ការបង្វែរពន្លឺ- នេះគឺជាគម្លាតនៃកាំរស្មីពន្លឺពីការសាយភាយ rectilinear នៅពេលឆ្លងកាត់រន្ធតូចចង្អៀត រន្ធតូចៗ ឬនៅពេលពត់កោងជុំវិញឧបសគ្គតូចៗ។ បាតុភូតនៃការបង្វែរពន្លឺបង្ហាញថាពន្លឺមានលក្ខណៈសម្បត្តិរលក។
ដើម្បីសង្កេតមើលការសាយភាយ អ្នកអាច៖ 1. បញ្ជូនពន្លឺពីប្រភពតាមរយៈរន្ធតូចមួយ ឬដាក់អេក្រង់នៅចម្ងាយធំពីរន្ធ។ បន្ទាប់មករូបភាពស្មុគ្រស្មាញនៃរង្វង់ផ្តោតពន្លឺ និងងងឹតត្រូវបានអង្កេតនៅលើអេក្រង់។ 2. ឬពន្លឺដោយផ្ទាល់ទៅលើខ្សែស្តើង បន្ទាប់មកឆ្នូតពន្លឺ និងងងឹតនឹងត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅលើអេក្រង់ ហើយក្នុងករណីមានពន្លឺពណ៌ស ឆ្នូតឥន្ទធនូ។

គោលការណ៍ Huygens-Fresnel ។ប្រភពបន្ទាប់បន្សំទាំងអស់ដែលមានទីតាំងនៅលើផ្ទៃនៃផ្នែកខាងមុខនៃរលកគឺមានភាពស៊ីសង្វាក់គ្នាទៅវិញទៅមក។ ទំហំ និងដំណាក់កាលនៃរលកនៅចំណុចណាមួយក្នុងលំហ គឺជាលទ្ធផលនៃការជ្រៀតជ្រែកនៃរលកដែលបញ្ចេញដោយប្រភពបន្ទាប់បន្សំ។ គោលការណ៍ Huygens-Fresnel ពន្យល់ពីបាតុភូតនៃការបង្វែរ៖
1. រលកបន្ទាប់បន្សំ ដោយផ្អែកលើចំណុចនៃផ្នែកខាងមុខរលកដូចគ្នា (រលកខាងមុខគឺជាសំណុំនៃចំណុចដែលលំយោលបានទៅដល់នៅពេលណាមួយ) គឺមានភាពស៊ីសង្វាក់គ្នា ពីព្រោះ ចំណុចខាងមុខទាំងអស់យោលជាមួយនឹងប្រេកង់ដូចគ្នា និងក្នុងដំណាក់កាលដូចគ្នា; 2. រលកបន្ទាប់បន្សំ, ជាប់គ្នា, ជ្រៀតជ្រែក។ បាតុភូតនៃការសាយភាយដាក់កម្រិតលើការអនុវត្តច្បាប់នៃអុបទិកធរណីមាត្រ៖ ច្បាប់នៃការសាយភាយនៃពន្លឺ ច្បាប់នៃការឆ្លុះ និងចំណាំងផ្លាតនៃពន្លឺត្រូវបានពេញចិត្តយ៉ាងត្រឹមត្រូវ លុះត្រាតែវិមាត្រនៃឧបសគ្គមានទំហំធំជាងរលកពន្លឺ។ . ការបង្វែរកំណត់ដែនកំណត់លើគុណភាពបង្ហាញនៃឧបករណ៍អុបទិក៖ 1. នៅក្នុងមីក្រូទស្សន៍ នៅពេលដែលសង្កេតមើលវត្ថុតូចបំផុត រូបភាពនឹងព្រិល។ 2. នៅក្នុងកែវយឹត នៅពេលសង្កេតផ្កាយ ជំនួសឱ្យរូបភាពនៃចំនុចមួយ យើងទទួលបានប្រព័ន្ធនៃឆ្នូតពន្លឺ និងងងឹត។

វិធីសាស្រ្តតំបន់ Fresnel Fresnel បានស្នើវិធីសាស្រ្តមួយសម្រាប់បំបែកផ្នែកខាងមុខរលកទៅជាតំបន់ annular ដែលក្រោយមកត្រូវបានគេស្គាល់ថាជា វិធីសាស្រ្តតំបន់ហ្វ្រេស. អនុញ្ញាតឱ្យរលករាងស្វ៊ែរ monochromatic សាយភាយចេញពីប្រភពពន្លឺ S, P ជាចំណុចសង្កេត។ ផ្ទៃរលករាងស្វ៊ែរឆ្លងកាត់ចំណុច O ។ វាស៊ីមេទ្រីដោយគោរពតាមបន្ទាត់ SP ។ ចូរយើងបែងចែកផ្ទៃនេះទៅជាតំបន់ចិញ្ចៀន I, II, III ។ល។ ដូច្នេះចម្ងាយពីគែមនៃតំបន់ទៅចំណុច P ខុសគ្នាដោយ l / 2 - ពាក់កណ្តាលនៃរលកពន្លឺនៃរលកពន្លឺ។ ការបែងចែកនេះត្រូវបានស្នើឡើងដោយ O. Fresnel ហើយតំបន់ទាំងនោះត្រូវបានគេហៅថាតំបន់ Fresnel ។

យកចំណុចបំពាន 1 នៅក្នុងតំបន់ Fresnel ដំបូង។ នៅក្នុងតំបន់ II មានគុណធម៌នៃច្បាប់សម្រាប់ការសាងសង់តំបន់ដូចជាចំណុចមួយដែលត្រូវគ្នានឹងវាថាភាពខុសគ្នារវាងផ្លូវនៃកាំរស្មីទៅចំណុច P ពីចំណុច 1 និង 2 នឹងស្មើនឹង l/2 ។ ជាលទ្ធផល លំយោលពីចំណុច 1 និង 2 លុបចោលគ្នាទៅវិញទៅមកនៅចំណុច P ។

វាធ្វើតាមការពិចារណាតាមធរណីមាត្រដែលសម្រាប់តំបន់មិនច្រើនទេ តំបន់របស់ពួកគេគឺប្រហែលដូចគ្នា។ នេះមានន័យថាសម្រាប់ចំណុចនីមួយៗនៃតំបន់ទីមួយមានចំណុចដែលត្រូវគ្នានៅក្នុងតំបន់ទីពីរ លំយោលដែលលុបចោលគ្នាទៅវិញទៅមក។ ទំហំនៃលំយោលជាលទ្ធផលមកដល់ចំណុច P ពីតំបន់ដែលមានលេខ m ថយចុះជាមួយនឹងការកើនឡើង m, i.e.

