ជាមួយនឹងគំនិតដូចជាតំបន់ យើងត្រូវដោះស្រាយក្នុងជីវិតរបស់យើងជារៀងរាល់ថ្ងៃ។ ដូច្នេះឧទាហរណ៍នៅពេលសាងសង់ផ្ទះអ្នកត្រូវដឹងពីវាដើម្បីគណនាបរិមាណសម្ភារៈដែលត្រូវការ។ ទំហំនៃគ្រោងសួនច្បារក៏នឹងត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយតំបន់ផងដែរ។ សូម្បីតែការជួសជុលនៅក្នុងអាផាតមិនមិនអាចធ្វើបានដោយគ្មាននិយមន័យនេះទេ។ ដូច្នេះហើយ សំណួរអំពីរបៀបស្វែងរកផ្ទៃចតុកោណកែងកើតឡើងជាញឹកញាប់នៅលើយើង ហើយមានសារៈសំខាន់មិនត្រឹមតែសម្រាប់សិស្សសាលាប៉ុណ្ណោះទេ។
សម្រាប់អ្នកដែលមិនដឹង ចតុកោណកែងគឺជារាងសំប៉ែតដែលមានជ្រុងផ្ទុយគ្នាស្មើនិងមុំ 90 ដឺក្រេ។ ដើម្បីសម្គាល់តំបន់ក្នុងគណិតវិទ្យា អក្សរអង់គ្លេស S ត្រូវបានប្រើ។ វាត្រូវបានវាស់ជាឯកតាការ៉េ៖ ម៉ែត្រ សង់ទីម៉ែត្រ។ល។
ឥឡូវនេះចូរយើងព្យាយាមផ្តល់ចម្លើយលម្អិតចំពោះសំណួរអំពីរបៀបស្វែងរកផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែង។ មានវិធីជាច្រើនដើម្បីកំណត់តម្លៃនេះ។ ភាគច្រើនយើងប្រឈមមុខនឹងវិធីដើម្បីកំណត់តំបន់ដោយប្រើទទឹង និងប្រវែង។
ចូរយកចតុកោណកែងដែលមានទទឹង b និងប្រវែង k ។ ដើម្បីគណនាផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែងដែលបានផ្តល់ឱ្យ គុណទទឹងដោយប្រវែង។ ទាំងអស់នេះអាចត្រូវបានតំណាងជារូបមន្តដែលនឹងមើលទៅដូចនេះ: S = b * k ។
ឥឡូវនេះសូមមើលវិធីសាស្រ្តនេះជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ជាក់លាក់មួយ។ វាចាំបាច់ក្នុងការកំណត់ផ្ទៃដីនៃគ្រោងសួនច្បារដែលមានទទឹង 2 ម៉ែត្រនិងប្រវែង 7 ម៉ែត្រ។
S = 2 * 7 = 14 m2
នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ជាពិសេសផ្នែកគណិតវិទ្យា យើងត្រូវកំណត់ផ្ទៃតាមវិធីផ្សេងទៀត ព្រោះក្នុងករណីជាច្រើន យើងមិនដឹងថាប្រវែង ឬទទឹងរបស់ចតុកោណកែងនោះទេ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះដែរមានបរិមាណដែលគេស្គាល់ផ្សេងទៀត។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកផ្ទៃនៃចតុកោណមួយក្នុងករណីនេះ?
