ខ្យងឡើងដើមឈើ៣ម៉ែត្រក្នុង១ថ្ងៃ ហើយចុះ២ម៉ែត្រក្នុងមួយយប់ កម្ពស់ដើមឈើ១០ម៉ែត្រក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មានថ្ងៃ ខ្យងឡើងដល់កំពូលឈើ ។ ការដោះស្រាយបញ្ហាមិនស្តង់ដារក្នុងគណិតវិទ្យានៅសាលាបឋមសិក្សា

ការដោះស្រាយបញ្ហាអូឡាំពិកនៅសាលាបឋមសិក្សា

ចលនា Caterpillar ។

វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការមិនអើពើនឹងបញ្ហាចាស់ដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍:
នៅថ្ងៃអាទិត្យវេលាម៉ោង 6:00 ព្រឹក សត្វដង្កូវបានសម្រេចចិត្តឡើងលើដើមឈើកម្ពស់ 12 ហ្វីត។ នៅពេលថ្ងៃនាងអាចឡើង 4 ហ្វីតហើយនៅពេលយប់នាងដេក 3 ហ្វីត។ តើដង្កូវនាងឡើងដល់កំពូលនៅពេលណា?
ចូរយើងស្វែងយល់ថាតើដង្កូវនាងអាចឡើងបានប៉ុន្មានជើងក្នុងមួយថ្ងៃ។
4 - 3 = 1 (ហ្វីត) ។
ចម្លើយត្រូវបានសួរថា ដង្កូវនឹងឡើង 12 ហ្វីតក្នុងរយៈពេល 12 ថ្ងៃ។ ប៉ុន្តែចម្លើយនេះគឺមិនត្រឹមត្រូវទេ ព្រោះវារចុងក្រោយរបស់ដង្កូវស៊ីមិនគួរត្រូវបានគេយកមកពិចារណាឡើយ។
12 - 4 = 8 (ហ្វីត) ។
8 ថ្ងៃបានកន្លងផុតទៅ។ សត្វដង្កូវបានឡើងកំពស់ ៨ ហ្វីត។ នៅថ្ងៃទីប្រាំបួន វានឹងកើនឡើង 12 ហ្វីត ហើយនៅម៉ោង 6 ល្ងាចថ្ងៃចន្ទ វានឹងឡើងដល់កំពូល។
ចម្លើយ៖ ថ្ងៃច័ន្ទក្រោយក្នុងមួយសប្តាហ៍នៅម៉ោង ៦ ល្ងាច វានឹងឡើងដល់កំពូល។
វាមានសារៈសំខាន់សម្រាប់សិស្សក្នុងការយល់ថា នៅពេលដែលដង្កូវនាងឡើងដល់កំពូល នោះការរាប់ពេលវេលាឈប់។ នាងបានសម្រេចគោលដៅហើយ មិនមានបញ្ហាថានាងចុះឬអត់ទេ។
សម្រាប់កិច្ចការដំបូង វាជាការប្រសើរក្នុងការជ្រើសរើសជម្រើសដែលកម្ពស់នៃជួរឈរតូច ហើយដោយមានជំនួយពីរូបភាព អ្នកអាចតាមដានផ្លូវទាំងមូលរបស់ដង្កូវនាង។
ខ្យងឡើងលើបង្គោលកម្ពស់ ១០ ម៉ែត្រ។ ពេលថ្ងៃឡើង៥ម៉ែត្រ ហើយពេលយប់ធ្លាក់៤ម៉ែត្រ តើខ្យងនឹងឡើងដល់កំពូលសសរប៉ុន្មានថ្ងៃ?

គំនូរបង្ហាញថាវានឹងចំណាយពេល 6 ថ្ងៃមុនពេលខ្យងឡើងដល់កំពូលនៃដើមឈើ។ វាក៏ចាំបាច់ផងដែរក្នុងការសរសេរវិធីសាស្រ្តនព្វន្ធនៃដំណោះស្រាយ៖
1. 5 - 4 \u003d 1 (m) - ខ្យងក្រោកឡើងក្នុងមួយថ្ងៃ។
2. 10 - 5 = 5 (m) - អ្នកត្រូវឆ្លងកាត់ខ្យងដោយគ្មានការកើនឡើងចុងក្រោយ។
3. 5: 1 \u003d 5 (ថ្ងៃ) - ដង្កូវនាងនឹងត្រូវទៅ 5 ម៉ែត្រ។
4. 5 + 1 \u003d 6 (ថ្ងៃ) - ដង្កូវនាងត្រូវឡើងដល់កំពូលដើមឈើ ព្រោះនៅថ្ងៃទីប្រាំមួយចុងក្រោយ ដង្កូវនឹងឡើងដល់ 5 ម៉ែត្រភ្លាមៗ ហើយឡើងដល់កំពូល។
នៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍ ខ្ញុំបានជួបបញ្ហាជាច្រើនដែលអាចចាត់ទុកថាជាការប្រែប្រួលនៃបញ្ហានេះ។
1. ខ្យងវារតាមសសរកម្ពស់ 20 ម៉ែត្រ រាល់ថ្ងៃវាឡើង 2 ម៉ែត្រ ហើយរាល់យប់វាចុះ 1 ម៉ែត្រ តើវានឹងឡើងដល់កំពូលប៉ុន្មានថ្ងៃ?
២.កម្ពស់បង្គោល១០ម៉ែត្រ ស្រមោចឡើង៤ម៉ែត្រលើវាពេលថ្ងៃ ហើយធ្លាក់២ម៉ែត្រពេលយប់ ។ តើស្រមោចវារឡើងដល់កំពូលសសរត្រូវប្រើពេលប៉ុន្មានថ្ងៃ?
៣.ខ្យងវារតាមបង្គោលបញ្ឈរកម្ពស់ ៦ ម៉ែត្រ។ ពេលថ្ងៃឡើង៤ម៉ែត្រ ពេលយប់ធ្លាក់៣ម៉ែត្រ តើត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានថ្ងៃទើបឡើងដល់កំពូល?
4. ខ្យងឡើងលើបង្គោលកម្ពស់ 100 ម៉ែត្រ។ ពេលថ្ងៃនាងឡើងលើសសរ៥ម៉ែត្រ ពេលយប់ចុះ៤ម៉ែត្រ តើត្រូវប្រើពេលប៉ុន្មានថ្ងៃទើបនាងឡើងដល់កំពូលសសរ?
5. ជារៀងរាល់ថ្ងៃ ខ្យងវារបានកម្ពស់ 7 ម៉ែត្រឡើងលើជញ្ជាំង ហើយចុះមកក្រោម 4 ម៉ែត្រនៅពេលយប់។ តើថ្ងៃណាដែលចាប់ពីដីឡើងដល់ដំបូលផ្ទះកម្ពស់ ១៩ ម៉ែត្រ?
6. ដង្កូវវារតាមដើម linden ។ នៅពេលយប់វាកើនឡើង 4 ម៉ែត្រហើយនៅពេលថ្ងៃវាធ្លាក់ចុះ 2 ម៉ែត្រ។ នៅយប់ទីប្រាំបីដង្កូវបានទៅដល់កំពូលដើមឈើ។ តើដើមកំបោរមានកំពស់ប៉ុន្មាន?
7. នៅម៉ោង 6 ព្រឹកថ្ងៃច័ន្ទ សត្វដង្កូវចាប់ផ្តើមវារឡើងដើមឈើកម្ពស់ 12 ម៉ែត្រ ពេលថ្ងៃ (រហូតដល់ម៉ោង 18) វាឡើងបាន 4 ម៉ែត្រ ហើយនៅពេលយប់វាធ្លាក់ចុះ 3 ម៉ែត្រ។ តើវានឹងឈានដល់កំពូលទេ?
8. Petya បោះជំហានមួយជំហានទៅមុខ 2 ជំហានទៅមុខថយក្រោយ។ តើត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានវិនាទីដើម្បីដើរ 20 ជំហាន?
9. ដង្កូវវារតាមដើមផ្លែប៉ោម។ នៅម៉ោងដំបូងវាកើនឡើង 10 សង់ទីម៉ែត្រ ទីពីរវាធ្លាក់ចុះ 4 សង់ទីម៉ែត្រ ហើយទីបីវាកើនឡើងម្តងទៀត។ ល។ តើដង្កូវនឹងកើនឡើងប៉ុន្មានសង់ទីម៉ែត្រក្នុងរយៈពេល 11 ម៉ោង?
10. មនុស្សតឿ Putalka ទៅទ្រុងជាមួយខ្លា។ រាល់ពេលដែលគាត់បោះជំហានទៅមុខ 2 ជំហាន ខ្លាស្រែកឡើង ហើយមនុស្សតឿក៏ដើរថយក្រោយមួយជំហាន។ តើវាត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានដើម្បីទៅដល់ទ្រុងប្រសិនបើមាន 5 ជំហានទៅវា ហើយ Putalka ដើរមួយជំហានក្នុងរយៈពេល 1 វិនាទី?
11. នៅម៉ោង 6 ព្រឹកថ្ងៃអាទិត្យ សត្វដង្កូវចាប់ផ្តើមវារឡើងលើដើមឈើ។ នៅពេលថ្ងៃ ពោលគឺរហូតដល់ម៉ោង ៦ ល្ងាច នាងបានលូនឡើងដល់កម្ពស់ ៥ ម៉ែត្រ ហើយពេលយប់ នាងបានចុះដល់កម្ពស់ ២ ម៉ែត្រ។ តើនាងនឹងមានកម្ពស់ ៩ ម៉ែត្រនៅថ្ងៃណា?
12. Vitya មើលសត្វពីងពាងដែលឡើងលើពស់វែកដល់កំពូលដើមឈើកម្ពស់ 12 ម៉ែត្រ ម្យ៉ាងទៀតវាឡើងដូចនេះ: វាឡើង 5 ម៉ែត្រក្នុងមួយថ្ងៃហើយទម្លាក់ 4 ម៉ែត្រក្នុងសុបិនមួយយប់ប៉ុន្មានថ្ងៃ តើសត្វពីងពាងនឹងឡើងដល់កំពូលទេ?
13. ខ្យងមួយផ្លាស់ទីតាមជួរឈរបញ្ឈរដែលមានកំពស់ 6 ម៉ែត្រ។ ពេលថ្ងៃនាងឡើងកម្ពស់ 4 ម៉ែត្រ នៅពេលយប់នាងរអិលចុះក្រោម 3 ម៉ែត្រ តើនាងត្រូវឡើងដល់កំពូលប៉ុន្មានថ្ងៃ?

