អារម្មណ៍នៃចំនួន ជំនាញរាប់តិចតួច គឺជាធាតុដូចគ្នានៃវប្បធម៌របស់មនុស្ស ដូចជាការនិយាយ និងការសរសេរ។ ហើយប្រសិនបើអ្នកងាយស្រួលរាប់ក្នុងចិត្តរបស់អ្នក នោះអ្នកមានអារម្មណ៍ថាមានកម្រិតខុសគ្នានៃការគ្រប់គ្រងលើការពិត។ លើសពីនេះ ជំនាញបែបនេះអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពផ្លូវចិត្ត៖ ការផ្តោតអារម្មណ៍លើវត្ថុ និងវត្ថុ ការចងចាំ ការយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះព័ត៌មានលម្អិត និងការផ្លាស់ប្តូររវាងចរន្តនៃចំណេះដឹង។ ហើយប្រសិនបើអ្នកចាប់អារម្មណ៍ពីរបៀបរៀនពីរបៀបរាប់យ៉ាងឆាប់រហ័សនៅក្នុងគំនិតរបស់អ្នក អាថ៌កំបាំងគឺសាមញ្ញ: អ្នកត្រូវហ្វឹកហាត់ឥតឈប់ឈរ។

ការបណ្តុះបណ្តាលការចងចាំ៖ ទេវកថាឬការពិត?

គណិតវិទ្យាមានភាពងាយស្រួលសម្រាប់អ្នកឆ្លាតទាំងនោះដែលបង្កើតសមីការដូចជាគ្រាប់។ អ្នកផ្សេងទៀតពិបាករៀន ប៉ុន្តែគ្មានអ្វីដែលមិនអាចទៅរួចនោះទេ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺអាចធ្វើទៅបាន ប្រសិនបើអ្នកហាត់ច្រើន។ មានប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាដូចខាងក្រោមៈ ដក បូក គុណ ចែក។ ពួកគេម្នាក់ៗមានលក្ខណៈផ្ទាល់ខ្លួនរបស់វា។ ដើម្បីយល់ពីការលំបាកទាំងអស់ អ្នកត្រូវយល់ពីពួកគេម្តង ហើយបន្ទាប់មកអ្វីៗនឹងកាន់តែងាយស្រួល។ ប្រសិនបើអ្នកហ្វឹកហាត់រយៈពេល 10 នាទីជារៀងរាល់ថ្ងៃ បន្ទាប់មកក្នុងរយៈពេលពីរបីខែអ្នកនឹងឈានដល់កម្រិតសមរម្យ ហើយរៀនពីការពិតនៃការរាប់លេខគណិតវិទ្យា។

មនុស្សជាច្រើនមិនយល់ពីរបៀបដែលអ្នកអាចផ្លាស់ប្តូរលេខនៅក្នុងចិត្តរបស់អ្នក។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីក្លាយជាម្ចាស់នៃលេខដើម្បីកុំឱ្យមើលទៅឆោតល្ងង់និងមិនអាចយល់បានពីខាងក្រៅ? នៅពេលដែលគ្មានម៉ាស៊ីនគិតលេខនៅនឹងដៃ ខួរក្បាលចាប់ផ្តើមដំណើរការព័ត៌មានយ៉ាងខ្លាំងក្លា ដោយព្យាយាមគណនាលេខចាំបាច់នៅក្នុងចិត្ត។ ប៉ុន្តែមិនមែនមនុស្សទាំងអស់អាចសម្រេចបានលទ្ធផលដែលចង់បាននោះទេ ព្រោះយើងម្នាក់ៗគឺជាបុគ្គលដែលមានដែនកំណត់ផ្ទាល់ខ្លួន។ ប្រសិនបើអ្នកចង់យល់ក្នុងចិត្ត អ្នកគួរតែសិក្សាព័ត៌មានចាំបាច់ទាំងអស់ ប្រដាប់ដោយប៊ិច ក្រដាស់កត់ចំណាំ និងការអត់ធ្មត់។

តារាងគុណនឹងរក្សាទុកថ្ងៃ

យើងនឹងមិននិយាយអំពីមនុស្សដែលមានកម្រិត IQ លើសពី 100 មានតម្រូវការពិសេសសម្រាប់បុគ្គលបែបនេះ។ ចូរនិយាយអំពីមនុស្សជាមធ្យមដែលដោយមានជំនួយពីតារាងគុណអាចរៀនឧបាយកលជាច្រើន។ ដូច្នេះ​តើ​ធ្វើ​ដូចម្តេច​ដើម្បី​រាប់​ក្នុង​ចិត្ត​ឱ្យ​បាន​លឿន​ដោយ​មិន​បាត់បង់​សុខភាព កម្លាំង និង​ពេលវេលា​? ចម្លើយគឺសាមញ្ញ៖ ទន្ទេញតារាងគុណ! ការពិតគ្មានអ្វីពិបាកទេនៅទីនេះ រឿងសំខាន់គឺត្រូវមានសម្ពាធ និងការអត់ធ្មត់ ហើយលេខខ្លួនឯងនឹងបោះបង់មុនគោលដៅរបស់អ្នក។

សម្រាប់កិច្ចការដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បែបនេះ អ្នកនឹងត្រូវការដៃគូដ៏ឆ្លាតវៃដែលអាចពិនិត្យមើលអ្នក និងរក្សាក្រុមហ៊ុនរបស់អ្នកនៅក្នុងដំណើរការអ្នកជំងឺនេះ។ បុរសម្នាក់ដែលដឹងគឺនៅក្នុងគំនិតរបស់សូម្បីតែសិស្សខ្ជិលបំផុត។ នៅពេលដែលអ្នកអាចគុណបានយ៉ាងឆាប់រហ័ស ការរាប់ផ្លូវចិត្តនឹងក្លាយជាទម្លាប់សម្រាប់អ្នក។ ជាអកុសលមិនមានវិធីសាស្រ្តវេទមន្តទេ។ តើអ្នកអាចស្ទាត់ជំនាញថ្មីបានលឿនប៉ុណ្ណា គឺអាស្រ័យលើអ្នក។ អ្នកអាចធ្វើលំហាត់ប្រាណខួរក្បាលរបស់អ្នកមិនត្រឹមតែដោយមានជំនួយពីតារាងគុណប៉ុណ្ណោះទេ វាមានសកម្មភាពដ៏គួរឱ្យរំភើបជាងនេះទៀតនោះគឺការអានសៀវភៅ។

សៀវភៅ និងគ្មានម៉ាស៊ីនគិតលេខ បង្ហាត់ខួរក្បាលរបស់អ្នក។

ដើម្បីរៀនពីរបៀបធ្វើសកម្មភាពកុំព្យូទ័រដោយផ្ទាល់មាត់ឱ្យបានលឿនតាមដែលអាចធ្វើបាន អ្នកត្រូវធ្វើឱ្យខួរក្បាលរបស់អ្នកមានព័ត៌មានថ្មីៗជានិច្ច។ ប៉ុន្តែតើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរៀនរាប់យ៉ាងឆាប់រហ័សនៅក្នុង umeza ក្នុងរយៈពេលខ្លី? អ្នកអាចហ្វឹកហាត់ការចងចាំរបស់អ្នកបានតែជាមួយសៀវភៅដែលមានប្រយោជន៍ប៉ុណ្ណោះ អរគុណដែលមិនត្រឹមតែការងាររបស់ខួរក្បាលរបស់អ្នកនឹងមានលក្ខណៈជាសកលប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងជាប្រាក់រង្វាន់ ធ្វើឱ្យការចងចាំប្រសើរឡើង និងទទួលបានចំណេះដឹងដែលមានប្រយោជន៍ផងដែរ។ ប៉ុន្តែការអានសៀវភៅមិនមែនជាដែនកំណត់នៃការបណ្តុះបណ្តាលនោះទេ។ លុះត្រាតែអ្នកអាចភ្លេចអំពីម៉ាស៊ីនគិតលេខ ទើបខួរក្បាលរបស់អ្នកចាប់ផ្តើមដំណើរការព័ត៌មានលឿនជាងមុន។ ព្យាយាមរាប់ក្នុងចិត្តរបស់អ្នកក្នុងករណីណាក៏ដោយ គិតតាមរយៈឧទាហរណ៍គណិតវិទ្យាដ៏ស្មុគស្មាញ។ ប៉ុន្តែ​ប្រសិន​បើ​អ្នក​ពិបាក​ក្នុង​ការ​ធ្វើ​កិច្ចការ​ទាំង​អស់​នេះ​ដោយ​ខ្លួន​អ្នក​ផ្ទាល់ សូម​ទទួល​ការ​គាំទ្រ​ពី​អ្នក​ជំនាញ​ដែល​នឹង​បង្រៀន​អ្នក​រាល់​យ៉ាង​ឆាប់​រហ័ស។

វាអាចជាការលំបាកសម្រាប់អ្នកក្នុងការយល់ពីរបៀបរៀនពីរបៀបរាប់យ៉ាងរហ័សក្នុងចិត្តរបស់អ្នក នៅពេលដែលអ្នកមិនមែនជាមិត្តនឹងគណិតវិទ្យា ហើយមិនមានគ្រូល្អដែលអាចធ្វើឱ្យកិច្ចការកាន់តែងាយស្រួលនោះទេ។ ប៉ុន្តែកុំចុះចាញ់នឹងការលំបាក។ ដោយបានសិក្សាការណែនាំចាំបាច់ទាំងអស់ អ្នកអាចរៀនយ៉ាងងាយស្រួលពីរបៀបរាប់ក្នុងក្បាលរបស់អ្នក និងភ្ញាក់ផ្អើលដល់មិត្តភ័ក្តិរបស់អ្នកជាមួយនឹងសមត្ថភាពថ្មីៗ។

• សមត្ថភាពក្នុងការធ្វើការជាមួយលេខធំគឺហួសពីវិសាលភាពនៃការអភិវឌ្ឍន៍ទូទៅ។
• ការដឹងពី "ល្បិច" នៃការរាប់នឹងជួយអ្នកឱ្យយកឈ្នះលើឧបសគ្គទាំងអស់យ៉ាងឆាប់រហ័ស។
• ភាពទៀងទាត់គឺសំខាន់ជាងអាំងតង់ស៊ីតេ។
• កុំប្រញាប់ព្យាយាមចាប់ចង្វាក់របស់អ្នក។
• ផ្តោតលើចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវ មិនមែនល្បឿនទន្ទេញនោះទេ។
• និយាយសកម្មភាពខ្លាំងៗ។
• កុំបាក់ទឹកចិត្ត បើវាមិនដំណើរការសម្រាប់អ្នក ព្រោះរឿងសំខាន់គឺត្រូវចាប់ផ្តើម។

