Difúzia neutrónov
Neutróny spomalené na tepelné energie začnú difundovať a šíria sa látkou vo všetkých smeroch od zdroja. Tento proces je už približne opísaný obvyklou difúznou rovnicou s obligátnym zohľadnením absorpcie, ktorá je pre tepelné neutróny vždy veľká (v praxi sa tepelne upravujú, aby želaná reakcia prebiehala intenzívne). Táto možnosť vyplýva zo skutočnosti, že v dobrom moderátore (v ktorom je rozptylový prierez ys oveľa väčší ako absorpčný prierez ya) môže tepelný neutrón pred zachytením zažiť veľa zrážok s jadrami:
N= us/ua=la/ls, (3.10)
v tomto prípade je vzhľadom na malosť strednej voľnej dráhy ls pre tepelné neutróny splnená podmienka použiteľnosti difúznej aproximácie - maličkosť zmeny hustoty neutrónov nad ls. Napokon rýchlosť tepelných neutrónov možno považovať za konštantnú: .
Difúzna rovnica má nasledujúci tvar:
kde c( r, t) je hustota tepelných neutrónov v bode r v čase t; D je Laplaceov operátor; D je difúzny koeficient; tcap je priemerná životnosť tepelných neutrónov pred zachytením; q je hustota zdrojov tepelných neutrónov. Rovnica (3.11) vyjadruje rovnováhu zmeny hustoty neutrónov v čase v dôsledku troch procesov: prílev neutrónov zo susedných oblastí (DD s), absorpcia neutrónov (- s /tzap) a produkcia neutrónov (q ). Vo všeobecnom prípade (berúc do úvahy anizotropiu rozptylu) je difúzny koeficient:
avšak pre tepelné neutróny sa dá s dobrou presnosťou napísať v najjednoduchšej forme:
Je to spôsobené tým, že energia tepelných neutrónov je menšia ako energia chemickej väzby atómov v molekule, a preto k rozptylu tepelných neutrónov nedochádza na voľných atómoch, ale na ťažkých viazaných molekulách (alebo dokonca na kryštalické zrná média).
Hlavnou charakteristikou média, ktoré popisuje difúzny proces, je difúzna dĺžka L, ktorá je určená vzťahom
kde je priemerná štvorec vzdialenosti, ktorú prejde tepelný neutrón v hmote od miesta narodenia po absorpciu. Difúzna dĺžka je približne rovnakého rádu ako dĺžka spomalenia. Obe tieto veličiny určujú vzdialenosti od zdroja, v ktorých bude v látke značné množstvo tepelných neutrónov. V tabuľke 3.1 sú uvedené hodnoty f a L pre najčastejšie používané moderátory. Z tejto tabuľky je vidieť, že obyčajná voda má >>L, čo svedčí o silnej absorpcii. V ťažkej vode naopak L>>. Preto je najlepším retardérom. Hodnota L závisí nielen od vnútornej difúzie, ale aj od absorbčných vlastností média. L preto úplne necharakterizuje difúzny proces. Ďalšou nezávislou charakteristikou difúzie je životnosť difúzneho neutrónu.
Tabuľka 3.1
Hodnoty a L pre najčastejšie používaných moderátorov
Difúzny odraz neutrónov
Zaujímavou vlastnosťou neutrónov je ich schopnosť odrážať sa od rôznych látok. Tento odraz nie je koherentný, ale difúzny. Jeho mechanizmus je takýto. Neutrón vstupujúci do média zažije náhodné zrážky s jadrami a po sérii zrážok môže letieť späť. Pravdepodobnosť takejto emisie sa nazýva neutrónové albedo daného média. Je zrejmé, že čím vyššie je albedo, tým väčší je prierez rozptylu a tým menší je prierez absorpcie neutrónov jadrami média. Dobré reflektory odrážajú až 90% neutrónov, ktoré do nich padajú, to znamená, že majú albedo až 0,9. Najmä pre obyčajnú vodu je albedo 0,8. Preto nie je prekvapujúce, že reflektory neutrónov sú široko používané v jadrových reaktoroch a iných neutrónových zariadeniach. Možnosť takéhoto intenzívneho odrazu neutrónov je vysvetlená nasledovne. Neutrón vstupujúci do reflektora môže byť počas každej zrážky s jadrom rozptýlený v akomkoľvek smere. Ak sa neutrón rozptýli späť blízko povrchu, potom letí späť, t.j. je odrazený. Ak je neutrón rozptýlený iným smerom, potom môže byť rozptýlený takým spôsobom, že pri následných zrážkach opustí médium.
Rovnaký proces vedie k tomu, že koncentrácia neutrónov prudko klesá blízko hranice prostredia, v ktorom sa rodia, pretože pravdepodobnosť úniku neutrónov je vysoká.
Difúzia neutrónov sa študuje predovšetkým na určenie ich časopriestorovej distribúcie v jadrovom reaktore, pretože projekt vyvíjaných elektrární je založený na predpovedi takýchto polí a po ich uvedení do prevádzky sú kontrolované a bezpečnosť. zaistené. Bohužiaľ, výpočet časovo sa vyvíjajúcich neutrónových polí je mimoriadne náročná úloha. Diferenciálne rovnice používané na tento účel obsahujú viacparametrové, nemajú analytické riešenia, ale aj ich numerické riešenia a hľadanie rôznych asymptot predstavujú vážny problém.
Táto kapitola predstavuje niektoré aspekty matematického popisu neutrónovej difúzie. Hlavná pozornosť je venovaná neutrónov tepelných reaktorov.
Vlastnosti neutrónov a procesy s ich účasťou
Z hľadiska difúzie sú vlastnosti neutrónu spojené s jeho malými rozmermi (a relatívne vysokými difúznymi koeficientmi), chemickou inertnosťou a vysokou náchylnosťou vstupovať do jadrových reakcií s atómami prostredia, čo vedie buď k absorpcii, resp. násobenie neutrónov. Neutrón je navyše rádionuklid s pomerne krátkou životnosťou (polčas rozpadu ~ 10 min) a často je potrebné počítať s jeho rozpadom. Najväčšie ťažkosti však spôsobuje skutočnosť, že tepelné neutróny nie sú monoenergetické – okrem tepelných neutrónov sa v reaktore nachádzajú neutróny s výrazne vyššími energiami, ktorých transport a spomaľovacie procesy výrazne ovplyvňujú kinetiku difúzie.