ខ្យងវារឡើងលើដើមឈើ៤ម៉ែត្រក្នុងមួយថ្ងៃ ហើយរអិលចុះ២ម៉ែត្រក្នុងមួយយប់ កម្ពស់ដើមឈើ១៤ម៉ែត្រ តើត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានថ្ងៃទើបខ្យងវារឡើងដល់កំពូល ដើមឈើជាលើកដំបូង? ប្រភព៖ USE 2017. គណិតវិទ្យា។ កម្រិតមូលដ្ឋាននៃ។ ជម្រើសបណ្តុះបណ្តាលចំនួន 30 សម្រាប់ឯកសារប្រឡង។ អេដ។ Yashchenko I.V. / M.: 2017. - 160 ទំ។ ( ជម្រើសលេខ 9)

ដំណោះស្រាយ៖

ប្រសិនបើអ្នកគណនាថាតើខ្យងផ្លាស់ទីប៉ុន្មានម៉ែត្រក្នុងមួយថ្ងៃ ហើយបែងចែកកម្ពស់ដើមឈើដោយលេខនេះ ចម្លើយនឹងខុស។ ព្រោះខ្យងអាចឡើងដល់កំពូលឈើពេលថ្ងៃ ហើយវារចុះពេលយប់។ លើសពីនេះទៀត ប្រសិនបើអ្នកដោះស្រាយបញ្ហាអំពីខ្យង និងដើមឈើតាមរបៀបនេះ វាប្រែថានៅពេលណាមួយខ្យងវារខ្ពស់ជាងកំពូលដើមឈើ។ ដូច្នេះវិធីសាស្រ្តនេះមិនអាចប្រើបានទេ។ យើងនឹងដោះស្រាយបញ្ហាបន្តិចម្តង ៗ ។

ថ្ងៃដំបូងខ្យងលូនបានដល់ទៅ ៤ ម៉ែត្រ។ កម្ពស់នេះគឺតិចជាងកម្ពស់ដើមឈើវាប្រែថាខ្យងមិនបានឈានដល់កម្ពស់ដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅថ្ងៃដំបូង។ នៅពេលយប់នាងបានធ្លាក់ចុះដល់ `2` ម៉ែត្រដែលមានន័យថានាងបានកើនឡើងក្នុងមួយថ្ងៃដល់កម្ពស់ `4−2 = 2` ម៉ែត្រ។

នៅថ្ងៃទីពីរខ្យងវារទៅកម្ពស់៖ `២+៤=៦`ម៉ែត្រ ហើយចុះពេលយប់ដល់ `២`ម៉ែត្រ៖ `៦-២=៤`ម៉ែត្រ។

សម្រាប់ថ្ងៃទីបី៖
បានកើនឡើងដល់កម្ពស់ `4+4=8` ម៉ែត្រ;
ចុះដល់កម្ពស់ `8-2=6` ម៉ែត្រ។

សម្រាប់ថ្ងៃទីបួន៖
បានកើនឡើងដល់កម្ពស់ `6+4=10` ម៉ែត្រ;
ចុះដល់កម្ពស់ `10-2=8` ម៉ែត្រ។

សម្រាប់ថ្ងៃទីប្រាំ៖
បានកើនឡើងដល់កម្ពស់ `8+4=12` ម៉ែត្រ;
ចុះដល់កម្ពស់ `12-2=10` ម៉ែត្រ។

សម្រាប់ថ្ងៃទីប្រាំមួយ៖
បានកើនឡើងដល់កម្ពស់ `10+4=14` ម៉ែត្រ។

ដូច្នេះហើយ ជាលើកដំបូង ខ្យងនឹងវារឡើងដល់កម្ពស់ ១៤ ម៉ែត្រ នៅថ្ងៃទីប្រាំមួយ។

អ្នករត់ប្រណាំងម្នាក់បានរត់ចម្ងាយ 250 ម៉ែត្រក្នុងរយៈពេល 36 វិនាទី។ ស្វែងរកល្បឿនមធ្យមរបស់អ្នករត់ប្រណាំង។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយពន្យល់អំពីក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហា។ 13
ដីឡូតិ៍មានរាងចតុកោណចំហៀង៣០ម៉ែត្រនិង២០ម៉ែត្រ។ ម្ចាស់បានធ្វើរបងបិទផ្លូវក្រឡាមួយចំហៀងទំហំ ១២ ម៉ែត្រនៅនឹងកន្លែង។ ស្វែងរកតំបន់ដែលនៅសល់នៃគ្រោង។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាម៉ែត្រការ៉េ ហើយសរសេរក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហា។ 15
មុំនៅចំនុចកំពូលទល់នឹងមូលដ្ឋាននៃត្រីកោណ isosceles គឺ 30°។ ផ្នែកម្ខាងនៃត្រីកោណគឺ 11. ស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណនេះ។ សរសេរដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហា។ 11
នៅក្នុងធុងរាងស៊ីឡាំង កម្រិតអង្គធាតុរាវឡើងដល់ 48 សង់ទីម៉ែត្រ តើកម្រិតអង្គធាតុរាវនឹងមានកម្ពស់កម្រិតណា ប្រសិនបើវាត្រូវបានចាក់ចូលទៅក្នុងធុងស៊ីឡាំងទីពីរ ដែលមានអង្កត់ផ្ចិតធំជាងអង្កត់ផ្ចិតទីមួយ 2 ដង? ពន្យល់ពីដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហា។ 20
ទីក្រុង N មានប្រជាជន 150,000 ។ ក្នុងចំណោមនោះ 15% ជាកុមារ និងក្មេងជំទង់។ ក្នុងចំនោមមនុស្សពេញវ័យ 45% មិនធ្វើការ (អ្នកចូលនិវត្តន៍ សិស្ស ស្ត្រីមេផ្ទះ។ល។)។ តើមនុស្សពេញវ័យធ្វើការប៉ុន្មាននាក់? ពិពណ៌នាអំពីដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហា។ 21
Notepad នៅក្នុងហាងមានតម្លៃ 22 រូប្លិ៍។ តើអ្នកទិញនឹងចំណាយប្រាក់ប៉ុន្មានសម្រាប់សៀវភៅកត់ត្រាចំនួន 70 គ្រឿង ប្រសិនបើនៅពេលទិញសៀវភៅកត់ត្រាលើសពី 50 គ្រឿង ហាងនឹងបញ្ចុះតម្លៃ 5% លើតម្លៃនៃការទិញទាំងមូល? សរសេរដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហា។ 20
ខ្សែពួរមួយម៉ែត្រនៅក្នុងហាងមានតម្លៃ 19 រូប្លិ៍។ តើអ្នកទិញនឹងចំណាយប្រាក់ប៉ុន្មានសម្រាប់ខ្សែពួរ 60 ម៉ែត្រ ប្រសិនបើនៅពេលទិញខ្សែលើសពី 50 ម៉ែត្រ ហាងនឹងបញ្ចុះតម្លៃ 5% លើថ្លៃដើមនៃការទិញទាំងមូល? សរសេរក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហា។ 22

