ដើម្បីប្រើការមើលជាមុននៃបទបង្ហាញ សូមបង្កើតគណនី Google (គណនី) ហើយចូល៖ https://accounts.google.com

ចំណងជើងស្លាយ៖

មេរៀនថ្នាក់ទី៦ លើប្រធានបទ "លក្ខខណ្ឌស្រដៀងគ្នា" 04/06/2018

គោលបំណងនៃមេរៀន៖ ពិនិត្យមើលច្បាប់សម្រាប់ការគណនាផលបូកនៃចំនួនពីរ។ ធ្វើម្តងទៀតនូវមេគុណនៃលក្ខខណ្ឌ។ ធ្វើម្តងទៀតនូវក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់កាត់បន្ថយលក្ខខណ្ឌដូច។ បង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងដែលទទួលបាន។ អភិវឌ្ឍជំនាញទំនាក់ទំនង។

ការរាប់ផ្លូវចិត្ត "ការបន្ថែមលេខសនិទាន" -22 + 35 -3.7 + 2.8 1.5 + (-6.3) 8.2 + (-8.2) 22 – 27 -13 – 8 19– (- 2) -27 - (-3) -35 + (-9) 13 -0.9 -4.8 0 -5 -21 21 -24 -44

ទ្រព្យសម្បត្តិចែកចាយនៃគុណ (a + b) c \u003d ac + ព្រះអាទិត្យ (a - c) c \u003d ac - sun c (a + c) \u003d ca + ca c (a - c) \u003d ca - ca ឬ BRACKET បើក

ពង្រីកតង្កៀប។ 2(x+1); 3(a-2); -2(2x+1); (2a-4c+3)(-3); -(4x-2y+9); -5(-a+2b+3); 5(-2a+4); -(3v-5); -2(-5x-8)។

សៀវភៅសិក្សា ទំព័រ 224 លេខ 1281 (c, e)

នៅ 545 ។ ដាក់ឈ្មោះមេគុណក្នុងកន្សោមទាំងនេះ៖ មេគុណកន្សោម 2 x - 15 y 18 z - 9 t a -b 2 - 15 18 -9 1 - 1 ដាក់ឈ្មោះមេគុណនៃពាក្យ និងសម្រួលកន្សោម 3 x - 8 x ។ មេគុណនៃលក្ខខណ្ឌ៖ ៣ និង -៨ ។ កន្សោមអាចត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញ៖ 3 x - 8 x \u003d (3 - 8) x \u003d - 5 x 3 x - 8 x \u003d - 5 x 3 x និង - 8 x ខុសគ្នាតែនៅក្នុងមេគុណស្រដៀងគ្នាប៉ុណ្ណោះ។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ ពាក្យដែលមានផ្នែកអក្សរដូចគ្នាត្រូវបានគេហៅថាស្រដៀងគ្នា។ ពាក្យស្រដៀងគ្នានេះខុសគ្នាតែនៅក្នុងមេគុណប៉ុណ្ណោះ។

ដាក់ឈ្មោះសមិទ្ធិផលនៃលក្ខខណ្ឌ និងសម្រួលការបញ្ចេញមតិ៖ 6 x + 8 x \u003d 6 និង 8 14 x 6 x - 8 x \u003d 6 និង -8 - 2 x - 6 x - 8 x \u003d - 6 និង -8 - 14 x - 6 x + 8 x \u003d - 6 និង 8 2 x

ដាក់ឈ្មោះសមិទ្ធិផលនៃលក្ខខណ្ឌ និងសម្រួលការបញ្ចេញមតិ៖ x + 3 x \u003d 1 និង 3 4 x 5 x - x \u003d 5 និង - 1 4 x - x - 7 x \u003d - 1 និង - 7 - 8 x - 9 x + x \u003d - 9 និង 1 - 8 x

ដាក់ឈ្មោះសមិទ្ធិផលនៃលក្ខខណ្ឌ និងសម្រួលការបញ្ចេញមតិ៖ x + x \u003d 1 និង 1 2 x x - x \u003d 1 និង - 1 0 - x - x \u003d - 1 និង - 1 - 2 x - x + x \u003d - 1 និង 10

ផ្តល់យោបល់លើការអនុវត្តភារកិច្ច។ ធ្វើឱ្យសាមញ្ញ 1. 3x + 5x; 2. 2x - 4x; 3. - 5y - 3y; 4. - 12a + 2a; 5. ក្នុង + 15v; 6. - y - 13y; 7. 8k - គ.

ការសរសេរតាមគណិតវិទ្យា៖ "បើកតង្កៀប និងកាត់បន្ថយដូចជាពាក្យ។" សម្រួលការបញ្ចេញមតិ៖ 4 x - 9 x \u003d សាកល្បងខ្លួនអ្នក៖ - 5 x; 1) - 14 ឆ្នាំ; 2) – 10 a ; 3) 14 ខ ; 4) – 19n; 5) 3 ភី; 6) – 6 y – 8 y = – 14 a + 4 a = 13 b + b = – n – 18 n = 4 p – p =

កិច្ចការ៖ នាំមកដូចពាក្យ កន្សោម 1) 3t + 4t - 10t \u003d 2) 0.9v - 1.3v + 0.7v \u003d 3) 5t - (3t - 5) + (2t - 5) \u003d 4) 3 ( v - 5) - (in - 3) \u003d 5) 0.2t - 2/9 - 4t + 2/9 \u003d 6) 1/3 (3in - 18) - 2/7 (7in - 21) \u003d 7 ) - 4t + 8t - t \u003d ចម្លើយ -3 m 0.3b 4m 2b-12 -3.8m -b 3m