9. Fraunhofer diffraction ដោយរន្ធមួយ និងដោយ grating diffraction មួយ។ លក្ខណៈពិសេសនៃឧបករណ៍បំលែង។

ក្រឡាចត្រង្គ diffraction គឺជាប្រព័ន្ធនៃរន្ធដូចគ្នាដែលបំបែកដោយចន្លោះស្រអាប់ដែលមានទទឹងស្មើគ្នា។ គំរូនៃការបង្វែរចេញពីក្រឡាចត្រង្គអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាលទ្ធផលនៃការជ្រៀតជ្រែកគ្នាទៅវិញទៅមកនៃរលកដែលមកពីរន្ធទាំងអស់ពោលគឺឧ។ ការជ្រៀតជ្រែក multipath កើតឡើងនៅក្នុង grating diffraction ។

ដើម្បីសង្កេតមើល Fraunhofer diffraction ប្រភពចំណុចត្រូវតែដាក់នៅចំនុចផ្តោតនៃកែវ converging ហើយគំរូនៃការបំភាយអាចត្រូវបានពិនិត្យនៅក្នុងយន្តហោះប្រសព្វនៃកញ្ចក់ converging ទី 2 ដែលបានដំឡើងនៅពីក្រោយឧបសគ្គមួយ។ អនុញ្ញាតឱ្យរលក monochromatic ធ្លាក់ចុះជាធម្មតាទៅយន្តហោះនៃរន្ធតូចចង្អៀតវែងគ្មានកំណត់ (l >> b), l គឺជាប្រវែង, ខ- ទទឹង។ ភាពខុសគ្នានៃផ្លូវរវាងធ្នឹម 1 និង 2 ក្នុងទិសដៅφ

ចូរបំបែកផ្ទៃរលកនៅក្នុងតំបន់រន្ធដោត MNចូលទៅក្នុងតំបន់ Fresnel ដែលមានទម្រង់នៃឆ្នូតស្របទៅនឹងគែម M នៃរន្ធដោត។ ទទឹងនៃបន្ទះនីមួយៗត្រូវបានជ្រើសរើស ដូច្នេះភាពខុសគ្នានៃផ្លូវពីគែមនៃតំបន់ទាំងនេះគឺស្មើនឹង λ/2, i.e. សរុបមក តំបន់នឹងសមនឹងទទឹងនៃរន្ធ។ ដោយសារតែ ប្រសិនបើពន្លឺធ្លាក់លើរន្ធដោតជាធម្មតា នោះយន្តហោះនៃរន្ធដោតស្របគ្នានឹងរលកខាងមុខ ដូច្នេះចំនុចទាំងអស់នៃផ្នែកខាងមុខនៅក្នុងយន្តហោះនៃរន្ធដោតនឹងយោលជាដំណាក់កាល។ ទំហំនៃរលកបន្ទាប់បន្សំនៅក្នុងយន្តហោះរន្ធនឹងស្មើគ្នា ពីព្រោះ តំបន់ Fresnel ដែលបានជ្រើសរើសមានតំបន់ដូចគ្នា ហើយមានទំនោរស្មើគ្នាទៅនឹងទិសដៅនៃការសង្កេត។

ក្រឡាចត្រង្គបង្វែរ- ឧបករណ៍អុបទិក ប្រតិបត្តិការដែលផ្អែកលើការប្រើប្រាស់បាតុភូតនៃការបង្វែរពន្លឺ។ វា​គឺ​ជា​បណ្តុំ​នៃ​ចំនួន​ដ៏​ច្រើន​នៃ​ការ​ដាច់​សរសៃ​ឈាម​ក្នុង​ចន្លោះ​ទៀងទាត់ (រន្ធ​ដោត​ចេញ) ដែល​បាន​អនុវត្ត​ទៅ​លើ​ផ្ទៃ​ជាក់លាក់។

ដើម្បីស្វែងរកលទ្ធផលនៃការជ្រៀតជ្រែកនៃរលកបន្ទាប់បន្សំ Fresnel បានស្នើវិធីសាស្រ្តនៃការបំបែកផ្នែកខាងមុខនៃរលកទៅជាតំបន់ដែលហៅថា Fresnel zones ។

ឧបមាថាប្រភពពន្លឺ S (រូបភព 17.18) គឺជាចំណុច និង monochromatic ហើយឧបករណ៍ផ្ទុកដែលពន្លឺសាយភាយគឺ isotropic ។ ផ្នែកខាងមុខនៃរលកនៅពេលវេលាដែលបំពាននឹងមានរាងស្វ៊ែរដែលមានកាំ \(~r=ct.\) ចំនុចនីមួយៗនៅលើផ្ទៃស្វ៊ែរនេះគឺជាប្រភពទីពីរនៃរលក។ លំយោលនៅគ្រប់ចំណុចនៃផ្ទៃរលកកើតឡើងជាមួយនឹងប្រេកង់ដូចគ្នា និងក្នុងដំណាក់កាលដូចគ្នា។ ដូច្នេះ ប្រភពបន្ទាប់បន្សំទាំងអស់នេះមានទំនាក់ទំនងគ្នា។ ដើម្បីស្វែងរកទំហំលំយោលនៅចំណុច M វាចាំបាច់ក្នុងការបន្ថែមលំយោលជាប់គ្នាពីប្រភពបន្ទាប់បន្សំទាំងអស់លើផ្ទៃរលក។

Fresnel បានបែងចែកផ្ទៃរលក Ф ទៅជាតំបន់រង្វង់នៃទំហំបែបនេះ ដែលចម្ងាយពីគែមតំបន់ទៅចំណុច M ខុសគ្នាដោយ \(\frac(\lambda)(2),\) i.e. \(P_1M - P_0M = P_2M - P_1M = \frac(\lambda)(2).\)

