អរូបី

កំហុសដាច់ខាត និងទាក់ទង

សេចក្តីផ្តើម

កំហុសដាច់ខាត - គឺជាការប៉ាន់ប្រមាណនៃកំហុសរង្វាស់ដាច់ខាត។ វាត្រូវបានគណនាតាមវិធីផ្សេងៗគ្នា។ វិធីសាស្រ្តគណនាត្រូវបានកំណត់ដោយការបែងចែកអថេរចៃដន្យ។ ដូច្នោះហើយ ទំហំនៃកំហុសដាច់ខាតអាស្រ័យលើការចែកចាយអថេរចៃដន្យ ប្រហែលជាខុសគ្នា។ ប្រសិនបើ ក គឺជាតម្លៃដែលបានវាស់វែង និង គឺជាតម្លៃពិត បន្ទាប់មកវិសមភាព ត្រូវតែពេញចិត្តជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេមួយចំនួននៅជិត 1. ប្រសិនបើអថេរចៃដន្យ ចែកចាយយោងទៅតាមច្បាប់ធម្មតា បន្ទាប់មកជាធម្មតាគម្លាតស្តង់ដាររបស់វាត្រូវបានយកជាកំហុសដាច់ខាត។ កំហុសដាច់ខាតត្រូវបានវាស់ជាឯកតាដូចគ្នានឹងតម្លៃខ្លួនវា។

មានវិធីជាច្រើនដើម្បីសរសេរបរិមាណរួមជាមួយនឹងកំហុសដាច់ខាតរបស់វា។

· ជា​ធម្មតា​ការ​កត់​សម្គាល់​ត្រូវ​បាន​ប្រើ ± . ឧទាហរណ៍ កំណត់ត្រា 100m ដែលបានកំណត់ក្នុងឆ្នាំ 1983 គឺ 9.930 ± 0.005 វិ.

· ដើម្បីកត់ត្រាតម្លៃដែលវាស់ដោយភាពត្រឹមត្រូវខ្ពស់ សញ្ញាសម្គាល់មួយផ្សេងទៀតត្រូវបានប្រើ៖ លេខដែលត្រូវគ្នានឹងកំហុសនៃខ្ទង់ចុងក្រោយនៃ mantissa ត្រូវបានបន្ថែមក្នុងតង្កៀប។ ឧទាហរណ៍តម្លៃវាស់នៃថេរ Boltzmann គឺ 1,380 6488 (១៣) × ១០?23 J/Kដែលអាចសរសេរបានយូរជាងនេះផងដែរ។ ១.៣៨០ ៦៤៨៨ × ១០?23 ± 0.000 0013 × 10?23 J/K.

កំហុសដែលទាក់ទង- កំហុសរង្វាស់ បង្ហាញជាសមាមាត្រនៃកំហុសរង្វាស់ដាច់ខាតទៅនឹងតម្លៃពិត ឬមធ្យមនៃបរិមាណវាស់ (RMG 29-99): ។

កំហុសដែលទាក់ទងគឺជាបរិមាណគ្មានវិមាត្រ ឬត្រូវបានវាស់វែងជាភាគរយ។

1. ដូចម្តេចដែលហៅថាតម្លៃប្រហាក់ប្រហែល?

ច្រើនពេក និងតិចពេក? នៅក្នុងដំណើរការនៃការគណនា ជារឿយៗត្រូវដោះស្រាយជាមួយចំនួនប្រហាក់ប្រហែល។ អនុញ្ញាតឱ្យ ប៉ុន្តែ- តម្លៃពិតប្រាកដនៃបរិមាណជាក់លាក់មួយ ក្រោយមកហៅថា ចំនួនពិតប្រាកដ ក.នៅក្រោមតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃបរិមាណ ប៉ុន្តែឬ លេខប្រហាក់ប្រហែលបានហៅលេខមួយ។ កដែលជំនួសតម្លៃពិតប្រាកដនៃបរិមាណ ប៉ុន្តែប្រសិនបើ ក ក< ប៉ុន្តែបន្ទាប់មក កត្រូវបានគេហៅថាតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃលេខ ហើយសម្រាប់ការខ្វះខាត។ប្រសិនបើ ក ក> ប៉ុន្តែ- បន្ទាប់មក លើស។ឧទាហរណ៍ 3.14 គឺជាចំនួនប្រហាក់ប្រហែល ? ដោយកង្វះ និង 3.15 ដោយលើស។ ដើម្បីកំណត់លក្ខណៈនៃកម្រិតភាពត្រឹមត្រូវនៃការប៉ាន់ស្មាននេះ គំនិតត្រូវបានប្រើ កំហុសឬ កំហុស។

កំហុស ?កចំនួនប្រហាក់ប្រហែល កត្រូវបានគេហៅថាភាពខុសគ្នានៃទម្រង់

?a = A - a,

កន្លែងណា ប៉ុន្តែគឺជាចំនួនពិតប្រាកដដែលត្រូវគ្នា។

តួលេខបង្ហាញថាប្រវែងនៃផ្នែក AB មានចន្លោះពី 6 សង់ទីម៉ែត្រទៅ 7 សង់ទីម៉ែត្រ។

នេះមានន័យថា 6 គឺជាតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃប្រវែងនៃផ្នែក AB (គិតជាសង់ទីម៉ែត្រ)\u003e ជាមួយនឹងកង្វះ ហើយ 7 គឺជាមួយនឹងលើស។

កំណត់ប្រវែងនៃផ្នែកដោយអក្សរ y យើងទទួលបាន៖ ៦< у < 1. Если a < х < b, то а называют приближенным значением числа х с недостатком, a b - приближенным значением х с избытком. Длина ចម្រៀកAB (សូមមើលរូបទី 149) គឺជិត 6 សង់ទីម៉ែត្រជាងទៅ 7 សង់ទីម៉ែត្រ វាប្រហែលស្មើនឹង 6 សង់ទីម៉ែត្រ។ ពួកគេនិយាយថាលេខ 6 ត្រូវបានទទួលដោយការបង្គត់ប្រវែងនៃចម្រៀកទៅជាចំនួនគត់។

. តើ​អ្វី​ទៅ​ជា​កំហុស​ប្រហាក់ប្រហែល?

ក) ដាច់ខាត?

ខ) សាច់ញាតិ?

ក) កំហុសដាច់ខាតនៃការប៉ាន់ប្រមាណគឺជាម៉ូឌុលនៃភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃពិតនៃបរិមាណមួយ និងតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលរបស់វា។ |x - x_n| ដែល x ជាតម្លៃពិត x_n ជាតម្លៃប្រហាក់ប្រហែល។ ឧទាហរណ៍៖ ប្រវែងសន្លឹកក្រដាស A4 គឺ (29.7 ± 0.1) សង់ទីម៉ែត្រ ហើយចម្ងាយពី St. Petersburg ទៅ Moscow គឺ (650 ± 1) គីឡូម៉ែត្រ។ កំហុសដាច់ខាតនៅក្នុងករណីទីមួយមិនលើសពីមួយមិល្លីម៉ែត្រទេហើយទីពីរ - មួយគីឡូម៉ែត្រ។ សំណួរគឺដើម្បីប្រៀបធៀបភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែងទាំងនេះ។

ប្រសិនបើអ្នកគិតថាប្រវែងនៃសន្លឹកត្រូវបានវាស់ឱ្យកាន់តែច្បាស់ពីព្រោះកំហុសដាច់ខាតមិនលើសពី 1 ម។ បន្ទាប់មកអ្នកខុស។ តម្លៃទាំងនេះមិនអាចប្រៀបធៀបដោយផ្ទាល់បានទេ។ ចូរយើងធ្វើហេតុផលខ្លះ។

នៅពេលវាស់ប្រវែងសន្លឹក កំហុសដាច់ខាតមិនលើសពី 0.1 សង់ទីម៉ែត្រ គុណនឹង 29.7 សង់ទីម៉ែត្រ ពោលគឺគិតជាភាគរយ វាគឺ 0.1 / 29.7 * 100% = 0.33% នៃតម្លៃវាស់។

នៅពេលយើងវាស់ចម្ងាយពី St. Petersburg ទៅ Moscow កំហុសដាច់ខាតមិនលើសពី 1 គីឡូម៉ែត្រក្នុង 650 គីឡូម៉ែត្រដែលស្មើនឹង 1/650 * 100% = 0.15% នៃតម្លៃវាស់ជាភាគរយ។ យើងឃើញថាចម្ងាយរវាងទីក្រុងត្រូវបានវាស់យ៉ាងត្រឹមត្រូវជាងប្រវែងសន្លឹក A4 ។

ខ) កំហុសដែលទាក់ទងនៃការប៉ាន់ស្មានគឺសមាមាត្រនៃកំហុសដាច់ខាតទៅនឹងម៉ូឌុលនៃតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃបរិមាណ។

ប្រភាគកំហុសគណិតវិទ្យា

ដែល x ជាតម្លៃពិត x_n គឺជាតម្លៃប្រហាក់ប្រហែល។

កំហុសដែលទាក់ទងជាធម្មតាត្រូវបានគេហៅថាជាភាគរយ។

ឧទាហរណ៍។ ការបង្គត់លេខ 24.3 ទៅជាឯកតាលទ្ធផលនៅក្នុងលេខ 24 ។

កំហុសដែលទាក់ទងគឺស្មើគ្នា។ ពួកគេនិយាយថាកំហុសទាក់ទងក្នុងករណីនេះគឺ 12.5% ​​។

) តើ​ការ​មូល​បែប​ណា​ដែល​ហៅ​ថា​មូល?

ក) ជាមួយនឹងគុណវិបត្តិ?

ខ) ច្រើនពេក?

ក) បង្គត់ចុះក្រោម

នៅពេលបង្គត់លេខដែលបង្ហាញជាប្រភាគទសភាគទៅក្នុង 10^(-n) ជាមួយនឹងកង្វះ លេខ n ទីមួយបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគត្រូវបានរក្សាទុក ហើយលេខបន្តបន្ទាប់ត្រូវបានលុបចោល។

ឧទាហរណ៍ ការបង្គត់ 12.4587 ដល់ខ្ទង់ពាន់ជិតបំផុតជាមួយនឹង demerit លទ្ធផល 12.458 ។

ខ) ការបង្គត់ឡើង

នៅពេលបង្គត់លេខដែលបង្ហាញជាប្រភាគទសភាគ រហូតដល់ 10^(-n) លេខ n ទីមួយបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគត្រូវបានរក្សាទុកដោយលើស ហើយលេខបន្តបន្ទាប់ត្រូវបោះចោល។

ឧទាហរណ៍ ការបង្គត់ 12.4587 ដល់ខ្ទង់ពាន់ជិតបំផុតជាមួយនឹង demerit លទ្ធផល 12.459 ។

) ក្បួនសម្រាប់បង្គត់ខ្ទង់ទសភាគ។

ក្បួន។ ដើម្បីបង្គត់ទសភាគទៅខ្ទង់ជាក់លាក់នៃចំនួនគត់ ឬប្រភាគ លេខតូចៗទាំងអស់ត្រូវបានជំនួសដោយលេខសូន្យ ឬបោះចោល ហើយខ្ទង់មុនខ្ទង់ដែលបានបោះបង់ចោលកំឡុងពេលបង្គត់មិនផ្លាស់ប្តូរតម្លៃរបស់វាទេ ប្រសិនបើវាត្រូវបានបន្តដោយលេខ 0, 1, 2, 3, 4 និងបង្កើនដោយ 1 (មួយ) ប្រសិនបើលេខគឺ 5, 6, 7, 8, 9 ។

ឧទាហរណ៍។ បង្គត់ប្រភាគ 93.70584 ទៅ៖

ដប់ពាន់: 93.7058

ពាន់: 93.706

រយ: 93.71

ភាគដប់: 93.7

ចំនួនគត់៖ ៩៤

ដប់: 90

បើទោះបីជាសមភាពនៃកំហុសដាច់ខាត, ចាប់តាំងពី បរិមាណដែលបានវាស់គឺខុសគ្នា។ ទំហំដែលបានវាស់កាន់តែធំ កំហុសទាក់ទងកាន់តែតូចនៅភាពដាច់ខាតថេរ។

ការបង្រៀន

ត្រូវការជំនួយក្នុងការរៀនប្រធានបទមួយ?

