ការងារនេះមានស្លាយចំនួន 29 សម្រាប់មេរៀនលើប្រធានបទ "ការសាងសង់ត្រីកោណដោយប្រើធាតុបី"
n1) ស្វែងយល់ពីបញ្ហានៃការសាងសង់ត្រីកោណ។
n2) ទាញយកក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហាលើការសាងសង់ត្រីកោណ។
n3) ព្យាយាមបង្កើតត្រីកោណដោយឯករាជ្យដោយប្រើធាតុបី។
ក្បួនដោះស្រាយសំណង់
1. ចូរយើងគូរបន្ទាត់ត្រង់ ក.
2. ដាក់វានៅលើវាដោយប្រើ
ផ្នែកត្រីវិស័យ AB, ស្មើ
ផ្នែក M 1 N1.
3. សង់មុំ ដល់អ្នក, ស្មើ
មុំនេះ។ hk.
4. នៅលើធ្នឹម ព្រឹកដាក់មួយឡែកពីផ្នែក
ACស្មើនឹងផ្នែក M 2 ន2 .
5. ចូរយើងគូរផ្នែកមួយ។ B.C..
6. ត្រីកោណដែលបានសាងសង់
ABC- ស្វែងរក។
ក្បួនដោះស្រាយសំណង់
1. តោះគូរធ្នឹម AKជាមួយនឹងការចាប់ផ្តើម
នៅចំណុច ក.
2 ចាប់ពីការចាប់ផ្តើមនៃកាំរស្មីយើងនឹងពន្យារពេល
ផ្នែកបន្ទាត់ ABស្មើនឹងផ្នែក M 1N1.
3. អនុញ្ញាតឱ្យយើងពន្យារពេលពីការចាប់ផ្តើមនៃកាំរស្មីពី
ដោយប្រើមុំត្រីវិស័យ C1AB,
ស្មើនឹងមុំ hk.
4. សង់មុំ ABC2, ស្មើ
ជ្រុង mn.
5. ចំណុចប្រសព្វនៃកាំរស្មី
AC1និង BC2សម្គាល់ដោយចំណុច ជាមួយ.
6. ត្រីកោណដែលបានសាងសង់
ABC- ស្វែងរក។
ក្បួនដោះស្រាយសំណង់
1. ចូរយើងគូរបន្ទាត់ត្រង់ ក.
ABស្មើនឹងផ្នែក M 1N1.
3. សង់រង្វង់ជាមួយ
កណ្តាល កនិងកាំ M 2 ន2 .
4. សង់រង្វង់ជាមួយ
កណ្តាល INកាំ M 3 ន3 .
ចំណុច ជាមួយ.
6. ចូរយើងគូរផ្នែក ACនិង ព្រះអាទិត្យ.
7. ត្រីកោណដែលបានសាងសង់ ABC- ស្វែងរក។
មើលមាតិកាឯកសារ
"បទបង្ហាញសម្រាប់មេរៀនធរណីមាត្រ "ការបង្កើតត្រីកោណ" ថ្នាក់ទី៧"
កិច្ចការសំណង់
ការសាងសង់មុំស្មើនឹងមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យ
កិច្ចការ
បានផ្តល់ឱ្យ៖
សំណង់៖
សាងសង់៖
6. okr(E,BC)
2. okr(A,r); g-ណាមួយ។
KOM = ក
៣. en(A; g) A = B; គ
7. okr(E,BC) okr(O,g)= K; K 1
4. okr(O,g)
5. okr(O,g) OM= E
កិច្ចការ
សាងសង់ bisector នៃមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ
បានផ្តល់ឱ្យ :
សាងសង់ :
Beam AE - bisector A
សំណង់ :
5. okr(B; g 1) okr(C; g 1)= E 1
1. env(A; r); g-ណាមួយ។
6. អ៊ី ខាងក្នុង ក
2. en(A; g) A= B; គ
