ថ្មីៗនេះ មានរូបមន្តដ៏ប្រណិតមួយសម្រាប់គណនា Pi ដែលបានបោះពុម្ពលើកដំបូងក្នុងឆ្នាំ 1995 ដោយ David Bailey, Peter Borwein និង Simon Plouffe៖
វាហាក់ដូចជា៖ អ្វីដែលពិសេសអំពីវា - មានរូបមន្តជាច្រើនសម្រាប់ការគណនា Pi៖ ពីវិធីសាស្ត្រ Monte Carlo របស់សាលា រហូតដល់អាំងតេក្រាល Poisson ដែលមិនអាចយល់បាន និងរូបមន្ត Francois Vieta ពីមជ្ឈិមសម័យ។ ប៉ុន្តែវាគឺជារូបមន្តនេះដែលគួរយកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេសចំពោះ - វាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគណនាខ្ទង់ទី 1 នៃ pi ដោយមិនស្វែងរកលេខមុន។ សម្រាប់ព័ត៌មានអំពីរបៀបដំណើរការនេះ ក៏ដូចជាកូដដែលត្រៀមរួចជាស្រេចក្នុង C ដែលគណនាលេខ 1,000,000 សូមជាវ។
តើក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់គណនាខ្ទង់ Nth នៃ Pi ដំណើរការយ៉ាងដូចម្តេច?
ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើយើងត្រូវការលេខគោលដប់ប្រាំមួយលេខ 1000 នៃ Pi យើងគុណរូបមន្តទាំងមូលដោយ 16^1000 ដោយហេតុនេះបង្វែរកត្តានៅពីមុខវង់ក្រចកទៅជា 16^(1000-k)។ នៅពេលធ្វើនិទស្សន្ត យើងប្រើក្បួនដោះស្រាយអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលគោលពីរ ឬឧទាហរណ៍ខាងក្រោមនឹងបង្ហាញ ម៉ូឌុលអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល។ បន្ទាប់ពីនេះយើងគណនាផលបូកនៃលក្ខខណ្ឌជាច្រើននៃស៊េរី។ លើសពីនេះទៅទៀត វាមិនចាំបាច់ក្នុងការគណនាច្រើនទេ៖ នៅពេលដែល k កើនឡើង 16^(N-k) ថយចុះយ៉ាងឆាប់រហ័ស ដូច្នេះពាក្យបន្តបន្ទាប់នឹងមិនប៉ះពាល់ដល់តម្លៃនៃលេខដែលត្រូវការ)។ នោះហើយជាវេទមន្តទាំងអស់ - អស្ចារ្យនិងសាមញ្ញ។
រូបមន្ត Bailey-Borwine-Plouffe ត្រូវបានរកឃើញដោយ Simon Plouffe ដោយប្រើក្បួនដោះស្រាយ PSLQ ដែលត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងបញ្ជីនៃក្បួនដោះស្រាយកំពូលទាំង 10 នៃសតវត្សន៍ក្នុងឆ្នាំ 2000 ។ ក្បួនដោះស្រាយ PSLQ ខ្លួនវាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ Bailey ។ នេះជាស៊េរីម៉ិកស៊ិកអំពីគណិតវិទូ។
ដោយវិធីនេះ ពេលវេលាដំណើរការនៃក្បួនដោះស្រាយគឺ O(N) ការប្រើប្រាស់អង្គចងចាំគឺ O(log N) ដែល N ជាលេខស៊េរីនៃសញ្ញាដែលចង់បាន។
ខ្ញុំគិតថា វាជាការសមរម្យក្នុងការដកស្រង់កូដក្នុង C ដែលសរសេរដោយផ្ទាល់ដោយអ្នកនិពន្ធនៃក្បួនដោះស្រាយ David Bailey៖
/* កម្មវិធីនេះអនុវត្តក្បួនដោះស្រាយ BBP ដើម្បីបង្កើតលេខគោលដប់ប្រាំមួយពីរបីខ្ទង់ដែលចាប់ផ្តើមភ្លាមៗបន្ទាប់ពីលេខសម្គាល់ទីតាំងដែលបានផ្តល់ឱ្យ ឬនិយាយម្យ៉ាងទៀតចាប់ផ្តើមពីលេខសម្គាល់ទីតាំង + 1។ នៅលើប្រព័ន្ធភាគច្រើនដែលប្រើនព្វន្ធចំណុចអណ្តែត IEEE 64 ប៊ីត កូដនេះដំណើរការបានត្រឹមត្រូវ ដរាបណា d តិចជាងប្រហែល 1.18 x 10^7 ។ ប្រសិនបើនព្វន្ធ 80 ប៊ីតអាចប្រើប្រាស់បាន នោះដែនកំណត់នេះគឺខ្ពស់ជាងយ៉ាងខ្លាំង។ មិនថាលេខនព្វន្ធណាមួយត្រូវបានប្រើប្រាស់ទេ លទ្ធផលសម្រាប់លេខសម្គាល់ទីតាំងដែលបានផ្តល់ឱ្យអាចត្រូវបានពិនិត្យដោយធ្វើម្តងទៀតជាមួយ id-1 ឬ id +1 ហើយផ្ទៀងផ្ទាត់ថាលេខគោលដប់ប្រាំមួយត្រួតលើគ្នាយ៉ាងល្អឥតខ្ចោះជាមួយនឹងអុហ្វសិតនៃលេខមួយ លើកលែងតែអាចសម្រាប់ខ្ទង់បន្តបន្ទាប់មួយចំនួន។ ប្រភាគលទ្ធផលជាធម្មតាមានភាពត្រឹមត្រូវយ៉ាងហោចណាស់ 11 ខ្ទង់ទសភាគ និងយ៉ាងហោចណាស់ 9 ខ្ទង់គោលដប់ប្រាំមួយ។ */ /* David H. Bailey 2006-09-08 */ #include
តើនេះផ្តល់ឱកាសអ្វីខ្លះ? ឧទាហរណ៍៖ យើងអាចបង្កើតប្រព័ន្ធគណនាចែកចាយដែលគណនាលេខ Pi និងកំណត់កំណត់ត្រាថ្មីសម្រាប់ភាពត្រឹមត្រូវនៃការគណនាសម្រាប់ Habr ទាំងអស់ (ដែលតាមវិធីនេះគឺ 10 លានលានខ្ទង់ទសភាគ)។ យោងតាមទិន្នន័យជាក់ស្តែង ផ្នែកប្រភាគនៃលេខ Pi គឺជាលំដាប់លេខធម្មតា (ទោះបីជាវាមិនទាន់ត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយភាពជឿជាក់ក៏ដោយ) ដែលមានន័យថា លំដាប់លេខពីវាអាចប្រើក្នុងការបង្កើតលេខសម្ងាត់ និងលេខចៃដន្យ ឬនៅក្នុងគ្រីបគ្រីប។ ក្បួនដោះស្រាយ (ឧទាហរណ៍ hashing) ។ អ្នកអាចស្វែងរកវិធីជាច្រើនដើម្បីប្រើវា - អ្នកគ្រាន់តែត្រូវការប្រើការស្រមើលស្រមៃរបស់អ្នក។
អ្នកអាចស្វែងរកព័ត៌មានបន្ថែមអំពីប្រធានបទនៅក្នុងអត្ថបទដោយលោក David Bailey ផ្ទាល់ដែលគាត់និយាយលម្អិតអំពីក្បួនដោះស្រាយ និងការអនុវត្តរបស់វា (pdf);
ហើយវាហាក់ដូចជាអ្នកទើបតែបានអានអត្ថបទជាភាសារុស្សីដំបូងអំពីក្បួនដោះស្រាយនេះនៅលើ RuNet - ខ្ញុំមិនអាចរកឃើញផ្សេងទៀតទេ។
អ្នកចូលចិត្តគណិតវិទ្យាជុំវិញពិភពលោកបរិភោគនំមួយដុំជារៀងរាល់ឆ្នាំនៅថ្ងៃទីដប់បួននៃខែមីនា - បន្ទាប់ពីទាំងអស់វាគឺជាថ្ងៃនៃ Pi ដែលជាលេខមិនសមហេតុផលដ៏ល្បីល្បាញបំផុត។ កាលបរិច្ឆេទនេះគឺទាក់ទងដោយផ្ទាល់ទៅនឹងលេខដែលខ្ទង់ទីមួយគឺ 3.14។ Pi គឺជាសមាមាត្រនៃរង្វង់នៃរង្វង់មួយទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា។ ដោយសារវាមិនសមហេតុផល វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការសរសេរវាជាប្រភាគ។ នេះជាចំនួនដ៏យូរមិនចេះចប់។ វាត្រូវបានគេរកឃើញរាប់ពាន់ឆ្នាំមុន ហើយត្រូវបានសិក្សាឥតឈប់ឈរតាំងពីពេលនោះមក ប៉ុន្តែតើ Pi នៅតែមានអាថ៌កំបាំងទេ? ពីដើមកំណើតពីបុរាណរហូតដល់អនាគតមិនច្បាស់លាស់ នេះគឺជាការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយចំនួនអំពី Pi ។
ការចងចាំ Pi
កំណត់ត្រាសម្រាប់ទន្ទេញលេខទសភាគជាកម្មសិទ្ធិរបស់ Rajvir Meena មកពីប្រទេសឥណ្ឌា ដែលគាត់អាចចងចាំលេខ 70,000 - គាត់បានបង្កើតកំណត់ត្រានៅថ្ងៃទី 21 ខែមីនា ឆ្នាំ 2015។ ពីមុន ម្ចាស់កំណត់ត្រាគឺ Chao Lu មកពីប្រទេសចិន ដែលចេះចងចាំលេខ 67,890 ដែលកំណត់ត្រានេះត្រូវបានកំណត់ក្នុងឆ្នាំ 2005។ អ្នកកាន់កំណត់ត្រាក្រៅផ្លូវការគឺ Akira Haraguchi ដែលបានថតខ្លួនឯងនៅលើវីដេអូដដែលៗ 100,000 ខ្ទង់ក្នុងឆ្នាំ 2005 ហើយថ្មីៗនេះបានបោះពុម្ពវីដេអូមួយដែលគាត់អាចចងចាំលេខ 117,000 ។ កំណត់ត្រានេះនឹងក្លាយជាផ្លូវការលុះត្រាតែវីដេអូនេះត្រូវបានថតនៅក្នុងវត្តមានរបស់អ្នកតំណាងនៃសៀវភៅកំណត់ត្រាហ្គីណេស ហើយដោយគ្មានការបញ្ជាក់ វានៅតែគ្រាន់តែជាការពិតដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ប៉ុណ្ណោះ ប៉ុន្តែមិនត្រូវបានចាត់ទុកថាជាសមិទ្ធផលនោះទេ។ អ្នកដែលចូលចិត្តគណិតវិទ្យាចូលចិត្តទន្ទេញលេខ Pi ។ មនុស្សជាច្រើនប្រើបច្ចេកទេស mnemonic ផ្សេងៗ ឧទាហរណ៍កំណាព្យ ដែលចំនួនអក្សរក្នុងពាក្យនីមួយៗត្រូវគ្នានឹងលេខរបស់ Pi ។ ភាសានីមួយៗមានកំណែផ្ទាល់ខ្លួននៃឃ្លាស្រដៀងគ្នា ដែលជួយអ្នកឱ្យចងចាំទាំងលេខពីរបីដំបូង និងលេខមួយរយទាំងមូល។
