"ទំនួលខុសត្រូវផ្នែកសេដ្ឋកិច្ចរបស់ភាគីនៃកិច្ចសន្យាការងារ" - ការទទួលខុសត្រូវសម្ភារៈរបស់និយោជក។ ប្រសិនបើចំនួននៃការងើបឡើងវិញមិនលើសពីប្រាក់ចំណូលជាមធ្យមសម្រាប់រយៈពេល 1 ខែ។ ស្ម័គ្រចិត្តនៅពេលដាក់ពាក្យ ឬការប្តេជ្ញាចិត្តជាលាយលក្ខណ៍អក្សរ។ សម្រាប់បុគ្គលិក។ ទំនួលខុសត្រូវរបស់និយោជិត សមូហភាពបុគ្គលពេញលេញ (ក្រុម) មានកំណត់។ ដោយការកាត់ប្រាក់ឈ្នួលតាមលំដាប់របស់និយោជក។

"ភាពប្រែប្រួលចំណុច" - 5. ភាពប្រែប្រួលលីនេអ៊ែរ។ 7. រំញ័រដោយឥតគិតថ្លៃជាមួយនឹងភាពធន់ទ្រាំ viscous ។ 4. ឧទាហរណ៍នៃការរំញ័រ។ វាយ 3. ឧទាហរណ៍នៃលំយោល។ ចលនាគឺសើម និងតាមខ្យល់។ បង្ហាញចំនួនដងនៃទំហំនៃលំយោលលើសពីគម្លាតឋិតិវន្ត។ រំញ័រឥតគិតថ្លៃដែលបណ្តាលមកពីកម្លាំងជំរុញ។ 4) រយៈពេលនៃលំយោលសើមគឺធំជាងរយៈពេលនៃការមិនសើម។

"ចលនា rectilinear" - ក្រាហ្វសម្រាប់ PRD ។ ចលនាឯកសណ្ឋាន rectilinear (PRD) ។ Sx \u003d X - X0 \u003d vx t - ការព្យាករណ៍នៃចលនានៅលើអ័ក្ស X ។ ចលនាបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា (POND) ។ ស្រះ។ X = X0 + sx គឺជាច្បាប់នៃចលនា។ តារាង POND ។ តើនោះមានន័យថាល្បឿនផ្លាស់ប្តូរ? - ច្បាប់នៃចលនា។ ឧទាហរណ៍៖ X = X0 + Vx t - ច្បាប់នៃចលនាសម្រាប់ PRD ។

"ចំនុចនៃលំហសេឡេស្ទាល" - ថ្ងៃនៃ solstice ដូចជាថ្ងៃនៃ equinox អាចផ្លាស់ប្តូរ។ នៅ 1 រ៉ាដ្យង់ 57°17?45។ ដឺក្រេគឺជាមុំកណ្តាលដែលត្រូវគ្នានឹង 1/360 នៃរង្វង់មួយ។ នៅថ្ងៃ solstice ថ្ងៃទី 22 ខែមិថុនា ព្រះអាទិត្យមានការថយចុះជាអតិបរមា។ ចលនារបស់ព្រះអាទិត្យតាមពងក្រពើគឺ បណ្តាលមកពីចលនាប្រចាំឆ្នាំរបស់ផែនដីជុំវិញព្រះអាទិត្យ។

"ចម្ងាយពីចំណុចមួយទៅបន្ទាត់មួយ" - នៅក្នុងគូបឯកតា A ... D1 រកចម្ងាយពីចំណុច A ទៅបន្ទាត់ CB1 ។ ការស្វែងរកចម្ងាយ 2. ក្នុងឯកតាគូប A…D1 ចំនុច E គឺជាចំនុចកណ្តាលនៃគែម C1D1។ ក្នុង​គូប​ឯកតា A…D1 រក​ចម្ងាយ​ពី​ចំណុច A ទៅ​ជួរ CD ។ ក្នុងឯកតាគូប A…D1 រកចម្ងាយពីចំណុច A ដល់បន្ទាត់ CD1។ ក្នុងឯកតាគូប A…D1 រកចម្ងាយពីចំណុច A ដល់បន្ទាត់ BD ។