កិច្ចការ៖ នាំមកនូវលក្ខខណ្ឌ 1) 3a + 0.2a - 5.2a + 4a \u003d 2) -4c + 6.7c - 2c + 7.3 c \u003d 3) x - 2.45x + 3x + 2.45x \u003d 4) -2d + d - 0.2d + 9.2d = 5) 5.6t - 2t - 3.6t + t = 2a 8c 4x 8d m

“ពាក្យស្រដៀងគ្នា” - សៀវភៅសិក្សាគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៦ (វីលិនគីន)

ការពិពណ៌នាសង្ខេប៖

នៅក្នុងផ្នែកនេះ អ្នកនឹងរៀនពីអត្ថន័យនៃពាក្យ "ពាក្យស្រដៀងគ្នា" និងរបៀបស្វែងរកពួកវា។
អ្នកបានរៀនពីរបៀបបើកតង្កៀបរួចហើយ រៀនលក្ខណៈចែកចាយនៃគុណ អ្នកដឹងថាកន្សោមលេខព្យញ្ជនៈមានន័យដូចម្តេច (សូមចាំថា នេះគឺជាកន្សោមដូចជា 5a, 6ac)។ ឥឡូវ​យើង​ពិចារណា​កន្សោម​ដូច​ជា 8a + 8c។ តើអ្នកបានកត់សម្គាល់ទេថាពាក្យទីមួយ និងពាក្យទីពីរមានមេគុណដូចគ្នា - លេខ 8? ក្នុងករណីនេះលេខ 8 អាចត្រូវបានយកចេញពីតង្កៀបហើយតំណាងថាជាកត្តាមួយក្នុងចំណោមកត្តានៃផលិតផលពោលគឺ 8 * (a + c) ។ វាប្រែថា 8 គឺជាកត្តាទូទៅនៃពាក្យទីមួយ និងទីពីរ។
ឥឡូវពិចារណាឧទាហរណ៍នេះ៖ 10a + 15a-20a ។ ពាក្យនីមួយៗ (10a, 15a, -20a) មានផ្នែកអក្សរដូចគ្នា (a) ប៉ុន្តែមេគុណខុសគ្នា (10, 15 និង -20) ។ ពាក្យ​បែប​នេះ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​ស្រដៀង​គ្នា (ពោល​គឺ​ស្រដៀង​គ្នា)។ កន្សោមបែបនេះអាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញតាមរបៀបផ្សេង ដោយយកកន្សោមតាមព្យញ្ជនៈ (នោះគឺ ក) ជាកត្តា ហើយមានតែចំនួន (មេគុណ) នឹងនៅតែស្ថិតក្នុងតង្កៀបពីពាក្យនីមួយៗ៖ a * (10 + 15-20) \u003d a * 5 \u003d 5a ។ ដូច្នេះ យើង​បាន​សម្រួល​កន្សោម​លេខ​តាម​ព្យញ្ជនៈ​ដោយ​ស្វែងរក​ពាក្យ​ស្រដៀង​គ្នា។ នោះគឺពាក្យស្រដៀងគ្នាគឺជាកន្សោមលេខ - ព្យញ្ជនៈដែលមានផ្នែកព្យញ្ជនៈដូចគ្នា។ ការបន្ថែមដែលយើងបានធ្វើនៅក្នុងឧទាហរណ៍ត្រូវបានគេហៅថា ការកាត់បន្ថយ (ឬការបន្ថែម) នៃពាក្យស្រដៀងគ្នា (នោះគឺមេគុណរបស់ពួកគេត្រូវបានបូកសរុប ហើយលទ្ធផលដែលទទួលបានគឺគុណនឹងអក្សរ)។

ឧទាហរណ៍ ១ចូរបើកតង្កៀបក្នុងកន្សោម - 3 * (a - 2b) ។

ដំណោះស្រាយ។យើងគុណ - 3 ដោយពាក្យនីមួយៗ a និង - 2b ។ យើងទទួលបាន - 3 * (a - 2b) \u003d - 3 * a + (- 3) * (- 2b) \u003d - 3a + 6b ។

ឧទាហរណ៍ ២ចូរសម្រួលកន្សោម 2m - 7m + 3m។

ដំណោះស្រាយ។នៅក្នុងកន្សោមនេះ ពាក្យទាំងអស់មានកត្តារួម m ។ ដូច្នេះដោយទ្រព្យសម្បត្តិចែកចាយនៃគុណ 2m - 7m + Зm = m (2 - 7 + 3) ។ ចំនួនទឹកប្រាក់នៅក្នុងតង្កៀប មេគុណលក្ខខណ្ឌទាំងអស់។ វាស្មើនឹង -2 ។ ដូច្នេះ 2m - 7m + 3m = -2m ។
នៅក្នុងកន្សោម 2 m - 7 m + 3m ពាក្យទាំងអស់មានផ្នែកអក្សរទូទៅហើយខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមកដោយមេគុណប៉ុណ្ណោះ។ ពាក្យបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា ស្រដៀងគ្នា។

