ការបែកខ្ញែក

សូចនាករនៃការរីករាលដាលនៃទិន្នន័យដែលត្រូវគ្នានឹងមធ្យមការ៉េនៃគម្លាតនៃទិន្នន័យទាំងនេះពីមធ្យមនព្វន្ធ។ ស្មើនឹងការេនៃគម្លាតស្តង់ដារ។

វចនានុក្រមនៃចិត្តវិទូជាក់ស្តែង។ - M. : AST, ប្រមូលផល. S. Yu. Golovin ។ ឆ្នាំ ១៩៩៨។

ការបែកខ្ញែក

កម្រិតនៃការរីករាលដាលនៅក្នុងស៊េរីនៃលទ្ធផល។ ផ្តល់សញ្ញាណច្បាស់លាស់នៃការប្រែប្រួលនៃលទ្ធផលទាំងនេះ។ ភាពខុសគ្នាកាន់តែខ្ពស់ លទ្ធផលកាន់តែច្រើនត្រូវបានខ្ចាត់ខ្ចាយនៅជុំវិញមធ្យម (ជាជាងចង្កោមជុំវិញលទ្ធផលកណ្តាលតែមួយ)។

ចិត្តវិទ្យា។ និងខ្ញុំ។ វចនានុក្រម-សៀវភៅយោង / Per ។ ពីភាសាអង់គ្លេស។ K.S. Tkachenko ។ - M. : FAIR-PRESS. លោក Mike Cordwell ។ ២០០០។

សទិសន័យ:

សូមមើលអ្វីដែល "ការបែកខ្ញែក" មាននៅក្នុងវចនានុក្រមផ្សេងទៀត៖

ការបែកខ្ញែក- ខ្ចាត់ខ្ចាយអ្វីមួយ។ នៅក្នុងគណិតវិទ្យា វ៉ារ្យង់វាស់គម្លាតនៃតម្លៃពីមធ្យម។ ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយនៃពន្លឺពណ៌សនាំឱ្យមានការរលួយរបស់វាទៅជាសមាសធាតុ។ ការបែកខ្ញែកនៃសំឡេងគឺជាមូលហេតុនៃការរីករាលដាលរបស់វា។ កំពុងចែកចាយទិន្នន័យដែលបានរក្សាទុកនៅទូទាំង…… សៀវភៅណែនាំអ្នកបកប្រែបច្ចេកទេស

ការបែកខ្ញែក សព្វវចនាធិប្បាយទំនើប

ការបែកខ្ញែក- (បំរែបំរួល) រង្វាស់នៃការខ្ចាត់ខ្ចាយនៃទិន្នន័យ។ បំរែបំរួលនៃសំណុំនៃពាក្យ N ត្រូវបានរកឃើញដោយបន្ថែមការេនៃគម្លាតរបស់ពួកគេពីមធ្យម និងបែងចែកដោយ N. ដូច្នេះប្រសិនបើពាក្យគឺ xi នៅ i = 1, 2, ..., N ហើយមធ្យមរបស់ពួកគេគឺ m , ភាពខុសគ្នា ...... វចនានុក្រមសេដ្ឋកិច្ច

ការបែកខ្ញែក- (ពីការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយឡាតាំង) រលក, ការពឹងផ្អែកនៃល្បឿននៃការសាយភាយនៃរលកនៅក្នុងសារធាតុមួយនៅលើប្រវែងរលក (ប្រេកង់) ។ ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខណៈសម្បត្តិរូបវន្តរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុកដែលរលកសាយភាយ។ ឧទាហរណ៍នៅក្នុងកន្លែងទំនេរ ...... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយរូបភាព

ការបែកខ្ញែក- (ពី lat. dispersio scattering) ក្នុងស្ថិតិគណិតវិទ្យា និងទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ ដែលជារង្វាស់នៃការបែកខ្ញែក (គម្លាតពីមធ្យម)។ នៅក្នុងស្ថិតិ វ៉ារ្យង់គឺជាមធ្យមនព្វន្ធនៃគម្លាតការេនៃតម្លៃដែលបានសង្កេត (x1, x2,...,xn) នៃចៃដន្យ ...... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយធំ

ការបែកខ្ញែក- នៅក្នុងទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ រង្វាស់ទូទៅបំផុតនៃគម្លាតពីមធ្យម (រង្វាស់ខ្ចាត់ខ្ចាយ) ។ In English: Dispersion មានន័យដូច: Statistical dispersion English មានន័យដូច: Statistical dispersion See also: Sample populations Financial ... ... វាក្យសព្ទហិរញ្ញវត្ថុ

ការបែកខ្ញែក- [ឡាតាំង។ បែកខ្ចាត់ខ្ចាយ, ខ្ចាត់ខ្ចាយ] ១) ខ្ចាត់ខ្ចាយ; 2) គីមី។ , រាងកាយ។ បំបែកសារធាតុទៅជាភាគល្អិតតូចៗ។ ឃ. ការរលាយពន្លឺនៃពន្លឺពណ៌សដោយប្រើព្រីសទៅជាវិសាលគម; 3) កម្រាល។ គម្លាតពីមធ្យម។ វចនានុក្រមនៃពាក្យបរទេស។ Komlev N.G., ...... វចនានុក្រមនៃពាក្យបរទេសនៃភាសារុស្ស៊ី

ការបែកខ្ញែក- ការខ្ចាត់ខ្ចាយ, ការបែកខ្ញែកវចនានុក្រមនៃសទិសន័យរុស្ស៊ី។ ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយនៃនាម, ចំនួននៃសទិសន័យ: 6 nanodispersion (1) … វចនានុក្រមមានន័យដូច

ការបែកខ្ញែកគឺ​ជា​លក្ខណៈ​បែកខ្ញែក​នៃ​តម្លៃ​នៃ​អថេរ​ចៃដន្យ​មួយ ដែល​វាស់​ដោយ​ការេ​នៃ​គម្លាត​របស់​វា​ពី​តម្លៃ​មធ្យម (តាង​ដោយ d2)។ ឃ. ខុសគ្នាទ្រឹស្ដី (បន្ត ឬមិនដាច់) និងនិម្មិត (ក៏បន្ត និង ... ... វចនានុក្រមសេដ្ឋកិច្ច និងគណិតវិទ្យា

ការបែកខ្ញែក- * ការបែកខ្ញែក * ការបែកខ្ញែក ១. ការខ្ចាត់ខ្ចាយ; ខ្ចាត់ខ្ចាយ; ការផ្លាស់ប្តូរ (សូមមើល) ។ 2. ទ្រឹស្ដីប្រូបាប៊ីលីសដែលកំណត់លក្ខណៈកម្រិតនៃគម្លាតនៃអថេរចៃដន្យពីការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យារបស់វា។ នៅក្នុងការអនុវត្តជីវមាត្រ ភាពខុសគ្នានៃគំរូ s2 ... ហ្សែន។ វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយ

សៀវភៅ

• ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយមិនធម្មតានៅក្នុងក្រុមស្រូបទាញទូលំទូលាយ D.S. បុណ្យណូអែល។ ផលិតឡើងវិញនៅក្នុងអក្ខរាវិរុទ្ធរបស់អ្នកនិពន្ធដើមនៃការបោះពុម្ពឆ្នាំ 1934 (ផ្ទះបោះពុម្ព "ដំណើរការនៃបណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្រនៃសហភាពសូវៀត") ។ នៅ…