"ចំណុចគួរឱ្យកត់សម្គាល់បួននៃត្រីកោណ" - កម្ពស់នៃត្រីកោណ។ មធ្យមនៃត្រីកោណមួយ។ ចម្រៀក AN គឺ​កាត់​កាត់​ពី​ចំណុច A ទៅ​បន្ទាត់ a បើ។ មធ្យម។ ចម្រៀក​បន្ទាត់​ដែល​តភ្ជាប់​ចំណុច​កំពូល​ទៅ​ចំណុច​កណ្តាល​នៃ​ភាគី​ផ្ទុយ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា ។ Bisector នៃត្រីកោណមួយ។ លេខកិច្ចការ 2 ។ បញ្ហាទី 1. ការកាត់កែងដែលទម្លាក់ពីចំនុចកំពូលនៃត្រីកោណទៅបន្ទាត់ដែលមានផ្នែកទល់មុខត្រូវបានគេហៅថា។

អត្ថន័យរូបវន្តនៃដេរីវេ។ USE ក្នុងគណិតវិទ្យារួមមានក្រុមនៃភារកិច្ចសម្រាប់ដំណោះស្រាយដែលចំណេះដឹង និងការយល់ដឹងអំពីអត្ថន័យរូបវន្តនៃដេរីវេគឺចាំបាច់។ ជាពិសេស មានកិច្ចការដែលច្បាប់នៃចលនានៃចំណុចជាក់លាក់មួយ (វត្ថុ) ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ បង្ហាញដោយសមីការ ហើយវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីស្វែងរកល្បឿនរបស់វានៅពេលជាក់លាក់ណាមួយនៅក្នុងពេលនៃចលនា ឬពេលវេលាបន្ទាប់ពីវត្ថុនោះ។ ទទួលបានល្បឿនជាក់លាក់មួយ។ភារកិច្ចគឺសាមញ្ញណាស់ពួកគេត្រូវបានដោះស្រាយក្នុងមួយជំហាន។ ដូច្នេះ៖

អនុញ្ញាតឱ្យច្បាប់នៃចលនានៃចំណុចសម្ភារៈ x (t) តាមអ័ក្សកូអរដោនេដែល x ជាកូអរដោនេនៃចំណុចផ្លាស់ទី t គឺជាពេលវេលា។

ល្បឿននៅចំណុចជាក់លាក់មួយក្នុងពេលវេលា គឺជាដេរីវេនៃកូអរដោណេដោយគោរពតាមពេលវេលា។ នេះគឺជាអត្ថន័យមេកានិចនៃដេរីវេ។

ដូច​គ្នា​នេះ ការ​បង្កើន​ល្បឿន​គឺ​ជា​ប្រភព​នៃ​ល្បឿន​ទាក់ទង​នឹង​ពេល​វេលា៖

ដូច្នេះអត្ថន័យរូបវន្តនៃដេរីវេគឺល្បឿន។ នេះអាចជាល្បឿននៃចលនា ល្បឿននៃការផ្លាស់ប្តូរក្នុងដំណើរការមួយ (ឧទាហរណ៍ ការលូតលាស់នៃបាក់តេរី) ល្បឿននៃការងារ (ហើយដូច្នេះនៅលើមានការងារអនុវត្តជាច្រើន)។

លើសពីនេះទៀតអ្នកត្រូវដឹងពីតារាងនៃនិស្សន្ទវត្ថុ (អ្នកត្រូវដឹងវាក៏ដូចជាតារាងគុណ) និងច្បាប់នៃភាពខុសគ្នា។ ជាពិសេស ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាដែលបានបញ្ជាក់ ចាំបាច់ត្រូវដឹងពីនិស្សន្ទវត្ថុទាំងប្រាំមួយដំបូង (សូមមើលតារាង)៖