Neutrón - elektricky neutrálna elementárna častica so spinom V2, magnetickým momentom p=-1,91 y in a hmotnosťou presahujúcou hmotnosť protónu o 2,5 hmotnosti elektrónu; označuje baryóny Mn-1.008986 a.m.u. = 939,5 MeV - 1838,5 te Od m n > tr + te Vo voľnom stave je neutrón nestabilný: rozpadá sa s polčasom T = io, i8 min.t=88i,5±i,5 c), tvorí protón a emituje elektrón a antineutríno, y (fr-rozpad). Neutrónové žiarenie - tok neutrónov, ktoré transformujú svoju energiu v elastických a neelastických interakciách s atómovými jadrami.
Neutróny pri prechode hmotou spôsobujú rôzne jadrové reakcie a prudko sa rozptyľujú na jadrách. Intenzita týchto mikroskopických procesov v konečnom dôsledku určuje všetky makroskopické vlastnosti prechodu neutrónov hmotou, ako je rozptyl, moderovanie, difúzia, absorpcia atď. Keďže neutrón má nulový elektrický náboj, prakticky neinteraguje s elektrónmi atómové obaly. Preto atómové charakteristiky média nehrajú žiadnu úlohu pri šírení neutrónov v hmote. Ide o čisto jadrový proces. Prierezy rôznych neutrónovo-jadrových reakcií závisia od energie neutrónov, menia sa silne a nepravidelne od jadra k jadru ako ALE alebo Z. Prierezy pre interakciu neutrónov s jadrami rastú v priemere podľa zákona "l/u" s klesajúcou energiou neutrónov (u je rýchlosť neutrónu).
Neutróny sa výrazne líšia svojimi energiami. Typicky sa neutrónové spektrum klasifikuje podľa rýchlosti pohybu:
- - relativistické neutróny s energiami nad 10 eV;
- - Rýchle neutróny s energiami väčšími ako 0,1 MeV (niekedy viac ako 1 MeV)
- - Pomalé neutróny s energiou menšou ako 10 keV.
alebo podľa "teploty":
- - Epitermálne neutróny s energiou od 0,025 D° do 1 eV;
- - horúce neutróny s energiou asi 0,2 eV;
- - tepelné neutróny s energiou približne 0,025 eV;
- - Studené neutróny s energiou od 5-10-5 eV do 0,025 eV;
- - Veľmi studené neutróny s energiou 200-? - 5-10-5 eV;
- - Ultrachladné neutróny s energiou menšou ako 2 "eV.
Z hľadiska difúzie sú dôležité tepelné neutróny, ktoré sú pri izbovej teplote v tepelnej rovnováhe s atómami média. Ich priemerné energie sú stotiny elektrónvoltu. Charakteristická energia tepelného neutrónu je často 0,025 eV, čo sa získa zo vzťahu etherm=kT, kde do- Boltzmannova konštanta. Všimnite si, že rýchlosť pomalých neutrónov je pomerne relatívna: neutrón s energiou 0,025 eV má rýchlosť 2 km/s.
Ako je známe, neutróny vznikajú v neutrónových zdrojoch prevažne s energiami od desiatok keV do niekoľkých MeV, avšak väčšina aplikačne dôležitých neutrónových reakcií prebieha intenzívne pri nízkych energiách neutrónov, preto vo všetkých prácach s neutrónmi, značná pozornosť sa venuje procesom moderovania neutrónov. Neutróny sa spomaľujú pri elastických zrážkach s jadrami. Spomalenie neutrónov však nemôže viesť k ich úplnému zastaveniu v dôsledku tepelného pohybu jadier.
Dôležitou charakteristikou procesu spomalenia je dĺžka spomalenia [cm].
Priemerná dĺžka spomalenia neutrónov na ľubovoľnú energetickú hladinu (Q?) je priemerný štatistický priestorový posun neutrónu v procese jeho spomalenia z počiatočnej energie. E 0, s ktorým sa neutrón zrodil, až po danú energiu E(najmä až E s, ak hovoríme o celkovej dĺžke spomalenia neutrónov na tepelnú úroveň - 1 3 (E C)). Dĺžka spomalenia je efektívna hodnota čiastočných posunov jednotlivých neutrónov (v priamke) pri spomalení na E s.
Rýchly neutrón zrodený pri štiepení, ktorý prechádza sériou po sebe nasledujúcich rozptylov, sa pohybuje v médiu vo forme prerušovanej čiary, ktorej segmenty predstavujú priestorové posuny neutrónu medzi aktmi dvoch po sebe idúcich rozptylov. V procese spomaľovania, v dôsledku náhodnej povahy rozptylových zrážok s jadrami média, sa neutrón môže vzdialiť od bodu svojho zrodu alebo sa k nemu priblížiť, ale v každom prípade veľkosť priestorového posunu každého neutrón, keď je spomalený na akúkoľvek energiu, je jeho vlastný, pre rôzne neutróny sa tieto hodnoty môžu značne líšiť. Avšak priemerná hodnota tejto veličiny pre rozptyl veľkého množstva moderujúcich neutrónov v médiu
Fyzikálna konštanta tohto média.
Stredná kvadratická hodnota posunu neutrónov v procese spomaľovania:
Ryža. jeden. Trajektórie neutrónu od miesta jeho zrodu po miesto smrti.
Druhá mocnina priemernej vzdialenosti, ktorú prejde neutrón v jednom smere od zdroja k bodu absorpcie
To znamená, že / 3 2 je jedna šestina priemernej štvorcovej vzdialenosti priamej cesty neutrónu z bodu, v ktorom bol emitovaný, do bodu, kde bol absorbovaný.
V teórii reaktorov sa často nepoužíva samotná hodnota priemernej dĺžky spomalenia, ale vek neutrónov.
Vek neutrónov s energiou E - toto je šiesta časť priemerného štvorca priestorového posunu neutrónu v médiu počas spomalenia z počiatočnej energie Eu na danú energiu E.
Hodnota veku je označená t(?) s uvedením energie E spomaľujúcich neutrónov, čo zodpovedá veku. Dimenzia nie je čas, ale plocha, t.j. cm 2.
kde A, 2 je stredná kvadratická vzdialenosť, do ktorej neutrón opúšťa zdroj v procese spomaľovania v energetickom rozsahu od 1 MeV do 1 eV.