ឆ្លើយយ៉ាងច្បាស់ទៅនឹងសំណួរ "តើអ្វីទៅជាការប្រែប្រួល?" មិនអាចទៅរួច ព្រោះពាក្យនេះមានអត្ថន័យច្រើន។

បកប្រែពីឡាតាំង ការបែកខ្ញែកត្រូវបានបកប្រែជា "ការខ្ចាត់ខ្ចាយ" ដែលអាចត្រូវបានបកស្រាយថាជាគម្លាតតូចមួយ ដែលជាការរីករាលដាលពីមធ្យម។

តើអ្វីជាភាពខុសគ្នានៅក្នុងតំបន់ផ្សេងៗគ្នា

1. នៅក្នុងគណិតវិទ្យា។ ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយគឺជាលក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់មួយនៃអថេរចៃដន្យ និងមានន័យថាគម្លាតរបស់វាពីការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យា។ ការបែកខ្ញែកនៃតម្លៃ X ត្រូវបានតំណាងថាជា DX ។ ភាព​ខុស​គ្នា​អាច​គ្មាន​ដែន​កំណត់ ប៉ុន្តែ​គ្មាន​ន័យ​អវិជ្ជមាន​ទេ។
2. នៅក្នុងរូបវិទ្យា។ គោលគំនិតនៃការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយនៃពន្លឺ ដែលប្រើក្នុងទ្រឹស្ដីនៃរូបវិទ្យារលក បង្ហាញពីសន្ទស្សន៍ចំណាំងបែរនៃសារធាតុដែលជាមុខងារនៃរលកពន្លឺ។ ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយនៃពន្លឺត្រូវបានរកឃើញដំបូងដោយ ញូវតុន ខណៈពេលកំពុងធ្វើការពិសោធន៍ជាមួយព្រីស។ ឧទាហរណ៍ចម្បងរបស់វាគឺឥន្ទធនូ។ ហេតុផលសម្រាប់ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយនៃពន្លឺគឺល្បឿនខុសគ្នានៃការសាយភាយនៃកាំរស្មីនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកអុបទិក។
3. នៅក្នុងគីមីវិទ្យា។ ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយនៃសមាសធាតុគីមី គឺជាល្បាយនៃសារធាតុពីរ ឬច្រើន ដែលត្រូវបានចែកចាយយ៉ាងល្អនៅក្នុងគ្នាទៅវិញទៅមក។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយពួកគេអាចបំបែកបានយ៉ាងងាយស្រួលខាងរាងកាយ។ ទ្រព្យសម្បត្តិនេះបានរកឃើញកម្មវិធីយ៉ាងទូលំទូលាយក្នុងការផលិតល្បាយសំណង់៖ primers, plasters, paints and varnishes for exterior and interior work. ជាឧទាហរណ៍ ផលិតនៅលើមូលដ្ឋាននៃការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយវត្ថុធាតុ polymer aqueous ជាជាង gypsum ឬស៊ីម៉ងត៍ ដោយសារតែភាពស្និទ្ធស្នាលផ្នែកបរិស្ថាន និងអាយុកាលប្រើប្រាស់បានយូររបស់វា។
4. នៅក្នុងជីវវិទ្យា។ មានន័យថាភាពចម្រុះនៃលក្ខណៈនៅក្នុងប្រភេទជាក់លាក់មួយ ឬចំនួនប្រជាជន។ ភាពខុសគ្នានៃហ្សែនបង្កប់ន័យភាពចម្រុះតាមរយៈការផ្លាស់ប្តូរ។ ការបែកខ្ញែក Phenotypic គឺជាភាពខុសគ្នានៃ phenotypes នៃហ្សែនដូចគ្នា អាស្រ័យលើលក្ខខណ្ឌបរិស្ថានផ្សេងៗគ្នា។
5. នៅក្នុងល្បែងបៀ។ ក្នុងករណីនេះ ភាពប្រែប្រួលកំណត់ភាពខុសគ្នារវាងការសងដែលរំពឹងទុក និងលទ្ធផលនៃហ្គេមនៅចម្ងាយខ្លី។ ភាពមិនប្រាកដប្រជានៃលទ្ធផល ឬភាពខុសគ្នាគឺជាលក្ខណៈពិសេសចម្បងនៃល្បែងបៀ។ នេះត្រូវតែយកទៅក្នុងគណនីដើម្បីកំណត់ទំហំនៃ bankroll ដែលត្រូវការ។
6. នៅក្នុងម៉ាស៊ីនរន្ធដោត។ បុគ្គលិកកាស៊ីណូទៀងទាត់ដឹងពីអ្វីដែលភាពខុសគ្នានៃម៉ាស៊ីនរន្ធដោតបង្ហាញ។ ម៉ាស៊ីនបែកខ្ចាត់ខ្ចាយទាបមានប្រេកង់ខ្ពស់នៃការឈ្នះប៉ុន្តែទំហំរបស់វាតូច។ រន្ធដែលមានការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយខ្ពស់ផ្តល់នូវការឈ្នះដ៏ធំ ប៉ុន្តែច្រើនតិចជាញឹកញាប់។ ការដឹងពីភាពខុសប្លែកគ្នាកាត់បន្ថយហានិភ័យនៃការបាត់បង់។

ផ្នែកគឺងាយស្រួលប្រើណាស់។ នៅក្នុងវាលដែលបានស្នើឡើង គ្រាន់តែបញ្ចូលពាក្យដែលចង់បាន នោះយើងនឹងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវបញ្ជីនៃអត្ថន័យរបស់វា។ ខ្ញុំចង់កត់សម្គាល់ថាគេហទំព័ររបស់យើងផ្តល់ទិន្នន័យពីប្រភពផ្សេងៗ - សព្វវចនាធិប្បាយ ការពន្យល់ វចនានុក្រមបង្កើតពាក្យ។ នៅទីនេះ អ្នកក៏អាចស្គាល់ឧទាហរណ៍នៃការប្រើប្រាស់ពាក្យដែលអ្នកបានបញ្ចូល។

ស្វែងរក

អត្ថន័យនៃពាក្យបែកខ្ញែក

ភាពខុសគ្នានៅក្នុងវចនានុក្រម crossword

សទ្ទានុក្រមសេដ្ឋកិច្ចនៃពាក្យ

ការបែកខ្ញែក

តម្លៃដែលកំណត់លក្ខណៈកម្រិតនៃការបែកខ្ញែកនៃការវាស់វែងបរិមាណនៃអ្នកចូលរួមម្នាក់ៗនៅក្នុងគំរូស្ថិតិ (អថេរចៃដន្យ) ទាក់ទងទៅនឹងតម្លៃមធ្យមសម្រាប់គំរូនេះ។

វចនានុក្រមពន្យល់នៃភាសារុស្ស៊ី។ D.N. Ushakov

ការបែកខ្ញែក

ការបែកខ្ញែក, pl ។ ឥឡូវ​នេះ។ (ការបែកខ្ញែកឡាតាំង) ។

ភាពខុសគ្នានៃកាំរស្មីពន្លឺនៃពណ៌ផ្សេងគ្នានៅពេលឆ្លងកាត់ឧបករណ៍ផ្ទុកចំណាំងបែរ (ជម្រើស) ។

ស្ថានភាព​នៃ​ការ​បែក​ខ្ញែក​នៃ​រូបធាតុ​ធំ​ឬ​តិច​ជាង​នេះ (est.)

