Jednotka merania elektrického náboja. Prívesok. Vzťah k iným fyzikálnym veličinám. (10+)

Jednotka merania elektrického náboja. Prívesok (Coulomb)

Materiál je vysvetlením a doplnkom k článku:
Jednotky merania fyzikálnych veličín v rádioelektronike
Jednotky merania a pomery fyzikálnych veličín používané v rádiotechnike.

Elektrický náboj telesa je rozdiel medzi počtom nabitých častíc jednej polarity a druhej polarity v tomto tele (s určitými predpokladmi). Elektrický náboj môže mať kladnú alebo zápornú polaritu. Telesá s nábojom rovnakej polarity sa navzájom odpudzujú, zatiaľ čo tie s nábojom inej polarity sa priťahujú.

Elektrický náboj sa meria v Coulombe. Označenie K. Medzinárodné označenie C. Náboj vo vzorcoch sa zvyčajne označuje písmenom Q.

Elektrický náboj elektrónu je asi 1,602176E-19 Coulomb, má záporné znamienko. Protónový náboj sa rovná rovnakej hodnote, ale je kladný. V hmote sú zvyčajne elektróny a protóny prítomné v rovnakých množstvách, takže celkový náboj je nulový. V niektorých prípadoch sa počet elektrónov môže zvýšiť, vtedy hovoríme, že telo je nabité záporne, alebo sa zníži, potom je telo nabité kladne.

Žiaľ, v článkoch sa periodicky vyskytujú chyby, opravujú sa, články sa dopĺňajú, rozvíjajú, pripravujú sa nové. Prihláste sa na odber noviniek, aby ste boli informovaní.

Ak vám niečo nie je jasné, určite sa pýtajte!
Opýtať sa otázku. Diskusia k článku.

Ďalšie články

Variabilný odporový potenciometer Odpor ovládateľný Reg...
Napätím riadené elektronické nastavenie odporu s premenlivým odporom

Korektor účinníka. Schéma. Kalkulácia. Princíp fungovania....
Obvod korektora účinníka...

Mikrokontroléry - príklad najjednoduchšieho obvodu, vzorová aplikácia. Poistky (...
Váš úplne prvý obvod na mikrokontroléri. Jednoduchý príklad. Čo je fuzzy?...

Online výpočet zhášacieho kondenzátora beztransformátorového napájacieho zdroja ...

Kompozitný tranzistor. Diagramy Darlington, Shiklai. Výpočet, aplikácia...
Kompozitný tranzistor - obvody, použitie, výpočet parametrov. Darlingtonove diagramy,...

Mikrokontroléry. Oblasti použitia. Výhody. Zvláštnosti. Nový...
Na čo slúžia mikrokontroléry? Aké sú výhody používania? ...

Mikrokontroléry. Prvé kroky. Výber modulov. ...
Kde začať experimentovať s mikrokontrolérmi? Ako si vybrať moduly...

Tyristory. Typy, druhy, znaky, použitie, klasifikácia. Postava...
Klasifikácia tyristorov. Označenie na diagramoch Hlavné charakteristiky a dôležité ...

V dôsledku dlhých pozorovaní vedci zistili, že opačne nabité telesá sa priťahujú a naopak nabité telesá sa odpudzujú. To znamená, že medzi telesami vznikajú interakčné sily. Francúzsky fyzik C. Coulomb experimentálne skúmal vzorce interakcie kovových guľôčok a zistil, že sila interakcie medzi dvoma bodovými elektrickými nábojmi bude priamo úmerná súčinu týchto nábojov a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi:

Kde k je koeficient úmernosti, v závislosti od výberu jednotiek merania fyzikálnych veličín, ktoré sú zahrnuté vo vzorci, ako aj od prostredia, v ktorom sa nachádzajú elektrické náboje q 1 a q 2. r je vzdialenosť medzi nimi.

Z toho môžeme usúdiť, že Coulombov zákon bude platiť len pre bodové náboje, teda pre také telesá, ktorých rozmery je možné v porovnaní so vzdialenosťami medzi nimi úplne zanedbať.

Vo vektorovej forme bude Coulombov zákon vyzerať takto:

Kde q 1 a q 2 sú náboje a r je vektor polomeru, ktorý ich spája; r = |r|.

Sily pôsobiace na náboje sa nazývajú centrálne sily. Sú nasmerované pozdĺž priamky spájajúcej tieto náboje a sila pôsobiaca z náboja q 2 na náboj q 1 sa rovná sile pôsobiacej od náboja q 1 na náboj q 2 a má opačné znamienko.

Na meranie elektrických veličín možno použiť dve číselné sústavy – sústavu SI (základnú) a niekedy možno použiť sústavu CGS.

V sústave SI je jednou z hlavných elektrických veličín jednotka sily prúdu - ampér (A), potom jednotkou elektrického náboja bude jeho derivát (vyjadrený v jednotke sily prúdu). Jednotkou náboja SI je prívesok. 1 prívesok (C) je množstvo "elektriny", ktorá prejde prierezom vodiča za 1 s pri prúde 1 A, to znamená 1 C = 1 A s.

Koeficient k vo vzorci 1a) v SI sa rovná:

A Coulombov zákon možno napísať v takzvanej „racionalizovanej“ forme:

Mnoho rovníc popisujúcich magnetické a elektrické javy obsahuje faktor 4π. Ak sa však tento faktor zavedie do menovateľa Coulombovho zákona, potom sa vytratí z väčšiny vzorcov magnetizmu a elektriny, ktoré sa veľmi často používajú v praktických výpočtoch. Táto forma zápisu rovnice sa nazýva racionalizovaná.

Hodnota ε 0 v tomto vzorci je elektrická konštanta.