មានភាសាភី
គណិតវិទូដែលស្រលាញ់អក្សរសិល្ប៍បានបង្កើតគ្រាមភាសាដែលចំនួនអក្សរនៅក្នុងពាក្យទាំងអស់ត្រូវគ្នានឹងលេខរបស់ Pi តាមលំដាប់លំដោយ។ អ្នកនិពន្ធ Mike Keith ថែមទាំងបានសរសេរសៀវភៅ Not a Wake ដែលត្រូវបានសរសេរទាំងស្រុងនៅក្នុង Pi ។ អ្នកដែលចូលចិត្តការច្នៃប្រឌិតបែបនេះសរសេរស្នាដៃរបស់ពួកគេយ៉ាងពេញលេញស្របតាមចំនួនអក្សរនិងអត្ថន័យនៃលេខ។ នេះមិនមានការអនុវត្តជាក់ស្តែងទេ ប៉ុន្តែជាបាតុភូតធម្មតា និងល្បីល្បាញនៅក្នុងរង្វង់នៃអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដែលចូលចិត្ត។
កំណើនអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល
Pi គឺជាលេខគ្មានកំណត់ ដូច្នេះតាមនិយមន័យ មនុស្សនឹងមិនអាចបង្កើតលេខពិតប្រាកដនៃលេខនេះបានទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ចំនួនខ្ទង់ទសភាគបានកើនឡើងយ៉ាងខ្លាំងចាប់តាំងពី Pi ត្រូវបានប្រើប្រាស់លើកដំបូង។ ជនជាតិបាប៊ីឡូនក៏បានប្រើវាដែរ ប៉ុន្តែប្រភាគនៃបីទាំងមូល និងមួយភាគប្រាំបីគឺគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ពួកគេ។ ជនជាតិចិននិងអ្នកបង្កើតគម្ពីរសញ្ញាចាស់ត្រូវបានកំណត់ទាំងស្រុងត្រឹមបី។ នៅឆ្នាំ 1665 លោក Isaac Newton បានគណនាលេខ 16 ខ្ទង់របស់ Pi ។ នៅឆ្នាំ 1719 គណិតវិទូជនជាតិបារាំង Tom Fante de Lagny បានគណនាលេខ 127 ។ ការមកដល់នៃកុំព្យូទ័របានធ្វើឱ្យប្រសើរឡើងយ៉ាងខ្លាំងនូវចំណេះដឹងរបស់មនុស្សអំពី Pi ។ ចាប់ពីឆ្នាំ 1949 ដល់ឆ្នាំ 1967 ចំនួនខ្ទង់ដែលមនុស្សស្គាល់បានកើនឡើងយ៉ាងខ្លាំងពី 2,037 ទៅ 500,000 មិនយូរប៉ុន្មានលោក Peter Trueb ដែលជាអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រមកពីប្រទេសស្វីសអាចគណនាលេខ 2.24 ពាន់ពាន់លាននៃ Pi! វាចំណាយពេល 105 ថ្ងៃ។ ជាការពិតណាស់នេះមិនមែនជាដែនកំណត់ទេ។ វាទំនងជាថាជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍន៍នៃបច្ចេកវិទ្យា វានឹងអាចបង្កើតតួរលេខត្រឹមត្រូវជាងនេះទៅទៀត ដោយសារ Pi គឺគ្មានដែនកំណត់ វាគ្មានដែនកំណត់ចំពោះភាពត្រឹមត្រូវទេ ហើយមានតែលក្ខណៈបច្ចេកទេសនៃបច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រប៉ុណ្ណោះដែលអាចកំណត់វាបាន។
ការគណនា Pi ដោយដៃ
ប្រសិនបើអ្នកចង់ស្វែងរកលេខដោយខ្លួនឯង អ្នកអាចប្រើបច្ចេកទេសបុរាណ - អ្នកនឹងត្រូវការបន្ទាត់ ពាង និងខ្សែមួយចំនួន ឬអ្នកអាចប្រើ protractor និងខ្មៅដៃ។ គុណវិបត្តិនៃការប្រើប្រាស់កំប៉ុងគឺថាវាត្រូវតែមានរាងមូល ហើយភាពត្រឹមត្រូវនឹងត្រូវបានកំណត់ដោយរបៀបដែលមនុស្សម្នាក់អាចរុំខ្សែពួរជុំវិញវាបានល្អ។ អ្នកអាចគូររង្វង់ដោយប្រើ protractor ប៉ុន្តែនេះក៏ទាមទារជំនាញ និងភាពជាក់លាក់ផងដែរ ព្រោះរង្វង់មិនស្មើគ្នាអាចបង្ខូចការវាស់វែងរបស់អ្នកយ៉ាងធ្ងន់ធ្ងរ។ វិធីសាស្ត្រត្រឹមត្រូវជាងនេះពាក់ព័ន្ធនឹងការប្រើធរណីមាត្រ។ ចែករង្វង់ទៅជាផ្នែកជាច្រើន ដូចជាភីហ្សាទៅជាចំណិត ហើយបន្ទាប់មកគណនាប្រវែងនៃបន្ទាត់ត្រង់ដែលនឹងប្រែក្លាយផ្នែកនីមួយៗទៅជាត្រីកោណ isosceles។ ផលបូកនៃជ្រុងនឹងផ្តល់ចំនួនប្រហាក់ប្រហែល Pi ។ ផ្នែកកាន់តែច្រើនដែលអ្នកប្រើ លេខនឹងកាន់តែត្រឹមត្រូវ។ ជាការពិតណាស់ នៅក្នុងការគណនារបស់អ្នក អ្នកនឹងមិនអាចចូលទៅជិតលទ្ធផលនៃកុំព្យូទ័រនោះទេ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការពិសោធន៍ដ៏សាមញ្ញទាំងនេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកយល់កាន់តែលម្អិតថាតើលេខ Pi ជាអ្វី និងរបៀបដែលវាត្រូវបានប្រើក្នុងគណិតវិទ្យា។ 
ការរកឃើញរបស់ភី
ជនជាតិបាប៊ីឡូនបុរាណបានដឹងអំពីអត្ថិភាពនៃលេខ Pi រួចហើយកាលពីបួនពាន់ឆ្នាំមុន។ ថេប្លេត Babylonian គណនា Pi ជា 3.125 ហើយ papyrus គណិតវិទ្យាអេហ្ស៊ីបបង្ហាញលេខ 3.1605 ។ នៅក្នុងព្រះគម្ពីរ Pi ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងប្រវែងហត្ថដែលលែងប្រើ ហើយគណិតវិទូជនជាតិក្រិច Archimedes បានប្រើទ្រឹស្តីបទ Pythagorean ដែលជាទំនាក់ទំនងធរណីមាត្ររវាងប្រវែងនៃជ្រុងនៃត្រីកោណមួយ និងផ្ទៃនៃតួលេខខាងក្នុង និងខាងក្រៅរង្វង់។ ដើម្បីពិពណ៌នា Pi ។ ដូច្នេះយើងអាចនិយាយដោយទំនុកចិត្តថា Pi គឺជាគោលគំនិតគណិតវិទ្យាដ៏ចំណាស់បំផុតមួយ ទោះបីជាឈ្មោះពិតប្រាកដនៃលេខនេះបានបង្ហាញខ្លួននាពេលថ្មីៗនេះក៏ដោយ។
រូបរាងថ្មីរបស់ភី
សូម្បីតែមុនពេលលេខ Pi ចាប់ផ្តើមទាក់ទងជាមួយរង្វង់ក៏ដោយ ក៏គណិតវិទូមានវិធីជាច្រើនក្នុងការដាក់ឈ្មោះលេខនេះរួចហើយ។ ជាឧទាហរណ៍ នៅក្នុងសៀវភៅសិក្សាគណិតវិទ្យាបុរាណ គេអាចរកឃើញឃ្លាមួយក្នុងភាសាឡាតាំង ដែលអាចបកប្រែជា "បរិមាណដែលបង្ហាញប្រវែងនៅពេលដែលអង្កត់ផ្ចិតត្រូវបានគុណនឹងវា"។ លេខមិនសមហេតុផលបានក្លាយជាល្បីល្បាញនៅពេលដែលអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រជនជាតិស្វីស Leonhard Euler បានប្រើវានៅក្នុងការងាររបស់គាត់លើត្រីកោណមាត្រនៅឆ្នាំ 1737 ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ និមិត្តសញ្ញាក្រិកសម្រាប់ Pi នៅតែមិនត្រូវបានប្រើ - វាបានកើតឡើងតែនៅក្នុងសៀវភៅដោយគណិតវិទូដែលមិនសូវស្គាល់ឈ្មោះ William Jones ។ គាត់បានប្រើវារួចហើយនៅឆ្នាំ 1706 ប៉ុន្តែវាមិនបានកត់សម្គាល់អស់រយៈពេលជាយូរ។ យូរ ៗ ទៅអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានយកឈ្មោះនេះហើយឥឡូវនេះវាគឺជាកំណែដ៏ល្បីល្បាញបំផុតនៃឈ្មោះទោះបីជាវាពីមុនត្រូវបានគេហៅថាលេខ Ludolf ក៏ដោយ។
តើលេខ Pi ជាលេខធម្មតាទេ?