ដោយសារភាពខុសគ្នានៃផ្លូវពីតំបន់ជាប់គ្នាពីរគឺ \(\frac(\lambda)(2),\) បន្ទាប់មករំញ័រពីពួកវាមកដល់ចំណុច M ក្នុងដំណាក់កាលផ្ទុយគ្នា ហើយនៅពេលដែលដាក់បញ្ចូលគ្នា រំញ័រទាំងនេះនឹងចុះខ្សោយទៅវិញទៅមក។ ដូច្នេះទំហំនៃការរំញ័រពន្លឺលទ្ធផលនៅចំណុច M នឹងស្មើនឹង

\(A = A_1 - A_2 + A_3 - A_4 + \ldots \pm A_m,\) (17.5)

ដែល \(A_1, A_2, \ldots , A_m,\) គឺជាទំហំនៃលំយោលដែលរំភើបដោយតំបន់ទី 1, ទី 2, .., mth ។

Fresnel ក៏បានសន្មតថាសកម្មភាពនៃតំបន់នីមួយៗនៅចំណុច M អាស្រ័យលើទិសដៅនៃការឃោសនា (នៅលើមុំ \(\varphi_m\) (រូបភាព 17.19) រវាងធម្មតា \(~\vec n \) ទៅលើផ្ទៃនៃ តំបន់និងទិសដៅទៅចំណុច M) ។ នៅពេលដែល \(\varphi_m\) កើនឡើង សកម្មភាពនៃតំបន់ថយចុះ ហើយនៅមុំ \(\varphi_m \ge 90^\circ\) ទំហំនៃរលកបន្ទាប់បន្សំដែលរំភើបគឺស្មើនឹង 0។ លើសពីនេះទៀត អាំងតង់ស៊ីតេវិទ្យុសកម្មនៅក្នុង ទិសដៅនៃចំណុច M ថយចុះជាមួយនឹងការកើនឡើង ហើយដោយសារតែការកើនឡើងនៃចម្ងាយពីតំបន់ទៅចំណុច M ដោយគិតពីកត្តាទាំងពីរ យើងអាចសរសេរថា

\(A_1 >A_2 >A_3 > \cdots\)

1. ការពន្យល់អំពីភាពត្រង់នៃការសាយភាយពន្លឺ។

ចំនួនសរុបនៃតំបន់ Fresnel ដែលសមនៅលើអឌ្ឍគោលដែលមានកាំ SP 0 ស្មើនឹងចម្ងាយពីប្រភពពន្លឺ S ទៅផ្នែកខាងមុខរលកគឺធំណាស់។ ដូច្នេះនៅក្នុងការប៉ាន់ស្មានដំបូង យើងអាចសន្មត់ថាទំហំនៃរំញ័រ А m ពីតំបន់ m-th មួយចំនួនស្មើនឹងមធ្យមនព្វន្ធនៃទំហំនៃតំបន់ដែលនៅជាប់នឹងវា ពោលគឺឧ។

\(A_m = \frac(A_(m-1) + A_(m+1))(2)\)

បន្ទាប់មកកន្សោម (17.5) អាចត្រូវបានសរសេរជា

\(A = \frac(A_1)(2) + \Bigr(\frac(A_1)(2) - A_2 + \frac(A_3)(2) \Bigl) + \Bigr(\frac(A_3)(2) - A_4 + \frac(A_5)(2) \Bigl) + \ldots \pm \frac(A_m)(2)។\)

ដោយសារកន្សោមក្នុងវង់ក្រចកគឺស្មើនឹង 0 ហើយ \(\frac(A_m)(2)\) គឺមានសេចក្តីធ្វេសប្រហែស ដូច្នេះហើយ

\(A = \frac(A_1)(2) \pm \frac(A_m)(2) \approx \frac(A_1)(2)។\) (17.6)

ដូច្នេះទំហំលំយោលដែលបង្កើតនៅចំណុចបំពាន M ដោយផ្ទៃរលករាងស្វ៊ែរគឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃទំហំដែលបង្កើតឡើងដោយតំបន់កណ្តាលមួយ។ ពីរូបភាព 17.19 កាំនៃតំបន់ mth នៃតំបន់ Fresnel \(r_m = \sqrt(\Bigr(b + \frac(m \lambda)(2) \Bigl)^2 - (b + h_m)^2) .\) ដោយសារ \(~h_m \ll b\) ហើយ​រលក​ពន្លឺ​គឺតូច នោះ \(r_m \approx \sqrt(\Bigr(b + \frac(m \lambda)(2) \Bigl)^2 - b^2) = \sqrt(mb \lambda + \frac(m^2 \lambda^2)(4)) \approx \sqrt(mb\lambda)) ដូច្នេះហើយ កាំនៃទីមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យនោះ \ (~\lambda\) ប្រវែងរលកអាចមានតម្លៃពី 300 ទៅ 860 nm យើងទទួលបាន \(~r_1 \ll b.\) ដូច្នេះការសាយភាយនៃពន្លឺពី S ទៅ M កើតឡើងដូចជាលំហូរពន្លឺរីករាលដាលនៅក្នុង ឆានែលតូចចង្អៀតខ្លាំងណាស់នៅតាមបណ្តោយ SM, អង្កត់ផ្ចិតដែលតិចជាងកាំនៃតំបន់ Fresnel ដំបូង, i.e. ត្រង់។

2. ការបង្វែរដោយរន្ធមូលមួយ។

រលករាងស្វ៊ែរដែលសាយភាយចេញពីប្រភពចំណុច S ជួបនឹងអេក្រង់ដែលមានរន្ធជុំនៅតាមផ្លូវរបស់វា (រូបភាព 17.20)។ ប្រភេទនៃលំនាំបំប៉ោងអាស្រ័យលើចំនួនតំបន់ Fresnel ដែលសមនឹងរន្ធ។ យោងតាម ​​(17.5) និង (17.6) នៅចំណុច ខទំហំនៃលំយោលជាលទ្ធផល