នៅក្នុង USE នៃកម្រិតមូលដ្ឋានមានភារកិច្ចសម្រាប់ភាពប៉ិនប្រសប់នៅក្រោមលេខ 20 ។ បញ្ហាទាំងនេះភាគច្រើនគឺងាយស្រួលដោះស្រាយ។ ចូរចែកចាយកិច្ចការដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងធនាគារ USE បើកចំហតាមប្រភេទ ហើយផ្តល់ឈ្មោះតាមលក្ខខណ្ឌឱ្យពួកគេ៖

ពិចារណាបួនប្រភេទដំបូង។

ប្រភេទ 1 ។

សត្វកណ្តូបលោតតាមបន្ទាត់កូអរដោណេក្នុងទិសដៅណាមួយដោយផ្នែកមួយក្នុងមួយលោត។ សត្វកណ្តូបចាប់ផ្តើមលោតពីដើម។ តើមានចំណុចខុសគ្នាប៉ុន្មាននៅលើបន្ទាត់កូអរដោណេដែលសត្វកណ្តូបអាចទៅដល់បានបន្ទាប់ពីលោតបាន 11 ដង?

ដំណោះស្រាយ . ចំណាំថាកណ្តូបនៅទីបំផុត អាចបង្ហាញនៅចំណុចដែលមានកូអរដោណេសេស,ដោយសារតែ ចំនួននៃការលោតដែលគាត់ធ្វើគឺសេស។

សត្វកណ្តូបអតិបរិមាអាចនៅចំណុចម៉ូឌុលដែលមិនលើសពី ដប់មួយ ដូច្នេះសត្វកណ្តូបអាចបញ្ចប់នៅចំណុច៖ -១១, -៩, -៧, -៥, -៣, -១, ១, ៣, ៥, ៧, ៩ និង ១១;សរុប ១២ ពិន្ទុ។

ចម្លើយ: 12

ភារកិច្ចសម្រាប់ដំណោះស្រាយឯករាជ្យ។

សត្វទន្សាយលោតតាមបន្ទាត់កូអរដោនេក្នុងទិសដៅណាមួយសម្រាប់ផ្នែកឯកតាក្នុងមួយលោត។ តើមានចំណុចខុសគ្នាប៉ុន្មាននៅលើខ្សែបន្ទាត់កូអរដោណេដែលទន្សាយអាចទៅដល់បានបន្ទាប់ពីការលោតចំនួន 6 យ៉ាងពិតប្រាកដ ដោយចាប់ផ្តើមពីប្រភពដើម?

ចាបលោតតាមបន្ទាត់ត្រង់ក្នុងទិសដៅណាមួយ។ ប្រវែងនៃការលោតគឺស្មើនឹងមួយផ្នែក។ តើមានប៉ុន្មានចំណុចដែលចាបអាចឈានដល់បន្ទាប់ពីលោតបាន 5?

សត្វកណ្តូបលោតតាមបន្ទាត់កូអរដោណេក្នុងទិសដៅណាមួយសម្រាប់ផ្នែកឯកតាក្នុងមួយលោត។ តើមានចំណុចខុសគ្នាប៉ុន្មាននៅលើខ្សែបន្ទាត់កូអរដោណេដែលសត្វកណ្តូបអាចទៅដល់បានបន្ទាប់ពីលោតបាន 12 ដងដោយចាប់ផ្តើមពីប្រភពដើម?

ប្រភេទ 2 ។

កិច្ចការទី 1ខ្យងវារឡើងលើដើមឈើប្រវែង៤ម៉ែត្រក្នុងមួយថ្ងៃ ហើយរអិល៣ម៉ែត្រក្នុងមួយយប់ កម្ពស់ដើមឈើ១០ម៉ែត្រ តើខ្យងវារឡើងលើកំពូលឈើបានរយៈពេលប៉ុន្មានថ្ងៃ?

ដំណោះស្រាយ . នៅពេលថ្ងៃ ខ្យងវារបានដល់ទៅ 4 ម៉ែត្រ ហើយនៅពេលយប់វារអិលចុះក្រោម 3 ម៉ែត្រ។ សរុបទៅ នាងនឹងវារបានមួយម៉ែត្រក្នុងមួយថ្ងៃ។ ក្នុងរយៈពេលប្រាំមួយថ្ងៃវានឹងកើនឡើងដល់កម្ពស់ប្រាំមួយម៉ែត្រ។ ហើយនៅថ្ងៃបន្ទាប់នាងនឹងនៅលើកំពូលនៃដើមឈើរួចហើយ។

ចម្លើយ៖ 7

កិច្ចការទី 2. ក្រុមហ៊ុនប្រេងមួយកំពុងខួងអណ្តូងសម្រាប់ផលិតប្រេង ដែលតាមការរុករកភូមិសាស្ត្រស្ថិតក្នុងជម្រៅ ៣ គីឡូម៉ែត្រ។ ក្នុងអំឡុងពេលថ្ងៃធ្វើការ អ្នកខួងចូលជម្រៅ 300 ម៉ែត្រ ប៉ុន្តែនៅពេលយប់អណ្តូង "លិច" ម្តងទៀត ពោលគឺវាពេញដោយដី 30 ម៉ែត្រ។ តើកម្មករប្រេងនឹងខួងអណ្តូងដល់ជម្រៅប៉ុន្មានថ្ងៃធ្វើការ?

ដំណោះស្រាយ . នៅពេលថ្ងៃអណ្តូងកើនឡើង 300 - 30 = 270 ម៉ែត្រ។ នៅដើមថ្ងៃធ្វើការទី 11 កម្មករប្រេងនឹងខួង 2700 ម៉ែត្រ។ ក្នុងអំឡុងពេលថ្ងៃធ្វើការទី 11 កម្មករប្រេងនឹងខួង 300 ម៉ែត្រទៀតពោលគឺពួកគេនឹងឈានដល់ជម្រៅ 3 គីឡូម៉ែត្រ។

ចម្លើយ៖ 11

កិច្ចការទី 3 ។ជាលទ្ធផលនៃទឹកជំនន់ រណ្តៅត្រូវបានទឹកពេញរហូតដល់កម្ពស់ 2 ម៉ែត្រ។ ស្នប់សំណង់បន្តបូមទឹកចេញដោយបន្ថយកម្រិត 20 សង់ទីម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ ផ្ទុយទៅវិញ ទឹកក្រោមដីបង្កើនកម្រិតទឹកក្នុងរណ្តៅដោយ 5 សង់ទីម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ តើការបូមប៉ុន្មានម៉ោងនឹងធ្វើឱ្យកម្រិតទឹកក្នុងរណ្តៅធ្លាក់មកត្រឹម ៨០ សង់ទីម៉ែត្រ?