Počnúc energiami 0,5 eV sa tepelná energia atómov stáva významnou pri zrážkach neutrónov s jadrami. Rozloženie neutrónov začína mať tendenciu k rovnováhe, t.j. Maxwellovský
dN/E 1 eV.
Tento proces sa nazýva neutrónová termalizácia. Vek neutrónov závisí od vlastností prostredia, v ktorom neutróny migrujú. 
kde je retardačná schopnosť, Efr je transportná makrosekcia. Vek tepelných neutrónov:
Vek neutrónu pre jeho biotop určuje mieru schopnosti látky prostredia poskytnúť určitý priestorový posun moderujúcich neutrónov v ňom. Preto je každá homogénna látka charakterizovaná vlastnou hodnotou veku neutrónov akejkoľvek energie E. Najmä vek tepelných neutrónov pre vodu za normálnych podmienok je Tlu = 27,3 cm 2 ; pre berýlium t " u \u003d 90 cm 2; pre grafit Tto = 352 cm2. Uvedené hodnoty veku tepelných neutrónov sa nazývajú štandardné, t.j. platné len za normálnych podmienok (pri atmosférickom tlaku a teplote 20 °C) pre počiatočnú energiu. E 0 = 2 MeV a E c = 0,625 eV. Je dôležité, že vek tepelných neutrónov v podstate závisí od parametrov stavu hmoty (tlak a teplota).
Presný popis všetkých procesov zahŕňajúcich neutróny (zrážky, transport, jadrové reakcie) je zložitý. Prvá aproximácia popisuje pohyb neutrónov ako druh difúzie. Táto aproximácia sa nazýva difúzna aproximácia a bola použitá pri konštrukcii prvých reaktorov. V súčasnosti sa používajú pokročilejšie prístupy, ale teória difúzie je stále široko používaná pri projektovaní veľkých jadrových reaktorov. Kompletná teória popisujúca všetky transportné vlastnosti pri slabých aproximáciách je založená na riešení Boltzmannovej transportnej rovnice. Teória difúzie založená na Fickovom zákone, bežne používaná pre chemickú difúziu, môže byť užitočná aj pri opise difúzie neutrónov. Ak je hustota (tok) neutrónov v jednej časti reaktora vysoká, potom prúd neutrónov smeruje do oblasti s nízkym tokom neutrónov. Fickovská teória difúzie je len prvým priblížením. Sofistikovanejšie metódy sa používajú v blízkosti zdrojov neutrónov, hraníc systému a v prípade silne absorbujúceho média.
Zvážte rovnováhu neutrónov na jednotku objemu dV pre dané Ф( r), S s.
Neutrónová rovnováha
Absorpcia, únik a zrod vedú k zmene počtu neutrónov. Potom
pôrod - únik - absorpcia.
Vznik neutrónov je spôsobený zdrojom : S( r) je počet neutrónov vyprodukovaných za jednotku času na jednotku objemu blízko r. Absorpcia neutrónov je určená počtom reakcií za jednotku času na jednotku objemu. Musíme nájsť výstup reakcie v objemovom prvku
Nájdime únik neutrónov, keď poznáme vektor hustoty J z Fickovho zákona
Ak je známy vektor J v každom bode povrchu elementárneho objemu dV, potom sa únik rovná div J je počet neutrónov prechádzajúcich povrchom jednotky objemu za jednotku času. A
div /D= const/=- D D F
Máme teda rovnicu
V stacionárnom prípade
Poznámky:
Pri odvodzovaní týchto rovníc bol použitý Fickov zákon, ktorý platí, ak je rozloženie prúdenia cez súradnice lineárne vo vzdialenosti niekoľkých. To znamená, že tieto rovnice nefungujú dobre blízko hranice zdroja. Koeficient D tu sa už zohľadňuje možná nesférickosť rozptylu (pozri vyššie).
Hraničné podmienky:
1) tok Ф neutrónov je konečný a nezáporný v oblasti, kde platí difúzna rovnica;
2) na rozhraní dvoch médií, ktoré sa líšia aspoň jednou charakteristikou interakcie neutrónov s jadrami.
Interakcia neutrónov s jadrami
Je vidieť, že túto okrajovú podmienku nemožno zapísať, ak poznáme iba závislosť Ф na r . Používame nasledujúci trik: nakreslite F (r) v plochom reaktore. Je zrejmé, že tok na hranici je menší ako v strede aktívnej zóny, ale nie je rovný 0, t.j. . Rovnica sa najjednoduchšie rieši pri nulových okrajových podmienkach.
Tok na hranici
| X |
| F(x) |
| Ф max |
| F |
| α |
Riešenie difúznej rovnice je obzvlášť jednoduché, keď sa tok na nejakej hranici rovná 0. Budeme predpokladať, že tok nevzniká v 0 na fyzikálnej hranici, ale na nejakej extrapolovanej hranici reaktora (lineárna extrapolácia).
Extrapolačná dĺžka d je neurčená veličina, ale zavádza malú korekciu do difúznej rovnice. stupňa d sa uskutočnilo teoreticky aj experimentálne. Ukázalo sa, že o d = 0,71λ tr, pozoruje sa najlepšia zhoda medzi teóriou a experimentom.
Koniec práce -
Táto téma patrí:
Fyzikálna teória reaktorov
Fgaou vpo Uralská federálna univerzita.. pomenovaná po prvom prezidentovi Ruska B. Jeľcinovi.. k a Nekrasovovi.
Ak potrebujete ďalší materiál k tejto téme, alebo ste nenašli to, čo ste hľadali, odporúčame použiť vyhľadávanie v našej databáze prác:
Čo urobíme s prijatým materiálom:
Ak sa tento materiál ukázal byť pre vás užitočný, môžete si ho uložiť na svoju stránku v sociálnych sieťach:
| pípanie |
Všetky témy v tejto sekcii:
Najjednoduchší jadrový reaktor
Obsah teórie jadrových reaktorov je najjednoduchšie pochopiť na príklade najjednoduchšieho reaktora - gule štiepneho izotopu 235U. Priemer tejto gule, v ktorej
Palivo jadrového reaktora
Pre prevádzku jadrového reaktora musia hlavné jadrové reakcie spĺňať dve podmienky: 1) na každý absorbovaný neutrón sa musí uvoľniť viac ako jeden neutrón; 2) reakcia dol
Rýchlosť reprodukcie
Pomer počtu štiepnych jadier vytvorených v reaktore počas absorpcie neutrónov k počtu vyhorených štiepnych jadier sa nazýva pomer šľachtenia (KF).
