ថ្ងៃទី 13 ខែមករា ឆ្នាំ 2017

***

តើអ្វីជារឿងធម្មតារវាងកង់ពី Lada Priora, ចិញ្ចៀនអាពាហ៍ពិពាហ៍ និងចានឆ្មារបស់អ្នក? ជាការពិតណាស់អ្នកនឹងនិយាយថាភាពស្រស់ស្អាតនិងរចនាប័ទ្មប៉ុន្តែខ្ញុំហ៊ានប្រកែកជាមួយអ្នក។ ភី!នេះគឺជាលេខដែលបង្រួបបង្រួមគ្រប់រង្វង់ រង្វង់មូល និងរង្វង់មូល ដែលរួមមានជាពិសេស ចិញ្ចៀនរបស់ម្តាយខ្ញុំ និងកង់ពីឡានដែលឪពុកខ្ញុំចូលចិត្ត និងសូម្បីតែទឹកជ្រលក់របស់ឆ្មា Murzik ជាទីស្រឡាញ់របស់ខ្ញុំ។ ខ្ញុំសុខចិត្តភ្នាល់ថានៅក្នុងចំណាត់ថ្នាក់នៃចំនួនថេររូបវិទ្យា និងគណិតវិទ្យាដ៏ពេញនិយមបំផុត លេខ Pi ប្រាកដជានឹងជាប់ជួរទីមួយ។ ប៉ុន្តែតើមានអ្វីនៅពីក្រោយវា? ប្រហែលជាបណ្តាសាដ៏គួរឱ្យភ័យខ្លាចមួយចំនួនរបស់គណិតវិទូ? ចូរយើងព្យាយាមយល់ពីបញ្ហានេះ។

តើលេខ "ភី" មកពីណា?

ការកំណត់លេខទំនើប π (ភី)បានបង្ហាញខ្លួនដោយអរគុណដល់គណិតវិទូអង់គ្លេសចនសុននៅឆ្នាំ 1706 ។ នេះគឺជាអក្សរទីមួយនៃពាក្យក្រិក περιφέρεια (បរិមាត្រ ឬបរិមាត្រ). សម្រាប់អ្នកដែលបានឆ្លងកាត់គណិតវិទ្យាអស់រយៈពេលជាយូរ ហើយលើសពីនេះទៅទៀត យើងចាំថាលេខ Pi គឺជាសមាមាត្រនៃរង្វង់នៃរង្វង់មួយទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា។ តម្លៃគឺថេរ ពោលគឺវាថេរសម្រាប់រង្វង់ណាមួយ ដោយមិនគិតពីកាំរបស់វា។ មនុស្សបានដឹងអំពីរឿងនេះតាំងពីបុរាណកាល។ ដូច្នេះនៅក្នុងប្រទេសអេហ្ស៊ីបបុរាណលេខ Pi ត្រូវបានគេយកស្មើនឹងសមាមាត្រ 256/81 ហើយនៅក្នុងអត្ថបទ Vedic តម្លៃ 339/108 ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យខណៈពេលដែល Archimedes ស្នើសមាមាត្រ 22/7 ។ ប៉ុន្តែទាំងវិធីទាំងនេះ ឬវិធីផ្សេងទៀតជាច្រើននៃការបញ្ចេញលេខ pi មិនបានផ្តល់នូវលទ្ធផលត្រឹមត្រូវនោះទេ។

វាបានប្រែក្លាយថាលេខ Pi គឺវិសាលភាពរៀងគ្នា និងមិនសមហេតុផល។ នេះមានន័យថា វាមិនអាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគសាមញ្ញទេ។ ប្រសិនបើវាត្រូវបានបញ្ជាក់ក្នុងន័យទសភាគ នោះលំដាប់នៃខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគនឹងប្រញាប់ប្រញាល់ទៅកាន់ភាពគ្មានទីបញ្ចប់ លើសពីនេះទៅទៀត ដោយមិនមានការដដែលៗតាមកាលកំណត់។ តើទាំងអស់នេះមានន័យយ៉ាងណា? សាមញ្ញ​ណាស់។ ចង់ដឹងលេខទូរស័ព្ទស្រីដែលអ្នកចូលចិត្តទេ? វាពិតជាអាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងលំដាប់នៃខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគនៃ Pi ។

ទូរស័ព្ទអាចមើលបាននៅទីនេះ ↓

លេខ Pi រហូតដល់ 10000 តួអក្សរ។

π = 3,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989..

រកមិនឃើញទេ? បន្ទាប់មកមើល។

ជាទូទៅ វាអាចមិនត្រឹមតែជាលេខទូរស័ព្ទប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែព័ត៌មានណាមួយដែលត្រូវបានអ៊ិនកូដដោយប្រើលេខ។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើយើងតំណាងឱ្យស្នាដៃទាំងអស់របស់ Alexander Sergeevich Pushkin ក្នុងទម្រង់ឌីជីថលនោះពួកគេត្រូវបានរក្សាទុកជាលេខ Pi សូម្បីតែមុនពេលគាត់បានសរសេរវាសូម្បីតែមុនពេលគាត់កើតក៏ដោយ។ ជាគោលការណ៍ពួកគេនៅតែត្រូវបានរក្សាទុកនៅទីនោះ។ ដោយវិធីនេះបណ្តាសារបស់គណិតវិទូនៅក្នុង π ក៏មានវត្តមានដែរ ហើយមិនត្រឹមតែគណិតវិទូប៉ុណ្ណោះទេ។ នៅក្នុងពាក្យមួយ Pi មានអ្វីគ្រប់យ៉ាង សូម្បីតែគំនិតដែលនឹងមកមើលក្បាលដ៏ភ្លឺស្វាងរបស់អ្នកនៅថ្ងៃស្អែក ថ្ងៃស្អែក ក្នុងមួយឆ្នាំ ឬប្រហែលជាពីរ។ នេះពិតជាពិបាកនឹងជឿណាស់ ប៉ុន្តែទោះបីជាយើងធ្វើពុតជាជឿក៏ដោយ វានឹងកាន់តែលំបាកក្នុងការទទួលបានព័ត៌មានពីទីនោះ ហើយបកស្រាយវា។ ដូច្នេះជំនួសឱ្យការស្វែងយល់ពីលេខទាំងនេះ វាប្រហែលជាងាយស្រួលជាងក្នុងការចូលទៅជិតនារីដែលអ្នកចូលចិត្ត ហើយសុំលេខនាង?.. ប៉ុន្តែសម្រាប់អ្នកដែលមិនស្វែងរកវិធីងាយៗ ល្អ ឬគ្រាន់តែចាប់អារម្មណ៍ថាលេខ Pi ជាអ្វី? ខ្ញុំផ្តល់វិធីជាច្រើនក្នុងការគណនា។ ពឹងផ្អែកលើសុខភាព។

តើ Pi មានតម្លៃប៉ុន្មាន? វិធីសាស្រ្តនៃការគណនារបស់វា:

1. វិធីសាស្រ្តពិសោធន៍។ប្រសិនបើ pi គឺជាសមាមាត្រនៃរង្វង់រង្វង់ទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា នោះប្រហែលជាវិធីដំបូង និងជាក់ស្តែងបំផុតក្នុងការស្វែងរកថេរដ៏អាថ៌កំបាំងរបស់យើងគឺការវាស់វែងទាំងអស់ដោយដៃ ហើយគណនា pi ដោយប្រើរូបមន្ត π = l/d ។ ដែល l ជាបរិមាត្រនៃរង្វង់ ហើយ d ជាអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញណាស់ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវបំពាក់ដោយខ្លួនឯងជាមួយនឹងខ្សែស្រឡាយដើម្បីកំណត់រង្វង់ បន្ទាត់ដើម្បីស្វែងរកអង្កត់ផ្ចិត ហើយតាមពិតប្រវែងនៃខ្សែស្រឡាយខ្លួនឯង និងម៉ាស៊ីនគិតលេខ ប្រសិនបើអ្នកមានបញ្ហាក្នុងការបែងចែកជាជួរឈរ។ . ខ្ទះ ឬ​ត្រសក់​អាច​ធ្វើ​ជា​សំណាក​វាស់​បាន វាមិន​សំខាន់​ទេ? ដូច្នេះមូលដ្ឋានគឺជារង្វង់។