Základnými jednotkami systému CGS sú mechanické jednotky CGS (gram, sekunda, centimeter). Nové základné jednotky okrem troch vyššie uvedených nie sú v systéme ČGS zavedené. Predpokladá sa, že koeficient k vo vzorci (1) je jednotný a bezrozmerný. Podľa toho bude mať Coulombov zákon v neracionalizovanej forme tvar:

V systéme CGS sa sila meria v dynoch: 1 dyn \u003d 1 g cm / s 2 a vzdialenosť je v centimetroch. Predpokladajme, že q \u003d q 1 \u003d q 2, potom zo vzorca (4) dostaneme:

Ak r = 1 cm a F = 1 dyn, potom tento vzorec znamená, že v systéme CGS sa za jednotku náboja berie bodový náboj, ktorý (vo vákuu) pôsobí na rovnaký náboj umiestnený vo vzdialenosti 1 cm. z nej silou 1 din. Takáto jednotka náboja sa nazýva absolútna elektrostatická jednotka množstva elektriny (náboja) a označuje sa CGS q. Jeho rozmer:

Na výpočet hodnoty ε 0 porovnajme výrazy pre Coulombov zákon zapísané v sústavách SI a CGS. Dva bodové náboje po 1 C, ktoré sú od seba vzdialené 1 m, budú pôsobiť silou (podľa vzorca 3):

V GHS sa táto sila bude rovnať:

Sila interakcie dvoch nabitých častíc závisí od prostredia, v ktorom sa nachádzajú. Na charakterizáciu elektrických vlastností rôznych médií bol zavedený pojem relatívnej permitivity ε.

Hodnota ε je pre rôzne látky rôzna hodnota - pre feroelektrikum sa jej hodnota pohybuje v rozmedzí 200 - 100 000, pre kryštalické látky od 4 do 3000, pre sklo od 3 do 20, pre polárne kvapaliny od 3 do 81, pre nepolárne kvapaliny od 1, 8 do 2,3; pre plyny od 1,0002 do 1,006.

Dielektrická konštanta (relatívna) závisí aj od teploty okolia.

Ak vezmeme do úvahy permitivitu média, v ktorom sú náboje umiestnené, v SI Coulombovom zákone má tvar:

Permitivita ε je bezrozmerná veličina a nezávisí od výberu jednotiek merania a pre vákuum sa považuje za rovnú ε = 1. Potom pre vákuum má Coulombov zákon tvar:

Vydelením výrazu (6) číslom (5) dostaneme:

Relatívna permitivita ε teda ukazuje, koľkokrát je sila interakcie medzi bodovými nábojmi v nejakom médiu, ktoré sú vo vzájomnej vzdialenosti r, menšia ako vo vákuu v rovnakej vzdialenosti.

Pre rozdelenie elektriny a magnetizmu sa systém CGS niekedy nazýva Gaussov systém. Pred príchodom systému CGS boli v prevádzke systémy CGSE (CGS electric) na meranie elektrických veličín a CGSM (CGS magnetické) na meranie magnetických veličín. V prvej rovnakej jednotke bola použitá elektrická konštanta ε 0 a v druhej bola použitá magnetická konštanta μ 0 .

V systéme CGS sa vzorce elektrostatiky zhodujú so zodpovedajúcimi vzorcami CGSE a vzorcami magnetizmu za predpokladu, že obsahujú iba magnetické veličiny, so zodpovedajúcimi vzorcami v CGSM.

Ak však rovnica súčasne obsahuje magnetické aj elektrické veličiny, potom sa táto rovnica napísaná v systéme Gauss bude líšiť od tej istej rovnice, ale zapísaná v systéme CGSM alebo CGSE faktorom 1/s alebo 1/s2. Hodnota c sa rovná rýchlosti svetla (c = 3·10 10 cm/s) sa nazýva elektrodynamická konštanta.

Coulombov zákon v systéme CGS bude mať tvar:

Príklad

Na dvoch absolútne rovnakých kvapkách oleja chýba jeden elektrón. Sila newtonovskej príťažlivosti je vyvážená silou Coulombovho odpudzovania. Je potrebné určiť polomery kvapiek, ak vzdialenosť medzi nimi výrazne presahuje ich lineárne rozmery.

rozhodnutie

Pretože vzdialenosť medzi kvapkami r je oveľa väčšia ako ich lineárne rozmery, kvapky možno považovať za bodové náboje a potom sa Coulombova odpudivá sila bude rovnať:

Kde e je kladný náboj kvapky oleja, ktorý sa rovná náboju elektrónu.

Sila newtonovskej príťažlivosti môže byť vyjadrená vzorcom:

Kde m je hmotnosť kvapky a γ je gravitačná konštanta. Podľa stavu problému F k \u003d F n teda:

Hmotnosť kvapky je vyjadrená ako súčin hustoty ρ a objemu V, teda m = ρV, a objem kvapky s polomerom R sa rovná V = (4/3)πR 3 , z ktorých získame:

V tomto vzorci sú známe konštanty π, ε 0, γ; e = 1; známy je aj elektrónový náboj e \u003d 1,6 10 -19 C a hustota oleja ρ \u003d 780 kg / m 3 (referenčné údaje). Nahradením číselných hodnôt do vzorca dostaneme výsledok: R = 0,363 10 -7 m.

« Fyzika - 10. ročník

Aké interakcie sa nazývajú elektromagnetické?
Aká je interakcia nábojov?

Začnime študovať kvantitatívne zákony elektromagnetických interakcií. Základným zákonom elektrostatiky je zákon vzájomného pôsobenia dvoch nehybných bodovo nabitých telies.

Základný zákon elektrostatiky experimentálne stanovil Charles Coulomb v roku 1785 a nesie jeho meno.

Ak je vzdialenosť medzi telesami mnohonásobne väčšia ako ich veľkosť, potom ani tvar, ani veľkosť nabitých telies výrazne neovplyvňujú interakcie medzi nimi.

Pripomeňme, že zákon univerzálnej gravitácie je formulovaný aj pre telesá, ktoré možno považovať za hmotné body.

Nabité telesá, ktorých veľkosť a tvar možno pri ich spolupôsobení zanedbať, sú tzv bodové poplatky.

Sila interakcie nabitých telies závisí od vlastností prostredia medzi nabitými telesami. Zatiaľ budeme predpokladať, že interakcia prebieha vo vzduchoprázdne. Prax ukazuje, že vzduch má veľmi malý vplyv na silu interakcie nabitých telies, ukazuje sa, že je takmer rovnaký ako vo vákuu.

Coulombove experimenty.

Myšlienka Coulombových experimentov je podobná myšlienke Cavendishových skúseností pri určovaní gravitačnej konštanty. Objav zákona o interakcii elektrických nábojov bol uľahčený skutočnosťou, že tieto sily sa ukázali byť veľké, a preto nebolo potrebné používať obzvlášť citlivé zariadenia, ako pri testovaní zákona univerzálnej gravitácie v pozemských podmienkach. Pomocou torzných váh bolo možné zistiť, ako nehybné nabité telesá navzájom ovplyvňujú.