Mechanizmus jadrových reakcií
Energia nukleónu v jadre En r Obr. 2.1.1. Pre interakciu
Úrovne jadrovej energie
Rovnako ako v atóme, celková vnútorná energia jadra Evn má určité diskrétne úrovne. Evn sa chápe ako súčet kinetickej energie a potenciálnej energie
rezonančná absorpcia
Nechajte tok stacionárnych neutrónov dopadať na vrstvu hmoty. Budeme predpokladať, že dokážeme plynulo meniť energiu dopadajúcich neutrónov. Potom je možné vidieť, že pre určité hodnoty kinetickej en
Rozptyl neutrónov
Proces, ktorého jediným výsledkom je prenos energie z jednej častice na druhú, sa nazýva rozptyl. Existujú 2 typy rozptylu: elastické a neelastické.
Rozptyl a moderovanie neutrónov
Štiepnou reakciou vznikajú neutróny s kinetickou energiou ~2 MeV. Takéto neutróny sa nazývajú rýchle. Tieto rýchle neutróny vstupujú do reaktorového média, ktoré pozostáva z jadier rôznych prvkov. Nuclei
Prierezy neutrónov
Uvažujme tok neutrónov prenikajúci do toku hmoty s jadrami. Budeme predpokladať, že tok je taký tenký, že jadrá sa navzájom netienia, to znamená (d<< λ).
Поперечным
Výťažok neutrónových reakcií
Výťažok neutrónových reakcií je počet reakcií vyskytujúcich sa za jednotku času na jednotku objemu. Vypočítajme teda výťažok neutrónových reakcií za predpokladu, že všetky neutróny majú rovnakú energiu
Emisia neutrónov
Oblasť stabilných jadier Obr. 3.1.1. Pre akékoľvek hmotnostné čísla sú jadrá stabilné len pri určitom pomere počtu neutrónov k počtu protónov a táto oblasť je stabilná.
Mechanizmus jadrového štiepenia
Vlastnosti ťažkých jadier sú v mnohých ohľadoch podobné vlastnostiam kvapiek kvapaliny. Jadrové sily majú tendenciu dať jadru guľový tvar. Analógom jadrových síl sú molekulárne sily v kvapaline, ktoré sú tiež
Rovnováha uvoľnenej energie
Dôvodom uvoľnenia energie pri štiepení je väčšia väzbová energia na 1 prívesok pre ľahšie jadrá. Celková energia uvoľnená pri jednom akte rozpadu uránu je asi 204 MeV, vrátane: kinetickej
štiepna reťazová reakcia
Každá štiepna reakcia U235 produkuje 2 alebo viac neutrónov. Nevyhnutnou podmienkou reťazovej reakcie je, že sa zrodí viac častíc, ako ich pohltia iniciátory reakcie (neutrón
Multiplikačný faktor reaktora nekonečných rozmerov
Pre reaktor nekonečných rozmerov musí byť multiplikačný faktor väčší ako 1, aby sa mohol spustiť. Pre tepelné reaktory je možné vyriešiť problém hľadania multiplikačného faktora. Dajme si a
Množstvo obohatenia potrebné na udržanie stacionárnej reťazovej reakcie
Je obohacovanie potrebné pre jadrové reaktory? Ak chcete odpovedať na otázku, zvážte. Zjavne nevyhnutné pre stacionárnu reťazovú reakciu ³1. Vo výraze pre produkt epf“1 básnik
Únik neutrónov
Pre reaktor konečnej veľkosti platí výraz Keff = K∞P, kde P je pravdepodobnosť zabránenia úniku. Vtedy je stav kritický
Pôsobenie oneskorených neutrónov
Uvažujme o vplyve oneskorených neutrónov na riadenie jadrového reaktora. Predtým sme používali priemernú životnosť generácie neutrónov, berúc do úvahy oneskorenie rovnajúce sa 0,1 sekundy. (život na okamih
Distribúcia neutrónov v reaktore
V reaktore sa neutróny rodia vo všetkých bodoch jadra, to znamená, že zdroje neutrónov sú rovnomerne rozložené v priestore. Energia vyrobených neutrónov je ~2 MeV, majú iné napätie
Neutrónové spomalenie v nekonečných médiách
Nech máme nekonečné homogénne aktívne médium. Potom zostáva závislosť n(E). Uvažujme hlavné procesy prebiehajúce počas moderovania neutrónov: 1. elastické
Pružný rozptyl neutrónov
Elastický rozptyl je hlavným procesom v tepelných reaktoroch. Jeho zohľadnenie umožňuje nájsť energetické spektrum moderujúcich neutrónov. Nechajte neutróny rozptýliť sa na nehybných voľných jadrách (str
Spomalenie vodíka bez absorpcie
Spomalenie vodíka sa uvažuje v súvislosti s osobitnou jednoduchosťou jeho spektra, od r Neutrón možno spomaliť na nulovú energiu. Spomalenie neutrónov na vodíku na nulovú energiu
Hustota spomalenia
Hustota spomalenia q(E) je počet neutrónov, ktoré na jednotku objemu za jednotku času prekročia energetickú hodnotu E. Táto hodnota je vhodná, keď sa uvažuje
Spomalenie bez absorpcie v nevodíkových prostrediach
Nech A>>1 (A>10), potom je zmena energie na jednu zrážku malá, priemerný logaritmický dekrement energie je malý a riešenie je zjednodušené. Fermi navrhol model, v ktorom neut
Spomalenie v nekonečných médiách za prítomnosti absorpcie
K absorpcii neutrónov dochádza v akomkoľvek reálnom prostredí, v ktorom sa nachádza moderátor, konštrukčné materiály. Úloha absorpčného procesu závisí od typu reaktora: v tepelnom reaktore je absorpcia
Pravdepodobnosť, že sa vyhneme rezonančnému zachyteniu v médiách s hromadným číslom väčším ako jedna
Nechaj Σa<<Σs, а также пусть спектр с учетом резонансного захвата мало отличается от спектра Ферми. В отсутствии поглощения плотность замедления постоянн
Efektívny rezonančný integrál
V jadrových reaktoroch na tepelné neutróny Sa<
Dopplerov efekt
Dopplerov jav je závislosť interakčného makroprierezu od rýchlosti jadier a následne od teploty T prostredia, t.j. so zvyšujúcim sa T, rezonančné vrcholy makroprierezu interakcie, ak sú
Hustota neutrónového prúdu. Fickov zákon
Nech existuje prostredie s daným rozložením neutrónov v priestore (dané F(r)) a rozptylovým prierezom Ss (so Sa=0). Nájdite prúdovú hustotu cez jednotku plochy dS, l
Difúzna dĺžka
Tento koncept je zavedený s cieľom charakterizovať vzdialenosť, o ktorú sú neutróny premiestnené počas difúzie z bodu zrodu do bodu absorpcie. Zvážte bodový zdroj neutrónov
Albedo
Toto je koeficient odrazu. A zóna prostredia odráža (návrat neutrónu do aktívnej zóny). Každé médium má systémy ΣS a Σa. Odrazové vlastnosti porov
Model kontinuálneho spomalenia
Neutrón sa počas difúzie spomaľuje. je potrebné hľadať rozloženie neutrónov danej energie v priestore, t.j. energetické spektrum neutrónov v akomkoľvek bode vesmíru. Teóriu veku vytvoril E. Fehr
Difúzna rovnica so spomalením
Označme Ф(r, u) - súčet dráh, ktoré prejdú neutróny s letargiou v jednotkovom intervale blízko letargie u a v jednotkovom objeme blízkom r na jednotku v.
