ផែនទីបច្ចេកវិជ្ជានៃមេរៀន

មេរៀនទី៧ #៣៨

ប្រធានបទ៖ សញ្ញាប័ត្រដែលមានសូចនាករធម្មជាតិ

1. ផ្តល់ពាក្យដដែលៗ ទូទៅ និងការរៀបចំប្រព័ន្ធនៃចំណេះដឹងលើប្រធានបទ បង្រួបបង្រួម និងកែលម្អជំនាញនៃការផ្លាស់ប្តូរសាមញ្ញបំផុតនៃការបញ្ចេញមតិដែលមានសញ្ញាបត្រជាមួយនឹងសូចនាករធម្មជាតិ បង្កើតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ត្រួតពិនិត្យការបញ្ចូលចំណេះដឹង និងជំនាញ។

2. ដើម្បីរួមចំណែកដល់ការបង្កើតជំនាញដើម្បីអនុវត្តវិធីសាស្រ្តនៃការទូទៅ, ការប្រៀបធៀប, ការបន្លិចរឿងសំខាន់, ដើម្បីលើកកម្ពស់ការអប់រំនៃការចាប់អារម្មណ៍ក្នុងការផ្ទេរចំណេះដឹងទៅកាន់ស្ថានភាពថ្មី, ការអភិវឌ្ឍនៃការយល់ដឹងគណិតវិទ្យា, ការនិយាយ, ការយកចិត្តទុកដាក់និងការចងចាំ, ការអភិវឌ្ឍនៃ សកម្មភាពអប់រំនិងការយល់ដឹង;

3. ដើម្បីលើកកម្ពស់ការអប់រំនៃការចាប់អារម្មណ៍លើគណិតវិទ្យាសកម្មភាពអង្គការដើម្បីបណ្តុះជំនាញនៃការគ្រប់គ្រងទៅវិញទៅមកនិងខ្លួនឯងនៃសកម្មភាពរបស់ពួកគេ, ការបង្កើតនៃការលើកទឹកចិត្តជាវិជ្ជមានសម្រាប់ការរៀន, វប្បធម៌នៃការទំនាក់ទំនងមួយ។

គំនិតជាមូលដ្ឋាននៃមេរៀន

សញ្ញាប័ត្រ, មូលដ្ឋាននៃសញ្ញាប័ត្រ, និទស្សន្ត, លក្ខណៈសម្បត្តិនៃសញ្ញាប័ត្រ, ផលិតផលនៃសញ្ញាប័ត្រ, ការបែងចែកដឺក្រេ, និទស្សន្តនៃសញ្ញាប័ត្រមួយ។

លទ្ធផលដែលបានគ្រោងទុក

ពួកគេនឹងរៀនធ្វើប្រតិបត្តិការជាមួយនឹងគោលគំនិតនៃសញ្ញាប័ត្រ យល់ពីអត្ថន័យនៃការសរសេរលេខជាសញ្ញាប័ត្រ អនុវត្តការបំប្លែងសាមញ្ញនៃកន្សោមដែលមានដឺក្រេជាមួយនឹងនិទស្សន្តធម្មជាតិ។

ពួកគេនឹងមានឱកាសរៀនពីរបៀបអនុវត្តការបំប្លែងនៃកន្សោមចំនួនគត់ដែលមានសញ្ញាប័ត្រជាមួយនិទស្សន្តធម្មជាតិ

ជំនាញធាតុ, UUD

UUD ផ្ទាល់ខ្លួន៖

សមត្ថភាពក្នុងការវាយតម្លៃដោយខ្លួនឯងដោយផ្អែកលើលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនៃភាពជោគជ័យនៃសកម្មភាពអប់រំ។

UUD ការយល់ដឹង៖

សមត្ថភាពក្នុងការរុករកនៅក្នុងប្រព័ន្ធនៃចំណេះដឹងនិងជំនាញរបស់ពួកគេ: ដើម្បីសម្គាល់ថ្មីពីអ្វីដែលស្គាល់រួចហើយដោយមានជំនួយពីគ្រូ។ ស្វែងរកចម្លើយចំពោះសំណួរដោយប្រើព័ត៌មានដែលបានរៀននៅក្នុងមេរៀន។

ការធ្វើទូទៅ និងការរៀបចំប្រព័ន្ធនៃសម្ភារៈអប់រំ ដំណើរការជាមួយកំណត់ត្រានិមិត្តសញ្ញានៃសញ្ញាបត្រ ការជំនួស បង្កើតឡើងវិញពីការចងចាំព័ត៌មានចាំបាច់ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាអប់រំ

ប្រធានបទ UUD៖

អនុវត្តលក្ខណៈសម្បត្តិដឺក្រេទៅនឹងការបំប្លែងនៃកន្សោមដែលមានអំណាចជាមួយនឹងនិទស្សន្តធម្មជាតិ

បទប្បញ្ញត្តិ UUD៖

សមត្ថភាពក្នុងការកំណត់និងបង្កើតគោលដៅនៅក្នុងមេរៀនដោយមានជំនួយពីគ្រូ; វាយតម្លៃការងាររបស់អ្នកនៅក្នុងថ្នាក់។អនុវត្តការគ្រប់គ្រងគ្នាទៅវិញទៅមក និងការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯងក្នុងការអនុវត្តភារកិច្ច

UUD ទំនាក់ទំនង៖
អាចបង្កើតគំនិតរបស់អ្នកដោយផ្ទាល់មាត់ និងជាលាយលក្ខណ៍អក្សរ ស្តាប់ និងយល់ពីការនិយាយរបស់អ្នកដទៃ

ទំនាក់ទំនងមេតា - ប្រធានបទ

រូបវិទ្យា តារាសាស្ត្រ ថ្នាំពេទ្យ ជីវិតប្រចាំថ្ងៃ

ប្រភេទមេរៀន

ពាក្យដដែលៗ ការធ្វើទូទៅ និងការអនុវត្តចំណេះដឹង និងជំនាញ។

ទម្រង់ការងារ និងវិធីសាស្រ្តការងារ

ផ្នែកខាងមុខ, បន្ទប់ចំហាយទឹក, បុគ្គល។ ការពន្យល់ - ការពន្យល់ ពាក្យសំដី ស្ថានភាពបញ្ហា សិក្ខាសាលា ការផ្ទៀងផ្ទាត់គ្នាទៅវិញទៅមក ការគ្រប់គ្រង