វចនានុក្រមពន្យល់ និងនិស្សន្ទវត្ថុនៃភាសារុស្សី T.F. Efremova ។

ការបែកខ្ញែក

និង។ ការបែកខ្ញែក, ការបែកខ្ញែក, ការបែកខ្ញែក។

វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយ ឆ្នាំ ១៩៩៨

ការបែកខ្ញែក

ការបែកខ្ញែក (ពី lat. dispersio - ការខ្ចាត់ខ្ចាយ) នៅក្នុងស្ថិតិគណិតវិទ្យា និងទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ ដែលជារង្វាស់នៃការបែកខ្ញែក (គម្លាតពីមធ្យម)។ នៅក្នុងស្ថិតិ វ៉ារ្យ៉ង់គឺជាមធ្យមនព្វន្ធនៃគម្លាតការ៉េនៃតម្លៃដែលបានសង្កេត (x1, x2,...,xn) នៃអថេរចៃដន្យពីមធ្យមនព្វន្ធរបស់ពួកគេ។ នៅក្នុងទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ វ៉ារ្យ៉ង់នៃអថេរចៃដន្យគឺជាការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃគម្លាតការេនៃអថេរចៃដន្យពីការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យារបស់វា។

ការបែកខ្ញែក

(ពី lat. dispersio ≈ dispersion) នៅក្នុងស្ថិតិគណិតវិទ្យា និងទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ ជារង្វាស់ទូទៅបំផុតនៃការបែកខ្ញែក ពោលគឺ គម្លាតពីមធ្យម។ ក្នុងន័យស្ថិតិ ឃ.

គឺ​ជា​មធ្យម​នព្វន្ធ​នៃ​គម្លាត​ការេ​នៃ​តម្លៃ xi ពី​មធ្យម​នព្វន្ធ​របស់​វា

នៅក្នុងទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ អថេរចៃដន្យ X ត្រូវបានគេហៅថាការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា E (X ≈ mx)2 នៃការ៉េនៃគម្លាតនៃ X ពីការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យារបស់វា mx = E (X) ។ ឃ.នៃអថេរចៃដន្យ X ត្រូវបានតាងដោយ D(X) ឬដោយ s2X។ ឫសការ៉េនៃ D. (ឧទាហរណ៍ s ប្រសិនបើ D. គឺ s2) ត្រូវបានគេហៅថា គម្លាតស្តង់ដារ (សូមមើល គម្លាតការ៉េ)។

សម្រាប់អថេរចៃដន្យ X ជាមួយនឹងការចែកចាយប្រូបាប៊ីលីតេបន្តដែលកំណត់ដោយដង់ស៊ីតេប្រូបាប៊ីលីតេ p(x) D. ត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត

សម្រាប់ការវាយតម្លៃរបស់ D. ដោយផ្អែកលើលទ្ធផលនៃការសង្កេត សូមមើលការប៉ាន់ស្មានស្ថិតិ។

នៅក្នុងទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ ទ្រឹស្តីបទមានសារៈសំខាន់ខ្លាំង៖ តម្លៃនៃផលបូកនៃលក្ខខណ្ឌឯករាជ្យគឺស្មើនឹងផលបូកនៃតម្លៃរបស់វា។ វិសមភាព Chebyshev មិនសំខាន់ទេ ដែលធ្វើឱ្យវាអាចប៉ាន់ប្រមាណនូវប្រូបាប៊ីលីតេនៃគម្លាតដ៏ធំនៃចៃដន្យ។ អថេរ X ពីការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យារបស់វា។

លីត៖ Gnedenko B.V., វគ្គសិក្សានៃទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ, ទី 5 ed., M., 1969 ។

វិគីភីឌា

ការបែកខ្ញែក

ការបែកខ្ញែកអាស្រ័យលើបរិបទវាអាចមានន័យថា៖

• ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយនៃរលក - នៅក្នុងរូបវិទ្យាការពឹងផ្អែកនៃដំណាក់កាលនៃរលកនៃរលកនៅលើប្រេកង់របស់វាពួកគេបែងចែក:
  • ការបែកខ្ញែកពន្លឺ
  • ការបែកខ្ញែកសំឡេង
• ច្បាប់បែកខ្ញែក គឺជាច្បាប់មួយក្នុងរូបវិទ្យា ដែលបង្ហាញពីការពឹងផ្អែកនៃល្បឿនដំណាក់កាលនៃរលកនៅលើប្រេកង់របស់វា។
• ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយនៃអថេរចៃដន្យគឺជាលក្ខណៈមធ្យមមួយនៃអថេរចៃដន្យ។
• ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយ - ការបង្កើតដំណាក់កាលពីរ ឬច្រើនដែលមិនលាយបញ្ចូលគ្នា ឬអនុវត្តជាក់ស្តែង និងមិនមានប្រតិកម្មគីមីជាមួយគ្នា
• ការបែកខ្ញែកគឺជាពាក្យដែលសំដៅទៅលើភាពចម្រុះនៃលក្ខណៈនៅក្នុងចំនួនប្រជាជន។
• ការបែកខ្ញែក
• ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយ viscosity ទីពីរ

ការបែកខ្ញែក (ជីវវិទ្យា)

ការបែកខ្ញែកគឺជាពាក្យដែលសំដៅទៅលើភាពចម្រុះនៃលក្ខណៈនៅក្នុងចំនួនប្រជាជន។

លក្ខណៈបរិមាណនៃចំនួនប្រជាជន។ សម្រាប់ការពិពណ៌នា ផ្លូវភេទនិង hermaphroditicចំនួនប្រជាជន លើកលែងតែភាពខុសគ្នាសម្រាប់លក្ខណៈនីមួយៗ ( σ ) អ្នកក៏ត្រូវដឹងពីចំនួនបុគ្គល ( ន) និងតម្លៃមធ្យមនៃលក្ខណៈពិសេស ( Δx).

អេ dioeciousចំនួនប្រជាជន ភេទនីមួយៗមានភាពខុសប្លែកគ្នារៀងៗខ្លួន - . ប៉ារ៉ាម៉ែត្រផ្សេងទៀតគឺជាចំនួនបុគ្គល ( ន), សមាមាត្រផ្លូវភេទ និង dimorphism ផ្លូវភេទ។

ឧទាហរណ៍នៃការប្រើប្រាស់ពាក្យបែកខ្ញែកក្នុងអក្សរសិល្ប៍។

នេះរួមបញ្ចូលទាំងលទ្ធផលស្ទើរតែរាប់មិនអស់របស់ Wood លើការបង្វែរ ការជ្រៀតជ្រែក បន្ទាត់រាងប៉ូល ភាពមិនធម្មតា ការបែកខ្ញែក, ការស្រូបយក។