ពាក្យដែលមានផ្នែកអក្សរដូចគ្នាត្រូវបានគេហៅថាពាក្យស្រដៀងគ្នា។

ពាក្យស្រដៀងគ្នាអាចខុសគ្នាតែដោយមេគុណប៉ុណ្ណោះ។

ដើម្បីបន្ថែម (ឬនិយាយថា៖ នាំយក) ដូចពាក្យ អ្នកត្រូវបន្ថែមមេគុណរបស់វា ហើយគុណលទ្ធផលដោយផ្នែកអក្សរទូទៅ។

ឧទាហរណ៍ ៣យើងបង្ហាញពាក្យស្រដៀងគ្នានៅក្នុងកន្សោម 5a + a -2a ។

ដំណោះស្រាយ។សរុបមក ពាក្យទាំងអស់គឺស្រដៀងគ្នា ព្រោះវាមានអក្សរដូចគ្នា ក។ ចូរបន្ថែមមេគុណ៖ 5 + 1 − 2 = 4 ។ ដូច្នេះ 5a + a − 2a = 4a ។

តើ​ពាក្យ​អ្វី​ខ្លះ​ដែល​ហៅ​ថា​ពាក្យ​ស្រដៀង? តើពាក្យស្រដៀងគ្នាអាចខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមកយ៉ាងដូចម្តេច? ដោយផ្អែកលើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃគុណគឺការកាត់បន្ថយ (ការបន្ថែម) នៃពាក្យដូចត្រូវបានអនុវត្ត?
1265. ពង្រីកតង្កៀប៖
a) (a-b + c) * 8; e) (3m-2k + 1)*(-3);
ខ) -5 * (m - n - k); f) - 2a*(b+2c-3m);
គ) a*(b - m + n); g) (-2a + 3b + 5c) * 4m;
ឃ) - a*(6b - 3c + 4); h) - a * (3m + k - n) ។

1266. អនុវត្តសកម្មភាពដោយអនុវត្តទ្រព្យសម្បត្តិចែកចាយ គុណ:

1267. បន្ថែមលក្ខខណ្ឌដូចជា៖

កន្សោមដូចជា 7x-3x+6x-4x អានដូចនេះ៖
- ផលបូកនៃប្រាំពីរ x ដកបី x ប្រាំមួយ x និងដកបួន x
- ប្រាំពីរ x ដកបី x បូកប្រាំមួយ x ដកបួន x

1268. កាត់បន្ថយលក្ខខណ្ឌដូចជា៖

1269. បើកតង្កៀប ហើយផ្តល់លក្ខខណ្ឌដូចជា៖

1270. រកតម្លៃនៃកន្សោម៖

1271. សម្រេចចិត្ត សមីការ:

ក) 3*(2x+8)-(5x+2)=0; គ) ៨*(៣-២x)+៥*(៣x+៥)=៩។
ខ) - 3*(3y + 4)+4*(2y -1)=0;

1272. ដំឡូងមួយគីឡូក្រាមមានតម្លៃ 20 kopecks ហើយស្ពៃក្តោបមួយគីឡូក្រាមមានតម្លៃ 14 kopecks ដំឡូងត្រូវបានទិញ 3 គីឡូក្រាមច្រើនជាងស្ពៃ។ ពួកគេបានចំណាយ 1 សម្រាប់អ្វីគ្រប់យ៉ាង។ 62 k. តើ​ដំឡូង​ប៉ុន្មាន​គីឡូ ហើយ​គេ​ទិញ​ស្ពៃ​ប៉ុន្មាន?
1273. អ្នកទេសចរដើរបាន 3 ម៉ោង ជិះកង់ 4 ម៉ោង។ សរុបទៅគាត់បានធ្វើដំណើរ ៦២ គីឡូម៉ែត្រ។ តើ​គាត់​ដើរ​ក្នុង​ល្បឿន​ប៉ុន្មាន បើ​គាត់​ដើរ​យឺត​ជាង​គាត់​ជិះ​កង់ ៥ គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង?

1274. គណនាផ្ទាល់មាត់៖

1275. តើផលបូកនៃពាក្យមួយពាន់ដែលនីមួយៗស្មើនឹង -1 ជាអ្វី? តើអ្វីជាផលនៃកត្តាមួយពាន់ ដែលនីមួយៗគឺ -1?

1276. រកតម្លៃនៃកន្សោម

1-3 + 5-7 + 9-11+ ... + 97-99.

1277. ដោះស្រាយសមីការដោយផ្ទាល់មាត់៖

ក) x + 4 = 0; គ) m + m + m = 3m;
ខ) a+3=a −1; ឃ) (y-3)(y + 1)=0 ។

១២៧៨.គុណ៖

1279. អ្វីជាមេគុណក្នុងកន្សោមនីមួយៗ៖

1280. ចម្ងាយពីទីក្រុងម៉ូស្គូទៅ Nizhny Novgorod គឺ 440 គីឡូម៉ែត្រ។ តើផែនទីគួរមានទំហំប៉ុនណា ទើបចម្ងាយនេះមានប្រវែង 8.8 សង់ទីម៉ែត្រ?

1285. ដោះស្រាយបញ្ហា៖

1) ប្រតិបត្តិកររួមបញ្ចូលគ្នាបានបំពេញផែនការ 15% និងប្រមូលផលស្រូវលើផ្ទៃដី 230 ហិកតា។ តើ​តាម​គម្រោង​អ្នក​ច្រូតកាត់​គួរ​ប្រមូល​ផល​ប៉ុន្មាន​ហិកតា​?