\(A = \frac(A_1)(2) \pm \frac(A_m)(2),\)

កន្លែងដែលសញ្ញាបូកត្រូវនឹង m សេស ហើយសញ្ញាដកទៅគូ m ។

នៅពេលដែលរន្ធបើកចំនួនសេសនៃតំបន់ Fresnel នោះទំហំនៃលំយោលនៅចំណុច B នឹងធំជាងអវត្ដមាននៃអេក្រង់។ ប្រសិនបើតំបន់ Fresnel មួយសមនឹងរន្ធ នោះនៅចំណុច B ទំហំនៃទំហំ \(~A = A_1\) i.e. ពីរដងច្រើនជាងពេលអវត្ដមាននៃអេក្រង់ស្រអាប់។ ប្រសិនបើតំបន់ Fresnel ពីរសមនៅក្នុងរន្ធនោះសកម្មភាពរបស់ពួកគេនៅចំណុច អេបំផ្លាញគ្នាទៅវិញទៅមកដោយសារតែការជ្រៀតជ្រែក។ ដូច្នេះលំនាំបង្វែរចេញពីរន្ធជុំនៅជិតចំណុច អេនឹងមើលទៅដូចរង្វង់ងងឹត និងពន្លឺឆ្លាស់គ្នាដែលចំកណ្តាលនៅចំណុចមួយ។ អេ(ប្រសិនបើ m គឺស្មើ នោះមានរង្វង់ងងឹតមួយនៅកណ្តាល ប្រសិនបើ m គឺសេស ចិញ្ចៀនពន្លឺ) ហើយអាំងតង់ស៊ីតេនៃអតិបរមាថយចុះជាមួយនឹងចម្ងាយពីកណ្តាលនៃលំនាំ។

Aksenovich L.A. រូបវិទ្យានៅវិទ្យាល័យ៖ ទ្រឹស្តី។ ភារកិច្ច។ ការធ្វើតេស្ត: Proc ។ ប្រាក់ឧបត្ថម្ភសម្រាប់ស្ថាប័នផ្តល់សេវាទូទៅ។ បរិស្ថាន ការអប់រំ / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; អេដ។ K.S. Farino ។ - Mn.: Adukatsy i vykhavanne, 2004. - S. 514-517 ។

ដើម្បីសម្រួលការគណនានៅពេលកំណត់ទំហំនៃរលកនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុង pr-va ។ វិធីសាស្ត្រ ZF ត្រូវបានប្រើនៅពេលពិចារណាលើបញ្ហានៃការបំភាយរលកដោយអនុលោមតាមគោលការណ៍ Huygens-Fresnel ។ ចូរយើងពិចារណាពីការផ្សព្វផ្សាយនៃរលកពន្លឺ monochromatic ពីចំណុច Q (ប្រភព) ទៅ C.L. ចំណុចសង្កេត P (រូបភាព) ។

យោងតាមគោលការណ៍ Huygens-Fresnel ប្រភព Q ត្រូវបានជំនួសដោយសកម្មភាពនៃប្រភពស្រមើលស្រមៃដែលមានទីតាំងនៅលើឧបករណ៍ជំនួយ។ ផ្ទៃ S ជា swarm ជ្រើសរើសផ្ទៃនៃស្វ៊ែរខាងមុខ។ រលកដែលមកពី Q. បន្ទាប់ ផ្ទៃ S ត្រូវបានបែងចែកទៅជាតំបន់ annular ដូច្នេះចម្ងាយពីគែមនៃតំបន់ទៅចំណុចសង្កេត P ខុសគ្នាដោយ l / 2: Pa \u003d PO + l / 2; Pb=Pa+l/2; Рс=Рb+l/2 (О - ចំណុចប្រសព្វនៃផ្ទៃរលកជាមួយបន្ទាត់ PQ, l - ). អប់រំដូច្នេះ។ ផ្នែកស្មើគ្នានៃផ្ទៃ S ហៅថា។ ZF គ្រោង Oa ស្វ៊ែរ។ ផ្ទៃ S ត្រូវបានគេហៅថា។ Z. F. ទីមួយ, ab - ទីពីរ, bc - Z. F. ទីបី។ កន្សោមប្រហាក់ប្រហែល (សម្រាប់ ml

ដែល R ជាចំងាយពីប្រភពទៅរន្ធ r0 គឺជាចំងាយពីរន្ធ (ឬអេក្រង់) ដល់ចំណុចសង្កេត។ នៅក្នុងករណីនៃការបំភាយនៅលើរចនាសម្ព័ន្ធ rectilinear (គែម rectilinear នៃអេក្រង់, រន្ធ), ទំហំនៃ mth ZF (ចម្ងាយនៃគែមខាងក្រៅនៃតំបន់ពីបន្ទាត់តភ្ជាប់ប្រភពនិងចំណុចសង្កេត) គឺប្រហែលស្មើនឹង O (mr0l) ។

រលក។ ដំណើរការនៅចំណុច P អាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាលទ្ធផលនៃការរំខាននៃរលកដែលមកដល់ចំណុចសង្កេតពី ZF នីមួយៗដោយឡែកពីគ្នាដោយពិចារណាថាវាថយចុះបន្តិចម្តង ៗ ពីតំបន់នីមួយៗជាមួយនឹងការកើនឡើងចំនួនតំបន់និងដំណាក់កាលនៃលំយោលដែលបណ្តាលឱ្យនៅចំណុច P ។ ដោយតំបន់ជាប់គ្នាគឺទល់មុខ។ ដូច្នេះ រលកដែលមកដល់ចំណុចសង្កេតពីតំបន់ជាប់គ្នាពីរធ្វើឱ្យចុះខ្សោយគ្នាទៅវិញទៅមក។ ទំហំនៃលទ្ធផលនៅចំណុច P គឺតិចជាងទំហំដែលបង្កើតឡើងដោយសកម្មភាពនៃមជ្ឈមណ្ឌលមួយ។ តំបន់។