Torzné váhy pozostávajú zo sklenenej tyče zavesenej na tenkom elastickom drôte (obr. 14.3). Na jednom konci palice je upevnená malá kovová gulička a a na druhom protizávažie c. Ďalšia kovová guľa b je nehybne upevnená na tyči, ktorá je zase pripevnená k krytu váhy.

Keď sa guličky s rovnakými nábojmi rozdelia, začnú sa navzájom odpudzovať. Aby sa udržali v pevnej vzdialenosti, musí byť elastický drôt skrútený o určitý uhol, kým výsledná elastická sila nevykompenzuje Coulombovu odpudivú silu loptičiek. Uhol krútenia drôtu určuje silu interakcie guľôčok.

Torzné váhy umožnili študovať závislosť sily interakcie nabitých guľôčok od hodnôt nábojov a od vzdialenosti medzi nimi. Vedeli vtedy merať silu a vzdialenosť. Jediný problém bol spojený s poplatkom, na meranie ktorého neboli ani jednotky. Prívesok našiel jednoduchý spôsob, ako zmeniť náboj jednej z loptičiek 2, 4 alebo viackrát tak, že ju spojil s rovnakou nenabitou guľôčkou. V tomto prípade bol náboj rovnomerne rozdelený medzi guľôčky, čo v určitom ohľade znížilo skúmaný náboj. Nová hodnota interakčnej sily s novým nábojom bola stanovená experimentálne.

Coulombov zákon.

Coulombove experimenty viedli k zavedeniu zákona, ktorý nápadne pripomínal zákon univerzálnej gravitácie.

Sila interakcie dvoch pevných bodových nábojov vo vákuu je priamo úmerná súčinu modulov náboja a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi.

Sila vzájomného pôsobenia nábojov je tzv Coulombova sila.

Ak nábojové moduly označíme |q 1 a |q 2 | a vzdialenosť medzi nimi ako r, potom Coulombov zákon možno zapísať v nasledujúcom tvare:

kde k je koeficient úmernosti, číselne rovný sile interakcie jednotkových nábojov vo vzdialenosti rovnajúcej sa jednotke dĺžky. Jeho hodnota závisí od výberu systému jednotiek.

Zákon univerzálnej gravitácie má rovnaký tvar (14.2), len namiesto náboja gravitačný zákon zahŕňa hmotnosti a úlohu koeficientu k zohráva gravitačná konštanta.

Ľahko zistíte, že dve nabité loptičky zavesené na šnúrkach sa buď priťahujú, alebo odpudzujú. Z toho teda vyplýva sily vzájomného pôsobenia dvoch pevných bodových nábojov smerujú pozdĺž priamky spájajúcej tieto náboje(obr. 14.4).

Takéto sily sa nazývajú centrálne. Podľa tretieho Newtonovho zákona 1,2 = - 2,1.

Jednotka elektrického náboja.

Voľba jednotky náboja, ako aj iných fyzikálnych veličín je ľubovoľná. Bolo by prirodzené brať náboj elektrónu ako jednotku, čo sa robí v atómovej fyzike, ale tento náboj je príliš malý, a preto nie je vždy vhodné ho použiť ako jednotku náboja.

V medzinárodnom systéme jednotiek (SI) nie je jednotka náboja hlavná, ale odvodená a štandard pre ňu nie je zavedený. Spolu s metrom, sekundou a kilogramom zaviedla SI základnú jednotku pre elektrické veličiny - jednotku prúdu - ampér. Referenčná hodnota ampéra sa nastavuje pomocou magnetických interakcií prúdov.

Jednotka poplatku v SI - prívesok nastaviť pomocou jednotky prúdu.

Jeden prívesok (1 C) je náboj, ktorý prejde za 1 s prierezom vodiča pri prúde 1 A: 1 C = 1 A 1 s.

Jednotkou koeficientu k v Coulombovom zákone pri zápise v jednotkách SI je N m 2 / Cl 2, keďže podľa vzorca (14.2) máme

kde sila interakcie nábojov je vyjadrená v newtonoch, vzdialenosť je v metroch, náboj je v coulombách. Číselná hodnota tohto koeficientu sa dá určiť experimentálne. Na to je potrebné zmerať silu interakcie F medzi dvoma známymi nábojmi |q 1 | a |q 2 |, ktoré sa nachádzajú v danej vzdialenosti r, a dosaďte tieto hodnoty do vzorca (14.3). Výsledná hodnota k bude:

k \u003d 9 10 9 N m 2 / Cl 2. (14.4)

Náboj 1 C je veľmi veľký. Interakčná sila dvoch bodových nábojov, každý 1 C, umiestnených vo vzdialenosti 1 km od seba, je o niečo menšia ako sila, ktorou zemeguľa priťahuje záťaž 1 tony. , povedzte malému telu (veľkosti rádovo niekoľko metrov) náboj 1 C je nemožný.

Nabité častice, ktoré sa navzájom odpudzujú, nemôžu zostať na tele. V prírode neexistujú žiadne iné sily schopné kompenzovať Coulombovu odpudivosť za daných podmienok.

Ale vo vodiči, ktorý je vo všeobecnosti neutrálny, nie je ťažké uviesť do pohybu náboj 1 C. V klasickej žiarovke s výkonom 200 W pri napätí 220 V je totiž sila prúdu o niečo menšia ako 1 A. Súčasne cez prierez vodiča prechádza náboj takmer rovný 1 C. za 1 s

Namiesto koeficientu k sa často používa iný koeficient, ktorý sa nazýva elektrická konštanta ε 0. Súvisí s koeficientom k nasledujúcim vzťahom:

Coulombov zákon má v tomto prípade podobu

Ak náboje interagujú v médiu, potom sa interakčná sila zníži:

kde ε - dielektrická konštanta médium, ktoré ukazuje, koľkokrát je sila interakcie nábojov v médiu menšia ako vo vákuu.