កុំបោះបង់ពេលជួបការលំបាក

ក្នុងអំឡុងពេលបណ្តុះបណ្តាល អ្នកប្រហែលជាមានសំណួរជាច្រើនដែលអ្នកមិនដឹងចម្លើយ។ នេះមិនគួរបំភ័យអ្នកទេ។ យ៉ាងណាមិញ ដំបូងឡើយ អ្នកមិនអាចដឹងពីរបៀបរាប់បានឆាប់រហ័ស ដោយមិនចាំបាច់រៀបចំជាមុននោះទេ។ មាន​តែ​អ្នក​ដែល​ចេះ​តែ​ដើរ​ទៅ​មុខ​ប៉ុណ្ណោះ​ទើប​ចេះ​ផ្លូវ។ ភាពលំបាកគួរតែធ្វើឱ្យអ្នកខឹង ហើយកុំបង្អង់ការចង់ចូលរួមជាមួយមនុស្សដែលមានឱកាសមិនស្តង់ដារ។ ទោះបីជាអ្នកដល់ទីបញ្ចប់ហើយក៏ដោយ ចូរត្រលប់ទៅរកវិធីដែលស្រួលបំផុត ហ្វឹកហាត់ខួរក្បាលរបស់អ្នក កុំផ្តល់ឱកាសឱ្យវាសម្រាក។ ហើយត្រូវចាំថា នៅពេលដែលអ្នកបញ្ចេញព័ត៌មានកាន់តែខ្លាំង អ្នកនឹងចងចាំបានលឿន។

វាមិនពិបាកទេក្នុងការរៀនពីរបៀបរាប់យ៉ាងឆាប់រហ័សក្នុងចិត្តរបស់អ្នក វាទាមទារតែបទពិសោធន៍ និងការបណ្តុះបណ្តាលប៉ុណ្ណោះ។ សមត្ថភាពក្នុងការធ្វើប្រតិបត្តិការជាមួយលេខស្មុគ្រស្មាញបង្កើនកម្រិតនៃការគ្រប់គ្រងលើដំណើរការជីវិតជាច្រើន ធ្វើឱ្យមនុស្សម្នាក់មានការប្រមូល និងរៀបចំកាន់តែច្រើន។ ផងដែរ ការរាប់រហ័សនៅក្នុងចិត្តអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគេចផុតពីគំនិតសោកសៅ ធ្វើអោយប្រសើរឡើងនូវការចងចាំ ការយកចិត្តទុកដាក់ និងអារម្មណ៍នៃទំនុកចិត្តលើខ្លួនឯង។

លក្ខណៈពិសេស និងអត្ថប្រយោជន៍នៃការរាប់រហ័សផ្លូវចិត្ត

ជាក់ស្តែង រាល់អ្នកដែលមានការអប់រំឥឡូវនេះអាចដំណើរការក្នុងចិត្តជាមួយនឹងលេខរហូតដល់ 20 ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយវាពិបាកក្នុងការធ្វើការគណនាផ្លូវចិត្តជាមួយនឹងតម្លៃដែលមានលេខបីឬច្រើនជាងនេះ។ នេះអាចត្រូវបានធ្វើបានតែចំពោះអ្នកដែលអនុវត្តប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាជាប្រចាំនៅក្នុងគំនិតរបស់ពួកគេ ដូចជាគណិតវិទូ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ គណនេយ្យករជាដើម។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីធ្វើជាម្ចាស់ជំនាញរាប់រហ័សដូចគ្នានឹងអ្នកឯកទេសទាំងនេះ? នេះមិនមែនជាអ្វីដែលមិនអាចទៅរួចនោះទេ។ យើងម្នាក់ៗមានសមត្ថភាពធម្មជាតិដើម្បីធ្វើរឿងនេះ។ សម្រាប់​អ្នក​ខ្លះ​ពួកគេ​ត្រូវ​បាន​អភិវឌ្ឍ​ក្នុង​កម្រិត​ខ្លាំង​ជាង​មុន អ្នក​ផ្សេង​ទៀត​ត្រូវ​ការ​ហ្វឹកហាត់​បន្តិច។ ភារកិច្ចសម្រាប់ការបណ្តុះបណ្តាលអាចរកបានដោយសេរីនៅលើអ៊ីនធឺណិត។ អ្នកអាចអភិវឌ្ឍវិធីសាស្រ្តផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកដែលនឹងគិតគូរពីលក្ខណៈផ្ទាល់ខ្លួនទាំងអស់ និងជួយអ្នកឱ្យធ្វើជាម្ចាស់ជំនាញចាំបាច់បានយ៉ាងឆាប់រហ័ស។

ដើម្បីទទួលបានជោគជ័យក្នុងអាជីវកម្មនេះ ច្បាប់មូលដ្ឋានខាងក្រោមត្រូវតែត្រូវបានគោរព៖

• ការហាត់ប្រាណទៀងទាត់

ដំបូងអ្នកត្រូវបង្កើតរបបបណ្តុះបណ្តាលផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក ហើយបន្ទាប់មក ប្រសិនបើអ្នកពិតជាចង់ទទួលបានលទ្ធផលគួរអោយចាប់អារម្មណ៍ សូមអនុវត្តតាមវាយ៉ាងតឹងរ៉ឹង។ ក្នុងកំឡុងខែទី 1 ការបណ្តុះបណ្តាលគួរតែត្រូវបានធ្វើម្តងក្នុងមួយថ្ងៃរយៈពេល 10-15 នាទី។ វាមិនត្រូវបានណែនាំឱ្យធ្វើយូរជាងនេះទេ ព្រោះអ្នកអាចអស់កម្លាំង និងធ្វើឱ្យសកម្មភាពនេះត្រជាក់ខ្លាំង។

ប្រសិនបើវាពិបាក អ្នកអាចសម្រាកមួយ ឬពីរថ្ងៃ។ ចំណាយពេលរបស់អ្នក រៀនបច្ចេកទេសតាមល្បឿនផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក។ ការ​រៀន​រាប់​បាន​លឿន​គឺ​ដូច​ជា​ការ​រៀន​កំណាព្យ។ បើ​អ្វី​មួយ​មិន​ដំណើរការ​ភ្លាម​ៗ កុំ​ថយ​ក្រោយ បន្ត​អនុវត្ត ហើយ​ជោគជ័យ​នឹង​មិន​ចាំ​អ្នក​ឡើយ។

• ចិត្ត និងការផ្តោតអារម្មណ៍

នេះ​ជា​ចំណុច​សំខាន់​ណាស់​ពេល​រៀន​បច្ចេកទេស​រាប់​លឿន។ ដំបូងអ្នកត្រូវចងចាំក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ធ្វើការជាមួយចំនួនកុំផ្លិច។ បន្ទាប់មកនៅក្នុងដំណើរការនៃការហ្វឹកហ្វឺនគាត់នឹងត្រូវបានគេចងចាំហើយវានឹងមិនពិបាកក្នុងការអនុវត្តសកម្មភាពនៅក្នុងចិត្តសូម្បីតែលេខបីនិងបួនខ្ទង់ក៏ដោយ។

ព្យាយាម​កុំ​ឲ្យ​រំខាន​ដោយ​បញ្ហា​ក្រៅ​ប្រព័ន្ធ ដើម្បី​កុំ​ឲ្យ​ខួរក្បាល​ផ្ទុក​ព័ត៌មាន​ដែល​មិន​ចាំ​បាច់ ហើយ​ឆាប់​ចេះ​ជំនាញ​ចាំបាច់។

• ការអនុលោមតាមរបបបណ្តុះបណ្តាល

នេះគឺជាមូលដ្ឋានគ្រឹះមួយនៃភាពជោគជ័យ។ មានតែការអត់ធ្មត់ និងការងារជាប្រចាំលើខ្លួនអ្នកប៉ុណ្ណោះដែលនឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកទទួលបានអ្វីដែលអ្នកចង់បាន។ រៀបចំកាលវិភាគសម្រាប់ម៉ោងដែលអ្នកនឹងហាត់។ អ្នកថែមទាំងអាចសម្គាល់នៅទីនោះនូវព័ត៌មានអំពីលំហាត់ដែលបានអនុវត្តជារៀងរាល់ថ្ងៃ។

• ការលើកទឹកចិត្ត

វាក៏ជាគន្លឹះមួយនៃភាពជោគជ័យផងដែរ នៅពេលដែលមនុស្សម្នាក់ឃើញគោលដៅនៅពីមុខគាត់ គាត់នឹងខិតខំដើម្បីសម្រេចវា ទោះបីជាវាទាមទារឱ្យមានជំនាញ និងសមត្ថភាពជាក់លាក់ក៏ដោយ។

• ការអត់ធ្មត់

ក្នុងអាជីវកម្មណាមួយ ដើម្បីសម្រេចបានជោគជ័យ អ្នកត្រូវការភាពអត់ធ្មត់ និងការតស៊ូ ទោះបីជាអ្វីៗមិនដំណើរការភ្លាមៗក៏ដោយ។ មនុស្សទាំងអស់មានភាពខុសប្លែកគ្នា នរណាម្នាក់ត្រូវការពេលវេលាបន្ថែមទៀតដើម្បីទទួលបានជំនាញទាំងនេះ នរណាម្នាក់តិចជាង។ រឿងចំបងគឺមិនត្រូវបោះបង់ចោលបន្ទាប់ពីការបរាជ័យដំបូងឡើយ។

ម្យ៉ាងទៀត មុននឹងចាប់ផ្តើមហ្វឹកហាត់ អ្នកត្រូវតែពិចារណាលើចំណុចសំខាន់ៗខាងក្រោម៖

• សមត្ថភាពធម្មជាតិ

មិនមែនមនុស្សទាំងអស់សុទ្ធតែត្រូវបានផ្តល់ដោយធម្មជាតិជាមួយនឹងផ្នត់គំនិតគណិតវិទ្យាទេ ដូច្នេះវានឹងចំណាយពេលយូរបន្តិចដើម្បីគ្រប់គ្រងក្បួនដោះស្រាយការរាប់ល្បឿន។ គ្រាន់តែកុំធ្វើឱ្យការពិតនេះជាលេសចម្បងដែលមិនរៀនបច្ចេកទេស។