បន្ទាប់ពីការគណនាទាំងអស់ដែលបានធ្វើឡើងនៅតាមផ្លូវ បន្ទាប់ពីការកែតម្រូវ និងការត្រួតពិនិត្យការគណនារាប់មិនអស់ លោក Erwin អាចគណនាយ៉ាងងាយស្រួលនូវការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យា និង ការបែកខ្ញែកពេលវេលានៃការបង្ហាញខ្លួននៅលើកោះឡាក់គីនៃបុរសសំណាងម្នាក់ទៀតដែលបានរត់គេចខ្លួន - ហើយមិនអាចនាំខ្លួនគាត់ឱ្យចាប់ផ្តើមការគណនាដោយមើលឃើញលទ្ធផលជាមុន។

ធម្មតាសម្រាប់ការគិតគឺ ការបែកខ្ញែក, ការគេង, សុបិន្តថ្ងៃ, ភាពមិនសមហេតុផល, សកម្មភាពក្នុងពេលដំណាលគ្នានៃមជ្ឈមណ្ឌលគិតខុសៗគ្នាដោយគ្មានការគ្រប់គ្រងកណ្តាល។

ការស្រូបយក, fluorescence, ការបង្វិលម៉ាញេទិកនិងភាពមិនធម្មតា ការបែកខ្ញែកចំហាយបារត។

Julius ដែលជាតារាវិទូជនជាតិហូឡង់ ដែលបានដាក់ចេញនូវទ្រឹស្ដីដិតថា វិសាលគមនៃការផ្ទុះក្រូម៉ូសូមគឺបណ្តាលមកពីភាពមិនប្រក្រតី។ ការបែកខ្ញែកពន្លឺពណ៌សបញ្ចេញចេញពីផ្ទៃរាវនៃព្រះអាទិត្យ។

ពេល​កំពុង​បង្រៀន​នៅ Madison ខ្ញុំ​បាន​ឈាន​ដល់​ចំណុច​ខុស​ប្រក្រតី ការបែកខ្ញែកដោយសារតែការស្រូបយកប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយយ៉ាងខ្លាំង។

បន្ទាប់​មក​ខ្ញុំ​បាន​យក​ឧបករណ៍​ដុត​ហ្គាស​ដ៏​វែង​របស់​ខ្ញុំ​ចេញ ហើយ​បន្ទាប់​ពី​កន្លះ​ម៉ោង​ខ្ញុំ​បាន​រៀបចំ​ការ​ធ្វើ​បាតុកម្ម​ដោយ​មាន​ការ​មិន​ប្រក្រតី។ ការបែកខ្ញែកនៅក្នុងបំពង់ចំហាយសូដ្យូមវែង។

នៅលើ prisms cyanine និងវិធីសាស្រ្តថ្មីសម្រាប់ការបង្ហាញពីភាពមិនធម្មតា ការបែកខ្ញែក.

អំពីភាពមិនធម្មតា ការបែកខ្ញែកការស្រូប និងពណ៌ផ្ទៃនៃ nitrosodimethylaniline ជាមួយនឹងការកត់សម្គាល់លើ ការបែកខ្ញែកតូលូន។

បរិមាណមិនប្រក្រតី ការបែកខ្ញែកចំហាយសូដ្យូមនៅក្នុងតំបន់ដែលអាចមើលឃើញ និងអ៊ុលត្រាវីយូឡេ។

ខ្ញុំប្រើម៉ាទ្រីសប្រេកង់ខ្ពស់ជាមួយនឹងល្បឿនលឿន ការបែកខ្ញែកនិង amplifiers bipolar ។

ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយនៃអថេរចៃដន្យគឺជារង្វាស់នៃការរីករាលដាលនៃតម្លៃនៃអថេរនេះ។ ភាពខុសគ្នាតូចមានន័យថាតម្លៃត្រូវបានចង្កោមនៅជិតគ្នាទៅវិញទៅមក។ ភាពខុសគ្នាដ៏ធំបង្ហាញពីការខ្ចាត់ខ្ចាយនៃតម្លៃដ៏ខ្លាំង។ គោលគំនិតនៃការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយនៃអថេរចៃដន្យត្រូវបានប្រើក្នុងស្ថិតិ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកប្រៀបធៀបភាពខុសគ្នានៃតម្លៃនៃបរិមាណពីរ (ដូចជាលទ្ធផលនៃការសង្កេតរបស់អ្នកជំងឺប្រុស និងស្រី) អ្នកអាចសាកល្បងសារៈសំខាន់នៃអថេរមួយចំនួន។ វ៉ារ្យង់ក៏ត្រូវបានប្រើផងដែរនៅពេលបង្កើតគំរូស្ថិតិ ព្រោះការប្រែប្រួលតូចអាចជាសញ្ញាបង្ហាញថាអ្នកមានតម្លៃលើសតម្លៃ។

ជំហាន

ការគណនាបំរែបំរួលគំរូ

1. កត់ត្រាតម្លៃគំរូ។ក្នុងករណីភាគច្រើន មានតែគំរូនៃចំនួនប្រជាជនជាក់លាក់ប៉ុណ្ណោះដែលមានសម្រាប់អ្នកស្ថិតិ។ ជាឧទាហរណ៍ តាមក្បួនមួយ អ្នកស្ថិតិមិនវិភាគតម្លៃនៃការថែរក្សាចំនួនប្រជាជននៃរថយន្តទាំងអស់នៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ីទេ - ពួកគេវិភាគគំរូចៃដន្យនៃរថយន្តជាច្រើនពាន់គ្រឿង។ គំរូបែបនេះនឹងជួយកំណត់តម្លៃជាមធ្យមក្នុងមួយឡាន ប៉ុន្តែទំនងជាតម្លៃលទ្ធផលនឹងនៅឆ្ងាយពីតម្លៃពិត។

   • ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងវិភាគចំនួននំដែលលក់ក្នុងហាងកាហ្វេក្នុងរយៈពេល 6 ថ្ងៃ ដោយយកតាមលំដាប់ចៃដន្យ។ គំរូមានទម្រង់ដូចខាងក្រោម៖ 17, 15, 23, 7, 9, 13. នេះជាគំរូ មិនមែនជាចំនួនប្រជាជនទេ ពីព្រោះយើងមិនមានទិន្នន័យអំពីនំដែលលក់សម្រាប់ថ្ងៃនីមួយៗដែលហាងកាហ្វេបើក។
   • ប្រសិនបើអ្នកត្រូវបានផ្តល់ចំនួនប្រជាជន និងមិនមែនជាគំរូនៃតម្លៃ សូមរំលងទៅផ្នែកបន្ទាប់។

2. សរសេររូបមន្តសម្រាប់គណនាបំរែបំរួលគំរូ។ការបែកខ្ញែកគឺជារង្វាស់នៃការរីករាលដាលនៃតម្លៃនៃបរិមាណមួយចំនួន។ តម្លៃនៃការបែកខ្ញែកកាន់តែជិតដល់សូន្យ តម្លៃកាន់តែជិតត្រូវបានដាក់ជាក្រុមជាមួយគ្នា។ នៅពេលធ្វើការជាមួយគំរូនៃតម្លៃ សូមប្រើរូបមន្តខាងក្រោមដើម្បីគណនាបំរែបំរួល៖

