Záťaž zavesená na pružine spôsobuje jej deformáciu. Ak je pružina schopná obnoviť svoj pôvodný tvar, potom sa jej deformácia nazýva elastická.

Pri elastických deformáciách je splnený Hookov zákon:

kde F riadi ¾ elastická sila; k¾ koeficient pružnosti (tuhosť); D l- predĺženie pružiny.

Poznámka: znamienko „-“ určuje smer elastickej sily.

Ak je zaťaženie v rovnováhe, potom sa elastická sila číselne rovná gravitačnej sile: k D l = m g, potom môžete nájsť koeficient pružnosti pružiny:

kde m¾ hmotnosť nákladu; g¾ zrýchlenie voľného pádu.

Obr.1		Ryža. 2

Keď sú pružiny zapojené do série (pozri obr. 1), elastické sily vznikajúce v pružinách sú navzájom rovnaké a celkové predĺženie pružinového systému je súčtom predĺžení v každej pružine.

Koeficient tuhosti takéhoto systému je určený vzorcom:

kde k 1 - tuhosť prvej pružiny; k 2 - tuhosť druhej pružiny.

Pri paralelnom zapojení pružín (viď obr. 2) je predĺženie pružín rovnaké a výsledná elastická sila sa rovná súčtu pružných síl v jednotlivých pružinách.

Koeficient tuhosti pre paralelné spojenie pružín sa zistí podľa vzorca:

k rez = k 1 + k 2 . (3)

Zákazka

1. Pripevnite pružinu k statívu. Zaveste závažia z každej pružiny vo vzostupnom poradí podľa ich hmotnosti a zmerajte predĺženie pružiny D l.

2. Podľa vzorca F = mg vypočítajte elastickú silu.

3. Zostrojte grafy závislosti pružnej sily od veľkosti predĺženia pružiny. Podľa typu grafov určite, či je splnený Hookov zákon.

5. Nájdite absolútnu chybu každého merania

D k i = ê k i - k porov.

6. Nájdite aritmetický priemer absolútnej chyby D k porov.

7. Výsledky meraní a výpočtov zapíšte do tabuľky.

1. Vykonajte merania (ako je popísané v úlohe 1) a vypočítajte koeficienty pružnosti sériovo a paralelne zapojených pružín.

2. Nájdite priemernú hodnotu koeficientov a chyby ich meraní. Výsledky meraní a výpočtov zaznamenajte do tabuľky.

4. Nájdite experimentálnu chybu porovnaním teoretických hodnôt koeficientu pružnosti s experimentálnymi pomocou vzorca:

.

m, kg
F, N
Prvá jar
D l 1 m
k 1, N/m							k cf =
D k 1, N/m							D k cf =
Druhá jar
D l 2, m
k 2, N/m							k cf =
D k 2, N/m							D k cf =
Sériové zapojenie pružín
D l, m
k, N/m							k cf =
D k, N/m							D k cf =
Paralelné spojenie pružín
D l, m
k, N/m							k cf =
D k, N/m							D k cf =

testovacie otázky

Formulujte Hookov zákon.

Uveďte definíciu deformácie, koeficient pružnosti. Aké sú jednotky merania týchto veličín v SI.

Aký je koeficient pružnosti pre paralelné a sériové spojenie pružín?

Laboratórium č. 1-5

Štúdium zákonov dynamiky

Pohyb vpred

Teoretické informácie

Dynamikaštuduje príčiny, ktoré spôsobujú mechanický pohyb.

Zotrvačnosť- schopnosť telesa udržiavať pokojový stav alebo priamočiary rovnomerný pohyb, ak na toto teleso nepôsobia žiadne iné telesá.

Hmotnosť m (kg)- kvantitatívna miera zotrvačnosti telesa.

Newtonov prvý zákon:

Existujú také vzťažné sústavy, v ktorých je teleso v pokoji alebo priamočiarom rovnomernom pohybe, ak naň nepôsobia žiadne iné telesá.

Nazývajú sa referenčné rámce, v ktorých platí prvý Newtonov zákon zotrvačný.

sila (H) je vektorová veličina, ktorá charakterizuje interakciu medzi telesami alebo časťami tela.

Princíp superpozície síl:

Ak sily a pôsobia súčasne na hmotný bod, potom môžu byť nahradené výslednou silou.

POMÔŽ MI PROSÍM. ___ 1. Nedeformovaná pružina, ktorej súčiniteľ tuhosti je 40 N / m, bola stlačená o 5 cm Aký bol potenciál

aká je energia jari?

___

POMÔŽ MI PROSÍM. ___ 1. Nedeformovaná pružina, ktorej súčiniteľ tuhosti je 40 N / m, bola stlačená o 5 cm.

potenciálna energia prameňa?