2) ក្រុមជាងឈើបានចំណាយ 4.2 m3 នៃបន្ទះឈើដើម្បីជួសជុលអគារ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះនាងបានរក្សាទុក 16% នៃក្រុមប្រឹក្សាដែលបានបម្រុងទុកសម្រាប់ការជួសជុល។ តើក្តារបន្ទះប៉ុន្មានម៉ែត្រគូបត្រូវបានបែងចែកសម្រាប់ការជួសជុលអាគារ?

1286. រកតម្លៃនៃកន្សោម៖

1) - 3,4 7,1 - 3,6 6,8 + 9,7 8,6; 2) -4,1 8,34+2,5 7,9-3,9 4,2.
1287. ប្រើក្រាហ្វដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា៖ “Marina, Larisa, Zhanna និង Katya អាច លេងនៅលើឧបករណ៍ផ្សេងៗគ្នា (ព្យាណូ សែលឡូ ហ្គីតា វីយូឡុង) ប៉ុន្តែឧបករណ៍នីមួយៗមានតែមួយប៉ុណ្ណោះ។ ពួកគេក៏ចេះភាសាបរទេសផងដែរ (អង់គ្លេស បារាំង អាឡឺម៉ង់ អេស្ប៉ាញ) ប៉ុន្តែម្នាក់ៗមានតែមួយ។ ស្គាល់៖

1) ក្មេងស្រីដែលលេងហ្គីតានិយាយភាសាអេស្ប៉ាញ;

2) Larisa មិនលេងវីយូឡុង ឬ cello ហើយមិនចេះភាសាអង់គ្លេស។

3) Marina មិនលេងវីយូឡុងឬ cello និងមិនចេះទាំងអាល្លឺម៉ង់ឬភាសាអង់គ្លេស;

4) ក្មេងស្រីដែលនិយាយភាសាអាឡឺម៉ង់មិនលេង cello;

៥) Jeanne ចេះភាសាបារាំង ប៉ុន្តែមិនចេះលេងវីយូឡុង។ តើអ្នកណាលេងឧបករណ៍អ្វី ហើយគាត់ចេះភាសាបរទេសអ្វី?

1288. ពង្រីកតង្កៀប៖
ក) (x+y-z)*3; ឃ) (2x-y+3)*(-2);
ខ) 4 * (m-n-p); e) (8m-2n+p)*(-1);
គ) - 8 * (a - b-c); e) (a + 5- b-c) * m ។

1289. រកតម្លៃនៃកន្សោមដោយអនុវត្តទ្រព្យសម្បត្តិចែកចាយនៃគុណ៖

1290. ផ្តល់លក្ខខណ្ឌដូច៖

1291. បើកតង្កៀប ហើយផ្តល់លក្ខខណ្ឌដូចជា៖

1292. ស្រាយសមីការ៖

1293. បានទិញតុមួយនិងកៅអី 6 ក្នុងតម្លៃ 67 រូប្លិ៍។ កៅអីមានតម្លៃថោកជាងតុដោយ 18 រូប្លិ៍។ កៅអីមួយតម្លៃប៉ុន្មាន ហើយតុមួយតម្លៃប៉ុន្មាន?

1294. មានសិស្សចំនួន 119 នាក់ក្នុង 3 ថ្នាក់។ មានសិស្ស 4 នាក់ទៀតនៅថ្នាក់ទី 1 ជាងថ្នាក់ទី 2 និង 3 តិចជាងនៅថ្នាក់ទី 3 ។ តើក្នុងថ្នាក់នីមួយៗមានសិស្សប៉ុន្មាននាក់?

1295. កំណត់មាត្រដ្ឋាននៃផែនទីប្រសិនបើចម្ងាយរវាងចំណុចពីរនៅលើដីគឺ 750 ម៉ែត្រ ហើយនៅលើផែនទី 25 ម។

1296. តើប្រវែងនៃផ្នែកដែលបង្ហាញនៅលើផែនទីមានចម្ងាយ 6.5 គីឡូម៉ែត្រ ប្រសិនបើមាត្រដ្ឋាននៃផែនទីគឺ 1:25,000?

1297. នៅលើផែនទី ចម្រៀកមួយមានប្រវែង 12.6 សង់ទីម៉ែត្រ តើផ្នែកនេះមានប្រវែងប៉ុន្មាននៅលើដី ប្រសិនបើមាត្រដ្ឋានផែនទីគឺ 1: 150,000?

N.Ya.Vilenkin, A.S. Chesnokov, S.I. Schwarzburd, V.I. Zhokhov, គណិតវិទ្យាសម្រាប់ថ្នាក់ទី ៦, សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់វិទ្យាល័យ

គណិតវិទ្យាសម្រាប់ថ្នាក់ទី៦ ទាញយកដោយឥតគិតថ្លៃ ផែនការមេរៀន ការត្រៀមខ្លួនសម្រាប់សាលារៀនតាមអ៊ីនធឺណិត

