មុខងារផ្ទេរប្រព័ន្ធថាមវន្ត។ មុខងារបញ្ជូន

ការផ្លាស់ប្តូរ Laplace នៃ DE ធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីណែនាំគំនិតងាយស្រួលនៃមុខងារផ្ទេរដែលកំណត់លក្ខណៈលក្ខណៈថាមវន្តនៃប្រព័ន្ធ។

ឧទាហរណ៍សមីការប្រតិបត្តិករ

3s 2 Y(s) + 4sY(s) + Y(s) = 2sX(s) + 4X(s)

អាចត្រូវបានបំប្លែងដោយយក X(s) និង Y(s) ចេញពីតង្កៀប ហើយបែងចែកដោយគ្នាទៅវិញទៅមក៖

Y(s)*(3s 2 + 4s + 1) = X(s)*(2s + 4)

កន្សោមលទ្ធផលត្រូវបានគេហៅថាមុខងារផ្ទេរ។

មុខងារផ្ទេរ គឺជាសមាមាត្រនៃរូបភាពនៃសកម្មភាពលទ្ធផល Y(s) ទៅនឹងរូបភាពនៃធាតុបញ្ចូល X(s) ក្រោមលក្ខខណ្ឌដំបូងសូន្យ។

(2.4)

អនុគមន៍ផ្ទេរគឺជាអនុគមន៍ប្រភាគ-សនិទាននៃអថេរស្មុគស្មាញមួយ៖

ដែល B(s) = b 0 + b 1 s + b 2 s 2 + … + b m s m - ពហុនាមលេខ,

А(s) = a 0 + a 1 s + a 2 s 2 + … + a n s n គឺជាភាគបែងពហុនាម។

អនុគមន៍ផ្ទេរមានលំដាប់ដែលកំណត់ដោយលំដាប់នៃពហុនាមភាគបែង (n)។

ពី (2.4) វាដូចខាងក្រោមថារូបភាពនៃសញ្ញាទិន្នផលអាចត្រូវបានរកឃើញជា

Y(s) = W(s) * X(s) ។

ដោយសារមុខងារផ្ទេរប្រព័ន្ធកំណត់លក្ខណៈសម្បត្តិថាមវន្តរបស់វាទាំងស្រុង ភារកិច្ចដំបូងនៃការគណនា ASR ត្រូវបានកាត់បន្ថយដើម្បីកំណត់មុខងារផ្ទេររបស់វា។

2.6.2 ឧទាហរណ៍នៃតំណភ្ជាប់ធម្មតា។

តំណភ្ជាប់នៃប្រព័ន្ធគឺជាធាតុរបស់វាដែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិជាក់លាក់ក្នុងន័យថាមវន្ត។ តំណភ្ជាប់នៃប្រព័ន្ធគ្រប់គ្រងអាចមានលក្ខណៈរូបវន្តផ្សេងគ្នា (តំណភ្ជាប់អគ្គិសនី ខ្យល់ មេកានិច។ល។) ប៉ុន្តែពួកវាអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយការគ្រប់គ្រងដូចគ្នា ហើយសមាមាត្រនៃសញ្ញាបញ្ចូល និងទិន្នផលនៅក្នុងតំណភ្ជាប់អាចត្រូវបានពិពណ៌នាដូចគ្នា មុខងារផ្ទេរ។

នៅក្នុង TAU ក្រុមនៃតំណភ្ជាប់សាមញ្ញបំផុតត្រូវបានសម្គាល់ ដែលជាធម្មតាត្រូវបានគេហៅថាធម្មតា។ លក្ខណៈឋិតិវន្ត និងថាមវន្តនៃតំណភ្ជាប់ស្តង់ដារត្រូវបានសិក្សាយ៉ាងពេញលេញ។ តំណភ្ជាប់ធម្មតាត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយក្នុងការកំណត់លក្ខណៈថាមវន្តនៃវត្ថុបញ្ជា។ ជាឧទាហរណ៍ ការដឹងពីការឆ្លើយតបបណ្តោះអាសន្នដែលបង្កើតឡើងដោយប្រើឧបករណ៍ថតសំឡេង ជាញឹកញាប់អាចកំណត់ថាតើតំណភ្ជាប់ប្រភេទណាដែលវត្ថុបញ្ជាជាកម្មសិទ្ធិ ហើយជាលទ្ធផលមុខងារផ្ទេររបស់វា សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល។ល។ ពោលគឺឧ។ គំរូវត្ថុ។ តំណភ្ជាប់ធម្មតា តំណភ្ជាប់ស្មុគស្មាញណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងថាជាការរួមបញ្ចូលគ្នានៃតំណភ្ជាប់សាមញ្ញបំផុត។

តំណភ្ជាប់ធម្មតាបំផុតរួមមាន:

ពង្រីក,

inertial (aperiodic នៃលំដាប់ទី 1),

ការរួមបញ្ចូល (ពិតនិងឧត្តមគតិ),

ភាពខុសគ្នា (ពិត និងឧត្តមគតិ),

លំដាប់ទី ២ តាមអាកាស

លំយោល,

យឺតយ៉ាវ។

1) ការពង្រឹងតំណភ្ជាប់។

តំណភ្ជាប់ពង្រីកសញ្ញាបញ្ចូលដោយ K ដង។ សមីការតំណ y \u003d K * x មុខងារផ្ទេរ W (s) \u003d K. ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ K ត្រូវបានគេហៅថា ចំណេញ .

សញ្ញាទិន្នផលនៃតំណភ្ជាប់បែបនេះពិតជាធ្វើម្តងទៀតនូវសញ្ញាបញ្ចូល ដែលពង្រីកដោយ K ដង (សូមមើលរូបភាព 1.18) ។

នៅក្រោមសកម្មភាព h(t) = K ។

ឧទាហរណ៍នៃតំណភ្ជាប់បែបនេះគឺ៖ ការបញ្ជូនមេកានិក ឧបករណ៍ចាប់សញ្ញា ឧបករណ៍បំពងសំឡេង inertialess ជាដើម។

2) ការរួមបញ្ចូល។

2.1) កម្មវិធីរួមបញ្ចូលដ៏ល្អ។

តម្លៃទិន្នផលរបស់ឧបករណ៍រួមបញ្ចូលដ៏ល្អគឺសមាមាត្រទៅនឹងអាំងតេក្រាលនៃតម្លៃបញ្ចូល៖

; W(s) =

នៅពេលដែលតំណភ្ជាប់សកម្មភាពជំហាន x(t) = 1 ត្រូវបានអនុវត្តទៅធាតុបញ្ចូល សញ្ញាទិន្នផលកើនឡើងឥតឈប់ឈរ (សូមមើលរូបភាព 1.19)៖

តំណភ្ជាប់នេះគឺ astatic, i.e. មិនមានស្ថិរភាពទេ។

ឧទាហរណ៏នៃតំណភ្ជាប់បែបនេះគឺជាធុងដែលពោរពេញទៅដោយរាវ។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្របញ្ចូលគឺជាអត្រាលំហូរនៃអង្គធាតុរាវចូល ប៉ារ៉ាម៉ែត្រទិន្នផលគឺជាកម្រិត។ ដំបូងធុងទទេហើយអវត្ដមាននៃលំហូរកម្រិតគឺសូន្យប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកបើកការផ្គត់ផ្គង់រាវនោះកម្រិតចាប់ផ្តើមកើនឡើងស្មើៗគ្នា។

2.2) អ្នករួមបញ្ចូលពិតប្រាកដ។

ទំ មុខងារផ្ទេរតំណនេះមានទម្រង់

W(s) =
.

ការឆ្លើយតបបណ្តោះអាសន្ន ផ្ទុយទៅនឹងតំណដ៏ល្អ គឺជាខ្សែកោង (សូមមើលរូប 1.20)៖

h(t) = K ។ (t – T) + K ។ ធ. e - t / T ។

ឧទាហរណ៏នៃតំណភ្ជាប់រួមបញ្ចូលគ្នាគឺជាម៉ូទ័រ DC ជាមួយនឹងការរំភើបឯករាជ្យប្រសិនបើវ៉ុលផ្គត់ផ្គង់ stator ត្រូវបានយកជាសកម្មភាពបញ្ចូលហើយមុំបង្វិលរបស់ rotor ត្រូវបានគេយកជាសកម្មភាពទិន្នផល។ ប្រសិនបើវ៉ុលមិនត្រូវបានអនុវត្តទៅម៉ូទ័រទេនោះ rotor មិនផ្លាស់ទីទេហើយមុំនៃការបង្វិលរបស់វាអាចត្រូវបានយកស្មើនឹងសូន្យ។ នៅពេលដែលវ៉ុលត្រូវបានអនុវត្ត rotor ចាប់ផ្តើមវិលឡើង ហើយមុំនៃការបង្វិលរបស់វានៅពេលដំបូងយឺតដោយសារនិចលភាព ហើយបន្ទាប់មកកើនឡើងយ៉ាងលឿនរហូតដល់ល្បឿនបង្វិលជាក់លាក់មួយត្រូវបានឈានដល់។

3) ភាពខុសគ្នា។

3.1) ភាពខុសគ្នាដ៏ល្អ។

តម្លៃលទ្ធផលគឺសមាមាត្រទៅនឹងដេរីវេនៃពេលវេលានៃការបញ្ចូល៖

; W(s) = K*s

ជាមួយនឹងសញ្ញាបញ្ចូលជំហាន សញ្ញាទិន្នផលគឺជា Impulse (-function): h(t) = K ។ (ត)។

3.2) ភាពខុសគ្នាពិតប្រាកដ។

តំណភ្ជាប់នៃការបែងចែកតាមឧត្ដមគតិមិនអាចសម្រេចបានតាមលក្ខណៈរូបវន្ត។ ភាគច្រើននៃវត្ថុដែលមានតំណភ្ជាប់ខុសគ្នាសំដៅទៅលើតំណភ្ជាប់ដែលខុសគ្នាពិតប្រាកដ មុខងារផ្ទេរដែលមានទម្រង់

W(s) =
.

ការឆ្លើយតបបណ្តោះអាសន្ន៖
.

តំណភ្ជាប់ឧទាហរណ៍៖ ម៉ាស៊ីនភ្លើង។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្របញ្ចូលគឺជាមុំនៃការបង្វិលរបស់ rotor ប៉ារ៉ាម៉ែត្រទិន្នផលគឺវ៉ុល។ ប្រសិនបើ rotor ត្រូវបានបង្វិលមុំជាក់លាក់មួយ វ៉ុលនឹងលេចឡើងនៅលើស្ថានីយ ប៉ុន្តែប្រសិនបើ rotor មិនត្រូវបានបង្វិលបន្ថែមទៀតទេ វ៉ុលនឹងធ្លាក់ចុះដល់សូន្យ។ វាមិនអាចធ្លាក់ចុះយ៉ាងខ្លាំងដោយសារតែវត្តមានរបស់ inductance នៅក្នុង winding ។

4) Aperiodic (និចលភាព) ។

តំណភ្ជាប់នេះត្រូវគ្នាទៅនឹង DE និង PF នៃទម្រង់

; W(s) =
.

ចូរកំណត់លក្ខណៈនៃការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃលទ្ធផលនៃតំណនេះ ពេលអនុវត្តចំពោះការបញ្ចូលនៃសកម្មភាពជំហាននៃតម្លៃ x 0 ។

រូបភាពសកម្មភាពជំហាន៖ X(s) = . បន្ទាប់មករូបភាពនៃបរិមាណលទ្ធផល៖

Y(s) = W(s) X(s) =
= K x 0
.

ចូរបំបែកប្រភាគទៅជាសាមញ្ញ៖

=
+ =
= -
= -

ដើមនៃប្រភាគទីមួយយោងតាមតារាង៖ L -1 () = 1, ទីពីរ៖

L -1 ( } = .

បន្ទាប់មកទីបំផុតយើងទទួលបាន

y(t) = K x 0 (1 - ).

T ថេរត្រូវបានគេហៅថា ពេលវេលាថេរ.

វត្ថុកម្ដៅភាគច្រើនគឺជាតំណភ្ជាប់តាមអាកាស។ ឧទាហរណ៍នៅពេលដែលវ៉ុលត្រូវបានអនុវត្តទៅការបញ្ចូលនៃចង្រ្កានអគ្គីសនីសីតុណ្ហភាពរបស់វានឹងផ្លាស់ប្តូរយោងទៅតាមច្បាប់ស្រដៀងគ្នា (សូមមើលរូបភាព 1.22) ។

5) តំណភ្ជាប់នៃលំដាប់ទីពីរ

តំណភ្ជាប់មាន DU និង PF នៃទម្រង់

W(s) =
.

នៅពេលដែលសកម្មភាពបោះជំហានជាមួយនឹងទំហំ x 0 ត្រូវបានអនុវត្តទៅការបញ្ចូល ខ្សែកោងនៃការផ្លាស់ប្តូរនឹងមានមួយក្នុងចំណោមពីរប្រភេទ៖ aperiodic (នៅ T 1  2T 2) ឬ oscillatory (នៅ T 1 ។< 2Т 2).