3. en(V;r 1)
4. en(C;g 1)
៨. អេអេ - ស្វែងរក
ការសាងសង់ត្រីកោណដោយប្រើធាតុបី
- ក្រុមទី 1 - ការសាងសង់ត្រីកោណដោយប្រើភាគីទាំងពីរនិងមុំរវាងពួកគេ។
- ក្រុមទី 2 - ការសាងសង់ត្រីកោណដោយប្រើមុំពីរនិងចំហៀងរវាងពួកវា។
- ក្រុមទី 3 - ការសាងសង់ត្រីកោណនៅលើជ្រុងបី។
1. ចម្រៀក M 1 N 1 និង M 2 N 2 ។
1. ផ្នែក MN ។
អ្នកត្រូវ៖ ប្រើត្រីវិស័យ និងបន្ទាត់ដោយគ្មានការបែងចែកខ្នាតដើម្បីបង្កើតត្រីកោណ។
ចម្រៀក៖ M 1 N 1, M 2 N 2, M 3 N 3
អ្នកត្រូវ៖ ប្រើត្រីវិស័យ និងបន្ទាត់ដោយគ្មានការបែងចែកខ្នាតដើម្បីបង្កើតត្រីកោណ។
សង់ត្រីកោណមួយដោយប្រើភាគីទាំងពីរ និងមុំរវាងពួកវា
Igor Zhaborovsky © 2011
យូរ៉ូគី គណិតវិទ្យា .RU
សំណង់
ក្បួនដោះស្រាយសំណង់
1. ចូរយើងគូរបន្ទាត់ត្រង់ ក .
2. ដាក់វានៅលើវាដោយប្រើ
ផ្នែកត្រីវិស័យ AB, ស្មើ
ផ្នែក M 1 N1 .
3. សង់មុំ ដល់អ្នក, ស្មើ
មុំនេះ។ hk .
4. នៅលើធ្នឹម ព្រឹកដាក់មួយឡែកពីផ្នែក
ACស្មើនឹងផ្នែក M 2 ន 2 .
5. ចូរយើងគូរផ្នែកមួយ។ B.C. .
6. ត្រីកោណដែលបានសាងសង់
ABC- ស្វែងរក។
សង់ត្រីកោណមួយដោយប្រើជ្រុងម្ខាងនិងមុំជាប់គ្នាពីរ
Igor Zhaborovsky © 2011
យូរ៉ូគី គណិតវិទ្យា .RU
ក្បួនដោះស្រាយសំណង់
១. តោះគូរធ្នឹម AKជាមួយនឹងការចាប់ផ្តើម
នៅចំណុច ក .
2 ចាប់ពីការចាប់ផ្តើមនៃកាំរស្មីយើងនឹងពន្យារពេល
ផ្នែកបន្ទាត់ ABស្មើនឹងផ្នែក M 1N1 .
3. អនុញ្ញាតឱ្យយើងពន្យារពេលពីការចាប់ផ្តើមនៃកាំរស្មីពី
ដោយប្រើមុំត្រីវិស័យ C1AB ,
ស្មើនឹងមុំ hk .
4. សង់មុំ ABC2, ស្មើ
ជ្រុង mn .
5. ចំណុចប្រសព្វនៃកាំរស្មី
AC1និង BC2សម្គាល់ដោយចំណុច ជាមួយ .
6. ត្រីកោណដែលបានសាងសង់
ABC- ស្វែងរក។
សំណង់
យើងក្រោកពីតុយ៉ាងលឿន
ហើយពួកគេបានដើរនៅនឹងកន្លែង
- ហើយឥឡូវនេះយើងញញឹម
- កាន់តែខ្ពស់ កាន់តែខ្ពស់យើងបានទៅដល់។
តម្រង់ស្មារបស់អ្នក។
លើក, ទាប,
បត់ទៅខាងឆ្វេង បត់ឆ្វេង។
ហើយអង្គុយនៅតុរបស់អ្នកម្តងទៀត។
សង់ត្រីកោណដោយប្រើជ្រុងទាំងបីរបស់វា។
Igor Zhaborovsky © 2011
យូរ៉ូគី គណិតវិទ្យា .RU
សង់ត្រីកោណដោយប្រើជ្រុងទាំងបីរបស់វា។
ក្បួនដោះស្រាយសំណង់
1. ចូរយើងគូរបន្ទាត់ត្រង់ ក .