   • s 2 (\ រចនាប័ទ្ម s ^ (2)) = ∑[(x i (\ រចនាប័ទ្ម x_(i))-x̅) 2 (\បង្ហាញរចនាប័ទ្ម ^(2))] / (ន - ១)
   • s 2 (\ រចនាប័ទ្ម s ^ (2))គឺជាការបែកខ្ញែក។ ការបែកខ្ញែកត្រូវបានវាស់ជាឯកតាការ៉េ។
   • x i (\ រចនាប័ទ្ម x_(i))- តម្លៃនីមួយៗនៅក្នុងគំរូ។
   • x i (\ រចនាប័ទ្ម x_(i))អ្នកត្រូវដក x̅, ការ៉េវា, ហើយបន្ទាប់មកបន្ថែមលទ្ធផល។
   • x̅ – មធ្យមគំរូ (មធ្យមគំរូ)។
   • n គឺជាចំនួននៃតម្លៃនៅក្នុងគំរូ។

3. គណនាមធ្យមគំរូ។វាត្រូវបានតំណាងថា x̅ ។ មធ្យមសំណាកត្រូវបានគណនាដូចជាមធ្យមនព្វន្ធធម្មតា៖ បន្ថែមតម្លៃទាំងអស់ក្នុងគំរូ ហើយបន្ទាប់មកបែងចែកលទ្ធផលដោយចំនួនតម្លៃក្នុងគំរូ។

   • ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង បន្ថែមតម្លៃក្នុងគំរូ៖ 15 + 17 + 23 + 7 + 9 + 13 = 84
     ឥឡូវនេះចែកលទ្ធផលដោយចំនួននៃតម្លៃនៅក្នុងគំរូ (ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើងមាន 6): 84 ÷ 6 = 14 ។
     គំរូមធ្យម x̅ = 14 ។
   • មធ្យមគំរូគឺជាតម្លៃកណ្តាលជុំវិញដែលតម្លៃនៅក្នុងគំរូត្រូវបានចែកចាយ។ ប្រសិនបើតម្លៃនៅក្នុងចង្កោមគំរូជុំវិញមធ្យមសំណាកនោះ វ៉ារ្យ៉ង់គឺតូច; បើមិនដូច្នោះទេការបែកខ្ញែកមានទំហំធំ។

4. ដកមធ្យមគំរូពីតម្លៃនីមួយៗក្នុងគំរូ។ឥឡូវគណនាភាពខុសគ្នា x i (\ រចនាប័ទ្ម x_(i))- x̅, កន្លែងណា x i (\ រចនាប័ទ្ម x_(i))- តម្លៃនីមួយៗនៅក្នុងគំរូ។ លទ្ធផលនីមួយៗបង្ហាញពីកម្រិតនៃគម្លាតនៃតម្លៃជាក់លាក់មួយពីមធ្យមគំរូ ពោលគឺថាតើតម្លៃនេះស្ថិតនៅចម្ងាយប៉ុន្មានពីមធ្យមគំរូ។

   • ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង៖
     x 1 (\ រចនាប័ទ្ម x_(1))− x̅ = ១៧ − ១៤ = ៣
     x 2 (\ រចនាប័ទ្ម x_(2))− x̅ = ១៥ − ១៤ = ១
     x 3 (\ រចនាប័ទ្ម x_(3))− x̅ = 23 − 14 = 9
     x 4 (\ រចនាប័ទ្ម x_(4))− x̅ = 7 − 14 = −7
     x 5 (\ រចនាប័ទ្ម x_(5))− x̅ = ៩ − ១៤ = −៥
     x 6 (\ ទម្រង់បង្ហាញ x_(6))− x̅ = 13 − 14 = −1
   • ភាពត្រឹមត្រូវនៃលទ្ធផលដែលទទួលបានគឺងាយស្រួលក្នុងការផ្ទៀងផ្ទាត់ ព្រោះផលបូករបស់ពួកគេត្រូវតែស្មើនឹងសូន្យ។ នេះគឺទាក់ទងទៅនឹងការកំណត់តម្លៃមធ្យម ដោយហេតុថាតម្លៃអវិជ្ជមាន (ចម្ងាយពីតម្លៃមធ្យមទៅតម្លៃតូចជាង) ត្រូវបានទូទាត់ទាំងស្រុងដោយតម្លៃវិជ្ជមាន (ចម្ងាយពីតម្លៃមធ្យមទៅតម្លៃធំជាង)។

5. ដូចដែលបានកត់សម្គាល់ខាងលើផលបូកនៃភាពខុសគ្នា x i (\ រចនាប័ទ្ម x_(i))- x̅ ត្រូវតែស្មើនឹងសូន្យ។ នេះមានន័យថាវ៉ារ្យ៉ង់មធ្យមគឺតែងតែសូន្យដែលមិនផ្តល់គំនិតណាមួយនៃការរីករាលដាលនៃតម្លៃនៃបរិមាណមួយចំនួន។ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ ភាពខុសគ្នានីមួយៗការ៉េ x i (\ រចនាប័ទ្ម x_(i))- x̅ ។ វានឹងនាំឱ្យអ្នកទទួលបានតែលេខវិជ្ជមានប៉ុណ្ណោះ ដែលនៅពេលបូកបញ្ចូលគ្នា នឹងមិនបូករហូតដល់ 0 ឡើយ។

   • ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង៖
     (x 1 (\ រចនាប័ទ្ម x_(1))-x̅) 2=3 2=9 (\displaystyle ^(2)=3^(2)=9)
     (x 2 (\ រចនាប័ទ្មបង្ហាញ (x_(2)))-x̅) 2 = 1 2 = 1 (\displaystyle ^(2)=1^(2)=1)
     9 2 = 81
     (-7) 2 = 49
     (-5) 2 = 25
     (-1) 2 = 1
   • អ្នកបានរកឃើញការ៉េនៃភាពខុសគ្នា - x̅) 2 (\បង្ហាញរចនាប័ទ្ម ^(2))សម្រាប់តម្លៃនីមួយៗក្នុងគំរូ។

6. គណនាផលបូកនៃភាពខុសគ្នាការ៉េ។នោះគឺរកផ្នែកនៃរូបមន្តដែលត្រូវបានសរសេរដូចនេះ៖ ∑[( x i (\ រចនាប័ទ្ម x_(i))-x̅) 2 (\បង្ហាញរចនាប័ទ្ម ^(2))] នៅទីនេះសញ្ញា Σ មានន័យថាផលបូកនៃភាពខុសគ្នាការ៉េសម្រាប់តម្លៃនីមួយៗ x i (\ រចនាប័ទ្ម x_(i))នៅក្នុងគំរូ។ អ្នកបានរកឃើញភាពខុសគ្នាការ៉េរួចហើយ (x i (\displaystyle (x_(i)))-x̅) 2 (\បង្ហាញរចនាប័ទ្ម ^(2))សម្រាប់តម្លៃនីមួយៗ x i (\ រចនាប័ទ្ម x_(i))នៅក្នុងគំរូ; ឥឡូវនេះគ្រាន់តែបន្ថែមការ៉េទាំងនេះ។

   • ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង៖ 9 + 1 + 81 + 49 + 25 + 1 = 166 .