ក្នុងន័យនេះតំណភ្ជាប់នៃលំដាប់ទីពីរត្រូវបានសម្គាល់:

លំដាប់ទី 2 តាមអាកាស (T 1  2T 2),

និចលភាព (T 1< 2Т 2),

អភិរក្ស (T 1 \u003d 0) ។

6) ពន្យារពេល។

ប្រសិនបើនៅពេលដែលសញ្ញាជាក់លាក់មួយត្រូវបានអនុវត្តទៅលើធាតុបញ្ចូលរបស់វត្ថុ វាមិនឆ្លើយតបនឹងសញ្ញានេះភ្លាមៗទេ ប៉ុន្តែបន្ទាប់ពីពេលខ្លះ នោះវត្ថុនោះត្រូវបានគេនិយាយថាមានការពន្យារពេល។

យឺតយ៉ាវគឺជាចន្លោះពេលចាប់ពីពេលដែលសញ្ញាបញ្ចូលផ្លាស់ប្តូរទៅជាការចាប់ផ្តើមនៃការផ្លាស់ប្តូរសញ្ញាទិន្នផល។

តំណភ្ជាប់យឺតយ៉ាវ គឺជាតំណភ្ជាប់ដែលតម្លៃទិន្នផល y ធ្វើម្តងទៀតនូវតម្លៃបញ្ចូល x ជាមួយនឹងការពន្យាពេលមួយចំនួន ៖

y(t) = x(t − ) ។

មុខងារផ្ទេរតំណ៖

W(s) \u003d អ៊ី -  s ។

ឧទាហរណ៍នៃការពន្យាពេល៖ ចលនានៃអង្គធាតុរាវតាមបំពង់បង្ហូរ (បរិមាណរាវត្រូវបានបូមនៅដើមបំពង់បង្ហូរ បរិមាណច្រើននឹងត្រូវបានបញ្ចេញនៅចុងបញ្ចប់ ប៉ុន្តែបន្ទាប់ពីមួយសន្ទុះ ខណៈពេលដែលអង្គធាតុរាវផ្លាស់ទីតាមបំពង់) ចលនារបស់ ទំនិញតាមបណ្តោយ conveyor (ការពន្យាពេលត្រូវបានកំណត់ដោយប្រវែងនៃ conveyor និងល្បឿននៃខ្សែក្រវ៉ាត់) ។ល។ .d.

គោលដៅចុងក្រោយនៃការវិភាគ ACS គឺដើម្បីដោះស្រាយ (ប្រសិនបើអាចធ្វើទៅបាន) ឬសិក្សាសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃប្រព័ន្ធទាំងមូល។ ជាធម្មតា សមីការនៃតំណភ្ជាប់បុគ្គលដែលជាផ្នែកមួយនៃ ACS ត្រូវបានគេស្គាល់ ហើយបញ្ហាកម្រិតមធ្យមកើតឡើងនៃការទទួលបានសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃប្រព័ន្ធពី DE ដែលស្គាល់នៃតំណភ្ជាប់របស់វា។ ជាមួយនឹងទម្រង់បុរាណនៃការតំណាងរបស់ DE បញ្ហានេះត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការលំបាកសំខាន់ៗ។ ការប្រើប្រាស់គោលគំនិតនៃមុខងារផ្ទេរទិន្នន័យធ្វើឱ្យវាងាយស្រួល។

អនុញ្ញាតឱ្យប្រព័ន្ធមួយចំនួនត្រូវបានពិពណ៌នាដោយ DE នៃទម្រង់។

ដោយការណែនាំសញ្ញាណ = p ដែល p ត្រូវបានគេហៅថា ប្រតិបត្តិករ ឬនិមិត្តសញ្ញានៃភាពខុសគ្នា ហើយឥឡូវនេះចាត់ទុកនិមិត្តសញ្ញានេះជាលេខពិជគណិតធម្មតា បន្ទាប់ពីដាក់ x ចេញ និង x ចេញពីតង្កៀប យើងទទួលបានសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃប្រព័ន្ធនេះ នៅក្នុងទម្រង់ប្រតិបត្តិករ៖

(a n p n +a n-1 p n-1 +…+a 1 p +a 0)x ចេញ = (b m p m +b m-1 p m-1 +…+b 1 p+b 0)x ក្នុង។ (3.38)

ពហុនាមក្នុង p ឈរនៅតម្លៃលទ្ធផល

D(p)=a n p n +a n -1 p n -1 +…+a 1 p + a 0 (3.39)

ត្រូវបានគេហៅថា eigenoperator ហើយពហុនាមនៅតម្លៃបញ្ចូលត្រូវបានគេហៅថា ប្រតិបត្តិករសកម្មភាព

K(p) = b m p m +b m-1 p m-1 +…+b 1 p+b 0 ។ (3.40)

មុខងារផ្ទេរគឺជាសមាមាត្រនៃប្រតិបត្តិករសកម្មភាពទៅប្រតិបត្តិករផ្ទាល់របស់វា៖

W(p) = K(p)/D(p) = x out / x in ។ (3.41)

នៅក្នុងអ្វីដែលបន្ទាប់ យើងនឹងអនុវត្តនៅគ្រប់ទីកន្លែងដោយប្រើទម្រង់ប្រតិបត្តិករនៃការសរសេរសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល។

ប្រភេទនៃការតភ្ជាប់តំណភ្ជាប់ និងពិជគណិតនៃមុខងារផ្ទេរ។

ការទទួលបានមុខងារផ្ទេរទិន្នន័យរបស់ ACS ទាមទារចំណេះដឹងអំពីច្បាប់សម្រាប់ការស្វែងរកមុខងារផ្ទេរនៃក្រុមនៃតំណភ្ជាប់ដែលតំណភ្ជាប់ត្រូវបានភ្ជាប់គ្នាទៅវិញទៅមកតាមរបៀបជាក់លាក់មួយ។ មានការតភ្ជាប់បីប្រភេទ។

1. បន្តបន្ទាប់គ្នា ដែលលទ្ធផលនៃតំណមុនគឺជាការបញ្ចូលសម្រាប់បន្ទាប់ (រូបភាព 3.12):

x ចេញ

អង្ករ។ ៣.១៤. ការតភ្ជាប់ប៉ារ៉ាឡែល។

អាស្រ័យលើថាតើសញ្ញាមតិត្រឡប់ x ត្រូវបានបន្ថែមទៅសញ្ញាបញ្ចូល x ក្នុង ឬដកពីវា មតិស្ថាបនាវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមានត្រូវបានសម្គាល់។

នៅតែផ្អែកលើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃមុខងារផ្ទេរយើងអាចសរសេរបាន។

W 1 (p) \u003d x ចេញ / (x ក្នុង ± x); W 2 (p) \u003d x / x ចេញ; W c \u003d x ចេញ / x ចូល។ (3.44)

ការលុបបំបាត់កូអរដោនេខាងក្នុង x ពីសមីការពីរដំបូងយើងទទួលបានមុខងារផ្ទេរសម្រាប់ការតភ្ជាប់បែបនេះ:

W c (p) = W 1 (p)/ . (3.45)

ចំណាំថានៅក្នុងកន្សោមចុងក្រោយ សញ្ញាបូកត្រូវគ្នានឹង អវិជ្ជមានមតិកែលម្អ។

ក្នុងករណីនៅពេលដែលតំណភ្ជាប់មួយចំនួនមានធាតុបញ្ចូលជាច្រើន (ឧទាហរណ៍វត្ថុនៃបទប្បញ្ញត្តិ) មុខងារផ្ទេរជាច្រើននៃតំណនេះដែលត្រូវគ្នានឹងធាតុបញ្ចូលនីមួយៗត្រូវបានពិចារណា ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើសមីការតំណមានទម្រង់

D(p)y = K x (p)x + K z (p)z (3.46)

ដែល K x (p) និង K z (p) គឺជាប្រតិបត្តិករសកម្មភាពសម្រាប់ការបញ្ចូល x និង z រៀងគ្នា បន្ទាប់មកតំណភ្ជាប់នេះមានមុខងារផ្ទេរសម្រាប់ធាតុបញ្ចូល x និង z៖

Wx(p) = Kx(p)/D(p); W z (p) = K z (p)/D(p) ។ (3.47)

នៅពេលអនាគត ដើម្បីកាត់បន្ថយធាតុនៅក្នុងកន្សោមមុខងារផ្ទេរ និងប្រតិបត្តិករដែលត្រូវគ្នា យើងនឹងលុបចោលអាគុយម៉ង់ "p" ។

វាធ្វើតាមការពិចារណារួមគ្នានៃកន្សោម (3.46) និង (3.47) នោះ។

y = W x x + W z z, (3.48)

នោះគឺនៅក្នុងករណីទូទៅ តម្លៃលទ្ធផលនៃតំណភ្ជាប់ណាមួយដែលមានធាតុបញ្ចូលជាច្រើនគឺស្មើនឹងផលបូកនៃផលិតផលនៃតម្លៃបញ្ចូល និងមុខងារផ្ទេរសម្រាប់ធាតុបញ្ចូលដែលត្រូវគ្នា។

ផ្ទេរមុខងាររបស់ ACS ដោយការរំខាន។

ទម្រង់ធម្មតានៃរចនាសម្ព័ន្ធ ACS ដែលធ្វើការលើគម្លាតនៃតម្លៃដែលបានគ្រប់គ្រងមានដូចខាងក្រោម៖

W o z = K z /D វត្ថុ W o x = K x / D

W p y

-x

រូប ៣.១៥។ បានបិទ SAR ។

ចូរយើងយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះកាលៈទេសៈដែលសកម្មភាពនិយតកម្មមកដល់វត្ថុដោយមានសញ្ញាផ្លាស់ប្តូរ។ ការតភ្ជាប់រវាងលទ្ធផលរបស់វត្ថុ និងការបញ្ចូលរបស់វាតាមរយៈឧបករណ៍បញ្ជាត្រូវបានគេហៅថា មតិកែលម្អចម្បង (ផ្ទុយទៅនឹងមតិកែលម្អបន្ថែមដែលអាចកើតមាននៅក្នុងឧបករណ៍បញ្ជាខ្លួនឯង)។ យោងទៅតាមអត្ថន័យទស្សនវិជ្ជានៃបទប្បញ្ញត្តិ សកម្មភាពរបស់និយតករគឺសំដៅទៅលើ ការកាត់បន្ថយគម្លាតតម្លៃដែលអាចលៃតម្រូវបាន ហើយដូច្នេះ មតិរិះគន់ចម្បងគឺតែងតែអវិជ្ជមាន។នៅលើរូបភព។ ៣.១៥៖

W o z - មុខងារផ្ទេរវត្ថុនៅក្នុងការរំខាន;

W o x - មុខងារផ្ទេរវត្ថុនៅលើសកម្មភាពបទប្បញ្ញត្តិ;

W p y - មុខងារផ្ទេរឧបករណ៍បញ្ជាដោយគម្លាត y ។

សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលរបស់រុក្ខជាតិ និងឧបករណ៍បញ្ជាមើលទៅដូចនេះ៖

y = W o x x + W o z z

x = − W p y y ។ (3.49)

ការជំនួស x ពីសមីការទីពីរទៅជាទីមួយ និងការដាក់ជាក្រុម យើងទទួលបានសមីការ CAP៖

(1+W o x W p y) y = W o z z ។ (3.50)

ដូច្នេះមុខងារផ្ទេររបស់ ACS ទាក់ទងនឹងការរំខាន

W c z \u003d y / z \u003d W o z / (1 + W o x W p y) ។ (3.51)

តាមរបៀបស្រដៀងគ្នា អ្នកអាចទទួលបានមុខងារផ្ទេររបស់ ACS សម្រាប់សកម្មភាពត្រួតពិនិត្យ៖

W c u = W o x W p u /(1+W o x W p y), (3.52)

ដែល W p u គឺជាមុខងារផ្ទេររបស់ឧបករណ៍បញ្ជាសម្រាប់សកម្មភាពត្រួតពិនិត្យ។

3.4 ការរំញ័រដោយបង្ខំ និងលក្ខណៈប្រេកង់របស់ ACS ។

នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌប្រតិបត្តិការជាក់ស្តែង ប្រព័ន្ធគ្រប់គ្រងដោយស្វ័យប្រវត្តិតែងតែទទួលរងនូវសកម្មភាពនៃកម្លាំងរំខានតាមកាលកំណត់ ដែលត្រូវបានអមដោយការផ្លាស់ប្តូរតាមកាលកំណត់នៃតម្លៃដែលបានគ្រប់គ្រង និងសកម្មភាពត្រួតពិនិត្យ។ ឧទាហរណ៍ដូចជា លំយោលនៃកប៉ាល់ កំឡុងពេលរលក លំយោលក្នុងភាពញឹកញាប់នៃការបង្វិលរបស់ propeller និងបរិមាណផ្សេងទៀត។ ក្នុងករណីខ្លះទំហំលំយោលនៃតម្លៃលទ្ធផលនៃប្រព័ន្ធអាចឈានដល់តម្លៃធំដែលមិនអាចទទួលយកបាន ហើយនេះត្រូវគ្នាទៅនឹងបាតុភូត resonance ។ ផលវិបាកនៃការអនុលោមភាពគឺជាញឹកញាប់រំខានដល់ប្រព័ន្ធដែលជួបប្រទះវា ជាឧទាហរណ៍ ការក្រឡាប់កប៉ាល់ បំផ្លាញម៉ាស៊ីន។ នៅក្នុងប្រព័ន្ធគ្រប់គ្រង បាតុភូតបែបនេះអាចធ្វើទៅបាននៅពេលដែលលក្ខណៈសម្បត្តិនៃធាតុផ្លាស់ប្តូរដោយសារតែការពាក់ ការជំនួស ការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធឡើងវិញ និងការបរាជ័យ។ បន្ទាប់មកតម្រូវការកើតឡើងទាំងដើម្បីកំណត់ជួរប្រតិបត្តិការសុវត្ថិភាព ឬដើម្បីលៃតម្រូវ ACS ឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។ សំណួរទាំងនេះនឹងត្រូវបានពិចារណានៅទីនេះថាត្រូវបានអនុវត្តចំពោះប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរ។

អនុញ្ញាតឱ្យប្រព័ន្ធមួយចំនួនមានរចនាសម្ព័ន្ធដូចខាងក្រោមៈ

x = A x sinωt

y=A y sin(ωt+φ)