អ្នកជំនាញរបស់យើងនឹងផ្តល់ប្រឹក្សា ឬផ្តល់សេវាកម្មបង្រៀនលើប្រធានបទដែលអ្នកចាប់អារម្មណ៍។
ដាក់ស្នើកម្មវិធីបង្ហាញពីប្រធានបទឥឡូវនេះ ដើម្បីស្វែងយល់អំពីលទ្ធភាពនៃការទទួលបានការពិគ្រោះយោបល់។

កំហុសក្នុងការវាស់វែងនៃបរិមាណរូបវន្ត

1. សេចក្តីផ្តើម (ការវាស់វែង និងការវាស់វែងកំហុស)

2. កំហុសចៃដន្យ និងជាប្រព័ន្ធ

3. កំហុសដាច់ខាត និងទាក់ទង

4. កំហុសនៃឧបករណ៍វាស់

5. ថ្នាក់ភាពត្រឹមត្រូវនៃឧបករណ៍វាស់អគ្គិសនី

6. កំហុសក្នុងការអាន

7. កំហុសដាច់ខាតសរុបនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់

8. ការកត់ត្រាលទ្ធផលចុងក្រោយនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់

9. កំហុសនៃការវាស់វែងដោយប្រយោល។

10. ឧទាហរណ៍

1. សេចក្តីផ្តើម (ការវាស់វែង និងការវាស់វែងកំហុស)

រូបវិទ្យាជាវិទ្យាសាស្ត្របានកើតជាង 300 ឆ្នាំមុន នៅពេលដែល Galileo បានបង្កើតការសិក្សាវិទ្យាសាស្ត្រអំពីបាតុភូតរូបវន្តៈ ច្បាប់រូបវន្តត្រូវបានបង្កើតឡើង និងផ្ទៀងផ្ទាត់ដោយពិសោធន៍ដោយការប្រមូលផ្តុំ និងការប្រៀបធៀបទិន្នន័យពិសោធន៍តំណាងដោយសំណុំនៃលេខ ច្បាប់ត្រូវបានបង្កើតជាភាសារបស់ គណិតវិទ្យា, i.e. ដោយមានជំនួយពីរូបមន្តភ្ជាប់តម្លៃលេខនៃបរិមាណរូបវន្តដោយការពឹងផ្អែកមុខងារ។ ដូច្នេះ រូបវិទ្យា​ជា​វិទ្យាសាស្ត្រ​ពិសោធន៍ រូបវិទ្យា​ជា​វិទ្យាសាស្ត្រ​បរិមាណ។

ចូរយើងស្គាល់លក្ខណៈមួយចំនួននៃការវាស់វែងណាមួយ។

ការវាស់វែងគឺការស្វែងរកតម្លៃជាលេខនៃបរិមាណរូបវន្តដោយប្រើប្រាស់ឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ (បន្ទាត់ វ៉ុលទ័រ នាឡិកា។ល។)។

ការវាស់វែងអាចដោយផ្ទាល់ និងដោយប្រយោល។

ការវាស់វែងដោយផ្ទាល់គឺជាការកំណត់តម្លៃលេខនៃបរិមាណរូបវន្តដោយផ្ទាល់ដោយឧបករណ៍វាស់។ ឧទាហរណ៍ប្រវែង - ជាមួយបន្ទាត់សម្ពាធបរិយាកាស - ជាមួយឧបករណ៍វាស់ស្ទង់។

ការវាស់វែងដោយប្រយោលគឺជាការកំណត់តម្លៃលេខនៃបរិមាណរូបវន្តដោយរូបមន្តដែលទាក់ទងតម្លៃដែលចង់បានជាមួយនឹងបរិមាណផ្សេងទៀតដែលកំណត់ដោយការវាស់វែងដោយផ្ទាល់។ ឧទាហរណ៍ ភាពធន់របស់ conductor ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត R = U/I ដែល U និង I ត្រូវបានវាស់ដោយឧបករណ៍វាស់អគ្គិសនី។

ពិចារណាឧទាហរណ៍នៃការវាស់វែង។

វាស់ប្រវែងរបារដោយប្រើបន្ទាត់ (ការបែងចែក 1 មម) ។ វាគ្រាន់តែអាចបញ្ជាក់បានថាប្រវែងរបារគឺពី 22 ទៅ 23 មីលីម៉ែត្រ។ ទទឹងនៃចន្លោះពេល "មិនស្គាល់" គឺ 1 ម ពោលគឺវាស្មើនឹងតម្លៃនៃការបែងចែក។ ការជំនួសបន្ទាត់ជាមួយនឹងឧបករណ៍ដែលរសើបជាងមុន ដូចជា caliper នឹងកាត់បន្ថយចន្លោះពេលនេះ ដែលបណ្តាលឱ្យមានការកើនឡើងនូវភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែង។ ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើងភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែងមិនលើសពី 1 ម។

ដូច្នេះ ការវាស់វែងមិនអាចមានភាពត្រឹមត្រូវពិតប្រាកដនោះទេ។ លទ្ធផលនៃការវាស់វែងណាមួយគឺប្រហាក់ប្រហែល។ ភាពមិនច្បាស់លាស់ក្នុងការវាស់វែងត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយកំហុសមួយ - គម្លាតនៃតម្លៃវាស់នៃបរិមាណរូបវន្តពីតម្លៃពិតរបស់វា។

យើងរាយបញ្ជីហេតុផលមួយចំនួនដែលនាំទៅដល់ការលេចឡើងនៃកំហុស។

1. ភាពត្រឹមត្រូវមានកម្រិតក្នុងការផលិតឧបករណ៍វាស់ស្ទង់។

2. ឥទ្ធិពលលើការវាស់វែងនៃលក្ខខណ្ឌខាងក្រៅ (ការផ្លាស់ប្តូរសីតុណ្ហភាព ការប្រែប្រួលតង់ស្យុង...)។

3. សកម្មភាពរបស់អ្នកពិសោធ (ពន្យាពេលបើកនាឡិកាឈប់ ទីតាំងផ្សេងគ្នានៃភ្នែក...)។

4. លក្ខណៈប្រហាក់ប្រហែលនៃច្បាប់ដែលប្រើដើម្បីស្វែងរកបរិមាណវាស់វែង។

ហេតុផលដែលបានរាយបញ្ជីសម្រាប់ការលេចឡើងនៃកំហុសមិនអាចលុបចោលបានទេ ទោះបីជាពួកគេអាចបង្រួមអប្បបរមាក៏ដោយ។ ដើម្បីបង្កើតភាពអាចជឿជាក់បាននៃការសន្និដ្ឋានដែលទទួលបានជាលទ្ធផលនៃការស្រាវជ្រាវវិទ្យាសាស្ត្រមានវិធីសាស្រ្តសម្រាប់វាយតម្លៃកំហុសទាំងនេះ។

2. កំហុសចៃដន្យ និងជាប្រព័ន្ធ

កំហុសដែលកើតឡើងពីការវាស់វែងត្រូវបានបែងចែកទៅជាប្រព័ន្ធ និងចៃដន្យ។

កំហុសជាប្រព័ន្ធគឺជាកំហុសដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងគម្លាតនៃតម្លៃដែលបានវាស់ពីតម្លៃពិតនៃបរិមាណរូបវន្ត ដែលតែងតែស្ថិតក្នុងទិសដៅតែមួយ (កើនឡើង ឬថយចុះ)។ ជាមួយនឹងការវាស់វែងម្តងហើយម្តងទៀត កំហុសនៅតែដដែល។

មូលហេតុនៃកំហុសជាប្រព័ន្ធ៖

1) ការមិនអនុលោមតាមឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ជាមួយស្តង់ដារ;

2) ការដំឡើងមិនត្រឹមត្រូវនៃឧបករណ៍វាស់ (លំអៀង, អតុល្យភាព);

3) ការមិនចៃដន្យនៃសូចនាករដំបូងនៃឧបករណ៍ដែលមានសូន្យនិងមិនអើពើការកែតម្រូវដែលកើតឡើងនៅក្នុងការតភ្ជាប់ជាមួយនេះ;

4) ភាពមិនស្របគ្នារវាងវត្ថុដែលបានវាស់វែង និងការសន្មត់អំពីលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា (វត្តមាននៃការចាត់ទុកជាមោឃៈ។ល។)។

កំហុសចៃដន្យគឺជាកំហុសដែលផ្លាស់ប្តូរតម្លៃលេខរបស់ពួកគេតាមរបៀបដែលមិនអាចទាយទុកជាមុនបាន។ កំហុសបែបនេះគឺបណ្តាលមកពីមូលហេតុដែលមិនអាចគ្រប់គ្រងបានមួយចំនួនធំដែលប៉ះពាល់ដល់ដំណើរការវាស់វែង (ភាពមិនប្រក្រតីលើផ្ទៃវត្ថុ ខ្យល់បក់ ការកើនឡើងថាមពល។ល។)។ ឥទ្ធិពលនៃកំហុសចៃដន្យអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយការសាកល្បងម្តងហើយម្តងទៀត។

3. កំហុសដាច់ខាត និងទាក់ទង

សម្រាប់ការវាយតម្លៃបរិមាណនៃគុណភាពនៃការវាស់វែង គំនិតនៃកំហុសរង្វាស់ដាច់ខាត និងទាក់ទងត្រូវបានណែនាំ។

ដូចដែលបានបញ្ជាក់រួចមកហើយ ការវាស់វែងណាមួយផ្តល់តែតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃបរិមាណរូបវន្ត ប៉ុន្តែអ្នកអាចបញ្ជាក់ចន្លោះពេលដែលមានតម្លៃពិតរបស់វា៖

A pr - D A< А ист < А пр + D А

តម្លៃ D A ត្រូវបានគេហៅថា កំហុសដាច់ខាតក្នុងការវាស់បរិមាណ A. កំហុសដាច់ខាតត្រូវបានបង្ហាញជាឯកតានៃបរិមាណដែលបានវាស់។ កំហុសដាច់ខាតគឺស្មើនឹងម៉ូឌុលនៃគម្លាតអតិបរមាដែលអាចធ្វើបាននៃតម្លៃនៃបរិមាណរូបវន្តពីតម្លៃដែលបានវាស់។ A pr - តម្លៃនៃបរិមាណរូបវន្តដែលទទួលបានដោយពិសោធន៍ ប្រសិនបើការវាស់វែងត្រូវបានអនុវត្តម្តងហើយម្តងទៀត នោះមធ្យមនព្វន្ធនៃការវាស់វែងទាំងនេះ។

ប៉ុន្តែដើម្បីវាយតម្លៃគុណភាពនៃការវាស់វែងវាចាំបាច់ដើម្បីកំណត់កំហុសដែលទាក់ទងអ៊ី e \u003d D A / A pr ឬ e \u003d (D A / A pr) * 100% ។

ប្រសិនបើក្នុងកំឡុងពេលវាស់មានកំហុសទាក់ទងគ្នាលើសពី 10% នោះពួកគេនិយាយថាមានតែការប៉ាន់ប្រមាណនៃតម្លៃដែលបានវាស់វែងតែប៉ុណ្ណោះ។ នៅក្នុងមន្ទីរពិសោធន៍នៃសិក្ខាសាលារាងកាយវាត្រូវបានផ្ដល់អនុសាសន៍ឱ្យអនុវត្តការវាស់វែងដោយមានកំហុសទាក់ទងគ្នារហូតដល់ 10% ។ នៅក្នុងមន្ទីរពិសោធន៍វិទ្យាសាស្ត្រ ការវាស់វែងជាក់លាក់មួយចំនួន (ដូចជាការកំណត់ប្រវែងរលកពន្លឺ) ត្រូវបានអនុវត្តជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវនៃមួយលាននៃភាគរយ។

4. កំហុសនៃឧបករណ៍វាស់

កំហុសទាំងនេះត្រូវបានគេហៅផងដែរថាជាឧបករណ៍ឬឧបករណ៍។ ពួកគេគឺដោយសារតែការរចនានៃឧបករណ៍វាស់, ភាពត្រឹមត្រូវនៃការផលិតនិងការក្រិតរបស់វា។ ជាធម្មតាពួកគេពេញចិត្តចំពោះកំហុសឧបករណ៍ដែលអាចអនុញ្ញាតបានរាយការណ៍ដោយក្រុមហ៊ុនផលិតនៅក្នុងលិខិតឆ្លងដែនសម្រាប់ឧបករណ៍នេះ។ កំហុសដែលអាចអនុញ្ញាតបានទាំងនេះត្រូវបានគ្រប់គ្រងដោយ GOSTs ។ នេះក៏អនុវត្តចំពោះស្តង់ដារផងដែរ។ ជាធម្មតា កំហុសឧបករណ៍ដាច់ខាតត្រូវបានតំណាងដោយឃ និង ក.