Predpoklady a obmedzenia vekovej teórie
Vek je spojený s letargiou. Získali sme rozloženie neutrónov daného veku, a teda danej energie v priestore, t.j. neutrónové spektrum v akomkoľvek danom bode. Pri odvodzovaní difúznej rovnice sme
Nech je dané =0 v nekonečnom prostredí a všetky neutróny majú energiu E=2MeV. Nájdite hustotu moderovania neutrónov. pre sféricky symetrický problém, t.j. . Riešenie vyrovnané
Fyzický význam veku
Vek bol predstavený ako vhodná premenná, [t]=cm2, súvisiaca s povahou prostredia. Nájdite priemernú vzdialenosť rdflhfn od bodu narodenia po bod, kde pretína hodnoty
Čas difúzie a čas spomalenia
Je potrebné vedieť, ako súvisí čas spomalenia neutrónu na tepelnú energiu a čas difúzie neutrónu ako tepelnej energie. Podľa modelu elastickej disperzie.
kritický stav. Geometrické a materiálové parametre
Ak je uvedené zloženie v jadre, potom sú dané určité charakteristiky, ako je vek tepelných neutrónov, druhá mocnina difúznej dĺžky a multiplikačný faktor. Podmienka kritickosti dáva iba
Pravdepodobnosť zabránenia úniku
Máme Keff = KP1P2, kde P1 je pravdepodobnosť zamedzenia úniku počas spomalenia, kde P2 je pravdepodobnosť zabránenia úniku počas rozdielu
Geometrické parametre pre reaktory s rozmermi a tvarmi vo forme gule a valca
Najbežnejší valcový tvar aktívnej zóny. Geometrický parameter je minimálna vlastná hodnota vlnovej rovnice: . Je potrebné nájsť riešenie na uspokojenie
Experimentálne stanovenie kritickej veľkosti reaktora
Ako postaviť reaktor kritickej veľkosti? Ak začneme stavať reaktor, potom v dôsledku absencie neutrónov v podkritickom reaktore nebudeme môcť zvážiť stupeň priblíženia sa kritickému
Vlastnosti reflektora
Kritická hmotnosť reaktora sa môže znížiť obklopením aktívnej zóny rozptylovou látkou. Prejaví sa efekt, ak AZ obklopí dobre sajúca látka? Horšie to už nebude. Najhoršie je vákuum. Nemá rozptyl
Distribúcia neutrónov a kritické rozmery reflektorového reaktora
Najjednoduchšie je postaviť reaktor pomocou jednostupňového (jednoskupinového) modelu. Neutróny sa rodia, difundujú a sú absorbované pri rovnakej energii. Môžeme zvážiť energetické spektrum
Efektívne pridanie reflektora
Zmenšenie kritickej veľkosti reaktora v dôsledku prítomnosti reflektora je charakterizované účinným pridaním reflektora: , kde H0 - kritické rozmery (hrúbka jadra
Obdobie reaktora
Znalosť tejto časti je potrebná pre praktickú prácu na reaktore ako operátor, pretože človek musí byť schopný predpovedať správanie sa toku neutrónov a uvoľňovania tepla v čase a v akomkoľvek bode v ríši.
Veľká reaktivita
Nech je T také malé, že t.j. Then Again je priamka, ktorej sklon je charakterizovaný priemernou životnosťou rýchlych neutrónov
tepelný výbuch
Obdobie reaktora sa môže skrátiť, operátor nebude reagovať a dôjde k tepelnému výbuchu. Reaktor pozostáva nielen z paliva, v každom reaktore je moderátor, chladivo. V uránovo-vodnom reaktore
Neutrónová nerovnováha
Aby reaktor pri danom výkone fungoval dlhodobo, je potrebné, aby počas tejto doby Keff=1. V energetickom reaktore však existujú dôvody vedúce k poklesu Keff:
Ovládacie tyče
Kontrolné tyče sú vyrobené z Cd113 alebo B10 - ide o izotopy, ktoré majú veľmi veľký absorpčný prierez. Absorpčný prierez pri energii tepelných neutrónov l = 0,01 cm
Otrava reaktora produktmi štiepenia
Otravu má na svedomí takmer jeden rádioaktívny izotop Xe135 (sa=2,7×106 stodola). Tento prierez je veľmi veľký, pretože zodpovedá lineárnej veľkosti 1,7×10-9cm, t.j. o veľkosti
Slagging
Slagging je pohlcovanie neutrónov stabilnými alebo dlhožijúcimi izotopmi.Tento proces je podobný otrave, len tu dochádza k rádioaktívnemu rozpadu pomaly a svojou rýchlosťou
Postupná absorpcia neutrónov
Existujú také reťazce jadrových reakcií, keď každá následná absorpcia neutrónov nevedie k deštrukcii jadra - troska, t.j. vznikajú jadrá s dostatočne veľkým absorpčným prierezom.