• ចំណេះដឹង និងការយល់ដឹងអំពីក្បួនដោះស្រាយគណិតវិទ្យា

នេះគឺចាំបាច់ដើម្បីធ្វើការគណនារហ័សបន្ថែមទៀតនៅក្នុងចិត្តយោងទៅតាមគ្រោងការណ៍ដែលបានរៀនពីមុន។

• អាហារ

ក្នុងអំឡុងពេលនៃការហ្វឹកហ្វឺនផ្លូវចិត្តខ្លាំង អ្នកគួរតែបញ្ចូលទៅក្នុងរបបអាហាររបស់អ្នកសម្រាប់អាហារបំប៉នខួរក្បាល ឧទាហរណ៍ គ្រាប់ Walnut ទឹកឃ្មុំ និងផ្លែឈើល្អ។

ដោយប្រើជំនាញទាំងនេះ វានឹងរីករាយណាស់ក្នុងការអនុវត្តប្រតិបត្តិការរាប់ផ្លូវចិត្ត ដោយមិនចាំបាច់ប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខ និងមធ្យោបាយផ្សេងទៀតនៃការគណនា។

បច្ចេកទេសមូលដ្ឋាន

មានវិធីជាច្រើនដើម្បីអភិវឌ្ឍជំនាញរាប់ផ្លូវចិត្ត។ មនុស្សគ្រប់រូបអាចជ្រើសរើសភាពងាយស្រួលបំផុតសម្រាប់ខ្លួនពួកគេ។ មានប្រតិបត្តិការចំនួនបួនជាមួយលេខ៖ បូក គុណ ដក ចែក។

វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការយល់ពីក្បួនដោះស្រាយម្តងដើម្បីអភិវឌ្ឍជំនាញចាំបាច់នៅពេលក្រោយ។ វានឹងគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការហ្វឹកហាត់ 10-15 នាទីក្នុងមួយថ្ងៃ ហើយបន្ទាប់មកបន្តរក្សាសមត្ថភាពដែលទទួលបានជាមួយនឹងការបណ្តុះបណ្តាលវគ្គ។ លទ្ធផលដំបូងនឹងកត់សម្គាល់ក្នុងរយៈពេលកន្លះខែ ហើយក្នុងរយៈពេលពីរ ឬបីខែ អ្នកនឹងអាចឈានដល់កម្រិតគណនីសមរម្យមួយ។

• បច្ចេកទេសបន្ថែមរហ័ស

នេះគឺជាកម្រិតងាយស្រួលបំផុតដើម្បីចាប់ផ្តើមនៅពេលហ្វឹកហាត់។ វាជាការល្អបំផុតដើម្បីចាប់ផ្តើមជាមួយលេខពីរខ្ទង់។ ឧទាហរណ៍ អ្នកត្រូវបន្ថែមលេខ 23 និង 51។ ដំបូងត្រូវបន្ថែមលេខដប់: 20+50 = 70 បន្ទាប់មកបន្ថែមលេខដែលនៅសល់ 3+1=4 ទៅក្នុងចំនួនលទ្ធផល។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបានលេខ 74 ។

ការធ្វើជាម្ចាស់ការបន្ថែមលេខច្រើនខ្ទង់ក៏មិនពិបាកដែរ។ ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងបន្ថែមលេខ 342 និង 741។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងបែងចែកលេខទាំងនេះទៅជាខ្ទង់ 300, 40, 2 និង 700, 40 និង 1 រៀងគ្នា។ បន្ទាប់មកដោយការប្រៀបធៀបជាមួយលេខពីរខ្ទង់ យើងចាប់ផ្តើមបន្ថែមក្នុងចិត្តរបស់យើង៖ 300 + 700 = 1000, 40 + 40 = 80, 2 + 1 = 3 បន្ទាប់មកបន្ថែម 1000 + 80 + 3 = 1083 ។

• បច្ចេកទេសដកលឿន

ដូចគ្នានឹងការបូកដែរ ការដកតម្លៃពីរមិនពិបាកទេ។ ចូរចាប់ផ្តើមដោយលេខពីរខ្ទង់ ជាឧទាហរណ៍ យើងត្រូវដកលេខ 23 ពីលេខ 35។ ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយលេខផងដែរ៖ 30-20 \u003d 10, 5-3 \u003d 2 បន្ទាប់មកបន្ថែមតម្លៃលទ្ធផល។ 10 + 2 និងទទួលបានលេខដែលចង់បាន 12 ។

ការដកលេខច្រើនខ្ទង់ក៏ងាយស្រួលដែរ ឧទាហរណ៍ ដកលេខ 154 ពី 377។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងបែងចែកតម្លៃឌីជីថលទៅជាខ្ទង់ 300, 70, 7 និង 100, 50 និង 4 រៀងគ្នា។

ដក 300-100 = 200, 70-50 = 20, 7-4 = 3 បន្ទាប់មកបន្ថែមលេខលទ្ធផល៖ 200+20+3 = 223។

តាមរបៀបដូចគ្នា អ្នកអាចដកលេខ l ក្នុងចិត្តរបស់អ្នកដោយជម្រៅបន្តិច។

• បច្ចេកទេសគុណលឿន

នីតិវិធីនេះអាចត្រូវបានសម្របសម្រួលយ៉ាងខ្លាំងដោយការរៀនតារាងគុណ។ យើងដឹងថាការគុណគឺជាការធ្វើឱ្យសាមញ្ញនៃប្រតិបត្តិការបូក។ ឧទាហរណ៍ 3 * 6 = 18 ប៉ុន្តែការពិតនេះគឺជាផលបូកនៃចំនួនប្រាំមួយ។ នៅពេលគុណអ្នកក៏អាចប្រើបច្ចេកទេសជម្រៅប៊ីតផងដែរ ឧទាហរណ៍ អ្នកត្រូវស្វែងរកផលិតផល 42 * 3 ។ ដំបូង 2 * 3 = 6, 4 * 3 = 12 បន្ទាប់មកយើងបញ្ចូលគ្នានូវលេខទាំងនេះដោយដាក់ចុងក្រោយមុនលេខដំបូង i.e. យើងទទួលបានលេខ 126។ ក្បួនដោះស្រាយនេះគឺសមរម្យសម្រាប់ការគណនាផលិតផលនៃលេខពីរខ្ទង់។

នៅពេលគុណលេខបីខ្ទង់ក្នុងចិត្ត បច្ចេកទេសនឹងខុសគ្នាបន្តិច។ ឧទាហរណ៍ យើងត្រូវគុណ 421 និង 372។ នៅទីនេះយើងត្រូវអនុវត្តការបូក។ យើងគុណ 421 នៅក្នុងវេនដោយខ្ទង់នីមួយៗនៃលេខទីពីរ: 421 * 2 = 842, 421 * 7 = 2942, 421 * 3 = 1263 បន្ទាប់មកបន្ថែមលេខទាំងនេះដោយសង្កេតមើលជម្រៅប៊ីតជាមួយនឹងអុហ្វសិត: 2000 + 1000 = 120000, 800 + 900 + 200 = 29800 , 40+40+60=6440, 2+7+3 = 372 ជាលទ្ធផលយើងទទួលបានលេខ 156612 ។

នៅពេលគុណលេខបីខ្ទង់ អ្នកត្រូវប្រយ័ត្នជាពិសេសកុំធ្វើខុសជាមួយការបូកលេខក្នុងចិត្ត។

• បច្ចេកទេសបែងចែករហ័ស

ការបែងចែកលេខតែមួយ និងពីរខ្ទង់នៅក្នុងចិត្តត្រូវបានអនុវត្តតាមគោលការណ៍សាមញ្ញមួយដោយប្រើតារាងគុណ។ ឧទាហរណ៍ យើងត្រូវចែក 35 គុណនឹង 5 ដោយចាំតារាងគុណ យើងដឹងជាមុនថាលទ្ធផលនឹងជា 7 ។

ការបែងចែកលេខច្រើនខ្ទង់គឺពិបាកជាងបន្តិច។ ឧទាហរណ៍យើងបែងចែក 345 ដោយ 5 យើងក៏ធ្វើដូចនេះដោយគិតគូរពីជម្រៅប៊ីតផងដែរ: 300/5 \u003d 60, 45/5 \u003d 9 បន្ទាប់មកបន្ថែម 60 + 9 និងទទួលបានលេខដែលចង់បាន 69 ។

តាមដែលអ្នកអាចមើលឃើញគោលការណ៍នៃការគណនាណាមួយនៅក្នុងចិត្តគឺផ្អែកលើគោលការណ៍នៃជម្រៅបន្តិច។

ត្រូវការដឹង

ការទទួលបានសមត្ថភាពក្នុងការរាប់យ៉ាងឆាប់រហ័សនៅក្នុងចិត្តគឺជាអត្ថប្រយោជន៍ដ៏សំខាន់សម្រាប់បុគ្គល ព្រោះមានមនុស្សតិចតួចប៉ុណ្ណោះដែលមានជំនាញបែបនេះ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ចំណុចខាងក្រោមត្រូវយកមកពិចារណា៖

• រក្សាជំនាញដែលទទួលបានជាទៀងទាត់;
• និយាយប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាឱ្យខ្លាំងៗកំឡុងពេលហ្វឹកហាត់។
• កុំធ្វើឱ្យវាហួសប្រមាណ។

ផ្លូវនឹងត្រូវបានស្ទាត់ជំនាញដោយអ្នកដើរ។ មានតែដោយការអត់ធ្មត់ និងការលើកទឹកចិត្តប៉ុណ្ណោះ ទើបអាចរក្សាសមត្ថភាពនៃការគណនាគណិតវិទ្យារហ័សក្នុងចិត្តបានយូរ។