7. ចែកលទ្ធផលដោយ n - 1 ដែល n ជាចំនួននៃតម្លៃក្នុងគំរូ។មួយរយៈមុន ដើម្បីគណនាបំរែបំរួលគំរូ អ្នកស្ថិតិគ្រាន់តែបែងចែកលទ្ធផលដោយ n; ក្នុង​ករណី​នេះ អ្នក​នឹង​ទទួល​បាន​មធ្យម​នៃ​បំរែបំរួល​ការ៉េ ដែល​ជា​ការ​ល្អ​សម្រាប់​ការ​ពិពណ៌នា​អំពី​ភាព​ខុស​គ្នា​នៃ​គំរូ​ដែល​បាន​ផ្ដល់។ ប៉ុន្តែត្រូវចាំថាគំរូណាមួយគឺគ្រាន់តែជាផ្នែកតូចមួយនៃតម្លៃប្រជាជនទូទៅប៉ុណ្ណោះ។ ប្រសិនបើអ្នកយកគំរូផ្សេង ហើយធ្វើការគណនាដូចគ្នា អ្នកនឹងទទួលបានលទ្ធផលផ្សេង។ ដូចដែលវាបានប្រែក្លាយ ការបែងចែកដោយ n - 1 (ជាជាងគ្រាន់តែ n) ផ្តល់នូវការប៉ាន់ប្រមាណកាន់តែប្រសើរឡើងនៃភាពខុសគ្នានៃចំនួនប្រជាជន ដែលជាអ្វីដែលអ្នកកំពុងបន្ទាប់។ ការបែងចែកដោយ n - 1 បានក្លាយទៅជារឿងធម្មតា ដូច្នេះវាត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងរូបមន្តសម្រាប់គណនាបំរែបំរួលគំរូ។

   • ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង គំរូរួមបញ្ចូលតម្លៃ 6 នោះគឺ n = 6 ។
     ភាពខុសគ្នានៃគំរូ = s 2 = 166 6 − 1 = (\displaystyle s^(2)=(\frac (166)(6-1))=) 33,2

8. ភាពខុសគ្នារវាងភាពខុសគ្នា និងគម្លាតស្តង់ដារ។ចំណាំថារូបមន្តមាននិទស្សន្ត ដូច្នេះវ៉ារ្យង់ត្រូវបានវាស់ជាឯកតាការ៉េនៃតម្លៃដែលបានវិភាគ។ ពេលខ្លះតម្លៃបែបនេះគឺពិតជាពិបាកក្នុងការដំណើរការ។ ក្នុងករណីបែបនេះ គម្លាតស្តង់ដារត្រូវបានប្រើ ដែលស្មើនឹងឫសការ៉េនៃវ៉ារ្យង់។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលភាពខុសគ្នានៃគំរូត្រូវបានតំណាងថាជា s 2 (\ រចនាប័ទ្ម s ^ (2))និងគម្លាតគំរូគំរូដូច s (\ រចនាប័ទ្មបង្ហាញ s).

   • ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង គម្លាតស្តង់ដារគំរូគឺ៖ s = √33.2 = 5.76 ។

   ការគណនាភាពខុសគ្នានៃចំនួនប្រជាជន

   1. វិភាគសំណុំនៃតម្លៃមួយចំនួន។សំណុំរួមបញ្ចូលតម្លៃទាំងអស់នៃបរិមាណដែលកំពុងពិចារណា។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកកំពុងសិក្សាអាយុរបស់អ្នករស់នៅតំបន់ Leningrad នោះចំនួនប្រជាជនរួមបញ្ចូលអាយុរបស់អ្នកស្រុកទាំងអស់នៃតំបន់នេះ។ នៅក្នុងករណីនៃការធ្វើការជាមួយសរុបវាត្រូវបានផ្ដល់អនុសាសន៍ឱ្យបង្កើតតារាងមួយហើយបញ្ចូលតម្លៃនៃសរុបទៅក្នុងវា។ ពិចារណាឧទាហរណ៍ខាងក្រោម៖

      • មានអាងចិញ្ចឹមត្រីចំនួន 6 នៅក្នុងបន្ទប់ជាក់លាក់មួយ។ អាងចិញ្ចឹមត្រីនីមួយៗមានត្រីដូចខាងក្រោមៈ
        x 1 = 5 (\ displaystyle x_(1)=5)
        x 2 = 5 (\ displaystyle x_(2)=5)
        x 3 = 8 (\ displaystyle x_(3)=8)
        x 4 = 12 (\ displaystyle x_(4)=12)
        x 5 = 15 (\ displaystyle x_(5)=15)
        x 6 = 18 (\ displaystyle x_(6)=18)

   2. សរសេររូបមន្តសម្រាប់គណនាភាពខុសគ្នានៃចំនួនប្រជាជន។ដោយសារចំនួនប្រជាជនរួមបញ្ចូលតម្លៃទាំងអស់នៃបរិមាណជាក់លាក់មួយ រូបមន្តខាងក្រោមអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកទទួលបានតម្លៃពិតប្រាកដនៃភាពខុសគ្នានៃចំនួនប្រជាជន។ ដើម្បីបែងចែកភាពខុសគ្នានៃចំនួនប្រជាជនពីភាពខុសគ្នានៃគំរូ (ដែលគ្រាន់តែជាការប៉ាន់ស្មាន) អ្នកស្ថិតិប្រើអថេរផ្សេងៗ៖

      • σ 2 (\បង្ហាញរចនាប័ទ្ម ^(2)) = (∑(x i (\ រចនាប័ទ្ម x_(i)) - μ) 2 (\បង្ហាញរចនាប័ទ្ម ^(2))) / ន
      • σ 2 (\បង្ហាញរចនាប័ទ្ម ^(2))- ភាពខុសគ្នានៃចំនួនប្រជាជន (អានជា "sigma squared") ។ ការបែកខ្ញែកត្រូវបានវាស់ជាឯកតាការ៉េ។
      • x i (\ រចនាប័ទ្ម x_(i))- តម្លៃនីមួយៗនៅក្នុងការប្រមូលផ្តុំ។
      • Σ គឺជាសញ្ញានៃផលបូក។ នោះគឺសម្រាប់តម្លៃនីមួយៗ x i (\ រចនាប័ទ្ម x_(i))ដក μ, ការ៉េវា, ហើយបន្ទាប់មកបន្ថែមលទ្ធផល។
      • μគឺជាចំនួនប្រជាជន។
      • n គឺជាចំនួននៃតម្លៃនៅក្នុងប្រជាជនទូទៅ។

   3. គណនាចំនួនប្រជាជនជាមធ្យម។នៅពេលធ្វើការជាមួយប្រជាជនទូទៅតម្លៃមធ្យមរបស់វាត្រូវបានតំណាងថាជា μ (mu) ។ មធ្យមភាគប្រជាជនត្រូវបានគណនាជាមធ្យមនព្វន្ធធម្មតា៖ បន្ថែមតម្លៃទាំងអស់នៅក្នុងចំនួនប្រជាជន ហើយបន្ទាប់មកបែងចែកលទ្ធផលដោយចំនួននៃតម្លៃនៅក្នុងចំនួនប្រជាជន។

      • សូមចងចាំថា មធ្យមភាគមិនតែងតែត្រូវបានគណនាជាមធ្យមនព្វន្ធនោះទេ។
      • ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើងចំនួនប្រជាជនមានន័យថា: μ = 5 + 5 + 8 + 12 + 15 + 18 6 (\displaystyle (\frac (5+5+8+12+15+18)(6))) = 10,5