Zmena reaktivity pri spaľovaní paliva a jeho reprodukcia
Základné jadrové reakcie v štiepnych látkach Predpokladajme, že rýchlosť rozpadu dlhožijúcich izotopov môže byť
Vyhorenie paliva
Hĺbka vyhorenia paliva určuje palivovú zložku nákladov na elektrickú energiu (sú nepriamo úmerné). Hĺbka prehorenia je pomer počtu jadier vyhoreného paliva (del
O atómovej bombe
Na uskutočnenie jadrového výbuchu je potrebné spojiť podkritické časti do v podstate podkritického celku a po spojení natlakovať palivo, aby sa udržalo v kompaktnom stave, aby
Meranie kapacity paliva pri spaľovaní paliva
Ak chcete spustiť reaktor, dosiahnuť výkon, musíte mať rezervu reaktivity, t.j. Keff ~ 1,3. Pri prevádzke reaktora sa otrávi. Za 20 hodín sa vyčerpá rezerva reaktivity 0,05,
Poruchová teória v jednogrupovej efektívnej aproximácii
; Nech máme nerušený reaktor. Neutrónový tok sa v ňom riadi difúznou rovnicou (vlnová rovnica): ; Nechajte v malom objeme
Vlastnosti heterogénneho reaktora
Úvaha o teórii jadrových reaktorov je vhodne rozdelená na 2 časti: 1. Mikroskopická teória, ktorá sa zaoberá výpočtom K a M2. Tieto veličiny sú v podstate vnútorné x
Hlavné účinky umiestnenia uránu vo forme blokov
1. Vnútorný blokový efekt pre pravdepodobnosť zamedzenia rezonančného záchytu je spôsobený vonkajšími vrcholmi rezonančnej absorpcie na uráne 238. Prítomnosť silnej rezonančnej absorpcie zaisťuje
Výpočet multiplikačného faktora pre heterogénne systémy
Faktor tepelného využitia f je pomer počtu tepelných neutrónov absorbovaných palivom k celkovému počtu tepelných neutrónov. Palivo a moderátor v heterogénnom reaktore sú úplne
Multiplikačný faktor rýchlych neutrónov
V homogénnom reaktore sa ε len málo líši od jednoty. Pre heterogénne 1,03 ¸ 1,06. Každá stotina má cenu zlata, keďže maximálny možný kef = 1,08 na zdravie
Prednáška 4 Rozptyl neutrónov jadrami môže byť elastický alebo neelastický. K elastickému rozptylu dochádza pri zachovaní celkovej kinetickej energie neutrónu a jadra. Strata energie neutrónu E 1-E 2 s jedným elastickým rozptylom je zvyčajne charakterizovaná priemernou logaritmickou stratou energie (parameter spomalenia) ξ = ‹In (E 1/E 2)› ≈ 2/(A + 2/3) počet zrážok nzástup neutrónu s jadrami, čo vedie k jeho spomaleniu z počiatočnej energie do tepelnej oblasti (Et): ndet = ln(E 0/Et)/ ξ. jeden
Pre výber látok, ktoré možno použiť ako moderátory, sa zavádza pojem retardačná schopnosť, ktorý ukazuje nielen hodnotu priemernej straty energie pri jednej zrážke, ale zohľadňuje aj počet takýchto zrážok v jednotkovom objeme látky. . Súčin ξ Σs, kde Σs je makroskopický prierez rozptylu, zohľadňuje oba vyššie uvedené faktory, takže jeho hodnota charakterizuje zmierňujúcu schopnosť látky. Čím vyššia je hodnota ξ Σs, tým rýchlejšie sa neutróny spomaľujú a tým menší objem hmoty je potrebný na spomalenie neutrónov. 2
Moderátor musí mať minimálnu absorpčnú kapacitu v rozsahu tepelných energií a absorpčná kapacita látky je charakterizovaná hodnotou Σa, t. Preto je hlavnou charakteristikou látok používaných ako moderátor moderačný koeficient kde, ktorý ukazuje schopnosť látky neutróny nielen spomaliť, ale aj udržať po spomalení: kdet = ξ Σs / Σа, t. Čím viac kdet, tým intenzívnejšie sa tepelné neutróny hromadia v moderátore v dôsledku veľkej moderačnej schopnosti látka a slabá absorpcia neutrónov v nej. Najúčinnejšími moderátormi sú látky s vysokými hodnotami kzam (pozri tabuľku 2. 2). Najlepším moderátorom je ťažká voda, ale vysoké náklady na ťažkú vodu obmedzujú jej použitie. Preto sa ako moderátory hojne používa obyčajná (ľahká) voda a grafit. 3
V procese spomaľovania do tepelnej oblasti dochádza k veľkému množstvu zrážok neutrónu, pričom jeho priemerný posun (po priamke) nastáva vo vzdialenosti ‹rnáhrada› od miesta vzniku (pozri obr. 2. 8. ). Hodnota Ls= 1/2 sa nazýva dĺžka spomalenia a druhá mocnina dĺžky spomalenia sa nazýva neutrónový vek τ. Po spomalení do tepelnej oblasti sa neutróny relatívne dlhý čas náhodne pohybujú v prostredí a vymieňajú si kinetickú energiu pri zrážkach s okolitými jadrami. Tento pohyb neutrónov v médiu, keď ich energia zostáva v priemere konštantná, sa nazýva difúzia. Difúzny pohyb tepelného neutrónu pokračuje, kým nie je absorbovaný. V procese difúzie sa tepelný neutrón presunie z miesta svojho zrodu do miesta absorpcie o priemernú vzdialenosť ‹rdiff›. Hodnota L = 1/2 sa nazýva difúzna dĺžka tepelných neutrónov. Priemerná vzdialenosť, ktorú neutrón prejde z miesta svojho zrodu (rýchlo) do miesta absorpcie (tepelná), je charakterizovaná dĺžkou migrácie M: M 2 = τ + L 2. 4
5
3. 3. Oddelenie energetického rozsahu neutrónov v jadrovom reaktore Z celej škály procesov, ktoré sa vyskytujú pri interakcii neutrónov s jadrami, sú pre činnosť jadrového reaktora dôležité tri: štiepenie, zachytávanie a rozptyl žiarenia. Prierezy týchto interakcií a vzťahy medzi nimi v podstate závisia od energie neutrónov. Obvykle sa energetické intervaly rozlišujú pre rýchle (10 Me. V-1 ke. V), stredné alebo rezonančné (1 ke. V-0,625 e. V) a tepelné neutróny (-e. V). Neutróny vznikajúce pri štiepení jadier v reaktoroch majú energiu vyššiu ako niekoľko kiloelektrónvoltov, t.j. všetky patria medzi rýchle neutróny. Tepelné neutróny sa nazývajú preto, lebo sú v tepelnej rovnováhe s materiálom reaktora (hlavne moderátorom), t.j. priemerná energia ich pohybu približne zodpovedá priemernej energii tepelného pohybu atómov a molekúl moderátora. 6