ដំណោះស្រាយ . ក្នុងរយៈពេលមួយម៉ោង កម្រិតទឹកក្នុងរណ្តៅថយចុះ ២០ - ៥ \u003d ១៥ ស.ម. ត្រូវបូមទឹកចេញ ២ ១០០ - ៨០ \u003d ១២០ ស.ម.។ អាស្រ័យហេតុនេះ កម្រិតទឹកក្នុងរណ្តៅនឹងធ្លាក់ចុះដល់ 80 សង់ទីម៉ែត្រ ក្នុងរយៈពេល 120:15 = 8 ម៉ោង។

ចម្លើយ៖ 8

កិច្ចការទី 4. ធុងទឹកពេញដែលមានបរិមាណ 8 លីត្រត្រូវបានចាក់ចូលទៅក្នុងធុងមួយដែលមានបរិមាណ 38 លីត្ររៀងរាល់ម៉ោងដោយចាប់ផ្តើមនៅម៉ោង 12 ។ ប៉ុន្តែមានគម្លាតតូចមួយនៅបាតធុង ហើយ 3 លីត្រហូរចេញពីវាក្នុងរយៈពេលមួយម៉ោង។ នៅពេលណា (ម៉ោង) ធុងនឹងត្រូវបានបំពេញទាំងស្រុង។

ដំណោះស្រាយ . នៅចុងបញ្ចប់នៃម៉ោងនីមួយៗបរិមាណទឹកនៅក្នុងធុងកើនឡើង 8 − 3 = 5 លីត្រ។ បន្ទាប់ពី 6 ម៉ោងនោះគឺនៅម៉ោង 18 ម៉ោងនឹងមានទឹក 30 លីត្រនៅក្នុងធុង។ នៅម៉ោង 6 ល្ងាច ទឹក 8 លីត្រនឹងត្រូវបានបន្ថែមទៅក្នុងធុងហើយបរិមាណទឹកនៅក្នុងធុងនឹងក្លាយទៅជា 38 លីត្រ។

ចម្លើយ: 18

សម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង។

ខ្យងវារបាន៤ម៉ែត្រឡើងលើដើមឈើក្នុង១ថ្ងៃ ហើយរអិល១ម៉ែត្រក្នុងមួយយប់ កម្ពស់ដើមឈើ១៣ម៉ែត្រ ត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានថ្ងៃទើបខ្យងវារឡើងលើកំពូលឈើជាលើកដំបូង ?

ខ្យងវារបាន៤ម៉ែត្រឡើងលើដើមឈើក្នុង១ថ្ងៃ ហើយរអិល២ម៉ែត្រក្នុងមួយយប់ កម្ពស់ដើមឈើ២៦ម៉ែត្រត្រូវប្រើពេលប៉ុន្មានថ្ងៃទើបខ្យងវារឡើងលើកំពូលឈើជាលើកដំបូង ?

ខ្យងវារបានកម្ពស់៣ម៉ែត្រឡើងលើដើមឈើក្នុង១ថ្ងៃ ហើយរអិល២ម៉ែត្រក្នុងមួយយប់ កម្ពស់ដើមឈើមានកម្ពស់២៨ម៉ែត្រ តើត្រូវប្រើពេលប៉ុន្មានថ្ងៃទើបខ្យងវារឡើងលើកំពូលឈើជាលើកដំបូង ?

ប្រភេទ 3 ។

កិច្ចការទី 1 ។ Sasha បានអញ្ជើញ Petya ទៅលេងដោយនិយាយថាគាត់រស់នៅក្នុងច្រកចូលទីប្រាំពីរនៅក្នុងផ្ទះល្វែងលេខ 462 ប៉ុន្តែគាត់ភ្លេចនិយាយជាន់។ ចូលទៅជិតផ្ទះ Petya បានរកឃើញថាផ្ទះនេះមានប្រាំពីរជាន់។ តើ Sasha រស់នៅជាន់ណា? (នៅគ្រប់ជាន់ទាំងអស់ ចំនួនអាផាតមិនគឺដូចគ្នា ចំនួនអាផាតមិននៅក្នុងអគារចាប់ផ្តើមពីមួយ។ )

ដំណោះស្រាយ . ដោយសារមានអាផាតមិនយ៉ាងហោចណាស់ 462 នៅក្នុងច្រកចូល 7 ដំបូង យ៉ាងហោចណាស់មាន 462 នៅក្នុងច្រកចូលនីមួយៗ: 7 = 66 អាផាតមិន។ ដូច្នេះហើយ នៅច្រកចូល 7 ជាន់នីមួយៗ មានយ៉ាងហោចណាស់ 9 អាផាតមិន។

សូមឱ្យមានផ្ទះល្វែងចំនួន 9 នៅលើការចុះចតនីមួយៗ។ បន្ទាប់មកមានតែ 9 · 7 · 7 = 441 ផ្ទះល្វែងនៅក្នុងច្រកចូលប្រាំពីរដំបូងហើយផ្ទះល្វែង 462 នឹងស្ថិតនៅក្នុងច្រកចូលទីប្រាំបីដែលផ្ទុយនឹងលក្ខខណ្ឌ។

សូមឱ្យមានផ្ទះល្វែងចំនួន 10 នៅលើគេហទំព័រនីមួយៗ។ បន្ទាប់មកនៅក្នុងច្រកចូលប្រាំពីរដំបូង 10 · 7 · 7 = 490 អាផាតមិនហើយនៅក្នុងប្រាំមួយដំបូង - 420. ដូច្នេះផ្ទះល្វែង 462 ស្ថិតនៅក្នុងច្រកចូលទីប្រាំពីរ។ នាងគឺជាអ្នកទី 42 ជាប់ៗគ្នា ដោយសារមានផ្ទះល្វែងចំនួន 10 នៅជាន់នេះ នាងមានទីតាំងនៅជាន់ទី 5 ។

ប្រសិនបើមានអាផាតមិនចំនួន 11 នៅលើគេហទំព័រនីមួយៗ នោះនឹងមាន 11 · 7 · 6 = 462 អាផាតមិននៅក្នុងច្រកចូលប្រាំមួយដំបូង នោះគឺ 462 អាផាតមិននៅច្រកចូលទីប្រាំមួយ ដែលផ្ទុយនឹងលក្ខខណ្ឌ។

ដូច្នេះ Sasha រស់នៅជាន់ទីប្រាំ។

ចម្លើយ៖ 5

កិច្ចការទី 2. ច្រកចូលទាំងអស់នៃផ្ទះមានចំនួនជាន់ដូចគ្នា ហើយជាន់នីមួយៗមានចំនួនអាផាតមិនដូចគ្នា។ ទន្ទឹមនឹងនេះចំនួនជាន់នៅក្នុងផ្ទះគឺធំជាងចំនួនអាផាតមិនក្នុងមួយជាន់ចំនួនអាផាតមិនក្នុងមួយជាន់គឺធំជាងចំនួនច្រកចូលហើយចំនួនច្រកចូលគឺច្រើនជាងមួយ។ តើមានប៉ុន្មានជាន់ក្នុងអគារ បើសរុបមាន 110 ល្វែង?

ដំណោះស្រាយ។ ចំនួនអាផាតមិន ជាន់ និងច្រកចូលអាចគ្រាន់តែជាចំនួនគត់ប៉ុណ្ណោះ។

ចំណាំថាលេខ 110 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 2, 5 និង 11 ។ ដូច្នេះផ្ទះគួរតែមានច្រកចូល 2 ផ្ទះល្វែង 5 និង 11 ជាន់។

ចម្លើយ៖ 11

សម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង។

Sasha បានអញ្ជើញ Petya ទៅលេងដោយនិយាយថាគាត់រស់នៅក្នុងច្រកចូលទីប្រាំបីក្នុងផ្ទះល្វែងលេខ 468 ប៉ុន្តែគាត់ភ្លេចនិយាយជាន់។ ចូលទៅជិតផ្ទះ Petya បានរកឃើញថាផ្ទះនេះមាន 12 ជាន់។ តើ Sasha រស់នៅជាន់ណា? (នៅគ្រប់ជាន់ទាំងអស់ ចំនួនអាផាតមិនគឺដូចគ្នា ចំនួនអាផាតមិននៅក្នុងអគារចាប់ផ្តើមពីមួយ។ )

Sasha បានអញ្ជើញ Petya ទៅលេងដោយនិយាយថាគាត់រស់នៅក្នុងច្រកចូលទីដប់ពីរនៅក្នុងផ្ទះល្វែងលេខ 465 ប៉ុន្តែគាត់ភ្លេចនិយាយជាន់។ ចូលទៅជិតផ្ទះ Petya បានរកឃើញថាផ្ទះនេះមាន 5 ជាន់។ តើ Sasha រស់នៅជាន់ណា? (នៅគ្រប់ជាន់ទាំងអស់ ចំនួនអាផាតមិនគឺដូចគ្នា ចំនួនអាផាតមិននៅក្នុងអគារចាប់ផ្តើមពីមួយ។ )

Katya និងមិត្តរបស់នាង Lena បានទៅលេង Sveta ដោយដឹងថានាងរស់នៅក្នុងផ្ទះល្វែងទី 364 នៅច្រកចូលទី 6 ។ ដើរទៅជិតផ្ទះគេឃើញផ្ទះនោះមាន១៦ជាន់ ។ តើ Sveta រស់នៅជាន់ណា? (នៅគ្រប់ជាន់ទាំងអស់ ចំនួនអាផាតមិនដូចគ្នា លេខអាផាតមិនចាប់ផ្តើមពីមួយ)។