រូប ៣.១៦. ACS នៅក្នុងរបៀបនៃការយោលដោយបង្ខំ។

ប្រសិនបើប្រព័ន្ធត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយសកម្មភាពតាមកាលកំណត់ x ជាមួយនឹងទំហំ A x និងប្រេកង់រាងជារង្វង់ w បន្ទាប់មកបន្ទាប់ពីការបញ្ចប់នៃដំណើរការបណ្តោះអាសន្ន លំយោលនៃប្រេកង់ដូចគ្នាជាមួយនឹងទំហំ A y និងផ្លាស់ប្តូរទាក់ទងទៅនឹងលំយោលបញ្ចូលដោយមុំដំណាក់កាល j នឹង ត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅទិន្នផល។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃលំយោលទិន្នផល (អំព្លីទីត និងការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាល) អាស្រ័យលើភាពញឹកញាប់នៃកម្លាំងជំរុញ។ ភារកិច្ចគឺដើម្បីកំណត់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃលំយោលទិន្នផលពីប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលគេស្គាល់នៃលំយោលនៅធាតុបញ្ចូល។

អនុលោមតាមមុខងារផ្ទេររបស់ ACS ដែលបង្ហាញក្នុងរូប 3.14 សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលរបស់វាមានទម្រង់

(a n p n +a n-1 p n-1 +…+a 1 p+a 0)y=(b m p m +b m-1 p m-1 +…+b 1 p+b 0)x ។ (3.53)

ចូរយើងជំនួសកន្សោម (3.53) សម្រាប់ x និង y ដែលបង្ហាញក្នុងរូប។ ៣.១៤៖

(a n p n +a n-1 p n-1 +…+a 1 p+a 0)A y sin(wt+j)=

=(b m p m +b m-1 p m-1 +…+b 1 p+b 0)A x sinwt ។ (3.54)

ប្រសិនបើយើងពិចារណាលំនាំលំយោលដែលផ្លាស់ប្តូរដោយមួយភាគបួននៃរយៈពេលនោះ ក្នុងសមីការ (3.54) អនុគមន៍ស៊ីនុសនឹងត្រូវបានជំនួសដោយអនុគមន៍កូស៊ីនុស៖

(a n p n +a n-1 p n-1 +…+a 1 p+a 0)A y cos(wt+j)=

=(b m p m +b m-1 p m-1 +…+b 1 p+b 0)A x coswt ។ (3.55)

គុណសមីការ (៣.៥៤) ដោយ i = ហើយបន្ថែមលទ្ធផលជាមួយ (៣.៥៥)៖

(a n p n +a n −1 p n -1 +…+a 1 p+a 0)A y =

= (b m p m +b m-1 p m-1 +…+b 1 p+b 0)A x (coswt+isinwt) ។ (3.56)

ការអនុវត្តរូបមន្តអយល័រ

exp(±ibt)=cosbt±isinbt,

យើងនាំយកសមីការ (3.56) ទៅជាទម្រង់

(a n p n +a n-1 p n-1 +…+a 1 p+a 0)A y exp=

= (b m p m +b m-1 p m-1 +…+b 1 p+b 0)A x exp(iwt) ។ (3.57)

តោះអនុវត្តប្រតិបត្តិការបែងចែកពេលវេលាដែលផ្តល់ដោយប្រតិបត្តិករ p=d/dt៖

A y exp =

Axexp (iwt) ។ (3.58)

បន្ទាប់ពីការផ្លាស់ប្តូរសាមញ្ញទាក់ទងនឹងការកាត់បន្ថយដោយ exp(iwt) យើងទទួលបាន

ផ្នែកខាងស្តាំនៃកន្សោម (3.59) គឺស្រដៀងនឹងកន្សោមមុខងារផ្ទេរ CAP ហើយអាចទទួលបានពីវាដោយជំនួស p=iw ។ ដោយភាពស្រដៀងគ្នា វាត្រូវបានគេហៅថាមុខងារផ្ទេរស្មុគ្រស្មាញ W(iw) ឬលក្ខណៈដំណាក់កាលអំព្លីទីត (AFC)។ ជាញឹកញាប់ពាក្យ ការឆ្លើយតបប្រេកង់ក៏ត្រូវបានគេប្រើផងដែរ។ វាច្បាស់ណាស់ថាប្រភាគនេះគឺជាមុខងារនៃអាគុយម៉ង់ស្មុគ្រស្មាញ ហើយក៏អាចតំណាងនៅក្នុងទម្រង់នេះផងដែរ៖

W(iw) = M(w) +iN(w), (3.60)

ដែល M(w) និង N(w) គឺជាការឆ្លើយតបប្រេកង់ពិត និងស្រមើលស្រមៃរៀងៗខ្លួន។

សមាមាត្រ A y / A x គឺជាម៉ូឌុល AFC និងជាមុខងារនៃប្រេកង់៖

A y / A x \u003d R (w)

ហើយត្រូវបានគេហៅថា លក្ខណៈប្រេកង់អំព្លីទីត (AFC)។ ដំណាក់កាល

shift j = j (w) ក៏ជាមុខងារនៃប្រេកង់ ហើយត្រូវបានគេហៅថា ការឆ្លើយតបប្រេកង់ដំណាក់កាល (PFC) ។ ការគណនា R(w) និង j(w) សម្រាប់ជួរប្រេកង់ (0…¥) វាគឺអាចធ្វើទៅបានដើម្បីរៀបចំក្រាហ្វិក AFC នៅលើយន្តហោះស្មុគស្មាញក្នុងកូអរដោនេ M(w) និង iN(w) (រូបភាព 3.17) ។

R(ω)

ωcp

ω ឡើងវិញ

រូប ៣.១៨។ លក្ខណៈនៃអំព្លីទីត - ប្រេកង់។

ការឆ្លើយតបប្រេកង់នៃប្រព័ន្ធ 1 បង្ហាញពីកម្រិតខ្ពស់បំផុតដែលឆ្លើយតបទៅនឹងទំហំធំបំផុតនៃលំយោលបង្ខំ។ ការងារនៅក្នុងតំបន់នៅជិតប្រេកង់ resonant អាចជាមហន្តរាយហើយជាទូទៅមិនអាចទទួលយកបានដោយច្បាប់នៃប្រតិបត្តិការនៃវត្ថុជាក់លាក់នៃបទប្បញ្ញត្តិ។ ការឆ្លើយតបប្រេកង់នៃប្រភេទទី 2 មិនមានកម្រិតសំឡេងខ្លាំងទេ ហើយល្អជាងសម្រាប់ប្រព័ន្ធមេកានិច។ វាក៏អាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាជាមួយនឹងការកើនឡើងប្រេកង់ ទំហំនៃលំយោលទិន្នផលមានការថយចុះ។ ខាងរូបវិទ្យា នេះត្រូវបានពន្យល់យ៉ាងងាយស្រួល៖ ដោយសារតែលក្ខណៈសម្បត្តិ inertial របស់វា ប្រព័ន្ធណាមួយងាយនឹងទទួលរងនូវការផ្លាស់ប្តូរដោយប្រេកង់ទាបជាងដោយកម្រិតខ្ពស់។ ចាប់ផ្តើមពីប្រេកង់ជាក់លាក់មួយ ភាពប្រែប្រួលនៃទិន្នផលក្លាយទៅជាមិនសំខាន់ ហើយប្រេកង់នេះត្រូវបានគេហៅថាប្រេកង់កាត់ ហើយជួរប្រេកង់ខាងក្រោមប្រេកង់កាត់ត្រូវបានគេហៅថា កម្រិតបញ្ជូន។ នៅក្នុងទ្រឹស្ដីនៃការគ្រប់គ្រងដោយស្វ័យប្រវត្តិ ប្រេកង់កាត់ត្រូវបានគេយកទៅធ្វើជាមួយដែលតម្លៃនៃការឆ្លើយតបប្រេកង់គឺតិចជាង 10 ដងនៅប្រេកង់សូន្យ។ ទ្រព្យសម្បត្តិនៃប្រព័ន្ធដើម្បីបង្អាក់លំយោលប្រេកង់ខ្ពស់ត្រូវបានគេហៅថាទ្រព្យសម្បត្តិនៃតម្រងឆ្លងកាត់ទាប។

ពិចារណាវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការគណនាការឆ្លើយតបប្រេកង់ដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃតំណលំដាប់ទីពីរ សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលដែល

(T 2 2 p 2 + T 1 p + 1) y = kx ។ (3.62)

នៅក្នុងបញ្ហានៃលំយោលដោយបង្ខំ ទម្រង់បង្ហាញនៃសមីការត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់

(p 2 +2xw 0 p + w 0 2)y = kw 0 2 x, (3.63)

ដែលត្រូវបានគេហៅថាប្រេកង់ធម្មជាតិនៃលំយោលក្នុងអវត្តមាននៃការសើម x = T 1 w 0 / 2 គឺជាមេគុណនៃការសើម។

មុខងារផ្ទេរទិន្នន័យមើលទៅដូចនេះ៖

ដោយការជំនួស p = iw យើងទទួលបានលក្ខណៈ amplitude-phase

ដោយប្រើក្បួនសម្រាប់បែងចែកចំនួនកុំផ្លិច យើងទទួលបានកន្សោមសម្រាប់ការឆ្លើយតបប្រេកង់៖

អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ប្រេកង់ resonant ដែលការឆ្លើយតបប្រេកង់មានអតិបរមា។ នេះត្រូវគ្នាទៅនឹងអប្បរមានៃភាគបែងនៃការបញ្ចេញមតិ (3.66)។ ដោយស្មើសូន្យនៃដេរីវេនៃភាគបែងទាក់ទងនឹងប្រេកង់ w យើងមាន៖

2(w 0 2 - w 2)(-2w) +4x 2 w 0 2 *2w = 0, (3.67)

នៅពេលដែលយើងទទួលបានតម្លៃនៃប្រេកង់ resonant ដែលមិនស្មើនឹងសូន្យ៖

w កាត់ \u003d w 0 Ö 1 - 2x 2 ។ (3.68)

អនុញ្ញាតឱ្យយើងវិភាគកន្សោមនេះដែលយើងពិចារណាករណីបុគ្គលដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃផ្សេងគ្នានៃមេគុណ attenuation ។

1. x = 0. ប្រេកង់ resonant គឺស្មើនឹងរបស់វា ហើយម៉ូឌុលឆ្លើយតបប្រេកង់ទៅ infinity ។ នេះគឺជាករណីនៃអ្វីដែលហៅថា resonance គណិតវិទ្យា។

២.. ដោយសារប្រេកង់ត្រូវបានបង្ហាញជាលេខវិជ្ជមាន ហើយពី (68) សម្រាប់ករណីនេះទាំងលេខសូន្យ ឬលេខស្រមើស្រមៃត្រូវបានទទួល វាធ្វើតាមដែលថាសម្រាប់តម្លៃនៃមេគុណនៃការសើម ការឆ្លើយតបប្រេកង់មិនមានកម្រិតខ្ពស់បំផុត ( ខ្សែកោង 2 នៅក្នុងរូបភាព 3.18) ។

៣.. ការឆ្លើយតបប្រេកង់មានកម្រិតសំឡេងខ្លាំង ហើយជាមួយនឹងការថយចុះនៃមេគុណ attenuation ប្រេកង់ resonant ខិតជិតរបស់វា ហើយកម្រិត resonant កាន់តែខ្ពស់ និងមុតស្រួច។

បន្ទាប់ពីការផ្លាស់ប្តូរសាមញ្ញយើងទទួលបាន

(3.54)

ច្បាប់៖មុខងារផ្ទេរប្រព័ន្ធជាមួយ អវិជ្ជមានមតិត្រឡប់គឺស្មើនឹងប្រភាគ ដែលជាភាគយកដែលជាមុខងារផ្ទេរនៃឆានែលផ្ទាល់ ហើយភាគបែងគឺជាផលបូកនៃឯកភាព និងផលិតផលនៃមុខងារផ្ទេរនៃបណ្តាញបញ្ជូនបន្ត និងបញ្ច្រាសនៃប្រព័ន្ធ។

ពេលណា វិជ្ជមានរូបមន្តមតិត្រឡប់ (3.54) យកទម្រង់

(3.55)

នៅក្នុងការអនុវត្ត ជាធម្មតាមានប្រព័ន្ធដែលមានមតិកែលម្អអវិជ្ជមាន ដែលមុខងារផ្ទេរត្រូវបានរកឃើញដោយទំនាក់ទំនង (3.54)។

៣.៣.៤. ច្បាប់ផ្ទេរ

ក្នុងករណីខ្លះ ដើម្បីទទួលបានមុខងារផ្ទេរទូទៅនៃប្រព័ន្ធដោយប្រើការបំប្លែងរចនាសម្ព័ន្ធ វានឹងកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការផ្លាស់ទីចំណុចកម្មវិធីសញ្ញាតាមរយៈតំណភ្ជាប់ទៅជិតទិន្នផល ឬធាតុបញ្ចូល។ ជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរនៃគ្រោងការណ៍រចនាសម្ព័ន្ធបែបនេះមនុស្សម្នាក់គួរតែប្រកាន់ខ្ជាប់ បទប្បញ្ញត្តិ៖មុខងារផ្ទេរប្រព័ន្ធត្រូវតែនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។

ពិចារណាពីស្ថានភាពនៅពេលដែលចំណុចនៃការអនុវត្តនៃសញ្ញាត្រូវបានផ្ទេរតាមរយៈតំណភ្ជាប់ដែលខិតទៅជិតទិន្នផល។ រចនាសម្ព័ន្ធដំបូងនៃប្រព័ន្ធត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ ៣.៣១. អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់សម្រាប់វា មុខងារផ្ទេរលទ្ធផល

ចូរយើងផ្ទេរចំណុចនៃកម្មវិធីនៃសញ្ញាតាមរយៈតំណភ្ជាប់ជាមួយនឹងមុខងារផ្ទេរដោយបន្ថែមមុខងារផ្ទេរមួយចំនួនទៅឆានែលនេះ។

អង្ករ។ ៣.៣២. ដ្យាក្រាមប្លុកនៃប្រព័ន្ធបំប្លែង។

សម្រាប់វាមុខងារផ្ទេរមានទម្រង់

ចាប់តាំងពីពេលដែលរចនាសម្ព័ន្ធប្រព័ន្ធត្រូវបានប្លែង មុខងារផ្ទេររបស់វាមិនគួរផ្លាស់ប្តូរទេ ដោយសមាមាត្រត្រឹមត្រូវនៃកន្សោម (3.56) និង (3.57) យើងកំណត់មុខងារផ្ទេរដែលចង់បាន

ដូច្នេះនៅពេលដែលផ្លាស់ទីចំណុចកម្មវិធីសញ្ញាទៅជិតលទ្ធផលប្រព័ន្ធមុខងារផ្ទេរនៃតំណភ្ជាប់ដែលតាមរយៈសញ្ញាត្រូវបានផ្ទេរគួរតែត្រូវបានបន្ថែមទៅឆានែល។

ស្រដៀងគ្នា ក្បួនអាចត្រូវបានបង្កើតឡើងដើម្បីផ្លាស់ទីចំណុចនៃការអនុវត្តសញ្ញាឱ្យជិតទៅនឹងធាតុបញ្ចូលនៃប្រព័ន្ធ: មុខងារផ្ទេរបញ្ច្រាសនៃតំណភ្ជាប់ដែលតាមរយៈសញ្ញាត្រូវបានផ្ទេរគួរតែត្រូវបានបន្ថែមទៅឆានែលដែលត្រូវគ្នា។

ឧទាហរណ៍ 3.1

កំណត់មុខងារផ្ទេរទូទៅនៃប្រព័ន្ធ ដ្យាក្រាមប្លុកដែលត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភព។ ៣.៣៣.

អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ជាមុននូវមុខងារផ្ទេរនៃការតភ្ជាប់តំណធម្មតា៖ មុខងារផ្ទេរនៃការតភ្ជាប់ប៉ារ៉ាឡែលនៃតំណភ្ជាប់

និងមុខងារផ្ទេរតំណដែលភ្ជាប់ជាស៊េរី

អង្ករ។ ៣.៣៣.ដ្យាក្រាមរចនាសម្ព័ន្ធនៃប្រព័ន្ធ

ដោយគិតពីសញ្ញាណដែលបានណែនាំ រចនាសម្ព័ន្ធនៃប្រព័ន្ធអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាទម្រង់ដែលបង្ហាញក្នុងរូបភព។ ៣.៣៤.

ដោយប្រើការផ្លាស់ប្តូររចនាសម្ព័ន្ធយើងសរសេរមុខងារផ្ទេរទូទៅនៃប្រព័ន្ធ

ការជំនួស និងតម្លៃរបស់ពួកគេ ទីបំផុតយើងទទួលបាន

ឧទាហរណ៍ 3.2

កំណត់មុខងារផ្ទេរនៃប្រព័ន្ធតាមដានគោលដៅដោយស្វ័យប្រវត្តិនៃស្ថានីយ៍រ៉ាដា ដ្យាក្រាមប្លុកដែលត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភព។ ៣.៣៥.

អង្ករ។ ៣.៣៥.ដ្យាក្រាមរចនាសម្ព័ន្ធនៃប្រព័ន្ធតាមដានគោលដៅដោយស្វ័យប្រវត្តិ

នេះគឺជាមុខងារផ្ទេររបស់អ្នកទទួលប្រព័ន្ធ។ - មុខងារផ្ទេរឧបករណ៍ចាប់ដំណាក់កាល; - មុខងារផ្ទេរថាមពលនៃ amplifier; - មុខងារផ្ទេរម៉ាស៊ីន; - មុខងារផ្ទេរឧបករណ៍កាត់បន្ថយ; - មុខងារផ្ទេរនៃឧបករណ៏ល្បឿនអង់តែន; - មុខងារផ្ទេរឧបករណ៍កែតម្រូវ។

ដោយប្រើច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូររចនាសម្ព័ន្ធយើងសរសេរ

មុខងារផ្ទេរ

កំណត់មុខងារផ្ទេរនៃរង្វិលជុំខាងក្នុង

និងប្រព័ន្ធឆានែលផ្ទាល់

អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់មុខងារផ្ទេរសរុបនៃប្រព័ន្ធ

ការជំនួសមុខងារផ្ទេរកម្រិតមធ្យម តម្លៃដំបូង ទីបំផុតយើងទទួលបាន

៣.៤. ប្លុកដ្យាក្រាមដែលត្រូវគ្នានឹងសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល

វិធីទីពីរដើម្បីគូរដ្យាក្រាមប្លុកគឺផ្អែកលើការប្រើប្រាស់សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល។ ពិចារណាវាជាមុនសិនសម្រាប់វត្ថុដែលឥរិយាបថត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការវ៉ិចទ័រ-ម៉ាទ្រីស (២.១), (២.២)៖

(3.59)

អនុញ្ញាតឱ្យយើងបញ្ចូលសមីការនៃរដ្ឋនៅក្នុង (3.59) ទាក់ទងទៅនឹងពេលវេលា និងកំណត់អថេរនៃរដ្ឋ និងលទ្ធផលជា

(3.60)

សមីការ (3.60) គឺជាមូលដ្ឋានសម្រាប់គំនូសតាង។

អង្ករ។ ៣.៣៦.ដ្យាក្រាមរចនាសម្ព័ន្ធដែលត្រូវគ្នានឹងសមីការ
ស្ថានភាពវត្ថុ

ដ្យាក្រាមប្លុកដែលត្រូវគ្នានឹងសមីការ (3.60) កាន់តែងាយស្រួលក្នុងការពណ៌នា ដោយចាប់ផ្តើមជាមួយអថេរលទ្ធផល yហើយវាជាការចង់ដាក់អថេរបញ្ចូល និងទិន្នផលរបស់វត្ថុនៅលើបន្ទាត់ផ្តេកដូចគ្នា (រូបភាព 3.36)។

សម្រាប់វត្ថុដែលមានឆានែលតែមួយ ដ្យាក្រាមប្លុកអាចត្រូវបានគូរដោយយោងទៅតាមសមីការ (2.3) ដោយដោះស្រាយវាដោយគោរពតាមដេរីវេខ្ពស់បំផុត។

ការរួមបញ្ចូល (3.61) នដងយើងទទួលបាន

(3.62)

ប្រព័ន្ធនៃសមីការ (3.62) ត្រូវគ្នាទៅនឹងដ្យាក្រាមប្លុកដែលបង្ហាញក្នុងរូបភព។ ៣.៣៧.

អង្ករ។ ៣.៣៧.ដ្យាក្រាមប្លុកដែលត្រូវគ្នានឹងសមីការ (3.61)

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញវត្ថុបញ្ជាឆានែលតែមួយដែលឥរិយាបថត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការ (3.61) តែងតែអាចត្រូវបានតំណាងតាមរចនាសម្ព័ន្ធជាខ្សែសង្វាក់នៃ នឧបករណ៍បញ្ចូលមតិត្រឡប់ដែលភ្ជាប់ជាស៊េរី។

ឧទាហរណ៍ 3.3

គូរដ្យាក្រាមប្លុកនៃវត្ថុដែលគំរូត្រូវបានផ្តល់ដោយប្រព័ន្ធនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលខាងក្រោម៖

ចូរយើងបញ្ចូលសមីការនៃរដ្ឋជាមុនសិន

អង្ករ។ ៣.៣៨.គំនូសតាងរចនាសម្ព័ន្ធ
នេះបើយោងតាមសមីការនៃរដ្ឋ

អនុលោមតាមសមីការអាំងតេក្រាលនៅក្នុងរូបភព។ 3.38 យើងនឹងពណ៌នាដ្យាក្រាមប្លុកនៃប្រព័ន្ធ។

៣.៥. ការផ្លាស់ប្តូរពីមុខងារផ្ទេរទៅការពិពណ៌នា Canonical

ចូរពិភាក្សាអំពីវិធីដែលគេស្គាល់បំផុតក្នុងការបំប្លែងគំរូគណិតវិទ្យានៃវត្ថុក្នុងទម្រង់នៃអនុគមន៍ផ្ទេរតាមអំពើចិត្តទៅការពិពណ៌នានៅក្នុងអថេររដ្ឋ។ ចំពោះគោលបំណងនេះយើងប្រើដ្យាក្រាមប្លុកដែលសមស្រប។ ចំណាំថាបញ្ហានេះមានភាពមិនច្បាស់លាស់ ដោយសារអថេររដ្ឋសម្រាប់វត្ថុមួយអាចត្រូវបានជ្រើសរើសតាមវិធីផ្សេងៗគ្នា (សូមមើលវគ្គ 2.2)។

ពិចារណាជម្រើសពីរសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរទៅការពិពណ៌នានៅក្នុងអថេរស្ថានភាពពីមុខងារផ្ទេរវត្ថុ

(3.63)

កន្លែងដែលអនុញ្ញាតឱ្យយើងតំណាងឱ្យ (3.63) ជាផលិតផលនៃមុខងារផ្ទេរពីរ៖

តំណាងទាំងនេះនីមួយៗ (3.63) មានគំរូធម្មតារបស់វានៅក្នុងអថេររដ្ឋ ដែលត្រូវបានគេហៅថា ទម្រង់ Canonical ។

៣.៥.១. ទម្រង់ Canonical ដំបូង

ពិចារណាពីការផ្លាស់ប្តូរគំរូគណិតវិទ្យានៃប្រព័ន្ធជាមួយនឹងមុខងារផ្ទេរ (3.64) ។ ដ្យាក្រាមប្លុករបស់វាអាចត្រូវបានតំណាងជាតំណដែលភ្ជាប់ជាស៊េរីពីរ
(រូបភាព 3.39) ។

អង្ករ។ ៣.៣៩.តំណាងរចនាសម្ព័ន្ធនៃប្រព័ន្ធ (3.64)

សម្រាប់តំណនីមួយៗនៃប្រព័ន្ធ យើងសរសេរសមីការប្រតិបត្តិករដែលត្រូវគ្នា។

(3.66)

ចូរយើងកំណត់ពីសមីការទីមួយ (3.66) ដែលជាដេរីវេនៃអថេរខ្ពស់បំផុត zដែលត្រូវគ្នានឹងតម្លៃក្នុងទម្រង់ប្រតិបត្តិករ

កន្សោមលទ្ធផលអនុញ្ញាតឱ្យយើងតំណាងឱ្យសមីការទីមួយ (3.66) ជាខ្សែសង្វាក់នៃ នអ្នកបញ្ចូលមតិត្រឡប់ (សូមមើលវគ្គ 3.5) និងអថេរលទ្ធផល yត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយអនុលោមតាមសមីការទីពីរ (3.66) ជាផលបូកនៃអថេរ zនិងនាង មនិស្សន្ទវត្ថុ (រូប ៣.៤០)។

អង្ករ។ ៣.៤០.គ្រោងការណ៍ដែលត្រូវគ្នានឹងសមីការ (3.66)

ដោយប្រើការបំប្លែងរចនាសម្ព័ន្ធ យើងទទួលបានដ្យាក្រាមប្លុកនៃប្រព័ន្ធដែលបង្ហាញក្នុងរូបភព។ ៣.៤១.

អង្ករ។ ៣.៤១.ដ្យាក្រាមប្លុកដែលត្រូវគ្នានឹងទម្រង់ Canonical

ចំណាំថាដ្យាក្រាមប្លុកដែលត្រូវគ្នានឹងមុខងារផ្ទេរ (3.64) មានខ្សែសង្វាក់ នអ្នករួមបញ្ចូល, កន្លែងណា ន- លំដាប់នៃប្រព័ន្ធ។ ជាងនេះទៅទៀត មេគុណនៃភាគបែងនៃអនុគមន៍ផ្ទេរដើម (មេគុណនៃពហុនាមលក្ខណៈ) គឺនៅក្នុងមតិត្រឡប់ ហើយមេគុណនៃពហុនាមនៃភាគយករបស់វាមានទំនាក់ទំនងផ្ទាល់។

វាមិនពិបាកក្នុងការឆ្លងពីដ្យាក្រាមប្លុកដែលទទួលបានទៅគំរូនៃប្រព័ន្ធនៅក្នុងអថេររដ្ឋនោះទេ។ ចំពោះគោលបំណងនេះ យើងយកលទ្ធផលនៃអ្នកបញ្ចូលនីមួយៗជាអថេររដ្ឋ

ដែលអនុញ្ញាតឱ្យយើងសរសេរសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃរដ្ឋ និងសមីការលទ្ធផលប្រព័ន្ធ (3.63) ក្នុងទម្រង់

(3.67)

ប្រព័ន្ធនៃសមីការ (3.67) អាចត្រូវបានតំណាងជាទម្រង់វ៉ិចទ័រ-ម៉ាទ្រីស (2.1) ជាមួយនឹងម៉ាទ្រីសខាងក្រោម៖

គំរូប្រព័ន្ធនៅក្នុងអថេររដ្ឋ (3.67) នឹងត្រូវបានហៅ ទម្រង់ Canonical ដំបូង។

៣.៥.២. ទម្រង់ Canonical ទីពីរ

ចូរយើងពិចារណាវិធីទីពីរនៃការផ្លាស់ប្តូរពីមុខងារផ្ទេរ (3.63) ទៅជាការពិពណ៌នានៅក្នុងអថេររដ្ឋ ដែលយើងតំណាងឱ្យរចនាសម្ព័ន្ធនៃប្រព័ន្ធ (3.65) នៅក្នុងរូបភព។ ៣.៤២.