ខ្លឹមសារមេរៀន សង្ខេបមេរៀនគាំទ្រការបង្ហាញមេរៀនស៊ុម វិធីសាស្រ្តបង្កើនល្បឿន បច្ចេកវិទ្យាអន្តរកម្ម អនុវត្ត ភារកិច្ច និងលំហាត់សិក្ខាសាលា វគ្គបណ្តុះបណ្តាល សំណុំរឿង សំណួរ ពិភាក្សាកិច្ចការផ្ទះ សំណួរ វោហាសាស្ត្រ ពីសិស្ស រូបភាព អូឌីយ៉ូ ឈុតវីដេអូ និងពហុព័ត៌មានរូបថត ក្រាហ្វិករូបភាព តារាង គ្រោងការលេងសើច រឿងខ្លីៗ រឿងកំប្លែង រឿងប្រស្នារឿងកំប្លែង ការនិយាយ ល្បែងផ្គុំពាក្យឆ្លង សម្រង់ កម្មវិធីបន្ថែម អរូបីបន្ទះសៀគ្វីអត្ថបទសម្រាប់សន្លឹកបន្លំដែលចង់ដឹងចង់ឃើញ សៀវភៅសិក្សាមូលដ្ឋាន និងសទ្ទានុក្រមបន្ថែមនៃពាក្យផ្សេងទៀត។ ការកែលម្អសៀវភៅសិក្សា និងមេរៀនកែកំហុសក្នុងសៀវភៅសិក្សាការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពបំណែកនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សា ធាតុនៃការបង្កើតថ្មីក្នុងមេរៀន ជំនួសចំណេះដឹងដែលលែងប្រើជាមួយរបស់ថ្មី សម្រាប់តែគ្រូបង្រៀនប៉ុណ្ណោះ។ មេរៀនល្អឥតខ្ចោះផែនការប្រតិទិនសម្រាប់ឆ្នាំ អនុសាសន៍វិធីសាស្រ្តនៃកម្មវិធីពិភាក្សា មេរៀនរួមបញ្ចូលគ្នា

គឺ។ នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងកំណត់ពាក្យដូចជា ស្វែងយល់ពីអ្វីដែលហៅថា ការកាត់បន្ថយពាក្យចូលចិត្ត ពិចារណាពីច្បាប់ដែលសកម្មភាពនេះត្រូវបានអនុវត្ត និងផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃការកាត់បន្ថយពាក្យដូចជាមួយនឹងការពិពណ៌នាលម្អិតនៃដំណោះស្រាយ។

ការរុករកទំព័រ។

និយមន័យ និងឧទាហរណ៍នៃពាក្យស្រដៀងគ្នា។

ការសន្ទនាអំពីពាក្យបែបនេះកើតឡើងបន្ទាប់ពីស្គាល់ពាក្យព្យញ្ជនៈ នៅពេលដែលវាចាំបាច់ដើម្បីអនុវត្តការបំប្លែងជាមួយពួកគេ។ នេះបើយោងតាមសៀវភៅគណិតវិទ្យា N. Ya. Vilenkin និយមន័យនៃពាក្យដូចត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅថ្នាក់ទី 6 ហើយវាមានពាក្យដូចខាងក្រោម:

និយមន័យ។

ពាក្យស្រដៀងគ្នាគឺជាពាក្យដែលមានផ្នែកអក្សរដូចគ្នា។

វាមានតម្លៃពិចារណានិយមន័យនេះដោយប្រុងប្រយ័ត្ន។ ជាដំបូង យើងកំពុងនិយាយអំពីលក្ខខណ្ឌ ហើយដូចដែលអ្នកបានដឹងហើយថា ពាក្យគឺជាធាតុផ្សំនៃផលបូក។ នេះមានន័យថាពាក្យបែបនេះអាចមានវត្តមានតែនៅក្នុងកន្សោមដែលជាផលបូកប៉ុណ្ណោះ។ ទីពីរ ក្នុង​ការ​បញ្ចេញ​និយមន័យ​នៃ​ពាក្យ​បែប​នេះ មាន​គោល​គំនិត​មិន​ច្បាស់​នៃ "ផ្នែក​ព្យញ្ជនៈ"។ តើផ្នែកអក្សរមានន័យដូចម្តេច? នៅពេលដែលនិយមន័យនេះត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងថ្នាក់ទីប្រាំមួយ ផ្នែកអក្សរសំដៅទៅលើអក្សរមួយ (អថេរ) ឬផលិតផលនៃអក្សរជាច្រើន។ ទីបីសំណួរនៅតែមាន: "តើពាក្យទាំងនេះមានផ្នែកអក្សរអ្វី"? ទាំងនេះគឺជាពាក្យដែលជាផលនៃចំនួនជាក់លាក់ អ្វីដែលគេហៅថា មេគុណលេខ និងផ្នែកអក្សរ។

ឥឡូវនេះអ្នកអាចនាំយក ឧទាហរណ៍នៃពាក្យស្រដៀងគ្នា. ពិចារណាផលបូកនៃពាក្យពីរ 3·a និង 2·a នៃទម្រង់ 3·a+2·a ។ ពាក្យនៅក្នុងផលបូកនេះមានផ្នែកអក្សរដូចគ្នា ដែលត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរ a ដូច្នេះតាមនិយមន័យ ពាក្យទាំងនេះគឺស្រដៀងគ្នា។ មេគុណលេខនៃពាក្យស្រដៀងគ្នានេះគឺលេខ 3 និង 2 ។

ឧទាហរណ៍មួយទៀត៖ សរុប 5 x y 3 z+12 x y 3 z+1ពាក្យ 5·x·y 3·z និង 12·x·y 3·z ដែលមានផ្នែកព្យញ្ជនៈដូចគ្នា x·y 3·z គឺស្រដៀងគ្នា។ ចំណាំថា y 3 មានវត្តមាននៅក្នុងផ្នែកព្យញ្ជនៈ វត្តមានរបស់វាមិនបំពានលើនិយមន័យនៃផ្នែកព្យញ្ជនៈដែលបានផ្តល់ឱ្យខាងលើទេ ព្រោះតាមការពិតវាជាផលគុណនៃ y·y·y ។

