ស្នាដៃដែលបានបញ្ចប់
ការងារទាំងនេះ
ភាគច្រើនគឺនៅពីក្រោយរួចហើយ ហើយឥឡូវនេះអ្នកគឺជានិស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សា ប្រសិនបើជាការពិត អ្នកសរសេរនិក្ខេបបទរបស់អ្នកទាន់ពេល។ ប៉ុន្តែជីវិតគឺបែបនេះ ដែលមានតែពេលនេះទេ ទើបដឹងច្បាស់ថា ឈប់ធ្វើជាសិស្ស អ្នកនឹងបាត់បង់សេចក្តីរីករាយរបស់សិស្សទាំងអស់ ដែលអ្នកមិនបានព្យាយាម បោះបង់អ្វីៗទាំងអស់ចោល ហើយទុកវាចោលនៅពេលក្រោយ។ ហើយឥឡូវនេះ ជំនួសឱ្យការចាប់ឡើង អ្នកកំពុង tinkering ជាមួយនិក្ខេបបទរបស់អ្នក? មានវិធីដ៏ល្អមួយចេញ៖ ទាញយកនិក្ខេបបទដែលអ្នកត្រូវការពីគេហទំព័ររបស់យើង ហើយអ្នកនឹងមានពេលទំនេរច្រើនភ្លាមៗ!
ការងារសញ្ញាប័ត្រត្រូវបានការពារដោយជោគជ័យនៅក្នុងសាកលវិទ្យាល័យឈានមុខគេនៃសាធារណរដ្ឋកាហ្សាក់ស្ថាន។
តម្លៃការងារពី 20 000 tenge
វគ្គសិក្សាការងារ
គម្រោងវគ្គសិក្សាគឺជាការងារអនុវត្តជាក់ស្តែងដំបូងបង្អស់។ វាគឺជាមួយនឹងការសរសេរក្រដាសពាក្យដែលការរៀបចំសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍគម្រោងបញ្ចប់ការសិក្សាចាប់ផ្តើម។ ប្រសិនបើសិស្សរៀននិយាយឱ្យបានត្រឹមត្រូវនូវខ្លឹមសារនៃប្រធានបទនៅក្នុងគម្រោងវគ្គសិក្សា ហើយគូរវាឱ្យបានត្រឹមត្រូវ នោះនៅពេលអនាគតគាត់នឹងមិនមានបញ្ហាជាមួយនឹងការសរសេររបាយការណ៍ ឬការចងក្រងអត្ថបទទាំងនេះ ឬជាមួយការអនុវត្តការងារជាក់ស្តែងផ្សេងទៀត។ ដើម្បីជួយសិស្សក្នុងការសរសេរការងារសិស្សប្រភេទនេះ និងដើម្បីបញ្ជាក់សំណួរដែលកើតឡើងនៅក្នុងវគ្គសិក្សានៃការរៀបចំរបស់វា តាមពិតផ្នែកព័ត៌មាននេះត្រូវបានបង្កើតឡើង។
តម្លៃការងារពី 2 500 ទំ
ថ្នាក់អនុបណ្ឌិត
នាពេលបច្ចុប្បន្ននេះនៅក្នុងស្ថាប័នអប់រំខ្ពស់នៃកាហ្សាក់ស្ថាននិងបណ្តាប្រទេស CIS ដំណាក់កាលនៃការអប់រំវិជ្ជាជីវៈខ្ពស់ដែលធ្វើតាមបន្ទាប់ពីបរិញ្ញាបត្រ - ថ្នាក់អនុបណ្ឌិតគឺជារឿងធម្មតាណាស់។ ក្នុងអង្គចៅក្រម និស្សិតសិក្សាក្នុងគោលបំណងទទួលបានបរិញ្ញាបត្រជាន់ខ្ពស់ ដែលត្រូវបានទទួលស្គាល់នៅក្នុងប្រទេសភាគច្រើននៃពិភពលោក ច្រើនជាងបរិញ្ញាបត្រ ហើយក៏ត្រូវបានទទួលស្គាល់ដោយនិយោជកបរទេសផងដែរ។ លទ្ធផលនៃការហ្វឹកហ្វឺនក្នុងអង្គចៅក្រម គឺការការពារនិក្ខេបបទថ្នាក់អនុបណ្ឌិត។
យើងនឹងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវសម្ភារៈវិភាគ និងអត្ថបទទាន់សម័យ តម្លៃរួមបញ្ចូលទាំងអត្ថបទវិទ្យាសាស្ត្រ 2 និងអរូបី។
តម្លៃការងារពី 35 000 ទំ
របាយការណ៍អនុវត្ត
បន្ទាប់ពីបញ្ចប់ការអនុវត្តន៍សិស្សប្រភេទណាមួយ (ការអប់រំ ឧស្សាហកម្ម បរិញ្ញាបត្រ) របាយការណ៍ត្រូវបានទាមទារ។ ឯកសារនេះនឹងជាការបញ្ជាក់អំពីការងារជាក់ស្តែងរបស់សិស្ស និងជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការបង្កើតការវាយតម្លៃសម្រាប់ការអនុវត្ត។ ជាធម្មតា ដើម្បីចងក្រងរបាយការណ៍កម្មសិក្សា អ្នកត្រូវប្រមូល និងវិភាគព័ត៌មានអំពីសហគ្រាស ពិចារណាលើរចនាសម្ព័ន្ធ និងកាលវិភាគការងាររបស់ស្ថាប័នដែលកម្មសិក្សាកើតឡើង រៀបចំផែនការប្រតិទិន និងពិពណ៌នាអំពីសកម្មភាពជាក់ស្តែងរបស់អ្នក។
យើងនឹងជួយអ្នកក្នុងការសរសេររបាយការណ៍ស្តីពីកម្មសិក្សាដោយគិតគូរពីភាពជាក់លាក់នៃសកម្មភាពរបស់សហគ្រាសជាក់លាក់មួយ។
លំយោលមេកានិកដែលសាយភាយក្នុងឧបករណ៍យឺត (រឹង រាវ ឬឧស្ម័ន) ត្រូវបានគេហៅថាមេកានិច ឬយឺត រលក.
ដំណើរការនៃការឃោសនានៃលំយោលនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកបន្តត្រូវបានគេហៅថាដំណើរការរលកឬរលក។ ភាគល្អិតនៃឧបករណ៍ផ្ទុកដែលរលកសាយភាយមិនជាប់ពាក់ព័ន្ធនឹងរលកក្នុងចលនាបកប្រែ។ ពួកគេគ្រាន់តែយោលជុំវិញទីតាំងលំនឹងរបស់ពួកគេ។ រួមគ្នាជាមួយរលក មានតែស្ថានភាពនៃចលនាយោល និងថាមពលរបស់វាត្រូវបានផ្ទេរពីភាគល្អិតទៅភាគល្អិតរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុក។ នោះហើយជាមូលហេតុដែល ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃរលកទាំងអស់ ដោយមិនគិតពីធម្មជាតិរបស់វា គឺការផ្ទេរថាមពលដោយគ្មានការផ្ទេររូបធាតុ.