Ako je vidieť, u všetkých moderátorov je čas difúzie oveľa dlhší ako čas spomalenia a najväčší rozdiel nastáva pri ťažkej vode. To znamená, že vo veľkom objeme moderátora je počet neutrónov s tepelnou energiou približne 100-krát väčší ako počet všetkých ostatných neutrónov s vyššou energiou. deväť
Štrukturálne materiály a palivo zmierňujú neutróny slabo v porovnaní s ťažkou alebo ľahkou vodou. V grafitových reaktoroch objem moderátora v článku výrazne prevyšuje objem palivových kaziet a vek neutrónov v reaktore je blízky veku neutrónov v grafite 10
Multiplikačný faktor Na analýzu štiepnej reťazovej reakcie sa zavádza multiplikačný faktor, ktorý ukazuje pomer počtu neutrónov ni ktorejkoľvek generácie k ich počtu ni-1 v predchádzajúcej generácii: k = ni/ni -1 11
FÁZY UZATVORENÉHO NEUTTRÓNOVÉHO CYKLU Hodnota k∞ v živnom médiu obsahujúcom jadrové palivo a moderátor je určená účasťou neutrónov v nasledujúcich štyroch procesoch, ktoré predstavujú rôzne fázy uzavretého neutrónového cyklu: 1) štiepenie tepelnými neutrónmi, 2) štiepenie rýchlymi neutrónmi, 3) moderovanie rýchlych neutrónov, neutrónov do tepelnej oblasti, 4) difúzia tepelných neutrónov k absorpcii v jadrovom palive 12
1. Štiepenie na tepelných neutrónoch (10 -14 s). 1) Tepelné štiepenie neutrónov je charakterizované koeficientom štiepenia tepelných neutrónov η, ktorý udáva počet sekundárnych neutrónov vyprodukovaných na jeden absorbovaný tepelný neutrón. Hodnota η závisí od vlastností štiepneho materiálu a jeho obsahu v jadrovom palive: η = νσf 5/(σf 5 + σγ 8 N 8/N 5). Pokles η oproti počtu ν sekundárnych neutrónov produkovaných pri štiepení) je spôsobený radiačným záchytom neutrónov jadrami 235 U a 238 U, ktoré majú koncentrácie N 5 a N 8 (pre stručnosť uvedieme napr. posledná číslica hmotnostného čísla nuklidu v dolnom indexe). trinásť
Pre nuklid 235 U (σf 5 = 583,5 b, σγ 5 = 97,4 b, N 8 = 0) je hodnota η = 2,071. Pre prírodný urán (N 8/N 5 = 140) máme η = 1, 33,14
2. Štiepenie na rýchlych neutrónoch (10 -14 s.). Časť sekundárnych neutrónov produkovaných pri štiepení má energiu väčšiu ako je energia štiepneho prahu 238 U. To spôsobí štiepenie jadier 238 U. Po niekoľkých zrážkach s jadrami moderátora však energia neutrónov klesne pod túto hranicu. štiepenie 238 jadier U sa zastaví. Preto sa množenie neutrónov v dôsledku štiepenia 238 U pozoruje len pri prvých zrážkach vyrobených rýchlych neutrónov s jadrami 238 U. Počet produkovaných sekundárnych neutrónov na absorbovaný rýchly neutrón je charakterizovaný koeficientom štiepenia rýchlych neutrónov μ. šestnásť
3. Moderovanie rýchlych neutrónov do tepelnej oblasti (10 -4 s) V oblasti rezonančnej energie sú hlavným absorbérom moderujúcich neutrónov jadrá 238 U. Pravdepodobnosť vyhnutia sa rezonančnej absorpcii (koeficient φ) súvisí s hustotou N 8 jadier 238 U a moderačnej schopnosti média ξΣs vzťahom φ = exp[ – N 8 Iа, eff/(ξΣs)]. Veličina Ia, eff, ktorá charakterizuje absorpciu neutrónov jednotlivým jadrom 238 U v oblasti rezonančnej energie, sa nazýva efektívny rezonančný integrál. 17
Čím väčšia je koncentrácia jadier 238 U (alebo jadrového paliva Nfl) v porovnaní s koncentráciou Ndm jadier moderátora (ξΣs = ξσs. Ndm), tým nižšia je hodnota φ 18
Difúzia tepelných neutrónov pred absorpciou v jadrovom palive (10 -3 s). Neutróny, ktoré dosiahli tepelnú oblasť, sú absorbované buď jadrami paliva alebo jadrami moderátora. Pravdepodobnosť záchytu tepelných neutrónov jadrami paliva sa nazýva faktor využitia tepelných neutrónov θ. θhet = Σa, yatΦat/(Σa, yatΦyat + Σa, zamΦzam) = Σa, yat/(Σa, yat + Σa, zamΦzam/Φyat). devätnásť
Štyri uvažované procesy určujú rovnováhu neutrónov v multiplikačnom systéme (pozri obr. 3. 3). V dôsledku absorpcie jedného tepelného neutrónu ktorejkoľvek generácie sa neutróny ημφθ objavia v ďalšej generácii. Multiplikačný faktor v nekonečnom prostredí je teda kvantitatívne vyjadrený vzorcom štyroch faktorov: k∞ = n ημφθ/n = ημφθ. 20
Ryža. 3. 3 Neutrónový cyklus štiepnej reťazovej reakcie na tepelných neutrónoch v kritickom stave (k∞ = ημφθ = 1). 21
Prvé dva koeficienty závisia od vlastností použitého jadrového paliva a charakterizujú vznik neutrónov v priebehu štiepnej reťazovej reakcie. Koeficienty φ a θ charakterizujú užitočné využitie neutrónov, ale ich hodnoty závisia od koncentrácií jadier moderátora a paliva v opačnom smere. Preto súčin φθ a následne k∞ majú maximálne hodnoty pri optimálnom pomere Nsub/Nat. 22
štiepna reťazová reakcia môže byť uskutočnená s použitím rôznych typov jadrového paliva a moderátora: 1) prírodný urán s ťažkou vodou alebo grafitovým moderátorom; 2) nízko obohatený urán s akýmkoľvek moderátorom; 3) vysoko obohatený urán alebo umelé jadrové palivo (plutónium) bez moderátora (reťazová reakcia rýchleho štiepenia neutrónov). 23
Difúzia neutrónov Difúzia neutróny, šírenie neutrónov v hmote, sprevádzané mnohonásobnou zmenou smeru a rýchlosti pohybu v dôsledku ich zrážok s atómovými jadrami. D. neutrons je podobný D. v plynoch a riadi sa rovnakými zákonmi (pozri. Difúzia). Rýchle neutróny, teda neutróny s energiou mnohonásobne väčšou ako je priemerná energia tepelného pohybu častíc v prostredí, odovzdávajú počas D. energiu do prostredia a spomaľujú sa. V slabo absorbujúcich médiách sa neutróny dostávajú do tepelnej rovnováhy s prostredím (tepelné neutróny). V neohraničenom prostredí tepelný neutrón difunduje, kým nie je absorbovaný jedným z atómových jadier. D. tepelných neutrónov je charakterizovaný koeficientom difúzie D a strednou štvorcou vzdialenosti od bodu vzniku tepelného neutrónu po bod jeho absorpcie, rovnajúcej sa L 2
T = 6Dt , kde t je priemerná doba života tepelného neutrónu v médiu.
