ELEKTROMANETIZMUS ♦ VYDAVATEĽSTVO TSTU ♦ Ministerstvo školstva Ruskej federácie ŠTÁTNA TECHNICKÁ UNIVERZITA TAMBOV ELEKTROMANETIZMUS Laboratórne práce Tambov Vydavateľstvo TSTU 2002 M. Savelyev, Yu.P. Lyashenko, V. A. Barshin55 Electromagnetic, V. otrok. / A. M. Savelyev, Yu, P. Lyashenko, V. A. Shishin, V. I. Barsukov. Tambov. Vydavateľstvo Tamb. štát tech. un-ta, 2002. 28 s. Uvádzajú sa pokyny a popisy laboratórnych zariadení používaných pri výkone troch laboratórnych prác na časti predmetu všeobecná fyzika "Elektromagnetizmus". V každej práci je uvedené teoretické zdôvodnenie zodpovedajúcich metód experimentálneho riešenia nastolených problémov, ako aj metodika spracovania získaných výsledkov. Laboratórne práce sú určené pre študentov 1.-2. ročníka všetkých odborov a foriem inžinierskeho vzdelávania. MDT 535.338 (076.5) BBK В36Я73-5 © Tambovská Štátna technická univerzita (TSTU), 2002 Vzdelávacia publikácia ELEKTROMAGNETIZMUS Laboratórna práca Zostavili Alexander Michajlovič Savelyev, Jurij Petrovič Ljašenko, technický redaktor Valerij Anatoljevič Evsukov, Vladimír Ivanovič Počítačový editor, Vladimír Ivanovič Počítačový redaktor by M. A. F ilatová Podpísané na zverejnenie 16.09.02. Formát 60×84/16. Headset Times NR. Novinový papier. Ofsetová tlač. Objem: 1,63 arb. rúra l.; 2.00 ed. l. Náklad 100 kópií. C 565M Vydavateľské a polygrafické stredisko Štátnej technickej univerzity Tambov 392000, Tambov, ul. Sovetskaya, 106, k. 14 KONTROLNÉ OTÁZKY 1 Fyzikálny význam pojmov indukcia a intenzita magnetického poľa. 2 Napíšte Biot-Savart-Laplaceov zákon a ukážte jeho aplikáciu na výpočet poľa jednosmerného prúdu a poľa na osi kruhovej cievky s prúdom. 3 Odvoďte výpočtové vzorce pre pole solenoidu konečnej dĺžky. 4 Vysvetlite fyzikálny význam vety o cirkulácii vektora indukcie magnetického poľa a jej aplikáciu na výpočet poľa nekonečne dlhého solenoidu. 5 Vysvetlite princíp činnosti, schému inštalácie a techniku ​​merania. 6 Ako sa zmení rozloženie poľa pozdĺž osi solenoidu v závislosti od pomeru medzi jeho dĺžkou a priemerom? Zoznam odporúčanej literatúry 1 Savelyev IV Kurz všeobecnej fyziky. T. 2. M., 1982. 2 Detlaf A. A., Yavorsky B. M. Kurz fyziky. M., 1987. 3 Achmatov A. S. a kol., Laboratórne cvičenie z fyziky. M., 1980. 4 Irodov IE Základné zákony elektromagnetizmu. M.: Vyššia škola, 1983. Laboratórna práca STANOVENIE ŠPECIFICKÉHO NÁBOJE ELEKTRÓNU "METÓDOU MAGNETRONU" Účel práce: zoznámiť sa s metódou vytvárania vzájomne kolmých elektrických a magnetických polí, pohybom elektrónov v také skrížené polia. Experimentálne určte veľkosť špecifického náboja elektrónu. Prístroje a príslušenstvo: elektronická lampa 6E5S, solenoid, napájací zdroj VUP-2M, miliampérmeter, ampérmeter, voltmeter, potenciometer, prepojovacie vodiče. Pokyny Jedna z experimentálnych metód na určenie špecifického náboja elektrónu (pomer náboja elektrónu k jeho hmotnosti e/m) je založená na výsledkoch štúdií pohybu nabitých častíc vo vzájomne kolmých magnetických a elektrických poliach. V tomto prípade trajektória pohybu závisí od pomeru náboja častice k jej hmotnosti. Názov metódy použitej v práci je spôsobený skutočnosťou, že podobný pohyb elektrónov v magnetických a elektrických poliach rovnakej konfigurácie sa uskutočňuje v magnetrónoch - zariadeniach používaných na generovanie silných elektromagnetických oscilácií ultravysokej frekvencie. Hlavné zákonitosti vysvetľujúce túto metódu možno pre jednoduchosť odhaliť, ak vezmeme do úvahy pohyb elektrónu letiaceho rýchlosťou v do rovnomerného magnetického poľa, ktorého indukčný vektor je kolmý na smer pohybu. Ako je známe, v tomto prípade maximálna Lorentzova sila Fl = evB pôsobí na elektrón, keď sa pohybuje v magnetickom poli, ktoré je kolmé na rýchlosť elektrónu, a teda ide o dostredivú silu. V tomto prípade k pohybu elektrónu pri pôsobení takejto sily dochádza po kružnici, ktorej polomer je určený podmienkou: mv 2 evB = , (1) r kde e, m, v sú náboj, hmotnosť a rýchlosť elektrónu; B je hodnota indukcie magnetického poľa; r je polomer kružnice. Alebo mv r= . (2) eB Zo vzťahu (2) je zrejmé, že polomer zakrivenia trajektórie pohybu elektrónu sa bude zmenšovať s rastom indukcie magnetického poľa a zväčšovať sa s rastom jeho rýchlosti. Vyjadrením hodnoty špecifického náboja z (1) dostaneme: e v = . (3) m rB Z (3) vyplýva, že na určenie pomeru e / m je potrebné poznať rýchlosť pohybu elektrónu v, hodnotu indukcie magnetického poľa В a polomer zakrivenia trajektórie elektrónu. r. V praxi sa na simuláciu takéhoto pohybu elektrónov a určenie uvedených parametrov postupuje nasledovne. Elektróny s určitým smerom rýchlosti pohybu sa získavajú pomocou dvojelektródovej elektrónovej trubice s anódou vyrobenou vo forme valca, pozdĺž ktorého osi je umiestnená vláknitá katóda. Pri pôsobení potenciálneho rozdielu (anódové napätie Ua) v prstencovom priestore medzi anódou a katódou vzniká radiálne smerované elektrické pole, pôsobením ktorého sa elektróny emitované z katódy v dôsledku termionickej emisie budú pohybovať priamočiaro pozdĺž polomery anódy a miliampérmeter zahrnutý v anódovom obvode budú ukazovať určitú hodnotu anódového prúdu Ia. Rovnomerné magnetické pole kolmé na elektrické pole, a teda aj rýchlosť elektrónov, sa získa umiestnením lampy do strednej časti solenoidu tak, že os solenoidu je rovnobežná s osou valcovej anódy. V tomto prípade, keď prúd Ic prechádza cez vinutie solenoidu, magnetické pole, ktoré vzniká v prstencovom priestore medzi anódou a katódou, ohýba priamočiaru trajektóriu elektrónov. So stúpajúcim prúdom elektromagnetu Ic a následne s veľkosťou magnetickej indukcie B sa bude zmenšovať polomer zakrivenia trajektórie elektrónu. Avšak pri malých hodnotách magnetickej indukcie B budú všetky elektróny, ktoré predtým dosiahli anódu (pri B = 0), stále dopadať na anódu a miliameter bude zaznamenávať konštantnú hodnotu anódového prúdu Ia (obr. 1). Pri určitej takzvanej kritickej hodnote magnetickej indukcie (Bcr) sa budú elektróny pohybovať po trajektóriách dotýkajúcich sa vnútorného povrchu valcovej anódy, t.j. už prestávajú dosahovať anódu, čo vedie k prudkému poklesu anódového prúdu a jeho úplnému zastaveniu pri hodnotách B >< Bкр В = Bкр В > Bcr b a C Obr. 1. Ideálne (a) a skutočné (b) výbojové charakteristiky elektrónu sa neustále menia v dôsledku zrýchlenia, ktoré mu spôsobujú sily elektrického poľa. Preto je presný výpočet trajektórie elektrónov pomerne komplikovaný. Ak je však polomer anódy ra oveľa väčší ako polomer katódy (ra >> rk), predpokladá sa, že k hlavnému zvýšeniu rýchlosti elektrónu pri pôsobení elektrického poľa dochádza v oblasti blízko katódy, kde intenzita elektrického poľa je maximálna, a teda najväčšie zrýchlenie udelené elektrónom. Ďalšia dráha elektrónu bude prechádzať takmer konštantnou rýchlosťou a jeho dráha bude blízko kruhu. V tomto ohľade pri kritickej hodnote magnetickej indukcie Bcr sa polomer zakrivenia trajektórie pohybu elektrónov berie ako vzdialenosť rovnajúca sa polovici polomeru anódy lampy použitej v inštalácii, t.j. ra rkr = . (4) 2 Rýchlosť elektrónu je určená z podmienky, že jeho kinetická energia sa rovná práci vynaloženej elektrickým poľom na prenos tejto energie mv 2 = eU a , (5) 2 kde Uа je potenciálny rozdiel medzi anódou a katódou lampy. NAHRADENÍM HODNOT RYCHLOSTI OD (5), POLOLOMERU TRAJEKTORIE RKR OD (4) DO (3) PRI KRITICKEJ HODNOTE INDUKCIE MAGNETICKÉHO POĽA ZÍSKAME VÝRAZ PRE POMER e / m vo forme : e8U = 2a2. (6) m ra Bcr Vylepšený výpočet zohľadňujúci polomer katódy (rc) dáva vzťah na určenie špecifického náboja elektrónu e 8U a = . (7) m  r2  ra 2 Bcr 2 1 − k2   r   a  Pre solenoid konečnej dĺžky by sa hodnota indukcie kritického magnetického poľa v jeho strednej časti mala vypočítať podľa vzorca µ 0 ( I c) cr N Bcr = , (8) 4 R 2 + L2 kde N je počet závitov solenoidu; L, R sú dĺžka a priemerná hodnota polomeru solenoidu; (Ic)cr. je prúd solenoidu zodpovedajúci kritickej hodnote magnetickej indukcie. Dosadením Bcr do (7) dostaneme konečný výraz pre špecifický náboj 8U a (4 R 2 + L2) e = . (9) 2 2 rk 2  m µ 0 ra (I c) cr N 1 − 2  2  r   a  e. závislosť anódového prúdu od prúdu solenoidu Iа = ƒ(Ic). Je potrebné poznamenať, že na rozdiel od ideálnej poruchovej charakteristiky (obr. 1, a) má skutočná charakteristika menej strmú spádovú časť (obr. 1, b). Je to spôsobené tým, že elektróny sú emitované vyhrievanou katódou s rôznymi počiatočnými rýchlosťami. Rozloženie rýchlosti elektrónov počas tepelnej emisie je blízke známemu zákonu Maxwellovho rozloženia rýchlosti molekúl v plyne. V tomto ohľade sa kritické podmienky pre rôzne elektróny dosahujú pri rôznych hodnotách prúdu solenoidu, čo vedie k vyhladeniu krivky Iа = ƒ(Ic). Pretože podľa Maxwellovho rozdelenia má väčšina celého toku elektrónov emitovaných katódou počiatočnú rýchlosť blízku pravdepodobnej rýchlosti pre určitú teplotu katódy, najprudší pokles charakteristiky resetovania sa pozoruje, keď prúd elektromagnetu dosiahne kritickú hodnotu. hodnota (Ic)cr pre túto konkrétnu skupinu elektrónov. Preto sa na určenie hodnoty kritického prúdu používa metóda grafickej diferenciácie. Na tento účel je závislosť ∆I a = f (I c) ∆I c vynesená do grafu závislosti Iа = ƒ(Ic) pri rovnakých hodnotách prúdu solenoidu. ∆Ia je prírastok anódového prúdu so zodpovedajúcou zmenou prúdu solenoidu ∆Ic. ∆I a Približný pohľad na výbojovú charakteristiku Ia = ƒ(Ic) (a) a funkciu = f (I c) (b) je znázornený na obr. 2. Hodnota kritického prúdu ∆I c ∆I a solenoidu (Ic)cr, zodpovedajúca maximu krivky = f (I c) , sa berie na výpočet Bcr podľa vzorca (8). ∆I c Ia Ia Ic a b (Ic)cr Ic 2. Resetovanie (a) a diferenciálne (b) charakteristiky lampy POPIS INŠTALÁCIE INŠTALÁCIA JE NAMONTOVANÁ NA LAMPE 6E5C, KTORÁ SA ZVYČAJNE POUŽÍVA AKO ELEKTRONICKÝ INDIKÁTOR. ELEKTRICKÁ SCHÉMA INŠTALÁCIE JE NA OBR. 3. SVIETIDLO JE NAPÁJANÉ JEDNOSMERNÝM PRÚDOM Z USMERŇOVAČA VUP-2M, KDE SA HODNOTA NAPÄTIA MEDZI ANÓDOU A KATÉDOU REGULUJE POMOCOU KRUHOVÉHO POTENCIOMETRA (NA ČELNEJ STRANE GOMBÍKA 100 V0 ...). KATÉDA LAMPY JE OHRIEVANÁ AC NAPÄTÍM S NAPÄTÍM ~ 6,3 V ODSTRANENÝM ZO SVORKOV USMERŇOVAČA. USMERŇOVAČ JE PRIPOJENÝ DO SIEŤOVEJ ZÁSUVKY 220 V INŠTALOVANEJ NA LABORATÓRNOM PÁSE. RYŽA. 3. ELEKTRICKÁ SCHÉMA INŠTALÁCIE: VUP-2M + R ~ 220V 10 - 100 V - V A ~ 6,3V VUP-2M - USMERŇOVAČ; R - POTENCIOMETER 0 ... 30 OM; A - AMMETER 0 ... 2A; MA - MILIAMETER - 0 ... 2 MA; V - VOLTMETER 0 ... 100 V Solenoid L cez potenciometer R je napájaný z jednosmerného zdroja, zapojeného do zásuvky ± 40 V, tiež namontovanej na laboratórnom stole. Prúd elektromagnetu sa meria ampérmetrom s limitmi 0 ... 2 A, anódový prúd sa zaznamenáva miliampérmetrom s limitmi 0 ... 2 mA a anódové napätie sa zaznamenáva voltmetrom s limitmi merania 0 ... 150 V. POSTUP A SPRACOVANIE VÝSLEDKOV diagram na obr. 3. Na meracích prístrojoch nastavte príslušné limity nameraných hodnôt a určte deliacu hodnotu každej z nich. 2 Zapojte usmerňovač VUP-2M do zásuvky 220 V a výstupy potenciometra R do zásuvky +40 V. Skontrolujte výstup žhavenia lampy na svorky usmerňovača ~6,3 V. hodnoty anódového napätia určené učiteľom (U a1). 4 Pri nulovom prúde v elektromagnete si všimnite maximálnu hodnotu anódového prúdu (Iа)max. Potom pomocou potenciometra R zvýšte po určitom intervale prúd v elektromagnete (Ic) (napríklad ∆Ic = 0,1 A), zakaždým zafixujte hodnotu anódového prúdu. Vykonajte najmenej 15 ... 18 meraní. Do tabuľky zadajte získané hodnoty Ic a Ia. 1. Tabuľky 1 – 3 anódový prúd, ∆Ia solenoidu, ∆Ic (A) Prúdový prírastok Prúd elektromagnetu, Ic prírastok Anódový prúd Ia e (mA) (mA) ∆I a (A) č. (Ic)cr Bcr m p / n ∆I c (A) (T) (C/kg) Anóda - katódové napätie U a 1 1: 18 Anóda - katódové napätie U a2 1: 18 Anóda - katódové napätie U a3 1: 18 5 Nastavte iné špecifikované napätie na voltmetri (U a 2) a zopakujte všetky operácie v odseku 4. Nové údaje zadajte do tabuľky. 2. Vykonajte podobné merania pre napätie (U a3) a získané merania zadajte do tabuľky. 3. 6 Pre každú hodnotu anódového napätia nakreslite grafické závislosti Iа = ƒ(Ic). Na rovnakých grafoch ∆I a nakreslite závislosti derivácie anódového prúdu (dIa) od prúdu elektromagnetu, t.j. = f (I c) a z nich určiť kritické hodnoty ∆I c prúdu solenoidu (Ic)cr, ako je schematicky znázornené na obr. 2. 7 Zistené hodnoty (Ic)cr dosaďte do vzorca (8) a vyhodnoťte hodnoty kritickej indukcie (Bcr) magnetického poľa pre všetky hodnoty anódového napätia. 8 Pomocou vzorcov (7) a (9) vypočítajte tri hodnoty špecifického náboja elektrónu (e/m)1,2,3. Nájdite jej priemernú hodnotu a porovnajte ju s tabuľkovou hodnotou. 9 Vypočítajte relatívnu chybu pri určovaní požadovanej hodnoty (e / m) pomocou vzorca: (I c) cr 2 ∆ N 2 ∆ rk ∆ RR + ∆ LL + . + 2 2 + R +L N rk Hodnoty R, L, N, ra, rk sú uvedené na inštalácii a berú ich chyby podľa známych pravidiel pre konštantné hodnoty. Chyby ∆µ0 a ∆N možno zanedbať. Chyby (∆Ic)cr a ∆Ua sa určujú podľa triedy presnosti ampérmetra a voltmetra. 10 Na základe relatívnej chyby nájdite absolútnu chybu ∆(e / m), všetky vypočítané hodnoty zadajte do tabuľky. 1 – 3 a konečný výsledok uveďte ako e m = (e m) cf ± ∆ (e m) . 11 Analyzujte výsledky a vyvodzujte závery. Testové otázky 1 Za akých podmienok je dráha nabitej častice v magnetickom poli kružnica? 2 Povedzte nám o inštalačnom zariadení a podstate „magnetrónovej metódy“ na určenie špecifického náboja elektrónu. 3 Aký je kritický prúd solenoidu, kritická hodnota magnetickej indukcie? 4 Vysvetlite trajektórie elektrónov od katódy k anóde pri prúde elektromagnetu Ic< Iкр, Ic = Iкр, Ic > Icr. 5 Odvoďte vzorec (6) a (8). 6 Vysvetlite základný rozdiel medzi ideálnou a skutočnou resetovacou charakteristikou vákuovej trubice. Zoznam odporúčanej literatúry 1 Savelyev IV Kurz všeobecnej fyziky. T. 2. M.: Nauka, 1982. 2. A. A. Detlaf, B. M. Yavorsky a kol., Kurz fyziky. Moskva: Vyššia škola, 1989. 3 Buravikhin V. A. a kol., Praktikum o magnetizme. M.: Vyššia škola, 1979. 4 Maysova N.N. Workshop o kurze všeobecnej fyziky. M.: Vyššia škola, 1970. Laboratórna práca ŠTÚDIUM VLASTNÝCH ELEKTROMAGNETICKÝCH KMITOV V OBRYSE Účel práce: študovať vplyv parametrov oscilačného obvodu na charakter elektromagnetických kmitov, ktoré sa v ňom vyskytujú, ako aj získanie zručností v spracovaní grafických informácií. Zariadenia a príslušenstvo: elektronický generátor krátkodobých pravouhlých impulzov, periodické dobíjanie obvodového kondenzátora, sústava kondenzátorov rôznych kapacít, batéria sériovo zapojených tlmiviek, sada odporov, elektronický osciloskop, Wheatstoneov mostík, spínače , kľúče. Pokyny V elektrickom oscilačnom obvode dochádza k periodickým zmenám množstva fyzikálnych veličín (prúd, nabíjacie napätie atď.). Reálny oscilačný obvod v zjednodušenej forme pozostáva z kondenzátora C, tlmivky L a aktívneho odporu R zapojených do série (obr. 1). Ak je kondenzátor nabitý a potom je kľúč K zatvorený, potom sa v obvode vyskytnú elektromagnetické oscilácie. Kondenzátor sa začne vybíjať a v obvode sa objaví zvyšujúci sa prúd a jemu úmerné magnetické pole. Zvýšenie magnetického poľa vedie k objaveniu sa samoindukcie v obvode EMF: KONTROLNÉ OTÁZKY 1 Fyzikálny význam pojmov indukcia a intenzita magnetického poľa. 2 Napíšte Biot-Savart-Laplaceov zákon a ukážte jeho aplikáciu na výpočet poľa jednosmerného prúdu a poľa na osi kruhovej cievky s prúdom. 3 Odvoďte výpočtové vzorce pre pole solenoidu konečnej dĺžky. 4 Vysvetlite fyzikálny význam vety o cirkulácii vektora indukcie magnetického poľa a jej aplikáciu na výpočet poľa nekonečne dlhého solenoidu. 5 Vysvetlite princíp činnosti, schému inštalácie a techniku ​​merania. 6 Ako sa zmení rozloženie poľa pozdĺž osi solenoidu v závislosti od pomeru medzi jeho dĺžkou a priemerom? Zoznam odporúčanej literatúry 1 Savelyev IV Kurz všeobecnej fyziky. T. 2. M., 1982. 2 Detlaf A. A., Yavorsky B. M. Kurz fyziky. M., 1987. 3 Achmatov AS a kol Laboratórna prax vo fyzike. M., 1980. 4 Irodov IE Základné zákony elektromagnetizmu. M.: Vyššia škola, 1983. Laboratórna práca STANOVENIE ŠPECIFICKÉHO NÁBOJE ELEKTRÓNU "METÓDOU MAGNETRONU" Účel práce: zoznámiť sa s metódou vytvárania vzájomne kolmých elektrických a magnetických polí, pohybom elektrónov v také skrížené polia. Experimentálne určte veľkosť špecifického náboja elektrónu. Prístroje a príslušenstvo: elektronická lampa 6E5S, solenoid, napájací zdroj VUP-2M, miliampérmeter, ampérmeter, voltmeter, potenciometer, prepojovacie vodiče. Pokyny Jedna z experimentálnych metód na určenie špecifického náboja elektrónu (pomer náboja elektrónu k jeho hmotnosti e/m) je založená na výsledkoch štúdií pohybu nabitých častíc vo vzájomne kolmých magnetických a elektrických poliach. V tomto prípade trajektória pohybu závisí od pomeru náboja častice k jej hmotnosti. Názov metódy použitej v práci je spôsobený skutočnosťou, že podobný pohyb elektrónov v magnetických a elektrických poliach rovnakej konfigurácie sa uskutočňuje v magnetrónoch - zariadeniach používaných na generovanie silných elektromagnetických oscilácií ultravysokej frekvencie. Hlavné zákonitosti vysvetľujúce túto metódu možno pre jednoduchosť odhaliť, ak vezmeme do úvahy pohyb elektrónu letiaceho rýchlosťou v do rovnomerného magnetického poľa, ktorého indukčný vektor je kolmý na smer pohybu. Ako je známe, v tomto prípade maximálna Lorentzova sila Fl = evB pôsobí na elektrón, keď sa pohybuje v magnetickom poli, ktoré je kolmé na rýchlosť elektrónu, a teda ide o dostredivú silu. V tomto prípade k pohybu elektrónu pri pôsobení takejto sily dochádza po kružnici, ktorej polomer je určený podmienkou: mv 2 evB = , (1) r kde e, m, v sú náboj, hmotnosť a rýchlosť elektrónu; B je hodnota indukcie magnetického poľa; r je polomer kružnice. Alebo mv r= . (2) eB Zo vzťahu (2) je zrejmé, že polomer zakrivenia trajektórie pohybu elektrónu sa bude zmenšovať s rastom indukcie magnetického poľa a zväčšovať sa s rastom jeho rýchlosti. Vyjadrením hodnoty špecifického náboja z (1) dostaneme: e v = . (3) m rB Z (3) vyplýva, že na určenie pomeru e / m je potrebné poznať rýchlosť pohybu elektrónu v, hodnotu indukcie magnetického poľa В a polomer zakrivenia trajektórie elektrónu. r. V praxi sa na simuláciu takéhoto pohybu elektrónov a určenie uvedených parametrov postupuje nasledovne. Elektróny s určitým smerom rýchlosti pohybu sa získavajú pomocou dvojelektródovej elektrónovej trubice s anódou vyrobenou vo forme valca, pozdĺž ktorého osi je umiestnená vláknitá katóda. Pri pôsobení potenciálneho rozdielu (anódové napätie Ua) v prstencovom priestore medzi anódou a katódou vzniká radiálne smerované elektrické pole, pôsobením ktorého sa elektróny emitované z katódy v dôsledku termionickej emisie budú pohybovať priamočiaro pozdĺž polomery anódy a miliampérmeter zahrnutý v anódovom obvode budú ukazovať určitú hodnotu anódového prúdu Ia. Rovnomerné magnetické pole kolmé na elektrické pole, a teda aj rýchlosť elektrónov, sa získa umiestnením lampy do strednej časti solenoidu tak, že os solenoidu je rovnobežná s osou valcovej anódy. V tomto prípade, keď prúd Ic prechádza cez vinutie solenoidu, magnetické pole, ktoré vzniká v prstencovom priestore medzi anódou a katódou, ohýba priamočiaru trajektóriu elektrónov. So stúpajúcim prúdom elektromagnetu Ic a následne s veľkosťou magnetickej indukcie B sa bude zmenšovať polomer zakrivenia trajektórie elektrónu. Avšak pri malých hodnotách magnetickej indukcie B budú všetky elektróny, ktoré predtým dosiahli anódu (pri B = 0), stále dopadať na anódu a miliameter bude zaznamenávať konštantnú hodnotu anódového prúdu Ia (obr. 1). Pri určitej takzvanej kritickej hodnote magnetickej indukcie (Bcr) sa budú elektróny pohybovať po trajektóriách dotýkajúcich sa vnútorného povrchu valcovej anódy, t.j. už prestávajú dosahovať anódu, čo vedie k prudkému poklesu anódového prúdu a jeho úplnému zastaveniu pri B > Bcr. Tvar ideálnej závislosti Iа = ƒ(B), alebo takzvaná resetovacia charakteristika, je na obr. 1 prerušovaná čiara (a). Ten istý obrázok schematicky znázorňuje trajektórie elektrónov v priestore medzi anódou a katódou pre rôzne hodnoty indukcie magnetického poľa B. Treba poznamenať, že v tomto prípade trajektórie elektrónov v magnetickom poli už nie sú kruhy , ale čiary s premenlivým polomerom zakrivenia. Je to preto, že rýchlosť Ia A K B = 0 V< Bкр В = Bкр В > Bcr b a C Obr. 1. Ideálne (a) a skutočné (b) výbojové charakteristiky elektrónu sa neustále menia v dôsledku zrýchlenia, ktoré mu spôsobujú sily elektrického poľa. Preto je presný výpočet trajektórie elektrónov pomerne komplikovaný. Ak je však polomer anódy ra oveľa väčší ako polomer katódy (ra >> rk), predpokladá sa, že k hlavnému zvýšeniu rýchlosti elektrónu pri pôsobení elektrického poľa dochádza v oblasti blízko katódy, kde intenzita elektrického poľa je maximálna, a teda najväčšie zrýchlenie udelené elektrónom. Ďalšia dráha elektrónu bude prechádzať takmer konštantnou rýchlosťou a jeho dráha bude blízko kruhu. V tomto ohľade pri kritickej hodnote magnetickej indukcie Bcr sa polomer zakrivenia trajektórie pohybu elektrónov berie ako vzdialenosť rovnajúca sa polovici polomeru anódy lampy použitej v inštalácii, t.j. ra rkr = . (4) 2 Rýchlosť elektrónu je určená z podmienky, že jeho kinetická energia sa rovná práci vynaloženej elektrickým poľom na prenos tejto energie mv 2 = eU a , (5) 2 kde Uа je potenciálny rozdiel medzi anódou a katódou lampy. NAHRADENÍM HODNOT RYCHLOSTI OD (5), POLOLOMERU TRAJEKTORIE RKR OD (4) DO (3) PRI KRITICKEJ HODNOTE INDUKCIE MAGNETICKÉHO POĽA ZÍSKAME VÝRAZ PRE POMER e / m vo forme : e8U = 2a2. (6) m ra Bcr Vylepšený výpočet zohľadňujúci polomer katódy (rc) dáva vzťah na určenie špecifického náboja elektrónu e 8U a = . (7) m  r2  ra 2 Bcr 2 1 − k2   r   a  Pre solenoid konečnej dĺžky by sa hodnota indukcie kritického magnetického poľa v jeho strednej časti mala vypočítať podľa vzorca µ 0 ( I c) cr N Bcr = , (8) 4 R 2 + L2 kde N je počet závitov solenoidu; L, R sú dĺžka a priemerná hodnota polomeru solenoidu; (Ic)cr. je prúd solenoidu zodpovedajúci kritickej hodnote magnetickej indukcie. Dosadením Bcr do (7) dostaneme konečný výraz pre špecifický náboj e 8U a (4 R 2 + L2) = . (9) 2 2 m 2  2 µ 0 ra (I c) cr N 1 − rk   r2  a  . závislosť anódového prúdu od prúdu solenoidu Iа = ƒ(Ic). Je potrebné poznamenať, že na rozdiel od ideálnej poruchovej charakteristiky (obr. 1, a) má skutočná charakteristika menej strmú spádovú časť (obr. 1, b). Je to spôsobené tým, že elektróny sú emitované vyhrievanou katódou s rôznymi počiatočnými rýchlosťami. Rozloženie rýchlosti elektrónov počas tepelnej emisie je blízke známemu zákonu Maxwellovho rozloženia rýchlosti molekúl v plyne. V tomto ohľade sa kritické podmienky pre rôzne elektróny dosahujú pri rôznych hodnotách prúdu solenoidu, čo vedie k vyhladeniu krivky Iа = ƒ(Ic). Pretože podľa Maxwellovho rozdelenia má väčšina celého toku elektrónov emitovaných katódou počiatočnú rýchlosť blízku pravdepodobnej rýchlosti pre určitú teplotu katódy, najprudší pokles charakteristiky resetovania sa pozoruje, keď prúd elektromagnetu dosiahne kritickú hodnotu. hodnota (Ic)cr pre túto konkrétnu skupinu elektrónov. Preto sa na určenie hodnoty kritického prúdu používa metóda grafickej diferenciácie. Na tento účel je závislosť ∆I a = f (I c) ∆I c vynesená do grafu závislosti Iа = ƒ(Ic) pri rovnakých hodnotách prúdu solenoidu. ∆Ia je prírastok anódového prúdu so zodpovedajúcou zmenou prúdu solenoidu ∆Ic. ∆I a Približný pohľad na výbojovú charakteristiku Ia = ƒ(Ic) (a) a funkciu = f (I c) (b) je znázornený na obr. 2. Hodnota kritického prúdu ∆I c ∆I a solenoidu (Ic)cr, zodpovedajúca maximu krivky = f (I c) , sa berie na výpočet Bcr podľa vzorca (8). ∆I c Ia Ia Ic a b (Ic)cr Ic 2. Resetovanie (a) a diferenciálne (b) charakteristiky svietidla