អាស្រ័យលើទិសដៅនៃលំយោលភាគល្អិតដោយគោរព
ឆ្ពោះទៅទិសដៅដែលរលករីករាលដាល គាំទ្រ
ជ្រលងភ្នំនិង ឆ្លងកាត់រលក។
រលកយឺតត្រូវបានគេហៅថា បណ្តោយប្រសិនបើលំយោលនៃភាគល្អិតរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុកកើតឡើងក្នុងទិសដៅនៃការសាយភាយរលក។ រលកបណ្តោយត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងសំពាធ tensile volumetric - ការបង្ហាប់នៃឧបករណ៍ផ្ទុក ដូច្នេះពួកគេអាចបន្តពូជបានទាំងនៅក្នុងរឹង និង
នៅក្នុងអង្គធាតុរាវ និងឧស្ម័ន។
xការខូចទ្រង់ទ្រាយកាត់។ មានតែរូបកាយរឹងប៉ុណ្ណោះដែលមានទ្រព្យសម្បត្តិនេះ។
λ នៅក្នុងរូបភព។ 6.1.1 បង្ហាញពីភាពសុខដុម
ការពឹងផ្អែកនៃការផ្លាស់ទីលំនៅនៃភាគល្អិតទាំងអស់នៃឧបករណ៍ផ្ទុកនៅលើចម្ងាយទៅប្រភពនៃរំញ័រនៅពេលជាក់លាក់មួយ។ ចម្ងាយរវាងភាគល្អិតជិតបំផុតដែលយោលក្នុងដំណាក់កាលដូចគ្នាត្រូវបានគេហៅថា ប្រវែងរលក។ប្រវែងរលកក៏ស្មើនឹងចម្ងាយដែលដំណាក់កាលជាក់លាក់នៃលំយោលបន្តរីករាលដាលក្នុងរយៈពេលនៃលំយោល។
មិនត្រឹមតែភាគល្អិតដែលមានទីតាំងនៅតាមអ័ក្ស 0 ប៉ុណ្ណោះទេ Xប៉ុន្តែសំណុំនៃភាគល្អិតដែលរុំព័ទ្ធក្នុងបរិមាណជាក់លាក់មួយ។ ទីតាំងធរណីមាត្រនៃចំណុចដែលការឡើងចុះឡើងដល់ពេលនៃពេលវេលា t, ត្រូវបានគេហៅថា រលកខាងមុខ. ផ្នែកខាងមុខនៃរលក គឺជាផ្ទៃដែលបំបែកផ្នែកនៃលំហដែលជាប់ពាក់ព័ន្ធក្នុងដំណើរការរលកពីផ្ទៃដែលលំយោលមិនទាន់កើតឡើង។ ទីតាំងនៃចំណុចដែលរំកិលក្នុងដំណាក់កាលដូចគ្នាត្រូវបានគេហៅថា ផ្ទៃរលក. ផ្ទៃរលកអាចត្រូវបានទាញតាមរយៈចំណុចណាមួយនៅក្នុងលំហដែលគ្របដណ្តប់ដោយដំណើរការរលក។ ផ្ទៃរលកអាចមានរាងណាមួយ។ ក្នុងករណីសាមញ្ញបំផុត ពួកវាមានរាងដូចយន្តហោះ ឬរាងស្វ៊ែរ។ ដូច្នោះហើយរលកនៅក្នុងករណីទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថាផ្ទះល្វែងឬស្វ៊ែរ។ នៅក្នុងរលកនៃយន្តហោះ ផ្ទៃរលកគឺជាសំណុំនៃយន្តហោះស្របគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយនៅក្នុងរលករាងស្វ៊ែរ ពួកវាជាសំណុំនៃស្វ៊ែរប្រមូលផ្តុំ។
សមីការរលកនៃយន្តហោះ
សមីការរលកនៃយន្តហោះគឺជាកន្សោមដែលផ្តល់នូវការផ្លាស់ទីលំនៅនៃភាគល្អិតយោលជាមុខងារនៃកូអរដោនេរបស់វា។ x, y, zនិងពេលវេលា t
| ស=ស(x,y,z,t). | (6.2.1) |
មុខងារនេះត្រូវតែតាមកាលកំណត់ដោយគោរពតាមពេលវេលា tក៏ដូចជាទាក់ទងនឹងកូអរដោណេ x, y, z. ភាពទៀងទាត់នៃពេលវេលាកើតឡើងពីការពិតដែលថាការផ្លាស់ទីលំនៅ សពិពណ៌នាអំពីលំយោលនៃភាគល្អិតដែលមានកូអរដោណេ x, y, zនិងភាពទៀងទាត់នៃកូអរដោណេកើតឡើងពីការពិតដែលថាចំនុចដែលឃ្លាតពីគ្នាទៅវិញទៅមកនៅចម្ងាយស្មើនឹងរលកចម្ងាយយោលតាមរបៀបដូចគ្នា។
ចូរយើងសន្មត់ថាលំយោលគឺអាម៉ូនិកនៅក្នុងធម្មជាតិ និងអ័ក្ស 0 Xស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃការសាយភាយរលក។ បន្ទាប់មកផ្ទៃរលកនឹងកាត់កែងទៅអ័ក្ស 0 Xហើយចាប់តាំងពីអ្វីគ្រប់យ៉ាង
ចំនុចនៃផ្ទៃរលកយោលតាមរបៀបដូចគ្នា ការផ្លាស់ទីលំនៅ សនឹងពឹងផ្អែកតែលើកូអរដោណេប៉ុណ្ណោះ។ Xនិងពេលវេលា t
អនុញ្ញាតឱ្យយើងរកឃើញប្រភេទនៃលំយោលនៃចំណុចនៅក្នុងយន្តហោះដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃបំពាន X. ដើម្បីទៅតាមផ្លូវពីយន្តហោះ X= 0 ទៅយន្តហោះ X, រលកត្រូវការពេលវេលា τ = x/υ. ដូច្នេះ ការយោលនៃភាគល្អិតដែលស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះ Xវានឹងយឺតយ៉ាវក្នុងពេលវេលាដោយ τ យោលភាគល្អិតនៅក្នុងយន្តហោះ X= 0 ហើយត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការ
| ស(x;t)=ក cosω( t− τ)+ϕ | = ក cos | ω t − | x | +ϕ | . (6.2.4) | |||||
| υ |
កន្លែងណា ប៉ុន្តែគឺជាទំហំនៃរលក; ϕ 0 - ដំណាក់កាលដំបូងនៃរលក (កំណត់ដោយជម្រើសនៃចំណុចយោង Xនិង t).
ចូរយើងជួសជុលតម្លៃខ្លះនៃដំណាក់កាល ω( t − xυ) +ϕ 0 = const ។
កន្សោមនេះកំណត់ទំនាក់ទំនងរវាងពេលវេលា tនិងកន្លែងនោះ។ Xដែលនៅក្នុងដំណាក់កាលមានតម្លៃថេរ។ ភាពខុសគ្នានៃការបញ្ចេញមតិនេះយើងទទួលបាន
ចូរយើងផ្តល់សមីការនៃរលកយន្តហោះដែលស៊ីមេទ្រីដោយគោរព
ប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព Xនិង tទិដ្ឋភាព។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងណែនាំតម្លៃ k= 2 λ π ដែលត្រូវបានគេហៅថា
etsya លេខរលកដែលអាចត្រូវបានតំណាងថាជា
យើងសន្មត់ថាទំហំលំយោលមិនអាស្រ័យលើ X. សម្រាប់រលកនៃយន្តហោះ នេះត្រូវបានសង្កេតឃើញនៅពេលដែលថាមពលរលកមិនត្រូវបានស្រូបយកដោយឧបករណ៍ផ្ទុក។ នៅពេលដែលសាយភាយនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកថាមពល អាំងតង់ស៊ីតេនៃរលកថយចុះបន្តិចម្តងៗជាមួយនឹងចម្ងាយពីប្រភពនៃលំយោល ពោលគឺការបន្ថយរលកត្រូវបានអង្កេត។ នៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកដែលដូចគ្នា ការសើមបែបនេះកើតឡើងដោយអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល
ច្បាប់ ក = ក 0 អ៊ី −β x. បន្ទាប់មកសមីការរលកនៃយន្តហោះសម្រាប់ឧបករណ៍ផ្ទុកស្រូបយកមានទម្រង់
កន្លែងណា r r គឺជាវ៉ិចទ័រកាំ ចំណុចរលក; k = k ⋅ន r- វ៉ិចទ័ររលក; ន r គឺជាវ៉ិចទ័រឯកតានៃធម្មតាទៅផ្ទៃរលក។
វ៉ិចទ័ររលកគឺជាវ៉ិចទ័រស្មើតម្លៃដាច់ខាតទៅនឹងលេខរលក kនិងមានទិសដៅពីធម្មតាទៅផ្ទៃរលកនៅលើ-
| បានហៅ។ | |||
| ចូរផ្លាស់ទីពីវ៉ិចទ័រកាំនៃចំណុចមួយទៅកូអរដោនេរបស់វា។ x, y, z | |||
| r | r | (6.3.2) | |
| k | ⋅r=k x x+k y y+k z z. | ||
| បន្ទាប់មកសមីការ (6.3.1) យកទម្រង់ | |||
| ស(x,y,z;t)=ក cos(ω t−k x x−k y y−k z z+ϕ 0). | (6.3.3) |
ចូរយើងបង្កើតទម្រង់នៃសមីការរលក។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងរកឃើញដេរីវេផ្នែកទីពីរទាក់ទងនឹងកូអរដោនេ និងពេលវេលា កន្សោម (6.3.3)
| ∂ 2 ស | r | r | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ∂t | = −ω ក cos | (ω t − k ⋅ r | +ϕ 0) = −ω ស; | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ∂ 2 ស | r | r | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ∂x | = − k x ក cos(ω t − k | ⋅r | +ϕ 0) = − k x ស | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| . | (6.3.4) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ∂ 2 ស | r | r | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ∂y | = − k y ក cos | (ω t − k ⋅ r | +ϕ 0) = − k y S; | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ∂ 2 ស | r | r | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ∂z | = − k z ក cos(ω t − k | ⋅r | +ϕ 0) = − k z ស | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ការបន្ថែមនិស្សន្ទវត្ថុដោយគោរពទៅនឹងកូអរដោណេ និងការគិតគូរពីនិស្សន្ទវត្ថុ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| នៅក្នុងពេលវេលាយើងទទួលបាន | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ∂ | 2 | 2 | ∂ | 2 | ∂ | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| ស 2 | + ∂ | ស 2 | + | ស 2 | = − (kx 2 + k y 2 + kz 2)ស | = − k 2 ស = | k | ស 2 . | (6.3.5) | ||||||||||||||||||||||||||||
| ∂t | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ∂x | ∂y | ∂z | ω | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| យើងនឹងធ្វើការជំនួស | k | = | ω 2 | = | និងទទួលបានសមីការរលក | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| ω | υ | ω | υ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ∂ 2 ស | + | ∂ 2 ស | + | ∂ 2 ស | = | 1 ∂ 2 ស | ឬ | ស= | 1 ∂ 2 ស | , | (6.3.6) | ||||||||||||||||||||||||||
| ∂x 2 | ∂y 2 | ∂z 2 | υ 2 ∂ t 2 | υ 2 ∂ t 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| កន្លែងណា = | ∂ 2 | + | ∂ 2 | + | ∂ 2 | គឺជាប្រតិបត្តិករ Laplace ។ | |||||||||||||||||||||||||||||||
| ∂x 2 | ∂y 2 | ∂z 2 |
រលកគឺជាការរំខានណាមួយនៃស្ថានភាពនៃរូបធាតុ ឬវាល ដែលរីករាលដាលនៅក្នុងលំហតាមពេលវេលា។
មេកានិកហៅថារលកដែលកើតឡើងនៅក្នុងប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយយឺត, i.e. នៅក្នុងប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយដែលកងកម្លាំងកើតឡើងដែលរារាំង៖
1) ការខូចទ្រង់ទ្រាយ tensile (បង្ហាប់);
2) ការខូចទ្រង់ទ្រាយកាត់។
ក្នុងករណីដំបូងនៅទីនោះ រលកបណ្តោយដែលក្នុងនោះលំយោលនៃភាគល្អិតរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុកកើតឡើងក្នុងទិសដៅនៃការរីករាលដាលនៃលំយោល។ រលកបណ្តោយអាចសាយភាយនៅក្នុងអង្គធាតុរឹង រាវ និងឧស្ម័ន ពីព្រោះ ពួកវាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងរូបរាងនៃកម្លាំងយឺតនៅពេលផ្លាស់ប្តូរ កម្រិតសំឡេង.