អង្ករ។ ៣.៤២.តំណាងរចនាសម្ព័ន្ធនៃមុខងារផ្ទេរ (3.65)

សមីការប្រតិបត្តិកររបស់វាមានទម្រង់

(3.68)

ស្រដៀងគ្នាទៅនឹងករណីមុន យើងតំណាងឱ្យសមីការទីមួយនៅក្នុង (3.68) ជាខ្សែសង្វាក់នៃ នអ្នករួមបញ្ចូលជាមួយមតិកែលម្អ និងសកម្មភាពបញ្ចូល zទម្រង់ដោយអនុលោមតាមសមីការទីពីរ (3.68) ក្នុងទម្រង់ជាផលបូកនៃវត្ថុបញ្ជា យូនិង មនិស្សន្ទវត្ថុរបស់វា (រូប ៣.៤៣)។

ជាលទ្ធផលនៃការផ្លាស់ប្តូររចនាសម្ព័ន្ធ យើងទទួលបានដ្យាក្រាមប្លុកនៃប្រព័ន្ធដែលបង្ហាញក្នុងរូបភព។ ៣.៤៤. ដូចដែលយើងអាចមើលឃើញក្នុងករណីនេះផងដែរដ្យាក្រាមប្លុកដែលត្រូវគ្នានឹងមុខងារផ្ទេរ (3.65) មានខ្សែសង្វាក់ នអ្នករួមបញ្ចូល។ មេគុណនៃពហុនាមលក្ខណៈក៏មាននៅក្នុងមតិស្ថាបនាដែរ ហើយមេគុណនៃពហុនាមនៃភាគយករបស់វាមានទំនាក់ទំនងផ្ទាល់។

អង្ករ។ ៣.៤៣.គ្រោងការណ៍ដែលត្រូវគ្នានឹងសមីការ (3.68)

អង្ករ។ ៣.៤៤.ដ្យាក្រាមប្លុកដែលត្រូវគ្នានឹងមុខងារផ្ទេរ (3.65)

ជាថ្មីម្តងទៀត យើងជ្រើសរើសតម្លៃលទ្ធផលនៃអ្នកបញ្ចូលជាអថេររបស់រដ្ឋ ហើយសរសេរសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃរដ្ឋ និងសមីការលទ្ធផលដោយគោរពចំពោះពួកវា។

(3.69)

ដោយប្រើសមីការ (3.69) យើងកំណត់ម៉ាទ្រីស

គំរូប្រព័ន្ធនៅក្នុងអថេរនៃប្រភេទ (3.69) នឹងត្រូវបានគេហៅថា ទម្រង់ Canonical ទីពីរ។

ចំណាំថាម៉ាទ្រីស កគឺមិនផ្លាស់ប្តូរសម្រាប់ទម្រង់ Canonical ទីមួយ ឬទីពីរ ហើយមានមេគុណនៃភាគបែងនៃមុខងារផ្ទេរដើម (3.63)។ មេគុណមេគុណមុខងារផ្ទេរ (៣.៦៣) មានម៉ាទ្រីស គ(ក្នុងករណីនៃទម្រង់ Canonical ដំបូង) ឬម៉ាទ្រីស ខ(នៅក្នុងករណីនៃទម្រង់ Canonical ទីពីរ) ។ ដូច្នេះសមីការនៃរដ្ឋដែលត្រូវគ្នានឹងតំណាង canonical ពីរនៃប្រព័ន្ធអាចត្រូវបានសរសេរដោយផ្ទាល់នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃមុខងារផ្ទេរ (3.63) ដោយមិនចាំបាច់ទៅដ្យាក្រាមប្លុកដែលបង្ហាញក្នុងរូបភព។ 3.40 និង 3.43 ។

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញការផ្លាស់ប្តូរពីមុខងារផ្ទេរទៅការពិពណ៌នានៅក្នុងអថេររដ្ឋគឺជាកិច្ចការមិនច្បាស់លាស់។ យើងបានពិចារណាជម្រើសសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរទៅការពិពណ៌នា Canonical ដែលត្រូវបានគេប្រើញឹកញាប់បំផុតនៅក្នុងទ្រឹស្តីនៃការគ្រប់គ្រងដោយស្វ័យប្រវត្តិ។

ឧទាហរណ៍ 3.4

ទទួលបានកំណែពីរនៃការពិពណ៌នា Canonical និងដ្យាក្រាមប្លុកដែលត្រូវគ្នាសម្រាប់ប្រព័ន្ធ គំរូដែលមានទម្រង់

យើងប្រើតំណាងនៃមុខងារផ្ទេរក្នុងទម្រង់ (3.64) ហើយសរសេរសមីការប្រតិបត្តិករសម្រាប់វា

យើងបន្តទៅដ្យាក្រាមប្លុកដែលបង្ហាញក្នុងរូប។ ៣.៤៥.

អង្ករ។ ៣.៤៥.ដ្យាក្រាមប្លុកដែលត្រូវគ្នានឹងទម្រង់ Canonical ដំបូង

ដោយផ្អែកលើគ្រោងការណ៍រចនាសម្ព័ន្ធនេះ យើងសរសេរសមីការនៃទម្រង់ Canonical ដំបូងក្នុងទម្រង់

ដើម្បីឆ្លងទៅទម្រង់ Canonical ទីពីរ យើងតំណាងឱ្យមុខងារផ្ទេរប្រព័ន្ធក្នុងទម្រង់ (3.65) ហើយសរសេរសមីការប្រតិបត្តិករខាងក្រោមសម្រាប់វា៖

ដែលត្រូវនឹងដ្យាក្រាមប្លុកដែលបង្ហាញក្នុងរូបភព។ ៣.៤៦.

អង្ករ។ ៣.៤៦.ដ្យាក្រាមប្លុកដែលត្រូវគ្នានឹងទម្រង់ Canonical ទីពីរ

ឥឡូវនេះយើងសរសេរគំរូប្រព័ន្ធនៅក្នុងទម្រង់នៃទម្រង់ Canonical ទីពីរ

៣.៦. វិសាលភាពនៃវិធីសាស្រ្តរចនាសម្ព័ន្ធ

វិធីសាស្រ្តរចនាសម្ព័ន្ធគឺមានភាពងាយស្រួលក្នុងការគណនានៃប្រព័ន្ធស្វ័យប្រវត្តិលីនេអ៊ែរប៉ុន្តែមានដែនកំណត់របស់វា។ វិធីសាស្រ្តពាក់ព័ន្ធនឹងការប្រើប្រាស់មុខងារផ្ទេរ ដូច្នេះវាអាចអនុវត្តបាន តាមក្បួនក្រោមលក្ខខណ្ឌដំបូងសូន្យ។

នៅពេលប្រើវិធីសាស្ត្ររចនាសម្ព័ន្ធ អ្នកត្រូវតែប្រកាន់ខ្ជាប់នូវចំណុចខាងក្រោម បទប្បញ្ញត្តិ៖ សម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរប្រព័ន្ធណាមួយ លំដាប់របស់វាមិនគួរថយចុះទេ ពោលគឺវាមិនអាចទទួលយកបានក្នុងការកាត់បន្ថយកត្តាដូចគ្នានៅក្នុងភាគបែង និងភាគបែងនៃមុខងារផ្ទេរ។ ដោយកាត់បន្ថយមេគុណដូចគ្នា យើងបោះចោលតំណភ្ជាប់ដែលមានស្រាប់ចេញពីប្រព័ន្ធ។ ចូរយើងបង្ហាញសេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះជាមួយនឹងឧទាហរណ៍មួយ។

ឧទាហរណ៍ 3.5

ពិចារណាអំពីប្រព័ន្ធដែលមានការរួមបញ្ចូល និងភាពខុសគ្នានៃតំណភ្ជាប់ ដែលត្រូវបានតភ្ជាប់ជាស៊េរី។

កំណែដំបូងនៃការតភ្ជាប់នៃតំណភ្ជាប់ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ ៣.៤៧.

ដោយប្រើការបំលែងរចនាសម្ព័ន្ធ យើងរកឃើញមុខងារផ្ទេរទូទៅ

នេះបង្កប់ន័យការសន្និដ្ឋានថាការតភ្ជាប់នៃតំណភ្ជាប់បែបនេះគឺស្មើនឹងតំណភ្ជាប់គ្មាននិចលភាព ពោលគឺ សញ្ញានៅទិន្នផលនៃប្រព័ន្ធធ្វើឡើងវិញនូវសញ្ញានៅការបញ្ចូលរបស់វា។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងបង្ហាញវាដោយពិចារណាសមីការនៃតំណភ្ជាប់បុគ្គល។ សញ្ញាទិន្នផលរបស់ឧបករណ៍បញ្ចូលត្រូវបានកំណត់ដោយទំនាក់ទំនង

តើលក្ខខណ្ឌដំបូងនៅលើឧបករណ៍រួមបញ្ចូលនៅឯណា។ សញ្ញានៅលទ្ធផលនៃតំណភ្ជាប់ភាពខុសគ្នា ហើយដូច្នេះប្រព័ន្ធទាំងមូលមានទម្រង់

ដែលត្រូវនឹងការសន្និដ្ឋានដែលបានធ្វើឡើងដោយផ្អែកលើការវិភាគនៃមុខងារផ្ទេរទូទៅនៃតំណភ្ជាប់។

វ៉ារ្យ៉ង់ទីពីរនៃការភ្ជាប់តំណភ្ជាប់ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ 3.48, ឧ. តំណភ្ជាប់ត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ។ មុខងារផ្ទេរប្រព័ន្ធគឺដូចគ្នានឹងករណីទីមួយដែរ

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយឥឡូវនេះទិន្នផលនៃប្រព័ន្ធមិនធ្វើឡើងវិញនូវសញ្ញាបញ្ចូលទេ។ នេះអាចត្រូវបានគេមើលឃើញដោយការពិចារណាសមីការនៃតំណភ្ជាប់។ សញ្ញានៅទិន្នផលនៃតំណភ្ជាប់ភាពខុសគ្នាត្រូវគ្នាទៅនឹងសមីការ

ហើយនៅទិន្នផលនៃប្រព័ន្ធត្រូវបានកំណត់ដោយទំនាក់ទំនង

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញនៅក្នុងករណីទីពីរសញ្ញាទិន្នផលខុសគ្នាពីសញ្ញានៅទិន្នផលនៃប្រព័ន្ធទីមួយដោយតម្លៃនៃតម្លៃដំបូងបើទោះបីជាការពិតដែលថាប្រព័ន្ធទាំងពីរមានមុខងារផ្ទេរដូចគ្នា។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

ផ្នែកនេះពិចារណាពីលក្ខណៈថាមវន្តនៃតំណភ្ជាប់ធម្មតាដែលបង្កើតជាប្រព័ន្ធគ្រប់គ្រងនៃការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធតាមអំពើចិត្ត។ លក្ខណៈពិសេសនៃដ្យាក្រាមប្លុកដែលត្រូវបានសាងសង់នៅលើមូលដ្ឋាននៃមុខងារផ្ទេរនិងសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលត្រូវបានពិភាក្សា។ វិធីពីរយ៉ាងនៃការផ្លាស់ប្តូរពីមុខងារផ្ទេរប្រព័ន្ធតាមរយៈដ្យាក្រាមប្លុកទៅកាន់គំរូរបស់វាក្នុងទម្រង់នៃអថេររដ្ឋដែលត្រូវគ្នានឹងទម្រង់ Canonical ផ្សេងៗត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។

វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាការតំណាងនៃប្រព័ន្ធនៅក្នុងទម្រង់នៃដ្យាក្រាមប្លុកអនុញ្ញាតឱ្យនៅក្នុងករណីមួយចំនួនដើម្បីវាយតម្លៃឋិតិវន្តនិងថាមវន្តរបស់វាហើយនៅក្នុងខ្លឹមសារផ្តល់នូវរូបភាពរចនាសម្ព័ន្ធនៃប្រព័ន្ធ។

3.1. គូរដ្យាក្រាមប្លុកនៃប្រព័ន្ធ សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលដែលមានទម្រង់៖

ក)

ក្នុង)

3.2. គូរដ្យាក្រាមប្លុកនៃប្រព័ន្ធ គំរូដែលត្រូវបានបង្ហាញក្នុងអថេររបស់រដ្ឋ៖

ក) ខ)

ក្នុង) ឆ)

3.3. កំណត់មុខងារផ្ទេរប្រព័ន្ធ ប្រសិនបើដ្យាក្រាមប្លុករបស់ពួកគេមានទម្រង់បង្ហាញក្នុងរូបភព។ ៣.៤៩.

អង្ករ។ ៣.៤៩.ប្លុកដ្យាក្រាមសម្រាប់កិច្ចការ 3.3

3.4. ដ្យាក្រាមប្លុកនៃប្រព័ន្ធត្រូវបានគេស្គាល់ (រូបភាព 3.50) ។ កត់ត្រាគំរូរបស់ពួកគេនៅក្នុងអថេររដ្ឋ។

អង្ករ។ ៣.៥០.ប្លុកដ្យាក្រាមសម្រាប់កិច្ចការ 3.4

3.5. ដ្យាក្រាមប្លុកនៃប្រព័ន្ធត្រូវបានគេស្គាល់ (រូបភាព 3.51) ។

អង្ករ។ ៣.៥១.

1. កំណត់មុខងារផ្ទេរប្រាក់ក្រោមការសន្មត់ថា

2. កំណត់មុខងារផ្ទេរប្រាក់សន្មត់

3. សរសេរគំរូប្រព័ន្ធនៅក្នុងអថេររដ្ឋ។

4. ធ្វើម្តងទៀតកថាខណ្ឌ។ 1 និង 2 សម្រាប់ប្រព័ន្ធដែលដ្យាក្រាមប្លុកត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភព។ ៣.៥២.

អង្ករ។ ៣.៥២.ដ្យាក្រាមប្លុកសម្រាប់កិច្ចការ 3.5

3.6 .