ជំនួយធនធាន

សមាសធាតុនៃសម្ភារៈបង្រៀន Makarycheva សៀវភៅសិក្សា ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំង អេក្រង់ កុំព្យូទ័រ ការបង្ហាញ កិច្ចការសម្រាប់សិស្ស សន្លឹកវាយតម្លៃខ្លួនឯង

បច្ចេកវិទ្យាដែលប្រើក្នុងវគ្គបណ្តុះបណ្តាល

បច្ចេកវិទ្យានៃការអានតាមន័យវិទ្យា ការរៀនផ្អែកលើបញ្ហា វិធីសាស្រ្តបុគ្គល និងភាពខុសគ្នា អាយ.ស៊ី.ធី

ជំរុញសិស្សឱ្យធ្វើការ ប្រមូលផ្តុំការយកចិត្តទុកដាក់

អរុណសួស្តីបងប្អូន។ សួស្តីមិត្តរួមការងារជាទីគោរព! ខ្ញុំសូមជំរាបសួរអ្នកទាំងអស់ដែលបានប្រមូលផ្តុំនៅមេរៀនបើកថ្ងៃនេះ។ បុរស ខ្ញុំចង់ជូនពរឱ្យអ្នកធ្វើការងារប្រកបដោយផ្លែផ្កានៅក្នុងមេរៀន ពិចារណាចម្លើយចំពោះសំណួរដែលបានសួរដោយប្រុងប្រយ័ត្ន ចំណាយពេលរបស់អ្នក កុំរំខាន គោរពមិត្តរួមថ្នាក់ និងចម្លើយរបស់ពួកគេ។ ហើយ​ខ្ញុំ​ក៏​ជូនពរ​ឲ្យ​អ្នក​ទាំង​អស់​គ្នា​ទទួល​បាន​តែ​ពិន្ទុ​ល្អ​។ សូម​អោយ​អ្នក​មាន​សំណាងល្អ!

រួមបញ្ចូលនៅក្នុងចង្វាក់អាជីវកម្មនៃមេរៀន

ពួកគេពិនិត្យមើលភាពអាចរកបាននៃអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលចាំបាច់សម្រាប់ការងារនៅក្នុងមេរៀនភាពត្រឹមត្រូវនៃទីតាំងរបស់វត្ថុ។ សមត្ថភាពក្នុងការរៀបចំខ្លួនអ្នក, សម្រួលដល់ការងារ។

2. ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃចំណេះដឹងមូលដ្ឋាន និងការចូលទៅក្នុងប្រធានបទនៃមេរៀន

3. ការងារផ្ទាល់មាត់

បុរសៗ អ្នកម្នាក់ៗមានសន្លឹកពិន្ទុនៅលើតុរបស់អ្នក។នៅលើពួកវាអ្នកនឹងវាយតម្លៃការងាររបស់អ្នកនៅក្នុងមេរៀន។ថ្ងៃនេះនៅក្នុងមេរៀនអ្នកត្រូវបានផ្តល់ឱកាសឱ្យទទួលបានមិនមែនមួយទេប៉ុន្តែសញ្ញាពីរ: សម្រាប់ការងារនៅក្នុងមេរៀននិងសម្រាប់ការងារឯករាជ្យ។
ចម្លើយត្រឹមត្រូវ និងពេញលេញរបស់អ្នកក៏នឹងត្រូវបានវាយតម្លៃ "+" ប៉ុន្តែខ្ញុំនឹងដាក់សញ្ញានេះនៅក្នុងជួរផ្សេងទៀត។

នៅលើអេក្រង់អ្នកឃើញល្បែងផ្គុំរូបដែលពាក្យគន្លឹះនៃមេរៀនថ្ងៃនេះត្រូវបានអ៊ិនគ្រីប។ ដោះស្រាយពួកគេ។ (ស្លាយទី 1)

សញ្ញាបត្រ

ពាក្យដដែលៗ

ទូទៅ

បុរស, អ្នកបានទាយបានត្រឹមត្រូវ។ ពាក្យទាំងនេះគឺជាសញ្ញាប័ត្រ ពាក្យដដែលៗ និងទូទៅ។ ហើយឥឡូវនេះដោយប្រើពាក្យស្មាន - ព័ត៌មានជំនួយបង្កើតប្រធានបទនៃមេរៀនថ្ងៃនេះ។

ត្រឹមត្រូវ។ បើកសៀវភៅកត់ត្រារបស់អ្នក ហើយសរសេរលេខ និងប្រធានបទនៃមេរៀន “ពាក្យដដែលៗ និងទូទៅលើប្រធានបទ “លក្ខណៈសម្បត្តិនៃសញ្ញាបត្រដែលមានសូចនាករធម្មជាតិ” (ស្លាយទី 2)

យើងបានកំណត់ប្រធានបទនៃមេរៀន ប៉ុន្តែតើអ្នកគិតយ៉ាងណាដែរ តើយើងនឹងធ្វើអ្វីនៅក្នុងមេរៀន តើយើងនឹងកំណត់គោលដៅអ្វីខ្លះសម្រាប់ខ្លួនយើង? (ស្លាយទី 3)

ធ្វើម្តងទៀត និងធ្វើចំណេះដឹងទូទៅរបស់យើងលើប្រធានបទនេះ បំពេញចន្លោះប្រហោង រៀបចំសម្រាប់ការសិក្សាលើប្រធានបទបន្ទាប់ "Monominals" ។

បុរស, លក្ខណៈសម្បត្តិនៃសញ្ញាប័ត្រដែលមាននិទស្សន្តធម្មជាតិត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់នៅពេលស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោម, នៅពេលបម្លែងកន្សោម។ ល្បឿននៃការគណនា និងការបំប្លែងដែលទាក់ទងនឹងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសញ្ញាបត្រដែលមានសូចនាករធម្មជាតិក៏ត្រូវបានកំណត់ដោយការណែនាំរបស់ USE ផងដែរ។

ដូច្នេះថ្ងៃនេះ យើងនឹងពិនិត្យមើល និងសង្ខេបចំណេះដឹង និងជំនាញរបស់អ្នកលើប្រធានបទនេះ។ ដោយផ្ទាល់មាត់ អ្នកត្រូវតែដោះស្រាយបញ្ហាមួយចំនួន ហើយចងចាំពីការដាក់ជាក្រុមនៃលក្ខណៈសម្បត្តិ និងនិយមន័យនៃសញ្ញាបត្រជាមួយនឹងសូចនាករធម្មជាតិ។

Epigraph ចំពោះមេរៀននៃពាក្យរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ីដ៏អស្ចារ្យ M.V. Lomonosov "សូមឱ្យនរណាម្នាក់ព្យាយាមលុបសញ្ញាបត្រពីគណិតវិទ្យាហើយគាត់នឹងឃើញថាដោយគ្មានពួកគេអ្នកនឹងមិនទៅឆ្ងាយទេ" ។

(ស្លាយទី ៤)

តើអ្នកគិតថាអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រនិយាយត្រូវទេ?