   4. ដកចំនួនប្រជាជន មានន័យថា ពីតម្លៃនីមួយៗក្នុងចំនួនប្រជាជន។តម្លៃនៃភាពខុសគ្នាកាន់តែជិតដល់សូន្យ តម្លៃពិសេសគឺនៅជិតមធ្យមនៃចំនួនប្រជាជន។ ស្វែងរកភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃនីមួយៗក្នុងចំនួនប្រជាជន និងមធ្យមរបស់វា ហើយអ្នកនឹងឃើញការចែកចាយតម្លៃជាមុនសិន។

      • ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង៖
        x 1 (\ រចនាប័ទ្ម x_(1))− μ = 5 − 10.5 = −5.5
        x 2 (\ រចនាប័ទ្ម x_(2))− μ = 5 − 10.5 = −5.5
        x 3 (\ រចនាប័ទ្ម x_(3))− μ = 8 − 10.5 = −2.5
        x 4 (\ រចនាប័ទ្ម x_(4))- μ = 12 − 10.5 = 1.5
        x 5 (\ រចនាប័ទ្ម x_(5))- μ = 15 − 10.5 = 4.5
        x 6 (\ ទម្រង់បង្ហាញ x_(6))- μ = 18 − 10.5 = 7.5

   5. ការ៉េលទ្ធផលនីមួយៗដែលអ្នកទទួលបាន។តម្លៃនៃភាពខុសគ្នានឹងមានទាំងវិជ្ជមាននិងអវិជ្ជមាន; ប្រសិនបើអ្នកដាក់តម្លៃទាំងនេះនៅលើបន្ទាត់លេខ នោះពួកគេនឹងកុហកនៅខាងស្តាំ និងខាងឆ្វេងនៃចំនួនប្រជាជនមានន័យថា។ នេះមិនល្អសម្រាប់ការគណនាបំរែបំរួលទេ ព្រោះលេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមានលុបចោលគ្នាទៅវិញទៅមក។ ដូច្នេះ ការ៉េភាពខុសគ្នានីមួយៗដើម្បីទទួលបានលេខវិជ្ជមានទាំងស្រុង។

      • ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង៖
        (x i (\ រចនាប័ទ្ម x_(i)) - μ) 2 (\បង្ហាញរចនាប័ទ្ម ^(2))សម្រាប់តម្លៃប្រជាជននីមួយៗ (ពី i = 1 ដល់ i = 6):
        (-5,5)2 (\បង្ហាញរចនាប័ទ្ម ^(2)) = 30,25
        (-5,5)2 (\បង្ហាញរចនាប័ទ្ម ^(2))កន្លែងណា x n (\displaystyle x_(n))គឺជាតម្លៃចុងក្រោយនៅក្នុងចំនួនប្រជាជន។
      • ដើម្បីគណនាតម្លៃមធ្យមនៃលទ្ធផលដែលទទួលបាន អ្នកត្រូវរកផលបូករបស់វា ហើយចែកវាដោយ n: (( x 1 (\ រចនាប័ទ្ម x_(1)) - μ) 2 (\បង្ហាញរចនាប័ទ្ម ^(2)) + (x 2 (\ រចនាប័ទ្ម x_(2)) - μ) 2 (\បង្ហាញរចនាប័ទ្ម ^(2)) + ... + (x n (\displaystyle x_(n)) - μ) 2 (\បង្ហាញរចនាប័ទ្ម ^(2))) / ន
      • ឥឡូវនេះ ចូរយើងសរសេរការពន្យល់ខាងលើដោយប្រើអថេរ៖ (∑( x i (\ រចនាប័ទ្ម x_(i)) - μ) 2 (\បង្ហាញរចនាប័ទ្ម ^(2))) / n និងទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់គណនាភាពខុសគ្នានៃចំនួនប្រជាជន។

ការបែកខ្ញែកនៅក្នុងស្ថិតិត្រូវបានរកឃើញជាតម្លៃបុគ្គលនៃលក្ខណៈពិសេសនៅក្នុងការ៉េនៃ . អាស្រ័យលើទិន្នន័យដំបូង វាត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្តបំរែបំរួលសាមញ្ញ និងទម្ងន់៖

1. (សម្រាប់ទិន្នន័យដែលមិនបានដាក់ជាក្រុម) ត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

2. ការប្រែប្រួលទម្ងន់ (សម្រាប់ស៊េរីបំរែបំរួល):

ដែល n ជាប្រេកង់ (កត្តាដែលអាចធ្វើម្តងទៀត X)

ឧទាហរណ៍នៃការស្វែងរកភាពខុសគ្នា

ទំព័រនេះពិពណ៌នាអំពីឧទាហរណ៍ស្តង់ដារនៃការស្វែងរកភាពខុសគ្នា អ្នកក៏អាចមើលកិច្ចការផ្សេងទៀតសម្រាប់ការស្វែងរកវាបានផងដែរ។

ឧទាហរណ៍ 1. យើងមានទិន្នន័យខាងក្រោមសម្រាប់ក្រុមសិស្សឆ្លើយឆ្លងចំនួន 20 នាក់។ វាចាំបាច់ក្នុងការបង្កើតស៊េរីចន្លោះពេលនៃការចែកចាយលក្ខណៈពិសេស គណនាតម្លៃមធ្យមនៃលក្ខណៈពិសេស និងសិក្សាពីភាពប្រែប្រួលរបស់វា។

ចូរយើងបង្កើតការដាក់ជាក្រុមចន្លោះពេល។ ចូរ​កំណត់​ចន្លោះ​នៃ​ចន្លោះ​ដោយ​រូបមន្ត៖

ដែល X max គឺជាតម្លៃអតិបរមានៃគុណលក្ខណៈក្រុម។
X min គឺជាតម្លៃអប្បបរមានៃមុខងារដាក់ជាក្រុម។
n គឺជាចំនួនចន្លោះពេល៖

យើងទទួលយក n=5 ។ ជំហានគឺ៖ h \u003d (192 - 159) / 5 \u003d 6.6

ចូរ​ធ្វើ​ការ​ដាក់​ក្រុម​ចន្លោះ​ពេល

សម្រាប់ការគណនាបន្ថែម យើងនឹងបង្កើតតារាងជំនួយ៖

X'i គឺជាពាក់កណ្តាលនៃចន្លោះពេល។ (ឧទាហរណ៍ ពាក់កណ្តាលចន្លោះ 159 - 165.6 = 162.3)

កំណើនមធ្យមរបស់សិស្សត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្តនៃទម្ងន់មធ្យមនព្វន្ធ៖

យើងកំណត់ការបែកខ្ញែកដោយរូបមន្ត៖

រូបមន្តបំរែបំរួលអាចត្រូវបានបំប្លែងដូចខាងក្រោមៈ

ពីរូបមន្តនេះវាធ្វើតាមនោះ។ ភាពខុសគ្នាគឺ ភាពខុសគ្នារវាងមធ្យមនៃការ៉េនៃជម្រើស និងការ៉េ និងមធ្យម។