វិធីសាស្ត្រគណនាដែលបានពិចារណាគឺសាមញ្ញបំផុត ប៉ុន្តែជាអកុសលវាមានគុណវិបត្តិសំខាន់ពីរដែលប៉ះពាល់ដល់ភាពត្រឹមត្រូវនៃលេខ Pi លទ្ធផល។ ទីមួយកំហុសនៃឧបករណ៍វាស់ (ក្នុងករណីរបស់យើងនេះគឺជាបន្ទាត់ដែលមានខ្សែស្រឡាយ) ហើយទីពីរមិនមានការធានាថារង្វង់ដែលយើងវាស់នឹងមានរាងត្រឹមត្រូវ។ ដូច្នេះវាមិនគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលទេដែលគណិតវិទ្យាបានផ្តល់ឱ្យយើងនូវវិធីសាស្រ្តផ្សេងទៀតជាច្រើនសម្រាប់ការគណនា π ដែលមិនចាំបាច់ធ្វើការវាស់វែងត្រឹមត្រូវនោះទេ។

2. ស៊េរី Leibniz ។មានស៊េរីគ្មានកំណត់ជាច្រើនដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគណនាចំនួន pi យ៉ាងត្រឹមត្រូវទៅចំនួនខ្ទង់ទសភាគច្រើន។ ស៊េរីសាមញ្ញបំផុតមួយគឺស៊េរី Leibniz ។ π = (4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + (4/13) - (4/15) ។ ..
វាសាមញ្ញ៖ យើងយកប្រភាគជាមួយ 4 ក្នុងភាគយក (នេះគឺជាលេខមួយនៅលើកំពូល) និងលេខមួយពីលំដាប់នៃលេខសេសក្នុងភាគបែង (នេះគឺជាលេខមួយនៅខាងក្រោម) បន្តបន្ទាប់គ្នាបន្ថែម និងដកពួកវាជាមួយគ្នា និង ទទួលបានលេខ Pi ។ ការ​ធ្វើ​ដដែលៗ ឬ​ពាក្យ​ដដែលៗ​នៃ​សកម្មភាព​សាមញ្ញ​របស់​យើង លទ្ធផល​កាន់​តែ​ត្រឹមត្រូវ​។ សាមញ្ញ ប៉ុន្តែមិនមានប្រសិទ្ធភាព ដោយវិធីនេះ វាត្រូវការការដដែលៗចំនួន 500,000 ដើម្បីទទួលបានតម្លៃពិតប្រាកដនៃ Pi ទៅដប់ខ្ទង់។ នោះគឺយើងនឹងត្រូវបែងចែកអកុសលចំនួនបួនឱ្យបានច្រើនចំនួន 500,000 ដងហើយបន្ថែមពីលើនេះយើងនឹងត្រូវដកនិងបន្ថែមលទ្ធផលដែលទទួលបាន 500,000 ដង។ ចង់សាកល្បង?

3. ស៊េរីនីឡាកាតា។គ្មានពេលដើរលេងជាមួយ Leibniz បន្ទាប់ទេ? មានជម្រើសមួយ។ ស៊េរី Nilakanta ទោះបីជាវាមានភាពស្មុគស្មាញបន្តិចក៏ដោយក៏អនុញ្ញាតឱ្យយើងទទួលបានលទ្ធផលដែលចង់បានលឿនជាងមុន។ π = 3 + 4/(2*3*4) - 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) - 4/(8*9*10) + 4/(10*11) *12) - (4/(12*13*14)...ខ្ញុំគិតថាប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើលបំណែកដំបូងនៃស៊េរីដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយប្រុងប្រយ័ត្ន នោះអ្វីៗនឹងកាន់តែច្បាស់ ហើយមតិយោបល់គឺហួសហេតុ។ នៅលើនេះយើងទៅបន្ថែមទៀត។

4. វិធីសាស្រ្ត Monte Carloវិធីសាស្រ្តគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍សម្រាប់ការគណនា pi គឺជាវិធីសាស្ត្រ Monte Carlo ។ ឈ្មោះ​ដ៏​អស្ចារ្យ​បែប​នេះ​គាត់​បាន​ទទួល​ជា​កិត្តិយស​នៃ​ទីក្រុង​ដែល​មាន​ឈ្មោះ​ដូច​គ្នា​ក្នុង​ព្រះរាជាណាចក្រ​ម៉ូណាកូ។ ហើយហេតុផលសម្រាប់នេះគឺចៃដន្យ។ ទេ វាមិនត្រូវបានគេដាក់ឈ្មោះដោយចៃដន្យទេ វាគ្រាន់តែថាវិធីសាស្ត្រគឺផ្អែកលើលេខចៃដន្យ ហើយតើអ្វីអាចចៃដន្យជាងលេខដែលធ្លាក់លើរ៉ូឡែតកាស៊ីណូ Monte Carlo? ការគណនានៃ pi មិនមែនជាការអនុវត្តតែមួយគត់នៃវិធីសាស្រ្តនេះទេដូចនៅក្នុងទសវត្សរ៍ទី 50 វាត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងការគណនាគ្រាប់បែកអ៊ីដ្រូសែន។ ប៉ុន្តែ​សូម​កុំ​ព្រងើយ​កន្តើយ។

ចូរយកការ៉េដែលមានជ្រុងស្មើ 2rហើយសរសេរក្នុងរង្វង់ដែលមានកាំ r. ឥឡូវនេះ ប្រសិនបើអ្នកដាក់ចំនុចដោយចៃដន្យក្នុងការ៉េ នោះប្រូបាប៊ីលីតេ ទំចំនុចមួយសមនឹងរង្វង់ គឺជាសមាមាត្រនៃផ្ទៃរង្វង់ និងការ៉េ។ P \u003d S cr / S q \u003d 2πr 2 / (2r) 2 \u003d π / 4.

ឥឡូវនេះពីទីនេះយើងបង្ហាញពីលេខ Pi π = 4 ភី. វានៅសល់តែដើម្បីទទួលបានទិន្នន័យពិសោធន៍ និងស្វែងរកប្រូបាប៊ីលីតេ P ជាសមាមាត្រនៃការទស្សនានៅក្នុងរង្វង់ N crដើម្បីបុកការ៉េ N sq ។. ជាទូទៅ រូបមន្តគណនានឹងមើលទៅដូចនេះ៖ π = 4N cr / N sq ។

ខ្ញុំចង់កត់សម្គាល់ថាដើម្បីអនុវត្តវិធីសាស្រ្តនេះវាមិនចាំបាច់ទៅកាស៊ីណូទេវាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការប្រើភាសាសរសេរកម្មវិធីណាមួយច្រើនឬតិចសមរម្យ។ ជាការប្រសើរណាស់, ភាពត្រឹមត្រូវនៃលទ្ធផលនឹងអាស្រ័យលើចំនួននៃពិន្ទុដែលបានកំណត់រៀងគ្នា, កាន់តែច្រើន, ភាពត្រឹមត្រូវកាន់តែច្រើន។ ខ្ញុំសូមជូនពរឱ្យអ្នកសំណាងល្អ😉