ហេតុអ្វីបានជាយើងត្រូវការសញ្ញាបត្រ?

តើគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅឯណា? (ក្នុងរូបវិទ្យា តារាសាស្ត្រ វេជ្ជសាស្ត្រ)

នោះហើយជាត្រូវហើយឥឡូវនេះសូមនិយាយម្តងទៀតតើសញ្ញាបត្រគឺជាអ្វី?

តើអ្វីទៅជាឈ្មោះរបស់ a និងននៅក្នុងកំណត់ត្រាសញ្ញាបត្រ?

តើសកម្មភាពអ្វីខ្លះអាចត្រូវបានអនុវត្តជាមួយនឹងសញ្ញាបត្រ? (ស្លាយ ៥-១១)

ហើយឥឡូវនេះសូមសង្ខេបវាឡើង។ តើអ្នកមានសន្លឹកកិច្ចការនៅលើតុរបស់អ្នកទេ? .

1. នៅខាងឆ្វេងគឺជាការចាប់ផ្តើមនៃនិយមន័យ, នៅខាងស្តាំគឺជាចុងបញ្ចប់នៃនិយមន័យ។ ភ្ជាប់សេចក្តីថ្លែងការណ៍ត្រឹមត្រូវជាមួយបន្ទាត់ (ស្លាយទី 12)

ភ្ជាប់ផ្នែកដែលត្រូវគ្នានៃនិយមន័យជាមួយបន្ទាត់។

ក) នៅពេលគុណអំណាចជាមួយមូលដ្ឋានដូចគ្នា...

1) កម្រិតមូលដ្ឋាន

ខ) ពេលបែងចែកអំណាចដោយមូលដ្ឋានដូចគ្នា…។

2) និទស្សន្ត

គ) លេខ a ត្រូវបានហៅ

3) ផលិតផលនៃកត្តា n ដែលនីមួយៗស្មើនឹង a ។

ឃ) ពេលលើកអំណាចទៅអំណាច...

4) ... មូលដ្ឋាននៅតែដដែល ហើយសូចនាករបន្ថែម។

e) អំណាចនៃចំនួន a ដែលមាននិទស្សន្តធម្មជាតិ n ធំជាង 1 ត្រូវបានគេហៅថា

5) ... មូលដ្ឋាននៅតែដដែល ហើយសូចនាករត្រូវបានគុណ។

អ៊ី)ចំនួននហៅ

6) សញ្ញាបត្រ

និង)កន្សោម ក នហៅ

7) ... មូលដ្ឋាននៅតែដដែល ហើយសូចនាករត្រូវបានដក។

2.ឥឡូវនេះ ផ្លាស់ប្តូរក្រដាសជាមួយមិត្តរួមតុរបស់អ្នក វាយតម្លៃការងាររបស់គាត់ និងវាយតម្លៃគាត់។ ដាក់ពិន្ទុនេះនៅលើសន្លឹកពិន្ទុរបស់អ្នក។

ឥឡូវនេះសូមពិនិត្យមើលថាតើអ្នកបានបញ្ចប់ភារកិច្ចត្រឹមត្រូវឬអត់។

ល្បែងផ្គុំរូប, កំណត់អត្តសញ្ញាណពាក្យ - ជំនួយ។

ពួកគេកំពុងព្យាយាមកំណត់ប្រធានបទនៃមេរៀន។

សរសេរកាលបរិច្ឆេទ និងប្រធានបទនៃមេរៀននៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់អ្នក។

ឆ្លើយ​សំណួរ

ពួកគេធ្វើការជាគូ។ អានភារកិច្ច, ចងចាំ។

ភ្ជាប់ផ្នែកនៃនិយមន័យ

ពួកគេផ្លាស់ប្តូរសៀវភៅកត់ត្រា។

អនុវត្តការផ្ទៀងផ្ទាត់គ្នាទៅវិញទៅមកនៃលទ្ធផល, ផ្តល់សញ្ញាដល់អ្នកជិតខាងនៅលើតុ ..

4. នាទីអប់រំកាយ

លើកដៃឡើងញ័រ -

ទាំងនេះគឺជាដើមឈើនៅក្នុងព្រៃ

ដៃកោង ជក់ញ័រ -

ខ្យល់បក់ចេញពីស្លឹក។

ទៅម្ខាងនៃដៃ, គ្រវីថ្នមៗ -

បក្សីហោះហើរទៅភាគខាងត្បូង

នៅពេលពួកគេអង្គុយបង្ហាញដោយស្ងៀមស្ងាត់ -

បត់ដៃបែបនេះ!

អនុវត្តសកម្មភាពស្របជាមួយគ្រូ

5. ការផ្ទេរចំណេះដឹងដែលទទួលបាន ដែលជាកម្មវិធីចម្បងរបស់ពួកគេនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌថ្មី ឬផ្លាស់ប្តូរ ដើម្បីបង្កើតជំនាញ។

1. ខ្ញុំផ្តល់ជូនអ្នកនូវការងារដូចខាងក្រោមៈ អ្នកមានកាតនៅលើតុរបស់អ្នក។ អ្នកត្រូវបំពេញភារកិច្ច, i.e. សរសេរចម្លើយជាសញ្ញាប័ត្រជាមួយមូលដ្ឋាន c ហើយអ្នកនឹងរកឃើញនាមត្រកូល និងនាមត្រកូលរបស់គណិតវិទូបារាំងដ៏អស្ចារ្យ ដែលបានណែនាំសញ្ញាណដែលទទួលយកជាទូទៅសម្រាប់សញ្ញាបត្រ។ (ស្លាយទី 14)

5

ពី 8 ៖ ពី 6

(ពី 4 ) 3 ពី

(ពី 4 ) 3

ពី 4 ពី 5 ពី 0

ពី 5 ពី 3 ៖ ពី 6

ពី 16 ៖ ពី 8

ពី 14 ពី 8

10.