Ministerstvo školstva a vedy Ruskej federácie Federálna štátna rozpočtová vzdelávacia inštitúcia vyššieho odborného vzdelávania „Voronežská štátna akadémia lesného inžinierstva“ FYZIKÁLNA LABORATÓRNA PRAX MAGNETIZMUS VORONEŽ 2014 2 MDT 537 F-50 Vydané rozhodnutím vzdelávacej a metodickej rady FGBOU VPO "VGLTA" Biryukova I.P. Fyzika [Text]: lab. dielňa. Magnetizmus: I.P. Biryuková, V.N. Borodin, N.S. Kamalová, N.Yu. Evšíková, N.N. Matveev, V.V. Saushkin; Ministerstvo školstva a vedy Ruskej federácie, FGBOU VPO "VGLTA" - Voronež, 2014. - 40 s. Výkonný redaktor Saushkin V.V. Recenzent: Cand. Fyzikálna matematika vedy, doc. Katedra fyziky VGAU V.A. Beloglazov Uvádzajú sa potrebné teoretické informácie, popis a postup pri vykonávaní laboratórnych prác pri štúdiu zemského magnetizmu, Lorentzovej sily a Ampérovej sily a stanovení špecifického náboja elektrónu. Zvažuje sa zariadenie a princíp činnosti elektronického osciloskopu. Učebnica je určená pre študentov denného a externého štúdia v oblastiach a odboroch, ktorých učebné osnovy počítajú s laboratórnym workshopom z fyziky. 3 OBSAH Laboratórna práca č. 5.1 (25) Stanovenie horizontálnej zložky indukcie magnetického poľa Zeme ………………………………………………………………………… … 4 Laboratórna práca č. 5.2 (26) Stanovenie magnetickej indukcie …………………………………………. 12 Laboratórna práca č. 5.3 (27) Stanovenie špecifického náboja elektrónu pomocou katódovej trubice …………………………………………………………………………. 17 Laboratórna práca č. 5.4 (28) Stanovenie špecifického náboja elektrónu pomocou kontrolky …………………………………………………………………………………. ... 25 Laboratórne práce č. 5.5 (29) Štúdium magnetických vlastností feromagnetika ………………………. 32 PRÍLOHA 1. Niektoré fyzikálne konštanty .................................................. ................... ................ 38 2. Desatinné predpony názvov jednotiek ..... .............................. 38 3. Symboly na stupnici elektrických meracích prístrojov ...................... 38 Bibliografický zoznam ............... ................................................................... .............. 39 Laboratórium #5.1 (25) STANOVENIE HORIZONTÁLNEJ ZLOŽKY INDUKCIE MAGNETICKÉHO POLE ZEME Účel práce: štúdium zákonitostí magnetického poľa vo vákuu; meranie horizontálnej zložky indukcie magnetického poľa Zeme. TEORETICKÉ MINIMUM Magnetické pole Magnetické pole vzniká pohybom elektrických nábojov (elektrický prúd), zmagnetizovanými telesami (permanentné magnety) alebo časovo premenným elektrickým poľom. Prítomnosť magnetického poľa sa prejavuje jeho silovým pôsobením na pohybujúci sa elektrický náboj (vodič s prúdom), ako aj orientačným účinkom poľa na magnetickú ihlu alebo uzavretý vodič (rám) s prúdom. Magnetická indukcia Magnetická indukcia B je vektor, ktorého modul je určený pomerom maximálneho momentu síl Mmax pôsobiaceho na slučku s prúdom v magnetickom poli k magnetickému momentu pm tejto slučky s prúdom M B = max . (1) pm Smer vektora B sa zhoduje so smerom normály k slučke s prúdom, ktorý vzniká v magnetickom poli. Magnetický moment pm rámca s prúdovým modulom sa rovná súčinu sily prúdu I a plochy S, ohraničenej rámom pm = IS. Smer vektora p m sa zhoduje so smerom normály k rámu. Smer normály k rámu s prúdom je určený pravidlom pravej skrutky: ak sa skrutka s pravým závitom otáča v smere prúdu v ráme, potom sa translačný pohyb skrutky zhoduje s smer normály k rovine rámu (obr. 1). Smer magnetickej indukcie B tiež ukazuje severný koniec magnetickej strelky, ktorá sa usadila v magnetickom poli. Jednotkou SI pre magnetickú indukciu je tesla (T). 2 Biot-Savart-Laplaceov zákon Každý prvok dl vodiča s prúdom I vytvára v niektorom bode A magnetické pole s indukciou dB, ktorého veľkosť je úmerná vektorovému súčinu vektorov dl a polomerového vektora r odvodeného z hl. prvok dl do daného bodu A (obr. 2 ) μ μI dB = 0 3, (2) 4π r kde dl je nekonečne malý prvok vodiča, ktorého smer sa zhoduje so smerom prúdu vo vodiči; r je modul vektora r; μ0 je magnetická konštanta; μ je magnetická permeabilita prostredia, v ktorom sa prvok a bod A nachádzajú (pre vákuum μ = 1, pre vzduch μ ≅ 1). dB je kolmý Vektor roviny, v ktorej sa nachádzajú vektory dl a r (obr. 2). Smer vektora dB je určený pravidlom pravej skrutky: ak sa skrutka s pravotočivým závitom otáča z dl do r v smere menšieho uhla, potom sa translačný pohyb skrutky zhoduje s smer dB. Vektorová rovnica (2) v skalárnom tvare definuje modul magnetickej indukcie μ μ I dl sinα dB = 0, (3) 4π r 2 kde α je uhol medzi vektormi dl a r . Princíp superpozície magnetických polí Ak je magnetické pole vytvorené viacerými vodičmi s prúdom (pohybujúce sa náboje, magnety a pod.), potom sa indukcia výsledného magnetického poľa rovná súčtu indukcií magnetických polí vytvorených napr. každý vodič samostatne: B res = ∑ B i . i Sumácia sa vykonáva podľa pravidiel sčítania vektorov. Magnetická indukcia na osi kruhového vodiča s prúdom Pomocou Biot-Savart-Laplaceovho zákona a princípu superpozície možno vypočítať indukciu magnetického poľa vytvoreného ľubovoľným vodičom s prúdom. Na tento účel sa vodič rozdelí na prvky dl a podľa vzorca (2) sa vypočíta indukcia dB poľa vytvoreného každým prvkom v uvažovanom bode v priestore. Indukcia B magnetického poľa vytvoreného všetkými 3 vodičmi sa bude rovnať súčtu indukcií polí vytvorených každým prvkom (keďže prvky sú nekonečne malé, súčet sa zredukuje na výpočet integrálu po dĺžke vodiča l ) B = ∫ dB. (4) l Ako príklad definujme magnetickú indukciu v strede kruhového vodiča s prúdom I (obr. 3a). Nech R je polomer vodiča. V strede cievky smerujú vektory dB všetkých prvkov dl vodiča rovnako - kolmo na rovinu cievky v súlade s pravidlom pravej skrutky. Do tohto bodu smeruje aj vektor B výsledného poľa celého kruhového vodiča. Pretože všetky prvky dl sú kolmé na vektor polomeru r, potom sinα = 1 a vzdialenosť od každého prvku dl do stredu kruhu je rovnaká a rovná sa polomeru R cievky. V tomto prípade má rovnica (3) tvar μ μ I dl . dB = 0 4 π R2 Integráciou tohto vyjadrenia po dĺžke vodiča l v rozsahu od 0 do 2πR získame indukciu magnetického poľa v strede kruhového vodiča s prúdom I . (5) B = μ0 μ 2R Podobne možno získať výraz pre magnetickú indukciu na osi kruhového vodiča vo vzdialenosti h od stredu cievky s prúdom (obr. 3,b) B = μ0 μ I R 2 2 (R2 + h2) 3/2. EXPERIMENTÁLNA TECHNIKA (6) 4 Zem je prírodný magnet, ktorého póly sú umiestnené blízko geografických pólov. Magnetické pole Zeme je podobné poľu priameho magnetu. Vektor magnetickej indukcie v blízkosti zemského povrchu je možné rozložiť na horizontálne B Г a vertikálne B B zložky: BEARth = В Г + В В. Ak sa magnetická strelka (napríklad ihla kompasu) môže voľne otáčať okolo zvislej osi, potom sa pod vplyvom horizontálnej zložky magnetického poľa Zeme nainštaluje do roviny magnetického poludníka v smere B. G. Ak sa v blízkosti šípky vytvorí ďalšie magnetické pole, ktorého indukcia B je v horizontálnej rovine, potom sa šípka otočí o určitý uhol α a nastaví sa v smere výslednej indukcie oboch polí. Keď poznáme B a zmeriame uhol α, môžeme určiť BG. Celkový pohľad na inštaláciu, nazývanú tangentový galvanometer, je znázornený na obr. 4 je elektrický obvod znázornený na obr. 5. V strede kruhových vodičov (závitov) 1 je kompas 2, ktorý je možné posúvať pozdĺž osi závitov. Zdroj prúdu ε je umiestnený v kryte 3, na prednom paneli ktorého sú umiestnené: tlačidlo K (sieť); gombík potenciometra R, ktorý umožňuje nastaviť prúd v kruhovom vodiči; miliampérmeter mA, ktorý meria silu prúdu vo vodiči; spínač P, ktorým môžete meniť smer prúdu v kruhovom vodiči tangens galvanometra. Pred začatím meraní sa magnetická strelka kompasu nainštaluje do roviny kruhových závitov v strede (obr. 6). V tomto prípade pri absencii prúdu v cievkach bude magnetická strelka ukazovať smer horizontálnej zložky B G indukcie magnetického poľa Zeme. Ak zapnete prúd v kruhovom vodiči, potom bude indukčný vektor B ním vytvoreného poľa kolmý na B G. Magnetická strelka tangentového galvanometra sa otočí o určitý uhol α a nastaví sa v smere výslednej indukcie poľa (obr. 6 a obr. 7). Tangenta uhla α vychýlenia magnetickej strelky je určená vzorcom 5 tgα = Z rovníc (5) a (7) dostaneme BГ = B . BG (7) μo μ I. 2 R tgα V laboratórnom zariadení na zvýšenie magnetickej indukcie sa kruhový vodič skladá z N závitov, čo podľa magnetického pôsobenia zodpovedá zvýšeniu intenzity prúdu N-krát. Preto výpočtový vzorec na určenie horizontálnej zložky SH indukcie magnetického poľa Zeme má tvar μ μIN BG = o . (8) 2 R tgα Prístroje a príslušenstvo: laboratórny stojan. PORADIE VYKONÁVANIA PRÁCE Rozsah práce a podmienky vykonania experimentu stanoví vyučujúci alebo variant individuálnej úlohy. Meranie horizontálnej zložky SH magnetického poľa Zeme 1. Otáčaním tela prístroja sa presvedčíme, že magnetická ručička je umiestnená v rovine cievok. V tomto prípade sa rovina závitov tangentového galvanometra zhoduje s rovinou magnetického poludníka Zeme. 2. Otočte potenciometer R do polohy úplne vľavo. Nastavte tlačidlo K (sieť) do polohy Zapnuté. Spínač P dajte do jednej z krajných polôh (v strednej polohe spínača P je okruh zákrut otvorený). 3. Otáčaním potenciometra R nastavte prvú nastavenú hodnotu prúdu I (napríklad 0,05 A) a určte uhol α1 odchýlky ukazovateľa od počiatočnej polohy. 6 4. Zmeňte smer prúdu prepnutím spínača P do druhej krajnej polohy. Určte uhol α 2 nového vychýlenia šípky. Zmena smeru prúdu vám umožňuje zbaviť sa chyby spôsobenej nepresnou zhodou roviny závitov s rovinou magnetického poludníka. Výsledky merania zapíšte do tabuľky. 1. Tabuľka 1 Počet meraní I, A α1, st. a2, st. α , stupeň B G, T 1 2 3 4 5 Vypočítajte priemernú hodnotu α pomocou vzorca α + α2 α = 1 . 2 5. Merania uvedené v odsekoch 3 a 4 sa vykonávajú pri štyroch rôznych hodnotách prúdu v rozsahu od 0,1 do 0,5 A. 6. Pre každú hodnotu prúdu podľa vzorca (8) vypočítajte horizontálna zložka B Г indukcie zemského magnetického poľa. Dosaďte do vzorca priemernú hodnotu α. Polomer kruhového vodiča R = 0,14 m; počet závitov N je uvedený na inštalácii. Magnetickú permeabilitu μ vzduchu možno považovať približne za rovnú jednotke. 7. Vypočítajte priemernú hodnotu horizontálnej zložky B G indukcie magnetického poľa Zeme. Porovnajte to s tabuľkovou hodnotou B Gtabl = 2 ⋅ 10 −5 T. 8. Pre jednu z hodnôt sily prúdu vypočítajte chybu Δ B G = ε ⋅ B G a zapíšte výsledný interval spoľahlivosti B G = (B G ± ΔB G) Tl. Relatívna chyba merania veličiny B Г ε = ε I 2 + ε R 2 + εα 2 . Vypočítajte relatívne čiastkové chyby pomocou vzorcov 2Δ α ΔI ΔR ; eR =; εα = εI = , I R sin 2 α kde Δ α je absolútna chyba uhla α, vyjadrená v radiánoch (pre prevod uhla α na radiány vynásobte jeho hodnotu v stupňoch π a vydeľte 180). 9. Napíšte záver, v ktorom - porovnajte nameranú hodnotu B G s tabuľkovou hodnotou; – zapíšte si výsledný interval spoľahlivosti pre hodnotu B G; 7 - uveďte, ktoré meranie veličín malo hlavný podiel na chybe v hodnote B G. Štúdium závislosti magnetickej indukcie na sile prúdu vo vodiči 10. Na dokončenie tejto úlohy postupujte podľa krokov 1 až 5. Zaznamenajte si výsledky merania v tabuľke. 2. Tabuľka 2 Počet meraní I, A α1, st. a2, st. α , deg Vexp, T Vtheor, T 1 2 3 4 5 11. Pomocou tabuľkovej hodnoty hodnoty B Гtabl = 2 ⋅ 10 −5 T vypočítajte pre každú hodnotu sily prúdu pomocou vzorca (7) experimentálny hodnota indukcie Vexp magnetického poľa vytvoreného cievkami . Dosaďte do vzorca priemernú hodnotu α. Výsledky zadajte do tabuľky. 2. 12. Pre každú hodnotu prúdu použite vzorec μ μI N (9) Bteor = o 2R na výpočet teoretickej hodnoty indukcie magnetického poľa vytvoreného závitmi. Polomer kruhového vodiča R = 0,14 m; počet závitov N je uvedený na inštalácii. Magnetickú permeabilitu μ vzduchu možno považovať približne za rovnú jednotke. Výsledky zadajte do tabuľky. 2. 13. Nakreslite súradnicovú sústavu: na osi x je sila prúdu I v zákrutách, na osi y je magnetická indukcia B, kde vybudujte závislosť Vexp na sile prúdu I v zákrutách. Získané experimentálne body nespájajte čiarou. 14. Na tom istom grafe znázornite závislosť Vtheora od I nakreslením priamky cez body Vtheora. 15. Odhadnite mieru zhody medzi získanými experimentálnymi a teoretickými závislosťami B(I). Uveďte možné dôvody ich nezrovnalosti. 16. Napíšte záver, v ktorom uveďte, či experiment potvrdzuje lineárnu závislosť B(I); - či sa experimentálne hodnoty indukcie magnetického poľa vytvoreného cievkami zhodujú s teoretickými; uviesť možné dôvody nezrovnalosti. 17. Kompas tangentového galvanometra sa môže pohybovať kolmo na rovinu závitov. Meraním uhlov vychýlenia α magnetickej strelky pre rôzne vzdialenosti h od stredu závitov pri konštantnej intenzite prúdu I v závitoch a znalosti hodnoty B G je možné overiť platnosť teoretického vzorca (6). 8 KONTROLNÉ OTÁZKY 1. Rozšírte pojmy magnetické pole, magnetická indukcia. 2. Čo je Biot-Savart-Laplaceov zákon? 3. Aký je smer a od akých hodnôt závisí magnetická indukcia v strede kruhového vodiča s prúdom? 4. Aký je princíp superpozície magnetických polí? Ako sa používa v tejto práci? 5. Ako je inštalovaná magnetická ihla a) pri absencii prúdu v závitoch tangentového galvanometra; b) keď prúd preteká zákrutami? 6. Prečo sa mení poloha magnetickej strelky pri zmene smeru prúdu v závitoch? 7. Ako bude inštalovaná magnetická strelka tangentového galvanometra, ak je inštalácia tienená pred magnetickým poľom Zeme? 8. Na aký účel sa v tangentovom galvanometri nepoužíva jeden, ale niekoľko desiatok závitov? 9. Prečo sa pri vykonávaní experimentov musí rovina závitov tangentového galvanometra zhodovať s rovinou magnetického poludníka Zeme? 10. Prečo by mala byť magnetická strelka oveľa menšia ako polomer závitov? 