- ប្រសិនបើយើងដឹងពីប្រវែងអង្កត់ទ្រូង និងមុំមួយដែលបង្កើតជាអង្កត់ទ្រូងជាមួយជ្រុងណាមួយនៃចតុកោណកែង នោះក្នុងករណីនេះយើងត្រូវចងចាំតំបន់។ បន្ទាប់មក បើអ្នកគិតវាចេញ ចតុកោណកែងមានពីរ។ ត្រីកោណកែងស្មើគ្នា។ ដូច្នេះត្រលប់ទៅតម្លៃដែលបានកំណត់។ ដំបូងអ្នកត្រូវកំណត់កូស៊ីនុសនៃមុំ។ គុណតម្លៃលទ្ធផលដោយប្រវែងអង្កត់ទ្រូង។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបានប្រវែងនៃជ្រុងម្ខាងនៃចតុកោណ។ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ ប៉ុន្តែដោយប្រើនិយមន័យនៃស៊ីនុសរួចហើយ អ្នកអាចកំណត់ប្រវែងនៃផ្នែកទីពីរ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃចតុកោណឥឡូវនេះ? បាទ វាសាមញ្ញណាស់ក្នុងការគុណតម្លៃដែលទទួលបាន។
ក្នុងទម្រង់បែបបទ វានឹងមើលទៅដូចនេះ៖
S = cos(a) * sin(a) * d2 ដែល d ជាប្រវែងនៃអង្កត់ទ្រូង
- វិធីមួយទៀតដើម្បីកំណត់តំបន់នៃចតុកោណគឺតាមរយៈរង្វង់ដែលមានចារឹកនៅក្នុងវា។ វាអនុវត្តប្រសិនបើចតុកោណកែងជាការ៉េ។ ដើម្បីប្រើវិធីនេះ អ្នកត្រូវដឹងពីរបៀបគណនាផ្ទៃដីចតុកោណតាមវិធីនេះ? ជាការពិតណាស់យោងទៅតាមរូបមន្ត។ យើងនឹងមិនបញ្ជាក់វាទេ។ ហើយវាមើលទៅដូចនេះ: S = 4 * r2 ដែល r ជាកាំ។
វាកើតឡើងថាជំនួសឱ្យកាំយើងដឹងពីអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ចារឹក។ បន្ទាប់មករូបមន្តនឹងមើលទៅដូចនេះ៖
S = d2 ដែល d ជាអង្កត់ផ្ចិត។
- ប្រសិនបើជ្រុងម្ខាងនិងបរិវេណត្រូវបានគេដឹងនោះតើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកឱ្យឃើញតំបន់នៃចតុកោណក្នុងករណីនេះ? ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវធ្វើការគណនាសាមញ្ញមួយចំនួន។ ដូចដែលយើងដឹងហើយ ជ្រុងម្ខាងនៃចតុកោណកែងគឺស្មើគ្នា ដូច្នេះប្រវែងដែលគេស្គាល់ គុណនឹងពីរ ត្រូវតែដកពីតម្លៃបរិវេណ។ ចែកលទ្ធផលដោយពីរហើយទទួលបានប្រវែងនៃផ្នែកទីពីរ។ ជាការប្រសើរណាស់បន្ទាប់មកល្បិចស្តង់ដារយើងគុណទាំងសងខាងហើយទទួលបានផ្ទៃនៃចតុកោណ។ ក្នុងទម្រង់បែបបទ វានឹងមើលទៅដូចនេះ៖
S=b* (P − 2*b) ដែល b ជាប្រវែងចំហៀង P ជាបរិមាត្រ។
ដូចដែលអ្នកអាចឃើញផ្ទៃនៃចតុកោណអាចត្រូវបានកំណត់តាមវិធីផ្សេងៗ។ វាទាំងអស់គឺអាស្រ័យលើបរិមាណដែលយើងដឹងមុនពេលពិចារណាបញ្ហានេះ។ ជាការពិតណាស់ វិធីសាស្ត្រគណនាចុងក្រោយបំផុត គឺមិនដែលមានក្នុងជីវិតនោះទេ ប៉ុន្តែវាអាចមានប្រយោជន៍ក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើននៅសាលា។ ប្រហែលជាអត្ថបទនេះនឹងមានប្រយោជន៍សម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហារបស់អ្នក។
តាមកាលកំណត់ យើងត្រូវដឹងពីតំបន់ និងបរិមាណនៃបន្ទប់។ ទិន្នន័យនេះអាចត្រូវការនៅពេលរចនាកំដៅ និងខ្យល់ចេញចូល ពេលទិញសម្ភារសំណង់ និងក្នុងស្ថានភាពជាច្រើនទៀត។ វាត្រូវបានទាមទារជាទៀងទាត់ផងដែរដើម្បីដឹងពីតំបន់នៃជញ្ជាំង។ ទិន្នន័យទាំងអស់នេះត្រូវបានគណនាយ៉ាងងាយស្រួលប៉ុន្តែដំបូងអ្នកត្រូវធ្វើការជាមួយរង្វាស់កាសែត - វាស់វិមាត្រដែលត្រូវការទាំងអស់។ របៀបគណនាផ្ទៃដីនៃបន្ទប់ និងជញ្ជាំង បរិមាណបន្ទប់ ហើយនឹងត្រូវបានពិភាក្សាបន្ថែម។
