ភារកិច្ចសម្រាប់ចលនានៅលើផ្លូវរង្វង់។ ភារកិច្ចសម្រាប់ចលនានៅលើផ្លូវរង្វង់។
1.
2.
3.
4.
5.
6.
ជម្រើសទី 1 ។
ដែលស្មើនឹង ១៤ គីឡូម៉ែត្រ។ អ្នកជិះម៉ូតូនឹងចាប់បានប៉ុន្មាននាទី
ជាលើកដំបូងប្រសិនបើល្បឿននៃមួយក្នុងចំណោមពួកគេគឺ 21 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងច្រើនជាងល្បឿន
មួយទៀត?
ពីចំណុចមួយនៃផ្លូវរង្វង់មូលមានប្រវែង 14 គីឡូម៉ែត្រ។
ល្បឿននៃឡានដំបូងគឺ 80 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងហើយ 40 នាទីក្រោយ
ល្បឿន
អ្នកជិះកង់ចាកចេញពីចំណុច A នៃរង្វង់មូល។ 30 នាទីក្រោយមកគាត់
មិនទាន់ត្រលប់ទៅចំណុច A ហើយពីចំណុច A តាមគាត់
អ្នកបើកបរម៉ូតូ។ ១០ នាទីក្រោយចេញដំណើរ គាត់ចាប់បាន។
អ្នកជិះកង់ជាលើកដំបូង ហើយ៣០នាទីក្រោយមកក៏ចាប់បាន។
គាត់ជាលើកទីពីរ។ រកល្បឿនអ្នកជិះម៉ូតូបើប្រវែងផ្លូវ
ស្មើនឹង 30 គីឡូម៉ែត្រ។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។
អ្នកប្រណាំងពីរនាក់កំពុងប្រណាំង។ ពួកគេត្រូវបើកបរ ៦០ ជុំ
ផ្លូវក្រវ៉ាត់ក្រុង ប្រវែង ៣ គ.ម. អ្នកជិះទាំងពីរបានចាប់ផ្តើម
ក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះ ហើយអ្នកទីមួយបានទៅដល់ទីបញ្ចប់លឿនជាងទីពីរត្រឹម 10 នាទី។
អ្នកបើកបរទីមួយបានជែងលើកទី២ ជាលើកទីមួយក្នុងរយៈពេល ១៥ នាទី?
ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។
មួយម៉ោងនៅពេលដែលពួកគេម្នាក់មានចម្ងាយ 1 គីឡូម៉ែត្រមុនពេលចុងបញ្ចប់នៃទីមួយ
ភ្លៅ គាត់ត្រូវបានគេប្រាប់ថាអ្នករត់ទីពីរបានបញ្ចប់ការប្រកួតជុំទីមួយចំនួន 20 នាទី។
គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងគឺតិចជាងល្បឿនទីពីរ។
ដានគិតជាម៉ែត្រ ប្រសិនបើតួទីពីរត្រឡប់ទៅចំណុច A បន្ទាប់ពីលេខ 36
នាទីបន្ទាប់ពីកិច្ចប្រជុំ។
1.
2.
3.
4.
5.
6.
ជម្រើសទី 2 ។
អ្នកជិះពីរនាក់ចាប់ផ្តើមក្នុងពេលតែមួយក្នុងទិសដៅដូចគ្នាពី
ចំនុចផ្ទុយគ្នាពីរនៃរង្វង់មូល ប្រវែង
ដែលស្មើនឹង ១៦ គីឡូម៉ែត្រ។ ប៉ុន្មាននាទីក្រោយមក អ្នកជិះម៉ូតូ
ស្មើគ្នាជាលើកដំបូងប្រសិនបើល្បឿននៃមួយក្នុងចំណោមពួកគេគឺ 10 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង
ល្បឿនលឿនជាងផ្សេងទៀត?
រថយន្តពីរចាប់ផ្តើមក្នុងពេលតែមួយក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។
ល្បឿននៃឡានដំបូងគឺ 101 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងហើយ 20 នាទីក្រោយ
ចាប់ផ្តើម គាត់ឈរមួយភ្លែតនៅពីមុខឡានទីពីរ។ ស្វែងរក
អ្នកជិះកង់បានចាកចេញពីចំណុច A នៃផ្លូវរង្វង់មូល ហើយបន្ទាប់ពី 50 នាទី។
អ្នកបើកម៉ូតូតាមពីក្រោយ។ 5 នាទីបន្ទាប់ពីការផ្ញើ
លេនីយ៉ា គាត់បានចាប់អ្នកជិះកង់ជាលើកដំបូង ហើយបន្ទាប់ពី 30 នាទីទៀត។
បន្ទាប់មកចាប់គាត់ជាលើកទីពីរ។ ស្វែងរកល្បឿន
អ្នកជិះម៉ូតូបើប្រវែងផ្លូវ៥០គ.ម. ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។
អ្នកប្រណាំងពីរនាក់កំពុងប្រណាំង។ ពួកគេត្រូវបើកបរ ៦៨ ជុំ
ផ្លូវក្រវ៉ាត់ក្រុង ប្រវែង ៦ គ.ម. អ្នកជិះទាំងពីរបានចាប់ផ្តើម
នៅពេលដំណាលគ្នា ហើយអ្នកទីមួយបានទៅដល់បន្ទាត់បញ្ចប់មុនជាងអ្នកទីពីរដោយ
15 នាទី។ តើល្បឿនមធ្យមរបស់អ្នកជិះទីពីរមានប៉ុន្មាន
គេដឹងថាអ្នកជិះលើកទី១បានវ៉ាអ្នកទី២ដោយភ្លាត់ស្នៀត
បន្ទាប់ពី 60 នាទី? ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។
អ្នករត់ពីរនាក់បានចាប់ផ្តើមក្នុងពេលតែមួយក្នុងទិសដៅដូចគ្នាពីដូចគ្នា។
កន្លែងដូចគ្នានៅលើផ្លូវរង្វង់នៅក្នុងការរត់ពហុជុំ។ ពេលក្រោយ
មួយម៉ោងនៅពេលដែលពួកគេម្នាក់មានចម្ងាយ 3 គីឡូម៉ែត្រមុនពេលចុងបញ្ចប់នៃទីមួយ
ត្រឡប់មកវិញ។ ស្វែងរកល្បឿនរបស់អ្នករត់ទីមួយប្រសិនបើវាត្រូវបានគេស្គាល់
5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងតិចជាងល្បឿនទីពីរ។
ពីចំណុច A នៃរង្វង់មូលមានឯកសណ្ឋាន
ផ្លូវគិតជាម៉ែត្រ ប្រសិនបើតួទីពីរត្រឡប់ទៅចំណុច A បន្ទាប់ពី 20
នាទីបន្ទាប់ពីកិច្ចប្រជុំ។
1.