ក្នុងករណីទី 2 មាននៅក្នុងលំហ រលកឆ្លងកាត់ដែលក្នុងនោះភាគល្អិតនៃលំយោលមធ្យមនៅក្នុងទិសដៅកាត់កែងទៅនឹងទិសដៅនៃការសាយភាយនៃរំញ័រ។ រលកឆ្លងកាត់អាចសាយភាយបានតែនៅក្នុងវត្ថុរឹងប៉ុណ្ណោះ ពីព្រោះ ភ្ជាប់ជាមួយនឹងការលេចឡើងនៃកម្លាំងយឺតនៅពេលផ្លាស់ប្តូរ ទម្រង់រាងកាយ។
ប្រសិនបើរាងកាយយោលនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកយឺត នោះវាធ្វើសកម្មភាពលើភាគល្អិតរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុកដែលនៅជាប់នឹងវា ហើយធ្វើឱ្យពួកវាធ្វើការយោលដោយបង្ខំ។ ឧបករណ៍ផ្ទុកដែលនៅជិតរាងកាយយោលត្រូវបានខូចទ្រង់ទ្រាយ ហើយកម្លាំងយឺតកើតឡើងនៅក្នុងវា។ កម្លាំងទាំងនេះធ្វើសកម្មភាពលើភាគល្អិតរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុកដែលនៅឆ្ងាយពីរាងកាយកាន់តែច្រើន ហើយដកវាចេញពីលំនឹង។ យូរ ៗ ទៅការកើនឡើងនៃភាគល្អិតនៃឧបករណ៍ផ្ទុកត្រូវបានចូលរួមនៅក្នុងចលនាលំយោល។
បាតុភូតរលកមេកានិកមានសារៈសំខាន់ណាស់សម្រាប់ជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។ ជាឧទាហរណ៍ ដោយសាររលកសំឡេងដែលបណ្តាលមកពីភាពយឺតនៃបរិស្ថាន យើងអាចលឺបាន។ រលកទាំងនេះនៅក្នុងឧស្ម័ន ឬវត្ថុរាវគឺជាការប្រែប្រួលសម្ពាធដែលបន្តសាយភាយនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ជាឧទាហរណ៍នៃរលកមេកានិក គេក៏អាចដកស្រង់បានផងដែរ៖ 1) រលកនៅលើផ្ទៃទឹក ដែលការតភ្ជាប់នៃផ្នែកដែលនៅជាប់គ្នានៃផ្ទៃទឹកគឺដោយសារតែមិនមែនដោយសារការបត់បែនទេ ប៉ុន្តែចំពោះកម្លាំងទំនាញ និងកម្លាំងនៃផ្ទៃទឹក។ 2) រលកផ្ទុះពីការផ្ទុះសែល; 3) រលករញ្ជួយដី - ការប្រែប្រួលនៃសំបកផែនដីដែលរីករាលដាលពីកន្លែងរញ្ជួយដី។
ភាពខុសគ្នារវាងរលកយឺត និងចលនាបញ្ជាផ្សេងទៀតនៃភាគល្អិតរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុក គឺថាការសាយភាយនៃលំយោលមិនត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការផ្ទេរសារធាតុរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុកពីកន្លែងមួយទៅកន្លែងមួយទៀតក្នុងចម្ងាយឆ្ងាយនោះទេ។
ទីតាំងនៃចំណុចដែលលំយោលឈានដល់ចំណុចជាក់លាក់មួយក្នុងពេលវេលាត្រូវបានគេហៅថា ខាងមុខរលក។ ផ្នែកខាងមុខនៃរលក គឺជាផ្ទៃដែលបំបែកផ្នែកនៃលំហដែលជាប់ពាក់ព័ន្ធក្នុងដំណើរការរលកពីផ្ទៃដែលលំយោលមិនទាន់កើតឡើង។
ទីតាំងនៃចំណុចដែលរំកិលក្នុងដំណាក់កាលដូចគ្នាត្រូវបានគេហៅថា ផ្ទៃរលក. ផ្ទៃរលកអាចត្រូវបានទាញតាមរយៈចំណុចណាមួយនៅក្នុងលំហដែលគ្របដណ្តប់ដោយដំណើរការរលក។ អាស្រ័យហេតុនេះ ផ្ទៃរលកមានចំនួនមិនកំណត់ ខណៈពេលដែលមានរលកខាងមុខតែមួយនៅពេលណាមួយ វាផ្លាស់ទីគ្រប់ពេលវេលា។ រូបរាងនៃផ្នែកខាងមុខអាចមានភាពខុសប្លែកគ្នាអាស្រ័យលើរូបរាងនិងវិមាត្រនៃប្រភពលំយោលនិងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុក។
ក្នុងករណីដែលឧបករណ៍ផ្ទុកអ៊ីសូត្រូពិចដូចគ្នា និង រលករាងស្វ៊ែររីករាលដាលពីប្រភពចំណុច ពោលគឺឧ។ ផ្នែកខាងមុខនៃរលកក្នុងករណីនេះគឺជាស្វ៊ែរ។ ប្រសិនបើប្រភពនៃលំយោលគឺជាយន្តហោះ នោះផ្នែកណាមួយនៃផ្នែកខាងមុខនៃរលកមានភាពខុសគ្នាតិចតួចពីផ្នែកនៃយន្តហោះ ដូច្នេះរលកដែលមានផ្នែកខាងមុខត្រូវបានគេហៅថា រលកយន្តហោះ។
ចូរយើងសន្មត់ថាក្នុងអំឡុងពេលដែលផ្នែកខ្លះនៃផ្នែកខាងមុខរលកបានផ្លាស់ប្តូរទៅ . តម្លៃ
ត្រូវបានគេហៅថាល្បឿននៃការសាយភាយនៃរលកខាងមុខ ឬ ល្បឿនដំណាក់កាលរលកនៅទីតាំងនេះ។
បន្ទាត់ដែលតង់សង់នៅចំណុចនីមួយៗស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃរលកនៅចំណុចនោះ i.e. ជាមួយនឹងទិសដៅនៃការផ្ទេរថាមពលត្រូវបានគេហៅថា ធ្នឹម. នៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុក isotropic ដូចគ្នា ធ្នឹមគឺជាបន្ទាត់ត្រង់កាត់កែងទៅនឹងផ្នែកខាងមុខរលក។
លំយោលពីប្រភពអាចជាអាម៉ូនិក ឬមិនអាម៉ូនិក។ ដូច្នោះហើយរលករត់ចេញពីប្រភព monochromaticនិង មិន monochromatic. រលកដែលមិន monochromatic (ដែលមានលំយោលនៃប្រេកង់ផ្សេងគ្នា) អាចត្រូវបានបំបែកទៅជារលក monochromatic (នីមួយៗមានលំយោលនៃប្រេកង់ដូចគ្នា) ។ រលក monochromatic (sinusoidal) គឺជាការអរូបី៖ រលកបែបនេះត្រូវតែត្រូវបានពង្រីកដោយគ្មានកំណត់ក្នុងលំហ និងពេលវេលា។
បាឋកថាលេខ៩
រលកមេកានិច
6.1. ការរីករាលដាលនៃរំញ័រនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកយឺតមួយ។.
6.2. សមីការរលកនៃយន្តហោះ.
6.3. សមីការរលក.
6.4. ល្បឿនផ្សព្វផ្សាយរលកនៅក្នុងប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយផ្សេងៗ.
លំយោលមេកានិកដែលសាយភាយក្នុងឧបករណ៍យឺត (រឹង រាវ ឬឧស្ម័ន) ត្រូវបានគេហៅថាមេកានិច ឬយឺត រលក.
ដំណើរការនៃការសាយភាយនៃលំយោលនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកបន្តត្រូវបានគេហៅថា ដំណើរការរលក ឬរលក។ ភាគល្អិតរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុកដែលរលកសាយភាយមិនជាប់ពាក់ព័ន្ធដោយរលកក្នុងចលនាបកប្រែ។ ពួកគេគ្រាន់តែយោលជុំវិញទីតាំងលំនឹងរបស់ពួកគេ។ រួមគ្នាជាមួយរលក មានតែស្ថានភាពនៃចលនាយោល និងថាមពលរបស់វាត្រូវបានបញ្ជូនពីភាគល្អិតទៅភាគល្អិតរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុក។ សម្រាប់ហេតុផលនេះ ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃរលកទាំងអស់ ដោយមិនគិតពីធម្មជាតិរបស់វា គឺការផ្ទេរថាមពលដោយគ្មានការផ្ទេររូបធាតុ.