11. Prečo vykonávanie experimentov s dvoma opačnými smermi prúdu v závitoch zvyšuje presnosť merania B G? Aká experimentálna chyba je v tomto prípade odstránená? Literatúra 1. Trofimova, T.I. Kurz fyziky. 2000. §§ 109, 110. 12 Laboratórna práca č. 5.2 (26) STANOVENIE MAGNETICKEJ INDUKCIE Účel práce: štúdium a overenie Ampérovho zákona; štúdium závislosti indukcie magnetického poľa elektromagnetu od sily prúdu v jeho vinutí. TEORETICKÉ MINIMUM Magnetické pole (pozri str. 4) Magnetická indukcia (pozri str. 4) Ampérov zákon Na každý prvok dl vodiča s prúdom I, ktorý sa nachádza v magnetickom poli s indukciou B, pôsobí sila dF = I dl × B. (1) Smer vektora dF je určený krížovým súčinovým pravidlom: vektory dl , B a dF tvoria pravú trojicu vektorov (obr. 1). Vektor dF je kolmý na rovinu obsahujúcu vektory dl a B . Smer ampérovej sily dF možno určiť pravidlom ľavej ruky: ak vektor magnetickej indukcie vstupuje do dlane a natiahnuté štyri prsty sú umiestnené v smere prúdu vo vodiči, potom je palec ohnutý o 90 ° ukáže smer ampérovej sily pôsobiacej na tento prvok vodiča. Ampérový silový modul sa vypočíta podľa vzorca dF = I B sin α ⋅ dl , kde α je uhol medzi vektormi B a dl . (2) 13 EXPERIMENTÁLNA TECHNIKA Ampérova sila v diele sa určuje pomocou závaží (obr. 2). Na kladine je zavesený vodič, ktorým preteká prúd I. Pre zvýšenie meranej sily je vodič vyrobený v tvare pravouhlého rámu 1, ktorý obsahuje N závitov. Spodná strana rámu je umiestnená medzi pólmi elektromagnetu 2, ktorý vytvára magnetické pole. Elektromagnet je pripojený na jednosmerný zdroj s napätím 12 V. Prúd I EM v obvode elektromagnetu je regulovaný reostatom R 1 a meraný ampérmetrom A1. Napätie zo zdroja je pripojené k elektromagnetu cez svorky 4 umiestnené na puzdre váhy. Prúd I v ráme je vytvorený 12 V DC zdrojom, meraný ampérmetrom A2 a regulovaný reostatom R2. Napätie sa privádza do rámu cez svorky 5 na puzdre váhy. Cez vodiče rámu, umiestnené medzi pólmi elektromagnetu, prúd tečie jedným smerom. Preto Ampérova sila pôsobí na spodnú stranu rámu F = I lBN , (3) kde l je dĺžka spodnej strany rámu; B - indukcia magnetického poľa medzi pólmi elektromagnetu. Ak je smer prúdu v ráme zvolený tak, že ampérová sila smeruje zvisle nadol, potom môže byť vyvážená gravitáciou závaží umiestnených na miske 3 váh. Ak je hmotnosť závaží m, potom ich gravitačná sila je mg a podľa vzorca (4) magnetická indukcia mg . (4) B= IlN Prístroje a príslušenstvo: prístroje na meranie ampérovej sily a indukcie magnetického poľa; nastavené závažia. 14 PORADIE VYKONÁVANIA PRÁCE Rozsah práce a podmienky vykonania experimentu stanovuje vyučujúci alebo variant individuálnej úlohy. 1. Uistite sa, že elektrický obvod inštalácie je správne zostavený. Na reostatoch R 1 a R 2 je potrebné zadať maximálny odpor. 2. Pred začatím meraní je potrebné vyvážiť váhu. Prístup k miske váh je len cez bočné dvierka. Váha sa uvoľní (vyberie z klietky) otočením rukoväte 6 do polohy OTVORENÉ (Obr. 1). S váhou treba manipulovať opatrne, po skončení merania otočte gombík 6 do polohy ZATVORENÉ. 3. Zaradenie inštalácie do siete vykoná učiteľ. 4. Vyplňte tabuľku. 1 charakteristiky elektrických meracích prístrojov. Tabuľka 1 Názov prístroja Systém prístroja Medza merania Ampérmeter na meranie sily prúdu v ráme Ampérmeter na meranie sily prúdu v elektromagnete = 0,5 g). Pomocou reostatu R 1 nastavte prúd v obvode elektromagnetu na požadovanú hodnotu (napríklad I EM \u003d 0,2 A). 6. Uvoľnite váhu a pomocou reostatu R 2 zvoľte v ráme taký prúd I, aby sa vyváženie vyrovnalo. Získané výsledky sú zaznamenané v tabuľke 2. Tabuľka 2 Počet meraní I EM, A t, g I, A F, N 1 2 3 4 5 7. Pri rovnakej hodnote I EM vykonajte ďalšie štyri merania uvedené v odseku 5, pričom vždy zväčšite hmotnosť závažia. o približne 0,2 15 8. Pre každý experiment vypočítajte ampérovú silu rovnajúcu sa gravitácii závaží F = mg. 9. Vyneste F oproti prúdu I vo vodiči, pričom hodnoty vyneste pozdĺž osi x. Táto závislosť bola získaná pri určitej konštantnej hodnote prúdu elektromagnetu I EM, preto je konštantná aj veľkosť magnetickej indukcie. Získaný výsledok nám preto umožňuje dospieť k záveru, že Ampérov zákon je realizovateľný z hľadiska úmernosti Ampérovej sily k sile prúdu vo vodiči: F ~ I . Stanovenie závislosti magnetickej indukcie od prúdu elektromagnetu 10. Na misku váh položte záťaž danej hmotnosti (napríklad m = 1 g). S piatimi rôznymi hodnotami prúdu elektromagnetu I EM (napríklad od 0,2 do 0,5 A) vyberte také prúdy I v obvode rámu, ktoré vyrovnávajú rovnováhu. Výsledky zapíšte do tabuľky. 3. Tabuľka 3 Počet meraní m, g I EM, A I, A B, T 1 2 3 4 5 11. Pomocou vzorca (5) vypočítajte hodnoty magnetickej indukcie B v každom experimente. Hodnoty l a N sú uvedené na inštalácii. Nakreslite závislosť V od prúdu elektromagnetu a vyneste hodnoty I EM pozdĺž osi x. 12. Pre jeden z experimentov určite chybu Δ B. Vypočítajte relatívne čiastkové chyby pomocou vzorcov Δl ΔI εl = ; e I =; εm = 10-3. l Získaný interval spoľahlivosti zaznamenám do správy. V záveroch diskutujte: – čo ukázal test Ampèrovho zákona, či je splnený; na akom základe sa robí záver; - ako závisí magnetická indukcia elektromagnetu od prúdu v jeho vinutí; - či sa takáto závislosť zachová pri ďalšom zvýšení I EM (berte do úvahy, že magnetické pole je spôsobené magnetizáciou železného jadra). 16 KONTROLNÉ OTÁZKY 1. Čo je to Ampérov zákon? Aký je smer Ampérovej sily? Ako závisí od umiestnenia vodiča v magnetickom poli? 2. Ako sa pri práci vytvára rovnomerné magnetické pole? Aký je smer vektora magnetickej indukcie? 3. Prečo by v tomto prípade mal v ráme tiecť jednosmerný prúd? K čomu povedie používanie striedavého prúdu? 4. Prečo je v práci použitý rám pozostávajúci z niekoľkých desiatok závitov? 5. Prečo je pre normálnu prevádzku inštalácie potrebné zvoliť určitý smer prúdu v slučke? Čo zmení smer prúdu? Ako môžete zmeniť smer prúdu v slučke? 6. Čo zmení smer prúdu vo vinutí elektromagnetu? 7. Za akých podmienok sa v práci dosahuje rovnováha váh? 8. Ktorý dôsledok Ampérovho zákona je testovaný v tomto článku? Literatúra 1. Trofimova T.I. Kurz fyziky. 2000. §§ 109, 111, 112. 17 Laboratórna práca č. 5.3 (27) STANOVENIE ŠPECIFICKÉHO NÁBOJU ELEKTRÓNU POMOCOU KATONYLOVEJ TRÚBY Účel práce: štúdium zákonov upravujúcich pohyb náboja častice v elektrických a magnetických poliach; určenie rýchlosti a špecifického náboja elektrónu. TEORETICKÉ MINIMUM Lorentzova sila Náboj q pohybujúci sa rýchlosťou v v elektromagnetickom poli je ovplyvnený Lorentzovou silou F l = qE + q v B , (1) kde E je intenzita elektrického poľa; B - indukcia magnetického poľa. Lorentzovu silu možno znázorniť ako súčet elektrických a magnetických zložiek: F l \u003d Fe + F m. Elektrická zložka Lorentzovej sily F e \u003d qE (2) nezávisí od rýchlosti nabíjania. Smer elektrickej zložky je určený znamienkom náboja: pre q > 0 sú vektory E a Fe smerované rovnako; pri q< 0 – противоположно. Магнитная составляющая силы Лоренца Fм = q v B (3) зависит от скорости движения заряда. Модуль магнитной составляющей определяется по формуле (4) F м = qvB sin α , где α - угол между векторами v и B . Направление магнитной составляющей определяется правилом векторного произведения и знаком заряда: для положительного заряда (q >0) pravý triplet vektorov tvoria vektory v , B a Fm (obr. 1), pre záporný náboj (q< 0) – векторы v , B и − F м. Направление магнитной составляющей силы Лоренца можно определить и с помощью правила левой руки. Правило левой руки: расположите ладонь левой руки так, чтобы в нее входил вектор B , а четыре пальца направьте вдоль вектора v , тогда отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Fм, действующей на положительный заряд. В случае отрицательного заряда направление вектора Fм противоположно. В любом случае вектор Fм перпендикулярен плоскости, в которой лежат векторы v и B . Движение заряженных частиц в магнитном поле Если частица движется вдоль линии магнитной индукции (α = 0 или α = π), то sin α = 0 . Тогда согласно выражению (4) F м = 0 . В этом случае магнитное поле не влияет на движение заряженной частицы (рис. 2). Если заряженная частица движется перпендикулярно линиям магнитной индукции (α = π 2) , то sin α = 1 . Тогда согласно (4) Fм = qvB . Так как вектор этой силы всегда перпендикулярен вектору скорости v частицы, то сила Fм создает только нормальное (центростремительное) ускорение v2 an = , при этом скорость заряженной частицы изменяется только по наr правлению, не изменяясь по модулю. Частица в этом случае равномерно движется по дуге окружности, плоскость которой перпендикулярна линиям индукции (рис. 3). Если вектор скорости v заряженной частицы составляет с вектором B угол α , то магнитная составляющая силы Лоренца будет определяться согласно (3), а модуль согласно выражению (4). В этом случае частица участвует одновременно в двух движениях: поступательном с постоянной скоростью v || и равномерном вращении по окружности со скоростью v ⊥ . В результате траектория заряженной частицы имеет форму винтовой линии (рис. 4). 19 Удельный заряд частицы Удельный заряд частицы – это отношение заряда q частицы к ее массе q m. Величина – важная характеристика заряженной частицы. Для электрона m q e Кл = = 1,78 ⋅ 1011 . m me кг МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА В работе изучается движение электронов в однородных электрическом и магнитном полях. Источником электронов является электронная пушка 1 электроннолучевой трубки осциллографа (рис. 5). Электрическое поле создается между парой вертикально отклоняющих пластин 2 электроннолучевой трубки при подаче на них напряжения U. (Горизонтально отклоняющие пластины 3 в работе не используются.) Напряженность E электрического поля направлена вертикально. Магнитное поле создается двумя катушками 4, симметрично расположенными вне электроннолучевой трубки, при пропускании по ним электрического тока. Вектор магнитной индукции B направлен горизонтально и перпендикулярно оси трубки. В отсутствии электрического и магнитного полей электроны движутся вдоль оси трубки с начальной скоростью v o , при этом светящееся пятно на- 20 ходится в центре экрана. При подаче напряжения U на пластины 2 между ними создается электрическое поле, напряженность которого E перпендикулярно вектору начальной скорости электронов. В результате пятно смещается. Величину y этого смещения можно измерить, воспользовавшись шкалой на экране осциллографа. Однако в электрическом поле на электрон действует согласно (2) электрическая составляющая силы Лоренца FЭ = eE , (5) где е – заряд электрона. Заряд электрона отрицательный (е < 0), поэтому сила FЭ направлена противоположно полю. Эта сила сообщает электрону ускорение a y в направлении оси Y, не влияя на величину скорости электрона вдоль оси X: v x = v 0 . Из основного закона динамики поступательного движения eE FЭ = ma y и (5) a y = , где m – масса электрона. В результате, пролетая m l область электрического поля за время t = 1 , где l1 – длина пластин, электрон vo смещается по оси Y на расстояние a y t 2 eE l12 y1 = = . 2 2mvo2 После вылета из поля электрон летит прямолинейно под некоторым v y a y t eE l1 = = . углом α к оси Х, причем согласно рисунку tgα = v x v o mvo2 21 Окончательно смещение пятна от центра экрана (рис. 2) в электрическом поле равно y = y1 + y 2 , где eE l 1 ⎛ l 1 ⎞ ⎜⎜ + l 2 ⎟⎟ . (6) y = y1 + l 2tgα = mvo2 ⎝ 2 ⎠ Если по катушкам 4 (рис. 5) пропустить электрический ток, то на пути электронов возникнет магнитное поле. Изменяя силу тока I в катушках, можно подобрать такую величину и направление магнитной индукции B , что магнитная составляющая силы Лоренца FМ скомпенсирует электрическую составляющую FЭ. В этом случае пятно снова окажется в центре экрана. Это будет при условии равенства нулю силы Лоренца eE + e v o B = 0 или E + v o B = 0 . Как видно из рис. 7, это условие выполняется, если вектор магнитной индукции B перпендикулярен векторам E и v o , что реализовано в установке. Из этого условия можно определить скорость электронов E (7) vo = . B Поскольку практически измеряется напряжение U, приложенное к пластинам, и расстояние d между ними, то пренебрегая краевыми эффектами можно считать, что E = [ U d ] , тогда U . (8) Bd Измеряя смещение у электронного пучка, вызванное электрическим полем Е, а затем подбирая такое магнитное поле В, чтобы смещение стало равным нулю, можно из уравнений (6) и (8) определить удельный заряд электрона yU e . (9) = m ⎛ l1 ⎞ 2 B dl 1 ⎜ + l 2 ⎟ ⎝2 ⎠ Схема установки показана на рис. 8. Электроннолучевая трубка расположена в корпусе осциллографа 1, на передней панели которого находится экран трубки 2 и две пары клемм. Клеммы ПЛАСТИНЫ соединены с вертикально отклоняющими пластинами трубки. Клеммы КАТУШКИ соединены с катушками 4 электромагнита, создающего магнитное поле. (Расположение катушек видно через прозрачную боковую стенку осциллографа.) Выпрямитель 5 и блок 6 служат для создания, регулировки и измерения постоянного напряжения на управляющих пластинах трубки и постоянного тока через катушки электромагнита. Переключатель K1 позволяет изменить полярность vo = 22 напряжения на пластинах, а переключатель K 2 – направление тока через катушки электромагнита. Параметры установки: d = 7,0 мм; l1 = 25,0 мм; l 2 = 250 мм. Приборы и принадлежности: осциллограф с электроннолучевой трубкой; выпрямитель; блок коммутации с электроизмерительными приборами. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 1. Заполните табл. 1 характеристик электроизмерительных приборов. Таблица 1 Наименование прибора Вольтметр Миллиамперметр Система прибора Предел измерения Цена Класс Приборная деления точности погрешность ΔU пр ΔI пр 2. Тумблером 3 (рис. 8) включите осциллограф. Ручками ЯРКОСТЬ и ФОКУС, расположенными на верхней панели осциллографа, добейтесь четкости пятна на экране. Ручкой ↔ установите пятно в центр экрана. 