2. ដោយប្រើត្រីវិស័យ សូមគូរផ្នែកមួយនៅលើវា។ ABស្មើនឹងផ្នែក M 1N1 .
3. សង់រង្វង់ជាមួយ
កណ្តាល កនិងកាំ M 2 ន 2 .
4. សង់រង្វង់ជាមួយ
កណ្តាល INកាំ M 3 ន 3 .
5. ចូរយើងសម្គាល់ចំណុចប្រសព្វមួយនៃរង្វង់ទាំងនេះ
ចំណុច ជាមួយ .
6. ចូរយើងគូរផ្នែក ACនិង ព្រះអាទិត្យ .
7. ត្រីកោណដែលបានសាងសង់ ABC- ស្វែងរក។
Igor Zhaborovsky © 2011
យូរ៉ូគី គណិតវិទ្យា .RU
កិច្ចការ (ដោយខ្លួនឯង)
សង់ត្រីកោណដោយប្រើជ្រុងទាំងបីរបស់វា។
ក្បួនដោះស្រាយសំណង់
1. ចូរយើងគូរបន្ទាត់ត្រង់ ក .
2. ដោយប្រើត្រីវិស័យ សូមគូរផ្នែកមួយនៅលើវា។ OD= 4 សង់ទីម៉ែត្រ
3. សង់រង្វង់ជាមួយ
កណ្តាល អំពីនិងកាំ OE = 2 សង់ទីម៉ែត្រ។
4. សង់រង្វង់ជាមួយ
កណ្តាល ឃនិងកាំ DE = 3 សង់ទីម៉ែត្រ។
5. ចូរយើងសម្គាល់ចំណុចប្រសព្វមួយនៃរង្វង់ទាំងនេះ
ចំណុច អ៊ី .
6. ចូរយើងគូរផ្នែក OEនិង DE .
7. ត្រីកោណដែលបានសាងសង់
OED- ស្វែងរក។
ដែលបានផ្តល់ឱ្យ: OD = 4 សង់ទីម៉ែត្រ,
DE = 3 សង់ទីម៉ែត្រ,
EO = 2 សង់ទីម៉ែត្រ។
Igor Zhaborovsky © 2011
យូរ៉ូគី គណិតវិទ្យា .RU
- ទំ.៣៨ ទំ.៨៤ (រៀនអនុស្សរណៈ)
- លេខ ២៩១ (ក, ខ)
- បញ្ហា 1៖ នៅលើកាំរស្មីដែលបានផ្តល់ឱ្យ ពីការចាប់ផ្តើមរបស់វា បញ្ឈប់ផ្នែកដែលស្មើនឹងមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
- ដំណោះស្រាយ។
- អនុញ្ញាតឱ្យយើងពណ៌នាតួលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងសេចក្តីថ្លែងការណ៍បញ្ហា: ray OS និងផ្នែក AB ។
- បន្ទាប់មកដោយប្រើត្រីវិស័យ យើងបង្កើតរង្វង់កាំ AB ដែលមានចំកណ្តាល O។ រង្វង់នេះនឹងប្រសព្វនឹងកាំរស្មី OS នៅចំណុច D ។
- ផ្នែក OD គឺជាផ្នែកដែលត្រូវការ។
- កិច្ចការទី 2៖ដកមុំពីកាំរស្មីដែលបានផ្តល់ឱ្យស្មើនឹងមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
- ដំណោះស្រាយ។
- ចូរយើងគូរតួលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងលក្ខខណ្ឌ៖ មុំជាមួយចំនុចកំពូល A និងកាំរស្មី OM ។
- ចូរយើងគូររង្វង់នៃកាំតាមអំពើចិត្តជាមួយនឹងចំណុចកណ្តាលរបស់វានៅចំណុចកំពូល A នៃមុំដែលបានផ្តល់។ រង្វង់នេះកាត់ជ្រុងនៃមុំនៅចំណុច B និង C ។