2.
3.
4.
5.
6.
ជម្រើសទី 3 ។
អ្នកជិះពីរនាក់ចាប់ផ្តើមក្នុងពេលតែមួយក្នុងទិសដៅដូចគ្នាពី
ចំនុចផ្ទុយគ្នាពីរនៃរង្វង់មូល ប្រវែង
ដែលស្មើនឹង 20 គីឡូម៉ែត្រ។ អ្នកជិះម៉ូតូនឹងចាប់បានប៉ុន្មាននាទី
ជាលើកដំបូងប្រសិនបើល្បឿននៃមួយក្នុងចំណោមពួកគេគឺ 15 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងច្រើនជាងល្បឿន
មួយទៀត?
ពីចំណុចមួយនៃផ្លូវរង្វង់មូលមានប្រវែង ៨ គីឡូម៉ែត្រ។
រថយន្តពីរចាប់ផ្តើមក្នុងពេលតែមួយក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។
ល្បឿននៃឡានដំបូងគឺ 114 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងហើយ 20 នាទីក្រោយ
ឡានទីពីរ។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។
អ្នកបើកម៉ូតូតាមពីក្រោយ។ 8 នាទីបន្ទាប់ពី
ការចាកចេញគាត់បានចាប់បានជាមួយអ្នកជិះកង់ជាលើកដំបូងហើយបន្ទាប់ពី 21 ផ្សេងទៀត។
មួយនាទីបន្ទាប់ពីនោះចាប់គាត់ជាលើកទីពីរ។ ស្វែងរកល្បឿន
អ្នកជិះម៉ូតូបើផ្លូវប្រវែង ៣៥ គ.ម. ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។
អ្នកប្រណាំងពីរនាក់កំពុងប្រណាំង។ ពួកគេត្រូវបើក 94 ជុំ
ផ្លូវក្រវ៉ាត់ក្រុង ប្រវែង ៧.៥ គ.ម. អ្នកជិះទាំងពីរបានចាប់ផ្តើម
ក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះ ហើយអ្នកទីមួយបានទៅដល់ទីបញ្ចប់លឿនជាងទីពីរត្រឹម 18 នាទី។
តើល្បឿនមធ្យមរបស់អ្នកជិះទីពីរមានល្បឿនប៉ុន្មានប្រសិនបើគេដឹងនោះ។
អ្នកបើកបរទីមួយបានជែងលើកទីពីរជាលើកទីមួយដោយភ្លៅក្នុងរយៈពេល 50 នាទី?
ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។
អ្នករត់ពីរនាក់បានចាប់ផ្តើមក្នុងពេលតែមួយក្នុងទិសដៅដូចគ្នាពីដូចគ្នា។
កន្លែងដូចគ្នានៅលើផ្លូវរង្វង់នៅក្នុងការរត់ពហុជុំ។ ពេលក្រោយ
មួយម៉ោងនៅពេលដែលពួកគេម្នាក់មានចម្ងាយ 4 គីឡូម៉ែត្រមុនពេលចុងបញ្ចប់នៃទីមួយ
ភ្លៅ គាត់ត្រូវបានគេប្រាប់ថាអ្នករត់ទីពីរបានបញ្ចប់ការប្រកួតជុំទីមួយក្នុងរយៈពេល 6 នាទី។
ត្រឡប់មកវិញ។ រកល្បឿនអ្នករត់ទី១ បើគេដឹងថា ៦
គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងគឺតិចជាងល្បឿនទីពីរ។
ពីចំណុច A នៃរង្វង់មូលមានឯកសណ្ឋាន
សាកសពពីរផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។ រាងកាយដំបូងទៅ
នៅពេលនៃការប្រជុំរបស់ពួកគេឆ្លងកាត់ 300 ម៉ែត្រច្រើនជាងលើកទីពីរ
ត្រលប់ទៅចំណុច A 5 នាទីបន្ទាប់ពីការប្រជុំ។ ស្វែងរកប្រវែង
1.
2.
3.
4.
5.
6.
ជម្រើសទី 4 ។
អ្នកជិះពីរនាក់ចាប់ផ្តើមក្នុងពេលតែមួយក្នុងទិសដៅដូចគ្នាពី
ចំនុចផ្ទុយគ្នាពីរនៃរង្វង់មូល ប្រវែង
ដែលស្មើនឹង ៤០ គីឡូម៉ែត្រ។ ប៉ុន្មាននាទីក្រោយមក អ្នកជិះម៉ូតូ
ស្មើគ្នាជាលើកដំបូងប្រសិនបើល្បឿននៃមួយក្នុងចំណោមពួកគេគឺ 25 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង
ល្បឿនលឿនជាងផ្សេងទៀត?