3. Тумблером К включите выпрямитель. Ручками П 1 и П 2 установите нулевые показания вольтметра и миллиамперметра. 4. Условия проведения эксперимента (значения напряжения U на пластинах) задаются преподавателем или вариант индивидуального занятия. 23 5. Ручкой П 1 установите нужное напряжение на пластинах и измерьте смещение у луча от центра экрана. Результат измерения в зависимости от направления смещения («вверх» или «вниз») запишите в табл.2. Таблица 2 U, В y y вверх, вниз, мм мм у, мм I1, А I2, А I , А В, Тл vo , м/с e/m, Кл/кг 6. С помощью ручки П 2 и переключателя K 2 подберите такой ток I1 в катушках, чтобы пятно вернулось в центр экрана. Значение силы тока запишите в табл. 2. 7. Измерения, указанные в пункте 5 и 6, проведите при двух других значениях напряжения U . 8. Тумблером K 1 измените полярность напряжения на пластинах и повторите измерения, указанные в пунктах 5, 6 и 7. 9. По приложенному к установке градуировочному графику электромагнита и по среднему значению силы тока I в каждом испытании определите значения магнитной индукции В и занесите их в табл. 2. 10. По формуле (8) рассчитайте скорость электронов в каждом опыте и среднее значение v o по всем испытаниям. 11. Используя формулу eU a = m vo 2 2 , рассчитайте анодное напряжение в электронной пушке. 12. По формуле (9) рассчитайте значение удельного заряда электрона в e по всем испытаниям. каждом опыте и среднее значение m 13. По результатам одного из опытов рассчитайте абсолютную погрешность удельного заряда электрона Δ me = ε e me . Здесь ε = ε y2 + εU2 + ε B2 + ε d2 + ε l21 + ε l22 . Относительные частные погрешности рассчитайте по формулам Δy ΔU 2ΔB Δd Δ l (l +l) Δl εy = ; εU = ; εB = ; εd = ; ε l1 = 1l 1 2 ; ε l 2 = l 2 . ⎞ ⎛ 1 +l y U B d l1 ⎜ 1 +l 2 ⎟ 2 ⎝2 ⎠ 2 В качестве Δу используйте приборную погрешность шкалы на экране осциллографа, в качестве ΔU – приборную погрешность вольтметра. Погрешность ΔВ определяется по градуировочному графику по величине ΔI пр. Запишите в отчет полученный доверительный интервал величины e m . 24 15. В выводах – укажите, что наблюдалось в работе; e ; согласие считается хоро– сравнить полученное и табличное значения m шим, если табличное значение попадает в найденный доверительный интервал; – указать, измерение какой величины внесло основной вклад в погрешe . ность величины m КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Сила Лоренца. Направление ее составляющих. 2. Зависит ли от знака заряда сила, действующая на него со стороны: а) электрического поля; б) магнитного поля? 3. Зависит ли от скорости и направления движения заряда сила, действующая на него: а) в электрическом поле; б) в магнитном поле? 4. Как движется электрон: а) в поле между пластинами; б) слева от пластин; в) справа от пластин? 5. Отличается ли скорость электрона до и после пластин? 6. Как изменится смещение пятна на экране, если а) скорость электронов увеличить вдвое; б) анодное напряжение увеличить вдвое? 7. Изменяется ли при движении заряда в однородном магнитном поле: а) направление скорости; б) величина скорости? 8. Каким должно быть взаимное расположение однородных электрического и магнитного полей, чтобы электрон мог двигаться в них с постоянной скоростью? При каком условии возможно такое движение? 9. Какую роль в электронной пушке играют катод, модулятор, аноды? 10. Какую роль в электроннолучевой трубке играют: а) электронная пушка; б) отклоняющие пластины; в) экран? 11. Как в установке создаются однородные поля: а) электрическое; б) магнитное? 12. Как изменяется смешение пятна на экране при изменении направления тока в катушках? Библиографический список 1. Трофимова Т.И. Курс физики. 2000. §§ 114, 115. 25 Лабораторная работа № 4 (28) ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА С ПОМОЩЬЮ ИНДИКАТОРНОЙ ЛАМПЫ Цель работы: изучение закономерностей движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях; определение удельного заряда электрона. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МИНИМУМ Магнитная индукция (смотрите с. 4) Сила Лоренца (смотрите с. 17) Движение заряженных частиц в магнитном поле (смотрите с. 18) Удельный заряд электрона (смотрите с. 19) МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА В работе удельный заряд me электрона определяется путем наблюдения движения электронов в скрещенных электрическом и магнитном полях. Электрическое поле создается в пространстве между анодом и катодом вакуумной электронной лампы. Катод К расположен по оси цилиндрического анода А (рис.1), между ними приложено анодное напряжение U a . На рис. 2 показано сечение лампы плоскостью XOY . Как видим, напряженность электричеr ского поля E имеет радиальное направление. Лампа расположена в центре соленоида (катушки), создающего однородное магнитное поле, вектор индукции r B которого параллелен оси лампы. На электроны, выходящие из катода благодаря термоэлектронной эмиссии, со стороны электрического поля действует электрическая составляющая r r силы Лоренца FЭ = eE , которая ускоряет электроны к аноду. Со стороны магr r r нитного поля действует магнитная составляющая силы Лоренца FM = e , r которая направлена перпендикулярно скорости v электрона (рис. 2), поэтому его траектория искривляется. 26 На рис. 3 показаны траектории электронов в лампе при различных значениях индукции В магнитного поля. В отсутствии магнитного поля (В = 0) траектория электрона прямолинейна и направлена вдоль радиуса. При слабом поле траектория несколько искривляется. При некотором значении индукции B = B 0 траектория искривляется настолько, что касается анода. При достаточно сильном поле (B > B 0), elektrón vôbec nenarazí na anódu a vráti sa ku katóde. V prípade B = B 0 môžeme predpokladať, že elektrón sa pohybuje po kružnici s polomerom r = ra / 2, kde ra je polomer anódy. Sila FM = evB vytvára normálové (dostredivé) zrýchlenie, preto podľa základného zákona dynamiky translačného pohybu platí mv 2 (1) = evB . r Rýchlosť elektrónu možno zistiť z podmienky, že kinetická energia elektrónu sa rovná práci síl elektrického poľa na dráhe elektrónu od katódy k anóde mv 2 = eU a , odkiaľ 2 v = 2eU a . m (2) 27 Dosadením tejto hodnoty za rýchlosť v do rovnice (1) a berúc do úvahy, že r = ra / 2 dostaneme výraz pre špecifický náboj elektrónu 8U e = 2 a2 . m B o ra Vzorec (3) nám umožňuje vypočítať hodnotu (3) e m, ak pri danej hodnote anódového napätia U a nájdeme takú hodnotu magnetickej indukcie Bo, pri ktorej sa dráha elektrónu dotýka povrchu anódy. . Na pozorovanie trajektórie elektrónu sa používa kontrolka (obr. 4). Katóda K je umiestnená pozdĺž osi valcovej anódy A. Katóda je vyhrievaná vláknom. Medzi katódou a anódou je sito E, ktoré má tvar kužeľovej plochy. Obrazovka je pokrytá vrstvou fosforu, ktorá sa rozžiari, keď na ňu dopadajú elektróny. Paralelne s osou lampy, v blízkosti katódy, je tenký drôt - antény Y, pripojený k anóde. Elektróny prechádzajúce v blízkosti fúzy sú ním zachytené, takže na obrazovke vzniká tieň (obr. 5). Hranica tieňa zodpovedá dráhe elektrónov v lampe. Lampa je umiestnená v strede elektromagnetu, ktorý vytvára magnetické pole, ktorého indukčný vektor r B smeruje pozdĺž osi lampy. Solenoid 1 a svietidlo 2 sú namontované na stojane (obr. 6). Svorky umiestnené na paneli sú spojené s vinutím elektromagnetu, s katódovým vláknom, s katódou a anódou lampy. Solenoid je napájaný usmerňovačom 3. Zdrojom anódového napätia a vyhrievacieho napätia katódy je usmerňovač 4. Prúd v elektromagnete meriame pomocou ampérmetra A, anódové napätie U a meriame voltmetrom V. Spínač P umožňuje zmeniť smer prúdu vo vinutí solenoidu. 28 Magnetická indukcia v strede solenoidu, a teda vo vnútri kontrolky je určená pomerom μo I N , (4) B= 2 2 4R + l kde μ0 = 1,26·10 – 6 H/m je magnetická konštanta ; I - sila prúdu v solenoide; N je počet závitov, R je polomer, l je dĺžka solenoidu. Dosadením tejto hodnoty B do výrazu (3) dostaneme vzorec na určenie špecifického náboja elektrónu e 8U a (4R 2 + l 2), = m μo2 I o2 N 2ra2 (5) kde I o je hodnota prúd v elektromagnete, pri ktorom sa dráha elektrónu dotkne vonkajšieho okraja obrazovky. Berúc do úvahy, že Ua a I0 sú prakticky merané a hodnoty N, R, l, ra sú parametre inštalácie, zo vzorca (5) získame výpočtový vzorec na určenie špecifického náboja elektrónu U e (6 ) = A ⋅ 2a , m Io kde A - inštalačná konštanta A= (8 4R 2 + l 2 μo2 N 2ra2). (7) 29 Prístroje a príslušenstvo: laboratórny stojan s kontrolkou, solenoidom, ampérmetrom a voltmetrom; dva usmerňovače. PORIADOK VÝKONU PRÁCE 1. Vyplňte tab. 1 charakteristika ampérmetra a voltmetra. Tabuľka 1 Názov Prístroj Systém prístrojov Voltmeter Medza merania Deliaca hodnota Trieda presnosti ΔI pr Ampérmeter 2. 3. 4. Chyba prístroja ΔU pr Skontrolujte správne pripojenie vodičov podľa obr. 6. Posuňte nastavovacie gombíky usmerňovačov do krajnej ľavej polohy. Do protokolu zapíšte parametre uvedené na inštalácii: počet závitov N, dĺžku l a polomer R solenoidu. Polomer anódy ra = 1,2 cm Zaznamenajte do tabuľky. 2 výsledky meraní hodnoty U zadanej učiteľom alebo variant individuálnej úlohy. Tabuľka 2 Počet meraní Ua , V I o1 , А I o2 , А Io , А em , C/kg 1 2 3 5. nastavovací gombík usmerňovača 4 požadovaná hodnota napätia U a . Súčasne začne svietiť obrazovka lampy. Postupne zvyšujte prúd I v elektromagnete pomocou nastavovacieho gombíka usmerňovača 3 a sledujte zakrivenie trajektórie elektrónu. Vyberte a zapíšte do tabuľky. 2 je hodnota prúdu I o1, pri ktorom sa dráha elektrónu dotkne vonkajšieho okraja obrazovky. 30 7. 8. 9. Znížte prúd solenoidu na nulu. Presuňte prepínač P do inej polohy, čím zmeníte smer prúdu v elektromagnete na opačný. Vyberte a zapíšte do tabuľky. 2 je hodnota prúdu I o 2, pri ktorej sa dráha elektrónu opäť dotkne vonkajšieho okraja obrazovky. Merania uvedené v odsekoch 5-7 sa vykonávajú pri dvoch ďalších hodnotách anódového napätia Ua. Pre každú hodnotu anódového napätia vypočítajte a zapíšte do tabuľky. 2 priemerné hodnoty prúdu I o = (I o1 + I o 2) / 2. 10. Podľa vzorca (7) vypočítajte konštantu A inštalácie a výsledok zapíšte do protokolu. 11. Pomocou hodnoty A a priemernej hodnoty I o vypočítajte podľa vzorca (6) e pre každú hodnotu U a . Výsledky výpočtu pre zápis do tabuľky. 2. i. + ε 2ra + ε 12 + ε 2R, ΔU a 2ΔI alebo 2Δra 2lΔl 8RΔR, ε ra =, ε Io =, εl =,. ε = R Io Ua ra 4R 2 + l 2 4R 2 + l 2 Tu ΔU a je prístrojová chyba voltmetra. Ako chybu sily prúdu ΔI o zvoľte najväčšiu z dvoch chýb: náhodnú v εU a \u003d chybu ΔI 0sl \u003d I o1 - I o 2 2 a prístrojovú chybu ampérmetra ΔI pr (pozri tabuľku prístroja vlastnosti). Chyby Δra , Δl , ΔR sú definované ako chyby hodnôt zadaných číselne. 14. Konečný výsledok určenia špecifického náboja elektrónu zapíšte e e sew v tvare intervalu spoľahlivosti: = ±Δ. m m m 31 15. Do záverov k práci napíšte: - čo bolo v práci naštudované; - ako závisí (kvalitatívne) polomer zakrivenia trajektórie elektrónu od veľkosti magnetického poľa; - ako a prečo smer prúdu v solenoide ovplyvňuje trajektóriu elektrónov; - aký výsledok sa dosiahne; - či tabuľková hodnota špecifického náboja elektrónu spadá do získaného intervalu spoľahlivosti; - chyba merania, ktorá hodnota má hlavný podiel na chybe merania špecifického náboja elektrónu. KONTROLNÉ OTÁZKY Čo určuje a ako sú smerované: a) elektrická zložka Lorentzovej sily; b) magnetická zložka Lorentzovej sily? 2. Ako sú smerované a ako sa mení ich veľkosť v kontrolke: a) elektrické pole; b) magnetické pole? 3. Ako sa mení rýchlosť elektrónov vo výbojke so vzdialenosťou od katódy? Má magnetické pole vplyv na rýchlosť? 4. Aká je dráha elektrónov vo výbojke s magnetickou indukciou: a) B = 0; b) B = Bo; c) B< Bo ; г) B >Bo? 5. Aké je zrýchlenie elektrónov v blízkosti anódy a ako smeruje k magnetickej indukcii B = Bo ? 6. Akú úlohu zohrávajú v kontrolke: a) obrazovka; b) drôtený fúz? 7. Prečo sa jas obrazovky lampy zvyšuje so zvyšujúcim sa anódovým napätím U a? 8. Ako vzniká v lampe: a) elektrické pole; b) magnetické pole? 9. Akú úlohu zohráva v tejto práci solenoid? Prečo by mal mať solenoid dostatočne veľký počet závitov (niekoľko stoviek)? 10. Vykonáva prácu: a) elektrickú; b) magnetická zložka Lorentzovej sily? 1. Bibliografický zoznam 1. Trofimova T.I. Kurz fyziky, 2000, § 114, 115. 