- បន្ទាប់មកយើងគូររង្វង់នៃកាំដូចគ្នាជាមួយកណ្តាលនៅដើមកាំរស្មី OM នេះ។ វាប្រសព្វកាំរស្មីនៅចំណុច D. បន្ទាប់ពីនេះយើងសាងសង់រង្វង់មួយជាមួយកណ្តាល D ដែលកាំដែលស្មើនឹង BC ។ រង្វង់មូលប្រសព្វនៅ
- ពីរពិន្ទុ។ ចូរយើងសម្គាល់មួយ។
- អក្សរ E. យើងទទួលបានមុំ MOE
- សង់ត្រីកោណមួយដោយប្រើភាគីទាំងពីរ និងមុំរវាងពួកវា។ ដំណោះស្រាយ៖
- ជាដំបូង ចូរយើងពន្យល់ពីរបៀបដែលបញ្ហានេះគួរយល់ ពោលគឺអ្វីដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅទីនេះ និងអ្វីដែលត្រូវសាងសង់។
- ដែលបានផ្តល់ឱ្យផ្នែក P1Q1, P2Q2 មុំ hk ។
- P1 Q1
- P2 Q2 h
- វាត្រូវបានទាមទារដោយប្រើត្រីវិស័យ និងបន្ទាត់ (ដោយគ្មានការបែងចែកខ្នាត) ដើម្បីបង្កើតត្រីកោណ ABC ដែលភាគីទាំងពីរនិយាយថា AB និង AC គឺស្មើនឹងផ្នែកដែលបានផ្តល់ឱ្យ P1Q1
- និង Р2Q2 ហើយមុំ A រវាងភាគីទាំងនេះស្មើនឹងមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ hк ។
- ចូរគូរបន្ទាត់ត្រង់ a ហើយនៅលើវា ដោយប្រើត្រីវិស័យ គូសផ្នែក AB ស្មើនឹងផ្នែក P1Q1
- បន្ទាប់មកយើងនឹងសង់មុំ BAM ស្មើនឹងមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ hк ។ (យើងដឹងពីរបៀបធ្វើវា) ។
- នៅលើកាំរស្មី AM យើងគូរផ្នែក AC ស្មើនឹងផ្នែក P2Q2 ហើយគូរផ្នែក BC ។
- តាមការពិតយោងទៅតាមការសាងសង់ AB = P1Q1, AC = P2Q2, A = hк ។
- ត្រីកោណដែលបានបង្កើត ABC គឺជាការចង់បាន។
- តាមពិតដោយសំណង់ AB = P1Q1, AC = P2Q2,
- A=hк។
- ដំណើរការសាងសង់ដែលបានពិពណ៌នាបង្ហាញថាសម្រាប់ផ្នែកណាមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យ P1Q1, P2Q2 និងមុំ hk ដែលមិនបានអភិវឌ្ឍនោះ ត្រីកោណដែលចង់បានអាចត្រូវបានសាងសង់។ ដោយសារបន្ទាត់ត្រង់ a និងចំណុច A នៅលើវាអាចត្រូវបានជ្រើសរើសតាមអំពើចិត្ត វាមានត្រីកោណជាច្រើនដែលគ្មានកំណត់ដែលបំពេញលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា។ ត្រីកោណទាំងអស់នេះគឺស្មើគ្នា (យោងទៅតាមសញ្ញាដំបូងនៃសមភាពនៃត្រីកោណ) ដូច្នេះវាជាទម្លាប់ក្នុងការនិយាយថាបញ្ហានេះមានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។
- សង់ត្រីកោណដោយប្រើចំហៀងនិងពីរ
- មុំនៅជាប់នឹងវា។
- P1 Q1
- តើការសាងសង់បានធ្វើយ៉ាងណា?
- តើបញ្ហាតែងតែមានដំណោះស្រាយទេ?