2. Teleso s hmotnosťou 5 kg sa nachádza vo výške 12 m nad zemou. Vypočítajte jeho potenciálnu energiu:

a) vzhľadom na zemský povrch;

b) vzhľadom na strechu budovy, ktorej výška je 4 m.

___
3. Nedeformovaná pružina dynamometra bola natiahnutá o 10 cm a jej potenciálna energia bola 0,4 J. Aký je koeficient tuhosti pružiny?

Dve pružné pružiny sa pôsobením síl na ne predĺžili o rovnakú hodnotu. Na prvú pružinu pôsobila sila s tuhosťou k1

100 N, a do druhého s tuhosťou k2, - 50 N. Ako sa porovnávajú tuhosti pružín?

1) previesť na si 2,5 t 350mg 10,5g 0,25t 2) je potrebné určiť tuhosť pružiny dynamometra, ak je vzdialenosť medzi

dieliky 0 a 1 jej stupnice sú 2 cm.

k = ......................

aká je hodnota gravitačnej sily pôsobiacej na bremeno

G=................................

3) na túto úlohu potrebujete kompletné riešenie na určenie hmotnosti astronauta s hmotnosťou 100 kg, najprv na Mesiaci a potom na Marse

4) je potrebné určiť absolútne predĺženie pružiny s tuhosťou 50 N/m, ak

pôsobí sa naň silou 1 n a b) je na ňom zavesené teleso s hmotnosťou 20 g

5) astronaut na Mesiaci zavesil na pružinu drevenú tyč s hmotnosťou 1 kg. pružina sa predĺžila o dva cm, potom astronaut pomocou tej istej pružiny rovnomerne ťahal tyč po vodorovnej ploche. v tomto prípade sa pružina predĺžila o 1 cm

byť odhodlaný

tuhosť pružiny ........................

veľkosť trecej sily ..........

koľkokrát by mohla byť trecia sila väčšia, ak by sa experiment uskutočnil na Marse

prosím vás o 4 hodiny

6. Aká je tuhosť pružiny, ak ju sila 2 N natiahne o 4 cm?

7. Ak sa dĺžka špirálovej pružiny skráti o 3,5 cm, vznikne elastická sila rovnajúca sa 1,4 kN. Aká bude elastická sila pružiny, ak sa jej dĺžka zníži o 2,1 cm?
8. Pri otváraní dverí sa dĺžka pružiny dverí zväčšila o 0,12 m; elastická sila pružiny je zároveň 4 N. Pre aké predĺženie pružiny je elastická sila rovná 10 N?
9. Sila 30 N natiahne pružinu o 5 cm Aká sila roztiahne pružinu o 8 cm?
10. Následkom natiahnutia nedeformovanej pružiny dlhej 88 mm až na 120 mm vznikla elastická sila rovnajúca sa 120 N. Určte dĺžku tejto pružiny, keď sila na ňu pôsobí 90 N.
je v rovnováhe.

Opakovane sme použili dynamometer - prístroj na meranie síl. Teraz sa zoznámime so zákonom, ktorý umožňuje merať sily pomocou dynamometra a určuje rovnomernosť jeho stupnice.

Je známe, že pri pôsobení síl vzniká deformácia tela– zmena ich tvaru a/alebo veľkosti. Napríklad z plastelíny alebo hliny sa dá vytvarovať predmet, ktorého tvar a rozmery si zachovajú aj po odstránení rúk. Takáto deformácia sa nazýva plastická. Ak však naše ruky deformujú pružinu, potom keď ich odstránime, sú možné dve možnosti: pružina úplne obnoví svoj tvar a rozmery, alebo si pružina zachová zvyškovú deformáciu.

Ak telo obnoví tvar a/alebo rozmery, ktoré malo pred deformáciou, potom elastická deformácia. Výsledná sila v tele je elastická sila podliehajúca Hookov zákon:

Keďže predlžovanie telesa je zahrnuté v Hookovom zákone modulo, bude tento zákon platiť nielen pre ťah, ale aj pre stláčanie telies.

Skúsenosti ukazujú: ak je predĺženie tela malé v porovnaní s jeho dĺžkou, potom je deformácia vždy elastická; ak je predĺženie tela veľké v porovnaní s jeho dĺžkou, potom bude deformácia spravidla taká plast alebo dokonca deštruktívne. Niektoré telesá, ako napríklad gumičky a pružiny, sa však elasticky deformujú aj pri výrazných zmenách ich dĺžky. Obrázok ukazuje viac ako dvojnásobné predĺženie pružiny dynamometra.