លេខ Tau (ជំនួសឱ្យការសន្និដ្ឋាន) ។

អ្នក​ដែល​នៅ​ឆ្ងាយ​ពី​គណិតវិទ្យា​ទំនង​ជា​មិន​ដឹង​ទេ ប៉ុន្តែ​វា​បាន​កើត​ឡើង​ដែល​លេខ Pi មាន​បង​ប្រុស​ដែល​ធំ​ជាង​វា​ដល់​ទៅ​ពីរ​ដង។ នេះគឺជាលេខ Tau(τ) ហើយប្រសិនបើ Pi គឺជាសមាមាត្រនៃរង្វង់ទៅអង្កត់ផ្ចិត នោះ Tau គឺជាសមាមាត្រនៃប្រវែងនោះទៅកាំ។ ហើយសព្វថ្ងៃនេះមានសំណើដោយគណិតវិទូមួយចំនួនដើម្បីបោះបង់ចោលលេខ Pi ហើយជំនួសវាដោយ Tau ព្រោះវាងាយស្រួលជាងក្នុងវិធីជាច្រើន។ ប៉ុន្តែរហូតមកដល់ពេលនេះ ទាំងនេះគ្រាន់តែជាសំណើប៉ុណ្ណោះ ហើយដូចដែលលោក Lev Davidovich Landau បាននិយាយថា៖ "ទ្រឹស្តីថ្មីមួយចាប់ផ្តើមគ្របដណ្តប់នៅពេលដែលអ្នកគាំទ្រចាស់ស្លាប់" ។

) ហើយវាត្រូវបានទទួលយកជាទូទៅបន្ទាប់ពីការងាររបស់អយល័រ។ ការរចនានេះបានមកពីអក្សរដំបូងនៃពាក្យក្រិក περιφέρεια - រង្វង់ បរិមាត្រ និង περίμετρος - បរិវេណ។

ការវាយតម្លៃ

• សញ្ញា 510 បន្ទាប់ពីមានគោលបំណង: π≈ 3.141 592 689 733 233 272 1998 625 313 ​​283 26 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606 606AR 550 231 231 235 408 428 1229 430 930 916 1419 146 648 566 393 393 393 607 263 243 2424 587 587 587 588 174 881 529 362 362 332 533 057 235 232 548 074 462 379 962 749 567 351 885 752 724 891 227 938 183 011 949 129 833 673 362…

ទ្រព្យសម្បត្តិ

សមាមាត្រ

មានរូបមន្តជាច្រើនដែលមានលេខ π៖

• រូបមន្ត Wallis៖

• អត្តសញ្ញាណរបស់អយល័រ៖

• T. n. "អាំងតេក្រាល Poisson" ឬ "អាំងតេក្រាល Gauss"

វិចារណញ្ញាណ និងភាពមិនសមហេតុផល

បញ្ហាដែលមិនអាចដោះស្រាយបាន។

• គេមិនដឹងថា តើលេខ π និង អ៊ីពិជគណិតឯករាជ្យ។
• គេមិនដឹងថាតើលេខ π + ទេ។ អ៊ី , π − អ៊ី , π អ៊ី , π / អ៊ី , π អ៊ី , π π , អ៊ី អ៊ីវិសាលភាព។
• រហូតមកដល់ពេលនេះគ្មានអ្វីត្រូវបានគេដឹងអំពីភាពធម្មតានៃលេខπ; វាមិនទាំងដឹងថាតើលេខ 0-9 មួយណាកើតឡើងនៅក្នុងតំណាងទសភាគនៃលេខπ ជាចំនួនដងគ្មានកំណត់។

ប្រវត្តិនៃការគណនា

និង Chudnovsky

ច្បាប់ Mnemonic

ដើម្បីកុំឱ្យមានកំហុស យើងត្រូវតែអានឱ្យបានត្រឹមត្រូវ៖ បី ដប់បួន ដប់ប្រាំ កៅសិបពីរ និងប្រាំមួយ។ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវព្យាយាម ហើយចងចាំអ្វីគ្រប់យ៉ាងដូចដែលវាគឺ: បី, ដប់បួន, ដប់ប្រាំ, កៅសិបពីរ និងប្រាំមួយ។ បី, ដប់បួន, ដប់ប្រាំ, ប្រាំបួន, ពីរ, ប្រាំមួយ, ប្រាំ, បី, ប្រាំ។ ដើម្បី​ចូល​រួម​ក្នុង​វិទ្យាសាស្ត្រ អ្នក​រាល់​គ្នា​គួរ​តែ​ដឹង​រឿង​នេះ។ អ្នកគ្រាន់តែអាចព្យាយាម និងធ្វើម្តងទៀតឱ្យបានញឹកញាប់៖ "បី, ដប់បួន, ដប់ប្រាំ, ប្រាំបួន, ម្ភៃប្រាំមួយ និងប្រាំ" ។

2. រាប់ចំនួនអក្សរក្នុងពាក្យនីមួយៗក្នុងឃ្លាខាងក្រោម ( មិនអើពើនឹងសញ្ញាវណ្ណយុត្តិ) ហើយសរសេរលេខទាំងនេះជាប់ៗគ្នា - កុំភ្លេចចំណុចទសភាគបន្ទាប់ពីខ្ទង់ទីមួយ "3" ជាការពិតណាស់។ ទទួលបានចំនួនប្រហាក់ប្រហែលនៃ Pi ។

នេះ​ខ្ញុំ​ដឹង​និង​ចងចាំ​យ៉ាង​ល្អ​ឥត​ខ្ចោះ៖ ហើយ​ទី​សំគាល់​ជា​ច្រើន​គឺ​នាំ​ឲ្យ​ខ្ញុំ​ឥត​ប្រយោជន៍។

នរណា​និយាយ​លេង​ហើយ​ឆាប់​ជូនពរ Pi ដឹង​លេខ​ដឹង​ហើយ!

ដូច្នេះ Misha និង Anyuta បានរត់ទៅ Pi ដើម្បីស្វែងរកលេខដែលពួកគេចង់បាន។

(mnemonic ទីពីរគឺត្រឹមត្រូវ (ជាមួយនឹងការបង្គត់នៃខ្ទង់ចុងក្រោយ) តែប៉ុណ្ណោះនៅពេលប្រើអក្ខរក្រមមុនកំណែទម្រង់៖ នៅពេលរាប់ចំនួនអក្សរជាពាក្យ សញ្ញារឹងត្រូវតែយកមកពិចារណា!)

កំណែមួយទៀតនៃសញ្ញាណ mnemonic នេះ៖

នេះខ្ញុំដឹង និងចងចាំយ៉ាងច្បាស់៖
សញ្ញាជាច្រើនគឺនាំឱ្យខ្ញុំឥតប្រយោជន៍។
ចូរយើងជឿជាក់លើចំណេះដឹងដ៏ធំធេង
អ្នកដែលបានរាប់, លេខ armada ។

ម្តងនៅ Kolya និង Arina យើងហែកគ្រែរោម។ ដុំពកពណ៌សបានហោះ, គូសរង្វង់, ក្លាហាន, ត្រជាក់, រីករាយ គាត់បានផ្តល់ឱ្យយើង ឈឺក្បាលរបស់ស្ត្រីចាស់។ អីយ៉ា សាហាវណាស់ ខ្មោចឆៅ!