ពីចំណុចមួយនៃផ្លូវរង្វង់មូលមានប្រវែង 12 គីឡូម៉ែត្រ។
រថយន្តពីរចាប់ផ្តើមក្នុងពេលតែមួយក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។
ល្បឿននៃឡានដំបូងគឺ 106 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងនិង 48 នាទីបន្ទាប់ពី
ចាប់ផ្តើម គាត់ឈរមួយភ្លែតនៅពីមុខឡានទីពីរ។ ស្វែងរក
ល្បឿននៃឡានទីពីរ។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។
អ្នកជិះកង់បានចាកចេញពីចំណុច A នៃផ្លូវរង្វង់មូល ហើយបន្ទាប់ពី 40 នាទី។
អ្នកបើកម៉ូតូតាមពីក្រោយ។ 10 នាទីបន្ទាប់ពី
ការចាកចេញគាត់បានចាប់បានជាមួយអ្នកជិះកង់ជាលើកដំបូងហើយបន្ទាប់ពី 36 ផ្សេងទៀត។
បន្ទាប់ពីនោះបានចាប់គាត់ជាលើកទីពីរ។ ស្វែងរកល្បឿន
អ្នកជិះម៉ូតូបើប្រវែងផ្លូវមាន៣៦គ.ម. ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។
អ្នកជិះពីរនាក់នឹងត្រូវបើកបរ 85 ជុំនៅលើផ្លូវក្រវ៉ាត់
ប្រវែង ៨ គីឡូម៉ែត្រ។ អ្នកជិះទាំងពីរចាប់ផ្តើមក្នុងពេលតែមួយ និងបន្ត
ការបញ្ចប់ទីមួយបានលឿនជាងការប្រកួតទីពីរត្រឹម 17 នាទី។ អ្វីដែលជា
ល្បឿនជាមធ្យមនៃអ្នកជិះទីពីរ ប្រសិនបើគេដឹងថាអ្នកជិះទីមួយ
លើកទីមួយបានយកឈ្នះលើទីពីរក្នុងរង្វង់មួយក្នុងរយៈពេល 48 នាទី? ឆ្លើយចូល
គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។
អ្នករត់ពីរនាក់បានចាប់ផ្តើមក្នុងពេលតែមួយក្នុងទិសដៅដូចគ្នាពីដូចគ្នា។
កន្លែងដូចគ្នានៅលើផ្លូវរង្វង់នៅក្នុងការរត់ពហុជុំ។ ពេលក្រោយ
មួយម៉ោងនៅពេលដែលពួកគេម្នាក់មានចម្ងាយ 7 គីឡូម៉ែត្រមុនពេលចុងបញ្ចប់នៃទីមួយ
ភ្លៅគាត់ត្រូវបានគេប្រាប់ថាអ្នករត់ទីពីររត់ជុំទីមួយបាន 3 នាទី
ត្រឡប់មកវិញ។ រកល្បឿនអ្នករត់ទី១ បើគេដឹងថា ៨
គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងគឺតិចជាងល្បឿនទីពីរ។
ពីចំណុច A នៃរង្វង់មូលមានឯកសណ្ឋាន
សាកសពពីរផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។ ដល់ពេលគេ
ការប្រជុំ, រាងកាយទីមួយធ្វើដំណើរ 200 ម៉ែត្រច្រើនជាងលើកទីពីរ, និង
ត្រឡប់ទៅចំណុច A 25 នាទីបន្ទាប់ពីការប្រជុំ។ ស្វែងរកប្រវែង
ពិចារណាចលនានៃចំណុចពីរតាមបណ្តោយរង្វង់នៃប្រវែងមួយ។ សក្នុងទិសដៅមួយជាមួយនឹងការចាប់ផ្តើមដំណាលគ្នាជាមួយនឹងល្បឿន v 1 និងv 2 (v 1 >v2) ហើយឆ្លើយសំណួរ៖ តើនៅពេលណាដែលចំណុចទីមួយនឹងនាំមុខទីពីរដោយរង្វង់មួយពិតប្រាកដ? សន្មតថាចំណុចទីពីរគឺសម្រាកហើយទីមួយកំពុងខិតទៅជិតវាដោយល្បឿន v 1 -v ២.យើងទទួលបានថាលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហានឹងត្រូវបានបំពេញនៅពេលដែលចំនុចទីមួយស្មើនឹងចំនុចទីពីរជាលើកដំបូង។ ក្នុងករណីនេះ ចំនុចទីមួយនឹងគ្របដណ្ដប់លើចម្ងាយស្មើនឹងប្រវែងរង្វង់មួយ ហើយរូបមន្តដែលចង់បានគឺមិនខុសពីរូបមន្តដែលទទួលបានសម្រាប់កិច្ចការនៃការផ្លាស់ប្តូរក្រោយនោះទេ៖
ដូច្នេះ ប្រសិនបើចំណុចពីរក្នុងពេលដំណាលគ្នាចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីតាមរង្វង់ក្នុងទិសដៅមួយជាមួយនឹងល្បឿន v 1 និង v 2 រៀងគ្នា (v 1 > v 2 រៀងគ្នា) នោះចំនុចទីមួយទៅជិតទីពីរដោយល្បឿន។ v 1 —v2ហើយនៅពេលដែលចំណុចទីមួយចាប់បានលើកទីពីរជាលើកដំបូង វាគ្របដណ្ដប់ចម្ងាយមួយរង្វង់ទៀត។
កិច្ចការទី 3. ពីចំណុចមួយនៃរង្វង់មូលដែលមានប្រវែង 14 គីឡូម៉ែត្រ រថយន្តពីរបានចាប់ផ្តើមក្នុងពេលដំណាលគ្នាក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។ ល្បឿននៃរថយន្តទីមួយគឺ 80 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយ 40 នាទីបន្ទាប់ពីការចាប់ផ្តើម វាបាននាំមុខមួយភ្លែតនៃរថយន្តទីពីរ។ ស្វែងរកល្បឿននៃឡានទីពីរ។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។
ដំណោះស្រាយ។សូមឱ្យល្បឿននៃឡានទីពីរ x គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ ដោយសារ 40 នាទីគឺ 2/3 នៃមួយម៉ោង ហើយនេះជាពេលវេលាដែលរថយន្តទីមួយនឹងមួយភ្លែតមុនទីពីរ យើងនឹងចងក្រងសមីការតាមលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា។
កន្លែងណា 160 - 2x \u003d 42, ឧ. x \u003d 59 ។
ចម្លើយ. 59 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។
ភារកិច្ចបណ្តុះបណ្តាល
T3.1. ពីចំណុចមួយនៃផ្លូវរង្វង់មូលដែលមានប្រវែង 15 គីឡូម៉ែត្រ រថយន្តពីរបានចាប់ផ្តើមក្នុងពេលដំណាលគ្នាក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។ ល្បឿននៃឡានទីមួយគឺ 60 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងល្បឿនទីពីរគឺ 80 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ តើប៉ុន្មាននាទីនឹងកន្លងផុតពីពេលចាប់ផ្តើមមុនពេលរថយន្តទីមួយពិតប្រាកដ 1 ជុំមុនវិនាទី?