Na charakterizáciu rýchlych neutrónov D. použite priemerný štvorec vzdialenosti L 2
B medzi bodom vzniku rýchleho neutrónu (pri jadrovej reakcii napr. štiepna reakcia) a bodom jeho spomalenia na tepelnú energiu. V tabuľke. uvedené pre niektoré mediálne hodnoty L 2
T pre tepelné neutróny a L 2
B pre neutróny emitované pri štiepení uránu.
hodnoty L 2
T&L 2
B pre niektoré látky
L 2
T, cm 2
L 2
B, cm 2
D2 0 ..... Beryllium Be .... Grafit C...
1,5 105
V D. v obmedzenom prostredí neutrón vyletí mimo svoje limity s vysokou pravdepodobnosťou, ak je polovičná veľkosť (polomer) systému malá v porovnaní s hodnotou
naopak, neutrón bude s vysokou pravdepodobnosťou absorbovaný v médiu, ak je jeho polomer v porovnaní s touto hodnotou veľký.
D. neutróny hrajú podstatnú úlohu v práci jadrové reaktory. V súvislosti s tým bol vývoj jadrových reaktorov sprevádzaný intenzívnym rozvojom teórie neutrónových neutrónov a metód jej experimentálneho štúdia.
Lit.: Bekurts K., Wirtz K., Neutrónová fyzika, prel. z angličtiny, M., 1968.
Veľká sovietska encyklopédia. - M.: Sovietska encyklopédia. 1969-1978 .
Pozrite sa, čo je „Neutronová difúzia“ v iných slovníkoch:
Ide o chaotický pohyb neutrónov v hmote. Je to podobné ako difúzia v plynoch a riadi sa rovnakými zákonmi, z ktorých hlavným je, že difúzna látka sa šíri z oblastí s vyššou koncentráciou do oblastí s ... ... Wikipedia
Šírenie neutrónov in v, sprevádzané mnohonásobnou zmenou smeru a rýchlosti ich pohybu v dôsledku ich zrážok s at. jadrá. D. n. v prostredí je podobná difúzii atómov a molekúl v plynoch a riadi sa rovnako ... ... Fyzická encyklopédia
- (z lat. diffusio šírenie šírenie, rozptyl), pohyb častíc média, vedúci k prenosu hmoty a vyrovnaniu koncentrácií alebo k nastoleniu rovnovážneho rozloženia koncentrácií častíc daného typu v médiu. V neprítomnosti… … Veľký encyklopedický slovník
I Difúzia (z lat. diffusio šírenie, šírenie) vzájomné prenikanie kontaktujúcich látok do seba v dôsledku tepelného pohybu častíc látky. D. sa vyskytuje v smere klesajúcej koncentrácie látky a vedie k ... ...
- (z lat. diflusio šírenie, šírenie, rozptyl), prenos častíc rôzneho charakteru, v dôsledku chaot. tepelný pohyb molekúl (atómov) v jedno alebo viaczložkovom plyne alebo kondenzátore. prostredia. Tento prenos sa uskutoční, keď... Chemická encyklopédia
A; dobre. [z lat. diffusio distribúcia, šírenie] 1. Fyz. Vzájomné prenikanie susedných látok do seba v dôsledku tepelného pohybu častíc látky. D. plyny. D. tekutiny. 2. Vzájomný prienik, zámena než l. D.… … encyklopedický slovník
- (z lat. diffusio distribúcia, šírenie, disperzia), pohyb častíc média vedúci k prenosu do VA a vyrovnaniu koncentrácií alebo k nastoleniu rovnovážneho rozloženia koncentrácií častíc daného typu v médiu. . V neprítomnosti… … Prírodná veda. encyklopedický slovník
Zníženie kinetickej energie neutrónov v dôsledku viacnásobných zrážok s atómovými jadrami hmoty. Pri jadrových reakciách (pozri. Jadrové reakcie), ktoré sú zdrojom neutrónov, sa spravidla tvoria rýchle neutróny (s energiou ... Veľká sovietska encyklopédia
Zníženie kinetiky energie neutrónov v dôsledku ich opakovaných zrážok s at. jadrá. Z. mechanizmus č. závisí od energie neutrónov. Dostatočne rýchle neutróny vydávajú energiu Ch. arr. k excitácii jadier. Keď energia klesá... Fyzická encyklopédia
Posledná fáza procesu moderovania neutrónov. S poklesom kinetiky neutrónové energie až… Fyzická encyklopédia