- សង់ត្រីកោណដោយប្រើជ្រុងទាំងបីរបស់វា។
- ដំណោះស្រាយ។
- អនុញ្ញាតឱ្យផ្នែក P1Q1, P2Q2 និង P3Q3 ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីបង្កើតត្រីកោណ ABC ដែលក្នុងនោះ
- ចូរគូរបន្ទាត់ត្រង់មួយ ហើយដោយប្រើត្រីវិស័យ គ្រោងផ្នែក AB ស្មើនឹងផ្នែក P1Q1 ។ បន្ទាប់មកយើងនឹងសង់រង្វង់ពីរ៖ មួយមានកណ្តាល A និងកាំ P2Q2។
- និងមួយទៀតជាមួយកណ្តាល B និងកាំ P3Q3 ។
- សូមអោយចំនុច C ជាចំនុចប្រសព្វមួយនៃរង្វង់ទាំងនេះ។ ការគូរផ្នែក AC និង BC យើងទទួលបានត្រីកោណ ABC ដែលត្រូវការ។
- P1 Q1
- P2 Q2
- P3 Q3
- ក ខ ក
- ការសាងសង់ត្រីកោណដោយប្រើជ្រុងបី។
- ត្រីកោណដែលបានសាងសង់ ABC ដែលក្នុងនោះ
- AB = P1Q1, AC = P2Q2, BC = P3Q3 ។
- តាមពិតដោយសំណង់ AB = P1Q1,
- AC = Р2Q2, BC= Р3Q3, i.e. ជ្រុងនៃត្រីកោណ ABC គឺស្មើនឹងផ្នែកដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
- បញ្ហាទី ៣ មិនតែងតែមានដំណោះស្រាយទេ។
- ជាការពិតណាស់ នៅក្នុងត្រីកោណណាមួយ ផលបូកនៃភាគីទាំងពីរគឺធំជាងភាគីទីបី ដូច្នេះប្រសិនបើផ្នែកណាមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យធំជាង ឬស្មើនឹងផលបូកនៃភាគីទាំងពីរផ្សេងទៀត នោះវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការបង្កើតត្រីកោណដែលភាគីម្ខាងទៀត។ នឹងស្មើនឹងផ្នែកទាំងនេះ។
- ចូរយើងពិចារណាគ្រោងការណ៍ដែលបញ្ហាសំណង់ជាធម្មតាត្រូវបានដោះស្រាយដោយប្រើត្រីវិស័យនិងបន្ទាត់។
- វាមានផ្នែក៖
- 1. ស្វែងរកវិធីដោះស្រាយបញ្ហាដោយបង្កើតការតភ្ជាប់រវាងធាតុដែលត្រូវការ និងទិន្នន័យនៃបញ្ហា។ ការវិភាគធ្វើឱ្យវាអាចរៀបចំផែនការសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហាសំណង់។
- ២-ការអនុវត្តសំណង់តាមផែនការដែលបានគ្រោងទុក ។
- 3. ភស្តុតាងដែលថាតួលេខដែលបានសាងសង់បំពេញលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា។
- 4. ការសិក្សាអំពីបញ្ហា, i.e. ស្រាយចម្ងល់ថាតើបានផ្តល់ទិន្នន័យណាមួយ បញ្ហានេះមានដំណោះស្រាយ ហើយប្រសិនបើមាន តើមានដំណោះស្រាយប៉ុន្មាន.
- សង់ត្រីកោណដោយប្រើចំហៀង មុំជាប់គ្នា និងផ្នែកនៃត្រីកោណដែលទាញចេញពីចំណុចកំពូលនៃមុំនេះ។
- ដំណោះស្រាយ.
- ទាមទារដើម្បីបង្កើតត្រីកោណ ABC,ដែលមានផ្នែកម្ខាងជាឧទាហរណ៍ AC,ស្មើនឹងផ្នែកនេះ។ P1Q1,ជ្រុង កស្មើនឹងនេះ។
- ជ្រុង hk,ហើយ bisector AD នៃត្រីកោណនេះគឺស្មើនឹងដែលបានផ្តល់ឱ្យ
- ចម្រៀក P2Q2.
- ដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺជាផ្នែក P1 Q1 និង P2Q2 និងមុំ hк (រូបភាព a) ។
- P1 Q1 P2 Q2
- រូប ក
- សំណង់ (រូបភាពខ) ។
- 1) ចូរយើងបង្កើតមុំ XAU ស្មើនឹងមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ hk ។
- 2) នៅលើកាំរស្មី AC យើងគ្រោងផ្នែកមួយ AC ស្មើនឹងផ្នែកនេះ P1Q1 ។
- 3) សាងសង់ bisector AF នៃមុំ XAU ។
- 4) នៅលើកាំរស្មី AF យើងគ្រោងផ្នែក AD ស្មើនឹងផ្នែកដែលបានផ្តល់ឱ្យ P2Q2
- 5) ចំនុចកំពូលដែលត្រូវការ B គឺជាចំនុចប្រសព្វនៃកាំរស្មី AX ជាមួយស៊ីឌីបន្ទាត់ត្រង់។ ត្រីកោណដែលបានសាងសង់ ABC បំពេញគ្រប់លក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា៖ AC = P1Q1,
- A = hк, AD = P2Q2 ដែល AD ជាផ្នែកនៃត្រីកោណ ABC ។
- រូប ខ
- សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ ត្រីកោណដែលបានសាងសង់ ABC បំពេញគ្រប់លក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា៖
- AC = P1 Q1 ; A=hk, AD=P2Q2,
- ដែល AD ជាផ្នែកនៃត្រីកោណ ABC
ដែលបានផ្តល់ឱ្យ: 1. ចម្រៀក P 1 Q 1 និង P 2 Q មុំ hk ទាមទារ៖ ដោយប្រើត្រីវិស័យនិងបន្ទាត់ដោយគ្មានការបែងចែកមាត្រដ្ឋាន បង្កើតត្រីកោណ។ P1P1 P2P2 Q1Q1 Q2Q2 h k
ក្បួនដោះស្រាយសំណង់ 1. ចូរគូសបន្ទាត់ត្រង់ a. 2. ដោយប្រើត្រីវិស័យ គូសលើផ្នែក AB ស្មើនឹងផ្នែក P 1 Q. សង់មុំ BAM ស្មើនឹងមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ hk ។ 4. នៅលើកាំរស្មី AM យើងគូរផ្នែកមួយ AC ស្មើនឹងផ្នែក P 2 Q. យើងគូរចម្រៀក BC ។ 6. ត្រីកោណដែលបានសាងសង់ ABC គឺជាការចង់បាន។ ការសាងសង់ AB C M a
បានផ្ដល់ឱ្យ៖ 1. ចម្រៀក P 1 Q មុំ hk និង mn ត្រូវការ៖ ដោយប្រើត្រីវិស័យ និងបន្ទាត់ដោយគ្មានការបែងចែកខ្នាត បង្កើតត្រីកោណ។ P1P1 Q1Q1 h k m n
ក្បួនដោះស្រាយសំណង់ 1. ចូរគូរកាំរស្មី AK ដោយចាប់ផ្តើមត្រង់ចំនុច A. 2. ដោយប្រើត្រីវិស័យ ចូរយើងកំណត់មុំ C 1 AB ពីដើមកាំរស្មី ស្មើនឹងមុំ hk ។ 3. ចាប់ពីដើមកាំរស្មីយើងកំណត់ផ្នែកមួយ AB ស្មើទៅនឹងចម្រៀក P 1 Q. យើងសង់មុំ ABC 2 ស្មើនឹងមុំ mn ។ 5. ចំនុចប្រសព្វនៃកាំរស្មី AC 1 និង BC 2 នឹងត្រូវបានកំណត់ដោយចំនុច C. 6. ត្រីកោណដែលបានសាងសង់ ABC គឺជាចំនុចដែលចង់បាន។ ការសាងសង់ С1С1 С2С2 ជាមួយ AVK
ក្បួនដោះស្រាយសំណង់ 1. ចូរគូសបន្ទាត់ត្រង់ a. 2. ដោយប្រើត្រីវិស័យ សូមគូសវាសផ្នែក AB ស្មើនឹងផ្នែក P 1 Q. សង់រង្វង់ដែលមានចំកណ្តាល A និងកាំ P 3 Q. សង់រង្វង់មួយដោយចំកណ្តាល B និងកាំ P 2 Q. ចូរយើងសម្គាល់ផ្នែកមួយ ចំនុចប្រសព្វនៃរង្វង់ទាំងនេះជាចំនុច C. 6. គូរផ្នែក AC និង BC ។ 7. ត្រីកោណដែលបានសាងសង់ ABC គឺជាការចង់បាន។ ការសាងសង់ AB C