32 Laboratórna práca č. 5.5 (29) SKÚMANIE MAGNETICKÝCH VLASTNOSTÍ FERROMAGNETU Účel práce: štúdium magnetických vlastností hmoty; určenie magnetickej hysteréznej slučky feromagnetika. TEORETICKÉ MINIMUM Magnetické vlastnosti látky Všetky látky po uvedení do magnetického poľa vykazujú do určitej miery magnetické vlastnosti a podľa týchto vlastností sa delia na diamagnety, paramagnety a feromagnety. Magnetické vlastnosti hmoty sú spôsobené magnetickými momentmi atómov. Každá látka umiestnená vo vonkajšom magnetickom poli vytvára svoje vlastné magnetické pole, ktoré je superponované na vonkajšie pole. Kvantitatívna charakteristika takéhoto stavu hmoty je magnetizácia J, rovná súčtu magnetických momentov atómov v jednotkovom objeme látky. Magnetizácia je úmerná intenzite H vonkajšieho magnetického poľa J = χH , (1) kde χ je bezrozmerná veličina, ktorá sa nazýva magnetická susceptibilita. Magnetické vlastnosti hmoty okrem hodnoty χ charakterizuje aj magnetická permeabilita μ = χ +1. (2) Magnetická permeabilita μ je zahrnutá do vzťahu, ktorý súvisí so silou H a indukciou B magnetického poľa v látke B = μo μ H , (3) kde μo = 1,26 ⋅10 −6 H/m je magnetická konštanta. Magnetický moment diamagnetických atómov v neprítomnosti vonkajšieho magnetického poľa je rovný nule. Vo vonkajšom magnetickom poli sú indukované magnetické momenty atómov podľa Lenzovho pravidla nasmerované proti vonkajšiemu poľu. Magnetizácia J je teda smerovaná rovnakým spôsobom pre diamagnety χ< 0 и μ < 1 . После удаления диамагнетика из поля его намагниченность вследствие теплового движения атомов исчезает. Магнитные моменты атомов парамагнетиков в отсутствии внешнего магнитного поля не равны нулю, но без внешнего поля они ориентированы хаотично. Внешнее магнитное поле приводит к частичной ориентации магнитных моментов по направлению внешнего поля в той степени, насколько это позволяет тепловое движение атомов. Для парамагнетиков 0 < χ << 1 ; величина μ чуть превосходит единицу. При выключении внешнего магнитного поля намагниченность парамагнетиков исчезает под действием теплового движения. Магнитные моменты атомов ферромагнетиков в пределах малых областей (доменов) самопроизвольно (спонтанно) ориентированы одинаково. В 33 отсутствии внешнего магнитного поля в размагниченном ферромагнетике магнитные моменты доменов ориентированы хаотично. При включении внешнего магнитного поля результирующие магнитные моменты доменов ориентируются по полю, значительно усиливая его. Магнитная восприимчивость χ ферромагнетиков может достигать нескольких тысяч. Магнитный гистерезис Величина намагниченности J ферромагнетика зависит от напряженности Н внешнего поля и от предыстории образца. На рис. 1 приведена зависимость J(H), которая характеризует процесс намагничивания ферромагнетика. В точке 0 ферромагнетик полностью размагничен. По мере увеличения напряженности Н намагниченность J образца увеличивается нелинейно. Участок 0-1 называется основной кривой намагничивания. Уже при сравнительно небольших значениях Н намагниченность стремится к насыщению Jнас, что соответствует ориентации всех магнитных моментов доменов по направлению индукции внешнего поля. Если после достижения Jнас уменьшать напряженность внешнего магнитного поля, то намагниченность будет изменяться по кривой 1-2, расположенной выше основной кривой намагниченности. Когда внешнее поле станет равным нулю, в ферромагнетике сохранится остаточная намагниченность Jост. При противоположном направлении напряженности внешнего поля намагниченность, следуя по кривой 2-3, вначале обратится в ноль, а затем, также изменив направление на противоположное, будет стремиться к насыщению. Значение напряженности Нк, при котором J обращается в ноль, называется коэрцитивной силой. Если продолжить процесс перемагничивания вещества, то получится замкнутая кривая 1-2-3-4-1, которая называется петлей магнитного гистерезиса. По форме петли гистерезиса ферромагнетики разделяются на жесткие и мягкие. Жестким ферромагнетикам соответствует широкая петля и большая коэрцитивная сила (Н К ≥ 10 3 А/м). Такие вещества используются для изготовления постоянных магнитов. Мягким ферромагнетикам присуща узкая петля и небольшое значение коэрцитивной силы (Н К = 1K10 2 А/м). Они используются для изготовления сердечников трансформаторов, электромагнитов, реле. Ферромагнетики в отличие от диамагнетиков и парамагнетиков обладают существенной особенностью: для каждого из таких материалов имеется присущая только им температура, при которой исчезают ферромагнитные свойства. Эта температура называется точкой Кюри. При нагревании материала выше точки Кюри ферромагнетик превращается в парамагнетик. Это 34 объясняется тем, что при высоких температурах доменные образования в ферромагнетике исчезают. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА Намагниченность ферромагнитного образца в данной работе измеряется с помощью магнитометрической установки, схема которой показана на рис. 2. Между одинаковыми соленоидами (катушками) 1 на их оси расположен компас 2. По соленоидам протекают одинаковые токи силой I , но в про- тивоположных направлениях. Поэтому вблизи магнитной стрелки компаса соленоиды создают равные, но противоположные по направлению магнитные поля, которые взаимно компенсируются и не вызывают отклонения стрелки. В этом случае стрелка устанавливается в направлении горизонтальной составляющей B Г индукции магнитного поля Земли. Ось соленоидов предварительно ориентируется перпендикулярно вектору B Г. При помещении в один из соленоидов ферромагнитного образца 3 образец намагничивается и создает вблизи стрелки компаса некоторое магнитное поле с индукцией B ⊥ B Г. Стрелка повернется на угол ϕ и установится вдоль результирующего поля B рез = B + B Г. Как следует из рис. 2, (1) B = B Г ⋅ tgϕ . Величина индукции В магнитного поля, создаваемого образцом вблизи стрелки, пропорциональна намагниченности J образца B = kJ , (2) где коэффициент k зависит от формы и размеров образца и его расположения относительно компаса, то есть является постоянной установки. Таким образом, расчетная формула для определения намагниченности B tgϕ . (3) J= Г k 35 Напряженность H магнитного поля соленоида может быть рассчитана по формуле H = nI , (4) где I - сила тока в соленоиде; n - число витков, приходящихся на единицу длины соленоида. Значения k и n указаны на установке. Общий вид установки показан на рис.3. Соленоиды 1, компас 2 и амперметр 3 размещены на подставке 4. С помощью переключателя 5 изменяется направление тока в соленоидах. Соленоиды питаются от выпрямителя 6. Переключателем 9 соленоиды подключаются к постоянному или к переменному напряжению. Приборы и принадлежности: магнитометрическая установка; выпрямитель; ферромагнитный образец. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Объем работы, и условия проведения опыта устанавливаются преподавателем или вариантом индивидуального задания. 1. Заполните табл. 1 характеристик миллиамперметра. Таблица 1 Наименование прибора Миллиамперметр Система прибора Предел измерения Цена Класс Приборная деления точности погрешность ΔI пр 2. Расположите подставку с соленоидами так, чтобы ось соленоидов была перпендикулярна горизонтальной составляющей B Г магнитного поля Земли. Компас закреплен так, что при этом его стрелка установится на нуле- 36 вое деление. Подайте на соленоиды постоянное напряжение, для этого переключатель 9 (рис.3) поставьте в положение (=). При этом соленоиды подключаются к клеммам 7. Не вставляя ферромагнитный образец в соленоид, включите выпрямитель и убедитесь, что магнитные поля соленоидов вблизи стрелки компаса компенсируются: стрелка не должна заметно отклоняться при увеличении силы тока в соленоидах с помощью ручки 10 выпрямителя. 3. Выключите выпрямитель, вставьте образец в один из соленоидов. Далее необходимо размагнитить образец. Для этого подключите соленоиды к клеммам 8 переменного напряжения, то есть, поставьте переключатель 9 в положение (~) . Включите выпрямитель и ручкой 10 доведите силу переменного тока в соленоидах до 2 А (измеряется амперметром выпрямителя) и постепенно уменьшайте его до нуля. Магнитная стрела должна находиться попрежнему на нулевом делении. 4. При нулевом значении силы тока в соленоидах (ручка 10 находится в крайнем левом положении) поставьте переключатель 9 в положение (=), подключив тем самым соленоиды к источнику постоянного напряжения. Установка и образец готовы к проведению изучения магнитных свойств образца. 5. Ступенчато увеличивая силу тока I от 0 до 500 мА, измерьте угол ϕ отклонения стрелки компаса, соответствующий каждому значению силы тока I . В интервале значений от 0 до 100 мА измерения надо делать через каждые 20 мА, а при больших значениях – через каждые 100 мА. Силу тока можно изменять только в сторону возрастания, уменьшение силы тока при его регулировке недопустимо. Измеренные значения I и ϕ запишите в две первые колонки (Ток +) табл. 2. Таблица 2 Ток + I , мА ϕ , град. Ток – I , мА ϕ , град. Ток + I , мА ϕ , град. (Еще 17 строк) В результате выполнения этого пункта строится основная кривая намагничивания (участок 0–1 на рис. 1). 6. Уменьшая ток в соленоидах до нуля так же, как указано в пункте 4, измерьте необходимые величины на участке 1–2 петли гистерезиса (рис.1). При этом ток можно регулировать только в сторону уменьшения. Результаты измерений I и ϕ запишите по-прежнему в две первые колонки табл. 2. 7. При нулевом значении силы тока в соленоидах переключите тумблер 5 (рис.3) в другое крайнее положение, изменив при этом направление тока в соленоидах на противоположное. Измерьте необходимые величины на участке 2–3 кривой гистерезиса (рис. 1). При этом силу тока следует регулировать только в направлении увеличения такими же ступенями, как в пункте 4. Результаты измерений I и ϕ запишите в две средние колонки «Ток–». Обратите внимание, что на этом участке кривой намагничивания происходит изме- 37 нение знака величины J и, следовательно, знака угла ϕ . Это надо отметить в таблице, указывая знак ϕ . 8. Постепенно уменьшая ток до нуля, измерьте величины I и ϕ на участке 3–4 кривой намагничивания. Результаты запишите в колонки «Ток–». 9. Тумблером 5 (рис. 3) измените, направление тока и, увеличивая силу тока, измерьте необходимые величины на последнем участке 4–1 кривой гистерезиса. Результаты измерений I и ϕ запишите в две правые колонки (Ток +) с указанием знака угла ϕ . 10. Постройте кривую магнитного гистерезиса, откладывая по осям координат (в зависимости от задания) или I и ϕ , или J и H , или B и H . 11. На основании полученной кривой гистерезиса рассчитайте по формулам (3) и (4) остаточную намагниченность J ост образца и коэрцитивную силу Н к. Величины k и n указаны на установке. 12. Для одной из точек на основной кривой намагничивания рассчитайте по формулам (3), (4), (1) и (2) значения магнитной восприимчивости χ и магнитной проницаемости μ ферромагнетика. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Чем обусловлены магнитные свойства: а) парамагнетиков; б) ферромагнетиков; в) диамагнетиков? 2. Дайте определение намагниченности. 3. Что характеризуют: а) магнитная восприимчивость; б) магнитная проницаемость? 4. Что такое основная кривая намагничивания? 5. Что такое: а) остаточная намагниченность; б) коэрцитивная сила; в) намагниченность насыщения? 6. В чем различие между жесткими и мягкими ферромагнетиками? Где они применяются? 7. Какая температура для ферромагнетиков называется точкой Кюри? 8. Как располагается магнитная стрелка, если ток в соленоидах отсутствует? Почему включение тока в соленоидах не влияет на положение стрелки? 9. Как надо ориентировать установку перед началом измерений? 10. Как устанавливается магнитная стрелка при намагничивании образца? 11. Почему перед получением петли гистерезиса образец должен быть размагничен? Как осуществляется размагничивание? ЛИТЕРАТУРА 1. Трофимова Т.И. Курс физики. 2000. § 132, 133, 135, 136. 2. Матвеев Н.Н., Постников В.В., Саушкин В.В. Физика. 2002.- С. 79-82. 38 ПРИЛОЖЕНИЕ 1. НЕКОТОРЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ Универсальная газовая постоянная Магнитная постоянная Электрическая постоянная Заряд электрона Масса электрона Удельный заряд электрона Горизонтальная составляющая индукции магнитного поля Земли (на широте Воронежа) R = 8,31 Дж/(моль⋅К) μ o = 1,26⋅10 – 6 Гн/м ε o = 8,85⋅10 – 12 Ф/м е = 1,6⋅10 – 19 Кл m = 0,91⋅10 – 30 кг e/m = 1,76⋅10 11 Кл/кг B Г = 2,0⋅10 – 5 Тл 2. ДЕСЯТИЧНЫЕ ПРИСТАВКИ К НАЗВАНИЯМ ЕДИНИЦ Г – гига (10 9) М – мега (10 6) к – кило (10 3) д – деци (10 – 1) с – санти (10 – 2) м – милли (10 – 3) Например: 1 кОм = 10 3 Ом; мк – микро (10 – 6) н – нано (10 – 9) п – пико (10 – 12) 1мА = 10 – 3 А; 1 мкФ = 10 – 6 Ф. 3. УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ НА ШКАЛЕ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ Обозначение единицы измерения Ампер Вольт Миллиампер, милливольт Микроампер, микровольт А V mA, mV μ А, μ V Обозначение принципа действия (системы) прибора Магнитоэлектрический прибор с подвижной рамкой Электромагнитный прибор с подвижным ферромагнитным сердечником Положение шкалы прибора Горизонтальное Вертикальное Обозначение рода тока Прибор для измерения постоянного тока (напряжения) Прибор для измерения переменного тока (напряжения) Другие обозначения Класс точности Изоляция между электрической цепью прибора и корпусом испытана напряжением (кВ) ⊥ –– ~ 0,5 1,0 и др. 39 Пределом измерения прибора называется то значение измеряемой величины, при котором стрелка прибора отклоняется до конца шкалы. На многопредельных приборах пределы измерений указаны около клемм или около переключателей диапазонов. Цена деления шкалы равна значению измеряемой величины, которое вызывает отклонение стрелки прибора на одно деление шкалы. Если предел измерения xm и шкала имеет N делений, то цена деления c = x m / N . Δ x np Класс точности прибора γ = ⋅ 100% , где Δ x np - максимальная xm погрешность прибора; x m - предел измерения. Значение γ приведено на шкале прибора. Зная класс точности γ , можно определить приборную погрешность x Δ x np = γ m ., 100 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК Основная литература 1 Трофимова, Т.И. Курс физики [Текст]: Учебное пособие.– 6-е изд. – М.: Высш. шк., 2000.– 542 с. Дополнительная литература 1 Курс физики [Текст] / под ред. В.Н. Лозовского.– 2-е изд., испр.– СПб.: Лань, 2001.–Т.1.– 576 с. 2 Курс физики [Текст] / под ред. В.Н. Лозовского.– 2-е изд., испр.– СПб.: Лань.– 2001.Т.2.– 592 с. 3 Дмитриева, В.Ф. Основы физики [Текст]: учеб. пособие / В.Ф. Дмитриева, В.Л. Прокофьев – М.: Высш. шк., 2001.– 527 с. 4 Грибов, Л.А. Основы физики [Текст] / Л.А. Грибов, Н.И. Прокофьва.– М.: Гароарика, 1998.– 456 с. 40 Учебное издание Бирюкова Ирина Петровна Бородин Василий Николаевич Камалова Нина Сергеевна Евсикова Наталья Юрьевна Матвеев Николай Николаевич Саушкин Виктор Васильевич Физика Лабораторный практикум Магнетизм ЭЛЕКТРОННАЯ ВЕРСИЯ