ទំហំបន្ទប់គិតជាម៉ែត្រការ៉េ
- រ៉ូឡែត។ កាន់តែប្រសើរ - ជាមួយនឹងសោមួយប៉ុន្តែធម្មតានឹងធ្វើ។
- ក្រដាស និងខ្មៅដៃ ឬប៊ិច។
- ម៉ាស៊ីនគិតលេខ (ឬរាប់ក្នុងជួរឈរឬនៅក្នុងក្បាលរបស់អ្នក) ។
សំណុំនៃឧបករណ៍គឺសាមញ្ញ, មាននៅគ្រប់គ្រួសារ។ វាងាយស្រួលជាងក្នុងការវាស់វែងដោយប្រើជំនួយការ ប៉ុន្តែអ្នកអាចធ្វើវាដោយខ្លួនឯងបាន។
ដំបូងអ្នកត្រូវវាស់ប្រវែងជញ្ជាំង។ វាជាការចង់ធ្វើបែបនេះនៅតាមជញ្ជាំង ប៉ុន្តែប្រសិនបើពួកវាពោរពេញដោយគ្រឿងសង្ហារឹមធ្ងន់ៗ អ្នកអាចវាស់នៅចំកណ្តាលបាន។ មានតែនៅក្នុងករណីនេះទេ ត្រូវប្រាកដថារង្វាស់កាសែតស្ថិតនៅតាមបណ្តោយជញ្ជាំង ហើយមិនជាប់ - កំហុសរង្វាស់នឹងតិចជាង។
បន្ទប់ចតុកោណ
ប្រសិនបើបន្ទប់មានរូបរាងត្រឹមត្រូវ ដោយគ្មានផ្នែកដែលលាតសន្ធឹង វាងាយស្រួលក្នុងការគណនាផ្ទៃដីនៃបន្ទប់។ វាស់ប្រវែង និងទទឹង សរសេរវានៅលើក្រដាសមួយ។ សរសេរលេខជាម៉ែត្រ ដាក់សង់ទីម៉ែត្រ បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ឧទាហរណ៍ ប្រវែង 4.35 m (430 សង់ទីម៉ែត្រ) ទទឹង 3.25 m (325 សង់ទីម៉ែត្រ) ។
យើងគុណនឹងលេខដែលបានរកឃើញ យើងទទួលបានផ្ទៃដីនៃបន្ទប់គិតជាម៉ែត្រការ៉េ។ ប្រសិនបើយើងងាកទៅរកឧទាហរណ៍របស់យើងយើងទទួលបានដូចខាងក្រោម: 4.35 m * 3.25 m = 14.1375 sq ។ m. ក្នុងតម្លៃនេះ ជាធម្មតាពីរខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំណុចទសភាគត្រូវបានទុកចោល ដែលមានន័យថាយើងបង្គត់ចេញ។ សរុបចំនួនបួនជ្រុងដែលបានគណនានៃបន្ទប់គឺ 14.14 ម៉ែត្រការ៉េ។
បន្ទប់មិនទៀងទាត់
ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការគណនាផ្ទៃដីនៃបន្ទប់ដែលមានរាងមិនទៀងទាត់នោះវាត្រូវបានបែងចែកទៅជារាងសាមញ្ញ - ការ៉េ ចតុកោណកែង ត្រីកោណ។ បន្ទាប់មកពួកគេវាស់ទំហំចាំបាច់ទាំងអស់ ធ្វើការគណនាតាមរូបមន្តដែលគេស្គាល់ (មាននៅក្នុងតារាងខាងក្រោម)។
ឧទាហរណ៍មួយគឺនៅក្នុងរូបថត។ ដោយសារទាំងពីរជាចតុកោណកែង ផ្ទៃត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្តដូចគ្នា៖ គុណប្រវែងដោយទទឹង។ តួលេខដែលបានរកឃើញត្រូវតែដក ឬបន្ថែមទៅទំហំបន្ទប់ អាស្រ័យលើការកំណត់។
តំបន់បន្ទប់ស្មុគស្មាញ
- យើងពិចារណារាងបួនជ្រុងដោយគ្មានផ្លូវ: 3.6 m * 8.5 m = 30.6 sq ។ ម
- យើងពិចារណាវិមាត្រនៃផ្នែកដែលលាតសន្ធឹង: 3.25 m * 0.8 m = 2.6 sq ។ ម
- យើងបន្ថែមតម្លៃពីរ: 30.6 ម៉ែត្រការ៉េ។ m. + 2.6 sq. m = 33.2 sq. ម
ក៏មានបន្ទប់ដែលមានជញ្ជាំងជម្រាលផងដែរ។ ក្នុងករណីនេះយើងបំបែកវាដើម្បីឱ្យយើងទទួលបានចតុកោណកែងនិងត្រីកោណ (ដូចក្នុងរូបភាពខាងក្រោម) ។ ដូចដែលអ្នកអាចឃើញសម្រាប់ករណីនេះវាត្រូវបានទាមទារឱ្យមានទំហំប្រាំ។ វាអាចត្រូវបានបំបែកខុសគ្នាដោយដាក់បញ្ឈរជាជាងបន្ទាត់ផ្ដេក។ វាមិនសំខាន់ទេ។ វាគ្រាន់តែទាមទារសំណុំនៃរាងសាមញ្ញ ហើយវិធីដែលពួកគេត្រូវបានជ្រើសរើសគឺបំពាន។
ក្នុងករណីនេះលំដាប់គណនាគឺ៖
- យើងពិចារណាផ្នែកចតុកោណធំ៖ 6.4 m * 1.4 m \u003d 8.96 ម៉ែត្រការ៉េ។ m. ប្រសិនបើយើងបង្គត់ឡើងយើងទទួលបាន 9.0 sq.m.