វិធីសាស្រ្តនៃការបែងចែកទៅជា ZFs ពន្យល់យ៉ាងច្បាស់ពីការសាយភាយនៃពន្លឺពីចំណុចនៃទិដ្ឋភាពនៃរលក។ ធម្មជាតិនៃពិភពលោក។ វាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគ្រាន់តែចងក្រងគុណភាពខ្ពស់ ហើយក្នុងករណីខ្លះបរិមាណត្រឹមត្រូវត្រឹមត្រូវ។ តំណាងនៃលទ្ធផលនៃការបង្វែររលកនៅខែធ្នូ។ លក្ខខណ្ឌពិបាកសម្រាប់ការចែកចាយរបស់ពួកគេ។ អេក្រង់មានប្រព័ន្ធផ្ដោត។ ចិញ្ចៀនដែលត្រូវគ្នានឹង ZF (សូមមើល ZONE PLATE) អាចផ្តល់ឱ្យដូចជា ការកើនឡើងនៃការបំភ្លឺនៅលើអ័ក្ស ឬសូម្បីតែបង្កើតរូបភាព។ វិធីសាស្រ្តរបស់ Z. F. គឺអាចអនុវត្តមិនត្រឹមតែនៅក្នុងអុបទិកប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏នៅក្នុងការសិក្សាអំពីការផ្សព្វផ្សាយវិទ្យុ និង។ រលក។

វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយរូបវិទ្យា។ - អិមៈសព្វវចនាធិប្បាយសូវៀត. . 1983 .

តំបន់ FRESNEL

សង់​ទី​ម៉ែ​ត។ តំបន់ Fresnel ។

សព្វវចនាធិប្បាយរូបវិទ្យា។ ក្នុង 5 ភាគ។ - អិមៈសព្វវចនាធិប្បាយសូវៀត. និពន្ធនាយក A.M. Prokhorov. 1988 .

សូមមើលអ្វីដែល "FRESNEL ZONES" មាននៅក្នុងវចនានុក្រមផ្សេងទៀត៖

តំបន់ដែលផ្ទៃនៃរលកពន្លឺ (ឬសំឡេង) អាចបែងចែកជាផ្នែកតូចៗ ដើម្បីគណនាលទ្ធផលនៃគម្លាតពន្លឺ (សូមមើលពន្លឺ diffraction) (ឬសំឡេង)។ វិធីសាស្រ្តនេះត្រូវបានប្រើជាលើកដំបូងដោយ O. Fresnel ក្នុងឆ្នាំ 181519 ។ ខ្លឹមសារនៃវិធីសាស្រ្តមានដូចខាងក្រោម។ អនុញ្ញាតឱ្យពី ......

FRESNEL- (1) ការបង្វែរ (មើល) នៃរលកពន្លឺរាងស្វ៊ែរ នៅពេលពិចារណាថា មួយណាមិនអាចធ្វេសប្រហែសបានចំពោះភាពកោងនៃផ្ទៃនៃឧប្បត្តិហេតុ និងរលកដែលបង្វែរ (ឬគ្រាន់តែបង្វែរ) ។ នៅចំកណ្តាលនៃលំនាំនៃការបំភាយចេញពីថាសស្រអាប់ជុំគឺតែងតែ ...... សព្វវចនាធិប្បាយពហុបច្ចេកទេសដ៏អស្ចារ្យ

ផ្នែកដែលផ្ទៃរលកត្រូវបានបែងចែកនៅពេលពិចារណាលើរលកបំលាស់ (គោលការណ៍ Huygens Fresnel)។ តំបន់ Fresnel ត្រូវបានជ្រើសរើស ដូច្នេះចម្ងាយនៃតំបន់បន្ទាប់នីមួយៗពីចំណុចសង្កេតគឺពាក់កណ្តាលរលកប្រវែងធំជាង ......

គម្លាតរាងស្វ៊ែរ។ នៃរលកពន្លឺនៅលើភាពមិនដូចគ្នា (ឧទាហរណ៍រន្ធនៅក្នុងអេក្រង់) ទំហំ swarm b គឺអាចប្រៀបធៀបជាមួយនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃតំបន់ Fresnel ដំបូង? (z?): b =? ។ ឈ្មោះ ជាកិត្តិយសរបស់ជនជាតិបារាំង... សព្វវចនាធិប្បាយរូបវិទ្យា

ផ្នែកដែលផ្ទៃរលកត្រូវបានបែងចែកនៅពេលពិចារណាលើការបង្វែរនៃរលក (គោលការណ៍ Huygens Fresnel) ។ តំបន់ Fresnel ត្រូវបានជ្រើសរើសដូច្នេះចម្ងាយនៃតំបន់បន្ទាប់នីមួយៗពីចំណុចសង្កេតគឺពាក់កណ្តាលរលកប្រវែងធំជាងចម្ងាយ ... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយ

ការបំភាយនៃរលកពន្លឺរាងស្វ៊ែរដោយភាពមិនដូចគ្នា (ឧទាហរណ៍ រន្ធ) ទំហំដែលអាចប្រៀបធៀបទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃតំបន់ Fresnel (សូមមើលតំបន់ Fresnel) ។ ឈ្មោះនេះត្រូវបានផ្តល់ជាកិត្តិយសដល់ O. J. Fresnel ដែលបានសិក្សាប្រភេទនៃការបត់នេះ (សូមមើល Fresnel) ... ... សព្វវចនាធិប្បាយសូវៀតដ៏អស្ចារ្យ

ផ្នែកដែលផ្ទៃខាងមុខនៃរលកពន្លឺត្រូវបានបែងចែក ដើម្បីងាយស្រួលក្នុងការគណនា នៅពេលកំណត់ទំហំនៃរលកនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងលំហ។ វិធីសាស្រ្ត F. h. ប្រើនៅពេលពិចារណាពីបញ្ហានៃការបង្វែររលកដោយអនុលោមតាម Huygens ...... សព្វវចនាធិប្បាយរូបវិទ្យា

ការបំភាយនៃរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចស្វ៊ែរដោយភាពមិនដូចគ្នា ឧទាហរណ៍ រន្ធនៅក្នុងអេក្រង់ ទំហំដែល b អាចប្រៀបធៀបទៅនឹងទំហំនៃតំបន់ Fresnel ពោលគឺ តើ z ជាចម្ងាយនៃចំណុចសង្កេតពីអេក្រង់នៅឯណា? ? ប្រវែងរលក។ ដាក់ឈ្មោះតាម O.J. Fresnel... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយធំ

ការបំភាយនៃរលកអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកស្វ៊ែរដោយភាពមិនស្មើគ្នា ដូចជារន្ធនៅក្នុងអេក្រង់ ដែលទំហំ b អាចប្រៀបធៀបទៅនឹងទំហំនៃតំបន់ហ្វ្រេសណេល ដែល z ជាចម្ងាយនៃចំណុចសង្កេតពីអេក្រង់ λ គឺជា ប្រវែងរលក។ ដាក់ឈ្មោះតាម O.J. Fresnel... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយ

ផ្នែកដែលផ្ទៃរលកត្រូវបានបែងចែកនៅពេលពិចារណាលើការបង្វែរនៃរលក (គោលការណ៍ Huygens Fresnel) ។ F. h. ត្រូវបានជ្រើសរើសដូច្នេះការយកចេញនៃដាននីមួយៗ។ តំបន់​ពី​ចំណុច​សង្កេត​មាន​ប្រវែង​រលក​ពាក់​កណ្តាល​វែង​ជាង​ការ​ដក​ចេញ​ពី​កន្លែង​មុន ...... វិទ្យា​សា​ស្រ្ត​ធម្មជាតិ។ វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយ

ការបង្វែរពន្លឺ - ក្នុងន័យតូចចង្អៀត ប៉ុន្តែប្រើជាទូទៅបំផុត - ការបង្គត់កាំរស្មីនៃព្រំដែនពន្លឺនៃសាកសពស្រអាប់ (អេក្រង់); ការជ្រៀតចូលនៃពន្លឺចូលទៅក្នុងតំបន់នៃស្រមោលធរណីមាត្រ។ ការសាយភាយនៃពន្លឺបង្ហាញឱ្យឃើញច្បាស់បំផុតនៅក្នុងតំបន់នៃការផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងខ្លាំងនៃដង់ស៊ីតេលំហូរនៃកាំរស្មី: នៅជិត caustics, ការផ្តោតអារម្មណ៍នៃកញ្ចក់, ព្រំដែននៃស្រមោលធរណីមាត្រជាដើម។ ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយនៃរលកនៅក្នុងប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយដែលមិនស្មើគ្នា។

ការបង្វែរ បានហៅ សំណុំនៃបាតុភូត,ត្រូវបានគេសង្កេតឃើញក្នុងអំឡុងពេលនៃការសាយភាយនៃពន្លឺនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកមួយដែលមានភាពមិនដូចគ្នាបេះបិទ វិមាត្រដែលអាចប្រៀបធៀបទៅនឹងរលកពន្លឺ និងត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងគម្លាតពីច្បាប់នៃអុបទិកធរណីមាត្រ។.

ការបង្គត់នៃឧបសគ្គដោយរលកសំឡេង (ការបង្វែរនៃរលកសំឡេង) ត្រូវបានគេសង្កេតឃើញជានិច្ចដោយយើង (យើងឮសំឡេងនៅជុំវិញជ្រុងនៃផ្ទះ) ។ ដើម្បីសង្កេតមើលការសាយភាយនៃកាំរស្មីពន្លឺ លក្ខខណ្ឌពិសេសគឺត្រូវការជាចាំបាច់ នេះគឺដោយសារតែរលកខ្លីនៃរលកពន្លឺ។

មិនមានភាពខុសប្លែកគ្នាខ្លាំងរវាងការជ្រៀតជ្រែក និងការបង្វែរទេ។ បាតុភូតទាំងពីរនេះមាននៅក្នុងការចែកចាយឡើងវិញនៃលំហូរពន្លឺដែលជាលទ្ធផលនៃ superposition នៃរលក។

បាតុភូតនៃការបង្វែរត្រូវបានពន្យល់ដោយប្រើ គោលការណ៍ Huygens , ឯណា ចំណុចនីមួយៗដែលរលកទៅដល់មានតួនាទីជា កណ្តាលនៃរលកបន្ទាប់បន្សំហើយស្រោមសំបុត្រនៃរលកទាំងនេះកំណត់ទីតាំងនៃរលកខាងមុខនៅពេលបន្ទាប់។

អនុញ្ញាតឱ្យរលកយន្តហោះធ្លាក់ជាធម្មតានៅលើរន្ធនៅក្នុងអេក្រង់ស្រអាប់ (រូបភាព 9.1) ។ ចំណុចនីមួយៗនៃផ្នែកនៃផ្នែកខាងមុខរលកដែលត្រូវបានបន្លិចដោយរន្ធបម្រើជាប្រភពនៃរលកបន្ទាប់បន្សំ (ពួកវាមានរាងស្វ៊ែរនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកអ៊ីសូតូមដូចគ្នា) ។

ដោយបានសាងសង់ស្រោមសំបុត្រនៃរលកបន្ទាប់បន្សំសម្រាប់ពេលជាក់លាក់ណាមួយ យើងឃើញថាផ្នែកខាងមុខរលកចូលក្នុងតំបន់នៃស្រមោលធរណីមាត្រ ពោលគឺឧ។ រលកទៅជុំវិញគែមនៃរន្ធ។

គោលការណ៍របស់ Huygens ដោះស្រាយបានតែបញ្ហានៃទិសដៅនៃការសាយភាយនៃរលកខាងមុខ ប៉ុន្តែមិនបានដោះស្រាយបញ្ហានៃទំហំ និងអាំងតង់ស៊ីតេនៃរលកដែលបន្តសាយភាយក្នុងទិសដៅផ្សេងៗគ្នានោះទេ។

តួនាទីសម្រេចចិត្តក្នុងការបង្កើតធម្មជាតិរលកនៃពន្លឺត្រូវបានលេងដោយ O. Fresnel នៅដើមសតវត្សទី 19 ។ គាត់បានពន្យល់ពីបាតុភូតនៃការបង្វែរ និងផ្តល់វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការគណនាបរិមាណរបស់វា។ នៅឆ្នាំ 1818 គាត់បានទទួលរង្វាន់នៃបណ្ឌិត្យសភាប៉ារីសសម្រាប់ការពន្យល់របស់គាត់អំពីបាតុភូតនៃការបំភាយនិងវិធីសាស្រ្តរបស់គាត់ក្នុងការគណនាបរិមាណរបស់វា។