ដោយពិចារណាលើការពឹងផ្អែកលើទិសដៅនៃលំយោលភាគល្អិត ទាក់ទងទៅនឹងទិសដៅដែលរលកសាយភាយ យើងបែងចែក បណ្តោយនិង ឆ្លងកាត់រលក។
បណ្តោយប្រសិនបើលំយោលនៃភាគល្អិតរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុកកើតឡើងក្នុងទិសដៅនៃការសាយភាយរលក។ រលកបណ្តោយត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃកម្លាំង tensile-compression នៃឧបករណ៍ផ្ទុក ដូច្នេះហើយ ពួកវាអាចសាយភាយបានទាំងក្នុងអង្គធាតុរាវ និងក្នុងអង្គធាតុរាវ និងឧស្ម័ន។
រលកយឺតត្រូវបានគេហៅថា ឆ្លងកាត់ប្រសិនបើលំយោលនៃភាគល្អិតរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុកកើតឡើងនៅក្នុងប្លង់កាត់កែងទៅនឹងទិសដៅនៃការសាយភាយនៃរលក។ រលកឆ្លងកាត់អាចកើតឡើងតែនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកដែលមានភាពបត់បែននៃទម្រង់ ពោលគឺអាចទប់ទល់នឹងការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃស្រទាប់។ មានតែរូបកាយរឹងប៉ុណ្ណោះដែលមានទ្រព្យសម្បត្តិនេះ។
នៅលើរូបភព។ 6.1.1 បង្ហាញរលកកាត់អាម៉ូនិកដែលរីករាលដាលតាមអ័ក្ស 0 X. ក្រាហ្វរលកផ្តល់នូវការពឹងផ្អែកនៃការផ្លាស់ទីលំនៅនៃភាគល្អិតទាំងអស់នៃឧបករណ៍ផ្ទុកនៅលើចម្ងាយទៅប្រភពនៃរំញ័រនៅពេលជាក់លាក់មួយ។ ចម្ងាយរវាងភាគល្អិតជិតបំផុតដែលយោលក្នុងដំណាក់កាលដូចគ្នាត្រូវបានគេហៅថា ប្រវែងរលក។ប្រវែងរលកក៏ស្មើនឹងចម្ងាយនោះផងដែរ ដំណាក់កាលជាក់លាក់នៃលំយោលរីករាលដាលនៅលើ ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ កំឡុងពេលយោល
មិនត្រឹមតែភាគល្អិតដែលមានទីតាំងនៅតាមអ័ក្ស 0 ប៉ុណ្ណោះទេ Xប៉ុន្តែសំណុំនៃភាគល្អិតដែលរុំព័ទ្ធក្នុងបរិមាណជាក់លាក់មួយ។ ទីតាំងនៃចំណុចដែលលំយោលឈានដល់ពេលនៃពេលវេលា t, ជាទូទៅគេហៅថា រលកខាងមុខ. ផ្នែកខាងមុខនៃរលក គឺជាផ្ទៃដែលបំបែកផ្នែកនៃលំហដែលជាប់ពាក់ព័ន្ធក្នុងដំណើរការរលកពីផ្ទៃដែលលំយោលមិនទាន់កើតឡើង។ ទីតាំងនៃចំណុចដែលរំកិលក្នុងដំណាក់កាលដូចគ្នាត្រូវបានគេហៅថា ផ្ទៃរលក. ផ្ទៃរលកអាចត្រូវបានទាញតាមរយៈចំណុចណាមួយនៅក្នុងលំហដែលគ្របដណ្តប់ដោយដំណើរការរលក។ ផ្ទៃរលកមានគ្រប់ទម្រង់។ ក្នុងករណីសាមញ្ញបំផុត ពួកវាមានរាងដូចយន្តហោះ ឬរាងស្វ៊ែរ។ ដូច្នោះហើយរលកនៅក្នុងករណីទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថាផ្ទះល្វែងឬស្វ៊ែរ។ នៅក្នុងរលកនៃយន្តហោះ ផ្ទៃរលកគឺជាសំណុំនៃយន្តហោះស្របទៅគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយនៅក្នុងរលករាងស្វ៊ែរ ពួកវាជាសំណុំនៃស្វ៊ែរប្រមូលផ្តុំ។
រលក
ប្រភេទរលកសំខាន់ៗគឺ រលកយឺត (ឧទាហរណ៍ រលកសំឡេង និងរលករញ្ជួយ) រលកនៅលើផ្ទៃរាវ និងរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច (រួមទាំងពន្លឺ និងរលកវិទ្យុ)។ លក្ខណៈពិសេសនៃរលកគឺថាក្នុងអំឡុងពេលនៃការសាយភាយរបស់ពួកគេថាមពលត្រូវបានផ្ទេរដោយគ្មានការផ្ទេរសារធាតុ។ ពិចារណាជាដំបូងអំពីការសាយភាយនៃរលកនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកយឺតមួយ។
ការឃោសនារលកនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកយឺត
រាងកាយយោលដែលដាក់ក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកយឺតនឹងអូសតាម ហើយកំណត់ក្នុងចលនាយោលនៃភាគល្អិតរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុកដែលនៅជាប់នឹងវា។ ក្រោយមកទៀតនឹងប៉ះពាល់ដល់ភាគល្អិតជិតខាង។ វាច្បាស់ណាស់ថាភាគល្អិតដែលបានបញ្ចូលនឹងយឺតក្នុងដំណាក់កាលដែលភាគល្អិតទាំងនោះចូលពួកវា ចាប់តាំងពីការផ្ទេរលំយោលពីចំណុចមួយទៅចំណុចមួយតែងតែត្រូវបានអនុវត្តក្នុងល្បឿនកំណត់។
ដូច្នេះ រាងកាយយោលដែលដាក់ក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកយឺត គឺជាប្រភពនៃរំញ័រដែលសាយភាយចេញពីវាគ្រប់ទិសទី។
ដំណើរការនៃការឃោសនានៃលំយោលនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកត្រូវបានគេហៅថារលក. ឬ រលកយឺតគឺជាដំណើរការនៃការបន្តពូជនៃការរំខាននៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកយឺតមួយ។ .
រលកកើតឡើង ឆ្លងកាត់ (ការយោលកើតឡើងនៅក្នុងយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងទិសដៅនៃការសាយភាយរលក)។ ទាំងនេះរួមមានរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច។ រលកកើតឡើង បណ្តោយ នៅពេលដែលទិសដៅនៃលំយោលស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃការសាយភាយរលក។ ឧទាហរណ៍ការសាយភាយសំឡេងនៅលើអាកាស។ ការបង្ហាប់ និងកម្រនៃភាគល្អិតរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុកកើតឡើងក្នុងទិសដៅនៃការសាយភាយរលក។
រលកអាចមានរាងខុសពីគ្នា ពួកវាអាចទៀងទាត់ និងមិនទៀងទាត់។ សារៈសំខាន់ជាពិសេសនៅក្នុងទ្រឹស្តីនៃរលកគឺជារលកអាម៉ូនិក, i.e. រលកគ្មានកំណត់ដែលការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងស្ថានភាពនៃឧបករណ៍ផ្ទុកកើតឡើងយោងទៅតាមច្បាប់ស៊ីនុស ឬកូស៊ីនុស។
ពិចារណា រលកអាម៉ូនិកយឺត . ប៉ារ៉ាម៉ែត្រមួយចំនួនត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីដំណើរការរលក។ ចូរយើងសរសេរនិយមន័យនៃពួកវាខ្លះ។ ការរំខានដែលបានកើតឡើងនៅចំណុចមួយចំនួននៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកនៅចំណុចមួយចំនួននៅក្នុងពេលវេលាបន្តពូជនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកយឺតក្នុងល្បឿនជាក់លាក់មួយ។ ការរីករាលដាលចេញពីប្រភពនៃរំញ័រ ដំណើរការរលកគ្របដណ្តប់ផ្នែកថ្មីកាន់តែច្រើនឡើងនៃលំហ។
ទីតាំងនៃចំណុចដែលលំយោលទៅដល់ចំណុចជាក់លាក់មួយក្នុងពេលវេលាត្រូវបានគេហៅថា រលកខាងមុខ ឬរលកខាងមុខ។
ផ្នែកខាងមុខរលកបំបែកផ្នែកនៃលំហដែលពាក់ព័ន្ធរួចហើយនៅក្នុងដំណើរការរលកពីតំបន់ដែលលំយោលមិនទាន់កើតឡើង។
ទីតាំងនៃចំណុចដែលរំកិលក្នុងដំណាក់កាលដូចគ្នាត្រូវបានគេហៅថាផ្ទៃរលក។
វាអាចមានផ្ទៃរលកជាច្រើន ហើយមានរលកខាងមុខតែមួយនៅពេលណាក៏បាន។
ផ្ទៃរលកអាចមានរាងណាមួយ។ ក្នុងករណីសាមញ្ញបំផុត ពួកវាមានរាងដូចយន្តហោះ ឬរាងស្វ៊ែរ។ ដូច្នោះហើយរលកក្នុងករណីនេះត្រូវបានគេហៅថា ផ្ទះល្វែង ឬ ស្វ៊ែរ . នៅក្នុងរលកនៃយន្តហោះ ផ្ទៃរលកគឺជាសំណុំនៃយន្តហោះស្របគ្នានឹងគ្នា ហើយនៅក្នុងរលករាងស្វ៊ែរ ពួកវាជាសំណុំនៃស្វ៊ែរប្រមូលផ្តុំ។
អនុញ្ញាតឱ្យរលកអាម៉ូនិករបស់យន្តហោះសាយភាយដោយល្បឿនតាមអ័ក្ស។ តាមក្រាហ្វិក រលកបែបនេះត្រូវបានបង្ហាញជាមុខងារ (zeta) សម្រាប់ពេលកំណត់នៃពេលវេលា និងតំណាងឱ្យការពឹងផ្អែកនៃការផ្លាស់ទីលំនៅនៃចំណុចជាមួយនឹងតម្លៃផ្សេងគ្នានៅលើទីតាំងលំនឹង។ គឺជាចម្ងាយពីប្រភពនៃរំញ័រ ដែលឧទាហរណ៍ ភាគល្អិតស្ថិតនៅ។ តួលេខនេះផ្តល់នូវរូបភាពភ្លាមៗនៃការចែកចាយនៃការរំខាននៅតាមបណ្តោយទិសដៅនៃការសាយភាយរលក។ ចម្ងាយដែលរលកសាយភាយក្នុងរយៈពេលស្មើនឹងរយៈពេលនៃការយោលនៃភាគល្អិតរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុកត្រូវបានគេហៅថា ប្រវែងរលក
.