ប្រសិនបើមិនមានព័ត៌មានអំពីកំហុសដែលអាចអនុញ្ញាតបាន (ឧទាហរណ៍សម្រាប់អ្នកគ្រប់គ្រង) នោះតម្លៃពាក់កណ្តាលអាចត្រូវបានគេយកជាកំហុសនេះ។

នៅពេលថ្លឹងទម្ងន់ កំហុសឧបករណ៍ដាច់ខាតគឺជាផលបូកនៃកំហុសឧបករណ៍នៃជញ្ជីង និងទម្ងន់។ តារាងបង្ហាញពីកំហុសដែលអាចអនុញ្ញាតបានញឹកញាប់បំផុត។

ឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ដែលបានជួបប្រទះនៅក្នុងការពិសោធន៍សាលា។

ការវាស់វែង	ដែនកំណត់រង្វាស់	តម្លៃនៃការបែងចែក	កំហុសដែលអាចអនុញ្ញាតបាន។
អ្នកគ្រប់គ្រងសិស្ស
អ្នកគ្រប់គ្រងបាតុកម្ម
កាសែតវាស់
ចំពុះ
ទំងន់ 10.20, 50 មីលីក្រាម
ទំងន់ 100.200 មីលីក្រាម
ទំងន់ 500 មីលីក្រាម
calipers
មីក្រូម៉ែត្រ
ឌីណាម៉ូម៉ែត្រ
មាត្រដ្ឋានអប់រំ
នាឡិកាបញ្ឈប់			1 វិនាទី 30 នាទី។
ឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ aneroid	720-780 mmHg	1 mmHg	3 mmHg
ទែម៉ូម៉ែត្រមន្ទីរពិសោធន៍	0-100 អង្សាសេ
ammeter សាលា
សាលា voltmeter

5. ថ្នាក់ភាពត្រឹមត្រូវនៃឧបករណ៍វាស់អគ្គិសនី

យោងតាមតម្លៃកំហុសដែលអាចអនុញ្ញាតបាន ឧបករណ៍វាស់អគ្គិសនីទ្រនិចត្រូវបានបែងចែកទៅជាថ្នាក់ភាពត្រឹមត្រូវ ដែលត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅលើមាត្រដ្ឋានឧបករណ៍ដោយលេខ 0.1; 0.2; 0.5; 1.0; ១.៥; ២.៥; ៤.០. ថ្នាក់ភាពត្រឹមត្រូវ g pr ឧបករណ៍បង្ហាញចំនួនភាគរយគឺជាកំហុសដាច់ខាតនៃមាត្រដ្ឋានទាំងមូលនៃឧបករណ៍។

g pr \u003d (D និង A / A អតិបរមា) * 100% ។

ឧទាហរណ៍ កំហុសឧបករណ៍ដាច់ខាតនៃឧបករណ៍ថ្នាក់ 2.5 គឺ 2.5% នៃមាត្រដ្ឋានរបស់វា។

ប្រសិនបើថ្នាក់ភាពត្រឹមត្រូវនៃឧបករណ៍ និងមាត្រដ្ឋានរបស់វាត្រូវបានគេស្គាល់ នោះកំហុសរង្វាស់ឧបករណ៍ដាច់ខាតអាចត្រូវបានកំណត់

D និង A \u003d ( g pr * A អតិបរមា) / 100 ។

ដើម្បីកែលម្អភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែងដោយប្រើឧបករណ៍វាស់អគ្គិសនីទ្រនិចវាចាំបាច់ត្រូវជ្រើសរើសឧបករណ៍ដែលមានមាត្រដ្ឋានបែបនេះដែលក្នុងអំឡុងពេលដំណើរការវាស់វែងពួកគេមានទីតាំងនៅពាក់កណ្តាលទីពីរនៃមាត្រដ្ឋាននៃឧបករណ៍។

6. កំហុសក្នុងការអាន

កំហុសក្នុងការអានគឺទទួលបានពីការអានត្រឹមត្រូវមិនគ្រប់គ្រាន់នៃការអានឧបករណ៍វាស់។

ក្នុងករណីភាគច្រើន កំហុសក្នុងការអានដាច់ខាតត្រូវយកស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃតម្លៃបែងចែក។ ករណីលើកលែងគឺការវាស់វែងដោយប្រើនាឡិកាអាណាឡូក (ដៃផ្លាស់ទីក្នុងកន្ត្រាក់)។

កំហុសដាច់ខាតនៃការអានជាធម្មតាត្រូវបានបញ្ជាក់ឃ oA

7. កំហុសដាច់ខាតសរុបនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់

នៅពេលអនុវត្តការវាស់វែងដោយផ្ទាល់នៃបរិមាណរាងកាយ A វាចាំបាច់ត្រូវវាយតម្លៃកំហុសដូចខាងក្រោមៈ D uA, D oA និង D sA (ចៃដន្យ) ។ ជាការពិតណាស់ ប្រភពផ្សេងទៀតនៃកំហុសដែលទាក់ទងនឹងការដំឡើងឧបករណ៍មិនត្រឹមត្រូវ ការតម្រឹមទីតាំងដំបូងនៃទ្រនិចឧបករណ៍ដែលមានលេខ 0 ។ល។ គួរតែត្រូវបានដកចេញ។

កំហុសដាច់ខាតសរុបនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់ត្រូវតែរួមបញ្ចូលកំហុសទាំងបីប្រភេទ។

ប្រសិនបើកំហុសចៃដន្យមានទំហំតូចបើប្រៀបធៀបទៅនឹងតម្លៃតូចបំផុតដែលអាចត្រូវបានវាស់ដោយឧបករណ៍វាស់នេះ (បើប្រៀបធៀបទៅនឹងតម្លៃនៃការបែងចែក) នោះវាអាចត្រូវបានមិនអើពើ ហើយបន្ទាប់មកការវាស់វែងមួយគឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីកំណត់តម្លៃនៃបរិមាណរូបវន្ត។ បើមិនដូច្នោះទេ ទ្រឹស្ដីប្រូបាប៊ីលីតេបានផ្តល់អនុសាសន៍ឱ្យស្វែងរកលទ្ធផលរង្វាស់ជាមធ្យមនព្វន្ធនៃលទ្ធផលនៃស៊េរីទាំងមូលនៃការវាស់វែងច្រើន កំហុសលទ្ធផលត្រូវបានគណនាដោយវិធីសាស្ត្រនៃស្ថិតិគណិតវិទ្យា។ ចំណេះដឹងអំពីវិធីសាស្រ្តទាំងនេះហួសពីកម្មវិធីសិក្សារបស់សាលា។

8. ការកត់ត្រាលទ្ធផលចុងក្រោយនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់

លទ្ធផលចុងក្រោយនៃការវាស់វែងនៃបរិមាណរូបវន្ត A គួរតែត្រូវបានសរសេរក្នុងទម្រង់នេះ;

A=A pr + D A, e \u003d (D A / A pr) * 100% ។

និង pr - តម្លៃនៃបរិមាណរូបវិទ្យាដែលទទួលបានដោយពិសោធន៍ប្រសិនបើការវាស់វែងត្រូវបានអនុវត្តម្តងហើយម្តងទៀតបន្ទាប់មកលេខនព្វន្ធនៃការវាស់វែងទាំងនេះ។ឃ A គឺជាកំហុសទាំងស្រុងនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់។

ជាធម្មតាកំហុសដាច់ខាតត្រូវបានបង្ហាញជាតួលេខសំខាន់មួយ។

ឧទាហរណ៍៖ L=(7.9 + 0.1) ម, e=13%។

9. កំហុសនៃការវាស់វែងដោយប្រយោល។

នៅពេលដំណើរការលទ្ធផលនៃការវាស់វែងដោយប្រយោលនៃបរិមាណរូបវន្តដែលមានមុខងារទាក់ទងនឹងបរិមាណរូបវន្ត A, B និង C ដែលត្រូវបានវាស់ដោយវិធីផ្ទាល់ កំហុសទាក់ទងនៃការវាស់វែងដោយប្រយោលត្រូវបានកំណត់ដំបូង។ e=D X / X pr ដោយប្រើរូបមន្តដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងតារាង (ដោយគ្មានភស្តុតាង) ។

កំហុសដាច់ខាតត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត D X \u003d X pr * e,

កន្លែងណា អ៊ី បង្ហាញជាទសភាគ មិនមែនគិតជាភាគរយទេ។

លទ្ធផលចុងក្រោយត្រូវបានកត់ត្រាតាមរបៀបដូចគ្នានឹងករណីនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់។

ប្រភេទមុខងារ	រូបមន្ត
X=A+B+C
X=A-B
X=A*B*C
X=A n
X=A/B

ឧទាហរណ៍៖ ចូរយើងគណនាកំហុសក្នុងការវាស់មេគុណកកិតដោយប្រើឌីណាម៉ូម៉ែត្រ។ បទពិសោធន៍គឺថារបារត្រូវបានទាញស្មើៗគ្នានៅតាមបណ្តោយផ្ទៃផ្ដេក ហើយកម្លាំងដែលបានអនុវត្តត្រូវបានវាស់: វាស្មើនឹងកម្លាំងនៃការកកិតរអិល។

ដោយប្រើឌីណាម៉ូម៉ែត្រ យើងថ្លឹងរបារដែលមានទម្ងន់៖ 1.8 N. F tr \u003d 0.6 N

μ = 0.33. កំហុសឧបករណ៍របស់ឌីណាម៉ូម៉ែត្រ (រកពីតារាង) គឺ Δ និង = 0.05N, កំហុសក្នុងការអាន (ពាក់កណ្តាលនៃការបែងចែកខ្នាត)

Δ o = 0.05 N. កំហុសដាច់ខាតក្នុងការវាស់ទម្ងន់ និងកម្លាំងកកិតគឺ 0.1 N.

កំហុសក្នុងការវាស់វែងដែលទាក់ទង (ជួរទី 5 ក្នុងតារាង)

ដូច្នេះ កំហុសដាច់ខាតនៃការវាស់វែងដោយប្រយោលនៃμគឺ 0.22*0.33=0.074

ដោយសារតែមានកំហុសនៅក្នុងឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ វិធីសាស្ត្រដែលបានជ្រើសរើស និងបច្ចេកទេសវាស់វែង ភាពខុសគ្នានៃលក្ខខណ្ឌខាងក្រៅដែលការវាស់វែងត្រូវបានអនុវត្តពីឧបករណ៍ដែលបានបង្កើតឡើង និងហេតុផលផ្សេងទៀត លទ្ធផលនៃការវាស់វែងស្ទើរតែទាំងអស់មានបន្ទុកជាមួយនឹងកំហុស។ កំហុសនេះត្រូវបានគណនា ឬប៉ាន់ស្មាន ហើយសន្មតថាជាលទ្ធផលដែលទទួលបាន។

កំហុសក្នុងការវាស់វែង(ដោយសង្ខេប - កំហុសការវាស់វែង) - គម្លាតនៃលទ្ធផលរង្វាស់ពីតម្លៃពិតនៃបរិមាណវាស់។

តម្លៃពិតនៃបរិមាណដោយសារតែវត្តមាននៃកំហុសនៅតែមិនស្គាល់។ វាត្រូវបានប្រើក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាទ្រឹស្តីនៃម៉ែត្រ។ នៅក្នុងការអនុវត្ត តម្លៃជាក់ស្តែងនៃបរិមាណត្រូវបានប្រើប្រាស់ ដែលជំនួសតម្លៃពិត។

កំហុសរង្វាស់ (Δx) ត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត៖

x = x meas ។ - x ពិត (1.3)

កន្លែង x meas ។ - តម្លៃនៃបរិមាណដែលទទួលបាននៅលើមូលដ្ឋាននៃការវាស់វែង; x ពិត គឺជាតម្លៃនៃបរិមាណដែលយកតាមពិត។