ការរៀនរាប់យ៉ាងឆាប់រហ័សនៅក្នុងចិត្តរបស់អ្នកមិនមែនជាកិច្ចការដែលមិនអាចទៅរួចនោះទេ។ មនុស្សគ្រប់រូបអាចធ្វើជាម្ចាស់នៃបច្ចេកទេសនៃការគណនាគណិតវិទ្យាបានលឿន នេះតម្រូវឱ្យមានការតស៊ូ ការផ្តោតអារម្មណ៍ និងការបណ្តុះបណ្តាលជាប្រចាំ។ មានវិធីជាច្រើនក្នុងការទទួលបានជំនាញនេះ អ្នកគ្រប់គ្នាអាចជ្រើសរើសដោយខ្លួនឯងនូវអ្វីដែលពួកគេចូលចិត្តបំផុត។ ការអនុវត្តប្រតិបត្តិការគណនារហ័សនៅក្នុងចិត្តគឺផ្អែកលើគោលការណ៍នៃជម្រៅប៊ីត។

បាតនៅក្នុងគណិតវិទ្យាសាមញ្ញ ឬរបៀបរៀនរាប់យ៉ាងរហ័សក្នុងចិត្តរបស់អ្នក។

មិននឹកស្មានថាជីវិតរបស់អ្នកគ្មានម៉ាស៊ីនគិតលេខទៀតទេ? ឥតប្រយោជន៍ទេ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានបង្ហាញឱ្យឃើញថា មនុស្សដែលតែងតែគិតក្នុងចិត្តរបស់ពួកគេ គឺត្រូវបានធានាប្រឆាំងនឹងភាពវង្វេងវង្វាន់វ័យចំណាស់ និងជំងឺវង្វេងដំបូង។ ដូច្នេះអនុវត្តឱ្យបានញឹកញាប់ ហើយខ្ញុំនឹងប្រាប់អ្នកពីល្បិចសាមញ្ញមួយចំនួនសម្រាប់ការរាប់ផ្លូវចិត្តដែលងាយស្រួល និងឆាប់រហ័ស។

1. គុណនឹង 11
យើងទាំងអស់គ្នាដឹងពីរបៀបគុណលេខយ៉ាងរហ័សដោយ 10 អ្នកគ្រាន់តែត្រូវបន្ថែមលេខសូន្យនៅចុងបញ្ចប់ ប៉ុន្តែតើអ្នកដឹងទេថាមានល្បិចក្នុងការគុណលេខពីរខ្ទង់ដោយ 11 យ៉ាងងាយស្រួល?
ចូរនិយាយថាយើងត្រូវគុណ 63 ដោយ 11។ យកលេខពីរខ្ទង់ដែលត្រូវគុណនឹង 11 ហើយស្រមៃមើលកន្លែងរវាងខ្ទង់ទាំងពីររបស់វា៖
6_3
ឥឡូវនេះបន្ថែមខ្ទង់ទីមួយ និងទីពីរនៃលេខនេះ និងកន្លែងនៅក្នុងទីតាំងនេះ៖
6_(6+3)_3
ហើយលទ្ធផលគុណរបស់យើងគឺរួចរាល់ហើយ៖
63*11=693
ប្រសិនបើលទ្ធផលនៃការបន្ថែមខ្ទង់ទីមួយ និងខ្ទង់ទីពីរជាលេខពីរខ្ទង់ សូមបញ្ចូលតែខ្ទង់ទីពីរ ហើយបន្ថែមលេខមួយទៅខ្ទង់ទីមួយនៃលេខដើម៖
79*11=
7_(7+9)_9
(7+1)_6_9
79*11=869

2. ការបំបែកយ៉ាងលឿននៃលេខដែលបញ្ចប់ដោយ 5
ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការដាក់លេខពីរខ្ទង់ដែលបញ្ចប់ដោយ 5 នោះអ្នកអាចធ្វើវាយ៉ាងសាមញ្ញក្នុងចិត្តរបស់អ្នក។ គុណខ្ទង់ទីមួយនៃលេខដោយខ្លួនឯងបូកមួយ ហើយបន្ថែម 25 នៅចុងបញ្ចប់ នោះហើយជាវា៖
45*45=4*(4+1)_25=2025

3. គុណនឹង 5
សម្រាប់មនុស្សភាគច្រើន ការគុណនឹង 5 គឺងាយស្រួលសម្រាប់លេខតូច ប៉ុន្តែតើអ្នកគិតលេខធំគុណនឹង 5 ដោយរបៀបណា?
អ្នក​ត្រូវ​យក​លេខ​នេះ​មក​ចែក​នឹង 2។ ប្រសិនបើ​លទ្ធផល​ជា​ចំនួន​គត់ នោះ​ត្រូវ​បន្ថែម 0 នៅ​ខាង​ចុង​ទៅ​វា បើ​មិន​ដូច្នោះ​ទេ សូម​បោះបង់​ចំនួន​ដែល​នៅ​សល់ ហើយ​បន្ថែម 5 នៅ​ខាង​ចុង៖
1248*5=(1248/2)_(0 ឬ 5)=624_(0 ឬ 5)=6240 (លទ្ធផលនៃការបែងចែកដោយ 2 គឺជាចំនួនគត់)
4469*5=(4469/2)_(0 ឬ 5)=(2234.5)_(0 ឬ 5)=22345 (លទ្ធផលនៃការបែងចែកដោយ 2 ជាមួយនៅសល់)

4. គុណនឹង 4
នេះគឺសាមញ្ញណាស់ ហើយនៅ glance ដំបូង លក្ខណៈពិសេសជាក់ស្តែងនៃការគុណលេខណាមួយដោយ 4 ប៉ុន្តែទោះបីជានេះក៏ដោយក៏មនុស្សមិនដឹងអំពីវានៅពេលត្រឹមត្រូវ។ ដើម្បីគុណលេខណាមួយដោយ 4 អ្នកត្រូវគុណវាដោយ 2 ហើយបន្ទាប់មកគុណនឹង 2 ម្តងទៀត៖
67*4=67*2*2=134*2=268

5. គណនា 15%
ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការគណនា 15% នៃចំនួនណាមួយដោយបញ្ញា នោះមានវិធីងាយស្រួលក្នុងការធ្វើវា។ យក 10% នៃលេខ (ចែកលេខដោយ 10) ហើយបន្ថែមពាក់កណ្តាលនៃលទ្ធផល 10% ទៅលេខនោះ។
15% នៃ 884 rubles \u003d (10% នៃ 884 rubles) + ((10% នៃ 884 rubles) / 2) \u003d 88.4 rubles + 44.2 rubles \u003d 132.6 rubles

6. គុណនៃលេខធំ
ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការគុណចំនួនធំនៅក្នុងចិត្តរបស់អ្នក ហើយមួយក្នុងចំណោមពួកគេគឺស្មើ នោះអ្នកអាចប្រើវិធីសាស្រ្តនៃការធ្វើឱ្យកត្តាសាមញ្ញដោយកាត់បន្ថយចំនួនគូដោយពាក់កណ្តាល និងទីពីរដោយទ្វេដង:
៣២ * ១២៥ គឺ
១៦ * ២៥០
8 * 500 គឺ
4*1000=4000

7. ចែកនឹង 5
ការបែងចែកលេខធំដោយ 5 នៅក្នុងក្បាលរបស់អ្នកគឺងាយស្រួលណាស់។ អ្វីដែលអ្នកត្រូវធ្វើគឺគុណលេខដោយ 2 ហើយផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគត្រឡប់មកវិញដោយមួយ:
175/5
គុណនឹង 2: 175*2=350
ផ្លាស់ប្តូរដោយសញ្ញាមួយ: 35.0 ឬ 35
1244/5
គុណនឹង 2: 1244*2=2488
ផ្លាស់ប្តូរដោយសញ្ញាមួយ: 248.8

8. ដកពី 1000
ដើម្បីដកលេខធំពីមួយពាន់ ធ្វើតាមបច្ចេកទេសសាមញ្ញ ដកលេខទាំងអស់ចេញពីលេខ 9 លើកលែងតែលេខចុងក្រោយ ហើយដកលេខចុងក្រោយចេញពីលេខ 10៖
1000-489=(9-4)_(9-8)_(10-9)=511
ជាការពិតណាស់ ដើម្បីរៀនពីរបៀបរាប់យ៉ាងរហ័សក្នុងចិត្ត អ្នកត្រូវហាត់ប្រើបច្ចេកទេសទាំងនេះច្រើនដង ដើម្បីនាំពួកគេទៅរកភាពស្វ័យប្រវត្តិ ការអានតែមួយនឹងទុកតែសូន្យនៅក្នុងក្បាលរបស់អ្នក។

Mikhail Lomonosov បាននិយាយថា "គណិតវិទ្យាគួរតែត្រូវបានគេស្រឡាញ់រួចហើយព្រោះវាធ្វើឱ្យចិត្តមានសណ្តាប់ធ្នាប់" ។ សមត្ថភាពក្នុងការរាប់ក្នុងចិត្តនៅតែជាជំនាញដ៏មានប្រយោជន៍សម្រាប់មនុស្សសម័យទំនើប បើទោះបីជាគាត់ជាម្ចាស់ឧបករណ៍គ្រប់ប្រភេទដែលអាចរាប់បានសម្រាប់គាត់ក៏ដោយ។ សមត្ថភាពក្នុងការធ្វើដោយគ្មានឧបករណ៍ពិសេស និងនៅពេលត្រឹមត្រូវដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានព្វន្ធដែលបានកំណត់យ៉ាងឆាប់រហ័សមិនមែនជាកម្មវិធីតែមួយគត់នៃជំនាញនេះទេ។ បន្ថែមពីលើគោលបំណង utilitarian បច្ចេកទេសរាប់ផ្លូវចិត្តនឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នករៀនពីរបៀបរៀបចំខ្លួនអ្នកនៅក្នុងស្ថានភាពជីវិតផ្សេងៗ។ លើសពីនេះ សមត្ថភាពក្នុងការរាប់ក្នុងចិត្តរបស់អ្នកប្រាកដជានឹងមានឥទ្ធិពលវិជ្ជមានទៅលើរូបភាពនៃសមត្ថភាពបញ្ញារបស់អ្នក និងសម្គាល់អ្នកពី "មនុស្សនិយម" ដែលនៅជុំវិញនោះ។