,
តើល្បឿននៃការសាយភាយរលកនៅឯណា។
ល្បឿនក្រុម
រលក monochromatic យ៉ាងតឹងរឹងគឺជាលំដាប់គ្មានទីបញ្ចប់នៃ "humps" និង "troughs" នៅក្នុងពេលវេលានិងចន្លោះ។
ល្បឿនដំណាក់កាលនៃរលកនេះ ឬ 
(2)
ដោយមានជំនួយពីរលកបែបនេះវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការបញ្ជូនសញ្ញាពីព្រោះ។ នៅចំណុចណាមួយនៃរលក "humps" ទាំងអស់គឺដូចគ្នា។ សញ្ញាត្រូវតែខុសគ្នា។ ធ្វើជាសញ្ញា (ស្លាក) នៅលើរលក។ ប៉ុន្តែបន្ទាប់មករលកនឹងលែងមានអាម៉ូនិកទៀតហើយ ហើយនឹងមិនត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការ (1)។ សញ្ញា (កម្លាំងរុញច្រាន) អាចត្រូវបានតំណាងដោយយោងទៅតាមទ្រឹស្តីបទ Fourier ជា superposition នៃរលកអាម៉ូនិក ជាមួយនឹងប្រេកង់ដែលមានចន្លោះពេលជាក់លាក់មួយ។ ឌី . superposition នៃរលកដែលខុសគ្នាតិចតួចពីគ្នាទៅវិញទៅមកក្នុងប្រេកង់
 |
បានហៅ កញ្ចប់រលក ឬ ក្រុមរលក .
កន្សោមសម្រាប់ក្រុមនៃរលកអាចត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម។
(3)
រូបតំណាង វ សង្កត់ធ្ងន់ថាបរិមាណទាំងនេះអាស្រ័យលើប្រេកង់។
កញ្ចប់រលកនេះអាចជាផលបូកនៃរលកដែលមានប្រេកង់ខុសគ្នាបន្តិច។ នៅកន្លែងដែលដំណាក់កាលនៃរលកស្របគ្នា នោះមានការកើនឡើងនៃទំហំ ហើយនៅកន្លែងដែលដំណាក់កាលផ្ទុយគ្នា នោះនឹងមានការបង្អាក់នៃទំហំនេះ (លទ្ធផលនៃការរំខាន)។ រូបភាពបែបនេះត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ ដើម្បីឱ្យ superposition នៃរលកត្រូវបានចាត់ទុកថាជាក្រុមនៃរលក លក្ខខណ្ឌខាងក្រោមត្រូវតែពេញចិត្ត ឌី<< w 0 .
នៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកដែលមិនបែកខ្ចាត់ខ្ចាយ រលកយន្តហោះទាំងអស់បង្កើតបានជាកញ្ចប់រលកបន្តបន្ទាប់គ្នាជាមួយនឹងល្បឿនដំណាក់កាលដូចគ្នា v . ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយគឺជាការពឹងផ្អែកនៃល្បឿនដំណាក់កាលនៃរលក sinusoidal នៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកនៅលើប្រេកង់។ យើងនឹងពិចារណាអំពីបាតុភូតនៃការបែកខ្ញែកនៅពេលក្រោយនៅក្នុងផ្នែក Wave Optics ។ អវត្ដមាននៃការបែកខ្ញែក ល្បឿននៃការធ្វើដំណើរកញ្ចប់រលកស្របគ្នានឹងល្បឿនដំណាក់កាល v . នៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកដែលបែកខ្ចាត់ខ្ចាយ រលកនីមួយៗបំបែកតាមល្បឿនរបស់វា។ ដូច្នេះកញ្ចប់រលករីករាលដាលតាមពេលវេលាទទឹងរបស់វាកើនឡើង។
ប្រសិនបើការបែកខ្ញែកមានទំហំតូច នោះការរីករាលដាលនៃកញ្ចប់រលកមិនកើតឡើងលឿនពេកទេ។ ដូច្នេះ ចលនានៃកញ្ចប់ព័ត៌មានទាំងមូលអាចត្រូវបានកំណត់ល្បឿនជាក់លាក់មួយ។ យូ
.
ល្បឿនដែលកណ្តាលនៃកញ្ចប់រលក (ចំណុចដែលមានតម្លៃអតិបរមា) ផ្លាស់ទីត្រូវបានគេហៅថា ល្បឿនក្រុម។
នៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកដែលបែកខ្ញែក v¹ U . រួមជាមួយនឹងចលនានៃកញ្ចប់រលកខ្លួនវាមានចលនានៃ "humps" នៅខាងក្នុងកញ្ចប់ព័ត៌មានខ្លួនឯង។ "Humps" ផ្លាស់ទីក្នុងលំហក្នុងល្បឿនមួយ។ v និងកញ្ចប់ទាំងមូលជាមួយនឹងល្បឿន យូ .
ចូរយើងពិចារណាលម្អិតបន្ថែមទៀតអំពីចលនានៃកញ្ចប់រលក ដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃ superposition នៃរលកពីរដែលមានទំហំដូចគ្នា និងប្រេកង់ផ្សេងគ្នា វ (ប្រវែងរលកផ្សេងៗគ្នា លីត្រ ).
ចូរយើងសរសេរសមីការនៃរលកពីរ។ ចូរយើងទទួលយកភាពសាមញ្ញនៃដំណាក់កាលដំបូង j0 = 0.
នៅទីនេះ 
អនុញ្ញាតឱ្យ ឌី<< w រៀងគ្នា។ ឃ<< k .
យើងបន្ថែមភាពប្រែប្រួល និងអនុវត្តការបំប្លែងដោយប្រើរូបមន្តត្រីកោណមាត្រសម្រាប់ផលបូកនៃកូស៊ីនុស៖
នៅក្នុងកូស៊ីនុសដំបូងយើងធ្វេសប្រហែស Dwt និង Dkx ដែលមានទំហំតូចជាងបរិមាណផ្សេងទៀត។ យើងរៀននោះ។ cos(–a) = កូសា . ចូរយើងសរសេរវាចុះ។
(4)
កត្តានៅក្នុងតង្កៀបការ៉េប្រែប្រួលតាមពេលវេលា និងសម្របសម្រួលយឺតជាងកត្តាទីពីរ។ ដូច្នេះកន្សោម (4) អាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាសមីការរលកនៃយន្តហោះជាមួយនឹងទំហំដែលបានពិពណ៌នាដោយកត្តាទីមួយ។ តាមក្រាហ្វិក រលកដែលបានពិពណ៌នាដោយកន្សោម (4) ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពដែលបានបង្ហាញខាងលើ។
អំព្លីទីតជាលទ្ធផលត្រូវបានទទួលជាលទ្ធផលនៃការបន្ថែមនៃរលក ដូច្នេះ អតិបរមា និងអប្បបរមានៃទំហំនឹងត្រូវបានអង្កេត។
ទំហំអតិបរមានឹងត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខខណ្ឌខាងក្រោម។
(5)
ម = 0, 1, 2…
xmaxគឺជាកូអរដោនេនៃទំហំអតិបរមា។
កូស៊ីនុសយកម៉ូឌុលតម្លៃអតិបរមាឆ្លងកាត់ ទំ .