តម្លៃពិតសម្រាប់ការវាស់វែងតែមួយជាញឹកញាប់ត្រូវបានគេយកជាតម្លៃដែលទទួលបានដោយមានជំនួយពីឧបករណ៍វាស់វែងគំរូសម្រាប់ការវាស់វែងម្តងហើយម្តងទៀត - មធ្យមនព្វន្ធនៃតម្លៃនៃការវាស់វែងបុគ្គលរួមបញ្ចូលនៅក្នុងស៊េរីនេះ។

កំហុសក្នុងការវាស់វែងអាចត្រូវបានចាត់ថ្នាក់តាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដូចខាងក្រោមៈ

ដោយធម្មជាតិនៃការបង្ហាញ - ជាប្រព័ន្ធនិងចៃដន្យ;

ដោយវិធីនៃការបញ្ចេញមតិ - ដាច់ខាតនិងទាក់ទង;

យោងតាមលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃដែលបានវាស់ - ឋិតិវន្តនិងថាមវន្ត;

យោងតាមវិធីសាស្រ្តនៃការដំណើរការចំនួននៃការវាស់វែង - នព្វន្ធនិងឫសមធ្យមការ៉េ;

យោងទៅតាមភាពពេញលេញនៃការគ្របដណ្តប់នៃភារកិច្ចវាស់វែង - ឯកជននិងពេញលេញ;

ទាក់ទងទៅនឹងឯកតានៃបរិមាណរូបវន្ត - កំហុសនៃការបន្តពូជនៃអង្គភាពការផ្ទុកឯកតានិងការបញ្ជូនទំហំនៃឯកតា។

កំហុសក្នុងការវាស់វែងជាប្រព័ន្ធ(ដោយសង្ខេប - កំហុសជាប្រព័ន្ធ) - ធាតុផ្សំនៃកំហុសនៃលទ្ធផលរង្វាស់ ដែលនៅតែថេរសម្រាប់ស៊េរីរង្វាស់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ ឬផ្លាស់ប្តូរជាទៀងទាត់ក្នុងអំឡុងពេលការវាស់វែងម្តងហើយម្តងទៀតនៃបរិមាណរូបវន្តដូចគ្នា។

យោងទៅតាមធម្មជាតិនៃការបង្ហាញកំហុសជាប្រព័ន្ធត្រូវបានបែងចែកទៅជាថេរវឌ្ឍនភាពនិងតាមកាលកំណត់។ កំហុសជាប្រព័ន្ធអចិន្ត្រៃយ៍(ដោយសង្ខេប - កំហុសថេរ) - កំហុសដែលរក្សាតម្លៃរបស់ពួកគេក្នុងរយៈពេលយូរ (ឧទាហរណ៍ក្នុងអំឡុងពេលនៃស៊េរីទាំងមូលនៃការវាស់វែង) ។ នេះគឺជាប្រភេទកំហុសទូទៅបំផុត។

កំហុសជាប្រព័ន្ធរីកចម្រើន(ដោយសង្ខេប - កំហុសរីកចម្រើន) - ការកើនឡើងឬថយចុះជាបន្តបន្ទាប់នៃកំហុស (ឧទាហរណ៍ កំហុសដោយសារការពាក់គន្លឹះនៃការវាស់វែងដែលទាក់ទងក្នុងអំឡុងពេលកិនជាមួយផ្នែកមួយនៅពេលដែលវាត្រូវបានគ្រប់គ្រងដោយឧបករណ៍ត្រួតពិនិត្យសកម្ម)។

កំហុសជាប្រព័ន្ធតាមកាលកំណត់(ដោយសង្ខេប - កំហុសតាមកាលកំណត់) - កំហុសតម្លៃដែលជាមុខងារនៃពេលវេលាឬមុខងារនៃចលនានៃទ្រនិចនៃឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ (ឧទាហរណ៍វត្តមាននៃ eccentricity នៅក្នុង goniometers ជាមួយនឹងមាត្រដ្ឋានរាងជារង្វង់បណ្តាលឱ្យមានកំហុសជាប្រព័ន្ធ។ ប្រែប្រួល​តាម​កាលកំណត់​) ។

ដោយផ្អែកលើហេតុផលសម្រាប់ការលេចឡើងនៃកំហុសប្រព័ន្ធមានកំហុសឧបករណ៍, កំហុសវិធីសាស្រ្ត, កំហុសប្រធានបទនិងកំហុសដោយសារតែគម្លាតនៃលក្ខខណ្ឌនៃការវាស់វែងខាងក្រៅពីវិធីសាស្រ្តដែលបានបង្កើតឡើង។

កំហុសក្នុងការវាស់វែងឧបករណ៍(ដោយសង្ខេប - កំហុសឧបករណ៍) គឺជាលទ្ធផលនៃហេតុផលមួយចំនួន: ការពាក់នៃផ្នែកឧបករណ៍, ការកកិតលើសលប់នៅក្នុងយន្តការឧបករណ៍, បន្ទាត់មិនត្រឹមត្រូវនៅលើមាត្រដ្ឋាន, ភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃពិតនិងបន្ទាប់បន្សំនៃរង្វាស់។ល។

កំហុសវិធីសាស្ត្រវាស់វែង(ដោយសង្ខេប - កំហុសនៃវិធីសាស្ត្រ) អាចកើតឡើងដោយសារតែភាពមិនល្អឥតខ្ចោះនៃវិធីសាស្ត្រវាស់វែង ឬភាពសាមញ្ញរបស់វា ដែលបង្កើតឡើងដោយនីតិវិធីវាស់វែង។ ជាឧទាហរណ៍ កំហុសបែបនេះអាចកើតឡើងដោយសារល្បឿនមិនគ្រប់គ្រាន់នៃឧបករណ៍វាស់ដែលប្រើនៅពេលវាស់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃដំណើរការលឿន ឬមិនមានគណនីសម្រាប់ភាពមិនបរិសុទ្ធនៅពេលកំណត់ដង់ស៊ីតេនៃសារធាតុដោយផ្អែកលើលទ្ធផលនៃការវាស់ម៉ាស់ និងបរិមាណរបស់វា។

កំហុសក្នុងការវាស់វែងប្រធានបទ(ដោយសង្ខេប - កំហុសប្រធានបទ) គឺដោយសារតែកំហុសបុគ្គលរបស់ប្រតិបត្តិករ។ ពេលខ្លះកំហុសនេះត្រូវបានគេហៅថាភាពខុសគ្នាផ្ទាល់ខ្លួន។ ជាឧទាហរណ៍ វាត្រូវបានបង្កឡើងដោយការពន្យាពេល ឬឈានទៅមុខក្នុងការទទួលយកសញ្ញាដោយប្រតិបត្តិករ។

កំហុស​គម្លាត(ក្នុងទិសដៅមួយ) នៃលក្ខខណ្ឌរង្វាស់ខាងក្រៅពីអ្នកដែលបង្កើតឡើងដោយនីតិវិធីវាស់វែងនាំទៅដល់ការកើតឡើងនៃសមាសធាតុជាប្រព័ន្ធនៃកំហុសរង្វាស់។

កំហុសជាប្រព័ន្ធបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយលទ្ធផលរង្វាស់ ដូច្នេះពួកគេត្រូវតែត្រូវបានលុបចោលតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន ដោយការណែនាំការកែតម្រូវ ឬកែតម្រូវឧបករណ៍ ដើម្បីនាំយកកំហុសជាប្រព័ន្ធទៅជាអប្បបរមាដែលអាចទទួលយកបាន។

កំហុសប្រព័ន្ធដែលមិនរាប់បញ្ចូល(ដោយសង្ខេប - កំហុសដែលមិនរាប់បញ្ចូល) - នេះគឺជាកំហុសនៃលទ្ធផលរង្វាស់ដោយសារតែកំហុសក្នុងការគណនា និងការណែនាំការកែតម្រូវសម្រាប់ឥទ្ធិពលនៃកំហុសប្រព័ន្ធ ឬកំហុសប្រព័ន្ធតូចមួយ ការកែតម្រូវដែលមិនត្រូវបានណែនាំដោយសារ ភាពតូច។

ប្រភេទនៃកំហុសនេះជួនកាលត្រូវបានគេហៅថា សំណល់លំអៀងដែលមិនរាប់បញ្ចូល(ដោយសង្ខេប - សមតុល្យមិនរាប់បញ្ចូល) ។ ឧទាហរណ៍នៅពេលវាស់ប្រវែងបន្ទាត់ម៉ែត្រក្នុងរលកនៃវិទ្យុសកម្មយោង កំហុសប្រព័ន្ធជាច្រើនដែលមិនរាប់បញ្ចូលត្រូវបានបង្ហាញ (i): ដោយសារតែការវាស់សីតុណ្ហភាពមិនត្រឹមត្រូវ - 1; ដោយសារតែការកំណត់មិនត្រឹមត្រូវនៃសន្ទស្សន៍ចំណាំងបែរនៃខ្យល់ - 2 ​​ដោយសារតែតម្លៃមិនត្រឹមត្រូវនៃរលក - 3 ។

ជាធម្មតា ផលបូកនៃកំហុសប្រព័ន្ធដែលមិនរាប់បញ្ចូលត្រូវបានយកមកពិចារណា (ព្រំដែនរបស់ពួកគេត្រូវបានកំណត់)។ ជាមួយនឹងចំនួនពាក្យ N ≤ 3 ព្រំដែននៃកំហុសប្រព័ន្ធដែលមិនរាប់បញ្ចូលត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត

នៅពេលដែលចំនួនពាក្យគឺ N ≥ 4 រូបមន្តត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការគណនា

(1.5)

ដែល k គឺជាមេគុណនៃការពឹងផ្អែកនៃកំហុសប្រព័ន្ធដែលមិនរាប់បញ្ចូលលើប្រូបាប៊ីលីតេទំនុកចិត្តដែលបានជ្រើសរើស P ជាមួយនឹងការចែកចាយឯកសណ្ឋានរបស់ពួកគេ។ នៅ P = 0.99, k = 1.4, នៅ P = 0.95, k = 1.1 ។

កំហុសក្នុងការវាស់វែងចៃដន្យ(ដោយសង្ខេប - កំហុសចៃដន្យ) - ធាតុផ្សំនៃកំហុសនៃលទ្ធផលរង្វាស់ ការផ្លាស់ប្តូរដោយចៃដន្យ (ជាសញ្ញា និងតម្លៃ) នៅក្នុងស៊េរីនៃការវាស់វែងដែលមានទំហំដូចគ្នានៃបរិមាណរូបវន្ត។ មូលហេតុនៃកំហុសចៃដន្យ៖ កំហុសបង្គត់នៅពេលអានការអាន ការប្រែប្រួលនៃការអាន ការផ្លាស់ប្តូរលក្ខខណ្ឌនៃការវាស់វែងនៃធម្មជាតិចៃដន្យ។ល។

កំហុសចៃដន្យបណ្តាលឱ្យមានការបែកខ្ញែកនៃលទ្ធផលរង្វាស់ជាស៊េរី។

ទ្រឹស្តីនៃកំហុសគឺផ្អែកលើបទប្បញ្ញត្តិចំនួនពីរ ដែលបញ្ជាក់ដោយការអនុវត្ត៖

1. ជាមួយនឹងចំនួនដ៏ធំនៃការវាស់វែង កំហុសចៃដន្យនៃតម្លៃលេខដូចគ្នា ប៉ុន្តែមានសញ្ញាផ្សេងគ្នាកើតឡើងញឹកញាប់ស្មើគ្នា។

2. កំហុសធំ (គិតជាតម្លៃដាច់ខាត) គឺមិនសូវមានញឹកញាប់ជាងរឿងតូចទេ។

ការសន្និដ្ឋានសំខាន់សម្រាប់ការអនុវត្តគឺធ្វើតាមពីទីតាំងទីមួយ៖ ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃចំនួនរង្វាស់ កំហុសចៃដន្យនៃលទ្ធផលដែលទទួលបានពីការវាស់វែងមានការថយចុះ ដោយសារផលបូកនៃកំហុសនៃការវាស់វែងនីមួយៗនៃស៊េរីនេះមានទំនោរទៅសូន្យ។ i.e.