(ពី 3 ) 5

ចម្លើយ៖ Rene Descartes ។

រឿងអំពីជីវប្រវត្តិរបស់ Rene Descartes (ស្លាយ ១៥ - ១៧)

បុរស ឥឡូវនេះ ចូរយើងធ្វើកិច្ចការបន្ទាប់។

2. អំពី កំណត់ចម្លើយមួយណាត្រឹមត្រូវ និងមួយណាមិនពិត។ (ស្លាយ ១៨ - ១៩)

កំណត់ចម្លើយពិតទៅ 1 ចម្លើយមិនពិតទៅ 0 ។

ដោយបានទទួលសំណុំមួយ និងលេខសូន្យ អ្នកនឹងរកឃើញចម្លើយត្រឹមត្រូវ និងកំណត់ឈ្មោះ និងនាមត្រកូលរបស់ស្ត្រីជនជាតិរុស្សីដំបូង - គណិតវិទូ។

ក) x 2 x 3 =x 5

ខ) ស 3 ស 5 ស 8 = ស 16

ក្នុង) x 7 : x 4 = x 28

ឆ) (គ+ ឃ) 8 : ( គ+ ឃ) 7 = គ+ ឃ

ង) (x 5 ) 6 = x 30

ជ្រើសរើស​ឈ្មោះ​នាង​ពី​ឈ្មោះ​ស្រី​ល្បីៗ​ចំនួន​បួន ដែល​នីមួយៗ​ត្រូវ​គ្នា​នឹង​សំណុំ​មួយ​និង​លេខ​សូន្យ៖

Ada Augusta Lovelace - 11001

Sophie Germain - 10101

Ekaterina Dashkova - ១១១០១

Sofia Kovalevskaya - 11011

ពីជីវប្រវត្តិរបស់ Sofia Kovalevskaya (ស្លាយទី 20)

អនុវត្តភារកិច្ចកំណត់នាមត្រកូលនិងឈ្មោះរបស់គណិតវិទូបារាំង

ស្តាប់ និងមើលស្លាយ

ពួកគេសម្គាល់ចម្លើយត្រឹមត្រូវនិងមិនត្រឹមត្រូវសរសេរកូដលទ្ធផលដែលកំណត់ឈ្មោះស្ត្រីរុស្ស៊ីដំបូង - គណិតវិទូ។

6. ការត្រួតពិនិត្យនិងវាយតម្លៃចំណេះដឹង ការអនុវត្តការងារដោយឯករាជ្យរបស់សិស្សក្រោមការត្រួតពិនិត្យរបស់គ្រូ។

ហើយឥឡូវនេះអ្នកត្រូវធ្វើការងារផ្ទៀងផ្ទាត់។ មុនពេលអ្នកជាកាតដែលមានភារកិច្ចនៃពណ៌ផ្សេងគ្នា។ ពណ៌ត្រូវគ្នាទៅនឹងកម្រិតនៃការលំបាកនៃកិច្ចការ (ដោយ "3" ដោយ "4" ដោយ "5") ជ្រើសរើសសម្រាប់ខ្លួនអ្នកនូវភារកិច្ចដែលអ្នកនឹងអនុវត្តនិងទទួលបានការងារសម្រាប់ថ្នាក់។ (ស្លាយទី ២១)

នៅលើ "3"

1. បង្ហាញផលិតផលជាថាមពល៖

ក) ; ខ) ;

ក្នុង) ; ឆ) .

2. អនុវត្តតាមជំហានទាំងនេះ៖

( ម 3 ) 7 ; ( k 4 ) 5 ; (2 2 ) 3; (3 2 ) 5 ; ( ម 3 ) 2 ; ( ក x ) y

នៅលើ "4"

1. បង្ហាញផលិតផលជាសញ្ញាប័ត្រ។

ក) x 5 X 8 ; បូ 2 នៅ 9 ; ក្នុង 2 6 ២ 4 ; ឆ)ម 2 ម 5 ម 4 ;

អ៊ី)x 6 ∙ x 3 ∙ x 7 ; f) (–7) 3 ∙ (–7) 2 ∙ (–7) 9 .

២. បង្ហាញ​កូតា​ជា​ថាមពល៖

ក)x 8 : x 4 ; ខ) (–0.5) 10 : (–0,5) 8 ;

គ) x 5 : X 3 ; ឃ) 10 ៖ យូ 10 ; ឃ ២ 6 : 2 4 ; អ៊ី) ;

ទៅ "5"

1. អនុវត្តតាមជំហាន៖

ក) ក 4 · ក · ក 3 a b) (7 X ) 2 គ) r · រ 2 · រ 0

ឃ) ជាមួយ · ជាមួយ 3 · គ e) t · t 4 · ( t 2 ) 2 · t 0

ង) (២ 3 ) 7 : (2 5 ) 3 និង) -X 3 · (– X ) 4

h) (រ 2 ) 4 : រ 5 i)(៣ 4 ) 2 (៣ 2 ) 3 : 3 11

2. ធ្វើឱ្យសាមញ្ញ៖

ក) x 3 ( x 2) 5 គ) ( ក២) ៣ ( ក 4 ) 2

ខ) ( ក៣) ២ ក 5 ក្រាម) ( x២) ៥ ( x 5 )

ការងារឯករាជ្យ

ធ្វើកិច្ចការក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា

7. សង្ខេបមេរៀន

សង្ខេបព័ត៌មានដែលទទួលបានក្នុងមេរៀន។ត្រួតពិនិត្យការងារ, ចំណាត់ថ្នាក់។ ការកំណត់អត្តសញ្ញាណការលំបាកដែលបានជួបប្រទះនៅក្នុងមេរៀន