ប្រសិនបើអ្នកធ្វើតាមទំហំកំណាព្យ អ្នកអាចចងចាំបានយ៉ាងឆាប់រហ័ស៖

បី, ដប់បួន, ដប់ប្រាំ, ប្រាំបួនពីរ, ប្រាំមួយ, បីប្រាំ
ប្រាំបួន ប្រាំពីរ និងប្រាំបួន បី ពីរ បី ប្រាំបី សែសិបប្រាំមួយ។
ពីរ ប្រាំមួយ បួន បី បី ប្រាំបី បី ពីរ ប្រាំពីរ ប្រាំបួន សូន្យ ពីរ
ប្រាំបី និង បួន ដប់ប្រាំពីរ មួយ។

ការពិតគួរឱ្យអស់សំណើច

កំណត់ចំណាំ

សូមមើលអ្វីដែល "ភី" មាននៅក្នុងវចនានុក្រមផ្សេងទៀត៖

ចំនួន- ប្រភពទទួលភ្ញៀវ: GOST 111 90: កញ្ចក់សន្លឹក។ ការបញ្ជាក់ឯកសារដើម សូមមើលលក្ខខណ្ឌពាក់ព័ន្ធផងដែរ៖ 109. ចំនួននៃការយោល Betatron ... វចនានុក្រម - សៀវភៅយោងនៃលក្ខខណ្ឌនៃបទដ្ឋាននិងឯកសារបច្ចេកទេស

Ex., s., ប្រើ។ ជាញឹកញាប់ណាស់ Morphology: (ទេ) អ្វី? លេខសម្រាប់អ្វី? លេខ (សូមមើល) អ្វី? លេខជាង? លេខអំពីអ្វី? អំពីលេខ; pl. អ្វី? លេខ (ទេ) អ្វី? លេខសម្រាប់អ្វី? លេខ (សូមមើល) អ្វី? លេខជាង? លេខអំពីអ្វី? អំពីលេខគណិតវិទ្យា 1. លេខ ...... វចនានុក្រម Dmitriev

NUMBER, លេខ, pl. លេខ, លេខ, លេខ, cf ។ 1. គំនិតមួយដែលបម្រើជាការបញ្ចេញមតិនៃបរិមាណអ្វីមួយដោយមានជំនួយពីវត្ថុនិងបាតុភូតត្រូវបានរាប់ (mat ។ ) ។ ចំនួនគត់។ លេខប្រភាគ។ ឈ្មោះលេខ។ លេខបឋម។ (សូមមើលតម្លៃសាមញ្ញ 1 ក្នុង 1) ...... វចនានុក្រមពន្យល់របស់ Ushakov

អរូបី ដែលមិនមានខ្លឹមសារពិសេស ការកំណត់សមាជិកណាមួយនៃស៊េរីជាក់លាក់ណាមួយ ដែលសមាជិកនេះត្រូវនាំមុខ ឬបន្តដោយសមាជិកជាក់លាក់មួយចំនួនផ្សេងទៀត។ លក្ខណៈ​បុគ្គល​អរូបី​ដែល​បែងចែក​មួយ​ឈុត​ពី ...... សព្វវចនាធិប្បាយទស្សនវិជ្ជា

ចំនួន- លេខគឺជាប្រភេទវេយ្យាករណ៍ដែលបង្ហាញពីលក្ខណៈបរិមាណនៃវត្ថុនៃការគិត។ លេខវេយ្យាករណ៍គឺជាការបង្ហាញមួយនៃប្រភេទភាសាទូទៅនៃបរិមាណ (សូមមើលប្រភេទភាសាវិទ្យា) រួមជាមួយនឹងការបង្ហាញ lexical ("lexical ... ... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយភាសា

ចំនួនប្រហែលស្មើនឹង 2.718 ដែលត្រូវបានរកឃើញជាញឹកញាប់នៅក្នុងគណិតវិទ្យា និងវិទ្យាសាស្ត្រ។ ឧទាហរណ៍ កំឡុងពេលរលួយនៃសារធាតុវិទ្យុសកម្មបន្ទាប់ពីពេលវេលា t ប្រភាគស្មើនឹង e kt នៅសល់ពីបរិមាណដំបូងនៃសារធាតុ ដែល k ជាលេខ ...... សព្វវចនាធិប្បាយ Collier

ប៉ុន្តែ; pl. លេខ, ភូមិ, slam; cf. 1. ឯកតានៃគណនីដែលបង្ហាញពីបរិមាណមួយឬផ្សេងទៀត។ ប្រភាគ, ចំនួនគត់, ម៉ោងសាមញ្ញ។ គូ, ម៉ោងសេស។ រាប់ជាលេខជុំ (ប្រហាក់ប្រហែល រាប់ជាឯកតាទាំងមូល ឬរាប់សិប)។ ម៉ោងធម្មជាតិ (ចំនួនគត់វិជ្ជមាន ... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយ

ថ្ងៃពុធ បរិមាណ, រាប់, ចំពោះសំណួរ: ប៉ុន្មាន? និងសញ្ញាបង្ហាញបរិមាណ តួរលេខ។ ដោយគ្មានលេខ; គ្មានលេខ គ្មានរាប់ ច្រើន ច្រើន។ ដាក់គ្រឿងប្រើប្រាស់ទៅតាមចំនួនភ្ញៀវ។ លេខរ៉ូម៉ាំង អារ៉ាប់ ឬលេខព្រះវិហារ។ ចំនួនគត់, ផ្ទុយ។ ប្រភាគ ...... វចនានុក្រមពន្យល់របស់ Dahl

NUMBER, a, pl ។ លេខ, ភូមិ, slam, cf ។ 1. គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃគណិតវិទ្យាគឺតម្លៃ ដោយមានជំនួយដែល swarm ត្រូវបានគណនា។ ចំនួនគត់ ម៉ោងប្រភាគ ម៉ោងពិត ម៉ោងស្មុគស្មាញ ម៉ោងធម្មជាតិ (ចំនួនគត់វិជ្ជមាន)។ ម៉ោងសាមញ្ញ (លេខធម្មជាតិមិនមែន ... ... វចនានុក្រមពន្យល់របស់ Ozhegov

NUMBER "E" (EXP) ដែលជាចំនួនមិនសមហេតុផលដែលបម្រើជាមូលដ្ឋាននៃ LOGARITHMS ធម្មជាតិ។ លេខទសភាគពិតនេះ ប្រភាគគ្មានកំណត់ស្មើនឹង 2.7182818284590.... គឺជាដែនកំណត់នៃកន្សោម (1/) ដែល n ទៅគ្មានកំណត់។ តាមពិតទៅ…… វចនានុក្រមវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកទេស

១៤ មីនា ២០១២

នៅថ្ងៃទី 14 ខែមីនា គណិតវិទូប្រារព្ធពិធីបុណ្យមិនធម្មតាបំផុតមួយ - ទិវា Pi អន្តរជាតិ។កាលបរិច្ឆេទនេះមិនត្រូវបានជ្រើសរើសដោយចៃដន្យទេ៖ កន្សោមលេខ π (Pi) គឺ 3.14 (ខែទី 3 (ខែមីនា) ថ្ងៃទី 14) ។

ជាលើកដំបូងដែលសិស្សសាលាបានជួបលេខមិនធម្មតានេះរួចហើយនៅក្នុងថ្នាក់បឋមសិក្សានៅពេលសិក្សារង្វង់និងរង្វង់។ លេខ π គឺជាថេរគណិតវិទ្យាដែលបង្ហាញពីសមាមាត្រនៃរង្វង់នៃរង្វង់មួយទៅប្រវែងនៃអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា។ នោះគឺប្រសិនបើយើងយករង្វង់ដែលមានអង្កត់ផ្ចិតស្មើនឹងមួយនោះរង្វង់នឹងស្មើនឹងលេខ "Pi" ។ លេខ π មានថិរវេលាគណិតវិទ្យាគ្មានកំណត់ ប៉ុន្តែក្នុងការគណនាប្រចាំថ្ងៃ គេប្រើអក្ខរាវិរុទ្ធសាមញ្ញនៃលេខ ដោយបន្សល់ទុកតែខ្ទង់ទសភាគពីរគឺ - 3.14 ។

នៅឆ្នាំ 1987 ថ្ងៃនេះត្រូវបានប្រារព្ធជាលើកដំបូង។ រូបវិទូ Larry Shaw មកពី San Francisco បានកត់សម្គាល់ថានៅក្នុងប្រព័ន្ធអាមេរិចនៃការសរសេរកាលបរិច្ឆេទ (ខែ / ថ្ងៃ) ថ្ងៃទី 14 ខែមីនា - 3/14 ស្របគ្នានឹងលេខ π (π \u003d 3.1415926 ... ) ។ ការប្រារព្ធពិធីជាធម្មតាចាប់ផ្តើមនៅម៉ោង 1:59:26 រសៀល (π = 3.14 15926 …).