(1.6)

ឧទាហរណ៍ ជាលទ្ធផលនៃការវាស់វែង ស៊េរីនៃតម្លៃធន់នឹងអគ្គិសនី ដែលទទួលបាន (ដែលត្រូវបានកែតម្រូវសម្រាប់ផលប៉ះពាល់នៃកំហុសជាប្រព័ន្ធ)៖ R 1 \u003d 15.5 Ohm, R 2 \u003d 15.6 Ohm, R 3 \u003d 15.4 Ohm, R 4 \u003d 15, 6 ohms និង R 5 = 15.4 ohms ។ ដូច្នេះ R = 15.5 ohms ។ គម្លាតពី R (R 1 \u003d 0.0; R 2 \u003d +0.1 Ohm, R 3 \u003d -0.1 Ohm, R 4 \u003d +0.1 Ohm និង R 5 \u003d -0.1 Ohm) គឺជាកំហុសចៃដន្យនៃការវាស់វែងនីមួយៗ ស៊េរីដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ វាងាយស្រួលមើលថាផលបូក R i = 0.0 ។ នេះបង្ហាញថាកំហុសនៃការវាស់វែងបុគ្គលនៃស៊េរីនេះត្រូវបានគណនាយ៉ាងត្រឹមត្រូវ។

ទោះបីជាការពិតដែលថាជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃចំនួនការវាស់វែងផលបូកនៃកំហុសចៃដន្យមាននិន្នាការទៅសូន្យ (ក្នុងឧទាហរណ៍នេះវាបានប្រែទៅជាសូន្យដោយចៃដន្យ) កំហុសចៃដន្យនៃលទ្ធផលនៃការវាស់វែងត្រូវបានប៉ាន់ប្រមាណចាំបាច់។ នៅក្នុងទ្រឹស្តីនៃអថេរចៃដន្យ ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយនៃ o2 បម្រើជាលក្ខណៈនៃការបែកខ្ញែកនៃតម្លៃនៃអថេរចៃដន្យមួយ។ "| / o2 \u003d a ត្រូវបានគេហៅថា គម្លាតស្តង់ដារនៃប្រជាជនទូទៅ ឬគម្លាតស្តង់ដារ។

វាងាយស្រួលជាងការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយ ដោយសារវិមាត្ររបស់វាស្របគ្នានឹងវិមាត្រនៃបរិមាណដែលបានវាស់ (ឧទាហរណ៍ តម្លៃនៃបរិមាណត្រូវបានទទួលជាវ៉ុល គម្លាតស្តង់ដារក៏នឹងមានជាវ៉ុលដែរ)។ ចាប់តាំងពីនៅក្នុងការអនុវត្តនៃការវាស់វែងមួយទាក់ទងនឹងពាក្យ "កំហុស" ពាក្យ "កំហុសឫសការ៉េ" ដែលមកពីវាគួរតែត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់លក្ខណៈនៃការវាស់វែងមួយចំនួន។ ការវាស់វែងមួយចំនួនអាចត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយកំហុសមធ្យមនព្វន្ធ ឬជួរនៃលទ្ធផលរង្វាស់។

ជួរនៃលទ្ធផលរង្វាស់ (ដោយសង្ខេប - ជួរ) គឺជាភាពខុសគ្នានៃពិជគណិតរវាងលទ្ធផលធំបំផុត និងតូចបំផុតនៃការវាស់វែងបុគ្គលដែលបង្កើតជាស៊េរី (ឬគំរូ) នៃរង្វាស់ n៖

R n \u003d X អតិបរមា - X នាទី (1.7)

ដែល R n គឺជាជួរ; X max និង X min - តម្លៃធំបំផុតនិងតូចបំផុតនៃបរិមាណនៅក្នុងស៊េរីនៃការវាស់វែងដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ឧទាហរណ៍ ក្នុងចំណោមការវាស់វែងប្រាំនៃអង្កត់ផ្ចិតរន្ធ d តម្លៃ R 5 = 25.56 mm និង R 1 = 25.51 mm ប្រែទៅជាតម្លៃអតិបរមា និងអប្បបរមារបស់វា។ ក្នុងករណីនេះ R n \u003d d 5 - d 1 \u003d 25.56 mm - 25.51 mm \u003d 0.05 mm ។ នេះមានន័យថាកំហុសដែលនៅសល់នៃស៊េរីនេះគឺតិចជាង 0.05 ម។

កំហុសនព្វន្ធជាមធ្យមនៃការវាស់វែងតែមួយក្នុងស៊េរី(ដោយសង្ខេប - កំហុសមធ្យមនព្វន្ធ) - លក្ខណៈទូទៅនៃការខ្ចាត់ខ្ចាយ (ដោយសារហេតុផលចៃដន្យ) នៃលទ្ធផលរង្វាស់បុគ្គល (នៃតម្លៃដូចគ្នា) រួមបញ្ចូលនៅក្នុងស៊េរីនៃ n ការវាស់វែងឯករាជ្យដែលមានភាពត្រឹមត្រូវស្មើគ្នាត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត

(1.8)

ដែល X i គឺជាលទ្ធផលនៃការវាស់វែង i-th រួមបញ្ចូលនៅក្នុងស៊េរី; x គឺជាមធ្យមនព្វន្ធនៃ n តម្លៃនៃបរិមាណ៖ |X i - X| គឺជាតម្លៃដាច់ខាតនៃកំហុសនៃការវាស់វែង i-th; r គឺជាកំហុសមធ្យមនព្វន្ធ។

តម្លៃពិតនៃកំហុសមធ្យមនព្វន្ធ p ត្រូវបានកំណត់ពីសមាមាត្រ

p = លីម r, (1.9)

ជាមួយនឹងចំនួនរង្វាស់ n> 30 រវាងមធ្យមនព្វន្ធ (r) និងមធ្យមការ៉េ (s)មានទំនាក់ទំនង

s = 1.25r; r និង = 0.80 s ។ (1.10)

អត្ថប្រយោជន៍នៃកំហុសមធ្យមនព្វន្ធគឺភាពសាមញ្ញនៃការគណនារបស់វា។ ប៉ុន្តែជាញឹកញាប់កំណត់កំហុសការ៉េមធ្យម។

កំហុសឫសមានន័យថាការ៉េការវាស់វែងបុគ្គលនៅក្នុងស៊េរីមួយ (ដោយសង្ខេប - ឫសមធ្យម កំហុសការេ) - លក្ខណៈខ្ចាត់ខ្ចាយទូទៅ (ដោយសារហេតុផលចៃដន្យ) នៃលទ្ធផលរង្វាស់បុគ្គល (តម្លៃដូចគ្នា) រួមបញ្ចូលនៅក្នុងស៊េរីនៃ ទំការវាស់វែងឯករាជ្យត្រឹមត្រូវស្មើគ្នា គណនាដោយរូបមន្ត

(1.11)

កំហុសឫសមធ្យមការ៉េសម្រាប់គំរូទូទៅ o ដែលជាដែនកំណត់ស្ថិតិនៃ S អាចត្រូវបានគណនាសម្រាប់ /i-mx > ដោយរូបមន្ត៖

Σ = lim S (1.12)

តាមពិតចំនួនវិមាត្រតែងតែមានកម្រិត ដូច្នេះវាមិនមែនជា σ ដែលត្រូវបានគណនានោះទេ។ , និងតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលរបស់វា (ឬប៉ាន់ស្មាន) ដែលជា s ។ កាន់តែច្រើន P s កាន់តែខិតទៅជិតដែនកំណត់របស់វា σ .

ជាមួយនឹងការចែកចាយធម្មតា ប្រូបាប៊ីលីតេដែលកំហុសនៃការវាស់វែងតែមួយនៅក្នុងស៊េរីមួយនឹងមិនលើសពីការវាស់វែងឫសមធ្យមដែលបានគណនាគឺតូច: 0.68 ។ ដូច្នេះក្នុង 32 ករណីក្នុងចំណោម 100 ឬ 3 ករណីក្នុងចំណោម 10 កំហុសជាក់ស្តែងអាចធំជាងការគណនា។

រូបភាព 1.2 ការថយចុះនៃតម្លៃនៃកំហុសចៃដន្យនៃលទ្ធផលនៃការវាស់វែងច្រើនជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃចំនួនរង្វាស់នៅក្នុងស៊េរីមួយ។

នៅក្នុងស៊េរីនៃការវាស់វែង មានទំនាក់ទំនងរវាងកំហុស rms នៃការវាស់វែងតែមួយ s និងកំហុស rms នៃមធ្យមនព្វន្ធ S x៖

ដែលជារឿយៗត្រូវបានគេហៅថា "ច្បាប់នៃ Y n" ។ វាអនុវត្តតាមច្បាប់នេះដែលកំហុសរង្វាស់ដោយសារសកម្មភាពនៃមូលហេតុចៃដន្យអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយ n ដង ប្រសិនបើការវាស់វែង n នៃទំហំដូចគ្នានៃបរិមាណណាមួយត្រូវបានអនុវត្ត ហើយតម្លៃមធ្យមនព្វន្ធត្រូវបានយកជាលទ្ធផលចុងក្រោយ (រូបភាព 1.2 ។ )

ការ​អនុវត្ត​ការ​វាស់វែង​យ៉ាង​ហោច​ណាស់ 5 ដង​ក្នុង​មួយ​ស៊េរី​ធ្វើ​ឱ្យ​វា​អាច​កាត់​បន្ថយ​ឥទ្ធិពល​នៃ​កំហុស​ចៃដន្យ​បាន​ច្រើន​ជាង 2 ដង។ ជាមួយនឹងការវាស់វែងចំនួន 10 ឥទ្ធិពលនៃកំហុសចៃដន្យត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយកត្តា 3 ។ ការកើនឡើងបន្ថែមទៀតនៃចំនួនរង្វាស់គឺមិនតែងតែអាចធ្វើទៅបានខាងសេដ្ឋកិច្ចទេ ហើយជាក្បួនត្រូវបានអនុវត្តសម្រាប់តែការវាស់វែងសំខាន់ៗដែលទាមទារភាពត្រឹមត្រូវខ្ពស់។

កំហុស​មធ្យម​ជា​ឫស​នៃ​ការ​វាស់​វែង​មួយ​ពី​ស៊េរី​នៃ​ការ​វាស់វែង​ទ្វេ​ដែល​ដូចគ្នា S α ត្រូវ​បាន​គណនា​ដោយ​រូបមន្ត

(1.14)

ដែល x "i និង x"" i គឺជាលទ្ធផល i-th នៃការវាស់វែងនៃបរិមាណទំហំដូចគ្នាក្នុងទិសដៅទៅមុខ និងបញ្ច្រាសដោយឧបករណ៍វាស់មួយ។

ជាមួយនឹងការវាស់វែងមិនស្មើគ្នា កំហុសឫសមធ្យមការ៉េនៃមធ្យមនព្វន្ធក្នុងស៊េរីត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត

(1.15)

ដែល p i គឺជាទម្ងន់នៃការវាស់វែង i-th នៅក្នុងស៊េរីនៃការវាស់វែងមិនស្មើគ្នា។

កំហុសមធ្យមនៃឫសការ៉េនៃលទ្ធផលនៃការវាស់វែងដោយប្រយោលនៃបរិមាណ Y ដែលជាមុខងាររបស់ Y \u003d F (X 1, X 2, X n) ត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត

(1.16)

ដែល S 1 , S 2 , S n គឺជាកំហុស root-mean-square នៃលទ្ធផលរង្វាស់សម្រាប់ X 1 , X 2 , X n ។

ប្រសិនបើសម្រាប់ភាពជឿជាក់កាន់តែខ្លាំងនៃការទទួលបានលទ្ធផលជាទីគាប់ចិត្ត ស៊េរីនៃការវាស់វែងជាច្រើនត្រូវបានអនុវត្ត កំហុស root-mean-square នៃការវាស់វែងបុគ្គលពីស៊េរី m (S m) ត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត

(1.17)

ដែល n ជាចំនួនរង្វាស់នៅក្នុងស៊េរី; N គឺជាចំនួនសរុបនៃការវាស់វែងនៅក្នុងស៊េរីទាំងអស់; m គឺជាចំនួនស៊េរី។

ជាមួយនឹងចំនួនកំណត់នៃការវាស់វែង ជារឿយៗចាំបាច់ត្រូវដឹងពីកំហុស RMS ។ ដើម្បីកំណត់កំហុស S គណនាដោយរូបមន្ត (2.7) និងកំហុស S m គណនាដោយរូបមន្ត (2.12) អ្នកអាចប្រើកន្សោមខាងក្រោម

(1.18)

(1.19)