Minimálny náboj, ktorý existuje v prírode, je náboj elementárnych častíc. V jednotkách SI je modul tohto náboja:

e \u003d 1,6 10 -19 C. (14,5)

Náboj, ktorý možno telu odovzdať, je vždy násobkom minimálneho náboja:

kde N je celé číslo. Keď je náboj telesa výrazne väčší v module minimálneho náboja, potom nemá zmysel kontrolovať multiplicitu, ale pokiaľ ide o náboj častíc, atómových jadier, ich náboj sa musí vždy rovnať celému číslu modulov s elektrónovým nábojom.

Nech existujú dve nabité makroskopické telesá, ktorých veľkosti sú zanedbateľne malé v porovnaní so vzdialenosťou medzi nimi. V tomto prípade možno každé teleso považovať za hmotný bod alebo „bodový náboj“.

Francúzsky fyzik C. Coulomb (1736–1806) experimentálne stanovil zákon, ktorý nesie jeho meno ( Coulombov zákon) (obr. 1.5):

Ryža. 1.5. C. Coulomb (1736–1806) – francúzsky inžinier a fyzik

Vo vákuu je sila interakcie medzi dvoma pevnými bodovými nábojmi úmerná veľkosti každého z nábojov, nepriamo úmerná štvorcu vzdialenosti medzi nimi, a smeruje pozdĺž priamky spájajúcej tieto náboje:

Na obr. 1.6 ukazuje elektrické odpudivé sily, ktoré vznikajú medzi dvoma rovnakými bodovými nábojmi.

Ryža. 1.6. Elektrické odpudivé sily medzi dvoma podobnými bodovými nábojmi

Pripomeňme si, že kde a sú vektory polomeru prvého a druhého náboja, takže sila pôsobiaca na druhý náboj v dôsledku jeho elektrostatickej - "coulombovskej" interakcie s prvým nábojom môže byť prepísaná do nasledujúceho "rozvinutého" tvaru

Zaznamenávame nasledujúce pravidlo, ktoré je vhodné pri riešení problémov: ak je prvým indexom sily číslo tohto náboja, na ktorých táto sila pôsobí a druhá je číslo tohto náboja, ktorý vytvára túto silu, potom dodržanie rovnakého poradia indexov na pravej strane vzorca automaticky zabezpečí správny smer sily - zodpovedajúci znamienku súčinu nábojov: - odpudzovanie a - príťažlivosť, pričom koeficient je vždy.

Na meranie síl pôsobiacich medzi bodovými nábojmi bol použitý prístroj vytvorený Coulombom, tzv torzné váhy(obr. 1.7, 1.8).

Ryža. 1.7. Torzné váhy Sh. Coulomba (kresba z práce z roku 1785). Bola zmeraná sila pôsobiaca medzi nabitými guľôčkami a a b

Ryža. 1.8. Torzné váhy Sh. Coulomba (bod zavesenia)

Ľahký rocker je zavesený na tenkej elastickej nite, na jednom konci ktorej je pripevnená kovová guľa a na druhom protizávažie. Vedľa prvej loptičky môžete umiestniť ďalšiu identickú nehybnú guľu. Sklenený valec chráni citlivé časti nástroja pred pohybom vzduchu.

Na stanovenie závislosti sily elektrostatickej interakcie od vzdialenosti medzi nábojmi sa guličkám udelia ľubovoľné náboje tak, že sa ich dotknú treťou nabitou guľou namontovanou na dielektrickej rukoväti. Podľa uhla krútenia elastickej nite je možné merať odpudivú silu podobne nabitých guľôčok a na stupnici zariadenia - vzdialenosť medzi nimi.

Treba povedať, že Coulomb nebol prvým vedcom, ktorý stanovil zákon interakcie nábojov, ktorý dnes nesie jeho meno: 30 rokov pred ním prišiel k rovnakému záveru B. Franklin. Navyše presnosť Coulombových meraní bola nižšia ako presnosť predchádzajúcich experimentov (G. Cavendish).

Aby sme zaviedli kvantitatívne opatrenie na určenie presnosti meraní, predpokladajme, že v skutočnosti sila interakcie nábojov nie je inverzná k druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi, ale v inom stupni:

Nikto z vedcov sa to nepodujme tvrdiť d= 0 presne. Správny záver by mal znieť takto: experimenty to ukázali d menej ako...

Výsledky niektorých z týchto experimentov sú uvedené v tabuľke 1.

Stôl 1.

Výsledky priamych experimentov na testovanie Coulombovho zákona

Charles Coulomb sám testoval zákon inverznej štvorce s presnosťou na niekoľko percent. V tabuľke sú uvedené výsledky priamych laboratórnych experimentov. Nepriame údaje založené na pozorovaniach magnetických polí vo vesmíre vedú k ešte silnejším obmedzeniam hodnoty d. Coulombov zákon teda možno považovať za spoľahlivo preukázaný fakt.

Jednotka SI prúdu ( ampér) je základný, teda jednotka poplatku q sa ukáže ako derivát. Ako uvidíme neskôr, aktuálne ja je definovaný ako pomer náboja pretekajúceho prierezom vodiča za čas k tomuto času:

Z toho je zrejmé, že sila jednosmerného prúdu sa číselne rovná náboju, ktorý preteká prierezom vodiča za jednotku času, resp.

Koeficient proporcionality v Coulombovom zákone je zapísaný ako:

Pri tejto forme zápisu hodnota veličiny vyplýva z experimentu, ktorý sa zvyčajne nazýva elektrická konštanta. Približná číselná hodnota elektrickej konštanty je nasledovná:

Keďže najčastejšie vstupuje do rovníc ako kombinácia

uvádzame číselnú hodnotu samotného koeficientu

Rovnako ako v prípade elementárneho náboja je číselná hodnota elektrickej konštanty určená experimentálne s vysokou presnosťou:

Prívesok je príliš veľký celok na to, aby sa dal použiť v praxi. Napríklad dva náboje po 1 C, umiestnené vo vákuu vo vzdialenosti 100 m od seba, sa navzájom odpudzujú silou

Pre porovnanie: s takouto silou teleso hmotnosti

To je približne hmotnosť nákladného železničného vozňa, napríklad s uhlím.

Princíp superpozície polí

Princíp superpozície je konštatovanie, podľa ktorého je výsledný efekt komplexného dopadového procesu súčtom účinkov spôsobených každým dopadom zvlášť, za predpokladu, že sa tieto navzájom neovplyvňujú (Fyzikálny encyklopedický slovník, Moskva, „Soviet Encyclopedia ", 1983, str. 731). Experimentálne sa zistilo, že princíp superpozície platí pre tu uvažovanú elektromagnetickú interakciu.