ដោយឡែកពីគ្នា យើងកត់សំគាល់ថា មេគុណលេខ 1 និង −1 សម្រាប់ពាក្យបែបនេះ ជារឿយៗមិនត្រូវបានសរសេរច្បាស់លាស់ទេ។ ឧទាហរណ៍ ក្នុងផលបូក 3 z 5 +z 5 −z 5 ទាំងបីពាក្យ 3 z 5 , z 5 និង −z 5 គឺស្រដៀងគ្នា ពួកគេមានអក្សរដូចគ្នា z 5 និងមេគុណ 3 , 1 និង −1 រៀងគ្នានៃ ដែល 1 និង −1 មិនអាចមើលឃើញច្បាស់។

បន្តពីនេះ ផលបូក 5+7 x−4+2 x+y មិនត្រឹមតែ 7 x និង 2 x ជាពាក្យស្រដៀងគ្នាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានពាក្យដោយគ្មានផ្នែកព្យញ្ជនៈ 5 និង −4 ផងដែរ។

ក្រោយមក គំនិតនៃផ្នែកព្យញ្ជនៈក៏ពង្រីកផងដែរ - ខ្ញុំចាប់ផ្តើមពិចារណាផ្នែកព្យញ្ជនៈមិនត្រឹមតែផលិតផលនៃអក្សរប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែជាការបញ្ចេញមតិតាមព្យញ្ជនៈតាមអំពើចិត្ត។ ឧទាហរណ៍ នៅក្នុងសៀវភៅសិក្សាពិជគណិតសម្រាប់អ្នកនិពន្ធថ្នាក់ទី 8 Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorov, កែសម្រួលដោយ S. A. Telyakovsky ផលបូកនៃទម្រង់ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ហើយវាត្រូវបានគេនិយាយថាសមាសធាតុរបស់វាមានលក្ខណៈស្រដៀងគ្នា។ ផ្នែកព្យញ្ជនៈទូទៅនៃពាក្យស្រដៀងគ្នាទាំងនេះគឺជាកន្សោមដែលមានឫសគល់នៃទម្រង់។

ដូចគ្នានេះដែរ ពាក្យស្រដៀងគ្នានៅក្នុងកន្សោម 4 (x 2 +x−1/x)−0.5 (x 2 +x−1/x)−1យើងអាចពិចារណាពាក្យ 4 (x 2 +x−1/x) និង −0.5 (x 2 +x−1/x) ព្រោះវាមានផ្នែកអក្សរដូចគ្នា (x 2 +x−1/x) ។

ដោយសង្ខេបព័ត៌មានខាងលើ យើងអាចផ្តល់និយមន័យដូចខាងក្រោមនៃពាក្យស្រដៀងគ្នា។

និយមន័យ។

ពាក្យស្រដៀងគ្នាពាក្យនៅក្នុងកន្សោមព្យញ្ជនៈត្រូវបានគេហៅថាដែលមានផ្នែកព្យញ្ជនៈដូចគ្នាក៏ដូចជាពាក្យដែលមិនមានផ្នែកព្យញ្ជនៈដែលផ្នែកព្យញ្ជនៈត្រូវបានគេយល់ថាជាកន្សោមព្យញ្ជនៈណាមួយ។

ដោយឡែកពីគ្នាយើងនិយាយថាពាក្យស្រដៀងគ្នាអាចដូចគ្នា (នៅពេលដែលមេគុណលេខរបស់ពួកគេស្មើគ្នា) ឬពួកគេអាចខុសគ្នា (នៅពេលដែលមេគុណលេខរបស់ពួកគេខុសគ្នា) ។

ក្នុង​ការ​បញ្ចប់​កថាខណ្ឌ​នេះ យើង​នឹង​ពិភាក្សា​អំពី​ចំណុច​មួយ​ដែល​ងាយ​យល់។ ពិចារណាកន្សោម 2 x y + 3 y x ។ តើពាក្យ 2 x y និង 3 y x ស្រដៀងគ្នាដែរទេ? សំណួរនេះក៏អាចបង្កើតបានដូចតទៅ៖ "តើផ្នែកព្យញ្ជនៈ x y និង y x នៃពាក្យដែលបានចង្អុលបង្ហាញដូចគ្នាទេ"? លំដាប់នៃកត្តាព្យញ្ជនៈនៅក្នុងពួកវាគឺខុសគ្នា ដូច្នេះតាមពិតវាមិនដូចគ្នាទេ ដូច្នេះពាក្យ 2·x·y និង 3·y·x ក្នុងន័យនៃនិយមន័យដែលបានណែនាំខាងលើគឺមិនស្រដៀងគ្នាទេ។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយជាញឹកញាប់ពាក្យបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាពាក្យស្រដៀងគ្នា (ប៉ុន្តែសម្រាប់ជាប្រយោជន៍នៃភាពតឹងរ៉ឹងវាជាការប្រសើរជាងកុំធ្វើវា) ។ ក្នុងករណីនេះ ពួកគេត្រូវបានណែនាំដោយកត្តាខាងក្រោម៖ យោងតាមការផ្លាស់ប្តូរកត្តានៅក្នុងផលិតផល វាមិនប៉ះពាល់ដល់លទ្ធផលទេ ដូច្នេះកន្សោមដើម 2 x y + 3 y x អាចសរសេរឡើងវិញជា 2 x y + 3 x y , លក្ខខណ្ឌរបស់ពួកគេគឺស្រដៀងគ្នា។ នោះគឺនៅពេលដែលពួកគេនិយាយអំពីពាក្យស្រដៀងគ្នា 2 x y និង 3 y x ក្នុងកន្សោម 2 x y + 3 y x ពួកគេមានន័យថាពាក្យ 2 x y និង 3 x y នៅក្នុងកន្សោមបំប្លែងនៃទម្រង់ 2 x y + 3 x y ។