T3.2. ពីចំណុចមួយនៃផ្លូវរង្វង់មូលដែលមានប្រវែង ១០ គីឡូម៉ែត្រ រថយន្តពីរបានចាប់ផ្តើមក្នុងពេលដំណាលគ្នាក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។ ល្បឿននៃរថយន្តទីមួយគឺ 90 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយ 40 នាទីបន្ទាប់ពីការចាប់ផ្តើម វាបាននាំមុខមួយភ្លែតនៃរថយន្តទីពីរ។ ស្វែងរកល្បឿននៃឡានទីពីរ។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។
T3.3. ម៉ូតូពីរគ្រឿងចាប់ផ្តើមដំណាលគ្នាក្នុងទិសដៅតែមួយពីចំណុចផ្ទុយគ្នានៃរង្វង់មូលដែលមានប្រវែង២០គ.ម។ តើម៉ូតូនឹងឡើងកម្រិតប៉ុន្មាននាទីជាលើកដំបូង បើល្បឿនមួយក្នុងចំណោមពួកគេមានល្បឿន ១២ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងលើសពីល្បឿនផ្សេង?
T3.4. នាឡិកាដៃបង្ហាញម៉ោង 9 ម៉ោង 00 នាទី។ តើដៃនាទីនឹងប៉ុន្មាននាទីនឹងដៃម៉ោងជាលើកទីបី?
T3.5. ការប្រកួតជិះស្គីត្រូវបានធ្វើឡើងនៅលើផ្លូវរង្វង់មួយ។ អ្នកជិះស្គីទី 1 បញ្ចប់មួយភ្លៅលឿនជាងទីពីរ 2 នាទី ហើយមួយម៉ោងក្រោយមកគាត់ពិតជាមួយភ្លៅមុនទីពីរ។ តើអ្នកជិះស្គីទីពីរបានប៉ុន្មាននាទី?
T3.6. សាកសពពីរផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់មួយក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។ រង្វង់ទីមួយឆ្លងកាត់ 3 នាទីលឿនជាងទីពីរ ហើយចាប់ទីពីររៀងរាល់ម៉ោងកន្លះ។ តើវាត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មាននាទីដើម្បីបំពេញរង្វង់មួយ?
T3.7. ចំណុចពីរបង្វិលស្មើៗគ្នាជុំវិញរង្វង់មួយ។ ទីមួយធ្វើឱ្យបដិវត្តលឿនជាង 5 វិនាទី ហើយធ្វើបដិវត្តចំនួន 2 ក្នុងមួយនាទីច្រើនជាងលើកទីពីរ។ តើចំណុចទីពីរធ្វើឡើងប៉ុន្មានដងក្នុងមួយនាទី?
T3.8. ចាប់ពីចំណុច A នៃរង្វង់មូល សាកសពពីរចាប់ផ្តើមចលនាឯកសណ្ឋានក្នុងទិសដៅផ្ទុយគ្នា។ នៅពេលប្រជុំគ្នា អង្គទី១ធ្វើដំណើរបានចម្ងាយ១០០ម៉ែត្រជាងអង្គទី២ ហើយត្រឡប់មកកាន់ចំណុច A វិញ៩នាទីបន្ទាប់ពីប្រជុំ ។ ស្វែងរកប្រវែងផ្លូវគិតជាម៉ែត្រ ប្រសិនបើតួទីពីរត្រឡប់ទៅចំណុច A វិញ 16 នាទីបន្ទាប់ពីការប្រជុំ។
យើងបន្តពិចារណាកិច្ចការសម្រាប់ចលនា។ មានកិច្ចការមួយក្រុមដែលខុសពីការងារធម្មតាសម្រាប់ចលនា - ទាំងនេះគឺជាភារកិច្ចសម្រាប់ចលនារាងជារង្វង់ (ផ្លូវរាងជារង្វង់ ចលនានៃដៃនាឡិកា)។ នៅក្នុងអត្ថបទនេះយើងនឹងពិចារណាការងារបែបនេះ។ គោលការណ៍នៃដំណោះស្រាយគឺដូចគ្នា, ដូចគ្នា (រូបមន្តសម្រាប់ច្បាប់នៃចលនា rectilinear) ។ ប៉ុន្តែមាន nuances តិចតួចនៅក្នុងវិធីសាស្រ្តនៃដំណោះស្រាយ។
ពិចារណាលើកិច្ចការ៖
អ្នកជិះម៉ូតូពីរនាក់បើកក្នុងទិសដៅតែមួយពីចំណុចផ្ទុយគ្នានៃរង្វង់មូលមួយដែលមានប្រវែង២២គីឡូម៉ែត្រ។ តើក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មាននាទីអ្នកជិះម៉ូតូនឹងចាប់បានជាលើកដំបូងប្រសិនបើល្បឿនរបស់ពួកគេម្នាក់មានល្បឿនលឿនជាងល្បឿនរបស់អ្នកផ្សេងទៀត 20 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង?
នៅក្រឡេកមើលដំបូង កិច្ចការសម្រាប់ចលនារាងជារង្វង់អាចហាក់ដូចជាស្មុគស្មាញ និងមានការភ័ន្តច្រឡំចំពោះការងារមួយចំនួន បើប្រៀបធៀបជាមួយនឹងកិច្ចការធម្មតាសម្រាប់ចលនារាងមូល។ ប៉ុន្តែនេះគ្រាន់តែនៅ glance ដំបូងប៉ុណ្ណោះ។ បញ្ហានេះងាយប្រែទៅជាបញ្ហានៃចលនា rectilinear ។ យ៉ាងម៉េច?