V prípade interakcie nabitých telies sa princíp superpozície prejavuje nasledovne: sila, ktorou daný systém nábojov pôsobí na určitý bodový náboj, sa rovná vektorovému súčtu síl, ktorými každý z nábojov systém na to pôsobí.

Vysvetlime si to na jednoduchom príklade. Nech na tretie pôsobia dve nabité telesá silami resp. Potom sústava týchto dvoch telies - prvého a druhého - pôsobí silou na tretie teleso

Toto pravidlo platí pre všetky spoplatnené orgány, nielen pre bodové poplatky. Sily interakcie medzi dvoma ľubovoľnými systémami bodových nábojov sú vypočítané v prílohe 1 na konci tejto kapitoly.

Z toho vyplýva, že elektrické pole sústavy nábojov je určené vektorovým súčtom síl polí vytvorených jednotlivými nábojmi sústavy, t.j.

Sčítanie intenzity elektrického poľa podľa pravidla vektorového sčítania vyjadruje tzv princíp superpozície(nezávislá superpozícia) elektrických polí. Fyzikálny význam tejto vlastnosti spočíva v tom, že elektrostatické pole vytvárajú iba pokojové náboje. To znamená, že polia rôznych nábojov sa navzájom „nerušia“, a preto celkové pole sústavy nábojov možno vypočítať ako vektorový súčet polí z každého z nich samostatne.

Keďže elementárny náboj je veľmi malý a makroskopické telesá obsahujú veľmi veľký počet elementárnych nábojov, rozloženie nábojov v takýchto telesách možno vo väčšine prípadov považovať za spojité. Aby sme presne opísali, ako je náboj rozložený (rovnomerne, nehomogénne, kde je nábojov viac, kde je menej atď.) náboj po tele, zavedieme hustoty náboja nasledujúcich troch typov:

· objemová hmotnosťpoplatok:

kde dV- fyzikálne nekonečne malý objemový prvok;

· hustota povrchového náboja:

kde dS- fyzikálne nekonečne malý plošný prvok;

· lineárna hustota náboja:

kde je fyzikálne nekonečne malý prvok dĺžky čiary.

Tu je všade náboj uvažovaného fyzikálne nekonečne malého prvku (objem, plocha, úsečka). Tu a nižšie sa pod fyzikálne nekonečne malým úsekom telesa rozumie taký jeho úsek, ktorý je na jednej strane taký malý, že ho v podmienkach daného problému možno považovať za hmotný bod, a na druhej strane je taký veľký, že diskrétnosť náboja (pozri . pomer) tohto úseku možno zanedbať.

Všeobecné výrazy pre interakčné sily sústav súvisle rozložených nábojov sú uvedené v prílohe 2 na konci kapitoly.

Príklad 1 Na tenkej tyči dlhej 15 cm je rovnomerne rozložený elektrický náboj 50 nC, na pokračovaní osi tyče vo vzdialenosti 10 cm od jej najbližšieho konca je bodový náboj 100 nC (obr. 1.9). . Určte silu interakcie medzi nabitou tyčou a bodovým nábojom.

Ryža. 1.9. Interakcia nabitej tyče s bodovým nábojom

rozhodnutie. V tejto úlohe sa sila F nedá určiť napísaním Coulombovho zákona v tvare alebo (1.3). V skutočnosti, aká je vzdialenosť medzi tyčou a nábojom: r, r + a/2, r + a? Keďže podľa podmienok problému to nemáme právo predpokladať a << r, aplikácia Coulombovho zákona vo svojom počiatočné formulácia platná len pre bodové poplatky je nemožná, pre takéto situácie je potrebné použiť štandardnú techniku, ktorá je nasledovná.

Ak je známa sila vzájomného pôsobenia bodových telies (napríklad Coulombov zákon) a je potrebné nájsť silu interakcie rozšírených telies (napríklad na výpočet sily interakcie dvoch nabitých telies konečnej veľkosti), potom je potrebné rozdeliť tieto telesá na fyzikálne nekonečne malé úseky, pre každú dvojicu takýchto „bodových » grafov napísať pre ne známy pomer a pomocou princípu superpozície sčítať (integrovať) cez všetky dvojice týchto grafov.

Vždy je užitočné, ak to nie je potrebné, analyzovať symetriu problému predtým, ako pristúpite k špecifikácii a vykonaniu výpočtu. Z praktického hľadiska je takáto analýza užitočná v tom, že spravidla pri dostatočne vysokej symetrii problému prudko znižuje počet veličín, ktoré je potrebné vypočítať, pretože sa ukazuje, že mnohé z nich sú rovná nule.

Rozdeľme tyč na nekonečne malé segmenty dĺžky , vzdialenosť od ľavého konca takéhoto segmentu k bodovému náboju sa rovná .

Rovnomernosť rozloženia náboja na tyči znamená, že hustota lineárneho náboja je konštantná a rovná

Preto je náboj segmentu , odkiaľ v súlade s Coulombovým zákonom sila pôsobiaca na určiť poplatok q v dôsledku jeho interakcie s určiť poplatok sa rovná

V dôsledku interakcie určiť poplatok q vôbec prút, bude naň pôsobiť sila

Nahradením číselných hodnôt pre modul sily získame:

Z (1.5) je zrejmé, že keď , keď tyč môže byť považovaná za hmotný bod, výraz pre interakčnú silu náboja a tyče, ako by mal byť, má obvyklú formu Coulombovho zákona pre interakciu. sila dvoch bodových nábojov:

Príklad 2 Prstenec s polomerom nesie rovnomerne rozložený náboj. Aká je sila interakcie prstenca s bodovým nábojom q umiestnený na osi prstenca vo vzdialenosti od jeho stredu (obr. 1.10).

rozhodnutie. Podľa stavu je náboj rovnomerne rozložený na prstenci s polomerom . Vydelením obvodom dostaneme hustotu lineárneho náboja na prstenci Vyberte prvok dĺžky na prsteni. Jeho náboj je .