ពិចារណាលើកិច្ចការ៖

x (t) \u003d t 2 - 7t - 20

ដែល x t គឺជាពេលវេលាគិតជាវិនាទីដែលវាស់ពីការចាប់ផ្តើមនៃចលនា។ ស្វែងរកល្បឿនរបស់វា (គិតជាម៉ែត្រក្នុងមួយវិនាទី) នៅពេល t = 5 s ។

អត្ថន័យរូបវន្តនៃដេរីវេគឺ ល្បឿន (ល្បឿននៃចលនា ល្បឿននៃការផ្លាស់ប្តូរដំណើរការ ល្បឿននៃការងារ។ល។)

ចូរយើងស្វែងរកច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿន៖ v (t) = x′(t) = 2t – 7 m/s ។

សម្រាប់ t = 5 យើងមាន៖

ចម្លើយ៖ ៣

សម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង៖

ចំណុចសម្ភារៈផ្លាស់ទី rectilinearly យោងទៅតាមច្បាប់ x (t) = 6t 2 - 48t + 17 ដែល x- ចម្ងាយពីចំណុចយោងគិតជាម៉ែត្រ, t- ពេលវេលាគិតជាវិនាទី វាស់ពីការចាប់ផ្តើមនៃចលនា។ ស្វែងរកល្បឿនរបស់វា (គិតជាម៉ែត្រក្នុងមួយវិនាទី) នៅពេល t = 9 s ។

ចំណុចសម្ភារៈផ្លាស់ទី rectilinearly យោងទៅតាមច្បាប់ x (t) = 0.5t 3 – 3t 2 + 2t, កន្លែងណា xt- ពេលវេលាគិតជាវិនាទី វាស់ពីការចាប់ផ្តើមនៃចលនា។ ស្វែងរកល្បឿនរបស់វា (គិតជាម៉ែត្រក្នុងមួយវិនាទី) នៅពេល t = 6 s ។

ចំណុចសម្ភារៈផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយយោងទៅតាមច្បាប់

x (t) = –t 4 + 6t 3 + 5t + 23

កន្លែងណា x- ចម្ងាយពីចំណុចយោងគិតជាម៉ែត្រ,t- ពេលវេលាគិតជាវិនាទី វាស់ពីការចាប់ផ្តើមនៃចលនា។ ស្វែងរកល្បឿនរបស់វា (គិតជាម៉ែត្រក្នុងមួយវិនាទី) នៅពេល t = 3 s ។

ចំណុចសម្ភារៈផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយយោងទៅតាមច្បាប់

x (t) = (1/6) t 2 + 5t + 28

ដែល x ជាចម្ងាយពីចំណុចយោងគិតជាម៉ែត្រ t គឺជាពេលវេលាគិតជាវិនាទីដែលវាស់ពីការចាប់ផ្តើមនៃចលនា។ តើ​ល្បឿន​របស់​នាង​ស្មើ​នឹង 6 m/s នៅ​ពេល​ណា (គិត​ជា​វិនាទី)?

តោះស្វែងរកច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿន៖

ដើម្បី​ដឹង​ថា​នៅ​ពេល​ណាtល្បឿនគឺស្មើនឹង 3 m / s វាចាំបាច់ក្នុងការដោះស្រាយសមីការ:

ចម្លើយ៖ ៣

សម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង៖

ចំណុចសម្ភារៈផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយយោងទៅតាមច្បាប់ x (t) \u003d t 2 - 13t + 23 ដែល x- ចម្ងាយពីចំណុចយោងគិតជាម៉ែត្រ, t- ពេលវេលាគិតជាវិនាទី វាស់ពីការចាប់ផ្តើមនៃចលនា។ តើ​ល្បឿន​របស់​នាង​ស្មើ​នឹង 3 m/s នៅ​ពេល​ណា (គិត​ជា​វិនាទី)?

ចំណុចសម្ភារៈផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយយោងទៅតាមច្បាប់

x (t) \u003d (1/3) t 3 - 3t 2 - 5t + 3

កន្លែងណា x- ចម្ងាយពីចំណុចយោងគិតជាម៉ែត្រ, t- ពេលវេលាគិតជាវិនាទី វាស់ពីការចាប់ផ្តើមនៃចលនា។ តើល្បឿនរបស់នាងស្មើនឹង 2 m/s នៅម៉ោងប៉ុន្មាន?