ដែល S និង S m គឺជាកំហុសការ៉េមធ្យមនៃ S និង S m រៀងគ្នា។

ឧទាហរណ៍នៅពេលដំណើរការលទ្ធផលនៃស៊េរីនៃការវាស់វែងនៃប្រវែង x យើងទទួលបាន

= 86 mm 2 នៅ n = 10,

= 3.1 ម។

= 0.7 mm ឬ S = ±0.7 mm

តម្លៃ S = ± 0.7 mm មានន័យថា ដោយសារកំហុសក្នុងការគណនា s គឺស្ថិតនៅក្នុងចន្លោះពី 2.4 ទៅ 3.8 mm ដូច្នេះហើយ ភាគដប់នៃមិល្លីម៉ែត្រមិនគួរឱ្យទុកចិត្តនៅទីនេះទេ។ ក្នុងករណីដែលបានពិចារណាវាចាំបាច់ត្រូវសរសេរ: S = ± 3 mm ។

ដើម្បីឱ្យមានភាពជឿជាក់កាន់តែខ្លាំងក្នុងការប៉ាន់ប្រមាណកំហុសនៃលទ្ធផលរង្វាស់ កំហុសទំនុកចិត្ត ឬដែនកំណត់ទំនុកចិត្តនៃកំហុសត្រូវបានគណនា។ នៅក្រោមច្បាប់ចែកចាយធម្មតា ដែនកំណត់ភាពជឿជាក់នៃកំហុសត្រូវបានគណនាជា ±t-s ឬ ±t-s x ដែល s និង s x គឺជាឫសគល់នៃកំហុសការេ រៀងគ្នានៃការវាស់វែងតែមួយក្នុងស៊េរី និងមធ្យមនព្វន្ធ។ t ជាលេខអាស្រ័យលើកម្រិតទំនុកចិត្ត P និងចំនួនរង្វាស់ n ។

គោលគំនិតសំខាន់មួយគឺភាពជឿជាក់នៃលទ្ធផលរង្វាស់ (α), i.e. ប្រូបាប៊ីលីតេដែលតម្លៃដែលចង់បាននៃបរិមាណដែលបានវាស់វែងធ្លាក់ក្នុងចន្លោះពេលទំនុកចិត្តដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ជាឧទាហរណ៍ នៅពេលដំណើរការផ្នែកនៅលើឧបករណ៍ម៉ាស៊ីនក្នុងរបៀបបច្ចេកវិជ្ជាមានស្ថេរភាព ការបែងចែកកំហុសត្រូវគោរពច្បាប់ធម្មតា។ សន្មតថាភាពអត់ធ្មត់នៃផ្នែកត្រូវបានកំណត់ទៅ 2a ។ ក្នុងករណីនេះចន្លោះពេលទំនុកចិត្តដែលតម្លៃដែលចង់បាននៃប្រវែងនៃផ្នែក a មានទីតាំងនៅនឹង (a - a, a + a) ។

ប្រសិនបើ 2a = ± 3s នោះភាពជឿជាក់នៃលទ្ធផលគឺ a = 0.68 ពោលគឺក្នុង 32 ករណីក្នុងចំនោម 100 ទំហំផ្នែកគួរតែត្រូវបានរំពឹងថានឹងលើសពីការអត់ឱននៃ 2a ។ នៅពេលវាយតម្លៃគុណភាពនៃផ្នែកយោងទៅតាមការអត់ធ្មត់ 2a = ± 3s ភាពជឿជាក់នៃលទ្ធផលនឹងមាន 0.997 ។ ក្នុងករណីនេះមានតែបីផ្នែកប៉ុណ្ណោះក្នុងចំណោម 1000 អាចត្រូវបានគេរំពឹងថានឹងលើសពីការអត់ធ្មត់ដែលបានបង្កើតឡើង។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការកើនឡើងនៃភាពអាចជឿជាក់បានគឺអាចធ្វើទៅបានលុះត្រាតែមានការថយចុះនៃកំហុសក្នុងប្រវែងនៃផ្នែក។ ដូច្នេះដើម្បីបង្កើនភាពជឿជាក់ពី a = 0.68 ទៅ a = 0.997 កំហុសក្នុងប្រវែងនៃផ្នែកត្រូវតែកាត់បន្ថយដោយកត្តាបី។

ថ្មីៗនេះពាក្យ "ភាពជឿជាក់នៃការវាស់វែង" បានរីករាលដាល។ ក្នុងករណីខ្លះ វាត្រូវបានគេប្រើដោយមិនសមហេតុផលជំនួសឱ្យពាក្យ "ភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែង"។ ជាឧទាហរណ៍ នៅក្នុងប្រភពមួយចំនួន អ្នកអាចរកឃើញកន្សោម "ការបង្កើតការរួបរួមនិងភាពជឿជាក់នៃការវាស់វែងនៅក្នុងប្រទេស"។ ខណៈពេលដែលវាកាន់តែត្រឹមត្រូវក្នុងការនិយាយថា "ការបង្កើតការរួបរួម និងភាពត្រឹមត្រូវដែលត្រូវការនៃការវាស់វែង"។ ភាពជឿជាក់ត្រូវបានចាត់ទុកដោយយើងថាជាលក្ខណៈគុណភាព ដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីភាពជិតដល់សូន្យនៃកំហុសចៃដន្យ។ តាមបរិមាណ វាអាចត្រូវបានកំណត់តាមរយៈភាពមិនជឿជាក់នៃការវាស់វែង។

ភាពមិនច្បាស់លាស់នៃការវាស់វែង(ដោយសង្ខេប - ភាពមិនគួរឱ្យទុកចិត្ត) - ការវាយតម្លៃនៃភាពខុសគ្នារវាងលទ្ធផលនៅក្នុងស៊េរីនៃការវាស់វែងដោយសារតែឥទ្ធិពលនៃផលប៉ះពាល់សរុបនៃកំហុសចៃដន្យ (កំណត់ដោយវិធីសាស្រ្តស្ថិតិនិងមិនមែនស្ថិតិ) កំណត់លក្ខណៈដោយជួរនៃតម្លៃនៅក្នុង ដែលតម្លៃពិតនៃបរិមាណវាស់វែងមានទីតាំង។

អនុលោមតាមអនុសាសន៍របស់ការិយាល័យទម្ងន់ និងវិធានការអន្តរជាតិ ភាពមិនច្បាស់លាស់ត្រូវបានបង្ហាញថាជាកំហុសរង្វាស់ rms សរុប - Su រួមទាំង rms error S (កំណត់ដោយវិធីសាស្ត្រស្ថិតិ) និងកំហុស rms u (កំណត់ដោយវិធីសាស្រ្តមិនមែនស្ថិតិ) , i.e.

(1.20)

កំហុសក្នុងការវាស់កម្រិត(ដោយសង្ខេប - កំហុសរឹម) - កំហុសរង្វាស់អតិបរមា (បូកដក) ប្រូបាប៊ីលីតេដែលមិនលើសពីតម្លៃ P ខណៈពេលដែលភាពខុសគ្នា 1 - P គឺមិនសំខាន់។

ឧទាហរណ៍ ជាមួយនឹងការចែកចាយធម្មតា ប្រូបាប៊ីលីតេនៃកំហុសចៃដន្យ ±3s គឺ 0.997 ហើយភាពខុសគ្នា 1-P = 0.003 គឺមិនសំខាន់ទេ។ ដូច្នេះហើយ ក្នុងករណីជាច្រើន កំហុសទំនុកចិត្ត ±3s ត្រូវបានយកជាដែនកំណត់ ពោលគឺឧ។ pr = ± 3s ។ បើចាំបាច់ pr ក៏អាចមានទំនាក់ទំនងផ្សេងទៀតជាមួយ s សម្រាប់ P ដែលមានទំហំធំគ្រប់គ្រាន់ (2s, 2.5s, 4s ។ល។)។

នៅក្នុងការតភ្ជាប់ជាមួយនឹងការពិតដែលថានៅក្នុងស្តង់ដារ GSI ជំនួសឱ្យពាក្យ "root mean square error" ពាក្យ "root mean square deviation" ត្រូវបានគេប្រើ ក្នុងការវែកញែកបន្ថែមទៀតយើងនឹងប្រកាន់ខ្ជាប់នូវពាក្យនេះ។

កំហុសក្នុងការវាស់វែងដាច់ខាត(ដោយសង្ខេប - កំហុសដាច់ខាត) - កំហុសក្នុងការវាស់វែង បង្ហាញជាឯកតានៃតម្លៃវាស់។ ដូច្នេះ កំហុស X នៃ​ការ​វាស់​ប្រវែង​ផ្នែក X ដែល​បង្ហាញ​ជា​មីក្រូម៉ែត្រ​គឺ​ជា​កំហុស​ដាច់​ខាត។

ពាក្យ "កំហុសដាច់ខាត" និង "តម្លៃកំហុសដាច់ខាត" មិនគួរត្រូវបានច្រលំទេ ដែលត្រូវបានយល់ថាជាតម្លៃនៃកំហុសដោយមិនគិតពីសញ្ញា។ ដូច្នេះប្រសិនបើកំហុសនៃការវាស់វែងដាច់ខាតគឺ ±2 μV នោះតម្លៃដាច់ខាតនៃកំហុសនឹងមាន 0.2 μV។

កំហុសក្នុងការវាស់វែងដែលទាក់ទង(ដោយសង្ខេប - កំហុសដែលទាក់ទង) - កំហុសនៃការវាស់វែង, បង្ហាញជាប្រភាគនៃតម្លៃនៃតម្លៃវាស់ឬជាភាគរយ។ កំហុសទាក់ទង δ ត្រូវបានរកឃើញពីសមាមាត្រ៖

(1.21)

ឧទាហរណ៍ មានតម្លៃពិតប្រាកដនៃប្រវែងផ្នែក x = 10.00 mm និងតម្លៃដាច់ខាតនៃកំហុស x = 0.01 mm ។ កំហុសដែលទាក់ទងនឹងមាន

កំហុសឋិតិវន្តគឺជាកំហុសនៃលទ្ធផលរង្វាស់ដោយសារលក្ខខណ្ឌនៃការវាស់វែងឋិតិវន្ត។

កំហុសថាមវន្តគឺជាកំហុសនៃលទ្ធផលរង្វាស់ដោយសារលក្ខខណ្ឌនៃការវាស់វែងថាមវន្ត។

កំហុសក្នុងការបន្តពូជឯកតា- កំហុសនៃលទ្ធផលនៃការវាស់វែងដែលបានអនុវត្តនៅពេលផលិតឡើងវិញឯកតានៃបរិមាណរូបវន្ត។ ដូច្នេះកំហុសក្នុងការផលិតឯកតាឡើងវិញដោយប្រើស្តង់ដាររដ្ឋត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅក្នុងទម្រង់នៃសមាសធាតុរបស់វា: កំហុសប្រព័ន្ធដែលមិនរាប់បញ្ចូលកំណត់លក្ខណៈដោយព្រំដែនរបស់វា; កំហុសចៃដន្យកំណត់លក្ខណៈដោយគម្លាតស្តង់ដារ s និងអស្ថិរភាពប្រចាំឆ្នាំ ν ។

កំហុសនៃការបញ្ជូនទំហំឯកតាគឺជាកំហុសនៅក្នុងលទ្ធផលនៃការវាស់វែងដែលបានអនុវត្តនៅពេលបញ្ជូនទំហំនៃឯកតា។ កំហុសនៃការបញ្ជូនទំហំឯកតារួមមាន កំហុសប្រព័ន្ធដែលមិនរាប់បញ្ចូល និងកំហុសចៃដន្យនៃវិធីសាស្ត្រ និងមធ្យោបាយនៃការបញ្ជូនទំហំឯកតា (ឧទាហរណ៍ ឧបករណ៍ប្រៀបធៀប)។

កំហុសក្នុងការគណនាដាច់ខាតត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត៖

សញ្ញាម៉ូឌុលបង្ហាញថាយើងមិនខ្វល់ថាតម្លៃមួយណាធំជាង ហើយមួយណាតូចជាង។ សំខាន់ ឆ្ងាយ​ប៉ុណ្ណាលទ្ធផលប្រហាក់ប្រហែល ខុសពីតម្លៃពិតប្រាកដក្នុងទិសដៅមួយ ឬមួយផ្សេងទៀត។

កំហុសក្នុងការគណនាដែលទាក់ទងត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត៖
ឬដូចគ្នា៖