គ្នានៃ maxima ទាំងនេះអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាកណ្តាលនៃក្រុមដែលត្រូវគ្នានៃរលក។
ការដោះស្រាយ (៥) ទាក់ទងនឹង xmax ទទួលបាន
ចាប់តាំងពីល្បឿនដំណាក់កាល 
ហៅថាល្បឿនក្រុម។ ទំហំអតិបរមានៃកញ្ចប់រលកផ្លាស់ទីជាមួយល្បឿននេះ។ នៅក្នុងដែនកំណត់ កន្សោមសម្រាប់ល្បឿនក្រុមនឹងមានទម្រង់ដូចខាងក្រោម។
(6)
កន្សោមនេះមានសុពលភាពសម្រាប់កណ្តាលនៃក្រុមនៃចំនួនរលកបំពាន។
វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថានៅពេលដែលលក្ខខណ្ឌទាំងអស់នៃការពង្រីកត្រូវបានគេយកមកពិចារណាយ៉ាងត្រឹមត្រូវ (សម្រាប់ចំនួនរលកបំពាន) កន្សោមសម្រាប់ទំហំត្រូវបានទទួលតាមរបៀបដែលវាធ្វើតាមពីវាដែលកញ្ចប់រលករីករាលដាលតាមពេលវេលា។
កន្សោមសម្រាប់ល្បឿនក្រុមអាចត្រូវបានផ្តល់ទម្រង់ផ្សេងគ្នា។
ដូច្នេះកន្សោមសម្រាប់ល្បឿនក្រុមអាចត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម។
(7)
គឺជាការបញ្ចេញមតិដោយប្រយោល ចាប់តាំងពី v , និង k អាស្រ័យលើប្រវែងរលក លីត្រ .
បន្ទាប់មក 
(8)
ជំនួសក្នុង (7) ហើយទទួលបាន។
(9)
នេះគឺជាអ្វីដែលគេហៅថារូបមន្ត Rayleigh ។ J. W. Rayleigh (1842 - 1919) រូបវិទូជនជាតិអង់គ្លេស ជ័យលាភីណូបែលនៅឆ្នាំ 1904 សម្រាប់ការរកឃើញនៃ argon ។
វាធ្វើតាមរូបមន្តនេះដែលអាស្រ័យលើសញ្ញានៃដេរីវេ ល្បឿនក្រុមអាចធំជាង ឬតិចជាងល្បឿនដំណាក់កាល។
អវត្ដមាននៃការបែកខ្ញែក 
អាំងតង់ស៊ីតេអតិបរមាធ្លាក់លើចំណុចកណ្តាលនៃក្រុមរលក។ ដូច្នេះ អត្រាផ្ទេរថាមពលគឺស្មើនឹងល្បឿនក្រុម។
គោលគំនិតនៃល្បឿនក្រុមគឺអាចអនុវត្តបានតែក្នុងលក្ខខណ្ឌដែលការស្រូបយករលកក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកគឺតូច។ ជាមួយនឹងការថយចុះគួរឱ្យកត់សម្គាល់នៃរលក គំនិតនៃល្បឿនក្រុមបាត់បង់អត្ថន័យរបស់វា។ ករណីនេះត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅក្នុងតំបន់នៃការបែកខ្ញែកមិនធម្មតា។ យើងនឹងពិចារណារឿងនេះនៅក្នុងផ្នែក Wave Optics ។
រំញ័រខ្សែអក្សរ
នៅពេលដែលរំញ័រឆ្លងកាត់មានការរំភើប រលកឈរត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងខ្សែដែលលាតសន្ធឹងដែលបានជួសជុលនៅចុងទាំងពីរ ហើយ knots មានទីតាំងនៅកន្លែងដែលខ្សែត្រូវបានជួសជុល។ ដូច្នេះ មានតែការរំញ័របែបនេះប៉ុណ្ណោះដែលរំភើបនៅក្នុងខ្សែអក្សរដែលមានអាំងតង់ស៊ីតេគួរឱ្យកត់សម្គាល់ ដែលពាក់កណ្តាលនៃប្រវែងរលកដែលត្រូវនឹងចំនួនគត់នៃដងលើប្រវែងនៃខ្សែ។
នេះបង្ហាញពីលក្ខខណ្ឌដូចខាងក្រោម។
ឬ 
(ន = 1, 2, 3, …),
លីត្រ- ប្រវែងខ្សែ។ ប្រវែងរលកត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រេកង់ដូចខាងក្រោម។
(ន = 1, 2, 3, …).
ល្បឿនដំណាក់កាលនៃរលកត្រូវបានកំណត់ដោយភាពតានតឹងខ្សែនិងម៉ាស់ក្នុងមួយឯកតាប្រវែង i.e. ដង់ស៊ីតេលីនេអ៊ែរនៃខ្សែអក្សរ។
ច
- កម្លាំងភាពតានតឹងខ្សែ, ρ"
គឺជាដង់ស៊ីតេលីនេអ៊ែរនៃសម្ភារៈខ្សែ។ ប្រេកង់ vn
បានហៅ ប្រេកង់ធម្មជាតិ
ខ្សែអក្សរ។ ប្រេកង់ធម្មជាតិគឺជាពហុគុណនៃប្រេកង់មូលដ្ឋាន។
ប្រេកង់នេះត្រូវបានគេហៅថា ប្រេកង់មូលដ្ឋាន
.
រំញ័រអាម៉ូនិកដែលមានប្រេកង់បែបនេះត្រូវបានគេហៅថារំញ័រធម្មជាតិឬធម្មតា។ ពួកគេត្រូវបានគេហៅផងដែរ។ អាម៉ូនិក . ជាទូទៅ ការរំញ័រនៃខ្សែអក្សរ គឺជាទីតាំងកំពូលនៃអាម៉ូនិកផ្សេងៗ។
ការរំញ័រខ្សែអក្សរគឺគួរអោយកត់សំគាល់ក្នុងន័យថាយោងទៅតាមគោលគំនិតបុរាណតម្លៃដាច់ពីគ្នានៃបរិមាណណាមួយដែលបង្ហាញពីការរំញ័រ (ប្រេកង់) ត្រូវបានទទួលសម្រាប់ពួកគេ។ សម្រាប់រូបវិទ្យាបុរាណ ភាពមិនច្បាស់លាស់បែបនេះគឺជាករណីលើកលែងមួយ។ សម្រាប់ដំណើរការ quantum, discreteness គឺជាច្បាប់ជាជាងករណីលើកលែង។
ថាមពលរលកអេលីស្ទិក
អនុញ្ញាតឱ្យនៅចំណុចខ្លះនៃឧបករណ៍ផ្ទុកក្នុងទិសដៅ x រលកយន្តហោះមួយរីកសាយភាយ។
(1)
យើងបែងចែកបរិមាណបឋមនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុក ΔV ដូច្នេះថាក្នុងបរិមាណនេះ ល្បឿនផ្លាស់ទីលំនៅនៃភាគល្អិតរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុក និងការខូចទ្រង់ទ្រាយរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុកគឺថេរ។
បរិមាណ ΔV មានថាមពល kinetic ។
(2)
(ρ ΔV គឺជាម៉ាស់នៃបរិមាណនេះ) ។
បរិមាណនេះក៏មានថាមពលសក្តានុពលផងដែរ។
ចូរយើងចងចាំដើម្បីយល់។
ការផ្លាស់ទីលំនៅដែលទាក់ទង, α - មេគុណសមាមាត្រ។
ម៉ូឌុលរបស់ Young អ៊ី = 1/α . វ៉ុលធម្មតា។ T=F/S . ពីទីនេះ។
ក្នុងករណីរបស់យើង។
ក្នុងករណីរបស់យើងយើងមាន
(3)
ចូរយើងចងចាំផងដែរ។
បន្ទាប់មក។ យើងជំនួស (3) ។
(4)
សម្រាប់ថាមពលសរុបដែលយើងទទួលបាន។
បែងចែកដោយបរិមាណបឋម ΔV និងទទួលបានដង់ស៊ីតេថាមពល volumetric នៃរលក។
(5)
យើងទទួលបានពី (1) និង .