Igor បានសម្រេចចិត្តធ្វើកិច្ចការផ្ទះរបស់គាត់ផ្នែកគណិតវិទ្យាជាមួយ Kolya ហើយបានទៅផ្ទះរបស់គាត់ដោយដឹងថាគាត់រស់នៅក្បែរផ្ទះនៅច្រកចូលទី 5 និងនៅក្នុងផ្ទះល្វែង 206 ។ ចូលទៅជិតផ្ទះ Igor បានរកឃើញថាវាមានប្រាំបួនជាន់។ តើ Kolya រស់នៅជាន់ណា? (នៅគ្រប់ជាន់ទាំងអស់ ចំនួនអាផាតមិនដូចគ្នា ចំនួនអាផាតមិននៅក្នុងអគារចាប់ផ្តើមពីមួយ)។

ច្រកចូលទាំងអស់នៃផ្ទះមានចំនួនជាន់ដូចគ្នា ហើយជាន់នីមួយៗមានចំនួនអាផាតមិនដូចគ្នា។ ទន្ទឹមនឹងនេះចំនួនជាន់នៅក្នុងផ្ទះគឺធំជាងចំនួនអាផាតមិនក្នុងមួយជាន់ចំនួនអាផាតមិនក្នុងមួយជាន់គឺធំជាងចំនួនច្រកចូលហើយចំនួនច្រកចូលគឺច្រើនជាងមួយ។ តើមានប៉ុន្មានជាន់ក្នុងអគារ បើសរុបមាន 170 ល្វែង?

ប្រភេទទី 4 ។

នៅក្នុងការិយាល័យប្តូរប្រាក់ អ្នកអាចធ្វើប្រតិបត្តិការមួយក្នុងចំណោមប្រតិបត្តិការពីរ៖

សម្រាប់កាក់មាស 2 ទទួលបានប្រាក់ 3 និងទង់ដែងមួយ;

សម្រាប់កាក់ប្រាក់ចំនួន 5 ទទួលបានមាសចំនួន 3 និងទង់ដែងមួយ។

នីកូឡាមានតែកាក់ប្រាក់ប៉ុណ្ណោះ។ បន្ទាប់ពីបានទៅលេងការិយាល័យប្តូរប្រាក់ជាច្រើនដង គាត់មានកាក់ប្រាក់តិចជាងមុន គ្មានកាក់មាសទេ ប៉ុន្តែកាក់ទង់ដែងចំនួន 50 បានលេចចេញមក។ តើចំនួនកាក់ប្រាក់របស់នីកូឡាបានធ្លាក់ចុះប៉ុន្មាន?

ដំណោះស្រាយ . អនុញ្ញាតឱ្យ Nikolai អនុវត្តប្រតិបត្តិការ x នៃប្រភេទទីពីរ ហើយបន្ទាប់មកប្រតិបត្តិការ y នៃប្រភេទទីមួយ។ ចាប់តាំងពីបន្ទាប់ពីប្រតិបត្តិការជាច្រើនមិនមានកាក់មាសនៅសល់, និងចំនួនកាក់ទង់ដែងកើនឡើង 50 យើងចងក្រង និងដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការ៖

បន្ទាប់មកមាន 3y -5x = 90 - 100 = -10 silver coins នោះគឺ 10 តិច។

ចម្លើយ: 10

សម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង។

សម្រាប់កាក់មាសចំនួន 3 ទទួលបានប្រាក់ចំនួន 4 និងទង់ដែងមួយ;សម្រាប់កាក់ប្រាក់ចំនួន 6 ទទួលបានមាស 4 និងទង់ដែងមួយ។នីកូឡាមានតែកាក់ប្រាក់ប៉ុណ្ណោះ។ បន្ទាប់ពីបានទៅមើលការិយាល័យប្តូរប្រាក់ គាត់មានកាក់ប្រាក់តិចជាងមុន គ្មានកាក់មាសទេ ប៉ុន្តែកាក់ទង់ដែងចំនួន ៣៥ បានលេចចេញមក។ តើចំនួនកាក់ប្រាក់របស់នីកូឡាបានធ្លាក់ចុះប៉ុន្មាន?

នៅក្នុងការិយាល័យប្តូរប្រាក់ អ្នកអាចធ្វើប្រតិបត្តិការមួយក្នុងចំណោមប្រតិបត្តិការពីរ៖ក្នុងមួយ2 មាសអ៊ីទទួលបានកាក់3 ប្រាក់អ៊ីនិងទង់ដែងមួយ;ក្នុងមួយ5 ទទួលបានកាក់ប្រាក់3

កិច្ចការទី 20 កម្រិតមូលដ្ឋាននៃការប្រឡង

១) ខ្យងវារបាន ៤ ម៉ែត្រឡើងលើដើមឈើក្នុងមួយថ្ងៃ ហើយរអិល ១ ម៉ែត្រក្នុងមួយយប់ កម្ពស់ដើមឈើមានកម្ពស់ ១៣ ម៉ែត្រ តើខ្យងវារឡើងលើកំពូលដើមបានប៉ុន្មានថ្ងៃ?(៤-១ \u003d ៣, ព្រឹកថ្ងៃទី៤ នឹងមានកម្ពស់ ៩ម, ៤ម នឹងវារក្នុងមួយថ្ងៃ។ ចម្លើយ៖ ៤ )

២) ខ្យងវារបាន ៤ ម៉ែត្រឡើងលើដើមឈើក្នុងមួយថ្ងៃ ហើយរំកិល ៣ ម៉ែត្រក្នុងមួយយប់ កម្ពស់ដើមឈើ ១០ ម៉ែត្រ តើខ្យងវារឡើងលើកំពូលដើមបានប៉ុន្មានថ្ងៃ?ចម្លើយ៖ ៧

3) ខ្យងឡើងលើដើមឈើ៣ម៉ែត្រក្នុង១ថ្ងៃ ហើយចុះ២ម៉ែត្រក្នុងមួយយប់ កម្ពស់ដើម១០ម៉ែត្រ តើត្រូវប្រើពេលប៉ុន្មានថ្ងៃទើបខ្យងឡើងដល់កំពូលឈើ?ចម្លើយ៖ ៨

4) នៅលើដំបងត្រូវបានសម្គាល់បន្ទាត់ឆ្លងកាត់នៃពណ៌ក្រហមលឿងនិងបៃតង។ ប្រសិនបើអ្នកកាត់ដំបងតាមបន្ទាត់ក្រហមអ្នកទទួលបាន 15 បំណែកប្រសិនបើតាមបណ្តោយបន្ទាត់ពណ៌លឿង - 5 បំណែកហើយប្រសិនបើតាមបណ្តោយបន្ទាត់ពណ៌បៃតង - 7 បំណែក។ តើអ្នកទទួលបានប៉ុន្មានដុំ បើអ្នកកាត់បន្ទះឈើតាមបន្ទាត់នៃពណ៌ទាំងបី? ( ប្រសិនបើអ្នកកាត់បន្ទះឈើតាមបន្ទាត់ក្រហម អ្នកនឹងទទួលបាន 15 បំណែក ដូច្នេះបន្ទាត់ - 14. ប្រសិនបើអ្នកឃើញដំបងតាមបណ្តោយបន្ទាត់ពណ៌លឿង - 5 បំណែក ដូច្នេះបន្ទាត់ - 4. ប្រសិនបើអ្នកឃើញវាតាមបណ្តោយបន្ទាត់ពណ៌បៃតង - 7 បំណែក បន្ទាត់ - 6. បន្ទាត់សរុប: 14 + 4 + 6 = 24 បន្ទាត់។ ចម្លើយ៖ 25 )

5) នៅលើដំបងត្រូវបានសម្គាល់បន្ទាត់ឆ្លងកាត់នៃពណ៌ក្រហមលឿងនិងបៃតង។ ប្រសិនបើអ្នកឃើញដំបងនៅតាមបណ្តោយបន្ទាត់ក្រហមអ្នកទទួលបាន 5 បំណែកប្រសិនបើតាមបណ្តោយបន្ទាត់ពណ៌លឿង - 7 បំណែកហើយប្រសិនបើតាមបណ្តោយបន្ទាត់ពណ៌បៃតង - 11 បំណែក។ តើអ្នកនឹងទទួលបានប៉ុន្មានដុំប្រសិនបើអ្នកកាត់បន្ទះឈើតាមបន្ទាត់ទាំងបីពណ៌?ចម្លើយ : 21