បង្វែរផ្លូវលំទៅជាបន្ទាត់ត្រង់។ មានអ្នកជិះម៉ូតូពីរនាក់។ មួយក្នុងចំនោមពួកគេមានចម្ងាយ 11 គីឡូម៉ែត្រពីខាងក្រោយមួយទៀតដូចដែលវាត្រូវបានចែងក្នុងលក្ខខណ្ឌថាប្រវែងនៃផ្លូវគឺ 22 គីឡូម៉ែត្រ។
ល្បឿននៃការយឺតយ៉ាវគឺ 20 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងបន្ថែមទៀត (គាត់តាមទាន់អ្នកដែលនៅខាងមុខ) ។ នេះគឺជាបញ្ហាសម្រាប់ចលនា rectilinear ។
ដូច្នេះតម្លៃដែលចង់បាន (ពេលវេលាបន្ទាប់ពីនោះវាស្មើគ្នា) នឹងត្រូវយកជា x ម៉ោង។ ល្បឿននៃទីមួយ (មួយនៅខាងមុខ) នឹងត្រូវបានតាងដោយ y គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង បន្ទាប់មកល្បឿននៃទីពីរ (ដែលលើសមួយ) នឹង y + 20 ។
ចូរយើងដាក់ល្បឿន និងពេលវេលានៅក្នុងតារាង។
បំពេញជួរឈរ "ចម្ងាយ"៖
ទីពីរធ្វើដំណើរចម្ងាយ (ទៅកិច្ចប្រជុំ) 11 គីឡូម៉ែត្របន្ថែមទៀតដែលមានន័យថា
ម៉ោង 11/20 គឺដូចគ្នានឹង 33/60 ម៉ោង។ នោះគឺ 33 នាទីបានកន្លងផុតទៅមុនពេលកិច្ចប្រជុំរបស់ពួកគេ។ របៀបបំប្លែងម៉ោងទៅនាទី និងច្រាសមកវិញ អ្នកអាចមើលឃើញនៅក្នុងអត្ថបទ ""។
ដូចដែលអ្នកបានឃើញហើយល្បឿនខ្លាំងនៃអ្នកបើកបរម៉ូតូក្នុងករណីនេះមិនមានបញ្ហាទេ។
ចម្លើយ៖ ៣៣
សម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង៖
អ្នកជិះម៉ូតូពីរនាក់បើកក្នុងទិសដៅតែមួយពីចំណុចផ្ទុយគ្នានៃរង្វង់មូលមួយដែលមានប្រវែង១៤គ.ម។ តើក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មាននាទី អ្នកជិះម៉ូតូនឹងចាប់បានជាលើកដំបូង ប្រសិនបើល្បឿនរបស់ពួកគេម្នាក់មានល្បឿន ២១ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងលើសពីល្បឿនរបស់អ្នកផ្សេង?
ពីចំណុចមួយនៃរង្វង់មូលដែលមានប្រវែង 25 គីឡូម៉ែត្រ រថយន្តពីរបានចាប់ផ្តើមក្នុងពេលដំណាលគ្នាក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។ ល្បឿននៃរថយន្តទីមួយគឺ 112 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយ 25 នាទីបន្ទាប់ពីការចាប់ផ្តើម វាបាននាំមុខមួយភ្លែតនៃរថយន្តទីពីរ។ ស្វែងរកល្បឿននៃឡានទីពីរ។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។
បញ្ហានេះក៏អាចបកស្រាយបានដែរ ពោលគឺបង្ហាញជាបញ្ហាសម្រាប់ចលនា rectilinear ។ យ៉ាងម៉េច? គ្រាន់តែ…
រថយន្តពីរគ្រឿងចាប់ផ្តើមធ្វើដំណើរក្នុងទិសដៅតែមួយ។ ល្បឿនដំបូងគឺ 112 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ បន្ទាប់ពី 25 នាទីគាត់នាំមុខទីពីរដោយ 25 គីឡូម៉ែត្រ (ចាប់តាំងពីវាត្រូវបានគេនិយាយថាដោយមួយភ្លៅ) ។ ស្វែងរកល្បឿនទីពីរ។ វាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ក្នុងការតំណាងឱ្យដំណើរការនៃចលនានេះនៅក្នុងបញ្ហានៃចលនា។
យើងនឹងធ្វើការប្រៀបធៀបតាមរយៈចម្ងាយ ដោយសារយើងដឹងថាមួយនៅខាងមុខមួយទៀត ២៥ គីឡូម៉ែត្រ។
សម្រាប់ x យើងយកតម្លៃដែលចង់បាន - ល្បឿនទីពីរ។ រយៈពេលធ្វើដំណើរ 25 នាទី (25/60 ម៉ោង) សម្រាប់ទាំងពីរ។
បំពេញជួរឈរ "ចម្ងាយ"៖
ចម្ងាយធ្វើដំណើរដោយទីមួយគឺ 25 គីឡូម៉ែត្រច្រើនជាងចម្ងាយដែលធ្វើដំណើរដោយទីពីរ។ នោះគឺ៖
ល្បឿននៃរថយន្តទីពីរគឺ 52 (គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង) ។
ចម្លើយ៖ ៥២
សម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង៖
ពីចំណុចមួយនៃរង្វង់មូលដែលមានប្រវែង 14 គីឡូម៉ែត្រ រថយន្តពីរបានចាប់ផ្តើមក្នុងពេលដំណាលគ្នាក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។ ល្បឿននៃរថយន្តទីមួយគឺ 80 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយ 40 នាទីបន្ទាប់ពីការចាប់ផ្តើម វាបាននាំមុខមួយភ្លែតនៃរថយន្តទីពីរ។ ស្វែងរកល្បឿននៃឡានទីពីរ។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។
អ្នកជិះកង់បានចាកចេញពីចំណុច A នៃរង្វង់មូល ហើយក្រោយមកបាន ៤០ នាទី អ្នកជិះម៉ូតូតាមពីក្រោយ។ 8 នាទីបន្ទាប់ពីការចេញដំណើរគាត់បានចាប់អ្នកជិះកង់ជាលើកដំបូងហើយ 36 នាទីបន្ទាប់ពីនោះគាត់បានចាប់គាត់ជាលើកទីពីរ។ រកល្បឿនអ្នកជិះម៉ូតូ បើប្រវែងផ្លូវ៣០គ.ម. ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។