|
យើងជំនួស (6) ទៅជា (5) ហើយយកទៅក្នុងគណនីនោះ។ 
. យើងនឹងទទួលបាន។
ពី (7) វាដូចខាងក្រោមថាដង់ស៊ីតេថាមពលបរិមាណនៅរាល់ពេលនៃពេលវេលានៅចំណុចផ្សេងៗគ្នាក្នុងលំហគឺខុសគ្នា។ នៅចំណុចមួយក្នុងលំហ W 0 ផ្លាស់ប្តូរយោងទៅតាមច្បាប់ស៊ីនុសការ៉េ។ និងតម្លៃមធ្យមនៃបរិមាណនេះពីអនុគមន៍តាមកាលកំណត់ 
. ដូច្នេះតម្លៃមធ្យមនៃដង់ស៊ីតេថាមពល volumetric ត្រូវបានកំណត់ដោយកន្សោម។
(8)
កន្សោម (8) គឺស្រដៀងទៅនឹងកន្សោមសម្រាប់ថាមពលសរុបនៃរាងកាយយោលមួយ។ 
. អាស្រ័យហេតុនេះ ឧបករណ៍ផ្ទុកដែលរលកសាយភាយមានថាមពលបម្រុង។ ថាមពលនេះត្រូវបានផ្ទេរពីប្រភពនៃលំយោលទៅកាន់ចំណុចផ្សេងគ្នានៃឧបករណ៍ផ្ទុក។
បរិមាណថាមពលដែលបញ្ជូនដោយរលកឆ្លងកាត់ផ្ទៃជាក់លាក់មួយក្នុងមួយឯកតាពេលវេលាត្រូវបានគេហៅថាលំហូរថាមពល។
ប្រសិនបើឆ្លងកាត់ផ្ទៃដែលបានផ្តល់ឱ្យទាន់ពេលវេលា dt ថាមពលត្រូវបានផ្ទេរ dW បន្ទាប់មកលំហូរថាមពល ច នឹងស្មើគ្នា។
(9)
- វាស់ជាវ៉ាត់។
ដើម្បីកំណត់លក្ខណៈលំហូរថាមពលនៅចំណុចផ្សេងៗគ្នាក្នុងលំហ បរិមាណវ៉ិចទ័រត្រូវបានណែនាំ ដែលត្រូវបានគេហៅថា ដង់ស៊ីតេលំហូរថាមពល . វាជាលេខស្មើនឹងលំហូរថាមពលតាមរយៈតំបន់ឯកតាដែលមានទីតាំងនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងលំហកាត់កែងទៅនឹងទិសដៅនៃការផ្ទេរថាមពល។ ទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រដង់ស៊ីតេលំហូរថាមពលស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃការផ្ទេរថាមពល។
(10)
ចរិតលក្ខណៈនៃថាមពលដែលផ្ទុកដោយរលកត្រូវបានណែនាំដោយរូបវិទូរុស្ស៊ី N.A. Umov (1846 - 1915) ក្នុងឆ្នាំ 1874 ។
ពិចារណាពីលំហូរនៃថាមពលរលក។
លំហូរថាមពលរលក 
ថាមពលរលក 
W0គឺជាដង់ស៊ីតេថាមពលបរិមាណ។
បន្ទាប់មកយើងទទួលបាន។
(11)
ចាប់តាំងពីរលករីករាលដាលក្នុងទិសដៅជាក់លាក់មួយវាអាចត្រូវបានសរសេរ។
(12)
វា។ វ៉ិចទ័រដង់ស៊ីតេលំហូរថាមពល ឬលំហូរថាមពលតាមរយៈផ្ទៃឯកតាកាត់កែងទៅនឹងទិសដៅនៃការសាយភាយរលកក្នុងមួយឯកតាពេលវេលា។ វ៉ិចទ័រនេះត្រូវបានគេហៅថាវ៉ិចទ័រ Umov ។
~ បាប ២ ω t.
បន្ទាប់មកតម្លៃមធ្យមនៃវ៉ិចទ័រ Umov នឹងស្មើនឹង។
(13)
កម្លាំងរលក – ពេលវេលា តម្លៃមធ្យមនៃដង់ស៊ីតេលំហូរថាមពលដែលផ្ទុកដោយរលក .
ជាក់ស្តែង។
(14)
រៀងៗខ្លួន។
(15)
សំឡេង
សំឡេងគឺជារំញ័រនៃឧបករណ៍យឺតដែលយល់ឃើញដោយត្រចៀកមនុស្ស។
ការសិក្សាសំឡេងត្រូវបានគេហៅថា សូរស័ព្ទ .
ការយល់ឃើញខាងសរីរវិទ្យានៃសំឡេង: ខ្លាំង, ស្ងាត់, ខ្ពស់, ទាប, រីករាយ, អាក្រក់ - គឺជាការឆ្លុះបញ្ចាំងពីលក្ខណៈរាងកាយរបស់វា។ លំយោលអាម៉ូនិកនៃប្រេកង់ជាក់លាក់មួយត្រូវបានយល់ថាជាសម្លេងតន្ត្រី។
ភាពញឹកញាប់នៃសំឡេងត្រូវគ្នាទៅនឹងទីលាន។
ត្រចៀកទទួលប្រេកង់ពី 16 Hz ដល់ 20,000 Hz ។ នៅប្រេកង់តិចជាង 16 ហឺត - អ៊ីនហ្វ្រារ៉ាសុងហើយនៅប្រេកង់លើសពី 20 kHz - អ៊ុលត្រាសោន។
ការរំញ័រសំឡេងក្នុងពេលដំណាលគ្នាជាច្រើនគឺជាព្យញ្ជនៈ។ រីករាយគឺជាការស្រុះស្រួល, អកុសលគឺជាការមិនស្របគ្នា។ ចំនួនដ៏ច្រើននៃលំយោលនៃសំឡេងក្នុងពេលដំណាលគ្នាជាមួយនឹងប្រេកង់ផ្សេងៗគ្នាគឺជាសំលេងរំខាន។
ដូចដែលយើងដឹងរួចមកហើយ អាំងតង់ស៊ីតេសំឡេងត្រូវបានយល់ថាជាតម្លៃជាមធ្យមនៃពេលវេលានៃដង់ស៊ីតេលំហូរថាមពល ដែលរលកសំឡេងភ្ជាប់ជាមួយវា។ ដើម្បីបង្កឱ្យមានអារម្មណ៍សំឡេង រលកត្រូវមានអាំងតង់ស៊ីតេអប្បបរមាជាក់លាក់មួយ ដែលត្រូវបានហៅថា កម្រិតនៃការស្តាប់ (ខ្សែកោង 1 ក្នុងរូបភាព) ។ កម្រិតនៃការស្តាប់គឺខុសគ្នាខ្លះសម្រាប់មនុស្សផ្សេងគ្នា ហើយវាអាស្រ័យខ្លាំងលើប្រេកង់នៃសំឡេង។ ត្រចៀករបស់មនុស្សមានភាពរសើបបំផុតចំពោះប្រេកង់ចាប់ពី 1 kHz ដល់ 4 kHz ។ នៅក្នុងតំបន់នេះ កម្រិតនៃការស្តាប់គឺជាមធ្យម 10 -12 W / m 2 ។ នៅប្រេកង់ផ្សេងទៀត កម្រិតនៃការស្តាប់គឺខ្ពស់ជាង។
នៅអាំងតង់ស៊ីតេនៃលំដាប់នៃ 1 ÷ 10 W / m2 រលកឈប់ត្រូវបានគេដឹងថាជាសំឡេងដែលបណ្តាលឱ្យមានអារម្មណ៍ឈឺចាប់និងសម្ពាធនៅក្នុងត្រចៀកប៉ុណ្ណោះ។ តម្លៃអាំងតង់ស៊ីតេដែលវាកើតឡើងត្រូវបានគេហៅថា កម្រិតនៃការឈឺចាប់ (ខ្សែកោង 2 នៅក្នុងរូបភាព) ។ កម្រិតនៃការឈឺចាប់ ដូចជាកម្រិតនៃការស្តាប់ អាស្រ័យលើប្រេកង់។
ដូច្នេះមានការបញ្ជាទិញស្ទើរតែ 13 ។ ដូច្នេះ ត្រចៀករបស់មនុស្សមិនងាយនឹងប្រែប្រួលតិចតួចក្នុងកម្រិតសំឡេងនោះទេ។ ដើម្បីមានអារម្មណ៍ថាមានការផ្លាស់ប្តូរកម្រិតសំឡេង អាំងតង់ស៊ីតេនៃរលកសំឡេងត្រូវតែផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងហោចណាស់ 10 ÷ 20% ។ ដូច្នេះ មិនមែនថាមពលសំឡេងខ្លួនឯងត្រូវបានជ្រើសរើសជាលក្ខណៈអាំងតង់ស៊ីតេនោះទេ ប៉ុន្តែតម្លៃបន្ទាប់ដែលត្រូវបានគេហៅថាកម្រិតថាមពលសំឡេង (ឬកម្រិតសំឡេង) ហើយត្រូវបានវាស់ជាបែល។ ជាកិត្តិយសរបស់វិស្វករអគ្គិសនីអាមេរិក A.G. Bell (1847-1922) ដែលជាអ្នកបង្កើតទូរស័ព្ទម្នាក់។
ខ្ញុំ 0 \u003d 10 -12 W / m 2 - កម្រិតសូន្យ (កម្រិតនៃការស្តាប់) ។
ទាំងនោះ។ 1 B = 10 ខ្ញុំ ០ .