Ministerstvo školstva a vedy Ruskej federácie

Baltská štátna technická univerzita "Voenmeh"

ELEKTROMAGNETIZMUS

Laboratórny workshop z fyziky

Časť 2

Upravil L.I. Vasiljevová a V.A. Živulina

St. Petersburg

Skomplikovaný: D.L. Fedorov, doktor fyz. vedy, prof.; L.I. Vasiliev, prof.; NA. Ivanova, Assoc.; E.P. Denisov, Assoc.; V.A. Zhivulin, Assoc.; A.N. Starukhin, prof.

MDT 537,8 (076)

E

Elektromagnetizmus: laboratórny workshop z fyziky / komp.: D.L. Fedorov [a ďalší]; Balt. štát tech. un-t. - Petrohrad, 2009. - 90 s.

Workshop obsahuje popis laboratórnych prác č. 14-22 na témy „Elektrina a magnetizmus“ okrem popisu prác č. 1-13 prezentovaných v rovnomennom workshope, publikovanom v roku 2006.

Určené pre študentov všetkých odborov.

45

MDT 537,8 (076)

Recenzent: Dr. Tech. vedy, prof., prednosta. kaviareň Informačné a energetické technológie BSTU S.P. Prisyazhnyuk

Schválené

redakcia a vydavateľstvo

© BSTU, 2009

Laboratórna práca č. 14 Štúdium elektrických vlastností feroelektrík

Cieľ – študovať polarizáciu feroelektrík v závislosti od sily elektrického poľa E, dostať krivku E=f(E), študovať dielektrickú hysterézu, určiť dielektrické straty vo feroelektrike.