ប្រវត្តិរបស់ភី

វាត្រូវបានសន្មត់ថាប្រវត្តិសាស្រ្តនៃលេខπចាប់ផ្តើមនៅក្នុងប្រទេសអេហ្ស៊ីបបុរាណ។ អ្នក​គណិត​វិទូ​អេហ្ស៊ីប​បាន​កំណត់​ផ្ទៃ​រង្វង់​ដែល​មាន​អង្កត់ផ្ចិត D ជា (D-D/9) ២. ពីធាតុនេះគេអាចមើលឃើញថានៅពេលនោះលេខ π ត្រូវបានស្មើនឹងប្រភាគ (16/9) 2 ឬ 256/81 ពោលគឺឧ។ π 3.160...

នៅសតវត្សទី VI ។ BC នៅក្នុងប្រទេសឥណ្ឌា មានកំណត់ត្រានៅក្នុងសៀវភៅសាសនារបស់សាសនាជិន ដែលបង្ហាញថាលេខ π នៅពេលនោះត្រូវបានគេយកស្មើនឹងឫសការ៉េនៃ 10 ដែលផ្តល់ប្រភាគនៃ 3.162 ...
នៅសតវត្សទី III ។ BC Archimedes នៅក្នុងការងារខ្លីរបស់គាត់ "ការវាស់វែងនៃរង្វង់" បានបង្ហាញមុខតំណែងចំនួនបី:

1. រង្វង់​ណាមួយ​មាន​ទំហំ​ស្មើ​នឹង​ត្រីកោណ​កែង​មួយ ដែល​ជើង​របស់​វា​រៀង​គ្នា​ស្មើ​នឹង​បរិមាត្រ និង​កាំរបស់វា។
2. តំបន់នៃរង្វង់មួយគឺទាក់ទងទៅនឹងការ៉េដែលបានសាងសង់នៅលើអង្កត់ផ្ចិតដូចជា 11 ទៅ 14;
3. សមាមាត្រនៃរង្វង់ណាមួយទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតរបស់វាគឺតិចជាង 3 1/7 និងធំជាង 3 10/71 ។

Archimedes បានបញ្ជាក់ពីទីតាំងចុងក្រោយដោយការគណនាតាមលំដាប់លំដោយនៃបរិវេណនៃពហុកោណដែលបានចារឹក និងកាត់រង្វង់ជាលំដាប់ជាមួយនឹងការកើនឡើងទ្វេដងនៃចំនួនជ្រុងរបស់ពួកគេ។ យោងតាមការគណនាពិតប្រាកដរបស់ Archimedes សមាមាត្រនៃរង្វង់ទៅអង្កត់ផ្ចិតគឺនៅចន្លោះ 3*10/71 និង 3*1/7 ដែលមានន័យថាលេខ "pi" គឺ 3.1419... តម្លៃពិតនៃសមាមាត្រនេះគឺ 3.1415922653។ ..
នៅសតវត្សទី 5 BC គណិតវិទូជនជាតិចិន លោក Zu Chongzhi បានរកឃើញតម្លៃត្រឹមត្រូវជាងសម្រាប់លេខនេះ៖ 3.1415927...
នៅពាក់កណ្តាលទីមួយនៃសតវត្សទី XV ។ តារាវិទូ និងគណិតវិទូ-Kashi គណនា π ជាមួយ 16 ខ្ទង់ទសភាគ។

មួយសតវត្សកន្លះក្រោយមក នៅអឺរ៉ុប អេហ្វ វៀត បានរកឃើញលេខ π ដែលមានខ្ទង់ទសភាគត្រឹមត្រូវត្រឹមតែ 9 ខ្ទង់ប៉ុណ្ណោះ៖ គាត់បានធ្វើឱ្យ 16 ទ្វេដងនៃចំនួនជ្រុងនៃពហុកោណ។ F. Wiet គឺជាមនុស្សដំបូងគេដែលសម្គាល់ឃើញថា π អាចត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើដែនកំណត់នៃស៊េរីមួយចំនួន។ របកគំហើញនេះមានសារៈសំខាន់ណាស់ វាធ្វើឱ្យវាអាចគណនា π ជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវណាមួយ។

នៅឆ្នាំ 1706 គណិតវិទូជនជាតិអង់គ្លេស W. Johnson បានណែនាំសញ្ញាណសម្រាប់សមាមាត្រនៃរង្វង់រង្វង់មួយទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា ហើយកំណត់វាជាមួយនឹងនិមិត្តសញ្ញាទំនើបπ ដែលជាអក្សរទីមួយនៃពាក្យក្រិក periferia-circle ។

អស់រយៈពេលជាយូរណាស់មកហើយ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រជុំវិញពិភពលោកបាននឹងកំពុងព្យាយាមស្រាយចម្ងល់នៃចំនួនដ៏អាថ៌កំបាំងនេះ។

តើ​អ្វី​ជា​ការ​លំបាក​ក្នុង​ការ​គណនា​តម្លៃ π?

លេខ π គឺមិនសមហេតុផល៖ វាមិនអាចត្រូវបានបង្ហាញជាប្រភាគ p/q ដែល p និង q ជាចំនួនគត់ លេខនេះមិនអាចជាឫសគល់នៃសមីការពិជគណិតបានទេ។ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការបញ្ជាក់សមីការពិជគណិត ឬឌីផេរ៉ង់ស្យែលដែលមានឫស π ដូច្នេះលេខនេះត្រូវបានគេហៅថា វិសាលភាព ហើយត្រូវបានគណនាដោយការពិចារណាលើដំណើរការមួយ និងកែលម្អដោយការបង្កើនជំហាននៃដំណើរការដែលកំពុងពិចារណា។ ការព្យាយាមជាច្រើនដើម្បីគណនាចំនួនអតិបរមានៃលេខ π បាននាំឱ្យមានការពិតថាសព្វថ្ងៃនេះ ដោយសារបច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រទំនើប គេអាចគណនាលំដាប់ដែលមានភាពត្រឹមត្រូវចំនួន 10 ពាន់ពាន់លានខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ។

ខ្ទង់តំណាងទសភាគនៃលេខπគឺចៃដន្យណាស់។ នៅក្នុងការពង្រីកទសភាគនៃចំនួនមួយ អ្នកអាចរកឃើញលំដាប់នៃលេខណាមួយ។ វាត្រូវបានសន្មត់ថានៅក្នុងលេខនេះនៅក្នុងទម្រង់ដែលបានអ៊ិនគ្រីបមានសៀវភៅសរសេរ និងមិនបានសរសេរទាំងអស់ ព័ត៌មានណាមួយដែលអាចតំណាងបានតែនៅក្នុងលេខ π ។

អ្នកអាចព្យាយាមដោះស្រាយអាថ៌កំបាំងនៃលេខនេះដោយខ្លួនឯង។ ការសរសេរលេខ "Pi" ពេញ ពិតណាស់នឹងមិនដំណើរការទេ។ ប៉ុន្តែខ្ញុំស្នើឱ្យអ្នកដែលចង់ដឹងចង់ឃើញបំផុតដើម្បីពិចារណា 1000 ខ្ទង់ដំបូងនៃលេខ π = 3,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

ចងចាំលេខ "ភី"

បច្ចុប្បន្ននេះ ដោយមានជំនួយពីបច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រ ខ្ទង់ដប់ពាន់ពាន់លាននៃលេខ "Pi" ត្រូវបានគណនា។ ចំនួនខ្ទង់អតិបរមាដែលមនុស្សម្នាក់អាចចងចាំបានគឺមួយរយពាន់។