1. បង្ហាញថាកាត់កែងដែលដកចេញពីចំណុចមួយទៅបន្ទាត់ត្រង់គឺតិចជាងជម្រាលទំនោរណាមួយដែលដកចេញពីចំណុចដូចគ្នាទៅបន្ទាត់ត្រង់នេះ។ 2. បង្ហាញថាចំនុចទាំងអស់នៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលនីមួយៗគឺស្មើគ្នាពីបន្ទាត់ផ្សេងទៀត។ 3. ដោះស្រាយបញ្ហាលេខ 274 ។
3. ចង្អុលបង្ហាញបន្ទាត់ទំនោរដែលគូរពីចំណុច A ដល់បន្ទាត់ BD ។ 4. តើចម្ងាយពីចំណុចមួយទៅបន្ទាត់ហៅថាអ្វី? 5. តើចម្ងាយរវាងបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលពីរហៅថាអ្វី? 1. បញ្ជាក់ផ្នែកដែលកាត់កែងពីចំណុច A ដល់បន្ទាត់ BD ។ 2. ពន្យល់ពីផ្នែកណាដែលហៅថាផ្នែក inclined ទាញចេញពីចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យទៅបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
រកចំងាយពីចំនុច A ទៅបន្ទាត់ត្រង់ a ។ ផ្តល់ៈ KA = 7 cm រកៈ ចំងាយពីចំនុច A ដល់បន្ទាត់ត្រង់ a ។ អង្ករ។ ៤.១៩២.
1. ពន្យល់ពីរបៀបគូរផ្នែកដែលស្មើទៅនឹងផ្នែកដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅលើកាំរស្មីដែលបានផ្តល់ឱ្យពីការចាប់ផ្តើមរបស់វា។ 2. ពន្យល់ពីរបៀបគូរមុំស្មើទៅនឹងមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យពីកាំរស្មីដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ 3. ពន្យល់ពីរបៀបសាងសង់ bisector នៃមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ 4. ពន្យល់ពីរបៀបសាងសង់បន្ទាត់ឆ្លងកាត់ចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យដេកនៅលើបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យនិងកាត់កែងទៅបន្ទាត់នេះ។ 5. ពន្យល់ពីរបៀបសាងសង់ចំណុចកណ្តាលនៃផ្នែកដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ការសាងសង់ត្រីកោណដោយប្រើធាតុបី។
1 ជួរ។ បានផ្តល់ឱ្យ: រូបភព។ ៤.១៩៣. Construct: ABC ដូចថា AB = PQ, A = M, B = N ដោយប្រើត្រីវិស័យ និងបន្ទាត់ដោយគ្មានការបែងចែក។ ជួរទី 2 ។ បានផ្តល់ឱ្យ: រូបភព។ ៤.១៩៤. Construct: ABC ដូចថា AB = MN, AC = RS, A = Q ដោយប្រើត្រីវិស័យ និងបន្ទាត់ដោយគ្មានការបែងចែក។ ជួរទី 3 ។ បានផ្តល់ឱ្យ: រូបភព។ ៤.១៩៥. Construct: ABC ដូចថា AB = MN, BC = PQ, AC = RS ដោយប្រើត្រីវិស័យ និងបន្ទាត់ដោយគ្មានការបែងចែក។