6) បន្ទាត់ឆ្លងកាត់នៃពណ៌ក្រហមលឿងនិងបៃតងត្រូវបានសម្គាល់នៅលើបន្ទះឈើ។ ប្រសិនបើអ្នកកាត់ដំបងតាមបន្ទាត់ក្រហមអ្នកទទួលបាន 10 បំណែកប្រសិនបើតាមបណ្តោយបន្ទាត់ពណ៌លឿង - 8 បំណែកប្រសិនបើតាមបណ្តោយបន្ទាត់ពណ៌បៃតង - 8 បំណែក។ តើអ្នកនឹងទទួលបានប៉ុន្មានដុំប្រសិនបើអ្នកកាត់បន្ទះឈើតាមបន្ទាត់ទាំងបីពណ៌?ចម្លើយ : 24

7) នៅក្នុងការិយាល័យប្តូរប្រាក់ អ្នកអាចធ្វើប្រតិបត្តិការមួយក្នុងចំណោមប្រតិបត្តិការពីរ៖

សម្រាប់កាក់មាស 2 ទទួលបានប្រាក់ 3 និងទង់ដែងមួយ;

សម្រាប់កាក់ប្រាក់ចំនួន 5 ទទួលបានមាសចំនួន 3 និងទង់ដែងមួយ។

៨) នៅការិយាល័យប្តូរប្រាក់ អ្នកអាចធ្វើប្រតិបត្តិការមួយក្នុងចំណោមប្រតិបត្តិការពីរ៖

· សម្រាប់កាក់មាស 2 ទទួលបានប្រាក់ 3 និងទង់ដែងមួយ;

· សម្រាប់កាក់ប្រាក់ចំនួន 5 ទទួលបានមាស 3 និងទង់ដែងមួយ។

នីកូឡាមានតែកាក់ប្រាក់ប៉ុណ្ណោះ។ បន្ទាប់ពីបានទៅលេងការិយាល័យប្តូរប្រាក់ជាច្រើនដង គាត់មានកាក់ប្រាក់តិចជាងមុន គ្មានកាក់មាសទេ ប៉ុន្តែកាក់ទង់ដែងចំនួន 100 បានលេចចេញមក។ តើចំនួនកាក់ប្រាក់របស់នីកូឡាបានធ្លាក់ចុះប៉ុន្មាន? ? ចម្លើយ៖ ២០

9) នៅក្នុងការិយាល័យប្តូរប្រាក់ អ្នកអាចធ្វើប្រតិបត្តិការមួយក្នុងចំណោមប្រតិបត្តិការពីរ៖

2) សម្រាប់កាក់ប្រាក់ចំនួន 6 ទទួលបានមាស 4 និងទង់ដែងមួយ។

Nikola មានតែកាក់ប្រាក់ប៉ុណ្ណោះ។ បន្ទាប់ពីបានទៅមើលការិយាល័យប្តូរប្រាក់ គាត់មានកាក់ប្រាក់តិចជាងមុន គ្មានកាក់មាសទេ ប៉ុន្តែកាក់ទង់ដែងចំនួន ៣៥ បានលេចចេញមក។ តើចំនួនកាក់ប្រាក់របស់ Nikola ធ្លាក់ចុះប៉ុន្មាន?ចម្លើយ៖ ១០

10) នៅក្នុងការិយាល័យប្តូរប្រាក់ អ្នកអាចធ្វើប្រតិបត្តិការមួយក្នុងចំណោមប្រតិបត្តិការពីរ៖

1) សម្រាប់កាក់មាស 3 ទទួលបានប្រាក់ 4 និងទង់ដែងមួយ;

2) សម្រាប់កាក់ប្រាក់ចំនួន 7 ទទួលបានមាស 4 និងទង់ដែងមួយ។

Nikola មានតែកាក់ប្រាក់ប៉ុណ្ណោះ។ បន្ទាប់ពីបានទៅមើលការិយាល័យប្តូរប្រាក់ គាត់មានកាក់ប្រាក់តិចជាងមុន គ្មានកាក់មាសទេ ប៉ុន្តែកាក់ទង់ដែងចំនួន 42 បានលេចចេញមក។ តើចំនួនកាក់ប្រាក់របស់ Nikola ធ្លាក់ចុះប៉ុន្មាន?ចម្លើយ៖ ៣០

11) នៅក្នុងការិយាល័យប្តូរប្រាក់ អ្នកអាចធ្វើប្រតិបត្តិការមួយក្នុងចំណោមប្រតិបត្តិការពីរ៖

1) សម្រាប់កាក់មាសចំនួន 4 ទទួលបានប្រាក់ 5 និងទង់ដែងមួយ;

2) សម្រាប់កាក់ប្រាក់ចំនួន 8 ទទួលបានមាស 5 និងទង់ដែងមួយ។

នីកូឡាមានតែកាក់ប្រាក់ប៉ុណ្ណោះ។ បន្ទាប់ពីបានទៅលេងការិយាល័យប្តូរប្រាក់ជាច្រើនដង គាត់មានកាក់ប្រាក់តិចជាងមុន គ្មានកាក់មាសទេ ប៉ុន្តែកាក់ទង់ដែងចំនួន 45 បានលេចចេញមក។ តើចំនួនកាក់ប្រាក់របស់នីកូឡាបានធ្លាក់ចុះប៉ុន្មាន?ចម្លើយ៖ ៣៥

12) មានផ្សិតចំនួន ៥០ នៅក្នុងកន្ត្រក៖ ផ្សិត និងផ្សិតទឹកដោះគោ។ វាត្រូវបានគេដឹងថាក្នុងចំណោមផ្សិតទាំង 28 មានយ៉ាងហោចណាស់ផ្សិតមួយ ហើយក្នុងចំណោមផ្សិតទាំង 24 យ៉ាងហោចណាស់ផ្សិតមួយប្រភេទ។ តើមានផ្សិតប៉ុន្មាននៅក្នុងកន្ត្រក?( យោងតាមស្ថានភាពនៃបញ្ហា៖ (50-28)+1=23 - ត្រូវតែមានក្បាលក្រហម។ ( 50-24)+1=27 - ត្រូវតែ gruzdey ។ ចម្លើយ៖ ផ្សិតនៅក្នុងកន្ត្រក 27 .)

13) មានផ្សិតចំនួន 40 នៅក្នុងកន្ត្រក៖ ផ្សិត និងផ្សិតទឹកដោះគោ។ វាត្រូវបានគេដឹងថាក្នុងចំណោមផ្សិតទាំង 17 ផ្សិតយ៉ាងហោចណាស់មួយមាន camelina ហើយក្នុងចំណោមផ្សិត 25 ផ្សិតយ៉ាងហោចណាស់មួយផ្សិត។ តើមានផ្សិតប៉ុន្មាននៅក្នុងកន្ត្រក? (យោងតាមស្ថានភាពនៃបញ្ហា៖ (40-17)+1=24 - ត្រូវតែមានក្បាលក្រហម។ ( 40-25)+1=16 24 .)

14) កន្ត្រកមានផ្សិតចំនួន 30៖ ផ្សិត និងផ្សិតទឹកដោះគោ។ វាត្រូវបានគេដឹងថាក្នុងចំណោមផ្សិតទាំង 12 យ៉ាងហោចណាស់មាន camelina មួយ ហើយក្នុងចំណោមផ្សិតទាំង 20 យ៉ាងហោចណាស់ផ្សិតមួយ។ តើមានផ្សិតប៉ុន្មាននៅក្នុងកន្ត្រក?(យោងទៅតាមស្ថានភាពនៃបញ្ហា៖ (30-12)+1=19 - ត្រូវតែមានក្បាលក្រហម។ ( 30-20)+1=11 - ត្រូវតែ gruzdey ។ ចំលើយ៖ មួកទឹកដោះគោ saffron នៅក្នុងកន្ត្រកមួយ។ 19 .)

15) មានផ្សិតចំនួន 45 នៅក្នុងកន្ត្រក៖ ផ្សិត និងផ្សិតទឹកដោះគោ។ វាត្រូវបានគេដឹងថាក្នុងចំណោមផ្សិតទាំង 23 មានយ៉ាងហោចណាស់ផ្សិតមួយ ហើយក្នុងចំណោមផ្សិតទាំង 24 យ៉ាងហោចណាស់ផ្សិតមួយប្រភេទ។ តើមានផ្សិតប៉ុន្មាននៅក្នុងកន្ត្រក?( យោងតាមស្ថានភាពនៃបញ្ហា៖ (45-23)+1=23 - ត្រូវតែមានក្បាលក្រហម។ ( 45-24)+1=22 - ត្រូវតែ gruzdey ។ ចំលើយ៖ មួកទឹកដោះគោ saffron នៅក្នុងកន្ត្រកមួយ។ 23 .)