8. ការឆ្លុះបញ្ចាំង

តើមានអ្វីកើតឡើងចំពោះគំនិតនៃសញ្ញាបត្រXVIIសតវត្ស អ្នកនិងខ្ញុំអាចទស្សន៍ទាយសម្រាប់ខ្លួនយើង។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះព្យាយាមឆ្លើយសំណួរ: តើវាអាចទៅរួចទេក្នុងការលើកលេខទៅជាថាមពលអវិជ្ជមានឬប្រភាគ? ប៉ុន្តែនេះគឺជាប្រធានបទនៃការសិក្សារបស់យើងនាពេលអនាគត។

ថ្នាក់មេរៀន

បុរស ខ្ញុំចង់បញ្ចប់មេរៀនរបស់យើងជាមួយនឹងរឿងប្រៀបប្រដូចខាងក្រោម។

ប្រស្នា។ ឥស្សរិយយសម្នាក់កំពុងដើរ ​​ហើយមានមនុស្សបីនាក់ដើរមករកគាត់ ដែលកំពុងកាន់រទេះជាមួយថ្មសម្រាប់សាងសង់ក្រោមកំដៅថ្ងៃ។ ឥសី​ឈប់​សួរ​គ្នា​មួយ​សំណួរ។ គាត់បានសួរអ្នកទីមួយថា "តើអ្នកបានធ្វើអ្វីពេញមួយថ្ងៃ?" ហើយគាត់បានឆ្លើយទាំងញញឹមថាគាត់បានកាន់ថ្មបណ្តាសាពេញមួយថ្ងៃ។ អ្នកប្រាជ្ញបានសួរអ្នកទីពីរថា "តើអ្នកបានធ្វើអ្វីពេញមួយថ្ងៃ" ហើយគាត់បានឆ្លើយថា: "ហើយខ្ញុំបានធ្វើការងាររបស់ខ្ញុំដោយមនសិការ" ។ ហើយ​អ្នក​ទី​បី​ញញឹម ទឹក​មុខ​របស់​គាត់​ភ្លឺ​ឡើង​ដោយ​ភាព​រីករាយ និង​រីករាយ៖ «ហើយ​ខ្ញុំ​បាន​ចូល​រួម​ក្នុង​ការ​សាង​សង់​ព្រះវិហារ​បរិសុទ្ធ!»។

ប្អូនៗឆ្លើយថា តើអ្នកបានធ្វើអ្វីក្នុងមេរៀនថ្ងៃនេះ? គ្រាន់តែធ្វើវានៅលើសន្លឹកវាយតម្លៃខ្លួនឯង។ គូសរង្វង់សេចក្តីថ្លែងការណ៍នៅក្នុងជួរនីមួយៗដែលអនុវត្តចំពោះអ្នក។

នៅក្នុងសន្លឹកវាយតម្លៃខ្លួនឯង អ្នកត្រូវគូសបញ្ជាក់ឃ្លាដែលកំណត់លក្ខណៈការងាររបស់សិស្សនៅក្នុងមេរៀនជាបីផ្នែក។

មេរៀនរបស់យើងចប់ហើយ។ អរគុណអ្នកទាំងអស់គ្នាសម្រាប់ការខិតខំប្រឹងប្រែងក្នុងថ្នាក់!

ឆ្លើយ​សំណួរ

វាយតម្លៃការងាររបស់អ្នកនៅក្នុងថ្នាក់។

គូសលើឃ្លាកាតដែលកំណត់លក្ខណៈការងាររបស់ពួកគេនៅក្នុងមេរៀន។

ប្រធានបទមេរៀន៖ សញ្ញាប័ត្រជាមួយសូចនាករធម្មជាតិ

ប្រភេទមេរៀន៖ មេរៀនទូទៅ និងប្រព័ន្ធនៃចំណេះដឹង

ប្រភេទមេរៀន៖ រួមបញ្ចូលគ្នា

ទម្រង់ការងារ៖ បុគ្គល, ផ្នែកខាងមុខ, ធ្វើការជាគូ

ឧបករណ៍៖ កុំព្យូទ័រ ផលិតផលប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយ (បទបង្ហាញក្នុងកម្មវិធីក្រុមហ៊ុន Microsoftការិយាល័យចំណុចថាមពល ២០០៧); កាតភារកិច្ចសម្រាប់ការសិក្សាដោយខ្លួនឯង។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

ការអប់រំ : ការអភិវឌ្ឍជំនាញដើម្បីធ្វើជាប្រព័ន្ធ ធ្វើឱ្យចំណេះដឹងទូទៅអំពីសញ្ញាបត្រជាមួយនឹងសូចនាករធម្មជាតិ បង្រួបបង្រួម និងកែលម្អជំនាញនៃការផ្លាស់ប្តូរសាមញ្ញបំផុតនៃការបញ្ចេញមតិដែលមានសញ្ញាបត្រជាមួយនឹងសូចនាករធម្មជាតិ។

- អភិវឌ្ឍន៍៖ ដើម្បីលើកកម្ពស់ការបង្កើតជំនាញដើម្បីអនុវត្តវិធីសាស្រ្តទូទៅ ការប្រៀបធៀប ការបន្លិចរឿងសំខាន់ ការអភិវឌ្ឍនៃការយល់ដឹងគណិតវិទ្យា ការគិត ការនិយាយ ការយកចិត្តទុកដាក់ និងការចងចាំ។

- ការអប់រំ៖ ដើម្បីលើកកម្ពស់ការអប់រំនៃចំណាប់អារម្មណ៍លើគណិតវិទ្យា សកម្មភាព អង្គការ ដើម្បីបង្កើតការជម្រុញវិជ្ជមានសម្រាប់ការរៀនសូត្រ ការអភិវឌ្ឍន៍ជំនាញក្នុងសកម្មភាពអប់រំ និងការយល់ដឹង

កំណត់ចំណាំពន្យល់។

មេរៀននេះធ្វើឡើងក្នុងថ្នាក់អប់រំទូទៅដែលមានកម្រិតមធ្យមនៃការរៀបចំគណិតវិទ្យា។ ភារកិច្ចចម្បងនៃមេរៀនគឺដើម្បីអភិវឌ្ឍជំនាញដើម្បីធ្វើជាប្រព័ន្ធ, ចំណេះដឹងទូទៅអំពីសញ្ញាបត្រជាមួយនឹងសូចនាករធម្មជាតិ, ដែលត្រូវបានសម្រេចនៅក្នុងដំណើរការនៃការអនុវត្តលំហាត់ផ្សេងៗ។