កំហុសដែលទាក់ទងបង្ហាញ ដោយភាគរយណាលទ្ធផលប្រហាក់ប្រហែល ខុសពីតម្លៃពិតប្រាកដ។ មានកំណែនៃរូបមន្តដោយមិនគុណនឹង 100% ប៉ុន្តែនៅក្នុងការអនុវត្តខ្ញុំស្ទើរតែតែងតែឃើញកំណែខាងលើជាមួយនឹងភាគរយ។

បន្ទាប់ពីផ្ទៃខាងក្រោយខ្លីមួយយើងត្រលប់ទៅបញ្ហារបស់យើងដែលក្នុងនោះយើងបានគណនាតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃមុខងារ ដោយប្រើឌីផេរ៉ង់ស្យែល។

ចូរយើងគណនាតម្លៃពិតប្រាកដនៃអនុគមន៍ដោយប្រើមីក្រូគណនា៖
និយាយយ៉ាងតឹងរឹង តម្លៃគឺនៅតែប្រហាក់ប្រហែល ប៉ុន្តែយើងនឹងពិចារណាវាឱ្យពិតប្រាកដ។ ភារកិច្ចបែបនេះកើតឡើង។

គណនាកំហុសដាច់ខាត:

ចូរយើងគណនាកំហុសទាក់ទងគ្នា៖
រាប់ពាន់ភាគរយនៃភាគរយត្រូវបានទទួល ដូច្នេះឌីផេរ៉ង់ស្យែលផ្តល់គ្រាន់តែជាការប៉ាន់ស្មានដ៏អស្ចារ្យប៉ុណ្ណោះ។

ចម្លើយ: , កំហុសក្នុងការគណនាដាច់ខាត , កំហុសក្នុងការគណនាដែលទាក់ទង

ឧទាហរណ៍ខាងក្រោមគឺសម្រាប់ដំណោះស្រាយឯករាជ្យ៖

ឧទាហរណ៍ 4

នៅចំណុច។ គណនាតម្លៃត្រឹមត្រូវជាងនៃអនុគមន៍នៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ វាយតម្លៃកំហុសគណនាដាច់ខាត និងទាក់ទង។

ឧទាហរណ៍ដ៏លំបាកនៃការបញ្ចប់ការងារ និងចម្លើយនៅចុងបញ្ចប់នៃមេរៀន។

មនុស្សជាច្រើនបានកត់សម្គាល់ថានៅក្នុងឧទាហរណ៍ទាំងអស់ដែលបានពិចារណាឫសលេចឡើង។ នេះមិនមែនជារឿងចៃដន្យទេ ក្នុងករណីភាគច្រើន ក្នុងបញ្ហាដែលកំពុងពិចារណា មុខងារដែលមានឫសគឺពិតជាត្រូវបានស្នើឡើង។

ប៉ុន្តែសម្រាប់អ្នកអានដែលរងទុក្ខ ខ្ញុំបានលើកឧទាហរណ៍តូចមួយជាមួយ arcsine៖

ឧទាហរណ៍ ៥

គណនាប្រមាណដោយប្រើឌីផេរ៉ង់ស្យែលតម្លៃនៃអនុគមន៍ នៅចំណុច

ឧទាហរណ៍ខ្លីៗ ប៉ុន្តែផ្តល់ព័ត៌មាននេះ ក៏សម្រាប់ការសម្រេចចិត្តដោយឯករាជ្យផងដែរ។ ហើយ​ខ្ញុំ​បាន​សម្រាក​បន្តិច​ដើម្បី​ពិចារណា​កិច្ចការ​ពិសេស​មួយ​ជាមួយ​នឹង​កម្លាំង​ជាថ្មី៖

ឧទាហរណ៍ ៦

គណនាប្រមាណដោយប្រើឌីផេរ៉ង់ស្យែល បង្គត់លទ្ធផលទៅជាខ្ទង់ទសភាគពីរ។

ដំណោះស្រាយ៖តើមានអ្វីថ្មីនៅក្នុងភារកិច្ច? តាមលក្ខខណ្ឌ វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីបង្គត់លទ្ធផលទៅជាខ្ទង់ទសភាគពីរ។ ប៉ុន្តែ​នោះ​មិន​មែន​ជា​ចំណុច​នោះ​ទេ បញ្ហា​ជុំ​សាលា ខ្ញុំ​គិត​ថា​មិន​ពិបាក​សម្រាប់​អ្នក​ទេ។ បញ្ហាគឺថានៅយើងតង់សង់ជាមួយអាគុយម៉ង់ដែលត្រូវបានបង្ហាញជាដឺក្រេត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ អ្វីដែលត្រូវធ្វើនៅពេលអ្នកត្រូវបានសួរឱ្យដោះស្រាយអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រជាមួយដឺក្រេ? ឧទាហរណ៍ , ល។

ក្បួនដោះស្រាយដំណោះស្រាយត្រូវបានរក្សាជាមូលដ្ឋាន ពោលគឺវាចាំបាច់ ដូចក្នុងឧទាហរណ៍មុន ដើម្បីអនុវត្តរូបមន្ត

សរសេរមុខងារជាក់ស្តែង

តម្លៃត្រូវតែត្រូវបានតំណាងជា . ជំនួយធ្ងន់ធ្ងរនឹងជួយ តារាងតម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ . ដោយវិធីនេះ ប្រសិនបើអ្នកមិនបានបោះពុម្ពវាទេ ខ្ញុំសូមណែនាំឱ្យធ្វើដូច្នេះ ព្រោះអ្នកនឹងត្រូវរកមើលនៅទីនោះពេញមួយវគ្គនៃការសិក្សាគណិតវិទ្យាខ្ពស់ជាងនេះ។

ការវិភាគតារាងយើងកត់សំគាល់តម្លៃ "ល្អ" នៃតង់សង់ដែលជិតដល់ 47 ដឺក្រេ៖

តាមវិធីនេះ។:

បន្ទាប់ពីការវិភាគបឋម ដឺក្រេត្រូវតែបំប្លែងទៅជារ៉ាដ្យង់. មែនហើយមានតែប៉ុណ្ណឹង!

ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ ដោយផ្ទាល់ពីតារាងត្រីកោណមាត្រ អ្នកអាចរកឃើញថា។ រូបមន្តបំប្លែងដឺក្រេទៅជារ៉ាដ្យង់គឺ៖ (រូបមន្តអាចរកបានក្នុងតារាងតែមួយ)។

គំរូបន្ថែម៖

តាមវិធីនេះ។: (ក្នុងការគណនាយើងប្រើតម្លៃ)។ លទ្ធផល តាមលក្ខខណ្ឌតម្រូវ គឺបង្គត់ទៅខ្ទង់ទសភាគពីរ។

ចម្លើយ៖

ឧទាហរណ៍ ៧

គណនាប្រមាណដោយប្រើឌីផេរ៉ង់ស្យែល បង្គត់លទ្ធផលទៅជាខ្ទង់ទសភាគបី។

នេះ​ជា​ឧទាហរណ៍​ធ្វើ​ដោយ​ខ្លួន​ឯង។ ដំណោះស្រាយពេញលេញ និងចម្លើយនៅចុងបញ្ចប់នៃមេរៀន។

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញមិនមានអ្វីស្មុគស្មាញទេយើងបកប្រែដឺក្រេទៅជារ៉ាដ្យង់ហើយប្រកាន់ខ្ជាប់នូវក្បួនដោះស្រាយដំណោះស្រាយធម្មតា។

ការគណនាប្រហាក់ប្រហែលដោយប្រើឌីផេរ៉ង់ស្យែលសរុបនៃអនុគមន៍នៃអថេរពីរ

អ្វីៗនឹងមានភាពស្រដៀងគ្នាខ្លាំង ដូច្នេះហើយ ប្រសិនបើអ្នកមកទំព័រនេះជាមួយនឹងកិច្ចការពិសេសនេះ នោះខ្ញុំសូមណែនាំឱ្យអ្នកមើលយ៉ាងហោចណាស់ឧទាហរណ៍ពីរបីនៃកថាខណ្ឌមុន។

ដើម្បីសិក្សាកថាខណ្ឌ អ្នកត្រូវស្វែងរក និស្សន្ទវត្ថុដោយផ្នែកលំដាប់ទីពីរ ដែលជាកន្លែងដែលដោយគ្មានពួកគេ។ ក្នុង​មេរៀន​ខាង​លើ ខ្ញុំ​បាន​បង្ហាញ​ពី​មុខងារ​នៃ​អថេរ​ពីរ​ដែល​មាន​អក្សរ។ ទាក់ទងនឹងកិច្ចការដែលកំពុងពិចារណា វាកាន់តែងាយស្រួលប្រើការសម្គាល់សមមូល។

ដូចនៅក្នុងករណីនៃមុខងារនៃអថេរមួយ លក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហាអាចត្រូវបានបង្កើតតាមវិធីផ្សេងគ្នា ហើយខ្ញុំនឹងព្យាយាមពិចារណារាល់ទម្រង់ដែលបានជួបប្រទះ។

ឧទាហរណ៍ ៨

ដំណោះស្រាយ៖មិនថាលក្ខខណ្ឌត្រូវបានសរសេរដោយរបៀបណានោះទេ នៅក្នុងដំណោះស្រាយដោយខ្លួនវាផ្ទាល់ ដើម្បីកំណត់មុខងារ ខ្ញុំនិយាយម្តងទៀត វាជាការប្រសើរក្នុងការប្រើមិនមែនអក្សរ "Z" ទេ ប៉ុន្តែ .

ហើយនេះគឺជារូបមន្តការងារ៖

មុន​យើង​គឺ​ពិត​ជា​បងស្រី​របស់​រូបមន្ត​នៃ​កថាខណ្ឌ​មុន​។ អថេរទើបតែធំជាង។ តើខ្ញុំអាចនិយាយអ្វីបាន ខ្លួនខ្ញុំផ្ទាល់ ក្បួនដោះស្រាយដំណោះស្រាយនឹងមានលក្ខណៈដូចគ្នាជាមូលដ្ឋាន!

តាមលក្ខខណ្ឌ វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីស្វែងរកតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃអនុគមន៍នៅចំណុច។

ចូរតំណាងឱ្យលេខ 3.04 ជា . បុរសនំបុ័ងខ្ញីសុំឱ្យញ៉ាំ:
,

ចូរតំណាងឱ្យលេខ 3.95 ជា . វេនបានមកដល់ពាក់កណ្តាលទីពីរនៃ Kolobok:
,

ហើយកុំមើលល្បិចកញ្ជ្រោងគ្រប់ប្រភេទមាន Gingerbread Man - អ្នកត្រូវញ៉ាំវា។

ចូរយើងគណនាតម្លៃនៃអនុគមន៍នៅចំណុច៖

ឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃអនុគមន៍នៅចំណុចមួយត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត៖

ពីរូបមន្តវាដូចខាងក្រោមដែលអ្នកត្រូវស្វែងរក និស្សន្ទវត្ថុដោយផ្នែក នៃលំដាប់ទីមួយ និងគណនាតម្លៃរបស់ពួកគេនៅចំណុច .

ចូរយើងគណនាដេរីវេភាគនៃលំដាប់ទីមួយនៅចំណុច៖

ឌីផេរ៉ង់ស្យែលសរុបនៅចំណុច៖

ដូច្នេះយោងទៅតាមរូបមន្តតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃអនុគមន៍នៅចំណុច:

ចូរយើងគណនាតម្លៃពិតប្រាកដនៃអនុគមន៍នៅចំណុច៖

តម្លៃនេះពិតជាត្រឹមត្រូវណាស់។

កំហុសត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្តស្តង់ដារ ដែលត្រូវបានពិភាក្សារួចហើយនៅក្នុងអត្ថបទនេះ។

កំហុសដាច់ខាត៖

កំហុស​ទាក់ទង៖

ចម្លើយ៖ , កំហុសដាច់ខាត៖ , កំហុសទាក់ទង៖

ឧទាហរណ៍ ៩

គណនាតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃអនុគមន៍ នៅចំណុចមួយដោយប្រើឌីផេរ៉ង់ស្យែលពេញលេញ វាយតម្លៃកំហុសដាច់ខាត និងទាក់ទង។

នេះ​ជា​ឧទាហរណ៍​ធ្វើ​ដោយ​ខ្លួន​ឯង។ អ្នកណាដែលរស់នៅក្នុងលម្អិតបន្ថែមទៀតលើឧទាហរណ៍នេះនឹងយកចិត្តទុកដាក់លើការពិតដែលថាកំហុសក្នុងការគណនាបានប្រែទៅជាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ខ្លាំងណាស់។ វាបានកើតឡើងសម្រាប់ហេតុផលដូចខាងក្រោម: នៅក្នុងបញ្ហាដែលបានស្នើឡើងការកើនឡើងនៃអាគុយម៉ង់គឺធំល្មម: .