ខ្ញុំកត់សម្គាល់ថាការផ្តោតតែលើកិច្ចការប្រភេទនេះនៅលើការប្រឡងគឺមិនមានតម្លៃទេ។ ពួកគេអាចណែនាំកិច្ចការដែលមិននឹកស្មានដល់ចំពោះអ្នកដែលបានបង្ហាញ។ នៅពេលដែលច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនត្រូវបានផ្តល់ឱ្យសំណួរនៃការស្វែងរកច្បាប់នៃចលនានឹងត្រូវបានលើកឡើង។

ព័ត៌មានជំនួយ៖ ក្នុងករណីនេះ អ្នកត្រូវស្វែងរកអាំងតេក្រាលនៃមុខងារល្បឿន (ទាំងនេះក៏ជាកិច្ចការក្នុងសកម្មភាពមួយផងដែរ)។ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការស្វែងរកចម្ងាយដែលបានធ្វើដំណើរសម្រាប់ចំណុចជាក់លាក់មួយក្នុងពេលវេលានោះ អ្នកត្រូវជំនួសពេលវេលានៅក្នុងសមីការលទ្ធផល ហើយគណនាចម្ងាយ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយយើងនឹងវិភាគផងដែរនូវភារកិច្ចបែបនេះកុំខកខាន!ខ្ញុំសូមជូនពរឱ្យអ្នកទទួលបានជោគជ័យ!

ដោយក្តីគោរព Alexander Krutitskikh ។

P.S: ខ្ញុំនឹងដឹងគុណប្រសិនបើអ្នកប្រាប់អំពីគេហទំព័រនៅក្នុងបណ្តាញសង្គម។

ចំណុចផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយយោងទៅតាមច្បាប់ S \u003d t 4 +2t (S -ក្នុងម៉ែត្រ t-វិនាទី) ។ ស្វែងរកការបង្កើនល្បឿនជាមធ្យមរបស់វានៅចន្លោះពេល t 1 = 5 s, t 2 = 7 sក៏ដូចជាការបង្កើនល្បឿនពិតរបស់វានៅពេលនេះ t 3 = 6 ស។

ដំណោះស្រាយ។

1. រកល្បឿននៃចំនុចដែលជាដេរីវេនៃផ្លូវ S ដោយគោរពតាមពេលវេលា t,ទាំងនោះ។

2. ការជំនួសជំនួសតម្លៃរបស់វា t 1 \u003d 5 s និង t 2 \u003d 7 s យើងរកឃើញល្បឿន:

V 1 \u003d 4 5 3 + 2 \u003d 502 m / s; V 2 \u003d 4 7 3 + 2 \u003d 1374 m / s ។

3. កំណត់ការបង្កើនល្បឿន ΔV តាមពេលវេលា Δt = 7 - 5 = 2 s:

ΔV \u003d V 2 - V 1= 1374 - 502 = 872 m/s ។

4. ដូច្នេះការបង្កើនល្បឿនជាមធ្យមនៃចំណុចនឹងស្មើនឹង

5. ដើម្បីកំណត់តម្លៃពិតនៃការបង្កើនល្បឿននៃចំណុច យើងយកដេរីវេនៃល្បឿនដោយគោរពតាមពេលវេលា៖

6. ជំនួសវិញ។ tតម្លៃ t 3 \u003d 6 s យើងទទួលបានការបង្កើនល្បឿននៅចំណុចនេះក្នុងពេល

a cf \u003d 12-6 3 \u003d 432 m / s 2 ។

ចលនា curvilinear ។នៅក្នុងចលនា curvilinear ល្បឿននៃចំណុចមួយប្រែប្រួលក្នុងទំហំ និងទិសដៅ។

ស្រមៃមើលចំណុចមួយ។ មដែលក្នុងអំឡុងពេល Δt ផ្លាស់ទីតាមគន្លង curvilinear មួយចំនួនបានផ្លាស់ប្តូរទៅទីតាំង ម ១(រូបភាពទី 6) ។