- យើងគណនាចតុកោណកែងតូច៖ 2.7 m * 1.9 m \u003d 5.13 ម៉ែត្រការ៉េ។ m. ការបង្គត់ឡើងយើងទទួលបាន 5.1 ម៉ែត្រការ៉េ។ ម
- យើងគណនាផ្ទៃដីនៃត្រីកោណ។ ដោយសារវានៅជាមួយមុំខាងស្តាំ វាស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផ្ទៃចតុកោណកែងដែលមានវិមាត្រដូចគ្នា។ (1.3 m * 1.9 m) / 2 = 1.235 sq ។ m. បន្ទាប់ពីបង្គត់យើងទទួលបាន 1.2 ម៉ែត្រការ៉េ។ ម
- ឥឡូវនេះយើងបន្ថែមអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងដើម្បីស្វែងរកផ្ទៃដីសរុបនៃបន្ទប់៖ 9.0 + 5.1 + 1.2 \u003d 15.3 ម៉ែត្រការ៉េ។ ម
ប្លង់នៃបរិវេណអាចមានភាពចម្រុះណាស់ ប៉ុន្តែអ្នកយល់ពីគោលការណ៍ទូទៅ៖ យើងបែងចែកជាតួរលេខសាមញ្ញ វាស់ទំហំដែលត្រូវការទាំងអស់ គណនាបួនជ្រុងនៃបំណែកនីមួយៗ បន្ទាប់មកបន្ថែមអ្វីៗគ្រប់យ៉ាង។
ចំណាំសំខាន់មួយទៀត៖ តំបន់នៃបន្ទប់ ជាន់ និងពិដាន សុទ្ធតែមានតម្លៃដូចគ្នា។ ភាពខុសគ្នាអាចជាប្រសិនបើមានពាក់កណ្តាលជួរឈរមួយចំនួនដែលមិនឈានដល់ពិដាន។ បន្ទាប់មក quadrature នៃធាតុទាំងនេះត្រូវបានដកចេញពី quadrature សរុប។ លទ្ធផលគឺផ្ទៃជាន់។
របៀបគណនាការ៉េនៃជញ្ជាំង
ការកំណត់តំបន់ជញ្ជាំងជារឿយៗត្រូវបានទាមទារនៅពេលទិញសម្ភារៈបញ្ចប់ - ផ្ទាំងរូបភាពម្នាងសិលាជាដើម។ ការគណនានេះតម្រូវឱ្យមានការវាស់វែងបន្ថែម។ ចំពោះទទឹង និងប្រវែងនៃបន្ទប់ អ្នកនឹងត្រូវការ៖
- កម្ពស់ពិដាន;
- កម្ពស់និងទទឹងនៃទ្វារ;
- កម្ពស់និងទទឹងនៃការបើកបង្អួច។
ការវាស់វែងទាំងអស់គឺគិតជាម៉ែត្រ ដោយសារការ៉េនៃជញ្ជាំងក៏ត្រូវបានវាស់ជាម៉ែត្រការ៉េផងដែរ។
ដោយសារជញ្ជាំងមានរាងចតុកោណ ផ្ទៃត្រូវបានគណនាជាចតុកោណៈ យើងគុណប្រវែងដោយទទឹង។ តាមរបៀបដូចគ្នាយើងគណនាវិមាត្រនៃបង្អួចនិងទ្វារដកវិមាត្ររបស់វា។ ជាឧទាហរណ៍ យើងគណនាផ្ទៃដីនៃជញ្ជាំងដែលបង្ហាញក្នុងដ្យាក្រាមខាងលើ។
- ជញ្ជាំងជាមួយទ្វារ៖
- 2.5 m * 5.6 m = 14 ម៉ែត្រការ៉េ m. - ផ្ទៃដីសរុបនៃជញ្ជាំងវែង
- តើផ្លូវចូលផ្ទះទំហំប៉ុន្មាន៖ 2.1 m * 0.9 m = 1.89 sq.m.