ចរិតលក្ខណៈនៃការអភិវឌ្ឍន៍ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងការជ្រើសរើសលំហាត់។ ការ​ប្រើ​ប្រាស់​ផលិត​ផល​ពហុ​មេឌៀ​អនុញ្ញាត​ឱ្យ​អ្នក​សន្សំ​សំចៃ​ពេល​វេលា ធ្វើ​ឱ្យ​វត្ថុ​កាន់តែ​មើល​ឃើញ បង្ហាញ​ឧទាហរណ៍​នៃ​ដំណោះ​ស្រាយ​រចនា​ប្រភេទ​ការងារ​ផ្សេងៗ​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ក្នុង​មេរៀន ដែល​ជួយ​សម្រាល​ភាព​នឿយ​ហត់​របស់​កុមារ។

រចនាសម្ព័ន្ធមេរៀន៖

1. ពេលវេលារៀបចំ។

2. សារប្រធានបទ ការកំណត់គោលដៅសម្រាប់មេរៀន។

4. ការងារផ្ទាល់មាត់។

5. ការរៀបចំប្រព័ន្ធនៃចំណេះដឹងមូលដ្ឋាន។

6. ធាតុផ្សំនៃបច្ចេកវិទ្យាសន្សំសំចៃសុខភាព។

7. ការអនុវត្តភារកិច្ចសាកល្បង

9. លទ្ធផលមេរៀន។

10. កិច្ចការ​ផ្ទះ។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់រៀន៖

ខ្ញុំ.ពេលវេលារៀបចំ

អ្នកគ្រូ៖ សួស្តីបងប្អូន! ខ្ញុំរីករាយស្វាគមន៍អ្នកមកកាន់មេរៀនរបស់យើងនៅថ្ងៃនេះ។ អង្គុយ​ចុះ។ ខ្ញុំ​សង្ឃឹម​ថា​ថ្ងៃ​នេះ​នៅ​មេរៀន​យើង​នឹង​មាន​ទាំង​ជោគជ័យ​និង​ភាព​រីករាយ​។ ហើយយើងធ្វើការជាក្រុមនឹងបង្ហាញពីទេពកោសល្យរបស់យើង។

ប្រយ័ត្នពេលរៀន។ គិត សួរ ផ្តល់ជូន - ដូចដែលយើងនឹងដើរផ្លូវទៅកាន់សេចក្តីពិតជាមួយគ្នា.

បើកសៀវភៅកត់ត្រា ហើយសរសេរលេខ ការងារថ្នាក់

II. សារប្រធានបទ ការកំណត់គោលដៅមេរៀន

1) ប្រធានបទនៃមេរៀន។ Epigraph នៃមេរៀន។(ស្លាយ 2.3)

"សូមឱ្យនរណាម្នាក់ព្យាយាមឆ្លងចេញពីគណិតវិទ្យា

សញ្ញាបត្រ ហើយ​គាត់​នឹង​ឃើញ​ថា​បើ​គ្មាន​ពួកគេ អ្នក​នឹង​មិន​ទៅ​ឆ្ងាយ​ឡើយ” M.V. ឡូម៉ូណូសូវ

2) កំណត់គោលបំណងនៃមេរៀន។

គ្រូ៖ ដូច្នេះនៅក្នុងមេរៀនយើងនឹងនិយាយឡើងវិញ សង្ខេប និងនាំយកសម្ភារៈដែលបានសិក្សាទៅក្នុងប្រព័ន្ធ។ ភារកិច្ចរបស់អ្នកគឺដើម្បីបង្ហាញចំណេះដឹងរបស់អ្នកអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសញ្ញាបត្រជាមួយនឹងសូចនាករធម្មជាតិ និងសមត្ថភាពក្នុងការអនុវត្តពួកវានៅពេលបំពេញកិច្ចការផ្សេងៗ។

III. ពាក្យដដែលៗនៃគោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃប្រធានបទ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃសញ្ញាបត្រដែលមានសូចនាករធម្មជាតិ

1) ស្រាយអក្ខរាវិរុទ្ធ: (ស្លាយទី ៤)

Nspete (សញ្ញាបត្រ)

Whoreosis (កាត់)

Ovaniosne (មូលដ្ឋាន)

Casapotel (សូចនាករ)

គុណ (គុណ)

2) តើសញ្ញាបត្រដែលមានសូចនាករធម្មជាតិជាអ្វី?(ស្លាយទី 5)

(ដោយអំណាចនៃលេខ ក ជាមួយនឹងសូចនាករធម្មជាតិ ន ធំជាង 1 ត្រូវបានគេហៅថាកន្សោម ក ន ស្មើនឹងផលិតផល ន មេគុណ ដែលនីមួយៗស្មើនឹង ក a-មូលដ្ឋាន ន -សន្ទស្សន៍)

៣) អានកន្សោម ដាក់ឈ្មោះមូលដ្ឋាន និងនិទស្សន្ត៖ (ស្លាយទី ៦)

4) លក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃសញ្ញាបត្រ (បន្ថែមផ្នែកខាងស្តាំនៃសមភាព)(ស្លាយទី ៧)

• ក ន ក ម =

• ក ន ៖ ក ម =

• (ក ន ) ម =

• (ab) ន =

• ( ក / ខ ) ន =

• ក 0 =

• ក 1 =

IV នៅ stnaya ការងារ

1) គណនីពាក្យសំដី (ស្លាយទី ៨)

គ្រូ៖ ហើយឥឡូវនេះសូមពិនិត្យមើលពីរបៀបដែលអ្នកអាចអនុវត្តរូបមន្តទាំងនេះនៅពេលដោះស្រាយ។

1) x 5 X 7 ; 2) ក 4 ក 0 ;

3) ទៅ 9 ៖ ទៅ 7 ; 4) r ន : r ;

5)5 5 2 ; 6) (- ខ )(- ខ ) 3 (- ខ );

7) ជាមួយ 4 ៖ ជាមួយ; ៨) ៧ 3 : 49;

៩) 4 នៅ 6 y ១០) ៧ 4 49 7 3 ;

11) 16: 4 2 ; 12) 64: 8 2 ;

១៣) ស 3 ; ១៤) ក 2 ន ក ន ;