ភាពខុសគ្នានៅក្នុងស៊េរីបំរែបំរួលជាមួយនឹងចន្លោះពេលស្មើគ្នាយោងទៅតាមវិធីសាស្រ្តនៃគ្រាអាចត្រូវបានគណនាតាមវិធីខាងក្រោមដោយប្រើទ្រព្យសម្បត្តិទីពីរនៃការបែកខ្ញែក (បែងចែកជម្រើសទាំងអស់ដោយតម្លៃនៃចន្លោះពេល) ។ និយមន័យនៃភាពខុសគ្នាគណនាដោយវិធីនៃគ្រា យោងទៅតាមរូបមន្តខាងក្រោមគឺចំណាយពេលតិច៖

ដែលខ្ញុំជាតម្លៃនៃចន្លោះពេល;
A - សូន្យតាមលក្ខខណ្ឌដែលងាយស្រួលប្រើពាក់កណ្តាលនៃចន្លោះពេលជាមួយនឹងប្រេកង់ខ្ពស់បំផុត;
m1 គឺជាការ៉េនៃពេលវេលានៃលំដាប់ទីមួយ;
m2 - ពេលនៃលំដាប់ទីពីរ

(ប្រសិនបើនៅក្នុងចំនួនប្រជាជនស្ថិតិ គុណលក្ខណៈផ្លាស់ប្តូរតាមរបៀបដែលមានជម្រើសផ្តាច់មុខតែពីរ នោះភាពប្រែប្រួលបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាជំនួស) អាចត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

ការជំនួសក្នុងរូបមន្តបែកខ្ញែកនេះ q = 1- p យើងទទួលបាន៖

ប្រភេទនៃការបែកខ្ញែក

ភាពខុសគ្នាសរុបវាស់វែងបំរែបំរួលនៃលក្ខណៈលើចំនួនប្រជាជនទាំងមូលក្រោមឥទ្ធិពលនៃកត្តាទាំងអស់ដែលបណ្តាលឱ្យមានការប្រែប្រួលនេះ។ វាស្មើនឹងមធ្យមការេនៃគម្លាតនៃតម្លៃបុគ្គលនៃលក្ខណៈ x ពីតម្លៃមធ្យមសរុប x ហើយអាចត្រូវបានកំណត់ថាជាវ៉ារ្យង់សាមញ្ញ ឬវ៉ារ្យង់ទម្ងន់។

កំណត់លក្ខណៈបំរែបំរួលចៃដន្យ, i.e. ផ្នែកនៃបំរែបំរួល ដែលកើតឡើងដោយសារឥទ្ធិពលនៃកត្តាដែលមិនបានគណនា និងមិនអាស្រ័យលើកត្តាសញ្ញាដែលស្ថិតនៅក្រោមការដាក់ជាក្រុម។ បំរែបំរួលបែបនេះគឺស្មើនឹងមធ្យមការ៉េនៃគម្លាតនៃតម្លៃបុគ្គលនៃលក្ខណៈពិសេសក្នុងក្រុម X ពីមធ្យមនព្វន្ធរបស់ក្រុម ហើយអាចគណនាបានថាជាវ៉ារ្យង់សាមញ្ញ ឬជាវ៉ារ្យង់ដែលមានទម្ងន់។

ដោយវិធីនេះ វិធានការប្រែប្រួលក្នុងក្រុមបំរែបំរួលនៃលក្ខណៈនៅក្នុងក្រុមមួយ និងត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖

ដែល xi - ក្រុមមធ្យម;
ni គឺជាចំនួនឯកតាក្នុងក្រុម។

ជាឧទាហរណ៍ ភាពខុសប្លែកគ្នាក្នុងក្រុមដែលត្រូវកំណត់ក្នុងកិច្ចការសិក្សាពីឥទ្ធិពលនៃគុណវុឌ្ឍិរបស់កម្មករលើកម្រិតផលិតភាពការងារនៅក្នុងសិក្ខាសាលាបង្ហាញពីការប្រែប្រួលនៃទិន្នផលក្នុងក្រុមនីមួយៗដែលបណ្តាលមកពីកត្តាដែលអាចកើតមានទាំងអស់ (លក្ខខណ្ឌបច្ចេកទេសនៃឧបករណ៍។ ភាពអាចរកបាននៃឧបករណ៍ និងសម្ភារៈ អាយុរបស់កម្មករ កម្លាំងពលកម្ម។ល។) លើកលែងតែភាពខុសគ្នានៃប្រភេទគុណវុឌ្ឍិ (នៅក្នុងក្រុម កម្មករទាំងអស់មានលក្ខណៈសម្បត្តិដូចគ្នា)

មធ្យមភាគនៃបំរែបំរួលក្នុងក្រុមឆ្លុះបញ្ចាំងពីចៃដន្យ ពោលគឺផ្នែកនៃបំរែបំរួលដែលបានកើតឡើងក្រោមឥទិ្ធពលនៃកត្តាផ្សេងទៀតទាំងអស់ លើកលែងតែកត្តាក្រុម។ វាត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

វាកំណត់លក្ខណៈបំរែបំរួលជាប្រព័ន្ធនៃលក្ខណៈលទ្ធផល ដែលបណ្តាលមកពីឥទ្ធិពលនៃកត្តាលក្ខណៈដែលស្ថិតនៅក្រោមការដាក់ជាក្រុម។ វាស្មើនឹងមធ្យមការេនៃគម្លាតនៃក្រុមមានន័យថាពីមធ្យមរួម។ ភាពខុសគ្នារវាងក្រុមត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

ច្បាប់បន្ថែមវ៉ារ្យង់នៅក្នុងស្ថិតិ

យោង​ទៅ​តាម ច្បាប់បន្ថែមភាពខុសគ្នាបំរែបំរួលសរុបគឺស្មើនឹងផលបូកនៃមធ្យមភាគនៃបំរែបំរួលក្នុងក្រុម និងអន្តរក្រុម៖

អត្ថន័យនៃច្បាប់នេះ។គឺថាវ៉ារ្យ៉ង់សរុបដែលកើតឡើងក្រោមឥទិ្ធពលនៃកត្តាទាំងអស់គឺស្មើនឹងផលបូកនៃការប្រែប្រួលដែលកើតឡើងក្រោមឥទ្ធិពលនៃកត្តាផ្សេងទៀតទាំងអស់ និងការប្រែប្រួលដែលកើតឡើងដោយសារកត្តាក្រុម។

ដោយប្រើរូបមន្តសម្រាប់បន្ថែមបំរែបំរួល វាគឺអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកំណត់ការមិនស្គាល់ទីបីពីការប្រែប្រួលដែលគេស្គាល់ពីរ ហើយក៏អាចវិនិច្ឆ័យភាពខ្លាំងនៃឥទ្ធិពលនៃគុណលក្ខណៈក្រុមផងដែរ។

លក្ខណៈសម្បត្តិបែកខ្ញែក

1. ប្រសិនបើតម្លៃទាំងអស់នៃគុណលក្ខណៈត្រូវបានកាត់បន្ថយ (កើនឡើង) ដោយតម្លៃថេរដូចគ្នា នោះវ៉ារ្យ៉ង់នឹងមិនផ្លាស់ប្តូរពីនេះទេ។
2. ប្រសិនបើតម្លៃទាំងអស់នៃគុណលក្ខណៈត្រូវបានកាត់បន្ថយ (កើនឡើង) ដោយចំនួនដង n ដូចគ្នា នោះការប្រែប្រួលនឹងថយចុះតាមនោះ (កើនឡើង) ដោយ n^2 ដង។