១៦) មានផ្សិតចំនួន ២៥ នៅក្នុងកន្ត្រក៖ ផ្សិត និងផ្សិតទឹកដោះគោ។ វាត្រូវបានគេដឹងថាក្នុងចំណោមផ្សិតទាំង 11 ផ្សិតយ៉ាងហោចណាស់មួយមាន camelina ហើយក្នុងចំណោមផ្សិត 16 ផ្សិតយ៉ាងហោចណាស់មួយផ្សិត។ តើមានផ្សិតប៉ុន្មាននៅក្នុងកន្ត្រក? (ក្នុងចំណោមផ្សិតទាំង ១១ យ៉ាងតិចមួយជាផ្សិត ដូច្នេះមានផ្សិតមិនលើសពី ១០ ផ្សិតទេ ព្រោះក្នុងចំណោមផ្សិតទាំង ១៦ យ៉ាងតិចមួយជាផ្សិត នោះមានផ្សិតមិនលើសពី ១៥ ផ្សិតទេ ហើយចាប់តាំងពីមានផ្សិត ២៥ ផ្សិតនៅក្នុង កន្ត្រកមានផ្សិតចំនួន ១០ ហើយ Ryzhikov ពិតប្រាកដ ចម្លើយ៖ ១៥.

17) ម្ចាស់បានយល់ព្រមជាមួយកម្មករថាពួកគេនឹងជីកអណ្តូងឱ្យគាត់តាមលក្ខខណ្ឌដូចខាងក្រោម: សម្រាប់ម៉ែត្រទីមួយគាត់នឹងបង់ប្រាក់ឱ្យពួកគេ 4,200 រូប្លិ៍ហើយសម្រាប់ម៉ែត្របន្ទាប់នីមួយៗ - 1,300 រូប្លិ៍ច្រើនជាងសម្រាប់ម៉ែត្រមុន។ តើម្ចាស់ត្រូវបង់ប្រាក់ប៉ុន្មានដល់កម្មករ បើជីកអណ្តូងជម្រៅ ១១ម៉ែត្រ?(ចម្លើយ៖ ១១៧៧០០)

18) ម្ចាស់បានយល់ព្រមជាមួយកម្មករថាពួកគេនឹងជីកអណ្តូងឱ្យគាត់តាមលក្ខខណ្ឌដូចខាងក្រោម: សម្រាប់ម៉ែត្រទីមួយគាត់នឹងបង់ប្រាក់ឱ្យពួកគេចំនួន 3,700 រូប្លិ៍ហើយសម្រាប់ម៉ែត្របន្ទាប់នីមួយៗ - 1,700 រូប្លិ៍ច្រើនជាងសម្រាប់ម៉ែត្រមុន។ តើម្ចាស់ត្រូវបង់ប្រាក់ប៉ុន្មានដល់កម្មករ បើជីកអណ្តូងជម្រៅ ៨ ម៉ែត្រ? (77200 )

19) ម្ចាស់បានយល់ព្រមជាមួយកម្មករថាពួកគេជីកអណ្តូងតាមលក្ខខណ្ឌដូចខាងក្រោម: សម្រាប់ម៉ែត្រទីមួយគាត់នឹងបង់ប្រាក់ឱ្យពួកគេចំនួន 3,500 រូប្លិ៍ហើយសម្រាប់ម៉ែត្របន្ទាប់នីមួយៗ - 1,600 រូប្លិ៍ច្រើនជាងសម្រាប់ម៉ែត្រមុន។ តើម្ចាស់ត្រូវបង់ប្រាក់ប៉ុន្មានដល់កម្មករ បើជីកអណ្ដូងជម្រៅ ៩ម៉ែត្រ? (89100 )

20) ម្ចាស់បានយល់ព្រមជាមួយកម្មករថាពួកគេនឹងជីកអណ្តូងឱ្យគាត់តាមលក្ខខណ្ឌដូចខាងក្រោម: សម្រាប់ម៉ែត្រទីមួយគាត់នឹងបង់ប្រាក់ឱ្យពួកគេចំនួន 3,900 រូប្លិហើយសម្រាប់ម៉ែត្របន្ទាប់នីមួយៗគាត់នឹងបង់ 1,200 រូប្លិ៍ច្រើនជាងសម្រាប់ម៉ែត្រមុន។ បើជីកអណ្តូងជម្រៅ៦ម៉ែត្រ តើម្ចាស់ត្រូវបង់ប៉ុន្មាន?(41400)

21) គ្រូបង្វឹកបានណែនាំ Andrey ឱ្យចំណាយពេល 15 នាទីនៅលើម៉ាស៊ីនហាត់ប្រាណនៅថ្ងៃដំបូងនៃថ្នាក់ ហើយនៅមេរៀនបន្ទាប់នីមួយៗដើម្បីបង្កើនពេលវេលាដែលចំណាយលើម៉ាស៊ីនហាត់ប្រាណ 7 នាទី។ តើ Andrey នឹងចំណាយពេលប៉ុន្មានវគ្គនៅលើម៉ាស៊ីនហាត់ប្រាណសរុប 2 ម៉ោង 25 នាទី ប្រសិនបើគាត់ធ្វើតាមការណែនាំរបស់គ្រូបង្វឹក? (5 )

22) គ្រូបង្វឹកបានណែនាំ Andrey ឱ្យចំណាយពេល 22 នាទីនៅលើម៉ាស៊ីនហាត់ប្រាណនៅថ្ងៃដំបូងនៃការហ្វឹកហាត់ ហើយក្នុងវគ្គបន្ទាប់នីមួយៗដើម្បីបង្កើនពេលវេលាដែលបានចំណាយលើម៉ាស៊ីនហាត់ប្រាណ 4 នាទីរហូតដល់វាឈានដល់ 60 នាទីហើយបន្ទាប់មកបន្តហ្វឹកហាត់រយៈពេល 60 នាទីទៀត។ ជារៀងរាល់ថ្ងៃ។ តើក្នុងវគ្គប៉ុន្មានដែលចាប់ផ្តើមពីវគ្គទីមួយ Andrey នឹងចំណាយពេល 4 ម៉ោង 48 នាទីនៅលើម៉ាស៊ីនហាត់ប្រាណ? (8 )

23) មានកៅអីចំនួន 24 នៅជួរទីមួយនៃរោងកុន ហើយនៅជួរបន្ទាប់នីមួយៗមាន 2 ច្រើនជាងកន្លែងមុន។ តើមានកៅអីប៉ុន្មាននៅជួរទីប្រាំបី? (38 )

24) វេជ្ជបណ្ឌិតបានចេញវេជ្ជបញ្ជាឱ្យអ្នកជំងឺលេបថ្នាំតាមគ្រោងការណ៍ខាងក្រោម: នៅថ្ងៃដំបូងគាត់គួរតែលេប 3 ដំណក់ហើយនៅថ្ងៃបន្ទាប់ - 3 ដំណក់ច្រើនជាងថ្នាំមុន។ ដោយបានលេប 30 ដំណក់ គាត់ផឹកថ្នាំ 30 ដំណក់សម្រាប់រយៈពេល 3 ថ្ងៃទៀត ហើយបន្ទាប់មកកាត់បន្ថយការទទួលទាន 3 ដំណក់ជារៀងរាល់ថ្ងៃ។ តើអ្នកជំងឺគួរទិញថ្នាំប៉ុន្មានដបសម្រាប់វគ្គព្យាបាលទាំងមូល ប្រសិនបើថ្នាំនីមួយៗមានចំណុះ ២០ មីលីលីត្រ (ស្មើនឹង ២៥០ ដំណក់)?(2) ផលបូកនៃដំណើរការនព្វន្ធដែលមានពាក្យទីមួយស្មើនឹង 3 ភាពខុសគ្នាស្មើនឹង 3 និងពាក្យចុងក្រោយស្មើនឹង 30 ។ 165 + 90 + 135 = 390 ដំណក់; 3+ 3( ន -1)=30; ន =10 និង 27- 3( ន -1)=3; ន =9