ភារកិច្ចនេះគឺពិបាកណាស់។ តើអ្វីដែលគួរកត់សម្គាល់ភ្លាមៗ? នេះគឺអ្នកជិះម៉ូតូធ្វើដំណើរក្នុងចម្ងាយដូចអ្នកជិះកង់តាមទាន់ជាលើកដំបូង។ បន្ទាប់មកគាត់បានចាប់គាត់ម្តងទៀតជាលើកទីពីរហើយភាពខុសគ្នានៃចម្ងាយដែលគ្របដណ្តប់បន្ទាប់ពីការប្រជុំលើកដំបូងគឺ 30 គីឡូម៉ែត្រ (ប្រវែងរង្វង់) ។ ដូច្នេះ វានឹងអាចបង្កើតសមីការពីរ និងដោះស្រាយប្រព័ន្ធរបស់វា។ យើងមិនត្រូវបានផ្តល់ល្បឿនរបស់អ្នកចូលរួមក្នុងចលនាទេ ដូច្នេះវានឹងអាចណែនាំអថេរពីរ។ ប្រព័ន្ធនៃសមីការពីរដែលមានអថេរពីរត្រូវបានដោះស្រាយ។
ដូច្នេះ ចូរយើងបំប្លែងនាទីទៅជាម៉ោង ព្រោះល្បឿនត្រូវតែរកឃើញគិតជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។
សែសិបនាទីគឺ 2/3 នៃម៉ោង 8 នាទីគឺ 8/60 នៃម៉ោង 36 នាទីគឺ 36/60 នៃមួយម៉ោង។
ល្បឿនរបស់អ្នកចូលរួមនឹងត្រូវបានតំណាងថាជា x គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង (សម្រាប់អ្នកជិះកង់) និង y គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង (សម្រាប់អ្នកជិះម៉ូតូ)។
ជាលើកទី១ អ្នកជិះម៉ូតូបានវ៉ាអ្នកជិះកង់ក្រោយពេល ៨ នាទី ពោលគឺ ៨/៦០ ម៉ោងក្រោយពេលចាប់ផ្តើម។
មកដល់ចំណុចនេះ អ្នកជិះកង់បានធ្វើដំណើរលើផ្លូវ ៤០+៨=៤៨ នាទី ពោលគឺ ៤៨/៦០ ម៉ោង។
តោះសរសេរទិន្នន័យនេះក្នុងតារាង៖
អ្នកទាំងពីរបានធ្វើដំណើរចម្ងាយដូចគ្នា ពោលគឺ
បន្ទាប់មកអ្នកជិះម៉ូតូតាមទាន់អ្នកជិះកង់ជាលើកទី២ ។ វាបានកើតឡើងបន្ទាប់ពី 36 នាទី ពោលគឺ 36/60 ម៉ោងបន្ទាប់ពីការជែងលើកដំបូង។
តោះធ្វើតារាងទីពីរ បំពេញជួរឈរ "ចម្ងាយ"៖
ព្រោះគេនិយាយថា ក្រោយ៣៦នាទី អ្នកជិះម៉ូតូតាមទាន់អ្នកជិះកង់ម្ដងទៀត ។ នេះមានន័យថាគាត់ (អ្នកជិះកង់) បានធ្វើដំណើរចម្ងាយស្មើនឹង ៣០ គីឡូម៉ែត្រ (មួយភ្លៅ) បូកនឹងចម្ងាយដែលអ្នកជិះកង់ធ្វើដំណើរក្នុងពេលនេះ។ នេះគឺជាចំណុចសំខាន់សម្រាប់គូរសមីការទីពីរ។
រង្វង់មួយមានប្រវែងនៃផ្លូវវាស្មើនឹង 30 គីឡូម៉ែត្រ។
យើងទទួលបានសមីការទីពីរ៖
យើងដោះស្រាយប្រព័ន្ធនៃសមីការទាំងពីររបស់ពួកគេ៖
ដូច្នេះ y \u003d 6 ∙ 10 \u003d 60 ។
ពោលគឺល្បឿនអ្នកជិះម៉ូតូគឺ៦០គ.មក្នុងមួយម៉ោង។
ចម្លើយ៖ ៦០
សម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង៖
អ្នកជិះកង់បានចាកចេញពីចំណុច A នៃរង្វង់មូល ហើយក្រោយមក៣០នាទី អ្នកជិះម៉ូតូតាមពីក្រោយ។ 10 នាទីបន្ទាប់ពីការចេញដំណើរគាត់បានចាប់អ្នកជិះកង់ជាលើកដំបូងហើយ 30 នាទីបន្ទាប់ពីនោះគាត់បានចាប់គាត់ជាលើកទីពីរ។ រកល្បឿនអ្នកជិះម៉ូតូ បើប្រវែងផ្លូវ៣០គ.ម. ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។
ប្រភេទបន្ទាប់នៃបញ្ហាចលនារាងជារង្វង់អាចនិយាយបានថា "ប្លែក"។ មានកិច្ចការដែលត្រូវដោះស្រាយដោយផ្ទាល់មាត់។ ហើយមានអ្វីដែលពិបាកដោះស្រាយដោយគ្មានការយល់ដឹងនិងការយកចិត្តទុកដាក់ក្នុងការវែកញែក។ យើងកំពុងនិយាយអំពីភារកិច្ចអំពីដៃនាឡិកា។
នេះគឺជាឧទាហរណ៍នៃកិច្ចការសាមញ្ញមួយ៖
នាឡិកាដៃបង្ហាញម៉ោង 11 ម៉ោង 20 នាទី។ បន្ទាប់ពីប៉ុន្មាននាទី ដៃនាទីនឹងស្មើនឹងដៃម៉ោងជាលើកដំបូង?
ចម្លើយគឺជាក់ស្តែងក្នុងរយៈពេល 40 នាទីនៅពេលដែលវានឹងមានដប់ពីរយ៉ាងពិតប្រាកដ។ ទោះបីជាពួកគេមិនអាចយល់បានភ្លាមៗក៏ដោយ ក៏ដោយការគូសលេខចុច(ធ្វើគំនូរព្រាង) នៅលើសន្លឹក អ្នកអាចកំណត់ចម្លើយយ៉ាងងាយស្រួល។
ឧទាហរណ៍នៃកិច្ចការផ្សេងទៀត (មិនងាយស្រួលទេ)៖
នាឡិកាដៃបង្ហាញ 6 ម៉ោង 35 នាទី។ បន្ទាប់ពីប៉ុន្មាននាទី ដៃនាទីនឹងតម្រឹមម៉ោងជាលើកទីប្រាំ? ចម្លើយ៖ ៣២៥
នាឡិកាដៃបង្ហាញម៉ោង 2 យ៉ាងពិតប្រាកដ។ តើដៃនាទីនឹងត្រូវនឹងដៃម៉ោងប៉ុន្មាននាទីជាលើកទីដប់? ចម្លើយ៖ ៦០០
សម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង៖
នាឡិកាដៃបង្ហាញម៉ោង 8 ម៉ោង 00 នាទី។ បន្ទាប់ពីប៉ុន្មាននាទី ដៃនាទីនឹងតម្រឹមម៉ោងជាលើកទីបួន?