- ជញ្ជាំងមិនរាប់បញ្ចូលច្រកទ្វារ - 14 sq.m - 1.89 sq.m. m = 12.11 sq. ម
- ជញ្ជាំងជាមួយបង្អួច៖
- ការ៉េនៃជញ្ជាំងតូច: 2.5 m * 3.2 m = 8 sq.m.
- តើបង្អួចយកប៉ុន្មាន៖ 1.3 m * 1.42 m = 1.846 sq ។ m, បង្គត់ឡើងយើងទទួលបាន 1.75 sq.m.
- ជញ្ជាំងដោយគ្មានបង្អួចបើក: 8 sq ។ m - 1.75 sq.m = 6.25 sq.m.
ការស្វែងរកផ្ទៃដីសរុបនៃជញ្ជាំងមិនពិបាកទេ។ យើងបូកលេខទាំងបួនគឺ 14 sq.m + 12.11 sq.m. + 8 sq.m. + 6.25 sq.m. = 40.36 sq. ម
បរិមាណបន្ទប់
ការគណនាខ្លះទាមទារបរិមាណបន្ទប់។ ក្នុងករណីនេះតម្លៃបីត្រូវបានគុណ: ទទឹងប្រវែងនិងកម្ពស់នៃបន្ទប់។ តម្លៃនេះត្រូវបានវាស់ជាម៉ែត្រគូប (ម៉ែត្រគូប) ដែលហៅថាសមត្ថភាពគូប។ ឧទាហរណ៍ យើងប្រើទិន្នន័យពីកថាខណ្ឌមុន៖
- ប្រវែង - 5,6 ម៉ែត្រ;
- ទទឹង - 3.2 ម៉ែត្រ;
- កម្ពស់ - 2.5 ម៉ែត្រ។
ប្រសិនបើយើងគុណអ្វីគ្រប់យ៉ាងយើងទទួលបាន: 5.6 m * 3.2 m * 2.5 m = 44.8 m 3 ។ ដូច្នេះបរិមាណបន្ទប់គឺ 44,8 ម៉ែត្រគូប។
មេរៀនលើប្រធានបទ៖ "រូបមន្តសម្រាប់កំណត់តំបន់នៃត្រីកោណ ចតុកោណកែង ការ៉េ"
សម្ភារៈបន្ថែម
អ្នកប្រើប្រាស់ជាទីគោរព កុំភ្លេចទុកមតិយោបល់ មតិកែលម្អ ការផ្តល់យោបល់។ សម្ភារៈទាំងអស់ត្រូវបានត្រួតពិនិត្យដោយកម្មវិធីកំចាត់មេរោគ។
ជំនួយការបង្រៀន និងការក្លែងធ្វើនៅក្នុងហាងអនឡាញ "អាំងតេក្រាល" សម្រាប់ថ្នាក់ទី 5
ការក្លែងធ្វើសម្រាប់សៀវភៅសិក្សាដោយ I.I. Zubareva និង A.G. Mordkovich
ការក្លែងធ្វើសម្រាប់សៀវភៅសិក្សាដោយ G.V. Dorofeev និង L.G. Peterson
និយមន័យនិងគំនិតនៃផ្ទៃនៃតួលេខ
ដើម្បីយល់កាន់តែច្បាស់ថាតើផ្ទៃនៃតួរលេខជាអ្វី សូមពិចារណារូប។តួលេខនេះត្រូវបានបែងចែកជា 12 ការ៉េតូច។ ផ្នែកម្ខាងនៃការ៉េនីមួយៗមាន ១ ស.ម ហើយផ្ទៃដីនៃការ៉េនីមួយៗមាន ១ សង់ទីម៉ែត្រការ៉េ ដែលសរសេរដូចខាងក្រោម៖ 1 សង់ទីម៉ែត្រ2 ។
បន្ទាប់មកផ្ទៃដីនៃតួលេខគឺ 12 សង់ទីម៉ែត្រការ៉េ។ នៅក្នុងគណិតវិទ្យា តំបន់ត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរឡាតាំង S.