បង្កើន (ផ្លាស់ប្តូរ) វ៉ិចទ័រនៃល្បឿន ΔV នឹងត្រូវបាន

សម្រាប់ ការស្វែងរកវ៉ិចទ័រ ΔV យើងផ្លាស់ទីវ៉ិចទ័រ V 1 ទៅចំណុច មនិងបង្កើតត្រីកោណនៃល្បឿន។ ចូរកំណត់វ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿនមធ្យម៖

វ៉ិចទ័រ អាពាហ៍ពិពាហ៍មួយ។គឺស្របទៅនឹងវ៉ិចទ័រ ΔV ចាប់តាំងពីការបែងចែកវ៉ិចទ័រដោយតម្លៃមាត្រដ្ឋានមិនផ្លាស់ប្តូរទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រទេ។ វ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿនពិតគឺជាដែនកំណត់ដែលសមាមាត្រនៃវ៉ិចទ័រល្បឿនទៅនឹងចន្លោះពេលដែលត្រូវគ្នា Δt ទំនោរទៅសូន្យ ពោលគឺឧ។

ដែនកំណត់បែបនេះត្រូវបានគេហៅថាដេរីវេវ៉ិចទ័រ។

ដោយវិធីនេះ ការបង្កើនល្បឿនពិតនៃចំណុចមួយក្នុងអំឡុងពេលចលនា curvilinear គឺស្មើនឹងដេរីវេវ៉ិចទ័រទាក់ទងនឹងល្បឿន។

ពីរូបភព។ 6 បង្ហាញថា វ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿនកំឡុងពេលចលនា curvilinear តែងតែតម្រង់ឆ្ពោះទៅរក concavity នៃគន្លង។

ដើម្បីភាពងាយស្រួលនៃការគណនា ការបង្កើនល្បឿនត្រូវបានបំបែកជាពីរផ្នែកទៅនឹងគន្លងនៃចលនា៖ តង់ហ្សង់ ហៅថាតង់ហ្សង់ (តង់ហ្សង់) ការបង្កើនល្បឿន។ កហើយនៅតាមបណ្តោយធម្មតា ហៅថាការបង្កើនល្បឿនធម្មតា a n (រូបភាព 7) ។

ក្នុងករណីនេះការបង្កើនល្បឿនសរុបនឹងមាន

ការបង្កើនល្បឿន tangential ស្របគ្នាក្នុងទិសដៅជាមួយនឹងល្បឿននៃចំណុច ឬផ្ទុយទៅនឹងវា។ វាកំណត់លក្ខណៈនៃការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃល្បឿន ហើយតាមនោះត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត

ការបង្កើនល្បឿនធម្មតាគឺកាត់កែងទៅនឹងទិសដៅនៃល្បឿននៃចំណុច ហើយតម្លៃលេខរបស់វាត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត

កន្លែងណា r - កាំនៃកោងនៃគន្លងនៅចំណុចដែលបានពិចារណា។

ដោយសារការបង្កើនល្បឿនតង់ហ្សង់ទីន និងធម្មតាគឺកាត់កែងគ្នាទៅវិញទៅមក ដូច្នេះទំហំនៃការបង្កើនល្បឿនសរុបត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត

និងទិសដៅរបស់វា។

ប្រសិនបើ ក បន្ទាប់មក វ៉ិចទ័រល្បឿន tangential និងល្បឿនត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅដូចគ្នា ហើយចលនានឹងត្រូវបានពន្លឿន។

ប្រសិនបើ ក បន្ទាប់មកវ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿន tangential ត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្ទុយទៅនឹងវ៉ិចទ័រល្បឿន ហើយចលនានឹងយឺត។

វ៉ិចទ័រ​នៃ​ការ​បង្កើនល្បឿន​ធម្មតា​គឺ​តែងតែ​តម្រង់​ទៅ​ចំណុច​កណ្តាល​នៃ​ការ​កោង ដូច្នេះ​វា​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅថា centripetal ។