3.7. គូរដ្យាក្រាមប្លុកដែលត្រូវនឹងទម្រង់ Canonical ដំបូងនៃការពិពណ៌នាអំពីប្រព័ន្ធដែលមានមុខងារផ្ទេរ

1. សរសេរទម្រង់ Canonical ដំបូង។

2. គូរដ្យាក្រាមប្លុកដែលត្រូវគ្នានឹងទម្រង់ Canonical ទីពីរនៃការពិពណ៌នាប្រព័ន្ធ។

3. សរសេរទម្រង់ Canonical ទីពីរ។

3.8. គូរដ្យាក្រាមប្លុកដែលត្រូវនឹងទម្រង់ Canonical ដំបូងនៃការពិពណ៌នាអំពីប្រព័ន្ធដែលមានមុខងារផ្ទេរ

1. សរសេរទម្រង់ Canonical ដំបូង។

3. សរសេរទម្រង់ Canonical ទីពីរ។

អក្សរសិល្ប៍

1. Andreev Yu.N.ការគ្រប់គ្រងវត្ថុលីនេអ៊ែរវិមាត្រកំណត់។ - M. : Nauka, 1978 ។

2. Besekersky V.A..,Popov E.P.. ទ្រឹស្តីនៃការគ្រប់គ្រងដោយស្វ័យប្រវត្តិ។ - M. : Nauka, 1974 ។

3. Erofeev A.A.ទ្រឹស្តីនៃការគ្រប់គ្រងដោយស្វ័យប្រវត្តិ។ - សាំងពេទឺប៊ឺគៈ ពហុបច្ចេកទេស ឆ្នាំ ១៩៩៨។

4. Ivashchenko N.N.បទប្បញ្ញត្តិដោយស្វ័យប្រវត្តិ។ - M. : Mashinostroenie, 1978 ។

5. Pervozvansky A.A.វគ្គសិក្សានៃទ្រឹស្តីនៃការគ្រប់គ្រងដោយស្វ័យប្រវត្តិ។ - M. : ខ្ពស់ជាង។ សាលាឆ្នាំ ១៩៨៦ ។

6. Popov E.P.ទ្រឹស្ដីនៃប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរនៃបទប្បញ្ញត្តិដោយស្វ័យប្រវត្តិ និងការគ្រប់គ្រង។ - M. : ខ្ពស់ជាង។ សាលាឆ្នាំ ១៩៨៩ ។

7. Konovalov G.F.វិទ្យុសកម្មស្វ័យប្រវត្តិ។ - M. : ខ្ពស់ជាង។ សាលាឆ្នាំ ១៩៩០ ។

8. Philips Ch.,កំពង់ផែ R.ប្រព័ន្ធត្រួតពិនិត្យមតិ។ - M. : Basic Knowledge Laboratory, 2001 ។

ប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរ

ការគ្រប់គ្រងដោយស្វ័យប្រវត្តិ

គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ព OmSTU

ក្រសួងអប់រំនិងវិទ្យាសាស្ត្រនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី

ស្ថាប័នអប់រំរបស់រដ្ឋ

ការអប់រំវិជ្ជាជីវៈខ្ពស់។

"សាកលវិទ្យាល័យបច្ចេកទេសរដ្ឋ Omsk"

ប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរ

ការគ្រប់គ្រងដោយស្វ័យប្រវត្តិ

ការណែនាំអំពីវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការងារជាក់ស្តែង

គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ព OmSTU

អ្នកចងក្រង E.V. Shendaleva, cand ។ បច្ចេកវិទ្យា។ វិទ្យាសាស្ត្រ

ការបោះពុម្ពនេះមានការណែនាំសម្រាប់ការងារជាក់ស្តែងលើទ្រឹស្តីនៃការគ្រប់គ្រងដោយស្វ័យប្រវត្តិ។

វាត្រូវបានបម្រុងទុកសម្រាប់និស្សិតនៃឯកទេស 200503 "ស្តង់ដារនិងវិញ្ញាបនប័ត្រ" សិក្សាវិន័យ "មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃការគ្រប់គ្រងដោយស្វ័យប្រវត្តិ" ។

បោះពុម្ពដោយសេចក្តីសម្រេចរបស់ក្រុមប្រឹក្សាវិចារណកថា និងបោះពុម្ពផ្សាយ

សាកលវិទ្យាល័យបច្ចេកទេសរដ្ឋ Omsk

សាកលវិទ្យាល័យបច្ចេកទេស", 2011

តម្រូវការប្រើប្រាស់វិធីសាស្រ្តនៃទ្រឹស្ដីគ្រប់គ្រងសម្រាប់អ្នកជំនាញស្តង់ដារ និងវិញ្ញាបនប័ត្រកើតឡើងនៅពេលកំណត់៖

1) លក្ខណៈបរិមាណនិង (ឬ) លក្ខណៈគុណភាពនៃលក្ខណៈសម្បត្តិនៃវត្ថុសាកល្បងដែលជាលទ្ធផលនៃឥទ្ធិពលលើវាក្នុងអំឡុងពេលប្រតិបត្តិការរបស់វានៅពេលដែលគំរូវត្ថុនិង (ឬ) ឥទ្ធិពល ច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរដែលត្រូវតែផ្តល់ជំនួយ។ ប្រព័ន្ធគ្រប់គ្រងដោយស្វ័យប្រវត្តិ;

2) លក្ខណៈសម្បត្តិថាមវន្តនៃវត្ថុនៃការវាស់វែងនិងការធ្វើតេស្ត;

3) ឥទ្ធិពលនៃលក្ខណៈសម្បត្តិថាមវន្តនៃឧបករណ៍វាស់លើលទ្ធផលនៃការវាស់វែងនិងការធ្វើតេស្តវត្ថុ។

វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការសិក្សាវត្ថុត្រូវបានពិចារណានៅក្នុងការងារជាក់ស្តែង។

ការងារជាក់ស្តែង ១

លក្ខណៈថាមវន្ត

លំហាត់ប្រាណ 1.1

ស្វែងរកមុខងារទម្ងន់ វ(t) ដោយមុខងារផ្លាស់ប្តូរដែលគេស្គាល់

ម៉ោង(t) = 2(1–e –0.2 t).

ដំណោះស្រាយ

វ(t)=ម៉ោង¢( t) ដូច្នេះនៅពេលបែងចែកកន្សោមដើមខុសគ្នា

វ(t)=0.4e –0.2 t .

លំហាត់ប្រាណ 1.2

ស្វែងរកមុខងារផ្ទេរប្រព័ន្ធពីសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល ៤ y¢¢( t) + 2y¢( t) + 10y(t) = 5x(t) លក្ខខណ្ឌដំបូងគឺសូន្យ។

ដំណោះស្រាយ

សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលត្រូវបានបំប្លែងទៅជាទម្រង់ស្តង់ដារដោយបែងចែកដោយមេគុណជាមួយពាក្យ y(t)

0,4y¢¢( t) + 0,2y¢( t) + y(t) = 0,5x(t).

សមីការលទ្ធផលត្រូវបានបំប្លែងយោងទៅតាម Laplace

0,4ស 2 y(ស) + 0,2ស៊ី(ស) + y(ស) = 0,5x(ស)

ហើយបន្ទាប់មកសរសេរជាមុខងារផ្ទេរ៖

កន្លែងណា ស= ក + ខ្ញុំ w គឺជាប្រតិបត្តិករ Laplace ។

លំហាត់ប្រាណ 1.3

ស្វែងរកមុខងារផ្ទេរ វ(ស) នៃប្រព័ន្ធទាក់ទងនឹងមុខងារទម្ងន់ដែលគេស្គាល់ វ(t)=5–t.

ដំណោះស្រាយ

ការផ្លាស់ប្តូរ Laplace

. (1.1)

ការប្រើប្រាស់ទំនាក់ទំនងរវាងមុខងារផ្ទេរ និងមុខងារទម្ងន់ វ(ស) = វ(ស), យើងទទួលបាន

ការបំប្លែង Laplace អាចទទួលបានដោយការគណនា (1.1) ដោយប្រើតារាងបំលែង Laplace ឬដោយប្រើកញ្ចប់កម្មវិធី Matlab ។ កម្មវិធីនៅក្នុង Matlab ត្រូវបានបង្ហាញខាងក្រោម។

ស៊ីម s t

x=5-tមុខងារពេលវេលា %

y=laplace(x)% គឺជាមុខងារបំប្លែង Laplace ។

លំហាត់ប្រាណ 1.4

ដោយប្រើមុខងារផ្ទេរប្រព័ន្ធ ស្វែងរកការឆ្លើយតបរបស់វាចំពោះសកម្មភាពជំហានតែមួយ (មុខងារផ្លាស់ប្តូរ)

ដំណោះស្រាយ

ការផ្លាស់ប្តូរ Laplace បញ្ច្រាស

, (1.2)

ដែល c ជា abscissa នៃ convergence x(ស).

យោងតាមគោលការណ៍នៃ superposition មានសុពលភាពសម្រាប់ប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរ

ម៉ោង(t)=ម៉ោង 1 (t)+ម៉ោង 2 (t),

កន្លែងណា ម៉ោង(t) គឺជាមុខងារផ្លាស់ប្តូរនៃប្រព័ន្ធទាំងមូល។

ម៉ោង 1 (t) គឺជាមុខងារផ្លាស់ប្តូរនៃតំណភ្ជាប់រួមបញ្ចូលគ្នា

;

ម៉ោង 2 (t) គឺជាមុខងារបណ្ដោះអាសន្ននៃតំណពង្រីក

វាត្រូវបានគេស្គាល់ថា ម៉ោង 1 (t)=k 1 × t, ម៉ោង 2 (t)=k 2 × δ( t) បន្ទាប់មក ម៉ោង(t)=k 1 × t+k 2 × δ( t).

ការបំប្លែង Laplace បញ្ច្រាសអាចទទួលបានដោយការគណនា (1.2) ដោយប្រើតារាងបំលែង Laplace ឬដោយប្រើកញ្ចប់កម្មវិធី Matlab ។ កម្មវិធីនៅក្នុង Matlab ត្រូវបានបង្ហាញខាងក្រោម។

ស៊ីម s k1 k2% notation សម្រាប់អថេរនិមិត្តសញ្ញា

y=k1/s+k2% មុខងារបំប្លែង Laplace

x=ilaplace(y)% គឺជាមុខងារបណ្តោះអាសន្ន។

លំហាត់ប្រាណ 1.5

ស្វែងរកលក្ខណៈប្រេកង់ និងប្រេកង់ដំណាក់កាលពីមុខងារផ្ទេរដែលគេស្គាល់នៃប្រព័ន្ធ

ដំណោះស្រាយ

ដើម្បីកំណត់អំព្លីទីត - ហ្វ្រេកង់ (AFC) និងលក្ខណៈប្រេកង់ដំណាក់កាល (PFC) វាចាំបាច់ត្រូវផ្លាស់ទីពីមុខងារផ្ទេរទៅលក្ខណៈដំណាក់កាលអំព្លីទីត វ(ខ្ញុំ w) ហេតុអ្វីត្រូវផ្លាស់ប្តូរអាគុយម៉ង់ ស → ខ្ញុំវ

បន្ទាប់មកតំណាង AFC ក្នុងទម្រង់ វ(ខ្ញុំ w)= ទំ(w)+ iQ(w) កន្លែងណា ទំ(w) គឺជាផ្នែកពិត សំណួរ(w) គឺជាផ្នែកស្រមើលស្រមៃនៃ AFC ។ ដើម្បីទទួលបានផ្នែកពិត និងស្រមើស្រមៃនៃ AFC ចាំបាច់ត្រូវគុណភាគយក និងភាគបែងដោយចំនួនកុំផ្លិច ភ្ជាប់ទៅកន្សោមក្នុងភាគបែង៖

AFC និង PFC ត្រូវបានកំណត់រៀងៗខ្លួនដោយរូបមន្ត

, ;

លក្ខណៈនៃដំណាក់កាលអំព្លីទីត វ(j w) អាចត្រូវបានតំណាងជា

លំហាត់ប្រាណ 1.6

កំណត់សញ្ញា y(t) នៅទិន្នផលនៃប្រព័ន្ធយោងទៅតាមសញ្ញាបញ្ចូលដែលគេស្គាល់និងមុខងារផ្ទេរនៃប្រព័ន្ធ

x(t) = 2 sin10 t; .

វាត្រូវបានគេដឹងថានៅពេលដែលប៉ះពាល់នឹងសញ្ញាបញ្ចូល x(t)=ខ sinw tសម្រាប់សញ្ញាលទ្ធផលប្រព័ន្ធ y(t) ក៏នឹងមានអាម៉ូនិកដែរ ប៉ុន្តែនឹងខុសគ្នាពីទំហំបញ្ចូល និងដំណាក់កាល

y(t) = ខ× ក(w) អំពើបាប

កន្លែងណា ក(w) - ការឆ្លើយតបប្រេកង់នៃប្រព័ន្ធ; j(w) - PFC នៃប្រព័ន្ធ។

ដោយមុខងារផ្ទេរយើងកំណត់ការឆ្លើយតបប្រេកង់និងការឆ្លើយតបដំណាក់កាល

j(w)=- arctg0,1w ។

នៅប្រេកង់ w = 10s –1 ក(10) = 4/ = 2 និង j(10) = –arctg1=–0.25p ។

បន្ទាប់មក y(t) = 2 × 2 sin(10 t-0.25p) = 4 sin(10 t-0.25 ភី) ។

សំណួរសាកល្បង:

1. កំណត់គោលគំនិតនៃមុខងារទម្ងន់។

2. កំណត់គោលគំនិតនៃមុខងារផ្លាស់ប្តូរ។

3. តើអ្វីជាគោលបំណងនៃការប្រើប្រាស់ Laplace transform នៅពេលពិពណ៌នាអំពីតំណភ្ជាប់ថាមវន្ត?