25) វេជ្ជបណ្ឌិតបានចេញវេជ្ជបញ្ជាឱ្យអ្នកជំងឺលេបថ្នាំតាមគ្រោងការណ៍ខាងក្រោម: នៅថ្ងៃដំបូងគាត់គួរតែលេប 20 ដំណក់ហើយនៅថ្ងៃបន្ទាប់ - 3 ដំណក់ច្រើនជាងថ្នាំមុន។ បន្ទាប់ពី 15 ថ្ងៃនៃការទទួលយកអ្នកជំងឺឈប់សម្រាក 3 ថ្ងៃហើយបន្តលេបថ្នាំតាមគ្រោងការណ៍បញ្ច្រាស: នៅថ្ងៃទី 19 គាត់លេបចំនួនដូចគ្នានៅថ្ងៃទី 15 ហើយបន្ទាប់មកបន្ថយកម្រិតថ្នាំ 3 ដំណក់។ ជារៀងរាល់ថ្ងៃរហូតដល់កំរិតប្រើតិចជាង 3 ដំណក់ក្នុងមួយថ្ងៃ។ តើអ្នកជំងឺគួរទិញថ្នាំប៉ុន្មានដបសម្រាប់វគ្គព្យាបាលទាំងមូល ប្រសិនបើថ្នាំនីមួយៗមាន ២០០ ដំណក់? (7 ) ភេសជ្ជៈ 615 + 615 + 55 = 1285; 1285: 200 = 6.4

26) នៅក្នុងហាងលក់សម្ភារៈប្រើប្រាស់ក្នុងផ្ទះ ការលក់ទូរទឹកកកតាមរដូវកាល។ នៅក្នុងខែមករា ទូទឹកកកចំនួន 10 គ្រឿងត្រូវបានលក់ ហើយក្នុងរយៈពេល 3 ខែបន្ទាប់ ទូទឹកកកចំនួន 10 ត្រូវបានលក់។ ចាប់តាំងពីខែឧសភាមក ការលក់បានកើនឡើងចំនួន 15 គ្រឿងធៀបនឹងខែមុន។ ចាប់តាំងពីខែកញ្ញាមក ការលក់បានចាប់ផ្តើមថយចុះចំនួន 15 ទូទឹកកកជារៀងរាល់ខែ បើធៀបនឹងខែមុន។ តើហាងលក់ទូទឹកកកប៉ុន្មានគ្រឿងក្នុងមួយឆ្នាំ?(360) (5*10+2*25+2*40+2*55+70=360

27) នៅលើផ្ទៃផែនដី ប៉ារ៉ាឡែល 12 និង 22 meridians ត្រូវបានគូរដោយប៊ិចមានអារម្មណ៍។ តើបន្ទាត់ដែលគូរបានបែងចែកផ្ទៃផែនដីជាប៉ុន្មានផ្នែក?

( ១៣ ២២= 286)

28) នៅលើផ្ទៃផែនដី ប៉ារ៉ាឡែល 17 និង 24 meridians ត្រូវបានគូរដោយប្រើប៊ិចចុង។ តើបន្ទាត់ដែលគូរបានបែងចែកផ្ទៃផែនដីជាប៉ុន្មានផ្នែក?Meridian គឺជាធ្នូនៃរង្វង់ដែលតភ្ជាប់ប៉ូលខាងជើង និងខាងត្បូង។ ប៉ារ៉ាឡែល គឺជារង្វង់មួយដែលស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះស្របទៅនឹងយន្តហោះនៃអេក្វាទ័រ។( ១៨ ២៤ = 432)

29) តើចំនួនលេខជាប់គ្នាតិចបំផុតដែលអ្នកត្រូវការដើម្បីយកផលិតផលរបស់ពួកគេចែកដោយ 7 គឺជាអ្វី?(2) ប្រសិនបើស្ថានភាពនៃបញ្ហាបានស្តាប់ទៅដូចនេះ៖ "តើចំនួនលេខជាប់គ្នាប៉ុន្មានដែលតូចបំផុតដែលអ្នកត្រូវការដើម្បីយកផលិតផលរបស់ពួកគេ ធានា ចែកដោយ 7? បន្ទាប់មកវានឹងចាំបាច់ក្នុងការយកលេខប្រាំពីរជាប់គ្នា។

30) តើចំនួនតូចបំផុតនៃលេខជាប់គ្នាដែលអ្នកត្រូវការដើម្បីយកផលិតផលរបស់ពួកគេត្រូវបែងចែកដោយ 9 គឺជាអ្វី?(2)

31) ផលគុណនៃចំនួនដប់ជាប់គ្នាចែកនឹង 7. តើអ្វីអាចនៅសល់?(0) ក្នុងចំណោមលេខ 10 ជាប់ៗគ្នា មួយក្នុងចំណោមលេខទាំងនោះនឹងត្រូវបែងចែកដោយ 7 ដូច្នេះផលនៃលេខទាំងនេះគឺជាផលគុណនៃប្រាំពីរ។ ដូច្នេះ នៅសល់ពេលចែកនឹង 7 គឺសូន្យ។

32) សត្វកណ្តូបលោតតាមបន្ទាត់កូអរដោនេក្នុងទិសដៅណាមួយសម្រាប់ផ្នែកឯកតាក្នុងមួយលោត។ តើមានចំណុចខុសគ្នាប៉ុន្មាននៅលើខ្សែបន្ទាត់កូអរដោណេដែលសត្វកណ្តូបអាចទៅដល់បានបន្ទាប់ពីការលោតចំនួន 6 យ៉ាងពិតប្រាកដ ដោយចាប់ផ្តើមពីប្រភពដើម? (សត្វកណ្តូបអាចបញ្ចប់នៅចំណុច៖ -6, -4, -2, 0, 2, 4 និង 6; មានតែ ៧ ពិន្ទុប៉ុណ្ណោះ។

33) សត្វកណ្តូបលោតតាមបន្ទាត់កូអរដោនេក្នុងទិសដៅណាមួយសម្រាប់ផ្នែកឯកតាក្នុងមួយលោត។ តើមានចំណុចខុសគ្នាប៉ុន្មាននៅលើខ្សែបន្ទាត់កូអរដោណេដែលសត្វកណ្តូបអាចទៅដល់បានបន្ទាប់ពីលោតបាន 12 ដងដោយចាប់ផ្តើមពីប្រភពដើម? (សត្វកណ្តូបអាចបញ្ចប់នៅចំណុច៖ -12, -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10 និង 12; សរុប ១៣ ពិន្ទុ។ )

34) សត្វកណ្តូបលោតតាមបន្ទាត់កូអរដោនេក្នុងទិសដៅណាមួយសម្រាប់ផ្នែកឯកតាក្នុងមួយលោត។ តើមានចំណុចខុសគ្នាប៉ុន្មាននៅលើខ្សែបន្ទាត់កូអរដោណេដែលសត្វកណ្តូបអាចទៅដល់បានបន្ទាប់ពីលោតបាន 11 ដងដោយចាប់ផ្តើមពីប្រភពដើម?(អាចបង្ហាញនៅចំណុច៖ -១១, -៩, -៧, -៥, -៣, -១, ១, ៣, ៥, ៧, ៩ និង ១១; សរុប ១២ ពិន្ទុ។ )

35) សត្វកណ្តូបលោតតាមបន្ទាត់កូអរដោណេក្នុងទិសដៅណាមួយសម្រាប់ផ្នែកឯកតាក្នុងមួយលោត។ តើមានចំណុចខុសគ្នាប៉ុន្មាននៅលើខ្សែបន្ទាត់កូអរដោណេដែលសត្វកណ្តូបអាចទៅដល់បានបន្ទាប់ពីការលោតចំនួន 8 យ៉ាងពិតប្រាកដ ដោយចាប់ផ្តើមពីប្រភពដើម?

ចំណាំថាសត្វកណ្តូបអាចបញ្ចប់ត្រឹមចំនុចដែលមានកូអរដោណេប៉ុណ្ណោះ ចាប់តាំងពីចំនួននៃការលោតដែលវាធ្វើគឺស្មើគ្នា។ សត្វកណ្តូបអតិបរិមាអាចនៅចំនុចដែលម៉ូឌុលដែលមិនលើសពីប្រាំបី។ ដូចនេះ កណ្តូបអាចបញ្ចប់ត្រឹមចំនុច៖ -8, -6, -2 ; −4, 0.2, 4, 6, 8 សរុប 9 ពិន្ទុ។

វិបផតថលសម្រាប់សិស្ស។ ការបណ្តុះបណ្តាលខ្លួនឯង

ដំណោះស្រាយ៖

អត្ថបទ​ដែល​ទាក់ទង

អត្ថបទដែលទាក់ទង