Pi គឺជាលេខចម្លែក ប៉ុន្តែតើវាគោរពតាមច្បាប់គណិតវិទ្យាធម្មតាប៉ុន្មាន? អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានដោះស្រាយសំណួរជាច្រើនទាក់ទងនឹងចំនួនមិនសមហេតុផលនេះរួចហើយ ប៉ុន្តែអាថ៌កំបាំងខ្លះនៅតែមាន។ ឧទាហរណ៍ វាមិនត្រូវបានគេដឹងថាតើលេខទាំងអស់ត្រូវបានប្រើប្រាស់ញឹកញាប់ប៉ុណ្ណានោះទេ - លេខ 0 ដល់ 9 គួរតែត្រូវបានប្រើក្នុងសមាមាត្រស្មើគ្នា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ស្ថិតិអាចត្រូវបានគេតាមដានពីខ្ទង់ពាន់ពាន់លានដំបូង ប៉ុន្តែដោយសារតែការពិតដែលថាចំនួននេះគឺគ្មានកំណត់ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការបញ្ជាក់អ្វីឱ្យប្រាកដ។ មានបញ្ហាផ្សេងទៀតដែលនៅតែគេចចេញពីអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ។ វាអាចទៅរួចដែលថាការអភិវឌ្ឍន៍វិទ្យាសាស្ត្របន្ថែមទៀតនឹងជួយបំភ្លឺពួកគេ ប៉ុន្តែនៅពេលនេះវានៅតែហួសពីវិសាលភាពនៃភាពវៃឆ្លាតរបស់មនុស្ស។
Pi ស្តាប់ទៅដូចជាព្រះ
អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រមិនអាចឆ្លើយសំណួរមួយចំនួនអំពីលេខ Pi បានទេ ជារៀងរាល់ឆ្នាំ ពួកគេយល់ពីខ្លឹមសាររបស់វាកាន់តែល្អ និងប្រសើរជាង។ រួចទៅហើយនៅក្នុងសតវត្សទីដប់ប្រាំបី, ភាពមិនសមហេតុផលនៃចំនួននេះត្រូវបានបង្ហាញឱ្យឃើញ។ លើសពីនេះ លេខត្រូវបានបញ្ជាក់ថាជាវិញ្ញាសា។ នេះមានន័យថាមិនមានរូបមន្តជាក់លាក់ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគណនា Pi ដោយប្រើលេខសមហេតុផលទេ។ 
ការមិនពេញចិត្តនឹងលេខ Pi
គណិតវិទូជាច្រើនគ្រាន់តែស្រលាញ់ Pi ប៉ុន្តែក៏មានអ្នកដែលជឿថាលេខទាំងនេះមិនសំខាន់ជាពិសេសនោះទេ។ លើសពីនេះ ពួកគេអះអាងថា លេខ Tau ដែលធំជាង Pi ពីរដង ងាយស្រួលប្រើជាលេខមិនសមហេតុផល។ Tau បង្ហាញពីទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាត្រ និងកាំ ដែលអ្នកខ្លះជឿថាតំណាងឱ្យវិធីសាស្ត្រគណនាឡូជីខលជាង។ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការកំណត់អ្វីមួយដោយមិនច្បាស់លាស់នៅក្នុងបញ្ហានេះ ហើយលេខមួយ និងលេខផ្សេងទៀតតែងតែមានអ្នកគាំទ្រ វិធីសាស្រ្តទាំងពីរមានសិទ្ធិរស់រានមានជីវិត ដូច្នេះនេះគ្រាន់តែជាការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ប៉ុណ្ណោះ ហើយមិនមែនជាហេតុផលដែលគិតថាអ្នកមិនគួរ ប្រើលេខ Pi ។
អត្ថបទនៃការងារត្រូវបានបង្ហោះដោយគ្មានរូបភាពនិងរូបមន្ត។
កំណែពេញលេញនៃការងារមាននៅក្នុងផ្ទាំង "ឯកសារការងារ" ជាទម្រង់ PDF
1. ភាពពាក់ព័ន្ធនៃការងារ។
នៅក្នុងភាពខុសគ្នានៃចំនួនគ្មានកំណត់ ដូចជាក្នុងចំណោមតារានៃចក្រវាឡ លេខបុគ្គល និង "ក្រុមតារានិករ" នៃភាពស្រស់ស្អាតដ៏អស្ចារ្យរបស់ពួកគេលេចធ្លោ លេខដែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិមិនធម្មតា និងភាពសុខដុមរមនាតែមួយគត់ដែលមានចំពោះពួកគេ។ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវការដើម្បីអាចមើលលេខទាំងនេះ និងសម្គាល់លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ពួកគេ។ សូមក្រឡេកមើលឱ្យកាន់តែដិតដល់នូវស៊េរីលេខធម្មជាតិ - ហើយអ្នកនឹងរកឃើញនៅក្នុងវាជាច្រើនដែលគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើល និងហួសហេតុ កំប្លែង និងធ្ងន់ធ្ងរ មិននឹកស្មានដល់ និងចង់ដឹងចង់ឃើញ។ អ្នកដែលមើលឃើញ។ យ៉ាងណាមិញ មនុស្សនឹងមិនបានកត់សម្គាល់សូម្បីតែនៅរាត្រីរដូវក្តៅដ៏មានផ្កាយ... ពន្លឺ។ ផ្កាយរាងប៉ូល ប្រសិនបើពួកគេមិនដឹកនាំការសម្លឹងរបស់ពួកគេទៅកាន់កម្ពស់គ្មានពពក។
ផ្លាស់ប្តូរពីថ្នាក់មួយទៅថ្នាក់មួយ ខ្ញុំបានស្គាល់ធម្មជាតិ ប្រភាគ ទសភាគ អវិជ្ជមាន សនិទាន។ ឆ្នាំនេះខ្ញុំបានសិក្សាមិនសមហេតុផល។ ក្នុងចំណោមចំនួនមិនសមហេតុផលមានលេខពិសេសមួយ ការគណនាពិតប្រាកដដែលត្រូវបានអនុវត្តដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអស់ជាច្រើនសតវត្សមកហើយ។ ខ្ញុំបានជួបវាវិញនៅថ្នាក់ទី៦ ពេលកំពុងសិក្សាលើប្រធានបទ "រង្វង់មូល និងតំបន់នៃរង្វង់មួយ"។ វាត្រូវបានសង្កត់ធ្ងន់ថាយើងនឹងជួបគាត់ជាញឹកញាប់នៅក្នុងថ្នាក់រៀននៅវិទ្យាល័យ។ កិច្ចការជាក់ស្តែងលើការស្វែងរកតម្លៃលេខនៃπគឺគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍។ លេខ π គឺជាលេខដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បំផុតមួយដែលបានជួបប្រទះក្នុងការសិក្សាគណិតវិទ្យា។ វាត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងវិញ្ញាសាសាលាផ្សេងៗ។ មានការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាច្រើនដែលទាក់ទងនឹងលេខ π ដូច្នេះវាធ្វើឱ្យមានការចាប់អារម្មណ៍ក្នុងការសិក្សា។
ដោយបានឮរឿងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាច្រើនអំពីលេខនេះ ខ្ញុំខ្លួនឯងបានសម្រេចចិត្តដោយសិក្សាអក្សរសិល្ប៍បន្ថែម និងស្វែងរកតាមអ៊ីនធឺណិត ដើម្បីស្វែងរកព័ត៌មានឱ្យបានច្រើនតាមដែលអាចធ្វើទៅបានអំពីវា ហើយឆ្លើយសំណួរដែលមានបញ្ហា៖
តើមនុស្សបានស្គាល់លេខ pi យូរប៉ុណ្ណាហើយ?
ហេតុអ្វីចាំបាច់សិក្សាវា?
តើការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍អ្វីខ្លះដែលទាក់ទងនឹងវា?