4. តើសមីការអ្វីទៅដែលហៅថាឌីផេរ៉ង់ស្យែលលីនេអ៊ែរ?

5. សម្រាប់គោលបំណងអ្វី នៅពេលដែលឆ្លងទៅសមីការក្នុងទម្រង់ប្រតិបត្តិករ តើសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលដើមត្រូវបានបំប្លែងទៅជាទម្រង់ស្តង់ដារ?

6. តើកន្សោមដែលមានលេខស្រមើស្រមៃត្រូវបានដកចេញពីភាគបែងនៃលក្ខណៈដំណាក់កាលអំព្លីទីត?

7. បញ្ជាក់ពាក្យបញ្ជាបំប្លែង Laplace ដោយផ្ទាល់នៅក្នុងកញ្ចប់កម្មវិធី Matlab ។

8. បញ្ជាក់ពាក្យបញ្ជាបំប្លែង Laplace បញ្ច្រាសនៅក្នុងកញ្ចប់កម្មវិធី Matlab ។

ការងារជាក់ស្តែង ២

មុខងារផ្ទេរ

លំហាត់ប្រាណ 2.1

ស្វែងរកមុខងារផ្ទេរប្រព័ន្ធតាមដ្យាក្រាមប្លុករបស់វា។

ដំណោះស្រាយ

មធ្យោបាយសំខាន់នៃការតភ្ជាប់តំណភ្ជាប់នៅក្នុងដ្យាក្រាមប្លុកគឺ៖ ប៉ារ៉ាឡែល សៀរៀល និងការភ្ជាប់តំណភ្ជាប់ជាមួយនឹងមតិកែលម្អ (ផ្នែកធម្មតានៃតំណភ្ជាប់)។

មុខងារផ្ទេរប្រព័ន្ធនៃតំណភ្ជាប់ប៉ារ៉ាឡែលគឺស្មើនឹងផលបូកនៃមុខងារផ្ទេរនៃតំណភ្ជាប់នីមួយៗ (រូបភាព 2.1)

. (2.1)

អង្ករ។ ២.១. ការតភ្ជាប់ប៉ារ៉ាឡែលនៃតំណភ្ជាប់

មុខងារផ្ទេរប្រព័ន្ធនៃតំណភ្ជាប់ដែលភ្ជាប់ជាស៊េរីគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃមុខងារផ្ទេរតំណបុគ្គល (រូបភាព 2.2)

(2.2)

អង្ករ។ ២.២. ការភ្ជាប់ស៊េរីនៃតំណភ្ជាប់

មតិត្រឡប់គឺជាការផ្ទេរសញ្ញាពីលទ្ធផលនៃតំណភ្ជាប់ទៅកាន់ធាតុបញ្ចូលរបស់វា ដែលសញ្ញានៃមតិត្រឡប់ត្រូវបានបូកបញ្ចូលជាពិជគណិតជាមួយនឹងសញ្ញាខាងក្រៅ (រូបភាព 2.3)។

អង្ករ។ 2.3 ការភ្ជាប់ជាមួយមតិត្រឡប់៖ ក) វិជ្ជមាន ខ) អវិជ្ជមាន

ផ្ទេរមុខងារនៃការតភ្ជាប់មតិវិជ្ជមាន

, (2.3)

មុខងារផ្ទេរការភ្ជាប់មតិត្រឡប់អវិជ្ជមាន

. (2.4)

មុខងារផ្ទេរប្រព័ន្ធគ្រប់គ្រងស្មុគស្មាញត្រូវបានកំណត់ជាជំហាន ៗ ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ សូមជ្រើសរើសផ្នែកដែលមានសៀរៀល ការតភ្ជាប់ប៉ារ៉ាឡែល និងការតភ្ជាប់ជាមួយនឹងមតិកែលម្អ (ផ្នែកធម្មតានៃតំណភ្ជាប់) (រូបភាព 2.4)

វ 34 (ស)=វ 3 (ស)+វ 4 (ស); .

អង្ករ។ ២.៤. ដ្យាក្រាមរចនាសម្ព័ន្ធនៃប្រព័ន្ធត្រួតពិនិត្យ

បន្ទាប់មកផ្នែកធម្មតាដែលបានជ្រើសរើសនៃតំណភ្ជាប់ត្រូវបានជំនួសដោយតំណមួយជាមួយនឹងមុខងារផ្ទេរទិន្នន័យដែលបានគណនា ហើយនីតិវិធីនៃការគណនាត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត (រូបភាព 2.5 - 2.7) ។

អង្ករ។ ២.៥. ការជំនួសការតភ្ជាប់ប៉ារ៉ាឡែល និងការភ្ជាប់មតិប្រតិកម្មជាមួយនឹងតំណភ្ជាប់តែមួយ

អង្ករ។ ២.៦. ការជំនួសការភ្ជាប់មតិស្ថាបនាជាមួយតំណតែមួយ

អង្ករ។ ២.៧. ការជំនួសការភ្ជាប់សៀរៀលជាមួយនឹងតំណភ្ជាប់តែមួយ

(2.5)

លំហាត់ប្រាណ 2.2

កំណត់មុខងារផ្ទេរទិន្នន័យ ប្រសិនបើមុខងារផ្ទេរតំណដែលមាននៅក្នុងវា៖

ដំណោះស្រាយ

នៅពេលជំនួស (2.5) មុខងារផ្ទេរតំណ

ការផ្លាស់ប្តូរនៃដ្យាក្រាមប្លុកទាក់ទងនឹងសកម្មភាពត្រួតពិនិត្យការបញ្ចូល (រូបភាព 2.7, 2.11) អាចទទួលបានដោយការគណនា (2.5) ឬដោយប្រើកញ្ចប់កម្មវិធី Matlab ។ កម្មវិធីនៅក្នុង Matlab ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យខាងក្រោម។

W1=tf(,)% មុខងារបញ្ជូន វ 1

W2=tf(,)% មុខងារបញ្ជូន វ 2

W3=tf(,)% មុខងារបញ្ជូន វ 3

W4=tf(,)% មុខងារបញ្ជូន វ 4

W5=tf(,)% មុខងារបញ្ជូន វ 5

W34=ប៉ារ៉ាឡែល(W3,W4)% ការតភ្ជាប់ប៉ារ៉ាឡែល ( វ 3 + វ 4)

W25=feedback(W2,W5)

W134=មតិត្រឡប់(W1,W34)% មតិកែលម្អអវិជ្ជមាន

W12345=ស៊េរី(W134,W25)ការតភ្ជាប់សៀរៀល % ( វ១៣៤ × វ 25)

W=feedback(W12345,1)

លំហាត់ប្រាណ 2.3.

ស្វែងរកមុខងារផ្ទេរប្រព័ន្ធបិទជិតដោយសកម្មភាពរំខាន

ដំណោះស្រាយ

ដើម្បីកំណត់មុខងារផ្ទេរប្រព័ន្ធស្មុគ្រស្មាញដោយសកម្មភាពរំខានវាចាំបាច់ក្នុងការធ្វើឱ្យវាសាមញ្ញហើយពិចារណាវាទាក់ទងទៅនឹងសកម្មភាពបញ្ចូលដែលរំខាន (រូបភាព 2.8 - 2.12) ។

រូប ២.៨. ដ្យាក្រាមប្លុកដំបូងនៃប្រព័ន្ធស្វ័យប្រវត្តិ

អង្ករ។ ២.៩. រារាំងការធ្វើឱ្យសាមញ្ញនៃដ្យាក្រាម

អង្ករ។ ២.១០. ដ្យាក្រាមប្លុកសាមញ្ញ

អង្ករ។ ២.១១. ដ្យាក្រាមរចនាសម្ព័ន្ធទាក់ទងទៅនឹងសកម្មភាពត្រួតពិនិត្យការបញ្ចូល

អង្ករ។ ២.១២. ដ្យាក្រាមរចនាសម្ព័ន្ធនៃប្រព័ន្ធទាក់ទងនឹងសកម្មភាពរំខាន

បន្ទាប់ពីនាំយកដ្យាក្រាមប្លុកទៅជាមុខងារផ្ទេររង្វិលជុំតែមួយសម្រាប់សកម្មភាពរំខាន f(t)

(2.6)

ការផ្លាស់ប្តូរនៃដ្យាក្រាមប្លុកទាក់ទងនឹងសកម្មភាពរំខាន (រូបភាព 2.12) អាចទទួលបានដោយការគណនា (2.6) ឬដោយប្រើកញ្ចប់កម្មវិធី Matlab ។

W1=tf(,)% មុខងារបញ្ជូន វ 1

W2=tf(,)% មុខងារបញ្ជូន វ 2

W3=tf(,)% មុខងារបញ្ជូន វ 3

W4=tf(,)% មុខងារបញ្ជូន វ 4

W5=tf(,)% មុខងារបញ្ជូន វ 5

W34=ប៉ារ៉ាឡែល(W3,W4)% ការតភ្ជាប់ប៉ារ៉ាឡែល

W25=feedback(W2,W5)% មតិកែលម្អអវិជ្ជមាន

W134=មតិត្រឡប់(W1,W34)% មតិកែលម្អអវិជ្ជមាន

Wf=feedback(W25,W134)% មតិកែលម្អអវិជ្ជមាន។

លំហាត់ប្រាណ 2. 4

កំណត់មុខងារផ្ទេររង្វិលជុំបិទសម្រាប់កំហុស។

ដំណោះស្រាយ

ដ្យាក្រាមប្លុកសម្រាប់កំណត់មុខងារផ្ទេរប្រព័ន្ធបិទសម្រាប់ការត្រួតពិនិត្យកំហុសត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភព។ ២.១៣.

អង្ករ។ ២.១៣. ដ្យាក្រាមរចនាសម្ព័ន្ធនៃប្រព័ន្ធទាក់ទងនឹងកំហុសត្រួតពិនិត្យ

មុខងារផ្ទេររង្វិលជុំបិទសម្រាប់កំហុស

(2.7)

នៅពេលជំនួសតម្លៃលេខ

ការបំប្លែងដ្យាក្រាមប្លុកដោយគោរពតាមសញ្ញាត្រួតពិនិត្យកំហុស (រូបភាព 2.13) អាចទទួលបានដោយការគណនា (2.7) ឬដោយប្រើកញ្ចប់កម្មវិធី Matlab ។

W1=tf(,)% មុខងារបញ្ជូន វ 1

W2=tf(,)% មុខងារបញ្ជូន វ 2

W3=tf(,)% មុខងារបញ្ជូន វ 3

W4=tf(,)% មុខងារបញ្ជូន វ 4

W5=tf(,)% មុខងារបញ្ជូន វ 5

W34=ប៉ារ៉ាឡែល(W3,W4)% ការតភ្ជាប់ប៉ារ៉ាឡែល)

W25=feedback(W2,W5)% មតិកែលម្អអវិជ្ជមាន

W134=មតិត្រឡប់(W1,W34)% មតិកែលម្អអវិជ្ជមាន

យើង=feedback(1,W134*W25)% មតិកែលម្អអវិជ្ជមាន

សំណួរសាកល្បង:

1. រាយបញ្ជីវិធីសំខាន់ៗនៃការភ្ជាប់តំណភ្ជាប់ក្នុងដ្យាក្រាមប្លុក។

2. កំណត់មុខងារផ្ទេរប្រព័ន្ធនៃតំណភ្ជាប់ប៉ារ៉ាឡែល។

3. កំណត់មុខងារផ្ទេរប្រព័ន្ធនៃតំណភ្ជាប់ដែលភ្ជាប់ជាស៊េរី។

4. កំណត់មុខងារផ្ទេរដោយមានមតិស្ថាបនាវិជ្ជមាន។

5. កំណត់មុខងារផ្ទេរមតិត្រឡប់អវិជ្ជមាន។

6. កំណត់មុខងារផ្ទេរនៃខ្សែទំនាក់ទំនង។

7. តើពាក្យបញ្ជា Matlab មួយណាដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់មុខងារផ្ទេរនៃតំណភ្ជាប់ប៉ារ៉ាឡែលពីរ?

8. តើពាក្យបញ្ជា Matlab មួយណាដែលត្រូវប្រើដើម្បីកំណត់មុខងារផ្ទេរនៃតំណភ្ជាប់ដែលភ្ជាប់ជាស៊េរីពីរ?

9. តើពាក្យបញ្ជា Matlab មួយណាដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់មុខងារផ្ទេរនៃតំណភ្ជាប់ដែលគ្របដណ្តប់ដោយមតិកែលម្អ?