គំរូទូទៅគឺ a - ការកើនឡើងទាំងនេះកាន់តែច្រើននៅក្នុងតម្លៃដាច់ខាត ភាពត្រឹមត្រូវនៃការគណនាកាន់តែទាប។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ សម្រាប់ចំណុចស្រដៀងគ្នា ការកើនឡើងនឹងតូច៖ ហើយភាពត្រឹមត្រូវនៃការគណនាប្រហាក់ប្រហែលនឹងខ្ពស់ណាស់។

លក្ខណៈពិសេសនេះក៏មានសុពលភាពសម្រាប់ករណីនៃមុខងារនៃអថេរមួយ (ផ្នែកដំបូងនៃមេរៀន)។

ឧទាហរណ៍ 10

ដំណោះស្រាយ៖ចូរយើងគណនាកន្សោមនេះប្រហែលដោយប្រើឌីផេរ៉ង់ស្យែលសរុបនៃអនុគមន៍នៃអថេរពីរ៖

ភាពខុសគ្នាពីឧទាហរណ៍ 8-9 គឺថាដំបូងយើងត្រូវបង្កើតមុខងារនៃអថេរពីរ៖ . របៀបដែលមុខងារត្រូវបានផ្សំ ខ្ញុំគិតថាគឺច្បាស់ណាស់សម្រាប់មនុស្សគ្រប់គ្នា។

តម្លៃ 4.9973 គឺនៅជិត "ប្រាំ" ដូច្នេះ៖ , .
តម្លៃនៃ 0.9919 គឺនៅជិត "មួយ" ដូច្នេះយើងសន្មត់ថា: , .

ចូរយើងគណនាតម្លៃនៃអនុគមន៍នៅចំណុច៖

យើងរកឃើញឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៅចំណុចមួយដោយរូបមន្ត៖

ដើម្បី​ធ្វើ​ដូច្នេះ យើង​គណនា​និស្សន្ទវត្ថុ​ដោយ​ផ្នែក​នៃ​លំដាប់​ទី​មួយ​ត្រង់​ចំណុច។

និស្សន្ទវត្ថុនៅទីនេះមិនសាមញ្ញបំផុតនោះទេ ហើយអ្នកគួរតែប្រយ័ត្ន៖

;

.

ឌីផេរ៉ង់ស្យែលសរុបនៅចំណុច៖

ដូច្នេះតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃកន្សោមនេះ៖

ចូរយើងគណនាតម្លៃកាន់តែត្រឹមត្រូវដោយប្រើមីក្រូគណនា៖ 2.998899527

ចូរយើងរកឃើញកំហុសក្នុងការគណនាដែលទាក់ទង៖

ចម្លើយ៖ ,

គ្រាន់តែជាការបង្ហាញពីការលើកឡើងខាងលើប៉ុណ្ណោះ នៅក្នុងបញ្ហាដែលបានពិចារណា ការកើនឡើងនៃអំណះអំណាងគឺតូចណាស់ ហើយកំហុសបានប្រែទៅជាមិនស្អាតអស្ចារ្យ។

ឧទាហរណ៍ 11

ដោយប្រើឌីផេរ៉ង់ស្យែលសរុបនៃអនុគមន៍នៃអថេរពីរ គណនាប្រមាណតម្លៃនៃកន្សោមនេះ។ គណនាកន្សោមដូចគ្នាដោយប្រើមីក្រូគណនា។ ប៉ាន់ប្រមាណជាភាគរយនៃកំហុសដែលទាក់ទងនៃការគណនា។

នេះ​ជា​ឧទាហរណ៍​ធ្វើ​ដោយ​ខ្លួន​ឯង។ គំរូប្រហាក់ប្រហែលនៃការបញ្ចប់នៅចុងបញ្ចប់នៃមេរៀន។

ដូចដែលបានកត់សម្គាល់រួចហើយភ្ញៀវទូទៅបំផុតនៅក្នុងប្រភេទនៃភារកិច្ចនេះគឺជាប្រភេទនៃឫសមួយចំនួន។ ប៉ុន្តែពីពេលមួយទៅពេលមួយមានមុខងារផ្សេងទៀត។ និងឧទាហរណ៍សាមញ្ញចុងក្រោយសម្រាប់ការសំរាកលំហែ៖

ឧទាហរណ៍ 12

ដោយប្រើឌីផេរ៉ង់ស្យែលសរុបនៃអនុគមន៍នៃអថេរពីរ គណនាប្រមាណតម្លៃនៃអនុគមន៍ if

ដំណោះស្រាយគឺខិតទៅជិតផ្នែកខាងក្រោមនៃទំព័រ។ ជាថ្មីម្តងទៀត យកចិត្តទុកដាក់លើពាក្យនៃភារកិច្ចនៃមេរៀន ក្នុងឧទាហរណ៍ផ្សេងៗក្នុងការអនុវត្ត ពាក្យអាចខុសគ្នា ប៉ុន្តែនេះមិនផ្លាស់ប្តូរខ្លឹមសារ និងក្បួនដោះស្រាយនៃដំណោះស្រាយជាមូលដ្ឋាននោះទេ។

និយាយឱ្យត្រង់ទៅ ខ្ញុំហត់បន្តិចព្រោះសម្ភារៈធុញ។ វាមិនមែនជាគរុកោសល្យក្នុងការនិយាយនៅដើមអត្ថបទនោះទេ ប៉ុន្តែឥឡូវនេះវាអាចទៅរួចហើយ =) ជាការពិត បញ្ហានៃគណិតសាស្ត្រគណនាជាធម្មតាមិនពិបាកខ្លាំង មិនគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ទេ អ្វីដែលសំខាន់បំផុត ប្រហែលជាមិនមែនដើម្បីបង្កើត កំហុសក្នុងការគណនាធម្មតា។

សូមឱ្យសោនៃម៉ាស៊ីនគិតលេខរបស់អ្នកមិនត្រូវបានលុប!

ដំណោះស្រាយ និងចម្លើយ៖

ឧទាហរណ៍ ២:

ដំណោះស្រាយ៖យើងប្រើរូបមន្ត៖
ក្នុងករណី​នេះ: , ,

តាមវិធីនេះ៖

ចម្លើយ៖

ឧទាហរណ៍ទី ៤៖

ដំណោះស្រាយ៖យើងប្រើរូបមន្ត៖
ក្នុងករណី​នេះ: , ,

តាមវិធីនេះ៖

ចូរយើងគណនាតម្លៃដែលត្រឹមត្រូវនៃអនុគមន៍ដោយប្រើមីក្រូគណនា៖

កំហុសដាច់ខាត៖

កំហុស​ទាក់ទង៖

ចម្លើយ៖ , កំហុសក្នុងការគណនាដាច់ខាត , កំហុសក្នុងការគណនាដែលទាក់ទង

ឧទាហរណ៍ 5៖

ដំណោះស្រាយ៖យើងប្រើរូបមន្ត៖

ក្នុងករណី​នេះ: , ,

តាមវិធីនេះ។:

ចម្លើយ៖

ឧទាហរណ៍ ៧៖

ដំណោះស្រាយ៖យើងប្រើរូបមន្ត៖
ក្នុងករណី​នេះ: , ,

នៅក្នុងដំណើរការនៃការវាស់វែងអ្វីមួយវាត្រូវតែយកទៅពិចារណាថាលទ្ធផលដែលទទួលបានគឺមិនទាន់បញ្ចប់នៅឡើយទេ។ ដើម្បីគណនាបានត្រឹមត្រូវជាងមុននូវតម្លៃដែលចង់បាន វាចាំបាច់ក្នុងការគិតគូរពីកំហុស។ ការគណនាវាគឺសាមញ្ញណាស់។

វិធីរកកំហុស - ការគណនា

ប្រភេទនៃកំហុស៖

• សាច់ញាតិ;
• ដាច់ខាត។

អ្វីដែលអ្នកត្រូវការដើម្បីគណនា៖

• ម៉ាស៊ីនគិតលេខ;
• លទ្ធផលនៃការវាស់វែងជាច្រើននៃបរិមាណដូចគ្នា។

របៀបស្វែងរកកំហុស - លំដាប់នៃសកម្មភាព

• វាស់តម្លៃ 3-5 ដង។
• បន្ថែមលទ្ធផលទាំងអស់ហើយចែកលេខលទ្ធផលដោយលេខរបស់ពួកគេ។ លេខនេះគឺជាតម្លៃពិត។
• គណនាកំហុសដាច់ខាតដោយដកតម្លៃដែលទទួលបានក្នុងជំហានមុនពីលទ្ធផលរង្វាស់។ រូបមន្ត៖ ∆X = Hisl - Hist ។ ក្នុងអំឡុងពេលនៃការគណនា អ្នកអាចទទួលបានទាំងតម្លៃវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន។ ក្នុងករណីទាំងពីរម៉ូឌុលនៃលទ្ធផលត្រូវបានយក។ ប្រសិនបើចាំបាច់ត្រូវដឹងពីកំហុសដាច់ខាតនៃផលបូកនៃបរិមាណពីរ នោះការគណនាត្រូវបានអនុវត្តតាមរូបមន្តខាងក្រោម៖ ∆(X + Y) = ∆X + ∆Y ។ វាក៏ដំណើរការផងដែរនៅពេលដែលចាំបាច់ត្រូវគណនាកំហុសនៃភាពខុសគ្នារវាងបរិមាណពីរ៖ ∆(X-Y) = ∆X+∆Y។
• ស្វែងយល់ពីកំហុសទាក់ទងគ្នាសម្រាប់ការវាស់វែងនីមួយៗ។ ក្នុងករណីនេះអ្នកត្រូវបែងចែកកំហុសដាច់ខាតដែលទទួលបានដោយតម្លៃពិតប្រាកដ។ បន្ទាប់មកគុណចំនួនកូតាដោយ 100% ។ ε(x)=Δx/x0*100%។ តម្លៃអាច ឬមិនអាចបំប្លែងទៅជាភាគរយ។
• ដើម្បីទទួលបានតម្លៃត្រឹមត្រូវបន្ថែមទៀតនៃកំហុស វាចាំបាច់ក្នុងការស្វែងរកគម្លាតស្តង់ដារ។ វាត្រូវបានរកមើលយ៉ាងសាមញ្ញ: គណនាការេនៃតម្លៃទាំងអស់នៃកំហុសដាច់ខាត ហើយបន្ទាប់មកស្វែងរកផលបូករបស់វា។ លទ្ធផលដែលទទួលបានត្រូវតែបែងចែកដោយលេខ (N-1) ដែល N ជាចំនួននៃការវាស់វែងទាំងអស់។ ជំហានចុងក្រោយគឺត្រូវដកឫសចេញពីលទ្ធផល។ បន្ទាប់ពីការគណនាបែបនេះ គម្លាតស្តង់ដារនឹងត្រូវបានទទួល ដែលជាធម្មតាកំណត់លក្ខណៈនៃកំហុសរង្វាស់។
• ដើម្បីស្វែងរកដែនកំណត់នៃកំហុសដាច់ខាត វាចាំបាច់ក្នុងការស្វែងរកលេខតូចបំផុត ដែលតម្លៃរបស់វាស្មើនឹង ឬធំជាងតម្លៃនៃកំហុសដាច់ខាត។
• ការកំណត់កំហុសទាក់ទងគ្នាត្រូវបានស្វែងរកដោយវិធីសាស្ត្រដូចគ្នា មានតែវាចាំបាច់ដើម្បីស្វែងរកលេខដែលធំជាង ឬស្មើនឹងតម្លៃនៃកំហុសដែលទាក់ទង។

កំហុសក្នុងការវាស់វែងកើតឡើងដោយសារហេតុផលផ្សេងៗ និងប៉ះពាល់ដល់ភាពត្រឹមត្រូវនៃតម្លៃដែលទទួលបាន។ ដោយដឹងថាកំហុសស្មើនឹងអ្វី អ្នកអាចរកឃើញតម្លៃត្រឹមត្រូវជាងនៃការវាស់វែង។