ការបណ្តុះបណ្តាលរាប់ផ្លូវចិត្ត

មានមនុស្សដែលអាចធ្វើប្រតិបត្តិការនព្វន្ធសាមញ្ញនៅក្នុងគំនិតរបស់ពួកគេ។ គុណលេខពីរខ្ទង់ដោយលេខមួយខ្ទង់ គុណក្នុង 20 គុណលេខពីរខ្ទង់តូច។ល។ - សកម្មភាពទាំងអស់នេះ គេអាចអនុវត្តក្នុងចិត្តបាន ហើយលឿនល្មម លឿនជាងមនុស្សធម្មតាទៅទៀត។ ជារឿយៗ ជំនាញនេះត្រូវបានរាប់ជាសុចរិតដោយសារតម្រូវការសម្រាប់ការប្រើប្រាស់ជាក់ស្តែងជាប្រចាំ។ តាមក្បួនមួយ មនុស្សដែលគណនាបានល្អក្នុងគំនិតរបស់ពួកគេ មានការអប់រំផ្នែកគណិតវិទ្យា ឬយោងទៅតាម យ៉ាងហោចណាស់បទពិសោធន៍ក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហានព្វន្ធជាច្រើន។

ដោយមិនសង្ស័យ បទពិសោធន៍ និងការបណ្តុះបណ្តាលដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍សមត្ថភាពណាមួយ។ ប៉ុន្តែ​ជំនាញ​នៃ​ការ​រាប់​ផ្លូវចិត្ត​មិនមែន​ផ្អែកលើ​បទពិសោធន៍​តែមួយ​មុខ​នោះទេ។ នេះ​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​ដោយ​មនុស្ស​ដែល​មិន​ដូច​អ្វី​ដែល​បាន​ពិពណ៌នា​ខាង​លើ​នោះ​ទេ គឺ​អាច​គណនា​ក្នុង​ចិត្ត​របស់​ពួកគេ​នូវ​ឧទាហរណ៍​ស្មុគស្មាញ​ជាង​ច្រើន។ ជាឧទាហរណ៍ មនុស្សបែបនេះអាចគុណ និងចែកលេខបីខ្ទង់ ធ្វើប្រតិបត្តិការនព្វន្ធស្មុគស្មាញ ដែលមិនមែនមនុស្សគ្រប់រូបអាចរាប់ក្នុងជួរបានទេ។

តើ​មនុស្ស​សាមញ្ញ​ម្នាក់​ត្រូវ​ចេះ​អ្វី​ខ្លះ​ទើប​អាច​ធ្វើ​បាន​ទើប​អាច​ស្ទាត់​ជំនាញ​បែប​នេះ? សព្វថ្ងៃនេះមានបច្ចេកទេសផ្សេងៗដែលជួយអ្នកឱ្យរៀនពីរបៀបរាប់យ៉ាងឆាប់រហ័សក្នុងចិត្តរបស់អ្នក។ ដោយបានសិក្សាវិធីសាស្រ្តជាច្រើនក្នុងការបង្រៀនជំនាញនៃការរាប់ផ្ទាល់មាត់ យើងអាចបែងចែកបាន។ 3 សមាសធាតុសំខាន់ៗនៃជំនាញនេះ:

1. សមត្ថភាព។សមត្ថភាពក្នុងការផ្តោតការយកចិត្តទុកដាក់ និងសមត្ថភាពក្នុងការរក្សាវត្ថុជាច្រើននៅក្នុងការចងចាំរយៈពេលខ្លីក្នុងពេលតែមួយ។ ទំនោរទៅនឹងគណិតវិទ្យា និងការគិតឡូជីខល។

2. ក្បួនដោះស្រាយ។ចំណេះដឹងអំពីក្បួនដោះស្រាយពិសេស និងសមត្ថភាពក្នុងការជ្រើសរើសយ៉ាងរហ័សនូវក្បួនដោះស្រាយដែលចង់បាន និងមានប្រសិទ្ធភាពបំផុតក្នុងស្ថានភាពជាក់លាក់នីមួយៗ។

3. ការបណ្តុះបណ្តាល និងបទពិសោធន៍ដែលតម្លៃសម្រាប់ជំនាញណាមួយមិនត្រូវបានលុបចោលទេ។ ការហ្វឹកហ្វឺនឥតឈប់ឈរ និងភាពស្មុគស្មាញបន្តិចម្តងៗនៃកិច្ចការ និងលំហាត់នឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកធ្វើឱ្យប្រសើរឡើងនូវល្បឿន និងគុណភាពនៃនព្វន្ធផ្លូវចិត្ត។

គួរកត់សម្គាល់ថាកត្តាទី 3 គឺជាកត្តាសំខាន់។ បើគ្មានបទពិសោធន៍ចាំបាច់ទេ អ្នកនឹងមិនអាចធ្វើឱ្យអ្នកដទៃភ្ញាក់ផ្អើលជាមួយនឹងពិន្ទុលឿននោះទេ ទោះបីជាអ្នកដឹងពីក្បួនដោះស្រាយដែលងាយស្រួលបំផុតក៏ដោយ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ កុំមើលស្រាលសារៈសំខាន់នៃសមាសធាតុពីរដំបូង ព្រោះមានសមត្ថភាព និងសំណុំនៃក្បួនដោះស្រាយចាំបាច់នៅក្នុងឃ្លាំងអាវុធរបស់អ្នក នោះអ្នកអាចលើសពី "អ្នកកក់ទុក" ដែលមានបទពិសោធន៍ច្រើនបំផុត បានផ្តល់ថាអ្នកបានហ្វឹកហាត់ក្នុងពេលតែមួយ។

មេរៀននៅលើគេហទំព័រ

មេរៀនរាប់ផ្ទាល់មាត់ដែលបង្ហាញនៅលើគេហទំព័រគឺសំដៅយ៉ាងជាក់លាក់ចំពោះការអភិវឌ្ឍន៍នៃធាតុផ្សំទាំងបីនេះ។ មេរៀនទីមួយប្រាប់ពីរបៀបបង្កើត predisposition សម្រាប់គណិតវិទ្យា និងនព្វន្ធ ព្រមទាំងមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃការរាប់ និងតក្កវិជ្ជា។ បន្ទាប់មកមេរៀនមួយចំនួនត្រូវបានផ្តល់ឱ្យលើក្បួនដោះស្រាយពិសេសសម្រាប់អនុវត្តប្រតិបត្តិការនព្វន្ធផ្សេងៗនៅក្នុងចិត្ត។ ហើយជាចុងក្រោយ វគ្គបណ្តុះបណ្តាលនេះផ្តល់សម្ភារៈបន្ថែមដើម្បីជួយបណ្តុះបណ្តាល និងអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពរាប់ផ្ទាល់មាត់ ដើម្បីអាចអនុវត្តទេពកោសល្យ និងចំណេះដឹងរបស់អ្នកក្នុងជីវិត។

ការអនុវត្តជំនាញគណនារបស់សិស្សក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យាដោយប្រើបច្ចេកទេសរាប់ "រហ័ស" ។

Kudinova I.K. គ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យា

សាលាអនុវិទ្យាល័យ MKOU Limanovskoy

ស្រុក Paninsky

តំបន់ Voronezh

“តើអ្នកធ្លាប់សង្កេតមើលពីរបៀបដែលមនុស្សដែលមានសមត្ថភាពរាប់តាមធម្មជាតិមានភាពងាយរងគ្រោះ ដែលអាចនិយាយបានចំពោះវិទ្យាសាស្ត្រទាំងអស់ដែរឬទេ? សូម្បីតែអ្នកយឺតយ៉ាវក្នុងការគិតក៏ដោយ ប្រសិនបើពួកគេរៀន និងអនុវត្តយ៉ាងនេះ នោះទោះបីជាពួកគេមិនទទួលបានផលប្រយោជន៍អ្វីក៏ដោយ ក៏ពួកគេនៅតែទទួលផលច្រើនជាងមុនដែរ។

ផ្លាតូ

ភារកិច្ចសំខាន់បំផុតនៃការអប់រំគឺការបង្កើតនូវសកម្មភាពអប់រំជាសកលដែលផ្តល់ឱ្យសិស្សនូវសមត្ថភាពក្នុងការរៀន សមត្ថភាពសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍខ្លួនឯង និងការកែលម្អខ្លួនឯង។ គុណភាពនៃការបញ្ចូលចំណេះដឹងត្រូវបានកំណត់ដោយភាពខុសគ្នា និងធម្មជាតិនៃប្រភេទនៃសកម្មភាពសកល។ ការបង្កើតសមត្ថភាព និងការត្រៀមខ្លួនរបស់សិស្សក្នុងការអនុវត្តសកម្មភាពសិក្សាជាសកលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបង្កើនប្រសិទ្ធភាពនៃដំណើរការសិក្សា។ គ្រប់ប្រភេទនៃសកម្មភាពអប់រំជាសកលត្រូវបានពិចារណាក្នុងបរិបទនៃខ្លឹមសារនៃមុខវិជ្ជាសិក្សាជាក់លាក់។

តួនាទីដ៏សំខាន់ក្នុងការបង្កើតសកម្មភាពអប់រំជាសកលត្រូវបានលេងដោយការបង្រៀនសិស្សសាលានូវជំនាញនៃការគណនាសមហេតុផល។គ្មាននរណាម្នាក់សង្ស័យថាការអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការគណនាសមហេតុផលនិងការផ្លាស់ប្តូរក៏ដូចជាការអភិវឌ្ឍន៍ជំនាញសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាសាមញ្ញបំផុត "នៅក្នុងចិត្ត" គឺជាធាតុសំខាន់បំផុតក្នុងការរៀបចំគណិតវិទ្យារបស់សិស្ស។ អេសារៈសំខាន់ និងភាពចាំបាច់នៃលំហាត់បែបនេះ មិនចាំបាច់បង្ហាញឱ្យឃើញនោះទេ។ សារៈសំខាន់របស់ពួកគេគឺអស្ចារ្យណាស់ក្នុងការបង្កើតជំនាញគណនា និងការកែលម្អចំណេះដឹងនៃលេខរៀង និងក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍គុណភាពផ្ទាល់ខ្លួនរបស់កុមារ។ ការបង្កើតប្រព័ន្ធជាក់លាក់មួយនៃការបង្រួបបង្រួម និងពាក្យដដែលៗនៃសម្ភារៈសិក្សា ផ្តល់ឱ្យសិស្សនូវឱកាសដើម្បីធ្វើជាម្ចាស់ចំណេះដឹងនៅកម្រិតនៃជំនាញស្វ័យប្រវត្តិ។