ដើម្បីទន្ទេញចំនួនអតិបរមានៃតួអក្សរនៃលេខ "Pi" កំណាព្យ "ការចងចាំ" ជាច្រើនត្រូវបានប្រើដែលក្នុងនោះពាក្យដែលមានអក្សរមួយចំនួនត្រូវបានរៀបចំតាមលំដាប់ដូចគ្នានឹងលេខនៅក្នុងលេខ "Pi": 3.1415926535897932384626433832795 .. .. ដើម្បីស្ដារលេខ អ្នកត្រូវរាប់ចំនួនតួអក្សរក្នុងពាក្យនីមួយៗ ហើយសរសេរវាតាមលំដាប់លំដោយ។

ដូច្នេះ​ខ្ញុំ​ស្គាល់​លេខ​ហៅ​ថា "ភី"។ ល្អ​ណាស់! (7 ខ្ទង់)

ដូច្នេះ Misha និង Anyuta បានរត់មក
Pi ដើម្បីដឹងពីលេខដែលពួកគេចង់បាន។ (១១ ខ្ទង់)

នេះខ្ញុំដឹង និងចងចាំយ៉ាងច្បាស់៖
សញ្ញាជាច្រើនគឺនាំឱ្យខ្ញុំឥតប្រយោជន៍។
ចូរយើងជឿជាក់លើចំណេះដឹងដ៏ធំធេង
អ្នកដែលបានរាប់, លេខ armada ។ (២១ ខ្ទង់)

ម្តងនៅ Kolya និង Arina
យើងហែកគ្រែរោម។
ដុំពកពណ៌សបានហោះ, គូសរង្វង់,
ក្លាហាន, ត្រជាក់,
រីករាយ
គាត់បានផ្តល់ឱ្យយើង
ឈឺក្បាលរបស់ស្ត្រីចាស់។
អីយ៉ា សាហាវណាស់ ខ្មោចឆៅ! (២៥ តួអក្សរ)

អ្នកអាចប្រើបន្ទាត់ rhyming ដែលជួយអ្នកចងចាំលេខត្រឹមត្រូវ។

ដូច្នេះ​យើង​មិន​មាន​កំហុស
វាត្រូវតែអានឱ្យបានត្រឹមត្រូវ៖
កៅសិបពីរ និងប្រាំមួយ។

ប្រសិនបើអ្នកព្យាយាមខ្លាំង
អ្នកអាចអានភ្លាមៗ៖
បី, ដប់បួន, ដប់ប្រាំ
កៅសិបពីរ និងប្រាំមួយ។

បី, ដប់បួន, ដប់ប្រាំ
ប្រាំបួន, ពីរ, ប្រាំមួយ, បី, ប្រាំ។
ដើម្បីធ្វើវិទ្យាសាស្ត្រ
មនុស្សគ្រប់រូបគួរតែដឹងរឿងនេះ។

អ្នកគ្រាន់តែអាចសាកល្បង
ហើយបន្តធ្វើម្តងទៀត៖
"បី, ដប់បួន, ដប់ប្រាំ,
ប្រាំបួន ម្ភៃប្រាំមួយ និងប្រាំ។

តើអ្នកមានសំណួរទេ? ចង់ដឹងបន្ថែមពីភី?
ដើម្បីទទួលបានជំនួយពីគ្រូបង្រៀន សូមចុះឈ្មោះ។
មេរៀនដំបូងគឺឥតគិតថ្លៃ!

គណិតវិទូទូទាំងពិភពលោក ហូបនំខេកមួយដុំជារៀងរាល់ឆ្នាំនៅថ្ងៃទី 14 ខែមីនា - បន្ទាប់ពីទាំងអស់នេះគឺជាថ្ងៃរបស់ Pi ដែលជាលេខមិនសមហេតុផលដ៏ល្បីបំផុត។ កាលបរិច្ឆេទនេះគឺទាក់ទងដោយផ្ទាល់ទៅនឹងលេខដែលខ្ទង់ទីមួយគឺ 3.14។ Pi គឺជាសមាមាត្រនៃរង្វង់នៃរង្វង់មួយទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា។ ដោយសារវាមិនសមហេតុផល វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការសរសេរវាជាប្រភាគ។ នេះ​ជា​ចំនួន​ដ៏​យូរ​មិន​ចេះ​ចប់។ វាត្រូវបានគេរកឃើញរាប់ពាន់ឆ្នាំមុន ហើយត្រូវបានសិក្សាឥតឈប់ឈរតាំងពីពេលនោះមក ប៉ុន្តែតើ Pi នៅមានអាថ៌កំបាំងអ្វី? ពីដើមកំណើតពីបុរាណរហូតដល់អនាគតមិនច្បាស់លាស់ នេះគឺជាការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយចំនួនអំពីភី។

ការចងចាំ Pi

កំណត់ត្រាសម្រាប់ចងចាំលេខបន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគជាកម្មសិទ្ធិរបស់ Rajveer Meena មកពីប្រទេសឥណ្ឌា ដែលបានគ្រប់គ្រងការទន្ទេញលេខ 70,000 - គាត់បានបង្កើតកំណត់ត្រានៅថ្ងៃទី 21 ខែមីនាឆ្នាំ 2015 ។ មុននោះ ម្ចាស់កំណត់ត្រាគឺ Chao Lu មកពីប្រទេសចិន ដែលចេះទន្ទេញចាំលេខ 67,890 ដែលកំណត់ត្រានេះត្រូវបានកំណត់ក្នុងឆ្នាំ 2005។ អ្នកកាន់កំណត់ត្រាក្រៅផ្លូវការគឺ Akira Haraguchi ដែលបានថតវីដេអូដដែលៗរបស់គាត់ចំនួន 100,000 ខ្ទង់ក្នុងឆ្នាំ 2005 ហើយថ្មីៗនេះបានបោះពុម្ពវីដេអូមួយដែលគាត់អាចចងចាំលេខ 117,000 ។ កំណត់ត្រាផ្លូវការនឹងក្លាយទៅជាបានលុះត្រាតែវីដេអូនេះត្រូវបានថតនៅក្នុងវត្តមានរបស់អ្នកតំណាងនៃសៀវភៅកំណត់ត្រាហ្គីណេស ហើយដោយគ្មានការបញ្ជាក់ វានៅតែគ្រាន់តែជាការពិតដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ប៉ុណ្ណោះ ប៉ុន្តែមិនត្រូវបានចាត់ទុកថាជាសមិទ្ធិផលនោះទេ។ អ្នកដែលចូលចិត្តគណិតវិទ្យា ចូលចិត្តទន្ទេញលេខ Pi ។ មនុស្សជាច្រើនប្រើបច្ចេកទេស mnemonic ផ្សេងៗ ដូចជាកំណាព្យ ដែលចំនួនអក្សរក្នុងពាក្យនីមួយៗគឺដូចគ្នាទៅនឹង pi ។ ភាសានីមួយៗមានបំរែបំរួលផ្ទាល់ខ្លួននៃឃ្លាបែបនេះ ដែលជួយឱ្យចងចាំទាំងលេខពីរបីខ្ទង់ដំបូង និងមួយរយទាំងមូល។

មានភាសាភី

ដោយមានការចាប់អារម្មណ៍ពីអក្សរសិល្ប៍ គណិតវិទូបានបង្កើតគ្រាមភាសាដែលចំនួនអក្សរនៅក្នុងពាក្យទាំងអស់ត្រូវគ្នាទៅនឹងលេខរបស់ Pi តាមលំដាប់លំដោយពិតប្រាកដ។ អ្នកនិពន្ធ Mike Keith ថែមទាំងបានសរសេរសៀវភៅ Not a Wake ដែលត្រូវបានសរសេរទាំងស្រុងជាភាសា Pi ។ អ្នកដែលចូលចិត្តការច្នៃប្រឌិតបែបនេះសរសេរស្នាដៃរបស់ពួកគេយ៉ាងពេញលេញស្របតាមចំនួនអក្សរនិងអត្ថន័យនៃលេខ។ នេះមិនមានការអនុវត្តជាក់ស្តែងទេ ប៉ុន្តែជាបាតុភូតធម្មតា និងល្បីល្បាញនៅក្នុងរង្វង់នៃអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដែលមានចិត្តរំភើប។

កំណើនអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល

Pi គឺជាចំនួនគ្មានកំណត់ ដូច្នេះមនុស្សតាមនិយមន័យនឹងមិនអាចរកឃើញចំនួនពិតប្រាកដនៃលេខនេះបានទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគបានកើនឡើងយ៉ាងខ្លាំងចាប់តាំងពីការប្រើប្រាស់ Pi លើកដំបូង។ សូម្បីតែជនជាតិបាប៊ីឡូនក៏ប្រើវាដែរ ប៉ុន្តែប្រភាគនៃបី និងមួយភាគប្រាំបីគឺគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ពួកគេ។ ជនជាតិចិននិងអ្នកបង្កើតគម្ពីរសញ្ញាចាស់ត្រូវបានកំណត់ទាំងស្រុងចំពោះអ្នកទាំងបី។ នៅឆ្នាំ 1665 លោក Isaac Newton បានគណនាលេខ 16 ខ្ទង់។ នៅឆ្នាំ 1719 គណិតវិទូជនជាតិបារាំង Tom Fante de Lagny បានគណនាចំនួន 127 ខ្ទង់។ ការមកដល់នៃកុំព្យូទ័របានធ្វើឱ្យចំណេះដឹងរបស់មនុស្សកាន់តែប្រសើរឡើងអំពី Pi ។ ពីឆ្នាំ 1949 ដល់ឆ្នាំ 1967 ចំនួនខ្ទង់ដែលមនុស្សស្គាល់បានកើនឡើងខ្ពស់ពីឆ្នាំ 2037 ដល់ 500,000។ មិនយូរប៉ុន្មានទេ លោក Peter Trueb អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រមកពីប្រទេសស្វីស អាចគណនាលេខ Pi បាន 2.24 ពាន់ពាន់លានខ្ទង់! វាបានចំណាយពេល 105 ថ្ងៃ។ ជាការពិតណាស់នេះមិនមែនជាដែនកំណត់ទេ។ វាទំនងជាថាជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍន៍នៃបច្ចេកវិទ្យា វានឹងអាចបង្កើតតួរលេខត្រឹមត្រូវជាងនេះទៅទៀត ដោយសារ Pi គឺគ្មានដែនកំណត់ វាគ្មានដែនកំណត់ចំពោះភាពត្រឹមត្រូវនោះទេ ហើយមានតែលក្ខណៈបច្ចេកទេសនៃបច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រប៉ុណ្ណោះដែលអាចកំណត់វាបាន។

ការគណនា Pi ដោយដៃ

ប្រសិនបើអ្នកចង់ស្វែងរកលេខដោយខ្លួនឯងអ្នកអាចប្រើបច្ចេកទេសបុរាណ - អ្នកនឹងត្រូវការបន្ទាត់មួយពាងនិងខ្សែអ្នកក៏អាចប្រើ protractor និងខ្មៅដៃផងដែរ។ គុណវិបត្តិនៃការប្រើប្រាស់ពាងគឺថាវាត្រូវតែមានរាងមូល ហើយភាពត្រឹមត្រូវនឹងត្រូវបានកំណត់ដោយថាតើមនុស្សអាចរុំខ្សែពួរជុំវិញវាបានល្អប៉ុណ្ណា។ វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីគូររង្វង់ដោយប្រើ protractor ប៉ុន្តែនេះក៏តម្រូវឱ្យមានជំនាញនិងភាពជាក់លាក់ផងដែរព្រោះរង្វង់មិនស្មើគ្នាអាចបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយរង្វាស់របស់អ្នកយ៉ាងធ្ងន់ធ្ងរ។ វិធីសាស្រ្តត្រឹមត្រូវជាងនេះពាក់ព័ន្ធនឹងការប្រើប្រាស់ធរណីមាត្រ។ ចែករង្វង់ទៅជាផ្នែកជាច្រើន ដូចជាចំណិតភីហ្សា ហើយបន្ទាប់មកគណនាប្រវែងនៃបន្ទាត់ត្រង់ដែលនឹងប្រែក្លាយផ្នែកនីមួយៗទៅជាត្រីកោណ isosceles ។ ផលបូកនៃជ្រុងនឹងផ្តល់ចំនួនប្រហាក់ប្រហែលនៃ pi ។ ផ្នែកកាន់តែច្រើនដែលអ្នកប្រើ លេខនឹងកាន់តែត្រឹមត្រូវ។ ជាការពិតណាស់ នៅក្នុងការគណនារបស់អ្នក អ្នកនឹងមិនអាចចូលទៅជិតលទ្ធផលនៃកុំព្យូទ័រនោះទេ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការពិសោធន៍ដ៏សាមញ្ញទាំងនេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកយល់កាន់តែលម្អិតអំពីអ្វីដែល Pi ជាទូទៅ និងរបៀបដែលវាត្រូវបានប្រើក្នុងគណិតវិទ្យា។

ការរកឃើញរបស់ភី

ជនជាតិបាប៊ីឡូនបុរាណបានដឹងអំពីអត្ថិភាពនៃលេខ Pi រួចហើយកាលពីបួនពាន់ឆ្នាំមុន។ ថេប្លេតបាប៊ីឡូនគណនា Pi ជា 3.125 ហើយ papyrus គណិតវិទ្យាអេហ្ស៊ីបមានលេខ 3.1605 ។ នៅក្នុងព្រះគម្ពីរ លេខ Pi ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងប្រវែងលែងប្រើ - មួយហត្ថ ហើយគណិតវិទូជនជាតិក្រិច Archimedes បានប្រើទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គ័រដើម្បីពណ៌នាអំពី Pi ដែលជាសមាមាត្រធរណីមាត្រនៃប្រវែងនៃជ្រុងនៃត្រីកោណ និងផ្ទៃនៃ \u200bរូបខាងក្នុង និងខាងក្រៅរង្វង់។ ដូច្នេះវាមានសុវត្ថិភាពក្នុងការនិយាយថា Pi គឺជាគោលគំនិតគណិតវិទ្យាដ៏ចំណាស់បំផុតមួយ ទោះបីជាឈ្មោះពិតប្រាកដនៃលេខនេះបានបង្ហាញខ្លួននាពេលថ្មីៗនេះក៏ដោយ។

ការទទួលយកថ្មីនៅលើ Pi

សូម្បីតែមុនពេល pi ទាក់ទងនឹងរង្វង់ក៏ដោយ ក៏គណិតវិទូមានវិធីជាច្រើនក្នុងការដាក់ឈ្មោះលេខនេះរួចហើយ។ ជាឧទាហរណ៍ នៅក្នុងសៀវភៅសិក្សាគណិតវិទ្យាបុរាណ គេអាចរកឃើញឃ្លាជាភាសាឡាតាំង ដែលអាចបកប្រែជា "បរិមាណដែលបង្ហាញប្រវែងនៅពេលដែលអង្កត់ផ្ចិតត្រូវគុណនឹងវា"។ លេខមិនសមហេតុផលបានក្លាយជាល្បីល្បាញនៅពេលដែលអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រជនជាតិស្វីស Leonhard Euler បានប្រើវានៅក្នុងការងាររបស់គាត់លើត្រីកោណមាត្រនៅឆ្នាំ 1737 ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយនិមិត្តសញ្ញាក្រិកសម្រាប់ pi នៅតែមិនត្រូវបានប្រើប្រាស់ - វាបានកើតឡើងតែនៅក្នុងសៀវភៅដោយគណិតវិទូដែលមិនសូវស្គាល់ឈ្មោះ William Jones ។ គាត់បានប្រើវានៅដើមឆ្នាំ 1706 ប៉ុន្តែវាត្រូវបានធ្វេសប្រហែសជាយូរមកហើយ។ យូរ ៗ ទៅអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានទទួលយកឈ្មោះនេះហើយឥឡូវនេះនេះគឺជាកំណែដ៏ល្បីល្បាញបំផុតនៃឈ្មោះទោះបីជាពីមុនវាត្រូវបានគេហៅថាលេខ Ludolf ក៏ដោយ។

ភី ធម្មតាទេ?