D C ការសាងសង់ត្រីកោណដោយប្រើភាគីទាំងពីរ និងមុំរវាងពួកវា។ hk h តោះសង់ ray a ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងបែងចែកផ្នែក AB ស្មើនឹង P 1 Q 1 ។ ចូរយើងសង់មុំស្មើទៅនឹងមួយ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងបែងចែកផ្នែក AC ស្មើនឹង P 2 Q 2 ។ B A Δ ABC គឺជាអ្វីដែលចង់បាន។ ដែលបានផ្តល់ឱ្យ: ចម្រៀក P 1 Q 1 និង P 2 Q 2, Q 1 P 1 P 2 Q 2 a k Doc: ដោយការសាងសង់ AB=P 1 Q 1, AC=P 2 Q 2, A= hk ។ សាងសង់។ សំណង់។
សម្រាប់ផ្នែកដែលបានផ្តល់ឱ្យណាមួយ AB = P 1 Q 1, AC = P 2 Q 2 និង hk ដែលមិនបានអភិវឌ្ឍដែលបានផ្តល់ឱ្យ ត្រីកោណដែលត្រូវការអាចត្រូវបានសាងសង់។ ដោយសារបន្ទាត់ត្រង់ a និងចំណុច A នៅលើវាអាចត្រូវបានជ្រើសរើសតាមអំពើចិត្ត វាមានត្រីកោណជាច្រើនដែលគ្មានកំណត់ដែលបំពេញលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា។ ត្រីកោណទាំងអស់នេះគឺស្មើគ្នា (យោងទៅតាមសញ្ញាដំបូងនៃសមភាពនៃត្រីកោណ) ដូច្នេះវាជាទម្លាប់ក្នុងការនិយាយថាបញ្ហានេះមានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។
D C ការសាងសង់ត្រីកោណដោយប្រើជ្រុងម្ខាង និងមុំជាប់គ្នាពីរ។ h 1 k 1 , h 2 k 2 h 2 ចូរសង់ ray a ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងបែងចែកផ្នែក AB ស្មើនឹង P 1 Q 1 ។ ចូរសង់មុំស្មើនឹង h 1 k 1 ដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ចូរសង់មុំស្មើនឹង h 2 k 2 ។ B A Δ ABC គឺជាអ្វីដែលចង់បាន។ ដែលបានផ្តល់ឱ្យ: ចម្រៀក P 1 Q 1 Q 1 P 1 a k 2 h 1 k 1 N Doc: ដោយការសាងសង់ AB = P 1 Q 1 , B = h 1 k 1 , A = h 2 k 2 ។ សាងសង់ Δ ។ សំណង់។
C ចូរយើងបង្កើតកាំរស្មី a ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងបែងចែកផ្នែក AB ស្មើនឹង P 1 Q 1 ។ ចូរយើងសាងសង់ធ្នូដែលមានចំណុចកណ្តាលនៅចំណុច A និងកាំ P 2 Q 2 ។ ចូរយើងសាងសង់ធ្នូដែលមានចំណុចកណ្តាលនៅ t.B និងកាំ P 3 Q 3 ។ B A Δ ABC គឺជាអ្វីដែលចង់បាន។ ដែលបានផ្តល់ឱ្យ: ចម្រៀក P 1 Q 1, P 2 Q 2, P 3 Q 3 ។ Q 1 P 1 P 3 Q 2 a P 2 Q 3 ការសាងសង់ត្រីកោណដោយប្រើជ្រុងបី។ ឯកសារ៖ ដោយសំណង់ AB=P 1 Q 1, AC=P 2 Q 2 CA= P 3 Q 3 ពោលគឺ ជ្រុង Δ ABC គឺស្មើនឹងផ្នែកទាំងនេះ។ សាងសង់ Δ ។ សំណង់។
បញ្ហាមិនតែងតែមានដំណោះស្រាយទេ។ នៅក្នុងត្រីកោណណាមួយ ផលបូកនៃភាគីទាំងសងខាងគឺធំជាងភាគីទីបី ដូច្នេះប្រសិនបើផ្នែកណាមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យធំជាង ឬស្មើនឹងផលបូកនៃភាគីទាំងពីរទៀតនោះ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការបង្កើតត្រីកោណដែលភាគីទាំងនោះនឹងជា ស្មើនឹងផ្នែកទាំងនេះ។
បញ្ហាលេខ 286, 288 ។
កិច្ចការផ្ទះ៖ § 23, 37 - ធ្វើម្តងទៀត, § 38 !!! សំណួរ 19, 20 ទំ។ 90. ដោះស្រាយបញ្ហាលេខ 273, 276, 287, ដោះស្រាយបញ្ហាលេខ 284 ។