15) x 9 : X ម ; ១៦) នៅ ន ៖ យូ

2) ហ្គេម "មិនរាប់បញ្ចូលការលើស" ((-1) 2 )(ស្លាយទី៩)

-1

ល្អ​ណាស់។ ពួកគេបានធ្វើការងារបានល្អ។ បន្ទាប់មកយើងដោះស្រាយឧទាហរណ៍ខាងក្រោម។

វការរៀបចំប្រព័ន្ធនៃចំណេះដឹងមូលដ្ឋាន

1. ភ្ជាប់កន្សោមដែលត្រូវគ្នាជាមួយបន្ទាត់៖(ស្លាយទី ១០)

4 ⁶ 4 2 3 6 4 6

4 6 : 4 2 4 6 /5 6

(3 4) 6 4 ⁶ +2

(4 2 ) 6 4 6-2

(4/5) 6 4 12

2. រៀបចំតាមលំដាប់ឡើងនៃលេខ៖(ស្លាយទី ១១)

3 2 (-0.5) 3 (½) 3 35 0 (-10) 3

3. ការបញ្ចប់ភារកិច្ចជាមួយនឹងការពិនិត្យដោយខ្លួនឯងជាបន្តបន្ទាប់(ស្លាយទី ១២)

• A1 តំណាងឱ្យផលិតផលក្នុងទម្រង់ជាសញ្ញាប័ត្រ៖

ក) ក) x 5 X 4 ; ខ) ៣ 7 3 9 ; នៅ 4) 3 (-4) 8 .

• និង 2 សម្រួលការបញ្ចេញមតិ៖

ក) x 3 X 7 X 8 ; ខ) ២ 21 :2 19 2 3

• និង 3 exponential:

ក) (ក 5 ) 3 ; ខ) (-គ 7 ) 2

VIធាតុផ្សំនៃបច្ចេកវិទ្យាសន្សំសំចៃសុខភាព (ស្លាយទី 13)

ការអប់រំកាយ៖ ពាក្យដដែលៗនៃកម្រិតនៃលេខ 2 និង 3

VIIកិច្ចការសាកល្បង (ស្លាយទី ១៤)

ចម្លើយចំពោះការធ្វើតេស្តត្រូវបានសរសេរនៅលើក្ដារខៀន៖ 1 ឃ 2 o 3b 4s 5 ម៉ោង 6a (ស្រង់ចេញ)

VIII ការងារឯករាជ្យលើកាត

នៅលើតុនីមួយៗ សន្លឹកបៀដែលមានភារកិច្ចយោងទៅតាមជម្រើស បន្ទាប់ពីការងារត្រូវបានបញ្ចប់ ពួកគេត្រូវបានបញ្ជូនសម្រាប់ការផ្ទៀងផ្ទាត់

ជម្រើសទី 1

1) សម្រួលការបញ្ចេញមតិ៖

ក) ខ)

ក្នុង) ឆ)

ក) ខ)

ក្នុង) ឆ)

ជម្រើសទី 2

1) សម្រួលការបញ្ចេញមតិ៖

ក) ខ)

ក្នុង) ឆ)

២) រកតម្លៃនៃកន្សោម៖

ក)ខ)

ក្នុង) ឆ)

3) បង្ហាញដោយប្រើព្រួញថាតើតម្លៃនៃកន្សោមស្មើនឹងសូន្យ លេខវិជ្ជមាន ឬអវិជ្ជមាន៖

សង្ខេបមេរៀន IX

លេខ ទំ / ទំ

ប្រភេទនៃការងារ

ការ​គោរព​ខ្លួន​ឯង

ការវាយតម្លៃរបស់គ្រូ

1

អាណាក្រាម

2

អានកន្សោម

3

ច្បាប់

4

ការរាប់ពាក្យសំដី

5

ភ្ជាប់ជាមួយបន្ទាត់

6

រៀបចំតាមលំដាប់ឡើង

7

ភារកិច្ចសាកល្បងខ្លួនឯង

8

សាកល្បង

9

ការងារឯករាជ្យលើកាត

X កិច្ចការផ្ទះ

កាតសាកល្បង

ក១. ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោម៖ .

មេរៀនលើប្រធានបទ៖ "សញ្ញាបត្រ និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា"។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

សង្ខេបចំណេះដឹងរបស់សិស្សលើប្រធានបទ៖ "សញ្ញាបត្រដែលមានសូចនាករធម្មជាតិ" ។

ដើម្បីសម្រេចបានពីសិស្សនូវការយល់ដឹងអំពីនិយមន័យនៃសញ្ញាបត្រ លក្ខណៈសម្បត្តិ សមត្ថភាពក្នុងការអនុវត្តវា។

បង្រៀនពីរបៀបអនុវត្តចំណេះដឹង ជំនាញសម្រាប់កិច្ចការដែលមានភាពស្មុគស្មាញផ្សេងៗ។

បង្កើតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការបង្ហាញពីឯករាជ្យភាព ការតស៊ូ សកម្មភាពផ្លូវចិត្ត បណ្តុះចិត្តស្រលាញ់គណិតវិទ្យា។

បរិក្ខារ៖ សន្លឹកបៀ សន្លឹកបៀ តេស្ត តុ.

មេរៀនត្រូវបានរៀបចំឡើងដើម្បីធ្វើជាប្រព័ន្ធ និងធ្វើឱ្យចំណេះដឹងទូទៅរបស់សិស្សអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសញ្ញាបត្រដែលមានសូចនាករធម្មជាតិ។ សម្ភារៈនៃមេរៀនបង្កើតជាចំនេះដឹងគណិតវិទ្យាចំពោះកុមារ និងបង្កើតចំណាប់អារម្មណ៍លើប្រធានបទ ផ្តេកក្នុងទិដ្ឋភាពប្រវត្តិសាស្ត្រ។

វឌ្ឍនភាព។

សារអំពីប្រធានបទ និងគោលបំណងនៃមេរៀន.