ការកាត់បន្ថយនៃពាក្យស្រដៀងគ្នា, ច្បាប់, ឧទាហរណ៍

ការផ្លាស់ប្តូរនៃកន្សោមដែលមានពាក្យស្រដៀងគ្នានេះបង្កប់ន័យការបន្ថែមនៃពាក្យទាំងនេះ។ សកម្មភាពនេះមានឈ្មោះពិសេស - ការកាត់បន្ថយលក្ខខណ្ឌដូច.

ការកាត់បន្ថយពាក្យស្រដៀងគ្នានេះត្រូវបានអនុវត្តជាបីដំណាក់កាល៖

• ទីមួយ ពាក្យត្រូវបានរៀបចំឡើងវិញដើម្បីឱ្យពាក្យស្រដៀងគ្នានៅជាប់គ្នា។
• បន្ទាប់ពីនោះ ផ្នែកព្យញ្ជនៈនៃពាក្យស្រដៀងគ្នាត្រូវបានយកចេញពីតង្កៀប។
• ទីបំផុតតម្លៃនៃកន្សោមលេខដែលបានបង្កើតក្នុងតង្កៀបត្រូវបានគណនា។

ចូរយើងវិភាគជំហានដែលបានកត់ត្រាជាមួយនឹងឧទាហរណ៍មួយ។ យើងបង្ហាញពាក្យស្រដៀងគ្នានៅក្នុងកន្សោម 3 x y + 1 + 5 x y ។ ដំបូង យើង​រៀបចំ​ពាក្យ​ឡើងវិញ​ដើម្បីឱ្យ​ពាក្យ​ដូច​គ្នា 3 x y និង 5 x y នៅ​ជាប់​គ្នា៖ 3 x y + 1 + 5 x y = 3 x y + 5 x y + 1. ទីពីរ យើងដកផ្នែកព្យញ្ជនៈនៃតង្កៀបចេញ យើងទទួលបានកន្សោម x·y·(3+5)+1 ។ ទីបី យើងគណនាតម្លៃនៃកន្សោមដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងតង្កៀប៖ x·y·(3+5)+1=x·y·8+1 ។ ដោយសារវាជាទម្លាប់ក្នុងការសរសេរមេគុណលេខមុនផ្នែកអក្សរ យើងនឹងផ្ទេរវាទៅកន្លែងនេះ៖ x·y·8+1=8·x·y+1 ។ នេះបញ្ចប់ការកាត់បន្ថយលក្ខខណ្ឌស្រដៀងគ្នា។

ដើម្បីភាពងាយស្រួល ជំហានទាំងបីខាងលើត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុង ច្បាប់សម្រាប់កាត់បន្ថយលក្ខខណ្ឌដូច៖ ដើម្បីនាំយកពាក្យស្រដៀងគ្នា អ្នកត្រូវបន្ថែមមេគុណរបស់វា ហើយគុណលទ្ធផលដោយផ្នែកអក្សរ (ប្រសិនបើមាន)។

ដំណោះស្រាយនៃឧទាហរណ៍មុនដោយប្រើក្បួនកាត់បន្ថយនៃពាក្យដូចនឹងខ្លីជាង។ ចូរនាំគាត់មក។ មេគុណនៃពាក្យស្រដៀងគ្នា 3 x y និង 5 x y ក្នុងកន្សោម 3 x y + 1 + 5 x y គឺជាលេខ 3 និង 5 ផលបូករបស់ពួកគេគឺ 8 គុណវាដោយអក្សរ x y យើងទទួលបានលទ្ធផលនៃការកាត់បន្ថយពាក្យទាំងនេះគឺ 8 · x · y ។ វានៅតែមិនត្រូវភ្លេចអំពីពាក្យ 1 ក្នុងកន្សោមដើមឡើយ ជាលទ្ធផលយើងមាន 3 x y + 1 + 5 x y = 8 x y + 1 ។

សូមឱ្យកន្សោមមួយត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដែលជាលទ្ធផលនៃលេខនិងអក្សរ។ លេខនៅក្នុងកន្សោមនេះត្រូវបានគេហៅថា មេគុណ. ឧទាហរណ៍:

នៅក្នុងកន្សោម មេគុណគឺលេខ 2;

នៅក្នុងកន្សោម - លេខ 1;

នៅក្នុងកន្សោមមួយនេះគឺជាលេខ -1;

នៅក្នុងកន្សោម មេគុណគឺជាផលនៃលេខ 2 និង 3 នោះគឺលេខ 6 ។

Petya មានបង្អែមចំនួន 3 និងផ្លែ apricots ចំនួន 5 ។ ម៉ាក់បានឱ្យ Petya 2 ផ្អែមបន្ថែមទៀតនិង 4 apricots (សូមមើលរូបភាពទី 1) ។ តើ Petya មានបង្អែម និងផ្លែព្រូនចំនួនប៉ុន្មាន?