Aby sme objasnili fyzikálny význam koeficientu tuhosti, vyjadríme ho zo vzorca zákona. Získame pomer modulu pružnosti k modulu predĺženia telesa. Pripomeňme, že akýkoľvek pomer ukazuje, koľko jednotiek čitateľa pripadá na jednotku menovateľa. Takže koeficient tuhosti ukazuje silu, ktorá vzniká v elasticky deformovanom telese pri zmene jeho dĺžky o 1 m.

1. Dynamometer je...
2. Vďaka Hookovmu zákonu dynamometer pozoruje...
3. Fenomén deformácie telies sa nazýva ...
4. Teleso nazývame plasticky deformované, ...
5. V závislosti od modulu a/alebo smeru sily pôsobiacej na pružinu...
6. Deformácia sa nazýva elastická a považuje sa za podliehajúcu Hookovmu zákonu, ...
7. Hookov zákon má skalárny charakter, pretože ho možno použiť iba na určenie ...
8. Hookov zákon platí nielen pre ťah, ale aj pre stláčanie telies, ...
9. Pozorovania a experimenty na deformácii rôznych telies ukazujú, že ...
10. Už od detských hier dobre vieme, že...
11. V porovnaní s nulovým zdvihom stupnice, teda nedeformovaným počiatočným stavom, vpravo...
12. Aby sme pochopili fyzikálny význam koeficientu tuhosti, ...
13. V dôsledku vyjadrenia hodnoty "k" sme...
14. Z matematiky na základnej škole vieme, že...
15. Fyzikálny význam koeficientu tuhosti je, že ...

Vo fyzike pre 9. ročník (I.K. Kikoin, A.K. Kikoin, 1999),
úloha №2
do kapitoly" LABORATÓRNE PRÁCE».

Účel práce: nájsť tuhosť pružiny z meraní predĺženia pružiny pri rôznych hodnotách gravitácie

vyrovnávacia sila pružnosti na základe Hookovho zákona:

V každom z experimentov sa tuhosť určuje pri rôznych hodnotách elastickej sily a predĺženia, t.j. pri zmene podmienok experimentu. Preto na zistenie priemernej hodnoty tuhosti nie je možné vypočítať aritmetický priemer výsledkov merania. Na zistenie priemernej hodnoty použijeme grafickú metódu, ktorú je možné v takýchto prípadoch použiť. Na základe výsledkov niekoľkých experimentov vykreslíme závislosť modulu pružnosti F control od modulu predĺženia |x|. Pri zostavovaní grafu na základe výsledkov experimentu nemusia byť experimentálne body na priamke, ktorá zodpovedá vzorcu

Je to spôsobené chybami merania. V tomto prípade musí byť graf nakreslený tak, aby približne rovnaký počet bodov bol na opačných stranách priamky. Po zostrojení grafu zoberte bod na priamke (v strednej časti grafu), určte z neho hodnoty elastickej sily a predĺženia zodpovedajúce tomuto bodu a vypočítajte tuhosť k. Bude to požadovaná priemerná hodnota tuhosti pružiny k cf.

Výsledok merania sa zvyčajne zapisuje ako výraz k = = k cp ±Δk, kde Δk je najväčšia absolútna chyba merania. Z kurzu algebry (trieda VII) je známe, že relatívna chyba (ε k) sa rovná pomeru absolútnej chyby Δk k hodnote k:

odkiaľ Δk - ε k k. Existuje pravidlo na výpočet relatívnej chyby: ak je hodnota určená v experimente výsledkom vynásobenia a delenia približných hodnôt zahrnutých vo výpočtovom vzorci, potom sa relatívne chyby spočítajú. V tej práci

Prostriedky merania: 1) sada závaží, hmotnosť každého sa rovná m0 = 0,100 kg a chyba Δmo = 0,002 kg; 2) pravítko s milimetrovými dielikmi.

Materiály: 1) statív so spojkami a nohou; 2) vinutá pružina.

Zákazka

1. Pripevnite koniec špirálovej pružiny k statívu (druhý koniec pružiny je vybavený šípkou a háčikom - obr. 176).

2. Vedľa alebo za pružinu nainštalujte a zaistite pravítko s milimetrovými dielikmi.

3. Označte a zapíšte delenie pravítka, proti ktorému dopadá pružinový ukazovateľ.

4. Na pružinu zaveste závažie známej hmotnosti a zmerajte ňou spôsobené predĺženie pružiny.

5. K prvému nákladu pridajte druhé, tretie atď. závažie, pričom zakaždým zaznamenajte predĺženie |x| pružiny. Podľa výsledkov merania vyplňte tabuľku:

6. Na základe výsledkov merania zostrojte graf závislosti pružnej sily od predĺženia a pomocou neho určte priemernú hodnotu konštanty pružiny k cp.