តើវាពិតទេដែលតម្លៃនៃ pi គឺប្រហែល 3.14
ដូច្នេះខ្ញុំកំណត់ខ្លួនឯង គោលដៅ:ស្វែងយល់ពីប្រវត្តិនៃលេខ π និងសារៈសំខាន់នៃលេខ π នៅដំណាក់កាលបច្ចុប្បន្ននៃការអភិវឌ្ឍន៍គណិតវិទ្យា។
ភារកិច្ច:
សិក្សាអក្សរសិល្ប៍ដើម្បីទទួលបានព័ត៌មានអំពីប្រវត្តិនៃលេខπ;
បង្កើតការពិតមួយចំនួនពី "ជីវប្រវត្តិទំនើប" នៃលេខπ;
ការគណនាជាក់ស្តែងនៃតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃសមាមាត្រនៃរង្វង់ទៅអង្កត់ផ្ចិត។
កម្មវត្ថុនៃការសិក្សា៖
វត្ថុនៃការសិក្សា៖ លេខ PI ។
មុខវិជ្ជាសិក្សា៖ការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ទាក់ទងនឹងលេខ PI ។
2. ផ្នែកសំខាន់។ លេខដ៏អស្ចារ្យ pi ។
គ្មានលេខណាផ្សេងទៀតដែលអាថ៌កំបាំងដូចលេខ Pi ដែលមានស៊េរីលេខដ៏ល្បីមិនចេះចប់។ នៅក្នុងផ្នែកជាច្រើននៃគណិតវិទ្យា និងរូបវិទ្យា អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រប្រើលេខនេះ និងច្បាប់របស់វា។
ក្នុងចំណោមលេខទាំងអស់ដែលប្រើក្នុងគណិតវិទ្យា វិទ្យាសាស្ត្រ វិស្វកម្ម និងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ លេខមួយចំនួនទទួលបានការចាប់អារម្មណ៍ច្រើនដូច pi ។ សៀវភៅមួយក្បាលនិយាយថា “Pi កំពុងទាក់ទាញចិត្តអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ និងគណិតវិទូស្ម័គ្រចិត្តជុំវិញពិភពលោក” (“Fractals for the Classroom”)។
វាអាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងទ្រឹស្ដីប្រូបាប៊ីលីតេ ក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាជាមួយនឹងចំនួនកុំផ្លិច និងអ្វីដែលមិនបានរំពឹងទុក និងឆ្ងាយពីតំបន់ធរណីមាត្រនៃគណិតវិទ្យា។ គណិតវិទូអង់គ្លេស Augustus de Morgan ធ្លាប់ហៅ pi ថា "... លេខអាថ៌កំបាំង 3.14159... ដែលវារតាមទ្វារ តាមបង្អួច និងតាមដំបូល" ។ លេខអាថ៌កំបាំងនេះ ដែលជាប់ទាក់ទងនឹងបញ្ហាបុរាណមួយក្នុងចំណោមបញ្ហាបុរាណទាំងបីនៃវត្ថុបុរាណ - ការសាងសង់ការ៉េដែលមានផ្ទៃដីស្មើនឹងតំបន់នៃរង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ - រួមបញ្ចូលនូវដំណើរនៃហេតុការណ៍ប្រវត្តិសាស្រ្តដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ និងគួរឱ្យចង់ដឹងចង់ឃើញ។
អ្នកខ្លះថែមទាំងចាត់ទុកវាជាលេខមួយក្នុងចំណោមលេខសំខាន់ៗទាំងប្រាំនៅក្នុងគណិតវិទ្យា។ ប៉ុន្តែដូចដែលសៀវភៅ Fractals for the Classroom កត់ចំណាំ សំខាន់ដូច pi គឺ "វាពិបាកក្នុងការស្វែងរកតំបន់ក្នុងការគណនាបែបវិទ្យាសាស្ត្រដែលទាមទារខ្ទង់ទសភាគជាងម្ភៃនៃ pi"។
3. គំនិតនៃ pi
លេខ π គឺជាថេរគណិតវិទ្យាដែលបង្ហាញពីសមាមាត្រនៃរង្វង់រង្វង់មួយទៅប្រវែងនៃអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា។. លេខ π (ប្រកាស "ភី") គឺជាថេរគណិតវិទ្យាដែលបង្ហាញពីសមាមាត្រនៃរង្វង់នៃរង្វង់មួយទៅប្រវែងនៃអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា។ តំណាងដោយអក្សរ "pi" នៃអក្ខរក្រមក្រិក។
នៅក្នុងន័យលេខ π ចាប់ផ្តើមជា 3.141592 និងមានរយៈពេលគណិតវិទ្យាគ្មានកំណត់។
4. ប្រវត្តិនៃលេខ "ភី"
នេះបើតាមអ្នកជំនាញ។ ចំនួននេះត្រូវបានរកឃើញដោយគ្រូមន្តអាគមបាប៊ីឡូន. វាត្រូវបានគេប្រើក្នុងការសាងសង់ប៉មបាបែលដ៏ល្បីល្បាញ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការគណនាត្រឹមត្រូវមិនគ្រប់គ្រាន់នៃតម្លៃ Pi បាននាំឱ្យគម្រោងទាំងមូលដួលរលំ។ វាអាចទៅរួចដែលថាថេរគណិតវិទ្យានេះបង្កប់នូវការសាងសង់ប្រាសាទដ៏ល្បីល្បាញរបស់ស្តេចសាឡូម៉ូន។
ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃ pi ដែលបង្ហាញពីសមាមាត្រនៃរង្វង់នៃរង្វង់មួយទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតរបស់វាបានចាប់ផ្តើមនៅក្នុងប្រទេសអេហ្ស៊ីបបុរាណ។ តំបន់នៃរង្វង់ដែលមានអង្កត់ផ្ចិត ឃគណិតវិទូអេហ្ស៊ីបបានកំណត់វាជា (d-d/9) 2 (ធាតុនេះត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅទីនេះក្នុងនិមិត្តសញ្ញាទំនើប) ។ ពីកន្សោមខាងលើយើងអាចសន្និដ្ឋានថានៅពេលនោះលេខ p ត្រូវបានចាត់ទុកថាស្មើនឹងប្រភាគ (16/9) 2 , ឬ 256/81 , i.e. π = 3,160...
នៅក្នុងសៀវភៅពិសិដ្ឋនៃសាសនាជេន (សាសនាចំណាស់ជាងគេមួយដែលមាននៅក្នុងប្រទេសឥណ្ឌា ហើយបានក្រោកឡើងនៅសតវត្សទី 6 មុនគ.ស) មានការបង្ហាញមួយដែលវាធ្វើតាមថាលេខ p នៅពេលនោះត្រូវបានគេយកស្មើគ្នាដែលផ្តល់ប្រភាគ។ 3,162... ក្រិកបុរាណ Eudoxus, Hippocratesនិងអ្នកផ្សេងទៀតបានកាត់បន្ថយការវាស់វែងនៃរង្វង់មួយទៅការសាងសង់ផ្នែកមួយ និងការវាស់វែងនៃរង្វង់ទៅការសាងសង់នៃការ៉េស្មើគ្នា។ គួរកត់សំគាល់ថា អស់ជាច្រើនសតវត្សមកហើយ គណិតវិទូមកពីប្រទេស និងប្រជាជនផ្សេងៗគ្នាបានព្យាយាមបង្ហាញពីសមាមាត្រនៃរង្វង់ទៅអង្កត់ផ្ចិតជាចំនួនសមហេតុផល។
Archimedesនៅសតវត្សទី 3 BC នៅក្នុងការងារខ្លីរបស់គាត់ "ការវាស់រង្វង់" គាត់បានបញ្ជាក់ពីសំណើចំនួនបី:
រង្វង់នីមួយៗមានទំហំស្មើទៅនឹងត្រីកោណកែងមួយ ដែលជើងរបស់វារៀងគ្នាស្មើនឹងប្រវែងរង្វង់ និងកាំរបស់វា។
តំបន់នៃរង្វង់មួយគឺទាក់ទងទៅនឹងការ៉េដែលបានសាងសង់នៅលើអង្កត់ផ្ចិត, ដូចជា ១១ ដល់ ១៤;
សមាមាត្រនៃរង្វង់ណាមួយទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតរបស់វាគឺតិចជាង 3 1/7 និងច្រើនទៀត 3 10/71 .
នេះបើយោងតាមការគណនាពិតប្រាកដ Archimedesសមាមាត្រនៃរង្វង់ទៅអង្កត់ផ្ចិតត្រូវបានរុំព័ទ្ធរវាងលេខ 3*10/71 និង 3*1/7 ដែលមានន័យថា π = 3,1419... អត្ថន័យពិតនៃទំនាក់ទំនងនេះ។ 3,1415922653... នៅសតវត្សទី 5 BC គណិតវិទូចិន Zu Chongzhiតម្លៃត្រឹមត្រូវជាងសម្រាប់លេខនេះត្រូវបានរកឃើញ៖ 3,1415927...
