელი
MKOU №1 საშუალო სკოლა A.M. გორკის სახელობის
ფროლოვოს ურბანული რაიონი
კისლოვა ლუდმილა ბორისოვნა
ფროლოვო - 2014 წ
მედონე.
1. ოთხკუთხედის სიგრძე 8 დმ, სიგანე 7 დმ. იპოვეთ მისი ფართობი.2. კვადრატის გვერდის სიგრძეა 6სმ.გაარკვიე კვადრატის ფართობი და პერიმეტრი.3. ოთხკუთხედს აქვს სიგრძე 7 სმ, სიგანე 5 სმ. გაარკვიეთ მართკუთხედის ფართობი და პერიმეტრი.4. იპოვეთ 6 სმ და 8 სმ გვერდების მქონე მართკუთხედის პერიმეტრი და ფართობი.5. მართკუთხედის სიგრძე 8 დმ, სიგანე 5 დმ. იპოვეთ მისი ფართობი.
6. გამოთვალეთ მართკუთხედის ფართობი, რომლის გვერდის სიგრძეა 6 მმ და 8 მმ.
7. ოთხკუთხედის სიგანე 7 დმ, ხოლო სიგრძე 12 დმ. გამოთვალეთ ფართობი.
8. ოთხკუთხედის სიგრძე 9 დმ, სიგანე 7 სმ იპოვეთ მისი ფართობი.
9. კვადრატის გვერდის სიგრძეა 6სმ.გაარკვიე ფართობი.
10. გამოთვალეთ 4 სმ გვერდის მქონე კვადრატის პერიმეტრი.
11. ოთხკუთხედის სიგანე 9 დმ, ხოლო სიგრძე 6 დმ მეტი. იპოვეთ მისი ფართობი.
12. მართკუთხედის სიგრძე 5 დმ, სიგანე 4 სმ-ით ნაკლები. იპოვეთ ამ მართკუთხედის P და S.
13. დახაზეთ მართკუთხედი, რომლის ერთი გვერდის სიგრძეა 2 სმ, ხოლო მეორის სიგრძე 3-ჯერ მეტი. იპოვეთ მისი პერიმეტრი და ფართობი.
14. დახაზეთ მართკუთხედი, რომლის ერთი გვერდის სიგრძეა 6 სმ, ხოლო მეორის სიგრძე 2-ჯერ მეტი. იპოვეთ მისი პერიმეტრი და ფართობი.
15. დახაზეთ მართკუთხედი 2 სმ სიგანით და 3 სმ მეტი სიგრძით. გამოთვალეთ მისი პერიმეტრი.
16. კვადრატის გვერდი 3 სმ რა უდრის პერიმეტრს?
17. ფურცელი კვადრატულია. მისი გვერდი 10 სმ-ია.რა არის პერიმეტრი?
18. დახაზეთ კვადრატი 6 სმ გვერდით იპოვეთ მისი პერიმეტრი. კვადრატის პერიმეტრი 28 სმ რა არის მისი გვერდი?
19. ოთხკუთხა ფანჯრის სიგანე 4 დმ, ხოლო სიგრძე 2-ჯერ მეტია. გამოთვალეთ ფანჯრის ფართობი.
20. მართკუთხედის სიგანე 4 დმ, სიგრძე კი 5-ჯერ სიგანეზე. იპოვეთ მართკუთხედის ფართობი.
21. მართკუთხედის ფართობია 36 სმ², სიგრძე 9 სმ რა უდრის მართკუთხედის სიგანეს?
IIდონე
1. დახაზეთ მართკუთხედი, რომლის ერთი გვერდის სიგრძეა 2 სმ, ხოლო მეორის სიგრძე 4-ჯერ მეტი. იპოვეთ მისი პერიმეტრი და ფართობი.
2. ოთხკუთხედის სიგრძე 5 დმ, სიგანე 4 სმ-ით ნაკლები. იპოვეთ ამ მართკუთხედის P და S.
3. მოცემულია: მართკუთხედი, a \u003d 8 dm, b - 2 სმ ნაკლები. იპოვეთ R და S.4. ოთხკუთხედის სიგრძეა 12 სმ, ხოლო სიგანე 2 სმ-ით ნაკლები. იპოვეთ მართკუთხედის ფართობი და პერიმეტრი.5. კვადრატის ორი გვერდის ჯამია 12 დმ. იპოვეთ კვადრატის პერიმეტრი და ფართობი.6. იპოვეთ მართკუთხედის სიგრძე მისი სიგანით - 8 დმ და პერიმეტრი - 30 დმ.7. კვადრატის პერიმეტრი 32 სმ რა არის მისი გვერდი?
8. სამკუთხედის პერიმეტრია 21 სმ. ამ სამკუთხედის მესამე გვერდის სიგრძეზე ჩასვით, თუ ორი გვერდის სიგრძეა 7 სმ და 8 სმ.9. ოთხკუთხედის პერიმეტრია 20 სმ, მისი გვერდის სიგრძე 6 სმ, გაარკვიეთ მართკუთხედის სიგანე და დახაზეთ იგი.
10. მართკუთხედის ფართობია 270 კვ.სმ, სიგრძე 9 დმ. იპოვეთ ამ მართკუთხედის პერიმეტრი.
11. ოთხკუთხედის პერიმეტრია 54 მ . იპოვეთ ამ მართკუთხედის ფართობი, თუ მისი ერთ-ერთი გვერდი 18 მ-ია.
12.იპოვეთ კვადრატის ფართობი, რომლის პერიმეტრია 360 მმ.
13.მართკუთხედის პერიმეტრი 40სმ.ერთი გვერდი 5სმ რა არის მისი ფართობი?
14. დახაზეთ კვადრატი, რომლის პერიმეტრი ტოლია 2 სმ და 6 სმ გვერდების მქონე ოთხკუთხედის პერიმეტრს.
15. მართკუთხა ფორმის საგარეუბნო ტერიტორია აქვს 20 მ სიგრძე და 12 მ სიგანე, რამდენ ხანში უნდა განთავსდეს ღობე საიტის გარშემო?
16. კვადრატის პერიმეტრი ტოლია 6სმ, 3სმ და 7სმ გვერდების მქონე სამკუთხედის პერიმეტრს, რა არის კვადრატის გვერდის სიგრძე?
17. რომელ ფიგურას აქვს ფართობი უფრო დიდი და რამდენით: კვადრატი გვერდით 4 სმ თუ მართკუთხედი გვერდებით 2 სმ და 6 სმ?18. მართკუთხედის პერიმეტრია 54 მ. იპოვეთ ამ მართკუთხედის ფართობი, თუ მისი ერთ-ერთი გვერდი 18 მ.19. კვადრატული სავარჯიშოს პერიმეტრია 12 მ. იპოვეთ ამ ქვიშის ყუთის ფართობი.20. ჩაწერეთ მართკუთხედის სიგრძისა და სიგანის ყველა შესაძლო ვარიანტი, თუ მისი პერიმეტრი 24 სმ-ია.გამოყენებული ინტერნეტ რესურსები