ដូច្នេះតំបន់នៃតួលេខរបស់យើងគឺ: រូប S \u003d 12 សង់ទីម៉ែត្រ 2.
ផ្ទៃនៃរូបគឺស្មើនឹងផ្ទៃដីនៃការ៉េតូចៗទាំងអស់ដែលវាមាន!
ប្រុសៗចាំ!
តំបន់ត្រូវបានវាស់ជាឯកតាការ៉េនៃប្រវែង។ ឯកតាតំបន់៖
1. គីឡូម៉ែត្រការ៉េ - គីឡូម៉ែត្រ 2 (នៅពេលដែលតំបន់មានទំហំធំណាស់ឧទាហរណ៍ប្រទេសមួយឬសមុទ្រមួយ) ។
2. ម៉ែត្រការ៉េ - m 2 (ពិតជាស័ក្តិសមសម្រាប់វាស់ផ្ទៃដី ឬអាផាតមិន)។
3. សង់ទីម៉ែត្រការ៉េ - សង់ទីម៉ែត្រ 2 (ជាធម្មតាប្រើក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យាពេលគូររូបក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា)។
4. មិល្លីម៉ែត្រការ៉េ - ម 2 ។
តំបន់នៃត្រីកោណមួយ។
ពិចារណាត្រីកោណពីរប្រភេទ៖ ចតុកោណកែង និង បំពាន។ដើម្បីស្វែងរកផ្ទៃនៃត្រីកោណកែងមួយ អ្នកត្រូវដឹងពីប្រវែងនៃមូលដ្ឋាន និងកម្ពស់។ នៅក្នុងត្រីកោណកែង ជ្រុងម្ខាងជំនួសកម្ពស់។ ដូច្នេះ ក្នុងរូបមន្តសម្រាប់ផ្ទៃត្រីកោណ ជំនួសឱ្យកម្ពស់ យើងជំនួសផ្នែកម្ខាង។ 
ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង ជ្រុងគឺ 7 សង់ទីម៉ែត្រ និង 4 សង់ទីម៉ែត្រ រូបមន្តសម្រាប់គណនាផ្ទៃដីនៃត្រីកោណត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម:
S នៃត្រីកោណកែង ABC = BC * SA: 2
S នៃត្រីកោណកែង ABC \u003d 7 សង់ទីម៉ែត្រ * 4 សង់ទីម៉ែត្រ: 2 \u003d 14 សង់ទីម៉ែត្រ 2
ឥឡូវពិចារណាត្រីកោណដែលបំពាន។ 
សម្រាប់ត្រីកោណបែបនេះវាចាំបាច់ដើម្បីគូរកម្ពស់ទៅមូលដ្ឋាន។
ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង កម្ពស់គឺ 6 សង់ទីម៉ែត្រ ហើយមូលដ្ឋានគឺ 8 សង់ទីម៉ែត្រ ដូចក្នុងឧទាហរណ៍មុន យើងគណនាផ្ទៃដីដោយប្រើរូបមន្ត៖
S នៃត្រីកោណបំពាន ABC = BC * h: 2 ។
ជំនួសទិន្នន័យរបស់យើងទៅក្នុងរូបមន្ត ហើយទទួលបាន៖
S នៃត្រីកោណបំពាន ABC \u003d 8 សង់ទីម៉ែត្រ * 6 សង់ទីម៉ែត្រ: 2 \u003d 24 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ។
តំបន់នៃចតុកោណកែងនិងការ៉េ
យកចតុកោណកែង ABCD ដែលមានជ្រុង 5 សង់ទីម៉ែត្រ និង 8 សង់ទីម៉ែត្រ។
រូបមន្តសម្រាប់គណនាផ្ទៃនៃចតុកោណគឺ៖ S ចតុកោណកែង ABCD = AB * BC ។
S ចតុកោណកែង ABCD \u003d 8 សង់ទីម៉ែត្រ * 5 សង់ទីម៉ែត្រ \u003d 40 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ។
ឥឡូវយើងគណនាផ្ទៃដីនៃការ៉េ។ មិនដូចចតុកោណកែង និងត្រីកោណទេ ដើម្បីរកផ្ទៃដីនៃការ៉េ អ្នកត្រូវដឹងតែម្ខាងប៉ុណ្ណោះ។ ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង ផ្នែកម្ខាងនៃការ៉េ ABCD គឺ 9 សង់ទីម៉ែត្រ។ 