នៅពាក់កណ្តាលទីមួយនៃសតវត្សទី 15 ។ កន្លែងសង្កេត Ulugbek, ជិត សាម៉ាកតារាវិទូ និងគណិតវិទូ អាល់-កាស៊ីគណនា pi ទៅ 16 ខ្ទង់ទសភាគ។ អាល់-កាស៊ីបានធ្វើការគណនាតែមួយគត់ដែលត្រូវការដើម្បីចងក្រងតារាងស៊ីនុសក្នុងជំហាននៃ 1" . តារាងទាំងនេះបានដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងវិស័យតារាសាស្ត្រ។
មួយសតវត្សកន្លះក្រោយមកនៅអឺរ៉ុប ហ្វ.វៀតបានរកឃើញ pi ដែលមានខ្ទង់ទសភាគត្រឹមត្រូវចំនួន 9 ដោយបង្កើនទ្វេដងនៃចំនួនជ្រុងនៃពហុកោណ 16 ដង។ ប៉ុន្តែក្នុងពេលតែមួយ ហ្វ.វៀតជាលើកដំបូងដែលសម្គាល់ឃើញថា pi អាចត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើដែនកំណត់នៃស៊េរីជាក់លាក់។ ការរកឃើញនេះគឺអស្ចារ្យណាស់។
តម្លៃ ព្រោះវាអនុញ្ញាតឱ្យយើងគណនា pi ជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវណាមួយ។ មានតែ 250 ឆ្នាំក្រោយ អាល់-កាស៊ីលទ្ធផលរបស់គាត់គឺលើស។
ថ្ងៃកំណើតនៃលេខ "" ។
ថ្ងៃឈប់សម្រាកក្រៅផ្លូវការ "PI Day" ត្រូវបានប្រារព្ធនៅថ្ងៃទី 14 ខែមីនា ដែលក្នុងទម្រង់អាមេរិច (ថ្ងៃ/កាលបរិច្ឆេទ) ត្រូវបានសរសេរជា 3/14 ដែលត្រូវនឹងតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃ PI ។
មានកំណែជំនួសនៃថ្ងៃឈប់សម្រាក - ថ្ងៃទី 22 ខែកក្កដា។ វាត្រូវបានគេហៅថា Approximate Pi Day។ ការពិតគឺថាតំណាងឱ្យកាលបរិច្ឆេទនេះជាប្រភាគ (22/7) ក៏ផ្តល់លេខ Pi ជាលទ្ធផលផងដែរ។ វាត្រូវបានគេជឿថាថ្ងៃឈប់សម្រាកត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅឆ្នាំ 1987 ដោយអ្នករូបវិទ្យានៅសាន់ហ្វ្រាន់ស៊ីស្កូ Larry Shaw ដែលបានកត់សម្គាល់ថាកាលបរិច្ឆេទនិងពេលវេលាស្របគ្នាជាមួយនឹងលេខដំបូងនៃលេខπ។
ការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ទាក់ទងនឹងលេខ ""
អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រនៅសាកលវិទ្យាល័យតូក្យូដែលដឹកនាំដោយសាស្រ្តាចារ្យ Yasumasa Kanada បានគ្រប់គ្រងកំណត់ត្រាពិភពលោកក្នុងការគណនាលេខ Pi ដល់ 12,411 ពាន់ពាន់លានខ្ទង់។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះបាន ក្រុមអ្នកសរសេរកម្មវិធី និងគណិតវិទូត្រូវការកម្មវិធីពិសេសមួយ កុំព្យូទ័រទំនើប និងម៉ោងកុំព្យូទ័រ 400 ម៉ោង។ (សៀវភៅកំណត់ត្រាហ្គីណេស) ។
ស្តេចអាឡឺម៉ង់ Frederick II មានការចាប់អារម្មណ៍យ៉ាងខ្លាំងចំពោះចំនួននេះដែលគាត់បានឧទ្ទិសដល់វា ... វិមានទាំងមូលនៃ Castel del Monte ក្នុងសមាមាត្រដែល PI អាចគណនាបាន។ ឥឡូវនេះ វិមានវេទមន្ត ស្ថិតនៅក្រោមការការពាររបស់អង្គការយូណេស្កូ។
របៀបចងចាំលេខដំបូងនៃលេខ "" ។
បីខ្ទង់ដំបូងនៃលេខ = 3.14... មិនពិបាកចាំទេ។ ហើយដើម្បីចងចាំសញ្ញាបន្ថែមទៀត មានការនិយាយកំប្លែង និងកំណាព្យ។ ឧទាហរណ៍ទាំងនេះ៖
អ្នកគ្រាន់តែត្រូវព្យាយាម
ហើយចងចាំអ្វីគ្រប់យ៉ាងដូចដែលវាគឺ:
កៅសិបពីរ និងប្រាំមួយ។
S. Bobrov ។ "ប៊ីខនវេទមន្ត"
អ្នកណាដែលរៀន quatrain នេះនឹងតែងតែអាចដាក់ឈ្មោះ 8 សញ្ញានៃលេខ :
នៅក្នុងឃ្លាខាងក្រោម សញ្ញាលេខ អាចត្រូវបានកំណត់ដោយចំនួនអក្សរក្នុងពាក្យនីមួយៗ៖
“តើខ្ញុំដឹងអ្វីខ្លះអំពីរង្វង់? (៣.១៤១៦);
“ដូច្នេះខ្ញុំស្គាល់លេខដែលហៅថា Pi ។ - ល្អណាស់!"
(3,1415927);
“រៀននិងដឹងពីលេខនៅពីក្រោយលេខ ធ្វើដូចម្តេចដើម្បីឱ្យមានសំណាងល្អ»។
(3,14159265359)
5. កំណត់ចំណាំសម្រាប់ pi
អ្នកដំបូងដែលណែនាំនិមិត្តសញ្ញាទំនើប pi សម្រាប់សមាមាត្រនៃរង្វង់រង្វង់មួយទៅអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា គឺជាគណិតវិទូអង់គ្លេស W.Johnsonនៅឆ្នាំ 1706 ជានិមិត្តសញ្ញា គាត់បានយកអក្សរទីមួយនៃពាក្យក្រិក "បរិវេណ"ដែលបកប្រែមានន័យថា "រង្វង់". ចូល W.Johnsonការរចនាត្រូវបានប្រើប្រាស់ជាទូទៅបន្ទាប់ពីការបោះពុម្ពផ្សាយស្នាដៃ អិល អយល័រដែលបានប្រើតួអក្សរដែលបានបញ្ចូលជាលើកដំបូងនៅក្នុង 1736 ជី
នៅចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទី 18 ។ A.M.Lagendreផ្អែកលើការងារ I.Gបានបង្ហាញថា pi គឺមិនសមហេតុផល។ បន្ទាប់មកគណិតវិទូអាឡឺម៉ង់ F. Lindemanផ្អែកលើការស្រាវជ្រាវ ស.អឺមីតាបានរកឃើញភ័ស្តុតាងយ៉ាងតឹងរឹងដែលថាចំនួននេះមិនត្រឹមតែមិនសមហេតុផលប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងហួសហេតុទៀតផង ពោលគឺឧ។ មិនអាចជាឫសគល់នៃសមីការពិជគណិត។ ការស្វែងរកកន្សោមពិតប្រាកដសម្រាប់ pi បានបន្តបន្ទាប់ពីការងារ F. Vieta. នៅដើមសតវត្សទី ១៧ ។ គណិតវិទូជនជាតិហូឡង់មកពីទីក្រុងខឹឡូ Ludolf van Zeijlen(១៥៤០-១៦១០) (អ្នកប្រវត្តិសាស្ត្រខ្លះហៅគាត់ L.van Keulen)រកឃើញ 32 សញ្ញាត្រឹមត្រូវ។ ចាប់តាំងពីពេលនោះមក (ឆ្នាំនៃការបោះពុម្ព 1615) តម្លៃនៃលេខ p ដែលមាន 32 ខ្ទង់ទសភាគត្រូវបានគេហៅថាលេខ លូឌុលហ្វ.
6. របៀបចងចាំលេខ "Pi" ឱ្យបានត្រឹមត្រូវដល់ដប់មួយខ្ទង់
លេខ "Pi" គឺជាសមាមាត្រនៃរង្វង់នៃរង្វង់មួយទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា វាត្រូវបានបញ្ជាក់ជាប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់។ ក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ វាគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់យើងដើម្បីដឹងពីសញ្ញាបី (3.14) ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ការគណនាមួយចំនួនតម្រូវឱ្យមានភាពត្រឹមត្រូវជាង។
ជីដូនជីតារបស់យើងមិនមានកុំព្យូទ័រ ម៉ាស៊ីនគិតលេខ ឬសៀវភៅឯកសារយោងទេ ប៉ុន្តែចាប់តាំងពីសម័យពេត្រុសទី 1 មក ពួកគេបានចូលរួមក្នុងការគណនាធរណីមាត្រក្នុងវិស័យតារាសាស្ត្រ វិស្វកម្មមេកានិច និងការសាងសង់កប៉ាល់។ ក្រោយមកវិស្វកម្មអគ្គិសនីត្រូវបានបន្ថែមនៅទីនេះ - មានគំនិតនៃ "ប្រេកង់រង្វង់នៃចរន្តឆ្លាស់" ។ ដើម្បីចងចាំលេខ "Pi" គូមួយត្រូវបានបង្កើតឡើង (ជាអកុសលយើងមិនស្គាល់អ្នកនិពន្ធឬកន្លែងនៃការបោះពុម្ពដំបូងរបស់វាទេ ប៉ុន្តែត្រលប់ទៅចុងទសវត្សរ៍ទី 40 នៃសតវត្សទី 20 សិស្សសាលានៅទីក្រុងម៉ូស្គូបានសិក្សាសៀវភៅធរណីមាត្ររបស់ Kiselev ដែលវាជាកន្លែង។ បានផ្តល់ឱ្យ) ។
គូត្រូវបានសរសេរដោយយោងទៅតាមច្បាប់នៃអក្ខរក្រមរុស្ស៊ីចាស់ យោងទៅតាមក្រោយ ព្យញ្ជនៈត្រូវតែដាក់នៅចុងបញ្ចប់នៃពាក្យ "ទន់"ឬ "រឹង"សញ្ញា។ នេះគឺជាគូប្រវត្តិសាស្ត្រដ៏អស្ចារ្យនេះ៖