ថ្ងៃនេះយើងមានមេរៀនទូទៅមួយលើប្រធានបទ "សញ្ញាបត្រដែលមានសូចនាករធម្មជាតិ និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា"។

ភារកិច្ចនៃមេរៀនរបស់យើងគឺត្រូវធ្វើឡើងវិញនូវសម្ភារៈទាំងអស់ដែលគ្របដណ្តប់ ហើយរៀបចំសម្រាប់ការសាកល្បង។

ពិនិត្យកិច្ចការផ្ទះ។

(គោលបំណង៖ ដើម្បីសាកល្បងភាពស្ទាត់ជំនាញនៃនិទស្សន្ត ផលិតផល និងដឺក្រេ)។

№ 238(b) លេខ 220 (a; d) លេខ 216។

នៅពីក្រោយក្រុមប្រឹក្សាភិបាលមានមនុស្ស 2 នាក់ដែលមានកាតបុគ្គល។

a 4 ∙ a 15 a 12 ∙ a 4 a 12: a 4 a 18: a 9 (a 2) 5 (a 4) ៨ (ក ២ b 3) 6 (а 6 bв 4) ៣ a 0 a 0

ការងារផ្ទាល់មាត់។

(គោលបំណង៖ ដើម្បីនិយាយឡើងវិញនូវចំណុចសំខាន់ៗដែលពង្រឹងក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់គុណ និងបែងចែកអំណាច និទស្សន្ត)។

បង្កើតនិយមន័យនៃកម្រិតនៃលេខដោយនិទស្សន្តធម្មជាតិ។

ចាត់វិធានការ។

a ∙ a 3; a 4: a 2; (a 6) 2 ; (2a 3) 3 ; និង 0 ។

តើសមីការមាននៅតម្លៃ x អ្វី?

5 6 ∙5 x \u003d 5 10 10 x: 10 2 \u003d 10 (a 4) x \u003d a 8 (a x b 2) = a 35 b 10

កំណត់សញ្ញានៃកន្សោមដោយមិនធ្វើការគណនា។

(-3) 5 , -19 2 , -(-15) 2 , (-8) 6 , - (-17) 7

ធ្វើឱ្យសាមញ្ញ។

ក)
; ខ) (ក ៤) ៦៖ (a ៣) ៣

បំផុសគំនិត។

(គោលដៅ : ពិនិត្យចំណេះដឹងមូលដ្ឋានរបស់សិស្ស លក្ខណៈសម្បត្តិនៃសញ្ញាបត្រ)។

ធ្វើការជាមួយកាតដាល់ ដើម្បីល្បឿន។

ក ៦:ក ៤; a 10: ក 3 (a 2) 2 ; (a 3) 3 ; (a 4) 5 ; (a 0) ២.

(2a 2) 2 ; (-២ ក ៣) ៣ ; (3a 4) 2 ; (-2a 2 ខ) ៤.

លំហាត់ប្រាណ៖ សម្រួលកន្សោម (យើងធ្វើការជាគូ ថ្នាក់ដោះស្រាយកិច្ចការ a, b, c, យើងពិនិត្យសមូហភាព)។

(គោលបំណង៖ ស្វែងយល់ពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសញ្ញាបត្រដែលមានសូចនាករធម្មជាតិ។ )

ក)
; ខ)
; ក្នុង)

៦. គណនា៖

ក)
(ជារួម )

ខ)
(ដោយខ្លួនឯង។ )

ក្នុង)
(ដោយខ្លួនឯង។ )

ឆ)
(ជារួម )

អ៊ី)
(ដោយខ្លួនឯង។ ).

7 . ពិនិត្យខ្លួនឯង!

(គោលបំណង៖ ការអភិវឌ្ឍន៍ធាតុផ្សំនៃសកម្មភាពច្នៃប្រឌិតរបស់សិស្ស និងសមត្ថភាពក្នុងការគ្រប់គ្រងសកម្មភាពរបស់ពួកគេ)។

ធ្វើការជាមួយការធ្វើតេស្ត, សិស្ស 2 នាក់នៅក្តារខៀន, ការប្រឡងដោយខ្លួនឯង។

ខ្ញុំ - គ។

គណនាកន្សោម។

║ - ក្នុង

សម្រួលការបញ្ចេញមតិ។

គណនា។

គណនាកន្សោម។

D / s ផ្ទះទៅ / r (នៅលើកាត) ។

សង្ខេបមេរៀន, ចំណាត់ថ្នាក់។

(គោលបំណង៖ ដើម្បីឱ្យសិស្សអាចមើលឃើញលទ្ធផលនៃការងាររបស់ពួកគេ បង្កើតចំណាប់អារម្មណ៍លើការយល់ដឹង)។

តើអ្នកណាចាប់ផ្តើមរៀនសញ្ញាបត្រដំបូង?

របៀបចិញ្ចឹម n ?

ដូច្នេះដល់កម្រិតទី 9 យើងកឡើង

យើងត្រូវគុណ n ម្តង

ប្រសិនបើ ក n មួយ - មិនដែល

បើច្រើន គុណនៅលើមួយ,

ខ្ញុំនិយាយម្តងទៀត n ដង។

3) តើយើងអាចលើកលេខទៅ n ដឺក្រេលឿនណាស់?

ប្រសិនបើអ្នកយកម៉ាស៊ីនគិតលេខ

លេខ ក អ្នកទទួលបានវាតែម្តងប៉ុណ្ណោះ។

ហើយបន្ទាប់មកសញ្ញានៃ "គុណ" - ក៏ម្តង។

អ្នកនឹងចុចសញ្ញា "វានឹងប្រែចេញ" ជាច្រើនដង

ម៉េច n ដោយគ្មានឯកតានឹងបង្ហាញយើង

ហើយចម្លើយគឺរួចរាល់ ដោយគ្មានប៊ិចសាលាសូម្បីតែ។

4) រាយបញ្ជីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសញ្ញាបត្រជាមួយនឹងសូចនាករធម្មជាតិ។

ថ្នាក់សម្រាប់មេរៀននឹងត្រូវបានកំណត់បន្ទាប់ពីពិនិត្យមើលការងារដោយប្រើសន្លឹកបៀរ ដោយមានការធ្វើតេស្ត ដោយគិតគូរពីចម្លើយរបស់សិស្សទាំងនោះដែលបានឆ្លើយអំឡុងពេលមេរៀន។

អ្នកធ្វើបានល្អណាស់ថ្ងៃនេះ អរគុណ។

អក្សរសិល្ប៍៖

ថ្នាក់ 1.A.G. Mordkovich Algebra-7 ។

2.សម្ភារៈ Didactic - ថ្នាក់ទី 7 ។

3.A.G. Mordkovich Tests - ថ្នាក់ទី 7 ។