Ryža. 1.10. Interakcie krúžku s bodovým nábojom

V bode q tento prvok vytvára elektrické pole

Zaujíma nás iba pozdĺžna zložka poľa, pretože pri sčítaní príspevku zo všetkých prvkov kruhu je iba nenulová:

Pri integrácii nájdeme elektrické pole na osi prstenca vo vzdialenosti od jeho stredu:

Odtiaľ nájdeme požadovanú silu interakcie prstenca s nábojom q:

Poďme diskutovať o výsledku. Pri veľkých vzdialenostiach od kruhu možno zanedbať polomer kruhu pod znamienkom radikálu a získame približné vyjadrenie

To nie je prekvapujúce, pretože na veľké vzdialenosti prstenec vyzerá ako bodový náboj a sila interakcie je daná obvyklým Coulombovým zákonom. Na krátke vzdialenosti sa situácia dramaticky mení. Takže, keď je testovací náboj q umiestnený do stredu prstenca, interakčná sila je nulová. To tiež nie je prekvapujúce: v tomto prípade je to poplatok q je priťahovaný rovnakou silou všetkými prvkami prstenca a pôsobenie všetkých týchto síl je vzájomne kompenzované.

Pretože pri a pri elektrickom poli sa rovná nule, niekde na strednej hodnote je elektrické pole prstenca maximálne. Nájdite tento bod diferencovaním výrazu pre napätie E podľa vzdialenosti

Prirovnaním derivácie k nule nájdeme bod, kde je pole maximum. V tomto bode je to rovnaké

Príklad 3 Dve vzájomne kolmé nekonečne dlhé vlákna nesúce rovnomerne rozložené náboje s lineárnou hustotou a sú vo vzdialenosti a od seba (obr. 1.11). Ako závisí sila interakcie medzi vláknami od vzdialenosti a?

rozhodnutie. Najprv diskutujme o riešení tohto problému metódou rozmerovej analýzy. Sila interakcie medzi vláknami môže závisieť od hustoty náboja na nich, vzdialenosti medzi vláknami a elektrickej konštanty, to znamená, že požadovaný vzorec má tvar:

kde je bezrozmerná konštanta (číslo). Všimnite si, že kvôli symetrickému usporiadaniu vlákien môžu hustoty náboja na nich vstupovať iba symetricky, v rovnakých stupňoch. Rozmery množstiev zahrnutých v SI sú známe:

Ryža. 1.11. Vzájomné pôsobenie dvoch na seba kolmých nekonečne dlhých závitov

V porovnaní s mechanikou sa tu objavila nová veličina - rozmer elektrického náboja. Kombináciou dvoch predchádzajúcich vzorcov dostaneme rovnicu pre rozmery:

Prevodník dĺžky a vzdialenosti Prevodník hmotnosti Hromadný konvertor objemu potravín a jedla Konvertor objemu a jednotiek receptov Konvertor teploty Konvertor tlaku, stresu, Youngovho modulu Konvertor energie a práce Konvertor energie Konvertor sily Konvertor času Konvertor lineárnej rýchlosti Konvertor s plochým uhlom Tepelná účinnosť a palivová účinnosť Konvertor čísel v rôznych číselných sústavách Prevodník jednotiek merania množstva informácií Menové kurzy Rozmery dámskeho oblečenia a obuvi Rozmery pánskeho oblečenia a obuvi Menič uhlovej rýchlosti a frekvencie otáčania Menič zrýchlenia Menič uhlového zrýchlenia Menič hustoty Menič špecifického objemu Moment zotrvačného meniča Moment meniča sily Prevodník krútiaceho momentu Prevodník mernej výhrevnosti (hmotnostne) Prevodník hustoty energie a mernej výhrevnosti (objemovo) Prevodník rozdielu teplôt Prevodník koeficientu Koeficient tepelnej rozťažnosti Konvertor tepelného odporu Konvertor tepelnej vodivosti Konvertor mernej tepelnej kapacity Konvertor Vystavenie energie a sálavý výkon Konvertor tepelného toku Hustota toku Konvertor Koeficient prenosu tepla Konvertor objemového toku Konvertor hmotnostného toku Konvertor molárneho toku Konvertor hmotnostného toku Konvertor hustoty roztoku Dynamický konvertor Molárna koncentrácia Kinematický konvertor viskozity Menič povrchového napätia Menič paropriepustnosti Menič paropriepustnosti a rýchlosti prenosu pár Menič úrovne zvuku Menič úrovne zvuku Konvertor citlivosti mikrofónu Úroveň akustického tlaku (SPL) Menič akustického tlaku Konvertor úrovne akustického tlaku s voliteľným referenčným tlakom Konvertor jasu Konvertor svetelnej intenzity Frekvencia a dĺžka výkonu Konvertor Konvertor I. do dioptrií x a ohniskovej vzdialenosti Výkon a zväčšenie šošovky (×) Prevodník elektrického náboja Lineárny prevodník hustoty náboja Prevodník hustoty povrchového náboja Prevodník objemového náboja Prevodník hustoty elektrického prúdu Prevodník hustoty lineárneho prúdu Prevodník hustoty povrchového prúdu Prevodník intenzity elektrického poľa Prevodník elektrostatického potenciálu a napätia Prevodník elektrického napätia Prevodník elektrického odporu Prevodník elektrickej vodivosti Prevodník elektrickej vodivosti Konvertor kapacity Indukčnosť Konvertor American Wire Gauge Converter Úrovne v dBm (dBm alebo dBmW), dBV (dBV), wattoch atď. jednotky Magnetomotorický menič sily Menič sily magnetického poľa Menič magnetického toku Magnetoindukčný menič Žiar. Konvertor rádioaktivity absorbovaného dávkového príkonu ionizujúceho žiarenia. Rádioaktívny rozpadový konvertor Žiarenie. Prevodník dávky expozície Žiarenie. Prevodník absorbovanej dávky Prevodník desiatkovej predpony Prevod údajov Typografia a spracovanie obrazu Prevodník jednotiek Drevo Objem Prevodník jednotiek Výpočet molárnej hmotnosti Periodická tabuľka chemických prvkov od D. I. Mendelejeva

1 coulomb [C] = 0,0166666666666667 ampér-minúta [A min]