អង្ករ។ 1. រូបភាពសម្រាប់បញ្ហា

ដំណោះស្រាយ

ចូរយើងសរសេរលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហាក្នុងទម្រង់ខាងក្រោម៖

1) មានបង្អែម 3 និង 5 apricots:

2) ម៉ាក់បានផ្តល់បង្អែម 2 និង apricots 4 ផ្លែ:

3) នោះគឺ Petya មានអ្វីគ្រប់យ៉ាង:

4) យើងបន្ថែមបង្អែមជាមួយបង្អែម apricots ជាមួយ apricots:

ដូច្នេះមានបង្អែមចំនួន 5 និងផ្លែ apricots សរុបចំនួន 9 ។

ចម្លើយ៖ បង្អែម ៥ និងផ្លែ apricots ៩ ។

នៅក្នុងបញ្ហាទី 1 នៅក្នុងជំហានទី 4 យើងបានដោះស្រាយជាមួយនឹងការកាត់បន្ថយពាក្យស្រដៀងគ្នា។

ពាក្យដែលមានផ្នែកអក្សរដូចគ្នាត្រូវបានគេហៅថាពាក្យស្រដៀងគ្នា។ ពាក្យស្រដៀងគ្នាអាចខុសគ្នាតែនៅក្នុងមេគុណលេខរបស់វាប៉ុណ្ណោះ។

ដើម្បីបន្ថែម (កាត់បន្ថយ) ដូចពាក្យ អ្នកត្រូវបន្ថែមមេគុណរបស់វា ហើយគុណលទ្ធផលដោយផ្នែកអក្សរទូទៅ។

តាមរយៈការកាត់បន្ថយពាក្យដូច យើងធ្វើឱ្យការបញ្ចេញមតិមានភាពសាមញ្ញ។

ពួកវាជាពាក្យស្រដៀងគ្នា ព្រោះពួកគេមានផ្នែកអក្សរដូចគ្នា។ ដូច្នេះ ដើម្បីកាត់បន្ថយពួកវា វាចាំបាច់ក្នុងការបន្ថែមមេគុណរបស់ពួកគេទាំងអស់ - ទាំងនេះគឺ 5, 3 និង -1 ហើយគុណនឹងផ្នែកអក្សរទូទៅ - នេះគឺជា ក.

2)

កន្សោមនេះមានដូចជាពាក្យ។ ផ្នែកអក្សរទូទៅគឺ xyហើយមេគុណគឺ 2, 1 និង -3 ។ នេះគឺជាពាក្យស្រដៀងគ្នាទាំងនេះ៖

3)

នៅក្នុងកន្សោមនេះ ពាក្យស្រដៀងគ្នាគឺ ហើយសូមនាំពួកគេមក៖

4)

ចូរ​សម្រួល​កន្សោម​នេះ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងរកឃើញពាក្យស្រដៀងគ្នា។ មានពាក្យស្រដៀងគ្នាពីរគូនៅក្នុងកន្សោមនេះ - ទាំងនេះគឺ និង និង .

ចូរ​សម្រួល​កន្សោម​នេះ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះបើកតង្កៀបដោយប្រើច្បាប់ចែកចាយ៖

មានពាក្យស្រដៀងគ្នានៅក្នុងកន្សោម - នេះ ហើយសូមផ្តល់ឱ្យពួកគេ៖

នៅក្នុងមេរៀននេះ យើងបានស្គាល់ពីគោលគំនិតនៃមេគុណមួយ ដោយបានរៀនពីពាក្យដែលហៅថាស្រដៀងគ្នា និងបង្កើតច្បាប់សម្រាប់កាត់បន្ថយពាក្យស្រដៀងគ្នា ហើយយើងក៏បានដោះស្រាយឧទាហរណ៍មួយចំនួនដែលយើងប្រើក្បួននេះ។

គន្ថនិទ្ទេស

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. គណិតវិទ្យា 6. M.: Mnemosyne, 2012 ។
2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. គណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៦។ អិមៈ កន្លែងហាត់ប្រាណ ឆ្នាំ ២០០៦។
3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. នៅខាងក្រោយទំព័រសៀវភៅសិក្សាគណិតវិទ្យា។ ទីក្រុងម៉ូស្គូ: ការអប់រំ, ឆ្នាំ 1989 ។
4. Rurukin A.N., Tchaikovsky I.V. កិច្ចការសម្រាប់មុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៥-៦។ M.: ZSh MEPhI, 2011 ។
5. Rurukin A.N., Sochilov S.V., Tchaikovsky K.G. គណិតវិទ្យា ៥-៦. សៀវភៅណែនាំសម្រាប់សិស្សថ្នាក់ទី 6 នៃសាលាឆ្លើយឆ្លង MEPhI ។ - M.: ZSh MEPhI, 2011 ។
6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. គណិតវិទ្យា៖ សៀវភៅសិក្សា-សន្ទនាសម្រាប់ថ្នាក់ទី ៥-៦ នៃវិទ្យាល័យ។ M.: ការអប់រំ បណ្ណាល័យគ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យា ឆ្នាំ ១៩៨៩។

កិច្ចការ​ផ្ទះ

1. វិបផតថលអ៊ីនធឺណិត Youtube.com ( ).
2. វិបផតថលអ៊ិនធឺណិត For6cl.uznateshe.ru () ។
3. វិបផតថលអ៊ីនធឺណិត Festival.1september.ru () ។
4. វិបផតថលអ៊ិនធឺណិត Cleverstudents.ru () ។