Fresnel បានដាក់អត្ថន័យរាងកាយទៅក្នុងគោលការណ៍របស់ Huygens ដោយបន្ថែមវាជាមួយនឹងគំនិតនៃការជ្រៀតជ្រែកនៃរលកបន្ទាប់បន្សំ។

នៅពេលពិចារណាពីការបំភាយ Fresnel បានបន្តពីការសន្មតជាមូលដ្ឋានជាច្រើនដែលត្រូវបានទទួលយកដោយគ្មានភស្តុតាង។ ចំនួនសរុបនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថាគោលការណ៍ Huygens-Fresnel ។

យោង​ទៅ​តាម គោលការណ៍ Huygens , គ្នា ចំណុចខាងមុខរលកអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាប្រភពនៃរលកបន្ទាប់បន្សំ។

Fresnel បានបង្កើតគោលការណ៍នេះយ៉ាងខ្លាំង។

· ប្រភពបន្ទាប់បន្សំទាំងអស់នៃរលកខាងមុខដែលចេញមកពីប្រភពតែមួយ ជាប់គ្នា។រវាងពួកគេ។

· ផ្នែក​នៃ​ផ្ទៃ​រលក​ស្មើគ្នា​ក្នុង​តំបន់​បញ្ចេញ​ពន្លឺ អាំងតង់ស៊ីតេស្មើគ្នា (អំណាច) .

· ប្រភពបន្ទាប់បន្សំនីមួយៗបញ្ចេញពន្លឺខ្លាំង ក្នុងទិសដៅនៃធម្មតាខាងក្រៅដល់ផ្ទៃរលកនៅចំណុចនោះ។ ទំហំនៃរលកបន្ទាប់បន្សំក្នុងទិសដៅធ្វើឱ្យមុំ α ជាមួយធម្មតាគឺតូចជាង មុំធំជាង α និងស្មើនឹងសូន្យនៅ .

· សម្រាប់ប្រភពបន្ទាប់បន្សំ គោលការណ៍នៃ superposition មានសុពលភាព៖ វិទ្យុសកម្មនៃផ្នែកខ្លះនៃរលកផ្ទៃ មិនប៉ះពាល់ទៅនឹងវិទ្យុសកម្មរបស់អ្នកដទៃ(ប្រសិនបើផ្នែកនៃផ្ទៃរលកត្រូវបានគ្របដណ្ដប់ដោយអេក្រង់ស្រអាប់ នោះរលកបន្ទាប់បន្សំនឹងត្រូវបានបញ្ចេញដោយតំបន់បើកចំហដូចជាគ្មានអេក្រង់)។

ដោយប្រើបទប្បញ្ញត្តិទាំងនេះ Fresnel មានលទ្ធភាពធ្វើការគណនាបរិមាណនៃលំនាំបំភាយ។

ចម្លើយចំពោះសំណួរគ្រប់គ្រង៖

1. តើវិធីសាស្រ្តតំបន់ Fresnel គឺជាអ្វី?

គោលការណ៍ Huygens-Fresnel៖ ធាតុនីមួយៗនៃផ្ទៃរលកបម្រើជាប្រភពនៃរលកស្វ៊ែរបន្ទាប់បន្សំ ដែលទំហំដែលសមាមាត្រទៅនឹងទំហំនៃធាតុ។ ឌីអេស. ទំហំនៃរលកស្វ៊ែរមានការថយចុះជាមួយនឹងចម្ងាយ rប្រភព​ដោយ​យោង​តាម​ច្បាប់ ១/ r. ដូច្នេះពីផ្នែកនីមួយៗ ឌីអេសផ្ទៃរលក លំយោលមកដល់ចំណុចនៃការសង្កេត៖

លំយោល​ជា​លទ្ធផល​នៅ​ចំណុច​សង្កេត​គឺ​ជា​ទីតាំង​នៃ​លំយោល​ដែល​បាន​យក​សម្រាប់​ផ្ទៃ​រលក​ទាំងមូល៖

រូបមន្តនេះគឺជាការបញ្ចេញមតិវិភាគនៃគោលការណ៍ Huygens-Fresnel ។

នៅពេលពិចារណាពីបាតុភូតបំលាស់ គំនិតនៃតំបន់ Fresnel ត្រូវបានប្រើ។ វាអាចមើលឃើញពីតួលេខថាចម្ងាយ ខ មពីជ្រុងខាងក្រៅ ម-តំបន់ទី ដល់ចំណុចសង្កេត ស្មើនឹង៖

កន្លែងណា ខគឺជាចម្ងាយពីកំពូលនៃផ្ទៃរលក អូដល់ចំណុចនៃការសង្កេត។

ព្រំដែនខាងក្រៅ ម-th zone ជ្រើសរើសផ្នែកកម្ពស់រាងស្វ៊ែរលើផ្ទៃរលក ម៉ោង ម(រូបភាពទី 11) ។ សម្គាល់តំបន់នៃផ្នែកដោយ ស ម. បន្ទាប់មកតំបន់ ម- តំបន់ទី អាចត្រូវបានតំណាងដូចជា:

ជី

ដឺ ស ម -1 គឺជា​តំបន់​នៃ​ផ្នែក​ស្វ៊ែរ​ដែល​សម្គាល់​ដោយ​ព្រំដែន​ខាងក្រៅ ( ម-1 ) - តំបន់។

កម្ពស់នៃផ្នែកស្វ៊ែរ (រូបភាព 11):

តំបន់នៃផ្នែកស្វ៊ែរ (Fig.I.2):

ការ៉េ មតំបន់ទី៖

កាំព្រំដែនខាងក្រៅ មតំបន់ទី៖

2. តើ​លក្ខខណ្ឌ​អ្វីខ្លះ​សម្រាប់​ការ​សង្កេតមើល​ការ​បង្វែរ​ពន្លឺ?