Pôvodná hodnota

Prevedená hodnota

coulomb megacoulomb kilocoulomb millicoulomb mikrocoulomb nanokoulomb picocoulomb abcoulomb jednotka náboja CGSM statcoulomb jednotka náboja CGSE Franklin ampérhodina miliampérhodina ampérminúta ampérsekunda faraday (jednotka náboja) elementárny elektrický náboj

Viac o elektrickom náboji

Všeobecné informácie

Statickej elektrine sme prekvapivo vystavovaní dennodenne – pri hladkaní našej milovanej mačičky, česaní vlasov či ťahaní syntetického svetra. Nevedomky sa tak stávame generátormi statickej elektriny. Doslova sa v nej kúpeme, pretože žijeme v silnom elektrostatickom poli Zeme. Toto pole vzniká vďaka tomu, že je obklopené ionosférou, vrchná vrstva atmosféry je elektricky vodivá vrstva. Ionosféra vznikla pôsobením kozmického žiarenia a má svoj náboj. Keď robíme každodenné veci, ako je ohrievanie jedla, vôbec si nemyslíme, že používame statickú elektrinu tým, že otočíme ventil prívodu plynu na samozapaľovací horák alebo k nemu privedieme elektrický zapaľovač.

Príklady statickej elektriny

Od detstva sa hromu inštinktívne bojíme, hoci sám o sebe je absolútne bezpečný – len akustický dôsledok hrozivého úderu blesku, ktorý je spôsobený atmosférickou statickou elektrinou. Námorníci z čias plachetníc upadli do úžasu a sledovali svetlá svätého Elma na svojich stožiaroch, ktoré sú tiež prejavom atmosférickej statickej elektriny. Ľudia obdarili najvyšších bohov starovekých náboženstiev neodňateľným atribútom v podobe blesku, či už to bol grécky Zeus, rímsky Jupiter, škandinávsky Thor alebo ruský Perún.

Odkedy sa ľudia začali zaujímať o elektrinu, prešli storočia a niekedy ani netušíme, že vedci, ktorí vyvodili hlboké závery zo štúdia statickej elektriny, nás zachraňujú pred hrôzami požiarov a výbuchov. Skrotili sme elektrostatiku namierením bleskozvodov do neba a vybavením palivových kamiónov uzemňovacími zariadeniami, ktoré umožňujú elektrostatickému náboju bezpečne uniknúť do zeme. A napriek tomu sa statická elektrina naďalej neslušne správa a ruší príjem rádiových signálov – veď na Zemi súčasne zúri až 2000 búrok, ktoré každú sekundu vygenerujú až 50 bleskov.

Ľudia študujú statickú elektrinu od nepamäti; za výraz „elektrón“ vďačíme dokonca už starým Grékom, hoci tým mysleli niečo iné – tak nazývali jantár, ktorý sa pri trení dokonale elektrizoval (iné – grécky ἤλεκτρον – jantár). Bohužiaľ, veda o statickej elektrine sa nezaobišla bez obetí – ruského vedca Georga Wilhelma Richmana zabil počas experimentu blesk, ktorý je najhrozivejším prejavom atmosférickej statickej elektriny.

Statická elektrina a počasie

V prvej aproximácii je mechanizmus tvorby nábojov búrkového mraku v mnohých ohľadoch podobný mechanizmu elektrifikácie hrebeňa - v ňom prebieha elektrifikácia trením úplne rovnakým spôsobom. Ľadové častice, tvorené z malých kvapiek vody, ochladzovaných v dôsledku prenosu stúpajúcich prúdov vzduchu do hornej, chladnejšej časti oblaku, sa navzájom zrážajú. Väčšie kusy ľadu sú nabité záporne, zatiaľ čo menšie sú nabité kladne. V dôsledku rozdielu hmotnosti dochádza k prerozdeleniu ľadových kryh v oblaku: veľké, ťažšie klesajú na dno oblaku a ľahšie, menšie ľadové kryhy sa zhromažďujú v hornej časti búrkového oblaku. Hoci celý oblak ako celok zostáva neutrálny, spodná časť oblaku dostáva záporný náboj, zatiaľ čo horná časť dostáva kladný náboj.

Podobne ako elektrifikovaný hrebeň, ktorý priťahuje balón v dôsledku indukcie opačného náboja na jeho strane, ktorá je najbližšie k hrebeňu, aj búrkový mrak indukuje kladný náboj na povrchu Zeme. Ako sa búrkový mrak vyvíja, náboje sa zvyšujú, zatiaľ čo intenzita poľa medzi nimi rastie, a keď intenzita poľa prekročí kritickú hodnotu pre tieto poveternostné podmienky, dôjde k elektrickému rozpadu vzduchu - výboju blesku.

Ľudstvo vďačí Benjaminovi Franklinovi – neskoršiemu prezidentovi Najvyššej výkonnej rady Pennsylvánie a prvému generálnemu poštovi Spojených štátov amerických – za vynález bleskozvodu (presnejšie by bolo nazvať bleskozvod), ktorý navždy zachránil obyvateľstvo Zeme z požiarov spôsobených bleskom v budovách. Mimochodom, Franklin si svoj vynález nepatentoval, čím ho sprístupnil celému ľudstvu.

Blesky neprinášali vždy len deštrukciu – uralskí baníci určovali polohu železných a medených rúd presne podľa frekvencie úderov bleskov na určité miesta v okolí.

Z vedcov, ktorí venovali svoj čas skúmaniu javov elektrostatiky, treba spomenúť Angličana Michaela Faradaya, neskoršieho jedného zo zakladateľov elektrodynamiky, a Holanďana Petra van Muschenbroeka, vynálezcu prototypu elektrického kondenzátora - tzv. slávny Leydenský pohár.

Pri sledovaní pretekov DTM, IndyCar či Formuly 1 nás ani nenapadne, že mechanici na základe údajov z meteorologických radarov vyzývajú pilotov, aby prezuli pneumatiky do dažďa. A tieto údaje sú zase založené presne na elektrických charakteristikách blížiacich sa búrkových oblakov.

Statická elektrina je náš priateľ a nepriateľ zároveň: rádiovým technikom sa nepáči, keď pri opravách spálených dosiek plošných spojov v dôsledku blízkeho úderu blesku naťahujú uzemňovacie náramky - v tomto prípade spravidla zlyhajú vstupné stupne zariadenia. . S chybným uzemňovacím zariadením môže spôsobiť ťažké katastrofy spôsobené človekom s tragickými následkami – požiare a výbuchy celých tovární.