Stručné informácie z teórie

Ako je známe, dielektrické molekuly sú svojimi elektrickými vlastnosťami ekvivalentné elektrickým dipólom a môžu mať elektrický moment

kde q je absolútna hodnota celkového náboja rovnakého znamienka v molekule (t. j. náboja všetkých jadier alebo všetkých elektrónov); l je vektor nakreslený z "ťažiska" záporných nábojov elektrónov do "ťažiska" kladných nábojov jadier (rameno dipólu).

Polarizácia dielektrika sa zvyčajne popisuje ako tuhé a indukované dipóly. Vonkajšie elektrické pole buď určuje orientáciu tvrdých dipólov (orientačná polarizácia v dielektrikách s polárnymi molekulami), alebo vedie k vzniku úplne usporiadaných indukovaných dipólov (polarizácia posunov elektrónov a iónov v dielektrikách s nepolárnymi molekulami). Vo všetkých týchto prípadoch sú dielektrika polarizované.

Polarizácia dielektrika spočíva v tom, že pôsobením vonkajšieho elektrického poľa sa celkový elektrický moment molekúl dielektrika stáva nenulovým.

Kvantitatívna charakteristika polarizácie dielektrika je polarizačný vektor (alebo polarizačný vektor), ktorý sa rovná elektrickému momentu na jednotku objemu dielektrika:

, (14.2)

je vektorový súčet elektrických dipólových momentov všetkých dielektrických molekúl vo fyzikálne nekonečne malom objeme
.

Pre izotropné dielektriká polarizácia súvisí so silou elektrického poľa v rovnakom bode pomerom

æ
, (14.3)

kde æ je koeficient, od ktorého v prvej aproximácii nezávisí a nazýva sa dielektrická citlivosť hmoty; =
F/m je elektrická konštanta.

Popísať elektrické pole v dielektrikách okrem intenzity a polarizácia použite vektor elektrického posunu , definovaný rovnosťou

. (14.4)

Ak vezmeme do úvahy (14.3), vektor posunutia môže byť reprezentovaný ako

, (14.5)

kde
æ je bezrozmerná veličina nazývaná permitivita média. Pre všetky dielektrika æ > 0 a ε > 1.

Feroelektriká sú špeciálnou skupinou kryštalických dielektrík, ktoré pri absencii vonkajšieho elektrického poľa majú v určitom rozsahu teplôt a tlakov spontánnu (spontánnu) polarizáciu, ktorej smer môže byť zmenený elektrickým poľom a v niektorých prípadoch mechanickým namáhaním.

Na rozdiel od konvenčných dielektrík má feroelektrika množstvo charakteristických vlastností, ktoré skúmali sovietski fyzici I.V. Kurchatov a P.P. Kobeko. Pozrime sa na hlavné vlastnosti feroelektriky.

Feroelektriká sa vyznačujú veľmi vysokými dielektrickými konštantami , ktorý môže dosiahnuť hodnoty objednávky
. Napríklad dielektrická konštanta Rochellovej soli NaKC4H406∙4H20 pri izbovej teplote (~20 °C) je blízka 10 000.

Charakteristickým znakom feroelektriky je nelineárna povaha polarizačnej závislosti R a tým aj elektrický posun D od sily poľa E(obr. 14.1). V tomto prípade sa ukazuje, že permitivita feroelektrík ε závisí od E. Na obr. 14.2 ukazuje túto závislosť pre soľ Rochelle pri teplote 20 °C.

Všetky feroelektriká sa vyznačujú fenoménom dielektrickej hysterézie, ktorý spočíva v oneskorení zmeny polarizácie R(alebo posunutie D) pri zmene intenzity poľa E. Toto oneskorenie je spôsobené tým, že R(alebo D) nie je určené iba hodnotou poľa E, ale závisí aj od predchádzajúceho stavu polarizácie vzorky. S cyklickými zmenami intenzity poľa E závislosť R a ofsety D od E vyjadrené krivkou nazývanou hysterézna slučka.

Na obr. 14.3 znázorňuje hysteréznu slučku v súradniciach D, E.

S pribúdajúcim poľom E zaujatosť D vo vzorke, ktorá pôvodne nebola polarizovaná, sa mení pozdĺž krivky OAB. Táto krivka sa nazýva počiatočná alebo hlavná polarizačná krivka.

Keď pole klesá, feroelektrikum sa spočiatku správa ako konvenčné dielektrikum (v sekcii VA neexistuje žiadna hysteréza) a potom (z bodu ALE) zmena posunu zaostáva za zmenou napätia. Keď sila poľa E= 0, feroelektrikum zostáva polarizované a veľkosť elektrického posunu rovná
, sa nazýva zvyškový posun.

Na odstránenie zvyškového posunu je potrebné aplikovať elektrické pole opačného smeru ako feroelektrikum o sile - . hodnota nazývané donucovacie pole.

Ak je maximálna hodnota intenzity poľa taká, že spontánna polarizácia dosiahne saturáciu, potom sa získa hysterézna slučka, ktorá sa nazýva limitná slučka cyklu (plná krivka na obr. 14.3).

Ak sa však saturácia nedosiahne pri maximálnej intenzite poľa, potom sa získa takzvaná slučka čiastočného cyklu, ktorá leží vo vnútri limitného cyklu (prerušovaná krivka na obr. 14.3). Môže existovať nekonečný počet súkromných cyklov repolarizácie, ale zároveň maximálne hodnoty posunutia Dčiastkové cykly ležia vždy na hlavnej polarizačnej krivke OA.

Feroelektrické vlastnosti silne závisia od teploty. Pre každé feroelektrikum existuje teplota , nad ktorým zanikajú jeho feroelektrické vlastnosti a mení sa na obyčajné dielektrikum. Teplota nazývaný Curieho bod. Pre titaničitan bárnatý BaTi0 3 je Curieov bod 120 °C. Niektoré feroelektriká majú dva Curieho body (horný a dolný) a správajú sa ako feroelektriká len v teplotnom rozsahu medzi týmito bodmi. Patrí medzi ne soľ Rochelle, pre ktorú sú Curieove body +24°С a –18°С.

Na obr. 14.4 je znázornený graf teplotnej závislosti permitivity monokryštálu BaTi0 3 (Kryštál BaTi0 3 vo feroelektrickom stave je anizotropný. Na obr. 14.4 sa ľavá vetva grafu vzťahuje na smer v kryštáli, kolmý na os spontánnej polarizácie.) V dostatočne veľkom rozsahu teplôt sa hodnoty ВаTi0 3 výrazne prevyšujú hodnoty bežné dielektrika, pre ktoré
. V blízkosti bodu Curie je výrazný nárast (anomália).

Všetky charakteristické vlastnosti feroelektrík sú spojené s existenciou spontánnej polarizácie v nich. Spontánna polarizácia je dôsledkom vnútornej asymetrie základnej bunky kryštálu, čo vedie k vzniku dipólového elektrického momentu v nej. V dôsledku interakcie medzi jednotlivými polarizovanými bunkami sú usporiadané tak, že ich elektrické momenty sú orientované navzájom paralelne. Orientácia elektrických momentov mnohých buniek jedným smerom vedie k vytvoreniu oblastí spontánnej polarizácie, nazývaných domény. Je zrejmé, že každá doména je polarizovaná na nasýtenie. Lineárne rozmery domén nepresahujú 10 -6 m.

V neprítomnosti vonkajšieho elektrického poľa je smer polarizácie všetkých domén odlišný, preto sa kryštál ako celok ukáže ako nepolarizovaný. Toto je znázornené na obr. 14,5, a, kde sú domény vzorky schematicky znázornené, šípky ukazujú smery spontánnej polarizácie rôznych domén. Vplyvom vonkajšieho elektrického poľa dochádza vo viacdoménom kryštáli k preorientovaniu spontánnej polarizácie. Tento proces sa uskutočňuje: a) posunutím doménových stien (domény, ktorých polarizácia zviera ostrý uhol s vonkajším poľom, rastú na úkor domén, v ktorých
); b) rotácia elektrických momentov - domén - v smere poľa; c) vznik a klíčenie jadier nových domén, ktorých elektrické momenty smerujú pozdĺž poľa.

Preskupenie doménovej štruktúry, ku ktorému dochádza, keď je aplikované a zväčšované vonkajšie elektrické pole, vedie k vzniku a rastu celkovej polarizácie. R kryštál (nelineárny rez OA na obr. 14.1 a 14.3). V tomto prípade príspevok k celkovej polarizácii R, okrem spontánnej polarizácie prispieva aj indukovaná polarizácia posunov elektrónov a iónov, t.j.
.

Pri určitej intenzite poľa (v bode ALE) v celom kryštáli sa vytvorí jediný smer spontánnej polarizácie, ktorý sa zhoduje so smerom poľa (obr. 14.5, b). Hovorí sa, že kryštál sa stane jednou doménou so smerom spontánnej polarizácie rovnobežným s poľom. Tento stav sa nazýva saturácia. Zvýšenie poľa E pri dosiahnutí nasýtenia je sprevádzané ďalším zvýšením celkovej polarizácie R kryštál, ale teraz len kvôli indukovanej polarizácii (sek AB na obr. 14.1 a 14.3). Zároveň polarizácia R a offset D takmer lineárne závislé od E. Extrapolácia lineárneho grafu AB na osi y možno odhadnúť spontánnu polarizáciu nasýtenia
, čo sa približne rovná hodnote
odrezaný extrapolovaným úsekom na osi y:
. Táto približná rovnosť vyplýva zo skutočnosti, že pre väčšinu feroelektr
a
.

Ako bolo uvedené vyššie, v bode Curie, keď sa feroelektrikum zahreje, jeho špeciálne vlastnosti zmiznú a zmení sa na obyčajné dielektrikum. Vysvetľuje to skutočnosť, že pri Curieho teplote dochádza k feroelektrickému fázovému prechodu z polárnej fázy, charakterizovanej prítomnosťou spontánnej polarizácie, do nepolárnej fázy, v ktorej spontánna polarizácia chýba. Tým sa mení symetria kryštálovej mriežky. Polárna fáza sa často nazýva feroelektrická fáza, zatiaľ čo nepolárna fáza sa nazýva paraelektrická fáza.

Na záver diskutujeme o probléme dielektrických strát vo feroelektrikách v dôsledku hysterézie.

Straty energie v dielektrikách v striedavom elektrickom poli, nazývanom dielektrikum, môžu byť spojené s nasledujúcimi javmi: a) oneskorenie polarizácie R od sily poľa E v dôsledku molekulárneho tepelného pohybu; b) prítomnosť malých vodivých prúdov; c) jav dielektrickej hysterézie. Vo všetkých týchto prípadoch dochádza k nevratnej premene elektrickej energie na teplo.

Dielektrické straty spôsobujú, že v časti striedavého obvodu obsahujúceho kondenzátor nie je fázový posun medzi kolísaním prúdu a napätia nikdy presne rovnaký.
, ale vždy sa ukáže, že je menej ako
, na rohu nazývaný stratový uhol. Dielektrické straty v kondenzátoroch sa odhadujú podľa stratovej tangenty:

, (14.6)

kde je reaktancia kondenzátora; R- stratový odpor v kondenzátore, určený z podmienky: výkon uvoľnený na tento odpor pri prechode striedavého prúdu sa rovná stratám výkonu v kondenzátore.

Tangenta straty je prevrátená hodnota faktora kvality Q:
a na jeho určenie spolu s (14.6) možno použiť výraz

, (14.7)

kde
– straty energie za periódu kmitania (v obvode alebo v celom obvode); W– energia kmitania (maximálna pre prvok obvodu a celková pre celý obvod).

Na odhad energetických strát spôsobených dielektrickou hysterézou používame vzorec (14.7). Tieto straty, ako aj samotná hysteréza, sú dôsledkom nezvratnej povahy procesov zodpovedných za preorientovanie spontánnej polarizácie.

Prepíšme (14.7) ako

, (14.8)

kde je strata energie striedavého elektrického poľa v dôsledku dielektrickej hysterézie na jednotku objemu feroelektrika počas jednej periódy; je maximálna hustota energie elektrického poľa vo feroelektrickom kryštáli.

Keďže objemová hustota energie elektrického poľa

(14.9)

potom so zvýšením intenzity poľa o
mení sa podľa toho na . Táto energia sa vynakladá na repolarizáciu jednotkového objemu feroelektrika a využíva sa na zvýšenie jeho vnútornej energie, t.j. aby sa to zohrialo. Je zrejmé, že pre jedno celé obdobie sa hodnota dielektrických strát na jednotku objemu feroelektrika určí ako

(14.10)

a číselne sa rovná oblasti hysteréznej slučky v súradniciach D, E. Maximálna hustota energie elektrického poľa v kryštáli je:

, (14.11)

kde a
sú amplitúdy sily a posunu elektrického poľa.

Dosadením (14.10) a (14.11) do (14.8) dostaneme nasledujúci výraz pre tangens uhlu dielektrickej straty vo feroelektrike:

(14.12)

Feroelektriká sa používajú na výrobu kondenzátorov s veľkou kapacitou, ale malých rozmerov, na vytváranie rôznych nelineárnych prvkov. Mnoho rádiotechnických zariadení používa varikondy - feroelektrické kondenzátory s výraznými nelineárnymi vlastnosťami: kapacita takýchto kondenzátorov silne závisí od veľkosti napätia, ktoré je na ne aplikované. Varikondy sa vyznačujú vysokou mechanickou pevnosťou, odolnosťou voči vibráciám, otrasom, vlhkosti. Nevýhody varikondov sú obmedzený rozsah pracovných frekvencií a teplôt, vysoké hodnoty dielektrických strát.

9. Získané údaje zapíšte do hornej polovice tabuľky 2 s uvedením výsledkov vo formulári.

10. Stlačte spínač 10, ktorý vám umožní vykonávať merania podľa schémy na obr. 2 (presné meranie napätia). Vykonajte operácie uvedené v odsekoch. 3-8, pričom v odseku 6 sa výpočet podľa vzorca (9) nahradí výpočtom podľa vzorca (10).

11. Údaje získané pri výpočtoch a meraniach so stlačeným prepínačom 10 (pozri bod 10) zapíšte do spodnej polovice tabuľky 2, pričom výsledky merania prezentujte vo forme Režim činnosti Presné meranie prúdov Presné meranie napätia 1. Aký je účel práce?

2. Aké metódy merania aktívneho odporu sú použité v tejto práci?

3. Popíšte pracovné nastavenie a priebeh experimentu.

4. Zapíšte si pracovné vzorce a vysvetlite fyzikálny význam veličín v nich zahrnutých.

1. Formulujte Kirchhoffove pravidlá pre výpočet rozvetvených elektrických obvodov.

2. Odvoďte pracovné vzorce (9) a (10).

3. Pri akých pomeroch R, RA a RV sa používa prvá schéma merania? Druhý? Vysvetlite.

4. Porovnajte výsledky získané v tejto práci prvou a druhou metódou. Aké závery možno vyvodiť o presnosti meraní týmito metódami? prečo?

5. Prečo je v kroku 4 regulátor nastavený do takej polohy, že sa ručička voltmetra odchyľuje aspoň o 2/3 stupnice?

6. Formulujte Ohmov zákon pre homogénny úsek reťaze.

7. Formulujte fyzikálny význam rezistivity. Od akých faktorov závisí táto hodnota (pozri prácu č. 32)?

8. Od akých faktorov závisí odpor R homogénneho izotropného kovového vodiča?

STANOVENIE INDUKČNOSTI ELEKTROMAGNETU

Účelom práce je určiť indukčnosť solenoidu jeho odporom voči striedavému prúdu.

Prístroje a príslušenstvo: testovaný solenoid, generátor zvuku, elektronický osciloskop, AC miliampérmeter, prepojovacie vodiče.

Fenomén samoindukcie. Indukčnosť Fenomén elektromagnetickej indukcie je pozorovaný vo všetkých prípadoch, keď sa magnetický tok prenikajúci do vodivého obvodu mení. Najmä ak vo vodivom obvode preteká elektrický prúd, potom vytvára magnetický tok F prenikajúci do tohto obvodu.