ការសាយភាយពន្លឺត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងគម្លាតនៃរលកពន្លឺពីការសាយភាយ rectilinear នៅពេលដែលពន្លឺឆ្លងកាត់រន្ធតូចៗ ឬឆ្លងកាត់គែមនៃសាកសពស្រអាប់នៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកអុបទិកដូចគ្នា។ ការបង្វែរពន្លឺអាចត្រូវបានគេសង្កេតឃើញប្រសិនបើវិមាត្រនៃឧបសគ្គឬប្រហោងអាចប្រៀបធៀបបាន (នៃលំដាប់ដូចគ្នា) ជាមួយនឹងប្រវែងរលកនៃរលកពន្លឺ។

3. តើវង់ Cornu សម្រាប់អ្វី?

នៅ

សមីការនៃវង់ Konyu ក្នុងទម្រង់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រគឺ៖

អាំងតេក្រាលទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថា អាំងតេក្រាល Fresnel ។ ពួកវាមិនត្រូវបានយកក្នុងអនុគមន៍បឋមទេ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយមានតារាងដែលមនុស្សម្នាក់អាចស្វែងរកតម្លៃនៃអាំងតេក្រាលសម្រាប់ភាពខុសគ្នា។ v. អត្ថន័យនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រ vគឺ​ថា | | v| ផ្តល់ប្រវែងធ្នូនៃខ្សែកោង Cornu ដែលវាស់វែងពីប្រភពដើម។

លេខដែលបានសម្គាល់តាមខ្សែកោងក្នុងរូបភាពទី 14 ផ្តល់តម្លៃនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រ v. ចំនុចដែលខ្សែកោងចូលជិត asymptotically ដូចដែលវាមានទំនោរ vទៅ +∞ និង -∞ ត្រូវបានគេហៅថា foci ឬប៉ូលនៃវង់ Cornu ។ កូអរដោនេរបស់ពួកគេគឺ៖

ស្វែងរកដេរីវេ dξ/ δη នៅចំណុចនៃខ្សែកោងដែលត្រូវគ្នានឹងតម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រ v:

ជាលទ្ធផល៖

Cornu spiral ធ្វើឱ្យវាអាចរកឃើញទំហំនៃរំញ័រពន្លឺនៅចំណុចណាមួយនៅលើអេក្រង់។ ទីតាំងនៃចំណុចត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយកូអរដោណេ xរាប់ពីព្រំប្រទល់នៃស្រមោលធរណីមាត្រ។ សម្រាប់ចំណុច ទំដេកលើព្រំប្រទល់នៃស្រមោលធរណីមាត្រ ( x=0 ) តំបន់ដែលញាស់ទាំងអស់នៃតំបន់នឹងត្រូវបានបិទ។ រំញ័រនៃតំបន់ដែលមិនទាន់ញាស់ត្រូវគ្នាទៅនឹង helix ខាងស្តាំនៃ helix ។ ដូច្នេះ លំយោលជាលទ្ធផលនឹងត្រូវបានតំណាងដោយវ៉ិចទ័រ ដែលការចាប់ផ្តើមគឺនៅចំណុច អូហើយចុងបញ្ចប់គឺនៅចំណុច ច 1 . នៅពេលផ្លាស់ទីចំណុច ទំនៅ​ក្នុង​តំបន់​នៃ​ស្រមោល​ធរណីមាត្រ យន្តហោះ​ពាក់​ក​ណ្តា​ល​គ្រប​ដ​ណ្ត​ប់​ចំនួន​កើន​ឡើង​នៃ​តំបន់​ដែល​មិន​បាន​ញាស់​។ ដូច្នេះប្រភពដើមនៃវ៉ិចទ័រលទ្ធផលផ្លាស់ទីតាមបណ្តោយ curl ខាងស្តាំក្នុងទិសដៅនៃបង្គោល ច 1 . ជាលទ្ធផល ទំហំនៃលំយោលមាននិន្នាការឯកតាទៅសូន្យ។

4. តើអ្វីជាឧបករណ៍បំប៉ោង? តើរយៈពេលបន្ទះឈើគឺជាអ្វី?

ក្រឡាចត្រង្គបង្វែរគឺជាបណ្តុំនៃរន្ធដូចគ្នាបេះបិទមួយចំនួនធំដែលមានគម្លាតពីគ្នាទៅវិញទៅមកដោយចម្ងាយដូចគ្នា។ ចំងាយរវាងចំនុចកណ្តាលនៃរន្ធដែលនៅជាប់គ្នាត្រូវបានគេហៅថា កំឡុងពេលកិន។

5. តើលក្ខខណ្ឌអតិបរិមា និងអប្បរមានៃអ្វីខ្លះសម្រាប់ក្រឡាចត្រង្គ និងរន្ធបំប៉ោង?

,

ដែល d គឺជាកំឡុងពេលបន្ទះឈើ ហើយ am គឺជាលំដាប់។

ដែល b ជាទទឹងរន្ធ, am គឺជាលំដាប់។

6. តើអ្វីជាអំណាចដោះស្រាយនៃឧបករណ៍អុបទិក?

ថាមពលដោះស្រាយនៃឧបករណ៍អុបទិកត្រូវបានកំណត់ដោយទំនាក់ទំនង៖

នៅទីនេះ ខ- ចម្ងាយតូចបំផុតរវាង 2 ដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលលើវត្ថុដែលអាចសម្គាល់បាននៅពេលសង្កេតដោយឧបករណ៍។ នគឺជាសន្ទស្សន៍ចំណាំងបែររបស់ឧបករណ៍ផ្ទុក ដែលបំពេញចន្លោះពីវត្ថុទៅឧបករណ៍ យូ- ពាក់កណ្តាលនៃមុំបើកនៃកាំរស្មីដែលចេញពីចំណុចនៃវត្ថុហើយធ្លាក់ចូលទៅក្នុងឧបករណ៍។

តម្លៃដែលទទួលបាន៖

វត្ថុ 23: a=0.5020.025 mm

វត្ថុ 24: a=1.0290.021 mm

វត្ថុទី 31: d=0.3070.004 ម។

វត្ថុ 32: d = 0.6180.012 ម។