តើអ្នកជឿថាវាងាយស្រួលណាស់ក្នុងការយល់ច្រឡំ?
ជាទូទៅខ្ញុំមិនមែនជាអ្នកគាំទ្រក្នុងការផ្តល់ដំបូន្មានបែបនេះទេ ប៉ុន្តែនៅទីនេះវាត្រូវការជាចាំបាច់ ចាប់តាំងពីពេលប្រឡង អ្នកអាចងាយយល់ច្រលំជាមួយនឹងកិច្ចការបែបនេះ គណនាមិនត្រឹមត្រូវ ឬគ្រាន់តែខាតពេលច្រើនក្នុងការដោះស្រាយ។
អ្នកអាចដោះស្រាយបញ្ហានេះក្នុងរយៈពេលមួយនាទី។ យ៉ាងម៉េច? គ្រាន់តែ!
*ព័ត៌មានបន្ថែមនៅក្នុងអត្ថបទត្រូវបានបិទ ហើយមានសម្រាប់តែអ្នកប្រើប្រាស់ដែលបានចុះឈ្មោះប៉ុណ្ណោះ! ផ្ទាំងចុះឈ្មោះ (ចូល) មានទីតាំងនៅក្នុង MAIN MENU នៃគេហទំព័រ។ បន្ទាប់ពីការចុះឈ្មោះ សូមចូលទៅកាន់គេហទំព័រ ហើយផ្ទុកទំព័រនេះឡើងវិញ។
អស់ហើយ។ ខ្ញុំសូមជូនពរឱ្យអ្នកទទួលបានជោគជ័យ!
ដោយក្តីគោរព, អាឡិចសាន់ឌឺ។
P.S: ខ្ញុំនឹងដឹងគុណប្រសិនបើអ្នកប្រាប់អំពីគេហទំព័រនៅក្នុងបណ្តាញសង្គម។
ចលនារាងជារង្វង់
អ្នកជិះកង់បានចាកចេញពីចំណុច A នៃរង្វង់មូល ហើយបន្ទាប់ពី 30 នាទី។
10 នាទីបន្ទាប់ពីចេញដំណើរ គាត់បានតាមទាន់អ្នកជិះកង់លើកទីមួយ ហើយ 30 នាទីក្រោយមកក៏ចាប់គាត់ជាលើកទីពីរ។
រកល្បឿនអ្នកជិះម៉ូតូ បើប្រវែងផ្លូវ៣០គ.ម. ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រ/
ដំណោះស្រាយ។ សូមឱ្យ x ជាល្បឿនរបស់អ្នកជិះកង់។ ដោយសារតែ មុនពេលជួបគ្នាដំបូង អ្នកជិះកង់ 30+10=40 នាទី ហើយអ្នកជិះម៉ូតូ 10 នាទី បន្ទាប់មកល្បឿនអ្នកជិះម៉ូតូនឹងខ្លាំងជាង 4 ដង ពោលគឺឧ។ 4x ។
0.5x គឺជាចម្ងាយដែលអ្នកជិះកង់បានធ្វើដំណើរបន្ទាប់ពីការប្រជុំលើកទី 1 ដល់ការប្រជុំទីពីរក្នុងរយៈពេលកន្លះម៉ោង 30 + 0.5x - អ្នកជិះកង់បានធ្វើដំណើរបន្ទាប់ពីការប្រជុំលើកទី 1 ដល់ការប្រជុំទីពីរ។ ចម្ងាយដូចគ្នាគឺ 4x*0.5 គីឡូម៉ែត្រ សមីការ: 30 + 0.5x = 4x*0.5
30+0.5x=2x1.5x=30
x \u003d 20 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង - ល្បឿនរបស់អ្នកជិះកង់ 4 20 \u003d 80 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង - ល្បឿនរបស់អ្នកជិះកង់។
ចម្លើយ៖ ២០ និង ៨០។
សាកសពពីរដែលធ្វើចលនាតាមរង្វង់មួយក្នុងទិសដៅដូចគ្នាជួបគ្នារៀងរាល់ 112 នាទី ហើយផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅផ្ទុយ - រៀងរាល់ 16 នាទីម្តង។ ក្នុងករណីទី 2 ចម្ងាយរវាងសាកសពបានថយចុះពី 40 ម៉ែត្រទៅ 26 ម៉ែត្រក្នុងរយៈពេល 12 វិនាទី។ តើរាងកាយនីមួយៗធ្វើដំណើរបានប៉ុន្មានម៉ែត្រក្នុងមួយនាទី និងទំហំប៉ុនណា?