ចំណេះដឹងអំពីវិធីសាស្រ្តសាមញ្ញនៃការគណនាផ្ទាល់មាត់នៅតែចាំបាច់ទោះបីជាមានយន្តការពេញលេញនៃដំណើរការគណនាដែលពឹងផ្អែកលើកម្លាំងពលកម្មច្រើនបំផុតក៏ដោយ។ ការគណនាផ្ទាល់មាត់ធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានមិនត្រឹមតែធ្វើការគណនាយ៉ាងឆាប់រហ័សក្នុងចិត្តប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងអាចគ្រប់គ្រង វាយតម្លៃ ស្វែងរក និងកែកំហុសផងដែរ។ លើសពីនេះ ការអភិវឌ្ឍន៍ជំនាញកុំព្យូទ័រ អភិវឌ្ឍការចងចាំ និងជួយសិស្សសាលាឱ្យធ្វើជាម្ចាស់យ៉ាងពេញលេញលើមុខវិជ្ជានៃវដ្ដរូបវិទ្យា និងគណិតវិទ្យា។

វាច្បាស់ណាស់ថាវិធីសាស្រ្តនៃការរាប់សនិទានគឺជាធាតុចាំបាច់នៃវប្បធម៌គណនាក្នុងជីវិតរបស់មនុស្សគ្រប់រូប ជាចម្បងដោយសារតែសារៈសំខាន់ជាក់ស្តែងរបស់ពួកគេ ហើយសិស្សត្រូវការវាស្ទើរតែគ្រប់មេរៀន។

វប្បធម៌គណនាគឺជាមូលដ្ឋានគ្រឹះសម្រាប់ការសិក្សាមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យា និងមុខវិជ្ជាសិក្សាផ្សេងៗ ចាប់តាំងពី បន្ថែមពីលើការពិតដែលថាការគណនាធ្វើឱ្យការចងចាំ ការយកចិត្តទុកដាក់ ជួយរៀបចំសកម្មភាពប្រកបដោយហេតុផល និងជះឥទ្ធិពលយ៉ាងខ្លាំងដល់ការអភិវឌ្ឍន៍មនុស្ស។

នៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ ក្នុងវគ្គបណ្តុះបណ្តាល នៅពេលដែលរាល់នាទីមានតម្លៃ វាពិតជាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ក្នុងការអនុវត្តការគណនាផ្ទាល់មាត់ និងសរសេរដោយរហ័ស និងប្រកបដោយសមហេតុផល ដោយមិនធ្វើឱ្យមានកំហុស និងដោយមិនប្រើឧបករណ៍កុំព្យូទ័របន្ថែមណាមួយឡើយ។

ការវិភាគលទ្ធផលនៃការប្រឡងនៅថ្នាក់ទី ៩ និងទី ១១ បង្ហាញថាសិស្សមានកំហុសច្រើនបំផុតនៅពេលបំពេញភារកិច្ចសម្រាប់ការគណនា។ ជាញឹកញយ សូម្បីតែសិស្សដែលមានការលើកទឹកចិត្តខ្ពស់ក៏បាត់បង់ជំនាញរាប់ផ្ទាល់មាត់របស់ពួកគេដែរ នៅពេលពួកគេប្រឡងជាប់។ ពួកគេគណនាយ៉ាងធ្ងន់ធ្ងរ និងមិនសមហេតុផល ដោយងាកទៅរកជំនួយពីម៉ាស៊ីនគណនាបច្ចេកទេសកាន់តែខ្លាំងឡើង។ ភារកិច្ចចម្បងរបស់គ្រូគឺមិនត្រឹមតែរក្សាជំនាញកុំព្យូទ័រប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងបង្រៀនពីរបៀបប្រើវិធីសាស្ត្រមិនស្តង់ដារនៃការរាប់ផ្ទាល់មាត់ ដែលនឹងកាត់បន្ថយពេលវេលាចំណាយលើកិច្ចការយ៉ាងច្រើន។

ចូរយើងពិចារណាឧទាហរណ៍ជាក់លាក់នៃវិធីសាស្រ្តផ្សេងៗនៃការគណនាសមហេតុផលលឿន។

វិធីផ្សេងគ្នានៃការបូក និងដក

បន្ថែម

ច្បាប់ជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការបន្ថែមផ្លូវចិត្តគឺ៖

ដើម្បីបន្ថែមលេខ 9 ទៅលេខមួយ បន្ថែម 10 ទៅវា ហើយដក 1; ដើម្បីបន្ថែម 8 បន្ថែម 10 និងដក 2; ដើម្បីបន្ថែម 7 បន្ថែម 10 និងដក 3 ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ឧទាហរណ៍:

56+8=56+10-2=64;

65+9=65+10-1=74.

ការបន្ថែមនៅក្នុងគំនិតនៃលេខពីរខ្ទង់

ប្រសិនបើចំនួនឯកតាក្នុងលេខបន្ថែមគឺធំជាង 5 នោះលេខត្រូវតែបង្គត់ឡើង ហើយបន្ទាប់មកដកកំហុសបង្គត់ចេញពីចំនួនលទ្ធផល។ ប្រសិនបើចំនួនឯកតាតិចជាង នោះយើងបន្ថែមដប់មុន ហើយបន្ទាប់មកឯកតា។ ឧទាហរណ៍:

34+48=34+50-2=82;

27+31=27+30+1=58.

ការបន្ថែមលេខបីខ្ទង់

យើងបន្ថែមពីឆ្វេងទៅស្តាំ នោះគឺរាប់រយដំបូង បន្ទាប់មករាប់សិប និងបន្ទាប់មកទៀត។ ឧទាហរណ៍:

359+523= 300+500+50+20+9+3=882;

456+298=400+200+50+90+6+8=754.

ដក

ដើម្បីដកលេខពីរនៅក្នុងក្បាលរបស់អ្នក អ្នកត្រូវបង្គត់លេខដក ហើយបន្ទាប់មកកែចម្លើយលទ្ធផល។

56-9=56-10+1=47;

436-87=436-100+13=349.

គុណលេខច្រើនខ្ទង់ដោយ 9

1. បង្កើនចំនួនដប់ដោយ 1 ហើយដកពីមេគុណ

2. យើងសន្មតថាលទ្ធផលគឺការបន្ថែមខ្ទង់នៃឯកតានៃមេគុណរហូតដល់ 10

ឧទាហរណ៍៖

576 9 = 5184 379 9 = 3411

576 - (57 + 1) = 576 - 58 = 518 . 379 - (37 + 1) = 341 .

គុណនឹង ៩៩

1. ពីចំនួនយើងដកចំនួនរាប់រយរបស់វាកើនឡើង 1

2. ស្វែងរកការបំពេញបន្ថែមនៃចំនួនដែលបង្កើតឡើងដោយពីរខ្ទង់ចុងក្រោយរហូតដល់ 100

3. យើងសន្មតថាការបន្ថែមទៅនឹងលទ្ធផលមុន។

ឧទាហរណ៍៖

27 99 = 2673 (រយ - 0) 134 99 = 13266

27 - 1 = 26 134 - 2 = 132 (រយ - 1 + 1)

100 - 27 = 73 66

គុណនឹង ៩៩៩ លេខណាមួយ។

1. ពីគុណដកចំនួនពាន់កើនឡើង 1

2. ស្វែងរកការបំពេញបន្ថែមរហូតដល់ 1000

23 999 = 22977 (ពាន់ - 0 + 1 = 1)

23 - 1 = 22

1000 - 23 = 977

124 999 = 123876 (ពាន់ - 0 + 1 = 1)

124 - 1 = 123

1000 - 124 = 876

1324 999 = 1322676 (មួយពាន់ - 1 + 1 = 2)

1324 - 2 = 1322

1000 - 324 = 676

គុណនឹង 11, 22, 33, ...99

ដើម្បីគុណលេខពីរខ្ទង់ ផលបូកនៃខ្ទង់ដែលមិនលើសពី 10 ដោយ 11 អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីខ្ទង់នៃលេខនេះដាច់ពីគ្នា ហើយដាក់ផលបូកនៃខ្ទង់ទាំងនេះរវាងពួកវា៖

72 × 11= 7 (7+2) 2 = 792;

35 × 11 = 3 (3+5) 5 = 385 ។

ដើម្បីគុណលេខ 11 ដោយលេខពីរខ្ទង់ ផលបូកនៃខ្ទង់ដែលមាន 10 ឬច្រើនជាង 10 អ្នកត្រូវតែជំរុញលេខនៃលេខនេះដោយចិត្តគំនិត ដាក់ផលបូកនៃខ្ទង់ទាំងនេះរវាងពួកវា ហើយបន្ទាប់មកបន្ថែមមួយទៅលេខទីមួយ។ ខ្ទង់ ហើយទុកទីពីរ និងចុងក្រោយ (ទីបី) មិនផ្លាស់ប្តូរ៖

94 × 11 = 9 (9+4) 4 = 9 (13) 4 = (9+1) 34 = 1034;

59 × 11 = 5 (5 + 9) 9 = 5 (14) 9 = (5+1) 49 = 649 ។

ដើម្បីគុណលេខពីរខ្ទង់ដោយ 22, 33. ...99 លេខចុងក្រោយត្រូវតែត្រូវបានតំណាងជាផលិតផលនៃលេខមួយខ្ទង់ (ពី 1 ដល់ 9) ដោយ 11, i.e.