S នៃការ៉េ ABCD \u003d AB * BC \u003d AB 2 ។
ជំនួសទិន្នន័យរបស់យើងទៅក្នុងរូបមន្ត ហើយទទួលបាន៖
S ការ៉េ ABCD \u003d 9 សង់ទីម៉ែត្រ * 9 សង់ទីម៉ែត្រ \u003d 81 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ។
ជាមួយនឹងគំនិតដូចជាតំបន់ យើងត្រូវដោះស្រាយក្នុងជីវិតរបស់យើងជារៀងរាល់ថ្ងៃ។ ដូច្នេះឧទាហរណ៍នៅពេលសាងសង់ផ្ទះអ្នកត្រូវដឹងពីវាដើម្បីគណនាបរិមាណសម្ភារៈដែលត្រូវការ។ ទំហំនៃគ្រោងសួនច្បារក៏នឹងត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយតំបន់ផងដែរ។ សូម្បីតែការជួសជុលនៅក្នុងអាផាតមិនមិនអាចធ្វើបានដោយគ្មាននិយមន័យនេះទេ។ ដូច្នេះសំណួរអំពីរបៀបស្វែងរកតំបន់នៃចតុកោណកែងកើតឡើងជាញឹកញាប់នៅលើផ្លូវជីវិតរបស់យើងហើយមានសារៈសំខាន់មិនត្រឹមតែសម្រាប់សិស្សសាលាប៉ុណ្ណោះទេ។
សម្រាប់អ្នកដែលមិនដឹង ចតុកោណគឺជារូបរាងសំប៉ែតដែលមានជ្រុងផ្ទុយគ្នាស្មើនិងមុំ 90°។ ដើម្បីសម្គាល់តំបន់ក្នុងគណិតវិទ្យា អក្សរអង់គ្លេស S ត្រូវបានប្រើ។ វាត្រូវបានវាស់ជាឯកតាការ៉េ៖ ម៉ែត្រ សង់ទីម៉ែត្រ។ល។
ឥឡូវនេះចូរយើងព្យាយាមផ្តល់ចម្លើយលម្អិតចំពោះសំណួរអំពីរបៀបស្វែងរកផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែង។ មានវិធីជាច្រើនដើម្បីកំណត់តម្លៃនេះ។ ភាគច្រើនយើងប្រឈមមុខនឹងវិធីដើម្បីកំណត់តំបន់ដោយប្រើទទឹង និងប្រវែង។
ចូរយកចតុកោណកែងដែលមានទទឹង b និងប្រវែង k ។ ដើម្បីគណនាផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែងដែលបានផ្តល់ឱ្យ គុណទទឹងដោយប្រវែង។ ទាំងអស់នេះអាចត្រូវបានតំណាងនៅក្នុងទម្រង់នៃរូបមន្តដែលនឹងមើលទៅដូចនេះ: S \u003d b * k
ឥឡូវនេះសូមមើលវិធីសាស្រ្តនេះជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ជាក់លាក់មួយ។ វាចាំបាច់ក្នុងការកំណត់ផ្ទៃដីនៃគ្រោងសួនច្បារដែលមានទទឹង 2 ម៉ែត្រនិងប្រវែង 7 ម៉ែត្រ។
S = 2 * 7 = 14 m2
នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ជាពិសេសនៅវិទ្យាល័យ យើងត្រូវកំណត់តំបន់តាមវិធីផ្សេងទៀត ព្រោះក្នុងករណីជាច្រើន យើងមិនដឹងថាប្រវែង ឬទទឹងនៃចតុកោណកែងនោះទេ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះដែរមានបរិមាណដែលគេស្គាល់ផ្សេងទៀត។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកផ្ទៃនៃចតុកោណមួយក្នុងករណីនេះ?