ពួកគេក៏ប្រើឯកតាតូចជាង 10 ដងផងដែរ - ឌីស៊ីបែល (dB) ។
ដោយប្រើរូបមន្តនេះ ការថយចុះនៃអាំងតង់ស៊ីតេ (ការថយចុះ) នៃរលកនៅលើផ្លូវជាក់លាក់មួយអាចត្រូវបានបញ្ជាក់ជា decibels ។ ឧទាហរណ៍ ការបន្ថយ 20 dB មានន័យថា អាំងតង់ស៊ីតេនៃរលកត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយកត្តា 100 ។
ជួរទាំងមូលនៃអាំងតង់ស៊ីតេដែលរលកបណ្តាលឱ្យមានអារម្មណ៍សំឡេងនៅក្នុងត្រចៀករបស់មនុស្ស (ពី 10 -12 ទៅ 10 W / m 2) ត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃនៃសម្លេងពី 0 ទៅ 130 dB ។
ថាមពលដែលរលកសំឡេងផ្ទុកជាមួយពួកគេគឺតូចខ្លាំងណាស់។ ឧទាហរណ៍ ដើម្បីកំដៅទឹកមួយកែវពីសីតុណ្ហភាពក្នុងបន្ទប់រហូតដល់ពុះជាមួយនឹងរលកសំឡេងដែលមានកម្រិតសំឡេង 70 dB (ក្នុងករណីនេះប្រហែល 2 10 -7 W នឹងត្រូវបានស្រូបក្នុងមួយវិនាទីដោយទឹក) វានឹងចំណាយពេលប្រហែលដប់ មួយពាន់ឆ្នាំ។
រលកអ៊ុលត្រាសោនអាចត្រូវបានទទួលនៅក្នុងទម្រង់នៃធ្នឹមដឹកនាំស្រដៀងទៅនឹងធ្នឹមនៃពន្លឺ។ កាំរស្មីអ៊ុលត្រាសោនដែលបានដឹកនាំបានរកឃើញកម្មវិធីធំទូលាយនៅក្នុងសូណា។ គំនិតនេះត្រូវបានដាក់ចេញដោយរូបវិទូជនជាតិបារាំង P. Langevin (1872 - 1946) កំឡុងសង្គ្រាមលោកលើកទីមួយ (ក្នុងឆ្នាំ 1916)។ ដោយវិធីនេះ វិធីសាស្រ្តនៃទីតាំង ultrasonic អនុញ្ញាតឱ្យសត្វប្រចៀវរុករកបានយ៉ាងល្អនៅពេលហោះហើរក្នុងទីងងឹត។
សមីការរលក
នៅក្នុងវាលនៃដំណើរការរលកមានសមីការដែលហៅថា រលក
,
ដែលពិពណ៌នាអំពីរលកដែលអាចកើតមានទាំងអស់ ដោយមិនគិតពីទម្រង់ជាក់លាក់របស់វា។ នៅក្នុងន័យនៃសមីការរលកគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងសមីការជាមូលដ្ឋាននៃថាមវន្តដែលពិពណ៌នាអំពីចលនាដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នៃចំណុចសម្ភារៈមួយ។ សមីការនៃរលកជាក់លាក់ណាមួយគឺជាដំណោះស្រាយចំពោះសមីការរលក។ ចូរយើងទទួលបានវា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងបែងចែកពីរដងដោយគោរព t
ហើយនៅក្នុងកូអរដោនេទាំងអស់នៃសមីការរលកនៃយន្តហោះ 
.
(1)
ពីទីនេះយើងទទួលបាន។
(*)
ចូរយើងបន្ថែមសមីការ (2) ។
ចូរជំនួស x ក្នុង (3) ពីសមីការ (*) ។ យើងនឹងទទួលបាន។
យើងរៀននោះ។ 
និងទទួលបាន។
, ឬ 
. (4)
នេះគឺជាសមីការរលក។ នៅក្នុងសមីការនេះ ល្បឿនដំណាក់កាល 
គឺជាប្រតិបត្តិករ nabla ឬប្រតិបត្តិករ Laplace ។
មុខងារណាមួយដែលបំពេញសមីការ (4) ពិពណ៌នាអំពីរលកជាក់លាក់មួយ ហើយឫសការ៉េនៃមេគុណចំរុះនៅដេរីវេទី 2 នៃការផ្លាស់ទីលំនៅពីពេលវេលាផ្តល់ល្បឿននៃដំណាក់កាលនៃរលក។
វាងាយស្រួលក្នុងការផ្ទៀងផ្ទាត់ថាសមីការរលកត្រូវបានពេញចិត្តដោយសមីការនៃយន្តហោះ និងរលករាងស្វ៊ែរ ក៏ដូចជាដោយសមីការនៃទម្រង់ណាមួយ។
សម្រាប់រលកយន្តហោះដែលសាយភាយក្នុងទិសដៅ សមីការរលកមានទម្រង់៖
.
នេះគឺជាសមីការរលកលំដាប់ទីពីរមួយវិមាត្រនៅក្នុងនិស្សន្ទវត្ថុដោយផ្នែក ដែលមានសុពលភាពសម្រាប់ប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយ isotropic ដូចគ្នាជាមួយនឹងការធ្វើឱ្យសើមតិចតួច។
រលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច
ដោយពិចារណាលើសមីការរបស់ Maxwell យើងបានសរសេរការសន្និដ្ឋានដ៏សំខាន់មួយថា វាលអគ្គីសនីឆ្លាស់គ្នាបង្កើតម៉ាញេទិចមួយ ដែលវាប្រែជាអថេរផងដែរ។ នៅក្នុងវេន ដែនម៉ាញេទិចឆ្លាស់បង្កើតជាវាលអគ្គិសនីជំនួស ហើយដូច្នេះនៅលើ។ វាលអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកអាចមានវត្តមានដោយឯករាជ្យ - ដោយគ្មានបន្ទុកអគ្គីសនីនិងចរន្ត។ ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងស្ថានភាពនៃវាលនេះមានតួអក្សររលក។ វាលនៃប្រភេទនេះត្រូវបានគេហៅថា រលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច . អត្ថិភាពនៃរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចកើតឡើងពីសមីការរបស់ Maxwell ។
ពិចារណាឧបករណ៍ផ្ទុកអព្យាក្រឹត () ដែលមិនមានលក្ខណៈដូចគ្នា () ឧទាហរណ៍សម្រាប់ភាពសាមញ្ញ ការខ្វះចន្លោះ។ សម្រាប់បរិយាកាសនេះ អ្នកអាចសរសេរ៖
, 
.
ប្រសិនបើឧបករណ៍ផ្ទុកដែលមិនដំណើរការអព្យាក្រឹតដូចគ្នាផ្សេងទៀតត្រូវបានពិចារណា នោះចាំបាច់ត្រូវបន្ថែម និងសមីការដែលបានសរសេរខាងលើ។
ចូរយើងសរសេរសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលរបស់ Maxwell ជាទម្រង់ទូទៅ។
, 
,
, 
.
សម្រាប់មធ្យមដែលកំពុងពិចារណា សមីការទាំងនេះមានទម្រង់៖
, 
,
, 
យើងសរសេរសមីការទាំងនេះដូចខាងក្រោមៈ
, 
, 
, 
.
ដំណើរការរលកណាមួយត្រូវតែត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការរលកដែលភ្ជាប់និស្សន្ទវត្ថុទីពីរដោយគោរពតាមពេលវេលា និងកូអរដោនេ។ ពីសមីការដែលបានសរសេរខាងលើ ដោយការបំប្លែងដ៏សាមញ្ញ យើងអាចទទួលបានសមីការទាំងពីរខាងក្រោម៖
, 
ទំនាក់ទំនងទាំងនេះគឺជាសមីការរលកដូចគ្នាសម្រាប់វាល និង .
សូមចាំថានៅក្នុងសមីការរលក ( 
) កត្តានៅពីមុខដេរីវេទី 2 នៅជ្រុងខាងស្តាំគឺជាចំរាស់នៃការ៉េនៃល្បឿនដំណាក់កាលនៃរលក។ ជាលទ្ធផល, ។ វាប្រែថានៅក្នុងកន្លែងទំនេរល្បឿននេះសម្រាប់រលកអេឡិចត្រូគឺស្មើនឹងល្បឿននៃពន្លឺ។
បន្ទាប់មកសមីការរលកសម្រាប់វាល និងអាចត្រូវបានសរសេរជា
និង 
.
សមីការទាំងនេះបង្ហាញថា វាលអេឡិចត្រូម៉ាញេទិចអាចមាននៅក្នុងទម្រង់នៃរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច ដែលល្បឿនដំណាក់កាលនៅក្នុងកន្លែងទំនេរគឺស្មើនឹងល្បឿននៃពន្លឺ។
ការវិភាគគណិតវិទ្យានៃសមីការរបស់ Maxwell អនុញ្ញាតឱ្យយើងធ្វើការសន្និដ្ឋានអំពីរចនាសម្ព័ន្ធនៃរលកអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកដែលរីករាលដាលនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកដែលមិនដំណើរការអព្យាក្រឹតភាពដូចគ្នាក្នុងអវត្តមាននៃចរន្ត និងការគិតថ្លៃដោយឥតគិតថ្លៃ។ ជាពិសេសយើងអាចទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋានអំពីរចនាសម្ព័ន្ធវ៉ិចទ័រនៃរលក។ រលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចគឺ រលកឆ្លងកាត់យ៉ាងតឹងរ៉ឹង ក្នុងន័យថាវ៉ិចទ័រកំណត់លក្ខណៈវា និង កាត់កែងទៅនឹងវ៉ិចទ័រល្បឿនរលក , i.e. ទៅទិសដៅនៃការផ្សព្វផ្សាយរបស់វា។ វ៉ិចទ័រ និង , នៅក្នុងលំដាប់ដែលពួកគេត្រូវបានសរសេរ ទម្រង់ ស្តាំដៃស្តាំបីជ្រុងនៃវ៉ិចទ័រ . នៅក្នុងធម្មជាតិ មានតែរលកអេឡិចត្រូម៉ាញេទិចដៃស្តាំ ហើយមិនមានរលកដៃឆ្វេងទេ។ នេះគឺជាការបង្ហាញមួយនៃច្បាប់នៃការបង្កើតទៅវិញទៅមកនៃដែនម៉ាញេទិក និងអគ្គិសនីឆ្លាស់គ្នា។