Statická elektrina v medicíne

Napriek tomu prichádza na pomoc ľuďom s poruchami srdcového rytmu spôsobenými chaotickými kŕčovitými kontrakciami srdca pacienta. Jeho normálna prevádzka sa obnoví prechodom malého elektrostatického výboja pomocou zariadenia nazývaného defibrilátor. Scéna návratu pacienta z onoho sveta pomocou defibrilátora je akousi klasikou pre film istého žánru. Treba však poznamenať, že vo filmoch sa tradične zobrazuje monitor bez signálu srdcového tepu a so zlovestnou rovnou čiarou, hoci v skutočnosti použitie defibrilátora nepomôže, ak sa pacientovi zastaví srdce.

Ďalšie príklady

Bolo by vhodné pripomenúť potrebu metalizácie lietadla na ochranu pred statickou elektrinou, teda spojenie všetkých kovových častí lietadla vrátane motora do jednej elektricky celistvej konštrukcie. Na špičkách celého chvosta lietadla sú inštalované statické výboje na odvádzanie statickej elektriny, ktorá sa hromadí počas letu v dôsledku trenia vzduchu o telo lietadla. Tieto opatrenia sú potrebné na ochranu pred rušením spôsobeným výbojom statickej elektriny a na zabezpečenie spoľahlivej prevádzky palubných elektronických zariadení.

Elektrostatika zohráva istú úlohu pri oboznamovaní študentov so sekciou "Elektrina" - snáď žiadna z sekcií fyziky nepozná veľkolepejšie experimenty - tu máte vlasy dupkom a honbu za balónom na hrebeň a tajomnú žiaru žiarivky bez akýchkoľvek spojovacích vodičov! Ale tento efekt žiary plynových spotrebičov zachraňuje životy elektrikárov, ktorí sa zaoberajú vysokým napätím v moderných elektrických vedeniach a rozvodných sieťach.

A čo je najdôležitejšie, vedci prišli na to, že za vznik života na Zemi zrejme vďačíme statickej elektrine, respektíve jej výbojom v podobe bleskov. V priebehu experimentov v polovici minulého storočia sa prechodom elektrických výbojov zmesou plynov, zložením blízkym primárnemu zloženiu zemskej atmosféry, získala jedna z aminokyselín, ktorou je „tehla“. “ nášho života.

Na skrotenie elektrostatiky je veľmi dôležité poznať potenciálny rozdiel alebo elektrické napätie, na meranie ktorého boli vynájdené prístroje nazývané voltmetre. Taliansky vedec 19. storočia Alessandro Volta predstavil pojem elektrické napätie, po ktorom je táto jednotka pomenovaná. Kedysi sa na meranie elektrostatického napätia používali galvanometre, pomenované po Voltovom krajanovi Luigim Galvanim. Bohužiaľ, tieto zariadenia elektrodynamického typu vniesli do meraní skreslenie.

Štúdium statickej elektriny

Vedci začali systematicky skúmať podstatu elektrostatiky od čias pôsobenia francúzskeho vedca 18. storočia Charlesa Augustina de Coulomb. Predovšetkým zaviedol pojem elektrický náboj a objavil zákon interakcie nábojov. Po ňom je pomenovaná merná jednotka množstva elektriny, coulomb (Cl). Je pravda, že v záujme historickej spravodlivosti je potrebné poznamenať, že roky predtým sa tým zaoberal anglický vedec Lord Henry Cavendish; žiaľ, napísal do tabuľky a jeho diela dedičia vydali až o 100 rokov neskôr.

Práca predchodcov venujúcich sa zákonom elektrických interakcií umožnila fyzikom Georgovi Greenovi, Carlovi Friedrichovi Gaussovi a Simeonovi Denisovi Poissonovi vytvoriť matematicky elegantnú teóriu, ktorú používame dodnes. Hlavným princípom v elektrostatike je postulát elektrónu - elementárnej častice, ktorá je súčasťou akéhokoľvek atómu a pod vplyvom vonkajších síl sa od neho ľahko oddelí. Okrem toho existujú postuláty o odpudzovaní podobných nábojov a priťahovaní rozdielnych nábojov.

Meranie elektriny

Jedným z prvých meracích prístrojov bol najjednoduchší elektroskop, ktorý vynašiel anglický kňaz a fyzik Abraham Bennett – dva pláty zlatej elektricky vodivej fólie umiestnené v sklenenej nádobe. Odvtedy sa meracie prístroje výrazne vyvinuli – a teraz dokážu merať rozdiel v jednotkách nanokulombov. Pomocou extrémne presných fyzikálnych prístrojov dokázali ruský vedec Abram Ioffe a americký fyzik Robert Andrews Milliken zmerať elektrický náboj elektrónu.

V dnešnej dobe s rozvojom digitálnych technológií sa objavili ultracitlivé a vysoko presné prístroje s unikátnymi vlastnosťami, ktoré vďaka vysokému vstupnému odporu takmer nevnášajú skreslenie do meraní. Takéto zariadenia umožňujú okrem merania napätia merať ďalšie dôležité charakteristiky elektrických obvodov, ako je ohmický odpor a pretekajúci prúd v širokom rozsahu merania. Najpokročilejšie prístroje, nazývané multimetre alebo v odbornom žargóne testery, dokážu pre svoju všestrannosť merať aj frekvenciu striedavého prúdu, kapacitu kondenzátora a testovať tranzistory a dokonca merať teplotu.

Moderné zariadenia majú spravidla zabudovanú ochranu, ktorá neumožňuje poškodenie zariadenia pri nesprávnom používaní. Sú kompaktné, ľahko sa s nimi manipuluje a ich prevádzka je úplne bezpečná – každý z nich prechádza sériou testov presnosti, je testovaný v náročných podmienkach a získava zaslúžený bezpečnostný certifikát.

Zdá sa vám ťažké preložiť merné jednotky z jedného jazyka do druhého? Kolegovia sú pripravení vám pomôcť. Uverejnite otázku v TCTerms a do niekoľkých minút dostanete odpoveď.

Výpočty na prevod jednotiek v prevodníku " Menič elektrického náboja sa vykonávajú pomocou funkcií unitconversion.org.