ប្រសិនបើយើងដឹងពីប្រវែងអង្កត់ទ្រូង និងមុំមួយក្នុងចំណោមមុំដែលបង្កើតជាអង្កត់ទ្រូងជាមួយផ្នែកណាមួយនៃចតុកោណកែងនោះ ក្នុងករណីនេះយើងត្រូវចងចាំតំបន់នៃត្រីកោណខាងស្តាំ។ យ៉ាងណាមិញ ប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើល ចតុកោណកែងមានត្រីកោណមុំខាងស្តាំស្មើគ្នាពីរ។ ដូច្នេះត្រលប់ទៅតម្លៃដែលបានកំណត់។ ដំបូងអ្នកត្រូវកំណត់កូស៊ីនុសនៃមុំ។ គុណតម្លៃលទ្ធផលដោយប្រវែងអង្កត់ទ្រូង។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបានប្រវែងនៃជ្រុងម្ខាងនៃចតុកោណ។ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ ប៉ុន្តែដោយប្រើនិយមន័យនៃស៊ីនុសរួចហើយ អ្នកអាចកំណត់ប្រវែងនៃផ្នែកទីពីរ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃចតុកោណឥឡូវនេះ? បាទ វាសាមញ្ញណាស់ក្នុងការគុណតម្លៃដែលទទួលបាន។
ក្នុងទម្រង់បែបបទ វានឹងមើលទៅដូចនេះ៖
S = cos(a) * sin(a) * d2 ដែល d ជាប្រវែងនៃអង្កត់ទ្រូង
វិធីមួយទៀតដើម្បីកំណត់តំបន់នៃចតុកោណគឺតាមរយៈរង្វង់ដែលមានចារឹកនៅក្នុងវា។ វាអនុវត្តប្រសិនបើចតុកោណកែងជាការ៉េ។ ដើម្បីប្រើវិធីនេះ អ្នកត្រូវដឹងពីកាំនៃរង្វង់។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគណនាផ្ទៃដីនៃចតុកោណតាមវិធីនេះ? ជាការពិតណាស់យោងទៅតាមរូបមន្ត។ យើងនឹងមិនបញ្ជាក់វាទេ។ ហើយវាមើលទៅដូចនេះ: S = 4 * r2 ដែល r ជាកាំ។
វាកើតឡើងថាជំនួសឱ្យកាំយើងដឹងពីអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ចារឹក។ បន្ទាប់មករូបមន្តនឹងមើលទៅដូចនេះ៖
S = d2 ដែល d ជាអង្កត់ផ្ចិត។
ប្រសិនបើជ្រុងម្ខាងនិងបរិវេណត្រូវបានគេដឹងនោះតើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកឱ្យឃើញតំបន់នៃចតុកោណក្នុងករណីនេះ? ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវធ្វើការគណនាសាមញ្ញមួយចំនួន។ ដូចដែលយើងដឹងហើយ ជ្រុងម្ខាងនៃចតុកោណកែងគឺស្មើគ្នា ដូច្នេះប្រវែងដែលគេស្គាល់ គុណនឹងពីរ ត្រូវតែដកពីតម្លៃបរិវេណ។ ចែកលទ្ធផលដោយពីរហើយទទួលបានប្រវែងនៃផ្នែកទីពីរ។ ជាការប្រសើរណាស់បន្ទាប់មកល្បិចស្តង់ដារយើងគុណទាំងសងខាងហើយទទួលបានផ្ទៃនៃចតុកោណ។ ក្នុងទម្រង់បែបបទ វានឹងមើលទៅដូចនេះ៖
S=b* (P − 2*b) ដែល b ជាប្រវែងចំហៀង P ជាបរិមាត្រ។
ដូចដែលអ្នកអាចឃើញផ្ទៃនៃចតុកោណអាចត្រូវបានកំណត់តាមវិធីផ្សេងៗ។ វាទាំងអស់គឺអាស្រ័យលើបរិមាណដែលយើងដឹងមុនពេលពិចារណាបញ្ហានេះ។ ជាការពិតណាស់ វិធីសាស្ត្រគណនាចុងក្រោយបំផុត គឺមិនដែលមានក្នុងជីវិតនោះទេ ប៉ុន្តែវាអាចមានប្រយោជន៍ក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើននៅសាលា។ ប្រហែលជាអត្ថបទនេះនឹងមានប្រយោជន៍សម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហារបស់អ្នក។
ម៉ាស៊ីនគិតលេខដ៏មានសារៈប្រយោជន៍សម្រាប់សិស្សសាលា និងមនុស្សធំ អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគណនាផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែងបានយ៉ាងលឿននៅលើជ្រុងទាំងពីររបស់វា។ ជារឿយៗយើងធ្វើការគណនាបែបនេះមិនត្រឹមតែជាផ្នែកនៃវគ្គសិក្សាធរណីមាត្រសាលាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មាននៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃផងដែរ។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការគណនាផ្ទៃដីនៃបន្ទប់នៅពេលជួសជុលអាផាតមិនដើម្បីគណនាបរិមាណសម្ភារៈដែលត្រូវការ។
ការរុករកអត្ថបទងាយស្រួល៖