10. គូរដ្យាក្រាមប្លុកនៃប្រព័ន្ធដើម្បីកំណត់មុខងារផ្ទេរសម្រាប់សកម្មភាពត្រួតពិនិត្យ។

11. សរសេរមុខងារផ្ទេរសម្រាប់សកម្មភាពត្រួតពិនិត្យ។

12. គូរដ្យាក្រាមប្លុកនៃប្រព័ន្ធសម្រាប់កំណត់មុខងារផ្ទេរពីប៉ារ៉ាម៉ែត្ររំខាន។

13. សរសេរមុខងារផ្ទេរសម្រាប់ប៉ារ៉ាម៉ែត្ររំខាន។

14. គូរដ្យាក្រាមប្លុកនៃប្រព័ន្ធសម្រាប់កំណត់មុខងារផ្ទេរសម្រាប់ការគ្រប់គ្រងកំហុស។

15. សរសេរមុខងារផ្ទេរសម្រាប់កំហុសត្រួតពិនិត្យ។

ការងារជាក់ស្តែង ៣

ការបំផ្លាញមុខងារផ្ទេរដ៏ស្មុគស្មាញ

ឧទាហរណ៍សមីការប្រតិបត្តិករ

3s 2 Y(s) + 4sY(s) + Y(s) = 2sX(s) + 4X(s)

Y(s)*(3s 2 + 4s + 1) = X(s)*(2s + 4)

កន្សោមលទ្ធផលត្រូវបានគេហៅថាមុខងារផ្ទេរ។

(2.4)

អនុគមន៍ផ្ទេរគឺជាអនុគមន៍ប្រភាគ-សនិទាននៃអថេរស្មុគស្មាញមួយ៖

ដែល B(s) = b 0 + b 1 s + b 2 s 2 + … + b m s m - ពហុនាមលេខ,

А(s) = a 0 + a 1 s + a 2 s 2 + … + a n s n គឺជាភាគបែងពហុនាម។

អនុគមន៍ផ្ទេរមានលំដាប់ដែលកំណត់ដោយលំដាប់នៃពហុនាមភាគបែង (n)។

ពី (2.4) វាដូចខាងក្រោមថារូបភាពនៃសញ្ញាទិន្នផលអាចត្រូវបានរកឃើញជា

Y(s) = W(s) * X(s) ។

ឧទាហរណ៍នៃតំណភ្ជាប់ធម្មតា។

តំណភ្ជាប់ធម្មតាបំផុតរួមមាន:

ពង្រីក,

inertial (aperiodic នៃលំដាប់ទី 1),

ការរួមបញ្ចូល (ពិតនិងឧត្តមគតិ),

ភាពខុសគ្នា (ពិត និងឧត្តមគតិ),

លំដាប់ទី ២ តាមអាកាស

លំយោល,

ពន្យារពេល។

1) ការពង្រឹងតំណភ្ជាប់។

នៅក្រោមសកម្មភាព h(t) = K ។

2) ការរួមបញ្ចូល។

2.1) កម្មវិធីរួមបញ្ចូលដ៏ល្អ។

; W(s) =

តំណភ្ជាប់នេះគឺ astatic, i.e. មិនមានស្ថិរភាពទេ។

2.2) អ្នករួមបញ្ចូលពិតប្រាកដ។

មុខងារផ្ទេរតំណនេះមានទម្រង់

ការឆ្លើយតបបណ្តោះអាសន្ន ផ្ទុយទៅនឹងតំណដ៏ល្អ គឺជាខ្សែកោង (សូមមើលរូប 1.20)៖

h(t) = K ។ (t – T) + K ។ ធ. e - t / T ។

3) ភាពខុសគ្នា។

3.1) ភាពខុសគ្នាដ៏ល្អ។

តម្លៃលទ្ធផលគឺសមាមាត្រទៅនឹងដេរីវេនៃពេលវេលានៃការបញ្ចូល៖

ជាមួយនឹងការបញ្ចូលជំហាន លទ្ធផលគឺជីពចរ (d-function): h(t) = K ។ d(t)

3.2) ភាពខុសគ្នាពិតប្រាកដ។

ការឆ្លើយតបបណ្តោះអាសន្ន៖

4) Aperiodic (និចលភាព) ។

តំណភ្ជាប់នេះត្រូវគ្នាទៅនឹង DE និង PF នៃទម្រង់

; W(s) = .

រូបភាពសកម្មភាពជំហាន៖ X(s) = . បន្ទាប់មករូបភាពនៃបរិមាណលទ្ធផល៖

Y(s) = W(s) X(s) = = K x 0 ។

ចូរបំបែកប្រភាគទៅជាសាមញ្ញ៖

= + = = - = -

ដើមនៃប្រភាគទីមួយយោងតាមតារាង៖ L -1 ( ) = 1, ទីពីរ៖

បន្ទាប់មកទីបំផុតយើងទទួលបាន

y(t) = K x 0 (1 - ) ។

T ថេរត្រូវបានគេហៅថា ពេលវេលាថេរ.

5) តំណភ្ជាប់នៃលំដាប់ទីពីរ

តំណភ្ជាប់មាន DU និង PF នៃទម្រង់

W(s) = .

នៅពេលដែលសកម្មភាពបោះជំហានជាមួយនឹងទំហំ x 0 ត្រូវបានអនុវត្តទៅលើការបញ្ចូល ខ្សែកោងនៃការផ្លាស់ប្តូរនឹងមានប្រភេទមួយក្នុងចំណោមពីរប្រភេទ៖ aperiodic (នៅ T 1 ³ 2T 2) ឬ oscillatory (នៅ T 1 ។< 2Т 2).

ក្នុងន័យនេះតំណភ្ជាប់នៃលំដាប់ទីពីរត្រូវបានសម្គាល់:

លំដាប់ទី 2 តាមអាកាស (T 1 ³ 2T 2)

និចលភាព (T 1< 2Т 2),

អភិរក្ស (T 1 \u003d 0) ។

6) ពន្យារពេល។

តំណភ្ជាប់យឺតយ៉ាវគឺជាតំណភ្ជាប់ដែលតម្លៃទិន្នផល y ធ្វើម្តងទៀតនូវតម្លៃបញ្ចូល x ជាមួយនឹងការពន្យាពេលមួយចំនួន t:

y(t) = x(t - t) ។

មុខងារផ្ទេរតំណ៖

W(s) = e - t s ។

ការភ្ជាប់ទំនាក់ទំនង

ដោយសារវត្ថុដែលកំពុងសិក្សាត្រូវបានបែងចែកទៅជាតំណភ្ជាប់ក្នុងគោលបំណងដើម្បីសម្រួលការវិភាគមុខងារ បន្ទាប់ពីកំណត់មុខងារផ្ទេរសម្រាប់តំណនីមួយៗ ភារកិច្ចកើតឡើងនៃការផ្សំពួកវាទៅក្នុងមុខងារផ្ទេរតែមួយនៃវត្ថុ។ ប្រភេទនៃមុខងារផ្ទេរវត្ថុអាស្រ័យលើលំដាប់នៃការភ្ជាប់តំណភ្ជាប់៖

1) ការភ្ជាប់ស៊េរី។

W អំពី \u003d W 1 ។ W2. W 3...

នៅពេលដែលតំណភ្ជាប់ត្រូវបានភ្ជាប់ជាស៊េរីមុខងារផ្ទេររបស់ពួកគេ។ គុណ.

2) ការតភ្ជាប់ប៉ារ៉ាឡែល។

W អំពី \u003d W 1 + W 2 + W 3 + ...

នៅពេលដែលតំណភ្ជាប់ត្រូវបានភ្ជាប់ស្របគ្នា មុខងារផ្ទេររបស់ពួកគេ។ បន្ថែម.

3) មតិយោបល់

មុខងារផ្ទេរតាមភារកិច្ច (x)៖

"+" ត្រូវគ្នាទៅនឹង OS អវិជ្ជមាន

"-" - វិជ្ជមាន។

ដើម្បីកំណត់មុខងារផ្ទេរវត្ថុដែលមានទំនាក់ទំនងស្មុគស្មាញនៃតំណភ្ជាប់ ទាំងការពង្រីកសៀគ្វីបន្តបន្ទាប់គ្នាត្រូវបានគេប្រើ ឬពួកវាត្រូវបានបំប្លែងតាមរូបមន្ត Meson ។

ផ្ទេរមុខងាររបស់ ASR

សម្រាប់ការស្រាវជ្រាវ និងការគណនា ដ្យាក្រាមរចនាសម្ព័ន្ធនៃ ASR ត្រូវបាននាំយកទៅជាទម្រង់ស្តង់ដារសាមញ្ញបំផុត "វត្ថុ - ឧបករណ៍បញ្ជា" ដោយមធ្យោបាយនៃការផ្លាស់ប្តូរសមមូល (សូមមើលរូបភាព 1.27) ។ វិធីសាស្រ្តវិស្វកម្មស្ទើរតែទាំងអស់សម្រាប់ការគណនានិងកំណត់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃការកំណត់និយតករត្រូវបានអនុវត្តសម្រាប់រចនាសម្ព័ន្ធស្តង់ដារបែបនេះ។

ក្នុងករណីទូទៅ ACP មួយវិមាត្រដែលមានមតិកែលម្អសំខាន់ៗអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាទម្រង់នេះដោយបង្កើនតំណភ្ជាប់បន្តិចម្តង ៗ ។

ប្រសិនបើលទ្ធផលនៃប្រព័ន្ធ y មិនត្រូវបានអនុវត្តចំពោះការបញ្ចូលរបស់វានោះ ប្រព័ន្ធគ្រប់គ្រងរង្វិលជុំបើកចំហត្រូវបានទទួល មុខងារផ្ទេរដែលត្រូវបានកំណត់ជាផលិតផល៖

W ¥ = W ទំ។ W y

(W p - PF របស់ឧបករណ៍បញ្ជា, W y - PF នៃវត្ថុបញ្ជា) ។

នៅ

រូបភាព 1.28

នោះគឺ លំដាប់នៃតំណភ្ជាប់ W p និង W y អាចត្រូវបានជំនួសដោយតំណមួយជាមួយ W ¥ ។ មុខងារផ្ទេរប្រព័ន្ធបិទជិតត្រូវបានតំណាងថាជា Ф(s)។ វាអាចត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃ W ¥:

មុខងារផ្ទេរនេះ Ф з (s) កំណត់ការពឹងផ្អែករបស់ y លើ x ហើយត្រូវបានគេហៅថាមុខងារផ្ទេរនៃប្រព័ន្ធបិទជិតតាមឆានែលនៃឥទ្ធិពលមេ (ដោយកិច្ចការ) ។

សម្រាប់ ASR ក៏មានមុខងារផ្ទេរសម្រាប់ឆានែលផ្សេងទៀតផងដែរ៖

Ф e (s) = = - ដោយកំហុស,

Ф ក្នុង (s) = = - ដោយការរំខាន,

កន្លែងដែល W s.v. (s) គឺជាមុខងារផ្ទេរវត្ថុបញ្ជាលើបណ្តាញបញ្ជូនដែលរំខាន។

មានជម្រើសពីរសម្រាប់ពិចារណាលើការរំខាន៖

ការរំខានមានឥទ្ធិពលបន្ថែមលើសកម្មភាពត្រួតពិនិត្យ (សូមមើលរូបភាព 1.29, ក);

ការរំខានប៉ះពាល់ដល់ការវាស់វែងនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលបានគ្រប់គ្រង (សូមមើលរូបភាព 1.29, ខ) ។

ឧទាហរណ៏នៃជម្រើសទីមួយអាចជាឥទ្ធិពលនៃការប្រែប្រួលវ៉ុលនៅក្នុងបណ្តាញនៅលើវ៉ុលដែលផ្គត់ផ្គង់ដោយនិយតករទៅនឹងធាតុកំដៅនៃវត្ថុ។ ឧទាហរណ៍នៃជម្រើសទីពីរ៖ កំហុសក្នុងការវាស់វែងនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលបានកំណត់ដោយសារតែការផ្លាស់ប្តូរសីតុណ្ហភាពព័ទ្ធជុំវិញ។ វ - គំរូនៃឥទ្ធិពលនៃបរិស្ថានលើការវាស់វែង។

រូបភាព 1.30

ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ K 0 = 1, K 1 = 3, K 2 = 1.5, K 4 = 2, K 5 = 0.5 ។

នៅក្នុងដ្យាក្រាមប្លុកនៃ ACP តំណភ្ជាប់ដែលត្រូវគ្នានឹងឧបករណ៍បញ្ជាឈរនៅពីមុខតំណភ្ជាប់នៃវត្ថុវត្ថុបញ្ជា ហើយបង្កើតសកម្មភាពត្រួតពិនិត្យលើវត្ថុ u ។ ដ្យាក្រាមបង្ហាញថាតំណភ្ជាប់ 1, 2 និង 3 ជាកម្មសិទ្ធិរបស់សៀគ្វីនិយតករហើយតំណភ្ជាប់ 4 និង 5 ជារបស់សៀគ្វីវត្ថុ។

ដោយពិចារណាថាតំណភ្ជាប់ 1, 2 និង 3 ត្រូវបានភ្ជាប់ស្របគ្នាយើងទទួលបានមុខងារផ្ទេរឧបករណ៍បញ្ជាដែលជាផលបូកនៃមុខងារផ្ទេរតំណ:

តំណភ្ជាប់ 4 និង 5 ត្រូវបានភ្ជាប់ជាស៊េរី ដូច្នេះមុខងារផ្ទេរវត្ថុបញ្ជាត្រូវបានកំណត់ជាផលិតផលនៃមុខងារផ្ទេរតំណ៖

មុខងារផ្ទេរប្រព័ន្ធបើកចំហ៖

ពីណាគេអាចមើលឃើញថាភាគយក B(s) = 1.5 ។ s 2 + 3 ។ s + 1, ភាគបែង (ហៅថាពហុនាមលក្ខណៈនៃប្រព័ន្ធបើកចំហ) А(s) = 2 ។ s 3 + 3 ។ s2 + s ។ បន្ទាប់មកពហុនាមលក្ខណៈនៃប្រព័ន្ធបិទគឺស្មើនឹង៖

D(s) = A(s) + B(s) = 2 ។ s 3 + 3 ។ s2 + s + 1.5 ។ s 2 + 3 ។ s + 1 = 2 ។ s 3 + 4.5 ។ s 2 + 4 ។ s + 1 ។

មុខងារផ្ទេរប្រព័ន្ធបិទជិត៖

នៅលើកិច្ចការ ,

ដោយកំហុស .

នៅពេលកំណត់មុខងារផ្ទេរចេញពីការរំខាន W r.v. = វ៉ អូយ។ បន្ទាប់មក

. ¨

វិបផតថលសម្រាប់សិស្ស។ ការបណ្តុះបណ្តាលខ្លួនឯង

2.6.2 ឧទាហរណ៍នៃតំណភ្ជាប់ធម្មតា។

អត្ថបទ​ដែល​ទាក់ទង

អត្ថបទដែលទាក់ទង