អ្នកណានិយាយលេងសើចនឹងប្រាថ្នាឆាប់ៗនេះ
"ភី" ដឹងពីលេខ - គាត់ដឹងរួចហើយ។
វាសមហេតុផលសម្រាប់អ្នកដែលមានគម្រោងចូលរួមក្នុងការគណនាច្បាស់លាស់នាពេលអនាគតដើម្បីចងចាំរឿងនេះ។ ដូច្នេះតើលេខ "Pi" ត្រឹមត្រូវដល់ដប់មួយខ្ទង់គឺជាអ្វី? រាប់ចំនួនអក្សរក្នុងពាក្យនីមួយៗ ហើយសរសេរលេខទាំងនេះជាជួរ (បំបែកលេខទីមួយដោយសញ្ញាក្បៀស)។
ភាពត្រឹមត្រូវនេះគឺគ្រប់គ្រាន់រួចទៅហើយសម្រាប់ការគណនាវិស្វកម្ម។ ក្រៅពីបុរាណនេះក៏មានវិធីទន្ទេញបែបទំនើបផងដែរ ដែលត្រូវបានអ្នកអានម្នាក់បានកំណត់អត្តសញ្ញាណខ្លួនគាត់ថា Georgiy៖
ដើម្បីកុំឱ្យយើងធ្វើខុស
អ្នកត្រូវអានឱ្យបានត្រឹមត្រូវ៖
បី, ដប់បួន, ដប់ប្រាំ,
កៅសិបពីរ និងប្រាំមួយ។
អ្នកគ្រាន់តែត្រូវព្យាយាម
ហើយចងចាំអ្វីគ្រប់យ៉ាងដូចដែលវាគឺ:
បី, ដប់បួន, ដប់ប្រាំ,
កៅសិបពីរ និងប្រាំមួយ។
បី, ដប់បួន, ដប់ប្រាំ,
ប្រាំបួន, ពីរ, ប្រាំមួយ, បី, ប្រាំ។
ដើម្បីធ្វើវិទ្យាសាស្រ្ត,
មនុស្សគ្រប់រូបគួរតែដឹងរឿងនេះ។
អ្នកគ្រាន់តែអាចសាកល្បង
ហើយធ្វើម្តងទៀតឱ្យបានញឹកញាប់៖
"បី, ដប់បួន, ដប់ប្រាំ,
ប្រាំបួន ម្ភៃប្រាំមួយ និងប្រាំ។
ជាការប្រសើរណាស់, គណិតវិទូដោយមានជំនួយពីកុំព្យូទ័រទំនើបអាចគណនាស្ទើរតែគ្រប់ចំនួនខ្ទង់របស់ Pi ។
7. កំណត់ត្រាការចងចាំ Pi
មនុស្សជាតិបានព្យាយាមចងចាំសញ្ញារបស់ pi អស់រយៈពេលជាយូរមកហើយ។ ប៉ុន្តែតើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដាក់ infinity ទៅក្នុងការចងចាំ? សំណួរដែលចូលចិត្តរបស់ Mnemonists អាជីព។ ទ្រឹស្តី និងបច្ចេកទេសប្លែកៗជាច្រើនសម្រាប់ធ្វើជាម្ចាស់នៃចំនួនព័ត៌មានដ៏ច្រើនត្រូវបានបង្កើតឡើង។ ពួកគេជាច្រើនត្រូវបានសាកល្បងនៅលើ pi ។
កំណត់ត្រាពិភពលោកដែលបានកំណត់ក្នុងសតវត្សទីចុងក្រោយនៅប្រទេសអាឡឺម៉ង់គឺ 40,000 តួអក្សរ។ កំណត់ត្រារុស្ស៊ីសម្រាប់តម្លៃ pi ត្រូវបានកំណត់នៅថ្ងៃទី 1 ខែធ្នូឆ្នាំ 2003 នៅ Chelyabinsk ដោយ Alexander Belyaev ។ ក្នុងរយៈពេលមួយម៉ោងកន្លះជាមួយនឹងការសម្រាកខ្លី Alexander បានសរសេរលេខ 2500 នៃ pi នៅលើក្តារខៀន។
មុនពេលនេះការចុះបញ្ជីតួអក្សរចំនួន 2,000 ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាកំណត់ត្រាមួយនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ីដែលត្រូវបានសម្រេចនៅឆ្នាំ 1999 នៅ Yekaterinburg ។ យោងតាមលោក Alexander Belyaev ប្រធានមជ្ឈមណ្ឌលសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍនៃការចងចាំក្នុងន័យធៀប ពួកយើងណាម្នាក់អាចធ្វើការពិសោធន៍បែបនេះជាមួយនឹងការចងចាំរបស់យើង។ វាមានសារៈសំខាន់តែមួយគត់ដើម្បីដឹងពីបច្ចេកទេសទន្ទេញពិសេស និងអនុវត្តជាប្រចាំ។
សេចក្តីសន្និដ្ឋាន។
លេខ pi លេចឡើងក្នុងរូបមន្តដែលប្រើក្នុងវាលជាច្រើន។ រូបវិទ្យា វិស្វកម្មអគ្គិសនី អេឡិចត្រូនិក ទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ ការសាងសង់ និងការរុករកគឺគ្រាន់តែជាមួយចំនួនប៉ុណ្ណោះ។ ហើយវាហាក់បីដូចជាគ្មានទីបញ្ចប់នៃសញ្ញានៃលេខ pi នោះ វាគ្មានទីបញ្ចប់សម្រាប់លទ្ធភាពសម្រាប់ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃលេខ pi ដែលមានប្រយោជន៍ និងងាយយល់នោះទេ។
នៅក្នុងគណិតវិទ្យាសម័យទំនើប លេខ pi មិនត្រឹមតែជាសមាមាត្រនៃរង្វង់ទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតប៉ុណ្ណោះទេ វាត្រូវបានរួមបញ្ចូលក្នុងចំនួនដ៏ច្រើននៃរូបមន្តផ្សេងៗគ្នា។
នេះ និងភាពអាស្រ័យគ្នាផ្សេងទៀតបានអនុញ្ញាតឱ្យគណិតវិទូយល់បន្ថែមទៀតអំពីធម្មជាតិនៃ pi ។
តម្លៃពិតប្រាកដនៃលេខ π នៅក្នុងពិភពសម័យទំនើបមិនត្រឹមតែជាតម្លៃវិទ្យាសាស្ត្ររបស់វាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែវាក៏ត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការគណនាយ៉ាងជាក់លាក់ផងដែរ (ឧទាហរណ៍ គន្លងរបស់ផ្កាយរណប ការសាងសង់ស្ពានយក្ស) ក៏ដូចជាការវាយតម្លៃ។ ល្បឿន និងថាមពលនៃកុំព្យូទ័រទំនើប។
បច្ចុប្បន្ន លេខ π ត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយនឹងសំណុំរូបមន្តដែលពិបាកមើល ការពិតគណិតវិទ្យា និងរូបវិទ្យា។ ចំនួនរបស់ពួកគេបន្តកើនឡើងយ៉ាងឆាប់រហ័ស។ ទាំងអស់នេះនិយាយអំពីការចាប់អារម្មណ៍កាន់តែខ្លាំងឡើងចំពោះថេរគណិតវិទ្យាដ៏សំខាន់បំផុត ការសិក្សាដែលមានអាយុកាលជាងម្ភៃពីរសតវត្ស។
ការងារដែលខ្ញុំបានធ្វើគឺគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍។ ខ្ញុំចង់រៀនអំពីប្រវត្តិនៃ pi ការអនុវត្តជាក់ស្តែង ហើយខ្ញុំគិតថាខ្ញុំបានសម្រេចគោលដៅរបស់ខ្ញុំ។ សរុបសេចក្តីមកខ្ញុំសន្និដ្ឋានថាប្រធានបទនេះពាក់ព័ន្ធ។ មានការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាច្រើនដែលទាក់ទងនឹងលេខ π ដូច្នេះវាធ្វើឱ្យមានការចាប់អារម្មណ៍ក្នុងការសិក្សា។ នៅក្នុងការងាររបស់ខ្ញុំ ខ្ញុំកាន់តែស្គាល់លេខ - គុណតម្លៃដ៏អស់កល្បមួយដែលមនុស្សជាតិបានប្រើប្រាស់អស់ជាច្រើនសតវត្សមកហើយ។ ខ្ញុំបានរៀនទិដ្ឋភាពមួយចំនួននៃប្រវត្តិដ៏សម្បូរបែបរបស់វា។ ខ្ញុំបានរកឃើញថាហេតុអ្វីបានជាពិភពលោកបុរាណមិនបានដឹងពីសមាមាត្រត្រឹមត្រូវនៃរង្វង់ទៅអង្កត់ផ្ចិត។ ខ្ញុំបានមើលយ៉ាងច្បាស់នូវវិធីដែលអាចទទួលបានលេខ។ ដោយផ្អែកលើការពិសោធន៍ខ្ញុំបានគណនាតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃលេខតាមវិធីផ្សេងៗ។ ដំណើរការ និងវិភាគលទ្ធផលពិសោធន៍។
សិស្សសាលាណាម្នាក់សព្វថ្ងៃនេះ គួរតែដឹងថាលេខមានន័យដូចម្តេច ហើយប្រហែលស្មើនឹង។ យ៉ាងណាមិញ អ្នកស្គាល់គ្នាដំបូងគេជាមួយលេខ ការប្រើប្រាស់របស់វាក្នុងការគណនារង្វង់នៃរង្វង់ តំបន់នៃរង្វង់មួយកើតឡើងនៅថ្នាក់ទី 6 ។ ប៉ុន្តែជាអកុសល ចំណេះដឹងនេះនៅតែមានលក្ខណៈផ្លូវការសម្រាប់មនុស្សជាច្រើន ហើយបន្ទាប់ពីមួយឆ្នាំ ឬពីរឆ្នាំ មានមនុស្សតិចណាស់ដែលចងចាំមិនត្រឹមតែថាសមាមាត្រនៃប្រវែងរង្វង់ទៅអង្កត់ផ្ចិតរបស់វាដូចគ្នាសម្រាប់រង្វង់ទាំងអស់នោះទេ ប៉ុន្តែពួកគេថែមទាំងពិបាកចងចាំតម្លៃលេខផងដែរ។ នៃចំនួនដែលស្មើនឹង 3 ,14 ។
ខ្ញុំបានព្យាយាមលើកស្បៃមុខនៃប្រវត្តិសាស្រ្តដ៏សម្បូរបែបនៃលេខដែលមនុស្សជាតិបានប្រើប្រាស់អស់ជាច្រើនសតវត្សមកហើយ។ ខ្ញុំបានធ្វើបទបង្ហាញសម្រាប់ការងាររបស់ខ្ញុំដោយខ្លួនឯង។
ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃលេខគឺគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍និងអាថ៌កំបាំង។ ខ្ញុំចង់បន្តការស្រាវជ្រាវចំនួនដ៏អស្ចារ្យផ្សេងទៀតក្នុងគណិតវិទ្យា។ នេះនឹងក្លាយជាប្រធានបទនៃការសិក្សាស្រាវជ្រាវបន្ទាប់របស់ខ្ញុំ។
គន្ថនិទ្ទេស។
1. Glazer G.I. ប្រវត្តិគណិតវិទ្យាក្នុងថ្នាក់ IV-VI ។ - M. : ការអប់រំ, 1982 ។
2. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. នៅពីក្រោយទំព័រនៃសៀវភៅសិក្សាគណិតវិទ្យា - M.: Prosveshchenie, 1989 ។
3. Zhukov A.V. លេខទូទៅ "pi" ។ - M. : Editorial URSS, 2004 ។
4. Kympan F. ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃលេខ "pi" ។ - M. : Nauka, 1971 ។
5. Svechnikov A.A. ដំណើរចូលទៅក្នុងប្រវត្តិសាស្រ្តនៃគណិតវិទ្យា - M.: Pedagogika - Press, 1995 ។
6. សព្វវចនាធិប្បាយសម្រាប់កុមារ។ T.11.Mathematics - M.: Avanta+, 1998 ។
ធនធានអ៊ីនធឺណិត៖
- http:// crow.academy.ru/materials_/pi/history.htm
http://hab/kp.ru// daily/24123/344634/
ពួកគេបានលើកឡើងសំណួរថា "តើនឹងមានអ្វីកើតឡើងចំពោះពិភពលោកប្រសិនបើ Pi មានអាយុ 4 ឆ្នាំ?" ខ្ញុំបានសម្រេចចិត្តគិតបន្តិចអំពីប្រធានបទនេះ ដោយប្រើចំណេះដឹងមួយចំនួន (ទោះបីជាមិនមែនជាទូលំទូលាយបំផុត) នៅក្នុងផ្នែកពាក់ព័ន្ធនៃគណិតវិទ្យា។ បើមានអ្នកណាចាប់អារម្មណ៍ សូមមើលឆ្មា។
ដើម្បីស្រមៃមើលពិភពលោកបែបនេះ អ្នកត្រូវគណនាលំហដោយគណិតវិទ្យាជាមួយនឹងសមាមាត្រផ្សេងគ្នានៃរង្វង់រង្វង់ទៅអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា។ នេះជាអ្វីដែលខ្ញុំបានព្យាយាមធ្វើ។
ការប៉ុនប៉ងលេខ 1 ។
ចូរនិយាយភ្លាមៗថាខ្ញុំនឹងពិចារណាតែចន្លោះពីរវិមាត្រប៉ុណ្ណោះ។ ហេតុអ្វី? ពីព្រោះតាមការពិត រង្វង់ត្រូវបានកំណត់ក្នុងចន្លោះពីរវិមាត្រ (ប្រសិនបើយើងពិចារណាវិមាត្រ n> 2 នោះសមាមាត្ររង្វាស់នៃរង្វង់វិមាត្រ (n-1) ទៅកាំរបស់វានឹងមិនថេរទេ) .ដូច្នេះ ដើម្បីចាប់ផ្តើម ខ្ញុំបានព្យាយាមបង្កើតលំហយ៉ាងហោចណាស់ខ្លះ ដែល Pi មិនស្មើនឹង 3.1415... ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ ខ្ញុំបានយកលំហរម៉ែត្រជាមួយម៉ែត្រ ដែលចម្ងាយរវាងចំនុចពីរគឺស្មើនឹងអតិបរមា។ ក្នុងចំណោមម៉ូឌុលនៃភាពខុសគ្នានៃកូអរដោនេ (ឧទាហរណ៍ចម្ងាយ Chebyshev) ។
តើរង្វង់ឯកតានឹងមានទម្រង់បែបណាក្នុងចន្លោះនេះ? ចូរយកចំណុចដែលមានកូអរដោនេ (0,0) ជាចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់នេះ។ បន្ទាប់មកសំណុំនៃចំណុច ចម្ងាយ (ក្នុងន័យនៃម៉ែត្រដែលបានផ្តល់ឱ្យ) ពីចំណុចកណ្តាលទៅ 1 គឺ 4 ចម្រៀកស្របទៅនឹងអ័ក្សកូអរដោណេ បង្កើតជាការ៉េដែលមានចំហៀង 2 និងកណ្តាលនៅសូន្យ។
បាទ ក្នុងម៉ែត្រខ្លះវាជារង្វង់!
តោះគណនា Pi នៅទីនេះ។ កាំគឺស្មើនឹង 1 បន្ទាប់មកអង្កត់ផ្ចិតគឺស្មើនឹង 2។ អ្នកក៏អាចពិចារណានិយមន័យនៃអង្កត់ផ្ចិតជាចម្ងាយធំបំផុតរវាងចំនុចពីរ ប៉ុន្តែទោះបីជាវាស្មើនឹង 2។ វានៅតែត្រូវស្វែងរកប្រវែងនៃ "រង្វង់" របស់យើងនៅក្នុងរង្វាស់នេះ។ នេះគឺជាផលបូកនៃប្រវែងនៃផ្នែកទាំងបួន ដែលនៅក្នុងម៉ែត្រនេះមានប្រវែងអតិបរមា(0,2)=2។ នេះមានន័យថារង្វង់គឺ 4 * 2 = 8 ។ អញ្ចឹង Pi នៅទីនេះស្មើនឹង 8/2=4។ បានកើតឡើង! ប៉ុន្តែតើយើងគួរសប្បាយចិត្តខ្លាំងទេ? លទ្ធផលនេះគឺគ្មានប្រយោជន៍ទាល់តែសោះ ពីព្រោះចន្លោះនៅក្នុងសំណួរគឺពិតជាអរូបី មុំ និងវេនមិនត្រូវបានកំណត់សូម្បីតែនៅក្នុងវា។ តើអ្នកអាចស្រមៃមើលពិភពលោកមួយដែលការបង្វិលមិនត្រូវបានកំណត់យ៉ាងពិតប្រាកដ ហើយតើរង្វង់ជាការ៉េនៅឯណា? ខ្ញុំបានព្យាយាមដោយស្មោះត្រង់ ប៉ុន្តែខ្ញុំមិនមានការស្រមើលស្រមៃគ្រប់គ្រាន់ទេ។
កាំគឺ 1 ប៉ុន្តែមានការលំបាកខ្លះក្នុងការស្វែងរកប្រវែងនៃ "រង្វង់" នេះ។ បន្ទាប់ពីការស្វែងរកមួយចំនួននៅលើអ៊ីនធឺណិត ខ្ញុំបានសន្និដ្ឋានថានៅក្នុងលំហ pseudo-Euclidean ដូចជាគំនិតដូចជា "Pi" មិនអាចកំណត់បានទាល់តែសោះ ដែលពិតជាអាក្រក់ណាស់។
ប្រសិនបើនរណាម្នាក់នៅក្នុងមតិយោបល់ប្រាប់ខ្ញុំពីរបៀបគណនាប្រវែងនៃខ្សែកោងក្នុងលំហ pseudo-Euclidean នោះ ខ្ញុំនឹងរីករាយណាស់ ព្រោះចំណេះដឹងរបស់ខ្ញុំអំពីធរណីមាត្រឌីផេរ៉ង់ស្យែល តូប៉ូឡូញ (ក៏ដូចជា Googling ឧស្សាហ៍ព្យាយាម) មិនគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់រឿងនេះទេ។
សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖
ខ្ញុំមិនដឹងថាតើវាអាចទៅរួចទេក្នុងការសរសេរអំពីការសន្និដ្ឋានបន្ទាប់ពីការសិក្សារយៈពេលខ្លីបែបនេះ ប៉ុន្តែមានអ្វីមួយអាចនិយាយបាន។ ទីមួយ នៅពេលដែលខ្ញុំព្យាយាមស្រមៃមើលលំហជាមួយនឹងចំនួន pi ផ្សេងគ្នា ខ្ញុំបានដឹងថា វាដូចជាអរូបីពេកក្នុងការធ្វើជាគំរូនៃពិភពពិត។ ទីពីរ នៅពេលដែលអ្នកព្យាយាមបង្កើតគំរូដែលទទួលបានជោគជ័យជាងមុន (ស្រដៀងទៅនឹងពិភពពិតរបស់យើង) វាបង្ហាញថាលេខ Pi នឹងនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។ ប្រសិនបើយើងទទួលយកលទ្ធភាពនៃចម្ងាយការ៉េអវិជ្ជមាន (ដែលសម្រាប់មនុស្សសាមញ្ញធម្មតាគឺមិនទំនងទាល់តែសោះ) នោះ Pi នឹងមិនត្រូវបានកំណត់ទាល់តែសោះ! ទាំងអស់នេះបង្ហាញថាប្រហែលជាពិភពលោកដែលមានលេខខុសគ្នា Pi មិនអាចមានទាល់តែសោះ? វាមិនមែនសម្រាប់អ្វីទាំងអស់ដែលសកលលោកគឺពិតជាវិធីដែលវាគឺជា។ ឬប្រហែលជានេះជាការពិត ប៉ុន្តែគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា និងការស្រមើលស្រមៃរបស់មនុស្សធម្មតាមិនគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់រឿងនេះទេ។ តើអ្នកគិតអ្វី?ឡើងខ្ញុំបានរកឃើញប្រាកដ។ ប្រវែងនៃខ្សែកោងនៅក្នុងលំហ pseudo-Euclidean អាចកំណត់បានតែលើផ្នែករង Euclidean មួយចំនួនប៉ុណ្ណោះ។ នោះគឺជាពិសេសសម្រាប់ "រង្វង់" ដែលទទួលបាននៅក្នុងការប៉ុនប៉ង N3 គំនិតដូចជា "ប្រវែង" មិនត្រូវបានកំណត់ទាល់តែសោះ។ ដូច្នោះហើយ Pi ក៏មិនអាចគណនានៅទីនោះដែរ។