Pri zmene sily prúdu I v ľubovoľnom obvode sa mení aj magnetický tok F, v dôsledku čoho v obvode vzniká elektromotorická sila (EMF) indukcie, ktorá spôsobuje prídavný prúd (obr. 1, kde 1 je vodivý uzavretý obvod, 2 sú siločiary magnetického poľa vytvoreného slučkovým prúdom). Tento jav sa nazýva samoindukcia a dodatočný prúd spôsobený samoindukčným EMF je samoindukčný extraprúd.

Fenomén samoindukcie sa pozoruje v akomkoľvek uzavretom elektrickom obvode, v ktorom preteká elektrický prúd, keď je tento obvod uzavretý alebo otvorený.

Zvážte, od čoho závisí hodnota EMF samoindukcie.

Magnetický tok F, prenikajúci do uzavretého vodivého obvodu, je úmerný magnetickej indukcii B magnetického poľa vytvoreného prúdom pretekajúcim v obvode a indukcia B je úmerná sile prúdu.

Potom je magnetický tok Ф úmerný sile prúdu, t.j.

kde L je indukčnosť obvodu, H (Henry).

Z (1) dostaneme Indukčnosť obvodu L je skalárna fyzikálna veličina rovnajúca sa pomeru magnetického toku Ф prenikajúceho týmto obvodom k veľkosti prúdu pretekajúceho obvodom.

Henry je indukčnosť takého obvodu, v ktorom pri sile prúdu 1A vzniká magnetický tok 1Wb, t.j. 1Hn = 1.

Podľa zákona elektromagnetickej indukcie Nahradením (1) za (3) získame EMF samoindukcie:

Vzorec (4) platí pre L=konšt.

Skúsenosti ukazujú, že so zvyšovaním indukčnosti L v elektrickom obvode sa prúd v obvode postupne zvyšuje (pozri obr. 2) a s poklesom L rovnako pomaly prúd klesá (obr. 3).

Sila prúdu v elektrickom obvode pri skrate sa mení o Krivky zmien sily prúdu sú znázornené na obr. 2 a 3.

Indukčnosť obvodu závisí od tvaru, veľkosti a deformácie obvodu, od magnetického stavu média, v ktorom sa obvod nachádza, ako aj od ďalších faktorov.

Nájdite indukčnosť solenoidu. Solenoid je valcová trubica vyrobená z nemagnetického nevodivého materiálu, na ktorej je pevne navinutý tenký kovový vodivý drôt, cievka k cievke. Na obr. 4 znázorňuje rez solenoidom pozdĺž valcovej trubice s priemerom (1 - siločiary magnetického poľa).

Dĺžka l solenoidu je oveľa väčšia ako priemer d, t.j.

ld. Ak l d, potom solenoid možno považovať za krátku cievku.

Priemer tenkého drôtu je oveľa menší ako priemer solenoidu. Pre zvýšenie indukčnosti je vnútri solenoidu umiestnené feromagnetické jadro s magnetickou permeabilitou. Ak ld, potom pri pretekaní prúdu vnútri solenoidu sa vybudí rovnomerné magnetické pole, ktorého indukcia je určená vzorcom kde o = 4 10-7 H/m je magnetická konštanta; n = N/l je počet závitov na jednotku dĺžky solenoidu; N je počet závitov solenoidu.

Mimo solenoidu je magnetické pole prakticky nulové. Pretože solenoid má N závitov, celkový magnetický tok (prepojenie toku) prenikajúci cez prierez S solenoidu je kde Ф = BS je tok prenikajúci jednou cievkou solenoidu.

Dosadením (5) do (6) a zohľadnením skutočnosti, že N = nl dostaneme. Na druhej strane, porovnaním (7) a (8) dostaneme Plocha prierezu solenoidu sa rovná berúc do úvahy (10), vzorec (9) bude napísaný ako Definovať indukčnosť solenoidu je možné pripojením solenoidu k elektrickému obvodu striedavého prúdu s frekvenciou. Potom je celkový odpor (impedancia) určený vzorcom, kde R je aktívny odpor, Ohm; L = xL - indukčný odpor; \u003d xs - kapacita kondenzátora s kapacitou C.

Ak v elektrickom obvode nie je kondenzátor, t.j.

kapacita obvodu je malá, potom bude xc xL a vzorec (12) vyzerať takto Ohmov zákon pre striedavý prúd bude napísaný ako kde Im, Um sú hodnoty amplitúdy prúdu a napätia.

Pretože = 2, kde je frekvencia oscilácií striedavého prúdu, potom (14) bude mať tvar Z (15) získame pracovný vzorec na určenie indukčnosti:

Ak chcete vykonať prácu, zostavte obvod podľa schémy na obr. 5.

1. Nastavte frekvenciu kmitov na generátore zvuku podľa pokynov učiteľa.

2. Pomocou osciloskopu zmerajte amplitúdu napätia Um a frekvenciu.

3. Pomocou miliampérmetra určte efektívnu hodnotu prúdu v obvode I e; pomocou pomeru I e I m / 2 a jeho riešením vzhľadom na I m 2 Ie určte amplitúdu prúdu v obvode.

4. Zadajte údaje do tabuľky.

Referenčné údaje: aktívny odpor solenoidu R = 56 Ohm; dĺžka solenoidu l = 40 cm; priemer solenoidu d = 2 cm; počet závitov solenoidu N = 2000.

1. Formulujte účel práce.

2. Definujte indukčnosť?

3. Aká je jednotka indukčnosti?

4. Napíšte pracovný vzorec na určenie indukčnosti solenoidu.

1. Získajte vzorec na určenie indukčnosti solenoidu na základe jeho geometrických rozmerov a počtu závitov.

2. Čo sa nazýva impedancia?

3. Ako spolu súvisia maximálne a efektívne hodnoty prúdu a napätia v obvode striedavého prúdu?

4. Odvoďte pracovný vzorec pre indukčnosť solenoidu.

5. Opíšte fenomén samoindukcie.

6. Aký je fyzikálny význam indukčnosti?

BIBLIOGRAFIA

1. Saveliev I.G. Kurz všeobecnej fyziky. T.2, T. 4. - M .: Vyšš.

škola, 2002. - 325 s.

Vyššie škola, 1970. - 448 s.

3. Kalašnikov S.G. Elektrina. - M .: Vyššie. škola, 1977. - 378 s.

4. Trofimová T.I. Kurz fyziky. - M .: "Akadémia"., 2006. - 560. roky.

5. Purcell E. Elektrina a magnetizmus - M.: Nauka, 1971.s.

6. Detlaf A.A. Kurz fyziky: Učebnica pre študentov vysokých škôl. - M .: "Akadémia", 2008. - 720 s.

7. Kortnev A.V. Workshop z fyziky.- M.: Vyššie. škola, 1968. s.

8. Iveronova V.I. Fyzická dielňa - M .: Fizmatgiz, 1962. - 956 s.

Základné fyzikálne konštanty Atómová jednotka a.mu ) 10-15m 1, Comptonove vlny K,p=h/ 1,3214099(22) 10-15m 1, Comptonove vlny K,e=h/ 2,4263089(40) 10-12m 1, elektrón vlny K ,e/(2) 3,8615905(64) 10-13m 1, Bohr magnetón B=e/ 9,274078(36) 10-24J/T ) 10-27 J/T 3, hmotnosť neutrónu Hmotnosť elektrónu 0,91095104(47) -30 kg ideálneho plynu po za normálnych podmienok (T0=273,15 K, p0=101323 Pa) Konštanta Avo- 6,022045(31 ) 1023 mol- Boltzmannova plynová konštanta 8,31441(26) J/(mol K) univerzálna gravitačná konštanta G, 6,6720 (41) 10-11 N m2/kg2 5663706144 10-7H/m vlákno Kvantové magnetické-F o = 2,0678506(54) 10-15Wb 2, žiarenie prvé žiarenie druhé žiarenie elektrické (0с2) klasické (4me) štandardné neutrón protón elektrón- koná 1:00 hod.

Čísla v zátvorkách označujú štandardnú chybu v posledných čísliciach danej hodnoty.

Úvod

Základné bezpečnostné požiadavky na laboratórnu prácu vo vzdelávacom laboratóriu elektriny a elektromagnetizmu

Základy elektrických meraní

Laboratórna práca č. 31. Meranie hodnoty elektrického odporu pomocou Whitsonovho R-mostu ................... Laboratórna práca č. 32. Štúdium závislosti odporu kovov na teplote

Laboratórium č. 33 Stanovenie kapacity kondenzátora pomocou Wheatstonovho C-mostu

Laboratórna práca č. 34. Štúdium činnosti elektronického osciloskopu

Laboratórna práca č. 35. Štúdium činnosti vákuovej triódy a stanovenie jej statických parametrov

Laboratórna práca č. 36. Elektrická vodivosť kvapalín.

Stanovenie Faradayovho čísla a elektrónového náboja

Laboratórna práca č. 37. Štúdium režimu činnosti RC generátora pomocou elektronického osciloskopu

Laboratórna práca č. 38. Štúdium elektrostatického poľa

Laboratórna práca č. 40. Stanovenie horizontálnej zložky intenzity magnetického poľa zeme

Laboratórna práca č. 41. Štúdium zenerovej diódy a odstránenie jej charakteristík

Laboratórna práca č. 42. Štúdium vákuovej diódy a stanovenie špecifického náboja elektrónu

Laboratórna práca č. 43. Štúdium činnosti polovodičových diód

Laboratórna práca č. 45. Odstránenie magnetizačnej krivky a hysteréznej slučky pomocou elektronického osciloskopu

Laboratórna práca č. 46. Tlmené elektrické kmity

Laboratórna práca č. 47. Štúdium vynútených elektrických kmitov a odstránenie skupiny rezonančných kriviek...... Laboratórna práca č. 48. Meranie rezistivity

Laboratórium č. 49 Určenie indukčnosti solenoidu

Bibliografia

Aplikácia ………………………………………………………… Dmitrij Borisovič Kim Alexander Alekseevič Kropotov Ľudmila Andreevna Geraščenko Elektrina a elektromagnetizmus Laboratórny workshop Uch.-ed. l. 9,0. Konv. rúra l. 9,0.

Vytlačené vo vydavateľstve BrGU 665709, Bratsk, st. Makarenko,

Podobné diela:

„A.L. Gelgor E.A. POPOV SYSTÉM DIGITÁLNEHO TELEVÍZNEHO VYSIELANIA DVB-T ŠTANDARD Odporúčaný Vzdelávacím a metodickým združením pre vysokoškolské polytechnické vzdelávanie ako učebná pomôcka pre študentov vysokých škôl študujúcich v učebnom smere Technická fyzika Vydavateľstvo univerzity Petrohradskej polytechnickej univerzity 2011 Ministerstvo školstva SR a veda Ruskej federácie ŠTÁTNA POLYTECHNICKÁ UNIVERZITA V Petrohrade Priorita...»

„Fyzika ich. LV Kirensky v roku 1996 Krasnojarsk 1996 -2 VŠEOBECNÉ INFORMÁCIE Ústav sa v roku 1996 podieľal na realizácii štyroch projektov v rámci štátnych vedecko-technických programov; výška finančných prostriedkov pre nich predstavovala 23 200 tisíc rubľov (očakáva sa, že na konci štvrtého štvrťroka dostane ďalších 5 000 tisíc rubľov). Funguje na...»

“PROGRAM ZÁKLADNÉHO VÝSKUMU PREZÍDIA RAS č. 13 EXTRÉMNE SVETLÁ POLIA A ICH APLIKÁCIA SPRÁVA za rok 2013 Moskva 2013 Schválené predsedom Ruskej akadémie vied akademikom V.E. Fortov 2013 Komplexný program základného výskumu Prezídia Ruskej akadémie vied č. 13 EXTRÉMNE SVETLÁ OBLASTI A ICH APLIKÁCIA SPRÁVA ZA ROK 2013 Koordinátori programu: Riaditeľ ÚLP SR RAS Akademik _ S.N. Bagaev Vedecký školiteľ IAP RAS Akademik A.V. SPRÁVA O VÝKONNOSTI PROJEKTU Gaponov-Grekhov ZA...»

«MATEMATICKÉ MODELY SPEKTRÁLNEJ TEÓRIE DIELEKTRICKÝCH VLNOVÝCH VLNOV Učebnica Kazan Kazan State University pomenovaná po V.I. Ulyanov-Lenin 2007 Vydané rozhodnutím Katedry aplikovanej matematiky Kazanskej štátnej univerzity Vedecký redaktor Doktor fyzikálnych a matematických vied, profesor N.B. Pleshchinsky Karchevsky E.M. Matematické modely spektrálnej teórie dielektrických vlnovodov. Učebnica / E.M. Karčevského. Kazaň: Kazanská štátna univerzita...»

„Pracovný program predmetu Fyzika Úroveň programu je základných 7-11 ročníkov Vypracovala učiteľka fyziky najvyššej kvalifikačnej kategórie Shirokova G.A. 2013-2014 Pracovné programy z fyziky 7. ročník Fyzika ako veda o najvšeobecnejších prírodných zákonitostiach, pôsobiaca ako školský predmet, významne prispieva do systému poznania okolitého sveta. Odhaľuje úlohu vedy v hospodárskom a kultúrnom rozvoji spoločnosti, prispieva k formovaniu modernej vedeckej ... “

„Pedagogika a Ps a Chol o g a I Séria Moskva 2008 Redakčná rada: Ryabov V.V. Doktor historických vied, profesor, predseda, rektor Moskovskej štátnej pedagogickej univerzity Atanasyan S.L. Kandidát fyzikálnych a matematických vied, profesor, prorektor pre akademické záležitosti Moskovskej štátnej pedagogickej univerzity Pishchulin N.P. Doktor filozofických vied, profesor, prorektor pre výskum na Moskovskej štátnej pedagogickej univerzite Rusetskaya M.N. Kandidát pedagogických vied, docent, prorektor pre inovačnú činnosť Moskovskej štátnej pedagogickej univerzity Redakčná rada: Andriadi I.P. doktor pedagogických vied, profesor,...»

«KRÍDLA FÉNIXA ÚVOD DO KVANTOVEJ MYTOFYZIKY Jekaterinburg Ural University Press 2003 LBC 86.3+87 I 84 Konzultant - I. A. Pronin Editor - E. K. Sozina Technická úprava a úprava - A. V. Zarubin Irkhin V. M. I. Wings of Katsnel, Katsnel Phoenix. Úvod do kvantovej mytofyziky. - Jekaterinburg: Vydavateľstvo Ural. unta, 2003. - 263 s. Autori sa snažia široko používať autoritatívne texty rôznych náboženstiev, ale nezabúdajú na ich hlavnú špecializáciu - teoretickú fyziku ... “

„EDMUNDOVI HUSSERLOVI na počesť a priateľstvo je venovaný Todtnaubergu v Bad. Schwarzwalde, 8. apríla 1926 Predhovor k siedmemu vydaniu 1953 Pojednanie o bytí a čase sa prvýkrát objavilo na jar 1927 v Husserlovej Ročenke o fenomenológii a fenomenologickom výskume, zv. Súčasná dotlač, ktorá vychádza v deviatom vydaní, je textovo nezmenená, ale je upravená pre citácie a interpunkciu. Čísla strán opakovanej tlače sú konzistentné až do ... “

„Učebnica FYZY pre prípravné kurzy Ministerstvo školstva Ruskej federácie Jaroslavľská štátna univerzita. P.G. Demidov Centrum doplnkového vzdelávania M.V. Kirikov, V.P. Alekseev Učebnica fyziky pre prípravné kurzy Jaroslavľ 1999 BBK Vya73 K43 Fyzika: Učebnica pre prípravné kurzy / Comp. M.V. Kirikov, V.P. Aleksejev; Jaroslavľský štát un-t. Jaroslavľ, 1999. 50 s. Účelom školiacej príručky je systematizovať a zopakovať preberaný materiál ... “