លេខ pi ពិតជាចម្លែកមែន ប៉ុន្តែតើវាគោរពច្បាប់គណិតវិទ្យាធម្មតាដោយរបៀបណា? អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានដោះស្រាយសំណួរជាច្រើនទាក់ទងនឹងចំនួនមិនសមហេតុផលនេះរួចហើយ ប៉ុន្តែអាថ៌កំបាំងខ្លះនៅតែមាន។ ជាឧទាហរណ៍ វាមិនត្រូវបានគេដឹងថាតើលេខទាំងអស់ត្រូវបានប្រើប្រាស់ញឹកញាប់ប៉ុណ្ណានោះទេ - លេខពី 0 ដល់ 9 គួរតែត្រូវបានប្រើក្នុងសមាមាត្រស្មើគ្នា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ស្ថិតិអាចត្រូវបានគេតាមដានសម្រាប់ខ្ទង់ពាន់ពាន់លានដំបូង ប៉ុន្តែដោយសារតែការពិតដែលថាចំនួននេះគឺគ្មានកំណត់ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការបញ្ជាក់អ្វីឱ្យប្រាកដ។ មាន​បញ្ហា​ផ្សេង​ទៀត​ដែល​នៅ​តែ​គេច​ចេញ​ពី​អ្នក​វិទ្យាសាស្ត្រ។ វាអាចទៅរួចដែលថាការវិវឌ្ឍន៍បន្ថែមនៃវិទ្យាសាស្ត្រនឹងជួយបំភ្លឺពួកគេ ប៉ុន្តែនៅពេលនេះវានៅតែហួសពីដែនកំណត់នៃភាពវៃឆ្លាតរបស់មនុស្ស។

Pi ស្តាប់ទៅដូចជាព្រះ

អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រមិនអាចឆ្លើយសំណួរមួយចំនួនអំពីលេខ Pi បានទេ ជារៀងរាល់ឆ្នាំ ពួកគេយល់ពីខ្លឹមសាររបស់វាកាន់តែប្រសើរ។ រួចហើយនៅក្នុងសតវត្សទីដប់ប្រាំបី ភាពមិនសមហេតុផលនៃចំនួននេះត្រូវបានបង្ហាញឱ្យឃើញ។ លើស​ពី​នេះ​ទៀត វា​ត្រូវ​បាន​បញ្ជាក់​ថា​លេខ​នោះ​គឺ​វិសេស។ នេះមានន័យថាមិនមានរូបមន្តច្បាស់លាស់ដែលនឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគណនា pi ដោយប្រើលេខសនិទាន។

ការមិនពេញចិត្តនឹងភី

គណិតវិទូជាច្រើនគ្រាន់តែស្រលាញ់ Pi ប៉ុន្តែមានអ្នកដែលជឿថាលេខទាំងនេះមិនមានសារៈសំខាន់ពិសេសនោះទេ។ លើសពីនេះ ពួកគេអះអាងថា លេខ Tau ដែលមានទំហំធំជាង Pi ពីរដង គឺងាយស្រួលប្រើជាងលេខដែលមិនសមហេតុផល។ Tau បង្ហាញពីទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាត្រ និងកាំ ដែលយោងទៅតាមមួយចំនួនតំណាងឱ្យវិធីសាស្ត្រគណនាឡូជីខលជាង។ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការកំណត់អ្វីមួយដោយមិនច្បាស់លាស់នៅក្នុងបញ្ហានេះ ហើយលេខមួយ និងលេខផ្សេងទៀតតែងតែមានអ្នកគាំទ្រ វិធីសាស្រ្តទាំងពីរមានសិទ្ធិរស់រានមានជីវិត ដូច្នេះនេះគ្រាន់តែជាការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ប៉ុណ្ណោះ ហើយមិនមែនជាហេតុផលដែលគិតថាអ្នកមិនគួរ ប្រើលេខ Pi ។

តម្លៃលេខ(បញ្ចេញសំឡេង "ភី") គឺជាថេរគណិតវិទ្យាស្មើនឹងសមាមាត្រ

តំណាងដោយអក្សរនៃអក្ខរក្រមក្រិក "ភី" ។ ឈ្មោះចាស់ - លេខ Ludolf.

តើ pi ស្មើនឹងអ្វី?ក្នុងករណីសាមញ្ញវាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីស្គាល់ 3 តួអក្សរដំបូង (3.14) ។ ប៉ុន្តែសម្រាប់ច្រើនទៀត

ករណីស្មុគ្រស្មាញ និងកន្លែងដែលត្រូវមានភាពត្រឹមត្រូវជាងនេះ ចាំបាច់ត្រូវដឹងច្រើនជាង 3 ខ្ទង់។

ភី ជាអ្វី? ខ្ទង់ទសភាគ 1000 ដំបូងនៃ pi គឺ៖

3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989...

នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌធម្មតា តម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃ pi អាចត្រូវបានគណនាដោយធ្វើតាមចំណុច,

ខាងក្រោម៖

1. យករង្វង់មួយរុំខ្សែស្រឡាយជុំវិញគែមរបស់វាម្តង។
2. យើងវាស់ប្រវែងនៃខ្សែស្រឡាយ។
3. យើងវាស់អង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់។
4. បែងចែកប្រវែងនៃខ្សែស្រឡាយដោយប្រវែងនៃអង្កត់ផ្ចិត។ យើងទទួលបានលេខភី។

លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ភី។

• ភី- ចំនួនមិនសមហេតុផល, i.e. តម្លៃនៃ pi មិនអាចត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងពិតប្រាកដក្នុងទម្រង់នោះទេ។

ប្រភាគ m/nកន្លែងណា មនិង នជាចំនួនគត់។ នេះបង្ហាញថាតំណាងទសភាគ

pi មិនដែលចប់ទេ ហើយវាមិនទៀងទាត់

• ភីគឺ​ជា​លេខ​វិចារណញាណ​, i.e. វាមិនអាចជាឫសនៃពហុនាមណាមួយដែលមានចំនួនគត់

មេគុណ។ នៅឆ្នាំ 1882 សាស្រ្តាចារ្យ Königsberg បានបង្ហាញពីភាពអស្ចារ្យ ភី, ក

ក្រោយមកសាស្រ្តាចារ្យនៅសាកលវិទ្យាល័យ Munich Lindemann ។ ភស្តុតាងបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញ

Felix Klein ក្នុងឆ្នាំ 1894 ។

• ចាប់តាំងពីនៅក្នុងធរណីមាត្រ Euclidean តំបន់នៃរង្វង់មួយនិងរង្វង់នៃរង្វង់គឺជាមុខងារនៃ pi,

បន្ទាប់មក ភស្តុតាងនៃវិសាលភាពនៃ pi បញ្ចប់ជម្លោះអំពីការ squaring នៃរង្វង់ដែលមានរយៈពេលច្រើនជាង

2,5 ពាន់ឆ្នាំ។

• ភីគឺជាធាតុនៃរង្វង់លេខ (នោះគឺជាលេខដែលអាចគណនាបាន និងនព្វន្ធ)។

ប៉ុន្តែគ្មាននរណាម្នាក់ដឹងថាតើវាជាកម្មសិទ្ធិរបស់ ring of periods ទេ។

រូបមន្តភី។

• ហ្វ្រង់ស័រវៀត៖

• រូបមន្ត Wallis៖

• ស៊េរី Leibniz៖

• ជួរផ្សេងទៀត៖