នៅថ្ងៃទី 14 ខែមីនាថ្ងៃឈប់សម្រាកមិនធម្មតាត្រូវបានប្រារព្ធនៅទូទាំងពិភពលោក - Pi Day ។ អ្នករាល់គ្នាបានស្គាល់វាតាំងពីរៀន។ សិស្សត្រូវបានពន្យល់ភ្លាមៗថាលេខ Pi គឺជាថេរគណិតវិទ្យា សមាមាត្រនៃរង្វង់នៃរង្វង់មួយទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា ដែលមានតម្លៃគ្មានកំណត់។ វាប្រែថាមានការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាច្រើនដែលទាក់ទងនឹងលេខនេះ។
1. ប្រវត្តិនៃលេខ ត្រលប់មកវិញជាងមួយពាន់ឆ្នាំ ស្ទើរតែដរាបណាវិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យាមាន។ ជាការពិតណាស់តម្លៃពិតប្រាកដនៃលេខមិនត្រូវបានគណនាភ្លាមៗទេ។ ដំបូង សមាមាត្រនៃបរិមាត្រទៅអង្កត់ផ្ចិតត្រូវបានគេចាត់ទុកថាស្មើនឹង 3។ ប៉ុន្តែយូរ ៗ ទៅនៅពេលដែលស្ថាបត្យកម្មចាប់ផ្តើមអភិវឌ្ឍ ការវាស់វែងត្រឹមត្រូវជាងមុនត្រូវបានទាមទារ។ និយាយអីញ្ចឹង លេខមានស្រាប់ ប៉ុន្តែវាបានទទួលការរចនាអក្សរតែនៅដើមសតវត្សទី 18 (1706) ហើយបានមកពីអក្សរដំបូងនៃពាក្យក្រិកពីរដែលមានន័យថា "រង្វង់" និង "បរិមាត្រ" ។ អក្សរ "π" ត្រូវបានផ្តល់ទៅឱ្យលេខដោយគណិតវិទូ Jones ហើយវាត្រូវបានបង្កើតឡើងយ៉ាងរឹងមាំនៅក្នុងគណិតវិទ្យារួចហើយនៅក្នុងឆ្នាំ 1737 ។
2. នៅសម័យផ្សេងៗគ្នា និងក្នុងចំណោមប្រជាជនផ្សេងៗគ្នា លេខ Pi មានអត្ថន័យខុសៗគ្នា។ ជាឧទាហរណ៍ នៅប្រទេសអេហ្ស៊ីបបុរាណ វាស្មើនឹង 3.1604 ក្នុងចំណោមពួកហិណ្ឌូ បានទទួលតម្លៃ 3.162 ហើយជនជាតិចិនប្រើលេខស្មើនឹង 3.1459។ យូរ ៗ ទៅπត្រូវបានគណនាកាន់តែត្រឹមត្រូវហើយនៅពេលដែលបច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័របានបង្ហាញខ្លួនវាចាប់ផ្តើមមានច្រើនជាង 4 ពាន់លានតួអក្សរ។
3. មានរឿងព្រេងមួយ ឬជាអ្នកជំនាញជឿថា លេខ Pi ត្រូវបានប្រើក្នុងការសាងសង់ប៉មបាប៊ែល។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាមិនមែនជាព្រះពិរោធរបស់ព្រះដែលបណ្តាលឱ្យដួលរលំរបស់វានោះទេ ប៉ុន្តែការគណនាមិនត្រឹមត្រូវក្នុងអំឡុងពេលសាងសង់។ ដូចជាចៅហ្វាយនាយបុរាណខុស។ កំណែស្រដៀងគ្នានេះមានទាក់ទងនឹងប្រាសាទសាឡូម៉ូន។
4. គួរកត់សម្គាល់ថាពួកគេបានព្យាយាមណែនាំតម្លៃរបស់ Pi សូម្បីតែនៅកម្រិតរដ្ឋ ពោលគឺតាមរយៈច្បាប់។ នៅឆ្នាំ 1897 រដ្ឋ Indiana បានរៀបចំវិក័យប័ត្រមួយ។ យោងតាមឯកសារ Pi គឺ 3.2 ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានធ្វើអន្តរាគមន៍ទាន់ពេលវេលាហើយដូច្នេះការពារកំហុស។ ជាពិសេសសាស្រ្តាចារ្យ Perdue ដែលមានវត្តមាននៅក្នុងកិច្ចប្រជុំនីតិបញ្ញត្តិបានថ្លែងប្រឆាំងនឹងច្បាប់នេះ។
5. វាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ដែលលេខជាច្រើននៅក្នុងលំដាប់គ្មានកំណត់ Pi មានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួន។ ដូច្នេះ ប្រាំប្រាំបួននៃ Pi ត្រូវបានដាក់ឈ្មោះតាមអ្នករូបវិទ្យាអាមេរិក។ Richard Feynman ធ្លាប់បានធ្វើការបង្រៀនមួយ ហើយបានធ្វើឲ្យអ្នកស្តាប់ស្រឡាំងកាំងដោយការកត់សម្គាល់។ គាត់បាននិយាយថា គាត់ចង់ទន្ទេញលេខរបស់ Pi រហូតដល់ប្រាំមួយប្រាំបួន ដោយគ្រាន់តែនិយាយថា "ប្រាំបួន" ប្រាំមួយដងនៅចុងបញ្ចប់នៃរឿង ដែលមានន័យថាអត្ថន័យរបស់វាសមហេតុផល។ នៅពេលដែលការពិតវាមិនសមហេតុផល។
6. គណិតវិទូជុំវិញពិភពលោកមិនឈប់ធ្វើការស្រាវជ្រាវទាក់ទងនឹងចំនួន Pi ។ វាត្រូវបានលាក់ក្នុងអាថ៌កំបាំងមួយចំនួន។ អ្នកទ្រឹស្តីខ្លះថែមទាំងជឿថាវាផ្ទុកនូវការពិតជាសកលទៀតផង។ ដើម្បីផ្លាស់ប្តូរចំណេះដឹង និងព័ត៌មានថ្មីៗអំពី Pi ក្លឹប Pi ត្រូវបានរៀបចំឡើង។ វាមិនងាយស្រួលទេក្នុងការចូលរួម អ្នកត្រូវមានការចងចាំដ៏អស្ចារ្យ។ ដូច្នេះអ្នកដែលមានបំណងចង់ក្លាយជាសមាជិកនៃក្លឹបត្រូវបានពិនិត្យ៖ មនុស្សម្នាក់ត្រូវតែសូត្រពីសតិឱ្យបានច្រើនតាមដែលអាចធ្វើបាន។
7. ពួកគេថែមទាំងបានបង្កើតបច្ចេកទេសផ្សេងៗសម្រាប់ចងចាំលេខ Pi បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ឧទាហរណ៍ ពួកគេមកជាមួយអត្ថបទទាំងមូល។ នៅក្នុងពួកវា ពាក្យមានលេខដូចគ្នានៃអក្សរជាលេខដែលត្រូវគ្នាបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការចងចាំលេខដ៏វែងបែបនេះ ពួកគេតែងកំណាព្យតាមគោលការណ៍ដូចគ្នា។ សមាជិកនៃក្លឹប Pi តែងតែមានភាពសប្បាយរីករាយតាមរបៀបនេះ ហើយក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះ ហ្វឹកហាត់ការចងចាំ និងបញ្ញារបស់ពួកគេ។ ជាឧទាហរណ៍ លោក Mike Keith មានចំណង់ចំណូលចិត្តបែបនេះ ដែលកាលពីដប់ប្រាំបីឆ្នាំមុនបានបង្កើតរឿងមួយ ដែលពាក្យនីមួយៗស្មើនឹងជិតបួនពាន់ (3834) នៃខ្ទង់ទីមួយរបស់ Pi ។
8. មានសូម្បីតែមនុស្សដែលបានកំណត់កំណត់ត្រាសម្រាប់ទន្ទេញសញ្ញា Pi ។ ដូច្នេះ នៅប្រទេសជប៉ុន Akira Haraguchi ទន្ទេញបានជាង ៨ម៉ឺនបីពាន់តួអក្សរ។ ប៉ុន្តែកំណត់ត្រាក្នុងស្រុកមិនសូវពូកែទេ។ អ្នកស្រុកនៅ Chelyabinsk អាចសូត្រដោយបេះដូងត្រឹមតែពីរកន្លះពាន់លេខបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគរបស់ Pi ។
"ភី" នៅក្នុងទស្សនៈ
9. Pi Day ត្រូវបានប្រារព្ធឡើងអស់រយៈពេលជាងមួយភាគបួននៃសតវត្ស ចាប់តាំងពីឆ្នាំ 1988 ។ ថ្ងៃមួយ រូបវិទូមកពីសារមន្ទីរវិទ្យាសាស្ត្រដ៏ពេញនិយមនៅ San Francisco លោក Larry Shaw បានកត់សម្គាល់ថាថ្ងៃទី 14 ខែមីនា នៅពេលសរសេរត្រូវគ្នានឹងលេខ Pi ។ នៅក្នុងកាលបរិច្ឆេទ ខែ និងថ្ងៃ ទម្រង់ 3.14 ។
10. Pi Day ត្រូវបានប្រារព្ធមិនពិតប្រាកដតាមវិធីដើមឡើយ ប៉ុន្តែតាមរបៀបរីករាយ។ ជាការពិតណាស់ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដែលពាក់ព័ន្ធនឹងវិទ្យាសាស្ត្រពិតប្រាកដមិននឹកវាឡើយ។ សម្រាប់ពួកគេ នេះគឺជាវិធីមួយដើម្បីកុំឱ្យឃ្លាតឆ្ងាយពីអ្វីដែលពួកគេស្រលាញ់ ប៉ុន្តែនៅពេលជាមួយគ្នាសម្រាក។ នៅថ្ងៃនេះ មនុស្សម្នាប្រមូលផ្តុំគ្នារៀបចំម្ហូបឆ្ងាញ់ៗជាមួយរូបភី។ ជាពិសេសមានកន្លែងសម្រាប់មេចុងភៅធ្វើនំដើម្បីដើរលេង។ ពួកគេអាចធ្វើនំជាមួយ pi សរសេរនៅលើពួកវា និងខូគីដែលមានរាងស្រដៀងគ្នា។ បន្ទាប់ពីបានភ្លក់អាហារឆ្ងាញ់ៗ គណិតវិទូរៀបចំកម្រងសំណួរផ្សេងៗ។
11. មានភាពចៃដន្យគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍។ នៅថ្ងៃទី 14 ខែមីនាអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដ៏អស្ចារ្យ Albert Einstein ដែលដូចដែលយើងដឹងបានបង្កើតទ្រឹស្តីនៃទំនាក់ទំនងបានកើត។ ដើម្បីឱ្យដូចនោះ អ្នករូបវិទ្យាក៏អាចចូលរួមក្នុងការប្រារព្ធទិវា Pi Day ផងដែរ។