ដំណោះស្រាយ។ អនុញ្ញាតឱ្យល្បឿននៃតួទីមួយគឺ x m/min ហើយតួទីពីរ y m/min ហើយអនុញ្ញាតឱ្យរង្វង់ជា L ។ សាកសពចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីក្នុងពេលដំណាលគ្នាពីចំណុចមួយ។
ក្នុងរយៈពេល 112 នាទី តួទីមួយនឹងឆ្លងកាត់ធ្នូ 112x ហើយទីពីរ 112y ។
លើសពីនេះទៅទៀតទីពីរឆ្លងកាត់រង្វង់ + ធ្នូ 112x ។ សមីការ 112y − 112x = L (1)
នៅពេលផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅផ្ទុយ៖ 16y + 16x \u003d L (2)
40 - 26 \u003d 14 ម៉ែត្រនៃរាងកាយឆ្លងកាត់ទៅគ្នាទៅវិញទៅមកក្នុងរយៈពេល 12 វិនាទី \u003d 1/5 នាទី: 12 (x + y) \u003d 14 (3)
ដកពី (1) - (2) ។ យើងទទួលបាន 96y -128x \u003d 0 - 3y \u003d 4x - x \u003d 3y / 4 ។
ចូរជំនួសក្នុង (3): 1/5 * (3y/4 +y) =14 y=40, x=30 - ល្បឿនរាងកាយ។
ពី (2) យើងរកឃើញ L: 16 (y + x) \u003d 16 (40 + 30) \u003d 1120 - រង្វង់។
ការប្រកួតជិះស្គីត្រូវបានធ្វើឡើងនៅលើផ្លូវរង្វង់មួយ។ អ្នកជិះស្គីទី 1 បញ្ចប់មួយភ្លៅលឿនជាងទីពីរ 2 នាទី ហើយមួយម៉ោងក្រោយមកគាត់ពិតជាមួយភ្លៅមុនទីពីរ។ តើអ្នកជិះស្គីទីពីរត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មាននាទីដើម្បីបញ្ចប់មួយជុំ។
ចូរឱ្យរង្វង់មូលជា S ម៉ែត្រ (ក្នុងបញ្ហានេះ និងកីឡាគេហៅថាផ្លូវរង្វង់មូល និងរង្វង់មូល) ចូរឱ្យអ្នកជិះស្គីទីមួយគ្របដណ្តប់រង្វង់ 1 ក្នុង x នាទី បន្ទាប់មកទីពីរក្នុងរយៈពេល x + 2 នាទី។ ល្បឿនរបស់អ្នកជិះស្គីទីមួយ S/x m/min និងទីពីរ S/(x+2) m/min ។
ក្នុងរយៈពេល 1 ម៉ោង ទីមួយធ្វើដំណើរ 60*S/x ម៉ែត្រ និងទីពីរ 60*S/(x+2) ម៉ែត្រ។ ហើយចាប់តាំងពី ទីមួយទៅ 1 លើកទៀត, i.e. ដោយ S ម៉ែត្រ, បន្ទាប់មកយើងទទួលបានសមីការ:
60 S/x - 60 S/(x+2) = S ចែកផ្នែកទាំងពីរដោយ S ។
60/x − 60(x+2) =1 -- x2 + 2x - 120 = 0 -- x=10 (x=-12 មិនឋិត។ លក្ខខណ្ឌ។ )
ទីមួយបញ្ចប់រង្វង់ក្នុងរយៈពេល 10 នាទី ហើយទីពីរក្នុង 12 ។ ចម្លើយ: 12 ។
សាកសពពីរផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់មួយក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។ រង្វង់ទីមួយឆ្លងកាត់ 3 នាទីលឿនជាងទីពីរហើយចាប់ទីពីររៀងរាល់ម៉ោងកន្លះ។ តើវាត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មាននាទីដើម្បីបំពេញរង្វង់មួយ?
ដំណោះស្រាយ។ សូមឱ្យរង្វង់ជា S ។
អនុញ្ញាតឱ្យរាងកាយទីមួយឆ្លងកាត់ 1 រង្វង់ក្នុងរយៈពេល t នាទីបន្ទាប់មកក្នុង 1 នាទីរាងកាយឆ្លងកាត់ផ្លូវ S / t ស្រដៀងគ្នានេះដែរទីពីរ - ក្នុងមួយនាទី S / (t + 3) ក្នុងរយៈពេល 90 នាទីដំបូង - 90 * S / t, ទីពីរ 90 * S / ( t + 3) ។
សរសេរសមីការ៖ 90S/t = 90S/(t+3) + S
90/t − 90/(t+3) = 1
t2 +3t − 270 = 0
t=15, t=-18 (មិនសមរម្យ) ចម្លើយ៖ ១៥.
អ្នកជិះម៉ូតូពីរនាក់បើកក្នុងទិសដៅតែមួយពីចំណុចផ្ទុយគ្នានៃរង្វង់មូលមួយដែលមានប្រវែង២០គីឡូម៉ែត្រ។ តើម៉ូតូនឹងឡើងកម្រិតប៉ុន្មាននាទីជាលើកដំបូង បើល្បឿនមួយក្នុងចំណោមពួកគេមានល្បឿន ១២ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងលើសពីល្បឿនផ្សេង?
ដំណោះស្រាយដំបូង ចម្ងាយរវាងអ្នកជិះម៉ូតូគឺ 20:2 = 10 គ.ម.
អនុញ្ញាតឱ្យលើកទីពីរចាប់បានជាលើកដំបូងក្នុងរយៈពេល t ម៉ោង (ជាលើកដំបូង) ។ ទីមួយមានល្បឿន x គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយទីពីរមាន x + 12 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។
ចម្ងាយធ្វើដំណើរគឺ 10 គីឡូម៉ែត្រ។ t(x+12) - tx = 10 tx +12t - tx = 10
12t = 10; t = 10/12 ម៉ោង = 10 * 60/12 នាទី = 50 នាទី។
ចាប់ពីចំណុច A នៃរង្វង់មូល សាកសពពីរចាប់ផ្តើមចលនាឯកសណ្ឋានក្នុងទិសដៅផ្ទុយគ្នា។ លុះដល់ពេលជួបគ្នា អង្គទី១ធ្វើដំណើរបានចម្ងាយ១០០ម៉ែត្រជាងទី២ ហើយត្រឡប់មកកាន់ចំណុចក៩នាទីក្រោយការប្រជុំ ។ ស្វែងរកប្រវែងផ្លូវគិតជាម៉ែត្រ ប្រសិនបើតួទីពីរត្រឡប់ទៅចំណុច A វិញ 16 នាទីបន្ទាប់ពីការប្រជុំ។
ដំណោះស្រាយ។ អនុញ្ញាតឱ្យរាងកាយទីពីរធ្វើដំណើរ x គីឡូម៉ែត្រមុនពេលជួបបន្ទាប់មករាងកាយទីមួយធ្វើដំណើរ x + 100 គីឡូម៉ែត្រ។ បន្ទាប់ពីកិច្ចប្រជុំ ទីមួយនឹងគ្របដណ្តប់ x ម៉ែត្រក្នុងរយៈពេល 9 នាទីជាមួយនឹងល្បឿន v1=x/9 ហើយទីពីរនឹងគ្របដណ្តប់ x+100 ម៉ែត្រក្នុងរយៈពេល 16 នាទីជាមួយនឹងល្បឿន v2=(x+100)/16 ។
មុនពេលប្រជុំ ពេលវេលានៃការប្រជុំទីមួយគឺ (х+100)/v1 = 9(x+100)/x ពេលវេលានៃការប្រជុំទីពីរគឺ x/v2= 16x/(x+100)។
សមីការ 9(x+100)/x = 16x/(x+100)
9(x+100)2 = 16x2
3x+300=4xx=300
ផ្លូវទាំងមូលគឺ x + x + 100 = 700 ចម្លើយ៖ 700 ។