7. Vypočítajte najväčšiu relatívnu chybu, s ktorou bola zistená hodnota kav (z pokusu s jedným zaťažením). Vo vzorci (1)

keďže chyba pri meraní predĺženia Δx=1 mm, potom

8. Nájdite

a svoju odpoveď napíšte ako:

1 Vezmite g≈10 m/s 2 .

Hookov zákon: "Elastická sila, ktorá vzniká pri deformácii telesa je úmerná jeho predĺženiu a smeruje proti smeru pohybu častíc telesa počas deformácie."

Hookov zákon

Tuhosť je koeficient úmernosti medzi elastickou silou a zmenou dĺžky pružiny pri pôsobení sily, ktorá na ňu pôsobí. Podľa tretieho Newtonovho zákona sa modul sily pôsobiacej na pružinu rovná elastickej sile, ktorá v nej vznikla. Tuhosť pružiny teda možno vyjadriť ako:

kde F je sila pôsobiaca na pružinu a x je zmena dĺžky pružiny pri jej pôsobení. Meracie prístroje: sada závaží, hmotnosť každého sa rovná m 0 = (0,1 ± 0,002) kg.

Pravítko s milimetrovými dielikmi (Δх = ±0,5 mm). Postup pri vykonávaní práce je popísaný v učebnici a nevyžaduje komentár.

	hmotnosť, kg		predĺženie |x|,

Ak sa pod vplyvom vonkajších síl na pevné teleso deformuje, dochádza v ňom k posunom častíc uzlov kryštálovej mriežky. Tomuto posunu bránia sily interakcie častíc. Takto vznikajú elastické sily, ktoré pôsobia na teleso, ktoré prešlo deformáciou. Modul elastickej sily je úmerný deformácii:

kde je napätie pri pružnej deformácii, K je modul pružnosti, ktorý sa rovná napätiu pri relatívnom pretvorení rovnajúcom sa jednotke. kde - relatívna deformácia, - absolútna deformácia, - počiatočná hodnota veličiny, ktorá charakterizovala tvar alebo veľkosť telesa.

DEFINÍCIA

koeficient pružnosti nazývaná fyzikálna veličina, ktorá spája v Hookeovom zákone predĺženie, ku ktorému dochádza pri deformácii pružného telesa a elastická sila. Rovnaká hodnota sa nazýva koeficient elasticity. Zobrazuje zmenu veľkosti telesa pod vplyvom zaťaženia pri pružnej deformácii.

Koeficient pružnosti závisí od materiálu telesa, jeho rozmerov. Takže s nárastom dĺžky pružiny a znížením jej hrúbky koeficient pružnosti klesá.

Youngov modul a koeficient pružnosti

Pri pozdĺžnej deformácii pri jednostrannom ťahu (stlačení) slúži ako miera deformácie relatívne predĺženie, ktoré je označené alebo . V tomto prípade je modul pružnosti určený ako:

kde je Youngov modul, ktorý sa v posudzovanom prípade rovná modulu pružnosti () a charakterizuje elastické vlastnosti telesa; - počiatočná dĺžka tela; - zmena dĺžky pri zaťažení. Keď S je plocha prierezu vzorky.

Koeficient pružnosti natiahnutej (stlačenej) pružiny

Keď je pružina natiahnutá (stlačená) pozdĺž osi X, Hookov zákon je zapísaný ako:

kde je modul priemetu pružnej sily; - koeficient pružnosti pružiny, - predĺženie pružiny. Potom koeficient pružnosti je sila, ktorá by mala byť aplikovaná na pružinu, aby sa zmenila jej dĺžka o jednu.

Jednotky

Základnou mernou jednotkou pre koeficient pružnosti v sústave SI je:

Príklady riešenia problémov

PRÍKLAD 1

Cvičenie	Aká práca sa vykoná, keď je pružina stlačená? Predpokladajme, že elastická sila je úmerná stlačeniu, koeficient pružnosti pružiny sa rovná k.
rozhodnutie	Ako hlavný vzorec používame definíciu práce formulára: Sila je úmerná množstvu stlačenia, ktoré možno matematicky znázorniť ako: Dosaďte výrazy pre silu (1.2) do vzorca (1.1):
Odpoveď

PRÍKLAD 2

Cvičenie	Auto sa pohybovalo rýchlosťou . Narazil do steny. Pri náraze sa každý nárazník auta zmenšil o l m.. Existujú dva nárazníky. Aké sú koeficienty pružnosti pružín, ak predpokladáme, že sú rovnaké?
rozhodnutie	Urobme si kresbu.