44= 4 × 11; 55 = 5x11 ។ល។

បន្ទាប់មកគុណផលនៃលេខដំបូងដោយ 11 ។

48 x 22 = 48 x 2 x (22: 2) = 96 x 11 = 1056;

24 x 22 = 24 x 2 x 11 = 48 x 11 = 528;

23 x 33 = 23 x 3 x 11 = 69 x 11 = 759;

18 x 44 = 18 x 4 x 11 = 72 x 11 = 792;

16 x 55 = 16 x 5 x 11 = 80 x 11 = 880;

16 x 66 = 16 x 6 x 11 = 96 x 11 = 1056;

14 x 77 = 14 x 7 x 11 = 98 x 11 = 1078;

12 x 88 = 12 x 8 x 11 = 96 x 11 = 1056;

8 x 99 = 8 x 9 x 11 = 72 x 11 = 792 ។

លើសពីនេះទៀតវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីអនុវត្តច្បាប់ស្តីពីការកើនឡើងក្នុងពេលដំណាលគ្នាដោយចំនួនស្មើគ្នានៃដងនៃកត្តាមួយនិងការថយចុះនៃផ្សេងទៀត។

គុណនឹងលេខដែលបញ្ចប់ដោយ 5

ដើម្បីគុណលេខគូពីរខ្ទង់ដោយលេខដែលបញ្ចប់ដោយ 5 សូមអនុវត្តច្បាប់៖ប្រសិនបើកត្តាមួយត្រូវបានកើនឡើងច្រើនដង ហើយមួយទៀតត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយចំនួនដងដូចគ្នានោះ ផលិតផលនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។

44 × 5 = (44: 2) × 5 × 2 = 22 × 10 = 220;

28 x 15 = (28:2) x 15 x 2 = 14 x 30 = 420;

32 x 25 = (32:2) x 25 x 2 = 16 x 50 = 800;

26 x 35 = (26:2) x 35 x 2 = 13 x 70 = 910;

36 x 45 = (36:2) x 45 x 2 = 18 x 90 = 1625;

34 x 55 = (34:2) x 55 x 2 = 17 x 110 = 1870;

18 x 65 = (18:2) x 65 x 2 = 9 x 130 = 1170;

12 x 75 = (12:2) x 75 x 2 = 6 x 150 = 900;

14 x 85 = (14:2) x 85 x 2 = 7 x 170 = 1190;

12 x 95 = (12:2) x 95 x 2 = 6 x 190 = 1140 ។

នៅពេលគុណនឹង 65, 75, 85, 95 លេខគួរតែត្រូវយកតូច ក្នុងរយៈពេលដប់ទីពីរ។ បើមិនដូច្នោះទេការគណនានឹងកាន់តែស្មុគស្មាញ។

គុណ និងចែកដោយ 25, 50, 75, 125, 250, 500

ដើម្បីរៀនពាក្យសំដីពីរបៀបគុណ និងចែកដោយ 25 និង 75 អ្នកត្រូវដឹងពីសញ្ញាចែក និងតារាងគុណនឹង 4 ឱ្យបានល្អ។

លេខទាំងនោះ និងលេខទាំងនោះត្រូវបានបែងចែកដោយ 4 ដែលលេខពីរខ្ទង់ចុងក្រោយបង្ហាញពីចំនួនដែលបែងចែកដោយ 4 ។

ឧទាហរណ៍:

124 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 4 ចាប់តាំងពី 24 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 4;

1716 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 4 ចាប់តាំងពី 16 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 4;

1800 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 4 ពីព្រោះ 00 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 4

ក្បួន។ ដើម្បីគុណលេខមួយដោយ 25 សូមចែកលេខនោះដោយ 4 ហើយគុណនឹង 100។

ឧទាហរណ៍:

484 x 25 = (484:4) x 25 x 4 = 121 x 100 = 12100

124 x 25 = 124: 4 x 100 = 3100

ក្បួន។ ដើម្បីចែកលេខមួយដោយ 25 សូមចែកលេខនោះដោយ 100 ហើយគុណនឹង 4 ។

ឧទាហរណ៍:

12100: 25 = 12100: 100 × 4 = 484

31100:25 = 31100:100 × 4 = 1244

ក្បួន។ ដើម្បីគុណលេខមួយដោយ 75 សូមចែកលេខនោះដោយ 4 ហើយគុណនឹង 300។

ឧទាហរណ៍:

32 x 75 = (32:4) x 75 x 4 = 8 x 300 = 2400

48 x 75 = 48: 4 x 300 = 3600

ក្បួន។ ដើម្បីចែកលេខមួយដោយ 75 សូមចែកលេខនោះដោយ 300 ហើយគុណនឹង 4 ។

ឧទាហរណ៍:

2400: 75 = 2400: 300 × 4 = 32

3600: 75 = 3600: 300 × 4 = 48

ក្បួន។ ដើម្បីគុណលេខមួយដោយ 50 ចែកលេខដោយ 2 ហើយគុណនឹង 100 ។

ឧទាហរណ៍:

432 x 50 = 432:2 x 50 x 2 = 216 x 100 = 21600

848 x 50 = 848: 2 x 100 = 42400

ក្បួន។ ដើម្បីចែកលេខមួយដោយ 50 ចែកលេខនោះដោយ 100 ហើយគុណនឹង 2 ។

ឧទាហរណ៍:

21600: 50 = 21600: 100 × 2 = 432

42400: 50 = 42400: 100 × 2 = 848

ក្បួន។ ដើម្បីគុណលេខមួយដោយ 500 សូមចែកលេខនោះដោយ 2 ហើយគុណនឹង 1000។

ឧទាហរណ៍:

428 x 500 = (428:2) x 500 x 2 = 214 x 1000 = 214000

2436 × 500 = 2436: 2 × 1000 = 1218000

ក្បួន។ ដើម្បីចែកលេខមួយដោយ 500 ចែកលេខនោះដោយ 1000 ហើយគុណនឹង 2 ។

ឧទាហរណ៍:

214000: 500 = 214000: 1000 × 2 = 428

1218000: 500 = 1218000: 1000 × 2 = 2436

មុននឹងរៀនពីរបៀបគុណ និងចែកនឹង ១២៥ អ្នកត្រូវដឹងឱ្យបានច្បាស់អំពីតារាងគុណនឹង ៨ និងសញ្ញានៃការបែងចែកដោយ ៨។

សញ្ញា។ ចែកដោយ 8 គឺជាលេខទាំងនោះ ហើយមានតែលេខដែលបីខ្ទង់ចុងក្រោយបង្ហាញលេខដែលចែកដោយ 8 ។

ឧទាហរណ៍:

3168 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 8 ចាប់តាំងពី 168 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 8;

5248 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 8 ចាប់តាំងពី 248 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 8;

12328 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 8 ពីព្រោះ 324 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 8 ។

ដើម្បីរកមើលថាតើលេខបីខ្ទង់ដែលបញ្ចប់ដោយ 2, 4, 6 ។ 8. ត្រូវបានបែងចែកដោយ 8 អ្នកត្រូវបន្ថែមលេខពាក់កណ្តាលខ្ទង់ទៅចំនួនដប់។ ប្រសិនបើលទ្ធផលត្រូវបានបែងចែកដោយ 8 នោះលេខដើមត្រូវបានបែងចែកដោយ 8 ។

ឧទាហរណ៍:

632:8 ចាប់តាំងពី i.e. ៦៤:៨;

712: 8, ចាប់តាំងពី i.e. ៧២:៨;

304:8 ចាប់តាំងពី i.e. ៣២:៨;

៣៧៦:៨ ចាប់តាំងពី ឧ. ៤០:៨;

208:8 ចាប់តាំងពី i.e. ២៤:៨ ។

ក្បួន។ ដើម្បីគុណលេខដោយ 125 អ្នកត្រូវចែកលេខនេះដោយ 8 ហើយគុណនឹង 1000។ ដើម្បីចែកលេខមួយដោយ 125 អ្នកត្រូវចែកលេខនេះដោយ 1000 ហើយគុណ។

នៅម៉ោង 8 ។

ឧទាហរណ៍:

32 x 125 = (32:8) x 125 x 8 = 4 x 1000 = 4000;

72 x 125 = 72:8 x 1000 = 9000;

4000: 125 = 4000: 1000 × 8 = 32;

9000: 125 = 9000: 1000 × 8 = 72 ។

ក្បួន។ ដើម្បីគុណលេខមួយដោយ 250 សូមចែកលេខនោះដោយ 4 ហើយគុណនឹង 1000។

ឧទាហរណ៍:

36 x 250 = (36:4) x 250 x 4 = 9 x 1000 = 9000;

44 x 250 = 44: 4 x 1000 = 11000 ។

ក្បួន។ ដើម្បីចែកលេខមួយដោយ 250 ចែកលេខនោះដោយ 1000 ហើយគុណនឹង 4 ។

ឧទាហរណ៍:

9000: 250 = 9000: 1000 × 4 = 36;

11000: 250 = 11000: 1000 × 4 = 44

គុណ និងចែកដោយ ៣៧

មុនពេលអ្នករៀនពីរបៀបគុណ និងចែកដោយ 37 អ្នកត្រូវដឹងឱ្យបានច្បាស់អំពីតារាងគុណនឹងបី និងសញ្ញានៃការបែងចែកដោយបី ដែលត្រូវបានសិក្សានៅក្នុងវគ្គសិក្សារបស់សាលា។

ក្បួន។ ដើម្បីគុណលេខមួយដោយ 37 សូមចែកលេខនោះដោយ 3 ហើយគុណនឹង 111។

ឧទាហរណ៍:

24 x 37 = (24:3) x 37 x 3 = 8 x 111 = 888;

27 x 37 = (27:3) x 111 = 999 ។

ក្បួន។ ដើម្បីចែកលេខមួយដោយ 37 ចែកលេខនោះដោយ 111 ហើយគុណនឹង 3

ឧទាហរណ៍:

999:37 = 999:111 × 3 = 27;

888:37 = 888:111 × 3 = 24 ។

គុណនឹង 111

ដោយបានរៀនពីរបៀបគុណនឹង 11 វាងាយស្រួលក្នុងការគុណនឹង 111, 1111។

ឧទាហរណ៍:

24 × 111 = 2 (2+4) (2+4) 4 = 2664;

36 × 111 = 3 (3+6) (3+6) 6 = 3996;

17 × 1111 = 1 (1+7) (1+7) (1+7) 7 = 18887 ។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន។ ដើម្បីគុណលេខមួយដោយ 11, 111, ល, មួយត្រូវតែបញ្ញាស្មារតីពង្រីកលេខនៃចំនួននេះដោយពីរ, បី, ល ជំហានបន្ថែមលេខនិងសរសេរពួកវាចុះរវាងលេខដែលបំបែក។

គុណចំនួនពីរដែលនៅជាប់គ្នា។

ឧទាហរណ៍:

១) ១២ × ១៣ = ? 1 x 1 = 1 1 × (2+3) = 5 2 x 3 = 6 2) 23 × 24 = ? 2 x 2 = 4 2 × (3+4) = 14 3 x 4 = 12 ៣) ៣២ × ៣៣ = ? 3 x 3 = 9 3 × (2+3) = 15 2 x 3 = 6 1056 ៤) ៧៥ × ៧៦ = ? 7 x 7 = 49 7 × (5+6) = 77 5 x 6 = 30 5700

ការប្រឡង៖ × ១២ ការប្រឡង៖ × ២៣ ការប្រឡង៖ × ៣២ 1056 ការប្រឡង៖ × 75 525_ 5700

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន។ នៅពេលគុណចំនួនពីរដែលនៅជាប់គ្នា ដំបូងអ្នកត្រូវគុណខ្ទង់ដប់ បន្ទាប់មកគុណខ្ទង់ដប់ដោយផលបូកនៃខ្ទង់ឯកតា ហើយចុងក្រោយអ្នកត្រូវគុណលេខឯកតា។ ទទួលបានចម្លើយ (សូមមើលឧទាហរណ៍)

ការគុណលេខមួយគូដែលមានខ្ទង់ដប់ដូចគ្នា ហើយលេខឯកតាបន្ថែមរហូតដល់ 10

ឧទាហរណ៍៖

24 x 26 = (24 − 4) x (26 + 4) + 4 x 6 = 20 x 30 + 24 = 624 ។

យើងបង្គត់លេខ 24 និង 26 ដល់លេខដប់ ដើម្បីទទួលបានចំនួនរាប់រយ ហើយបន្ថែមផលិតផលនៃឯកតាទៅចំនួនរាប់រយ។

18 x 12 = 2 x 1 ក្រឡា។ + 8 × 2 = 200 + 16 = 216;

16 x 14 = 2 x 1 x 100 + 6 x 4 = 200 + 24 = 224;

23 x 27 = 2 x 3 x 100 + 3 x 7 = 621;

34 x 36 = 3 x 4 ក្រឡា។ + 4 × 6 = 1224;

71 x 79 = 7 x 8 ក្រឡា។ + 1 × 9 = 5609;

82 × 88 = 8 × 9 ក្រឡា។ + 2 × 8 = 7216 ។

អ្នកអាចដោះស្រាយពាក្យសំដី និងឧទាហរណ៍ស្មុគស្មាញជាងនេះ៖

108 × 102 = 10 × 11 ក្រឡា។ + 8 × 2 = 11016;

204 × 206 = 20 × 21 ក្រឡា។ +4 × 6 = 42024;

802 × 808 = 80 × 81 ក្រឡា។ +2 × 8 = 648016 ។

ការប្រឡង៖

×802

6416

6416__

648016

ការគុណនៃលេខពីរខ្ទង់ដែលផលបូកនៃខ្ទង់ដប់គឺ 10 ហើយលេខឯកតាគឺដូចគ្នា។

ក្បួន។ នៅពេលគុណលេខពីរខ្ទង់។ ដែលផលបូកនៃខ្ទង់ដប់គឺ 10 ហើយលេខឯកតាគឺដូចគ្នា អ្នកត្រូវគុណខ្ទង់ដប់។ ហើយបន្ថែមចំនួនឯកតា យើងទទួលបានចំនួនរាប់រយ ហើយបន្ថែមផលិតផលនៃឯកតាទៅចំនួនរាប់រយ។

ឧទាហរណ៍:

72 × 32 = (7 × 3 + 2) ក្រឡា។ + 2 × 2 = 2304;

64 x 44 = (6 x 4 + 4) x 100 + 4 x 4 = 2816;

53 x 53 = (5 x 5 + 3) x 100 + 3 x 3 = 2809;

18 x 98 = (1 x 9 + 8) x 100 + 8 x 8 = 1764;

24 × 84 = (2 × 8 + 4) × 100+ 4 × 4 = 2016;

63 × 43 = (6 × 4 +3) × 100 +3 × 3 = 2709;

35 x 75 = (3 x 7 + 5) x 100 + 5 x 5 = 2625 ។

គុណលេខដែលបញ្ចប់ដោយ 1

ក្បួន។ នៅពេលគុណលេខដែលបញ្ចប់ដោយ 1 ដំបូងអ្នកត្រូវតែគុណខ្ទង់ដប់ ហើយនៅខាងស្តាំនៃផលិតផលលទ្ធផល សរសេរផលបូកនៃខ្ទង់ដប់នៅក្រោមលេខនេះ ហើយបន្ទាប់មកគុណ 1 គុណនឹង 1 ហើយសរសេរកាន់តែច្រើនទៅខាងស្តាំ។ ដាក់វានៅក្នុងជួរឈរយើងទទួលបានចម្លើយ។

ឧទាហរណ៍:

1) 81 × 31 = ? 8 x 3 = 24 8 + 3 = 11 1 x 1 = 1 2511 81 × 31 = 2511

២) ២១ × ៣១ = ? 2 x 3 = 6 2 +3 = 5 1 x 1 = 1 21 x 31 = 651

៣) ៩១ × ៧១ = ? 9 x 7 = 63 9 + 7 = 16 1 x 1 = 1 6461 91 × ​​71 = 6461

គុណលេខពីរខ្ទង់ដោយ 101 លេខបីខ្ទង់ដោយ 1001

ក្បួន។ ដើម្បីគុណលេខពីរខ្ទង់ដោយ 101 អ្នកត្រូវតែបន្ថែមលេខដូចគ្នាទៅខាងស្តាំនៃលេខនេះ។

648 1001 = 648648;

999 1001 = 999999.

វិធីសាស្រ្តនៃការគណនាសមហេតុផលផ្ទាល់មាត់ដែលប្រើក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យារួមចំណែកដល់ការកើនឡើងនៃកម្រិតទូទៅនៃការអភិវឌ្ឍន៍គណិតវិទ្យា។អភិវឌ្ឍនៅក្នុងសិស្សនូវជំនាញក្នុងការបែងចែកយ៉ាងឆាប់រហ័សពីច្បាប់ រូបមន្ត ទ្រឹស្តីបទដែលគេស្គាល់ថាពួកគេគួរតែអនុវត្តដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាដែលបានស្នើឡើង ការគណនា និងការគណនា។លើកកម្ពស់ការអភិវឌ្ឍនៃការចងចាំ, អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពនៃការយល់ឃើញដែលមើលឃើញនៃការពិតគណិតវិទ្យា, កែលម្អការស្រមើលស្រមៃ spatial ។

លើសពីនេះ ការរាប់សនិទានភាពក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យាដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការបង្កើនចំណាប់អារម្មណ៍លើការយល់ដឹងរបស់កុមារក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យា ដែលជាកត្តាជំរុញដ៏សំខាន់បំផុតមួយសម្រាប់សកម្មភាពអប់រំ និងការយល់ដឹង ការអភិវឌ្ឍន៍គុណភាពផ្ទាល់ខ្លួនរបស់កុមារ។បង្កើតជំនាញនៃការគណនាសមហេតុផលផ្ទាល់មាត់ គ្រូដោយហេតុនេះ អប់រំសិស្សឱ្យចេះជំនាញនៃការយល់ដឹងអំពីសម្ភារៈដែលកំពុងសិក្សា បង្រៀនពួកគេឱ្យពេញចិត្ត និងសន្សំពេលវេលា បង្កើតបំណងប្រាថ្នាដើម្បីស្វែងរកវិធីសមហេតុផលដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ការយល់ដឹង រួមទាំងសកម្មភាពសិក្សាជាសកល ប្រកបដោយតក្កវិជ្ជា ការយល់ដឹង និងសញ្ញា-និមិត្តសញ្ញា ត្រូវបានបង្កើតឡើង។

គោលដៅ និងគោលបំណងរបស់សាលាកំពុងផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងខ្លាំង ការផ្លាស់ប្តូរមួយកំពុងត្រូវបានធ្វើឡើងពីគំរូចំណេះដឹង ទៅជាការរៀនតម្រង់ទិសផ្ទាល់ខ្លួន។ ដូច្នេះ វាមានសារៈសំខាន់មិនត្រឹមតែក្នុងការបង្រៀនពីរបៀបដោះស្រាយបញ្ហាក្នុងគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែដើម្បីបង្ហាញពីឥទ្ធិពលនៃច្បាប់គណិតវិទ្យាជាមូលដ្ឋានក្នុងជីវិត ដើម្បីពន្យល់ពីរបៀបដែលសិស្សអាចអនុវត្តចំណេះដឹងដែលទទួលបាន។ ហើយបន្ទាប់មករឿងសំខាន់នឹងលេចឡើងនៅក្នុងកុមារ: បំណងប្រាថ្នានិងអត្ថន័យដើម្បីរៀន។

គន្ថនិទ្ទេស

Minskykh E.M. "ពីហ្គេមទៅចំណេះដឹង", M. , "ការត្រាស់ដឹង" ឆ្នាំ 1982 ។

Kordemsky B.A., Akhadov A.A. ពិភពដ៏អស្ចារ្យនៃលេខ៖ សៀវភៅសិស្ស, - អិម ត្រាស់ដឹង, ឆ្នាំ ១៩៨៦។

Sovailenko VK ។ ប្រព័ន្ធបង្រៀនគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៥-៦។ ពីបទពិសោធន៍។- M.: ការអប់រំ, 1991 ។

Cutler E. McShane R. "The Trachtenberg Quick Counting System" - M. Enlightenment, ឆ្នាំ 1967 ។

មីណាវ៉ា អេស.អេស. "ការគណនាក្នុងថ្នាក់រៀន និងសកម្មភាពក្រៅកម្មវិធីសិក្សាក្នុងគណិតវិទ្យា។" - អិមៈ ការត្រាស់ដឹង ឆ្នាំ១៩៨៣។

Sorokin A.S. "បច្ចេកទេសរាប់ (វិធីសាស្រ្តនៃការគណនាសមហេតុផល)", M, ចំណេះដឹង, 1976

http://razvivajka.ru/ ការបណ្តុះបណ្តាលរាប់មាត់

http://gzomrepus.ru/exercises/production/ លំហាត់ផលិតភាព និងការរាប់រហ័សផ្លូវចិត្ត